02/04/2014

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Francisco Assis Barros de Oliveira, Doutorandoassis.barros@hotmail.com

8128-5239

CONTROLE ESTATSTICO DE PROCESSO - CEP

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Estabelecendo Planos de Controle

1. Coloque o processo sob controle

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2. Melhore a capabilidade do processo.

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Capabilidade do Processo para Dados Contnuos

Cp = LSE - LIE

6

LIE (Limite Inferior de Especificao): Limite Inferior do Projeto

Capabilidade do processo: ndice da faixa permissvel do valor projetado em relao a variao natural do processo (largura de 3 ou 6)

Cp: ndice de capabilidade ideal para processos com especificaes nos dois lados

Cpk: ndice de capabilidade que permite observar as diferenas entre a media do processo e o valor mdiodas especificaes

y : Mdia do processo

LIE LSE

LSE - LIE

LSE (Limite Superior de Especificao): Limite Superior do Projeto

O projetista deve determinar o LIE e o LSEbaseado nas necessidades dos clientes.

-

y - LIECpk =

LSE - y3min , 3

-

-

LIE LSE

LSE - yy - LIE

y

-

-

-

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Exerccio 1Quando = 2.5, Cp = 1.33. Para que o Cp seja igual a 2.0 e consequentemente melhorar o

desempenho do processo, qual valor o deve assumir?

A mdia est na mesma posio do centro das

especificaes

Melhorando o desempenho do

processo

490 510500LIE LSE

=2.5

Cp=2.00

Cp=1.33

=?

y

Exerccio 1 - 1

Cp = 6 LSE-LIE

2=20

510LSE

490LIE

500

LSE-LIE

20 deve ser melhorado para 1.67

6

=1.67

A mdia est na mesma posio do centro das

especificaes

=?

(?)

y

Exerccio 2 Quando s = 1.67, Cpk = 1.0. Para que o Cpk seja igual a 1.5 e haja uma melhoria no desempenho do processo, qual deve ser o valor da mdia, considerando que o s permanece igual a 1.67? Da mesma forma, para que o Cpk seja igual a 1.5 e haja uma melhoria no processo, qual deve ser o valor do enquanto a mdia do processo se mantm em 495?

510490 495

510490 495

490LIE

495 510LSE

s =1.67

Deslocando a mdia

Reduzindo o desviopadro

Cpk=1.0

Cpk=1.5

Cpk=1.5

LIE LSE

LIE LSE

y

y

y

A mdia no est no centro das especificaes

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Exerccio 2-2

5

490LIE

510LSE

495

2.5

497.5

490LIE

510LSE

495

1.1

Deslocando a mdia

Reduzindo o desvio padro

3LIEyC pk

=

1.673490y1.5

=

497.5y =

3LIEyC pk

=

351.5

=

1.1 =

y

y

A mdia no est no centro das especificaes

5

7.5

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Controle Estatstico do Processo (CEP)Ferramentas para controlar

Eixo do Tempo

mt

rica

Converter dados em informaoAjudar no entendimentoCarta de Leitura &

carta de controle (carta x-R)-

Utilizado para visualizar as mudanas na mtrica ao longo do tempo.

Carta de Leitura

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Carta de Controle

Tempo

Flutuaes devido ao Flutuaes devido ao desgaste do

equipamento

Ocorre se as flutuaes no processo como um todoaumentam, em funo de ajustes, condies imprprias ousintonia insuficiente entre os equipamentos e osinstrumentos de medio.

Para controlarPara analisar

Med

ia d

a m

tri

ca

(estabelecimento dos limites de controle)LSC : limite Superior de ControleLC : Linha CentralLIC : Limite Inferior de Controle

Flutuaes devido a erros de ajustes do equipamento quando houve uma

mudana no material

LSC

LICLC

Variao aleatria

(variaes que ocorrem em uma situao normal)

Variao sistmica(variaes que ocorrem devido a causas especiais que noocorrem usualmente no processo)

Ferramenta usada para detectar mudanas no desvio padro de forma sistemtica (variaesdevido a causas especiais) para manter o processo em estado controlado.

Manter o processo estvel. Utiliza critrios do limite de controle.

Estrutura de uma Carta de Controle

1 2 3 4 5 6 7 8

x- CL-3

-2-1

12

3

99.7

3%

LSC

LIC

Criando Cartas x-R

-

Cinco amostras so coletadas diariamente do processo.

Amostras

Processo

Carta R

11.2

5.3

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Carta

57.55

51.41

54.48

505152535455565758

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

xDados da carta x-R (dados amostrados)-

No. do dia til x1 x2 x3 x4 x5 x R1 59 53 55 56 56 55.8 62 54 55 55 56 56 55.2 23 57 53 53 54 49 53.2 84 56 48 57 53 56 54.0 95 54 55 55 53 53 54.0 26 49 56 53 53 57 53.6 87 53 55 55 58 55 55.2 58 53 56 56 58 59 56.4 69 53 56 54 55 52 54.0 4

10 55 56 58 53 53 55.0 511 53 55 51 57 51 53.4 612 55 49 52 54 53 52.6 613 53 56 51 59 54 54.6 814 57 60 56 53 55 56.2 715 58 56 55 55 56 56.0 316 53 56 52 55 56 54.4 417 53 54 53 53 56 53.8 318 55 54 56 52 57 54.8 519 50 55 56 53 56 54.0 620 53 57 56 55 54 55.0 421 53 51 55 55 53 53.4 422 60 56 56 53 53 55.6 723 56 54 55 53 54 54.4 324 50 56 54 52 53 53.0 625 53 54 53 53 59 54.4 6

-

-

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Tamanho da Amostra e Nmero de Amostran dados 1x

2x

3x

4x

Nx

Populao

1 amostra

2 amostra

3 amostra

4 amostra

ensima amostra

nmero de amostras

tamanho da amostra

n dados

n dados

n dados

n dados

Tolerncia Natural

Cartas de ControleUCL

CL

Group 1 Group 2 Group 3 Group 4

LCL

UCL

CLR

Aplicao

Dentro das condies de variaes normais, a probabilidade de qualquer valor estar dentro de uma faixa de tamanho igual a + 3 vezes o desvio padro de 99.73%.

x

68.27%

95.45%

99.73%

=1

Tolerncia Natural

1-1 0 2-2 3-3

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SELEO DO TIPO DE CARTA DE CONTROLE

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ANLISE DA ESTABILIDADE DO PROCESSO

-

LIC

Casos em que o processo considerado como em estado anormal

2. Os pontos esto dentro dos limites de controle, mas eles tm umacerta periodicidade ou tendncia

(1) Quatro de cinco pontos fora da zona C

(2) Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central

1. H um ponto fora dos limites de controle

A LSC

LIC

LCCB

C

AB

A LSC

LIC

LCCB

C

AB

A LSC

LCCB

C

AB

(4) Dois de trs pontos consecutivos na mesma zona A ou alm

A LSC

LIC

LCCBCAB

(5)15 quinze pontos consecutivos na zona C

LSC

LIC

LC

ACBCAB

LSC

LIC

LC

(6)14 pontos consecutivos alternando entre crescente e decrescente

ACBCAB

(3) Sete pontos consecutivos crescentes ou decrescentes

A LSC

LIC

LCCBCAB

Casos em que o processo considerado como em estado anormal

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Exemplos de Carta de Controle por Variveis

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