Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015

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Domingos F. O. Azevedo

Índices para catálogo sistemático:

 Análise estrutural: Engenharia __________________

Elementos finitos: Engenharia __________________

Engenharia auxiliada por computador: Engenharia _______________

http://www.domingosdeazevedo.com/ 

mailto:[email protected]  

 ANSYS Workbench, Static Structural e Design Modeler são marcas

registradas da SAS IP, Inc. Autodesk Inventor é marca registrada da Autodesk.

Outras marcas citadas são marcas registradas dos seus respectivos proprietários.

 Azevedo, Domingos Flávio de Oliveira. 1958 -

 Análise estrutural com Ansys Workbench: StaticStructural / Domingos Flávio de Oliveira Azevedo.

Mogi das Cruzes: _____________, 2015. 136p.

Bibliografia.ISBN: ___________________

1. Análise estrutural 2. Elementos finitos 3.Engenharia auxiliada por computador I. Título.

CDD - _________________

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 1:  Quantidade de transistores de cada processador Intel ®  ao longo do tempo.(Fora de escala). ......................................................................................... 12  

Figura 2:  Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadoresIntel ®  ao longo do tempo. (6). ..................................................................... 13  

Figura 3:  Evolução anual da velocidade de processamento na última década doséculo XX. ................................................................................................... 14 

Figura 4:  Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente. ........... 18  

Figura 5:  Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto euma mola carregada axialmente. ................................................................ 19 

Figura 6:  Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. ........................ 19 

Figura 7:  Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forçasdiferentes. ................................................................................................... 19 

Figura 8:  Equação matricial do sistema de dois elementos em série. ...................... 20  

Figura 9:  Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de umdestes. ........................................................................................................ 22  

Figura 10:  Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de umdestes. ........................................................................................................ 22  

Figura 11:  Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de umdestes. ........................................................................................................ 22  

Figura 12:  Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionaisrespectivamente. ......................................................................................... 23 

Figura 13:  Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais,respectivamente. ......................................................................................... 23 

Figura 14:  Grau polinomial dos elementos. .............................................................. 23 

Figura 15:  Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. .................... 24 

Figura 16:  Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós(modificado). ............................................................................................... 25  

Figura 17:  Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários

critérios de falha. ......................................................................................... 27  

Figura 18 : Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. ...... 28  

Figura 19:  Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor. ....................... 33 

Figura 20:  Janela de boas vindas do Ansys Workbench. ......................................... 35  

Figura 21:  Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench. ............. 36  

Figura 22:  Interface do Ansys Workbench (Gerenciador)......................................... 37  

Figura 23:  Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador). .................. 38  

Figura 24:  Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys. ....... 40  

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Domingos F. O. Azevedo

Figura 25:  Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda ediscretizada á direita. .................................................................................. 41 

Figura 26:  Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça. .................................................................................................................... 41 

Figura 27:  Importando uma geometria para a análise. ............................................. 42  

Figura 28:  Localizando o arquivo da geometria. ....................................................... 42  

Figura 29:  Iniciando a interface de análise. .............................................................. 43 

Figura 30:  Interface para a análise estrutural. .......................................................... 43 

Figura 31:  Atribuição das condições de contorno. .................................................... 45  

Figura 32:  Acessando a biblioteca de materiais. ...................................................... 46  

Figura 33:  Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data). ......................... 47  

Figura 34:  Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data). .................... 47  

Figura 35:  Área de propriedades do material (Engineering Data). ........................... 48  

Figura 36:  Seleção do material e retorno ao projeto. ............................................... 48  

Figura 37:  Atribuição do material na interface de simulação. ................................... 49 

Figura 38:  Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical. ........................ 50  

Figura 39:  Barras de menus e de ferramentas. ........................................................ 51 

Figura 40:  Barra de ferramentas padrão detalhada. ................................................. 51 

Figura 41:  Barra de seleção de grupos detalhada. ................................................... 53 

Figura 42:  Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada. ....................... 53 

Figura 43:  Barra de ferramentas gráficas, detalhada. .............................................. 53 

Figura 44:  Atualização da Barra de contexto. ........................................................... 55  

Figura 45:  Painel da árvore detalhada...................................................................... 56  

Figura 46:  Painel de detalhes. .................................................................................. 58  

Figura 47 : Abas do Static Structural. ........................................................................ 60  

Figura 48:  Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação. ................ 61 

Figura 49:  Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas............. 62  

Figura 50:  Detalhes da malha e geração.................................................................. 64 

Figura 51:  Geração da malha com relevância padrão (0). ....................................... 65  

Figura 52:  Geração da malha com relevância -100 e +100. ..................................... 65  

Figura 53:  Configuração de Dimensionamento (Sizing). .......................................... 65  

Figura 54:  Configuração de Curvatura 60° (Curvature). ........................................... 66  

Figura 55:  Configuração de Curvatura 20° (Curvature). ........................................... 67  

Figura 56:  Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap). ...................... 67  

Figura 57:  Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap). ...................... 68  

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Figura 58:  Configurações Avançadas de Malha (Advanced). ................................... 69 

Figura 59:  Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado. .................... 69 

Figura 60:  Tipos de elementos para objetos sólidos. ............................................... 72  

Figura 61:  Opções para configuração de Method (Método). .................................... 73 

Figura 62:  Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros). .......... 73 

Figura 63:  Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros). .................................... 74 

Figura 64:  Patch Independent (Caminho Independente). ......................................... 74 

Figura 65:  Sweep Method (Método com Varredura)................................................. 75  

Figura 66:  Multizone Method (Método multi - zonas). .............................................. 75  

Figura 67:  Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado. .................................................................................................................... 76  

Figura 68:  Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração eresultado. .................................................................................................... 76  

Figura 69:  Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado. ............................... 77  

Figura 70:  Refinament (Refinamento) configuração e resultado. ............................. 78  

Figura 71:  Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face).................... 78  

Figura 72:  Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com pontos. .................................................................................................................... 79 

Figura 73:  Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) configuração. .................................................................................................................... 79 

Figura 74:  Pinch (Arrancar) geometria e configuração. ............................................ 80  

Figura 75:  Pinch (Arrancar) resultado....................................................................... 80  

Figura 76:  Inflation (Inflação) configuração e resultado. ........................................... 81 

Figura 77:  Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2....................................... 82  

Figura 78:  “Mesh Metric” (Metri ca da Malha) configuração e gráfico. ...................... 87  

Figura 79:  Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos. ......................... 88  

Figura 80:  Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico. .................... 88  

Figura 81:  Elementos do tipo posicionados na peça. ............................................... 89 

Figura 82:  Controles do gráfico de métrica da malha. .............................................. 89 

Figura 83:  Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto paratriângulos). Comparação de elementos. ..................................................... 90  

Figura 84:  Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto paraquadriláteros). Comparação de elementos. ................................................ 90  

Figura 85:  Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos............... 91 

Figura 86:  Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos. ............. 91 

Figura 87:  Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos. ............. 92  

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Figura 88:  Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação deelementos. .................................................................................................. 92  

Figura 89:  Skewness (assimetria) comparação de elementos. ................................ 93 

Figura 90:  Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação. ............. 93 

Figura 91 : a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force); b)Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga. ................ 96  

Figura 92 : Configuração e edição de etapas em Analysis Settings. ......................... 97  

Figura 93 : Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e gráfico cometapas e sub-etapas. .................................................................................. 98  

Figura 94 : Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis Settings egráfico com legenda e rótulos das cargas................................................... 98  

Figura 95 : Criação de uma expressão. ..................................................................... 99 

Figura 96 : Configuração da magnitude da carga em função do tempo. ................. 100  

Figura 97 : Opções de seleção para força. .............................................................. 102  

Figura 98 : Exemplo de força aplicada num objeto. ................................................. 102  

Figura 99 : Exemplo de pressão aplicada num objeto. ............................................ 103 

Figura 100 : Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto. ....................... 103 

Figura 101 : Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos. ....................... 104 

Figura 102 : Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos. ................. 104 

Figura 103 : Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso. ....... 105  

Figura 104 : Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho), direção(seta branca) e região afetada (cinza). ..................................................... 105  

Figura 105 : Regra da mão direita para direção do momento. ................................ 106  

Figura 106 : Objeto com uma face fixada (Fixed Support). ..................................... 108  

Figura 107 : Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support). ............ 109 

Figura 108 : Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support). ....... 109 

Figura 109 : Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total.......... 110  

Figura 110 : Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão. ................. 110  

Figura 111 : Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão(Compression Only Support). .................................................................... 111 

Figura 112 : Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão comdeformação. .............................................................................................. 111 

Figura 113 : Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo(Cylindrical Support). ................................................................................ 112  

Figura 114 : Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement). ........ 113 

Figura 115 : Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero (Displacement). 113 

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Figura 116 : Configuração de rotação para deslocamento remoto (RemoteDisplacement). .......................................................................................... 114 

Figura 117 : Opções para configuração de comportamento de deslocamento remoto(Remote Displacement). ........................................................................... 115  

Figura 118 : Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida). ................... 119 

Figu ra 119:  Interface para a análise estrutural. (Repetida). ................................... 120  

Figu ra 120:  Na árvore aparecem as soluções escolhidas. ..................................... 120  

Figu ra 121:  Definições necessárias do tipo de carregamento. ............................... 121 

Figu ra 122:  Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard. .................................................................................................................. 122  

Figu ra 123:  Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica. ....... 123 

Figu ra 124:  Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados

na janela gráfica. ....................................................................................... 123 

Figu ra 125:  Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janelagráfica. ...................................................................................................... 123 

Figu ra 126:  Conjunto de pistão e biela de motor a combustão. ............................. 124 

Figu ra 127:  Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela. .................................................................................................................. 124 

Figu ra 128:  Relação de peças do conjunto mostrada na árvore. ........................... 125  

Figu ra 129:  Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica. .. 126  

Figu ra 130:  Discretização do conjunto. .................................................................. 127  

Figu ra 131:  Processo de análise sendo executado pelo programa. ....................... 127  

Figu ra 132:  Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janelagráfica. ...................................................................................................... 128  

Figu ra 133:  Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do pistão. ....................................................................................................... 128  

Figu ra 134:  Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces. .......... 129 

Figu ra 135:  Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto................ 129 

Figu ra 136:  Resultado de deformação do conjunto. ............................................... 130  

Figu ra 137:  Resultado de fator de segurança do conjunto. .................................... 130  

Figu ra 138:  Aba do relatório para definições de cabeçalho e outros detalhes. ...... 131 

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INTRODUÇÃO ............................................................................................... 10 

Breve Histórico ........................................................................................ 10  

Evolução de hardware ............................................................................. 11 

A ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................... 17 

O método de elementos finitos ................................................................ 18  

ETAPAS DO MÉTODO ............................................................................... 21 

Pré-processamento...............................................................................................................21 

 A geometria e a Malha dos componentes ............................................... 21 

Preparação da geometria ........................................................................ 26  

Os Materiais dos componentes ............................................................... 26  

Coeficientes de segurança e normas de projeto (9) ................................ 28  

ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH ........................................................... 32 

Programas associativos ........................................................................................................32 

Programas Não-Associativos: ...............................................................................................33 

Exportação de Geometrias ....................................................................................................34 

INICIANDO O ANSYS WORKBENCH ........................................................... 35 

INTERFACE DO  ANSYS WORKBENCH .................................................... 37 

 ATRIBUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO: ............................... 44 

COMO ALTERAR O MATERIAL DAS PEÇAS ........................................ 45  

INTERFACE DO AMBIENTE DE ANÁLISE .............................................................. 50 

Detalhamento das Regiões da Interface .................................................. 51 

O painel da árvore utiliza as seguintes convenções: ..............................................................56 

Símbolos de Status.................................................................................. 57  

ETAPAS DA ANÁLISE COM ANSYS WORKBENCH ................................................. 63 

PRÉ-PROCESSAMENTO NO ANSYS WORKBENCH ............................................... 64 

Malha (Mesh) ........................................................................................... 64 

Qualidade da Malha ..............................................................................................................85 

Qualidade dos Elementos (10) ..............................................................................................86 

CONDIÇÕES DE CONTORNO ................................................................... 94 

O que são as condições de contorno? .................................................... 94 

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Considerações iniciais sobre as condições de contorno ......................... 95  

 Atribuição das condições de contorno ..................................................... 95  

CARREGAMENTOS ................................................................................ 96  

Modos de cargas estruturais .................................................................................................96 

Tipos de cargas estruturais ................................................................... 101 

Força (Force) ...................................................................................................................... 101 

Força remota (Remote Force) ............................................................................................. 102 

Pressão (Pressure) ............................................................................................................. 102 

Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure)......................................................................... 103 

Carga de rolamento (Bearing Load) ..................................................................................... 103 

Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension) .............................................................................. 104 

Momento (Moment)............................................................................................................. 105 

Restrições .............................................................................................. 107  

 Apoio Fixo .......................................................................................................................... 108 

 Apoio sem atrito .................................................................................................................. 108 

 Apoio apenas à compressão ............................................................................................... 110 

 Apoio Cilíndrico .................................................................................. ................................ 112 

Deslocamento (Displacement) ............................................................................................. 113 

Deslocamento remoto (Remote Displacement) .................................................................... 114 

Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características ................... 116  

CONTATOS NO ANSYS WORKBENCH: ............................................................. 117 

Tipos de contato .................................................................................... 117  

Bonded - Ligado .................................................................................... 117  

No separation - Sem separação ............................................................ 118  

Frictionless - Sem atrito ......................................................................... 118  

Rough - Áspero...................................................................................... 118  

Frictional – Com atrito ............................................................................ 118  

Exemplo 1 – Analise de uma peça: ....................................................... 119 

EXEMPLO 2  –  ANALISE DE UM CONJUNTO DE PEÇAS: ...................................... 124 

V ALIDAÇÃO DOS RESULTADOS....................................................................... 132 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 135 

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INTRODUÇÃO 

O programa Ansys Workbench é um dos vários programas de análises pelo

método de elementos finitos existentes no mundo. Outros programas, por exemplo,

são: Abaqus, Comsol, MSC Software, Visual Nastran, Adina, Lisa, etc.

O Ansys Workbench se enquadra na categoria de programas de Engenharia

 Auxiliada por Computadores (CAE), Computer Aided Engineering e tem a finalidade

de auxiliar o engenheiro nas decisões de algumas das etapas do desenvolvimento

de projeto, em particular para o dimensionamento e a validação de projetos.

De maneira geral os programas de CAE permitem:

  A redução do custo e tempo necessário no processo de

desenvolvimento do projeto, pois é acelerado pela rapidez de análise.  A melhoria coerente da peça ou conjunto antes da sua fabricação

reduzindo os custos associados ao material, á manufatura e final.

  A redução da probabilidade de falha dos componentes, pois uma

eventual falha pode ser percebida antes de sua execução.

O programa Ansys Workbench mostra os resultados graficamente na tela

permitindo identificação visual da geometria e resultados facilitando a interpretação

do que está ocorrendo na peça ou conjunto.

Breve Histórico

Segundo Robert D. Cook (1989 e 1994), citando outros autores, menciona

que a partir de 1906, pesquisadores sugeriram uma “rede análoga” para análise de

tensão. O contínuo foi substituído pelo padrão regular de barras elásticas. As

propriedades das barras foram escolhidas de modo que causasse deslocamentos

das juntas para aproximar os deslocamentos do contínuo. O método tentou

aproveitar os bem conhecidos métodos de análise estrutural. R. Courant parece ter

sido o primeiro a propor o método de elementos finitos, como o conhecemos hoje.

Em uma palestra matemática de 1941 e publicada em um artigo de 1943, o

matemático Courant usou o princípio da energia potencial estacionária e descreveu

uma solução de interpolação polinomial por partes sobre sub-regiões triangulares

para estudar o problema de torção de Saint-Venant. O seu trabalho não foi notado

pelos engenheiros e o procedimento era impraticável no momento, devido à falta de

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computadores digitais. Na década de 1950, o trabalho na indústria aeronáutica,

introduziu o método de elementos finitos (MEF) para a prática dos engenheiros,

quando em 1953 na Boeing Airplane Company havia um grande problema para

resolver com 100 graus de liberdade. Um artigo clássico descreveu o trabalho com oMEF que foi solicitado por uma necessidade de analisar asas tipo delta, que eram

muito curtas para ser confiáveis e utilizar a teoria das barras. Tradução do autor. (1),

(2)

O nome "elemento finito" foi cunhado em 1960 por Ray W. Clough, professor

da University of California. Por volta de 1963 a validade matemática do MEF foi

reconhecida e o método foi expandido a partir de seu início na análise estrutural,

para incluir a transferência de calor, o fluxo de águas subterrâneas, campos

magnéticos, e outras áreas. O computador de propósito geral para uso dos

softwares de MEF começou a aparecer no final da década de 1960 e início de 1970.

Exemplos de softwares incluem o ANSYS, ASKA, e NASTRAN. Ao final da década

de 1980 os softwares estavam disponíveis em microcomputadores, completos com

gráficos coloridos, pré e pós-processadores. Em meados da década de 1990 cerca

de 40 mil artigos e livros sobre o método e suas aplicações haviam sido publicados.

Tradução do autor. (1), (2).

Evolução de hardware

O aumento significativo da utilização destes tipos de programas na execução

de análises se deve principalmente á crescente velocidade de processamento dos

computadores nas ultimas décadas e á facilidade de acesso aos computadores pela

redução de seu custo.

Segundo Budynas, entre os principais avanços na tecnologia

computacional tivemos a rápida expansão dos recursos de hardware

dos computadores, eficientes e precisas rotinas para resolução de

matrizes, bem como computação gráfica, para facilitar a visualização

dos estágios de pré-processamento da construção do modelo, até

mesmo na geração automática de malha adaptativa e nos estágios

de pós-processamento de revisão dos resultados obtidos. (3)

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Domingos F. O. Azevedo

Nos gráficos a seguir mostram-se a evolução dos processadores pelo

aumento da quantidade de transistores contidos em cada um, ao longo do tempo.

Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel® ao longo do tempo.

(Fora de escala).

Sabe-se que a quantidade de transistores, entre outros fatores, influencia na

rapidez de processamento do computador e desta maneira aumenta sua capacidade

de resolução de cálculos mais rapidamente.

Em meados de 1965, o presidente da Intel, Gordon E. Moore fez sua citação

numa edição da revista Electronics Magazine, na qual a quantidade de transistores

nos chips aumentaria em 60%, pelo mesmo custo, a cada período de 18 meses na

década seguinte. Essa profecia acabou ganhando o nome de Lei de Moore. (4) (5)

 A previsão de Moore se mostrou muito próxima da realidade dentro da

década seguinte, mas conforme mostra o gráfico a seguir, ao longo das décadas

posteriores a quantidade de transistores dobrou apenas cada 24 meses.

±1 Bilhão detransistores

I3, i5 e i7 - 2008731 milhões detransistores

HaswellDEZ/2013

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Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores

Intel® ao longo do tempo. (6).

Um dos principais problemas que impediu manter o ritmo de crescimento

sempre foi o calor gerado pelo processador, pois com a redução de tamanho dos

transistores e estreitamento das trilhas, exige necessidade da dissipação deste

calor. Este problema também foi levantado por Moore na mesma entrevista para

Electronics Magazine.

Outros possíveis problemas que fez reduzir o crescimento para 24 meses,

provavelmente, foi a necessidade de crescentes adaptações do sistema de

produção dos processadores, o desenvolvimento de novas arquiteturas e o de

pesquisas em materiais adequados a produção de trilhas muito estreitas. Com a

nova geração de processadores Intel® Haswell são utilizadas trilhas de até 22nm de

espessura.

Os preços de cada processador teve ao longo do tempo uma grande redução

 junto com os demais componentes de computadores, devido a melhorias no

processo produtivo, aumento na produção e na demanda, mas o custo de

desenvolvimento tem aumentado significativamente, limitando o crescimento no

futuro próximo.

   N   ú  m

  e  r  o   d  e   t  r  a  n  s   i  s   t  o  r  e  s  e  m   u

  m   c

   i  r  c  u   i   t  o   i  n   t  e  g  r  a   d  o

Número de transistoresdobrando a cada 18 meses

Número de transistoresdobrando a cada 24 meses

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Domingos F. O. Azevedo

(3)

Figura 3: Evolução anual da velocidade de processamento na última década do

século XX.

No método de elementos finitos, toda estrutura é subdividida em partes

denominadas elementos que são interligados por nós. A posição de cada um dos

nós de um elemento e os graus de liberdade que este terá para movimentação é

extremamente relevante para os cálculos realizados pelo software e quanto mais

nós existirem, maior será a quantidade de cálculos a serem realizados.

E a quantidade de nós depende diretamente da complexidade da estrutura e

pode ser de apenas algumas dezenas até algumas dezenas de milhares de nós ou

mais. Portanto, quanto mais complexa a estrutura, maior a quantidade de dados a

serem processada pelo computador e mais demorada é a obtenção de resultados.

 A utilização do método de elementos finitos se faz através de softwares que

exigem muito do hardware do computador, seja em processamento de dados, seja

em armazenamento de informações, quanto em processamento de imagens. Esta

dependência que os softwares de MEF (Método de Elementos Finitos) têm da

configuração física dos computadores e do alto custo dos computadores retardou

sua utilização mais intensa para segunda metade do século XX.

 Ao longo da segunda metade do século XX os computadores se

desenvolveram bastante e seus preços reduziram, possibilitando que a utilização do

método se tornasse viável com a fundação de empresas especializadas que

desenvolveram softwares de MEF.

Em 1963, a empresa MSC (MacNeal  – Schelender Company) é fundada e

utilizando o software SADSAM (análise estrutural por simulação digital de métodos

analógicos), que foi desenvolvido especificamente para a indústria aeroespacial e

   F  r  e  q  u   ê  n  c   i  a   d  e  p  r  o  c  e

  s  s  a  m  e  n   t  o

 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

em 1965, a MSC foi envolvida fortemente com a NASA (National Aeronautics and

Space Administration)  desenvolvendo o software NASTRAN. A MSC é a

desenvolvedora do software Adams de simulação estática e dinâmica.

Em 1970, é fundada a ANSYS (Analysis Systems Incorporated) paradesenvolvimento de softwares para uso de MEF em análise estrutural, sendo uma

das maiores empresas do ramo.

Fundada em 1975, a Computers and Structures, Inc. (CSI) desenvolveu

diversos softwares para análises estruturais, inclusive o SAP2000 software muito

utilizado na engenharia civil.

Em 1978, a HKS Inc. desenvolve o programa Abaqus para análise estrutural e

em 2005 é adquirida pela Dassault Systemes, empresa desenvolvedora dos

softwares de desenho Catia para aeronáutica e Solid Works para desenhos em

geral.

 Atualmente grande quantidade de empresas desenvolvem softwares que

utilizam o método.

 A análise por elementos finitos que, originalmente foi desenvolvida para

sólidos, atualmente é utilizada também na mecânica dos fluídos, transferência de

calor, magnetismo, acústica, etc.

Existem softwares especializados em um tipo especifico de tarefa ou análise,

e softwares multi-físicos que permitem combinar análises de tipos diferentes, por

exemplo, análise de tensões e de transferência de calor ou análise magnética e de

transferência de calor, entre diversos outros tipos de combinações.

 As principais vantagens do método dos elementos finitos sobre o cálculo pelo

método analítico são as seguintes:

  Componentes com geometria complexa podem ser analisados,

independente de sua complexidade, diferente do que ocorre com o

cálculo analítico que é limitado a resolução apenas de geometrias

simples.

  Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados

formando uma geometria complexa e serem analisados considerando-se

também o comportamento pelo contato entre os componentes.

  Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam

propriedades físicas diferentes.

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Domingos F. O. Azevedo

  Diminuição dos custos associados aos protótipos

  O método pode ser todo formulado matricialmente, facilitando sua

implementação computacional.

  Na maioria dos casos com o auxílio dos softwares de CAE os resultadossão obtidos rapidamente e com boa aproximação do método analítico.

  Podem-se criar vários modelos de análise cada um destes com uma

condição em especial, permitindo assim uma verificação mais ampla das

condições de funcionamento de um componente ou conjunto de

componentes. Facilidade na montagem de vários cenários possíveis.

  Permite a simulação de modelos onde a utilização de protótipos não é

adequada. Ex.: implantes cirúrgicos.

  Podem-se aprimorar as formas geométricas de componentes e assim

reduzir quantidade de material e peso, reduzindo assim, o custo final de

um conjunto sem detrimento do desempenho.

  Em casos mais críticos, quando um componente é submetido á cargas

cíclicas que podem causar sua fadiga, pode-se prever a vida útil pela

quantidade de ciclos calculada pelo software.

  Facilidade de integração com ferramentas de CADD (associatividade,

interoperabilidade e parametrização) e consequentemente melhoria do

desenho.

  Os novos softwares são multi-físicos e permitem realizar análises

acopladas onde um mesmo modelo é submetido a diversas condições em

que estará quando em uso, por exemplo: estrutural, térmicas, acústicas,

dinâmica de fluídos, etc.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

A ANÁLISE ESTRUTURAL 

 A análise estrutural é provavelmente a mais comum das

aplicações do método de elementos finitos. O termo estrutural (ou

estrutura) implica não só estruturas de engenharia civil como pontes

e prédios, mas também naval, aeronáutica, estruturas mecânicas,

cascos de navios, corpos de aeronaves, casas de máquinas, bem

como componentes mecânicos como pistões, peças de máquinas e

ferramentas. Tradução do autor, (7).

Existem vários tipos de análises estruturais, entre estes os mais comuns são:

análise estática, modal, harmônica, dinâmica transiente, etc. O presente trabalho se

restringirá á aplicação do MEF em análise estrutural estática.

 A análise estrutural estática calcula os efeitos de condições de carregamento

estático na estrutura, ignorando efeitos de inércia e amortecimento, tais como

aquelas causadas por cargas que variam em função do tempo. A análise estática

pode, entretanto, incluir cargas de inércia estática, como a aceleração gravitacional

ou a velocidade rotacional.

 A análise estática pode ser usada para determinar os deslocamentos,

tensões, deformações específicas e forças nas estruturas ou componentescausadas por cargas que não induzem significantes efeitos de inércia ou

amortecimento. Assume-se que os carregamentos estáticos e respostas são

aplicados lentamente em relação ao tempo. Os tipos de carregamentos que podem

ser aplicados em análise estática incluem:

  Forças e pressões aplicadas externamente;

  Forças inerciais estáticas (como gravidade ou velocidade rotacional);

  Imposição de deslocamentos diferentes de zero; A análise estática pode ser linear ou não linear. Todos os tipos de não

linearidades são permitidos, por exemplo, grandes deformações, plasticidade,

tensão de rigidez, elementos hiper-elásticos e assim por diante.

 Além dos carregamentos estáticos, ou seja, que não variam com o tempo,

pode-se aplicar cargas estáticas que são repetitivamente retiradas totalmente ou

parcialmente e criam ciclos de tensões ao longo do tempo de maneira pulsante,

variada ou alternada. Sabe-se que tais variações cíclicas de tensões causam fadiga

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Domingos F. O. Azevedo

nos materiais e falhas catastróficas, mesmo quando as tensões são bem menores

que os limites para condições puramente estáticas.

O método de elementos finitos

Os programas de análises se utilizam das informações existentes nos

arquivos dos desenhos feitos em programas de auxilio ao desenho com o

computador (CAD) para definir os domínios da geometria, entre outras coisas, mas

principalmente, simular a utilização peças ou conjuntos nas condições de utilização.

 Alguns programas como o Ansys também permitem que o desenho seja feito no

próprio programa.

Esta geometria da peça, que é originalmente contínua, é subdividida pelo

programa de análise, em pequenos elementos, em uma quantidade finita, mantendo

estes elementos interligados por nós, formando aquilo que denominamos malha,

este processo chama-se Discretização. E é desta divisão da geometria em

elementos que surgiu o termo “análise pelo método de elementos finitos” , pois é

diferente do método analítico que utiliza infinitas partes.

Na análise estrutural com MEF (Método de Elementos Finitos) cada um dos

elementos é interpretado como uma mola que possui rigidez e tamanho

predeterminado. Vide figura a seguir.

Figura 4: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Portanto:

= (.   ) . ∆ é = .  

Figura 5: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e

uma mola carregada axialmente.

Cada um dos elementos é analisado como se fosse uma mola e contribui para

a formação das matrizes nos termos de carregamento, deslocamento e rigidez.

Sendo que a rigidez depende das propriedades do material e geometria da peça.

Vide figura abaixo.

Figura 6: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola.

O conjunto dos elementos através dos nós comuns a eles formam a matriz

global, com dois elementos, os nós de cada elemento e um grau de liberdade. Vide

figura a seguir.

Figura 7: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forças

diferentes.

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Domingos F. O. Azevedo

 As condições de contorno globais (carga e apoios) são aplicadas aos nós.

Figura 8: Equação matricial do sistema de dois elementos em série.

 Após discretizar a geometria, o programa poderá então, durante a análise

montar a equação matricial com os vetores e matriz de rigidez para calcular o

deslocamento de cada um dos nós e as tensões naqueles pontos. Quando um nó deelemento tiver mais de um grau de liberdade torna-se necessário o cálculo para

cada grau de liberdade. Vide o trabalho “Cálculo de matrizes para elementos finitos”. 

 A discretização pode ser feita pelo Ansys Workbench ou por outros softwares

específicos para isto, como por exemplo, o Hipermesh ou Patran.

 A forma dos elementos dependerá da geometria e das configurações

estabelecidas pelo usuário no software.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

ETAPAS DO MÉTODO

 A análise pelo método de elementos finitos se divide em três etapas distintas

são elas: o pré-processamento, processamento (ou análise propriamente) e pós-

processamento.

No pré-processamento se deve definir: a geometria, tipo de análise, malha,

propriedades dos materiais e condições de contorno.

No processamento (ou análise) se deve definir (configurar) o tipo de análise

desejada (utilizando equações lineares ou não lineares, e outras configurações) para

obter os deslocamentos nodais.

No pós-processamento se podem obter os resultados tais como, tensões,

fluxo de calor, convergência, fatores de segurança, etc.

Pré-pro cess ament o

Denomina-se pré-processamento todas as definições estabelecidas antes da

simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a

análise.

Na análise estrutural com MEF, o pré-processamento inclui a definição da

geometria das peças, os materiais, a malha e as condições de contorno (principais e

naturais).

A geometria e a Malha dos componentes

Dependendo software utilizado para análise pode-se ter objetos

unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Na grande maioria dos

softwares mais recentes trabalham-se objetos de superfície que são bidimensionais

ou sólidos, que são objetos tridimensionais.

 Aos objetos unidimensionais se permite um grau de liberdade ebidimensionais se permitem três graus de liberdade de movimentação para cada nó

de cada elemento, enquanto que objetos tridimensionais até seis graus. Elemento é

a menor parte da geometria que dividida compõe a malha e nó é aquele que une

cada elemento e pode também, eventualmente estar sobre este.

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Figura 9: Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um

destes.

Figura 10: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um

destes.

Figura 11: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um

destes.

 A formação da malha se denomina discretização e na análise estrutural

compreende a subdivisão dos objetos sejam peças ou conjuntos de peças em

pequenas partes denominados elementos e dos respectivos nós interligando-os.

 Após a discretização tornam-se conhecidas as quantidades e tipos de elementos e

nós.

 A discretização com a definição de forma, tamanho, posição e quantidade deelementos pode ser determinada pelo usuário do software, executada por um

software específico para esta função ou pelo próprio software que realizará a

análise.

Os nós estarão sempre localizados nas extremidades das arestas e

eventualmente sobre as arestas ou faces do elemento, dependendo do seu grau

polinomial.

Objeto bidimensional

ElementoObjeto unidimensional

ElementoObjeto tridimensional

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 12:  Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionais

respectivamente.

Elemento que possua apenas nós em suas extremidades, delimitando o próprio

elemento, é de primeira ordem. Vide exemplos na figura anterior.

Figura 13:  Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais,

respectivamente. 

Elemento que possua um nó em cada uma de suas arestas é de segunda

ordem. O grau polinomial é determinado pela quantidade de nós do elemento,conforme mostrado na figura a seguir.

Figura 14: Grau polinomial dos elementos. 

Os nós de cada elemento se conectarão aos nós do elemento adjacente ou

delimitarão o próprio objeto.

Objetos que possuam formas curvas complexas serão mais bem

representados com elementos de ordem superior.

Triângulode Pascal 

GrauPolinomial, p 

Número deTermos, n 

Elemento triangular (Númerode nós = Número de termos) 

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Domingos F. O. Azevedo

 As formas e tamanhos de cada elemento podem ser iguais ou diferentes,

dependendo da geometria do modelo. As formas mais comuns de elementos são

barras para unidimensionais, triangular e quadrilateral para bidimensionais e para os

elementos tridimensionais as formas; piramidal, tetraédrica e hexaédrica.

Figura 15: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. 

Na figura anterior pode-se ver à esquerda a malha em uma peça formada por

605 elementos e 1 337 nós, e à direita na figura pode-se ver a malha em um

conjunto de peças formada por 10 094 elementos e 17 529 nós. Em ambos os casos

os elementos são tetraédricos.

Os cálculos estruturais podem ser feitos por métodos numéricos, como é o

caso do método dos elementos finitos ou por métodos analíticos. Sabe-se que com o

método analítico se obtém resultados exatos de tensão ou deformação, por

exemplo, mas é inviável quando se tem geometrias complexas, interação de

materiais diferentes, etc., pois o seu cálculo é demais complexo e demorado quando

é possível executá-lo.

Os cálculos feitos com o método dos elementos finitos serão realizados pelo

software para cada nó do modelo, portanto, quanto maior a quantidade de nós,

maior a quantidade de cálculos a serem feitos, ou seja, maior quantidade de

processamentos a serem feitos pelo computador e consequentemente, maior tempo

para que software apresente os resultados da análise.

Então, é razoável pensar que quanto menor a quantidade de nós no modelo

melhor, pois o tempo de espera do usuário para que se tenham os resultados será

menor. Entretanto, quando há grande quantidade de nós a aproximação entre

resultados apresentados dos valores obtidos pelo método analítico será maior. Vide

figura a seguir.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Gráfico de Convergência

0

50

100

150

200

250

300

350

   0

   1   0   0   0

   2   0   0   0

   3   0   0   0

   4   0   0   0

   5   0   0   0

   6   0   0   0

   7   0   0   0

   8   0   0   0

   9   0   0   0

   1   0   0   0   0

   1   1   0   0   0

   1   2   0   0   0

   1   3   0   0   0

   1   4   0   0   0

   1   5   0   0   0

Número de Nós

   T  e  n  s   ã  o   (   M   P  a   )

MEF

Exata

Figura 16: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós (modificado).

Fonte: Alves, 2003 (8).

Tendo-se em conta ambos os aspectos deve-se ponderar sobre as

características especificas de cada modelo, antes de decidir qual a melhor estratégia

de simulação a ser adotada.

Modelos com elementos maiores diminuem a quantidade total de nós e

também diminuem a exatidão, se nas regiões críticas do modelo, onde se temvalores extremos de tensão, houver pouca quantidade de nós.

Os resultados obtidos com MEF podem se aproximar bastante do resultado

analítico e exato. Mas o próprio resultado analítico, assim como, com o MEF pode

não ser igual ao que pode ocorrer na realidade, pois pode haver diferenças nas

propriedades do material, geometria e carregamentos.

Por exemplo, as propriedades do material podem não ser exatamente aquelas

que a peça possui. Os materiais, em geral, não são homogêneos como se supõenos cálculos analíticos ou com o MEF e, portanto, suas propriedades variam

internamente. Isto ocorre porque os processos de fabricação alteram estas

propriedades, principalmente processos, tais como: fundição, forjamento,

estampagem, tratamentos térmicos, jateamento, etc. Podem melhorar, piorar ou

simplesmente, variar as propriedades previstas.

 A geometria real pode apresentar imperfeições devidas também a processos

de fabricação, que podem afetar a distribuição de tensão internamente na peça ou

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Domingos F. O. Azevedo

em sua superfície. Processos de usinagem podem, eventualmente, deixar erros de

forma ou marcas que geram concentração de tensões, processos de revestimento

podem diminuir a resistência á fadiga da peça, os processos de fundição, forjamento

e laminação, entre outros, podem produzir superfícies relativamente diferentesdaquelas previstas no projeto.

 A verdadeira intensidade, orientação e posição de um carregamento pode ser

diferente daquelas aplicadas na análise ou ter variações ao longo do tempo que não

foram previstas no projeto e resultar em diferenças entre o que realmente ocorre e o

comportamento obtido na simulação.

Preparação da geometria

Uma maneira de reduzir a quantidade de nós da malha e consequentemente

o tempo necessário de processamento é a preparação do modelo para análise. A

esta preparação do modelo que incluem o seu exame crítico do componente ou

conjunto.

Em um modelo de peça, avaliam - se as características da peça, a seguir é

possível remover toda característica de pouca influência na análise, se estiver

posicionada distante dos locais de tensão extrema, e assim reduzir o tempo de

processamento na análise, sem que os resultados sejam comprometidos.

O mesmo se aplica em modelos de conjunto de peças montadas para análise,

avaliam - se os tipos de componentes e o local onde estarão colocados. Se os

componentes estiverem posicionados distantes dos locais de tensão extrema,

provavelmente eles podem ser suprimidos da análise, sem que os resultados sejam

afetados significativamente.

Os Materiais dos componentes As propriedades do material definem as características estruturais de cada

componente para uma simulação. E cada simulação pode ter um conjunto diferente

de materiais para qualquer componente.

 Atualmente, os softwares oferecem uma grande quantidade de opções de

materiais em suas bibliotecas, além de permitir que sejam acrescentados novos

materiais ou alterem suas propriedades.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

 As propriedades mais importantes na análise estrutural são o módulo de

Young (módulo de elasticidade), o coeficiente de Poisson e os limites elásticos e de

resistência do material.

 A definição dos materiais das peças é importante para a análise porque cadamaterial e tipo de material terão suas propriedades mecânicas características.

 As características geométricas de cada componente e sua função mecânica

no conjunto á que pertence geralmente, determinam as propriedades mecânicas

necessárias e consequentemente, o tipo de material, os processos de fabricação e

os tratamentos térmicos necessários para obtê-lo.

Para todos os casos a maioria dos softwares pressupõe que nenhuma das

propriedades varia com a temperatura, com tempo ou com o volume do

componente.

Materiais frágeis como o concreto, vidro, ferro fundido, por exemplo,

necessitarão de soluções adequadas a este tipo de material. Que considere a o fato

de que em sua maioria estes materiais possuem caractaristicas não uniformes e,

portanto, deve-se utilizar a teoria de máximo cisalhamento, Coulomb-Mohr ou de

Mohr modificada, para obter resultados que assegurem o desempenho dos

componentes sem falha quando submetidos a tensões e mantendo o menor volume

possível de material e outros aspectos econômicos. Vide figuras a seguir.

Figura 17: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários

critérios de falha.

Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (9).

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Materiais do tipo dúctil terão comportamento uniforme, ou seja, o limite de

escoamento tanto na tração, quanto na compressão será igual. Desta maneira,

quando submetidos a tensões, as soluções mais adequadas serão aquelas queutilizem a teoria da Energia de Distorção de von Mises e de máximo cisalhamento.

Vide figura a seguir.

Figura 18: Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. 

Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (9).

Coeficientes de segurança e normas de projeto (9)

Segundo Norton (2004), é sempre necessário calcular um ou mais

coeficientes de segurança para estimar a probabilidade de falha. Pode haver normasde projetos, de legislatura ou aceitos de forma geral, que também devem ser

adotados.

 Adotam-se os coeficientes ou fatores de segurança por vários motivos, entre

eles, têm-se diferenças entre as propriedades dos materiais previstos em projeto e

aqueles realmente utilizados, diferenças entre as condições ambientais em que os

materiais foram testados e aqueles em que serão utilizados e modelos geométricos,

de forças e tensões das análises e aqueles realmente utilizados com possíveis erros

Elipse de energiade distorção

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

de forma, rugosidade e variações devidos aos processos de fabricação, que também

podem afetar as propriedades dos materiais. Outras causas imprevistas de uso da

peça ou anormalidades podem ocorrer e levar a peça a falhar em cumprir sua

função, por exemplo, possíveis sobrecargas devido ao mau uso ou variações detemperatura, ventos e outras provocadas pela natureza além do previsto no projeto.

Com estas diversas diferenças entre o que se prevê no projeto e aquilo que

efetivamente estará ocorrendo no uso da peça, aumentam as possibilidades de

falha. E como meio de prevenção á falha, adotam-se os coeficientes (ou fatores) de

segurança.

Os coeficientes (ou fatores) de segurança são a razão entre a tensão limite do

material e a tensão atuante, ou razão entre o esforço crítico e o esforço aplicado, ou

entre o esforço para quebra da peça e o esforço aplicado, etc. Um coeficiente (ou

fator) de segurança é sempre adimensional.

Os coeficientes (ou fatores) de segurança representam uma medida razoável

da incerteza no projeto.

Equipamentos, máquinas e estruturas que se ao falharem possam causar

grandes perdas materiais ou colocar em risco a integridade de pessoas, geralmente,

recebem coeficientes (ou fatores) de segurança mais elevados.

 A Tabela 1 mostra um conjunto de fatores para materiais dúcteis

que podem ser escolhidos em cada uma das três categorias listadas com

base no conhecimento ou julgamento do projetista sobre a qualidade das

informações utilizadas. O coeficiente de segurança é tomado deve ser o

maior dos três fatores escolhidos.

ú  = 1;2;3 Materiais frágeis são projetados pelo limite de ruptura, de modo

que a falha significa ruptura. Os materiais dúcteis sob carregamento

estático são projetados pelo limite de escoamento, e espera-se que deêm

algum sinal visível de falha antes da ruptura, a menos que trincas

indiquem a possibilidade de uma ruptura pela mecânica da fratura. Por

essas razões, o coeficiente de segurança para materiais frágeis é

geralmente duas vezes o coeficiente que seria usado para materiais

dúcteis (9)

á  = 2 . 1;2;3 

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Tabela 1: Fatores para determinar um coeficiente de segurança. (9)

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

De posse do coeficiente (fator) de segurança pode-se calcular a tensão

admissível. O valor adotado de coeficiente ou fator de segurança N dúctil ou frágil   torna-

se o fator de segurança do projeto, fs.

 Após realizada a análise no software comparam-se os fatores de segurança

da análise e do projeto, se o fator da análise for maior que o fator do projeto significa

que as tensões na peça serão menores que as tensões admissíveis e portanto, o

projeto estará aprovado quanto a este aspecto analisado. Entretanto, se o fator da

análise for menor que o do projeto, deve ser reprovado.

Na reprovação do projeto deve realizar uma análise crítica das variáveis que

influenciam nos resultados, tais como, materiais, geometria, apoios, carregamentos,

processos de fabricação, etc. Para escolher as alterações necessárias que levem á

aprovação do projeto adequadamente.

í =  

  tensões normais de materiais dúcteis 

í =   0,5 

  tensões cisalhantes de materiais dúcteis 

í =  ;

  tensões de materiais frágeis 

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Domingos F. O. Azevedo

ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH 

Para se utilizar das ferramentas para análise existentes no ambiente Static

Structural do Ansys é imprescindível que se tenha um arquivo de desenho de

computador pronto, que pode ser feito no próprio Ansys ou feito em qualquer um dos

programas que o Ansys consiga obter informações do arquivo.

Programas asso c iativos

Os programas podem ser associativos ou não associativos com o Ansys. Os

programas associativos, ou seja, aqueles em que é possível conexão bidirecional,

necessitam estar instalados previamente no mesmo computador que o Ansys.

Para que os programas de CADD associativos ofereçam os recursosdesejados estes requerem que um plug-in para o programa de desenho seja

instalado com o Ansys. As interfaces de geometria associativa permitem que você

faça alterações paramétricas em um sistema CAD ou conduzir essas mudanças de

dentro ANSYS Workbench e quando a geometria atribuída no escopo é atualizada,

ela persistirá se a topologia está presente no modelo atualizado. O Gerenciador de

Seleções Nomeadas, disponíveis na maioria dos sistemas integrados CAD, fornece

um meio para criar seleções personalizadas dentro dos sistemas CAD para uso em

modelagem, discretização, e análise.

CATIA V5 Associative Geometry Interface (*.CATPart, *.CATProduct);

Creo Elements/Direct Modeling (*.pkg, *.bdl, *.ses, *.sda, *.sdp, *.sdac,

*.sdpc);

Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Associative Geometry Interface

(*.prt, *.asm);

 Autodesk Inventor Associative Geometry Interface (*.ipt, *.iam);

NX Associative Geometry Interface (*.prt);

Solid Edge (*.par, *.asm, *.psm, *.pwd);

SolidWorks Associative Geometry Interface (*.sldprt, *.sldasm) e

Design Modeler (ANSYS) (*.agdb).

 A vantagem de utilização de programas associativos é que os programas se

comunicam entre si podendo trocar informações para sua atualização, ou seja, além

de entender as mudanças de geometria da peça, o Ansys também pode importar

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

outras informações, tais como material, por exemplo, ou enviar informações para a

melhoria da peça alterando forma, material, etc.

Em programas de desenhos associativos pode-se trabalhar com Ansys

simultaneamente ou até iniciar o Ansys Workbench através do programa dedesenho. Vide exemplo na figura a seguir.

Figura 19: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor.

Prog ramas Não-A sso ciat ivo s:

O Ansys poderá “ler ”  diversos outros arquivos de desenho, mas com

limitações. Estes arquivos são de programas não associativos e não necessitam

estar instalados no computador.

 ACIS (*.sat, *.sab);

 Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam); ANSYS BladeGen (.bgd);

CATIA V4 Reader (*.model, *.exp, *.session, *.dlv);

CATIA V5 Reader (*.CATPart, *.CATProduct);

CATIA V6 Reader (*.3dxml);

Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Reader (*.prt, *.asm);

GAMBIT (*.dbs);

IGES (*.igs, *.iges);

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Domingos F. O. Azevedo

JT Reader (*.jt);

Monte Carlo N-Particle (*.mcnp);

NX Reader (*.prt);

Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin);SolidWorks Reader (*.sldprt, *.sldasm);

STEP (*.stp, *.step)Parasolid (14.1);

 ACIS (*.sat, *.sab);

 Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam) e

IGES r 4.0, 5.2, 5.3.

 A grande maioria de programas de desenho não associativos requer que se

especifique a unidade de comprimento utilizada no desenho.

Desenhos feitos no próprio Ansys através do Design Modeler, ou seja,

naturais do Ansys possuem a vantagem de serem mais bem compreendidos no

momento da análise e facilmente alterados, embora desenhos complexos sejam

mais difíceis de serem desenhados no Design Modeler, que em softwares

especializados em desenho, pois o processo é mais burocrático.

O Design Modeler também pode ser utilizado para simplificar a geometria ou

converter o arquivo nativo em arquivo do Design Modeler (*.agdb).

Outra funcionalidade que eventualmente pode ser interessante Design

Modeler é a possibilidade de criar geometrias simples rapidamente sem necessidade

de qualquer outro programa CADD.

 Alguns arquivos de programas, Não associativos, não podem ser utilizados

diretamente no Ansys para análises, necessitando serem abertos e salvos como

arquivos do Design Modeler (*.agdb).

Export ação de Geometr iasCom o Design Modeler é possível exportar arquivos para os seguintes tipos:

Design Modeler (*.agdb);

IGES (*.igs, *.iges);

 ANSYS MAPDL (*.anf);

Monte Carlo N-Particle (*.mcnp);

Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin) e

STEP (*.stp, *.step).

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

INICIANDO O ANSYS WORKBENCH 

Nas versões recentes são mais de 20 possibilidades de simulação, enquanto

que nas versões mais antigas como a V8 existiam apenas análise térmica e

estrutural estática.

 Ao iniciar o Ansys Workbench abre-se a interface do projeto e uma janela

orientando como iniciar um novo projeto nesta versão ou acessar os tutoriais, vide

figura a seguir.

Figura 20: Janela de boas vindas do Ansys Workbench.

O texto da janela diz o seguinte:

1. Selecione o sistema de análise desejado a partir da Toolbox (á esquerda),

arraste-o para o Project Schematic (á direita) e solte dentro do retânguloque aparecerá destacado.

2. Com o botão direito do mouse na célula de geometria para criar uma novageometria ou importação geometria existente.

3. Continue a trabalhar através do sistema a partir de cima para baixo. Como botão direito do mouse e selecione Editar em uma célula para iniciar aaplicação adequada e definir os detalhes para análise da peça.

Quando você completar cada tarefa, uma marca de seleção verde é

exibida na célula, o que indica que você pode avançar para a próxima célula.

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O ANSYS Workbench transfere automaticamente os dados entre as células.

Quando você selecionar Salvar (a partir da janela do ANSYS Workbench ou

em um aplicativo), todo o projeto é salvo.

Você pode conectar os sistemas para criar projetos mais complexos.Para mais informações, consulte Trabalhando em ANSYS Workbench.

Nota: Para iniciar um tipo de análise pode-se dar duplo clique sobre

aquele selecionado em vez de arrastá-lo para o retângulo.

Exemplo com análise estrutural (Static Structural):

Seleciona-se Static Structural e arrasta-se para o retângulo ou dá-se

duplo clique sobre Static Structural.

Figura 21: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH

O Ansys Workbench possui uma interface de gerenciamento que permite

organizar as análises de um determinado projeto. Iniciar uma análise e criar análises

acopladas ou não. A interface inicial do Ansys Workbench na versão V15 está

conforme mostrado na figura a seguir.

Figura 22: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador).

 A partir desta interface podem-se definir as análises de um determinado

projeto arrastando-se os sistemas de análises desejados do Toolbox para a área do

projeto (Project Schematic) acoplando-as ou não. Na figura anterior, tem-se o

acoplamento de duas análises estáticas (Static Structural) as linhas interligando as

duas tabelas indicam o acoplamento, mas poderiam ser acopladas de tipos

diferentes.

 Área do projeto

 Área de mensagens

 Área deFerramentas

 Área dos menus

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Estão disponíveis análises de tipos diferentes prontas para os casos mais

comuns na Toolbox em Analysis Systems, tais como, Explicit Dynamics (Dinâmica

explícita), Fluid Flow (Fluxo de fluidos), Modal, Static Structural (Estrutural estática),

Steady-State Thermal (Estado de equilíbrio térmico) e muitas outras. Vide figura aseguir.

Figura 23: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador).

Sistemas de Análises – são sistemas de análises

prontas para os casosmais comuns

SistemasPersonalizados – sãosistemas que podemser configurados da

maneira que o analista

preferir

Componentes deSistemas – são

partes desistemas que

podem ser usadosseparadamente

Exploração deProjeto – são

ferramentas paramelhoria do projetoe compreender as

respostasparamétricas

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Do Toolbox pode-se também utilizar componentes isolados a partir de

Component Systems para um caso em especial, a partir de Custom Systems pode-

se criar sistemas personalizados para a automatização de análises frequentemente

necessárias ou a partir de Design Exploration realizar a melhoria de projetos ecompreender como as alterações de parâmetros podem afetar um projeto.

Quando um novo projeto é iniciado com uma análise a partir do Toolbox ele

aparecerá conforme mostrado na Figura 21. 

 A análise escolhida aparecerá como uma tabela com células das principais

etapas daquela análise, conforme mostrado na figura anterior.

Cada uma das células tem seu nome de identificação, por exemplo,

Geometry, que se refere ao arquivo desenho ou Setup, que se refere á preparação.

E também um símbolo que mostra o estado daquela etapa, se concluída,

necessitando atualização, etc. Vide Tabela 2. 

Tabela 2: Tipos de estados das células e significado

Símbolo Significado

 Atualizado.

Revisão requerida. Dados importantes foram alterados.

 Atualização requerida. Dados locais foram alterados.

Etapa á cumprir. Dados locais não existem.

 Atenção requerida.

Resolvendo

 Atualização Falhou

 Atualização interrompida.

 Alterações pendentes. (Foi atualizado, mas dados importantes foram alterados).

 Após acessar o ambiente de análise do Static Structural do Ansys podem-se

iniciar as definições necessárias para a simulação da peça ou conjunto de peças,

outra opção para iniciar o Ansys automaticamente com os programas associativos

citados é através do próprio programa de desenho e ir direto para o ambiente de

análise.

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Na figura abaixo, são mostradas no painel da árvore (Outline) as definições

relativas á análise do projeto da peça anterior, note-se que o processamento não é

visível em Outline, pois esta etapa é um procedimento interno do software no cálculo

das soluções requisitadas pelo usuário.

Figura 24: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys.

Nas figuras a seguir, se tem á esquerda as condições de contorno de uma

peça com apoios e carga aplicada nos furos e a direita a mesma peça com a malha

discretizada automaticamente pelo programa ANSYS.

Pré-Processamento

(Pós-processamento)

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 25: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e

discretizada á direita.

Nas figuras abaixo, se tem um exemplo de resultados da análise estrutural,

onde á esquerda é mostrada a peça colorida, representando a variação de tensão

nesta, tendo ao lado na legenda, uma barra colorida mostrando a correspondência

entre as cores e a variação de tensão na peça.

 Á direita é mostrada a mesma peça e a deformação sofrida em decorrência

das condições de contorno e da elasticidade do material da peça.

Figura 26: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça.

 Após deve-se selecionar ou desenhar a geometria (peça ou conjunto),

neste exemplo será utilizado uma geometria pronta (peça). Para isto, clica-se

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como botão direito do mouse sobre geometria e seleciona-se “Import

Geometry” > Browse... Vide figura a seguir. 

Figura 27: Importando uma geometria para a análise.

Localiza-se o arquivo da peça ou conjunto a ser utilizado na simulação

e clica-se em abrir, conforme mostrado na figura a seguir.

Figura 28: Localizando o arquivo da geometria.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

O ambiente de simulação pode ser iniciado clicando-se sobre “Model,

Setup, Solution ou Results” com o botão direito do mouse na opção “Edit”.

Vide figura a seguir.

Figura 29: Iniciando a interface de análise.

O ambiente de simulação estrutural é iniciado e a peça ou conjunto é

mostrado na janela gráfica. Vide figura a seguir.

Figura 30: Interface para a análise estrutural.

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Como se podem perceber na figura anterior, várias novas ferramentas

estão disponíveis nesta versão. Resume-se a seguir algumas informações

importantes para melhor compreensão desta interface.

  As definições das condições de contorno (cargas, restrições, etc.) sãorealizadas a partir de “Static Structural (A5)’ em “Outline” a partir das

ferramentas da barra de contexto e da área de detalhes.  Também em “Static Structural (A5)”  foi acrescentado “Analysis

Settings” que permite ao usuário configurar a análise a partir da área

de detalhes.   As definições de soluções devem ser inseridas a partir de “Solution

(A6)” em “Outline” uma á uma a partir das opções da barra decontexto.

  Também em “Solution (A6)” foi acrescentado “Solution Information”

que resume as informações relacionadas as soluções, tais como,utilização de hardware, configurações que foram utilizadas para asolução.

  Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar,deve-se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janelainicial que continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit”. Mais

detalhes sobre este procedimento estão descritos adiante.

ATRIBUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO: A atribuição das condições de contorno (Inerciais, Cargas, Restrições,

etc.) se faz a partir dos menus da barra de contexto. Ao aplicar as condições

o programa mostra na peça o local de aplicação e atribui um rótulo alfabético.

 Ao selecionar Static Structural serão mostradas todas as condições existentes

na peça e aparecerá uma legenda alfabética com a identificação de cada

uma. Vide figura a seguir.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 31: Atribuição das condições de contorno.

COMO ALTERAR O MATERIAL DAS PEÇAS

 Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural

(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar, deve-

se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janela inicial que

continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit” com o botão direito. Ao

realizar este procedimento aparecem as várias janelas como mostradas na

figura a seguir.

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Figura 32: Acessando a biblioteca de materiais.

Clicando com o botão direito sobre o campo mostrado na figura anterior

aparece a opção “Engineering Data Sources” (Fonte de Dados de

Engenharia) que é a biblioteca de materiais disponíveis no programa nesta

versão.

Nota: Podem-se acrescentar novos materiais também á esta biblioteca,

conhecendo-se as propriedades destes.

 A janela de projeto estará dividida em várias áreas, cada uma delas

tem uma função ou informação, são elas: Barra de Menus (Menu bar), Barra

de Ferramentas (ToolBar), Caixa de Ferramentas (ToolBox), Painel de Fonte

de Dados de Engenharia (Engineering Data Sources), Painel de Destaques

(Outline Pane), Painel de Propriedades (Properties Pane), Painel Tabela da

propriedade (Table Pane) e Painel Gráfico da propriedade (Chart Pane). Vide

figura a seguir.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 33: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data).

 Ao selecionar no Painel de Fonte de Dados de Engenharia

(Engineering Data Sources) o tipo de material segundo suas características,

por exemplo, Material de uso geral (General Materials), no Painel de

propriedades serão listados os materiais do tipo. Vide figura a seguir.

Figura 34: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data).

Lista de Tipos de materiaisconforme características

Lista de materiaisdo tipo selecionado

Tabela dapropriedade

Propriedadesdo material

Gráfico daPropriedade

Caixa deFerramentas

Barra de menus Barra de Ferramentas

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Domingos F. O. Azevedo

 Ao selecionar um material as propriedades deste serão mostradas logo

abaixo. Vide figura a seguir.

Figura 35: Área de propriedades do material (Engineering Data).

 Após selecionar o material clicando na coluna B ou C do material. Vide

figura a seguir. Deverá aparecer uma imagem de livro nesta coluna. E depois

se clica em “Return to Project” versão 14 ou fechar Engineering Data Sources

ou Engineering Data (versão 15).

Figura 36: Seleção do material e retorno ao projeto.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Na janela da análise irá aparecer o novo material á ser atribuído á

peça. Vide figura a seguir. É necessário clicar no nome da peça ver os

detalhes da peça abaixo e para atribuir o novo material.

Figura 37: Atribuição do material na interface de simulação.

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SimulationWizard

Painel deDetalhesda Árvore

Painelda

 Árvore

Menus e Barras de Ferramentas

Janela Gráfica

 Abas de Opções do DocumentoBarra deStatus

Interface do ambiente de análise

Na interface do ambiente do Static Structural existem regiões distintas,

conforme mostrado na figura a seguir, nessas regiões se tem opções diferentes para

executar procedimentos específicos.

Os Menus e Barras de Ferramentas oferecem acesso a recursos de

configuração do programa, visualização do modelo, seleção de entidades gráficas,

seleção de peças por nome e atualização do modelo.

Figura 38: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical.

No Painel da Árvore (Outline) são mostrados todos os modelos de simulação

existentes e nestes modelos as suas peças, também são mostradas suas definições

de pré e pós processamento, ou seja, malha, materiais, áreas de contato entre aspeças, condições de contorno e soluções desejadas.

No Painel de Detalhes da Árvore são mostrados todos os detalhes do item

selecionado no Painel da Árvore, possibilitando alteração ou definição daquele item.

Na Janela Gráfica, podem ser mostradas: a geometria, as condições de

contorno, os resultados da simulação, além de prévias de impressão e relatório da

simulação.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Na janela Mechanical Application Wizard se tem opções de orientação para

montagem da simulação. Esta janela pode ou não ser mostrada conforme

especificação do usuário.

Nas Abas do Documento se pode alternar a janela gráfica entre geometria,prévias de impressão e relatório da simulação.

Na Barra de Status são mostradas as configurações de unidade de medidas,

além de mostrar as medidas de uma determinada entidade quando selecionada, por

exemplo, comprimento, área, volume. 

Detalhamento das Regiões da Interface

Menus e Barras de FerramentasNa região superior de interface do Static Structural detalhadamente têm-se os

menus e barras de ferramentas. Conforme mostrado na figura abaixo.

Figura 39: Barras de menus e de ferramentas.

Na figura abaixo aparece a Barra de Ferramentas Padrão detalhada.

Figura 40: Barra de ferramentas padrão detalhada.

Os ícones mostrados na Barra Padrão oferecem as seguintes opções:

Simulation Wizard Criar Plano de Seção

Comentário

Planilha

Gerador Mostrar ErrosResolver

Figura

Rótulo 

Gráfico / Tabela 

Inform. Seleção 

Barra de Menus Principal

Barra de ferramentasde Contexto

Barra de ferramentas Padrão

Barra de ferramentasGráficas

Barra de ferramentasGráficas de contorno 

Barra de ferramentascom Seleção de Grupo

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Clicando em Mechanical App l icat ion Wizard habilita ou não a janela de

auxilio á simulação.

O ícone Gerado r de Objetos  permite criar temporariamente objetos simples

em análise de conjuntos.O ícone Comen tário , quando clicado, faz abrir uma janela para se inserir um

comentário á uma peça ou qualquer outro item selecionado no Painel da Árvore, que

aparecerá quando selecionado e também no Relatório da Simulação.

Com o ícone In fo rmação de Seleção   pode-se visualizar informações

principais do o objeto selecionado.

Clicando no ícone Cr ia r p lano de seção   podem-se seccionar objetos e

visualizá-los internamente, inclusive com resultados.

O ícone Gráfic o / Tabe la  cria um gráfico ou tabela do item selecionado.

O ícone Resolver  inicia imediatamente a resolução da simulação predefinida.

Clicando em Figura   o programa insere no Painel da Árvore uma imagem

capturada do item ativo na Árvore possibilitando também a sua visualização no

Relatório de Simulação ou captura a imagem ativa da Janela Gráfica permitindo

salvamento em arquivo para utilização em outros programas, por exemplo, Paint,

Word, etc.

Com ícone Rótulo   habilitado pode-se anexar uma informação em um local

específico da geometria.

O ícone Mostrar Erros   habilita a janela de mensagens e mostra lista com

erros encontrados, que podem ser erros geométricos, de geração da malha ou de

análise.

 A Plani lha  apresenta-lhe informações sobre objetos na árvore em forma de

tabelas, gráficos e texto, complementando, assim, a ver os detalhes.

 A barra de ferramentas para Seleção de Grupos, mostrada na figura a seguir,

permite especificar as peças, faces ou arestas para formação de um grupo, nomear

este grupo, habilitar ou suprimir, controlar a visualização de peças do grupo.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Direção

Rótulo

Box / Simples

Filtro de Seleção

 Ajuste

Manipulação

 Aramado

Olhar Para Janelas

 Adjacente

Criar um grupo Selecionar itens do grupo Suprimir ou Habilitar grupo

Nome do Grupo, alternar entre os grupos Controle de Visibilidade de itens

Seleção de tipoSeleção Quantidade e

unidade BaseConversão da quantidade e

Seleção de unidade

Figura 41: Barra de seleção de grupos detalhada.

Para criação de um grupo de peças, por exemplo, é necessário primeiro

selecionar as peças e depois clicar no ícone Criar um Grupo. Obs. Será necessário

nomear este grupo.

Com a Barra de cálculo para Conversão de unidades é possível convertervalores de uma unidade de medida para outra unidade equivalente. Vide figura

abaixo.

Figura 42: Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada.

Na figura abaixo aparece o detalhamento da Barra de Ferramentas Gráficas.

Figura 43: Barra de ferramentas gráficas, detalhada.

O ícone Adjacente , que aparece inativo na figura anterior, permite

acrescentar entidades adjacentes á uma entidade selecionada da peça ou a própria

peça.

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O ícone Direção  não executa uma atividade especifica se clicado, ele apenas

mostra se esta ativa ou não a seleção de uma entidade Face ou aresta de uma peça

para a definição de direção e sentido.

O ícone Box / Simples  permite alternar entre os dois métodos de seleção, ouseja, selecionar uma entidade simples clicando sobre elas ou todas as entidades

dentro de uma caixa.

O ícone Ajus te , quando clicado, coloca todas as peças existentes e ativas do

modelo visíveis e ajustadas na Janela Gráfica.

O ícone Aramado , quando clicado, muda o tipo de Janela Gráfica mostrando

apenas as arestas das peças do modelo.

Quando clicado o íconeRótulo 

, permite que os rótulos que aparecem

indicando as condições de contorno, por exemplo, possam ser re-posicionados,

arrastando-os para um outro local da peça.

Os ícones do Fi l t ro de Seleção   preestabelecem o tipo de entidades que

serão selecionadas para definir contato, forças, apoios, etc.

Os ícones de manipulação possibilitam selecionar o tipo de movimentação

visual das peças na Janela Gráfica, posicionado, rotacionando, etc.

O ícone Olhar Para , permite a visualização de uma face que já estiver

selecionada, centralizada e á frente na Janela Gráfica.

O ícone Janelas  permite a organização e controle da quantidade de Janelas

Gráficas ativas.

 A barra de ferramentas de Contexto tem seu conteúdo alterado sempre que

um item diferente da Árvore é selecionado, disponibilizando as ferramentas

relacionadas a este item. Vide figura abaixo.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 44: Atualização da Barra de contexto.

Painel da Árvore

No Painel da Árvore existem várias pastas cada uma contendo as definições

relativas àquele tópico. Estas pastas estão contidas na pasta Project e referem-seao projeto ativo. Na pasta Project está a pasta, Model, dentro da pasta Model

encontra-se a pasta Static Structural e dentro desta, a pasta Solution.

 A Barra de Ferramentas de Contexto éatualizada dependendo do item selecionado

no Painel da Árvore (Outline)

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Figura 45: Painel da árvore detalhada.

Cada uma das pastas é dependente das definições contidas nelas.

Na pasta Model (Modelo) aparece a geometria da peça ou conjunto a ser

analisado e também a Mesh (Malha), que é a discretização da geometria, além

destes contém a pasta Static Structural (Análise Estática) que deve ter todas as

condições de contorno para efetuar a análise.

Dentro da pasta Static Structural está a pasta Solution (Solução) que deve

conter as soluções desejadas para a análise da geometria.

O painel da árvore uti liza as segu int es con venções:

Os ícones aparecem à esquerda de objetos na árvore. A intenção é a defornecer uma referência visual para a identidade do objeto. Por exemplo, os ícones

de peças e objetos do corpo (dentro da pasta objeto Geometry) podem ajudar a

distinguir sólido, superfície e corpos de linha.

Um símbolo à esquerda de ícone de um item indica que ele contém

subitens associados. Clique para expandir o item e exibir seu conteúdo.

Para recolher todos os itens expandidos de uma só vez, clique duas vezes o

nome do projeto no topo da árvore.

Detalhes de Contorno

Resultados Desejados

Modelo de Análise

Projeto de Análise

Malha

Condições de Contorno

Solução

Detalhes da Geometria: Peças

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Está disponível a função de arrastar-e-soltar para mover e copiar objetos.

Para excluir um objeto da árvore do esboço da árvore, clique com o botão

direito no objeto e selecione Delete (Excluir). Um diálogo de confirmação pergunta

se você deseja excluir o objeto.Filtro de conteúdo da árvore e expanda a árvore através da criação de um

filtro e, em seguida, clique no botão Atualizar em Expandir.

Símbolos de Status

Como descrito anteriormente, um pequeno ícone é mostrado a esquerda do

objeto na árvore para indicar o seu status.

Tabela 3: Símbolos de status em Outline (Painel da árvore)

Nome do SímboloStatus

Símbolo Exemplo

UnderdefinedNão definido

 A carga requer magnitude diferente dezero.

ErrorErro

Carga anexas podem parar durante aatualização.

Falha em MappedFace ou Match Control

Face não pôde ser mapeada, ou a malhado par de faces não podem ser

combinadas.Ok

O objeto está definido apropriadamente

ou qualquer ação específica obtevesucesso.Needs to be UpdatedNecessita atualização

Necessita atualização.

HiddenOculto

Um corpo ou peça está oculto.

MeshedDiscretizado

The symbol appears for a meshed bodywithin the Geometry folder, or for a

multibody part whose child bodies are allmeshed.

SuppressSuprimido

Um objeto foi suprimido.

SolveSolução

Raio amarelo indica o item não resolvido

ainda.Raio verde indica que o item está sendo

resolvido.Marca de checagem indica sucesso na

solução.Raio vermelho indica que houve falha nasolução. Um ícone de pausa sobreposto

que a solução poderá ser reiniciada.Seta verde para baixo indica sucesso na

solução e pronta para download.Seta vermelha para baixo indica falha na

solução e pronta para download.

7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015

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Domingos F. O. Azevedo

 A seleção na árvore define oque deve ser mostrado na

área abaixo

Os campos em cinza não podem seralterados pelo projetista

 Algumas opções podem ser oferecidas aoprojetista na forma de menus.

 Alguns detalhes, tais como ageometria deve ser selecionada

pelo projetista.

Painel de Detalhes

Depois de estabelecidas a geometria, as condições de contorno, materiais e

soluções desejadas, pode-se verificar ou definir detalhes do modelo da análise,

seleciona-se o item desejado e aparecerão no Painel de detalhes da árvore todos osdetalhes relativos àquele item. Vide figura abaixo.

Figura 46: Painel de detalhes.

Quando se altera a seleção na árvore, detalhes daquele item serão

mostrados, os detalhes mostrados em campos cinza não podem ser modificados,

mas os demais itens podem ser alterados, alguns destes itens referem-se a

entidades que devem ser selecionadas, por exemplo, superfícies de apoio, como

mostrado na figura acima.

Outros itens que necessitam de entrada de informações são; valores de força,

pressão, etc. que complementam as condições de contorno, o campo para entrar

com estes valores é denominado Magnitude.

Se um item da solução (Solution) é selecionado na árvore serão mostrados: a

quantidade entidades analisadas, o tipo de definição ou resultado estabelecido e os

resultados numéricos; máximo e mínimo.

7/26/2019 Análise Estrutural Com ANSYS Workbench 2015

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Se a Mesh (Malha) for selecionada na árvore, será mostrado o tipo de método

utilizado para obtê-la e a quantidade de nós e elementos gerados.

Se o item Geometria for selecionado na árvore, serão mostrados os detalhes

relativos á peça ou conjunto de peças da análise, tais como, localização do arquivo,propriedades de massa e volume, quantidade de peças e muitas outras informações.

Se uma peça em especial for selecionada na árvore serão mostradas

informações relacionadas apenas a esta peça, tais como, propriedades gráficas

(visibilidade, transparência e cor), definições de material, propriedades de material,

etc.

 Janela Gráfica

Na janela gráfica são mostrados além da geometria das peças da análise,

também as condições de contorno ou os resultados, correspondente ao item que

estiver selecionado na árvore ou a aba do documento. Durante a exibição da

imagem da geometria é possível interagir com a vista movendo, rotacionando,

aumentando ou reduzindo sua visualização, também se pode selecionar arestas,

superfícies ou corpos para defini-los como referências de apoios ou cargas.

 Abas da Janela Gráfica (Opções do documento)

Existem três abas do documento que se selecionadas podem mostrar na

 janela gráfica informações diversas, são elas; Geometry, Print Preview e Report

Preview.

Com a aba Geometry selecionada são mostradas além da geometria, as

condições de contorno e resultados conforme combinação de seleção na árvore.

Com a aba Print Preview selecionada é possível ver como será impressa a imagem

da janela gráfica. Com a aba Report Preview selecionada é possível estabelecer

como o relatório da análise será montado, quais itens devem aparecer e quais itens

não devem aparecer, posição das figuras, etc.

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Domingos F. O. Azevedo

Figura 47: Abas do Static Structural.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Etapas Requeridas

Verificar Material

Inserir Cargas

Inserir Apoios

Inserir ResultadosDesejados

Resolver

Ver Relatório

Ver Resultados

 Janela Mechanical Application Wizard

 A janela Mechanical Application Wizard auxilia a execução da análise

indicando ao projetista onde estão as ferramentas e a ordem em que devem

preferencialmente ser feitos os procedimentos antes da análise. Vide figura a seguir.

Figura 48: Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação.

 Ao selecionar um item no Mechanical Application Wizard é indicado na

interface onde se localizam as ferramentas para executar aquele procedimento.

 Ao iniciar o Static Structural a janela Mechanical Application Wizard é iniciada

automaticamente, se na última que foi utilizado estava habilitada.

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Domingos F. O. Azevedo

 Área da superfície Comprimento da Aresta

Barra de Status

Na Barra de Status podem ser mostrados os valores das áreas de superfície,

comprimentos, etc. das entidades selecionadas. Vide figura a seguir.

Figura 49: Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Etapas da análise com Ansys Workbench

 As etapas de procedimento para análise com Ansys Workbench são as

seguintes:

 Inicia-se o Ansys Workbench e cria-se a geometria ou seleciona-se o

arquivo que contém a geometria da peça ou conjunto a ser analisado.

 Acessando (Engineering Data) onde se encontram os materiais

definidos para o projeto e depois na biblioteca de materiais do Ansys,

escolhem-se quais os materiais dentre aqueles disponíveis farão parte da

análise ou cria-se um material diferente daqueles existentes atribuindo as

suas propriedades.

 Retorna-se a área de projeto e acessa-se no ambiente de simulação,

Static Structural.

 Atribui-se o material para cada uma das peças.

 Aplicam-se as restrições (apoios) e carregamentos desejados nos

locais adequados.

 Estabelecem-se as condições de formação da malha e análise.

 Neste ambiente, escolhem-se as soluções conforme o tipo de material,

se dúctil ou frágil. O usuário deve manualmente, selecionar as soluções

desejadas e colocar os tipos de soluções mais comuns para este tipo de

material.

 Soluciona-se o modelo de análise e avaliam-se os resultados obtidos.

O programa pode não realizar a análise por motivos tais como: Má formação

dos elementos (devido geralmente aos erros geométricos), insuficiente espaço em

disco ou memória RAM e informações insuficientes para o pré-processamento que,

geralmente ocorre nas condições de contorno.

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Domingos F. O. Azevedo

Pré-processamento no Ansys Workbench

Pré-processamento são as definições estabelecidas antes da simulação que

determinam o que será analisado e em que condição será feita a análise.

Os objetos á serem analisados, o material de cada peça, as condições de

contorno e malha faz parte do pré-processamento.

Especificamente no ambiente do Static Structural para análise estrutural do

software Ansys Worbench pode-se configurar a malha de várias maneiras diferentes.

Malha (Mesh)

 A malha pode ser criada a partir de configurações globais ou locais.

Em detalhes da malha pode-se configurar como a malha deve ser criada etem efeito sobre todos os corpos da análise, pois são configurações globais.

 Ao clicar com botão direito do mouse sobre Mesh no menu de opções

aparece Generate Mesh, que ao clicar inicia o processo de discretização conforme

as configurações padrão e a peça que a princípio era contínua torna-se sub-dividida

em elementos e nós. Vide figura a seguir.

Figura 50: Detalhes da malha e geração.

Para análise estrutural (Static Structural) a opção padrão em Physics

Preference é Mechanical. Com esta opção em detalhes da malha as configurações

especiais para melhores condições de análise. Para outros tipos de análise existem

ainda Electromagnetics, CFD e Explicit. Vide figura a seguir.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 51: Geração da malha com relevância padrão (0).

 A relevância padrão é zero, mas pode ser configurada de -100 (malha

grosseira) até +100 (malha fina). A malha mais fina demanda mais tempo de

processamento e mais recursos de memória do computador. Vide exemplos com as

duas configurações extremas.

Figura 52: Geração da malha com relevância -100 e +100.

Outra configuração que pode ser realizada e válida para toda peça é a função

avançada de tamanho ou dimensionamento (Use Advanced Size Function) que

normalmente está desligada (Off). Vide figura a seguir.

Figura 53: Configuração de Dimensionamento (Sizing).

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 As opções para Dimensionamento (Sizing) são aquelas mostradas na figura

anterior, ou seja, curvatura, proximidade e fixa, sendo que curvatura e proximidade

podem ser combinadas.

Quando o dimensionamento (Sizing) está habilitado pode-se configurar oRelevance Center (Centro de relevância), Smoothing (Suavização), Transition

(Transição) e Span Angle Center (Centro do Ângulo de Expansão):

Relevance Center (Centro de relevância) como: Coarse (Grossa), Medium

(Média) ou Fine (Fina).

Smoothing (Suavização) como: Low (Baixa), Medium (Média) ou High e (Alta).

Transition (Transição) como: Fast (Rápida) ou Slow (Lenta).

E Span Angle Center (Centro do Ângulo de Expansão) Coarse (Grossa),

Medium (Média) ou Fine (Fina). Se Curvature estiver habilitado pode-se especificar

também o ângulo em Curvature Normal Angle. Vide figuras a seguir.

Figura 54: Configuração de Curvatura 60° (Curvature).

 Após configurar Curvatura deve-se especificar o ângulo máximo de abertura

do elemento junto a superfícies curvas (Span Angle Center). Vide figuras anterior e a

seguir.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 55: Configuração de Curvatura 20° (Curvature).

 Após configurar o dimensionamento (Sizing) para Proximidade altera-se Num

Cells Across Gap com a quantidade de elementos desejada entre superfícies

próximas. A configuração de proximidade permite que regiões geralmente, críticas

da peça tenham mais elementos/nós sem a necessidade de aplicar numerosos

controles locais de malha em peças mais complexas.

Figura 56: Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap).

O padrão de Num Cells Across Gap são 3 elementos, mas podem ser

alterados para qualquer valor positivo. Quando digitado 0 (zero) volta o padrão.

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Figura 57: Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap).

Em Advanced (Avançado) existem outras configurações possíveis:Shape Checking (Checagem de forma):

Standard Mechanical (análise estrutural clássica) – Tensões lineares, análise

Modal e analise térmica.

 Agressive Mechanical (análise estrutural) – grandes deformações e materiais

com características de não linearidade.

Element Midside Nodes (Nós nas médias laterais do elemento):

O padrão é controlado pelo programa, mas pode ser configurado paraDropped (Sem nós intermediários) ou Kept (Mantidos nós intermediários).

Numbers of Retries (Número de tentativas)  –  se a qualidade da malha for

muito pobre, o discretizador fará novas tentativas para obter malhas mais finas.

Em Mesh Morphing (Transformação da malha)  –  permite configurar que a

malha seja gerada conforme mudanças na geometria. Vide figura a seguir.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 58: Configurações Avançadas de Malha (Advanced).

Defeatu rin g (Desca rac ter ização)

Na configuração realizada em Defeaturing (Descaracterização) em Detalhes

da Malha pode se remover todas as pequenas características de uma peça de uma

só vez, mas que atendam a configuração estabelecida pelo analista. As opções para

configuração e valores comuns são: Pinch Tolerance (Tolerância de Arranque) =

0,05mm, Generate Pinch on Refresh (Gerar Arranque na Atualização) = Yes,

 Automatic Mesh Based Defeaturing (Discretizar a Malha Automaticamente Baseada

na Descaracterização) = On e Defeaturing Tolerance (Tolerância de

Descaracterização) igual ou maior que a altura da característica. Vide exemplo na

figura a seguir.

Figura 59: Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado. 

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Domingos F. O. Azevedo

No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 0,2mm,

portanto, o valor para Defeaturing Tolerance (Tolerância de Descaracterização) deve

ser igual ou maior que a característica á remover.

Vide configurações globais na tabela na tabela a seguir.

Tabela 4: Tipos de configurações em detalhes da malha

Contr ol e Valo res / Opções Pad rão / Tip o de esp eci fi cação

Relevance(Relevância)

De -100 á +100Padrão automático com ajuste de

relevância.

Sizing(Dimensionamento)

Função avançada dedimensionamento

Padrão desligado

Centro de relevância Grossa (padrão), média e fina.

Tamanho do elemento Zero (Padrão) ou a especificar

Fonte do tamanho inicial Conjunto ativo, Completo ou peça base.

Suavização Grossa, média (padrão) e fina.

Transição Rápida (padrão) ou lenta.

 Ângulo de expansão Grossa (padrão), média e fina.

Inflation (Inflação)

Uso automático de inflaçãoDesligado (padrão), Controlado pelo

programa ou todas as faces na seleçãonomeada escolhida.

Relação de Transição0,272 (padrão) ou qualquer valor entre

zero e 1.

Máximo de camadas 5 (padrão) ou qualquer valor maior que 1.

Taxa de crescimento 1,2 (padrão) ou entre 1 e 5.

 Algoritmo de inflação Pré (padrão) ou pós.

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Contr ol e Valo res / Opções Pad rão / Tip o de esp eci fi cação

Opções avançadas devisualização

Não (padrão) ou Sim.

Patch ConformingOptions (Opções

do arranjo deconformação)

Discretizador triangular desuperfície

Controlado pelo programa (padrão) oufrente de avanço.

Advanced(Avançado)

Verificação de forma Padrão mecânico ou Agressivo mecânico.

Nós intermediários doselementos

Controlado pelo programa (padrão),Verter ou manter.

Elementos em lados retos Não (padrão) ou Sim.

Número de tentativasZero (padrão) ou qualquer valor entre -1 a

4.

Tentativas extras paraconjuntos

Sim (padrão) ou não.

Comportamento de corporígido

Dimensionalmente reduzido (Automático).

Transformação de malha Desabilitado (padrão) ou habilitado.

Defeaturing(Descaracterização)

Tolerância de Porção Definido pelo usuário

Gerar porções na atualização Não (padrão) ou Sim.

Descaracterização baseadaem malha automática

Ligada (padrão) ou desligada.

Tolerância dedescaracterização

Zero (padrão) ou qualquer valor maior

Statistics(Estatísticas)

Nós e elementos Quantidades

Métrica da malhaDesligada (padrão), Qualidade do

elemento, Relação de aspecto e váriosoutros.

 Além das configurações gerais da malha podem-se acrescentar algum outro

tipo de controle de malha em um local em especial e adequá-la a necessidade

através de “Mesh Control” na barra de contexto.

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Domingos F. O. Azevedo

São eles: Method (Método), Mesh Group (Grupo de malha  – Para interface

Fluído/Sólido), Sizing (Dimensionamento), Contact Sizing (Dimensionamento de

Contato), Refinament (Refinamento), Mapped Face Meshing (Discretização

Mapeada de Face), Match Control (Controle de Início), Pinch (Fisgar) e Inflation(Inflação).

Method (Método )  

Em Method (Método)  pode-se definir como a malha será criada para toda

peça. No padrão Automático dependendo do formato da peça será feita uma

varredura, caso contrário, Será criada uma malha conforme a região da peça com

tetraedros.

Figura 60: Tipos de elementos para objetos sólidos.

 Além do padrão Automático, tem-se:

Tetraedros:  Patch Conforming e Patch Independent.

Com Patch Conforming  a malha é criada seguindo as formas da peça.

Com Patch Independent  a malha é criada independente da forma na peça.

Multizone – Principalmente criada com elementos hexaédricos.

Hex Dominant   – Malha criada preferencialmente com hexaedros.

Sweep – Varredura

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 61: Opções para configuração de Method (Método).

Figura 62: Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros).

Na figura anterior, mostram-se na peça que foram criados elementos

hexaédricos grandes e pequenos e de boa qualidade, mas nem toda geometria

possibilita a utilização deste tipo de elemento, portanto, foram utilizados também

elementos tetraédricos, piramidais, em formato de cunha. O gráfico que aparece na

mesma figura mostra a qualidade dos elementos de cada tipo. Sendo 0 (zero) os de

pior qualidade e 1 (um) os de melhor qualidade.

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Figura 63: Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros).

Na figura anterior, a peça foi discretizada com Patch Conforming Method  

(Método de arranjo de conformação) configurado para elementos tetraédricos, na

peça todos os elementos são deste tipo, pois estes se adaptam facilmente a

qualquer tipo de contorno. Existem elementos de qualidade ruim, média e boa.

Figura 64: Patch Independent (Caminho Independente).

Na figura anterior são mostradas as etapas de criação da malha com (Patch

Independent) caminho independente da forma da peça. No exemplo, toda a peça é

envolvida por uma malha de tetraedros e posteriormente são aparadas as sobras no

contorno do objeto.

Na figura a seguir, é mostrada uma peça do tipo adequada ao  Sweep Method  (Método de Varredura) com elementos hexaédricos.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 65: Sweep Method (Método com Varredura).

Figura 66: Multizone Method (Método multi - zonas).

O método de malha multi-zona, é uma técnica de arranjo articulado

independente (Patch Independent), proporciona decomposição automática de

geometria em regiões mapeadas (sweepable) e regiões livres. Quando o método de

malha MultiZone for selecionado, todas as regiões são discretizadas com uma malha

pura de hexaedros, se possível. Para lidar com casos em que uma malha hexagonal

pura não será possível, podem-se ajustar suas configurações para que a malha

criada seja gerada em regiões estruturadas e uma malha livre será gerada em

regiões não estruturadas.

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Domingos F. O. Azevedo

Sizing (Dimension amento)

Sizing (Dimensionamento) é uma configuração que pode ser realizada com

duas opções, Element Size (Tamanho de elemento) e Sphere of influence (Esfera de

influência).Element Size  (Tamanho de elemento) de Sizing   (Dimensionamento) é uma

opção que permite definir o tamanho dos elementos para corpos, faces ou arestas.

Se um corpo for selecionado o tamanho do elemento será válido para todo corpo.

Se uma aresta for selecionada pode-se estabelecer o tamanho do elemento

(Edge Size – Element Size) ou número de divisões da aresta (Number of Divisions).

Também é possível configurar Suave ou Forçada.

Figura 67: Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado.

Se um vértice for selecionado apenas Sphere of Influence (Esfera de

influência) estará disponível e se deve especificar o raio da esfera e o tamanho do

elemento dentro da esfera.

Figura 68: Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração e

resultado.

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Contact Sizing (Dimensionam ento de contato)

Contact Sizing (Dimensionamento de contato) é um tipo de configuração que

permite estabelecer o tamanho aproximado dos elementos na região de contatoentre peças e são gerados elementos de tamanhos próximos. São válidas as regiões

de contato entre face/face ou face/aresta.

Podem ser especificados Element Size ou Relevance.

Na opção Element Size deve-se especificar o tamanho ideal do elemento e

em Relevance  deve-se escolher um valor entre -100 (malha grosseira) e +100

(malha fina). Vide figura a seguir com a configuração 100 e +100 de Relevance. 

Figura 69: Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado.

Ref inament (Ref inamento)

O Refinament (Refinamento) pode ser aplicado em vértices, arestas e faces

de uma peça e o seu efeito sobre a malha inicial é sua subdivisão nas proximidades

do local selecionado.

O método de refinamento geralmente oferece menos controle ou

previsibilidade sobre a malha final, pois uma malha inicial é simplemente dividida.

Este processo de divisão pode afetar adversamente outros controles de malha

também.

O refinamento em determinada região crítica da peça pode trazer benefícios

como a convergência de resultados, mas também aumenta a quantidade de nós no

local e isto impõe que mais tempo de processamento e memória serão necessários

do que sem o refinamento. Uma vez que o aumento da quantidade de nós da malha

é apenas local pode ser bastante interessante na maioria dos casos.

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Figura 70: Refinament (Refinamento) configuração e resultado.

No refinamento a subdivisão pode ser configurada de 1 (um) a 3 (três), no

exemplo da figura anterior, a face do furo foi selecionada e refinada com 2 (dois).

Mapped Face Meshi ng (Disc retização m apead a de f ace)

Mapped Face Meshing (Discretização mapeada de face) gera uma malha estruturada nas

superfícies da peça.

O mapeamento da face irá falhar se, um padrão óbvio não for reconhecido.

Por este motivo, as peças deve ter simetría naquela face selecionada.

Para algumas peças a simples seleção de uma face é suficiente para o

mapeamento, não havendo a necessidade de especificar vértices de referência.

Nestes casos, pode-se especificar a quantidade de divisões. Vide exemplo na figura

a seguir.

Figura 71: Mapped Face Meshing   – (Discretização mapeada de face). Na figura anterior, da esquerda para direita tem-se a peça não mapeada,

mapeada na face superior com a divisão padrão (três divisões) e mapeada com dez

divisões. Neste exemplo, não foram especificados os pontos de referência para o

mapeamento.

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Figura 72: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com

pontos.

Na figura anterior, as peças tiveram vértices selecionados e indicados por

círculos em vermelho foram selecionados como “Ends” e vértices indicados pelos

círculos amarelos foram selecionados como “Sides”. 

Nota-se que o tipo e quantidade de vértices selecionados altera a forma da

malha.

Comumente, ocorre erro na malha se a seleção de vértices não for um

mapeamento óbvio.

Figura 73: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face)

configuração. 

 A configuração para mapeamento de face na peça á direita da Figura 72 é

mostrada nesta nova figura acima com a face e vértices selecionados.

Nota: A especificação de “Corners” somente é feita para cantos internos.

Pinch (Arrancar)

O recurso para arrancar “Pinch”   permite remover pequenas características

(tais como bordas curtas e regiões estreitas) ao nível de malha, a fim de gerar

elementos de melhor qualidade em torno dessas características. O recurso para

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Domingos F. O. Azevedo

arrancar “Pinch”  fornece uma alternativa à topologia virtual, que funciona no nível de

geometria. As duas características funcionam em conjugação um com o outro para

simplificar as restrições de malha devido a pequenas características em um modelo

que de outra forma tornam difícil a obtenção de uma malha satisfatória.Quando os controles de arranque (Pinch)  são definidos, as pequenas

características no modelo que atendam aos critérios estabelecidos pelos controles

serão "arrancados", removendo as características da malha.

Na configuração realizada em Pinch  (Arrancar ) para sólidos devem-se

selecionar todas as arestas de contorno numa das faces que gera a característica á

remover como “Master Geometry”  e as arestas de contorno no limite á ser mantido

como “Slave Geometry”. Em Tolerance (Tolerância) o valor deve ser igual ou maior

que a altura da característica. Vide exemplo na figura a seguir.

Figura 74: Pinch (Arrancar ) geometria e configuração. 

No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 0,2mm,

portanto, o valor para Tolerance (Tolerância)  deve ser igual ou maior que a

característica á remover.

Figura 75: Pinch (Arrancar ) resultado. 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

 A grande vantagem deste recurso sobre o Defeaturing (Descaracterização) é

que o analista pode escolher o que deseja remover dentro do próprio ambiente de

análise, ou seja, sem necessidade de um programa de desenho. Embora, num

programa de desenho seja, na grande maioria dos casos, mais fácil e rápido realizareste procedimento.

É importante ressaltar que as características á remover devem estar longe

das regiões críticas para que não afetem os resultados de maneira significativa.

In fl at io n ( Infl ação)

O controle de Inflação é usado para criar camadas sucessivamente mais

espaçadas ao longo de fronteiras escolhidas. As fronteiras devem ser arestas da

peça e uma ou mais faces de referência. As arestas devem ser fronteira da face

escolhida e podem ser curvas ou retas.

Figura 76: Inflation (Inflação) configuração e resultado.

O controle de inflação possui algumas opções de configuração que

determinam como será o crescimento das camadas da malha.

Inflation Option (Opções de Inflação):

Pode-se configurar a transição de camadas de três maneiras diferentes:

Smooth Transition (Transição suave), First Layer Thickness (Espessura da primeiracamada) e  Total Thickness  –  (Espessura total), conforme valores inseridos em

Numbers of Layers (Número de Camadas), Growth Rate (taxa de Crescimento) e

Maximum Thickness (Espessura Máxima).

Smooth Transition (Transição suave) para uma transição suave entre as

camadas sucessivas.

First Layer Thickness (Espessura da primeira camada)   esta opção cria

camadas de inflação constantes usando o valor da primeira altura de Camada como

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Domingos F. O. Azevedo

referência para as outras camadas estabelecidas em “ Numbers of layers” , e controla

a taxa de crescimento para gerar a malha inflação. É necessário inserir o valor da

espessura da primeira camada.

Total Thickness  –  (Espessura total) esta opção cria camadas constantes deinflação utilizando os valores do número de camadas e a Taxa de Crescimento

(Growth Rate)  as controla para obter uma espessura total, tal como definido pelo

valor do controle de espessura máxima “Maximum Thickness” . Vide figura a seguir.

O controle de inflação é mais usado com na análise Fluido dinâmico (CFD) e

de Eletromagnetismo (EMAG). Mas pode ser usado na análise estrutural identificar

concentração de tensões nas respectivas regiões.

Figura 77: Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2.Com uma malha de elementos de tamanho igual nas sucessivas camadas,

também se tem maior quantidade de elementos e nós, e em determinada região

evitam-se falsas identificações de concentrações de tensões.

Vide a seguir tabela com os tipos de configurações possíveis.

Tabela 5: Tipos de configurações da malha em Mesh Control

Opções para Malh aLocal deap l icação

Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação

Meth od (Méto doau tomáti co )

Todos oscorpos

EscopoMétodo de escopo

Seleção de geometria(padrão) ou seleção

nomeada.

Geometria Peças inteiras

DefiniçãoSuprimida Não (padrão) ou Sim.

Método Automático

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Opções para Malh aLocal deap l icação

Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação

Nós intermediáriosdos elementos

Usar configuraçãoglobal (padrão),Verter ou manter.

Mesh Grou p (1)(Grupo d e malha)

Corpos oupartes

Definição  Apenas paraFluido/Sólido

 Atribuído pelo usuário.

Sizing(Dimensionamento)

Todos oscorpos

EscopoMétodo de escopo

Seleção de geometria(padrão) ou seleção

nomeada.

GeometriaVértices, Arestas, Faces

ou Peças inteiras.

Definição

Suprimida Não (padrão) ou Sim.

Tipo

Tamanho do elemento(padrão), Número dedivisões ou esfera de

influência.

Tamanho doelemento

Padrão (0) ou qualquertamanho maior que

zero.

Comportamento Suave ou forçado

Contact Sizing(Dimensionamento

de cont ato)Conjuntos

Escopo Região de contatoRegião de contato:Vértices, Arestas ou

Faces.

Definição

Suprimida Não (padrão) ou Sim.

TipoTamanho do elemento

(padrão) ou Relevância.

Tamanho doelemento

Usuário define qualquertamanho maior que

zero.

Refinament(Refinamento)

Vértices, Arestas ouFaces

EscopoMétodo de escopo Seleção de geometria

Geometria Atribuído pelo usuário.

DefiniçãoSuprimida Não (padrão) ou Sim.

RefinamentoDe 1 a 3 atribuído pelo

usuário.

Mapped FaceMeshing

(Di sc re ti zaçãomapeada d e face)

FacesEscopo

Método de escopoSeleção de geometria(padrão) ou seleção

nomeada.

Geometria Atribuído pelo usuário.

Definição Suprimida Não (padrão) ou Sim.

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Opções para Malh aLocal deap l icação

Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação

Restrição defronteira

Não (padrão) ou Sim.

 Avançada

Especificar ladosVértices atribuídos pelo

usuário.

Especificar cantosVértices atribuídos pelo

usuário.

Especificar finais Vértices atribuídos pelousuário.

Match Con trol (1)(Controle deComb in ação)

 Arestas eFaces

Escopo

Seleção degeometria alta

 Arestas ou facesatribuídas pelo usuário.

Seleção degeometria baixa

 Arestas ou facesatribuídas pelo usuário.

Definição

Suprimida Não (padrão) ou Sim.

TransformaçãoCíclica (padrão) ou

arbitrária

Eixo de rotaçãoSistema global de

coordenadas

Controle demensagens

Não (automático)

Pinch (Arrancar)Vértices,

 Arestas ouFaces

Escopo

Seleção degeometria mestre

Vértices, Arestas, Facesatribuídas pelo usuário.

Seleção degeometria escrava

Vértices ou Arestas,atribuídas pelo usuário.

Definição

Suprimida Não (padrão) ou Sim.

Tolerância Atribuída pelo usuário

Método de escopo Manual

Componente paraarrancar

característicasPré (automático) ou Pós

In fl at io n (In fl ação)

Faces oucorpos

Escopo

Método de escopoSeleção de geometria(padrão) ou seleção

nomeada.

GeometriaFaces ou corpos

atribuídos pelo usuário.

Definição

Suprimida Não (padrão) ou Sim.

Escopo de métodode fronteira

Seleção de geometria(padrão) ou seleção

nomeada.

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Opções para Malh aLocal deap l icação

Cont ro le Valo res / OpçõesPad rão / Tipo d eespec ifi cação

Fronteira  Arestas selecionadaspelo usuário.

Opção de Inflação

Transição suave(padrão), Espessura

total ou primeira camadada espessura.

Taxa de transição0,272 (padrão) ou de 0 a

1.

Máxima quantidadede camadas

5 (padrão) ou de 1 e1000.

Taxa decrescimento

1,2 (padrão) ou 0,1 a 5.

 Algoritmo deInflação

Pré (automático)

(1) Nota: Mais usuais em análise de fluidos. 

Qual idade da Malha

 A qualidade da malha dos elementos depende do arranjo destes elementos

na peça e também da qualidade dos próprios elementos que a compoem.

Sabe-se que quanto mais refinada for a malha, mais estará próxima do

contínuo e portanto, melhores serão os resultados. Também que, elementos

menores ou de ordem superior adaptam-se melhor a geometria da peça e com isto,

fornecem melhores resultados.

Entretanto, como mencionado anteriormente, malhas refinadas possuem mais

elementos e nós, maior quantidade de cálculos e consequentemente mais tempo

para obter os resultados.

Estratégias bem elaboradas para a geração da malha podem dar o equilíbrio

entre a qualidade com bons resultados e o tempo de espera para obtê-los.

Entre as estratégias comuns destacam-se:

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Realizar uma primeira análise da peça ou conjunto com uma malha mais

grosseira para fazer um juízo aproximado do comportamento das tensões e depois

refinar a malha ou definir uma estratégia mais adequada para aquela situação.

Simplificação ponderada da geometria, com supressão de características naspeças ou supressão de peças num conjunto, que irão influenciar pouco os

resultados.

Refinamento em regiões onde se percebe valores críticos de tensão.

 Após análises sucessivas com malhas diferentes, verificar se ocorre a

convergência de resultados.

Qual idade do s Elemento s (10)

 Ao discretizar um objeto, a malha pode ser formada por elementos de um tipo

ou de vários tipos diferentes, dependendo da complexidade geométrica do objeto,

para adaptarem-se a região do objeto e atender as configurações preestabelecidas

de geração da malha.

 Alguns destes elementos podem não ter o formato ideal e certamente, podem

influir negativamente nos resultados. No Ansys é possível verificar a qualidade dos

elementos, sua distorção, quantidade de cada tipo, etc. Através da opção “Mesh

Metric” ( Métrica da Malha). 

 A opção “Mesh Metric” (Metrica da Malha)  permite visualizar malha

informações métricas e, assim, avaliar a qualidade da malha. Depois de ter gerado

uma malha, pode-se optar por visualizar informações sobre qualquer uma das

seguintes métricas de malha: Qualidade dos elementos, relação de aspecto para

triângulos ou quadriláteros, razão Jacobiana, fator de distorção, desvio paralelo,

máximo ângulo do canto, assimetria, e qualidade ortogonal. Selecionar “ N one”  desliga visualização da métrica da malha. (10).

Quando é selecionada uma métrica de malha (Mesh Metric), são

apresentados em detalhes da malha (Details of Mesh) os valores Minimo, Máximo,

Médio e Desvio-padrão, e um gráfico de barras é exibido sob a janela de geometria.

O gráfico é rotulado com barras com código de cores para cada elemento

representado em forma de malha do modelo, e pode ser manipulado para visualizar

as estatísticas de malha específicas de interesse. (10). Vide figura a seguir.

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Figura 78: “Mesh Metric” (Metrica da Malha) configuração e gráfico.

Na figura anterior, a peça foi discretizada com o método hexaédrico

dominante, mas a malha é composta por outros tipos de elementos. Em “Statistics”

(Estatísticas) foi selecionada a opção “Element Quality” (Qualidade do Elemento) 

então são mostrados os valores mínimo, máximo, médio e desvio padrão, além dográfico de barras verticais onde cada um dos tipos de elementos está representado

por uma cor.

No gráfico, a quantidade de elementos de cada tipo é mostrada na vertical e a

qualidade dos elementos na horizontal.

 A opção “Element Quality” (Qualidade do Elemento)  fornece uma métrica de

qualidade composta que varia entre 0 e 1. Esta métrica é baseada na razão entre o

volume da soma do quadrado dos comprimentos das arestas para elementos 2Dquad / tri, ou a raiz quadrada do cubo da soma do quadrado dos comprimentos das

arestas de elementos 3D. Um valor de 1 indica um cubo perfeito ou quadrada,

enquanto um valor de 0 indica que o elemento tem um volume de zero ou negativo.

Equação para elementos bidimensionais (quadrangulares e triangulares)

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Equação para elementos tridimensionais (todos os tipos)

Tabela 6: Valores de C para cada tipo de elementoElemento Valor de CTriangular 6.92820323

Quadrangular 4.0Tetraédrico 124.70765802Hexagonal 41.56921938

Cunha 62.35382905Piramidal 96

Figura 79: Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos.

Figura 80: Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico.

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 Ao clicar sobre uma das barras a quantidade de elementos e o valor de

avaliação para aquela barra são mostrados. Na janela gráfica, na peça são

mostrados apenas os elementos que compõe a barra. Vide figura a seguir.

Figura 81: Elementos do tipo posicionados na peça.

Junto ao gráfico podem-se acessar os controles para configurá-lo, por

exemplo, definindo para o eixo “Y” a quantidade de elementos ou porcentagem

área/volume, quantidade de barras, valores extremos, etc. Vide figura a seguir.

Figura 82: Controles do gráfico de métrica da malha.

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Outras métricas podem ser realizadas e avaliam os elementos conforme

descritos a seguir.

 Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para triângulos). A

melhor possível relação de aspecto de triângulos, por um triângulo equilátero, é 1.Um triângulo que tem uma relação de aspecto de 1 e outro de 20 são mostrados na

figura a seguir.

Figura 83:  Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para

triângulos). Comparação de elementos.

 Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto para

quadriláteros).  A melhor relação possível de aspecto para quadriláteros, para um

quadrado, é 1. Um quadrilátero possuindo uma relação de aspecto de 1 e outro de

20 são mostrados na figura a seguir.

Figura 84:  Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto

 para quadriláteros). Comparação de elementos.

Jacobian Ratio (Razão Jacobiana). Um triângulo ou tetraedro tem uma razão

Jacobiana de 1 de cada nó médio, se houver nó médio, é posicionado na média dos

locais dos nós de canto correspondentes. Caso contrário, se o elemento não possuir

nós médios, não importa o quão distorcido o elemento possa ser. Assim, este

cálculo é ignorado inteiramente para tais elementos. Movendo um nó médio longe da

posição de ponto médio borda irá aumentar a proporção Jacobiana. Eventualmente,

ainda que muito ténue movimento adicional vai quebrar o elemento Vide figura a

seguir. Entende-se aqui como "quebrar" o elemento porque de repente muda de

aceitável para inaceitável - "quebrado". O melhor valor da razão Jacobiana é 1.

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Figura 85: Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos.

Warping Factor (fator de distorção)  –  O fator de distorção é calculado e

testado para alguns elementos de casca quadrilaterais, e as faces quadrilaterais de

hexaédros, cunhas e pirâmides. Um fator elevado pode indicar uma condição de

formulação que o elemento subjacente não pode lidar bem, ou podem simplesmente

sugerir uma falha na geração de malha. Quanto mais o valor do fator de distorção

estiver próximo de zero, melhor. Vide figura a seguir.

Figura 86: Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos.

Parallel Deviation (desvio paralelo)  - Ignorando os nós médios, vetores

unitários são construídos no espaço 3-D ao longo de cada borda elemento, ajustado

para a direção consistente. Para cada par de arestas opostas, o produto escalar dos

vectores unitários é calculado, então o ângulo (em graus) cujo cosseno é que o

produto do ponto. O desvio paralelo é o maior destes dois ângulos.

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O melhor desvio possível, por um retângulo plano, é de 0 °. Vide figura a

seguir.

Figura 87: Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos.

Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) - O ângulo máximo entre

arestas adjacentes é calculado usando posições de nó de canto no espaço 3-D.

(Nós Médios, se houverem, são ignorados.) O melhor ângulo máximo de triângulo

possível, para um triângulo equilátero, é de 60 °. Vide figura a seguir. O ângulo

máximo possível quadrilátero melhor, por um retângulo plano, é de 90 °.

Figura 88: Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação de

elementos.

Skewness (assimetria)  - A assimetria é uma das medidas primárias dequalidade para uma malha. Assimetria determina como próximo do ideal é um

elemento. De acordo com a definição de assimetria, um valor de 0 indica uma célula

equilátera (melhor) e um valor de 1 indica uma célula completamente degenerada

(pior).

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Figura 89: Skewness (assimetria) comparação de elementos.

Orthogonal Quality (qualidade ortogonal)  - A qualidade ortogonal para as

células é calculada usando o vetor normal á face, o vetor a partir do centro da célula

para o centroide de cada uma das células adjacentes, e o vetor a partir do centro da

célula para cada uma das faces.

O intervalo para a qualidade ortogonal é 0 - 1, onde um valor de 0 é o pior e

um valor de 1 é melhor. Vide figura a seguir.

Figura 90: Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação.

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CONDIÇÕES DE CONTORNO

O que são as condições de contorno?

Na análise estrutural, as condições de contorno são os carregamentos, asrestrições, cargas de corpos, tipos de contatos, etc. Ao se definir uma peça ou

conjunto de peças montadas para análise, existem várias considerações e

procedimentos que devem ser preparatórias para análise, denominadas condições

de contorno.

Segundo Barkanov (2001), as condições de contorno podem ser: principal

(geométrica) ou natural (forças). As condições de contorno geométricas seriam

apenas as restrições dos graus de liberdade para movimentação da estrutura e ascondições de contorno naturais seriam os tipos de carregamentos (11).

Segundo Cook, Markus, Plesha (1989), existem condições de contorno

essenciais e não essenciais. (2).

Segundo Clough e Penzien (2003), as condições de contorno podem ser

restrições, deslocamentos, momento, inclinação, ou cisalhamento (12).

Bathe (1996), em seu livro “Finite element procedures in engineering analysis”

e Reddy (1993), em seu livro “ An introduction to the finite element method”,identificam duas classes de condições de contorno denominadas essencial e natural.

 A condição de contorno essencial também denominada condição de contorno

geométrica corresponde a deslocamentos e rotações, enquanto que a segunda

classe é denominada condição de contorno natural e também chamada de

condições de contorno de força, porque na mecânica estrutural as condições de

contorno naturais correspondem a forças e momentos prescritos (pág. 110) (13),

(14).

Segundo Stolarski, Nakasone e Yoshimoto (2006), As condições de contorno

são de dois tipos: condições de contorno mecânicas (tensões ou trações de

superfície) e condições de contorno geométricas (deslocamentos), (15).

Estas condições de contorno são fatores que influenciam o comportamento

dos modelos de análise, alterando os resultados e devem ser atribuídos pelo usuário

do software.

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Considerações iniciais sobre as condições de contorno

 As condições de contorno são imprescindíveis para a análise e fazem parte

do pré-processamento, assim como, a geometria, o material de cada componente e

a malha.Tanto quanto o pós-processamento, onde se avalia os resultados obtidos, o

pré-processamento e em especial as condições de contorno (principais ou

essenciais e as naturais) exigem do engenheiro amplo estudo da peça ou conjunto

de peças e como estes interagem ou são afetados pelas forças, apoios e outros

fatores que influenciem sua resistência e desempenho para a função a que se

destinam. Quanto mais próximas ou exatas forem aplicadas as condições de

contorno das reais condições de trabalho da peça ou conjunto, mais confiáveis serãoos resultados obtidos na análise.

Atribuição das condições de contorno

 Avaliar quais são as cargas externas e internas (condições de contorno

naturais) que hajem sobre componentes, a direção, sentido e intensidade. E

também, quais são e onde estarão localizados os apoios (condições de contorno

principais), bem como, os tipos de contato entre os componentes de um conjunto

são extremamente importantes para obter resultados confiáveis.

Vale lembrar que o software de MEF se comporta como uma simples

calculadora, ou seja, os resultados obtidos dependem das informações que recebe.

Simplificando: se entra lixo, sai lixo.

 Ao engenheiro cabe definir exatamente quais as condições de contorno

adequadas à análise, pois os resultados dependem diretamente destas condições,

se necessário deve-se preparar vários modelos de análise para que seja possível

avaliar os resultados.

 Avaliando-se como irá trabalhar a peça ou conjunto de peças deve-se, no

software, atribuir cargas e apoios que mais se aproximem as condições reais de

trabalho. Para isto, devem-se conhecer as ferramentas disponíveis existentes do

software e para distinguir a aplicação de cada uma delas. Os carregamentos e

apoios (restrições) podem, conforme a geometria da peça, serem aplicados em

vértices (pontos), faces planas ou cilíndricas.

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 As cargas de corpos (aceleração, rotação ou aceleração da gravidade) são

aplicadas em todas as peças ou corpos.

CARREGAMENTOS

 A análise estrutural estática determina os deslocamentos, tensões,

deformações e forças em estruturas ou componentes causadas por cargas que não

induzem inércia significativa e efeitos de amortecimento. Condições de carga e

resposta estáveis são assumidas, isto é, as cargas e as respostas da estrutura são

assumidas variam lentamente com respeito ao tempo. A carga estrutural estática

pode ser realizada utilizando o ANSYS ou solucionador Samcef. Os tipos de carga

que podem ser aplicadas em uma análise estática incluem:

  Forças e pressões aplicadas externamente;

  Forças inerciais no estado de equilíbrio (como a gravidade ou a

velocidade de rotação);

  Deslocamentos impostos (diferente de zero);

  Temperaturas (para tensão térmica).

Modos de cargas est rutura is

  Valores de Carga Constante  Cargas Tabeladas

  Expressões de Carga Constante

  Cargas de uma Função

Carga constante

Quando uma carga constante é aplicada em um objeto, esta carga se inicia

com valor 0 (zero) e aumenta gradativamente até o seu valor máximo, conforme

especificado, formando uma rampa no gráfico de carga, em uma etapa apenas. Vide

figura a seguir.

a) b)

Figura 91:  a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force); b)

Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga. 

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Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

Grande parte dos tipos de carga tem seus valores de carga constante e

podem ser definidos por Vetor ou Componentes

Podem ser definidas como Vetor  – Especificando-se Magnitude e direção ouComponentes  – Especificando-se a Magnitude de cada componente da força com

sistema de coordenadas em X, Y e Z

 A progressão de aplicação da carga permite que se veja como os resultados

se propagam, por exemplo, como as tensões se propagam no objeto em função da

variação da carga ao longo do tempo.

Cargas tabeladas

Em Analysis Settings pode-se acrescentar etapas ou tempos, bem como,

excluir ou editar valores, a partir do painel de detalhes ou na tabela. Vide figura a

seguir.

Isto permite que se construam tabelas de valores de carga.

Figura 92: Configuração e edição de etapas em Analysis Settings. 

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

Em Analysis Settings pode-se acrescentar sub-etapas quando habilitado em

 Auto Time Stepping. Que, inicialmente, por padrão é controlado pelo programa. Vide

figura a seguir.

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Figura 93: Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e gráfico

com etapas e sub-etapas. 

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

Em Analysis Settings pode-se acrescentar múltiplas sub-etapas e agrupá-las.

Configurar para mostrar ou ocultar a legenda e rótulos das cargas.

Figura 94: Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis Settings

e gráfico com legenda e rótulos das cargas. 

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

Expressões de carga constante

Pode-se aplicar um valor de carga, a partir de uma expressão que representeo valor.

Para introduzir uma expressão de carga estática, clique no campo Magnitude

e escolha Constant. Em seguida, digite um valor no campo como uma expressão,

semelhante ao uso de uma calculadora.

No painel de Detalhes se insere a expressão e aplica o valor. Por exemplo, se

você digitar = 2 + (3 * 5) + pow (2,3) no campo numérico de magnitude, no painel de

Detalhes se resolve esta expressão e aplica 25 para o valor.

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Pode-se digitar um sinal de igual [=] antes da expressão ou não, para que o

programa entenda que é uma expressão.

Figura 95: Criação de uma expressão. 

Os operadores matemáticos comuns são aceitos: Adição (+), subtração (-),

multiplicação (*), divisão (/), potência (^) e (%) para módulo de inteiros.

Tabela 7: Operações e funções suportadas

Funções

Suportadas

Exemplo de uso Uso (unidades de ângulos são definidos conforme

especificados na interface)

sin(x) sin(3.1415926535/2)Calcula senos e senos hiperbólicos (sinh).

sinh(x) sinh(3.1415926535/2)

cos(x) cos(3.1415926535/2)Calcula o cosseno (cos) ou o cosseno hiperbólico (cosh).

cosh(x) cosh(3.1415926535/2)tan(x) tan(3.1415926535/4)

Calcula a tangente (tan) or a tangente hiperbólica (tanh).tanh tanh(1.000000)

asin(x) asin(0.326960)Calcula o arco-seno. (x – Valor do arco do seno que deve ser

calculado).

acos(x) acos(0.326960)Calcula o arco-cosseno. (x - Valor entre –1 e 1 do arco do cosseno

que deve ser calculado.)

atan(x) atan(-862.42)Calcula o arco-tangente de x (atan) ou o arco-tangente de y/x (atan2).

(x, y Quaisquer números).atan2(y,x)atan2(-

862.420000,78.514900)

 pow(x,y) pow(2.0,3.0) Calcula x elevado à potência de y. (x - Base de, y - Expoente).

sqrt(x) sqrt(45.35) Calcula a raiz quadrada. ( x deve ser um valor não negativo).

exp(x) exp(2.302585093) Calcula o exponencial. (x – Valor de ponto flutuante).

log(x) log(9000.00)Calcula o logaritmo natural. (x – O valor do logaritmo deverá ser

encontrado).

log10(x) log10(9000.00)Calcula o logaritmo de base dez. (x - O valor do logaritmo deverá ser

encontrado).

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Domingos F. O. Azevedo

rand() rand() Gera um número randômico.

ceil(x)

ceil(2.8) Calcula o teto de um valor. Ele retorna um valor de ponto flutuante

representando o menor número inteiro que é maior do que ou igual a

 x. (x - valor de ponto flutuante).ceil(-2.8)

floor(x)

floor(2.8) Calcula piso de um valor. Ele retorna um valor de ponto flutuante que

representa o maior inteiro que é menor do que ou igual a x. (x - valor

de ponto flutuante)floor(-2.8)

fmod(x,y) fmod(-10.0, 3.0)

Calcula o restante de ponto flutuante. A função fmod calcula o

restante de ponto flutuante de f x / y tais que x = y + i * f, em que i é

um número inteiro, f tem o mesmo sinal que x, e o valor absoluto de f

é menor do que o valor absoluto de y. (x, y - valores de ponto

flutuante).

Cargas de uma função

 A magnitude de uma carga pode ser especificada em função do tempo (Vide

figura a seguir). E em alguns casos como função da distância.

Figura 96: Configuração da magnitude da carga em função do tempo. 

Tipo de cargas estruturais que estão qualificadas como cargas variáveis e

variar em função do tempo. Nem todas estão disponíveis para objetos 3D (sólidos).

   Aceleração

  Velocidade Rotacional

  Força

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

  Força Remota

  Pressão – na direção Normal

  Linha de Pressão - na direção Tangencial (1)

  Tubo Pressurizado (1)  Deslocamento para Faces, Arestas, ou Vértices

  Deslocamento Remoto

  Velocidade (1)

Tipos de cargas estruturais

Os tipos de cargas estruturais relacionados abaixo são comuns para objetos

3D.

  Força (Force)

  Força Remota (remote force)

  Pressão (Pressure)

  Pressão Hidrostática (Hydrostatic Pressure)

  Carga de Rolamentos (Bearing Load)

  Pré-carga de parafusos (Bolt Pretension)

  Momento (Moment)

Existem outros tipos de cargas que geralmente, não são utilizados em objetos

3D (sólidos) ou em análise estrutural.

Força (Force)

Podem ser definidas como Vetor  – Especificando-se Magnitude e direção ou

Componentes  – Especificando-se a Magnitude de cada componente da força com

sistema de coordenadas em X, Y e Z.

 A força pode ser aplicada em faces, arestas ou vértices de um objeto.

Quando uma força é aplicada em várias faces, arestas ou vértices, esta força

é distribuída entre todos aqueles locais selecionados.

Forças aplicadas em arestas ou vértices não são realistas e conduz a tensões

singulares. Neste caso, tensões e deformações nas proximidades devem ser

ignoradas.

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Domingos F. O. Azevedo

Figura 97: Opções de seleção para força. 

Força remota (Remote Force)

 A Força Remota é equivalente a Força comum acrescido de algum momento

e pode ser definida positiva ou negativa, por vetor ou componentes.

Figura 98: Exemplo de força aplicada num objeto. 

Na configuração de força remota é necessário selecionar o local de aplicação

na peça, especificar o local de onde a força irá atuar através de coordenadas em X,

Y e Z e especificar a magnitude no vetor ou valor de intensidade para cada

componente em X, Y e Z. Os valores especificados podem ser positivos ounegativos.

Pressão (Pressure)

 A pressão pode ser aplicada em Faces planas ou Curvas e pode ser definida

positiva ou negativa como: Normal a face, Vetor ou componentes em X, Y e Z.

Na configuração da pressão é necessário especificar a magnitude para

normal a face, especificar a magnitude e direção para vetor ou é necessário

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

especificar a Magnitude de cada componente da pressão com sistema de

coordenadas em X, Y e Z.

Figura 99: Exemplo de pressão aplicada num objeto. 

Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure)

 A carga de Pressão Hidrostática simula a pressão que ocorre devido ao peso

do fluido no reservatório. A pressão hidrostática requer a configuração de:

Densidade do Fluído, Aceleração Hidrostática e Posição da Superfície.

Figura 100: Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto. 

O Ansys irá apresentar os resultados da pressão hidrostática dentro das

condições de contorno (Static Structural) e também afetará outras soluções

requisitadas.

Carga de rolamento (Bearing Load)

 Assim como a Força comum a Carga de Rolamento pode ser definida através

de vetor ou componentes. Os valores podem ser positivos ou negativos.

Este tipo de carga só pode ser aplicado sobre faces cilíndricas.

Não é necessário dividir a face cilíndrica, pois a incidência ocorre apenas na

metade à frente da carga. E a distribuição da carga ocorre nesta mesma região.

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Domingos F. O. Azevedo

Figura 101: Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos. 

Na figura anterior estão realçadas em vermelho as regiões em que a carga irá

incidir. As demais regiões (cinza e branca) não serão afetadas pela carga.

Deve-se aplicar a Carga de Rolamento no sentido radial do cilindro. Para isto,

pode-se definir a direção e sentido selecionando uma geometria da peça ou se

necessário, utilizar o sistema de coordenadas local e definir por componentes.

Se o programa detectar carga no sentido axial, o solucionador vai bloquear a

solução e emitir uma mensagem de erro.

Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension)

 A pré-carga de parafuso é usada apenas em faces cilíndricas com volume

interno. Geralmente, em parafusos de um conjunto. E pode ser definida por carga,ajuste ou aberta.

Na configuração de carga, especifica-se a magnitude da carga.

Na configuração de ajuste, especifica-se o deslocamento.

E na configuração para aberta, não há especificação.

Figura 102: Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos. 

Na figura anterior, á esquerda tem-se a configuração de carga e á direita de

ajuste.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Se a pré-carga for aplicada mais de uma vez em um parafuso, todas

definições, exceto a primeira, são ignoradas.

Cuidado ao aplicar pré-carga em parafusos que tenha como contato entre

peças, faces coladas (Bonded), pois o contato pode impedir o parafuso de sedeformar.

Figura 103: Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso. Na figura anterior, pode-se observar o conjunto de peças montadas com

parafuso, a malha e a superfície que é criada pelo programa dividindo o parafuso

para a aplicação da carga.

Certifique-se que exista uma malha fina no parafuso para que seja dividido

adequadamente na seção axial.

Se um parafuso tiver sua face dividida, apenas uma carga deve ser aplicada,

pois todo o cilindro será dividido.Não aplique pré-carga em furos, pois é necessário volume interno para a

divisão e carregamento.

Momento (Moment)

O momento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, Arestas e

Vértices.

Figura 104:  Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho),

direção (seta branca) e região afetada (cinza). 

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Domingos F. O. Azevedo

 Assim como a Força comum, o Momento pode ser definido através de vetor

ou componentes. Usa-se a Regra da Mão Direita para orientação. Vide figura a

seguir.

Figura 105: Regra da mão direita para direção do momento. 

Se forem selecionadas várias faces a magnitude do momento é distribuída

entre todas.

Vide os tipos de carregamentos e suas configurações na tabela a seguir.

Tabela 8: Tipos de carregamento e suas configurações

Tipos decarregamento

Geometriade ap licação

Tipotemporal

Defi n ição Deve-se esp eci fi car

Pressu re (Pres são) Faces Estático ouharmônico 

Normal, Vetorou

componentes 

 A geometria de aplicação(Local) e Intensidade 

Pipe Pressure(Pressão d etu bu lação) (1)

 ApenasLinhas

Estático ouharmônico

Vetor A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude.

HidrostaticPressure (Pres são

hidr ostátic a)Faces Estático

Vetor oucomponentes

 A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude da aceleração dofluído e

Densidade do fluído.

Fo rce (Força)Vértices,

arestas oufaces 

Estático ouharmônico 

Vetor oucomponentes 

 A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude. 

Remote Force(Força Remot a)

Vértices,arestas ou

faces Estático 

Vetor oucomponentes 

 A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude. 

Bear ing Load(Carga derolamento)

Facescilíndricas 

Estático ouharmônico 

Vetor oucomponentes 

 A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude. 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Tipos decarregamento

Geometriade ap licação

Tipotemporal

Defi n ição Deve-se esp eci fi car

Bolt Pretension

(Pré-carga deparafuso)

Facescilíndricas ou

corpos Estático 

Carga, ajuste

ou aberto. 

 A geometria de aplicação(Local) e Magnitude para

carga, deformação paraajuste ou aberto. 

Moment(Momento)

Vértices,arestas ou

faces 

Estático ouharmônico 

Vetor oucomponentes 

 A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude. 

Generali zed PlaneStrain

(Def o rmaçãogeneralizada d e

pl ano) (1)

Todos osCorpos

(Apenas 2D)Estático

Momento ourotação

Referência em X e Y

 A geometria de aplicaçãoTodos os Corpos, Direção

de rotação, sentido emagnitude.

Lin e Pressure(Lin ha de Pressão)  Arestas Estático

Vetor oucomponentes

 A geometria de aplicação

(Local), Direção, sentido emagnitude.

Thermal Condit ion(Cond ição térm ica)

Corpos Estático TemperaturaMagnitude constante,tabelada ou função.

Pipe Temperature(Temp eratura detu bu lação) (1)

 Apenaslinhas decorpos

Estático Temperatura

Magnitude constante,tabelada ou função.

Carregamento interno ouexterno.

Join t Load (Cargade jun ta)

 Apenas entrecorpos

 Apenas paraanálise

transiente ou

dinâmica

Cargacinemática

Seleção da junta emagnitude

Fluid sol idin terface (Interf acesólida de fluido )

 Apenas faces

 Apenas paraanálise fluídodinâmica ou

térmica.

------- Seleção de interfaces

Detonat ion Point(Ponto de

detonação) (1)

 Apenas pontos

 Apenas paraDinâmicaExplícita

 Através dematerial

explosivo

Coordenadas X, Y e Z do ponto

(1  ) Nota: Não disponíveis em análise estática para 3D (sólidos). Como

indicados na tabela, podem ser aplicados apenas em arestas, linhas de corpos ou

 pontos.

Restrições

Existem várias opções disponíveis no programa para restringir estruturas.

Estas restrições são apoios da estrutura que reagirão aos carregamentos impostos.

 A correta definição de apoios terá grande influência sobre os resultados a

serem obtidos, portanto, estudar como representar os apoios da estrutura utilizando

as opções disponíveis no programa, é muito importante. Vide Tabela 9. 

   Apoio Fixo (Fixed Support)

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  Deslocamento (Displacement)

  Deslocamento Remoto (Remote Displacement)

   Apoio Sem Atrito (Frictionless Support)

   Apoio Apenas a Compressão (Compression Only Support)   Apoio Cilíndrico (Cylindrical Support)

Destacam-se: Apoio fixo, Apoio sem atrito, Apoio apenas à compressão e

 Apoio cilíndrico, que são muito utilizados.

Apo io Fixo

O Apoio fixo restringe integralmente o local de aplicação retirando todas as

possibilidades de movimentação, sendo equivalente ao apoio de engastamento visto

na disciplina de resistência de materiais. Geralmente, aplicado em faces do objeto,

não permite que esta se desloque ou se deforme, tendo um comportamento

semelhante a uma face soldada.

Figura 106: Objeto com uma face fixada (Fixed Support). 

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

 A face, aresta ou vértice perde todos os graus de liberdade para

movimentação. Quando um Apoio Fixo é aplicado em várias faces, arestas ou

vértices, este apoio é válido para todos aqueles locais selecionados.

 Apoios Fixos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e conduz a

tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas proximidades devem

ser ignoradas.

Apo io sem at r i to

O Apoio sem atrito é utilizado para evitar que uma face plana ou curva mova-

se na direção normal (setas azuis na face cinza da figura a seguir). Em outras

direções a estrutura não será restringida. As setas brancas, na figura a seguir,

mostram os graus de liberdade que não foram restringidos.

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Figura 107: Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support). 

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

Nenhuma parte da face pode se mover, girar, ou se deformar normal a face,

mas vários dos graus de liberdade para movimentação ainda podem existir.

Direções tangenciais á face selecionada terão liberdade para mover, girar e

se deformar.

Figura 108: Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support). 

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

No exemplo da figura anterior, apenas o grau de liberdade axial e rotação no

eixo da face selecionada restaram para movimentação.

 Apoios Sem Atrito em faces planas são equivalentes á condição de simetria.

Isto permite que se possa simular apenas uma parte de uma peça simétrica, comresultados válidos para a peça toda.

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Figura 109: Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total. 

 As faces planas do objeto que surgem no corte devem receber os apoios sem

atrito (Frictionless Support) para a representação do objeto todo. Obviamente, outros

apoios podem ser necessários para a análise.Este recurso é utilizado para reduzir a quantidade de nós e

consequentemente, diminuir a quantidade de cálculos necessários para obter

resultados mais rapidamente.

Apo io apenas à compres são

O Apoio apenas à compressão não restringe as faces selecionadas quando

tracionadas.

Figura 110: Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão. 

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O Apoio Apenas á Compressão previne que a Face se mova ou deforme na

direção Normal se ocorrer compressão.

Toda face pode se afastar, mover, girar, ou se deformar, contanto que o

objeto não ultrapasse aquele limite. Portanto, alguns dos graus de liberdade paramovimentação ainda podem existir. Direções tangenciais á face selecionada terão

liberdade para mover, girar e se deformar.

Figura 111:  Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão

(Compression Only Support).

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

No exemplo da figura anterior, apenas o grau de liberdade axial e rotação no

eixo da face selecionada restaram para movimentação. Assim como ocorre com o

apoio sem atrito, entretanto, se uma carga radial forçar um deslocamento radial para

fora do furo o apoio apenas a compressão não restringirá o movimento. Enquanto

que no apoio sem atrito não haverá movimentação radial.

Nos Apoios Apenas á Compressão pode ocorrer tracionamento do objeto,

contanto que não ultrapasse a face selecionada, se o objeto se deformar ou tentar

se afastar, isto ocorrerá sem tensões naquela região da face, pois será permitido.

Figura 112: Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão com

deformação. 

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Domingos F. O. Azevedo

Note-se na figura anterior que parte da face afastou-se do local original e o

objeto deformou-se. O lado oposto foi comprimido e não pode se afastar.

Ap oi o Cilínd ric o

O apoio cilíndrico estará disponível apenas para superfícies cilíndricas. Não

sendo habilitada a seleção de faces planas, arestas ou vértices.

O apoio cilíndrico requer uma configuração que permite restringir ou liberar

movimentos nas direções radial, axial ou tangencial de faces cilíndricas, e

combinações destas opções. Mais de um destes pode ser selecionado. Quaisquer

combinações são permitidas. Todos os outros graus de liberdade serão retirados.

Comparativamente o apoio fixo  retira todos os graus de liberdade de

movimentação e o apoio cilíndrico permite selecionar alguns graus para liberar.

Se todos os graus forem liberados NÃO haverá apoio.

Nota: se nenhuma destas opções estiver livre, o apoio se comportará como

fixo. Este tipo de restrição é muito utilizado em mecânica para representar apoios de

mancais para eixos rotativos com tangencial livre, contanto que, estejam distantes

dos locais de maiores valores de tensão.

 As superfícies apoiadas reagirão á compressão ou tração, não se deformando

ou deslocando-se, se o grau correspondente NÃO for liberado.Na figura a seguir são mostrados os graus de liberdade que podem ser

liberados com setas azuis, da esquerda para direita: radial, axial e tangencial.

Figura 113:  Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo

(Cylindrical Support).

Fonte: ANSYS Help Viewer (10).

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Deslocamento (Displacement)

O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da

componente de direção especificado ou Normal a uma Face.

O Deslocamento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, Arestas eVértices.

Figura 114: Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement).

Na figura acima, a seta vermelha indica o deslocamento do local selecionado

em cinza que se move para o local conforme mostrado na cor branca.

Mais de uma direção pode ser especificada, ficando as demais livres (Free)

para moverem-se. Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X, Y,

e Z, o objeto desloca-se para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o

objeto.

Imposição de Deslocamento Zero em uma componente.

Figura 115:  Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero

(Displacement).

Na figura anterior, a região selecionada está na cor cinza, as setas azuis

indicam a direção restrita e as setas brancas indicam as direções livres para

movimentação (graus de liberdade).

Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá

deslocamento naquela direção, mas o objeto irá se deformar.

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Domingos F. O. Azevedo

Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e

conduzem a tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas

proximidades devem ser ignoradas.

Deslocamento rem oto (Remo te Displacement)

O Deslocamento Remoto pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas,

 Arestas e Vértices.

Um Deslocamento remoto permite que sejam aplicados os deslocamentos e

rotações em um local remoto arbitrário no espaço.

Pode-se especificar a origem do local remoto no escopo da exibição de

Detalhes, selecionando, ou digitando as coordenadas X, Y e Z diretamente. O local

padrão é no centro da geometria. Especifica-se o deslocamento e rotação em

Definição.

Figura 116:  Configuração de rotação para deslocamento remoto (Remote

Displacement).

O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da

componente de direção especificado.

Mais de uma direção pode ser especificada, ficando as demais livres (Free)

para mover-se.

Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X, Y, e Z, o objeto

desloca-se para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o objeto.

Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá

deslocamento naquela direção, mas o objeto irá se deformar.

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Figura 117:  Opções para configuração de comportamento de deslocamento

remoto (Remote Displacement).

O deslocamento remoto permite que se configure o comportamento do objeto

como: rígido, deformável ou acoplado. Vide figura anterior.

Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas econduzem a tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas

proximidades devem ser ignoradas.

Tabela 9: Tipos de restrições e suas características

Tipos deRes t rições

Locais deap l icação

Tipotemporal

Def in ição Deve-se esp eci fi car

Fixed Support(Apoio Fixo)

Vértices,arestas ou

faces 

Estático Tipo fixo

(Engastado)  A geometria de aplicação

(Local) 

Displacement(Atr ibuir

deslocamento)

Vértices,arestas ou

faces 

Estático ouharmônico 

Componentese Normal a 

Deslocamento de cada uma dascomponentes (X, Y e Z) e

também o Ângulo de Fase para Análise harmônica. 

RemoteDisplacement(Deslocamento

Remoto)

Vértices,arestas ou

faces 

Estático ouharmônico 

Componentese Ângulo deFase para Análise

harmônica 

Deslocamento de cada uma dascomponentes (X, Y e Z) e

também o Ângulo de Fase para Análise harmônica. 

Velocity

(Velocid ade) (1)

Vértices,arestas,

faces oucorpos

Estático ou

harmônico

Vetor ou

componentes

 A geometria de aplicação(Local), Direção, sentido e

magnitude.

ImpedanceBoundary

(Fronteira deImpedânc ia) (1)

Faces(Apenas para

DinâmicaExplicita) 

Estático  Valores

 A geometria de aplicação(Local), Impedância do Material,

Velocidade e Pressão dereferência.

Frictionlesssuppo rt (Apoiosem Atr i to)

Faces Estático ouharmônico 

 Apoio sematrito em faces 

 A geometria de aplicação(Local) 

CompressionOnly Support

(Ap oi o ap enas à

compres são)

Faces  Estático  Apoio apenasà compressão 

 A geometria de aplicação(Local) 

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(1  ) Nota: Não disponíveis em análise estática para 3D (sólidos). A Velocidade e

a Fronteira de Impedância estará disponível para sólidos na análise Transiente Estruturalou Dinâmica Explícita

Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características

São tipos de cargas inerciais de corpos:

  Aceleração (Acceleration)

  Aceleração da Gravidade (Standard Earth Gravity)

  Rotação (Remote Displacement) As cargas inerciais são aplicadas em todo o objeto.  A rotação pode ser

aplicada em todos os objetos de um conjunto ou em algum objeto em especial.  Aaceleração ou aceleração da gravidade será válida para todos os objetos de um

conjunto.

Tabela 10: Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características

Tipos deCargas

Locais deap l icação

Tipotemporal Def in ição Deve-se esp eci fi car

Aceler açãoTodos os

corpos Estático   Aceleração  Direção, sentido e magnitude. 

Aceler açãoda gravidade

Todos oscorpos 

Estático  Aceleração da

gravidade 

 Aceleração em uma dasdireções (X, Y e Z) e se

negativo ou positivo. 

VelocidadeRotacional

Todos oscorpos 

Estático Vetor ou

componentes 

 A geometria de aplicação(Local), magnitude e eixo paravetor e também posição para

componentes. 

Cyl indr icalSupport (Apoio

Ci línd ric o)

Facescilíndricas 

Estático  Apoio

cilíndrico 

 A geometria de aplicação(Local) e entre Radial, Axial eTangencial quais destes são

livres ou fixos. 

Simply

Supported(Apoio Simples)

(1)

 Apenas

arestas ouvértices desuperfícies 

Estático   Apoio comrotação   A geometria de aplicação(Local) 

Fixed Rotation(Fi xação co ntr aRotação) (1)

 Apenasfaces,

arestas ouvértices desuperfícies 

Estático  Apoio contra

rotação 

 A geometria de aplicação(Local) e entre Radial, Axial eTangencial quais destes são

livres ou fixos. 

Elast ic Support(Ap oio elásti co )

Faces  Estático   Apoio elástico  A geometria de aplicação(Local) e Rigidez do local. 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Contatos no Ansys Workbench:

Na análise estrutural de conjuntos há mais uma configuração nas condições

de contorno á ser definida pelo usuário, esta configuração é o contato entre as

peças. E de todas as condições de contorno existentes aplicadas a um conjunto de

peças, aquilo que mais influencia os resultados obtidos é o tipo de contato.

Quando o conjunto é inserido ou atualizado no ambiente do Static Structural

do Ansys Worckbench automaticamente os contatos entre as peças são inferidos, se

não for configurado de outra maneira, estarão Bonded (Colados). É possível aplicar

contatos manualmente seja entre faces, seja entre arestas ou ainda de pontos de

solda (Spot Welds).

Os contatos podem ser configurados para que sejam detectados por uma

distância mínima de proximidade atribuindo-se um valor de distância ou por

relevância de -100 a +100, sendo -100 correspondente a maior distância e +100

menor distância. Também é possível configurar se os contatos devem ser

Face/Face, Face/Aresta ou Aresta/Aresta e qual a prioridade para detecção

automática.

Tipos de contato

No Ansys Workbench existem diferenças nas opções de contato e

determinam como os corpos podem se mover em relação ao outro. A maioria desses

tipos só se aplica a regiões de contato formadas por faces. Os tipos são: Bonded

(Ligado ou colado), No separation (Sem separação), Frictionless (Sem atrito), Rough

(Áspero) e Frictional (Com atrito).

Bond ed - Ligado

Esta é a configuração padrão para regiões de contato, sempre que se inicia oStatic Structural (Ambiente de análise estrutural) de um conjunto de peças, este tipo

é automaticamente inferido. Se as regiões de contato são ligadas, em seguida,

nenhum deslizamento ou separação entre as faces ou arestas é permitido. Imagina-

se a região como colada. Este tipo de contato permite uma solução linear já que o

contato comprimento / área não mudará durante a aplicação da carga. Se o contato

for determinado com o modelo matemático, eventuais lacunas serão fechadas e

qualquer penetração inicial será ignorada.

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No separat io n - Sem separação

Esta opção de contato é semelhante ao caso ligado. Ele só se aplica às

regiões de faces. A separação das faces em contato não é permitida, mas pequenas

quantidades de atrito de deslizamento podem ocorrer ao longo de faces de contato.Frictionl ess - Sem atrito

Esta é a opção padrão de análise de contato unilateral, ou seja, a pressão

normal é igual a zero se a separação ocorre. Só se aplica às regiões de faces.

 Assim, as lacunas podem formar-se entre os corpos, dependendo da carga. Esta

solução não é linear porque as áreas de contato podem ser alteradas conforme a

carga é aplicada. Um coeficiente zero de atrito é assumido, permitindo correr livre. O

modelo deve ser bem restrito ao usar essa opção de contato. Molas fracas (Weaksprings) são adicionadas ao conjunto para ajudar a estabilizar o modelo a fim de

alcançar uma solução razoável.

Rough - Áspero

Semelhante à opção de atrito, esta opção de atrito áspero é perfeitamente

adequada a modelos onde não há deslizamento. Só se aplica às regiões de faces.

Por padrão, nenhum fechamento automático das lacunas é realizado. Este caso

corresponde a um coeficiente de atrito infinito entre os corpos em contato.Frictional  – Com atrito

Nesta opção, o contato entre duas faces pode carregar tensões de

cisalhamento até certa magnitude através de sua interface antes de começar a

deslizar em relação ao outro. Só se aplica às regiões de faces. Este estado é

conhecido como "aderente". O modelo define uma tensão equivalente de

cisalhamento em que se desliza pela face começa como uma fração da pressão de

contato. Uma vez que a tensão de cisalhamento é excedida, as duas faces vãodeslizar em relação à outra. O coeficiente de atrito pode ser qualquer valor não

negativo.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Exemplo 1 – Analise de uma peça:

Para iniciar a análise de uma peça ou conjunto, procede-se conforme descrito

a seguir.

1º. - Iniciar o Ansys Workbench.2º. - Arrastar “Static Structural” do Toolbox para a área à direita para criar

um novo projeto de análise. Vide figura a seguir.

Figura 118: Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida).

3º. –  Clicar com botão direito sobre “Engineering Data” e em “Edit” e

depois acessar a biblioteca de materiais.4º. - Encontram-se e selecionam-se os materiais desejados e volta-se ao

projeto.5º. - Para encontrar um arquivo de peça existente no computador, clica-se

com botão direito em “Geometry” e depois em “Import Geometry”

localiza-se o arquivo de desenho que se deseja analisar e clica-seabrir.

6º. – Depois se clica com botão direito em uma das outras células abaixo,por exemplo, Setup, Model ou Results e na opção “Edit”, para iniciar o

ambiente de análise.7º. O ambiente de simulação é então iniciado conforme mostrado na figura

a seguir. Neste ambiente seleciona-se o material a ser utilizado foiescolhido anteriormente, se nenhum material foi selecionado seráutilizado “Structural Steel”. 

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Figura 119: Interface para a análise estrutural. (Repetida).

 Ao selecionar a opção são mostrados, no Mechanical Application Wizard, os

procedimentos que se deve seguir para a simulação.

1º. Clica-se em Static Structural e na barra de contexto selecionam-se assoluções desejadas para este tipo de material, conforme mostrados nafigura a seguir.

Figura 120: Na árvore aparecem as soluções escolhidas. 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

CargaFace

selecionada

 Aplicar a Cargaapenas nesta Face

Definir a Magnitudeda Carga

Definir a direção da Carga

2º. - Seguindo-se os procedimentos recomendados no Mechanical Application Wizard clicam-se em “Insert Loads” e ele nos mostrará

onde encontrar as opções para inserir as cargas.3º. - Clicando-se onde foi indicado “Static Structural” para este exemplo

seleciona-se “Force”, imediatamente aparece Force na pasta “StaticStructural”,  o cursor do mouse estará pronto para que o analistaescolha onde deva ser aplicada a carga na peça. Para este exemploserá aplicada na face que aparece em verde na figura a seguir.

4º. - Depois de clicar na face é necessário aplicar para confirmar a seleçãoou cancelar se a entidade geométrica selecionada não for o localcorreto para a carga.

5º. - Clicando no campo Magnitude que aparece amarelo no painel dedetalhes se pode estabelecer o valor da carga. Para este exemplocoloca-se 2500 Newtons.

Figura 121: Definições necessárias do tipo de carregamento.

6º. - Se o sentido de aplicação não estiver correto, clica-se no campo emamarelo Direction e depois em uma face ou aresta para ter umareferência de direção e depois nas setas que aparecem no cantosuperior direito da janela gráfica e alterar-se o sentido da carga.

7º. - Seguindo os procedimentos em “Mechanical Application Wizard”

clica-se em “Insert Supports” e depois em “Fixed Support”. Neste

momento aparece o “Fixed Support” também na pasta “Static

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Structural” e o cursor do mouse novamente fica pronto para selecionaruma ou mais entidades geométricas da peça para serem os apoios dapeça.

8º. Neste exemplo é necessário selecionar apenas a face oposta a força e

aplicar.9º. - Uma vez que já foram definidas as condições de contorno, material e

os resultados desejados, pode-se resolver clicando em Solve. Solve éacessado na Barra de Ferramentas Padrão ou clicando-se com o botãodireito em qualquer local da árvore.

O Ansys irá iniciar a simulação verificando se todas as condições iniciais

foram atendidas, criar a malha, preparar o modelo, resolver o que foi requisitado e

por fim, mostrar os resultados na janela gráfica.

No “Mechanical Application Wizard” devem aparecer todos os itens “ticados”

em verde, indicando que tudo foi realizado corretamente e na árvore ao lado de cada

resultado devem aparecer os mesmo sinais.

Figura 122: Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard.

Vide as figuras a seguir com a malha e os resultados que são mostrados pelacoloração das peças juntos a uma legenda que expõe os valores limites

correspondentes a cada cor.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Figura 123: Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica.

Figura 124: Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados

na janela gráfica.

Figura 125: Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela

gráfica.

Tensão von Mises

Malha

Tensão deCisalhamento

Deslocamento

Fator deSegurança

Margem deSegurança

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Exemplo 2 – Analise de um Conjunto de Peças:

 A análise de conjuntos de peças montadas se diferencia da análise de apenas

uma peça por necessitar de definição de contato entre as peças e

consequentemente da interação entre estas peças do conjunto.

 As peças do conjunto podem ser de materiais diferentes que o Ansys irá

simular o considerando o comportamento interativo entre os materiais.

Figura 126: Conjunto de pistão e biela de motor a combustão.

Os contatos entre as peças são aplicados automaticamente entre as faces

das peças, como se as peças estivessem coladas (Bonded) se a proximidade entre

as peças for menor que um valor predefinido. Entretanto o tipo de contato pode ser

alterado a qualquer tempo pelo analista. Vide figura abaixo.

Figura 127: Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela. 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

 As definições de contato estão em detalhes da árvore quando se seleciona

Contact.

Um conjunto de peças ao ser transferido para o ambiente de simulação leva o

nome de cada uma das peças que fazem parte do conjunto, podendo então seridentificadas facilmente para que possam receber a especificação dos materiais com

os quais serão construídos.

Figura 128: Relação de peças do conjunto mostrada na árvore.

 Ao selecionar uma peça do conjunto na árvore, o painel de detalhes da árvore

mostrará informações relativas àquela peça em especial, entre estas informações

está a especificação do material, clicando sobre o campo do material se pode alterar

o material para um daqueles definidos para o projeto em Engineering Data.

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Nos programas associativos o material pode ser importado e aplicado

automaticamente a cada uma das peças.

Neste exemplo de conjunto de peças, um pistão tem um pino encaixado na

bucha de bronze de uma biela e também nesta, dois casquilhos de bronze ondedeverá estar o virabrequim. Supondo que uma determinada carga seja aplicada

sobre a superfície do pistão devido a explosão na câmara de combustão de um

motor. Quais seriam os pontos com as maiores tensões no conjunto?

Para analisar a condição citada é necessário colocar as condições de

contorno mais próximas possíveis da realidade. Neste exemplo foi colocada uma

força de 10kN (Force) sobre o pistão, apoio fixo (Fixed Support) em um dos

casquilhos e um apoio sem atrito (Frictionless Support) na superfície externa do

pistão. Obs.: a temperatura de análise é 22 °C. Vide figura abaixo mostrando as

condições de contorno.

Figura 129: Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica.

Note que a temperatura da análise é irreal, pois uma câmara de combustão

de motor é superior aos 22 °C, mas para este exemplo desprezou-se esta condição.

 Antecipadamente, se pode definir o tipo de análise como para materiais

dúcteis (macios) e formar a malha (Mesh) clicando sobre Mesh com botão direito do

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

mouse e depois em Generate Mesh ou Preview Mesh (Prévia da Malha). Vide figura

abaixo.

Figura 130: Discretização do conjunto.

 Após a geração da malha (Discretização) basta clicar no raio amarelo ou com

botão em Solve para iniciar a análise. Vide figura abaixo.

Figura 131: Processo de análise sendo executado pelo programa.

 Ao clicar em Solve o Ansys inicia a análise e mostra em uma janela o status

da análise que possui diversas etapas entre elas a preparação, resolução e

atualização gráfica dos resultados. Vide figura anterior.

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 Ao encerar a análise se podem ver na janela gráfica os resultados clicando

em cada uma das soluções.

Na figura a seguir é mostrado o resultado das tensões von Mises, mas os

maiores valores estão ocultos pelo pistão, esta visualização mostra o exterior comcores suavizadas e também o modelo indeformado. É obvio que com esta

visualização não se pode saber onde exatamente ocorrem as maiores tensões.

Figura 132: Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela

gráfica. 

Ocultando o pistão na visualização é possível ver que a região de grande

tensão na peça ocorre entre o pino e a bucha, conforme mostrado na figura abaixo,

para isto clica-se com botão direito do mouse sobre a peça desejada e depois em

Hide Body.

Figura 133: Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do

pistão. 

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

Outra alternativa para a visualização é trocar de exterior para IsoSurfaces na

barra de ferramentas de contexto, para se ter a visualização da região. Vide figura a

seguir.

Figura 134: Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces.  

Na figura a seguir, se pode ver que as tensões de cisalhamento ocorrem na

mesma região.

Figura 135: Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto. 

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Domingos F. O. Azevedo

 Ao lado se vê a deformação exagerada que ocorre nas peças em função da

carga e rigidez do material.

Figura 136: Resultado de deformação do conjunto.

Na figura a seguir, pode-se ver que o fator de segurança, para o critério von

Mises, do conjunto de peças é menor quando a tensão é maior.

Figura 137: Resultado de fator de segurança do conjunto. 

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Clicando na aba Report Preview o relatório de análise será automaticamente

gerado e mostrará todas as informações relevantes. Se forem inseridas figuras para

mostrar cada uma das imagens da análise seja geometria, malha, condições de

contorno ou soluções elas serão mostradas no relatório.. É possível exportar oarquivo para Microsoft Word e Power Point.

Figura 138: Aba do relatório para definições de cabeçalho e outros detalhes. 

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Validação dos resultados

Mais importante do que a simulação feita no Ansys ou qualquer outro

programa de análise é a participação do engenheiro em todo o processo de análise,

porque é ele quem deve realizar as principais tarefas para que a simulação seja

possível e é ele quem deve analisar os resultados obtidos e aprovar ou não o

projeto.

O engenheiro deve especificar:

Os materiais a utilizar.

 As condições de contorno compatíveis com a situação real.

Quais os cálculos devem ser realizados.

Interpretar e validar os resultados obtidos.

 Ao aprovar um projeto, o engenheiro está atestando sua funcionalidade,

segurança e confiabilidade.

Este trabalho não tem como objetivo ensinar o engenheiro decidir quando

deve ou não aprovar um projeto, mas algumas dicas podem auxiliar para que este

caminho, entre idealização e aprovação do projeto, seja encurtado.

Uma maneira de realizar isto é responder á algumas questões:

 A peça ou conjunto atende a funcionalidade esperada da máquina ouequipamento?

 A peça ou conjunto podem ser fabricados com os recursos de fabricação

disponíveis?

 A peça ou conjunto podem ser fabricados com materiais ou processos

diferenciados que reduzam seu custo?

É possível reduzir seu custo alterando a matéria prima ou processo de

fabricação? A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança das pessoas

envolvidas no processo de fabricação, transporte, utilização ou qualquer outra fase

de sua vida útil ou durante a reciclagem do material?

Em caso de falha da peça ou conjunto existe alguma possibilidade de que

ocorra falta de segurança como as citas anteriormente?

 A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança do patrimônio em

qualquer fase de sua vida ou durante a reciclagem?

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

 As tolerâncias de dureza, dimensionais, etc. são adequadas ao projeto, ou

seja, não são estreitas demais o encarecendo desnecessariamente, nem abertas

demais, causando mal funcionamento do conjunto ou risco á segurança?

O tempo de vida da peça ou conjunto está dentro do esperado pelo cliente? A disposição da peça ou conjunto permite a manutenção periódica e troca de

seus componentes?

Os componentes do tipo; parafusos, porcas, rolamentos, motores, etc.

utilizados na construção da máquina ou equipamento são normalizados ou são

especiais?

Não seria possível substituir os componentes especiais por normalizados e

assim reduzir o custo de fabricação e manutenção?

 As perguntas formuladas não estão necessariamente em uma ordem de

prioridades.

Outras perguntas poderiam ser formuladas para complementar o questionário,

de forma a se obter maior certeza de um perfeito funcionamento, confiabilidade e

segurança. Mas para este trabalho que como dito anteriormente não tem esta

finalidade, já é suficiente.

Uma pergunta que poderia ser formulada pelo leitor agora é: Como utilizar os

resultados obtidos através do Static Structural do Ansys para obter algumas das

respostas necessárias?

No exemplo dado não foi especificado a aplicação a ser dada á peça ou seus

critérios de funcionamento, segurança e diversos outros aspectos importantes para

uma completa exploração deste caso, mas se podem verificar através dos

resultados alguns aspectos importantes citados no questionário, são eles:

 A tensão de escoamento á tração ou compressão que o material suporta é

250MPa e o maior valor obtido pela simulação (Tensão Equivalente von Mises) foi

150MPa, ou seja, a peça não terá deformação permanente seja por tração ou

compressão.

 A tensão máxima de cisalhamento (Maximum Shear) que o material suporta é

a metade da tensão de escoamento 125MPa, e o maior valor obtido na simulação foi

77,7MPa, portanto a peça também não romperá por cisalhamento.

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 A maior deformação obtida no Static Structural foi 0,1mm, portanto se esta

deformação não impedir o funcionamento do equipamento é um critério que obteve

aprovação.

Foram colocadas automaticamente como itens de resultados desejados duaspastas Stress Tool e Stress Tool 2 em Solution. Se verificar o seu conteúdo se vê

que existem dois resultados em cada uma das pastas e referem-se ás tensões von

Mises e Máximo Cisalhamento (Maximum Shear) respectivamente.

Existe o Safety Factor (Fator de Segurança) e o Safety Margin (Margem de

Segurança) quando á tensão von Mises o fator de segurança mínimo é 1,7 e a

margem de segurança é então 0,7.

Da mesma forma o fator de segurança para cisalhamento é 1,6 e a margem

de segurança é então 0,6.

Ou seja, em ambos o programa forneceu os fatores de segurança e a

margem de segurança que se está sendo utilizada para a peça.

Se a aplicação da peça não for crítica e não houver carregamento cíclico que

venha a causar fadiga do material a peça do exemplo pode ser aprovada.

Entretanto, se a utilização da peça em uma máquina ou equipamento em que

a segurança pudesse ser prejudicada em caso de falha seria necessário rever o

projeto para que o fator de segurança fosse aumentado.

Para aumentar o fator de segurança é possível alterar o material, alterar a sua

geometria nos pontos críticos, ou seja, onde as tensões são maiores ou reduzir o

carregamento.

Entretanto se a aplicação não for crítica, mas a peça durante sua utilização

estiver submetida a cargas que variem com o tempo e eventualmente possam

causar a fadiga do material, é necessário que seja feito uma nova análise para

verificar se a peça não falhará por fadiga.

No Static Structural do Ansys é possível alterar o material da análise

colocando outro existente na livraria ou criar um novo material e também verificar a

resistência á fadiga de materiais.

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 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15

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