AnáliseTérmicadeFreiosàAtrito

LucasDickowBoere

Agenda

•  Obje>vos•  Introdução•  Seleçãodemateriais•  Revisãobibliográfica•  Resultadosediscussões•  Validaçãoeanálisedesensibilidade•  Sugestãodetrabalhosfuturos

Obje>vos

•  Introduzirconceitosdefuncionamento•  Expordefiniçõesdetranferênciadecalor•  Inves>garqualidadesdecomponentesdefricção•  Introduzirenergiaepotênciadefrenagem•  Analizarabsorçãotérmicadesistemadefricção•  Relacionartemperaturaedinâmicaveicular•  Incen>varestudostérmicos

Quaisfatoresdevemserconsideradosemumprojetodefreios?•  Forçadeacionamento•  Torquetransmi>do•  Perdadeenergia

->Aumentodatemperatura

BudynaseNisbeU(2011)

Introdução

Quaissãoosmodosprováveisdefalha?•  Desgasteabrasivo,corrosivoouadesivo•  Empenamento•  Fadigadealtooubaixociclo,ataquequímico•  Fluência•  Escoamentoàfadigatérmica•  Mudançadaspropriedadesdevidoatemperatura•  Choquetérmico

Norton(2013)

Introdução

Formasdeatuação:•  Mecânica•  Pneumá>ca•  Elétrica•  Automá>ca•  Hidráulica

Classificaçãodetransferênciadeenergia:•  Contatoposi>vo•  Sobremarcha(velocidade)•  Magné>co•  Acoplamentofluídico•  Atrito

Norton(2013)

Introdução

Atuaçãodefreiosdeatrito:•  Radial•  Cônico•  AxialTiposdefreios:•  Tambordesapatasinternas/externas•  Cinta•  Cone•  Disco•  Misto

Norton(2013)

Introdução

Mecanismosdetransferênciadecalor:

•Condução:atravésdaspartesmetálicas,naregiãodecontatodaguarniçãoparaorestantedodiscoedesteparaocuboesemieixo;•Convecção:supergciedodiscoparaoarambiente.•Radiação:radiaçãotérmicadassupergciesaquecidasparaavizinhança,aqualincluiapista,oaredemaispartesdoveículo.

Introdução

FMEA

Ventilado •  Troca de calor •  Eliminação resíduos •  Redução propagação de trinca •  Alívio de massa

Cortes Circulares •  Processo de fabricação •  Custo

SeleçãodeMateriais

Al. Carbon Ceramic Steel

Weight 4 5 4 2

WarmPerf. 3 1 5 5

ColdPerf. 0 5 5 4

Cost 3 0 0 5

TAspect 2 5 5 3

Σ 12 16 19 19

+ -

Floa>ngbearing Nodistor>onathighttemperatures

Lessthermal

conduc>onintothewheelhub

Floa>ngbuUonsmaydeform

Moun>ng:precise

clearence

Fixedbearing Easytomount Nodampingelementsbetweendiscandhub

Hightproduc>on

accuracyisnecessary

SeleçãodeMateriais

SeleçãodeMateriais

EnergiaePotênciadeFrenagem

Leidaconservaçãodaenergia:

EkineOc->Ethermal

ParaumveículodesacelerandodeV1paraV2,aenergiadefrenagemé:

Eb=(m/2)(V12–V2

2)+(I/2)(ω12-ω2

2) , Nm (1)Onde I=momentodeinérciadamassadaspartesrotacionais,kgm2

m=massadoveículo,kg V1=velocidadeantesdafrenagem,m/s V2=velocidadedepoisdafrenagem,m/s ω1=velocidadeangulardaspartesrotacionaisantesdafrenagem,1/s ω2=velocidadeangulardaspartesrotacionaisdepoisdafrenagem,1/s

Setodaspartesrotacionaissãoexpressasemrevoluçõesdaroda,entãocomV=Rø,temos:

Eb=m/2(1+R2m)V12 ≈ kmV1

2/2, Nm (3)

Onde k=fatordecoreçãoparapartesrotacionais(k≈1+I/R2m)

R=raiodopneu,m

EnergiaePotênciadeFrenagem

Aplica-secorrelaçãotemporalparadeterminar-sePb

Pb=d(Eb)/dt , Nm/s (4)

Setratarmosdesaceleraçãocomoconstante,V(t)édadopor

V(t)=V1–at , m/s (5)

Onde a=desaceleração,m/s2

t=tempo,s

EnergiaePotênciadeFrenagem

(3)atravésde(5)resultamem

Pb=kma(V1–at) , Nm/s (6)

EnergiaePotênciadeFrenagem

Otempotsparaoveículovirapararé

Ts=V1/a , s (7)

AmédiadapotênciadefrenagemPavg,excluindodeslisamentodepneu(>reslip),paraumafrenagemcompletaé

Pavg=kmaV1/2 , Nm/s (8)

EnergiaePotênciadeFrenagem

Paraumveículoemdescidademontanhaenquandodesacelera,osfreiosdevemabsorveraenergiaciné>caepotencial,comonafigura.

EnergiaePotênciadeFrenagem

AbsorçãoviasistemaPas>lha-Disco

Paraumcondiçãodeestadouniforme,podemosexpressarque

q``R/q``P=∑RP/∑RR (16)

Onde q``R=fluxodecalordentrodapas>lha,Nm/hm2

q``P=fluxodecalordentrododisco,Nm/hm2

RP=resistênciatérmicaparafluxodecaloremconduçãonapas>lha,hK/Nm

RR=resistênciatérmicaparafluxodecaloremconduçãonodisco,hK/Nm

Comoasdetemperaturassãoidên>casnainterfaceeofatodequeageraçãototaldecaloréigualaocalorabsorvidoentreapas>lhaeodisco,nosda,com(16)

q``R/q``P=(ρRcRkR/ρPcPkP)1/2 (18)

Onde ρP=densidadedapas>lha,kg/m3

ρR=densidadedodisco,kg/m3

cP=calorespecíficodapas>lha,Nm/kg cR=calorespecíficododisco,Nm/kg kR=condu>vidadetérmicadodisco,Nm/mh kP=condu>vidadetérmicadapas>lha,Nm/mh

AbsorçãoviasistemaPas>lha-Disco

Oresquisitodequeototaldegeraçãodecaloréigualaq``R+q``Pcom(17)noslevaaenergiarela>vaabsorvidapelodisco

ϒ=q``R/(q``R+q``P)=1/[1+(ρRcRkR/ρPcPkP)½]

AbsorçãoviasistemaPas>lha-Disco

Paracondiçãodeestadosuniformes,nãoseéarmazenadaenergianodisco.Consequentemente,aresistênciatérmicaassociadacomodiscoédadapor

∑RR=1/(hRAR) , hK/Nm (19)

Onde AR=áreaderesfriamentodasupergcie,m2

hR=coeficientedetranferênciadecalorporconvecção,Nm/hm2K

AbsorçãoviasistemaPas>lha-Disco

AresistênciatérmicaRPassociadoàpas>lhaé

∑RP=1/(hPAP)+δP/(kPAP)+(δSAP)+δS/(kSAP) , hK/Nm (20)

Onde AP=supergciedapas>lha,m2

hP=coeficientedetranferênciadecalorporconvecçãodapas>lha,Nm/hm2K

kP=condu>vidadetérmicadomaterialdapas>lha,Nm/hmK

kS=condu>vidadetérmicadomaterialdosuportedapas>lha,Nm/hmK

δP=espessuradapas>lha,m δS=espessuradosuportedapas>lha,m

AbsorçãoviasistemaPas>lha-Disco

Comofatordedistribuiçãodecalordefinidopor(18)easequações(19)e(20),noslevaa

ϒ=q``R/q``R+q``P=1/(1+∑RR/∑RP)

Eadistribuiçãodecalordodiscoédadapor

ϒ={1+hPkPkSAP/[hRAR(kPks+δShPkS+δShPkP)]}-1

AbsorçãoviasistemaPas>lha-Disco

AnáliseSimplificaemÚnicaParada

Paradiscodefreioatempodepenetraçãotbparaa>ngirasupergcieexternaédadopor(Ref.14)

tb=L2/5a , h (22)

Onde a=difusividadetérmica=k/(ρc),m2/h

c=calorespecíficodomaterialdodisco,Nm/kgK k=condu>vidadetérmicadomaterialdodisco,Nm/hmK L=espessuradodisco,m tb=tempoparapenetraçãodocalor,h ρ=desidadedodisco,kg/m3

Eq.(22)podeserreescritaemtermosdotempodapenetraçãomedidoemsegundoscomaspropriedadesdomaterialdodisco,como

Tb=0,0127(Ld)2

Onde Ld=espessuradodisco,mm

AnáliseSimplificaemÚnicaParada

Seodecréscimodepotênciadefrenageméassumidocomolinear,similaraEq.(6),atemperaturadasupergciecomofunçãodotempoéexpressacomo

T(L,t)–Ti=(5/4)1/2(q``(0)/k)(at)1/2(1–2t/3ts) , K (24)

Onde a=difusividadetérmica,m2/h k=condu>vidadetérmica,Nm/hmK q``(0)=fluxodecalordentrodasupergcieimediatamenteapóso

iníciodafrenagemNm/hm2 t=tempodefrenagem,h Ti=temperaturaincial,K ts=tempoparaparadadoveículo,h

AnáliseSimplificaemÚnicaParada

Então,amáximatemperaturadasupergcieTmax,LemumaúnicafrenagemsemresfriamentodoambientepodeserexpressacomoTmax,L–Ti=(5/18)1/2{[q``(0)(ts)1/2]/[(ρck)1/2]} , K (25)

Onde c=calorespecíficodomaterialdodisco,Nm/kgK

AnáliseSimplificaemÚnicaParada

AnáliseSimplificaemÚnicaParada

ResultadoseDiscussões

ResultadoseDiscussões

ResultadoseDiscussões

ValidaçãoeAnálisedeSensibilidade

Validação e análise de sensibilidade •  Erro relativo da máxima temperatura

de 16,4%.

ValidaçãoeAnálisedeSensibilidade

TrabalhosFuturos

•  Paper:–  Inves>gaçãoaerodinâmicaemdiscosdefreioparaveículosdeFormulaSAE

•  Apresentação:–  AnáliseCompletaemÚnicaParada–  AnáliseemFrenagensRepe>>vas–  AnáliseemFrenagensCon~nuas–  ResfriamentoConvec>vodeFreios–  InstrumentaçãoporIRetermopares