Analogica I (5) Circuitos Diodos 2 2013
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Transcript of Analogica I (5) Circuitos Diodos 2 2013
Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação
Engenharia da Computação
ELT303 – Eletrônica Analógica I
Circuitos com Diodos
(Retificadores, Limitadores e Grampeadores)
Prof. Paulo César Crepaldi Prof. Leonardo B. Zoccal
Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação
Engenharia da Computação
Atenção
O material constante destas notas de aula foi preparado com base na bibliografia recomendada e destina-se a servir como um apoio ao
acompanhamento da disciplina.
Em alguns slides são utilizados recursos coletados da INTERNET e considerados de domínio público.
33
Circuitos com DiodosNeste tópico serão analisados os principais circuitos com diodos que são os circuitos retificadores, os circuitos limitadores, os circuitos grampeadores e os multiplicadores
de tensão. A princípio, o modelo simplificado é utilizado para o diodo e representa uma boa aproximação para a maioria dos casos práticos. Para os ratificadores e
multiplicadores de tensão usam-se diodos retificadores (VD=1V) uma vez que são considerados circuitos de potência. Limitadores e Grampeadores são, por sua vez,
circuitos de baixa potência e usam-se diodos de sinal (VD=0,7V).
Retificadores: Conceito
Por apresentar um comportamento que pode ser aproximado por uma chave, o diodo semicondutor, em uma de suas aplicações, é usado para transformar um sinal alternado (AC), geralmente em tensão, em um sinal contínuo (DC), ainda que
pulsante. A idéia consiste em usar esta chave de estado sólido de forma a permitir que apenas um dos semi-ciclos da onda alternada “passe” para a carga. Retificar é
sinônimo de transformar um sinal AC em um sinal DC.Os circuitos retificadores são essenciais na construção das chamadas Fontes de
Alimentação que provêm um sinal DC para a excitação de outros circuitos eletrônicos como amplificadores, osciladores, conversores de dados, circuitos
digitais, etc.
44
Circuitos Retificadores: Transformador Isolador
Normalmente, a fonte de sinal AC é o sistema de distribuição oferecido pela concessionária de energia elétrica. Apesar de existirem retificadores que operam
diretamente da linha AC, é comum prover um meio de isolamento. Isto é alcançado pela inserção de um Transformador Abaixador que apresenta um acoplamento magnético entre primário e secundário. Os valores de tensão tanto do primário
quanto do secundário são expressos em Volt RMS (valores eficazes).
A linha AC pode se tornar perigosa porque a sua resistência Thévenin equivalente é muito baixa e qualquer condição de curto circuito pode levar a elevados valores de
corrente elétrica.
Exemplos de Transformadores
55
Circuitos Retificadores: Meia OndaO primeiro circuito investigado é o Retificador de Meia Onda, ilustrado a seguir:
vL(wt)
+
_RL
+ vD(wt)
iD(wt)=iL(wt)vsec(wt)
+
_vi(wt)
_+VP
-VP
wt
vsec(wt) = VPsen(wt)
p 2p
Equações Fundamentais
)(
áriaconcession
sec
OhmR
tvtiti
2V(sec)V(pico)v
(KVL)tvtvtv
tωv
L
LLD
RMSPsec
LD
i
www
www
A análise deste circuito pode ser dividida em 2 intervalos de tempo:
Para 0 < wt ≤ p (semiciclo positivo em relação à referência), em que o diodo está polarizado
diretamente e para p < wt ≤ 2p (semiciclo negativo em relação à referência) em que o diodo está
polarizado reversamente.
Para o diodo “ON” o seu modelo é uma chave fechada em série com uma bateria de 1V e para o
diodo “OFF” uma chave aberta.
66
Circuitos Retificadores: Meia Onda
L
LLD
L
LLD
secPL
L
DL
R
(pico)v(pico)i(pico)i
R
tωvtωitωi
1V2(RMS)v1Vv(pico)v
1Vtvtv
tvtvtv
wwwww
sec
sec
vL(wt)
+
_RL
+1V
iD(wt)=iL(wt)vsec(wt)
+
_vi(wt)
_
vL(wt)
+
_RLiD(wt)=iL(wt)vsec(wt)
+
_
vi(wt)
Semiciclo Positivo Semiciclo Negativo
0Atiti
0Vtv
LD
L
ww
w
Observações:
O valor de pico da tensão secundária deve ser grande o suficiente para
garantir a polarização direta do diodo.
Em uma primeira aproximação, a resistência do enrolamento secundário
está sendo desprezada (RL>>rsec).
77
Circuitos Retificadores: Meia OndaUma grandeza importante a ser calculada, válida para todos os tipos de retificadores,
são os valores médios de tensão e corrente na carga. Embora a tensão de saída seja uma DC pulsante ela pode ser modelada através de uma tensão DC equivalente. É o caso se aplicarmos, por exemplo, esta tensão em um multímetro em sua escala
DC. A indicação será este valor DC equivalente chamado de valor médio. Aqui, será representado por vL(AVG). Matematicamente, o valor médio, de uma função periódica,
é calculado por:
π
1V2(RMS)v
π
1V(pico)v
π
(pico)v(AVG)v
tdωtωv2π
1(AVG)v
secsecLL
π
0
LL
T
0
(AVG) tdtfT
1F ww
No caso da forma de onda presente em RL, verifica-se que o comportamento senoidal existe apenas entre 0 e p. Então:
E, pela lei de Ohm, a corrente média na carga (iL(AVG)) será:
L
LL
L
LL R
(AVG)v
π
(pico)i
Rπ
(pico)v(AVG)i
88
Circuitos Retificadores: Meia Onda
vsec(wt), vL(wt) [V]
p 2p
wt [rad/s]
≈1V
Diodo “ON” Diodo “OFF”
vL(pico)= VP-1VvP
vL(AVG)
iL(wt), iD(wt) [A]
p 2p
wt [rad/s]Diodo “ON” Diodo “OFF”
iL(pico)= vL(pico)/RL
iL(AVG)
Observações:
O valor médio para este tipo de sinal (retificado em meia
onda) é o valor de pico dividido por p. Um cálculo rápido é fazer o valor médio aproximadamente 30% do
valor de pico.
A freqüência do sinal (tensão e corrente) na carga
é a mesma freqüência do sinal da concessionária.
99
Circuitos Retificadores: Meia Onda
Observações:
A tensão sobre o diodo é de aproximadamente 1V
enquanto está polarizado diretamente. Quando
polarizado reversamente, o diodo, por ser uma chave
aberta, recebe todo o sinal do secundário do
transformador.
Circuitos Retificadores: Meia Onda
Especificando o diodo:
O diodo deve suportar uma corrente direta média (normalmente o fabricante simboliza por I0) superior a IL(AVG) e uma tensão reversa (PIV ou VRRM) superior a
VP. É comum inserir um fator de correção de +10 a +20% nestes valores em função da variação de amplitude que a tensão da concessionária pode apresentar.
wt [rad/s]1V
Vsec(wt), vD(wt) [V]
p 2p
vP
-vP
Diodo “ON”
Diodo “OFF”
1010
Circuito Retificador de Meia Onda: Exemplo
Atenção: se necessário, corrigir o valor da tensão do secundário caso o
trafo esteja especificado em 110V (padrão americano) e sendo a
concessionária 127V.
vL(wt)
+
_10W
1N4001
iD(wt)=iL(wt)vsec(wt)
+
_
CEMIG127V60Hz
110V/12V
[mA]592π
1,86A
R
(AVG)v
π
(pico)i(AVG)i
[A]1,8610
18,6
R
(pico)v(pico)i
[V]5,9π
18,6V
π
(pico)v(AVG)v
[V]18,61V(pico)v(pico)v
[V]19,62(RMS)vv(pico)v
[V]13,8512V110
127(RMS)v
L
LLL
L
LL
LL
secL
secPsec
sec
O diodo deve estar especificado para:
I0 > 592mA+20% ≈ 710 [mA]
VRRM > 19,6V+20% ≈ 23,5 [V]
f = 60HZ
Valores calculados
1111
Circuito Retificador de Meia Onda: Exemplo
A especificação de corrente media máxima para o diodo está relacionada com a dissipação de potencia média neste dispositivo. Em outras palavras, não se pode permitir que a temperatura na junção exceda o limite imposto pelo tipo de material
semicondutor. Para o silício, esta temperatura de junção (TJMAX) está limitada em algo em torno de 1500C a 2000C. Considerando que o diodo só conduz corrente quando
está polarizado diretamente, tem-se:
[mW]592592mA1V(AVG)P
exemplooPara
(AVG)iV(AVG)P
ωt)dωt(pico)sen(i2π
1V(AVG)P
ωt)dωt(pico)sen(iV2π
1(AVG)P
ωt)(pico)sen(iVP
xD
LTD
π
0
LTD
π
0
LTD
LTD
: Curiosidade
JEDEC é a sigla de Joint Electron Device Engineering Council e trata-se de um órgão, nos EUA,
que estabelece padronizações para a indústria de dispositivos semicondutores.
Observar que no exemplo analisado, a corrente de pico é maior que 1A (1,86A),
contudo, o seu valor médio fica em apenas 592mA. Poder-se-ia incorrer no erro de achar
que um diodo com IO de 1A não seria suficiente.
Potência Dissipada no Diodo
1212
Circuito Retificador de Meia Onda: Eficiência
Uma forma de se analisar a “eficiência” do circuito retificador de meia onda é calcular a relação entre a potência dissipada na carga (potência “DC”) e a capacidade de
potência no secundário do transformador (potência “AC”).
(pico)iVv0,101Pπ
(pico)iVv
π
(pico)i
π
VvP
π
(pico)i(AVG)i
π
Vv
π
V(pico)v(AVG)v
LDPL
2LDPLDP
L
LL
DPDSECL
x
(pico)i0,354vP22
(pico)iv
2
(pico)i
2
vP
2
(pico)i(RMS)i
2
v
2
(pico)v(RMS)v
LPSEC
LPLPSEC
LSEC
PSECSEC
x
Considerando-se o diodo ideal (vD=0), verifica-se que apenas 28,5% da capacidade total de potência
do trafo é efetivamente convertida em uma potência “DC” de saída. Ou, de outra forma, o trafo precisa
ter uma capacidade de potência 3,5 vezes maior que a demanda de potência da carga.
LSEC
LP
LP
SEC
L
3,5PP
0,285(pico)i0,354v
(pico)i0,101v
P
P
“Eficiência Meia-Onda”
1313
Circuitos Retificadores: Onda CompletaUma topologia que oferece uma melhor eficiência na conversão de potência AC para
potência DC é o retificador em ponte. O preço a ser pago é a maior quantidade de diodos a serem usados na retificação.
Os diodos estão conectados em uma estrutura similar à
Ponte de Wheatstone.+
_
~
~vi(wt) vL(wt)
+
_RLvsec(wt)
+
_
iL(wt)D1 D2
D4 D3
Charles Wheatstone (1802-1875)
Existem “pontes retificadoras” em que os 4 diodos estão encapsulados no mesmo invólucro. O sinal (~) indica os terminais da
entrada senoidal e os sinais (+) e (–) indicam, respectivamente, a conexão em que estão os dois catodos e os dois anodos.
1414
Circuitos Retificadores: Onda Completa (semiciclo positivo)
+VP
-VP
wt
vsec(wt) = VPsen(wt)
p 2p
iD2 = 0+
-
+
-iD4 = 0
1V
vsec(wt)+
_
iD1(wt) = iL(wt) = iD3(wt)
vL(wt)+
_
1V
L
LD3LD1
L
LD3LD1
secPL
secL
DsecL
R
(pico)v(pico)i(pico)i(pico)i
R
tωvtωitωitωi
2V2(RMS)v2Vv(pico)v
2Vtωvtωv
tω2vtωvtωv
Para 0 < wt ≤ p, o diodo D1 “enxerga” um
potencial positivo na anodo e o diodo D3, um potencial negativo no catodo. Portanto,
ambos estarão conduzindo. Por outro lado, os diodos D2 e D4 estarão bloqueados.
Assume-se, também que as resistências rsec e rAV são muito menores que RL.
1515
Circuitos Retificadores: Onda Completa (semiciclo negativo)
+VP
-VP
wt
vsec(wt) = VPsen(wt)
p 2p
L
LD4LD2
L
LD4LD2
secPL
secL
DsecL
R
(pico)v(pico)i(pico)i(pico)i
R
tωvtωitωitωi
2V2(RMS)v2Vv(pico)v
2Vtωvtωv
tω2vtωvtωv
Para p < wt ≤ 2p, o diodo D2 “enxerga” um
potencial positivo na anodo e o diodo D4, um potencial negativo no catodo. Portanto,
ambos estarão conduzindo. Por outro lado, os diodos D1 e D3 estarão bloqueados.
Assume-se, também que as resistências rsec e rAV são muito menores que RL.
iD2 = 0+
-
+
-iD4 = 0
1V
vsec(wt)+
_
vL(wt)+
_
1V
iD2(wt) = iL(wt) = iD4(wt)
16
wt [rad/s]p 2p
vsec(wt), vL(wt) [V]
≈2VvP
vL(pico)= VP-2V
D2, D4 “ON”D1, D3 “OFF”
D1, D3 “ON”D2, D4 “OFF”
16
Circuitos Retificadores: Onda Completa
iD(wt) [A]
p 2p wt [rad/s]
iL(pico)= vL(pico)/RL
iL(AVG)
Observações:
O valor médio para este tipo de sinal (retificado em onda
completa) é o dobro do valor de pico dividido por p. Agora tem-se o dobro da
área em relação ao meia onda. Um cálculo rápido é
fazer o valor médio aproximadamente 60% do
valor de pico.
A freqüência do sinal (tensão e corrente) na carga é o dobro da freqüência do
sinal da concessionária.
1717
Circuitos Retificadores: Onda Completa
Observações:
A corrente instantânea na carga e nos diodos será a mesma. Porém, como os diodos conduzem aos pares, na média (valor médio) a corrente nos diodos será metade da corrente na carga.
wt [rad/s]
p 2p
p 2p wt [rad/s]
iD1(wt), iD3(wt) [A]
iD2(wt), iD4(wt) [A]
iL(pico)= vL(pico)/RL
iL(pico)= vL(pico)/RL
vi(wt) vL(wt)+
_RLvsec(wt)
+
_
iL(wt)D1 D2
D4 D3
iD1(wt) iD2(wt)
X
Y
ωtiωtiDωtiD
YpontoKCL
ωtiωtiDωtiD
XpontoKCL
L43
L21
2
AVGiAVGiDAVGiDAVGiDAVGiD L
21 43
1818
Circuitos Retificadores: Onda Completa
Observações:
A tensão sobre qualquer diodo da ponte, em função da
simetria do circuito, é ilustrada ao lado. É de ≈1V enquanto
conduzem. Quando polarizados reversamente,
recebem, aproximadamente, todo o sinal do secundário do
transformador.
Circuitos Retificadores: Onda Completa
Especificando o diodo:
O diodo deve suportar uma corrente direta média superior a IL(AVG)/2 e uma tensão reversa (PIV ou VRRM) superior a VP. É comum inserir um fator de correção de +10 a +20% nestes valores em função da variação de amplitude que a tensão da
concessionária pode apresentar.
wt [rad/s]≈1V
vP
-vP
Vsec(wt), vD(wt) [V]
VP – 1V
1919
Circuito Retificador de Onda Completa: Exemplo
Mesmo diodo (1N4001) e mesmo trafo do exemplo do retificador de meia onda.
Atenção: se necessário, corrigir o valor da tensão do secundário caso o trafo esteja
especificado em 110V.
[A]1,1210Ω
11,2
R
(AVG)v
π
(pico)2i(AVG)i
[A]1,7610
17,6
R
(pico)v(pico)i
[V]11,2π
17,6V2
π
(pico)v(AVG)v
[V]17,62V(pico)v(pico)v
[V]19,62(RMS)vv(pico)v
[V]13,8512V110
127(RMS)v
L
LLL
L
LL
LL
secL
secPsec
sec
x
O diodos devem estar especificados para:
I0 > 1,12A/2+20% ≈ 672[mA]
VRRM > 19,6V+20% ≈ 23,5 [V]
f = 120HZ
Valores calculados
vL(wt)+
_vsec(wt)+
_
iL(wt)
CEMIG127V60Hz
10W
4x 1N4001
110V/12V
2020
Circuito Retificador de Onda Completa: Eficiência
Uma forma de se analisar a “eficiência” do circuito retificador de meia onda é calcular a relação entre a potência dissipada na carga (potência “DC”) e a capacidade de
potência no secundário do transformador (potência “AC”).
(pico)i2Vv0,405Pπ
(pico)i2Vv4
π
(pico)2i
π
2Vv2P
π
(pico)2i(AVG)i
π
2Vv2
π
2V(pico)v2(AVG)v
LDPL
2LDPLDP
L
LL
DPDSECL
x
(pico)i0,5vP
2
(pico)iv
2
(pico)i
2
vP
2
(pico)i(RMS)i
2
v
2
(pico)v(RMS)v
LPSEC
LPLPSEC
LSEC
PSECSEC
x
Considerando-se o diodo ideal (vD=0), verifica-se que 81% da capacidade total de potência do trafo é efetivamente convertida em uma potência “DC” de saída. Ou, de outro modo, o trafo precisa ter uma capacidade de potência 1,23 vezes maior que a
demanda de potência da carga.
LSEC
LP
LP
SEC
L
1,23PP
0,81(pico)i0,5v
(pico)i0,405v
P
P
“Eficiência Onda-Completa”
2121
Circuitos Retificadores: Fator de RippleObserve o sinal abaixo (vTOTAL) e verifique que ele é a somatória de um sinal AC (vac -
denominado de Ripple ou Tensão de Ondulação) e de um sinal DC (vDC) que representa o seu valor médio. Se for efetuada uma relação entre o valor eficaz da
tensão de ondulação (apenas a componente alternada) e o valor médio, tem-se o que se chama de Fator de Ripple (representado por r). “r” indica o quão próximo este
sinal se encontra de uma tensão “DC pura”. Normalmente, r é expresso em porcentagem.
VDC
vac= vRIPPLE
t [s]
vTOTAL [V]
.100%
(AVG)v
RMSvr
DC
ac
Esta relação pode, então, ser aplicada
nos circuitos retificadores.
2222
Fator de Ripple: Retificadores de Meia Onda e Onda Completa
121%100%(pico)0,318v
(pico)0,385vr
(pico)0,385v(RMS)v
(pico)0,318v(AVG)v
L
L
LL
LL
48%100%(pico)0,636v
(pico)0,308vr
(pico)0,308v(RMS)v
(pico)0,636v(AVG)v
L
L
LL
LL
Circuitos Retificadores: Filtro CapacitivoExiste uma técnica, em retificadores, que consiste na inserção de um capacitor em paralelo com a carga para melhorar o fator de Ripple e deixar o sinal mais próximo
de uma “DC pura”. Este capacitor recebe a denominação de Filtro Capacitivo.
“Fator de Ripple Meia-Onda” “Fator de Ripple Onda- Completa”
vi(wt) vL(wt)+
_RLvsec(wt)
+
_
iL(wt)
CfiC(wt)
Retificador
Filtro Capacitivo
2323
Capacitor: Equações Fundamentais
)(0v(t)dtiC
1(t)v
dt
(t)dvC(t)i
CCC
CC
As equações mostram que não é possível haver descontinuidades na forma de onda da tensão. A corrente,
se necessário, irá responder de forma “descontínua” (impulso) para garantir esta condição.
Tensão e Corrente em um Capacitor para uma Excitação do Tipo Onda Quadrada
vC(t)
t
iC(t)
t
vC(t)+
_
iC(t)R
C (Adendo 1)
2424
Filtro Capacitivo: A Ação de “Filtragem”
Quando os diodos conduzem, o secundário fornece a corrente
necessária para a carga do capacitor e para a carga. A
constante de tempo de carga do capacitor é pequena em função dos baixos valores de rsec e rAV.
Quando os diodos bloqueiam, o capacitor fornece a corrente necessária para a carga. A
constante de tempo de descarga deve ser maior que a constante de
tempo de carga para que vL
mantenha-se próximo ao valor de pico. Um nome alternativo para o
filtro capacitivo é Detector de Pico.
Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo
wt [rad/s]
vL(wt) [V] Ripple (VrPP)
Filtrar pode ser interpretado, também, como uma tentativa de se
eliminar as componentes de freqüência do sinal deixando
“passar” apenas a componente DC.
2525
Filtro Capacitivo: Equacionamento para o Ripple e vL(AVG)
O sinal sobre a carga pode, com uma boa aproximação, ser modelado como um sinal do tipo dente de serra. Assim, o valor médio da tensão vL(AVG) estará posicionado
no meio deste sinal (observar que as áreas em amarelo são iguais). Tem-se:
Vrpp
Vrpp/2
Vrpp/2
vL(pico)
vL(pico)-VrPP
vL(AVG)
T
carga
descarga
2
VrpicoVAVGV PP
LL )()(
fC
(AVG)iVrCfVr(AVG)i
T
VC(AVG)i
T
VrC
T
ΔQ
CVrΔQCVQ
LPPPPL
rppL
PP
PP
(2)fCR
(AVG)vVr
(1)2
Vr(pico)v(AVG)v
fCR
(AVG)vVr
fC
AVGiVr
L
LPP
PPLL
L
LPP
LPP
)(
Sistema de 2 equações e 2 incógnitas para vL(AVG) e VrPP
2626
Filtro Capacitivo: Observações Importantes
A área sob a curva aumentou em relação a um retificador sem filtro. Isto implica que a tensão média vL(AVG) também aumentou e conseqüentemente a corrente média na
carga iL(AVG). Portanto, este aumento de corrente terá um impacto direto na especificação da corrente média dos diodos.
As equações mostram que quanto maior o capacitor menor a tensão de ripple e mais a tensão na carga se aproxima de uma DC pura. Porém, existe um impacto sobre os diodos que é a corrente de surto que será analisada a seguir, Na prática, uma tensão
de ondulação de 10 a 20% do valor de pico representa uma boa solução de compromisso.
Normalmente, os valores do capacitor de filtro situam-se na faixa de centenas a milhares de mF. Por esta razão, os capacitores eletrolíticos são os que satisfazem
esta faixa de altos valores.
Ao escolher o capacitor de filtro, não se deve esquecer de especificar a sua tensão de isolação (normalmente acrescenta-se um fator de correção de +10% a +20% em
função da variação da rede AC).
Existem outros tipos de filtros mas, normalmente, utilizam um número maior de componentes.
2727
Filtro Capacitivo: Exemplos de Capacitores Eletrolíticos
Valores Padrão (Adendo 3)
2828
Filtro Capacitivo: A Corrente de SurtoAo ligar o retificador com filtro, estando o capacitor descarregado, existirá a
circulação de uma corrente transitória (corrente impulsiva) de alto valor para tentar carregá-lo. Os diodos que compõem o retificador deverão estar aptos a suportar esta
dissipação transitória de potência. Os fabricantes referem-se a esta corrente como Corrente de Surto (IFSM) e indicam qual a capacidade máxima de manipulação por parte do dispositivo semicondutor. Em alguns casos, é necessário mais de um ciclo
para que o capacitor consiga obter a sua carga plena.
A indutância do secundário do transformador e as resistências rsec e rAV tendem a agir no sentido de minimizar a corrente de surto.
DPFSM
DP0ωtDPFSM
DPDP
C
CC
2VV377CI
f22VVCωtωcos2VVCi
ωtωcos2VVCdt
ωt)sen2V(VdC(t)i
dt
(t)dvC(t)i
p
Para um retificador em ponte pode-se avaliar IFSM considerando-se a equação básica do capacitor e que a tensão sobre ele é a própria
tensão vsec a menos de duas quedas de 1V.
Atenção: a freqüência sempre será 60HZ nesta fórmula. Equacionamento para a Corrente de Surto (IFSM)
2929
Filtro Capacitivo: Corrente no Capacitor de Filtro
Observar:
A corrente de surto, neste caso, teve a duração
compreendida dentro de 1ciclo.
O ângulo de condução do diodo diminui fazendo com
que o valor de pico da corrente aumente para ficar compatível com um maior valor de corrente média.
O valor médio da corrente no capacitor é zero, uma vez
que ele recebe energia quando os diodos conduzem
e a devolve para a carga quando os diodos bloqueiam.
Ângulo de condução do diodo
Corrente no Capacitor evidenciando IFSM e ângulo de Condução dos Diodos
iC(wt)
wt
Comparativo com a corrente nos diodos em um retificador (onda completa) sem filtro.
100%(AVG)v32
Vr100%
(AVG)v
(RMS)Vrr
L
PP
L
PP
3030
Filtro Capacitivo: Fator de Ripple
Utilizando a aproximação da onda dente de serra para o sinal sobre a carga, o fator de ripple para o retificador (seja meia onda, seja onda completa) pode ser
equacionado como:
Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo
Projetar um retificador em ponte com filtro capacitivo para uma carga que necessita de 10V de tensão de alimentação (±5%) e demanda uma corrente máxima de 1,5A.
O fator de ripple deve situar algo em torno de 5%. A princípio desconsiderar quaisquer variações na tensão RMS fornecida pela concessionária que é de 127V.
Especificar completamente todos os componentes a ser utilizados.
6,33Ω(min)R
1,5A
9,5V
(max)i
(AVG)v(min)R
L
L
LL
Calcular a resistência de carga mínima equivalente.
10V±5% significa 9,5 < vL < 10,5V
6,33 < RL(min) < 7Ω
3131
Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo
A partir do fator de ripple de 5% e da tensão média de 10V, calcular a tensão de pico sobre a
carga e o valor do capacitor de filtro.
O valor comercial para C adotado é de 6800mF com uma tensão de isolação mínima
de 10,87V.
Atenção: A equação que avalia o ripple em função do capacitor, por ser uma análise
aproximada, acaba por maximizar o valor deste. Na prática, valores inferiores devem ser
testados a priori.
Calcular o valor da tensão RMS do secundário.
O trafo pode ser enrolado sob encomenda, ou seja, 127V/9,1V; com uma potência mínima de
18W (Isec(RMS)≈2A).18W0,75A1V41,5A10V(min)P
PPP
9,1V(RMS)v
2V2(RMS)v10,87V
2V2(RMS)v2Vv(pico)v
F7610C
1,73V6,67120
10V
VrfR
(AVG)vC
fCR
(AVG)vVr
10,87V(pico)v2
1,73V(pico)v10V
2
Vr(pico)v(AVG)v
1,73VVr
10V3,464
Vr100%
(AVG)v32
Vr5%r
xxx
x
sec
DIODOSLsec
sec
sec
secPL
PPL
L
L
LPP
L
L
PPLL
PP
PP
L
PP
xx
3232
Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo
5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms
V(L)
2V
4V
6V
8V
10V
12V
9.23
10.6
O retificador 1N4001 (slide 9) satisfaz estas condições.
28AI
10,87VF6800377I
2VV377CI
12,87VPIV
0,75A2
1,5AI
FSM
FSM
DPFSM
0
xx
D4
D1N4001
0
RL6.67
D2
D1N4001
D1
D1N4001
L
D3
D1N4001
Vsec
FREQ = 60VAMPL = 12.87VOFF = 0V
Cf6800u
Simulação (ORCAD) – Valores Nominais
3333
Fonte de Alimentação Linear: Exemplo
As fontes de alimentação lineares são exemplos típicos de aplicação dos circuitos retificadores. Para tornar o sinal DC na carga mais estável (invariante mesmo na
presença de oscilações na tensão de entrada, na demanda de corrente e na temperatura) utiliza-se um circuito regulador de tensão (Eletrônica Analógica II).
34
Circuitos Limitadores: Fundamentos
Os circuitos limitadores (Ceifadores ou Clippers) apresentam, como característica principal, a habilidade de “cortar ou ceifar” uma parte do sinal a ser processado
enquanto deixa “passar” o restante deste sinal sem introduzir distorções.
Os Limitadores podem ser divididos em duas classes principais dependendo do posicionamento do diodo em relação à carga:
Limitador Série, no qual o diodo está em série com a carga.
Limitador Paralelo, no qual o diodo está em paralelo com a carga.
É possível, ainda, deslocar os níveis de ceifamento através de uma fonte de tensão (na prática implementada com uma associação série de diodos ou com diodos Zener)
adicional o que torna os limitadores série e paralelo em Limitadores Polarizados.
Se o sinal tiver o seu semiciclo positivo “cortado” o limitador é dito ser positivo, caso contrário, tem-se um limitador negativo.
Normalmente, os circuitos limitadores são empregados com uma finalidade de proteção e operam com outros circuitos de baixa potência, razão pela qual são
implementados com diodos de sinal.
35
Circuitos Limitadores: Exemplos
Vi(t) Vo(t)1K
+10V
-10V
0
+ -
5V
+
_
+
_
2K
1K
Vo(t)
+
_
Vi(t)
+10V
-10V
0
+
_
Limitador Série Positivo (Polarizado)
Limitador Paralelo Negativo
36
ID
VDx
Circuitos Limitadores: Método de AnáliseAtravés de um exemplo, será ilustrado uma abordagem de análise para circuitos
limitadores com diodos. Para tanto, considerar o circuito na seqüência:1K
2K
3V+
-
+
_
20VPP
1KHZ
Vi(t)
+
_
VO(t)
O primeiro passo é determinar a tensão de transição VTR. Ela determina o valor da tensão de entrada que muda a condição
do diodo, ou seja, o limite entre a operação como chave aberta e como chave fechada (limiar de condução). Será
considerado que este ponto (x) tem VD≈ 0,7V e ID≈ 0mA.
Observar que pela posição do diodo (anodo “para cima”) o semiciclo
que deverá estar sendo limitado é o positivo. Portanto, tem-se um limitador paralelo positivo polarizado (bateria de 3V).
Limitador Paralelo Positivo (Polarizado)
37
Circuitos Limitadores: Método de AnáliseSubstituindo-se o diodo (circuito equivalente) para a condição de limiar de condução
no circuito limitador tem-se:
Vo = 3,7VVi
1K
2K3V
+
-
0,7V+
-ID
= 0
I
I
+
-
Nesta situação, a tensão sobre o resistor de carga (2K) é constante e
vale 3,7V. A corrente I circula apenas pelos resistores (ID=0) sendo possível, então, determinar o valor de vi. Observar que este valor de
tensão será positivo corroborando a hipótese de que se trata de um
limitador positivo.
[V]5,55V
5,55V3,7V1,85VV
3,7V1K2K
3,7VV
2K
3,7VI
TR
i
i
O valor de vi (VTR) de 5,55V leva o diodo para a condição de limiar de condução. Portanto, para valores
de vi acima de 5,55V o diodo estará efetivamente conduzindo e é uma chave fechada. Atuando como chave
fechada, a tensão de saída fica limitada em 3,7V.
38
Circuitos Limitadores: Método de AnáliseQuando o diodo está bloqueado, ou seja, Vi é menor que 5,55V, não há circulação de
corrente pelo seu ramo e o circuito se reduz a um divisor resistivo. O sinal na carga seguirá, então, a lei do divisor e terá a sua amplitude reduzida para 2/3 da tensão aplicada. Portanto, o pico negativo deverá atingir 2/3 de -10V ≈ -6,67V.
Traçar a função de transferência do circuito pode facilitar a análise.
0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8
-10
-5
0
5
10
2.01.0
3,7V
6,67V
vi(t), vO(t) [V]
t [mS]
5,55
-6,67
3,7
-10 10
Vo(V)
Vi(V)
Função de Transferência
39
Circuitos Grampeadores: Fundamentos
Os circuitos Grampeadores também são denominados de Deslocadores DC, Restauradores DC (nos receptores de TV) ou Clampers. Sua função principal é a
de deslocar o nível DC do sinal de entrada para um valor diferente.
Para a operação correta deste circuito é necessária a presença de um capacitor, para que se possa armazenar carga, e deste modo, garantir uma diferença de potencial
nos seus terminais que será o nível DC de deslocamento.
Também é possível obter-se outros níveis de deslocamento com a inserção de fontes de tensão adicionais (na prática realizadas com diodos Zener) o que caracteriza
um grampeador polarizado.
A constante de tempo RLC (t = RC) (RL representa a carga do circuito e C o capacitor que armazena o nível DC) é fundamental. Esta constante deve ser projetada de tal forma que não ocorra uma descarga significativa do capacitor durante o intervalo de tempo em que o diodo não estiver conduzindo. Em considerações práticas, o
valor de 5t é considerado grande o suficiente.
4040
Circuitos Grampeadores: Método de Análise
Uma “dica” para se avaliar a operação de circuitos grampeadores é iniciar a análise considerando o semiciclo do sinal de entrada que polariza o diodo diretamente. Desta forma, tem-se uma idéia do sentido de corrente convencional pelo capacitor e, conseqüentemente, o sentido da tensão entre os seus terminais. É importante ter-se este sentido de tensão avaliado pois ele pode estar se somando ao sinal de entrada
(Grampeador Positivo) ou sendo subtraído (Grampeador Negativo).
Durante o período de tempo em que o diodo estiver conduzindo, assumir que o capacitor se carrega, instantaneamente (ou com uma constante de tempo muito
rápida em comparação com a sua descarga) para um nível de tensão determinado pelo circuito (normalmente, o valor de pico do sinal de entrada).
Assumir que durante o intervalo de tempo em que o diodo estiver bloqueado o capacitor mantém a sua carga e, conseqüentemente, a tensão em seus terminais não
varia. Uma conseqüência da constante de tempo RLC citada anteriormente.
Uma observação importante, muito útil, diz respeito à variação do sinal de saída (Output Swing – excursão pico a pico de saída). Esta sempre será igual a
variação do sinal de entrada (Input Swing – excursão pico a pico de entrada), ou seja: DviPP = DvoPP.
4141
Circuitos Grampeadores: Exemplos
100K
1F
Vo(t)
+
_
Vi(t)
+10V
-10V
0
+
_
+_
100K
1F
Vo(t)
+
_
Vi(t)
+10V
-10V
0
+
_
_+
Grampeador Positivo
Grampeador Negativo
Observar que o diodo conduz durante um pequeno intervalo de tempo para repor a carga que o capacitor tenha eventualmente perdido. O valor de pico do sinal grampeado será 2.v i(pico)-VD
4242
Circuito Multiplicador de Tensão
Algumas aplicações exigem a presença de uma tensão de alto valor porém com baixo consumo de corrente. A solução é usar o conceito da célula básica do grampeador e fazer um arranjo em que as tensões nos capacitores possa ser somadas. A figura a seguir ilustra tal arranjo. Uma dica de análise do circuito é fazer os diodos conduzirem em seqüência e avaliar as tensões de carga
dos capacitores.
Vi(t)
+vP
0
+
_
+ _
+ _-vP
≈ vP
≈ 2vP
+ _
+ _
≈ 2vP
≈ 2vP
RL
Vo(ímpar)+ _
RL
Vo(par)+ _
D1 D3D2 D4
A saída ímpar representa o triplicador de tensão e a saída par gera o dobrador e o quadruplicador de tensão.
4343
Circuito Multiplicador de Tensão: Exemplo
HeNe Laser Power Supply Schematics
4444
Adendo 1: Alguns tipos de Capacitores e suas Aplicações
Polarizados
retornar
4545
Adendo 2: Leitura de Capacitores (alguns exemplos)
retornar
Adendo 3: Capacitores Eletrolíticos (Valores Padrão)retornar
46
Tranformadores
O transformador é constituído de um núcleo de laminas de aço-silício onde são construídos dois enrolamentos (bobinas) que são chamadas de
circuitos primário e secundário. Os transformadores são dispositivos capazes de converter uma dada tensão alternada, de valor e intensidade
determinada, em outra tensão alternada, de valor e intensidade de corrente diferente mantendo, contudo, a potência constante. Embora o transformador possa aumentar uma tensão, ele não pode aumentar uma potência, pois não se pode extrair mais potência do secundário do que
colocamos no primário. Portanto, quando o transformador aumenta uma tensão, ele reduz a corrente, de maneira que a potência na saída seja
sempre igual a de entrada. Graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores modernos apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário mais de 90% da energia aplicada no primário.
As perdas (transformação de energia elétrica em calor) são devidas principalmente à histerese, às correntes parasitas e perdas no cobre.
1. Perdas no cobre: Resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas
sob a forma de calor e não podem ser evitadas.
2. Perdas por histerese: Energia é transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador.
3. Perdas por correntes parasitas: Quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético, ou é sujeita a um fluxo magnético móvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes produzem
calor devido às perdas na resistência do ferro.
)secundário(NºespirasN
primário)(NºespirasN
I
I
V
V
IVIV
o)(secundáriP(primário)P
2
1
1
2
2
1
2211
21
47
Tranformadores
Tipos de transformadores:• Transformador de alimentação: É usado em fontes, convertendo a tensão da rede na necessária aos circuitos eletrônicos. Seu
núcleo é feito com chapas de aço-silício, que tem baixas perdas, em baixas freqüências, por isto é muito eficiente. Às vezes possuem blindagens, invólucros metálicos.
• Transformador de áudio: Usado em aparelhos de som a válvula e certas configurações a transistor, no acoplamento entre etapas amplificadoras e saída ao autofalante. Geralmente é semelhante ao t. de alimentação em forma e no núcleo de aço-silício, embora também se use a ferrite. Sua resposta de freqüência dentro da faixa de áudio, 20 a 20000 Hz, não é perfeitamente plana, mesmo
usando materiais de alta qualidade no núcleo, o que limita seu uso. • Transformador de distribuição: Encontrado nos postes e entradas de força em alta tensão (industriais), são de alta potência e
projetados para ter alta eficiência (da ordem de 99%), de modo a minimizar o desperdício de energia e o calor gerado. Possui refrigeração a óleo, que circula pelo núcleo dentro de uma carapaça metálica com grande área de contato com o ar exterior. Seu
núcleo também é com chapas de aço-silício, e pode ser monofásico ou trifásico (três pares de enrolamentos).• Transformadores de potencial: Encontra-se nas cabines de entrada de energia, fornecendo a tensão secundária de 220V, em geral,
para alimentar os dispositivos de controle da cabine - reles de mínima e máxima tensão (que desarmam o disjuntor fora destes limites), iluminação e medição. A tensão de primário é alta, 13.8KV ou maior. O núcleo é de chapas de aço-silício, envolvido por
blindagem metálica, com terminais de alta tensão afastados por cones salientes, adaptados a ligação às cabines. Podem ser mono ou trifásicos.
• Transformador de corrente: Usado na medição de corrente, em cabines e painéis de controle de máquinas e motores. Consiste num anel circular ou quadrado, com núcleo de chapas de aço-silício e enrolamento com poucas espiras, que se instala passando o
cabo dentro do furo, este atua como o primário. A corrente é medida por um amperímetro ligado ao secundário (terminais do TC). É especificado pela relação de transformação de corrente, com a do medidor sendo padronizada em 5A, variando apenas a escala de
leitura e o número de espiras do TC.• Transformador de RF: Emprega-se em circuitos de radiofrequência (RF, acima de 30kHz), no acoplamento entre etapas dos
circuitos de rádio e TV. Sua potência em geral é baixa, e os enrolamentos têm poucas espiras. O núcleo é de ferrite, material sintético composto de óxido de ferro, níquel, zinco, cobalto e magnésio em pó, aglutinados por um plastificante. Esta se caracteriza por ter
alta permeabilidade, que se mantém em altas freqüências (o que não acontece com chapas de aço-silício). Costumam ter blindagem de alumínio, para dispersar interferências, inclusive de outras partes do circuito.
• Transformadores de pulso: São usados no acoplamento, isolando o circuito de controle, de baixa tensão e potência, dos tiristores, chaves semicondutores, além de isolarem um tiristor de outro (vários secundários). Têm núcleo de ferrite e invólucro plástico, em
geral. 48