Apostila Análise da Viabilidade de Empreendimentos

1

Universidade Federal da BahiaEscola PolitécnicaDepartamento de Construção e Estruturas

MBA em Gerenciamento de Obras

Análise da Viabilidade de EmpreendimentosMaio/junho 2007

Prof. M. Sc. Marcelo Cardoso Mesquita de [email protected]

(71) 3103-1399

Marcelo Mesquita 2

Análise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise da Viabilidade de Empreendimentos

Marcelo Cardoso Mesquita de Souza

•Administrador de Empresas pela UNIFACS•MBA em Finanças pelo IBMEC•Mestre em Engenharia de Produção pela UFSC•Gerente da DESENBAHIA•Professor de Administração Financeira, Análise de Investimentos, Avaliação e Gestão de Riscos, Mercados Financeiros e de Capitais e MercadosDerivativos em cursos de pós-graduação da UEFS, Faculdade Ruy Barbosa e FTE.

2

Marcelo Mesquita 3


Objetivo do Módulo:

Capacitar o participante a aplicar os métodos de avaliação de investimentos mais importantes,

avaliar o risco do fluxo de caixa dos projetos de empreendimentos e analisar o significado dos

resultados,possibilitando a tomada de decisões a partir de um sólido embasamento econômico-

financeiro.

Marcelo Mesquita 4

11 Introdução: Conceitos FundamentaisIntrodução: Conceitos Fundamentais

22 Revisão de Matemática FinanceiraRevisão de Matemática Financeira

Empreendimentos em Construção CivilEmpreendimentos em Construção Civil44

Programa do Módulo

Custo de CapitalCusto de Capital55

33 Métodos de Análise de InvestimentoMétodos de Análise de Investimento

66 Considerações sobre Riscos e IncertezasConsiderações sobre Riscos e Incertezas


3

Marcelo Mesquita 5

11 Introdução: Conceitos FundamentaisIntrodução: Conceitos Fundamentais

Os principais parâmetros das técnicas de avaliaçãoOs principais parâmetros das técnicas de avaliação

Princípios Fundamentais de Engenharia EconômicaPrincípios Fundamentais de Engenharia Econômica

Custo de Oportunidade e Taxa Mínima de AtratividadeCusto de Oportunidade e Taxa Mínima de Atratividade

O que é Investimento?O que é Investimento?

Risco, Retorno e LiquidezRisco, Retorno e Liquidez

Análise de InvestimentosAnálise de Investimentos

Aplicações e exemplosAplicações e exemplos


Marcelo Mesquita 6

O que é Investimento?Introdução: Conceitos FundamentaisIntrodução: Conceitos Fundamentais

A compra de uma máquina para uma empresa;

A compra de ações da Cia. Vale do Rio Doce;

Aplicar recursos na construção de uma fábrica de sapatos;

Comprar títulos do Banco Central do Brasil;

Fazer um MBA.

4

Marcelo Mesquita 7

Introdução: Conceitos FundamentaisIntrodução: Conceitos Fundamentais

Investimento

Um sacrifício hoje em prol da obtenção de benefícios Um sacrifício hoje em prol da obtenção de benefícios futurosfuturos.

Sacrifícios e benefícios futuros fluxos de caixa necessários e gerados pelo investimento (análise da projeção de fluxos de caixa).

Marcelo Mesquita 8

Investimento

Financeiro (compra de títulos e valores mobiliários)

De capital (Gastos corporativos. Ex: substituição de equipamentos)


InvestimentoDDuas naturezas distintas:

5

Marcelo Mesquita 9


A decisão de investimento é avaliada com base em dois parâmetros principais:

1. Fluxos de Caixa Operacionais Livres

2. Custo de Capital

Técnicas de Avaliação de Investimentos

Marcelo Mesquita 10

Análise de Projetos de Análise de Projetos de InvestimentoInvestimento

Fluxo de Caixa

ATIVOS

Investimento inicial

Valor residual

Fluxos de caixa incrementais

Custo de CapitalCMPC/WACC

k

R.P.

R. T.

6

Marcelo Mesquita 11


Retorno do InvestimentoAlternativa 1

Investir R$ 10,00Receber R$ 15,00 (com certeza!)

Alternativa 2Investir R$ 100,00Receber R$ 110,00 (com certeza!)

Quais são as taxas de retorno?Qual é a melhor alternativa?

Marcelo Mesquita 12

Taxa de Mínima Atratividade:E a taxa de juros, a partir da qual o investidor está disposto a assumir o negócio. Essa taxa está associada ao risco do negócio.

Introdução: Conceitos Introdução: Conceitos FundamentaisFundamentais

O Custo de Oportunidade representa o quanto você deixa de ganhar ao escolher uma alternativa.

Custo de Oportunidade:

7

Marcelo Mesquita 13


0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

1 2 3 4 5 6

Reto

rno

A

B

n A B1 13% 4%2 11% 21%3 13% 3%4 12% 26%5 11% 16%6 12% 2%

Média 12% 12%Desvio padrão 1% 10%

Risco e retorno

Marcelo Mesquita 14

Objetivo da Média = Representar a distribuição de probabilidades por um único númeroObjetivo do Desvio Padrão = Informar o grau de concentração dos valores em torno da média

Menor DesvioMenor DispersãoMenor Risco

Maior DesvioMaior DispersãoMaior Risco

µx

µx


8

Marcelo Mesquita 15

Decisões são tomadas com base na média (µx) e no desvio (risco) (δx)

Diagrama: Retorno X Riscoµx

δx

A

B C

Retorno=

Média

Risco = Desvio

Risco x RetornoIntrodução: Conceitos FundamentaisIntrodução: Conceitos Fundamentais

Marcelo Mesquita 16

Como comparar as alternativas A e B, visto que há um aumento de risco acompanhado de um aumento de retorno ?

µx

δx

A

B0,17

0,09

0,03 0,05


Risco x Retorno

9

Marcelo Mesquita 17

Comparação através do Coeficiente da Variação

A escolhaA escolha mais interessante é B , pois tem menor mais interessante é B , pois tem menor riscorisco relativo relativo ao retorno esperado.ao retorno esperado.

µx

δx

A

B0,17

0,09

0,03 0,05

0,03

0,09CV =

0,05

0,17CV =

= 0,3333 = 33,33%

= 0,2941 = 29,41%

Risco x RetornoIntrodução: Conceitos FundamentaisIntrodução: Conceitos Fundamentais

Marcelo Mesquita 18


Retorno Risco Liquidez

Investimento

10

Marcelo Mesquita 19

Análise de Investimento

Estudo Econômico e Financeiro

Engenharia Econômica

Matemática Financeira Aplicada


Marcelo Mesquita 20

Análise de Investimentos

MatemáticaFinanceira

Fluxo de Caixa Contabilidade

ProblemaOportunidade

AlternativasQue caminho

tomar?

Modelagem Econômico Financeira Tomada de Decisão

ConscienteRacional

Padronizada

Métodos de Avaliação

Sistemas de Financiamento

Subst. de Equip.Leasing

Análise de Risco

CAPM / WACC


11

Marcelo Mesquita 21

Análise de Investimentos

“Um conjunto de técnicas que permitem a comparação entre os resultados de tomada

de decisões referentes a alternativas diferentes de uma maneira científica”

( Kuhnem , 1994)


Marcelo Mesquita 22


Decisões serão tomadas a partir de alternativas factíveis.Alternativas são expressas em dinheiroSó diferenças das alternativas são relevantes O valor do dinheiro no tempo deve ser considerado sempre. O passado não conta; só o presente e o futuro.Decisões separáveis devem ser tratadas separadamente.Considerar a incerteza associada às previsões.Levar em conta também os efeitos não monetários do projeto.

Princípios fundamentais de engenharia econômica:

12

Marcelo Mesquita 23

Aplicações/Exemplos:

Particulares: comprar um veículo a prazo ou vista;

Empresas:substituição de equipamentos;

Entidades Governamentais:construir uma rede de abastecimento de água com tubos de menor ou maior diâmetro.


Marcelo Mesquita 24

Análise e Avaliação de InvestimentosAnálise e Avaliação de Investimentos

22 Revisão de Matemática FinanceiraRevisão de Matemática Financeira

Juros simples, Compostos e ContínuosJuros simples, Compostos e Contínuos

Funções Financeiras no ExcelFunções Financeiras no Excel

Juros e Taxa de JurosJuros e Taxa de Juros

Taxa Nominal e EfetivaTaxa Nominal e Efetiva

Inflação e Taxa de JurosInflação e Taxa de Juros

Diagrama de Fluxo de Caixa e Série de PagamentosDiagrama de Fluxo de Caixa e Série de Pagamentos

13

Marcelo Mesquita 25

Juros e Taxa de JurosJuro (J) é a diferença entre o que foi emprestado no presente (PV) e o que é cobrado no período de tempo futuro (FV), quer seja ano, mês ou dia

Taxa de Juros (i) é definida como:

e

Quantifica a remuneração de capitalGeralmente apresentada em %

PVFVJ −=

PVPVFV

PVJi −

== iPVJ ×=

Marcelo Mesquita 26

Capitalização por Juros SimplesAs parcelas adicionais são dadas por um valor proporcional ao capital inicial e ao tempo de aplicação

JPVFV

niPVJ

+=

××=( )niPVFV ×+×= 1

Prazo unitária forma na Juros de Taxa

FuturoValor FVPresenteValor

Juros

====

=

ni

PVJ

14

Marcelo Mesquita 27

Capitalização por Juros Simples - Exemplo

Qual o montante equivalente a R$ 100,00 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos?

Note que os juros são iguais para todos os períodos!

( ) 350550,01100 =×+×=VF

350250100

250550,0100

=+=⇒+=

=××=⇒××=

FVJPVFV

JniPVJ

Período (anos)

Valor no início do período

Juros período

Valor no fim do período

0 0 0 1001 100 50 1502 150 50 2003 200 50 2504 250 50 3005 300 50 350

Ou:

Marcelo Mesquita 28

Capitalização por Juros Compostos

Método mais empregado por instituições bancárias e financiadorasJuros são incorporados ao capital, e os juros para o próximo período calculados sobre o novo capital

( )[ ]

( )

( )n

n

n

i

iPVFV

iPVJ

+=⇒

+×=⇒

−+×=⇒

1FV PV PresenteValor

1 FuturoValor

11 Juros FV = Valor futuro (montante)PV = Valor presente(principal)j = jurosi = taxa unitárian = períodos

15

Marcelo Mesquita 29

Capitalização por Juros Compostos - Exemplo

Qual o montante equivalente a R$ 100,00 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos?

Note que os juros em cada período equivalem a 50% do saldo devedor no início do mesmo período

Período (anos)

Valor no início do período

Juros no período

Valor no fim do período

0 0 0 1001 100 50 1502 150 75 2253 225 113 3384 338 169 5065 506 253 759

Marcelo Mesquita 30

Capitalização Contínua

Empregado em mercados financeiros e substituição de equipamentosCapitalização se dá de forma contínua, em intervalos infinitesimais de tempo

nePVFV ××= δ

)(constante 2,718 (Períodos) Prazo n

a;Instântane Juros de Taxa PresenteValor PVFuturo;Valor FV

:Onde

=====

e

δ

16

Marcelo Mesquita 31

Capitalização Contínua - Exemplo

Dado um empréstimo de R$ 1.000,00 tomado com juros de 5% ao mês capitalizados continuamente ao longo do tempo, qual o montante equivalente para um mês à frente? E para 40 dias?

Resolução: Aplicando a fórmula, tem-se para 30 dias:

FV = 1.000 . e(0,05⋅ 30/30) = 1.000 . e(0,05)

FV = 1.000 . 2,718(0,05) = 1000 . 1,051 FV = R$ 1.051,27

Para o período de 40 dias, a solução é análoga:FV = 1.000 .⋅e(0,05⋅ 40/30) = 1.000 . e(0,05⋅ 4/3)

FV = 1.000⋅. 2,718(0,067)

FV = R$ 1.068,94

Marcelo Mesquita 32

Regimes de Capitalização

Valor de um empréstimo de R$ 100,00 com juros de 50% a.a.

Comparação entre regimes de juros

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 1 2 3 4 5

Período

Val

or

Juros simples Juros compostos Juros contínuos

17

Marcelo Mesquita 33

Diagramas Representativos de Fluxo de Caixa

Tempon2 3 ...10

-$

+$ Receita ou Encaixe

Despesa ou desembolso

Marcelo Mesquita 34

Pagamentos SimplesDiagrama de Fluxo de Caixa

Fórmulas:

PV

0

1 2 3 4 n………..

FV

( )n

n

iFVPV

iPVFV

+=

+×=

1

)1(

18

Marcelo Mesquita 35

Pagamentos Múltiplos Série Uniforme

Diagrama de Fluxo de Caixa

( )iiPMTFVn 11 −+

×=

( )( ) iiiPMTPV n

n

×+−+

×=1

11

( ) 111−+

×= niFVPMT

( )( ) 111

−+×+

×= n

n

iiiPVPMT

Marcelo Mesquita 36

Exemplo - Pagamento Simples e Múltiplo

Um apartamento é vendido em 5 anos, com parcelas mensais de R$ 1.000,00. Para pagamento a vista, o total é de R$ 53.000,00. Seu banco te oferece uma aplicação para os seus recursos que garante uma taxa de 0,5% a.m. para os próximos 5 anos, qual a opção, se se dispõe do total a ser pago a vista? E se a taxa de juros disponível para aplicação fosse de 0,4% a.m. ?

19

Marcelo Mesquita 37

Taxa de Juros Nominal e Efetiva

Taxa de juros nominal anual com capitalização mensal.Taxas efetivas são sempre maiores que as taxas nominais, pois a capitalização é feita a intervalos menores.

( ) 1111 1 −

+=⇒

+=+

MM

Mri

Mri

anual). efetiva taxaà çãocapitaliza de (período meses de número anual nominal juros de Taxa

anual efetiva juros de Taxa :Onde

===

Mri

Marcelo Mesquita 38

Taxa de Juros Nominal e Efetiva- Exemplo

Qual a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 12% a.a. com capitalização mensal?

20

Marcelo Mesquita 39

Inflação e Taxa de Juros

Relação entre índices de preços em dois períodos consecutivos A inflação é dada por:

( )θθ +=⇒−= 110

1

0

1

II

II

0 período no Preços de Índice

1 período no Preços de Índice InflaçãodeTaxa

0

1

=

=

=

I

Iθ

Marcelo Mesquita 40

Inflação e Taxa de Juros

No caso de inflação nula (I1=I0), temos, entre dois períodos consecutivos:

Utilizando os índices de preço, desenvolvemos:

Chamando i’ de taxa de juros inflacionada, temos:

( )iPVFV +×= 1

( ) ( )[ ]

( ) ( )θ+×+×=⇒

×+×=⇒

+×=

11

11

0

1

01

iPVFV

IIiPVFV

IiPV

IFV

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )[ ]{ }111

1111'

''

−+×+=⇒

+×+=+⇒+×=

θ

θ

iiiiiPVFV

21

Marcelo Mesquita 41

Inflação - ExemploTaxa real de juros: 10% a.a.Taxa de inflação 15% a.m.Qual a taxa inflacionada?

Marcelo Mesquita 42

Funções do ExcelPagamentos Simples (VP, VF e TAXA)Pagamentos Múltiplos (VP, VF, TAXA e PGTO)Séries Genéricas (VPL) (TIR)Taxa de Juros (NOMINAL, EFETIVO)

22

Marcelo Mesquita 43

Função VPRetorna o valor presente dados uma série de pagamentos uniformes (e/ou) um valor futuro equivalente, uma taxa de juros e um número de períodos de capitalização

Marcelo Mesquita 44

Função VF

Retorna o valor futuro dados uma série de pagamentos uniformes (e/ou) um valor presente equivalente, uma taxa de juros e um número de períodos de capitalização

23

Marcelo Mesquita 45

Função TAXARetorna a taxa de juros, dados um valor presente e futuro e um número de períodos de capitalização

Marcelo Mesquita 46

Função PGTORetorna o pagamento uniforme, dados um valor presente e futuro e um número de períodos de capitalização

24

Marcelo Mesquita 47

Função EFETIVO e NOMINALRetornam as taxas efetivas ou nominais através do número de períodos da composição e da taxa nominal ou efetiva

Marcelo Mesquita 48

Função VPLRetorna o valor presente líquido, dada uma taxa de juros e uma série de pagamentos

25

Marcelo Mesquita 49

Função TIRRetorna a Taxa interna de Retorno de um a seqüência de Fluxos de Caixa

Marcelo Mesquita 50


33 Métodos de Análise de InvestimentoMétodos de Análise de Investimento

Valor Presente Líquido - VPLValor Presente Líquido - VPL

Discussão sobre os Métodos de AnáliseDiscussão sobre os Métodos de Análise

PaybackPayback

Múltiplas alternativasMúltiplas alternativas

Taxa de Retorno RestritaTaxa de Retorno Restrita

Taxa Interna de Retorno - TIRTaxa Interna de Retorno - TIR

Valor Uniforme Equivalente - VAUEValor Uniforme Equivalente - VAUE

26

Marcelo Mesquita 51

PAYBACK ( Período de Retorno)

PAYBACK Prazo necessário para a recuperação do custo do Investimento do Capital

(quanto menor, melhor)

Regra do Payback Um investimento será aceito quando seu payback calculado é inferior a algum número predeterminado de anos.

Métodos Para Análise de InvestimentosMétodos Para Análise de Investimentos

Marcelo Mesquita 52

Analise os projetos A ou B, com os fluxos de caixa abaixo:

Ano Projeto A Projeto B 0 -45.000 -50.000 1 15.000 30.000 2 15.000 20.000 3 15.000 12.000 4 15.000 8.000 5 15.000 5.000


27

Marcelo Mesquita 53

Payback dos projetos A e B :Projeto A:Para recuperar 45.000

ano 1 : $ 15.000ano 2 : $ 30.000ano 3 : $ 45.000

payback de A é = 3 anos.

Projeto B:Para recuperar 50.000

ano 1 : $ 30.000ano 2 : $ 50.000

payback de B é = 2 anos.

B é melhor que A


Marcelo Mesquita 54

Análise do Payback

Ano A B C D E 0 -100 -200 -200 -200 -50 1 30 40 40 100 100 2 40 20 20 100 -50.000

3 50 10 10 -200 4 60 130 200

Payback (anos) 2,6 Nunca 4 2 e 4 0,5


28

Marcelo Mesquita 55

Vantagens e Desvantagens da Regra do Payback

VantagensFácil de entenderLeva em conta a incerteza de fluxos de caixa mais distantesViesada em favor da liquidez

DesvantagensIgnora o Valor do Dinheiro no TempoExige um período-limite arbitrárioIgnora os fluxos de caixa posteriores à data-limiteViesada , contra projetos de longo prazo,tais como projetos de pesquisa e desenvolvimento.


Marcelo Mesquita 56

Payback descontadoMétodos Para Análise de InvestimentosMétodos Para Análise de Investimentos

i = 15%

A B0 -45000 -500001 15000 13.043 -31.957 30000 26.087 -23.9132 15000 11.342 -20.614 20000 15.123 -8.7903 15000 9.863 -10.752 12000 7.890 -9004 15000 8.576 -2.175 8000 4.574 3.6745 15000 7.458 5.282 5000 2.486 6.160

7.458 12 4.574 125.282 x 3.674 x

x = 8,50 x = 9,64

Cada fluxo de caixa deverá ser trazido à data atual, por uma taxa que represente o custo de oportunidade.

29

Marcelo Mesquita 57

Valor Presente Líquido

VPL Diferença entre o Valor de Mercado e o custo de um Investimento.

Regra do VPL Um investimento será aceito se o VPL é positivo, e rejeitado se é negativo.


Marcelo Mesquita 58

VPL dos projetos A e BPara uma Taxa Mínima de atratividade de 15% O VPL de A é dado por:

aceita-se o projeto A


( )( )

282.515,015,1115,1000.15000.45 5

5

%15, =

×−

×+−=AVPL

( ) ( ) ( ) ( )160.6

15,1000.5

15,1000.8

15,1000.12

15,1000.20

15,1000.30000.50 5432%15, =+++++−=BVPL

VPL de B é dado por:

aceita-se o projeto B

30

Marcelo Mesquita 59

-10.000

-5.000

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25%

Taxa de Desconto

VPL Projeto A

Projeto B

Perfil dos projetos : VPL x TaxasMétodos Para Análise de InvestimentosMétodos Para Análise de Investimentos

Marcelo Mesquita 60

Valor Anual Uniforme EquivalenteConsiste em calcular a série uniforme equivalente ao fluxo de caixa dos projetos,com o uso da TMA.Se VAUE> 0, aceitar o projetoMelhor projeto é o de maior VUE

31 2 4 50


( )( ) 111

−+×+

×== n

n

TMAi iiiVPS

31

Marcelo Mesquita 61

VAUE do projeto A

-45.000

15.000

1 2 4 50

Projeto A é ACEITO


( )( )

576.1115,0115,015,01000.45000.15 5

5

%15 =−+

×+×−=VAUE

Marcelo Mesquita 62

VAUE = $ 1.838

-50.000

30.00012.000

1 2 4 50

20.000

Projeto B aceito

e ... é MELHOR que o Projeto A

VAUE do projeto B


8.000 5.000

3

32

Marcelo Mesquita 63

Taxa Interna de Retorno

TIR Taxa de desconto que iguala o Valor Presente Líquido de umInvestimento a zero.

Regra da TIR Um investimento será aceito se a TIR for superior ao retorno exigido. Caso contrário deve ser rejeitado.


Marcelo Mesquita 64


VPL x TIR

-15.000

-10.000-5.000

05.000

10.000

15.00020.000

25.000

5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25% 27% 29% 31% 33% 35%

Taxa de Desconto

VPL

Projeto A

TIR = TMA => VPL=0TIR = 19,9%TIR >TMA => VPL>0

TIR <TMA => VPL<0

33

Marcelo Mesquita 65

Taxas Múltiplas de Retorno

(R$ 25,00)

(R$ 20,00)

(R$ 15,00)

(R$ 10,00)

(R$ 5,00)

R$ 0,00

R$ 5,00

R$ 10,00

R$ 15,00

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60%

ANO Fluxo0 -6201 15502 -950

Taxa desconto VPL0% (R$ 20,00)5% (R$ 5,49)10% R$ 3,9715% R$ 9,4920% R$ 11,9425% R$ 12,0030% R$ 10,1835% R$ 6,8940% R$ 2,4545% (R$ 2,88)50% (R$ 8,89)55% (R$ 15,42)60% (R$ 22,34)


Marcelo Mesquita 66

TIR dos projetos A e B

TIRA = 19,9% a a > TMA = 15,0 % a a Aceita-se o projeto A

TIRB = 22,1% a a > TMA = 15,0 % a a Aceita-se o projeto B

Com TIR pode-se comparar os projetos ?

NÃO, é preciso fazer análise incremental!


34

Marcelo Mesquita 67

Projetos mutuamente exclusivossemestres projeto 1 projeto 2 projeto 3

0 (6.000) (30.000) (70.000)1 5.000 9.000 13.0002 6.000 10.500 16.0003 7.500 12.500 19.0004 8.500 14.000 22.0005 9.500 16.000 25.0006 10.000 17.500 27.0007 11.000 18.500 30.0008 11.500 19.500 32.000

8,5% 8,5% 8,5%VPL 40.359 49.074 53.108TIR 100,77% 37,74% 23,34%


Marcelo Mesquita 68

semestres projeto 1 projeto 2 projeto 3 (2-1) (3-2)0 (6.000) (30.000) (70.000) (24.000) (40.000)1 5.000 9.000 13.000 4.000 4.0002 6.000 10.500 16.000 4.500 5.5003 7.500 12.500 19.000 5.000 6.5004 8.500 14.000 22.000 5.500 8.0005 9.500 16.000 25.000 6.500 9.0006 10.000 17.500 27.000 7.500 9.5007 11.000 18.500 30.000 7.500 11.5008 11.500 19.500 32.000 8.000 12.500

8,5% 8,5% 8,5% 8,5% 8,5%VPL 40.359 49.074 53.108 8.715 4.034TIR 100,77% 37,74% 23,34% 16,34% 10,69%

Projetos mutuamente exclusivosMétodos Para Análise de InvestimentosMétodos Para Análise de Investimentos

35

Marcelo Mesquita 69

Concluindo:

•A TIR é um bom instrumento de avaliação, DESDE QUE O AVALIADOR CONSIDERE SUAS RESTRIÇÕES MATEMÁTICAS

•Podem existir tantas TIR quantas forem as inversões de sinal observadas no fluxo (se o fluxo possuir 8 inversões de sinal, por exemplo, poderemos calcular até 8 TIR diferentes)

•Avaliar só pela TIR é bobagem, dadas as suas restrições


Marcelo Mesquita 70

Taxa de retorno restritaMétodos Para Análise de InvestimentosMétodos Para Análise de Investimentos

Investimento

Retorno

( ) ( )∑ ∑+ +

=+

q n

qk

kk

k

TRRR

copI

0 1 11

RestritaRetornodeTaxadeOportunida de Custo

k momento no Retorno de Caixa de Fluxo k momento no toInvestimen de Caixa de Fluxo

:Onde

k

====

TRRcopRIk

36

Marcelo Mesquita 71

Conclusão:

As técnicas de Análise de Investimento são ferramentas que dão suporte a tomada de decisão; não garantem o sucesso!


Marcelo Mesquita 72


44 A.V.E. em Construção CivilA.V.E. em Construção Civil

As Transações Financeiras e o Ciclo de ProduçãoAs Transações Financeiras e o Ciclo de Produção

O Setor da Construção Civil e seus MercadosO Setor da Construção Civil e seus Mercados

Análise pelos Valores PresentesAnálise pelos Valores Presentes

Análise pelos IndicadoresAnálise pelos Indicadores

Investimento, Retorno e RentabilidadeInvestimento, Retorno e Rentabilidade

37

Marcelo Mesquita 73

O Setor De Construção Civil e seus mercados

Empreendimentos Imobiliários

Empreendimentos de Base Imobiliária

Serviços ou de Obras Empreitadas

Concessões


Marcelo Mesquita 74

O Setor De Construção Civil e seus mercados(Rocha Lima Jr.)


Sub-setor de empreendimentos imobiliários – produtos•Para Venda em mercados abertos – preço fechado•Para Incorporação através de condomínios – preço de custo

•Edifícios comerciais, residenciais, flats

Sub-setor de empreendimentos de base imobiliária(baseados na exploração comercial do imóvel)-obter renda

•Hotéis, Shopping centers, plantas industriais, hospitais

38

Marcelo Mesquita 75



Sub-setor de serviços ou obras empreitadas•Edificações

•Residenciais•Comerciais•Serviços complementares e partes das edificações•Institucionais

•Construção Pesada•Infra estrutura viária, urbana e industrial•Obras de arte•Obras de saneamento•Barragens hidroelétricas e usinas

•Montagem Industrial•Estruturas para instalações de indústrias•Sistemas de geração transmissão/distribuição de energia•Sistemas de comunicações•Sistemas de exploração de recursos naturais

Marcelo Mesquita 76



Sub-setor de empreendimentos baseados na exploração de bens e serviços de construção civil

•Concessões públicas•Rodovias•Hidroelétricas•Serviços de saneamento•Telefonia

39

Marcelo Mesquita 77

Empreendimento Empreendedor

Custeio da Produção

Investimento

RetornoEncaixe do Preço

(líquido)

Produto Produção

Insumos

As transações financeiras elementares no Ciclo de Produção (Rocha Lima jr.)

Antes Durante Depois

Obra

Marcelo Mesquita 78


Período (mês)

Encaixe do Preço (+)

Custeio da Produção (-)

Movimento Financeiro (rédito)

Fluxo de Caixa (rédito acumulado)

1 (613) (613) (613)2 (617) (617) (1.230)3 (621) (621) (1.851)4 (625) (625) (2.476)5 (629) (629) (3.105)6 3.750 (1.265) 2.485 (620)7 1.500 (1.273) 227 (393)8 1.500 (1.281) 219 (174)9 2.000 (1.934) 66 (108)10 2.250 (1.946) 304 19611 2.250 (1.306) 944 1.14012 1.500 (645) 855 1.99513 750 750 2.74514 0

Total 15.500 (12.755) 2.745

Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil)

Valor a receber pelo empreendimento

15.500

Valor a desembolsar no empreendimento

12.755

Receita líquida a receber

15.500 –12.755 = 2.745

Investimento, Retorno e Rentabilidade – Situação 1(Prof. José Francisco P. Assunção)

Margens (%):Relativa à despesas:2.745/12.755 =21,53%

Relativa às receitas:2.745/15.500 = 17,71%

40

Marcelo Mesquita 79


Valor a receber pelo empreendimento

15.500

Valor a desembolsar no empreendimento

12.755

Receita líquida a receber

15.500 –12.755 = 2.745


Margens (%):Relativa à despesas:2.745/12.755 =21,53%

Relativa às receitas:2.745/15.500 = 17,71%

Período (mês)





1 (613) (613) (613)2 (617) (617) (1.230)3 (621) (621) (1.851)4 (625) (625) (2.476)5 (629) (629) (3.105)6 (1.265) (1.265) (4.370)7 3.750 (1.273) 2.477 (1.893)8 1.500 (1.281) 219 (1.674)9 1.500 (1.934) (434) (2.108)10 2.000 (1.946) 54 (2.054)11 2.250 (1.306) 944 (1.110)12 2.250 (645) 1.605 49513 1.500 1.500 1.99514 750 750 2.745

Total 15.500 (12.755) 2.745


Os mesmos valores da situação 1 !

Marcelo Mesquita 80


Período (mês)





1 (613) (613) (613)2 (617) (617) (1.230)3 (621) (621) (1.851)4 (625) (625) (2.476)5 (629) (629) (3.105)6 3.750 (1.265) 2.485 (620)7 1.500 (1.273) 227 (393)8 1.500 (1.281) 219 (174)9 2.000 (1.934) 66 (108)10 2.250 (1.946) 304 19611 2.250 (1.306) 944 1.14012 1.500 (645) 855 1.99513 750 750 2.74514 0

Total 15.500 (12.755) 2.745


Investimentos:São os recursos

necessários para “girar” a operação, que a própria operação não foi capaz

de gerar

Investimentos:3.105


Margem (%):Em relação aos Investimentos:

2.745/3.105 = 88,41%

41

Marcelo Mesquita 81

Análise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise da Viabilidade de EmpreendimentosInvestimento, Retorno e Rentabilidade – Situação 2

(Prof. José Francisco P. Assunção)

Período (mês)





1 (613) (613) (613)2 (617) (617) (1.230)3 (621) (621) (1.851)4 (625) (625) (2.476)5 (629) (629) (3.105)6 (1.265) (1.265) (4.370)7 3.750 (1.273) 2.477 (1.893)8 1.500 (1.281) 219 (1.674)9 1.500 (1.934) (434) (2.108)10 2.000 (1.946) 54 (2.054)11 2.250 (1.306) 944 (1.110)12 2.250 (645) 1.605 49513 1.500 1.500 1.99514 750 750 2.745

Total 15.500 (12.755) 2.745


Valores diferentes nas situações 1 e 2 !

Investimentos:4.370


2.745/4.370 = 62,81%

Marcelo Mesquita 82


Conclusões:

1. A análise não deve ser feita pela relação entre margem líquida sobre receita ou despesa. (nas duas situações a margem foi a mesma – insensível a diferenças de ordem e grandeza dos fluxos)

2. A margem sobre investimento é mais adequada.Na 1° situação = 88,41%Na 2° situação = 62,81%

3. Porém alguma coisa ainda esta faltando.

42

Marcelo Mesquita 83

Período (mês)





1 (613) (613) (613)2 (617) (617) (1.230)3 (621) (621) (1.851)4 (625) (625) (2.476)5 (629) (629) (3.105)6 (1.265) (1.265) (4.370)7 3.750 (1.273) 2.477 (1.893)8 11.750 (1.281) 10.469 8.5769 (1.934) (1.934) 6.64210 (1.946) (1.946) 4.69611 (1.306) (1.306) 3.39012 (645) (645) 2.74513 0 2.74514 0 2.745

Total 15.500 (12.755) 2.745


Análise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise da Viabilidade de EmpreendimentosInvestimento, Retorno e Rentabilidade – Situação 3

É preciso considerar o valor do dinheiro no tempo.

Investimentos:4.370


2.745/4.370 = 62,81%

Isto é o mesmo que a situação anterior ?

Marcelo Mesquita 84

Período (mês)





Investimento Retorno

1 (613) (613) (613) 6132 (617) (617) (1.230) 6173 (621) (621) (1.851) 6214 (625) (625) (2.476) 6255 (629) (629) (3.105) 6296 3.750 (1.265) 2.485 (620) 2.4857 1.500 (1.273) 227 (393) 2278 1.500 (1.281) 219 (174) 2199 2.000 (1.934) 66 (108) 6610 2.250 (1.946) 304 196 30411 2.250 (1.306) 944 1.140 94412 1.500 (645) 855 1.995 85513 750 750 2.745 75014

Total 15.500 (12.755) 2.745 3.105 5.850


Análise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise da Viabilidade de EmpreendimentosInvestimento, Retorno e Rentabilidade

+ =

43

Marcelo Mesquita 85

Análise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise da Viabilidade de EmpreendimentosInvestimento, Retorno e Rentabilidade

Período (mês)




Fluxo de Caixa (rédito acumulado) Investimento retorno

1 (613) (613) (613) 6132 (617) (617) (1.230) 6173 (621) (621) (1.851) 6214 (625) (625) (2.476) 6255 (629) (629) (3.105) 6296 (1.265) (1.265) (4.370) 1.2657 3.750 (1.273) 2.477 (1.893) 2.0438 1.500 (1.281) 219 (1.674) 2199 1.500 (1.934) (434) (2.108)10 2.000 (1.946) 54 (2.054) 5411 2.250 (1.306) 944 (1.110) 94412 2.250 (645) 1.605 495 1.60513 1.500 1.500 1.995 1.50014 750 750 2.745 750

Total 15.500 (12.755) 2.745 4.370 7.115

Fluxo de caixa com Investimento e Retorno (R$ mil)

Pago com sobra de meses

anteriores

+ =

Marcelo Mesquita 86

Período (mês)





1 0 (613) (613) (613)2 0 (617) (617) (1.230)3 0 (621) (621) (1.851)4 0 (625) (625) (2.476)5 0 (629) (629) (3.105)6 3.750 (1.265) 2.485 (620)7 1.500 (1.273) 227 (393)8 1.500 (1.281) 219 (174)9 2.000 (1.934) 66 (108)10 2.250 (1.946) 304 19611 2.250 (1.306) 944 1.14012 1.500 (645) 855 1.99513 750 750 2.74514

Total 15.500 (12.755) 2.745

VPmês0 14.189 (11.849)TAT 1%


Margens Calculadas a Valor Presente

(14.189 – 11.849) = 2.340

MargemVP = 2.340/11.849

MargemVP = 19,74%

Ganho efetivo em moeda do mês base.

Análise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise da Viabilidade de EmpreendimentosAnálise pelo Valor Presente

Margem (%):Relativa à despesas:

2.745/12.755 = 21,53%

44

Marcelo Mesquita 87


Análise pelos indicadores:

• Payback

• Taxas de Retorno

• Valor Presente Líquido

Marcelo Mesquita 88

Análise e Avaliação de Investimentos

55 Custo de CapitalCusto de Capital

Custo de Oportunidade da EmpresaCusto de Oportunidade da Empresa

Custo Médio Ponderado de CapitalCusto Médio Ponderado de Capital

Custo de Capital de TerceirosCusto de Capital de Terceiros

Custo de Capital PróprioCusto de Capital Próprio

Estrutura de CapitaisEstrutura de Capitais

C A P M - Capital Asset Pricing ModelC A P M - Capital Asset Pricing Model

45

Marcelo Mesquita 89

Os Fluxos devem ser descontados por uma taxa que represente adequadamente o custo de capital investido.

Como há diferentes fluxos projetados (Fluxo de Caixa Operacional, Fluxo Livre de Caixa,etc.) cada um destes fluxos deverá ser descontado pela taxa apropriada, respeitando as hipótese adotadas na projeção.

Custo de CapitalCusto de Capital

Que taxa usar?

Marcelo Mesquita 90

Custo de Capital da Empresa

O Custo de Capital da Empresa é O Custo de Capital da Empresa é composto pelo custo do Capital composto pelo custo do Capital

Próprio e pelo custo do Capital de Próprio e pelo custo do Capital de Terceiros.Terceiros.


ATIVOS

R.P.

R. T.

46

Marcelo Mesquita 91

WACC / CMPC

•WACC – Weighted Average Cost of Capital•CMPC – Custo Médio Ponderado de Capital

O custo de capital total da empresa deve levar em consideração uma média ponderada dos diversos componentes de financiamento, incluindo capital próprio e de terceiros.


Marcelo Mesquita 92

ddee KWKWWACC ×+×=

Onde: We = percentual de capital próprio,Ke = custo do capital próprio

Wd = percentual de capital de terceiros,Kd = custo do capital de terceiros

WACC / CMPCCusto de CapitalCusto de Capital

47

Marcelo Mesquita 93

Taxa de Desconto

Capital Próprio X Capital de Terceiros

•Porque o custo de capital de terceiros deve ser inferior ao custo de capital próprio?

•Como fica o custo do capital da empresa?


Marcelo Mesquita 94

+×−×+

+×=

DEDtK

DEEKWACC de )1(

Onde: Ke = custo do capital próprio,Kd = custo do capital de terceiros,E = valor de mercado do capital próprio,D = valor de mercado do capital de terceiros,t = alíquota dos impostos sobre o lucro.

WACC / CMPCCusto de CapitalCusto de Capital

48

Marcelo Mesquita 95

Custo do capital de Terceiros

Uma empresa pretende realizar um investimento de $ 100.000 para expandir sua capacidade de produção em 80.000 unidades, que atualmente são vendidas ao preço de $ 1,00 com custo variável de $ 0,50/unidade.

O investimento pode ser realizado utilizando-se apenas capital próprio ou então financiando-se até 50% com capital de terceiros, a custo estimado entre 8% e 12%.

Supondo que o aumento dos custos fixos decorrente do investimento é de $ 30.000, e a alíquota do Imposto de Renda é de 50%, qual é a melhor forma de estruturação do financiamento?


Marcelo Mesquita 96

Custo do capital de TerceirosInvestimento Total 100.000 100.000 100.000Capital de Terceiros 0 50.000 50.000Taxa de Juros 8% 12%

Vendas (unid.) 80.000 80.000 80.000Receita ($1,00/un.) 80.000 80.000 80.000Custo Variável ($0,50/un.) (40.000) (40.000) (40.000)Custo Fixo (30.000) (30.000) (30.000)Lucro Operacional (LAJIR) 10.000 10.000 10.000Juros 0 (4.000) (6.000)Lucro Tributável 10.000 6.000 4.000Imposto de renda (t=50%) (5.000) (3.000) (2.000)Lucro Líquido 5.000 3.000 2.000

Capital Próprio 100.000 50.000 50.000Retorno Sobre Capital Próprio 5% 6% 4%


49

Marcelo Mesquita 97

Custo do capital de Terceiros - Benefício Fiscal do Endividamento

Uma empresa pretende realizar um investimento de $ 100.000 para expandir sua capacidade de produção em 80.000 unidades, que atualmente são vendidas ao preço de $ 1,00 com custo variável de $ 0,40/unidade.

O investimento pode ser realizado de duas maneiras:a) Utilizando-se apenas capital próprio: nesse caso, os acionistas demandam um

retorno de 18% aa; oub) Financiando-se até 50% com capital de terceiros, a um custo estimado de 10%

aa. Nesse caso, os acionistas demandam um retorno de 20,67%aa.

Supondo que o aumento dos custos fixos decorrente do investimento é de $ 12.000, e a alíquota do Imposto de Renda é de 50%, qual é a melhor forma de estruturação do financiamento?

Qual o valor do benefício fiscal decorrente do endividamento?


Marcelo Mesquita 98

Custo do capital de TerceirosInvestimento Total 100.000 100.000Capital de Terceiros 0 50.000Taxa de Juros 0% 10%Custo do Capital Próprio (Ke) 18% 20,67%

Vendas (unid.) 80.000 80.000Receita ($1,00/un.) 80.000 80.000Custo Variável ($0,50/un.) (32.000) (32.000)Custo Fixo (12.000) (12.000)Lucro Operacional (LAJIR) 36.000 36.000Juros 0 (5.000)Lucro Tributável 36.000 31.000Imposto de renda (t=50%) (18.000) (15.500)Lucro Líquido 18.000 15.500

Valor para o acionista (LL/Ke) 100.000 75.000Valor adicionado pelo endividamento 0 25.000


50

Marcelo Mesquita 99

Custo de Capital Próprio

““ O custo de oportunidade do O custo de oportunidade do capital próprio ou, simplesmente, capital próprio ou, simplesmente,

custo de capital próprio é o retorno custo de capital próprio é o retorno esperado pelos acionistas pela esperado pelos acionistas pela utilização de seus recursos na utilização de seus recursos na

empresa” (empresa” (RossRoss, 669), 669)


Marcelo Mesquita 100

Custo de Capital Próprio

( )fmafa RKRK −×+= βONDE: Ka = retorno exigido esperado do ativo a

Rf = taxa de retorno exigida de ativo livre de risco ,geralmente medida pelo retorno de título governamental, como uma letra do tesouro

βa = coeficiente beta ou índice do risco não diversificável (relevante ) do ativo a

Km = taxa interna de retorno exigida da carteira do mercado de ativos, vista como taxa média de todos os ativos

O custo de capital próprio pode ser calculado através do Capital Asset Pricing Model - CAPM


51


CAPM - Capital Asset Pricing ModelTIPOS DE RISCO :

RISCO DIVERSIFICÁVEL (OU NÃO SISTEMÁTICO)Representa a parcela do risco de um ativo que

pode ser eliminada pela diversificação

RISCO NÃO DIVERSIFICÁVEL ( OU SISTEMÁTICO)Risco do mercado

O modelo de precificação de ativos financeiros liga o risco relevante e o retorno para todos os ativos.



CAPM - Capital Asset Pricing Model LINHA DE MERCADO DO TÍTULO (SML)*

taxa de retorno exigido ,k (%) Kz = 13 Km =11 prêmio pelo risco do ativo z (6%) prêmio pelo risco do mercado (4%) Rf = 7

0,0 1,0 1,5 βRf βm βz

risco não diversificável (β) * Security Market Line


52


CAPM - Capital Asset Pricing ModelCoeficiente Beta ( β )

É o índice do grau de conformidade ou co-movimento de retorno do ativo com o retorno de mercado

ONDE: COV (ka, km) = covariância do retorno do ativo a, ka, com a carteira de mercado, km

δ2m = variância do retorno da carteira do mercado

( )2

,

m

maa

KKCOVδ

β =



CAPM - Capital Asset Pricing Model

Coeficiente Beta ( β )

Os betas podem ser positivos ou negativos indicando o tipo de correlação que o ativo

mantém com o mercado. Betas positivos relação direta ,betas negativos relação inversa.

Considera-se como 1 o beta do mercado.


53


CAPM - Capital Asset Pricing Model

O que define um BETA?

• Tipo de negócio da empresa

• Alavancagem operacional

• Alavancagem financeira



Fonte: Laboratório de Finanças FIA/USP

Betas

www.labfin.com.br/


Setor Ação Código Ult24_Retorno Ult24_Risco Ult24_Beta

C&Mat.Cons Sao Carlos PN SCAR4 1,626354606 0,140191023 1,667886066

C&Mat.Cons Duratex PN DURA4 2,147744297 0,087775693 0,859810377

C&Mat.Cons Renner Herrman PN RHER4 0,622133243 0,092933921 0,856227338

C&Mat.Cons Azevedo PN AZEV4 1,527225328 0,090523006 0,842446114

C&Mat.Cons Tekno PN TKNO4 0,074791132 0,084689597 0,694144232

C&Mat.Cons Lix Cunha PN LIXC4 1,181660402 0,070068393 0,563263229

C&Mat.Cons Joao Fortes ON JFEN3 0,46213133 0,0783267 0,350846288

C&Mat.Cons Portobello ON PTBL3 2,782271284 0,202345042 0,325904409

C&Mat.Cons Eucatex PN EUCA4 3,539060862 0,188189929 -0,234991593

C&Mat.Cons Cyrela Realt PN CYRE4 1,441054658 0,038072756 0,170950562

C&Mat.Cons Eternit ON ETER3 1,909098217 0,088348779 -0,083863381

Média do Setor 0,691551407 0,125604065 0,486596783

54


CAPM - Capital Asset Pricing ModelBenchmarket no exterior

ONDE: Ka = retorno exigido esperado do ativo aRf = taxa de retorno exigida de ativo livre de risco , geralmente

medida pelo retorno de título governamental, como uma letra do tesouro

βa = coeficiente beta ou índice do risco não diversificável (relevante ) do ativo a

Km = taxa interna de retorno exigida da carteira do mercado de ativos, vista como taxa média de todos os ativos

Rp = risco país

( ) pfmafa RRKRK +−×+= β



CAPM - Capital Asset Pricing ModelBeta e Alavancagem Financeira

ONDE: βl = beta alavancado do patrimônio líquido da empresaβu = beta não-alavancado,ou seja o beta da empresa sem

dívidast = alíquota de imposto corporativoD/E = índice dívida /patrimônio líquido

( )

×−+×=

EDtul 11ββ


55


Cost of Equity and Beta: Debt Ratios

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

BetaCost of Equity



Estrutura de Capital

Estrutura de Capital e Custo de CapitalO Valor da empresa é maximizado quando o CMPC é minimizado.

Estrutura ótima de CapitalÉ aquela que resulta no CMPC mais baixo possível


56



66 Considerações sobre Risco e IncertezaConsiderações sobre Risco e Incerteza

Análise sob Condições de IncertezaAnálise sob Condições de Incerteza

ConceitosConceitos

Análise sob Condições de RiscoAnálise sob Condições de Risco

Árvore de DecisãoÁrvore de Decisão

Regras de Decisão para Matrizes de DecisãoRegras de Decisão para Matrizes de Decisão

Análise de SensibilidadeAnálise de Sensibilidade

SimulaçãoSimulação


Análise de Riscos e Incertezas em Investimentos

Objetivo: Apresentar uma introdução aos tópicos que envolvem a análise de riscos na avaliação de investimentos.

Considerações sobre Risco e Considerações sobre Risco e IncertezasIncertezas

57


Deve-se sempre, ao realizar uma análise de investimentos, levarem consideração que:

• As estimativas e os resultados do investimento não são conhecidos com certeza.

• As estimativas do fluxo de caixa do projeto de investimentosão valores esperados, definidos utilizando algum critério.

• Os resultados do VPL ou da TIR do fluxo de caixa, tambémserão valores esperados. Quanto maior for a dispersão de cada estimativa ao redor de seu valor esperado maior poderáser a dispersão de cada resultado do fluxo de caixa.

• A quantificação dessa incerteza representa o risco do projeto gerado pelas dispersões das estimativas esperadas(LAPPONI, 2000).

Considerações sobre Risco e Considerações sobre Risco e IncertezasIncertezas


Risco e incerteza na avaliação de investimentos

Risco = quando as variáveis encontram-se sujeitas a uma distribuição de probabilidades conhecida. (ou que pode ser calculada com algum grau de precisão) Em outras palavras: é uma incerteza que pode ser medida.

Incerteza = quando esta distribuição de probabilidades não pode ser avaliada. (envolve situações de ocorrência não repetitiva). É um risco que não pode ser avaliado.

Considerações sobre Risco e IncertezasConsiderações sobre Risco e Incertezas

58


Análise sob condições de IncertezaUso de regras de decisão às matrizes de decisão;

análise de sensibilidade: quando não se dispõe de qualquer informação sobre a distribuição de probabilidade;

simulação: quando se dispõe de alguma informação para que ela possa transformar a incerteza em risco.



Regras de Decisão para Matrizes de Decisão

Matriz de Decisão Condições Climáticas

Alternativas bom médio ruim

A 100 70 30

B 72 60 50

C 90 90 25


Suponha que um agricultor está em dúvida na escolha entre três culturas: A,B e C. As receitas que ele irá obter dependem das condições climáticas. A tabela a seguir mostra as receitas das combinações possíveis entre as alternativas do agricultor e das condições climáticas.

59



1° Regra: Maxmin (problemas de receitas) ou Minimax(problemas de custos) É a regra do pessimista.O pessimista tenderá a escolher a máxima receita dos piores resultados.

Maxmin:examina o resultado mínimo para cada alternativaescolhe aquele que fornece o maior resultado mínimo.

Minimax:examina o resultado máximo para cada alternativaescolhe aquele que fornece o menor resultado mínimo.




2° Regra: Maximax (problemas de receitas) ou Minimin(problemas de custos) É a regra do otimista.Supõe que, escolhido um determinado modelo, ocorrerá o melhor resultado possível.Maximax:

examina o resultado máximo para cada alternativaescolhe aquele que fornece o maior resultado máximo.

Minimin:examina o resultado mínimo para cada alternativaescolhe aquele que fornece o menor resultado mínimo.


60



3° Regra: HurwiczConsidera graus de otimismo e pessimismo e a decisão será ponderada em função destes graus.

( ) ( ) ( ) ( )

( )

jeventooocorracasoiaalternativcadaderesultadoCdecisãodeaalternativa

HurwiczdecritériodoresultadoaHonde

CpCpaH

ij

i

i

ijiji

==

=

×−+×=

:

min1max




4° Regra:Laplace ou da Razão insuficienteSe não é possível prever os eventos futuros então por que não supor que todos os eventos sejam igualmente prováveis?

Escolha do valor esperado (E) de cada alternativa.


61


5° Regra:Savage ou do Mínimo arrependimentoBusca estimar os arrependimentos máximos que poderão ocorrer para cada um dos eventos quando é feita uma escolha. Obtêm-se então uma matriz de arrependimento da seguinte forma:

para cada investimento toma-se o lucro máximo;para todos os eventos, calcula-se a diferença entre o lucro máximo e o lucro da alternativa em análise.

Pelo critério de Savage a alternativa a ser escolhida é aquela que minimiza o arrependimento máximo




5° Regra:Savage ou do Mínimo arrependimento

Condições Climáticas Alternativas bom médio ruim Pior caso

A 0 20 20 20 B 28 30 0 30 C 10 0 25 25

( ) ijijij CCr −=max



62


Análise de Sensibilidade

A Análise de Sensibilidade estuda o efeito que a variação de um dado de entrada pode ocasionar nos

resultados. Quando uma pequena variação num parâmetro altera drasticamente a rentabilidade de um projeto, diz-se que o projeto é muito sensível a este

parâmetro e poderá ser interessante concentrar esforços para obter dados menos incertos.



A Análise de Sensibilidade permite:

Separar as variáveis mais sensíveis e consequentemente dar mais atenção a formação das estimativas de seus valores.

Determinar o valor da estimativa sob análise que provoca uma reversão de decisão.

Análise de Sensibilidade


63


Exemplo: Decisão de Investir em uma franquia

(1,50)

(1,00)

(0,50)

0,00

0,50

1,00

1,50

10% 18% 25% 32% 39% 46%

Taxa de desconto (% a.a.)

VPL x Taxa de Desconto

i VPL10% 1,4518% 0,6925% 0,2832% 0,0039% -0,1946% -0,34



Árvore de Decisões

1,0% 0100 98

FALSO Chance-2 -1

99,0% 00 -2

Decision0

VERDADEIRO 10 0

Loteria

Compra

Não Compra

Ganha

Perde

Nome da Árvore

Nó de Decisão

Nó de Evento

Nó de Fim

Probabilidade do caminho


Árvore de decisão é um instrumento de análise que propicia melhores condiçõesao decisor de visualizar os riscos, as opções e as vantagens financeiras dasdiversas alternativas de ação.

64


Árvore de Decisões


FALSO 0800 800

aceita o acordo?975

50,0% 50%300 300

VERDADEIRO Solução judicial0 975

50,0% 25%2.000 2000

50,0% Recebe0 1.650

Decisão 50,0% 13%1.300 1.300

Evento 50,0% Leilão0 1.300

Fim da alternativa 50,0% 13%1.300 1.300

Caso Exemplo

Sim

Não

Perde

Ganha

Em dinheiro

penhora de bens

Vende

Adjudica

A resolução clássica de uma árvore de decisão consiste em, começando do seu ponto final, multiplicar o valor de cada ramo pela sua probabilidade, até se chegar à raiz da árvore. O somatório destes produtos é o Valor Esperado para a árvore.

( ) ( )( )( ) ( ) 9753005,05,0000.25,05,0)300.15,0()300.15,0( =×+××+××+×=VE


Investimento inicial

Valor residual

k

Fluxos de caixa incrementais

n

n

ii

i

kVR

kFCINVVPL

)1()1(1 ++

++−= ∑

=


65


•Investimento Inicial•Investimento Fixo•Investimento em Giro•Custos•Cronograma•Eventos dependentes

•Fluxos Incrementais•Preços•Níveis de Atividade•Custos Fixos•Custos Variáveis•Taxas

•Valor Residual•Depreciação•Manutenção



[ ] [ ] [ ] [ ]n

n

iii

kVRE

kFCEINVEVPLE

)1()1(1 ++

++−= ∑

=

-1.800

-1.300

-800

-300

200

700

INV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VR

Os Fluxos de Caixa resultam de variáveis probabilísticas


66


Incertezas nos itens de custo

ΣxMax

1Min. MP Max.

2 Min. MP Max.

3 Min. MP Max.

........ ....................................................

nMin. MP Max.

Investimento Inicial – Implantação do Projeto



Incertezas no Cronograma

Id Nome da tarefa Duração1 Ínicio 0 dias

2 Equipamento 1 11 dias3 Desenho 1 4 dias4 Montagem 1 6 dias5 Teste 1 1 dia6 Equipamento 2 11 dias7 Desenho 2 3 dias8 Montagem 2 5 dias9 Teste 2 1 dia10 Integração e Teste 2 dias11 Integração 1 dia12 Teste do Sistema 1 dia13 Fim 0 dias

27/2Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q

29 Fev 04 7 Mar 04 14 Mar 04



67


Configuração e

TesteExistem falhas ?

Identifica e Corrigi

Sequência do ProcessoNão P (80%)

Sim P (20%)

Incertezas na ocorrência de eventos




Tn

Volume de Vendas

Preço

Custos

Fluxos de CaixaT

0

Tempo

........ $

média

risco

Fluxos Incrementais Projetados


68


A Simulação de Monte CarloNormal(7,00;0,70)

0.0

0.4

0.8

3.0 4.4 5.8 7.2 8.6 10.0

FDP (Var) Normal(7,00;0,70)

0.0

0.5

1.0

3.0 4.4 5.8 7.2 8.6 10.0

Função cumulativa

Normal(7,00;0,70)

0.0

0.5

1.0

3.0 4.4 5.8 7.2 8.6 10.0

0.1

0.2

0.3

0.40.5

0.6

0.7

0.8

0.9 0

Gerador de Números Aleatórios

[0,1]

,000

,006

,013

,019

,025

0

62,5

125

187,5

250

147.972 322.001 496.029 670.058 844.086

Acumula osResultados



Gera número aleatório para

as variáveis

Gera número aleatório para

as variáveis

Calcula o Modelo

Calcula o Modelo

Registra o resultado

Registra o resultado

A Simulação de Monte Carlo


69


A Simulação de Monte CarloMédia e desvio versus número de interações

0

5000

10000

15000

0 50 100 150 200 250

Número de simulações

Méd

ia e

des

vio

média desvio



A construção do modelo


70


2. Define DF e correlações

entre as variáveis

0

2

0.0 0.3 0.5 0.8 1.00

2

0.0 0.3 0.5 0.8 1.0

0.3

0.0 1.8 3.5 5.3 7.0-1.8-3.5-5.3-7.0

0.4

0 1 2 3 4-1-2-3-4

Tamanho do mercadoPreços de vendaTaxa de crescimentodo mercado

0.0

0.7

0 1 2 3 4

0.3

0.0 1.5 3.0 4.5 6.0-1.5-3.00

2

0.0 0.3 0.5 0.8 1.0

Participação de mercadoCustos fixos Custos Variáveis

3. Seleciona aleatoriamente

conjunto de fatores

4. Calcula o VPL

Frequency Chart

Certainty is 1,61% from -Infinity to 0,00

Mean = 3.101.646,44,000

,006

,013

,019

,026

0

63,75

127,5

191,2

255

-513.921,20 1.297.496,54 3.108.914,28 4.920.332,02 6.731.749,76

10.000 Trials 109 Outliers

Forecast: VPL

6. Gera uma distribuição de VPL’s

5. Registra os resultados de cada interação

O risco é medido

pela área da DF onde

VPL<0

1.Modelo DeterministícoA simulação de Monte Carlo



Fim.


Apostila Análise da Viabilidade de Empreendimentos

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