ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS...

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

AMANDA MOREIRA VALLE ANA CLAUDIA CAMARGOS ROTONDO DE OLIVEIRA

ÉRICA RANI CARAZZAI

ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS: ÊNFASE NA MODELAGEM NUMÉRICA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

CURITIBA 2017



ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS: ÊNFASE NA MODELAGEM NUMÉRICA

Trabalho de Conclusão de Curso de graduação, apresentado à disciplina de TCC 2, do Curso Superior de Engenharia Civil do Departamento Acadêmico de Construção Civil - DACOC - da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.

Orientadora: Érica Fernanda Aiko Kimura

CURITIBA 2017

UTFPR - Deputado Heitor de Alencar Furtado, 5000 - Curitiba - PR Brasil - CEP 81280-340

[email protected] telefone DACOC +55 (41) 3279-4537 www.utfpr.edu.br

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba – Sede Ecoville

Departamento Acadêmico de Construção Civil

Curso de Engenharia Civil

FOLHA DE APROVAÇÃO

ANÁLISE DE FADIGA EM LIGAÇÕES SOLDADAS: ÊNFASE NA

MODELAGEM NUMÉRICA

Por



Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, defendido no primeiro semestre de 2017 e

aprovado pela seguinte banca de avaliação:

_______________________________________________

Orientadora – Érica Fernanda Aiko Kimura, Dra.

UTFPR

_______________________________________________

Prof. Rogério Francisco Küster Puppi, Dr.

UTFPR

________________________________________________

Prof. José Manoel Caron, MSc.

UTFPR

OBS.: O documento assinado encontra-se em posse da coordenação do curso.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Solda de Filete 14

Figura 2 - Solda de Entalhe 14

Figura 3 - Solda de Tampão em Rasgo e em Furo 15

Figura 4 - Solda Com Eletrodo Revestido 16

Figura 5 - Solda com Arco Submerso 16

Figura 6 - Solda Com Proteção Gasosa 17

Figura 7 - Solda Com Eletrodo Tubular 17

Figura 8 - Ligações Viga-Viga Soldadas 18

Figura 9 - Ligações Viga-Pilar Soldadas 19

Figura 10 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas 19

Figura 11 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas (2) 19

Figura 12 - Emendas de Pilares Caixão Soldadas 20

Figura 13 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica de Transmissão 21

Figura 14 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica Pulso-Eco 22

Figura 15 - Ilustração dos Estágios da Fratura por Fadiga 23

Figura 16 - Principais Formas de Fratura em Juntas Soldadas Devido à Fadiga: a)

Transversais; b) Longitudinais contínuas; c) Transversais com Cobre-Junta 24

Figura 17 - Comparação Entre Elemento Plano e Elemento Soldado 25

Figura 18 - Solid185 27

Figura 19 - Propriedades Geométricas de Perfis do Tipo I e H 28

Figura 20 - Perfis Metálicos 29

Figura 21 - Espaçamento de 2 mm Entre os Perfis 29

Figura 22 - Perfis Soldados 31

Figura 23 - Cordões de Solda 31

Figura 24 - Malha de Elementos Finitos 32

Figura 25 - Compatibilidade de nós entre os perfis e o cordão de solda 32

Figura 26 - Área da Seção do Topo do Pilar Selecionada 33

Figura 27 - Engastamento do Pilar 33

Figura 28 - Coupling dos Nós na Mesa da Viga 36

Figura 29 - Força Aplicada no Ponto Médio da Mesa da Viga 37

Figura 30 - Elemento Solid187 37

Figura 31 - Interface ANSYS 1 40

Figura 32 - Interface ANSYS 2 40

Figura 33 - Força de 25000 N Aplicada na Face da Viga 41

Figura 34 - Engastamento da Face Esquerda do Pilar 41

Figura 35 - Engastamento da Face Direita do Pilar 42

Figura 36 - Exemplo de Carregamento Totalmente Invertido de Módulo 1 42

Figura 37 - Detalhes da Ferramenta de Fadiga 43

Figura 38 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 25 kN Aplicada 45

Figura 39 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 6,70 kN Aplicada 45

Figura 40 - Faixa de Tensões Para a Força de 25 kN 46

Figura 41 - Tensões nas Soldas Para a Força de 25 kN 47

Figura 42 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 25

kN 47

Figura 43 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a

Força de 25 kN 48

Figura 44 - Faixa de Tensões Para a Força de 6,70 kN 48

Figura 45 - Tensões nas Soldas Para a Força de 6,70 kN 49

Figura 46 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 6,70

kN 49

Figura 47 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a

Força de 6,70 kN 50

Figura 48 - Distribuição de Tensões em Soldas de Filete Através de Diferentes Tipos

de Análise 51

Figura 49 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 25 kN 52

Figura 50 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 6,70 kN 53

Figura 51 - Vida à Fadiga na Área de Contato Entre Soldas e Pilar. À Esquerda:

Carregamento cíclico de 25 kN. À Direita: Carregamento Cíclico de 6,70 kN 54

Figura 52 - Fator de Segurança para Carregamento de 25 kN 55

Figura 53 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a

Força de 25 kN 55

Figura 54 - Fator de Segurança para Carregamento de 6,70 kN 56

Figura 55 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a


Figura 56 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Viga para a


LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Curva S-N 39

Gráfico 2 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 25 kN 58

Gráfico 3 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 6,70 kN 58

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Tabela K.1, Parâmetros de Fadiga 26

Quadro 2 - Dimensões dos Perfis Laminados Selecionados 28

Quadro 3 - Tamanho Mínimo da Perna de Uma Solda de Filete 30

Quadro 4 - Tabela 8: Força Resistente de Cálculo de Soldas 34

Quadro 5 - Aços Nominais de Cálculo 34

Quadro 6 - Parâmetros de Análise à Fadiga (Curva S-N) 38

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 10

1.1 OBJETIVO 11

1.1.1 Objetivos específicos 11

1.2 JUSTIFICATIVA 11

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 13

2.1 SOLDAGEM NA CONSTRUÇÃO CIVIL 13

2.2 TIPOS DE SOLDAS 13

2.2.1 Solda de filete 14

2.2.2 Solda de Entalhe de Penetração Total e Parcial 14

2.2.3 Solda de Tampão (em furo e em rasgo) 15

2.3 PROCESSOS DE SOLDAGEM 15

2.3.1 Solda com Eletrodo Revestido 15

2.3.2 Solda com Arco Submerso 16

2.3.3 Solda com Proteção Gasosa 16

2.3.4 Solda com Arame Tubular 17

2.4 NORMATIZAÇÃO PARA SOLDAGEM 18

2.5 TIPOS DE LIGAÇÕES 18

2.6 CONTROLE DE QUALIDADE 20

2.6.1 Descontinuidades e defeitos 20

2.6.2 Inspeção 20

2.6.3 Ensaio de Ultrassom 21

2.7 PRINCÍPIOS DA FADIGA 22

2.7.1 Conceitos básicos 22

2.7.2 Efeito de fadiga em soldas 24

2.7.3 Normatização 25

3 METODOLOGIA 27

3.1 ELABORAÇÃO DO MODELO 27

3.1.1 Características da ligação 27

3.1.2 Criação da geometria 28

3.1.3 Dimensionamento do cordão de solda 30

3.1.4 Criação da malha de elementos finitos 31

3.1.5 Condições de contorno 33

3.1.6 Determinação da força de ruptura: 34

3.1.7 Análise Computacional 36

3.2 ANÁLISE À FADIGA 37

4 RESULTADOS 44

4.1 FORÇAS DE RUPTURA 44

4.2 OBTENÇÃO DOS DESLOCAMENTOS 44

4.3 TENSÕES RESULTANTES 46

4.4 VIDA À FADIGA 51

4.5 FATOR DE SEGURANÇA 54

4.6 SENSIBILIDADE 57

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 59

5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 60

REFERÊNCIAS 61

RESUMO

CARAZZAI, OLIVEIRA e VALLE (2017). Análise de fadiga em ligações soldadas: Ênfase na modelagem numérica. 63 p. Trabalho de Conclusão de Curso – Graduação em Engenharia Civil – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. Este trabalho apresenta uma modelagem computacional, elaborada no programa de simulação ANSYS, nas plataformas APDL e Workbench, de uma ligação metálica de viga com pilar, por meio de soldas de filete longitudinais, solicitada por carregamentos cíclicos, com foco em sua verificação à fadiga. Discutem-se os conceitos necessários de soldagem, ligações metálicas, normatização e fadiga. O modelo é inicialmente analisado de forma estática e, em seguida, prossegue com a determinação dos parâmetros de análise à fadiga, com abordagem baseada em ciclos de tensão (Curva S-N). Como resultados, são apresentados a vida à fadiga, o fator de segurança e a sensitividade.

Palavras Chave: Ligações soldadas. Fadiga. Modelagem numérica. Estruturas

metálicas.

ABSTRACT

CARAZZAI, OLIVEIRA e VALLE (2017). Fatigue analysis in welded connections: Emphasis on numerical modeling. 63 p. Trabalho de Conclusão de Curso – Graduação em Engenharia Civil – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.

This paper presents a computational model, elaborated with ANSYS Simulation Software, in the APDL and Workbench platforms, of a beam-column steel connection, by means of longitudinal fillet welds, requested by cyclic loads, focusing on its fatigue verification. The concepts of welding, steel connections, standardization, and fatigue are discussed. The model starts being analysed statically and proceeds with the determination of fatigue analysis parameters, approaching it according to stress cycles (S-N curve). As results, it presents the fatigue life, the safety factor and the sensitivity.

Keywords: Welded connections. Fatigue. Numerical modelling. Steel structures.

10

1 INTRODUÇÃO

A crescente utilização do aço no Brasil como elemento estrutural destaca as

qualidades do material em comparação com o sistema construtivo convencional. De

acordo com Jefferson de Paula, vice-presidente da Arcelor Mittal Aços Longos

Américas Central e do Sul, o número de construções metálicas cresceu de 30 a 50%

em comparação com o concreto nos últimos cinco anos (CENTRO BRASILEIRO DA

CONSTRUÇÃO EM AÇO, 2015). O avanço do método é fundamentado por

vantagens como a sustentabilidade, através da redução da quantidade de entulho,

diminuição do custo das fundações, devido ao menor peso da estrutura, e economia

no tempo total da obra por se tratar de estruturas prontas.

Elementos estruturais em aço são produzidos de diversas maneiras e a

ligação entre esses elementos é essencial para o bom desempenho da estrutura,

dado que representa a sua segurança, exigindo, dessa maneira, um estudo

detalhado das opções e quais as implicações que cada uma traz consigo.

Atualmente, podem-se executar as ligações entre elementos metálicos através de

parafusos, soldas ou uma combinação de ambos.

De acordo com diversos autores, ligações parafusadas permitem agilidade

durante sua execução em campo, menor consumo de energia e mão de obra menos

qualificada quando comparadas à solda, além de melhor desempenho em relação às

tensões de fadiga. Em contrapartida, podem causar esmagamento e rasgamento

das peças e não abrem espaço para modificações e correções na montagem.

As ligações soldadas, por sua vez, caracterizam uma estrutura mais rígida,

pois os elementos estão ligados diretamente um ao outro, sem a necessidade de

acessórios. Ainda, modificações e reparos são realizados mais facilmente. Para

utilização desse sistema, faz-se necessária a disponibilidade de energia dentro do

canteiro para o acionamento das máquinas de solda. Como desvantagens ainda

apresentam uma maior suscetibilidade à fadiga, exigindo análises mais profundas,

além das dificuldades no controle de qualidade das mesmas. De acordo com uma

publicação da Associação Brasileira de Construção Metálica (ABCEM) (2012),

elementos soldados são utilizados em pontes, galpões, edifícios e casas e inclusive

em estruturas de maior porte, como plataformas marítimas e galpões industriais.

O processo de soldagem em juntas ocasiona o aparecimento de regiões

críticas “devido a variações de rigidez, concentradores de tensões e altos gradientes

11

de temperatura” (GOES, 2010), resultando em distorções, variações microestruturais

e de propriedades mecânicas e tensões residuais. Tais defeitos são agravados

quando na estrutura ocorre o fenômeno da fadiga, definida por Teixeira (2004) como

o processo ocasionado pelo carregamento cíclico, que leva à ruptura ou perda da

funcionalidade prematura de um componente. Tal ocorrência pode ter

consequências catastróficas, gerando a necessidade de se prever o comportamento

das juntas soldadas. A base teórica e processos metodológicos utilizados para a

elaboração do presente trabalho estão detalhados a seguir.

1.1 OBJETIVO

O principal objetivo do presente trabalho é obter o campo de tensões em

uma ligação viga-pilar soldada, solicitada por ações cíclicas, e analisá-la através dos

resultados numéricos obtidos.

1.1.1 Objetivos específicos

Como objetivos específicos têm-se:

i. Desenvolver um modelo numérico de ligação viga-pilar;

ii. Analisar o modelo desenvolvido de forma estática e à fadiga devido a ações

cíclicas;

iii. Obter uma previsão numérica das tensões geradas na região da solda para

servir de base para futura análise experimental.

1.2 JUSTIFICATIVA

Diversos fatores aos quais estruturas metálicas ficam expostas durante a

sua vida útil tendem a afetar e enfraquecer as ligações de seus elementos

estruturais. São exemplos de causas de defeitos das ligações soldadas, nas quais

será dado enfoque neste trabalho, fatores como características próprias do material,

condições ambientais, fundição inadequada, entre outras. Todavia, de acordo com

Arzola e Araque (2013), o tipo mais perigoso de falha ocorrido nas ligações soldadas

é o causado por fadiga, pois normalmente não revela sinais anteriores a perda

12

parcial de funcionalidade. Na prática, carregamentos significativamente menores aos

limites estáticos podem causar falha prematura do elemento, se o carregamento for

repetido suficientemente.

Caracterizar a capacidade de um material de suportar os inúmeros ciclos

que uma estrutura pode experimentar durante a sua vida útil é a função da análise à

fadiga.

O uso de modelagem numérica para a análise de fadiga é importante para

se estimar as possíveis falhas de forma precisa. Segundo Teixeira (2004), este tipo

de análise é fundamental no ramo da mecânica da fratura, pois as soluções

disponíveis em manuais são limitadas e, em sua grande maioria, bidimensionais.

Existe, porém, uma grande complexidade de detalhes geométricos do

comportamento tridimensional das tensões que atuam na região de trincas.

Dentre as motivações para estudar o fenômeno da fadiga em ligações

soldadas, encontram-se, principalmente, a segurança de estruturas metálicas e

elementos mecânicos, bem como prever e evitar o dano permanente, e também o

prejuízo ou acidente atrelado a ele.

13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 SOLDAGEM NA CONSTRUÇÃO CIVIL

Como solução para a necessidade de unir elementos estruturais constituídos

de aços, técnicas de soldagem passaram a ser empregadas na construção civil.

Segundo Bellei (1998), a soldagem moderna começou a ser usada na engenharia

estrutural na década de 1920, englobando pontes e viadutos e, atualmente, existem

diversos processos desenvolvidos e aprimorados para este fim. Entretanto, essa

tecnologia agrega a necessidade de conhecimento técnico da mão de obra e

acompanhamento e inspeção da execução para que o projeto tenha a devida

segurança e garanta a otimização econômica do mesmo.

Os processos de soldagem se encontram presentes em inúmeras obras

atuais, desde edifícios e galpões metálicos até navios e estruturas ferroviárias.

Porém, a utilização de soldas nas ligações de campo deve ser cautelosa, já que

pode ocasionar empecilhos como dificuldade de acesso ao local da soldagem e

posições incorretas para soldagem. Há também a necessidade de proteção do local

da solda contra vento e chuva. Além disso, deve-se considerar a retração da solda

após o seu resfriamento, pois pode resultar na distorção dos perfis. Por isso, a

sequência de soldagem deve ser revista para que as distorções causadas por uma

solda sejam balanceadas por outra. E também, o resfriamento diferenciado entre

partes do perfil após o processo de soldagem resulta em tensões residuais internas.

(PFEIL, 2009).

De acordo com a norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas

(ABNT) NBR 8800:2008, os processos de soldagem e as técnicas de execução de

estruturas soldadas devem ser conforme a norma americana AWS D1.1 – Structural

Welding Code da American Welding Society (AWS).

2.2 TIPOS DE SOLDAS

A norma americana contempla diversos tipos e procedimentos de soldagem.

Os métodos mais usuais na construção civil são comentados nos subitens que se

seguem.

14

2.2.1 Solda de filete

Segundo Andrade (1994), as soldas de filete se caracterizam, tipicamente,

por uma seção transversal formada por um triângulo isósceles, podendo haver

exceções conforme projeto. A Figura 1, a seguir, ilustra esse tipo de solda e indica a

Perna (b), a Raiz, o Comprimento Efetivo (L), a Garganta Efetiva (a) e a Área Efetiva

da mesma:

Figura 1 - Solda de Filete Fonte: Andrade (1994)

2.2.2 Solda de Entalhe de Penetração Total e Parcial

As soldas de Entalhe, que são geralmente utilizadas quando se deseja

manter a continuidade da espessura do elemento, se distinguem pela execução

total, quando toda espessura do material é soldada, ou parcial, limitando o seu uso

para quando os esforços a serem transmitidos são de pequena dimensão

(ANDRADE, 1994). Na Figura 2 abaixo estão indicados o Ângulo de Entalhe (α), a

Abertura da Raíz (R), a Altura do Entalhe (S) e a Face da Raiz (f):

Figura 2 - Solda de Entalhe Fonte: Andrade (1994)

15

2.2.3 Solda de Tampão (em furo e em rasgo)

Estas soldas não devem sofrer esforços de tração e são efetuadas conforme

a Figura 3, com a deposição do metal de solda em furos circulares ou em rasgos em

uma das partes sobrepostas.

Figura 3 - Solda de Tampão em Rasgo e em Furo Fonte: Ligações... (2015)

2.3 PROCESSOS DE SOLDAGEM

O processo de soldagem, conforme AWS (2004), é a união de materiais por

coalescência, produzida pelo seu aquecimento até uma temperatura adequada, que

pode ou não utilizar pressão e material de adição. A seguir, detalham-se os quatro

procedimentos de soldagem mais comuns na fabricação de estruturas de aço.

2.3.1 Solda com Eletrodo Revestido

É o processo mais arcaico, e devido à sua versatilidade, também o mais

recorrente e utilizado até hoje. Representado pela sigla SMAW (Shielded Metal Arc

Welding), este processo gera um arco elétrico entre o eletrodo e o metal base,

provocando a fusão destes. O revestimento é consumido juntamente com o eletrodo,

convertendo-se parte em gases protetores, parte em escória (ANDRADE, 1994).

Este processo está ilustrado pela Figura 4:

16

Figura 4 - Solda Com Eletrodo Revestido Fonte: Bellei (1998)

2.3.2 Solda com Arco Submerso

Simplificado pela sigla SAW (Submerged Arc Welding) e ilustrado na Figura

5, este processo pode ser automático ou semiautomático, no qual o arame do

eletrodo é consumido por um arco elétrico constantemente submerso no interior de

um material granular fusível. A este material granular dá-se o nome de fluxo, o qual

contém as mesmas funções do revestimento do eletrodo no processo do eletrodo

revestido SMAW (ANDRADE, 1994).

Figura 5 - Solda com Arco Submerso Fonte: Bellei (1998)

2.3.3 Solda com Proteção Gasosa

Da sigla GMAW (Gas Metal Arc Welding), neste método, o arame do

eletrodo é alimentado ininterruptamente, em um processo automático ou

semiautomático, por um arco elétrico protegido por um gás, evitando seu contato

com o ar, como mostra a Figura 6. Geralmente, em soldagem de estruturas

17

metálicas, o gás utilizado é o CO2 (gás carbônico), devido à vantagem econômica. O

GMAW também apresenta alta agilidade e eficiência na soldagem, eliminando poros

e possibilitando uma grande penetração (ANDRADE, 1994).

Figura 6 - Solda Com Proteção Gasosa Fonte: Bellei (1998)

2.3.4 Solda com Arame Tubular

Solda com Arame Tubular FCAW (Flux Cored Arc Welding) é um processo

similar ao GMAW, no qual o arame do eletrodo difere apenas pelo fato de ser

tubular, e contém fluxo no seu núcleo. Este procedimento oferece maior agilidade

para as soldas de campo (ANDRADE, 1994). A Figura 7 exemplifica esse método:

Figura 7 - Solda Com Eletrodo Tubular Fonte: Bellei (1998)

18

2.4 NORMATIZAÇÃO PARA SOLDAGEM

O item 6 da ABNT NBR 8800:2008 trata de ligações metálicas e, em seu

subitem 6.2, traz as especificações necessárias para o dimensionamento de soldas.

Quanto à determinação da força resistente de cálculo, a norma classifica os tipos de

soldagem em quatro diferentes grupos, sendo eles: solda de penetração total, solda

de penetração parcial, filete e tampão em furos e rasgos. Segundo Bellei, Pinho e

Pinho (2008), o tipo mais utilizado é o de filete, pois é o tipo mais econômico quando

se trata de cargas de pouca intensidade. No caso de cargas de alta intensidade, os

autores aconselham o uso de solda de penetração total ou parcial, pois estas

possuem alta resistência com um volume inferior de solda.

A força resistente de cálculo para os diferentes tipos de soldagem, segundo

a NBR 8800, depende da área efetiva de solda e área do metal base, obtida pela

multiplicação do comprimento da solda pela espessura do material-base meso

espesso (denominada largura efetiva), e depende também da menor resistência ao

escoamento entre os metais-base da junta e a resistência mínima à tração do metal

da solda. Tanto nos casos de penetração total e parcial quanto nos casos de solda

de filete, não é necessário considerar a tração e compressão paralelas ao eixo da

solda. Os tipos de solicitação e orientação também estão descritos na norma.

2.5 TIPOS DE LIGAÇÕES

Nas Figuras 8 a 12 são ilustrados os principais tipos de ligações soldadas

existentes em estruturas metálicas.

Figura 8 - Ligações Viga-Viga Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)

19

Figura 9 - Ligações Viga-Pilar Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)

Figura 10 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)

Figura 11 - Emendas de Pilares I ou H Soldadas (2) Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)

20

Figura 12 - Emendas de Pilares Caixão Soldadas Fonte: Bellei, Pinho e Pinho (2008)

2.6 CONTROLE DE QUALIDADE

2.6.1 Descontinuidades e defeitos

As juntas soldadas podem conter descontinuidades. Contudo, a existência

da mesma não significa, obrigatoriamente, que a peça seja defeituosa. Isto precisa

ser constatado de acordo com a sua aplicação e propriedades necessárias descritas

em um projeto ou nível (padrão) necessário. Modanesi (2001) define a

descontinuidade como: “A falta de homogeneidade de características físicas,

mecânicas ou metalúrgicas do material ou da solda”.

2.6.2 Inspeção

É possível detectar os defeitos e descontinuidades no interior de regiões

soldadas sem que haja comprometimento do material através do uso de ensaios não

destrutivos (END’s). Segundo Silva Junior e Marques (2006), ensaios não

destrutivos são aqueles que, quando utilizados em peças acabadas ou

semiacabadas, não prejudicam seu uso posterior. Inspeção visual, ensaio

radiográfico, ensaio ultrassônico e ensaio por líquidos penetrantes são exemplos

desse tipo de abordagem. Segundo Andreucci (2014), a inspeção de soldas por

21

ultrassom é indispensável para garantir a qualidade do produto final, pois em juntas

soldadas, a radiografia industrial não consegue boa sensibilidade de imagem.

Segundo o autor, os procedimentos de inspeção são descritos pelas normas

e códigos de fabricação e podem variar devido a critérios de aceitação das

descontinuidades encontradas, ajustes de sensibilidade do ensaio e outras

peculiaridades técnicas.

2.6.2.1 Ensaio de Ultrassom

Existem duas vertentes de ensaios ultrassônicos, ambos possuem a mesma

base, entretanto diferem no número de cabeçotes utilizados e na forma de

percepção das descontinuidades. A mais comum é a técnica de “pulso-eco”, em que

há o uso de apenas um cabeçote que emite, periodicamente, um conjunto de ondas

discretas e o mesmo faz a recepção das ondas refletidas (ecos) por distintas

interfaces e descontinuidades na peça, ilustrada pela Figura 14.

É possível estimar o tamanho e posição destas tendo conhecimento das

propriedades das ondas no material, medindo o tempo entre as emissões e a

intensidade e o retorno dos ecos. O segundo tipo de ensaio é por transmissão,

explicitado na Figura 13. Nele, as descontinuidades do material são percebidas pela

oscilação da intensidade do sinal transmitido. Essa técnica conta com dois

cabeçotes, um emissor e um receptor, dispostos opostamente. Uma das vantagens

desse ensaio é a possibilidade de penetração profunda, também há grande precisão

na localização da não homogeneidade (MODANESI, 2001).

Figura 13 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica de Transmissão Fonte: Modanesi (2001)

22

Figura 14 - Inspeção Ultrassônica Pela Técnica Pulso-Eco Fonte: Modanesi (2001)

2.7 PRINCÍPIOS DA FADIGA

2.7.1 Conceitos básicos

Cargas estáticas são aquelas que não variam com o passar do tempo, ou

que tal variação se dá de forma tão lenta que é desconsiderada (SANTOS JÚNIOR,

2002). Para situações em que o carregamento é variável, ou seja, dinâmico, as

equações utilizadas para o carregamento estático não são mais válidas, pois a

estrutura ou o elemento pode vir a falhar muito antes do esforço estático máximo

previsto.

Segundo Lee et al. (2005, p. 58-59), fadiga é o processo de deformação

localizada de um elemento causado por carregamentos cíclicos, isto é, variáveis. De

modo geral, pode ser dividido em três etapas: Nucleação, que é o princípio (início)

da fissura, sua propagação e ruptura súbita devido à instabilidade. Durante o uso da

estrutura, os pontos com maiores concentrações de esforços podem se deformar

plasticamente, induzindo uma deformação permanente e dando início a uma

microfissura, invisível a olho nu. No decorrer dos ciclos de carregamento, a tensão

na ponta da fissura é muito elevada, ocasionando a propagação da fissura e, após

certo número de ciclos, a ruptura do elemento. Os estágios da fratura por fadiga

estão ilustrados na Figura 15.

23

Figura 15 - Ilustração dos Estágios da Fratura por Fadiga Fonte: Takahashi (2014)

Takahashi (2014) afirma que o fenômeno da fadiga depende, além do

carregamento, de fatores como a geometria do elemento, a microestrutura do

material do qual é composto e seu processo de fabricação. De acordo com Salmon e

Johnson (1996), a resistência à fadiga é baseada em três variáveis: o número de

ciclos de carregamento, como já mencionado, a variação da tensão de carregamento

de serviço e a dimensão inicial da falha, definida como uma descontinuidade.

Existem três métodos para análise e previsão de fadiga (TEIXEIRA, 2004): a

abordagem pela tensão, pela deformação e pela mecânica da fratura. A primeira é

aplicada para casos em que a deformação causada permanece no regime elástico,

tendo por consequência grandes períodos de vida à fadiga. Nela estuda-se o

número de ciclos que um corpo de prova resiste ao ser submetido ao carregamento

cíclico de determinada tensão, repetindo o processo para outros valores de tensão e

obtendo-se a curva tensão versus número de ciclos (Curva S-N). Já a abordagem

pela deformação inclui casos em que há considerável deformação plástica e o

período é curto. Utiliza a curva tensão-deformação para traçar a curva deformação

versus vida à fadiga. O terceiro método é o da mecânica da fratura, que permite a

obtenção da quantidade de ciclos até a ruptura. Difere dos outros por levar em

consideração a trinca, permitindo calcular os ciclos de um elemento estrutural com

trincas já existentes.

24

2.7.2 Efeito de fadiga em soldas

Referente à ruptura por fadiga, Silva (2010) comenta que a qualidade do

cordão da solda é de extrema importância, pois, como Goes (2010) também explica,

os defeitos resultantes do processo de soldagem diminuem a vida à fadiga das

juntas, atuando como concentradores de tensão. Silva (2010) ainda ressalta que,

mesmo a solda tendo resistência mecânica compatível com a do metal base e

poucos defeitos, as descontinuidades geométricas ainda podem provocar a falha da

estrutura devido à concentração de tensões.

As principais maneiras de ocorrência das fissuras nas ligações soldadas

estão ilustradas na Figura 16:

Figura 16 - Principais Formas de Fratura em Juntas Soldadas Devido à Fadiga: a) Transversais; b) Longitudinais contínuas; c) Transversais com Cobre-Junta Fonte: Silva (2010)

A Figura 17, apresentada por Lage (2008), mostra a diferença de tensão

suportada entre um elemento plano e outro com ligação soldada, solicitados por

carregamentos iguais e feitos do mesmo material. A curva mais acima indica que

anteriormente ao início dos ciclos, o elemento plano resistia a uma amplitude de

tensão de aproximadamente 400 Mpa, enquanto o elemento com solda suportava

apenas algo em torno dos 200 Mpa, mostrada na curva inferior.

Ao considerar as repetições de carregamento e descarregamento, a

diferença entre os dois modelos se torna consideravelmente maior, variando no

25

entorno de 30 Mpa até 300 Mpa. Dessa forma, o limite de resistência da ligação

soldada chega a ser equivalente a 10% da resistência do componente plano.

Figura 17 - Comparação Entre Elemento Plano e Elemento Soldado Fonte: Lage (2008)

2.7.3 Normatização

A ABNT NBR8800:2008 aborda, no anexo K, elementos estruturais que

sofrem carregamentos com grande número de ciclos, com tensões variando dentro

do intervalo elástico e possibilidade de fissura e consequente ruptura. Além disso, o

componente deve estar protegido adequadamente contra corrosão e em

temperatura inferior a 150ºC.

As combinações das ações calculadas, conforme este anexo, têm valores

limites de 66% da tensão de escoamento do aço para tensões normais e de 40%

para tensões de cisalhamento. As variações das tensões se dão ao aplicar ou

remover essas combinações do elemento analisado. Não há necessidade de

verificação da resistência à fadiga caso a variação das tensões não ultrapasse 𝜎𝑇𝐻,

que é o limite da faixa de variação de tensões para um número infinito de ciclos de

solicitações, cujo valor é tabelado de acordo com a sua categoria de tensão, ou se o

número de ciclos de carregamentos variáveis for menor que 20000.

Ainda segundo a norma, para o cálculo da tensão máxima e máxima

variação de tensões deve-se utilizar análise elástica, considerando excentricidades,

quando houver, bem como todos os esforços solicitantes quando há atuação

26

conjunta de forças axiais e momentos fletores. A determinação da faixa de variação

das tensões é feita por diferentes equações de acordo com diversas categorias de

detalhe.

Para o fim da análise proposta, que se trata de uma ligação viga-pilar com

soldas de filete, foi considerada a categoria de detalhe “E”, conforme explana o

Quadro 1, adaptado da NBR 8800:2008:

Quadro 1 - Tabela K.1, Parâmetros de Fadiga Fonte: Adaptado de NBR 8800:2008.

O cálculo da faixa de tensões admissível, para um determinado número de

ciclos “N”, enquadrando a categoria de tensão “E”, se dá por:

𝜎𝑆𝑅 = (

327 𝐶𝑓

𝑁)

0,333

≥ 𝜎𝑇𝐻 (1)

Em que:

𝜎𝑆𝑅 – Faixa admissível de variação de tensões;

𝐶𝑓 – É a constante Cf, dada no Quadro 1, para a categoria E;

𝑁 – É o número de ciclos de variação de tensões durante a vida útil da estrutura.

𝜎𝑇𝐻 – É o limite da faixa de variação de tensões para um número infinito de ciclos

27

3 METODOLOGIA

3.1 ELABORAÇÃO DO MODELO

3.1.1 Características da ligação

Para a escolha dos elementos e dimensão da modelagem numérica, foram

consideradas a geometria de ligação e as análises a serem realizadas na mesma:

estática e à fadiga. Como princípio básico, buscou-se a melhor representatividade

possível de uma ligação real, e com isso foi escolhido o modelo tridimensional, que

proporciona a compreensão e visualização dos fatores com um grau elevado de

detalhes e possibilita simular mecanismos de transferência de esforços.

O elemento escolhido para constituição da malha de elementos finitos foi o

“Solid185”, que é definido por oito nós, tendo três graus de liberdade por nó. Foi

utilizada, porém, a variação tetraédrica desse elemento, que possui 4 nós. A escolha

do elemento sólido foi baseada na melhor reprodução e interpretação das

deformações elásticas que ocorrem interiormente e ao longo do cordão de solda. A

Figura 18 ilustra a geometria do elemento sólido utilizado:

Figura 18 - Solid185

Fonte: Adaptado de ANSYS® (2017)

28

3.1.2 Criação da geometria

A geometria do modelo numérico foi elaborada no pacote computacional

ANSYS, na linguagem de programação APDL (Parametric Design Language), e

constitui em uma ligação soldada entre viga e pilar. Anteriormente a criação da

geometria, foi pré-estabelecido o valor do módulo de elasticidade, tanto para os

perfis quando para a solda, como sendo igual a 20000 kN/cm². Para o coeficiente de

Poisson, foi fixado o valor de 0,3.

Em seguida, deu-se início à criação dos perfis metálicos. Foram

selecionados perfis laminados do tipo “I”. Para o pilar, foram adotadas as dimensões

do perfil laminado W 200 x 46,1 e para a viga as dimensões do perfil laminado W

200 x 22,5. A escolha dos perfis baseou-se no fato do trabalho ser um estudo

numérico, para servir de base para uma futura pesquisa experimental, a ser

realizada em laboratório de testes mecânicos. Portanto, tais dimensões buscaram

respeitar as limitações do equipamento e suas características geométricas e de

vinculação externa (condições de apoio), compatibilizando os elementos que foram

considerados os mais adequados para este fim. As características detalhadas dos

perfis estão especificadas na Figura 19 e no Quadro 2.

Figura 19 - Propriedades Geométricas de Perfis do Tipo I e H Fonte: Tabela... (2016)

Quadro 2 - Dimensões dos Perfis Laminados Selecionados Fonte: ABNT NBR 15980:2011

BITOLA d bf tw tf h d'

(mm x kg/m) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

W 200 x 22,5 206 102 6,2 8,0 190 170

W 200 x 46,1 203 203 7,2 11 181 161

VIGA:

PILAR:

Perfis I e H d = altura externa do perfil

d’ = altura livre da alma

h = altura interna

bf = largura da aba

tf = espessura da aba

tw = espessura da alma

R = raio de concordância

29

O primeiro passo para a construção dos perfis foi a declaração das variáveis,

atribuindo as devidas dimensões, de acordo com os perfis selecionados. Os dois

perfis, do pilar e da viga, tiveram seus comprimentos definidos em um metro.

Posteriormente foram criados os volumes, entre os quais optou-se por deixar um

espaçamento de 0,2 cm, para garantir que o programa os entendesse como duas

entidades separadas, unidas apenas pelo cordão de solda. Os perfis criados estão

ilustrados nas Figuras 20 e 21:

Figura 20 - Perfis Metálicos Fonte: Autoria Própria.

Figura 21 - Espaçamento de 2 mm Entre os Perfis Fonte: Autoria Própria.

30

3.1.3 Dimensionamento do cordão de solda

A solda foi dimensionada como sendo do tipo filete e as dimensões foram

determinadas de acordo com os limites máximos e mínimos estabelecidos pela ABNT

NBR 8800:2008. De acordo com o item 6.2.6.2.1 da norma, o tamanho mínimo da

perna de uma solda de filete deve estar de acordo com o Quadro 3 a seguir.

Quadro 3 - Tamanho Mínimo da Perna de Uma Solda de Filete Fonte: NBR 8800:2008.

Portanto, visto que para o modelo em questão a menor espessura do metal-

base está entre 6,35mm e 12,5mm, foi estabelecido o valor de 5 mm como tamanho

mínimo da perna da solda. Para encontrar o valor máximo, foi seguido o item

6.3.6.2.3 da norma, letra b, que determina que o tamanho máximo da perna de solda

é igual a: “não mais do que a espessura do material subtraída de 1,5 mm, a não ser

que nos desenhos essa solda seja indicada como reforçada durante a execução, de

modo a obter a espessura total desejada da garganta” (NBR 8800, 2008). Como a

solda estará localizada paralelamente às mesas da viga, as quais têm espessura de

8 mm, adotou-se o valor de 6,5 mm como sendo o valor máximo. Desta maneira,

ficou definido o intervalo de 5 mm até 6,5 mm para a perna de solda. Adotou-se,

então, o valor de 6,5 mm para esta dimensão.

A próxima etapa foi criar no programa os pontos correspondentes aos nós

que delimitariam os cordões de solda. Foram determinados então 36 pontos

delimitadores que foram inseridos no modelo e serviram de base para a criação dos

seis volumes distintos, referentes aos cordões de solda. As Figuras 22 e 23 ilustram

o modelo resultante.

31

Figura 22 - Perfis Soldados Fonte: Autoria Própria.

Figura 23 - Cordões de Solda Fonte: Autoria Própria.

3.1.4 Criação da malha de elementos finitos

Para a criação da malha, foi necessário primeiramente fazer a união de

todas as entidades utilizando o comando Glue, para que o programa pudesse criar a

compatibilidade de nós entre elas. Assim, gerou-se a malha através da ferramenta

Mesh Tool, na qual é sugerida uma malha automática apropriada para o modelo. A

ferramenta também torna possível o refinamento por meio da opção Smart Size, na

qual foi utilizado um fator de 0,4. Com a malha concluída, observou-se a

32

compatibilidade entre os nós e o total de elementos finitos criados, que foi igual a

50967.

Devido ao formato prismático do cordão de solda, optou-se por trabalhar

com elementos tetraédricos. As Figuras 24 e 25 ilustram a malha final e a

compatibilidade de nós.

Figura 24 - Malha de Elementos Finitos Fonte: Autoria Própria.

Figura 25 - Compatibilidade de nós entre os perfis e o cordão de solda Fonte: Autoria Própria.

33

3.1.5 Condições de contorno

Quanto às condições de contorno, o pilar foi considerado biengastado. Para

isso, foram selecionadas as áreas das extremidades do pilar e solicitado que todos

os graus de liberdade fossem restringidos, como mostram as Figuras 26 e 27. A viga

foi engastada ao pilar através do cordão de solda, em uma de suas extremidades,

ficando a extremidade oposta em balanço.

Figura 26 - Área da Seção do Topo do Pilar Selecionada Fonte: Autoria Própria.

Figura 27 - Engastamento do Pilar Fonte: Autoria Própria.

34

3.1.6 Determinação da Força de Ruptura:

Para a realização da análise estática, foi aplicada uma força na extremidade

em balanço do perfil. Para a determinação do valor desta força, inicialmente, foi

calculada a força resistente de cálculo do cordão de solda de acordo com o Quadro

4 abaixo:

Quadro 4 - Tabela 8: Força Resistente de Cálculo de Soldas Fonte: NBR 8800:2008.

Para fim de projeto, foram adotados valores nominais de resistência ao

escoamento (𝑓𝑦) e resistência à tração do metal da solda (𝑓𝑤), de acordo com o aço

correspondente, conforme o Quadro 5:

PERFIS MR 250 (A36)

SOLDA E60XX

Quadro 5 - Aços Nominais de Cálculo Fonte: Autoria Própria.

Por se tratar de cordões de solda do tipo filete, com solicitação de

cisalhamento (τ) na seção efetiva, foi feita a verificação de acordo com Equação 2, a

seguir:

𝐹𝑤, 𝑅𝑑 =

0,6 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝑓𝑤

𝛾𝑤2

(2)

35

Sendo:

𝐴𝑤 = Área efetiva da solda, para este caso 𝐴𝑤 = 3,21𝑐𝑚²; *

𝑓𝑤 = Resistência à tração do metal da solda, para este caso 𝑓𝑤 = 41,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚²;

𝛾𝑤2 = Coeficiente de ponderação, para este caso 𝛾𝑤2 = 1,35

*Para a área efetiva da solda, foi considerada apenas a região que estava efetivamente em contato

com os perfis, desconsiderando os 2mm de afastamento entre o pilar e a viga.

Desse modo, obteve-se o valor da força de ruptura:

𝐹𝑤, 𝑅𝑑 =

0,6 ∗ 3,21 ∗ 41,5

1,35= 59,2 𝑘𝑁

O próximo passo foi determinar a força de ruptura do perfil, com o objetivo

de determinar a carga delimitante para o modelo como um todo. Esta força foi obtida

através do Momento Fletor Resistente de Cálculo. Para encontrar o valor referente a

este momento, seguiu-se o Anexo G da NBR8800:2008, que determina que o

modelo deve ser analisado através dos Estados Limites Últimos de Flambagem

Local da Alma (FLA), Flambagem Local da Mesa Comprimida (FLM) e Flambagem

Lateral com Torção (FLT). Porém, por se tratar de uma ligação entre perfis curtos

(um metro de comprimento), notou-se que o modelo sofria plastificação, sendo,

portanto, necessário avaliá-lo através do Momento Fletor de Plastificação da seção

transversal, referente ao perfil da viga. Para isso, seguiu-se a NBR8800:2008, que

fornece a Equação 3:

𝑀𝑝𝑙 = 1,5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑓𝑦 (3)

Sendo:

𝑊 = Módulo de resistência elástico, para este caso 𝑊 = 150𝑐𝑚³;

𝑓𝑦 = Resistêndia de escoamento do aço, para este caso, 𝑓𝑦 = 25 𝑘𝑁/𝑐𝑚²;

O momento fletor característico resultou em 5625 kNcm, conforme se

explana a seguir:

36

𝑀𝑝𝑙 = 1,5 ∗ 150 ∗ 25 = 5625 𝑘𝑁𝑐𝑚

A força característica foi então determinada através da divisão do momento

fletor característico pelo comprimento da viga (100 cm), resultando em 56,25 kN. O

carregamento aplicado à ponta em balanço da viga teve valor igual a uma fração

deste resultado.

3.1.7 Análise Computacional

Anteriormente a aplicação da força, optou-se fazer o acoplamento dos nós,

ao longo da extremidade da mesa oposta à qual a força seria aplicada, para evitar

efeitos de torção. Assim, foram selecionados os respectivos nós e em seguida

utilizado o comando Coupling. A Figura 28 demonstra os nós acoplados:

Figura 28 - Coupling dos Nós na Mesa da Viga Fonte: Autoria Própria.

Em seguida, o nó central da extremidade de uma das mesas foi selecionado

e a força foi aplicada na direção Z, que no modelo corresponde à seção transversal

da viga, no eixo de maior inércia, como ilustra a Figura 29.

37

Figura 29 - Força Aplicada no Ponto Médio da Mesa da Viga Fonte: Autoria Própria

Com o modelo pronto, foi utilizado o comando Solve para realização da

análise pelo programa e posterior exibição dos resultados. As tensões e

deslocamentos sofridos pelo modelo foram então exibidos pelo programa e são

comentados no item 4.1 deste trabalho.

3.2 ANÁLISE À FADIGA

Visando maior praticidade na obtenção de resultados relativos à vida útil e

fadiga, optou-se por migrar o modelo para interface Workbench do programa. O

modelo manteve a tridimensionalidade, porém, o elemento utilizado foi o “Solid187”,

que possui as mesmas propriedades do elemento anterior (“Solid185”), mas difere

por conter dez nós, como ilustrado na Figura 30:

Figura 30 - Elemento Solid187 Fonte: ANSYS® (2017)

38

Existem três modos principais de análise de fadiga: Strain Life (Vida à

deformação), Stress Life (Vida à tensão), e Mecânica da Fratura. Os dois primeiros

são disponibilizados pelo pacote computacional ANSYS, em seu módulo de fadiga, e

diferem no quesito de serem recomendados para baixos (até 105) e altos ciclos

(acima de 105), respectivamente.

Para o processamento da análise, comumente se necessitam cinco escolhas

nas quais dependem o resultado da mesma, sendo elas: Modo de fadiga, tipo de

carregamento, efeito das tensões médias, correção multiaxial das tensões e fator de

modificação de fadiga.

Primeiramente, foi decidido pela utilização do modo Stress Life, que é

baseado em uma curva S-N, a qual representa a faixa admissível de tensões

(variação de tensão suportada pela ligação) versus o número de ciclos

correspondente, como já explicado anteriormente. Os parâmetros para a montagem

da curva foram determinados de acordo com o item 4.7.3 deste trabalho, respeitando

a norma NBR 8800:2008, e estão explícitos no Quadro 6, a seguir:

2,00E+06 56,22

5,00E+06 41,44

1,00E+07 32,89

2,00E+05 121,03

5,00E+05 89,20

1,00E+06 70,82

2,00E+04 260,55

5,00E+04 192,03

1,00E+05 152,45

2000 560,90

5000 413,40

1,00E+04 328,19

200 1207,49

500 889,96

1000 706,53

20 2599,47

50 1915,89

100 1521,00

Número de Ciclos Faixa admissível de

tensões (Mpa)

N S (σSR)

10 3274,37

Quadro 6 - Parâmetros de Análise à Fadiga (Curva S-N) Fonte: Autoria Própria.

39

Com os parâmetros calculados, é possível visualizar a redução da faixa

admissível de tensão (em 10³ MPa) para ligação soldada, conforme aumenta o

número de carregamentos cíclicos, através do Gráfico 1:

Gráfico 1 - Curva S-N Fonte: Autoria Própria.

A aplicação destes parâmetros se dá na modificação das propriedades

padrão para aço estrutural no programa, atualizando os dados para corresponder à

modelagem desejada, em Edit Engineering Data, e atualizando os dados de

Alternating Stress Mean Stress, com os calculados no Quadro 4, seguindo os passos

das Figuras 31 e 32:

40

Figura 31 - Interface ANSYS 1 Fonte: Autoria Própria.

Figura 32 - Interface ANSYS 2 Fonte: Autoria Própria.

Em procedência, deu-se início as condições para a solução do modelo.

Cabe ressaltar que a mudança de formato apenas altera o layout das condições,

mantendo o biengastamento e a força iguais ao modelo anterior, porém, não se faz

necessário o coupling dos nós da malha, visto que a força foi aplicada na face da

viga, como ilustra a Figura 33:

41

Figura 33 - Força de 25000 N Aplicada na Face da Viga Fonte: Autoria Própria.

O biengastamento do pilar foi determinado a partir da condição de

deslocamento (Displacement) nulo aplicada em todas as direções das faces

afastadas do perfil, conforme as Figuras 34 e 35, abaixo:

Figura 34 - Engastamento da Face Esquerda do Pilar Fonte: Autoria Própria.

42

Figura 35 - Engastamento da Face Direita do Pilar Fonte: Autoria Própria.

O tipo de carregamento adotado foi o totalmente invertido com amplitude

constante, no qual, de acordo com o carregamento aplicado, um ciclo representa o

módulo da força para o sentido positivo e, logo em seguida, para o sentido negativo,

e vice-versa. A Figura 36 exemplifica esse modo de carregamento:

Figura 36 - Exemplo de Carregamento Totalmente Invertido de Módulo 1 Fonte: ANSYS® (2017)

A correção de tensões médias, segundo Browell e Hancq (2006), não é

necessária para carregamentos totalmente invertidos, e também a correção de

tensões multiaxiais só é acrescentada quando há dados prévios experimentais.

Ainda consoante os autores, o fator de modificação à fadiga é utilizado para

43

equiparar resultados experimentais que diferiram do esperado por projeto, e, por não

existir tais resultados, foi considerado 1. Os critérios adotados para a análise de

fadiga estão expostos na Figura 37:

Figura 37 - Detalhes da Ferramenta de Fadiga Fonte: ANSYS Workbench

44

4 RESULTADOS

4.1 FORÇAS DE RUPTURA

Através dos cálculos realizados, foi encontrado o valor de 59,2 kN para a

força de ruptura da solda. Para a força de ruptura do perfil, encontrou-se o valor de

51 kN e, por ser o menor valor, foi definido como limitante. Utilizou-se como força

inicial 50% deste valor para a análise estática, resultando, portanto, no valor de 25

kN. Após a conclusão da análise no software, contudo, observou-se que, para o

carregamento cíclico, a vida à fadiga estava muito abaixo dos 20000 ciclos, que é o

mínimo apontado pela ABNT NBR 8800:2008 para consideração do efeito da fadiga.

Isso resultou de uma concentração de tensões na região de contato entre o cordão

de solda e a mesa da viga, pontualmente sobre a ligação com a alma na face

tracionada. Tal efeito esta descrito no item 4.3 deste trabalho.

Dessa forma, repetiu-se a análise com valores inferiores para a força até que

se obtivesse uma vida a fadiga mínima, chegando então em 6,70 kN. Maiores

detalhes são encontrados adiante na seção 4.4. Assim, estão apresentados aqui os

resultados obtidos tanto para o carregamento de 6,70 kN quanto o de 25 kN, para

comparação posterior.

4.2 OBTENÇÃO DOS DESLOCAMENTOS

Após a análise, foram extraídos os deslocamentos sofridos pelo modelo

devido à aplicação da força. Foi possível notar a relação linear entre a força aplicada

e os deslocamentos sofridos, uma vez que a menor força provocou o menor

deslocamento máximo.

A magnitude destes resultados está ilustrada na Figura 38 para a força de 25

kN, e na Figura 39 para a força de 6,70 kN.

45

Figura 38 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 25 kN Aplicada Fonte: Autoria Própria.

Figura 39 - Valores de Deformação nos Perfis com Força de 6,70 kN Aplicada Fonte: Autoria Própria.

46

4.3 TENSÕES RESULTANTES

Ao extrair os resultados referentes às tensões internas, notou-se que havia

maior concentração de tensões tanto na região de aplicação da força bem como na

região da solda, o que foi condizente com o esperado. A Figura 40 mostra a

distribuição de tensões nos perfis para a força de 25 kN.

Figura 40 - Faixa de Tensões Para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.

A região da concentração de tensões resultou em valores muito superiores à

resistência dos aços estruturais, prevendo o colapso dos mesmo naqueles pontos.

Na Figura 41, tem-se a região da solda ampliada, e as Figuras 42 e 43 exibem

maiores detalhes em seções feitas nas regiões de contato das soldas com os perfis:

47

Figura 41 - Tensões nas Soldas Para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.

Figura 42 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.

48

Figura 43 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a Força de 25 kN

Fonte: Autoria Própria.

Abaixo, as Figuras 44, 45, 46 e 47 exibem os mesmos resultados para a

força de 6,70 kN.

Figura 44 - Faixa de Tensões Para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

49

Figura 45 - Tensões nas Soldas Para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

Figura 46 - Tensões na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

50

Figura 47 - Tensões na Região de Contato entre um Filete de Solda e a Viga para a Força de 6,70 kN


É possível notar pelas imagens que, em ambos os casos, a concentração de

tensões se deu principalmente nos filetes de solda de comprimento de 10,2 cm, nas

faces em contato com o perfil da viga.

Pela natureza do cordão de solda, e da descontinuidade que ocorre entre os

elementos soldados, o resultado mostra o fenômeno de acúmulo do fluxo de tensão

na região crítica que, neste caso, é representada pela raiz da solda, em contato com

as mesas da viga e do pilar. A Figura 48 exemplifica as linhas de tensão distribuídas

em uma solda de filete, para três tipos de análise.

51

Figura 48 - Distribuição de Tensões em Soldas de Filete Através de Diferentes Tipos de Análise Fonte: Machado (2013)

4.4 VIDA À FADIGA

Como explicado no item 2.7.3, o cálculo dos parâmetros relacionados à

fadiga só é necessário para elementos que sofram mais que 20000 ciclos de

carregamento durante sua vida útil. Quando abaixo deste número, assume-se que o

elemento ou estrutura é capaz de suportar a solicitação cíclica, pois a redução da

força de resistência, geralmente, não é significativa. Ao aplicar a força de 25 kN no

modelo numérico, obteve-se uma vida à fadiga mínima na região da ligação soldada

de aproximadamente 400 ciclos, como mostra a Figura 49, ou seja, naqueles pontos

haveria a ruptura muito antes dos 20000 ciclos previstos pela norma.

Isto ocorre pois, analiticamente, a previsão da resistência do elemento e do

seu comportamento no geral, é feita apenas em modo elástico linear, considerando

a seção transversal como um todo em elementos de barra. Já pelo método de

elementos finitos utilizando elementos cúbicos ou tetraédricos, é possível observar,

pela análise estática, onde ocorre uma tensão hot-spot, conhecida como ponto

crítico, na qual ocorre uma tensão máxima pontual. Essa concentração de tensão

não é prevista convencionalmente nos cálculos de projeto, o que explica a redução

efetiva da vida útil, nesses casos. Ainda, deve-se considerar que todo o esforço

ocasionado pela aplicação do carregamento foi transmitido da viga para a solda e da

solda para o pilar através de áreas muito pequenas, devido ao modo como o modelo

foi elaborado. Assim, as áreas de contato reduzidas entre os elementos também

tiveram influência na concentração de tensões na região da ligação.

52

Figura 49 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 25 kN Fonte: Autoria Própria.

Para obter resultados mais coerentes, foram feitas outras análises com

forças menos intensas. Assim, a força encontrada foi de 6,70 kN, que corresponde a

aproximadamente 13,14% da força de ruptura do perfil e possui a menor vida à

fadiga igual a 20377 ciclos também na região das soldas, como ilustrado na Figura

50 a seguir:

53

Figura 50 - Vida à Fadiga do Modelo Para a Força de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

É possível notar uma grande diferença nas partes solicitadas entre os

carregamentos. A força cíclica de 25 kN demanda maior esforço de grande parte da

viga e da alma do pilar, enquanto que a de 6,70 kN se concentra apenas nas regiões

soldadas. A Figura 51 mostra essa diferença nas áreas de contato das soldas com o

pilar. Enquanto que para a carga de 25 kN, a região no entorno da concentração de

tensões suportaria algo em torno dos 36000 ciclos, para 6,70 kN, chega a mais de

600000 ciclos.

54

Figura 51 - Vida à Fadiga na Área de Contato Entre Soldas e Pilar. À Esquerda: Carregamento cíclico de 25 kN. À Direita: Carregamento Cíclico de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

4.5 FATOR DE SEGURANÇA

O fator de segurança é obtido ao dividir a vida à fadiga de cada ponto do

elemento por uma vida útil esperada do mesmo, esta última sendo inserida no

programa. Quando menor que 1, indica a falha em determinada região antes que a

vida útil seja completada. Nesse caso, a solução deve ser melhorar de alguma forma

o modelo, sendo por geometria ou materiais, ou diminuir o carregamento aplicado.

A determinação dessa vida útil foi baseada em uma situação genérica

apresentada por estruturas reais. Considerando dois ciclos de carregamento ao dia,

durante um período de 50 anos, chegou-se ao valor de 36500 ciclos.

Para o carregamento cíclico de 25 kN, toda a região da ligação soldada teve

fator de segurança entre 0,22 e 0,99, como é possível verificar na Figura 52 e, mais

detalhadamente, na Figura 53, indicado pela cor vermelha. As demais regiões se

apresentaram a favor da segurança, em grande parte com o fator variando de 1 até

10 e algumas outras de 10 a 15.

55

Figura 52 - Fator de Segurança para Carregamento de 25 kN Fonte: Autoria Própria.

Figura 53 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 25 kN


Em relação ao carregamento de 6,70 kN, o fator de segurança mínimo

encontrado foi de 0,83, em uma região pequena exatamente no contato entre a

solda e o perfil da viga, como mostrado na Figura 56. O restante das regiões

56

soldadas apresentou fator de segurança entre 1 e 5, e o restante do modelo de 5 a

15, como indicado pelas Figuras 54 e 55.

Figura 54 - Fator de Segurança para Carregamento de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

Figura 55 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Pilar para a Força de 6,70 kN


57

Figura 56 - Fator de Segurança na Região de Contato entre Soldas e Viga para a Força de 6,70 kN


4.6 SENSIBILIDADE

A sensibilidade, quando em relação à vida à fadiga, resulta em um diagrama

para o qual se insere um intervalo de variação do carregamento atual, expressa em

porcentagem, com o objetivo de investigar o efeito que a alteração na tensão

aplicada resultaria na vida à fadiga do modelo. Foram extraídos dois gráficos da

análise do software.

O primeiro, o Gráfico 2, refere-se ao carregamento de 25 kN, para o qual

determinou-se uma faixa de variação de 27% até 100%. O intuito era verificar que o

carregamento de 6,70 kN (que corresponde 26,8% de 25 kN) possui de fato uma

vida à fadiga de aproximadamente 20000 ciclos. O limite superior foi definido como

100% pois, como a vida à fadiga já não era suficiente com a carga de 25 kN, não

seria interessante obter valores menores ainda.

58

Gráfico 2 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 25 kN Fonte: Autoria Própria.

Para o carregamento de 6,70 kN, a variação definida foi de 50% a 150%, ou

seja, de 3,35 kN até 10,05 kN, mesmo que 100% já representasse o mínimo de

20000 ciclos. Quando a força aplicada é igual à metade do carregamento atual,

verificou-se que a vida útil chega até aproximadamente 166000 ciclos e, para 10,05

kN, a vida diminui para 6111 ciclos. O Gráfico 3 apresenta esse resultado.

Gráfico 3 - Sensibilidade à Fadiga para Carregamento de 6,70 kN Fonte: Autoria Própria.

59

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho buscou analisar a influência de uma ação cíclica através da

modelagem numérica, procurando obter valores para que o efeito da fadiga pudesse

ser melhor compreendido no que tange ligações soldadas entre elementos.

O modelo desenvolvido, de ligação viga-pilar, elaborado no software ANSYS

foi inicialmente analisado estaticamente, apresentando resultados como tensões e

deformações resultantes da aplicação de uma força de 25000 N. Os resultados

obtidos para os deslocamentos foram condizentes com o esperado, em termos de

ordem de grandeza. Quanto ao campo de tensões, também se apresentou da

maneira esperada, apresentando acúmulo do fluxo de tensão na região crítica que

corresponde à raiz da solda, em contato com as mesas da viga e do pilar. O valor

máximo da tensão encontrada, contudo, mostrou-se muito superior ao suportado

pelos aços dos perfis, o que causaria o colapso do modelo naquela região.

Em relação ao carregamento cíclico, a força utilizada inicialmente de 25000

N, equivalente a 50% da força de ruptura dos perfis, resultou em uma vida à fadiga

de apenas 400 ciclos, muito abaixo do valor de 20000 ciclos que a NBR 8800 traz

como mínimo para consideração dos efeitos da fadiga. Tal fato pode ter ocorrido

devido à pequena área de transferência de esforços entre viga, pilar e solda, em

conjunto com a complexidade da análise de elementos finitos, que prevê

concentrações pontuais de tensão usualmente não previstas analiticamente,

responsáveis também pela redução da vida do modelo.

Por esse motivo, através de repetidas análises com forças de menor

intensidade, obteve-se a carga de 6700 N, que apresentou a vida à fadiga de

aproximadamente 20000 ciclos. Desse modo, para a abordagem da fadiga

respeitando a ABNT NBR 8800:2008, qualquer valor de carregamento teria que ser

igual ou menor que 6700 N. Optou-se por utilizar o valor limite nas análises

realizadas.

Para este modelo, foi determinada a vida à fadiga de 20377 ciclos e

encontrado um fator de segurança igual a 0,83 na região da ligação soldada, onde

ocorreu a concentração de tensões. As regiões menos solicitadas se apresentaram a

favor da segurança, chegando a fatores de até 15. Também foi determinada a

sensibilidade da vida á fadiga quando o carregamento varia de 50% a 150% da força

cíclica de 6,70 kN. Este resultado mostrou ser possível chegar a uma vida útil de até

60

166000 ciclos dentro desta variação. Importante ressaltar que estas análises foram

feitas considerando que em cada ciclo o carregamento teria seu valor máximo, fato

que geralmente não ocorre na realidade.

No presente trabalho, todos os resultados foram obtidos segundo a

normatização brasileira, sendo, portanto, coerentes e condizentes com a realidade,

podendo servir de base para uma futura análise experimental. Embora realizado

essencialmente em regime elástico linear, o presente estudo é capaz de fornecer

subsídios para trabalho experimental futuro.

5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

De forma a extrapolar as delimitações e/ou continuar a pesquisa realizada

nesse estudo, os seguintes temas podem ser abordados futuramente:

Análise computacional do efeito de fadiga entre ligação viga-pilar parafusada

e comparação com dados obtidos nesse trabalho;

Investigação dos efeitos de fadiga em diferentes tipos de solda através da

modelagem numérica;

Análise experimental de ligação soldada viga-pilar;

Consideração do modelo construtivo e conceitos da mecânica da fratura em

análise de fadiga.

61

REFERÊNCIAS

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