ANÁLISE TERMO-ESTRUTURAL DE PILARES DE AÇO EM … · The results were compared with method...

ISSN 1809-5860

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 51, p. 93-109, 2009

ANÁLISE TERMO-ESTRUTURAL DE PILARES DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Érica Fernanda Aiko Kimura1 & Jorge Munaiar Neto2

R e s u m o

O presente trabalho tem como objetivo analisar numericamente o comportamento de pilares de aço em situação de incêndio, considerando condições de compartimentação do ambiente em chamas. A investigação utiliza o código ANSYS v9.0 por meio de análise transiente do gradiente térmico nos elementos estruturais. Foram elaborados modelos tridimensionais para obtenção do gradiente de temperatura e para a análise termoestrutural, que levam em conta as não-linearidades do material e geométrica. Os resultados foram comparados aos métodos propostos pela ABNT NBR 14323:1999 e EC3-1.2, nas quais se utilizam o parâmetro chamado fator de massividade (F), para a determinação da temperatura máxima do elemento estrutural e, conseqüentemente, para o dimensionamento em temperaturas elevadas. De acordo com os resultados apresentados, para as situações em que ocorra distribuição não-uniforme da temperatura, o fator de massividade pode conduzir a valores de temperatura que não condizem satisfatoriamente com a real situação de interesse na análise. Palavras-chave: Estruturas de aço. Incêndio. Análise térmica. Análise termoestrutural.

COUPLED THERMAL AND STRUCTURAL ANALYSIS OF STEEL COLUMNS

UNDER FIRE CONDITION

A b s t r a c t The objective of the presented work is to develop steel columns numerical analysis considering its behavior under fire situation, including compartment condition of the room. The thermal and coupled thermal structural numerical analyses were carried out using the computational code ANSYS v9.0. Three-dimensional models taking account coupled thermal and structural analysis, considering material and geometric non-linearity were showed. The results were compared with method proposed by standard ABNT NBR: 14323-1999 and EC3-1.2, in which are used the section factor in order to determine the maximum structural element temperature and, consequently, the design in elevated temperature with respect to the collapse load. As the numerical results shows, for situations where non-uniform heating conditions occurs, the section factor (F), can carry out to an unsatisfactory response if compared with a real fire situation. Keywords: Steel structures. Steel columns. Fire condition. Thermal. Structural analysis.

1 INTRODUÇÃO

O objetivo do presente estudo se voltou para a análise, em caráter puramente numérico, do comportamento de pilares de aço constituídos de perfis pesados (soldados ou laminados) em situação de incêndio, com ênfase a compartimentação do ambiente proporcionado pela interação desses com paredes de alvenaria. Neste trabalho, também foi considerada a influência das imperfeições geométricas iniciais do modo global sobre o tempo de resistência ao fogo (TRF).

O método simplificado de cálculo adotado por algumas normas nacionais, como a ABNT NBR 14323:1999 [1], utiliza o parâmetro denominado fator de massividade para determinar a temperatura máxima do elemento exposto à ação térmica com base numa curva de incêndio (padronizada por

1 Mestre em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected] 2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, [email protected]

Érica Fernanda Aiko Kimura & Jorge Munaiar Neto


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normas técnicas) após um determinado tempo. Para barras prismáticas, o fator de massividade é dado pela relação entre o perímetro exposto ao fogo (u) e a área total da seção transversal (Ag).

A aplicação do fator de massividade por meio do método simplificado foi proposta para situações em que o aquecimento seja simétrico e uniforme. Nas situações em que não haja simetria ou uniformidade na propagação do calor no elemento estrutural, este método pode conduzir a resultados que podem não estar em concordância com aqueles que de fato venham a ocorrer na prática.

No contexto deste trabalho, para a análise acoplada termo-estrutural, foram elaborados modelos tridimensionais, inicialmente para fins de obtenção e validação do campo térmico. Posteriormente, foram construídos modelos estruturais 3-D compatíveis com os térmicos para os quais foram transferidos os campos térmicos com distribuição não-uniforme de temperatura. Nos mesmos elementos também é aplicado um carregamento estático juntamente com a consideração de imperfeição geométrica global, obtida por meio de “análise de autovalor” com vistas a determinar os esforços resistentes de pilares de aço submetidos à ação térmica em ambientes compartimentados. As análises numéricas foram realizadas com base nas seguintes simplificações: ● a força de compressão é aplicada de forma centrada; ● o gradiente de temperatura é uniforme ao longo do comprimento; ● as vinculações em ambas as extremidades são do tipo apoio fixo na base e apoio móvel no topo.

2 ANÁLISE PURAMENTE TÉRMICA

A temperatura dos gases aquecidos variou conforme a curva de incêndio-padrão proposta pela norma internacional ISO 834 [2]. Essa curva de temperatura dos gases é adotada tanto pela ABNT NBR14323:1999 como pelo EC3-1.2 [3] e, de acordo com sua formulação, a temperatura média do forno deverá ser monitorada e controlada de acordo com a equação 1.

( )gθ (t)=345log 8t+1 +20 (1)

A ação térmica na estrutura é descrita pelo fluxo de calor provocado pela diferença de temperatura entre os gases quentes do ambiente e os componentes da estrutura. O aumento da temperatura nos elementos estruturais, em conseqüência da ação térmica, causa redução da resistência, da rigidez e o aparecimento dos esforços solicitantes adicionais nas estruturas hiperestáticas. Na maioria das vezes, pode haver um colapso prematuro de um dado elemento estrutural (ou mesmo da estrutura), o que pode não garantir a desocupação total da edificação com o mínimo de segurança.

A análise térmica realizada é do tipo transiente, a qual, por definição, é aquela que determina temperatura e outras grandezas térmicas em função do tempo, conforme citado em Regobello (2007) [4]. As propriedades térmicas fornecidas na estratégia numérica elaborada utilizando o código computacional ANSYS v9.0 e seus respectivos valores são citados: ● Constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5,67 x 10-8 W/(m2K4) ● Emissividade: ε = 5,67·10-8 ● Coeficiente de transferência de calor por convecção: αc = 25W/m2K (valor adotado pelo EC3-1.2 e pela ABNT-NBR 14323:1999). O valor de αc pode variar dependendo de fatores como a geometria e rugosidade da superfície, além da natureza do fluxo. ● Condutividade térmica: segue a variação em função da temperatura descrita pela equação 2.

aa

a

θλ =54-300

λ =27,3 para

≤ θ

≤ θa

a

20°C 800°C800°C 1200°C

(2)

● Alongamento térmico: valores conforme conjunto de equações 3.

Análise termo-estrutural de pilares de aço em situação de incêndio


95

− − −

−

− −

Δ= θ + θ −

Δ=

Δ= θ −

5 8 4a a

2

5 3a

l 1,2.10 0,4.10 . 2,416.10ll 1,1.10

ll 2.10 6,2.10

l

para

θ ≤

θ ≤

θ ≤

a

a

a

20°C< 750°C

750°C< 860°C

860°C< 1200°C

(3)

● Calor específico: valores conforme conjunto de equações 4.

− − −= + θ − θ + θ

= +− θ

= +θ −

=

3 2 6 3a a a a

aa

aa

a

c 425 0,773 1,69.10 2,22.1013002c 666

73817820c 545

731c 650

para

° ≤ θ ≤ °

° < θ ≤ °

° < θ ≤ °

° < θ ≤ °

a

a

a

a

20 C 600 C

600 C 735 C

735 C 900 C

900 C 1200 C

(4)

● Densidade do aço: ρ: 7850kg/m3.

y

z

(a) Z

X

Y (b)

Z

X

Y

(c) Figura 1 – Nomenclaturas adotadas para os exemplos de pilares analisados: (a) P - UC 203 x 203 x 46 – I, (b) P -

UC 203 x 203 x 46 – C_[+e] e (c) P - UC 203 x 203 x 46 – C_[-e].

Tabela 1 – Nomenclatura adotada para os exemplos ilustrados nas figuras 1 e 2

Pilar constituído pelo perfil UC 203 x 203 x 46, com as seguintes configurações: P - UC 203 x 203 x 46 – I Isolado, submetido à ação térmica por todos os lados;

P - UC 203 x 203 x 46 – C_ [+e] Pilar externo de canto submetido ao aquecimento pelo lado menos exposto e imperfeição geométrica no sentido oposto;

P - UC 203 x 203 x 46 – C_ [-e] Pilar externo de canto submetido ao aquecimento pelo lado menos exposto e imperfeição geométrica no mesmo sentido;

P - UC 203 x 203 x 46 – A Pilar externo com paredes em contato pela alma, submetido ao aquecimento nas proximidades da mesa inferior;

P - UC 203 x 203 x 46 – M_[+e] Pilar externo com paredes em contato com ambas as mesas, submetido ao aquecimento pelo lado oposto ao da imperfeição geométrica inicial;

P - UC 203 x 203 x 46 – M_[-e] Pilar externo com paredes em contato pela mesa, submetido ao aquecimento pelo lado correspondente ao sentido da imperfeição geométrica inicial;

O elemento finito do ANSYS utilizado para construção do modelo térmico tridimensional foi o SOLID70. O campo térmico foi obtido considerando-se quatro diferentes configurações de disposição de paredes em contato com o pilar, proporcionando a condição de compartimentação. Para o pilar, tomou-se como exemplo a seção transversal da série inglesa UC203 x 203 x 46 com comprimento efetivo de 3170mm. Os resultados do campo térmico obtidos via ANSYS foram comparados com



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valores obtidos via código SuperTempCalc (STC), cujos resultados foram gentilmente cedidos por Valdir Pignatta e Silva, atualmente professor da Escola Politécnica da USP. Outro exemplo é tomado com base na edificação pertencente ao Instituto Fábrica do Milênio – EESC/USP. As tabelas 1 e 2, bem como as figuras 1, 2 e 3 descrevem as configurações aqui analisadas.

Tabela 2 – Nomenclatura adotada para o exemplo ilustrado na figura 3

Perfis analisados com base no Instituto Fábrica do Milênio:

P – W310 x 38,7 L3811 mm Pilar externo de canto submetido ao aquecimento pelo lado mais exposto à ação térmica;

y

z

(a) Z

X

Y (b) Z

X

Y (c) Figura 2 – Nomenclaturas adotadas para os exemplos de pilares analisados: (a) P - UC 203 x 203 x 46 – A, (b) P

- UC 203 x 203 x 46 – M_[+e] e (c) P - UC 203 x 203 x 46 – M_[-e].

Figura 3 – Nomenclaturas adotadas para os exemplos de pilares analisados: P – W310 x 38,7 L3811 mm.

(a) (b) Figura 4 – Campo térmico (em oC) do perfil UC 203 x 203 x 46 –I: (a) via SuperTempcalc e (b) via ANSYS, para

um TRF igual a 60 minutos.



97

As figuras 4, 5, 6, 7 e 8 ilustram situações de campos térmicos obtidos para as configurações aqui analisadas.

(a) (b)

Figura 5 – Campo térmico (em oC) do perfil P - UC 203 x 203 x 46 – C, para um TRF igual a 60 minutos obtido: (a) via SuperTempcalc e (b) via ANSYS.

(a) (b)

Figura 6 – Campo térmico (em oC) do perfil P - UC 203 x 203 x 46 – A, para um TRF de 60 minutos, via: (a) SuperTempcalc e (b) via ANSYS.

(a) (b) Figura 7 – Campo térmico (em oC) do perfil P - UC 203 x 203 x 46 – M obtido: (a) via STC e (b) via ANSYS para

um TRF igual a 60 minutos.



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Figura 8 – Campo térmico (em oC) do perfil P – W310 x 38,7-L3811 mm obtido pelo código ANSYS para um TRF igual a 60 minutos.

3 ANÁLISE ESTRUTURAL EM TEMPERATURA AMBIENTE

Para o desenvolvimento da análise estrutural em temperatura ambiente, já visando o acoplamento com o modelo térmico para análise termo-estrutural, optou-se pela modelagem utilizando o elemento finito SOLID45. A barra (pilar de aço) é inicialmente considerada com imperfeição geométrica inicial do tipo global. A configuração deslocada é obtida a partir de uma perturbação na sua geometria introduzida por meio de uma análise de flambagem por autovalor, como descrito em Almeida (2007) [5]. Por definição, essa analise prevê a resistência teórica à flambagem (o ponto de bifurcação) de uma estrutura, considerando a fase elástica linear.

3.1 Relação constitutiva

O perfil de aço segue o critério de plastificação de von Mises para materiais isotrópicos elasto-plásticos com encruamento, representada por uma curva multilinear. A figura 9 informa o valor da resistência de escoamento dos exemplos em questão, bem como as relações constitutivas do aço utilizadas pelo EUROCODE 3-1.2 e introduzida como dado de entrada na análise numérica via ANSYS. A figura 10 ilustra a redução das propriedades do material, expressas como a relação entre a resistência e a rigidez a uma determinada temperatura θ e em temperatura ambiente, respectivamente para o módulo de elasticidade, tensão de escoamento e tensão de plastificação, em função da temperatura.

Pilar fy [kN/cm2]

UC 203 x 203 x 46 L=3170 mm 27,5

W 310 x 38,1 L=3811 mm 25

(a) (b)

Figura 9 – (a) Tensão de escoamento dos exemplos analisados e (b) a relação constitutiva do aço-carbono em função da temperatura θ, fornecida ao ANSYS com base no EC3-1.2.



99

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Temperatura

Fato

r de

red

ução

kE,θ = Eθ/ Eaky,θ = fy,θ/fykp,θ = fp,θ/fy

Figura 10 – Redução das propriedades mecânicas do aço, em função da temperatura (em oC).

3.2 Condições de contorno

As condições de contorno nas extremidades adotaram o modelo de rotula cilíndrica, fixo na base e móvel no topo, com as restrições impostas na linha paralela ao eixo y (de menor inércia). Para evitar o deslocamento relativo entre os nós pertencentes a essa linha na direção axial, estes foram acoplados em relação à mesma direção.

3.3 Aplicação do carregamento estático

O método de resolução seguiu a estratégia incremental-iterativa ou estratégia de Newton-Raphson. No caso da análise estrutural em temperatura ambiente, optou-se por controlar o tamanho do deslocamento incremental, o qual é aplicado no nó de menor numeração entre os nós acoplados.

A máxima reação de apoio (em módulo), fornecida pela curva reação x deslocamento, corresponde à força de colapso do pilar a ser considerada como valor de referência para fins de comparação com aquelas a serem obtidas quando das análises termo-estruturais. A tabela 3 ilustra os valores de força nominal obtidas pela análise numérica e por meio dos procedimentos normativos da ABNT NBR 8800:2008 [6], ANSI/AISC:2005 [7]e EC3-1.1 [8], bem como os valores de cálculo obtidos pelas mesmas normas.

Tabela 3 – Força máxima obtidas pela análise numérica e pelos códigos normativos, em kN

Pilar Análise numérica ABNT-NBR 8800:2008 / ANSI/AISC:2005 Eurocode 3 part 1

UC 203 x 203 x 46 -L=3170 mm 1215 1292 1255

W 310 x 38,1 - L=3811 mm 675 734 738

W 310 x 38,1 - L=3890 mm 661 718 718

4 ANÁLISE ACOPLADA TERMO-ESTRUTURAL

Na análise termo-estrutural, além da influência da disposição de paredes na determinação do campo térmico, procurou-se observar o sentido da imperfeição geométrica inicial em relação à localização da fonte de calor. A aplicação dos esforços solicitantes tomou a seguinte ordem:



100

● Inicialmente são aplicadas forças estáticas nodais em todos os nós no topo da alma, para obter as respostas estruturais. Sobre cada exemplo, foram realizadas nove análises acopladas termo-estruturais, em que os níveis de carregamento aplicados respeitaram o intervalo de 10% a 90% da força de colapso do pilar, considerando múltiplos de 10; ● Em seguida, já processada a parte estrutural, é aplicada a ação térmica de forma transiente, por meio do acoplamento com o modelo térmico. Para isso, faz-se a chamada do arquivo de respostas da análise térmica. As respostas finais têm influência da parcela estrutural inicialmente imposta e da parte térmica.

A chapa de topo (extremidades) não recebe ação térmica. A ela são atribuídas apenas as propriedades físicas em regime elástico e em temperatura ambiente. Para os pilares com menor superfície em contato com o campo térmico, o tempo crítico (TRF) ultrapassava 150 minutos.

4.1 Influência do sentido da imperfeição geométrica global

No presente trabalho foi observado se o sentido do deslocamento inicial interfere no tempo crítico do pilar exposto ao incêndio, para situações de gradiente térmico assimétrico. O estudo sobre os exemplos apresentados mostrou que, situações onde o campo térmico atua no sentido oposto do deslocamento inicial apresentaram ligeira vantagem no TRF (tempo de resistência ao fogo), em razão de o lado do pilar exposto à situação de incêndio apresentar deformação de compressão no mesmo lado, em decorrência da força de compressão aplicada e do sentido do deslocamento inicial.

Na presença da ação térmica, esse lado tende a apresentar deformações provocadas pela dilatação térmica no sentido oposto ao da compressão. A deformação axial decorrente da dilatação térmica é inicialmente nula e cresce com o aumento da temperatura. Em uma determinada temperatura, a deformação por dilatação anulará e, posteriormente, superará a deformação por compressão.

Quando o pilar se encontra com imperfeição global e em situação de incêndio no mesmo sentido, este já tem o lado com deformação de tração em contato com a ação térmica. Logo, a deformação por dilatação térmica será somada a essa deformação de tração ocasionada pelo deslocamento inicial. Assim sendo, o TRF tende a ser mais baixo quando comparado a ambos atuando em sentidos opostos. O pilar se deforma por efeito da ação térmica até que este apresente uma temperatura tal que suas propriedades de rigidez e resistência não sejam mais suficientes para suportar o carregamento estático imposto.

Na seqüência, são apresentados os gráficos relativos aos deslocamentos axial e lateral para os níveis de força externa aplicada entre 10% e 90% daquela força de colapso obtida em temperatura ambiente. Por último, é apresentado o fator de redução em função do tempo (Nfi/N), definido pela relação entre o carregamento imposto na análise em situação de incêndio e o carregamento máximo alcançado pela estrutura em temperatura ambiente.

● Exemplo 1: P - UC 203 x 203 x 46 – I

(a) (b)

Figura 11 – Deslocamento (a) axial e (b) lateral em situação de incêndio para uma força aplicada igual 727,7 kN, para TRF igual a 8 minutos.



101

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]

121 kN 243 kN 364 kN

488 kN 603 kN 728 kN

850 kN 973 kN 1093 kN

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Deslocamento lateral [mm]

Tem

po [m

inut

os]

124,490 kN242,890 kN364,400 kN488,421 kN603,303 kN727,720 kN850,180 kN972,560 kN1093,300 kN

(a) (b)

Figura 12 – Deslocamentos (a) axial e (b) lateral para os níveis de força aplicados correspondentes de 0,1·N a 0,9·N.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60

Tempo [minutos]

Nfi/

N

TCD ANSYS NBR14323 EC 3 - 2

y

z

Figura 13 – Fator de redução para a força axial de plastificação em relação ao TRF, obtido pelo ANSYS, TCD e

pelos métodos simplificados da ANBT NBR 14323 e do EC3-1.2.

●Exemplo 2: P - UC 203 x 203 x 46 – C_[+e]

(a)

(b)

Figura 14 – Deslocamentos (a) axial e (b) lateral do pilar submetido a força axial de 728 kN, para um TRF igual a 42 minutos, considerando imperfeição global no sentido em que foi aplicada a ação térmica.



102

-5

0

5

10

15

20

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]

121 kN 243 kN 364 kN 488 kN 603 kN 728 kN 850 kN 973 kN

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minutos]

Des

loca

men

to la

tera

l da

alm

a [m

m]

121 kN 243 kN 364 kN 488 kN 603 kN 728 kN 850 kN 973 kN 1093 kN (a) (b)

Figura 15 – Deslocamentos (a) axial e (b) lateral do pilar para níveis força aplicados entre 0,1·N e 0,9·N, com múltiplos de 0,1.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Nfi/

N

TCD ANSYS NBR 14323 EC 3 - 1.2

Z

X

Y


pelos métodos simplificados da ANBT-NBR14323 e do EC3-1.2.

● Exemplo 3: P - UC 203 x 203 x 46 – C_[-e]

(a) (b)

Figura 17 – Configuração deformada (a) axial e (b) lateral para força aplicada igual a 728 kN, considerando imperfeição global no mesmo sentido em que foi aplicada a ação térmica.



103

-5

0

5

10

15

20

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minutos]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]

121 kN 243 kN 364 kN 488 kN 603 kN 728 kN 850 kN 973 kN 1093 kN -55

-45

-35

-25

-15

-5

5

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to la

tera

l da

alm

a [m

m]

243 kN 364 kN 488 kN 728 kN 850 kN 973 kN 1093 kN (a) (b)

Figura 18 – Deslocamentos (a) axial e (b) lateral do pilar obtido para níveis de força aplicada variando entre 0,1N e 0,9N, com múltiplos de 0,1.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Nfi,

pl/N

pl

TCD ANSYS NBR 14323 EC 3 - 1.2

Z

X

Y

Figura 19 – Comparação entre o TCD, o ANSYS e os métodos simplificados da ABNT NBR14323:1999 e EC3-

1.2, relativo ao fator de redução da força em relação ao TRF.

Para o pilar de canto, considerando forças aplicadas variando entre 0,2·N e 0,5·N, o tempo obtido com campo térmico e imperfeição global aplicados no mesmo sentido resultou num TRF menor se comparado a imperfeição no lado oposto. O inverso aconteceu para forças aplicadas correspondentes a 0,6·N e 0,7·N.

● Exemplo 4: P - UC 203 x 203 x 46 – A

(a)

(b)

Figura 20 – Deslocamentos (a) axial e (b) do pilar submetido à força de compressão igual a 728 kN para TRF igual a 14 minutos, correspondente ao tempo critico.



104

-5

0

5

10

15

20

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]

121 kN 243 kN 364 kN 488 kN 603 kN 728 kN 850 kN 973 kN 1093 kN

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to la

tral

na

alm

a [m

m]


Figura 21 – Deslocamento (a) axial e (b) lateral do pilar para os nove níveis de força aplicados.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Nfi/

N

TCD ANSYS NBR14323 EC3 - 1.2

y

z


pelos métodos simplificados da ANBT NBR14323 e do EC3-1.2.

● Exemplo 5: P - UC 203 x 203 x 46 – M_[+e]

(a)

(b)

Figura 23 – Configuração deformada (a) axial e (b) lateral para uma força aplicada equivalente a 0,5N, ou seja, 603 kN e TRF igual a 16 minutos.



105

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]


-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to la

tera

l [m

m]


Figura 24 – Deslocamentos (a) axial e (b) do pilar para os nove níveis de força aplicados.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minutos]

Nfi/

N

TCD ANSYS NBR 14323 EC3 - 1.2

Z

X

Y

Figura 25 – Comparação entre o TCD, ANSYS e os métodos simplificados da ABNT NBR14323:1999 e EC3-1.2

relativo ao fator de redução da força em relação ao TRF.

● Exemplo 6: P - UC 203 x 203 x 46 – M_[-e]

(a) (b)

Figura 26 – Configuração deformada (a) axial e (b) lateral para uma força aplicada equivalente a 0,5·N, ou seja, 603kN e TRF igual a 14 minutos.



106

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]


-60

-50

-40

-30

-20

-10

00 10 20 30 40 50 60 70

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to la

tera

l da

alm

a [m

m]

121,5 kN 242,3 kN 364,4 kN 488,4 kN 603,3 kN 727,7 kN 850,2 kN 927,7 kN 1093,3 kN (a) (b)

Figura 27 – Deslocamentos (a) axial e (b) lateral do pilar para os nove níveis de força aplicados.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Nfi/

N

ANSYS TCD NBR 14323 EC 3 - 1.2

Z

X

Y

Figura 28 – Comparação entre o TCD, ANSYS e métodos simplificados da ABNT NBR14323:1999 e EC3-1.2,

relativo ao fator de redução da força em relação ao TRF.

Para os pilares mais expostos ao campo térmico, como no presente caso, com paredes de alvenaria em contato com a mesa do perfil, para níveis mais baixos de força aplicada (entre 10% e 20% de N) e pequenos valores de deslocamento lateral, não foi registrada diferença significativa no valor do tempo crítico para ambas as configurações.

A partir de valores de compressão aplicada equivalentes a 0,3·N até 0,9·N, o pilar submetido ao campo térmico e imperfeição global inicial no mesmo sentido apresenta TRF mais baixo.

● Exemplo 7: P – W310 x 38,7 L3811 mm

(a) (b) Figura 29 – Configuração deformada (a) axial e (b) lateral para uma força aplicada equivalente a 0,5N, ou seja,

337kN e TRF igual a 7,5.



107

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tempo[minutos]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]

68 kN 135 kN 203 kN 270 kN 338 kN 403 kN 473 kN 540 kN 608 kN -60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to la

tera

l [m

m]


Figura 30 – Deslocamentos (a) axial e (b) lateral do pilar para os nove níveis de força aplicados.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60

Tempo [minuto]

Nfi/

N

ANSYS TCD EC 3 -1.2 NBR 14323 Figura 31 – Comparação entre o fator de redução obtido via ANSYS, SuperTempcalc, métodos simplificados do

Eurocode 3-2 e da ABNT-NBR14323:1999.

Os gráficos das figuras 32 e 33 comparam as curvas dos fatores de redução obtidas para cada exemplo analisado, por meio das análises numéricas e dos métodos simplificados propostos pelos códigos normativos considerados.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Nfi/

N

P - UC 203 x 203 x 46 – I

P - UC 203 x 203 x 46 – C_+e

P - UC 203 x 203 x 46 – C_-e

P - UC 203 x 203 x 46 – A

P - UC 203 x 203 x 46 – M_+e

P - UC 203 x 203 x 46 – M_-e

P – W310 x 38,7 L3811 mm

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140

Tempo [minuto]

Nfi/

N

P - UC 203 x 203 x 46 – IP - UC 203 x 203 x 46 – CP - UC 203 x 203 x 46 – AP - UC 203 x 203 x 46 – MP – W310 x 38,7 L3811 mm

(a) (b)

Figura 32 – Fatores de redução dos exemplos estudados obtidos por meio do código computacional (a) ANSYS v9.0 e (b) TCD.



108

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60

Tempo [minuto]

Nfi/

N

P - UC 203 x 203 x 46 – I

P - UC 203 x 203 x 46 – C

P - UC 203 x 203 x 46 – A

P - UC 203 x 203 x 46 – M

P – W310 x 38,7 L3811 mm

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60

Tempo [minuto]

Nfi/

N

P - UC 203 x 203 x 46 – I

P - UC 203 x 203 x 46 – C

P - UC 203 x 203 x 46 – A

P - UC 203 x 203 x 46 – M

P – W310 x 38,7 L3811 mm

(a) (b)

Figura 33 – Fatores de redução obtidos por meio do método simplificado (a) ABNT-NBR14323:1999 e (b) Eurocode 3-1.2.

5 CONCLUSÕES

Com relação às análises puramente térmicas aqui realizadas, a semelhança dos resultados do ANSYS quando comparados àqueles obtidos pelo TCD, tanto para perfis isolados como para aqueles em contato com as paredes, comprovam a eficiência da estratégia apresentada no presente trabalho, possibilitando o acoplamento com o modelo estrutural em análises posteriores.

As características relacionadas às imperfeições geométricas iniciais mostraram ter influência na determinação do tempo crítico de resistência ao fogo (TRF). Em condições assimétricas ou monossimétricas em que ambos, ação térmica e imperfeição global, respeitam o mesmo eixo de simetria, a imperfeição global na mesma direção e sentido em que ocorre o incêndio pode resultar num valor diferente de TRF quando comparado a ambos atuando em sentidos opostos.

Nos pilares de canto dos exemplos 2 e 3, com exposição ao incêndio e imperfeição global inicial segundo o mesmo eixo de simetria, para os níveis mais baixos de compressão aplicada, o deslocamento inicial na mesma direção e sentido em que está aplicada a ação térmica resultou em menores valores de TRF quando comparado a ambos aplicados em sentidos opostos. No entanto, para os valores de força aplicada mais altos, houve uma inversão e essa configuração resultou em maior TRF.

Os mesmos exemplos sugerem que, para um nível de força mais baixo, o pilar tende a apresentar maior deformação por dilatação antes que a redução da resistência e rigidez, proveniente do aumento de temperatura, seja suficiente para que ocorra o colapso. Dessa forma, pilares que apresentam imperfeição inicial global no mesmo sentido onde ocorre a ação térmica têm somado ao deslocamento inicial, aquele provocado pela dilatação. Em contrapartida, quando a compressão aplicada é de maior magnitude, o pilar pode atingir o colapso, devido a redução de fy e E, para baixos valores de deformação térmica.

Nos exemplos 5 e 6 (paredes em contato com ambas as mesas), pode-se concluir que a configuração menos favorável é aquela em que a face tracionada se encontra em contato com a ação térmica de incêndio, pois resultou em menor TRF. Observa-se que o caso apresentado nos exemplos 5 e 6 apresenta superfície exposta a ação térmica maior que aquela dos exemplos 2 e 3.

A comparação entre a magnitude dos TRFs resultantes das duas configurações implica em conhecer o carregamento externo imposto e o gradiente de temperatura que ocorre no pilar. Os resultados apresentados deixam clara a necessidade de se explorar de maneira mais aprofundada a questão das imperfeições geométrica iniciais, tanto locais quanto globais, em magnitude e sentido, em estruturas onde se tem somado o fator temperatura.

Para as análises apresentadas, foram obtidas também a curva de redução “Nfi/N x tempo” e comparadas com as curvas obtidas pelo pacote computacional SupertempCalc (STC), e com os métodos simplificados da NBR14323:1999 e EC3-1.2. Embora a análise numérica do ANSYS indique diferentes valores de TRF para os exemplos P - UC 203 x 203 x 46 – A e P - UC 203 x 203 x 46 – M, o resultado obtido por meio dos métodos simplificados tanto do EC3-1.2 e NBR14323:1999 não mostra distinção entre ambas as configurações na resposta estrutural. Isso se deve ao fato de ambas



109

apresentarem o mesmo valor de fator de massividade. Nestes métodos não são considerados fatores a exemplo da forma de incidência da ação térmica sobre o elemento.

Exceto para o exemplo P - UC 203 x 203 x 46 – I, os fatores de redução obtidos pelo ANSYS resultaram menores que aqueles obtidos via SupertempCalc, e bem diferentes das curvas obtidas por meio dos procedimentos simplificados nos códigos normativos. Tal fato está relacionado à maior precisão do ANSYS, que permite levar em conta as condições de vinculação, bem como os modos e amplitudes de imperfeições geométricas iniciais.

6 AGRADECIMENTOS

Ao CNPq, à FAPESP e ao Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo.

7 REFERÊNCIAS

ALMEIDA, S. J. C. Análise numérica de perfis de aço formados a frio comprimidos considerando as imperfeições geométricas iniciais. 2007. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. 2007.

AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. ANSI/AISC 360-05 – Specifications for structural steel buildings. Chicago, 2005.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT-NBR 8800 – Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT-NBR 14323 – Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento. Rio de Janeiro, 1999.

EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. EN 1993-1-2:2005 Eurocode 3 – Design of Steel Structures. Part 1-2: General rules – Structural Fire Design. Brussels, 2005.

EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. EN 1993-1-1:2005 Eurocode 3 – Design of steel structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Stage 34 draft. Brussels, 2005.

INTERNATIONAL STANDARD. Fire-resistance tests — Elements of building construction — Part 1: General requirements. ISO 834-1:1999. 1999.

KIMURA, E. F. A. Análise termo-estrutural de pilares de aço em situação de incêndio. 2009. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. 2009.

REGOBELLO, R. Análise numérica de seções transversais e de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto em situação de incêndio. 2007. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. 2007.

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