AngulosFormadosPorRetasParalelasCortadasPorTransversal (1) (3)

8/11/2019 AngulosFormadosPorRetasParalelasCortadasPorTransversal (1) (3)

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ngulos formados por duas retasparalelas e uma transversal

Foto: http://anaholck.com/obras/view/3/30

Fotografia de Ana HolckDa Srie Canteiro de

Obras 2006


2/30

RECORDANDO...


3/30

RECORDANDO...


4/30

Duas retas paralelas e uma transversal


5/30



6/30



7/30



8/30

Quantos ngulos temos aqui?

Isso mesmo, temos oito ngulos!


9/30

Se estiverem ocupando a mesma posio na reta

transversal so chamados correspondentes.

Esses ngulos recebem, dois a dois, nomesespeciais


10/30





11/30





12/30





13/30


Se estiverem do mesmo lado da transversal...


14/30

So chamados ngulos colaterais.



15/30

Se estiverem posicionados em lados alternados da reta

transversal so chamados alternos.



16/30

Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal

determinam ngulos correspondentes congruentes.

Propriedade fundamental do paralelismo


17/30

Exerccio

Qual a medida dos ngulos indicados?

Eles esto na mesma posio em relao reta transversal?

O que podemos afirmar em relao s suas medidas?

Conclumos que x = 40.


18/30

Exerccio


Eles esto na mesma posio em relao reta transversal?


Assim, precisamos resolver a equao 5x 40 = 3x + 20, cujo

resultado x = 30.


19/30

ngulos alternos internos


20/30

ngulos alternos internos


21/30

ngulos alternos externos


22/30

ngulos alternos externos


determinam ngulos alternos internos ou externos

congruentes.


23/30

Exerccio


Eles esto em que posio em relao reta transversal?


Assim, precisamos resolver a equao 2x + 10 = x + 30, cujo

resultado x = 20.


24/30

ngulos colaterais internos


25/30

ngulos colaterais internos


26/30

ngulos colaterais externos


27/30

ngulos colaterais externos


determinam ngulos colaterais internos ou externos

suplementares.


28/30

Exerccio




Assim, precisamos resolver a equao x + 20 = 180, cujo

resultado x = 160.


29/30

Exerccio




Assim, precisamos resolver a equao 2x + x = 180, cujo

resultado x = 60.


30/30

Exerccio


Os ngulos so

concorrentes, logo so

ngulos iguais.

3b - 11= 2b + 6

3b - 2b = 6+ 11b = 17

Os ngulos so suplementares, logo a soma entre eles igual a 180.

a + (2b + 6) = 180

a + 2b + 6= 180

a + 2(17) + 6= 180(substitumos b por 17)

a + 34+ 6= 180

a + 40= 180

a = 180- 40

a = 140

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