1- SNTESE HISTRICA DO DESENHO TCNICO. O desenho pode ser entendido como uma das primeiras formas de comunicao e de expresso do homem. J na pr-histria registros eram feitos usando-se as rochas para representaes grficas. Em diferentes pocas os recursos utilizados tm sido os mais variados. Na mesopotmia, por exemplo, os desenhos de mapas e plantas da cidade eram traados em placas de argila. Durante alguns sculos o desenho de modelos e peas era descomprometido de regras e normas de execuo. Uma das maiores dificuldades encontradas para quem queria representar suas idias no papel era como desenhar o volume das formas, em superfcies planas. Em parte este problema foi minimizado no sculo XV, quando um grande pintor, escultor, inventor, engenheiro e arquiteto italiano chamado Leonardo da cidade de Vinci, desenvolveu um estudo relativo teoria do desenho e representou graficamente inmeros de seus inventos. Mas, a tcnica de representao basicamente s passaria a ter maior fundamentao e importncia a partir do final do sculo XVIII, quando um matemtico francs chamado Gaspar Monge que criou a Geometria Descritiva que mais tarde colaboraria para que o desenho fosse aceito como um potencial instrumento de autonomia e de desenvolvimento tecnolgico. 2- A DIFERENA ENTRE O DESENHO TCNICO E O DESENHO ARTSTICO. Os artistas transmitem suas idias e seus sentimentos de maneira pessoal. Os grandes desenhistas, pintores e escultores no tm compromisso de retratar fielmente a realidade. O desenho artstico reflete o gosto e a sensibilidade do artista que o criou. J o desenho tcnico, ao contrrio do artstico, deve transmitir com exatido todas as caractersticas do objeto que representa. Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidas previamente, chamadas de normas tcnicas, ou seja, so normalizados. No Brasil, a entidade responsvel pelas normas tcnicas a ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas. Hoje o desenho tcnico assume uma posio difusa e multidisciplinar, tendo como aliado o importante recurso dos computadores. Dos esboos preliminares aos estgios finais de representao, sua aplicao se faz presente em projetos mecnicos, arquitetnicos, estruturas metlicas, tubulaes industriais, mobilirios, aeroespaciais, navais e em inmeras outras reas. 3- AS FASES DE ELABORAO DE UM DESENHO TCNICO. s vezes, a elaborao do desenho tcnico mecnico envolve o trabalho de vrios profissionais. O profissional que planeja a pea o engenheiro ou o projetista. Primeiro ele imagina como a pea deve ser. Depois representa suas idias por meio de um esboo, isto , um desenho tcnico mo livre. O esboo serve para a elaborao do desenho preliminar. O desenho preliminar corresponde a uma etapa intermediria do processo de elaborao do projeto, que ainda pode sofrer alteraes. Depois de aprovado, o desenho que corresponde soluo final do projeto ser executado pelo desenhista tcnico. O desenho tcnico definitivo, tambm chamado de desenho para execuo, contm todos os elementos necessrios sua compreenso. O desenho para execuo pode ser feito na prancheta como no computador e deve atender rigorosamente a todas as normas tcnicas que dispe sobre o assunto. O desenho tcnico mecnico chega pronto s mos do profissional que vai executar a pea. Esse profissional deve ler e interpretar o desenho tcnico para que possa executar a pea. Quando o profissional consegue ler e interpretar corretamente o desenho tcnico ele capaz de imaginar exatamente como ser a pea, antes mesmo de execut-la. Para tanto, necessrio conhecer bem as normas tcnicas em que o desenho se baseia e os princpios de representao da geometria descritiva.

4- FIGURAS GEOMTRICAS.1

As figuras geomtricas foram criadas a partir da observao das formas existentes na natureza e dos objetos produzidos pelo homem. 4.1- FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES. Quando comeamos a aprender geometria estudamos, em primeiro lugar, o ponto, a reta e o plano, que so chamados de entes primitivos. O ponto a figura geomtrica mais simples. No tem dimenso, isto , no tem comprimento, nem largura, nem altura. Ele considerado o elemento fundamental da geometria, porque todas as outras figuras geomtricas so formadas pr conjuntos de pontos. No desenho, o ponto determinado pelo cruzamento de duas linhas ou apenas um simples toque do lpis. Para identific-lo, usamos letras maisculas do alfabeto latino. A B C D

A linha o resultado do movimento da ponta de um lpis sobre a folha de papel. Voc pode imaginar uma linha como um conjunto infinito de pontos dispostos sucessivamente. Portanto o deslocamento de um ponto gera uma linha.

A linha pode ser reta. Observe um fio esticado. A reta ilimitada, isto , no tem incio e nem fim. As retas so identificadas por letras minsculas do alfabeto latino e tambm pode ser identificada por dois pontos sobre a mesma. b ou A B AB

Mas, tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duas partes chamadas semiretas. A semi-reta sempre tem um ponto de origem e no tem fim.A Podemos tomar qualquer ponto da semi-reta. AA A Ponto de origem B

Exemplo: semi-reta AB Se marcarmos dois pontos distintos sobre uma reta obtm um pedao limitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos, chamamos de segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento de reta so chamados de extremidades. Exemplo: segmento de reta CD t

C

D

O ponto pertencente ao segmento, que est mesma distncia das extremidades e divide esse segmento em duas partes congruentes chama-se ponto mdio.2

M A B AM = MB = AB / 2

A reta perpendicular ao segmento em seu ponto mdio chama-se mediatriz. C Ponto mdio A B Reta mediatriz AB CD

D As retas podem se posicionar em um plano das seguintes maneiras: a) Duas retas so concorrentes quando se cruza num ponto chamado ponto de interseco. r A s b) Duas retas so paralelas quando esto num mesmo plano, mantendo-se mesma distncia. Consequentemente, nunca se cruzam. m n m // n r s = A (ponto de interseco)

c) Duas retas so coincidentes quando so formadas pelo mesmo conjunto de pontos. k j jk

As linhas podem ser curvas abertas ou curvas fechadas. Em geometria, a palavra curva tem um significado diferente daquele a que estamos habituados no dia a dia. Uma curva geomtrica pode ser formada por arcos, segmentos, retas e semi-retas. Exemplos: 1-Aberta simples:

sinuosa 2- Fechada simples:

poligonal

mista

3- Aberta no simples:

3

4- Fechada no simples:

O plano pode ser imaginado como sendo formado por um conjunto de retas dispostas sucessivamente numa mesma direo ou como resultado do deslocamento de uma reta numa mesma direo. O plano ilimitado, isto , no tem comeo nem fim. Apesar disso, no desenho, costuma-se represent-lo delimitado por linhas fechadas.

Para identificar o plano usamos letras gregas. o caso das letras: (alfa), (beta), (gama), (pi), que voc pode ver representado nas figuras acima. A geometria, ramo da matemtica que estuda as figuras geomtricas preocupa-se tambm com a posio que os objetos ocupam no espao. Posies das retas e do plano.

HORIZONTAL

VERTICAL

INCLINADO

PERPENDICULAR

OBLQUO

PARALELA

Os polgonos so figuras planas e esse nome originrio do grego POLI (muitos) e GONO (ngulo) sendo, portanto, a figura geomtrica formada por muitos ngulos, ou seja, por uma linha poligonal fechada.4

Polgonos e seus elementos: A Vrtice - A, B, C, D, E. Lados - AB, BC, CD, DE, EA. ngulos internos - A, B, C, D, E. Diagonais - AC, AD, BD, BE, CE.

E

B

D

C

CLASSIFICAO DOS POLGONOS. TRINGULOS Um tringulo pode ser classificado quanto aos lados e quanto aos ngulos.

QUANTO AOS LADOS Equiltero Trs lados iguais Trs ngulos iguais

QUANTO AOS NGULOS Retngulo

Tm um ngulo reto

Issceles Dois lados iguais Dois ngulos iguais Escaleno Trs lados diferentes Trs ngulos diferentes

Obtusngulo Tm um obtuso Acutngulo Tm os trs ngulos agudos ngulo

QUADRILTEROS5

QUADRADO Quatro lados iguais Quatro ngulos retos RETNGULO Lados opostos iguais Quatro ngulos retos

LOSANGO Quatro lados iguais ngulos opostos iguais PARALELOGRAMO Lados opostos iguais ngulos opostos iguais

TRAPZIOS So quadrilteros que possuem dois lados paralelos.TRAPZIO RETNGULO Possui dois ngulos retos

TRAPZIO ISSCELES Os lados no paralelos so iguais e os ngulos das bases tambm so iguais.

TRAPZIO ESCALENO Tem quatro lados diferentes

Os polgonos podem ser regulares quando os seus lados e ngulos internos so iguais e irregulares quando seus lados ou ngulos internos so desiguais. De acordo com o nmero de lados, os polgonos so denominados:6

Tringulo

3 lados Quadriltero 4 lados Pentgono 5 lados Hexgono 6 lados Heptgono 7 lados Octgono 8 lados

Enegono Decgono Undecgono Dodecgono

9 lados 10 lados 11 lados 12 lados Pentadecgono 15 lados Icosgono 20 lados

OBS: Os demais polgonos so chamados de polgonos de N lados. Exemplo: Polgono de 16 lados, 25 lados. O ngulo uma figura geomtrica formada por duas semi-retas de mesma origem. A medida do ngulo dada pela abertura entre seus lados. O instrumento utilizado para medir ngulos chama-se transferidor.

lado Vrtice o lado Uma das formas de medir ngulo consiste em dividir a circunferncia em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1). Os ngulos podem ser: = = 360 90 Obtuso =180 Raso Pleno abertura (ngulo)

As figuras geomtricas do crculo e circunferncia so bastante utilizadas em desenho tcnico.CRCULO CIRCUNFERNCIA

CIRCUNFERNCIAS EXCNTRICAS

CIRCUNFERNCIAS CONCNTRICAS

LINHAS DA CIRCUNFERNCIA CORDA ARCO FLECHA RAIO CORDA MAIOR 7

(DIMETRO) SECANTE

TANGENTE

5- SLIDOS GEOMTRICOS Sabemos que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em diferentes planos, temos um slido geomtrico. Os slidos geomtricos tm trs dimenses: comprimento, largura e altura. Eles so separados do resto do espao por superfcies que os limitam. E essas superfcies podem ser planas ou curvas. Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies planas, estudaremos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies curvas, estudaremos o cilindro, o cone e a esfera, que so tambm chamados slidos de revoluo. 5.1-PRISMA um slido geomtrico limitado por superfcies planas poligonais. Podemos imagin-lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximo uns dos outros, veja os exemplos: Prisma retangular ou paraleleppedo

Prisma triangular

8

Dependendo do polgono que forma sua base, o prisma recebe uma denominao especfica. Nos exemplos, como as bases foram de um retngulo e de um tringulo, se obtm os prismas: retangular e triangular. Quando todas as faces do slido geomtrico so formadas pr figuras geomtricas iguais, temos um slido geomtrico regular. 5.2-PIRMIDE outro slido geomtrico limitado por polgonos. Consiste em ligar todos os pontos de um polgono qualquer a um ponto P do espao. O nome da pirmide depende do polgono que forma sua base. P P

Pirmide quadrangular

Pirmide triangular

5.3-SLIDOS DE REVOLUO

9

So formados pela rotao de figuras planas em torno de um eixo. Rotao significa ao de rodar, dar uma volta completa. A figura plana que d origem ao slido de revoluo chama-se figura geradora. A linha que gira ao redor do eixo formando a superfcie de revoluo chamada linha geratriz. O cilindro, o cone e a esfera so os principais slidos de revoluo.

CILNDRO

CONE

ESFERA 5.4-SLIDOS GEOMTRICOS TRUNCADOS Quando um slido geomtrico cortado por um plano, tm como resultado um slido truncado.

TRONCO DE PRISMA

TRONCO DE CILNDRO

TRONCO DE PIRMIDE

TRONCO DE CONE

6- MEDIDAS DE COMPRIMENTO. Medir um comprimento significa compar-lo com uma unidade-padro. No sistema internacional de unidades de medidas, chamada metro.10

Outras medidas obtidas a partir do metro so: 1000 m = 1 km (quilometro) 100 m = 1 hm (hectmetro) 10 m = 1 dam (decmetro) 1 m = 10 dm (decmetro) 1 m = 100 cm (centmetro) 1 m = 1000 mm (milmetro)

Para medir segmentos de reta, usamos milmetros ou centmetros. Exemplo: 30 mm ou 3 cm 40 mm ou 4cm As medidas em metros e quilmetros so usadas para comprimentos maiores, tais como medidas de construes, de estradas, etc.

I-EXERCCIOS DE VERIFICAO DA APRENDIZAGEM 1- Complete: a) O ponto, a ..................... e o .........................so os entes primitivos da geometria. b) Todas as figuras geomtricas so formadas por um conjunto infinito de ................. c) O ................... o elemento fundamental da .......................................................... 2- Represente os smbolos correspondentes s figuras abaixo:

3- Qual a idia ( ponto, reta, plano) que voc tem quando observa: a) Uma corda esticada de estender roupa? ................................................. b) Uma estrela no cu?............................................................................... c) A representao de uma cidade no mapa? .............................................. d) Um furo de agulha no papel? ................................................................. e) O piso de uma quadra de voleibol? .............................................. f) Um fio de luz de um poste ao outro poste? ............................................. 4- Marque um X nas figuras que voc considera no sendo plana: Pedra ( fsforo ( ) , desenho de uma casa ( ) , uma borracha ( ), folha de caderno( ), caixa de ), figurinhas ( ), o piso da sala de aula ( ), vaso de planta ( ), brinco ( ).

5- Trace trs retas passando pelo ponto A indicado abaixo: Quantas retas podem ser traadas pelo ponto A? A Resposta:

6-Trace uma reta passando pelos pontos B e C: Quantas retas se podem traar pelos pontos B e C?11

C B

Resposta:

7- Cite trs objetos da sala de aula, cuja confeco dependeu de conhecimento da geometria: ........................................... ,............................................., ...................................................

8- Desenhe e d o nome das figuras indicadas pelos smbolos: a) MN

b) RJ

c) SP

9) Dados os pontos A, B, C, D, desenhe AB, BC, CD, DA formando uma figura geomtrica. D A C B

10) Desenhe as figuras geomtricas que se pede: a) Uma curva fechada simples;

b) Uma curva aberta simples;

c) Uma curva fechada no simples;

d) Uma curva aberta no simples.

11) Coloque nos parnteses os nmeros correspondentes a cada figura: 1- Quadriltero, 2- Pentgono, 3- Tringulo, 4- Hexgono, 5- Heptgono, 6- Dodecgono, 7-Octgono , 8- Enegono, 9- Undecgono, 10- Decgono.12

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

12) Analise a figura ao lado e responda: A a) Quais os vrtices do polgono? Respb) Quais os segmentos de reta que formam os lados do polgono? Respc) Qual o nome desse polgono? Resp13) Trace com o auxlio de uma rgua milimetrada, dois segmentos de reta medindo 50 mm e 35 mm, respectivamente, posicionados em relao a um plano das seguintes maneiras: a) Paralelos; b) Formando uma interseco no ponto P; c) Coincidentes. B C D

14) Trace semi-retas formando os seguintes ngulos com o auxlio do transferidor de graus: a) b) c) d) < ABC = 55 < FGH = 70 < JKL = 85 < MNO= 3513

e) < PQR = 22 f) < TYZ = 90

7- DESENHO TCNICO EM PERSPECTIVA. O termo perspectiva oriundo do latim perpicere que significa ver atravs. Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um modo especial de representao grfica. As representaes em perspectivas constituem uma das formas de desenho projetivo mais utilizado para representao da concepo de volume. Portanto, a perspectiva representa graficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, de modo a transmitir a idia de profundidade e relevo do objeto. As representaes em perspectiva so classificadas da seguinte forma:

a) Cnicas (ponto de fuga) Tm uma aplicabilidade mais freqente, e quase nica, nos projetos arquitetnicos e decoraes de interiores. Quando olhamos uma cena vemos os objetos que a compem com suas arestas afunilando-se. Para estudar este tipo de perspectiva devemos conhecer a linha do horizonte, que limita a profundidade do espao a ser visto; a linha de terra que marca o incio ou a base do espao a ser visto e os pontos de fuga, que so os pontos para onde convergem as linhas que vo representar o objeto. Exemplo:

14

Dependendo do ponto de vista do observador, um objeto pode ter 1, 2, 3 pontos de fuga.

b) Cavaleira Exemplos:

c) Isomtrica Exemplo:

Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as trs formas de representao, notamos que a perspectiva isomtrica a que d idia menos deformada do objeto. Iso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. Este tipo de desenho tcnico mantm as mesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectiva isomtrica relativamente simples. Em desenho tcnico comum representar perspectivas por meio de esboos, que so desenhos feitos rapidamente mo livre. Os esboos so muito teis quando se deseja transmitir, de imediato, a idia de um objeto.15

O desenho tcnico da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs semi-retas que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trs ngulos de 120.

Y

X

Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isomtricos. Eles podem ser representados em posies variadas, mas sempre formam, entre si, ngulos de 120. O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos isomtricos. Em uma representao isomtrica, as arestas desenhadas no paralelas aos eixos primitivos so denominadas de linhas no isomtricas e representadas fora de suas verdadeiras grandezas. Para facilitar o traado da perspectiva isomtrica, que normalmente feito por meio de esboos mo livre, utilizamos um tipo de papel chamado de reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si ngulos de 120o. Essas linhas servem como guia para orientar o traado do ngulo correto da perspectiva isomtrica.

Z

7.1-EXEMPLO DE TRAADO DA PERSPECTIVA COM ELEMENTOS PARALELOS. O traado da perspectiva do prisma com elementos paralelos parte da perspectiva do prisma retangular ou prisma auxiliar.16

MODELO

FASE 1

FASE 2

FASE 1 - Esboce a perspectiva isomtrica a partir de um prisma auxiliar, utilizando as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do modelo.

FASE 3

FASE 4

17

FASE 2 - Na face da frente, marque o comprimento e a. altura do recorte e trace as linhas isomtricas que o determinam. FASE 3 - Trace as linhas que determinam o rasgo e o recorte superior. FASE 4 - Trace as linhas isomtricas que determinam os rasgos e o recorte superior. Finalmente, apague as linhas de construo e reforce os contornos do modelo.

7.2-EXEMPLO DE TRAADO COM ELEMENTOS ARRENDONDADOS E FUROS CIRCULARES.

O crculo, representado em perspectiva isomtrica, tem sempre a forma parecida com uma elipse. Os elementos circulares ou partes arredondadas podem aparecer em qualquer face do modelo ou pea e sempre sero representados com forma elptica. Para facilitar o traado da perspectiva isomtrica de um elemento circular devemos fazer um quadrado auxiliar sobre os eixos isomtricos, como nos exemplos a seguir: MODELO 1

FASE 1

FASE 2

18

FASE 3

FASE 4

MODELO 2

19

FASE 4 FASE 2

FASE 3

FASE 5

FASE 6

EXERCCIOS DE VERIFICAO DA APRENDIZAGEM 1- Utilizando o papel reticulado, desenhe a perspectiva isomtrica dos seguintes modelos:

20

A)

B)

C) 8- PROJEES ORTOGRFICAS.

D)

As formas de um objeto representado em perspectiva isomtrica apresentam certa deformao, isto , no so mostradas em verdadeira grandeza, apesar de conservarem as mesmas propores do comprimento, largura e da altura do objeto. Alm disso, a representao em perspectiva isomtrica nem sempre mostra claramente os detalhes internos da pea. A projeo ortogrfica a tcnica usada para representar figuras, objetos e modelos. A representao em projeo ortogrfica fornece ao artfice da oficina todas as informaes necessrias execuo de uma pea. Alm de transmitir as suas caractersticas com preciso, demonstra sua verdadeira grandeza. Para entender bem como feita a projeo ortogrfica precisamos conhecer trs elementos: o modelo, o observador e o plano de projeo. O observador o profissional que vai interpretar ou desenhar um objeto. A pea ou objeto aquilo que vai ser representado em projeo ortogrfica e deve ser estudado em todos os seus detalhes. O plano de projeo a onde ser representado o objeto. Os planos de projeo podem ocupar vrias posies no espao. Em desenho tcnico usamos dois planos bsicos para representar as projees de uma pea: um plano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente. Veja exemplos:

21

SPVS - Semiplano Vertical Superior SPVI - Semiplano Vertical Inferior SPHA - Semiplano Horizontal Anterior SPVP - Semiplano Vertical Posterior

Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espao em quatro regies chamadas DIEDROS. Cada diedro a regio limitada por dois semiplano perpendiculares entre si. Os diedros so numerados no sentido anti-horrio, isto , no sentido contrrio ao movimento dos ponteiros do relgio.2 Diedro 1 Diedro

.

3 Diedro

4 Diedro

O mtodo de representao de objetos em dois semiplano perpendiculares entre si, criado por Gaspar Monge, tambm conhecido como mtodo mongeano. Atualmente, a maioria dos pases que utilizam o mtodo mongeano adota a projeo ortogrfica no 1 diedro. No Brasil, a ABNT recomenda tambm esta representao no 1 diedro. Entretanto, alguns pases como, por exemplo, os Estados Unidos e o Canad representam seus desenhos tcnicos no 3 diedro. Vamos mostrar agora como representar, vistas ortogrficas, nos dois diedros mais utilizados.

8.1-VISTAS ORTOGRFICAS NO 1 DIEDRO. Para facilitar o entendimento, chamaremos o semiplano vertical superior de plano vertical e o semiplano horizontal anterior de plano horizontal.Plano vertical 22 Plano horizontal

Comearemos representando as vistas ortogrficas de modelos bem simples como o ponto, a reta e o plano retangular.PROJEO MODELO (SEGMENTO DE RETA)

LINHA O A MODELO (PONTO)

MODELO (SUPERFCIE PLANA RETNGULAR)

Quando a figura plana oblqua ao plano de projeo sua projeo ortogrfica no representada em sua verdadeira grandeza. Imagine uma figura plana retangular oblqua ao plano vertical. Para obter a projeo ortogrfica desse retngulo devemos traar as linhas projetantes a partir dos vrtices, at atingir o plano. Observe que a projeo ortogrfica ficou menor que o modelo no sentido do comprimento.

POSIO DE CIMA

23

POSIO DE FRENTE

8.2-VISTAS ORTOGRFICAS DE MODELOS COM DIVERSOS ELEMENTOS.

Antes de aprendermos como representar vistas ortogrficas com diversos elementos, vamos conhecer alguns elementos e sua terminologia utilizada em peas mecnicas.

RESSALTO

RASGO PASSANTE

FURO REDONDO QUE PODE SER PASSANTE, NO PASSANTE OU ROSQUEADO.

RECORTE EM L

CHANFRO

ARREDONDAMENTO RASGO NO PASSANTE

FURO REBAIXADO

FURO ESCAREADO

Para fabricar um objeto necessrio conhecer todos os seus elementos em sua verdadeira grandeza. Pr essa razo, em desenho tcnico, quando tomamos objetos tridimensionais como modelos, costuma representar sua projeo ortogrfica em mais de um plano de projeo.24

No Brasil, onde se adota a representao em 1 diedro, alm do plano vertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeo: o plano lateral esquerdo porque, alm de olharmos de frente e pr cima do modelo, tambm o olhamos pelo seu lado esquerdo.

Conhecendo os elementos bsicos dos planos de projeo, veremos agora o estudo das vistas ortogrficas projetadas nos planos. a)Projeo no plano vertical:LINHA PROJETANTE

b)Projeo no plano lateral:

25

c)Projeo no plano superior:

Os detalhes internos no visveis sero representados por linhas tracejadas.

8.3-REBATIMENTO DOS PLANOS DE PROJEO NO 1 DIEDRO. Sabendo como se determina a projeo de um objeto tridimensional separadamente em cada plano fica mais fcil entender as projees ortogrficas em trs planos simultaneamente.26

Mas, em desenho tcnico, as projees ortogrficas devem ser mostradas em um nico plano. Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos de projeo horizontal e lateral. Veja como isso feito no 1 diedro: a) O plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imaginado sempre numa posio fixa; b) Para rebater o plano horizontal, imaginamos que ele sofre uma rotao de 90o para baixo, em torno do eixo de interseo com o plano vertical. O eixo de interseo a aresta comum aos dois semiplanos. c) Para rebater o plano de projeo lateral, imaginamos que ele sofre uma rotao de 90o, para direita, em torno do eixo de interseo com o plano vertical. Exemplo:

Agora, vamos ver como ficam os trs planos de projeo: verticais, horizontais e laterais, representados num nico plano, em perspectiva isomtrica.

27

Observe agora como ficam os planos rebatidos vistos de frente.FRONTAL LATERAL ESQUERDA

SUPERIOR

Em desenho tcnico, no se representam as linhas de interseo dos planos. Apenas os contornos das projees so mostrados. As linhas projetantes auxiliares tambm so apagadas. Vejamos como ficou a representao e o nome tcnico das projees ortogrficas do modelo: a) a projeo representada no plano vertical chama-se projeo vertical ou vista frontal; b) a projeo representada no plano horizontal chama-se projeo horizontal ou vista superior; c) a projeo representada no plano lateral chama-se projeo lateral ou vista lateral esquerda. As posies relativas das vistas, no 1o diedro, no mudam: a vista frontal, que a vista principal da pea, determina as posies das demais vistas; a vista superior aparece sempre representada abaixo da vista frontal; a vista lateral esquerda aparece sempre representada direita da vista frontal. O rebatimento dos planos de projeo permitiu representar, com preciso, um modelo de trs dimenses numa superfcie de duas dimenses, como exemplo a superfcie plana que a folha de papel. Alm disso, o conjunto de vistas representa o modelo em verdadeira grandeza, possibilitando interpretar suas formas com exatido.

28

Peas cujo grau de dificuldade de projeo maior sero representadas em at seis projees como no modelo utilizado no exemplo.

Posio relativa das seis vistas ortogrficas no 1 diedro (sistema europeu).

1- Plano vertical - vista ortogrfica frontal 2- Plano horizontal - vista ortogrfica superior 3- Plano lateral - vista ortogrfica lateral esquerda 4- Plano lateral - vista ortogrfica lateral direita 5- Plano horizontal - vista ortogrfica inferior 6- Plano vertical - vista ortogrfica posterior Observao: A vista ortogrfica posterior pode ficar tambm posicionada ao lado da vista lateral direita.29

Os objetos devem ser representados nas posies que melhor as caracterizam. Se possvel, na posio de montagem. Somente em casos muito raros, quando necessrio ressaltar certos detalhes de forma ou construo, emprega-se vistas inferior e posterior, tomadas com o observador colocado abaixo ou atrs do objeto. As vistas ortogrficas representadas devem ser apenas as necessrias e suficientes para a boa interpretao do objeto. Como comentado anteriormente, alguns paises utilizam a representao das vistas ortogrfica no 3 diedro. Vejamos como isso feito. No 1 diedro o objeto fica entre o observador e os planos de projeo. J no 3 diedro imaginamos um plano transparente colocado entre o objeto e o ponto em que se acha o olho do observador, veja exemplos.

OBSERVADOR NA POSIO DE CIMA.

OBSERVADOR NA POSIO LATERAL ESQUERDA.

OBSERVADOR NA POSIO DE FRENTE.

8.4-REBATIMENTO DOS PLANOS DE PROJEO NO 3 DIEDRO. Sabendo como se representa a projeo de um objeto tridimensional separadamente em cada plano, fica mais fcil entender as projees ortogrficas em trs planos simultaneamente. Como foi visto no 1 diedro, as projees ortogrficas devem ser mostradas em um nico plano. Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos de projeo horizontal e lateral. Veja como isso feito no 3 diedro:

30

a) O plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imaginado sempre numa posio fixa; b) Para rebater o plano horizontal, imaginamos que ele sofre uma rotao de 90o para cima, em torno do eixo de interseo com o plano vertical. O eixo de interseo a aresta comum aos dois semiplano. c) Para rebater o plano de projeo lateral imaginamos que ele sofre uma rotao de 90o, para esquerda, em torno do eixo de interseo com o plano vertical.

Exemplo:

PLANO HORIZONTAL

PLANO VERTICAL

PLANO LATERAL ESQUERDO

Observe agora como ficam os planos rebatidos vistos de frente.

31

SUPERIOR

LAT.ESQUERDA

FRONTAL

Peas cujo grau de dificuldade de projeo maior sero representadas em at seis projees, como no exemplo abaixo.

32

SUPERIOR

LATERAL ESQUERDA

FRONTAL

LATERAL DIREITA

POSTERIOR

INFERIOR

Observao: A vista ortogrfica posterior pode ficar tambm posicionada ao lado da vista lateral direita.

OBSERVAO: Como o modelo foi representado em seis projees ortogrficas, ou seja, todos os lados da pea foram desenhados, alguns detalhes invisveis podem ser omitidos para que o desenho no fique carregado de linhas, facilitando assim a leitura e interpretao do mesmo. Ao interpretar um desenho tcnico procure identificar, de imediato, em que diedro est representado. Os smbolos embaixo indicam que o desenho tcnico est representado no 1 diedro ou 3 diedro. Estes smbolos aparecem no canto inferior direito do formato em que est representado o desenho, dentro da legenda.

1

DIEDRO

3 DIEDRO

9- LINHAS UTILIZADAS EM DESENHO TCNICO.33

De acordo com as normas tcnicas vigentes, devero ser utilizados dois tipos de linhas no que se refere a sua espessura, com configuraes especificas de acordo com cada situao. O emprego das grafites 0,7mm(B) para as linhas mais largas e 0,5mm (HB e H) para as linhas mais estreitas, so recomendveis para traar os diferentes tipos de linhas que compe um desenho tcnico.

34

LINHA

DENOMINAO Contnua larga (1)

Contnua estreita (2)

Linha de ruptura contnua estreita a mo livre (3)

APLICAO Contorno visvel Arestas visveis Linha representando rosca (2.1) Linhas de cotas (2.2) Linhas auxiliares (2.3) Linhas de chamada (2.4) Hachuras (2.5) Contorno de seo na vista (2.6) Linha de interseo imaginria. (2.7) Linha de centro curta (2.8) Limite de vistas ou cortes parciais ou interrompidas se o limite no coincidir com linhas trao e ponto. Esta linha destina-se vista ortogrfica de grande extenso. Contorno no visvel Aresta no visvel Linha de centro (6.1) Linha de simetria (6.2) Trajetrias (6.3)

Linha de ruptura contnua estreita em ziguezague (4) Tracejada larga (5)

Trao ponto estreita. (6)

Trao ponto estreita sendo larga nas extremidades e nas Planos de corte mudanas de direo. (7)

Trao ponto largo (8)

Trao dois pontos estreita

Especificao de linhas ou superfcies com indicaes especiais. Contornos de peas adjacentes (9.1) Posio limite de peas mveis (9.2) Cantos antes da conformao (9.3)

10-LAY-OUT DAS FOLHAS DE DESENHO TCNICO Um Desenho tcnico dentro da empresa tem valor de documento e para tanto deve receber ateno especial. Quanto ao item padronizao: 1- O original do desenho deve ser executado no menor formato possvel, desde que no prejudique a sua clareza. 2-A escolha do formato mais adequado deve ser feita entre os formatos apresentados na srie A. 3- As folhas de desenhos podem ser utilizadas tanto na posio vertical como na horizontal.

35

36

FORMATO A4

FORMATO A3

37

FORMATO A2

FORMATO A1

11-LEGENDA TCNICA

38

Como foi abordado no item layout das folhas, a legenda parte integrante dos formatos padronizados para desenho tcnico e destina-se a informar nome da empresa, ttulo da obra, nome do desenhista, nome do projetista ou engenheiro responsvel pela obra, escala, codificao do desenho, material, quantidade de itens da obra e ou peso, etc. A legenda fica representada no canto inferior direito da folha, tanto nas folhas posicionadas horizontalmente como verticalmente. Visando permitir melhor visualizao das legendas, mesmo aps os formatos dobrados conforme padres tcnicos, os comprimentos das folhas devero ser de 175 mm, sendo as alturas variveis conforme as necessidades.

12-CALIGRAFIA TCNICA importante para uma boa representao do desenho tcnico o correto preenchimento das legendas tcnicas como tambm notas e informaes tcnicas sobre a obra. Os algarismos e letras39

devem ser feitos de modo padronizado devendo se orientar pela norma ABNT (NBR 8402/94) e sempre bem desenhados, de modos a no deixar margens a possveis duplas interpretaes quanto aos valores ou palavras.

II -EXERCCIOS DE VERIFICAO DA APRENDIZAGEM 1- No Brasil, a ABNT adota a representao de desenhos tcnicos no .................diedro.

40

2- Qual dos dois smbolos indicativos de diedros, representados abaixo, encontrado em desenhos tcnicos desenvolvidos no Brasil, de acordo com a norma ABNT.

3-Assinale com um X a alternativa correta. projeo ortogrfica de uma figura plana perpendicular a um plano de projeo : a) um ponto; b) um segmento de reta; c) uma figura plana idntica.

A

4- A projeo ortogrfica de uma figura plana, oblqua ao plano de projeo, representada em verdadeira grandeza? ( ) sim ( ) no 5- No rebatimento dos planos de projeo, o plano que permanece fixo o ............................... 6- Analise o desenho abaixo e complete:

7- Numere a segunda coluna de acordo com a primeira coluna e d um trao nos parnteses que no houver correspondncia: 1) vista frontal 2) vista superior 3) vista lateral esquerda ( ) plano de projeo lateral ) plano de projeo vertical ) plano de projeo paralelo ) plano de projeo horizontal ) plano de projeo oblquo

( ( ( (

8- Assinale com um X as vistas que apresentam a linha de centro.

41

9- Assinale com um X as vistas que apresentam linha de simetria.

10- Analise as linhas que representam o desenho tcnico abaixo e coloque os nmeros nos parnteses correspondentes:

2( ( ( ( ( ( ( ( ) linha de centro; ) linha de cota; ) linha contnua larga; ) contorno e arestas no visveis; ) linhas auxiliares; ) linha contnua estreita; ) linha de simetria; ) contorno e arestas visveis.

4 3

5

125

111- Coloque em baixo de cada vista ortogrfica, a inicial correspondente: VF vista frontal, VS vista superior, VLE vista lateral esquerda, VLD vista lateral direita.

42

11- Identifique e numere as vistas ortogrficas correspondentes a cada modelo representado em perspectiva:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

12Utilizando o papel milimetrado, represente as vistas ortogrficas necessrias para a boa compreenso dos modelos abaixo:43

Modelo 1

Modelo2

Modelo 3

Modelo 4

Modelo 5

Modelo 6

44

Modelo 7

Modelo 8

13- Leia e interprete o desenho tcnico e represente as vistas ortogrficas lateral direita e esquerda no sistema europeu de projeo.

14- Leia e interprete o desenho tcnico e direita e esquerda no sistema norte

represente as vistas ortogrficas lateral americano de projeo.

45

15- Leia e interprete o desenho tcnico e represente as vistas ortogrficas lateral direita e esquerda no sistema europeu de projeo.

16- Leia e interprete o desenho tcnico e represente a vista superior, que est omitida, no sistema norte americano de projeo.

46

16-Escreva o seu nome completo com caligrafia tcnica maiscula de acordo com a ABNT.

17- Escreva o seu nome completo com caligrafia tcnica minscula de acordo com a ABNT.

18- Escreva o nome da sua escola e o seu endereo completo, com caligrafia tcnica minscula de acordo com a ABNT.

19- Escreva nas linhas (A) o alfabeto com caligrafia tcnica maiscula. Nas linhas (B) o alfabeto com caligrafia tcnica minscula e nas linhas (C) os algarismos. Os exerccios devem ser feitos de acordo com a norma ABNT. A)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ B)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________47

C)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ A)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ B)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ C)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ A)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ B)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ C)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ A)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ B)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ C)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ A)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ B)________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ C)_______________________________________________________________________________

13-ESCALA (Natural, Reduo e Ampliao) Os desenhos devem ser executados sempre que possvel, em escalas naturais, ou seja, ter suas medidas iguais as da pea. Nas peas cujas medidas ultrapassem os limites do formato, se faz necessrio a utilizao de uma escala de reduo, ou quando temos detalhes muito pequenos usamos a escala de ampliao. Quando uma escala usada parcialmente num desenho, esta deve ser anotada, de forma a no deixar dvidas sobre sua utilizao. Qualquer que seja a escala usada, esta deve ser anotada de modo claro no desenho. Os valores indicados nas cotas, independentemente da escala utilizada, devem ser sempre as cotas reais de fabricao da pea.

Escalas utilizadas pela ABNT, atravs da norma tcnica NBR 8196/1983.

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Exemplo:

Neste exemplo, vemos ao lado do desenho a indicao um por dois, que significa que o desenho est duas vezes menor que o tamanho real da pea.

14-COTAGEM (Medidas no desenho) A utilizao da medida no desenho para possibilitar a construo de peas e tambm para fazer o controle das mesmas depois de prontas. As cotas tm por finalidade permitir rpido conhecimento das dimenses de cada parte da pea de forma que, partindo do material bruto, possamos obter o produto acabado de acordo com o proposto no desenho. A cotagem deve ser distribuda nas vistas que melhor caracterizem o detalhe. As cotas no podem ser repetidas para mostrar o mesmo detalhe. A cotagem deve ser a mais clara possvel, para evitar que o profissional de fabricao tenha que recorrer a medies diretas sobre o desenho. Deve-se evitar tambm a necessidade de operaes aritmticas na procura de uma medida.49

De acordo com a norma NBR 10126/87 devemos realizar os seguintes procedimentos para efetuar uma cotagem funcional para fabricao de peas. REGRAS BSICAS: 1-As linhas de cota e auxiliar so estreitas contnuas. A distncia da linha de cota para vistas ortogrficas de aproximadamente 8 mm e deve ser observada tambm entre as linhas de cota. Nas extremidades da linha de cota desenhamos uma seta, que um tringulo issceles de 15 com altura aproximada de 3 mm. Os algarismos de medidas sero colocados em escrita padro (NBR 8402/94) logo acima da linha de cota, com altura nunca inferior a 3,5 mm.VALOR NUMRICO DA COTA LINHA DE COTA DISTNCIA SOBRESSALENTE DE (2 a 3 mm) DA LINHA AUXILIAR.

LINHA AUXILIAR

SETA DA COTA

DISTNCIA APROXIMADA DE 8 MM.

2-Posio correta do algarismo de medida em relao linha de cota.

3-Devem ser descritas todas as dimenses necessrias para fabricao. 4-Cada dimenso deve ser descrita uma vez apenas, isto , na vista em que os detalhes da pea sejam mais evidentes. 5-Deve-se evitar, sempre que possvel, cotar linhas tracejadas. 6-s vezes o espao para as setas da linha de cota pequeno (inferior a 10 mm). Neste caso, as setas podero ser substitudas por pontos ou traos inclinados.

50

7-Nos modelos e peas com elementos diversos, alm de indicar as cotas bsicas (comprimento, largura e altura), necessrio indicar, tambm, as cotas de tamanho e de localizao dos elementos. As cotas de tamanho referem-se s medidas do elemento, necessria execuo da pea. As cotas de localizao indicam a posio do elemento na pea, ou a posio do elemento em relao a outro, tomado como referncia. Exemplo:

a)As cotas bsicas do modelo so: 60mm de comprimento, 40 mm de largura e 40mm de altura.

51

b) As cotas do elemento rasgo passante so: 20 mm de comprimento, 10 mm de altura e 15 mm de profundidade. c)A cota de localizao do rasgo passante : 10 mm a partir da face posterior. d)As cotas do elemento furo oblongo so: 12 mm de dimetro, 22 mm de largura e 15mm de profundidade. e)As cotas de localizao do furo oblongo so: 30mm a partir da face esquerda e 20mm a partir da face frontal para identificar o primeiro furo e mais 10mm o segundo.

8-Cotas fora de escala (exceto onde a linha de interrupo for utilizada) devem ser sublinhadas.

9-Os smbolos seguintes so usados com cotas para mostrar a identificao das formas e melhorar a interpretao de desenho. Os smbolos de dimetro e de quadrado podem ser omitidos quando a forma for claramente indicada. Os smbolos devem preceder cota. : Dimetro. ESF: Dimetro esfrico. R: Raio. R ESF: Raio esfrico. : Quadrado.

10- No devemos cotar o dimetro de uma circunferncia, usando a linha de centro como linha de cota.52

Exemplo:

ERRADO

CERTO

Maneiras corretas recomendadas pela ABNT.

11-As linhas de centro so usadas como linha de extenso, para localizar o centro das furaes.

12-A cotagem dos elementos esfricos feita por meio da medida de seus dimetros ou dos seus raios.53

13-A cotagem de elementos em arco de circunferncia feita, geralmente, por meio da medida de seus raios. As linhas de cota devem ser colocadas de modo a passar sempre, no prolongamento (imaginrio) pelo ponto de apoio do compasso. A maneira de cotar os elementos em arcos de circunferncia varia conforme a caracterstica da pea.

Quando a cota de raio for muito grande, estando ou no o centro passando pelo eixo de simetria da pea, deve-se proceder conforme os exemplos abaixo.

14-A elementos pode ser feita de maneiras como abaixo.

cotagem de chanfrados vrias nos exemplos

54

15-A cotagem de elementos angulares tambm normalizada pela ABNT. E acordo com a norma NBR 10126/87 so aceitveis as duas formas para indicar as cotas na cotagem angular. Veja exemplos.

16-A elementos igualmente pode ser feita de maneira simplificada, vejamos exemplos abaixo.

cotagem de espaados

55

a) Cotagem normal:

b) Cotagem simplificada:

17-No sistema de cotagem em cadeia, cada parte da pea cotada individualmente. Vejamos exemplo.

18-Na cotagem por elemento de referncia as cotas so indicadas a partir de uma parte da pea ou do desenho tomado como referncia que pode ser uma face ou uma linha bsica, isto , uma56

linha que serve de base para cotagem. Este sistema de cotagem deve ser escolhido sempre que for necessrio evitar o acmulo de erros construtivos na execuo da pea.

a)

b)

c)

19-Quando a cotagem da pea feita por elemento de referncia, podemos indicar de duas maneiras: a) COTAGEM EM PARALELO.57

A localizao dos furos foi determinada a partir da mesma face de referncia e as linhas de cota esto dispostas em paralelo.

b) COTAGEM ADITIVA. Este tipo de cotagem pode ser usado quando houver limitao de espao e desde que no cause dificuldades na interpretao do desenho.

20-Podemos localizar centros de furaes atravs da cotagem aditiva e cotagem por coordenadas. a) COTAGEM ADITIVA. A partir do mesmo ponto de origem zero podemos ter cotagem aditiva em duas direes, na horizontal (X) e na vertical (Y).A localizao de cada furo determinada por um par de cotas. Por exemplo, o furo de dimetro 5mm est localizado a partir da origem zero, 22mm em X e 15 mm em Y.

b) COORDENADAS

COTAGEM

POR

58

Na cotagem por coordenadas, ao invs das cotas virem indicadas no desenho, elas so indicadas numa tabela, prxima ao desenho. Os elementos da pea so identificados por nmeros. A interpretao das cotas relacionadas a estes nmeros, na tabela, permite deduzir a localizao, o tamanho e a forma dos elementos.

21- Dependendo das caractersticas da pea e do processo construtivo escolhido para executla, pode ser necessrio usar mais de um sistema de cotagem ao mesmo tempo. 22-Quando a pea tem faces ou elementos oblquos, o ajuste do dispositivo usado para executar uma superfcie oblqua depende do ngulo de inclinao desta superfcie. A cada ngulo de inclinao corresponde uma relao de inclinao, que vem indicada nos desenhos tcnicos de peas oblquas pela palavra inclinao seguida de numerais.Neste exemplo, a relao de inclinao de 1:5, que se l um por cinco. Esta relao indica que cada 5 mm do comprimento da pea, a altura foi diminuda 1 mm

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A relao de inclinao pode ser representada de maneira simblica, pelo seguinte smbolo: , No desenho tcnico o smbolo orientado de acordo com a posio da inclinao da pea.

A relao de inclinao pode ser expressa, tambm, em porcentagem. Assim, uma inclinao de 1:50 o mesmo que uma inclinao de 2% veja, exemplo:

23-Em desenhos tcnicos de peas cnicas ou com elementos cnicos, a relao de conicidade deve ser indicada pela palavra conicidade, seguida de numerais, sobre a linha de chamada. Devemos observar, tambm, que apenas o dimetro maior aparece cotado.

III - EXERCCIOS DE VERIFICAO DE APRENDIZAGEM

1- Complete o quadro a seguir de acordo com os valores correspondentes.60

Dimenso do desenho 550 mm 125 mm 44mm 340mm

Escala 1:2 2:1 1:5

Dimenso da pea 5500 mm 164mm 75 mm 88mm 170mm 20mm

5:1

2-Analise o desenho tcnico e responda s questes abaixo.

a)Escreva dentro dos parnteses as letras correspondentes a cada elemento de cotagem. ( ( ( ) Linha de cota; ) Linha auxiliar de cota; ) Cota.

b)Escreva as cotas bsicas de: Comprimento:................................................................ Altura: .......................................................................... Largura:......................................................................... c)Escreva as cotas que determinam o tamanho do rasgo :__________ e __________ d)Escreva a cota que determina a localizao do rasgo: ___________ e)Escreva as cotas que determinam o tamanho do recorte _________ e __________

3-Analise o desenho tcnico e escreva (C) se a frase estiver correta e (E) se a frase estiver errada.

61

4- Observe os desenhos e responda as questes.

5-Analise o desenho tcnico e complete os espaos em branco das frases que vm a seguir.62

6- Leia e tcnico acima e responda: a)Quais so as cotas bsicas?

interprete o desenho

b) Quais as cotas de localizao do furo de dimetro 8 mm?

c)Quais as cotas de detalhe do furo rebaixado?

d)Quais as cotas do chanfro e raio da pea? Chanfro:............................ raio:.......................... e)Quais as cotas de detalhe do rasgo no passante?63

f)Qual a aplicao das linhas: A-........................................................ C-.. g)Qual a designao das linhas: A-........................................................ e D-.................................................................... h)Quais as cotas do detalhe em L do desenho? B-....................................................... D-.

i)Qual a cota de localizao do rasgo no passante?

7-Observe o desenho e responda as questes.

8-Analise o desenho tcnico e faa um X na resposta que corresponde medida da altura da face menor.

9-Analise o desenho e responda: Qual o dimetro menor da parte cnica?64

Resp:...................................

10-Escreva a letra (R) no desenho que mostra cotagem por elemento de referncia, a letra (C) no desenho que mostra a cotagem em cadeia e (A) na cotagem aditiva.

11-Faa a cotagem no desenho tcnico de acordo com a representao da perspectiva.

12-Analise o desenho tcnico e responda as questes abaixo.

65

a) b) c) d) e) f) g) h)

Qual o dimetro do furo n1? Qual a localizao do furo n1? Qual o dimetro do furo n2? Qual a localizao do furo n2? Qual o dimetro do furo n3? Qual a localizao do furo n3? Qual o dimetro do furo n4? Qual a localizao do furo n4?

Resp...................................................... Resp.................................................... Resp...................................................... Resp.................................................... Resp...................................................... Resp.................................................... Resp...................................................... Resp....................................................

13-Analise o desenho tcnico abaixo e escreva os pares de cotas que determinam a localizao dos furos.

66