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ANÁLISIS

MULTIVARIANTE

APLICADO

EN EL SECTOR

COMPUTACIONAL

Alumno: Francisco Javier Trigo Benítez

Mayo, 2019

RESUMEN

Este estudio está orientado al sector de la computación en el que trataremos de ver las

semejanzas de los distintos portátiles que se han recogido de las marcas más competentes

del mercado, para ello se aplicarán diversas técnicas estadísticas orientadas para este

objetivo, como son las Distancias Estadísticas y un MDS para tener una idea más clara

visualmente.

Acto seguido, se realizará un Estudio Descriptivo de sus diferentes variables o

características mediante dos técnicas distintas, un Análisis de Componentes Principales y

un Análisis de Correspondencia Múltiple a fin de agrupar dichos portátiles de la mejor

manera posible y ver como se componen dichos grupos en función de sus atributos.

Finalmente llevaremos a cabo un Análisis Conjunto para determinar cuáles son las

características que determinan la decisión de compra final de un portátil u otro en los

consumidores.

ABSTRACT

This study is oriented to the computer sector in which we will try to see the similarities

of the different laptops that have been collected from the most competent brands in the

market, for this purpose various statistical techniques aimed at this objective will be

applied, such as Statistical Distances and an MDS to have a clearer idea visually.

Next, a Descriptive Study of its different variables or characteristics will be done by

means of two different techniques, a Principal Component Analysis and a Multiple

Correspondence Analysis in order to group these laptops in the best possible way and see

how these groups are composed in function of its attributes.

Finally, we will do a Joint Analysis to determine which are the characteristics that

determine the final purchase decision of a laptop or another in the consumers.

Palabras clave: Portátil, Distancias Estadísticas, Escalamiento Multidimensional,

Análisis de Componentes Principales, Análisis de Correspondencia Múltiple y Análisis

Conjunto.

2

ÍNDICE

1. INTROUDCCION……………………………………………………………...4

1.1.HISTORIA DE LA COMPUTACIÓN……………………………………...4

1.2. UNA MIRADA HACIA EL FUTURO…………………………………….7

2. RECOGIDA DE DATOS………………………………………………………8

2.1. VARIABLES DE ESTUDIO……………………………………………….9

3. DISTANCIAS ESTADÍSTICAS……………………………………………..10

3.1.DISTANCIA DE GOWER MEDIANTE R………………………………..13

4. ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL……………………………….16

4.1. VENTAJAS Y CAMPOS DE USO……………………………………….16

4.2. PASOS A SEGUIR………………………………………………………..17

4.3. RESULTADOS……………………………………………………………19

5. ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES………………………...23

5.1.RESULTADOS DEL ACP…………………………………………………25

6. ANALISIS DE CORRESPONDENCIA MULTIPLE………………………33

6.1.RESULTADOS DEL ACM EN SPSS……………………………………..34

7. ANALISIS CONJUNTO……………………………………………………...41

7.1.LIMITACIONES DEL ANALISIS CONJUNTO Y

PROCEDIMIENTO…........................................................................................42

7.2.RESULTADOS DEL ANALISIS CONJUNTO EN SPSS ……………….46

8. CONCLUSIONES…………………………………………………………....52

9. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………..54

ANEXOS………………………………………………………………………….56

3

1. INTRODUCCIÓN.

1.1. HISTORIA DE LA COMPUTACIÓN.

La computadora es una de las herramientas más usadas en la actualidad tanto que

forma parte en nuestras vidas día a día, de hecho nosotros no seríamos los que somos

ahora, y no haríamos todo lo que podemos hacer ahora de no ser por la existencia de

ordenadores trabajando detrás de nosotros, una tecnología que supuso un gran cambio

en el mundo desde el primer día de su existencia.

Si quisiéramos hacer un repaso evolutivo desde su origen, debemos dar un salto hacia

atrás en el tiempo, siendo más exactos hasta la época de las antiguas civilizaciones

griega y romana, porque en cierto modo fue ahí donde comenzó todo con el invento

del ábaco, considerado como el invento más antiguo de cálculo, ese cuadro de madera

con barras paralelas en las que se usaban bolas movibles para realizar las operaciones

aritméticas más sencillas del mundo (suma, resta, multiplicación y división), aunque

también se podían calcular otras más complejas como raíces.

Podríamos decir que la primera máquina, precursora del ordenador digital de hoy en

día, fue creada en el siglo XVII por el gran matemático francés Blaise Pascal en 1642,

la famosa Pascalina, un dispositivo compuesto de ruedas con diez dientes los cuales

representaban cada uno un dígito del 0 al 9, y a través de una perfecta unión de estas

se logra hacer sumas. Poco después el matemático y filósofo alemán Gottfried

Wilhelm von Leibniz la perfeccionó, en 1672 dando lugar así a una máquina capaz de

calcular las cuatro operaciones matemáticas incluida la raíz cuadrada, había nacido la

primera calculadora universal. Pero no fue hasta dos siglos después, entre 1833 y 1842

cuando apareció la primera máquina analítica o primera computadora creada por el

profesor matemático e ingeniero inglés Charles Babbage. La idea que tenía Babbage

era la de fabricar una máquina que fuese capaz llevar a cabo cualquier tipo de cálculo

automáticamente y programable, para ello se basó en un diseño que desarrolló un

matemático francés llamado Joseph Marie Jacquard quien usaba tarjetas perforadas

para realizar diseños en el tejido. La máquina de Babbage fue la primera computadora

que existió en la historia ya que disponía dispositivos tanto de entrada como de salida,

las tarjetas perforadas tomadas de Jacquard, junto con un procesador aritmético para

calcular números, una unidad de control y una memoria para almacenar los números

4

hasta procesarlos; pero por desgracia a raíz de diversos problemas la máquina nunca

llegó a terminarse, aun así, se considera a Charles Babbage (1791 – 1871) como «El

Padre de la Computación».

Conforme pasaron los años, nuevos inventos y teorías fueron surgiendo; en 1848

George Boole inventa el álgebra Booleana, la cual digamos que abrió al desarrollo de

los ordenadores unos 100 años después; en 1878 Ramón Verea inventa una

calculadora con una tabla de multiplicación interna facilitando así el giro de los

engranajes; en 1890 Herman Hollerith fundó la Tabulating Machine Company,

transformado más tarde en la que hoy conocemos como IBM, etc.; hasta que llegamos

finalmente al siglo XX, pues es aquí donde surgieron los primeros ordenadores

analógicos (con dispositivos electrónicos o mecánicos). En 1920 aparecieron las

primeras calculadoras electrónicas, proyecto conocido con el nombre de “aritmómetro

electromagnético” llevado a cabo por Leonardo Torres y Quevedo, dispositivo digital

que trajo grandes avances digitales en la computación, considerado este como uno de

los eventos más importantes en la historia de la computación, como por ejemplo

George Stibitz en 1937 creó las primeras computadoras binarias del mundo

Las Dos Guerras Mundiales, además de aterradoras también fueron de gran

importancia para la humanidad pues afectó a Europa, Asia y América. En la segunda

se produjo un increíble desarrollo tecnológico avanzado cambiando consigo el curso

de la guerra, fueron años claves, incluso hay quienes afirman que el año 1936 fue el

más significativo en la historia de los ordenadores, pues en ese año un ingeniero

alemán llamado Konrad Zuse creó el Z1, primer ordenador totalmente programable

con su propio lenguaje de programación “el Plankalkül” (primer lenguaje oficial de

programación); otros dicen que fue el Colossus, uno de los primeros dispositivos de

cálculo electrónicos muy utilizado por los británicos para leer las comunicaciones

cifradas de los alemanes… .

Finalizadas las guerras fueron surgiendo ordenadores cada vez más potentes, en 1944

la Universidad de Harvard construyó el Mark I; en 1947 la Universidad de

Pennsylvania creó la ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator)

la primera computadora electrónica funcionando con tubos al vacío, que era unas

1500 veces más potente que el Mark I ya que realizaba 500 multiplicaciones o 5000

5

sumas en un solo segundo, mientras el Mark I (con 800 kilómetros de cable)

necesitaba de 6 segundos para realizar una multiplicación y 12 para realizar una

división; en 1949 surgió el EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic

Computer), construida en la Universidad de Manchester, con 7850 kg y una superficie

de 150 metros cuadrados, está considerado como otro de los grandes ordenadores de

la época (primer ordenador con capacidad de almacenamiento basado en conceptos

del matemático húngaro Von Neumann, de hecho fue a partir de este ordenador de

donde fueron surgiendo ya las arquitecturas más completas.

A finales de la década de 1950 el uso del transistor en los ordenadores marcó la

llegada de elementos mucho más versátiles, rápidos y de menor tamaño que los de las

máquinas de válvulas, ya que el transistor tenía una vida útil mucho más duradera y

consumía una cantidad de energía menor trajo consigo la llamada segunda generación

de ordenadores, cuyos componentes eran más pequeños y la fabricación más barata.

Diez años después, a finales de los 60 apareció el circuito integrado dando la

oportunidad de fabricar varios transistores en solo una unidad de sustrato de silicio

donde los cables de conexión irían soldados, lo que provocó una reducción tanto de

tamaño como de precio y porcentajes de error; hasta que finalmente surgió la unidad

de control con la que trabajarían todos los ordenadores desde mediados de los años

70 hasta nuestras fechas, el microprocesador, que trajo consigo la introducción del

VLSI (Very Large Scale Integrated) o “circuito de integración a mayor escala “

formado por varios miles de transistores.

En medio de estos avances fue cuando surgió el primer ordenador portátil en la década

de los 80, que al igual que los ordenadores de sobremesa tiene un origen incierto, no

se sabe con exactitud cuál fue el primero, aunque todo apunta a que fue el Osborne 1

creado por Adam Osborne en 1981, dando así inicio a la era del portátil pues su éxito

comercial fue rotundo.

Como vemos la historia de la computación está compuesta principalmente de un

proceso evolutivo, a raíz de muchas ideas e inventos que han ido desarrollándose a lo

largo de los siglos.

6

1.2.UNA MIRADA HACIA EL FUTURO.

La tendencia actual que existe, en lo referente al desarrollo de ordenadores, es la

microminiaturización, es decir hacer los elementos cada vez más pequeños en un chip

cada vez más pequeño a la vez, de ahí que hayamos conseguido llegar al término

conocido como nanotecnología (manipulación de la materia a escala nanométrica),

pero la computación, dentro de unos años experimentará otro gran cambio en su

evolución, de hecho algunas universidades ya lo han incorporado logrando cambios

increíbles en la informática aunque afectará de igual forma a otros áreas del

conocimiento, podríamos decir que se aproxima una “revolución digital”, estamos

hablando ni más ni menos que de la “Computación Cuántica”.

Se trata de un nuevo ejemplo totalmente distinto de computación al de la computación

clásica de nuestra época ya que se basa en la utilización de qbits en lugar de bits, lo

que abre nuevas puertas para la tecnología. Explicado de forma sencilla, un ordenador

clásico trabaja como hemos dicho con bits, la unidad básica de información; nuestro

ordenador solo sabe leer el bit que como sabemos puede tener dos estados posibles:

cero (encendido) y uno (apagado); mediante estos bits podemos realizar una serie de

operaciones lógicas (AND, NOT, OR) no solo con un bit sino hasta con 2𝑛. Un

ordenador procesa toda esa información mediante los transistores, que vienen a ser

como pequeñas cajas que pueden almacenar la energía o liberarla cuando haga falta,

por ejemplo, para un único bit se utilizan seis transistores (cajas), la operación OR

comprueba si hay electricidad en dos cajas, y si la hay pues guarda electricidad en

otra caja. Como vemos el funcionamiento de un ordenador es bastante mecánico, por

lo que su velocidad de procesamiento solo ve limitada por su “armamento técnico” o

su hardware.

Bien, un ordenador cuántico no trabaja con chips, placas bases, transistores, etc., sino

con átomos, y es justo aquí donde radica su gran ventaja, lo que hace especial a la

tecnología cuántica, pues entran las leyes de la física cuántica, siendo las dos

principales: el principio de superposición, que permite trabajar al ordenador en ambos

estados (apagado y encendido) a la vez pues el proceso ya no se lleva a cabo

mecánicamente como hemos descrito, lo que permite resolver los problemas a toda

velocidad, con muchos resultados y paralelamente; el segundo principio es

7

el entrelazamiento lo que hace es mantener fijas las relaciones existentes entre los qbits,

por lo que una operación en uno de ellos afectará obligatoriamente a los demás,

reduciendo así la cantidad de 2𝑛 estados necesarios para llevar a cabo las operaciones

lógicas; dicho en otra palabras los ordenadores cuánticos proporcionarán infinidad cosas

que no podríamos hacer ahora: ayudar a diseñar materiales nuevos, promete unos

incrementos a nivel exponencial en la capacidad de procesamiento (el código con mayor

encriptación del mundo será resuelto en cuestión de segundos), desafiará gran parte de lo

que creemos conocer sobre el mundo, desarrollo de nuevos algoritmos (Algoritmo de

Shor, Algoritmo de Grover, Algoritmo de Deutsch – Jozsa, entre los que ya existen), la

química (simulación), la medicina (desarrollo de nuevos medicamentos), la logística

incluso la inteligencia artificial se verán beneficiadas gracias a estos avances, entrando

así en una nueva era.

2. RECOGIDA DE DATOS.

La recogida de datos ha sido una de las partes más duras y largas para poder llevar a

cabo este estudio ya que no existe una página específica o una base de datos con las

especificaciones técnicas de cada ordenador, por lo que ha sido necesario acceder a

cada una de sus webs. La recopilación se ha hecho conforma a las marcas de más

prestigio, más famosas o competentes que existen en el mercado, incluyendo las del

extranjero como algunas españolas, siendo más exactos: Lenovo, Asus, Dell, HP,

Acer, Apple, MSI, Vant, Slimbook, Mountain, Microsoft y Toshiba; tomando un total

de cien portátiles.

En un principio se pretendía coger también los de las marcas Samsung y Sony, pero

ambas compañías lanzaron un comunicado en 2014 en las que anunciaban su

abandono del mundo de los ordenadores, en otras palabras, Samsung dejó de vender

ordenadores en Europa ya que según ellos no les salía rentable estar en este sector;

mientras que Sony vendió su división VAIO a Japan Industrial Partners (JIP) tras años

de problemas técnicos.

Además de las webs oficiales de cada una, se ha utilizado un buscador especial en la

recogida de información, usado por algunas de estas marcas a modo de “corroboración

técnica o índice de satisfacción”, para sus portátiles, llamada Notebookcheck cuya

función en aportar información seria sobre laptops.

8

2.1.VARIABLES DE ESTUDIO.

Tabla 1: Lista de variables

9

3. DISTANCIAS ESTADÍSTICAS.

“Una distancia δ sobre un conjunto Ω es una aplicación de Ω x Ω en R, tal que a

cada par (i,j) hace corresponder un número real δ (i,j) = δ_ij” (Fuente: M. Cuadras,

Carles.)

Algunas propiedades que han de cumplirse son:

Propiedad 1 𝛿𝑖𝑗 ≥ 0

Propiedad 2 𝛿𝑖𝑖 = 0

Propiedad 3 𝛿𝑖𝑗 = 𝛿𝑗𝑖

Propiedad 4 𝛿𝑖𝑗 ≤ 𝛿𝑖𝑘 + 𝛿𝑗𝑘

Propiedad 5 𝛿𝑖𝑗 = 0 siempre que i = j

Propiedad 6 𝛿𝑖𝑗 ≤ max 𝛿𝑖𝑘 , 𝛿𝑗𝑘 (desigualdad ultramétrica)

10

Propiedad 7 𝛿𝑖𝑗 + 𝛿𝑘𝑙 ≤ max 𝛿𝑖𝑘 + 𝛿𝑗𝑙 , 𝛿𝑖𝑙 + 𝛿𝑗𝑘 (desigualdad aditiva)

Propiedad 8 𝛿𝑖𝑗 (euclídea)

Propiedad 9 𝛿𝑖𝑗 (riemanniana)

Propiedad 10 𝛿𝑖𝑗 (divergencia)

Cuando una distancia cumple las tres primeras, recibe el nombre de disimilaridad:

𝛿𝑖𝑗 ≥ 0

𝛿𝑖𝑗 = 0

𝛿𝑖𝑗 = 𝛿𝑗𝑖

Sin embargo, cuando cumple las siguientes tres, pasa a llamarse similaridad:

0 ≤ 𝛿𝑖𝑗 ≤ 1

𝛿𝑖𝑗 = 1

𝛿𝑖𝑗 = 𝛿𝑗𝑖

¿Pero cómo se calculan dichas medidas?

Según Catell (1952), existen dos tipos diferentes de análisis basados en diferentes

medidas de asociación, a la hora de estudiar una matriz de datos: en primer lugar, el

Análisis R (Coeficientes de dependencia), que es una medida de dependencia entre dos

variables aleatorias; y en segundo lugar, el Análisis Q, un estudio de matriz de datos

basado en la relación entre muestras.

Los coeficientes de distancia son las funciones que toman sus valores máximos (a menudo

1) para dos objetos que son completamente diferentes, y un valor de cero para dos objetos

que tienen variables (descriptores) idénticas. Las distancias, como las semejanzas, son

utilizadas para medir la asociación entre objetos. Los coeficientes de distancia se pueden

subdividir en dos grupos. El primer grupo consiste en las métricas que comparten las

siguientes cuatro propiedades:

1. Mínimo 0: 𝛿𝑖𝑗 = 0

2. Positividad: 𝛿𝑖𝑗 ≥ 0

11

3. Simetría: 𝛿𝑖𝑗 = 𝛿𝑗𝑖

4. Desigualdad triangular: 𝛿𝑖𝑗< 𝛿𝑖𝑡 + 𝛿𝑡𝑗. En este caso la suma de ambos lados de un

triángulo en el espacio euclidiano es necesariamente igual o mayor que el tercer lado.

Existen diversas técnicas o distancias estadísticas con las que se puede comprobar la

similitud o disimilitud en un conjunto de datos, pero en nuestro primer estudio vamos a

usar una de las más conocidas, llamada Distancia de Gower.

En 1971, J.C. Gower propuso su coeficiente el cuál permitía la combinación o

manipulación de diferentes tipos de variables una vez procesadas, siendo esta su principal

ventaja, y poder así hallar ciertas semejanzas entre dichas variables: cuantitativas,

binarias, ordinales, categóricas, etc. Su interpretación es sencilla, si los valores obtenidos

en la matriz resultante son cercanos a cero indica que los objetos de estudio son

parecidos; por el contrario, si están próximos a 1 es señal de que existe heterogeneidad

entre ellos, es decir no hay gran similaridad.

Este coeficiente además permite dar un peso mayor a unas de las variables en el caso de

que se quiera que tenga una posición más discriminante en la ordenación, en otras

palabras, se pueden ponderar las variables de estudio.

Una vez que se obtiene la similaridad entre los dos elementos i y j entorno a una variable

k mediante la función 𝑆𝑖𝑗 , el siguiente paso sería transformar el Coeficiente de

similaridad en distancia.

La función 𝑠𝑖𝑗 se obtiene de la siguiente forma:

𝑠𝑖𝑗 =

∑ (1 −|𝑥𝑖𝑘 − 𝑥𝑗𝑘|

𝑅𝑘) + 𝑎 + 𝛼 𝑛1

𝑘=1

𝑛1 + ( 𝑛2 − d) + 𝑛3

donde 𝑛1 se refiere al número de variables continuas, 𝑛2 a las variables binarias o

dicotómicas, 𝑛3 a las variables multinomiales, a y d son el número de coincidencias

presentes y no presentes ( 1 y 0) conforme a las variables que se estén estudiando, 𝛼 es

el número de coincidencias en las variables multinomiales o cualitativas y por último 𝑅𝑘

12

es el rango de la k-ésima variable cuantitativa 𝑥𝑘.

La razón por la que lleva a cabo la operación 1 −|𝑥𝑖𝑘−𝑥𝑗𝑘|

𝑅𝑘 es porque

Por lo que Distancia de Gower que nosotros vamos a usar es:

𝑑𝑖𝑗2 = 1 − 𝑠𝑖𝑗

Hay que añadir que el coeficiente de Gower, según Legendre y Legendre (1983) tiene lo

que ellos llaman un “elemento de flexibilidad” y es que, si en algunas de las variables

que se estén analizando, ya sea en la muestra i o en la j carece de información, la

comparación no se lleva a cabo. Para compensar esa deficiencia utilizan la llamada delta

de Kronecker (𝑊𝑖) la cual toma valor 0 en el caso de que no se presencie información y

1 si hay en las dos muestras. Todo esto hace que el coeficiente de Gower adquiera la

forma siguiente:

𝑆𝑖𝑗 =∑ 𝑠𝑖𝑗𝑘𝑝𝑘=1

∑ 𝑊𝑖𝑗𝑘𝑝𝑘=1

Esta es otras de las ventajas de que dispone el Coeficiente de Gower, ya que la delta de

Kronecker evita que se deba eliminar toda la muestra en el caso de que falte información.

3.1.DISTANCIA DE GOWER MEDIANTE R

Existen diversas formas para calcular la distancia de Gower en R a través de una serie de

comandos; la más común, en el caso de calcular esta distancia, es una función llamada

Daisy y que usaremos a modo de comprobación, porque inicialmente la haremos con otra

en este caso con la función vegdist, que se obtiene mediante la instalación del paquete

“vegan”. Esta función es muy usada entre los ecólogos, pero con la correcta codificación

de nuestros datos podemos usarla para nuestro estudio y lo más destacable de ella es que,

aunque todos los datos deben ser cuantitativos, también acepta datos de binarios.

vegdist(x, method="bray, canberra, gower, jaccard…", binary=FALSE, diag=FALSE,

upper=FALSE, na.rm = FALSE, ...)

13

x: es la matriz de datos.

method: que será la distancia estadística que se desea aplicar

binary: realizar la estandarización de presencia / ausencia

diag: calculo o no de la diagonal (TRUE o FALSE).

upper: devuelve o no la diagonal superior (TRUE o FALSE).

na.rm: eliminación por pares de observaciones faltantes cuando se calculan las

diferencias (TRUE o FALSE).

daisy(x, metric = c("euclidean", "manhattan", "gower"), stand = FALSE, type = list(),

weights = rep.int(1, p)

x: es nuestra matriz numérica de datos con dimensiones n x p. Las disimilaridades

se calculan mediante las distancias en las filas de x.

metric: es la cadena de caracteres que determina la métrica que va a usarse para

el cálculo. Las opciones disponibles son “euclidean”, “manhattan” y la nuestra

“gower”.

stand: indicador lógico cuyo valor TRUE implica la estandarización de las

mediciones x antes de calcular las diferencias.

type: es la lista en que se especifican los tipos de variables en las columnas de x.

Las opciones disponibles son:

1. ordratio: variables de razón escaladas que deben ser tratadas como

variables ordinales.

2. logratio: variables escaladas de razón que deben transformarse

logarítmicamente.

3. asymm: binario asimétrico.

4. symm: binario simétrico.

weights: vector numérico opcional de longitud p(= ncol(x)), en el que se

especifica un peso en cada variable en lugar de 1.

Como dijimos al principio, realizamos la Distancia de Gower con dos funciones distintas,

primero lo hicimos con vegdist y a la vista de los resultados obtenidos, tal y como se

muestran en las (Tablas 2 y 3), podemos decir que los portátiles más cercanos a 1, o dicho

en otras palabras, aquellos que presentan mayor dismilitud o son más diferentes son los

correspondientes a los de las marcas de MSI y ACER, siendo más exactos, el GT75 Titan

14

8SF y Acer Switch One 10 con un valor de 0.69295811 (amarillo) o incluso el GT75 Titan

8SF con el mismo miniMOOVE de la marca VANT que presenta un valor de 0.683482274;

mientras que los que están más cerca de 0, es decir aquellos que son más parecidos o

tienen mayor similitud, son los correspondientes a los de las marcas de HP, los HP

Chromebook x360 11 G1 EE y HP Chromebook 11 G6 EE (azul), con un valor de

0,005983984, aunque también podríamos mencionar los de la marca Apple, Apple

MacBook Air MRE92Y/A y Apple MacBook Air MREE2Y/A ya que presentan también un

valor muy pequeño 0,008569754.

Tabla 2: Matriz de Gower de la función Vegdist

Fuente: Realizado mediante R – Commander y software Excel

Tabla 3: Matriz de Gower de la función Daisy

Fuente: Realizado mediante R – Commander y software Excel

Luego utilizamos la función Daisy que resulta ser la más indicada para calcular la

Distancia de Gower gracias a las múltiples ventajas que mencionamos con

anterioridad, y gracias a ella podemos corroborar lo dicho en las tablas anteriores,

15

pues las conclusiones no solo son las mismas sino que además coinciden en resultados

numéricos; por un lado los portátiles más parecidos son los HP Chromebook x360 11

G1 EE y HP Chromebook 11 G6 EE (azul), con un valor de 0,005983984; que los

más diferentes son GT75 Titan 8SF y Acer Switch One 10 con un valor de 0.69295811.

4. ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL

Podemos definir el escalamiento multidimensional como el conjunto de técnicas que

buscan representar datos, cuando se conoce por supuesto cierta información sobre

proximidades entre objetos, mediante la construcción de una configuración de puntos.

La historia del MDS comienza en 1952 con cierto trabajo que realizó Torgerson y el cual

usó para lanzar las primeras ideas, aunque más adelante Shepard, en el año 1962, hizo

una formulación más precisa sobre el MDS al demostrar, que si se conocía una ordenación

de las distancias entre puntos se podía encontrar una configuración de puntos dentro de

un espacio euclidiano de baja dimensión y aquellas interdistancias euclidianas reproducen

dicha ordenación original. Años después, esas mismas ideas que tuvo Shepard fueron

refinadas por Kruskal y autores como Guttman y Lingoes las desarrollaron. Todas esas

técnicas dieron lugar a lo que se le conoce con el nombre de MDS no métrico o clásico,

incluso el mismo Gower, en 1966 propuso el método de Análisis de Coordenadas

Principales, que se considera un MDS métrico el cual evita resolver los procesos iterativos

de las técnicas no métricas.

4.1.VENTAJAS Y CAMPOS DE USO

Rabinowitz (1975) y Guerrero y Ramírez (2002) analizan las ventajas del MDS:

1. Gracias una dimensionalidad suficientemente baja se puede llevar un examen

visual de la estructura en si lo que facilita en gran medida su interpretación

(Schiffman, Reynolds y Young, 1981).

2. Se permite el uso de aquellas matrices que no pueden ser analizadas durante un

análisis factorial.

3. En un análisis factorial los datos deben estar medidos en escala de razón o de

intervalo, pero en un MDS se puede llevar a cabo una suposición ordinal acerca

de los datos, ya que estos pueden estar medidos en cualquier escala.

4. En un MDS las variables no han de ser especificadas durante la comparación de

objetos, como sucede en un análisis cluster o en un análisis factorial, por lo que

16

5. la influencia del investigador en el análisis no se ve limitada, hecho que ha

convertido al MDS en una herramienta o técnica muy famosa en diversos

estudios.

El escalamiento multidimensional es muy usado en distintos o estudios por ejemplo

en marketing se usa para averiguar las preferencias o preferencias de los encuestados

a la hora de evaluar o de comparar productos; en biología molecular para reconstruir

la estructura de las moléculas; incluso se están publicando estudios llevados a cabo

en revistas de investigación, por ejemplo:

“POSIBLIDADES DEL ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL EN

LA MODELIZACION DE DESAJUSTES ASOCIADOS A LA REFORMA

DE PLANES DE ESTUDIO UNIVERSITARIOS” (Revista de

Investigación Educativa, 2004, Vol. 22, n.ª2, págs.. 377 – 391).

Navarro, C., Zamora, A. y Cano, R. (2015). Análisis de Escalamiento

Multidimensional del turismo de los países que conforman la APEC.

Revista Turismo y Sociedad, XVI, pp. 17-30 DOI.

4.2.PASOS A SEGUIR

1. Arreglar las coordenadas de n objetos (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑝) en el espacio de p

dimensiones para una configuración inicial.

2. Calcular las distancias euclidianas, 𝑑𝑖𝑗 distancias entre el objeto i y el objeto j,

para cada uno de los objetos en dicha configuración.

3. Hacer una regresión de 𝑑𝑖𝑗 sobre 𝛿𝑖𝑗, la cual puede ser lineal, polinomial o

monótona. Por ejemplo, si fuera lineal se obtiene el modelo

𝑑𝑖𝑗 = 𝑎 + 𝑏𝛿𝑖𝑗 + 휀

y si usamos el método de los mínimos cuadrados podemos obtener las estimaciones tanto

de los coeficientes a y b, consiguiendo lo que se conoce como una “disparidad”

𝑑𝑖 = + 𝛿𝑖𝑗

En una regresión monótona, la relación entre 𝑑𝑖𝑗 y 𝛿𝑖𝑗 no se termina de ajustar

exactamente, simplemente si 𝛿𝑖𝑗 crece, entonces 𝑑𝑖𝑗 o bien se mantiene constante o crece

también.

4. Mediante un estadístico propio se mide la bondad de ajuste entre las distancias

de la configuración y las disparidades.

17

El más utilizado en este caso es el llamado índice de esfuerzo.

𝑆𝑇𝑅𝐸𝑆𝑆1 = √∑∑(𝑑𝑖𝑗 − 𝑑𝑖) 2

∑∑𝑑𝑖𝑗2

junto con

𝑆𝑆𝑇𝑅𝐸𝑆𝑆1 = √∑∑(𝑑𝑖𝑗

2 − 𝑑𝑖) 2

∑∑𝑑𝑖𝑗4

El STRESS1 es la fórmula introducida por Kruskal quien ofreció la siguiente guía para

su interpretación (Tabla 4):

Tabla 4: Interpretacion de Stress1 según Kruskal

TAMAÑO DEL STRESS1 INTERPRETACION

0.2 Pobre

0.1 Regular

0.05 Bueno

0.025 Excelente

0.00 Perfecto

Fuente: Realizado en Word

5. Las coordenadas de cada objeto (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑝) de cada objeto cambian para que

la medida de ajuste se reduzca.

Habría que repetir los pasos 2 y 5 tantas veces necesarias hasta que la medida de ajuste

no pueda reducirse, y como resultado final se obtendrían las coordenadas de los objetos

en las dimensiones para poder construir el gráfico. Lo ideal suele ser menos de tres

dimensiones.

Para realizar el MDS aplicaremos unos de los algoritmos más utilizados para este

propósito y que fue desarrollado por Young en 1975, pudiendo utilizar como entrada

matrices asimétricas, el algoritmo ALSCAL (Alternating Least Squared Scaling).

18

4.3.RESULTADOS

Para realizar esta parte usaremos el algoritmo ALSCAL en el programa SPSS, donde

destacaremos que realice el procedimiento de 2 a 4 dimensiones en caso de poder

mejorarlo y los resultados obtenidos son los siguientes (Tabla 5):

Tabla 5: Índice de esfuerzo y Coeficiente de Correlación

Stress RSQ

0.16784 0.86456

0.10909 0.92496

0.08448 0.94784

Fuente: Elaborado con Word a partir de los resultados obtenidos en SPSS

Antes de todo, debemos recordar otra medida que se suele utilizar durante la

implementación de un escalamiento multidimensional, que es el coeficiente de

correlación al cuadrado (RSQ), que lo hace es informarnos de la proporción de

variabilidad existente en los datos. Al ser un coeficiente al cuadrado sus valores

oscilarán entre 0 y 1 cuya interpretación es bastante sencilla, aquellos que estén más

cercanos a 1 indican que el modelo es bueno, por el contrario los que estén cerca de

0 significarían que el modelo es malo o que puede mejorase.

En nuestro caso al principio, tenemos que con dos dimensiones obtenemos un índice

de Stress de 0.16784 junto con un coeficiente de correlación RSQ del 0.86456. Como

bien sospechábamos nuestro primer modelo no resulta del todo satisfactorio ya que

con un índice de esfuerzo del 0.16784, en base a nuestra tabla anterior, podemos

deducir que no es bueno, más bien tiende a ser pobre, de hecho sería un poco

complicado la interpretación de la (Gráfico 1) de abajo.

19

Gráfico 1: Configuración de estímulo derivado

Fuente: Extraído de SPSS

Podríamos decir que a simple vista en el primer cuadrante están situados todos los

portátiles de la marca Apple (verde), junto algunos otros de las marcas más

competentes del mercado como son Lenovo (azul), Microsoft (amarillo) y Asus

(rojo), no todos ya que en el tercero, justo abajo vemos como habría también una

pequeña concentración de esas mismas que tienden a ir hacia arriba; pero si

tuviéramos que clasificarlos de alguna forma, serian todos aquellos portátiles que

poseen un precio bastante alto o que tienden a ser caros (de entre 1500 € y 3500 €),

y no solo eso sino que además cuentan con un diseño (dimensiones) bueno, a decir

verdad no es de extrañar ya que los Apple destacan sobre todo por esto último.

Y en el segundo cuadrante podemos ver también como se concentran o están ahí más

aquellos portátiles con mucho poder gráfico, es decir, aquellos que poseen una tarjeta

gráfica de alta calidad, pues estos son sobre los de la marca MSI especializada en

hardware para ese propósito, y por consecuencia se tratan de portátiles con

componentes de mucha potencia.

Si nos fijamos también en el RSQ, con un valor de 0.86456, podemos deducir que la

bondad de ajuste del modelo es buena, o en otras palabras que el modelo sería bueno

ya que está próximo a uno, de hecho se llega a presenciar como en la (Gráfico 2) las

20

distancias y las disparidades intentan seguir una tendencia lineal.

Gráfico 2: Diagrama de dispersión o ajuste lineal


Para mejorar un poco más el modelo probamos a realizarlo con tres y hasta con cuatro

dimensiones para que tanto el índice de esfuerzo como el coeficiente de correlación

al cuadrado coincidan, y como podemos ver en la Tabla (5), con tres el Stress baja a

un 0.10909 con un RSQ de 0.92496, mientras que finalmente con cuatro dimensiones

el modelo obtenemos un Stress de 0.08448 y un RSQ de 0.94784 lo cual resulta

perfecto como podemos ver en el (Gráfico 3).

21



De todas formas, SPSS nos aporta también un último gráfico para corroborar que el

algoritmo está bien aplicado, y es el (Gráfico 4), donde vemos con mayor claridad

que efectivamente tanto las observaciones como las disparidades se ajustan a una

línea recta, que sería en este caso lo ideal.

22



5. ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES

El análisis de componentes principales (ACP o PCA) es un análisis estadístico

multivariante que tiene como objetivo transformar un conjunto de variables, a las que se

les llamará originales, en otro conjunto de variables a las que se le conocen con el nombre

de componentes principales, las cuales se caracterizan por estar incorrelacionadas entre

sí y, además, se pueden ordenar en base a la información que llevan consigo y poder

explicar la variabilidad de los datos.

Este análisis puede presentar algunos problemas como por ejemplo:

Al recoger información, o para ser más exactos, el número de variables

23

que tengamos, ya que si son 20 variables, habrá que considerar (202) que

equivale a 180 coeficientes de correlación, número que puede aumentar

en gran cantidad, haciendo muy difícil la interpretación.

Otra es la fuerte correlación que en ocasiones presentan las variables entre

sí, ya que si tenemos muchas pueden estar relacionadas o que midan lo

mismo bajo distintos puntos de vista.

Para llevar a cabo un ACO hay que seguir una serie de pautas:

Tomamos una serie de variables (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3… 𝑥𝑝), que como hemos dicho antes son las

originales, y vamos a calcular un nuevo de conjunto de variables (𝑦1, 𝑦2, 𝑦3,…, 𝑦𝑝), las

cuales están incorreladas entre sí.

Cada 𝑦𝑗 es combinación lineal de las originales:

𝑦𝑗 = 𝑎𝑗1𝑥1+ 𝑎𝑗2𝑥2 +⋯+ 𝑎𝑗𝑝𝑥𝑝 = 𝑎𝑗·𝑥

donde 𝑎𝑗·= (𝑎1𝑗 , 𝑎2𝑗 , … , 𝑎𝑝𝑗) es un vector de constantes, y x = (𝑥1

𝑥𝑝)

El objetivo será maximizar siempre la varianza, por lo que a la hora de obtener el primer

componente se calcula eligiendo 𝑎1 para que 𝑦1 tenga la mayor varianza posible, sujeta a

la restricción 𝑎𝑗·𝑎𝑗 = 1,

Var(𝑦1)= Var(𝑎1· x) = 𝑎1

· ∑ 𝑎1

el segundo componente principal se calcula obteniendo 𝑎2 de modo que la variable que

se obtiene 𝑦2 esté incorrelada con 𝑦1, es decir, Cov (𝑦2, 𝑦1) = 0, y así sucesivamente con

todos los demás.

Hay que obtener también la matriz de covarianzas ∆ que deber ser de orden p y que

contendrá a los p autovalores (λ, 1…..p)

Todos los componentes que se obtienen pueden expresarse como una matriz formada por

los autovectores, multiplicada por el vector x compuesto por las variables originales:

y= Ax

y=

(

𝑦1𝑦2...𝑦𝑝)

A=

(

𝑎11 𝑎12 … 𝑎1𝑝𝑎21 𝑎22 … 𝑎2𝑝… … … … 𝑎𝑝1 𝑎𝑝2 … 𝑎𝑝𝑝

)

x=

(

𝑥1𝑥2...𝑥𝑝)

siendo

𝑉𝑎𝑟 (𝑦1) = 𝜆1𝑉𝑎𝑟 (𝑦2) = 𝜆2

.

.

.𝑉𝑎𝑟 (𝑦𝑝) = 𝜆𝑝

24

La matriz de covarianzas de y es: ∆ =

(

𝜆1 0 … 00 𝜆2 … 0… … … … 0 0 … 𝜆𝑝

)

Se concluye que ∆ = Var (Y) = A´Var (X)A = A´∑𝐴 o bien ∑ = 𝐴∆ A´, pues A es una

matriz ortogonal ya que sus vectores lo son (𝑎𝑖· 𝑖 = 1), por lo que AA´= I (matriz

identidad).

Por otro lado se calculan también los porcentajes de variabilidad, en los que cada

autovalor corresponde con la varianza del componente 𝑦𝑖, definida mediante el autevector

𝑎𝑖 , o dicho de otra forma, Var (𝑦𝑖) = 𝜆𝑖.

La varianza total se adquiere con la suma de todos los autovalores:

∑𝑉𝑎𝑟(

𝑝

𝑖=1

𝑦𝑖) =∑𝜆𝑖 = 𝑡𝑟𝑎𝑧𝑎 (∆)

𝑝

𝑖=1

𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 ∆ es una matriz diagonal.

Y una vez hecho esto, podemos hablar del tanto por ciento de la varianza total que

contiene cada componente principal:

𝜆𝑖

∑ 𝜆𝑖𝑝𝑖=1

= 𝜆𝑖

∑ 𝑉𝑎𝑟(𝑥𝑖)𝑝𝑖=1

Por lo general, se suelen coger unos tres componentes para poder representarlos

correctamente en los gráficos oportunos, siempre y cuando que recojan un amplio

porcentaje de la varianza total.

Identificados los componentes principales finalmente quedaría interpretarlos, es decir,

averiguar cuál es la información que recogen de la muestra, acto que en muchas ocasiones

resulta un tanto subjetivo, lo que dificulta la identificación de los respectivos grupos.

5.1.RESULTDOS DEL ACP

En los apartados anteriores vimos en cierta medida cuanto se parecen o se diferencian los

portátiles entre sí, pero ahora trataremos poner de relieve, utilizando el programa R –

Commander, cuales son aquellas variables o factores que hacen que se diferencien tanto

un portátil de otro. Además, nos ayudaremos también de un paquete específico de R, muy

usado en lo que concierne al análisis de datos exploratorio multivariado, llamado

FactorMineR, desarrollado por François Husson, Sébastien Lê y J. Mazet.

25

Para poder aplicar el análisis de componentes principales debemos descartar primero

algunas variables para llevar a cabo el estudio, siendo más exactos: Sistema Operativo

(SO), Procesador, Lector de Tarjetas, Unidad Optica y Gráfica; ya que no son variables

continuas y serán utilizadas en el siguiente análisis, por lo que nos quedaremos con un

total de doce variables. No olvidemos indicar a R que debe estandarizarlas ya que nuestros

datos presentan diferentes medidas y escalas.

Dicho esto, pasemos a la interpretación de los resultados. Al principio R nos da una tabla

denominada “Component Loadings” también conocidos como autovectores, estos son los

coeficientes de ecuación que hay en cada uno de los componentes principales (Tabla 6).

Tabla 6: Component Loadings

Fuente: Realizado con R – Commander y Excel

Por ejemplo, la ecuación del componente principal 1 (CP1) sería:

CP1 = 0.08902557 * Z1 + 0.38266431 * Z2 + 0.29835429 * Z3 + 0.20018437 * Z4 +

0.23438339 * Z5 + 0.38228080 * Z6 + 0.23255467 * Z7 + 0.39021684 * Z8 +

0.38684374 * Z9 + 0.22679725 * Z10 + 0.07876526 * Z11 + 0.31912275 * Z12

siendo Z1 – Z12 son las variables originales una vez estandarizadas.

También nos da el siguiente cuadro llamado “Component Variances” (Tabla 7):

Tabla 7: Component Variances


26

En este caso estamos tratando con los autovalores, donde cada valor es el cuadrado de su

desviación estándar, las cuales aparecen también en el cuadro de abajo “Importance of

components” (Tabla 8):

Tabla 8: Importance of components


Standard deviation: son las desviaciones estándar de cada componente principal.

Proportion of Variance: cuya suma en igual 1, se refiere a la proporción de la

varianza que explica cada una de las componentes principales, además esta es la

fila que nos interesa para nuestros resultados.

Cumulative proportion: proporción acumulada y se calcula sumándolas todas

progresivamente.

Bien, obtenido estos resultados podemos observar en la tercera fila (cumulative

proportion) como las tres primeras componentes principales logran explicar el 71,9% de

la variación, o dicho de otra forma, hay 28,1% de la variación que no se explica.

La verdadera pregunta es ¿con cuántos componentes principales debemos quedarnos?

Para responder a esta pregunta nos basamos en la regla tradicional que consiste en elegir

a aquellos componentes principales que agrupen más del 70% de la variación total y si

además los datos se encuentran estandarizados, como es nuestro caso, que sus autovalores

sean superiores a uno.

Para hacerlo aún más sencillo le diremos a R que nos muestre el gráfico de sedimentación

para poder visualizar los autovalores de cada uno de los componentes principales (Gráfico

5).

27

Gráfico 5: Gráfico de sedimentación

Fuente: Realizado y extraído de R - Commander

En base al gráfico de sedimentación y a la (Tabla 8) vemos que son los tres primeros

componentes principales los que acumulan o agrupan el 71,9% de la variación y también

son los que poseen sus autovalores por encima de 1, luego nos quedaremos con esos tres

primeros componentes, (Tabla 9).

Tabla 9: Tabla con los 3 componentes principales

Fuente: Realizado por R – Commander y Excel

28

¿Qué significa? Observamos los valores absolutos de la (Tabla 8) :

Recordemos que el componente 1 agrupaba un 45,2 % de la variación y sus

valores absolutos más altos corresponden con las variables “Ancho, Peso,

Profundidad y Pulgadas”. Todas estas corresponden con las características

externas de nuestras computadoras, de hecho en el componente 4, aunque no se

haya agregado, se observaría que la variable “Altura” también posee un valor

absoluto elevado; pero el caso es que esas variables esas variables parecen estar

relacionadas y son unas de las causantes de que los portátiles de las distintas

marcas presentadas, se diferencien entre sí.

Luego en el componente 2, que agrupa un 17,1 % de la variación, por el contrario

sus valores absolutos más elevados corresponden con “Precio de venta de cada

portátil” y “Resolución” que tiene cada una de las pantallas, la cual influye mucho

en la visualización pues estas son las que limitan o determinan la calidad de la

imagen o videos.

El tercer componente se corresponde únicamente con la “Capacidad”, es decir, a

la cantidad de almacenamiento que puede soportar (Disco Duro).

Gráfico 6: Representación gráfica de los 2 primeros componentes con los laptops

Fuente: Realizado con R – Commander

29

En el (Gráfico 6) se muestra la representación gráfica de los dos primeros componentes,

el componente 1 situado en el eje de abscisas y el componente 2 en el de ordenadas. En

cuanto a las flechas rojas representan los coeficientes de cada una de las variables junto

con los portátiles (estos han sido numerados para tener una mejor visión y facilidad).

Vemos claramente como en el componente 1, las flechas más largas que hay corresponden

con las variables que mencionamos antes “Ancho, Profundidad, Peso y Pulgadas”; y en

el componente 2 “Precio y Resolución”.

Tabla 10: Valores absolutos más representativos


El valor absoluto más alto entre los coeficientes del componente 1 corresponde

con la variable “Profundidad”.

En el componente 2 corresponde con la “Resolución” de la pantalla.

Y en el componente se corresponde con la “Capacidad”.

Para lograr hacer una pequeña clasificación o destacar algunos grupos de portátiles

en función de las variables vamos a utilizar otros dos gráficos factoriales.

En el (Gráfico 7) muestra como las dos primeras dimensiones resumen el 62,31 % de

la inercia total (la inercia es la varianza total del conjunto de datos, es decir, la traza

de la matriz de correlación).

En el eje 1 se presentan todas las correlaciones positivas en referencia a las variables

responsables de la calidad o rendimiento de cualquier portátil (ghz, ram, batería,

resolución) de ahí que efectivamente el precio esté relacionado con ellas, como por

30

ejemplo el número 61 (el GT75 Titan 8SF de 2900 €), uno de los mejores que tenemos

y que ya destacó en el MDS; por lo tanto podríamos decir que este corresponde con

el eje “potencial” del ordenador.

En cuanto al eje 2, salvo algunas de las variables cuyas correlaciones no son

demasiados grades, podemos distinguir claramente que las restantes son las

relacionadas al aspecto físico (peso, profundidad, ancho, pulgadas), junto con otras

más dedicadas a la funcionalidad (número de puertos y capacidad de

almacenamiento).

En base a este gráfico, podríamos distinguir dos clases de portátiles, aquellos que

estén situados en la parte alta del plano son los que están más destinados al ocio,

entretenimiento, ya sean videojuegos, reproducciones a 4K, realizar cálculos

complejos u operaciones muy duras, etc., mientras que los están abajo están más

dedicados a la funcionalidad, es decir, a algo mucho más normal, algo rutinario; pero

Gráfico 7: Representación gráfica de las variables

Variables factor map (PCA)


31

Gráfico 8: Representación gráfica de los laptops en un plano factorial


gracias al (Gráfico 8) podemos ir más allá.

Según nuestro plano factorial encontramos cuatro partes grupos definitivos: por un lado

tenemos aquellos superportátiles dedicados al gran esfuerzo, es decir, aquellos con gran

potencial gráfico y de trabajo, estos son especialmente utilizados por los Youtubers, en

eventos Gaming, incluso para los negocios como el ThinkPad X1 Extreme (nº. 1), GT75

Titan 8SF (nº. 61), MSI WT75 8SK-004ES (nº. 67), etc.; luego tendríamos aquellos que

son todo lo contrario, más baratos y menos potentes, en esta categoría podríamos decir

que están los famosos Netbooks. Estos portátiles, en pocas palabras, están especialmente

diseñados para navegar en Internet en cualquier lugar como el ASUS Laptop E402WA

de la marca Asus con 264 € de precio; a continuación están los que son conocidos como

Ultraportátiles, eran los elegidos antes de que surgieran los netbooks principalmente por

su movilidad, son delgados y además tienen un buen rendimiento, como ejemplo uno de

la Microsoft, el Surface Pro 6 (nº.82); y por último tenemos los portátiles clásicos , o sea

los de toda la vida, los que nos acompaña para realizar tareas de uso cotidiano, incluso

podrían sustituir al típico ordenador de sobremesa, suelen tener más de 17 pulgadas en

sus pantallas con hardware potente, es el caso del Inspiron 17 5000 (nº. 24) que tiene 17,3

pulgadas de pantalla, junto con 1000 Gb de capacidad, dimensiones y peso considerables.

32

6. ANALISIS DE CORRESPONDENCIA MULTIPLE.

El análisis de correspondencia múltiple es una técnica de análisis de datos que trabaja con

datos categóricos multivariados, utilizado principalmente para representar estructuras

subyacentes en un conjunto de datos. En 1975 la llamada Escuela Francesa (fundada por

Jean-Paul Benzécri, desarrollador de múltiples técnicas estadísticas como el famoso

Análisis de Correspondencias y profesor durante los años 1960 – 1990) fue la que

estableció en un principio la expresión ACM, desde un enfoque geométrico con la

intención de construir mapas factoriales, de hecho varios de los alumnos de Benzécri

fueron refinando la técnica, llegando a conocerse en un tiempo como Análisis Geométrico

de Datos.

Con el paso de los años muchos fueron los autores que han trabajado con esta técnica

dándoles nombres o enfoques distintos, por ejemplo Gifi (1990) implementó su llamado

Sistema Gifi en SPSS, que se trata nada más de una serie de métodos desarrollados en

relación con el algoritmo ALS (Alternating Least Squares), entre los cuales está el

llamado Análisis de Homogeneidad y su solución se llama HOMALS (Homogeneity

Analisys by ALS); aunque hubo otros tantos entre los que se encuentran Greenacre

(1984), Tenenhaus y Young (1985), Gifi (1990), Escofier y Pagès (1990), etc.

El ACM tiene una serie de etapas que vamos a explicar a continuación.

1. Objetivos del ACM: el objetivo que persigue es mostrar gráficamente las

relaciones existentes entre variables nominales o datos categóricos en un

espacio con poca dimensionalidad, es decir los denominados Mapas

Perceptuales.

2. Diseño de la investigación: en un ACM el diseño tiende a ser interdependiente

y por supuesto es descriptivo, donde el número de variables no afecta para a

los resultados finales.

3. Supuestos en un ACM: en nuestro análisis los datos pueden encontrarse en

cualquier escala, pero lo más importante es que existan relaciones lineales o

no entre las variables.

4. Obtención de los resultados y valoración del ajuste.

33

Procedimiento: se basa en convertir unas variables categóricas o

nominales en dimensiones numéricas, las cuales lo que hacen es

recoger esa relación entre las variables, desde lo común hasta lo más

específico. Para ello deben obtenerse primero dichas dimensiones o

factores de forma jerárquica, el primero es más importante que el

segundo, el segundo lo es más que el tercero y así con todas 𝐹1> 𝐹2>

𝐹3… .

Además, hay que sacar ciertos valores numéricos para los caso u

objetos y una cuantificación de categorías, mediante un

procedimiento denominado cuantificación óptima que arroja los

puntajes objetos.

Valoración del ajuste: aquí únicamente de lo que se trata de dar

respuesta a la pregunta más común de este análisis ¿serán suficientes

las dos primeras dimensiones a la hora de explicar esa asociación

entre las variables?. Para responder a esa pregunta se lleva a cabo un

análisis digital en el que se usa ciertas medidas como son:

1. FIT (Ajuste Global del Modelo -> FIT = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟í𝑎𝑠

𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 ).

2. Eigenvalue (Valor Propio -> proporción de información

explicada en cada dimensión).

3. Medidas de Discriminación -> variación de la variable

cuantificada.

4. Puntaje Objeto.

Y finalmente la interpretación de los datos que se hace con todas estas medidas descritas.

6.1. RESULTADOS DEL ACM EN SPSS

En la (Tabla 11) tenemos la cantidad de casos válidos, indicándonos un total de 100.

34

Tabla 11: Resumen de casos


Tabla 12: Historial de iteraciones


A continuación, (Tabla 12), se nos muestra el historial de iteraciones, es decir el número

de pasos necesarios para poder llegar hasta a la última solución. Podemos ver como al

llegar a la iteración 30 se detiene, esto es debido a que el incremento de la varianza

explicada deja de ser significativo y por lo tanto no se recomienda continuar más.

En la tabla de abajo, (Tabla 13), se crearon dos dimensiones con los siguientes

autovalores: 1º Dimensión (1.775) e inercia (0,355); 2º Dimensión (1,711) e inercia

(0,342); además la primera cuenta con un 35,50 % de la varianza explicada mientras que

la segunda tiene un 34,22 %.

En base a estos datos se podría decir que existe cierta relación entre las variables, pero si

nos fijamos en el alfa de Cronbach vemos que no llega a superar el valor de 0,7 en ambas

dimensiones por lo que sería un poco difícil afirmar con exactitud dicha relación, más

bien es “pobre” sin olvidar que este coeficiente no siempre funciona bien cuando se tratan

de escalas con valores “si” y “no”, y en nuestro caso no olvidemos que tenemos tres

variables con esa escala.

35

Tabla 13: Resumen del modelo


En la siguiente tabla (Tabla 14) se nos da las coordenadas que tiene cada categoría en las

dos dimensiones, que a la vez nos ayudará a ver como se relacionan entre sí. En este caso

con la variable Sistema Operativo observamos que la categoría “Chrome” está

fuertemente relacionado con la dimensión 1 junto la mayoría de las restantes y “Endless

OS” con la 2.

Tabla 14: Coordenadas la variable Sistema Operativo


Luego tenemos el Gráfico conjunto de puntos de categoría o mapa de correspondencias.

36

Para poder interpretarlo lo que podemos hacer es buscar patrones, analizar en que

cuadrante se hayan las categorías. Debemos tener en cuenta que la interpretación

dependerá de la inercia que dispone cada dimensión, y en nuestro caso puede resultar algo

complicado con algunas de las variables pues no poseen suficiente capacidad de

interpretación. Para empezar diríamos que los Sistemas Operativos menos competentes

del mercado se encuentran o estructuran el eje Y (Chrome, Ubuntu Linux, Elementary

OS), a la vez vemos que los que verdaderamente dominan el mercado actual se encuentran

más concentrados (Windows, mac OS/Sierra/High Sierra y OS X Yosemite); esto

representa claramente la situación en la que se encuentra el sector ya que existe, desde

hace años, esta “interminable batalla” entre Windows y mac OS en lo referente al uso de

uno u otro, pero la realidad es que Windows 10 domina el mercado con un 85% de la

cuota, y el resto pertenece a mac OS que aunque ha ido recuperando algo de terreno, la

mayoría de los sectores existentes Windows es el más funcional u operativo de todos.

Gráfico 9: Gráfico conjunto de puntos de categoría


37

Lo mismo ocurre con los procesadores (Gráfico 10); vemos que los más cercanos son

Intel Core y AMD. Intel y AMD son las dos compañías más grandes que existen en el

mundo en lo que se refiere al desarrollo del “mejor procesador”, y ambas se han visto

inmiscuidas en una batalla desde el comienzo de su existencia, aunque está claro que el

vencedor en este caso en Intel ya que sus procesadores como lo son también (Atom,

Pentium y Celeron entres sus diferentes líneas de fabricación), lo que convierte a Intel

Corporation en el mayor fabricante de circuitos integrados a nivel mundial; así que para

empezar la agrupación podríamos decir que los portátiles más comunes o los que más se

suelen encontrar a la hora de comprar son aquellos que poseen un microprocesador de la

marca Intel y que lleven instalados por defecto el sistema operativo Windows 10, pero

también pueden encontrarse otros muchos con AMD Ryzen, de hecho este primer

trimestre de año AMD ha obtenido un 20% de cuota de mercado, creciendo en todos los

sectores estratégicos; estos podrían ser los que se encuentran en el centro del gráfico (que

serían la mayoría de ellos). Luego podemos presenciar también los pertenecientes a Apple

que destacan por no tener gran capacidad gráfica ni unidad ótpica, por ejemplo si nos

fuéramos al sector de los videojuegos Apple no destaca por tener tarjetas gráficas de

mucha potencia ya que esa posición la ostenta una vez más Windows (la plataforma

preferida por muchos desarrolladores a la hora de lanzar títulos) por lo que no sería de

extrañar que muchos ordenadores dedicados al entretenimiento (Youtubers, Streaming,

etc.) posean tarjetas de la casa “Nvidia” (Líder en visualización computación e

Inteligencia Artifical), todo esto dicho desde una perspeciva subjetiva pues un ordenador

siempre puede encontrarse en base a los gustos del consumidor o incluso modificarse si

lo desea (cambiando sus componentes).

En cuanto al resto de variables diríamos que no existe un patrón repetitivo específico para

determinar grupos, podríamos decir que todo se debe a una evolución natural de la

tecnología, por ejemplo las unidades ópticas están muy cerca de la extinción, desde el año

2016 Toshiba dejó de fabricar unidades por la sencilla razón de que cada vez son menos

necesarias; ya ha llovido mucho desde los años 90 o incluso en la década de los 80 donde

los disquetes eran la forma estándar de almacenamiento masivo externo, algo muy

parecido con los VHS, al llegar el CD-ROM supuso un increíble salto para la industria

del almacenamiento dejando al disquete en estado obsoleto. Conforme pasaron los años

el CD ha experimentado diversos cambios: CD grabable / regrabable, CD Audio y el

DVD; siendo utilizado en muchos sectores también: cine, música, entretenimiento, etc.;

38

pero en la actualidad lo cierto es que cada vez se usa menos, todo lo que consumíamos en

formato DVD está desapareciendo, estamos en la era de Internet donde no es necesario

comprar el contenido de forma física, siendo realistas todo el contenido consumido en el

2017 fue por Internet: Netflix, HBO u otras plataformas vía streaming para películas y

series; compra de música por iTunes; compra y uso de videojuegos mediante plataformas

como Steam, Ubisoft, Origin; otros por AMAZON, etc.

Y con el lector de tarjetas ocurre lo mismo, es cuestión de necesidad, desde el lanzamiento

de la primera tarjeta SD en 1999, esta ha evolucionado a un ritmo increíble llegando a la

descomunal capacidad de 2TB (equivalente a unas 4000 imágenes guardadas), y donde

más la apreciamos es en el móvil, pues es otro de los dispositivos por no decir que es el

que más usamos no solo para realizar multitud de tareas sino también incluso para

almacenar muchos datos, a los que en un debido momento debamos acceder y para ello

se necesita un lector para poder leerlos, dicho en otras palabras no dejan de ser otros

dispositivo de almacenamiento que usamos día a día y puede que debamos manipular su

contenido.

Gráfico 10: Puntos de la variable Procesador


39

En base a la (Tabla 15) y al (Gráfico 11) diríamos que la dimensión 1 está constituida

principalmente por las variables Procesador y Lector de Tarjetas, mientras que la

dimensión 2 se encuentra explicada principalmente por Sistema Operativo.

Tabla 15: Medidas discriminantes


Gráfico 11: Representación de medidas discriminantes


Si quisiéramos dar una interpretación final de todo, desde una perspectiva subjetiva,

40

diríamos que dependiendo del tipo de portátil deseado por el cliente, se encontrarían

aquellos que son un poco más antiguos con sistemas operativos, procesadores y capacidad

gráfica menos potentes y con unidad óptica pero sin lector de tarjetas; y luego estarían

aquellos que se encontrarían más a menudo en la actualidad, muchos más potentes

incluyendo la tecnología SD y sin unidad óptica.

7.ANÁLISIS CONJUNTO

El Análisis Conjunto es una de las principales técnicas, que tuvo su origen en la psicología

matemática, utilizadas en las ciencias sociales, marketing, investigación de operaciones,

etc., para estudiar las preferencias de los individuos, pues se basa en la suposición de que

estos toman la decisión de compra teniendo en cuenta todas las características del

producto. Los consumidores son conscientes de que un producto no puede tener todas y

cada una de sus características perfectas, así que lo que hacen es buscar un punto

intermedio en lo referente a la calidad – precio.

Desde su origen en los años 70 por los trabajos de Wilkie y Pessemier, el Analisis

Conjunto ha tenido una gran aceptación en diferentes industrias algunas de las cuales

utilizaron esta fantástica técnica aumentando por diez veces sus tasas de servicio durante

los años 80; y acontecimientos como este fueron los precursores de que se llevara a cabo

el desarrollo de programas informáticos incluido en SPSS.

APLICACIONES DE ANALISIS CONJUNTO

Como hemos dicho anteriormente el Analisis Conjunto tuvo una gran aceptación,

alcanzando gran popularidad a la hora de estimar las preferencias de los consumidores.

Entre los múltiples trabajos llevados a cabo podemos destacar los siguientes: Carmone

(1978), recogió más de 200 aplicaciones de este análisis en distintas situaciones; Wittink

y Cattin (1989) más de 698 aplicaciones desde 1971 hasta el año 1980, y 1062 desde 1981

hasta 1985 en Estados Unidos; después Wittink recogió unas 1000 aplicaciones en Europa

durante 1986 hasta 1991; y en 2003 un autor llamado Gustafsson llegó a registrar un total

de 1531 aplicaciones en un periodo de cinco años.

Uno de los últimos años es:

“Análisis conjunto y espacios naturales: una aplicación al Paraje

Natural del Desert de les Palmes” de A. Bengochea, A.M. Fuentes y

S. Del Saz. Universitat Jaume I (Castellón, España). Universidad de

València (Valencia, España). En este trabajo se pretendía analizar

41

cuáles eran las preferencias sobre un espacio natural y conseguir

estimar la disposición del pago para reducir el riesgo de incendio en

zonas de bosque.

En España existen también multitud de trabajos en los que se implementó este análisis,

tanto en situaciones y sectores variados: Martín (1987), Vázquez (1990), Ramos (1999);

en el sector turístico Picón y Varela (2000), preferencias sobre periódicos Varela (2001),

lista de espera quirúrgica Rivera (2004), docencia y calidad de servicio Ramírez (2004 -

2005).

7.1.LIMITACIONES DEL ANALISIS CONJUNTO Y PROCEDIMIENTO

Aunque el Análisis Conjunto resulta una técnica estupenda para medir las preferencias

del consumidor no siempre resulta perfecta, pues presenta también ciertas dificultades a

la hora de aplicarlo en determinados sectores o productos:

En productos de compra escasa o por hábito, ya que al no haber una

meditación profunda de sus características no se “visualiza” la

compensación que tiene el resto de productos.

En productos low cost o de bajo costo, dado que no existe un gran

riesgo económico para el comprador la necesidad de comparación

entre los productos se ve perturbada.

En aquellos productos que dispongan únicamente de dos atributos y

que los consumidores se sientan atraídos por ellos, ignorando a los

demás.

En aquellos productos donde la manipulación de sus atributos

principales no es sensible, es decir, manipulación de precio y servicios

puede tener ciertas limitaciones legales (electricidad, agua, gasolina,

etc.).

Para poder aplicar un análisis conjunto se deben llevar a cabo los pasos siguientes:

1. Selección o identificación de los atributos más relevantes.

42

Lo primero que se debe hacer para implementar un análisis conjunto es definir todos

los atributos que formarán parte del estudio.

Para ello se llevó a cabo una pequeña investigación cuya finalidad es la de destacar

aquellas características que hay que tener en cuenta a la hora de comprar un portátil.

Existen multitud de webs dedicadas al mundo de la computación, incluso hay

artículos periodísticos publicados que te aconsejan que aspectos debes tener en

cuenta; nosotros utilizaremos precisamente uno que publicó EL PAÍS y una página

dedicada completamente al sector tecnológico llamada ComputerHoy.com.

Teniendo en cuenta estas dos fuentes cogeremos un total de 5 atributos ya que son

las que tienen en común y de ser más el análisis se volvería aún más complejo:

Procesador, Pulgadas de la pantalla, Memoria Ram, el Número de Puertos de USB y

finalmente el Precio.

2. Selección de los niveles en cada atributo.

El siguiente paso consiste en definir los diferentes niveles que poseerá cada uno de

los atributos. Esta selección teniendo en cuenta los diferentes usos que le puede dar

al ordenador lo cual repercute significativamente en las características, y por

supuesto es posible de encontrar en el mercado.

Nos queda de la siguiente forma:

1. Procesador:

Intel Core

AMD Ryzen

2. Pulgadas:

Menos de 15

Menos de 17

3. Ram (Gb):

8

16

32

43

4. Nº de USBs:

3

4

5. Precio:

Menos de 1000

Menos de 1500

Menos de 2000

3. Hallar la combinación de los atributos.

El siguiente paso es construir un conjunto de combinaciones, llamadas tarjetas, que

serán las que tendrán que evaluar las personas. Utilizando el diseño factorial que nos

otorga el programa SPSS (ORTHOPLAN) hemos conseguido reducir el número de

tarjetas hasta 16, de lo contrario, de mantener las 72 combinaciones originales

(2x2x3x2x3 = 72) habría resultado imposible para los encuestados (Tabla 16)

Tabla 16: Lista de Tarjetas


44

4. Método de recolección de datos.

En este paso se ha llevado a cabo una pequeña encuesta en la que tratamos de recoger

la opinión de los entrevistados; además de una serie de preguntas, le pedimos que

ordenaran las 16 tarjetas de mayor a menor preferencia según las características que

presentan cada uno de los portátiles.

De esa manera obtuvimos la (Tabla 17) donde se hallan las respuestas de los

individuos (ID) junto las columnas con nombre PREF que representan la posición en

la que colocaron cada portátil del 1 al 16.

Tabla 17: Preferencias de los consumidores

Fuente: Realizado con Excel

5. Determinar el procedimiento computacional para llevar a cabo el análisis.

Aquí vamos a utilizar una ventana de sintaxis, especial para este análisis que dispone

el SPSS, donde ejecutaremos la orden CONJOINT mediante un pequeño comando.

Hay que destacar que todos nuestros factores se consideran como discretos

(DISCRETE), es decir no realizaremos suposición alguna entre factores y

puntuaciones; excepto en la variable Precio, esta última será tomada como

“LINEAR” ya que, como es lógico, se trata de uno de los factores que más influyen

en la compra, por lo que se espera que los datos deben estar relacionados de forma

lineal con el factor, donde unos niveles más bajos en dicho factor serán los más

45

preferidos por los entrevistados, y para ello debemos clasificar Precio de esta forma,

como “LINEAR LESS”.

6. Evaluación de los resultados.

El software SPSS nos dará unos valores de utilidad que nos ayudarán a interpretar de

la mejor forma posible las contribuciones que tienen los niveles de cada atributo; son

en otras palabras unas medidas de preferencia.

7. Validación del modelo.

Finalmente mediante los estadísticos Tau de Kendall y R de Pearson podremos

concluir si el modelo es fiable o no.

7.2. RESULTADOS DEL ANALISIS CONJUNTO EN SPSS

Nuestra primera tabla (Tabla 18) nos muestra cómo queda finalmente el modelo que

como hemos descrito anteriormente, consideramos todos los factores como discretos

salvo el Coste, considerado como Lineal (menos).

Tabla 18: Descripción del modelo


Luego el software SPSS nos proporciona esos valores de utilidad o utilidades (Tabla 19)

que mencionamos en el paso 6, donde una mayor utilidad supondrá mayor preferencia;

en nuestro caso podemos observar como algunas de las variables poseen la misma

46

contribución parcial; en otras palabras, los factores Motor, Pantalla y Conectividad, que

representan a las variables tipo de Procesador, el número de pulgadas (relacionad con la

resolución) y el número de puertos USB del portátil.

También, como sospechábamos, existe una relación inversa la utilidad y el Precio donde

los valores más grandes negativos que la utilidad es menor, ocurriendo todo lo contrario

en la Memoria Ram con 32 Gigabytes de potencia ya que es la que presenta mayor utilidad

en todo el modelo.

Al estar todas las utilidades en la misma unidad podemos sumarlas para obtener la

Utilidad Total en cualquiera de las combinaciones posibles.

Por ejemplo en el caso de un portátil cuyo procesador pertenezca a la casa Intel Core, con

un monitor que tuviera menos de 17 pulgadas o incluso las 17, 32 Gigabytes de memoria

ram, 3 puertos USB y por menos de 1000 € su utilidad total sería:

Utilidad Total = 0,838 (Intel Core) + 0,300 (menos de 17”) + 1,451 (32 Gb) – 1,209

(menos de 1000 €) + 10,915 (constante) = 12,295

Esta combinación sería perfecta para ciertos consumidores, como por ejemplo a aquellos

que utilicen más su equipo orientado hacia el entretenimiento, es decir los famosos

Youtubers. Existe un pequeño negocio en la red (YouTube) en el que estos individuos

ganan su sustento subiendo videos de diferentes casos como son el caso de los “Let´s

Plays”, videos en los que los Youtubers se graban a sí mismos mientras van jugando a

algún videojuego y posteriormente los suben a la red para que el público los vea; el caso

es que para hacer todo esto y conseguir que el video se vea en perfectas condiciones se

precisa de un gran equipo informático para lograrlo, no solo un buen procesador sino gran

capacidad de memoria ram, buen monitor a veces de hasta más de 17 pulgadas y por

supuesto encontrar equipo de este nivel a un precio considerable es difícil, no imposible

pero difícil.

47

Tabla 19: Utilidades


Gráfico 13: Representación gráfica de Utilidades y Procesador


En los (Gráficos 13 y 14) vemos claramente como la utilidad que presenta el tipo de

48

procesador está repartida pero como dijimos en páginas anteriores el que domina

claramente el mercado actual en desarrollo o fabricación de circuitos integrados a nivel

mundial es por supuesto Intel y por lo tanto no es de extrañar que sea el mejor valorado.

Con la Memoria Ram vemos que efectivamente la mejor tarjeta de memoria es la de 32

Gb, luego está la de 16 pero siendo menos significativa y la peor valorada la de 8. La

Memoria Ram es uno de los compontes básicos que debe tener cualquier equipo

informático, si nos centráramos exclusivamente en su mayor o menor capacidad de

trabajo podríamos hacer incluso otra pequeña clasificación de la misma:

Aquellos equipos que dispongan de unos 2 Gb de RAM suelen ser lo que usan

más para navegar por Internet, llevar a cabo trabajos en Word, etc.

Los que se dedican además de la navegación web con múltiples pestañas abiertas,

trabajar con documentos más complejos y una multitarea normal con 4 Gb de

RAM deberían tener suficiente.

Los 8 Gb de RAM estarían más reservados para los contenidos multimedia

(música, películas, etc.) una multitarea más elevada y a trabajar con documentos

de toda clase.

Y para finalizar los equipos de que dispongan de 16, 32 o hasta 64 Gb de RAM

suelen ser para los que realizan una multitarea muy elevada, videojuegos con altas

exigencias de funcionamiento, aquellas personas que trabajan con aplicaciones

muy intensas (por ejemplo la Edición tanto de fotos como de videos), programas

potentes….

49

Gráfico 14: Representación gráfica de Utilidades y Memoria RAM


Con el Precio, (Gráfica15) observamos claramente la relación lineal que existe con la

utilidad, los portátiles con precios menores a 1000 €, como era de esperar han sido los

mejor valorados, seguidos de aquellos que no llegan a los 1500€ y por supuesto en último

lugar los que cuestan casi 2000€. También nos da el valor del coeficiente de regresión

lineal de aquellos factores que especificamos como LINEAR (Precio en este caso), siendo

-1,2091.

A continuación, en el (Gráfico16) podemos ver el orden que siguen los factores de nuestro

modelo según los valores de importancia representados, en primer lugar se encuentra la

Memoria RAM el que es indiscutiblemente el factor más importante que presenta un valor

de 31,981 según la (Tabla 20), para los individuos seguido claramente del Precio (Coste)

26,284 con valor de importancia, además observamos que tanto el tipo de Procesador

como el número de pulgadas del monitor están casi al mismo nivel con puntuaciones de

15,618 y 14,336.

50

Gráfico 15: Representación gráfica de Utilidades y Precio


Gráfico 16: Representación gráfica de Valores de Impotancia


51

Tabla 20: Valores de Importancia


Tabla 21: Correlación R de Pearson y Tau de Kendall


Y finalmente como, decíamos en el paso 7, la (Tabla 21) nos muestra los estadísticos de

R de Pearson y de Tau de Kendall, ambos para medir la correlación lineal existente

entre las preferencias observadas y las estimadas, de donde concluimos que ambos

valores son significativos.

8. CONCLUSIONES

Para finalizar nuestro estudio vamos a llevar citar una serie de conclusiones finales para

recalcar los aspectos más importantes de todo el trabajo. Bien, recordemos que al

principio se llevó a cabo un análisis para comprobar la disimilaridad que existe entre los

100 portátiles que conseguimos reunir, formando así nuestra base de datos a través de las

marcas más representativas del sector: Lenovo, Asus, Dell, HP, Acer, Apple, MSI, Vant,

Slimbook, Mountain, Microsoft y Toshiba; siendo tres de ellas marcas españolas “Vant,

52

Slimbook y Mountain”. Para ello utilizamos Las conclusiones que empezamos a obtener,

mediante el programa R, fueron que los equipos que tenían una mayor disimilitud entre

ellos, debido a sus características, eran los pertenecientes a los de las marcas Microsoft,

Slimbook y Mountain; siendo los de MSI y ACER los que mayor valor tenían; y los más

parecidos eran los de HP y Apple.

Para tener una mejor idea, a nivel gráfico, de cómo se distribuirían dichos portátiles en

un plano se llevó a cabo Escalamiento Multidimensional de donde pudimos identificar

que las dos dimensiones que conforman el plano, están constituidas por aquellos portátiles

cuyos precios de mercado son muy elevados, superando algunos de ellos los 3000 € y que

además cuentan con un diseño físico exquisito, siendo el principal exponente en estos

aspectos Apple; mientras que el segundo está compuesto por aquellos que disponen

características internas muy buenas , es decir portátiles potentes.

Luego llevamos a cabo un estudio descriptivo más profundo de sus variables dividido en

dos; por un lado un Análisis de Correspondencia Múltiple donde cogimos todas las

variables categóricas que había; y por otro un Análisis de Componentes Principales con

el resto de variables continuas; y al final pudimos clasificarlos de la siguiente manera:

primero estarían los “superordenadores”, es decir los que tendrían no solo un precio por

las nubes sino que cuentan con un buen armamento tecnológico, utilizados sobre todo por

profesionales; luego están los Netbooks, siendo menos potentes y más baratos, estos se

han estado usando sobretodo por los estudiantes de colegios en la última década, ya que

son portátiles no demasiado grandes, no suelen pesar más de 1 Kg y cuentan con unos

precios poco más de 200€; a continuación los Ultraportátiles, que antes del surgimiento

del Netbooks, eran de los más solicitados no solo por su gran manejo o fácil movilidad

sino tienen además algo más de capacidad y potencia que los Nets, cierto que son un

poco más pesados pero sus monitores son más grandes, aunque la realidad es que estos

dos últimos están presenciando sus últimos años de vida, pues la aparición de las Tablets

en el mercado ha supuesto un duro golpe, lo que ha mermado su fuerza; y en última

estancia están los portátiles clásicos, que son más pesados (superando los 2,5 Kg), con

monitores de hasta 18 pulgadas y su batería dura una media de 4 horas; son también en

estos últimos donde podemos encontrar más variedad en cierto sentido porque

dependiendo de la propia antigüedad que tenga el equipo encontraremos desde aquellos

53

que posean unidades ópticas hasta los más modernos que tienen ranuras de Tarjetas SD.

Finalmente llevamos a cabo un análisis conjunto para ver qué características son las

preferidas por los clientes a la hora de ir a comprar un ordenador y los resultados fueron

que se guían en mayor medida por la Memoria RAM, seguido de un Precio que esté a su

alcance y en segunda estancia, en el tipo de Procesador junto la resolución o número de

pulgadas del monitor que presente.

Si quisiéramos hacer una segmentación del mercado, creo que la tendencia que existe en

la actualidad es que son los jóvenes los que dan un mayor uso al portátil hoy en día, más

si tenemos en cuenta que el 76,7 % de los entrevistados, son chicos y chicas menores de

18 años y los comprendidos entre 18 y 35; el 50% son estudiantes con un 26,7% de

trabajadores, usado lo más seguro no solo para temas laborales o trabajos académicos sino

también para los contenidos multimedia de ahora.

9. BIBLIOGRAFIA

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- Página Oficial de Asus: https://www.asus.com/es/Laptops/

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- Página Oficial de MSI: https://es.msi.com/

- Página Oficial de Slimbook: https://slimbook.es/

- Página Oficial de Vant: https://www.vantpc.es/

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ANEXOS

- BASE DE DATOS: https://drive.google.com/file/d/1UCzFgBmCHuAbTqzz-

a38IsgPqfVVT2m-/view?usp=sharing

- MATRICES DE GOWER PARA FUNCION DAISY Y VEGAN:

https://drive.google.com/file/d/1lQL4l93hmfu9eKk7l6W_UZfpraNvkf05/view?

usp=sharing

- DATOS PARA EL ACM:

https://drive.google.com/file/d/1QsOEuadW0YuHYXlzPg-

pXrHyUkhjMy5G/view?usp=sharing

- DATOS PARA EL ACP:

https://drive.google.com/file/d/1FZNl3HFZ5lK3CuAQHWp_PIuTWqayHru_/vi

ew?usp=sharing

- DATOS PARA ANALISIS CONJUNTO:

https://drive.google.com/file/d/1JK2dbe-XoJ7bpr7Gv-D16fDfNgON-0--

/view?usp=sharing

56

https://computerhoy.com/reportajes/tecnologia/que-componentes-debes-fijarte-comprar-portatil-trabajar-303095

https://computerhoy.com/reportajes/tecnologia/que-componentes-debes-fijarte-comprar-portatil-trabajar-303095

http://casus.usal.es/pkp/index.php/MdE/article/viewFile/985/926

https://drive.google.com/file/d/1QsOEuadW0YuHYXlzPg-pXrHyUkhjMy5G/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/1QsOEuadW0YuHYXlzPg-pXrHyUkhjMy5G/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/1FZNl3HFZ5lK3CuAQHWp_PIuTWqayHru_/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/1FZNl3HFZ5lK3CuAQHWp_PIuTWqayHru_/view?usp=sharing

ENCUESTA

Hola, soy un estudiante de la Universidad de Jaén y estoy haciendo una pequeña

encuesta para mi último trabajo de carrera del "Grado en Estadística y Empresa",

basado en un estudio sobre las preferencias de cada persona a la hora de comprar un

determinado portátil o laptop, me sería de gran ayuda si pudierais contestarme

rápidamente a las siguientes 3 preguntas y que me ordenarais de forma sencilla (según

vuestras preferencias) los siguientes portátiles que os mostraré abajo en una imagen,

no os llevará más de 3 minutos. Gracias de antemano.

- Sexo

Hombre

Mujer

- Edad

<18

18 – 24

24 – 35

35 – 50

> 50

- Ocupación

Estudiante

Trabajador

Desempleado

Ordene de "Mayor a Menor" preferencia los siguientes 16 portátiles (ID de tarjeta),

en función de las características que tienen cada uno de ellos (Procesador, Pulgadas

de pantalla, Memoria RAM, Puertos USB y el Precio); por ejemplo, si su mayor

57

preferencia es el portátil 12, luego el 7, seguido del 10 ( y así hasta ordenar los 16),

solo debe escribir abajo de forma sencilla sus correspondientes números: 12 - 7 - 10...

(hasta completarlos)

58

SINTAXIS DEL ANALISIS CONJUNTO

CONJOINT PLAN='C:\Users\usuario\Desktop\FRAN\AMM\MI TFG\datos para

analisis conjunto.sav'

/DATA='C:\Users\usuario\Desktop\FRAN\AMM\MI TFG\computer_pref.sav'

/SEQUENCE=PREF1 TO PREF16

/SUBJECT=ID

/FACTORS=Motor Pantalla Memoria Conectividad(DISCRETE)

coste (LINEAR LESS)

/PRINT ALL

/UTILITY='C:\Users\usuario\Desktop\FRAN\AMM\MI TFG\utilidades.sav'

/PLOT=ALL

ORDENES DE R PARA EL CALCULO DE DISTANCIA DE GOWER:

- Con función Daisy: daisy(gower_1, metric = c("gower"),stand = FALSE, type

= list(asym = c(12,14,16),ordratio = c(9,10)))

- Con función Vegan: vegdist(gower_1, method="gower", binary=FALSE,

diag=FALSE, upper=FALSE, na.rm = FALSE)

60

ANÁLISIS MULTIVARIANTE Trabajo Fin de Grado APLICADO EN EL ...

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