67 Problemas

P2.1. Determine o peso prprio de um segmento de 1 p de comprimento da viga de concreto armado cuja seo transversal mostrada na Figura P2.1. A viga construda com concreto leve que pesa 120 lbs/ft3.

18

24

12

66

48

72

8

P2.1

P2.2. Determine o peso prprio de um segmento de 1 metro de comprimento da viga de concreto armado da Figura P2.2, construda de concreto leve com peso uni-trio de 16 kN/m3.

560 mm

180 mm

180 mm

180 mm

780 mm

114 mm

viga de ponte de concreto protendido

410 mm

190 mm

P2.2

P2.3. Determine o peso prprio de um segmento de 1 p de comprimento de um mdulo tpico de 20 polegadas de largura de um teto apoiado em uma viga de pinheiro-do-sul de 2 pol x 16 pol nominais (as dimenses reais so 12 pol menores). O compensado de 34 pol pesa 3 lb/ft2.

20 20

isolamento de 2

feltro asflticode trs camadas

e cascalho compensado de 3/4

15 1 1212

P2.3

P2.4. Considere a planta baixa de andar mostrada na Figura P2.4. Calcule as reas de influncia da (a) viga de piso B1; (b) viga mestra G1; (c) viga mestra G2; (d) coluna de canto C3; e (e) coluna interna B2;

A

30 25

B1

C3

B2

G2G12 @ 10 20

2 @ 10 20

1 2 3

B

C

P2.4

P2.5. Consulte a planta baixa de andar da Figura P2.4. Calcule as reas de influncia da (a) viga de piso B1; (b) viga mestra G1; (c) viga mestra G2; (d) coluna de canto C3; e (e) coluna interna B2.

PROBLEMAS

68 Captulo 2 Cargas de projeto

P2.6. A sobrecarga uniformemente distribuda na planta baixa de andar da Figura P2.4 de 60 lb/ft2. Estabelea a carga dos membros (a) viga de piso B1; (b) viga mes-tra G1; e (c) viga mestra G2. Considere a reduo de sobrecarga, caso seja permitida pelo padro ASCE.P2.7. A elevao associada planta baixa de andar da Figura P2.4 mostrada na Figura P2.7. Suponha uma sobrecarga de 60 lb/ft2 em todos os trs andares. Calcule as foras axiais produzidas pela sobrecarga na coluna B2 no terceiro e no primeiro andares. Considere qual-quer reduo de sobrecarga, se for permitida pelo padro ASCE.

2530

3 @

10

=

30

P2.7

P2.8. Um prdio de cinco andares mostrado na Figura P2.8. Seguindo o padro ASCE, a presso do vento ao longo da altura no lado a barlavento foi estabelecida como mostrado na Figura P2.8 c. (a) Considerando a presso a barlavento na direo lesteoeste, use o conceito de rea de influncia para calcular a fora do vento resultante em cada nvel de piso. (b) Calcule o cisalhamento de base horizontal e o momento de tombamento do prdio.

(a)

NA

1

3 @

30

=

90

4 @ 25 = 100

2 3 4 5

B

C

D

P2.8

(b) (c)

3 @

20

=

60

13

presses do vento em lb/ft2

15

20

5 @

12

=

60

P2.8

P2.9. As dimenses de um armazm de 9 metros de altura so mostradas na Figura P2.9. Os perfis da pres-so do vento a barlavento e a sotavento no sentido do comprimento do armazm tambm so mostrados. Estabelea as foras do vento com base nas seguintes informaes: velocidade do vento bsica = 40 m/s; cate-goria de exposio ao vento = C; Kd = 0,85; Kzt = 1,0; G = 0,85; e Cp = 0,8 para a parede a barlavento e 0,2 para a parede a sotavento. Use os valores de Kz listados na Tabela 2.4. Qual a fora total do vento atuando no sentido do comprimento do armazm?

qzGCp qhGCp

40 m

9 m 20 m

(no est em escala)

P2.9

69 Problemas

P2.10. As dimenses de um prdio com fronto trian-gular esto mostradas na Figura P2.10a. As presses externas da carga de vento perpendicular cumeeira do prdio so mostradas na Figura P2.10b. Note que a presso do vento pode atuar na direo da superfcie a barlavento do telhado ou para fora dela. Para as dimenses dadas do prdio, o valor de Cp para o telhado, baseado no padro ASCE, pode ser determi-nado a partir da Tabela P2.10, em que os sinais de mais e de menos significam presses atuando na dire-o das superfcies ou para fora delas, respectiva-mente. Dois valores de Cp indicam que a inclinao do

telhado a barlavento est sujeita a presses positivas ou negativas e que a estrutura do telhado deve ser pro-jetada para as duas condies de carga. O padro ASCE permite interpolao linear para o valor do ngulo inclinado Q do telhado. Mas a interpolao s deve ser realizada entre valores de mesmo sinal. Esta-belea as presses do vento no prdio quando a pres-so positiva atua no telhado a barlavento. Use os seguintes dados: velocidade do vento bsica = 100 mi/h; categoria de exposio ao vento = B; Kd = 0,85; Kzt = 1,0; G = 0,85; e Cp = 0,8 para a parede a barlavento e 0,2 para a parede a sotavento.

(b)

(a)

48

80

vento

16

16

h

qhGCp

qhGCpqzGCp

qhGCp

U

TABELA P2.10

Coeficiente de presso no telhado Cp

Barlavento Sotavento

ngulo . 10 15 20 25 30 35 45 60 10 15 20Cp 0,9 0,7 0,4 0,3 0,2 0,2 0,0 0,01.* 0,5 0,5 0,6 0,0 0,2 0,2 0,3 0,4

*. definido na Figura P2.10

P2.10

70 Captulo 2 Cargas de projeto

P2.11. Estabelea as presses do vento no prdio do Problema P2.10 quando o telhado a barlavento sujeito a uma fora do vento atuando para fora dele.

P2.12. (a) Determine a distribuio da presso do vento nos quatro lados do hospital de 10 andares mostrado na Figura P2.12. O prdio est localizado prximo costa da Gergia, para a qual o mapa de contorno da velocidade do vento da Figura 2.15 do texto especifica uma velocidade do vento de projeto de 140 mph. O pr-dio, localizado em terreno plano, classificado como rgido, pois seu perodo natural menor do que 1 s. No lado a barlavento, avalie a magnitude da presso do vento a cada 35 ps na direo vertical. (b) Supondo que a presso do vento no lado a barlavento varia linear-mente entre os intervalos de 35 ps, determine a fora do vento total no prdio, na direo do vento. Inclua a presso negativa no lado a sotavento.

P2.13. Considere o prdio de cinco andares mostrado na Figura P2.8. Os pesos mdios do piso e do teto so 90 lb/ft2 e 70 lb/ft2 respectivamente. Os valores de SDS e SD1 so iguais a 0,9 g e 0,4 g respectivamente. Como so utilizados prticos de momento de ao na direo nortesul para resistir s foras ssmicas, o valor de R igual a 8. Calcule o cisalhamento de base ssmico V. Em seguida, distribua o cisalhamento de base ao longo da altura do prdio.

P2.14. (a) Um estabelecimento hospitalar de dois anda-res, mostrado na Figura P2.14, est sendo projetado em Nova York, com velocidade do vento bsica de 90 mi/h e exposio ao vento D. O fator de importncia I 1,15 e Kz = 1,0. Use o procedimento simplificado para deter-minar a carga de vento de projeto, o cisalhamento de base e o momento de tombamento do prdio. (b) Use o procedimento da fora lateral equivalente para determi-nar o cisalhamento de base ssmico e o momento de tombamento. O estabelecimento, com um peso mdio de 90 lb/ft2 para o andar e para o teto, deve ser projetado para os seguintes fatores ssmicos: SDS = 0,27 g e SD1 = 0,06 g; devem ser utilizados prticos de concreto armado com valor de R igual a 8. O fator de importncia I 1,5. (c) As foras do vento ou as foras ssmicas governam o projeto de resistncia do prdio?

80

140

160vento

140 mph

sotavento

D

C

B

E

F

G

H

A

P2.12

15

15

100

100

P2.14

71 Problemas

P2.15. Quando um prtico de momento no ultrapassa 12 andares de altura e a altura do andar de no mnimo 10 ps, o padro ASCE fornece uma expresso mais sim-ples para calcular o perodo fundamental aproximado:

T = 0,1N

em que N = nmero de andares. Recalcule T com a expresso acima e compare com o valor obtido no Pro-blema P2.13. Qual mtodo produz o maior cisalhamento de base ssmico?