AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa...
Transcript of AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa...
![Page 1: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/2.jpg)
AP-2MÓDULO 8
![Page 3: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/3.jpg)
OS CONJUNTOS NUMÉRICOS
![Page 4: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/4.jpg)
OS CONJUNTOS NUMÉRICOS
![Page 5: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/5.jpg)
D = d . q + r
r < d
A DIVISÃO EUCLIDIANA
![Page 6: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/6.jpg)
MÚLTIPLOS E DIVISORES
![Page 7: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/7.jpg)
NÚMERO PAR E NÚMERO ÍMPAR
PAR
ÍMPAR
![Page 8: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/8.jpg)
NÚMEROS PRIMOS
![Page 9: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/9.jpg)
NÚMEROS PRIMOS
![Page 10: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/10.jpg)
NÚMEROS PRIMOS
![Page 11: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/11.jpg)
DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS
![Page 12: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/12.jpg)
M.M.C.Mínimo Múltiplo Comum
M.D.C.Máximo Divisor Comum
![Page 13: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/13.jpg)
EXEMPLOS
![Page 14: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/14.jpg)
EXEMPLOS
![Page 15: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/15.jpg)
EXEMPLOS
![Page 16: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/16.jpg)
EXEMPLOS(180, 240, 270)?
![Page 17: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/17.jpg)
EXEMPLOS
Assim:
2 . 3 . 5 = 30
![Page 18: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/18.jpg)
MÉTODO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS: CÁLCULO DO MDC
EX.1: MDC(48, 36) = ?
EX.2: MDC(324, 252) = ?
![Page 19: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/19.jpg)
Propriedade: MMC e MDC de 2 NÚMEROS
m.m.c.(48, 45) = 24.3².5 = 720
m.d.c.(48, 45) = 3
48 . 45 = 2160
720 . 3 = 2160
LOGO: mmc(A, B) . mdc(A, B) = A . B
![Page 20: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/20.jpg)
Usando a decomposição para determinar a
quantidade de múltiplos naturais
D(8) = {1, 2, 4 , 8} => d = 4 8 = 2³
D(50) = {1, 2, 5, 10, 25, 50) => d = 650 = 2¹.5²
D(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 24, 36, 72} => d = 1272 = 2³.3²
8 = 2³ => (3 + 1) = 450 = 2¹.5² => (1 + 1).(2 + 1) = 2.3 = 6
72 = 2³.3² => (3 + 1).(2 + 1) = 4.3 = 12
![Page 21: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/21.jpg)
Usando a decomposição para determinar a
quantidade de múltiplos naturais
![Page 22: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/22.jpg)
DIVISIBILIDADE
![Page 23: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/23.jpg)
DIVISIBILIDADE: CRITÉRIOS
![Page 24: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/24.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 25: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/25.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 26: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/26.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 27: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/27.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 28: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/28.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 29: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/29.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 30: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/30.jpg)
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE POR
![Page 31: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/31.jpg)
NÚMEROS DECIMAIS
![Page 32: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/33.jpg)
NÚMEROS DECIMAIS
![Page 34: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/34.jpg)
NÚMEROS DECIMAIS
![Page 35: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/35.jpg)
FRAÇÃO GERATRÍZ
![Page 36: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/36.jpg)
FRAÇÃO GERATRÍZ
![Page 37: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/37.jpg)
EXERCÍCIOS DO MÓD. 8
![Page 38: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/38.jpg)
1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu numdomingo. Três mil dias após essa data cairá?
(a) numa quinta-feira.
(b) numa sexta-feira.
(c) num sábado.
(d) num domingo.
(e) Numa segunda-feira.
![Page 39: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/39.jpg)
Resolução:
domingo + 7 dias = domingo
domingo + (n.7 dias) = domingo
Então: 7 + 7 + 7 + ... + 7 + (x dias) = 3000 dias
3000 7
4 428
assim: domingo + 4 dias = quinta-feira!!
![Page 40: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/40.jpg)
1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu numdomingo. Três mil dias após essa data cairá?
(a) numa quinta-feira.
(b) numa sexta-feira.
(c) num sábado.
(d) num domingo.
(e) numa segunda-feira.
![Page 41: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/41.jpg)
2. Os números 30 e 300 têm, respectivamente,x e y divisores naturais no total. O valor de x + yé:
(a) 16.
(b) 18.
(c) 20.
(d) 24.
(e) 26.
![Page 42: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/42.jpg)
Resolução:
decompondo 30 e 300, temos:
30 = 2¹.3¹.5¹ (1 + 1).(1 + 1).(1 + 1) = 2.2.2 = 8
300 = 2².3¹.5² (2 + 1).(1 + 1).(2 + 1) = 3.2.3 = 18
Assim: x = 8, y = 18 e x + y = 26
![Page 43: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/43.jpg)
2. Os números 30 e 300 têm, respectivamente,x e y divisores naturais no total. O valor de x + yé:
(a) 16.
(b) 18.
(c) 20.
(d) 24.
(e) 26.
![Page 44: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/44.jpg)
3. Calcular, pelo método das divisõessucessivas, o mdc(105, 700).
![Page 45: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/45.jpg)
Resolução:
700 105
![Page 46: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/46.jpg)
Resolução:
6
700 105
![Page 47: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/47.jpg)
Resolução:
6
700 105
70
![Page 48: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/48.jpg)
Resolução:
6
700 105 70
70
![Page 49: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/49.jpg)
Resolução:
6 1
700 105 70
70
![Page 50: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/50.jpg)
Resolução:
6 1
700 105 70
70 35
![Page 51: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/51.jpg)
Resolução:
6 1
700 105 70 35
70 35
![Page 52: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/52.jpg)
Resolução:
6 1 2
700 105 70 35
70 35
![Page 53: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/53.jpg)
Resolução:
6 1 2
700 105 70 35
70 35 0
![Page 54: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/54.jpg)
Resolução:
Logo: mdc(105, 700) = 35
6 1 2
700 105 70 35
70 35 0
![Page 55: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/55.jpg)
4. (ESPM) Um número natural N, quandodividido por 18 ou por 15, deixa o mesmo restoR. Se R é o maior possível e N o menor possível,o valor de N + R é:
a) 98. b) 121. c) 100. d) 105. e) 118.
![Page 56: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/56.jpg)
Resolução:
N 18 N 15
R q1 R q2
Daí: N = 18.q1 + R e N = 15.q2 + R
Segue que: N – R = 18q1 e N – R = 15q2
E, ainda: R < 18 e R < 15 => logo, R < 15
![Page 57: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/57.jpg)
4. (ESPM) Um número natural N, quandodividido por 18 ou por 15, deixa o mesmo restoR. Se R é o maior possível e N o menor possível,o valor de N + R é:
a) 98. b) 121. c) 100. d) 105. e) 118.
![Page 58: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/58.jpg)
Resolução:
⇣
E, ainda: R < 18 e R < 15 => logo, R < 15
Sendo “R o maior possível”, temos que:
R = 14
![Page 59: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/59.jpg)
Resolução:
⇣
R = 14
Sendo: N – R = 18q1 e N – R = 15q2
Então: N – 14 = 18q1 e N – 14 = 15q2
![Page 60: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/60.jpg)
Resolução:
⇣
N – 14 = 18q1 e N – 14 = 15q2
Temos que N – 14 é múltiplo de 18 e de 15...
![Page 61: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/61.jpg)
4. (ESPM) Um número natural N, quandodividido por 18 ou por 15, deixa o mesmo restoR. Se R é o maior possível e N o menor possível,o valor de N + R é:
a) 98. b) 121. c) 100. d) 105. e) 118.
![Page 62: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/62.jpg)
Resolução:
⇣
Temos que N – 14 é múltiplo de 18 e de 15, com N sendo o menor possível...
Logo:
mmc(18, 15) = N – 14
![Page 63: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/63.jpg)
Resolução:
⇣
mmc(18, 15) = N – 14
mmc(18, 15) = 90
Então: N – 14 = 90
N = 104
![Page 64: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/64.jpg)
Resolução:
⇣
R = 14 e N = 104
N + R = 118
![Page 65: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/65.jpg)
4. (ESPM) Um número natural N, quandodividido por 18 ou por 15, deixa o mesmo restoR. Se R é o maior possível e N o menor possível,o valor de N + R é:
a) 98. b) 121. c) 100. d) 105. e) 118.
![Page 66: AP-2 MÓDULO 8 · 1. (unifesp)Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data cairá? (a) numa quinta-feira. (b) numa sexta-feira. (c) num sábado.](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022041523/5e2fd117cac86a118c42fe48/html5/thumbnails/66.jpg)