apenas para Extensivo Professor ajuste do ISBN CÓDIGO ...€¦ · radicais duplos A B = A + C 2 A...

Aldeia global é um concei to criado pelo filósofo Marshall McLuhan para mostrar que as novas tecnologias de informação e comunicação encurtam distâncias e reduzem o planeta à si tuação de aldeia: todos, de alguma maneira, interligados

O processo de globalização teve início no período dos descobrimentos tendo maior desenvolvimento a partir da Terceira Revolução Industrial

Atualmente aproximadamente

3,2 bilhões de pessoas estão conectadas à

internet formando uma Aldeia Global

ProfessorMegaExtensivoLivro 1

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CÓD

IGO

Sem título-12 1 18/09/2015 18:00:42

MATEMÁTICA A MATEMÁTICA A

Marques/Shutterstock

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MAT

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2

141

Potência de expoente naturalSeja a ∈ , a 0 e n ∈ , a potência de base a e expoente

n é um número an tal que:a0 = 1

an = an–1 · a, n, n 1

Assim, a1 = a0· a = 1 · a = a

a2 = a1 · a = a · a

a3 = a2 · a = a · a · a

Em geral ap, p ∈ e p ≥ 2, é um produto de p fatores iguais a a.

ap = a · a · a · ... · a

p fatores

` Exemplos:

1) 40 = 1

2) (–5)0 = 1

3) 21 = 2

4) 15

15

1

=

5) (–4)1 = –4

6) 52 = 5 · 5 = 25

7) (–3)2 = (–3) · (–3) = 9

8) 02 = 0 · 0 = 0

9) 23

23

23

49

2

= ⋅ =

10) 23 = 2 · 2 · 2 = 8

11) (–2)3 = (–2) · (–2) · (–2) = –8

12) –23 = –(2) · (2) · (2) = –8

13) –(–2)3 = –(–2) · (–2) · (–2) = 8

1) a0 = 1, a 0

2) a1 = a

3) 0P = 0, p +*

4) 00 não é definido

5) n par an > 0

6) n ímpar an tem o mesmo sinal de a

Potência de expoente inteiro negativo

a–n = 1an , a *

` Exemplos:

1 313

13

2 313

19

3 313

127

127

423

1

1

2

2

3

3

)

)

) ( )( )

)

-

-

-

= =

= =

- =-

=-

= -

=

=

=

=

-

-

2

2 2

1

23

1

49

94

Emab

bn

geral, temos: aa

n

Raiz enésima aritméticaSendo o radicando a + e o índice n , existe sempre a

raiz b +, tal que n a = b bn = a.

` Exemplos:

32 25 = , pois 2 = 325

Da definição temos que 164

= 2 e não 164

= 2.

Especial cuidado deve ser tomado no cálculo da raiz quadrada de quadrados perfeitos em que tem-se a2 = a .

` Exemplos:

-( ) = - = =5 5 52 2e x x .

Operações1) Só é possível adicionar ou subtrair raízes idênticas

(mesmo índice e radicando).

` Exemplo:

3 3 2 3 5 3+ =

Potenciação e radiciação

41251_MIOLO_PVE16_1_MAT.indb 141 15/09/2015 18:20:50

MATEMÁTICA A MATEMÁTICA AMATEMÁTICA A MATEMÁTICA A

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142

2) Para multiplicar (ou dividir) raízes de mesmo índice, basta multiplicar (ou dividir) os radicandos e manter o índice.

` Exemplo:

3

2 3 2 3 63 3 3 3⋅ = ⋅ =

Potência de expoente racional

Sendo a +* e pq , com q ≠ 0, temos:

apq =

q ap

Expoente: p potência da base

q índice da raizRaiz:

pq

numerador denominador

` Exemplos:

1 3 3 2 8 8 412

23 23) )= = =

As potências de expoente irracional são definidas por “aproximação” de potências racionais, mas apenas para bases não negativas.

Propriedades das potências1) ap · aq = ap + q

2) ap

aq = ap – q, a ≠ 0

3) (a · b)p = ap · bp

4) a

bp =

ap

bp , b ≠ 0

5) (ap)q = ap · q

` Exemplos:

1) 53 ·52 = 53+2 = 55

2) 34 · 3–1 = 34–1 = 33

3) 25

22 = 25-2 = 23

4) 25

2–2 = 25 –(– 2) = 27

5) (2 · 3)2 = 22 · 32

6) 35

35

2 2

2

=

7) (53)2 = 53·2 = 56

8) 53 2 = 59

Como se pôde notar pelos exemplos 7 e 8, em geral te-mos (ap)q ≠ apq.

Propriedades das raízesSejam m ∈ , p ∈ * e a, b ∈ +

1) n am = n · p am.p

2) n a·b = n a · n b

3) n ab

= an

bn , b ≠ 0

As propriedades das raízes são iguais às propriedades das potências para expoentes fracionários.

As propriedades anteriores são úteis para redução de potên-cias ao mesmo índice a fim de permitir a sua multiplicação ou divisão.

` Exemplo:

3 2 3 2 3 2 1083 36 26 2 26 6⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =

Raiz quadrada aproximadaNo caso de números que não possuem raiz quadrada exata,

pode-se falar na raiz quadrada por falta como o maior número inteiro cujo quadrado não excede o número inteiro dado e na raiz quadrada por excesso como o menor número inteiro cujo quadrado excede o número dado. Os dois números citados di-ferem em 1 unidade e os erros nos dois casos são inferiores a 1 unidade.

A diferença entre o número dado e o quadrado da raiz aproximada (em geral a raiz por falta) é chamada resto da raiz quadrada.

` Exemplo:

36 < 42 < 49 ⇔ 62 < 42 < 72, assim 6 é a raiz quadrada de 42 por falta, 7 é a raiz quadrada de 42 por excesso e o resto é 42 – 62 = 6.

RacionalizaçãoRacionalizar consiste em transformar as expressões com

radicais no denominador em expressões equivalentes que não apresentem radicais no denominador.

Essa operação é feita multiplicando-se o numerador e o denominador da fração por um fator racionalizante. Esse fa-tor é a expressão que multiplicada pelo denominador resulte em uma expressão sem radicais. Esse fator é encontrado ten-do por base as propriedades de potências e raízes, e a analo-gia com as fórmulas da fatoração.

Racionalização baseada nas propriedades de potências e raízes

` Exemplos:

a )

)

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

13

3

3

3

3

3

3 9

3

3 9

39

2

3 3

23

23

3

33

33

= ⋅ = =

= ⋅ = = =


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Racionalização baseada na fórmula: (a + b) · (a – b) = a2 – b2

` Exemplos:

11

3 2

1

3 2

3 2

3 2

3 23 2

3 2

21

2 1

1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 12

2

)

)

−=

−⋅ +

+= +

−= +

+=

+⋅ −

−= −

( ) −== −

−= −2 1

2 12 1

Racionalização baseada nas fórmulas: (a3 + b3) = (a + b) · (a2 - ab + b2) e (a3 – b3) = (a – b) · (a2 + ab + b2)

` Exemplos:

11

2 1

1

2 1

2 2 1 1

2 2 1 1

2 2 1

2

3 3

32

3 2

32

3 2

32

3 2

33

)-

=-

⋅( ) + ⋅ +

( ) + ⋅ +=

=( ) + +

( ) --=

( ) + +

-= + +

1

2 2 1

2 14 2 1

3

32

3

3 3

21

9 6 4

1

9 6 4

3 2

3 2

3 2

3 3

3 2

3

3 3 3 3 3 3

3 3

3 3

3 3

33

32

3 3

)- +

=- +

⋅++

=

=+

( ) + ( )=

++ 22

3 2

5

3 3

=+

Transformação de radicais duplos

A B = A + C

2 A - C

2

onde, C = A2 - B

` Exemplos:

1 3 5 2

3 53 2

2

3 2

2

5

2

1

2

10 2

2

2) C = − =

+ = + + − = + = +

2 6 20 4

6 2 5 6 206 4

2

6 4

2

20

21

2) C = − =

− = − = + − − = −

Sistemas de numeraçãoO nosso sistema de numeração chama-se hindu-arábico e

tem base dez. Isso quer dizer que utilizamos apenas dez sím-bolos (algarismos) para representar todos os números. Esses algarismos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Os números restan-tes são representados por combinações desses símbolos.

Em geral escreve-se: (anan –1 ... a2a1a0)10 para representar 100a0 + 101a1 + 102a2 + ... + 10n–1an–1 + 10nan com 0 ≤ ai < 10.

Dessa forma escreve-se 75 para representar 7 · 10 + 5 e 223 para representar 2 · 102 + 2 · 10 + 3

Entretanto, os números podem ser escritos em diversas ba-ses de numeração conforme a necessidade e conveniência.

No sistema de base 2, os algarismos utilizados são 0 e 1, e os primeiros números são escritos:

(1)2 = (1)10

(10)2 = (2)10

(11)2 = (3)10

(100)2 = (4)10

(101)2 = (5)10

(110)2 = (6)10

(111)2 = (7)10

Em geral, quando representamos os números da base 10, omitimos o subíndice.

Mudança de uma base qualquer para a base 10

Um sistema de numeração de base b se relaciona com a base 10 da seguinte forma:

(anan–1 ... a2a1a0)b = a0 + b · a1 + b2 · a2 + ... + bn · an

em que os algarismos podem tomar apenas os valores 0, 1, 2, ... , b - 1.

` Exemplos:(23)

6 = 3 + 2 · 6 = 15

(145)6 = 5 + 4 · 6 +1 · 62 = 65

(1011)2 = 1 + 1 · 2 + 0 · 22 +1 · 23 = 11

Na expressão anterior podemos notar que em um sistema de base b são usados b algarismos e o maior algarismo utilizado é b – 1. Ex.: O sistema de base 6 possui 6 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4 e 5.

Caso a quantidade de símbolos exceda 10, utilizamos le-tras maiúsculas do nosso alfabeto, dessa forma os símbolos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, ..., em que A equivale a 10 unidades de base 10, B a 11, C a 12 e assim por diante.

É usual utilizar um traço acima de variáveis justapostas para representar que as mesmas são algarismos que compõem um número.

Por exemplo, para a base 10:

xy é usado para representar 10x + y

xyz para representar 100x + 10y + z

Esse tipo de representação também pode ser utilizada em outras bases.

Mudança da base 10 para uma base qualquer

Já sabemos como relacionar um número em uma base qualquer com seu correspondente na base 10. Agora vamos ver como obtemos a representação em uma outra base de um número que conhecemos na base 10. Isso é feito baseado



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na expressão do item anterior. Dessa forma, para passar um certo número da base 10 para uma base qualquer b, deve-se dividir o número sucessivamente por b e a sua representação nessa nova base é dada pelos restos assim obtidos tomados na ordem contrária.

` Exemplos:

Escrever 171 na base 2.

22

22

22

85

4221

10

2

171

2

5

21

11

01

01

001

171 = (10101011)2

Mudança entre bases diferentes da base 10

Para converter um número que se encontra em uma base diferente de 10 para outra também diferente de 10, deve-se converter o número para a base 10 e então para a nova base.

` Exemplo:

Escrever (6 165)7 no sistema de base 12

Temos: (6 165)7 = 6 · 73 + 1 · 72 + 6 · 7 + 5 = 2 154

Fazendo divisões sucessivas: 2154 = 12 · 179 + 6

179 = 12 · 14 + 11

14 = 12 · 1 + 2

1 = 12 · 0 + 1

Logo, 2 154 = (12B6)12

Portanto, (6 165)7 = (12B6)12

ContagemSe n e p são números naturais com n > p, o número de natu-

rais de p a n é igual a n − p + 1.

Se no cômputo incluirmos apenas um dos extremos a quan-tidade de naturais é n - p.

O número de naturais entre p e n é igual a n − p − 1.

` Exemplos:

1) De 10 a 99 inclusive há (99 – 10 + 1) = 90 números.

De 9 a 99 excluindo o 9 há (99 – 9) = 90 números.

Entre 9 e 100 há (100 – 9 – 1) = 90 números.

2) Qual o vigésimo número inteiro após 15?

Temos então que contar 20 números começando em 16, ou seja, sem

incluir o 15. Teremos então (x - 15) = 20 em que x = 35.

Muitas vezes precisamos contar a quantidade de números em uma sequência de múltiplos de k.

` Exemplo:

Escrevem-se os múltiplos de 3 desde 33 até 333. Quantos números são escritos?

Os números escritos vão de 3 · 11 até 3 · 111, logo devemos contar a quantidade de números naturais de 11 a 111, isto é, (111 - 11) + 1 = 101 números.

Outras vezes solicita-se que seja contada a quantidade de algarismos escritos. Para tanto, é necessário calcular quantos números são escritos com cada quantidade de algarismos.

` Exemplos:

São escritos os naturais de 1 a 150. Quantos algarismos foram escritos?

De 1 a 9 há (9 – 1 + 1) = 9 números de 1 algarismo.

De 10 a 99 há (99 – 10 + 1) = 90 números de 2 algarismos.

De 100 a 150 há (150 – 100 + 1) = 51 números de 3 algarismos.

Logo, o total de algarismos escritos é 9 · 1 + 90 · 2 + 51 · 3 = 342.

A tabela a seguir mostra a quantidade de números que se pode formar na base 10 com uma determinada quantidade de algarismos.

Qtd. de algarismos Qtd. de números

1 9

2 90

3 900

4 9 000

Notação científicaA notação científica é usada para escrever números muito

grandes ou muito pequenos como potências de base 10.

Um número está em notação científica quando está escri-to como produto de dois números reais, um deles pertencente ao intervalo [1, 10) e o outro é uma potência de 10.

A seguir alguns números em notação científica:

1) 700 = 7 · 102

2) 3 745 = 3,745 · 103

3) 873,12 = 8,7312 · 102

4) 0,00025 = 2,5 · 10–4

1. (UFRGS) O algarismo das unidades de 910 éa) 0

b) 1

c) 3

d) 6

e) 9

` Solução: BObserve as primeiras potências de base 9 e expoente natural:

90 = 1

91 = 9

92 = 81

93 = 729

Note que se o expoente é par o algarismo das unidades é 1 e se for ímpar é 9. Assim, o algarismo das unidades de 910 é 1.


LÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESALÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESALÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESA

Origem da fala Não é possível estabelecer com precisão em que período his-

tórico se originou a fala humana, tampouco pode-se presumir se os homens primitivos começaram seu processo de interação por meio de gritos ou grunhidos, ou se foi por meio de gestos. Além disso, há ainda a possibilidade de que a primeira forma de interação tenha sido por meio da combinação de sons e gestos.

A associação de um som ou gesto a um certo objeto ou ação fez com que nascessem os signos - referência a algum elemento da natureza; e a significação - uso social dos signos, compondo, dessa forma, a base da comunicação em geral e da linguagem particular.

Cognição supera cultura

O segundo estudo, publicado na Nature pelos investi-gadores Russell Gray e Simon Greenhill da Universidade de Auckland e os colegas Michael Dunn e Stephen Levin-son do Instituto Max Planck de Psicolinguística, na Ho-landa, desafia a ideia de que o cérebro humano produz regras universais para a linguagem.

“A diversidade das línguas do mundo é incrível”, afir-ma Russell Gray. “Há cerca de sete mil línguas faladas hoje em dia, algumas com apenas uma dúzia de sons contrastivos, outros com mais de cem, alguns com pa-drões complexos de formação de palavras, outros ape-nas com simples palavras, alguns com o verbo no início da frase, outros no meio e no final”.

Segundo o cientista, a investigação “mostra que as reivindicações que alguns linguistas têm feito sobre o papel da estrutura inata da mente humana na formação da variação linguística têm sido extremamente exage-radas”.

Com métodos computacionais derivados da biologia evolutiva, Russell Gray e equipe analisaram os padrões globais na ordem da evolução da palavra. Em vez de pa-drões universais de dependências nas características da palavra, os investigadores descobriram que cada família de linguagem tinha as suas próprias tendências evoluti-vas. “No que toca à evolução da linguagem, a cognição prevalece sobre a cultura”, sublinhou Russell Gray.

Fonologia

A origem da linguagem humana

Estudo sugere que a “palavra nasceu” na África2011-04-19

Psicólogos da Universidade de Auckland acabam de publicar dois grandes estudos sobre a diversidade de lín-guas do mundo nos jornais Science e Nature. O primeiro estudo, publicado na Science por Quentin Atkinson, su-gere que a África é o berço da linguagem humana.

Quentin Atkinson estudou os fonemas, ou unidades perceptivelmente distintas do som que diferenciam pa-lavras, usado em 504 línguas humanas atuais e descobriu que o número de fonemas é maior na África e diminui com o distanciamento deste continente.

O menor número de fonemas é encontrado na Améri-ca do Sul e nas ilhas tropicais do Oceano Pacífico. Este padrão encaixa-se num modelo em que as populações pequenas em expansão progressiva perdem diversidade. O cientista observou que esse padrão de uso de fonemas em todo o mundo reflete o padrão de diversidade ge-nética humana, que também diminuiu à medida que os seres humanos se expandiram de África para colonizar outras regiões.

Em geral, as áreas da Terra que foram colonizadas mais recentemente incorporam menos fonemas nas lín-guas locais ao passo que as áreas que receberam os seres humanos modernos há milênios (principalmente a África Subsaariana) ainda usam o maior número de fonemas.

Este declínio no uso de fonemas não é explicado por mudanças demográficas ou outros fatores locais, e for-nece fortes evidências de uma origem das línguas mo-dernas humanas na África.

(Disponível em: <www.cienciahoje.pt/index.php?oid=48580&op=all>. Acesso em: 11 ago. 2015.)

Fonética e fonologia A pesquisa de Atkinson sugere que a África é o berço da

linguagem humana e usa, como um de seus argumentos prin-cipais, o fato de que “as áreas da Terra que foram colonizadas mais recentemente incorporam menos fonemas nas línguas locais ao passo que as áreas que receberam os seres humanos modernos há milênios (principalmente a África Subsaariana) ainda usam o maior número de fonemas”; ou seja: América, algumas ilhas do Oceano Pacífico e Oceania.

Fonética é a ciência que se ocupa dos estudos referen-tes aos sons da fala.

Fonologia é a área da Linguística em que se concen-tram pesquisas e estudos a respeito dos fonemas e de como se organizam em determinada língua.

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41249_MIOLO_PVE16_1_POR_LP.indb 6 15/09/2015 17:25:47

LÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESALÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESALÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESA

Fonemas consonantaisFonema consonantal é aquele que se produz pelo encon-

tro de um obstáculo para sua saída do aparelho fonador. Esse obstáculo pode ser a língua, os dentes, os lábios, o palato... Enfim, qualquer parte do aparelho fonador.

Por exemplo, não há como o fonema /b/ ser produzido sem que os dois lábios estejam fechados. Daí ele ser chamado de consoante bilabial.

Veja os fonemas que estão representados pelas letras ou pelos agrupamentos de letras destacados a seguir:

A cog-ni-ção pre-va-le-ce so-bre a cul-tu-ra.

Fonemas semivocálicos Fonema semivocálico é aquele que representa os fone-

mas /u/ e /i/ quando presos a outra vogal. Não são chamados de vogais porque são assilábicos, isto é, não formam sílabas sozinhos e precisam estar presos a vogais.

Vejamos exemplos a fim de simplificarmos essa definição.

Ele sempre sai à noite.

Eu saí à noite.

Veja: o “i”, em “sai”, está preso à vogal “a”; em “saí”, separa-se dela, sendo pronunciado independentemente.

Ele é um homem mau.

Ele comprou um baú.

Veja: o “u”, em “mau”, está preso à vogal “a”; em baú, separa-se dela, sendo pronunciado independentemente.

Como não há semivogal no alfabeto escrito, os fonemas semivocálicos vêm representados graficamente por vogais ou até mesmo por consoantes.

mãe, pai, ária, rei, mau, mal, quase, réu, mel, água

Relação letra-fonemaDepois de expostos os primeiros conceitos, podemos agora

analisar a relação entre letras e fonemas em cada palavra.

nexo: 4 letras / 5 fonemas

A letra x representa o agrupamento fônico /k s/.

hoje: 4 letras / 3 fonemas

O “h” não representa nenhum fonema.

trabalho: 8 letras / 7 fonemas

O “lh” representa um único fonema.

manhã: 5 letras / 4 fonemas

O “nh” representa um único fonema.

panela: 6 letras / 6 fonemas

Nesse caso, há correspondência entre letra e fonema.

Observe, então, que o número de letras pode ser maior que o número de fonemas, ou vice-versa. Pode ser ainda que a relação letra–fonema seja de um para um.

Fonemas e grafemasFonema é a mínima unidade sonora da fala, capaz de di-

ferenciar a compreensão de uma palavra. Os fonemas não se referem a qualquer som. São sons do idioma, da comunicação, capazes de formar vocábulos e palavras.

Pronunciemos a seguinte palavra: baleia.

Se um dos sons que compõem essa palavra for trocado – o que gerará uma mudança gráfica – nossa compreensão da pa-lavra se alteraria. Veja:

baleia boleia bateia

A alteração de letras representa na realidade mudança so-nora. Não mais é possível a compreensão da palavra “baleia”. Observe também que a alteração na pronúncia gerou uma al-teração na escrita.

Grafema (ou letra) é a mínima unidade da escrita.

Isso poderia sugerir que existe uma relação biunívoca en-tre letra e fonema, isto é, que a cada letra corresponde um fonema e vice-versa. Mas não é isso que ocorre. Observe a letra “s” nas palavras a seguir:

sinceridade casa

Ambas as palavras têm as mesmas letras, mas não os mes-mos fonemas. A letra “s” representa sons (fonemas) distintos nos dois casos. Agora veja que a letra “s” representa o mesmo fonema que a letra “z” nos dois exemplos.

casa isolado

Fonema não deve ser confundido com letra. Na língua es-crita, representamos os fonemas por meio de sinais chamados letras.

O mesmo fonema pode ser representado por mais de uma letra do alfabeto. É o caso do fonema /z/, que pode ser repre-sentado pelas letras z, s, x.

Fonemas da língua portuguesaVimos que uma mesma letra pode representar fonemas di-

ferentes e também que o mesmo fonema pode ser representa-do por letras diferentes. Veremos, a seguir, uma classificação dos fonemas.

Fonemas vocálicosFonema vocálico é aquele que se produz nas cordas vocais e

que não encontra obstáculos para sua saída do aparelho fonador.

Veja os que estão representados pelas letras ou pelos agrupamentos de letras destacados nos vocábulos a seguir.

A di-ver-si-da-de das lín-guas do mun-do é in-crí-vel.

Perceba que alguns fonemas formam-se pela combinação de duas letras. Na palavra “frequentemente”, por exemplo, o fonema /~e/ construiu-se pela associação da vogal “e” com a consoante “n”, que, nesse caso, não é pronunciada.

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LÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESALÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESA

Em alguns casos, a mesma letra pode representar mais de um fonema. A letra x, por exemplo, pode representar: texto (s), exibir (z); enxame (ch); táxi (ks).

O número de letras nem sempre coincide com o número de fonemas.

• As letras m e n, em determinadas palavras, não repre-sentam fonemas. Por exemplo: “compra” e “conta”.

Nessas palavras, m e n indicam a nasalização das vogais que as antecedem.

• A letra h, ao iniciar uma palavra, não representa fo-nema.

Fenômenos fonológicos

Encontros vocálicosDá-se o nome de encontros vocálicos às ocorrências se-

quentes de sons vocálicos e/ou semivocálicos. Os encontros vocálicos são três: ditongo; tritongo e hiato.

DitongoDitongo é o encontro de um fonema vocálico com um se-

mivocálico em qualquer ordem (V + SV ou SV + V).

` Exemplo:

pai [ p ’ a y ] mãe [ m ‘ ã y ]

quase [ k ‘ w a z i ] quando [ k ‘ w ã d u ]

Um ditongo pode ser:

1) Oral – quando a vogal que o constitui é oral: qua-dro, carie, Paranaguá, seu, coisas.

2) Nasal – quando a vogal que o constitui é nasal: profissão, mãe, quantidade, quando, pão.

3) Crescente – quando a semivogal vem antes da vo-gal: água, árduo, férreo, gênio.

4) Decrescente – quando a semivogal vem depois da vogal: rei, automóvel, comeu, faróis.

QUADRO DE DITONGOS

Crescentes

Orais Nasais

água [‘ a g w a ]equestre [ e k ‘ w E s t r i ]aquoso [a k ‘ w o z u ]árduo [‘ a r d w o]

iguana [i ‘ g w ã n a]quanto [‘ k w ã t u]

Decrescentes

Orais Nasais

rei [r ‘ e y]trouxa [t r ‘o w ∫ a]maisena [m a y z ‘ e n a]

hífen [‘ i f ẽ y]irmão [i r m ‘ ã w]muito [m ‘ y t u]

Talvez você estranhe a ocorrência de ditongo em pala-vras como mal, balsa, hífen, fizeram. O ditongo não deve ser entendido como um encontro gráfico de vogais, mas como um fenômeno fonológico, ou seja, relativo ao fone-ma e não à letra.

TritongoTritongo é o encontro de um som semivocálico com um

vocálico e outro semivocálico, sempre nesta ordem (SV + V + SV).

` Exemplos:

saguão [ s a g ‘ w ã w] saguões [ s a g ‘ w õ y s ]

igual [ i g ‘ w a w ] iguais [ i g ‘ w a y s ]

Os tritongos podem ser:

QUADRO DE TRITONGOS

Orais Nasais

igual [ i g ‘w a w]iguais [ i g ‘w a y s]

saguão [ s a g ‘w ã w ]saguões [ s a g ‘w õ y s ]

GlideGlide é o encontro de uma semivogal entre dois sons vo-

cálicos (V + SV + V).

` Exemplo:

baleia [ b a l ‘ e y a ] joio [ ε‘ o y o ]

arraia [ a R ‘ a y a ] ensaio [ ε e s ‘ a y o ]

Na prática, o que ocorre no glide é a formação de um ditongo decres-cente seguido de um crescente. Assim:

baleia [ b a l ‘ e y y a ]

HiatoHiato é o encontro de dois sons vocálicos (V + V).

` Exemplo:

piada [ p i ‘ a d a ] saída [ s a ‘ i d a ]

baú [ b a ‘ u ] diarista [ d i a r ‘ i s t a ]

carioca [ k a r i ‘ o k a ] paraibano [ p a r a i b ‘ ã n o ]

Encontros consonantaisEncontro consonantal é o encontro de dois fonemas

consonantais.

` Exemplo:

Diante de um morto humano, ou de um candidato a morto na cal-çada, a gente se protege com uma armadura. De modo que (perdão) vejo sem entusiasmo as campanhas em favor dos animais – pelo menos enquanto se deletarem tão facilmente homens e mulheres.

Os encontros consonantais podem ser:

• Perfeitos – se ocorrem na mesma sílaba: protege.

• Imperfeitos – se não ocorrem na mesma sílaba: entu-siasmo, perdão.

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LÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESALÍNGUA PORTUGUESA LÍNGUA PORTUGUESA

Nos exemplos do item anterior, todas as palavras têm acento tônico, mas apenas algumas têm acento gráfico.

SílabaSílaba é um agrupamento fônico pronunciado com o mes-

mo impulso. A cada vogal corresponde um novo impulso e, portanto, uma nova sílaba.

se-cre-tá-ria

se-cre-ta-ri-a

Separação silábicaÉ a separação dos vocábulos por seus agrupamentos fôni-

cos, sem se levar em consideração seus elementos mórficos constituintes. Usa-se o hífen para indicar a divisão.

Regras para separação silábica • toda sílaba tem uma e só uma vogal.

me-ni-no tra-ba-lho pe-ri-go

• não se separam os encontros consonantais do tipo CONSOANTE+R ou CONSOANTE+L.

tri-go a-brir Á-fri-ca

ca-bri-to a-pla-car a-tlas

• consoantes não seguidas de vogal ficam na sílaba que a precede.

ab-sur-do as-te-ca ar-tis-ta

ad-vo-ga-do abs-ter

Há casos de palavras com BL, BR, DL e DR em que o “B” e o “D” não se articulam sonoramente com a consoante seguinte. Nesse caso, fazemos a divisão de acordo com a pronúncia.

sublinhar – sub-li-nhar

abrogar – ab-ro-gar

abrupto – ab-rup-to

• se iniciar a sílaba, a consoante não seguida de vogal não se separa da primeira vogal que aparece.

gno-mo psi-co-lo-gi-a cni-dá-rio

• não se separam os dígrafos, à exceção de S-S, R-R, S-C, S-Ç e X-C.

sam-ba bi-cho ni-nho

tra-ba-lho tun-dra pa-gue

car-ro pás-sa-ro pis-ci-na

ex-ce-ção des-ça

Encontro consonantal não é encontro de consoantes, mas de sons consonantais. Não ocorre encontro consonantal em “diante”, “candidato”, “calçada” e “campanhas”, por exemplo.

DígrafosDígrafo é o fenômeno em que um fonema se forma grafi-

camente pela junção de duas letras. Dígrafo vocálico é aque-le que representa um fonema vocálico.

Exemplos de dígrafos vocálicos:

Tenho certeza de que um mendigo morto na beira da praia causaria menos comoção do que uma baleia. Ne-nhum Greenpeace defensor de seres humanos se move-ria. Nenhuma manchete seria estampada.

Dígrafo consonantal é aquele que representa um fonema consonantal.

Tenho certeza de que um mendigo morto na beira da praia causaria menos comoção do que uma baleia. Ne-nhum Greenpeace defensor de seres humanos se move-ria. Nenhuma manchete seria estampada.

Nem sempre os agrupamentos de letras são dígrafos, o que pode ocasionar erros se não pensarmos a partir da fo-nologia da palavra.

quando [ k ‘ w ã d u ] – qu não é dígrafo nesse caso.aguar [ a g ‘ w a r ] – gu não é dígrafo nesse caso.pesca [ p ‘ ε s k a ] – sc não é dígrafo nesse caso.amnésia [ a m n ‘ ε z y a ] – am não é dígrafo nesse caso.

TonicidadeAcento tônico

Acento tônico é como se chama o conjunto de intensi-dade, tom, timbre e duração de determinado fonema. Na prática, ele recai sempre sobre uma vogal cuja pronúncia se destaca numa palavra.

piada o acento tônico recai sobre o primeiro asaída o acento tônico recai sobre o ibaú o acento tônico recai sobre o ujornalista o acento tônico recai sobre o icarioca o acento tônico recai sobre o ovôlei o acento tônico recai sobre o o

Acento gráficoAcento gráfico é um sinal gráfico que se põe sobre al-

gumas vogais que recebem acento tônico. Em português, os acentos gráficos de tonicidade são: o agudo ( ´ ) e o circun-flexo ( ^ ).

saída (acento agudo)

baú (acento agudo)

vôlei (acento circunflexo)

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BIOLOGIA A BIOLOGIA ABIOLOGIA A BIOLOGIA A

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Taxonomia

Taxonomia é a ciência que nomeia, descreve e classifica os seres vivos em grupos hierárquicos denominados táxons. Cada táxon é um agrupamento de organismos com base em semelhanças morfológicas, comportamentais, genéticas e bioquímicas. A taxonomia faz parte de um ramo da Biologia denominado Sistemática, que estuda a diversidade da vida.

O botânico sueco Carl von Linné (1707-1778), Lineu em português, iniciou com seus trabalhos a moderna classificação biológica. Suas ideias foram publicadas em 1735 na obra Systema Naturae (Sistema Natural).

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aaLineu, naturalista sueco, foi o criador do siste-ma de classificação dos animais e plantas.

Sobre a classificação dos seres vivos, há diferentes opiniões entre os cientistas. Essa polêmica é saudável para o desenvol-vimento científico. Há muito ainda a se descobrir e avançar até que as divergências sobre classificações sejam diminuídas.

Níveis de organização da matéria viva

Os seres vivos são classificados, de acordo com sua orga-nização celular, em acelulares e celulares (os seres celulares podem ser procariontes ou eucariontes).

AcelularesOs vírus são parasitas intracelulares específicos e obriga-

tórios. Constituídos por uma cápsula de proteína (capsídeo) envolvendo uma molécula de ácido nucleico (RNA ou DNA), os vírus são considerados seres vivos por apresentarem reprodu-ção (montagem), mutação e capacidade de adaptação.

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aaVírus ebola, um parasita acelular.

aaBactéria (Vibrio cholerae), um organismo procarionte causador da cólera.

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aaCélulas eucariontes em epiderme de cebola.

Células procariontesSão células simples que apresentam núcleo sem envoltório

(carioteca), o nucleoide, no qual o material genético se mostra difuso e é representado por uma única molécula de DNA. Tais cé-lulas não apresentam organelas membranosas, apenas ribosso-mos no citoplasma e aderidos internamente à membrana celular. Bacterias e cianobacterias representam células procariontes.


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Células eucariontesSão as células mais sofisticadas, apresentando núcleo com

envoltório nuclear envolvendo a cromatina (combinação de DNA com proteínas). No citoplasma dessas células ocorrem organelas membranosas, como mitocôndrias, retículo endo-plasmático, lisossomos e complexo golgiense, os quais reali-zam todas as funções celulares. Células eucariontes ocorrem em protozoários, algas, fungos, animais e plantas.

Reinos e domíniosDevido aos avanços tecnológicos e principalmente ao de-

senvolvimento da Biologia molecular, existem constantes mu-danças em relação à classificação dos seres vivos. Quando di-vergências surgem entre os pesquisadores, novas propostas são apresentadas.

Lineu dividia os seres vivos em dois grupos: o dos animais e o das plantas. Incluía no Reino das Plantas todos os organismos fo-tossintetizantes, as bacterias não fotossintetizantes e os fungos. No Reino dos Animais, estavam todos os organismos heterótrofos.

Em 1866, o naturalista alemão Ernst Haeckel (1834-1919) pro-pôs um terceiro reino, denominado Protista, que englobava to-dos os seres unicelulares eucariontes, as esponjas e as bacterias, as quais pertenciam a um subgrupo denominado Monera.

Em 1956, o biólogo estadunidense Copeland sugeriu a divisão dos seres vivos em quatro reinos: Animalia (animais), Plantae (plantas ou vegetais), Protistas (protozoários, algas microscópi-cas e fungos) e Monera (bacterias).

Em 1969, o cientista estadunidense Robert Whittaker reco-nheceu essa classificação e ampliou tais propostas, sugerindo que, além dos quatro reinos, os fungos fossem separados em um reino, denominado Fungi.

Na década de 1980, as biólogas Lynn Margulis e Karlene Schwartz reconheceram a proposta de Whittaker e tentaram definir melhor os limites do reino Protista, que passaria a ser chamado de Protoctista e incluiria também as algas, indepen-dentemente de seu tamanho (uni ou pluricelulares).

Briófitas

Gimnospermas

Angiospermas

Pteridófitas

Algasverdes

Algasvermelhas

Algascastanhas

Mixomicetos

Ascomicetes

Basidiocemetes

Zigomiceles

Zooflagelados

Ciliados

Rizópodes

EsporozoáriosDinoflagelados

Eubactérias

Arqueobactérias

Poríferos

Platelmintes

Cnidários

Moluscos Nematódeos

Anelídeos

Artrópodes

Cordados

Equinodermos

REINO ANIMALIA

REINO PROTOCTISTA

REINO MONERA

REINO PLANTAE

REINO FUNGI

Em 1990, o microbiologista Carl Woese e seus colabora-dores empregaram a análise do RNAr (presente em todos os organismos) para propor a organização dos seres vivos em uma nova categoria acima de reino: os domínios ou super-reinos:

• Bacteria, que inclui as bactérias verdadeiras;

• Archaea, que agrupa as bactérias primitivas que vivem em ambientes extremos;

• Eukarya, que compreende todos os seres eucarióticos.

DomínioArchaea(arqueobactérias)

DomínioBacteria(eubactérias)

DomínioEukarya(eucariontes)

Ancestral comum

Independentemente do sistema de classificação utilizado, é importante identificar as principais características de cada reino em que se encontram distribuídos os seres vivos.

Reino MoneraAgrupa os organismos unicelulares, isolados ou coloniais

de vida livre ou parasitas, procariontes, aqueles em que a cé-lula não apresenta membranas internas nem separação entre o material nuclear e o citoplasma.

Pertencem ao Reino Monera:

• Arqueas — organismos encontrados em fontes termais, tubos digestórios de animais, lagos de grande salinida-de e fendas vulcânicas no fundo do mar;

• Bacterias — organismos com as mesmas característi-cas citológicas, porém reconhecidos como organismos mais sofisticados.

aaBactérias.

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Reino ProtoctistaNesse reino estão incluídos seres multicelulares com pe-

quena diferenciação celular. São organismos eucariontes, uni-celulares isolados ou coloniais e heterótrofos como os proto-zoários e organismos uni ou multicelulares e autótrofos como as algas. Pertencem também a esse reino os mixomicetos, que antes eram classificados como fungos.

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aaAlgas, protozoários e mixomiceto.

Reino FungiEstão nesse reino os organismos eucariontes, uni ou multi-

celulares e heterótrofos por absorção, como os cogumelos, os bolores e as leveduras.

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aaAs leveduras (em imagem microscópica) também são exemplos de fungos.

Reino PlantaeNesse reino estão agrupadas as plantas, que são organis-

mos eucariontes, multicelulares e autótrofos fotossintetizan-tes, dotados de tecidos verdadeiros. Musgos, samambaias, pinheiros e plantas frutíferas compõem esse Reino.

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aaDiversidade de plantas em uma floresta tropical.

Reino AnimaliaTodos os organismos eucarióticos, multicelulares e heteró-

trofos são agrupados nesse reino, desde os animais mais simples, como as esponjas (não dotadas de tecidos verdadeiros), até os mais sofisticados e que possuem tecidos, como os cordados.

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aaEsponjas-do-mar são organismos de corpo muito simples.

aaCogumelos e bolor de pão são fungos bem conhecidos.


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aaA capivara e o anu preto são exemplos de cordados que habitam diversas regiões do Brasil.

Categorias taxonômicasCarl Von Linné (Lineu) elaborou um sistema para classifi-

car plantas, animais e minerais. No seu sistema, a espécie é considerada o táxon básico da classificação.

Atualmente considera-se espécie um conjunto re-produtivo de indivíduos semelhantes (população), se-xualmente isolado de outras populações (são férteis entre si e estéreis com outras espécies), que ocupa um nicho ecológico (alimento, abrigo, comportamento) específico na natureza.

O sistema de Lineu foi aprimorado e, atualmente, as ca-tegorias taxonômicas começam com espécie e, logo acima dela, fica o gênero, reunindo espécies com características semelhantes; a família reúne gêneros com características se-melhantes e as ordens, famílias semelhantes; as classes agru-pam ordens semelhantes e são reunidas em filos (divisões na Botânica) que compõem um reino e formam um domínio.

Eukarya

Plantae

Phanerogamae

Eudicotyledoneae

Rosales

Rosaceae

Malus

Malus angustifolia(maçã)

Eukarya

Animalia

Chordata

Mammalia

Carnivora

Canidae

Canis

Canis lupus (lobo)

DOMÍNIO

REINO

FILO ouDIVISÃO

CLASSE

ORDEM

FAMÍLIA

GÊNERO

ESPÉCIE

aaCategorias taxonômicas.

Para indicar reuniões ou subdivisões dos táxons básicos dessa classificação, podem ser acrescentados os prefixos “su-per”, “sub”, “infra” etc. Ordens de uma mesma classe podem ser reunidas em superordens, uma ordem pode ser dividida em subordens e estas em infraordens.

Nomenclatura binominalLineu associou à classificação dos seres vivos um sistema

para lhes dar nomes. O nome científico de todas as espécies de seres vivos seria sempre composto de duas palavras: a pri-meira indicaria o gênero e a segunda, o epíteto específico. Observe o nome científico da minhoca:

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Pheretima hawayanaGênero Epíteto específico

Entre as regras da nomenclatura binominal, deve-se observar:

• os nomes científicos devem ser escritos em latim ou latinizados;

• a primeira letra do nome do gênero deve ser maiúscu-la e a do epíteto específico deve ser minúscula.

• o nome científico (ou espécie) deve ser destacado no texto, ou em itálico ou grifado. Pheretima hawayana ou Pheretima hawayana.

• caso não seja necessário nomear a espécie, acrescen-tamos a abreviatura “sp” depois do nome do gênero: Pheretima sp.

• em um texto, depois de mencionarmos uma vez a Pheretima hawayana, podemos citá-la como P. hawayana.

O uso da nomenclatura científica facilita a comunicação e permite a identificação correta da espécie. Por outro lado, os nomes populares variam de um local para outro, dificultando o reconhecimento do ser vivo.

FilogeniaA filogenia estuda as relações evolutivas entre grupos de

seres vivos, traçando padrões de ancestralidade compartilha-dos por diferentes linhagens.

As relações evolutivas estudadas pela filogenia podem ser representadas graficamente pelas árvores filogenéticas ou cladogramas, que são diagramas em forma de árvore das

HISTÓRIA A HISTÓRIA AHISTÓRIA A HISTÓRIA A

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Expansões marítima e comercial europeias

O tema expansão marítima já é conhecido de todos nós. Tradicionalmente, dava-se ênfase à chegada de Cabral ao Brasil como um feito heroico. Na compreensão histórica, contudo, não devemos considerar a ação individual de heróis, mas o processo coletivo humano na transformação de sua realidade.

Portanto, a preparação para os principais vestibulares do país requer a compreensão do contexto da Baixa Idade Média para se entender os eventos que levaram ao processo de ex-pansão naval e à consequente chegada dos europeus ao Brasil.

Naturalmente, a América já era habitada por populações nativas, que possuíam memórias, relações econômicas, so-ciais e políticas bastante complexas, como astecas, maias e incas. Mas, neste módulo, a preocupação é entender a expan-são marítima e a comercial para o Oriente e o Ocidente.

Crise na Baixa Idade MédiaDurante a Baixa Idade Média (entre os séculos XI e XV),

vários episódios contribuíram para transformar consideravel-mente a Europa Ocidental. A partir do século XI, terminaram as incursões de povos estrangeiros — os chamados bárbaros. Dessa forma, a população europeia aumentou, muitos campo-neses saíram dos feudos e ressurgiram aglomerados urbanos.

Em função dessa dinâmica social, emergiram novas neces-sidades, sobretudo econômicas. Nesse período, antigos ofí-cios renasceram e se organizaram nas Corporações de Ofício, novas ocupações ganharam destaque, ligas de comerciantes e atividades bancárias surgiram, bem como atividades agrí-colas foram aperfeiçoadas com o intuito de aumentar a pro-dutividade. A nova dinâmica econômica visava abastecer uma população que crescia rapidamente. Como consequência, a intensificação de viagens terrestres e a consolidação de rotas comerciais promoveram um autêntico intercâmbio cultural.

Alguns autores, aliás, entendem essa intensificação de contatos como uma forma de globalização. Reservadas as de-vidas proporções, o período testemunhou, de fato, um cresci-mento exponencial de contatos culturais e comerciais, dentre os quais destacamos os relatos de Marco Polo, Locke e Hans Staden, cuja descrição de outras culturas, embora fantasiosa, lançou um olhar europeu exótico sobre o restante do planeta.

Além das rotas terrestres, o Mar Mediterrâneo foi bastante utilizado, sobretudo a partir das Cruzadas, que o reabriram para o comércio ocidental, dificultado pela presença turca. Mas o Mediterrâneo era controlado pelas cidades italianas, impedindo a navegação de outros europeus pela região — as

quais, portanto, enriqueceram rapidamente, detalhe que ex-plica, em parte, o fato de terem sido o berço do Renascimento.

Os principais produtos buscados no Oriente eram as cha-madas especiarias, termo genérico para produtos como cravo, gengibre, canela, noz-moscada e pimenta — essenciais para a preservação e condimentação de alimentos na Europa e, por-tanto, muito lucrativos.

Contudo, a partir do século XIV, uma série de eventos ocorridos brecou o crescimento e a prosperidade de que a Europa desfrutava. Colapso demográfico, instabilidade políti-ca e revoltas religiosas originaram crises que alteraram pro-fundamente todos os setores da sociedade.

À época, escasseavam terras para ocupação, inviabilizan-do que a produção acompanhasse o ritmo de crescimento da população, situação agravada pelas intempéries climáticas, resultando na Grande Fome (1315-1317), uma grave crise de abastecimento. A fome, a disputa por terras e o aumento da exploração do trabalho camponês levaram à eclosão de revol-tas camponesas, sendo as jacqueries, na França, e a Revolta Camponesa de 1381, na Inglaterra, as mais célebres.

Além das crises social e econômica, houve uma crise po-lítica entre França e Inglaterra — a Guerra dos Cem Anos, entre 1337 e 1453. Desencadeada por questões econômicas, como a disputa comercial pela região de Flandres, e políticas, como o litígio sucessório do trono francês, a guerra contribuiu para aprofundar o problema de abastecimento que afligia a Europa.

A Península Ibérica também sofreu dificuldades durante a Baixa Idade Média. Ocupada pelos muçulmanos desde o século VIII a partir do Estreito de Gibraltar, a região testemunhou um movimento de reconquista cristã que culminaria na formação de reinos que, posteriormente, dariam origem às monarquias de Portugal e Espanha.

A Reconquista, como ficou conhecida a luta contra os mu-çulmanos, fortaleceu sobretudo a monarquia dos reinos de Castela e Leão. Preocupado com a segurança no atual terri-tório de Portugal, Afonso VI concedeu a região na forma de feudo e a mão de sua filha, D. Teresa, a um nobre francês, Henrique de Borgonha. O herdeiro, Afonso Henriques, conti-nuou a organizar a luta contra os muçulmanos e tornou-se o primeiro rei de Portugal, sob o nome de Afonso I.

Assim sendo, é difícil imaginar que a formação do Reino de Portugal tenha derivado de um sentimento nacionalista. O período da Baixa Idade Média assistiu à formação dos reinos a partir de duas grandes motivações: a fé cristã, que motivou a luta contra os muçulmanos, e a fidelidade militar a um senhor, característica herdada do período feudal.

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aaAstrolábio.

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Havia, igual-mente, um com-ponente religio-so: a vontade de expandir a fé cristã, que justificava tan-to o apoio da Igreja à causa naval e quanto a ação de muitos que se aventu-ravam rumo ao desconhecido. Portugal do século XV co-nhecia um mito sobre o reino cristão de Preste João, lendário rei que dominava o interior do continente africano. Posteriormente, este e outros mitos foram adaptados para o continente americano.

Outro fator que contribuiu para a formação das monar-quias foi o apoio tanto de burgueses interessados na fortifica-ções das fronteiras quanto do estado ao processo de expansão naval e comercial. O suporte da burguesia favoreceu os reis também pela arrecadação de impostos.

A aliança entre rei e burguesia ganhou evidência a par-tir de uma crise sucessória após a morte de D. Pedro I de Portugal. A coroação e a morte do príncipe Fernando I le-varam à tomada de poder por parte de um filho ilegítimo, João, mestre de Avis. João de Avis era ligado a um grupo de comerciantes, a chamada “arraia miúda”. A ascensão de João de Avis como D. João I, conhecida como Revolução de Avis (1383-1385), significou um governo de orientação burguesa, voltado para a expansão naval.

Além disso, em Portugal, os conhecimentos técnicos na área naval foram influenciados pela presença muçulmana na Península Ibérica. Figuram, dentre as principais técnicas utili-zadas, a bússola, o quadrante, o astrolábio (instrumentos de orientação) e a caravela, embarcação leve e de casco arre-dondado, que possibilitava manobras para navegar mesmo com vento contrário.

Esses conhecimentos técnicos eram divulgados em uma localidade no sul de Portugal, na cidade de Sagres. Incentivada pelo infante D. Henrique — fi-lho de D. João I —, a cha-mada “Escola de Sagres” possivelmente não foi uma instituição regular de ensino, mas uma lo-calidade que congregava muitos navegantes, res-ponsáveis pela dissemi-nação de conhecimento empírico e informal.

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Etapas da expansão marítima portuguesa

A expansão marítima portuguesa também pode ser cha-mada de périplo africano, uma vez que buscava um novo ca-minho para o Oriente, via Oceano Atlântico, costeando o con-tinente africano, conforme o mapa anterior.

O processo iniciou-se em 1415 com a tomada da Ilha de Ceuta, no norte da África, liderada pelo infante D. Henrique, filho do rei D. João I. Essa cidade era de grande importân-cia por ser base de piratas muçulmanos que atuavam no Mediterrâneo, além de se tratar de um centro comercial de Marrocos, para onde convergiam rotas comerciais que traziam ouro e produtos orientais de Egito e Sudão.

Entre 1427 e 1439, Açores, Madeira, São Tomé e outras ilhas atlânticas foram ocupadas, nas quais desenvolveu-se a produção açucareira, que encontrou grande mercado consu-midor nas cidades europeias, auferindo consideráveis lucros à burguesia portuguesa — que, por sua vez, foram reinvestidos em novas viagens marítimas.

Em 1434, Gil Eanes ultrapassou o Cabo Bojador, de difícil navegação. Semelhante proeza conduziu os portugueses ao Rio do Ouro, onde, além do precioso metal que lhe dá nome, encontraram marfim, madeiras e malagueta. A chegada ao Rio do Ouro ampliou a presença portuguesa na África, via-bilizando o estabelecimento do tráfico negreiro em 1441 e fornecendo escravos para suprir a carência de mão de obra em Portugal e nas ilhas açucareiras do Atlântico.

O rei D. João II (1481-1495) enviou a expedição de Bartolomeu Dias, igualmente em busca de uma passagem para o Oriente. Embora fracassado em sua procura pelo lendário monarca Preste João, Bartolomeu Dias conseguiu descobrir a passagem que contornava a África em direção ao leste, no Cabo das Tormentas — logo rebatizado de Cabo da Boa Esperança, revelando a disposição portuguesa em chegar ao Oriente.

Em 1498, o navegador Vasco da Gama chegou a Calicute, na Índia, onde comprou a baixos preços produtos orientais que, revendidos na Europa, asseguraram grande lucro. Iniciava-se a lucrativa empreitada portuguesa nas Índias Orientais.

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Etapas da expansão marítima espanhola

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1492 – Cristovão Colombo chega à América, alcançando a Ilha de Guanaani, atual San Salvador, nas Bahamas.

1499 – alonso Ojeda chega à Venezuela.

1500 – Vicente Iañes Pinzón chega ao Brasil, no Amazonas (Mar Dulce).

1511 – Diogo Velasquez conquista Cuba.

1512 – Ponce de León conquista a Flórida.

1513 – Vasco Nunez Balboa alcança o Ocenao Pacífico.

1516 – Días Sólis chega ao Rio da Prata.

1519 – Fernão de Magalhães e Sebastião Del Cano partem para a primeira viagem de circum-navegação.

1519 – Fernão Cortez inicia a conquista do México.

1531 – João Ayolas chega ao Paraguai.

1541 – Francisco Orellana explora o Rio Amazonas.

Expansão marítima espanhola.

Antes de Vasco da Gama chegar às Índias, iniciava-se a expansão marítima espanhola, uma vez superados os entraves internos devido à unificação dos reinos de Castela e Aragão, decorrente do casamento de seus monarcas — respectivamen-te, Isabel I de Castela e Fernando II de Aragão — em 1469, e da conquista do reino árabe de Granada, em 1492.

Em 1492, a Espanha financiou a viagem do genovês Cristóvão Colombo, que ambicionava atingir o Oriente na-vegando rumo ao Ocidente (“el levante por el poniente”). Dois meses após a partida, Colombo chegou à América Central — acreditando, entretanto, tratar-se das Índias. O novo continente foi reconhecido em 1504, com a expedi-ção de Américo Vespúcio. Em 1513, Vasco Núñez de Balboa alcançou o Oceano Pacífico e, entre 1519 e 1521, Fernão de Magalhães e Sebastião del Cano realizaram a primeira viagem de circum-navegação do planeta.

Cristóvão Colombo buscou apoio da monarquia portugue-sa para viajar em direção ao Ocidente e chegar ao Oriente. Contudo, o rei de Portugal recusou o projeto de Colombo, pois seguia investindo vultosos recursos no périplo africa-no, que ainda não havia sido concluído.

Tratados ultramarinosCom as expedições portuguesas e espanholas, têm início

as disputas territoriais. A primeira tentativa de resolução de tais conflitos foi o Tratado de Toledo (1480), que reservava a Portugal a posse das terras a serem descobertas que se situas-sem ao sul das Ilhas Canárias.

Após a viagem de Colombo, o papa Alexandre VI editou a Bula Intercoetera (1493), que partilhava o mundo entre Portugal e Espanha a partir de um meridiano a cem léguas a oeste do arquipélago de Cabo Verde. De acordo com o do-cumento, Portugal deteria a posse dos territórios a leste do meridiano, cabendo à Espanha a parte a oeste.

Os portugueses sentiram-se prejudicados pelo tratado, uma vez que perderam a hegemonia no Atlântico Sul, con-quistada em 1480 e indispensável para a continuidade de seu processo de expansão. Assim sendo, exigiram o deslocamento do meridiano para 370 léguas do arquipélago, em lugar das cem léguas propostas. Dessa redefinição nasceu, em 1494, o Tratado de Tordesilhas.

aaMapa anônimo de 1545 mostra a linha da Bula Intercoetera e a linha do Tratado de Tordesilhas.

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aaA nova divisão das terras a serem descobertas.

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Consequências da expansão marítima

• Revolução Comercial (séculos XVI e XVII), decorrente do aumento da circulação de mercadorias e moedas e do grande afluxo de metais preciosos, responsáveis pela alta geral dos preços.

• Deslocamento do eixo econômico europeu do Mediter-râneo para o Atlântico e consequente declínio econô-mico das repúblicas italianas, devido à perda do mo-nopólio do comércio das especiarias e à ascensão das potências mercantis atlânticas.

• Europeização das áreas conquistadas e extermínio de grupos e nações indígenas na América.

Crise da expansão naval portuguesa

Rapidamente, a empreitada marítima de Portugal no Oriente desarticulou-se ante os grandes gastos para operacio-nalizar viagens, além da necessidade de material humano que excedia as possibilidades portuguesas, gerando grande déficit com casas bancárias europeias.

A perseguição religiosa a judeus pelos tribunais católicos portugueses enfraqueceu a burguesia local, uma vez que os judeus figuravam entre os principais mercadores e financistas

de Portugal. Houve, então, fuga de capital, com os persegui-dos refugiando-se em regiões mais tolerantes, como os Países Baixos.

Os gastos com terras, castelos e manutenção do luxo e do rigor da vida na Corte, por parte da nobreza, consumiram o que poderia ter sido investido na exploração do comércio oriental. Por fim, vale ressaltar a crescente presença de ou-tras monarquias, como França, Inglaterra e Holanda, travando concorrência com os portugueses na região.

1. Comente resumidamente o contexto histórico no qual se inseriu a Expansão Ultramarina Europeia.Explique como a formação do estado nacional português contribuiu para o pioneirismo de Portugal na expansão comercial marítima.

` Resposta:

Contexto de transição do feudalismo para o capitalismo e início da Idade Moderna.

A centralização do poder nas mãos do rei permitiu unir a nação e os esforços para direcionar os empreendimentos marítimos.

2. Quais foram e o que determinavam os tratados de limites assinados entre Portugal e Espanha?

` Reposta:

Tratado de Toledo: a Espanha recebe as Ilhas Canárias e Portugal recebe o monopólio do comércio no litoral africano.


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