ANÁLISE NUMÉRICA DA INJEÇÃO DE AR PARA A REDUÇÃO...

ANÁLISE NUMÉRICA DA INJEÇÃO DE AR PARA A REDUÇÃO DA RESISTÊNCIA

AO AVANÇO DE EMBARCAÇÕES

Higuel Parga de Paiva Norões

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Naval e Oceânica da

Escola Politécnica, Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Alexandre Teixeira De Pinho

Alho, DSc.

Co-Orientador: Marcelo de Araujo Vitola,

DSc

Rio de Janeiro

Março de 2015

ii



Higuel Parga de Paiva Norões

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NAVAL.

Examinado por:

_________________________________________

Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.

(Orientador)

_________________________________________

Marcelo de Araujo Vitola, D.Sc

(Co-orientador)

_________________________________________

José Henrique Erthal Sanglard, D.Sc

_________________________________________

Carl Horst Albrecht, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

MARÇO DE 2015

iii

Norões, Higuel P. de P.

Análise Numérica da Injeção de Ar para a Redução

da Resistência ao Avanço de Embarcações / Higuel

Parga de Paiva Norões.– Rio de Janeiro: UFRJ / Escola

Politécnica, 2015.

57 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.

Marcelo de Araujo Vitola, D.Sc.

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Naval e Oceânica, 2015.

Referências bibliográficas: p. 54 - 57.

1. Resistência ao Avanço de Embarcações. 2.

Injeção de Ar. 3. Hidrodinâmica. I. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Curso de Engenharia Naval e Oceânica. II.

Título.

iv

Projeto Final apresentado ao DENO como parte dos requisitos necessários à obtenção

do grau de Engenheiro Naval.



HIGUEL PARGA DE PAIVA NORÕES

MARÇO/2015

Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Co-Orientador: Marcelo de Araújo Vitola

Departamento: Engenharia Naval e Oceânica

Resumo do Trabalho:

A resistência ao avanço de embarcações é um tema continuamente estudado

por arquitetos navais, pois sua redução provê economia de gastos e diminuição da

poluição do meio ambiente. A resistência em embarcações pode ser decomposta em

duas parcelas principais, a friccional e a de pressão. Atualmente existem diversas

alternativas disponíveis para reduzir esta resistência, dentre elas a injeção de ar - que

tem como principal função reduzir a parcela friccional da resistência. A metodologia

deste projeto é analisar numericamente (pelo uso de CFD) a técnica de injeção de ar

em um casco de uma Embarcação de Suprimentos Rápida. São comparadas as

resistências do casco original (sem nenhuma modificação geométrica), o casco

modificado (com uma geometria preparada para receber a injeção de ar, porém sem ar)

e o casco com injeção (com ar sendo injetado propriamente). Os resultados obtidos

permitem uma discussão crítica da influência de diversos parâmetros geométricos do

sistema captação-injeção e da forma do casco. O conceito foi provado qualitativamente

e o presente trabalho dá luz à técnica aplicada a FSV’s, que merece ser investigada

profundamente.

Palavras-chave: Resistência ao Avanço, Injeção de Ar, CFD.

v

Graduation Project presented to DENO as part of the necessary requirements to obtain

the degree of Naval Engineering.

NUMERICAL ANALYSIS OF AIR INJECTION FOR SHIP RESISTANCE REDCUTION.

HIGUEL PARGA DE PAIVA NORÕES

MARCH/2015

Advisor: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Co-Advisor: Marcelo de Araújo Vitola

Department: Engenharia Naval e Oceânica

Abstract of Project:

Ship resistance is a continuously studied theme by naval architects, since its

reduction provides cost savings and environment pollution decrease. One can

decompose ships resistance in two main parcels, the friccional and the pressure.

Currently, there are various alternatives to reduce this resistance, among them the air

injection – which its main role is to reduce the frictional parcel of resistance. The

methodology of this project is to analyse numerically (making use of CFD) the air

injection technique in a Fast Supply Vessel’s hull. A comparison in the resistances of the

original hull (with no geometrical modification), the modified hull (with a geometry

prepared to receive the air injection, yet with no air) and the hull with injection (in which

air is properly injected) is made. The obtained results allow a reviewed discussion about

the influence of various geometric parameters of the collection-injection system and

about the hull form. The current work qualitatively proved the concept and enlightened

the technique applied to FSVs, which deserves to be deeply investigated.

Key words: Ship Resistance, Air Injection, CFD.

vi

Dedicatória:

Dedico este trabalho a minha Vó Alice

(in memoriam), que me alegrava nas

tardes de domingo no Méier.

vii

Agradecimentos

À minha família, especialmente a meu pai Antônio Herly e a minha tia Lizete, que me

criaram e me ensinaram a ter os valores que carrego comigo. Aos meus irmãos Diego

e Isabela pelo amor e carinho de sempre. À Vânia, minha eterna madrasta. Aos meus

irmãos postiços Heron, Hilder, Hélen e Raphael pela convivência fraterna durante esses

anos. Aos tios e tias, primos e primas, avôs e avós (de sangue ou não) que me ajudaram

nesta jornada.

À Lara, minha companheira de muitos anos. Sem seu apoio e carinho, não seria um

terço do que sou hoje. Você merece tudo e muito mais, te amo. À família Valverde e

Monteiro, um abraço apertado.

Ao amigo Wylson pelo companheirismo fiel nesta batalha que é formar-se engenheiro.

Ao amigo Hassan pelas noites de estudo e amizade duradoura. Ao amigo Lucas Portes

por compartilhar o entusiasmo em CFD e me ajudar “elegantemente” em questões

teóricas.

Aos engenheiros navais Rafael Coelho e Thiago Marinho (“Wind”), vocês são minha

maior inspiração como futuro engenheiro. Espero continuar me inspirando por longos

anos.

A meu orientador Alexandre Alho, um apaixonado por barcos que possui brilho nos olhos

em tudo o que faz. Obrigado pelos ensinamentos que levarei por toda minha vida

profissional e pessoal. À excelente co-orientação do Marcelo Vitola, peça fundamental

deste trabalho. O meu muito obrigado pelos conselhos, críticas, sugestões e empenho.

Ao desenhista industrial Murilo Almeida, um exemplo de pessoa altruísta e solidária.

Sem você este trabalho não iria se concluir tão cedo, lhe devo muito.

Aos funcionários do LEME/LEDAV, em especial ao grande e eterno mestre Severino.

Ao LabOceano pela infraestrutura computacional. À CD-Adapco pelo apoio e confiança.

Ao programa PRH-03 da ANP e Petrobras pelo suporte essencial.

viii

Índice

1 Introdução .............................................................................................................. 1

2 Revisão Bibliográfica ............................................................................................. 3

2.1 Resistência ao Avanço ................................................................................... 3

2.2 Alternativas Disponíveis.................................................................................. 4

2.3 Injeção de Ar .................................................................................................. 9

2.3.1 Conceito .................................................................................................. 9

2.3.2 Histórico ................................................................................................ 11

2.3.3 Tratamento Analítico .............................................................................. 12

2.3.4 Tratamento Experimental....................................................................... 15

2.3.5 Tratamento Numérico ............................................................................ 17

3 Metodologia ......................................................................................................... 19

3.1 Formulação Matemática ............................................................................... 19

3.2 Formulação Numérica .................................................................................. 21

3.3 Geometria dos Cascos ................................................................................. 22

3.3.1 Casco Original ....................................................................................... 22

3.3.2 Casco Modificado .................................................................................. 25

3.4 Domínio Computacional................................................................................ 30

3.5 Condições de Contorno ................................................................................ 31

3.6 Malha Computacional ................................................................................... 33

3.7 Configuração Física ...................................................................................... 37

4 Resultados e Discussões ..................................................................................... 38

4.1 Resistência do Casco Original ...................................................................... 38

4.2 Resistência do Casco Modificado ................................................................. 41

4.3 Resistência do Casco com Injeção de Ar ...................................................... 44

4.4 Comparação ................................................................................................. 49

5 Conclusão ............................................................................................................ 51

6 Referências Bibliográficas ................................................................................... 54

1

1 Introdução

A resistência ao avanço é um dos tópicos que mais recebeu atenção na história da

engenharia naval. Essa atenção se dá pela incessante busca de embarcações com

resistências ao avanço cada vez menores, mantendo a capacidade de realizar sua

missão, de modo a reduzir a potência efetiva necessária para o sistema propulsivo.

Quanto menor for a potência instalada, menor será o consumo de combustível do

sistema e consequentemente menores serão os custos de combustível para uma

velocidade fixa. De fato, o custo de combustível das embarcações de apoio offshore

representa de 30% a 50% do custo de operação, um gasto que se diminuído irá

gerar um aumento considerável do lucro bruto.

Além de promover redução no custo, há também a redução da emissão de gases

que contribuem para o efeito estufa, como o CO2. Também são reduzidas as

emissões de gases efetivamente poluentes, estão intimamente atrelados às

mudanças climáticas, como os óxidos de nitrogênio (NOx), os óxidos de enxofre

(SOx), o monóxido de carbono (CO), compostos orgânicos não voláteis (NMVOC)

e os materiais particulados (PM) presentes nos gases resultantes da queima do

combustível usado nos motores marítimos. O Comitê de Proteção do Meio

Ambiente Marinho (MEPC) da IMO (International Maritime Organization) vem

adotando medidas de forma a estimular o setor naval a reduzir o impacto no meio

ambiente. Dentre eles está a obrigatoriedade, desde 2011, dos novos navios

atenderem às conformidades da EEDI (Sistema de Índices de Projeto de Eficiência

Energética), que buscam estimular o projeto de formas de casco eficientes [1].

Existem diversas técnicas disponíveis para tornar as embarcações mais eficientes,

com a maioria buscando promover a redução da resistência ao avanço. Dentre elas,

a injeção de ar se mostra uma alternativa interessante que ainda não é largamente

utilizada. Seu principal objetivo é diminuir a parcela friccional da resistência através

da injeção de uma camada de ar (ou bolhas de ar) sob o fundo do casco.

A complexidade física inerente à técnica de injeção de ar faz com que experimentos

com modelos em escala possam gerar resultados que não são confiavelmente

extrapoláveis. Além disso, um experimento físico possui um custo elevado, não só

pela infraestrutura necessária como também pelo tempo investido.

Devido a isso, o uso de um tratamento numérico do problema se mostra como uma

alternativa favorável. O uso da dinâmica dos fluidos computacional (CFD do inglês

Computational Fluid Dynamics) na engenharia naval possibilita uma dinamização

do processo de projeto porque permite uma análise rápida dos diversos conceitos

2

sintetizados pelo projetista. No entanto, deve-se possuir um conhecimento

aprofundado da ferramenta e da teoria numérica para que elas gerem resultados

que possuam concordância com a realidade – mesmo que de aproximadamente

para fins práticos de engenharia.

Os resultados obtidos neste trabalho possuem uma importância significativa para a

compreensão da injeção de ar natural em embarcações do tipo FSV. O uso do CFD

mostrou-se ótimo para analisar características do escoamento que seriam difíceis

de serem obtidas em um tratamento experimental. Assim, o fenômeno pôde ser

estudado de forma crítica e as conclusões tiradas neste trabalho ajudarão as

próximas investigações desta tecnologia.

3

2 Revisão Bibliográfica

2.1 Resistência ao Avanço

Em 1870, W. Froude iniciou suas investigações sobre a resistência de cascos

utilizando modelos em escala. Em suas observações, ele propôs que a

resistência total do casco poderia ser dividida em resistência friccional e residual

(principalmente por formação de ondas). Para a estimativa da resistência

friccional, ele utilizou uma série de medições do arrasto em placas planas de

diversos tamanhos e diferentes acabamentos de superfície. A hipótese proposta

era que a resistência residual específica, por tonelada de deslocamento, seria a

mesma para o modelo em escala e para o protótipo, garantida a correspondência

de velocidades adimensionais (pelo Número de Froude). Para a época, essas

afirmações eram arrojadas e a princípio foram questionadas. Porém, após testes

em escala real na embarcação HMS Greyhound e com a concordância dos

valores previstos pelo modelo em escala reduzida, a teoria básica da resistência

ao avanço proposta por Froude estava consolidada.

A concepção inicial de Froude ao dividir a resistência ao avanço em

componentes pode ser observada na Figura 1. Nela, uma embarcação move-se

através da água e é possível notar duas características do escoamento: um

padrão de ondas que acompanha o casco e uma região de escoamento

turbulento construindo-se ao longo do casco, que vira uma esteira a ré da popa.

Figura 1 - Padrão de ondas gerado por um casco em movimento. (Fonte: Figure 201, An Album of Fluid Motion,p117).

As duas características observadas estão absorvendo energia devido ao

movimento do casco através da água e portanto constituem a força de

resistência sobre o casco. Essa força é devido às forças de pressão e de

4

cisalhamento ao longo do casco. Então pode-se separar a resistência ao avanço

em:

1. Resistência friccional – a componente longitudinal (direção de

movimento da embarcação) da soma vetorial de todas as forças de

cisalhamento agindo tangencialmente a cada elemento de superfície do

casco;

2. Resistência de pressão - a componente longitudinal da soma de todas

as forças de pressão agindo perpendicularmente a cada elemento de

superfície do casco.

A força (ou arrasto) friccional ocorre devido à propriedade viscosa da água. No

entanto, a parcela da pressão é devida parte aos efeitos viscosos e parte à

formação de ondas pelo casco.

Uma vez que estes fundamentos da resistência ao avanço estavam

estabelecidos, muitos avanços científicos foram feitos ao longo dos anos, como:

o efeito dos parâmetros de forma do casco, os efeitos de água rasa, os desafios

das correções e aplicabilidades do fator de correção da fricção de Froude e a

busca por uma estimativa confiável da resistência adicional em ondas.

A partir de 1980, a dinâmica dos fluidos computacional (CFD) começou a ser

mais utilizada devido ao crescente avanço dos códigos, o que garantia maior

confiabilidade dos mesmos. As vantagens principais do CFD são: a possibilidade

do acesso a informações do escoamento que são difíceis de serem obtidas em

laboratório, um menor tempo investido na análise – para certas aplicações – e a

facilidade de mudanças do modelo sendo testado.

2.2 Alternativas Disponíveis

Com o intuito de atender às ambições de reduzir os custos e os impactos

ambientais, incentivados ou não pelo EEDI, várias alternativas aos projetos

tradicionais de embarcações estão surgindo. Dentre elas, existem algumas que

são radicais e revolucionárias e outras mais conservadoras. Estas últimas

buscam modificar tecnologias já existentes de modo a aumentar sua eficácia,

garantindo assim um menor risco para o projeto. Serão discutidas as vantagens

e desvantagens de cada uma delas a seguir.

5

Mudanças globais na forma do casco

Essas mudanças referem-se às variações nos parâmetros principais de forma,

como por exemplo: coeficiente de bloco, posição longitudinal do centro de

carena, coeficiente de esbeltez, razão comprimento sobre boca, razão boca

sobre calado, coeficiente de seção mestra, forma das balizas, ângulo de entrada

da linha d’água, etc.

A melhor forma de analisar a consequência dessas mudanças na resistência ao

avanço é a implementação de um estudo de otimização. Como a modelagem de

cascos é um processo lento que requer muito tempo investido, o uso de

programas CAD (Computer Aided Design) paramétricos tem se tornando prática

comum, o que acelera o processo de mudança da forma por permitir uma

automatização por implementação de algoritmos. Naturalmente, essa otimização

aliada com a implementação em um software de CFD torna o processo mais

eficiente, já que a construção de muitos modelos experimentais é

financeiramente onerosa apesar de ser tão eficaz quanto o CFD.

A vantagem principal deste método é a capacidade de automação, utilizando um

processo de otimização que busca a melhor geometria do casco possível que

atenda a certos critérios. Além disso, há um vasto número de publicações sobre

os efeitos na resistência ao avanço devido a mudanças globais na forma do

casco. Estas publicações datam de um período anterior ao vasto uso do CFD,

onde informações deste tipo ajudavam no projeto conceitual feito pelos

arquitetos navais.

As desvantagens principais desta técnica, apontadas por Percival et al. [2], são

a seleção apropriada da função objetivo, a escolha da forma de otimização, a

representação geométrica da superfície do casco e a escolha das variáveis e

restrições de projeto relacionadas, a seleção de um CFD prático e robusto, e a

decisão de realizar uma otimização para uma faixa de velocidades ou para uma

única velocidade.

Mudanças locais na forma do casco

As mudanças locais referem-se principalmente a regiões específicas do casco,

como por exemplo: proa bulbosa e região da popa modificada para melhorar o

escoamento sobre o hélice.

6

Figura 2 - Perfil de ondas para proa bulbosa otimizada (cima) e proa bulbosa antes da otimização (baixo) [3].

Assim como nas mudanças globais, as mudanças locais são eficientemente

analisadas por meio de otimização, utilizando uma modelagem paramétrica de

tais regiões do casco juntamente com o CFD.

A vantagem é, de novo, a capacidade de automatização do processo. Ainda que

as mudanças locais no casco sejam um método relativamente novo, já há muitas

publicações sobre o assunto que datam antes do vasto uso do CFD. O primeiro

bulbo em um navio já documentado data de 1910 [4]. O próprio uso generalizado

do bulbo pela maioria dos navios mercantes hoje em dia mostra o sucesso

destas investigações locais.

As desvantagens desta técnica se assemelham àquelas descritas por Percival

et al [2] anteriormente descritas em “Mudanças globais na forma do casco”.

Estas duas últimas técnicas podem ser utilizadas concomitantemente,

resultando em reduções de até 25% na resistência do casco inicial para o casco

final otimizado [5].

Mudança nos apêndices

Esta alternativa busca melhorar o escoamento ao redor dos apêndices como:

lemes e superfícies de controle, pé-de-galinha, bolina, etc.

Esta técnica é baseada em um projeto cuidadoso dos apêndices, levando em

consideração parâmetros como a quantidade, forma e posicionamento dos

mesmos. Estas escolhas já fazem parte do trabalho de um arquiteto naval

quando projeta, porém seu estudo aprofundado pode levar a reduções

significativas da resistência total da embarcação. As pequenas embarcações de

alta velocidade usando bi-hélice apresentam uma resistência dos apêndices de

até 25% da resistência do casco nu.

A vantagem desta técnica é principalmente o fato de ser utilizada há bastante

tempo, fazendo assim com que exista uma literatura vasta sobre o assunto. Além

7

disso, são mudanças pontuais que não afetam o projeto inteiro (diferentemente

das mudanças de forma do caso), permitindo assim uma maior versatilidade de

mudanças possíveis. Como este estudo pode ser desacoplado do projeto da

forma do casco, as duas otimizações podem ser feitas em conjunto.

A desvantagem principal é que existem limitações físicas estruturais e

construtivas que limitam uma redução maior na resistência. Além disso, para

embarcações de baixa velocidade e mono-hélices, a parcela na resistência

devido aos apêndices é mínima (até 3% do casco nu).

Acabamento superficial

A rugosidade da superfície de uma embarcação é um parâmetro fundamental no

coeficiente de resistência friccional (Cf). Apresentada como ks (amplitude

aparente média dos grãos), a rugosidade de uma embarcação nova está em

torno de 80 a 120 μm a pode aumentar de 70 a 150 μm anualmente. Estes

valores estão associados a um aumento na potência equivalente a 1% a cada

10 μm [6].

Além da pintura, existem também problemas associados à vida marinha,

especificamente as incrustações (“cracas”). A forma empregada para a redução

deste tipo de resistência adicional é o desenvolvimento de tintas com bom

acabamento, novas técnicas de pintura, tintas anti-incrustantes (sem estanho e

por isso não tóxicas), tintas de auto-polimento e a base de silicone que soltam

as incrustações. Além disso, são empregadas também processos de tratamento

na docagem periódica.

Esta técnica é eficientemente empregada em embarcações de deslocamento

onde a parcela friccional da resistência total é maior. Porém, umas das

vantagens mais evidentes é que uma vez que a tecnologia de pintura esteja

implementada, pode ser intercambiada para diversas embarcações distintas.

A desvantagem dessa técnica é a necessidade de manutenção, pois não há

como escapar da retirada periódica das incrustações e da repintura da superfície

do casco.

Aerodinâmica

Uma embarcação navegando em uma região sem vento irá sentir uma

resistência aerodinâmica devido à presença das obras mortas (porção da

embarcação acima da linha d’água). Para navios mercantes do tipo tanque,

graneleiros, mineraleiro, etc. a resistência aerodinâmica é de até no máximo 3%

8

da resistência total. Enquanto que para ferrys e navios de passageiro este valor

pode chegar até 6%. Vale notar que os navios de passageiro possuem Froude

baixo (~0,2), mas em compensação a área exposta de suas superestruturas é

grande o suficiente para causar essa forte influência na resistência total. O tipo

de operação também pode causar um forte aumento desta parcela, já que o

estado de mar e rumo da embarcação podem potencializar a resistência

aerodinâmica.

A técnica utilizada para reduzir esta parcela da resistência baseia-se

principalmente no projeto cuidadoso da forma da superestrutura. A redução do

coeficiente de arrasto se dá por baixos ângulos de entrada da forma da

superestrutura quando vista numa seção longitudinal. A Figura 3 mostra uma

embarcação do tipo ferry com uma superestrutura projetada para reduzir o

coeficiente de arrasto aerodinâmico.

Figura 3 - Ferry de passageiros da Ilha de Wight a Southampton, UK. (Fonte: Rémi Kaupp, wikimedia commons).

A vantagem mais marcante desta técnica é a certeza de que formas mais finas

terão uma resistência menor, ou seja, a física do problema é facilmente

dominada.

A desvantagem é a dificuldade de harmonizar os requisitos de superestrutura

aerodinamicamente bem projetada e os requisitos de espaço e volumes

necessárias à operação, i.e. espaço para carga, espaço para passageiros, boa

visibilidade do passadiço, etc.

9

2.3 Injeção de Ar

2.3.1 Conceito

A injeção de ar é uma técnica promissora para a redução da parcela friccional

da resistência ao avanço. Nela, uma camada de gás (normalmente ar) é

criada e mantida entre a água e o casco da embarcação. A camada pode ser

dispersa ou estratificada. No primeiro caso (disperso), a camada de líquido

está saturada com bolhas de ar e, no segundo caso (estratificado), a camada

é composta exclusivamente por ar (Zverkhovskyi, 2014 [7]). Além disso,

Zverkhovskyi propõe uma classificação dos métodos de injeção de ar e

mostra que a geração de fluxo estratificado (sem bolhas) pode ser dividida

em “camada de ar” (a), “cavidade de ar” (b) e “câmara de ar” (c), como pode

ser visto na Figura 4.

Figura 4 - Divisão do fluxo estratificado (sem bolhas). Adaptado de Zverkhovskyi (2014) [6].

Já o autor Ceccio et al. (2012) [8] divide a técnica em três categorias: bolhas,

filme de ar (semelhante ao caso a da Figura 4) e cavidade parcial

(semelhante ao caso c da Figura 4) - onde embarcações são comumente

denominadas ACS (do inglês Air Cavity Ships ou navios com cavidade de ar).

Existem dois tipos fundamentais da injeção do ar em si: a natural e a forçada.

A forçada é feita com uso de algum equipamento que injete o ar para a

formação da camada – normalmente este equipamento é um compressor,

mas são usados também ventiladores e até os gases de descarga do motor

de combustão principal (MCP) para embarcações menores [9]. A natural

ocorre quando a diferença de pressão entre o ponto de “injeção” do ar na

camada e o ambiente externo é negativo (ou seja, o ambiente externo tem

10

pressão maior que o ponto de injeção, havendo assim uma sucção do ar para

a criação da camada).

A ideia central da injeção de uma camada de ar é reduzir o atrito friccional,

pois reduz o contato da água com a superfície do casco. Segundo Sverchkov

[10], em cascos de planeio e semi-planeio pode haver a redução do gradiente

de pressão hidrodinâmica, reduzindo assim também a resistência residual.

Existe a parcela da resistência total que é friccional devido ao atrito com a

superfície molhada do casco. Parte desta superfície é composta pela região

do fundo, que é justamente a região onde a injeção de ar é aplicada.

Dependendo da eficácia da formação da camada de ar no fundo, há uma

redução da resistência friccional (nem todo o fundo é coberto por ar). Esta

redução por sua vez é diminuída com uma resistência adicional inerente ao

sistema (principalmente devido ao aumento da resistência de pressão devido

à forma do casco modificada). Este conceito pode ser visto graficamente na

Figura 5.

Figura 5 - Gráfico da efetividade da redução do arrasto nos sistemas com injeção de ar. Adaptado de [7].

A vantagem desta técnica é que ela pode ser utilizada em embarcações já

existentes (método por bolhas), após um reparo de adaptação –

diferentemente da tentativa de reduzir a resistência residual através da

mudança das linhas do casco, que deve ser feita na fase conceitual do

projeto. Além disso, é uma técnica que consegue altos níveis de redução na

potência requerida, podendo chegar até 25% [7].

A desvantagem principal desta técnica é a complexidade da física que

governa o processo. Muita pesquisa e desenvolvimento estão sendo

realizados a fim de consolidar o conhecimento nesta área. Ainda são

11

desconhecidos os efeitos de escala, as influências no sistema propulsivo, os

efeitos no comportamento no mar e manobrabilidade, entre outros.

2.3.2 Histórico

Apesar de não ter sido explorada detalhadamente por muito tempo, Froude

e Laval já propunham esse conceito no século 19 [10]. Latorre (1995) [11]

mostra que as primeiras patentes relacionadas à injeção de ar surgiram nos

Estados Unidos da América entre 1880 e 1910 (As duas primeiras patentes

da Tabela 1).

Tabela 1 - Exemplo de patentes relacionadas ao desempenho de cascos planadores registradas nos EUA entre 1880 e 1912 [11].

Na década de 1960, iniciou-se um processo de pesquisa e desenvolvimento

de embarcações com cavidade de ar com injeção forçada no Krylov

Shipbuilding Research Institute (Instituto de Pesquisa em Construção Naval

Krylov) na Rússia. O mesmo instituto continua com pesquisas relacionadas

ao tema [9], assim como a DK Group [12], uma companhia holandesa que

está ativamente investindo no desenvolvimento da técnica aplicada a navios

cargueiros e embarcações do tipo ferry.

Dois importantes projetos de pesquisa estão em andamento no MARIN

(Maritime Research Institute Netherlands ou Instituto de Pesquisa Marítima

da Holanda), o projeto holandês PELS (Project Energy-saving air-Lubricated

Ships) e o projeto europeu SMOOTH (Sustainable Methods for Optimal

design and Operation of ships with air lubricaTed Hulls). O primeiro projeto

[13], PELS, visou investigar as diferenças na resistência entre as

configurações de “bolha”, “camada (ou filme)” e “cavidade” de ar além de

suas influências no comportamento no mar e manobrabilidade do navio

estudado. Foram feitas análises numéricas em CFD e testes com modelos

em escala. Obteve-se uma redução de 3 a 10% na potência efetiva líquida

12

e não foi observado diferença apreciável da resposta ao mar ao operar com

injeção de ar. Este projeto agora será continuado sob o nome de PELS 2 e

irá aprofundar a pesquisa do sistema por “cavidade”. O segundo projeto [14],

SMOOTH, também é uma continuação do PELS e estudou o efeito do uso

de injeção de bolhas de ar na resistência, propulsão, comportamento no mar

e manobrabilidade de uma embarcação de águas abrigadas. Foram feitas

análises em modelos em escala e protótipo em escala real. Neste trabalho

os resultados mostram que não houve mudança na resistência ao avanço

nem no comportamento no mar e manobrabilidade. Segundo os autores: “O

futuro da redução de arrasto por injeção com bolhas de ar será acompanhado

com apreensão.”.

O estaleiro francês Beneteau, que produz iates de lazer, fabrica alguns

modelos de sua linha que possuem uma patente com o uso de injeção de ar

no casco. O nome da tecnologia é “Air Step” e se diz que ela faz a

embarcação planar mais rápido, além de oferecer um maior conforto na

navegabilidade. A Figura 6 mostra o desenho esquemático da tecnologia.

Figura 6 - Patente de injeção de ar da Beneteau, o "Air Step" [15].

2.3.3 Tratamento Analítico

Os dois principais autores que contribuíram para a formulação analítica do

problema de injeção de ar foram Butuzov [16] [17] e Matveev [18] [19].

Matveev deu seguimento ao trabalho teórico realizado por Butuzov.

Butuzov [16] sugere que o escoamento da injeção por cavidade de ar é

parecido com o regime de escoamento desenvolvido da cavitação natural. A

13

Figura 7 retrata uma vista em perfil do escoamento com injeção de ar na

região do fundo do casco. Os parâmetros que governam o escoamento,

segundo [19], são: a velocidade do escoamento (U), a altura da cavidade (H),

o comprimento da cavidade (LC) e a gravidade (g). Existem três diferentes

soluções do regime de escoamento, os quais são comprovados

experimentalmente.

Figura 7 - Escoamento bi-dimensional de uma cavidade de ar sob uma parede horizontal de comprimento infinito. Adaptado de [19].

Para entender estes três tipos de regime de escoamento, define-se o número

de cavitação (σ) na Equação 1, sendo p0 a pressão do escoamento de

entrada, pc a pressão dentro da cavidade (incluindo seu contorno), ρ a massa

específica da água e U a velocidade do escoamento.

𝜎 = (𝑝0 − 𝑝𝑐)/(𝜌𝑈2 2)⁄ (1).

Na Figura 7, o primeiro regime de escoamento (número 1) é similar à

cavitação natural com número de cavitação positivo (ou seja, a pressão no

interior da cavidade é menor que a pressão exterior); essa cavidade se

caracteriza por significante oscilação de sua extremidade a jusante,

causando arrasto adicional indesejável. A cavidade intermediária (número 2)

é aquela em que a pressão no interior da cavidade é maior que no seu

exterior, portanto possui um número de cavitação negativo; ela se caracteriza

por recolar suavemente na parede, sendo muito estável e havendo nenhum

arrasto adicional. A cavidade de número 3 é obtida com uma sobre-ventilação

(alta vazão de ar imposta na injeção) e por isso possui um comportamento

extremamente instável que cria arrasto indesejável. Portanto, a melhor

configuração para a injeção de ar ser uma técnica eficiente é a de número 2.

Segundo Matveev [19], o fenômeno da injeção de ar pode ser modelado

matematicamente pelo uso da teoria do escoamento potencial linearizada. O

14

líquido é considerado ideal e incompressível e o escoamento é permanente.

Termos fonte são distribuídos ao longo da parede e a equação de Bernoulli

na fronteira da cavidade para um problema bi-dimensional (2D) é expressa

na Equação 2:

𝜎

2=

𝑢(𝑥)

𝑈−

2𝜋𝑦(𝑥)

𝜆 (2),

Sendo y(x) a ordenada da fronteira da cavidade, u(x) a perturbação horizontal

da velocidade e o comprimento de onda (λ) da superfície livre da cavidade

dado por (Equação 3):

𝜆 = 2𝜋𝑈2 𝑔⁄ (3).

A perturbação horizontal da velocidade (u(x)) está relacionada à derivada em

x da superfície da cavidade (Equação 4):

𝑢(𝑥) = −𝑈

𝜋∫

𝑦′(𝑥)𝑑𝜉

𝜉−𝑥

𝐿𝑐

0 (4),

Sendo Lc o comprimento da cavidade.

Condições adicionais garantem o fechamento da cavidade na parede.

Cálculos realizados por Matveev no regime 2 da Figura 7 mostram que o

comprimento máximo possível da cavidade é dado pela Equação 5. O cálculo

do comprimento da cavidade para o caso analisado neste trabalho é

apresentado posteriormente na seção “Casco Modificado” (3.3.2).

𝐿𝑐 ≈ 0,37𝜆 (5),

Com um número de cavitação correspondente de (Equação 6):

𝜎𝑐 ≈ −6,3𝐻/𝜆 (6),

Sendo H<<λ.

É importante lembrar, porém, que este é o caso limite, onde o comprimento

máximo é exclusivamente baseado na teoria bi-dimensional. Este valor

provavelmente não será atingido quando a instabilidade do escoamento e a

tri-dimensionalidade de um casco de uma embarcação estiverem presentes.

Outro trabalho analítico apresentado por Ceccio et al. [20] possui um viés

econômico-financeiro. Em um navio de fundo de fundo plano, é analisado o

efeito da velocidade, do comprimento e do calado para uma injeção de ar

forçada. Os cálculos são baseados no melhor cenário possível, usando a

teoria bi-dimensional para uma superfície plana e sem trim. O objetivo era

15

testar se a cavidade de ar pode, ao menos, cruzar o limiar de um balanço de

energia benéfico. É mostrado que o uso da técnica é viável financeiramente,

especialmente para altas velocidade e baixos calados.

2.3.4 Tratamento Experimental

Além dos projetos experimentais comentados anteriormente na seção

“Histórico” (2.3.2), Zverkhovskyi [7] compilou os principais resultados obtidos

por experimentos feitos com injeção de ar tanto de placas planas em

laboratório assim como modelos em escala (Tabela 2) e protótipos (Tabela

3) de embarcações, todos com injeção forçada usando cavidade de ar. O

casco analisado neste trabalho não se enquadra em nenhuma das

configurações apresentadas nestes resultados porque eles são para cascos

de deslocamentos (velocidades baixas) e com injeção forçada. Estes valores

são apresentados para permitir uma referência comparativa na análise dos

resultados.

Tabela 2 - Experimentos com modelo em escala [7].

Tabela 3 - Experimentos com protótipos [7].

Como resultado mostrado por Butuzov et al. [21] na Figura 8, o rebocador

Volga-Don (apresentado na Tabela 3) apresentou reduções de até 20% na

potência do motor quando comparado com uma embarcação base. Existe a

tendência de maior desempenho de redução do arrasto com o aumento da

velocidade da embarcação. Observa-se, também, o aumento da resistência

ao avanço quando o suprimento de ar é interrompido, o que mostra que a

geometria do casco modificada para receber a cavidade de ar causa um

16

efeito negativo quando o ar não é injetado. Este efeito foi mostrado na Figura

5 e é causado justamente pelo aumento da resistência de pressão –

fenômeno que foi observado nas análises feitas neste projeto e que serão

mostradas na seção “Resultados e Discussões” (4).

Figura 8 - Efeito da cavidade de ar na potência requerida pelo navio auto-propelido Volga-Don. Os pontos se referem a vários fluxos de ar Q injetados. Adaptado de [21].

O trabalho realizado por Slyozkin et al. [22] na Newcastle University usando

uma placa plana em laboratório possui interessantes conclusões. Neste

trabalho foram comparadas as influências de diferentes combinações entre

velocidade do escoamento de água e vazão de injeção de ar. Demonstrou-

se que níveis baixos de ar foram requeridos para geração (ou formação) e

manutenção da camada de ar, geralmente com a vazão para a manutenção

menor que a vazão para a geração. Além disso, para certas velocidades do

escoamento da água, o aumento da injeção de ar provocava um aumento na

resistência, diferentemente do que é esperado. Este comportamento pode

ser associado a uma mudança do regime de escoamento do tipo 2 para o

tipo 3, como foi mostrado na Figura 7. A redução máxima do arrasto obtida

foi de 26,25%. Mostrou-se também que as cavidades mais eficientes (razão

entre fluxo de ar e redução do arrasto) são para número de Froude (Fr) até

1, sendo Fr definido na Equação 7. Apesar disso, as maiores reduções de

arrasto são obtidas com os maiores Froudes.

𝐹𝑟 = 𝑉 √𝑏𝑔⁄ (7),

Sendo V a velocidade do escoamento externo (água), b a largura da placa

plana e g a gravidade. O Fr para o presente modelo é de 1,5, o que

17

caracteriza uma faixa não tão eficiente mas com reduções teoricamente

maiores.

2.3.5 Tratamento Numérico

Não existem muitos trabalhos disponíveis e/ou publicados com o tema da

injeção de ar que utilizaram um tratamento numérico para a análise do

problema. O CFD ainda está em processo de consolidação na indústria, e

por isso seu uso ainda se concentra em pequenos grupos de pesquisa

espalhados pelo mundo. A resistência ao avanço de cascos de deslocamento

(sem injeção de ar) é um problema tratado com confiança por usuários

experientes em CFD, porém, problemas mais complexos como a formação

de uma camada de ar no fundo do casco ainda são analisados com cautela.

Dentre as dificuldades mais comuns ao se utilizar o CFD está a geração de

uma malha que consiga capturar bem todos os atributos do escoamento do

fluido. Além disso, existe também a dificuldade de se representar

matematicamente fenômenos físicos complexos por natureza, como por

exemplo bolhas de ar dispersas no escoamento.

Um dos trabalhos numéricos de maior impacto sobre a injeção de ar foi o

realizado por Kawabuchi et al. [23] onde foi estudado a injeção de bolhas de

ar em um navio tanque dentro do projeto MALS (Mitsubishi Air Lubrication

System). Foi analisada a distribuição das bolhas sobre o casco de um navio

químico a fim de determinar um método para determinar a redução da

resistência ao avanço do navio. Duas velocidades de afluxo de ar (que

formará as bolhas) diferentes foram usadas, e mostrou-se que quanto maior

a velocidade do afluxo e menor a velocidade do navio, maior é a diminuição

da resistência. Na velocidade de projeto da embarcação, foi obtido uma

redução de 45% da resistência friccional. Além disso, os autores notaram que

o aumento na velocidade de injeção de ar pode ter um efeito negativo no

sistema propulsivo, havendo intrusão de bolhas na região do propulsor,

causando assim uma possível deterioração da eficiência do mesmo.

Cunha (2013) [24] realizou um trabalho extenso usando a injeção de ar

natural aplicada a uma embarcação solar de competição de alto

desempenho. Foi analisado o efeito da injeção de ar para três velocidades

diferentes e para duas geometrias do fundo do casco distintas. Uma das

alternativas de casco possuía um fechamento na popa (Figura 9), que é uma

18

espécie de apêndice na região de ré que tem como objetivo principal evitar o

escapamento de ar a ré da embarcação. Este casco com fechamento é

análogo à câmara de ar (caso c da Figura 4), quanto que o casco sem

fechamento é análogo à cavidade de ar (caso b da Figura 4).

Figura 9 - Alternativa de casco com fechamento por Cunha [24].

Figura 10 - Alternativa de casco sem fechamento por Cunha [24].

Foi obtida uma redução máxima de 19,2% na resistência, usando o casco

com fechamento. No entanto, o casco sem fechamento (Figura 10) mostrou-

se mais versátil para uma faixa maior de velocidades, como pode ser visto

nos resultados da Figura 11.

19

Figura 11 - Resultados obtidos por Cunha [24].

3 Metodologia

3.1 Formulação Matemática

Este trabalho foi desenvolvido utilizando um software de CFD (Dinâmica dos

Fluidos Computacional) implementado no programa comercial Star-CCM+

versão 9.04. Como comentado na seção “Tratamento Numérico” (2.3.5), o CFD

é uma ferramenta que deve ser utilizada por pessoas com um conhecimento

profundo no assunto, pois seu uso indiscriminado pode resultar em erros

apreciáveis. Devido a isso, serão apresentados seus fundamentos principais.

O interesse fundamental das simulações CFD é mapear o campo de velocidades

e o campo de pressões no volume de controle que representa o objeto sendo

analisado. Para isso, os modelos de CFD se baseiam nas leis de conservação

de massa, da quantidade de movimento e da energia – dependendo do

problema sendo analisado.

O primeiro princípio da conservação de massa (ou equação da continuidade),

postula que a massa da partícula fluida é conservada (Equação 8).

𝜕𝜌

𝜕𝑡=

𝜕(𝜌𝑢)

𝜕𝑥+

𝜕(𝜌𝑣)

𝜕𝑦+

𝜕(𝜌𝑤)

𝜕𝑧= 0 (8)

20

O segundo princípio é o da conservação da quantidade de movimento linear,

que nada mais são do que as Leis de Movimento de Newton em um elemento

fluido. Aplicado nas três direções cartesianas (x, y e z), as equações (9, 10 e 11)

garantem que o fluxo da quantidade de movimento linear é igual à soma das

forças na partícula fluida.

(9),

(10),

(11).

Estas últimas três equações em conjunto com a equação da continuidade

formam as Equações de Navier-Stokes [25]. Praticamente não existe solução

analítica para estas equações, pois elas são equações diferenciais parciais

acopladas e altamente não-lineares.

Devido à complexidade inerente das Equações de Navier-Stokes, existem

diferentes formas de representa-las, dentre as principais podem ser citadas: DNS

(Direct Numerical Simulation), LES (Large eddy Simulation) e RANS (Reynolds-

averaged Navier–Stokes).

A simulação por DNS é a forma numérica que mais se aproxima das equações

de Navier-Stokes pois elas não utilizam nenhum modelo de turbulência (isso

significa que toda a faixa de escala temporal e espacial da turbulência precisa

ser resolvida, traduzindo-se em um alto custo computacional [26]). O LES é a

forma filtrada das equações, onde se separam as escalas de turbulência grandes

das pequenas. As escalas grandes são resolvidas explicitamente e as pequenas

são resolvidas usando-se um modelo [27].

A representação por RANS, método utilizado no presente trabalho, é onde o

campo de velocidades é decomposto em uma parcela média e uma flutuante,

como pode ser visto na Figura 12. Neste caso, resolvem-se apenas o valor médio

e o flutuante é representando por um modelo de turbulência. Esta técnica é

vastamente empregada para a maioria dos problemas de engenharia porque os

valores médios fornecem bons resultados, bastando para uma análise global dos

escoamentos.

21

Figura 12 - Princípio básico do método RANS. Adaptado de [28].

Existem vários modelos de turbulência que irão representar os termos flutuantes

(que no caso do RANS é a tensão de Reynolds). O modelo de turbulência usado

neste trabalho é o Realizable κ-ε Two-Layer. Ele inclui duas equações de

transporte extras para representar as propriedades turbulentas do escoamento.

A primeira variável de transporte é a energia cinética turbulenta κ e a segunda é

a dissipação turbulenta ε [29]. Este método é o utilizado neste trabalho pois ele

é um dos mais adotados para simulações de escoamento ao redor de

cascos. Além de simples, ele é um dos modelos mais antigos existentes e por

isso foi muito testado, comprovando sua boa harmonia entre acurácia e robustez

[30].

3.2 Formulação Numérica

As equações que representam matematicamente Navier-Stokes (DNS, LES e

RANS) podem ser resolvidas utilizando diversos método numéricos, dentre eles:

o FDM (Finite Difference Method ou Método das Diferenças Finitas), o FEM

(Finite Element Method ou Método dos Elementos Finitos) e o FVM (Finite

Volume Method ou Método dos Volumes Finitos).

O modelo numérico utilizado pelo software Star-CCM+ é baseado no Método

dos Volumes Finitos. Neste método, o domínio é subdivido em um número finito

de pequenos volumes de controle, que correspondem às células da malha. As

equações de transporte são aplicadas no centro geométrico dos volumes finitos,

em uma versão discretizada. Estas equações possuem um termo transiente, um

termo convectivo, um difusivo e um termo fonte [31].

22

Neste trabalho foi modelada uma simulação transiente, ou seja, as iterações são

feitas através do passo de tempo físico do problema. Pode-se assim analisar a

variação dos parâmetros físicos através do tempo, que foi discretizado através

de um esquema de primeira ordem. Esta escolha é feita porque existe a

possibilidade que a camada de ar tenha um comportamento instável, como foi

discutido na seção 2.3.1.

A superfície livre é tratada numericamente através do método do Volume de

Fluido (VOF de Volume of Fluid). Neste método define-se uma função F (fração

de volume) que assume o valor de 1 para uma célula inteiramente ocupada por

líquido (p. ex. água) e 0 para uma célula inteiramente ocupada por gás (p. ex.

ar). A superfície livre está localizada em células cujo valor de F está entre 0 e 1.

O método de VOF é um modelo simples e econômico para localizar a superfície

livre porque ele atribui um valor numérico único para cada célula – o que é

consistente com o registro de todas as outras propriedades do fluido (como os

valores médios de velocidade e pressão) [32].

3.3 Geometria dos Cascos

3.3.1 Casco Original

A embarcação estudada neste trabalho é um FSV (Fast Supply Vessel ou

Embarcação de Suprimento Rápida). Este tipo de casco foi escolhido porque,

além de possuir diversas unidades operando nos campos de exploração e

produção offshore, ele apresenta uma caraterística essencial para o uso da

injeção de ar natural: um monocasco de alta velocidade. O casco desta

embarcação foi modelado pelo autor usando o software Rhinoceros. As

dimensões principais deste casco são apresentadas na Tabela 4. Elas

representam as dimensões típicas encontradas pelos FSV’s existentes.

Tabela 4 – Dimensões principais do Casco Original.

Dimensões Principais – Casco Original

Comprimento Total (LOA) 50,00 m

Boca (B) 9,10 m

Pontal (D) 6,50 m

Calado (T) 2,35 m

A forma do casco deve ser projetada de modo a garantir que o escoamento

da água seja favorável à formação da camada de ar no fundo do mesmo. De

23

fato, segundo Foeth [33] “[...] a aplicação da cavidade de ar a qualquer forma

de casco sem consideração e compreensão das dinâmicas locais do

escoamento pode gerar resultados contraproducentes.”. Devido a isso, o

casco aqui apresentado possui certos atributos que visam melhorar o

escoamento sobre a região de formação da camada de ar. Além disso, a

velocidade de cruzeiro para este casco é de 25 nós (valor típico destas

embarcações), o que caracteriza um regime de semi-deslocamento (número

de Froude igual a 0,58). Então, as linhas do casco são projetadas com o

intuito de possuir o melhor desempenho para a condição de semi-

deslocamento. O Plano de Linhas da embarcação pode ser visto na Figura

13, Figura 14 e na Figura 15.

Figura 13 – Plano de Balizas ou seções transversais do casco (LC é a Linha de Centro, DWL é a Linha D’água de Projeto e LB é a Linha de Base).

Figura 14 – Plano de Linhas D’água ou seções verticais do casco (LC é a Linha de Centro e DWL é a Linha D’água de Projeto).

24

Figura 15 – Plano do Alto ou seções longitudinais do casco (DWL é a Linha D’água de Projeto e LB é a Linha de Base).

Figura 16 – Vista isométrica do casco original.

As características mais marcantes deste casco são:

1. Casco quinado para prover alguma sustentação hidrodinâmica e

melhorar a estabilidade direcional;

2. Linha de rocker (perfil do casco) e planos do alto com características

horizontais (sem inclinação) a ré para garantir a manutenção da

camada de ar;

3. Linha de rocker e planos do alto com descida acentuada na direção

do extremo de vante a ré, a fim de promover uma aceleração do

escoamento na região de meia-nau e assim diminuir a parcela

dinâmica da pressão;

4. Proa reta e com ângulo de entrada baixo a fim de melhorar o

comportamento no mar.

25

3.3.2 Casco Modificado

A partir do projeto do casco original, foram feitas modificações em sua

geometria para que fossem inclusas a captação do ar e a formação da

camada de ar no fundo da embarcação.

O conceito das embarcações com cavidade de ar é baseado na injeção de

ar numa zona de separação onde há um degrau no fundo do casco que

estimula a cavitação artificial (ou ventilação) [34], como mostra a Figura 17.

Figura 17 – Casco com cavidade de ar conceitual adaptado de Sverchkov [9].

Como pode ser notado na Figura 17, o casco possui somente uma cavidade.

Para navios maiores, onde as velocidades são menores, usa-se

normalmente um grupo de cavidades que são alimentadas por várias fontes

de injeção de ar. Isso se dá porque existe um limite máximo do comprimento

da camada de ar que é diretamente proporcional à velocidade da

embarcação (ver Tabela 5). Como neste trabalho como a velocidade de

operação é de 25 nós, optou-se por usar somente uma cavidade de ar.

Diversos autores formularam analiticamente ou experimentalmente o

comprimento máximo que uma camada de ar consegue atingir. Gorbachev e

Amromin [35] compilam três fórmulas principais. Matveev [19] também

fornece uma equação deste comprimento máximo. Sabendo que:

𝐹𝑛 = 𝑈/√𝑔𝐿𝑐 (12),

Sendo U a velocidade da embarcação, g a gravidade e Lc o comprimento

máximo da cavidade. E lembrando também da Equação 3 na seção 2.3.3,

26

condensa-se os valores obtidos pela formulação desses diversos autores na

Tabela 5, utilizando os valores do casco original em questão a fim de

determinar a posição da cavidade de ar no casco modificado.

Tabela 5 – Comprimento máximo da camada de ar segundo diversos autores.

Autor Equação Lc (m)

Ivanov Lc = 5,537 U²/g 93,344

Butuzov Lc = 3,35 U²/g 56,475

Amromin Lc = U² / (0,3844 g) 43,856

Matveev Lc = 2,325 U²/g 39,192

Considerando que estes valores foram obtidos ou por formulações teóricas

oriundas de um tratamento analítico bidimensional ou por experimentos em

condições controladas onde a camada formada é a de melhor desempenho

possível, deve-se ter cautela na interpretação dos mesmos. Além disse, as

balizas mais a vante da meia-nau possuem um ângulo de pé de caverna

elevado, o que dificulta a manutenção da camada de ar no fundo do casco

nesta região da meia-nau à proa. Devido a isso, considerou-se que a região

da cavidade no casco irá limitar-se a somente 40% do comprimento total da

embarcação, ou seja, 20 m a partir do espelho de popa como pode ser visto

na Figura 18.

Figura 18 – Vista de perfil do casco modificado.

O degrau utilizado para estimular a baixa pressão e a consequente entrada

natural do ar na cavidade terá uma altura de 50 centímetros, como pode ser

visto na Figura 18. Este valor para a altura do degrau é uma estimativa inicial

27

de projeto, e, ao ser analisada neste trabalho, sofrerá uma avaliação e

consequente refinamento se necessário. Quanto maior a área coberta por ar,

maior será a redução da resistência friccional e por isso busca-se uma

cavidade com a maior boca possível. De forma a permitir uma folga favorável

aos trabalhos de solda na construção do casco, um espaço de 40 centímetros

entre o limite lateral da cavidade e o costado da embarcação foi estipulado,

como pode ser visto na Figura 19.

Figura 19 – Vista de topo do casco modificado.

Foi estabelecido que a captação do ar deveria ter uma área efetiva igual a

quatro vezes a área criada pelo degrau no fundo, por onde o ar é injetado na

cavidade. Este valor é fruto da experiência do orientador deste trabalho

desde o trabalho de Cunha [24] até ao trabalho realizado com a embarcação

solar ESB1 que possui um sistema de injeção de ar natural. Ao testar

diversas razões de áreas distintas, aquela que apresentou os melhores

resultados na formação e manutenção da camada de ar é a de quatro para

um. Cabe ressaltar que este é uma decisão de projeto inicial e que deve ser

melhorada com futuras investigações.

O sistema de captação também conta com uma câmara de ar delimitada por

anteparas com inclinações favoráveis à entrada do ar no casco, como pode

ser visto na Figura 19. Esta configuração, em contrapartida ao apresentado

por Cunha [24], se deve pela inferência do autor quanto a grande perda de

carga percebida em uma configuração que usa tubulações para escoar o ar

da captação à região de injeção. Além disso, o uso desta configuração de

câmara (que pode ser visto em detalhe na Figura 20) foi escolhido com a

ideia de que o captador fosse retrátil, permitindo que não houvesse danos na

operação próxima de cais e plataformas ou ainda com outras embarcações

passando a contra-bordo. Esta câmara é um conceito inicial que também ser

28

melhorado futuramente. Isso se deve ao fato de que a topologia estrutural da

embarcação não foi considerada nesta análise. Além disso, a câmara de ar

ocupa um espaço onde haveria carga e portanto a alocação da mesma deve

considerar o arranjo geral do projeto em questão.

Figura 20 – Vista em perspectiva do sistema de captação e injeção de ar em detalhe.

Adicionalmente, a captação também está posicionada em uma região mais

protegida da possível entrada de água – a meia-nau e próximo ao convés

principal (como pode ser visto na Figura 21). No trabalho de Cunha, a onda

de proa gerada pelo casco estava desfavoravelmente próxima à captação do

ar.

Figura 21 – Vista frontal do casco modificado.

É importante salientar que ao adaptar-se a forma do casco para receber a

cavidade de ar, parte de seu volume e consequente flutuabilidade é perdida.

Isso leva a um aumento de calado quando comparado à forma original, pois

mantém-se o mesmo deslocamento da embarcação, gerando assim uma

29

maior superfície molhada que contribui para o aumento da resistência

friccional. Então, o calado originalmente de 2,35 m passa a ser 2,46 m,

mantendo-se o deslocamento de 473 toneladas métricas.

De modo a facilitar a visualização da geometria do casco modificado, a Figura

22 mostra uma vista isométrica de topo olhando para boreste.

Figura 22 – Vista isométrica por cima do casco modificado.

Já a Figura 23 é uma vista em perspectiva por baixo, de modo a representar

melhor a configuração do fundo que irá receber a camada de ar.

Figura 23 – Vista em perspectiva por baixo do casco modificado.

30

3.4 Domínio Computacional

Como já mencionado anteriormente, as simulações realizadas neste trabalho

foram feitas usando o software comercial Star-CCM+. Nele existe um módulo

adicional que ajuda na preparação da configuração de simulações envolvendo

cálculo de resistência ao avanço de embarcações (EHP). Fruto de um trabalho

extenso da empresa CD-Adapco, este módulo é delimitado a embarcações de

deslocamento que possuem baixos números de Froude – diferentemente da

embarcação aqui estudada. No entanto, seu uso foi feito por apresentar grandes

vantagens quanto a rápida configuração do modelo.

Este módulo estabelece automaticamente o domínio computacional, as

condições de contorno, a geração da malha e a configuração física que serão

mostradas mais adiante. O uso dele foi empregado tanto no casco original como

no casco modificado. Porém, foram feitos refinamentos na região de injeção para

o casco modificado.

O domínio computacional é o volume de controle da simulação e representa os

limites do espaço físico onde a embarcação navega. Nesta simulação em escala

real, o domínio apresenta as dimensões absolutas mostradas na Figura 24 e as

dimensões relativas normalizadas ao Comprimento Total (LOA) da embarcação

na Figura 25.

Figura 24 – Dimensionamento dos limites do domínio computacional.

31

Figura 25 – Dimensões relativas ao LOA do domínio computacional.

Um tamanho adequado do domínio computacional é necessário para evitar a

interferência das condições de contorno sobre o escoamento no casco da

embarcação (como por exemplo reflexão das ondas geradas pelo casco). Porém,

ao mesmo tempo, busca-se utilizar o menor número de células na malha

volumétrica a fim de reduzir o custo computacional. Essa harmonia é garantida

pelo módulo EHP, juntamente à função de amortecimento de ondas na superfície

livre que é implementada no programa com o objetivo de reduzir os efeitos dessa

reflexão. Este método é implementado ao incluir um termo de resistência à

equação da velocidade vertical da onda, inibindo o movimento vertical da mesma

em regiões específicas (longe do casco). As superfícies de controle que

possuem este amortecimento são as que estão na periferia do domínio (lateral,

entrada e saída).

É importante notar que somente um bordo do casco é modelado a fim de reduzir

o custo computacional. Faz-se isto porque é possível considerar que o

escoamento ao redor do casco é simétrico em relação ao plano diametral.

Portanto, os resultados de resistência aqui apresentados equivalem a metade do

valor de resistência para o casco completo.

3.5 Condições de Contorno

A Figura 26 e a Figura 27 mostram as condições de contorno utilizadas nas

simulações. A superfície do casco possui uma condição de contorno do tipo

“Parede”. Os tipos de superfície de controle são explicados sucintamente a

seguir [31]:

Parede (Wall): representa uma superfície impermeável e impenetrável,

com a condição de não-escorregamento onde a velocidade tangencial é

32

nula. Nas simulações, somente a superfície do casco possui essa

condição de contorno;

Entrada de Velocidade (Velocity Inlet): representa a entrada de um

duto onde a velocidade do escoamento é prescrita através de vetores

em sua face. Nas simulações, a velocidade prescrita é a velocidade do

escoamento e as superfícies “Entrada”, “Topo”, “Fundo” e “Lateral”

possuem esta condição de contorno;

Saída de Pressão (Pressure Outlet): é uma condição em que a pressão

hidrostática do escoamento é prescrita e o refluxo é desencorajado

matematicamente. A superfície que utiliza esta condição na simulação é

a “Saída”;

Simetria (Symmetry): representa um plano de simetria imaginário, onde

a solução obtida no plano de simetria é idêntica à solução que seria

obtida se a malha fosse espelhada sobre o plano. A tensão cisalhante na

simetria é nula. Nas simulações, a superfície que usa esta condição de

contorno é a “Simetria”.

Figura 26 – Superfícies das condições de contorno: Topo, Entrada, Fundo e Saída (sentido horário começando de cima).

33

Figura 27 – Superfícies das condições de contorno: Lateral e Simetria (de cima para baixo).

3.6 Malha Computacional

A malha é a discretização do volume de controle do espaço de simulação em

volumes finitos. A sua configuração é de extrema importância para a obtenção

de bons resultados.

O tipo de malha volumétrica que foi usada para as simulações é a Trimmed. As

células desta malha possuem formato de hexaedros (poliedro de seis faces) com

mínima assimetria ou distorções (Figura 28). Este tipo de malha é indicado para

escoamentos abertos onde a células estarão alinhadas com o fluxo do fluido,

diferentemente das malhas poliédricas onde a orientação das faces das células

é randômica.

34

Figura 28 – Visão geral da malha hexaédrica.

Diversas zonas de interesse foram refinadas de modo a captar corretamente as

propriedades complexas do escoamento. Nestas regiões, os vetores de

velocidade do volume finito de fluido e as pressões possuem valores muito

variáveis tanto espacialmente quanto temporalmente, justificando assim o uso

de tamanho de células menores. Na região de proa, por exemplo, há um

refinamento para que defina-se bem a onda de proa, como visto na Figura 29.

Figura 29 – Refinamento isotrópico na região da proa.

Para capturar o efeito transom, onde há a formação de uma rampa logo a ré do

espelho de popa, faz-se um refinamento nesta região, como pode ser visto na

Figura 30.

35

Figura 30 – Refinamento isotrópico na região de popa.

Um refinamento somente na direção vertical (z) é feito na região da superfície

livre da água de modo a capturar bem as ondas geradas pelo casco na mesma.

A Figura 31 o resultado deste refinamento.

Figura 31 – Refinamento anisotrópico em z da superfície livre.

A esteira gerada pelo casco, fruto da energia dissipada pelo casco na superfície

livre, é uma região com uma geometria complexa. Devido a isso, um refinamento

(visto na Figura 32) foi aplicado ao local para que o escoamento seja capturado

de forma efetiva.

36

Figura 32 – Refinamento isotrópico da região de esteira.

O Casco Modificado (e o modelo com injeção) sofreram também um refinamento

na região da injeção de ar. Este refino foi feito porque esta região é o local onde

mais se busca capturar bem as complexidades do escoamento, visto que ela é

uma das partes fundamentais da formação e manutenção da camada de ar. O

refinamento pode ser visto na Figura 33.

Figura 33 - Refinamento volumétrico na região da injeção de ar.

Além dessas zonas volumétricas de refinamento, o casco também foi refinado

superficialmente em suas obras mortas e principalmente em suas obras vivas.

Além disso, com o intuito de representar bem o escoamento perto da parede, foi

utilizado uma malha de camada prismática no casco (Figura 34). A

representação das características do escoamento perto da parede é importante

para captar bem as forças de arrasto e a separação do escoamento. A camada

37

prismática utiliza células que tem uma razão de aspecto grande (resolução maior

normal à parede) de modo a alinhar as células com a direção do escoamento

[31].

Figura 34 – Visão detalhada da camada prismática na superfície do casco.

Um resumo das principais caraterísticas da malha tanto para o modelo original

como o modelo modificado é encontrado na Tabela 6.

Tabela 6 – Características principais da malha computacional para o casco original e modificado.

Casco Original Modificado

Número de Elementos 5.78E+04 1.78E+06

Número de Faces 1.74E+06 5.34E+06

Tamanho do Elemento no Casco 0.17678 m

Tamanho da Camada Prismática 0.12728 m

Número de Camadas Prismáticas 11

3.7 Configuração Física

Alguns parâmetros físicos importantes da simulação são apresentados na

Tabela 7.

38

Tabela 7 – Parâmetros físicos relevantes das simulações.

Parâmetros físicos

Graus de liberdade do casco Passo de tempo

Nulo 0,01 s

Velocidade da corrente de água 12,86 m/s (25 nós)

Velocidade da corrente de ar 12,86 m/s (25 nós)

Massa específica da água 997,2846 kg/m³

Massa específica do ar 1,18415 kg/m³

Aceleração da gravidade 9,81 m/s² (-z)

O tempo físico de simulação para os cascos original e modificado foi de 205,5

segundos. Enquanto que para o casco com injeção de ar este tempo foi de 75

segundos. Em ambos os casos, os valores de resistência convergiram para um

valor permanente (i.e. independentes do tempo).

4 Resultados e Discussões

Os resultados foram obtidos para três configurações diferentes: a resistência para

o Casco Original (sem modificações em sua geometria), o Casco Modificado (ainda

sem ar sendo injetado) e o Casco com Injeção de Ar.

É interessante relembrar que os valores mostrados são para um bordo do casco

pois o interesse principal deste trabalho é de comparar as diferentes geometrias. A

fim de obter o valor de resistência do casco inteiro deve-se dobrar os valores aqui

apresentados. Além disso, as resistências a seguir incluem a resistência

aerodinâmica.

Como o Casco Original e o Casco Modificado foram modelados sem a captação

lateral, calculou-se o valor da resistência aerodinâmica experimentada pelo Casco

com Injeção, que por sua vez foi modelo com o captador lateral. O valor da

resistência aerodinâmica encontrado é de 1,58 kN. Este valor é menor do que 1,5%

do valor total das resistências para cada um dos três casos, e, por isso, considera-

se que o efeito da resistência aerodinâmica é desprezível.

4.1 Resistência do Casco Original

O gráfico dos componentes da resistência ao avanço (em quilo-newtons)

variando com o tempo físico (em segundos) para o casco original estão

apresentados na Figura 35.

39

Figura 35 - Gráfico das Resistências de Pressão (Rp), Friccional (Rf) e Total (Rt) do Casco Original.

A Tabela 8 mostra a média temporal dos valores obtidos na Figura 35. É possível

observar a contribuição de cada componente físico da resistência (de pressão e

ficcional) em relação ao valor total.

Tabela 8 - Valores dos componentes da resistência ao avanço para o Casco Original.

Casco Original

Resistência de Pressão (kN) 80,64 72%

Resistência Friccional (kN) 31,44 28%

Resistência Total (kN) 112,08

As próximas figuras retratam o comportamento da superfície livre da água sob a

qual o casco se movimenta. Na Figura 36 é plotado a interface ar-água, nela

pode-se inferir sobre a qualidade da malha em relação à discretização da

superfície livre. Na Figura 37 é possível notar a elevação da onda de proa no

costado da embarcação. A Figura 38 mostra o padrão de ondas formado pelo

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

R (

kN

)

Tempo (s)

Casco Original

Rp

Rf

Rt

40

casco, que tem concordância qualitativa com um padrão real como o mostrado

na Figura 1.

Figura 36 - Perfil da onda no Casco Original.

Figura 37 - Superfície livre em perspectiva para o Casco Original.

Figura 38 - Padrão de ondas na superfície livre para o Casco Original.

41

4.2 Resistência do Casco Modificado


variando com o tempo físico (em segundos) para o casco modificado estão

apresentados na Figura 39.

Figura 39 - Gráfico das Resistências de Pressão (Rp), Friccional (Rf) e Total (Rt) do Casco Modificado.

A Tabela 9 mostra a média temporal dos valores obtidos na Figura 39. A

contribuição de cada componente físico da resistência (de pressão e ficcional)

em relação ao valor total também está apresentada na Tabela 9.

Tabela 9 - Valores dos componentes da resistência ao avanço para o Casco Modificado.

Casco Modificado

Resistência de Pressão (kN) 118,08 79%

Resistência Friccional (kN) 32,04 21%

Resistência Total (kN) 150,12

É importante notar que o modelo do casco modificado utilizado nas simulações

não apresentava o sistema de captação do ar. No entanto, a geometria do casco

no fundo está modificada para o sistema de injeção.


qual o casco se movimenta. Na Figura 40 é plotado a interface ar-água (onde,

de novo, pode-se inferir sobre a qualidade da malha). Na Figura 41 é possível

notar a elevação da onda de proa no costado da embarcação. A Figura 42 mostra

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250

R (

kN

)

Tempo (s)

Casco Modificado

Rp

Rf

Rt

42

o padrão de ondas formado pelo casco, que também possui concordância

qualitativa com um padrão real mostrado na Figura 1.

Figura 40 - Perfil da onda no Casco Modificado.

Figura 41 - Superfície livre em perspectiva para o Casco Modificado.

Figura 42 - Padrão de ondas na superfície livre para o Casco Modificado.

43

Como há uma modificação no fundo do casco para receber a injeção, investiga-

se também como se comporta o campo de pressões desta região. Ao plotar o

campo de pressões na superfície do casco, nota-se que na região do degrau

existe uma zona onde a pressão assume valores negativos (na figura a pressão

plotada é a manométrica e a referência é a pressão atmosférica). A Figura 43

mostra de forma detalhada como essa zona de pressão negativa se distribui pela

superfície do degrau.

Figura 43 - Detalhe do campo de pressões na região do degrau do Casco Modificado.

A Figura 44 mostra como essa distribuição do campo de pressões negativas se

dá em seções longitudinais localizadas a 0,5; 1,5; 2,5 e 3,5 metros do Plano

Diametral da embarcação.

Figura 44 - Distribuição tridimensional do campo de pressões no degrau do Casco Modificado.

44

4.3 Resistência do Casco com Injeção de Ar


variando com o tempo físico (em segundos) para o casco com injeção estão

apresentados na Figura 45. Neste caso os valores possuem uma oscilação até

os primeiros 60 segundos de simulação e após este período estabilizam-se até

o tempo final de 75 segundos.

Figura 45 - Gráfico das Resistências de Pressão (Rp), Friccional (Rf) e Total (Rt) do Casco com Injeção.

A Tabela 10 mostra a média temporal dos valores mostrados na Figura 45 e a

contribuição de cada parcela da resistência ao avanço.

Tabela 10 - Valores dos componentes da resistência ao avanço para o Casco com Injeção.

Casco com Injeção

Resistência de Pressão (kN) 94.9594 75%

Resistência Friccional (kN) 30.914 25%

Resistência Total (kN) 125.873


qual o casco se movimenta. Na Figura 46 é plotada a interface ar-água (onde,

de novo, pode-se inferir sobre a qualidade da malha). Na Figura 47 é possível

notar a elevação da onda de proa no costado da embarcação. A Figura 48 mostra

o padrão de ondas formado pelo casco, que também possui concordância

qualitativa com um padrão real mostrado na Figura 1.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80

R (

kN

)

Tempo (s)

Casco com Injeção

Rp

Rf

Rt

45

Figura 46 - Perfil da onda no Casco com Injeção.

Figura 47 - Superfície livre em perspectiva para o Casco com Injeção.

Figura 48 – Vista de topo do padrão de ondas na superfície livre para o Casco com Injeção.

46

Com o intuito de investigar como é a dinâmica da camada de ar em relação ao

tempo, foi gerado um vídeo que mostra a distribuição dos fluidos (ar e água) sob

a superfície do fundo do casco. Foi plotado neste vídeo o valor da fração de

volume de fluido, sendo 1 para ar (em azul) e 0 para água (vermelho). A Figura

49 mostra uma vista inferior da variação da posição da camada de ar nos

primeiros 8 segundos de simulação.

Figura 49 – Vista inferior da variação temporal da configuração da camada de ar.

Neste primeiro momento de geração da camada de ar, observa-se uma

instabilidade da disposição da mesma no fundo do casco. “Bolsões” de ar se

desprendem e percorrem o fundo em direção ao espelho de popa e só no tempo

físico de 35 segundos de simulação é que a camada de ar apresenta uma

configuração estável. A Figura 50 representa este estado final estável.

Figura 50 - Fração de volume de ar na superfície da cavidade de ar. Cor azul representa uma região onde há ar e cor vermelha onde há água.

47

A Figura 51 mostra a representação da superfície livre (uma isosuperfície com

fração de volume de fluido igual a 0,5) por uma vista inferior, no estágio final da

simulação onde o escoamento encontrava-se estabilizado. Esta figura está de

acordo com o que foi observado na Figura 50.

Figura 51 – Superfície livre vista por baixo do Casco com Injeção.

Investiga-se também o comportamento do ar ao entrar na câmara. Para ajudar

na visualização foi plotado o caminho percorrido por uma partícula de ar ao

adentrar na câmara de captação. O trajeto desta partícula é marcado no

segmento preto que pode ser visto em perspectiva na Figura 52.

Figura 52 - Vista em perspectiva da linha de corrente de ar percorrendo dentro da câmara.

As próximas figuras mostram a posição em que a trajetória da partícula de ar

começou a ser monitorada (t inicial) e a posição final da partícula no final do

monitoramento (t final). O ponto preto representa o extremo final da linha de

corrente, e o segmento preto é o caminho percorrido.

A Figura 53 mostra essa trajetória a partir de uma vista lateral – ou de perfil –

olhando o bordo de boreste do casco.

48

Figura 53 - Vista lateral (perfil) da linha de corrente de ar.

A Figura 54 mostra a vista de topo da trajetória. O bordo mostrado é o de

bombordo.

Figura 54 - Vista de topo da linha de corrente de ar.

A Figura 55 mostra uma vista frontal do casco, onde a trajetória da partícula é

plotada no bordo de bombordo da embarcação.

Figura 55 - Vista frontal da linha de corrente de ar.

As figuras anteriores demonstram o movimento complexo que uma linha de

corrente de ar percorre no interior da câmara. É observado que, após adentrar

49

na câmara, a partícula de ar em questão percorre o interior três vezes em

movimento circular e após isso escapa para região externa, nunca saindo pela

região de injeção no fundo do casco.

4.4 Comparação

Como pode ser observado na Tabela 11, o casco modificado quando comparado

com o casco original apresenta um aumento significativo na parcela de pressão

da resistência (49%). No entanto, não foi observado uma mudança apreciável na

parcela friccional da resistência (2%). No total, houve um aumento de 34% na

resistência ao avanço.

Tabela 11 - Comparativo das resistências entre o Casco Original e o Casco Modificado.

Comparativo entre Cascos Original e Modificado

Resistência de Pressão (kN)

Resistência Friccional (kN)

Resistência Total (kN)

Casco Original 80.639 31.443 112.082 Casco Modificado 118.081 32.039 150.119

Diferença 46% 2% 34%

O aumento da resistência de pressão pode ter sido causado por dois fenômenos:

A diferença de calado entre o casco original e o modificado (que está 11

centímetros mais imerso) faz com que o modificado possua uma linha

d’água cujo ângulo de entrada na proa é maior que no casco original. A

proa mais submersa afeta o campo de pressões que aumenta a

formação de ondas na região, caracterizando assim um aumento da

parcela de pressão da resistência.

A introdução do degrau traz uma descontinuidade no casco que afeta o

campo de pressões no fundo de forma a aumentar a formação de ondas

e consequentemente a resistência de pressão.

A fim de investigar qual é o efeito na resistência quando a camada de ar é

introduzida no Casco Modificado, compara-se o valor do mesmo com o Casco

com Injeção – apresentado na Tabela 12. Observa-se uma diminuição de 20%

da parcela de pressão e uma diminuição de 4% da parcela friccional. No total,

houve uma diminuição de 16% na resistência ao avanço.

50

Tabela 12 - Comparativo das resistências entre o Casco Modificado e o Casco com Injeção.

Comparativo entre Cascos Modificado e com Injeção




Casco Modificado 118.081 32.039 150.119 Casco com Injeção 94.959 30.914 125.873

Diferença -20% -4% -16%

Diferentemente do que se esperava, a diminuição da resistência friccional não

atingiu valores elevados, justamente pelo fato de que a camada de ar estável

cobre uma pequena área do fundo da embarcação. A considerável diminuição

da parcela de pressão demonstra que a introdução da camada de ar diminui os

gradientes de pressão causados pelo degrau, pois o escoamento recola no

fundo de forma suave.

A comparação final e principal deste trabalho é apresentada na Tabela 13, onde

o Casco com Injeção é comparado com o Casco Original. É observado que

houve um aumento de 18% na parcela de pressão e uma diminuição de 2% na

parcela friccional. No total, a resistência ao avanço sofreu um aumento de 12%.

Tabela 13 - Comparativo das resistências entre o Casco Original e o Casco com Injeção.

Comparativo entre Cascos Original e com Injeção




Casco Original 80.639 31.443 112.082 Casco com Injeção 94.959 30.914 125.873

Diferença 18% -2% 12%

O objetivo principal da técnica de injeção de ar é diminuir a resistência friccional

da embarcação – assim diminuindo sua resistência total. Como foi observado,

houve uma diminuição de somente 2% da parcela friccional a partir do casco

base (Original). De fato, a área coberta por ar no fundo da embarcação no

regime estável representa apenas um valor de 3,9% da área total do fundo, e

isso pode ser a explicação do porquê a diminuição foi baixa. O estudo sobre o

movimento de uma partícula de ar mostra que, de fato, não há saída das

correntes de ar pela região de injeção, o que pode ser uma das explicações

dessa pequena área coberta por ar no fundo do casco.

O aumento de 18% observado na pressão pode ser explicado pelos mesmos

motivos apresentados na comparação entre o Casco Original e o Casco

51

Modificado (Tabela 11). Além disso, existe uma contribuição do acréscimo da

resistência aerodinâmica devido ao captador lateral modelado no Casco com

Injeção, que apresentou um arrasto de aproximadamente 1,5% da resistência

total. De fato, esta resistência aerodinâmica possui uma composição de 80%

devido à resistência de pressão e 20% devido à resistência friccional.

A Figura 56 mostra um comparativo geral entre os três modelos (Casco Original,

Modificado e com Injeção) e suas respectivas parcelas de resistência (de

pressão e friccional) e a resistência ao avanço total.

Figura 56 - Gráfico comparativo geral.

5 Conclusão

Como foi discutido ao longo do texto, a dinâmica dos fluidos computacional é uma

ferramenta que requer conhecimento profundo do usuário. De fato, o escoamento

ao redor de cascos é um fenômeno complexo e com a introdução da cavidade de

ar esta complexidade aumenta.

Os modelos dos cascos Original e Modificado apresentaram um resultado que

possui coerência física e sua comparação leva a conclusões reais. A principal delas

é a observação do aumento da resistência de pressão para o Casco Modificado,

como foi previsto pela Figura 5 da seção “Conceito” (2.3.1) e confirmado na

literatura pela Figura 8 da seção “Tratamento Experimental” (2.3.4).

O Casco com Injeção de ar apresentou um aumento de resistência total quando

comparado com o Casco Original. Como foi visto, este resultado demonstra que a

redução da resistência friccional não foi suficiente para superar o aumento da

resistência de pressão observada. Ou seja, a redução do arrasto friccional e a

minimização do arrasto de pressão não foram efetivos. Duas mudanças principais

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Resistência de Pressão(kN)

Resistência Friccional(kN)


Casco Original Casco Modificado Casco com Injeção

52

são propostas para que este resultado seja efetivo a ponto de tornar a injeção de

ar natural tecnicamente viável:

1. Um novo conceito do sistema de captação-injeção. Como apresentado nas

figuras de Figura 52 a Figura 55, o ar exibe um movimento circulatório que

dificulta sua saída pela injeção de ar no degrau para o fundo. Ao invés disso,

o ar acaba por escapar para o exterior de onde veio. Uma nova proposição

da geometria desta captação e consequente injeção deve ser analisada

sistematicamente de modo a evitar estes movimentos não desejáveis. Uma

análise direcionada à configuração usada por Cunha (2013) [24] pode ser

revista já que, mesmo o autor apontando que houve uma perda de carga

indesejada, houve também a desejada diminuição da resistência ao avanço.

2. Uma nova geometria do casco com cavidade de ar. Como pode ser

observado na Figura 23 (que mostra a geometria da cavidade de ar no fundo

do Casco Modificado), o fundo da cavidade de ar apresenta uma seção

transversal de um arco de círculo. Observando também a configuração da

camada de ar na Figura 50, é notável o acúmulo de ar em uma região mais

próxima do costado. Estas duas características podem estar ligadas como

causa e consequência, ou seja, a forma do fundo do casco dificulta a

manutenção da camada de ar. De fato, a pressão hidrostática é menor

quanto mais perto do costado se está, e isso deve estar influenciando a

posição da camada nesta região. Outro parâmetro a ser analisado de forma

mais contundente é o degrau. Sua altura e posição longitudinal podem estar

gerando uma baixa diferença de pressão entre a injeção e a atmosfera. Ou

seja, as regiões de pressão negativas observadas na Figura 44 poderiam

ser mais extensas de modo a forçar mais a sucção do ar para a cavidade.

Finalizando, um estudo da utilização do fechamento de popa (câmara de ar

ao invés de cavidade de ar) poderia ser realizado para que a influência deste

apêndice fosse analisada.

Além das propostas mencionadas acima, outro avanço seria liberar os graus de

liberdade no plano diametral da embarcação, a saber: translação em z

(afundamento ou heave) e a rotação em y (arfagem ou pitch). Esta configuração

permitiria à embarcação navegar em seu trim dinâmico e assim o campo de

pressões sob o fundo do casco poderia mudar as características da camada de ar.

Outras análises que merecem ser citadas para futuro desenvolvimento são as

relativas não só à resistência ao avanço, mas também a influência no

53

comportamento no mar, manobrabilidade e a influência da camada de ar no sistema

propulsivo.

Por fim, a observação da presença de ar no fundo do casco, juntamente com a

criação de uma região de pressão negativa gerando a sucção, leva a crer que o

conceito foi provado (existe a injeção natural de ar no fundo de um casco de uma

embarcação do tipo FSV) e que, de fato, o trabalho deve ser continuado a fim de

dar luz à técnica. Sendo assim, fica em aberto a possibilidade de maiores

investigações sobre o problema.

54

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