Apostila Aulas Praticas de Introd Quimiometria

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE QUÍMICA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À QUIMIOMETRIA AULAS PRÁTICAS Prof. Dr. Aderval S. Luna Prof. MSc. Igor Campos de Almeida Lima Profª MSc. Jéssica da Silva Alves de Pinho 2015/1

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Quimiometria

Transcript of Apostila Aulas Praticas de Introd Quimiometria

  • UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

    INSTITUTO DE QUMICA

    CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA

    DISCIPLINA: INTRODUO QUIMIOMETRIA

    AULAS PRTICAS

    Prof. Dr. Aderval S. Luna

    Prof. MSc. Igor Campos de Almeida Lima

    Prof MSc. Jssica da Silva Alves de Pinho

    2015/1

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    AULA 0: GUIA DE INSTALAO DOS SOFTWARES R E R - STUDIO

    OBS: O software R-studio s funciona se o software R estiver instalado tambm. Nas aulas

    prticas ser usado o software R-studio.

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    AULA PRTICA 1 R STUDIO

    Atividade 1: Construir uma tabela de contingncia

    basedados

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    causa

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    Titulao % m/m Titulao % m/m Titulao % m/m Titulao % m/m

    1 3,91 6 3,91 11 3,96 16 3,51

    2 4,01 7 3,82 12 3,85 17 3,85

    3 3,61 8 3,70 13 3,67 18 4,04

    4 3,83 9 3,50 14 3,83 19 3,74

    5 3,75 10 3,77 15 3,77 20 3,97

    titulacao

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    titulacao

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    AULA PRTICA 3 R STUDIO

    Atividade 1: Distribuio Normal Padronizada

    a) P(X=9), = 7,0 segundos e = 2,0 segundos #probabilidade de X = 9 quando a mdia populacional igual a 7 e

    o desvio padro populacional igual a dois.

    b) P(X>9), = 7,0 segundos e = 2,0 segundos #probabilidade #probabilidade de X > 9 quando a mdia

    populacional igual a 7 e o desvio padro populacional igual a dois.

    c) P(7

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    AULA PRTICA 4 R STUDIO

    Atividade 1: Estimativa do Intervalo de Confiana para a Mdia Aritmtica (desvio padro conhecido):

    O gerente de uma loja de tintas deseja estimar a verdadeira quantidade de tinta contida em latas de 1 galo,

    adquiridas de um fabricante nacionalmente conhecido. As especificaes do fabricante declaram que o desvio-

    padro da quantidade de tinta igual a 0,02 galo. Uma amostra aleatria de 50 latas selecionada, e a mdia

    aritmtica da amostra para a quantidade de tinta, por lata de um galo, igual a 0,995 galo.

    a) Construa uma estimativa para o intervalo de confiana de 99% da mdia aritmtica da populao

    relativa quantidade de tinta contida em uma lata de 1 galo.

    b) Construa uma estimativa para o intervalo de confiana de 95%.

    #Resoluo letra A

    media

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    limite.superior2

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    frango.gordura

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    AULA PRTICA 5 R STUDIO

    Atividade 1: Utilizando o teste Z para a mdia aritmtica, conhecido

    O gerente de operaes de uma fbrica de tecidos precisa determinar se uma nova mquina est produzindo um

    determinado tipo de tecido de acordo com as especificaes do fabricante, que indicam que o tecido deve ter

    uma mdia aritmtica de resistncia ao rompimento equivalente a 70 libras e um desvio-padro de 3,5 libras.

    Uma amostra de 49 peas

    H0: = 70 lb

    H1: 70 lb.

    : 0.05 ; : 3.5 lb; = 69.1; n = 49 peas

    #Resoluo

    zteor.sup

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    tempo desde a data da consulta at o pagamento ao mdico correspondeu a 39,6 dias, e o desvio-padro da

    amostra foi de 7.4 dias. Utilizando um nvel de significncia de 0,05, existem evidncias de que a mdia aritmtica

    da populao se modificou em relao aos 41,4 dias?

    H0: = 41.4 dias

    H1: 41.4 dias

    : 0.05 ; s: 7.4 dias; = 39.6 dias; n = 100 pagamentos; g.l. = 100 - 1 = 99.

    # Resoluo

    t

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    AULA PRTICA 6 R STUDIO

    Atividade 1: Utilizando o teste Z para a diferena entre duas mdias aritmticas

    Duas mquinas so usadas para encher garrafas de plstico com um volume lquido de 16,0 litros. O volume de

    enchimento pode ser suposto normal, com um desvio-padro de litros e litros. Um

    engenheiro da qualidade suspeita que ambas as mquinas encham at o mesmo volume lquido mdio,

    independente desse volume ser ou no de 16,0 litros. Uma amostra aleatria de 10 garrafas retirada na sada de

    cada mquina:

    Mquina #1 (litros) Mquina #2 (litros)

    16,03 16,01 16,02 16,03

    16,04 15,96 15,97 16,04

    16,05 15,98 15,96 16,02

    16,05 16,02 16,01 16,01

    16,02 15,99 15,99 16,00

    Existe uma diferena significativa entre os valores de volume mdio nas duas mquinas, com um nvel de

    significncia alfa=0,05?

    # Resoluo:

    maq1

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    zsup

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    169,091 174,964 161,02 156,67

    175,276 166,311 167,706 147,92

    # Resoluo Letra A:

    nao.trat

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    pvalor.t #mostra o p - valor

    # OBS: para teste unilateral superior e inferior

    pvalor.tsup

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    AULA PRTICA 7 R STUDIO

    Atividade 1: Utilizando o teste ANOVA de fator nico

    Periodicamente, o The Wall Street Journal conduz um concurso de escolha de aes. O mais recente foi

    conduzido em maro de 2001. Nesse experimento, trs diferentes mtodos foram utilizados para

    selecionar aes que se esperava apresentassem um bom desempenho nos cinco meses subsequentes.

    Quatro profissionais de Wall Street, considerados especialistas em escolha de aes, selecionaram, cada

    um deles, uma ao. Quatro leitores do The Wall Street Journal, escolhidos aleatoriamente,

    selecionaram cada um uma ao. Por fim, quatro aes foram selecionadas por arremesso de dardos em

    um alvo contendo uma lista de aes. Os rendimentos das aes selecionadas, no perodo entre 20 de

    maro de 2001 at 31 de agosto de 2001 (em termos do percentual de rendimento) esto apresentados

    a seguir:

    Especialistas Leitores Dardos

    39,5 -31,0 39,0

    -1,1 -20,7 31,9

    -4,5 -45,0 14,1

    -8,0 -73,3 5,4

    Existem evidncias de uma diferena significativa na mdia do rendimento para as trs categorias? Utilize

    = 0,05. Compare o valor de F calculado com o F tabelado.

    #Resoluo

    dados

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    gl2

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    tratamento # exibe tratamento

    require(car) #requere o pacote j previamente instalado

    leveneTest(dados, rotulo) #teste de Levene modificado (diferena absoluta da mediana)

    leveneTest(dados, rotulo, center=mean) #teste de Levene original (diferena absoluta da mdia)

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    AULA PRTICA 8 R STUDIO

    Atividade 1: Regresso por mnimos quadrados

    Um artigo descreveu um estudo investigando a relao entre exposio ao barulho e hipertenso. Os seguintes

    dados so representativos daqueles reportados no artigo: para o parmetro Aumento da Presso Sangunea

    (mmHg): 1, 0, 1, 2, 5, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 4, 6, 8, 4, 5, 7, 9, 7 e 6. J para o parmetro Nvel da Presso Sonora (dB):

    60, 63, 65, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 85, 89, 90, 90, 90, 90, 94, 100, 100 e 100.

    a) Desenhe um diagrama de disperso de y (aumento da presso sangunea) versus x (nvel da presso

    sonora). Parece razovel propor um modelo de regresso linear simples para essa situao?

    b) Ajuste o modelo de regresso linear simples usando o mtodo dos mnimos quadrados.

    # Resoluo letra A

    sangue

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    preditos