análise energética e exergética de uma central térmelétrica

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

“ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DE UMA CENTRAL TÉRMELÉTRICA”

Carlos Renato França Maciel

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da PUC Minas como parte dos requisitos para obtenção do título de MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

ORIENTADORA: Profa. Elizabeth Marques Duarte Pereira, D.Sc. Banca Examinadora: Profa. Elizabeth Marques Duarte Pereira, D.Sc.- PUC Minas – Orientadora Prof. Sérgio de Morais Hanriot, D.Sc. - PUC Minas – Co- orientador Prof. José Ricardo Sodré, Ph.D. - PUC Minas - Examinador Interno Profa. Wanyr Romero Ferreira, D.Sc – UNA - Examinadora Externa

Belo Horizonte, 21 de Dezembro de 2004.

“Em sua mente seus desejos. Em seus desejos seus atos. Em seus atos seu destino”.

Dedico este trabalho à minha esposa, filhos, pais, irmãos e amigos.

AGRADECIMENTOS

Em especial à minha esposa, aos meus filhos, aos meus pais e irmãs, que sempre

estiveram ao meu lado me apoiando com tanto amor e carinho.

Aos amigos da Escola de Formação e Aperfeiçoamento Profissional da CEMIG, que me

incentivaram e apoiaram na execução deste trabalho.

À Gerência do Centro de Formação e Aperfeiçoamento Profissional da CEMIG, pela

compreensão e incentivo.

Aos Professores Elizabeth Marques Duarte, Sérgio de Morais Hanriot e José Ricardo

Sodré pela orientação.

A toda equipe do Mestrado pelo apoio.

À Professora Wanyr Romero Ferreira pela disponibilidade.

Ao Professor Geraldo Augusto Campolina França pelas preciosas informações.

Aos empregados da Gerência das Usinas Térmicas, Gerência de Engenharia

Eletromecânica da Geração e Gerência de Operação e Manutenção da Geração da

CEMIG, pelo auxílio indispensável.

A todos os amigos que me incentivaram e apoiaram.

RESUMO Neste trabalho, foi desenvolvida uma metodologia para avaliação energética e

exergética de uma central termelétrica que utiliza como combustível gás de alto forno e

alcatrão. A implementação das rotinas de cálculo foi realizada com auxílio do programa

computacional EES – Engineering Equations Solver, em sua versão acadêmica. Para

exemplificar a aplicação dessa metodologia, foi avaliado o projeto de implantação da

Usina Termelétrica do Barreiro – UTE, unidade de cogeração conduzida pela CEMIG,

COPASA e a siderúrgica Vallourec & Mannesmann Tubes – V&M do Brasil S.A. Os

resultados apresentados neste trabalho mostram a eficiência dos equipamentos e do

ciclo em função da variação da potência fornecida. A queima dos combustíveis e os

gases de exaustão também foram avaliados. Um futuro monitoramento remoto da

eficiência, utilizando o software desenvolvido, pode auxiliar na determinação das

melhores condições operativas e do momento mais oportuno para intervenções

preventivas. A análise dos gases de exaustão possibilita um melhor controle da queima

dos combustíveis, reduzindo o nível de gases poluentes e aumentando a disponibilidade

energética, com conseqüente aumento da eficiência global e menor poluição

atmosférica.

ABSTRACT

In this work, a methodology for energy and exergy evaluation of a thermoelectric power

plant that uses the high furnace gases and tar as fuel was developed. The

implementation of the calculation routines was made with aid of the computational

program EES – Engineering Equations Solver in its academic version. As an example of

application of this methodology, the project of implantation of the Thermoelectric

Power Plant of Barreiro, co-generation unit lead by CEMIG, COPASA and Vallourec &

Mannesman Tubes Steel – V&M of Brazil, was evaluated. The results presented in this

work show the efficiency of individual equipment and the cycle as a whole as a function

of variation of the power supplied. Fuel burning and the exhaust gases also are

evaluated. Future on-line monitoring of the efficiency using the software developed can

assist in the determination of the best operative conditions and the most opportune

moment for preventive interventions. Analysis of the exhaust gases makes possible

better control of fuel burning, reducing the level of pollutant gases and increasing the

energy availability, with consequent increase of the global efficiency and lesser

atmospheric pollution.

SUMÁRIO

RELAÇÃO DE FIGURAS viii

RELAÇÃO DE TABELAS xi

NOMENCLATURA xiii

Capítulo 1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

1.1 Motivação. 1

1.2 Objetivos. 2

1.3 Histórico. 2

1.4 Revisão Bibliográfica. 6

1.5 Escopo da dissertação. 9

Capítulo 2 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1 Introdução. 11

2.2 Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica e a Disponibilidade

Energética. 11

2.3 Avaliação Energética e Exergética aplicada a Ciclos de Geração

Termelétrica. 15

2.3.1 Eficiência do Ciclo Rankine. 15

2.3.2 Eficiência da Caldeira. 16

2.3.3 Eficiência global do Sistema. 17

2.3.4 Eficiência da Turbina. 17

2.3.5 Eficiência da Bomba de Alta Pressão. 18

2.3.6 Eficiência dos Trocadores de Calor. 18

2.4 Elementos de Combustão. 19

2.4.1 Balanço de massa na combustão. 21

2.4.2 Poder Calorífico. 22

2.4.3 Combustíveis Siderúrgicos Residuais. 24

2.4.4 Disponibilidade Química dos Combustíveis. 25

v

Capítulo 3 – MODELAGEM MATEMÁTICA E PROGRAMA

COMPUTACIONAL


3.2 Modelagem do Ciclo Rankine Regenerativo. .28

3.2.1 Caldeira. 29

3.2.2 Grupo Turbo Gerador. 32

3.2.3 Bomba de Alta Pressão. 33

3.2.4 Condensador. 34

3.2.5 Trocadores de Calor Regenerativos. 35

3.3 Modelagem da Disponibilidade Química e PCI dos combustíveis. 38

3.3.1 Combustão Estequiométrica. 39

3.3.2 Combustão com Excesso de Ar. 43

3.4 Fluxograma do Programa em EES. 49

Capítulo 4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO


4.2 Grupo Turbo-Gerador. 53

4.3 Condensador. 55

4.4 Bomba de Alta Pressão. 57

4.5 Trocadores de Calor Regenerativos. 59

4.6 Caldeira. 64

4.7 Ciclo Rankine Regenerativo. 66

4.8 Análise da Irreversibilidade. 67

4.9 Disponibilidade do GAF. 68

4.10 Disponibilidade do Alcatrão. 71

4.11 Combustão e Aspectos Ambientais. 73

Capítulo 5 –CONCLUSÕES

5.1 Considerações Finais. 77

vi

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 79

APÊNDICES

Apêndice I. Cálculo da Eficiência da Turbina. 83

Apêndice II. Cálculo da Eficiência do Condensador. 91

Apêndice III. Cálculo da Eficiência da Bomba de Alta Pressão. 94

Apêndice IV. Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos. 97

Apêndice V. Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do

Sistema. 103

Apêndice VI. Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno. 110

Apêndice VII. Cálculo da Disponibilidade do Alcatrão. 116

Apêndice VIII. Combustão Estequiométrica. 120

Apêndice IX. Combustão com Excesso de Ar. 127

vii

RELAÇÃO DE FIGURAS

Figura 1.1 Oferta Interna de Energia de 1970 a 2020 3

Figura 1.2 Intensidade Energética de 1970 a 2020. 4

Figura 1.3 Participação na oferta interna de energia de 1970 a 2020. 5

Figura 3.1 Ciclo Rankine Regenerativo. 29

Figura 3.2 Desenho esquemático da caldeira evidenciando os fluxos de

água e combustíveis. 30

Figura 3.3 Vista superior da caldeira, evidenciando a câmara de

combustão. 30

Figura 3.4 Desenho esquemático do turbo-gerador. 32

Figura 3.5 Esquema do arranjo do processo de bombeamento de

condensado. 34

Figura 3.6 Desenho esquemático do condensador e torre de resfriamento. 35

Figura 3.7 Esquema dos trocadores de calor regenerativos de alta pressão

(aquecedores 1 e 2) e de baixa pressão (aquecedor 3),

evidenciando os fluxos mássicos. 36

Figura 3.8 Desenho esquemático do desaerador de baixa pressão. 38

Figura 3.9 Fluxograma geral do programa em EES. 50

Figura 3.10 Tela com tabela paramétrica de entrada de dados da turbina. 50

Figura 3.11 Tela de entrada da rotina de cálculo da turbina. 51

Figura 3.12 Tela com resultados dos cálculos da combustão. 51

Figura 3.13 Tela de saída com ilustração da caldeira e dados da combustão. 52

Figura 3.14 Tela de saída com gráfico da eficiência global. 52

Figura 4.1 Evolução da eficiência do Grupo Turbo Gerador em função

das condições de carga. 54

Figura 4.2 Evolução da eficiência do grupo Turbo Gerador – Válvula. 55

Figura 4.3 Irreversibilidade percentual do Grupo Turbo Gerador, incluída

a válvula de controle. 55

Figura 4.4 Eficiência do Condensador pela Segunda Lei. 56

Figura 4.5 Comportamento das temperaturas no condensador para

diferentes condições de carga 57

Figura 4.6 Irreversibilidade percentual do Condensador. 57

Figura 4.7 Evolução da eficiência da Bomba de Alta Pressão. 58

viii

Figura 4.8 Irreversibilidade percentual da Bomba de Alta Pressão. 58

Figura 4.9 Evolução da eficiência do trocador de calor 01 de alta pressão

para diferentes condições de carga. 59

Figura 4.10 Comportamento das temperaturas médias dos fluidos quente

(extração) e frio no Trocador de Calor de Alta Pressão 01. 59

Figura 4.11 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor 01 de Alta

Pressão. 60

Figura 4.12 Evolução da eficiência do Trocador de Calor 02 de Alta

Pressão. 61

Figura 4.13 Temperatura média do fluido quente (extração) versus

temperatura média do fluido frio no trocador de calor 02 de

alta pressão. 61

Figura 4.14 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor 02 de Alta

Pressão. 62

Figura 4.15 Eficiência do Trocador de Baixa Pressão pela Segunda Lei. 62

Figura 4.16 Temperatura média do fluido quente (extração) versus

temperatura média do fluido frio no trocador de calor 03 de

baixa pressão. 63

Figura 4.17 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor 03 de Baixa

Pressão. 63

Figura 4.18 Evolução da eficiência do Trocador de Calor Desaerador. 64

Figura 4.19 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor Desaerador. 64

Figura 4.20 Evolução da eficiência da Caldeira para diferentes condições

de carga. 65

Figura 4.21 Irreversibilidade percentual da Caldeira. 66

Figura 4.22 Evolução da eficiência global do sistema pelas Primeira e

Segunda Lei. 67

Figura 4.23 Irreversibilidade percentual por equipamentos na condição de

carga Nominal. 67

Figura 4.24 Participação de cada equipamento na irreversibilidade total

gerada na condição de carga nominal. 68

Figura 4.25 Disponibilidade específica do GAF em função da concentração

de monóxido de carbono. 69

ix

Figura 4.26 Poder calorífico inferior específico do GAF em função da

concentração de monóxido de carbono. 70

Figura 4.27 Disponibilidade total do GAF versus Vazão volumétrica do

GAF. 70

Figura 4.28 PCI total do GAF versus Vazão volumétrica do GAF. 71

Figura 4.29 Variação da disponibilidade específica do alcatrão em função

do teor de umidade presente. 72

Figura 4.30 PCI específico do Alcatrão em função do teor de umidade

presente. 72

Figura 4.31 Disponibilidade total do Alcatrão versus vazão mássica. 73

Figura 4.32 PCI total do Alcatrão versus Vazão mássica. 73

Figura 4.33 Vazão volumétrica de ar teórica versus vazão mássica de

combustível. 75

Figura 4.34 Fração volumétrica ideal de O2 nos gases de exaustão versus

coeficiente de excesso de ar para vazão nominal dos

combustíveis. 76

Figura I.1 Volume de controle da turbina. 83

Figura I.2 Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei. 85

Figura II.1 Volume de controle do condensador. 91

Figura III.1 Volume de controle das bombas de alta pressão de

condensado. 94

Figura IV.1 Volume de controle do Trocador de Calor Regenerativo de

Baixa Pressão. 97

Figura IV.2 Volumes de controle dos Trocadores de Calor Regenerativos

de Alta Pressão. 98

Figura IV.3 Volume de controle do Trocador de Calor Desaerador de Baixa

Pressão. 98

Figura V.1 Volume de controle da Caldeira. 103

x

RELAÇÃO DE TABELAS

Tabela 2.1 Reações químicas de combustão típicas na geração

termelétrica. 19

Tabela 2.2 Composição do ar seco padrão. 20

Tabela 2.3 Poder calorífico de alguns gases em base volumétrica. 23

Tabela 2.4 Composição química e propriedades do GAF utilizado na

Usina Termelétrica do Barreiro – UTE. 24

Tabela 2.5 Propriedades do alcatrão bruto. 25

Tabela 3.1 Procedimento para conversão dos dados do GAF. 40

Tabela 3.2 Procedimento para conversão dos dados do Alcatrão,

referenciado para 100kg de combustível. 42

Tabela 3.3 Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases

de exaustão do GAF, considerando 100kg de combustível. 45


de exaustão do Alcatrão, considerando 100kg de combustível. 46


de exaustão da mistura GAF e Alcatrão. 48

Tabela I.1 Dados de projeto da turbina para 100% da carga. 84

Tabela I.2 Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de

projeto. 84

Tabela I.3 Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei, relativa às

extrações. 85

Tabela I.4 Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de

projeto. 89

Tabela II.1 Dados de projeto do condensador coletados para plena carga. 92

Tabela II.2 Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de

projeto. 92

Tabela III.1 Dados de projeto das propriedades de entrada e saída das

bombas de alta pressão para plena carga. 94

Tabela III.2 Propriedades termodinâmicas de entrada e saída das bombas de

alta pressão, obtidas a partir de dados de projeto à plena carga. 95

xi

Tabela IV.1 Dados de projeto das propriedades de entrada e saída dos

trocadores de calor regenerativos. 99

Tabela IV.2 Propriedades termodinâmicas de entrada e saída dos trocadores

de calor. 100

Tabela V.1 Dados de projeto das propriedades de entrada e saída da

caldeira à plena carga. 104

Tabela V.2 Propriedades termodinâmicas de entrada e saída da caldeira

nas condições de projeto à plena carga. 104

Tabela VI.1 Composição química e propriedades do GAF utilizado na UTE

Barreiro. 110

Tabela VI.2 Atmosfera padrão de referência. 112

Tabela VI.3 Tabela para conversão dos elementos em base mássica. 113

Tabela VI.4 Tabela de conversão em base mássica dos átomos de carbono e

hidrogênio. 114

Tabela VII.1 Propriedades do alcatrão bruto. 116

Tabela VII.2 Conversão em base molar. 117

Tabela VII.3 Valores tabelados das funções de Gibbs a 25°C e 100kPa. 118

Tabela VIII.1 Composição química e propriedades do GAF utilizado na UTE

Barreiro. 120

Tabela VIII.2 Análise molar do GAF. 121

Tabela VIII.3 Composição química do Alcatrão utilizado na UTE Barreiro. 123

Tabela VIII.4 Conversão em base molar. 124

Tabela IX.1 Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos

gases de exaustão do GAF. 133


gases de exaustão do Alcatrão. 135


gases de exaustão da mistura GAF e Alcatrão. 138

xii

NOMENCLATURA

Variáveis

a disponibilidade específica de fluxo [kJ/kg].

A disponibilidade total [kW].

Ar área [m²].

C fração mássica de carbono [adimensional].

pc calor específico à pressão constante [kJ/kgºC].

E fração mássica de enxofre [adimensional].

g aceleração da gravidade [m/s²].

G gibbs [kJ/kmol].

h entalpia específica do fluido de trabalho[kJ/kg].

H fração mássica de hidrogênio [adimensional].

I irreversibilidade [kW].

k constante [adimensional].

m massa [kg].

•

m vazão mássica [ kg/s].

MM massa molecular [kmol/kg].

ikmolEn° número de moles de excesso do elemento i [kmol].

ikmoln° número de moles do elemento i [kmol].

O fração mássica de oxigênio [adimensional].

p pressão absoluta [Pa].

PCI poder calorífico inferior do combustível [kW].

PCS poder calorífico superior do combustível [kW].

q energia específica absorvida na forma de calor[kJ/kg].

•

Q taxa de calor [kW].

r razão [adimensional].

R constante universal dos gases [kJ/kmol.K].

s entropia específica [kJ/kg.K].

T temperatura [ºK ou ºC].

xiii

•

V vazão volumétrica [m³/s]. →

V vetor velocidade do escoamento[m/s].

∀ volume de controle.

ivol% fração volumétrica ideal de cada elemento i[%].

w trabalho específico [kJ/kg].

•

W potência [kW] .

x título do vapor [adimensional].

ix fração mássica ou volumétrica dos componentes [%].

oix fração molar do componente na atmosfera [adimensional].

z nível [m].

As Variáveis [a1] a [a5], [b], [X1] a [X5], [b1] a [b5], [d1] a [d5], [f], [e1] a [e5],

[g1] a [g5], [h], [i], [j], [k], [l], [m], [n], [o], [p], [q], [r1] a [r4], [s1] a [s4],

[t],[u1] a [u4], [x1] a [x4], [y1] a [y4], [z1] a [z4] são variáveis auxiliares

utilizadas nas tabelas de conversão dos combustíveis.

Letras Gregas

α coeficiente de excesso de ar [adimensional]

ρ massa específica [kg/m3]

∆ delta [K e ºC]

λ fração molar de oxigênio

θ fração molar de nitrogênio

β fração molar de dióxido de carbono

φ fração molar de vapor d’água

ν fração molar de nitrogênio

η eficiência pela primeira lei [adimensional]

ε eficiência pela segunda lei [adimensional]

σ irreversibilidade interna [kJ/kgK]

xiv

Subscritos

CA / ar/combustível

ad adicionado

ar ar

arE excesso de ar

b bomba

c combustível

cc carnot

cald caldeira

ci ciclo

CO monóxido de carbono

2CO dióxido de carbono

des trocador de calor desaerador

disp disponível

e entrada

f fluxo

fe fluxo de entrada

fr frio

fs fluxo de saída

glo global

i elemento ou componente

ideal ideal

Liq líquido

Lsat líquido saturado

mis mistura

n n° de moles

2N nitrogênio

o ambiente

2O oxigênio

prod produto

q calor

que quente

xv

reag reagente

real real

rej rejeitado

rev reversível

s saída

sc superfície de controle

t turbina

1tap trocador regenerativo de alta pressão 1

2tap trocador regenerativo de alta pressão 2

tbp trocador regenerativo de baixa pressão

tc trocador de calor

tg turbo gerador

tgv turbo gerador válvula

vc volume de controle

Vsat vapor saturado

w trabalho

1 estado 1

2 estado 2

Sobrescritos

o ambiente

ch químico

Abreviaturas

Alc alcatrão

BAC bomba de alta pressão

BEC bomba de baixa pressão

Cald caldeira

Ci ciclo

Des Desaerador

EES engineering equation solver

xvi

ETE estação de tratamento de esgoto

Fr frio

GAF gás de alto forno

GCO gás de coqueria

GLD gás de aciaria

Glo Global

GN gás natural

MM massa molecular

Mis mistura

Mol n° de moles

NBR norma brasileira

PCI poder calorífico inferior

PCS poder calorífico superiors

PIB produto interno bruto

Que quente

Reag reagente

Tap trocador de calor regenerativo de alta pressão

tC tonelada de carbono

Tbp trocador de calor regenerativo de baixa pressão

Tep tonelada equivalente de petróleo

UTE usina térmica

Siglas

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

BEN Balanço Energético Nacional

CEMIG Companhia Energética de Minas Gerais

EE/FSU Eastern Europe/Former Soviet Union

FEAM Fundação Estadual do Meio Ambiente

GASMIG Companhia de Gás de Minas Gerais

IEO International Energy Outlook

NEST Núcleo de Ensinos em Sistemas Térmicos

PROCEL Programa de Conservação de Energia Elétrica

PROSAM Programa de Saneamento Ambiental

xvii

RGR Reserva Global de Reversão

V&M Vallourec & Mannesmann Tubes –do Brasil S.A

xviii

Capítulo 1

INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

1.1 . MOTIVAÇÃO

Na indústria em geral, existem alguns tipos de perdas nos processos que podem ser

evitadas. Cabe ao engenheiro distinguir onde há viabilidade técnica e econômica para

atuar, de forma a aumentar a eficiência da planta, com investimentos que podem ser

recuperados em períodos de tempo compatíveis e através da própria economia gerada.

Busca-se, dessa forma, um menor consumo específico de energia por produto ou

processo, ou seja, melhor aproveitamento dos recursos naturais existentes e menores

impacto ambiental e custos operacionais.

O escopo do presente trabalho trata do desenvolvimento de uma metodologia de

avaliação energética e exergética de centrais termelétricas para cogeração com base na

Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica. Tal metodologia permite avaliar, além das

perdas térmicas, a qualidade da energia utilizada nos processos industriais, comparando

os resultados práticos obtidos com a disponibilidade de energia para sua realização.

Para exemplificação da metodologia desenvolvida, será avaliado o projeto de

implantação da Usina Termelétrica do Barreiro, uma unidade de cogeração conduzida

pela CEMIG em parceria com a COPASA e a siderúrgica Vallourec & Mannesmann

Tubes – V&M do Brasil S.A. O projeto, com geração de 12,9MW, utiliza os gases de

alto forno e o alcatrão em um Ciclo Rankine, ambos combustíveis residuais dos

processos produtivos. Além disso, é utilizado gás natural na partida da caldeira ou na

ocorrência de eventuais interrupções no fornecimento dos combustíveis originais. A

unidade opera continuamente, fornecendo energia elétrica para as cargas prioritárias da

Usina (soprador e bombas do sistema de resfriamento do alto-forno), em paralelo com o

Sistema CEMIG.

1

Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 2

1.2 . OBJETIVOS

Este trabalho propõe a elaboração de uma metodologia de avaliação energética dos

equipamentos principais e do Ciclo Rankine de centrais termelétricas, através do

conceito de Disponibilidade Energética, definida pela Segunda Lei da Termodinâmica,

utilizando o programa computacional EES.

Os objetivos específicos são:

- Desenvolver as equações de eficiência energética e exergética para os

principais equipamentos de centrais termelétricas e do ciclo termodinâmico.

- Desenvolver as equações para cálculo da disponibilidade química e poder

calorífico dos gases de alto forno e alcatrão.

- Implementar as rotinas de cálculo no programa computacional EES –

Engineering Equations Solver.

- Aplicar a metodologia desenvolvida ao estudo de casos da Usina Termelétrica

do Barreiro.

- Identificar processos críticos quanto à geração de irreversibilidades, visando

a orientação de implantação de melhorias e adaptações.

1.3 . HISTÓRICO

Desde os primórdios da civilização, o consumo de energia tem aumentado a cada ano.

O relatório do Departamento de Energia dos Estados Unidos, divulgado na internet no

segundo semestre de 2002 sob o título “International Energy Outlook 2002 (DOE,

2002)” e relatado no BEN – Balanço Energético Nacional de 2003 (Ministério das

Minas e Energia, 2003), aponta que a demanda mundial de energia (Oferta Interna de

Energia), chegará a 15.410 milhões tep (tonelada equivalente de petróleo) em 2020,

apresentando taxa média de crescimento de 2,26% ao ano, pouco superior aos 2,14% a.a

do período histórico 1970-2000.

Neste contexto, os países industrializados apresentam taxa de 1,27% a.a , os em

desenvolvimento de 3,86% a.a e os do grupo EE/FSU - Eastern Europe/Former Soviet

Union de 1,64% a.a. Estima-se que o Brasil atingirá um consumo de energia de 424

milhões de tep em 2020, com taxa de crescimento de 3,3% a.a.


Figura 1.1 - Oferta Interna de Energia de 1970 a 2020 (Ministério das Minas e

Energia, 2003).

Porém, a intensidade energética mundial, medida pela relação entre a demanda de

energia e o PIB, decresce 0,95% a.a no período projetado, percentual que representa um

maior esforço de racionalização do uso de energia em relação ao período 1970-2000,

quando a redução da intensidade energética foi de 0,92% a.a.

Aos países do grupo EE/FSU cabe o maior esforço de redução da intensidade energética

(-2,58% a.a ). O esforço dos países industrializados, de -1,34% a.a é maior do que o

esforço dos países em desenvolvimento (-1,15% a.a ). Os estudos do DOE - Department

of Energy 2002 indicam para o Brasil uma taxa de redução da intensidade energética de

-1,59% a.a, resultante de um crescimento industrial menos intensivo em energia e da

introdução de processos e fontes de energia mais eficientes.


Figura 1.2 - Intensidade Energética de 1970 a 2020 (Ministério das Minas e Energia,

2003).

No mesmo relatório do Departamento de Energia dos Estados Unidos (DOE, 2002), a

indicação é de pequenas variações na estrutura de participação das fontes de energia na

oferta interna mundial de energia, comparando os dados projetados com a série

histórica.

O gás natural é o único energético a aumentar a participação, deslocando,

principalmente, o carvão mineral. O petróleo e a energia nuclear apresentam pequena

perda de participação e as fontes renováveis (hidráulica, biomassa, eólica, solar, etc)

mantêm a participação.


Figura 1.3 - Participação na oferta interna de energia de 1970 a 2020 (Ministério das

Minas e Energia, 2003).

As emissões de carbono (contido no dióxido de carbono – CO2) chegam a 9850 milhões

de toneladas em 2020. Comparativamente ao ano de 2000, este montante mantém

praticamente a mesma relação com o consumo de energia (0,639 tC/tep). Para os países

em desenvolvimento é esperada uma redução neste indicador de –0,21% a.a. Para o

Brasil se projeta um crescimento de 1,06% a.a no indicador, em decorrência da redução

da participação das fontes renováveis, principalmente da hidráulica. Mesmo assim, o

Brasil ainda continua apresentando um indicador bem mais favorável, de apenas 0,502

tC/tep. Os países do grupo EE/FSU aumentam o indicador em 0,14% a.a, chegando a

0,616 tC/tep e os países industrializados mantêm o indicador em cerca de 0,595 tC/tep.

Ainda segundo o relatório, o Brasil chegará em 2020 consumindo 2,75% da energia

mundial, mas com apenas 2,2% das emissões totais de carbono, pela utilização de

energia.As previsões do DOE 2002 levam a que os países em desenvolvimento

ultrapassem o montante de emissões de carbono dos países industrializados, ao final do

horizonte de projeção.

No caso específico da energia elétrica no Brasil, duas ações governamentais se

destacam, com o objetivo de reduzir o desperdício de energia elétrica:


1 - A obrigação das concessionárias de distribuição de energia elétrica firmada em

contrato com a ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica, que estabelece a

obrigação de aplicar anualmente parte de sua receita operacional líquida em programas

que tenham por objetivo o combate ao desperdício de energia elétrica.

As diretrizes para elaboração desses programas são aquelas definidas na Lei nº 9.991, de

24 de julho de 2000, bem como aquelas contidas nas resoluções da ANEEL específicas

para eficiência energética.

2 - O PROCEL - Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica, que foi criado

com o objetivo de promover a racionalização da produção e do consumo de energia

elétrica, eliminando os desperdícios e reduzindo os custos e os investimentos setoriais.

Criado em dezembro de 1985 pelos Ministérios de Minas e Energia e da Indústria e

Comércio, o PROCEL é gerido por uma Secretaria Executiva subordinada à Eletrobrás.

Em 18 de julho de 1991, o PROCEL foi transformado em Programa de Governo, tendo

suas abrangência e responsabilidade ampliadas.

O Programa utiliza recursos da Eletrobrás e da Reserva Global de Reversão - RGR -

fundo federal constituído com recursos das concessionárias, proporcionais ao

investimento de cada uma. Utiliza, também, recursos de entidades internacionais.

O principal objetivo do PROCEL é criar condições para o estabelecimento de um

mercado de eficiência energética auto-sustentável e autônoma, através de ações que

demonstram os benefícios das medidas de eficiência energética.

1.4 . REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Wall (1977) apresentou o conceito de exergia como fonte motriz de todos os sistemas

auto-sustentáveis, tais quais, a biosfera, os ecossistemas, as espécies e organismos

vivos. Wall mostrou os efeitos causados pela ação do homem na natureza através de

processos ineficientes de conversão de energia e da utilização dos recursos naturais

existentes. Propôs, ainda, a utilização dos conceitos sobre exergia, com o objetivo de

mensurar a eficiência das sociedades na utilização dos recursos naturais e para

conscientizar sobre a necessidade da utilização de fontes renováveis e não poluentes.

Wall (1986) utilizou os conceitos de exergia como ferramenta para contabilizar os

recursos existentes na sociedade Sueca. Descreveu ainda as conversões dos recursos


energéticos e materiais existentes em termos exergéticos e detalhou as perdas

exergéticas na transformação dos recursos materiais e na conversão de várias formas de

energia.

Wall (1986) aplicou os conceitos de exergia em uma indústria de papel e celulose e em

uma aciaria, contabilizando as perdas exergéticas nos equipamentos principais.

Comparou também os preços da energia e exergia de algumas formas comuns de

energia e apresentou um programa em BASIC para calcular a exergia, energia, entalpia

e entropia do vapor e a energia e exergia termoquímica de algumas substâncias.

Crestani (1993) relatou os esforços do Governo de São Paulo no sentido de viabilizar a

participação da iniciativa privada na geração de energia elétrica, através do

estabelecimento de metas para o programa de cogeração no setor sucroalcooleiro de

3000MW até o ano de 2010. Neste programa, as usinas e destilarias, gerariam energia

para seus processos e venderiam a energia excedente às concessionárias.

Nogueira e Santos (1995) avaliaram as possibilidades, vantagens e limitações da

utilização da cogeração no setor terciário e identificaram vantagens energéticas e

econômicas apesar da necessidade de se adequar à legislação existente.

Luengo e Silveira (1995) apresentaram avaliações técnico-econômicas para pequenos

usuários de cogeração no setor terciário, concluindo que a viabilidade prática da

cogeração está condicionada aos preços relativos do combustível e da eletricidade, bem

como da escala de operação da instalação. Os autores destacaram o grande potencial de

racionalização da oferta e uso da energia decorrente da cogeração.

Coelho et al (1995) desenvolveram um estudo do impacto da inserção da cogeração na

matriz energética brasileira. Foram analisados os setores siderúrgicos, de açúcar e álcool

e de papel e celulose, concluindo-se que, em função do grande potencial existente e da

dificuldade da realização de investimentos pelas concessionárias, a cogeração é uma das

alternativas para a expansão do sistema elétrico. Estudos similares foram desenvolvidos

por Janson et al (1997) e Nascimento et al (1997).

Céspedes e Oliveira Júnior (1995) elaboraram uma análise exergética e termoeconômica

da cogeração no setor terciário, propondo uma formulação de termoeconomia para

avaliar o desempenho de sistemas de cogeração. Destacaram, ainda, a utilização do gás

natural no processo de cogeração, através da utilização de turbinas a gás ou motores de

combustão interna.


Gong e Wall (1997) introduziram os conceitos de exergia e mostraram sua utilidade na

aplicação em projetos de engenharia, com o objetivo de se determinar as perdas e

possíveis melhorias em projetos. Mostraram que a exergia também é um conceito útil

em economia, tanto para medir o esgotamento de recursos naturais e destruição

ambiental (macroeconomia), quanto para a análise de custo benefício de projetos

(microeconomia).

Barros et al (1998) analisaram o potencial de geração de energia elétrica utilizando gás

de alto forno em siderurgias e descreveram as vantagens e as opções tecnológicas

existentes para este fim.

Barreto et al (1999) analisaram a cogeração no Brasil, Europa e Estados Unidos. Os

autores relacionaram o potencial existente no Brasil em diversos setores e suas

perspectivas em relação às mudanças institucionais. Ressaltaram o grande potencial

nacional para cogeração e as mudanças legais ocorridas nos últimos anos que

favoreciam a crescente participação privada na produção de energia elétrica.

Negri et al (1999) aplicaram os conceitos de disponibilidade em uma usina térmica

operando a gás em ciclo combinado. No estudo, foram obtidos as eficiências e custos

dos diversos equipamentos, definindo a competitividade da planta. Foi visto, ainda, que

através da análise da planta pelo método da disponibilidade é possível identificar a

magnitude e as causas prováveis das perdas termodinâmicas em cada equipamento,

caracterizando este método como uma excelente ferramenta para avaliação e melhoria

das instalações.

Muniz e Andrade (2000) avaliaram o potencial presente e futuro da cogeração no setor

de papel e celulose, com base na tecnologia atual. O estudo discute a implantação de

turbina a gás e caldeira de recuperação de calor dos gases de combustão, projetando o

potencial futuro da cogeração em caso de substituição das caldeiras convencionais e de

queima do licor negro.

Metodologias termoeconômicas aplicadas a sistemas de cogeração, segundo estudos

apresentados por Cerqueira e Nebra (1999) e Monteiro (2001), evidenciaram a

viabilidade econômica da geração própria e cogeração para várias configurações e

diferentes relações de produção de calor e energia elétrica. Como a cogeração

representa uma solução de maior eficiência e, conseqüentemente, de menores perdas


para o meio ambiente, espera-se acesso mais fácil a créditos internacionais, benefícios

tributário, além de caracterizar ações de responsabilidade social.

Coelho (2001) propôs o desenvolvimento de uma metodologia de análise e gestão

energética aplicada à indústria automotiva, avaliando as alternativas de energia solar e

cogeração através de turbina e motor a gás com caldeira de recuperação. Utilizou

critérios térmicos que possibilitaram avaliar a influência da relação calor/potência no

planejamento de uma nova central de aquecimento de água. Elaborou um programa

computacional de diagnóstico energético utilizado na avaliação do estudo de caso de

uma indústria automotiva.

Iglesias e Vasconcelos (2004) apresentaram os aspectos técnico–comerciais da

instalação da unidade de cogeração termelétrica do Barreiro, demonstrando a

viabilidade do aproveitamento de combustíveis residuais de baixo custo e fornecimento

garantido (Alcatrão e GAF), aliados à utilização de equipamentos de tecnologia

consolidada com fornecedores nacionais. Estes autores mostraram ainda os benefícios

obtidos pela indústria através do aumento da confiabilidade do fornecimento de energia,

redução dos custos e melhoria das condições ambientais.

1.5. ESCOPO DA DISSERTAÇÃO

Este trabalho apresenta a avaliação e modelagem matemática para o cálculo da

eficiência dos equipamentos principais e do ciclo de Rankine de geração de energia

elétrica, da Usina Termelétrica do Barreiro.

No Capítulo 2 são apresentados os fundamentos teóricos que servem de base para os

conceitos que serão abordados no desenvolvimento desse trabalho. São apresentadas as

Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica aplicadas em volumes de controle, os

conceitos básicos de Disponibilidade Energética e os aplicados a Sistemas de Geração

de Energia, Elementos de Combustão e Cogeração.

No Capítulo 3 apresenta-se a metodologia de avaliação e modelagem matemática para o

cálculo da eficiência dos equipamentos principais e do ciclo da Usina Termelétrica do

Barreiro, cálculo da Disponibilidade Energética e PCI dos combustíveis, e análise da

combustão da mistura de GAF e Alcatrão. Utiliza-se para este fim os conceitos de

energia e exergia (Disponibilidade Energética) apresentados no Capítulo 2.


Apresenta-se também o fluxograma do programa desenvolvido em EES e as principais

telas de entrada e saída do programa.

No Capítulo 4 são apresentados os gráficos com os resultados das simulações obtidos

através do EES com o objetivo de validar a metodologia e verificar os impactos

causados pelas variações das propriedades na eficiência dos equipamentos principais e

do ciclo.

No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho.

Capítulo 2

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo são discutidos os fundamentos teóricos abordados no desenvolvimento

desse trabalho, tais como as Leis da Termodinâmica para volumes de controle em

regime permanente, os conceitos básicos de Disponibilidade Energética e sua aplicação

em sistemas de geração de energia, utilizando Ciclo Rankine com regeneração, além de

Elementos de Combustão e Cogeração.

A ênfase é dada à Avaliação Energética e Exergética dos principais equipamentos do

ciclo Rankine, tais como turbina, bomba, caldeira e trocadores de calor.

2.2. PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA E A

DISPONIBILIDADE ENERGÉTICA

Os conceitos discutidos nesta seção são clássicos e largamente disponíveis na literatura

e serão incluídos nesta revisão para introdução e uniformização da nomenclatura

adotada.

A Primeira Lei da Termodinâmica para um volume de controle em regime permanente e

escoamento uniforme é expressa classicamente na forma (Wylen, 1995):

]Z.g2

Vh.[m]Z.g

2V

h.[mWQ e

2e

eee

s

2s

sss

++∑−++∑=−••••

(2.1a)

onde : taxa de transferência de calor; •

Q•

W : potência de eixo;

11

Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 12

•

m : vazão mássica;

h : entalpia específica do fluido de trabalho;

V : velocidade do fluido quando cruza as superfícies de controle;

g : aceleração da gravidade;

Z : nível em relação ao referencial adotado, normalmente considerado o solo.

Os subscritos ( e , ) correspondem aos pontos de entradas e saídas do fluido através das

superfícies de controle, respectivamente.

s

Na maioria das aplicações práticas, podem ser desprezadas as variações das energias

cinética e potencial, sendo reescrita na forma:

(2.1b) ∑−∑=−••••

eee

sss h.mh.mWQ

A Primeira Lei da Termodinâmica trata apenas da conservação da energia total,

enquanto a Segunda Lei permite mensurar a qualidade dos processos de conversão de

energia em equipamentos e ciclos de geração de energia elétrica.

Para um volume de controle, a segunda lei é descrita pela equação (Wylen, 1995):

rdAArQ

TArdVsds

t SCSCVC∫∫∫

•→→

≥+∀∂∂ )(1.ρρ (2.2)

onde s e ρ: correspondem à entropia e massa específica do fluido de trabalho,

respectivamente;

T: temperatura absoluta;

dAr e : são os elementos de área e de volume ∀d

Os subscritos VC e correspondem a volume e superfície de controle. SC

O primeiro termo da equação 2.2 significa a variação de entropia no interior do volume

de controle, enquanto o segundo termo está relacionado ao fluxo de entropia associado à

entrada e saída de massa através das superfícies de controle. O último termo trata da

variação da entropia decorrente da transferência de calor entre o fluido e a vizinhança.


Simplificando-se a equação 2.2 para as condições de regime permanente e integrando-a

para as superfícies de controles correspondentes aos pontos de entrada e saída de massa,

tem-se:

0 TQ

smsmo

o

sss

eee =σ+∑+∑−∑

••

••

(2.3)

onde a igualdade é obtida pela inclusão do termo relativo às irreversibilidades internas

( ). O subscrito (o) refere-se à condição ambiente local. •σ

Considerando-se processos internamente reversíveis em volumes de controle com

pontos únicos de entrada e saída, a equação 2.3 se reduz a:

( )eso

o s s m TQ

−=•

•

(2.4)

A equação 2.1b pode ser escrita na forma:

)s - (s T - h. - hm

Wseose

disp =•

•

(2.5)

onde : potência máxima gerada ou potência mínima consumida em processos

interna e externamente reversíveis.

dispW•

Quando as condições de saída do volume de controle são idênticas às do meio ambiente,

define-se a disponibilidade específica da substância (af) como:

)ss(T)hh(a ooof −−−= (2.6)

O subscrito significa “flow system” ou volume de controle. As propriedades hf o e so

referem-se às entalpia e entropia específicas do fluido, calculadas à pressão e

temperatura do ambiente (Po, To), respectivamente.

Assim, o trabalho específico disponível ( ) entre os estados 1 e 2 é escrito como: dispw

2f1fdisp aaw −= (2.7)


A variação da disponibilidade de uma substância pode ser causada por transferência de

calor ou realização de trabalho, sendo adotada a nomenclatura aq e aw, respectivamente .

Teoricamente, todo o trabalho recebido pelo sistema pode ser convertido novamente em

trabalho sem perdas e, portanto:

(2.8) realw wa −=

onde : trabalho específico real realizado pelo fluido de trabalho ou sobre ele. realw

A mudança de disponibilidade associada à transferência de calor entre o fluido de

trabalho e a vizinhança considera que somente parte da energia térmica pode ser

convertida em trabalho. Em processos ideais, a eficiência máxima de conversão é dada

pela eficiência da máquina de Carnot (ηcc) que opera entre os limites de temperatura T e

To, ou seja:

TT

1 oCC

−=η (2.9)

onde T : temperatura do fluido em um elemento diferencial do volume.

Assim, tem-se:

j

o

jq q)

TT

1(a δ−=∑ (2.10)

sendo q :transferência de calor por unidade de massa para o elemento de volume j.

Com base na Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica, o balanço de disponibilidade

(A) de uma substância pode ser escrito na forma (Li, 1996):

I - A - A A A A-A fsfwq 1 2 e++= (2.11a)

onde: : variação da disponibilidade entre os estados 1 e 2 no interior do

volume de controle. Em escoamento em regime permanente, este termo é nulo.

)AA( 12−

I: disponibilidade destruída no processo, definida pelo produto entre a

temperatura ambiente (T0) e a irreversibilidade interna (σ)


Os subscritos correspondem a

q : calor

w : trabalho

e f e : fluxo à entrada e à saída da superfície de controle, respectivamente. s f

Assim, para equipamentos em regime permanente, a equação 2.11a é rescrita como:

I A - A A A fsfewq =++ (2.11b)

Portanto, o balanço de disponibilidade implica que o fluxo de disponibilidade, para

dentro e para fora do volume de controle, deve ser igual à sua mudança de

disponibilidade somada à destruição de disponibilidade no interior do volume de

controle.

2.3. AVALIAÇÃO ENERGÉTICA E EXERGÉTICA APLICADA A CICLOS DE

GERAÇÃO TERMELÉTRICA

2.3.1. EFICIÊNCIA DO CICLO RANKINE

Para um ciclo de geração de energia elétrica a partir de fonte térmica, Ciclo Rankine, a

eficiência (η) de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, é definida como (Li,

1996):

cald

•b

•t

•

ciQ

)W -W(=η (2.12)

onde: : potência líquida convertida em energia elétrica, ou seja, a potência

gerada pelas turbinas descontada da potência consumida nos processos de

bombeamento. Pode ser considerado também, a potência líquida descontando

todas as cargas auxiliares.

)W -W( b•

t

•

•

m c: vazão mássica do combustível utilizado

PCI : poder calorífico inferior.

O denominador da equação 2.12 representa a taxa de energia transferida pelo

combustível para o fluido de trabalho no gerador de vapor.


Pela Segunda Lei da Termodinâmica, a eficiência do ciclo (εci) é definida como a razão

entre a disponibilidade líquida de saída do ciclo e a disponibilidade de entrada e é

escrita da seguinte forma:

c

•

b

•

tci a

)w-w(=ε (2.13)

onde: : disponibilidade específica do combustível. ca

A seguir, serão discutidas as eficiências pelas Primeira e Segunda Leis da

Termodinâmica para os equipamentos básicos do Ciclo Rankine: caldeira ou gerador de

vapor, conjunto turbina – gerador, condensador e bomba. Para um ciclo com

aquecimento regenerativo, são incluídos também os trocadores de calor regenerativos

(condensador e trocadores de alta e baixa pressão).

2.3.2. EFICIÊNCIA DA CALDEIRA

Pela Primeira Lei da Termodinâmica, a eficiência da caldeira (ηcald) é calculada da

seguinte forma (Li, 1996):

PCI.m

Q=η •

c

cald

•

cald (2.14)

onde : taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho na caldeira. caldQ•

De acordo com a Segunda Lei, a eficiência da caldeira (εcald) é definida pela razão entre

a disponibilidade transferida para o vapor (Acald) e a disponibilidade do combustível

(Li,1996):

cc

caldcald

a.m

A•

=ε (2.15)


2.3.3. EFICIÊNCIA GLOBAL DO SISTEMA

A eficiência global do ciclo de geração termelétrica é dada pelo produto da eficiência do

ciclo pela respectiva eficiência da caldeira (Li, 1996).

Pela Primeira Lei da Termodinâmica, tem-se:

caldciglo ηηη .= (2.16)

E pela Segunda Lei:

caldciglo εεε .= (2.17)

O subscrito ( ) corresponde ao valor global, para todo o ciclo. glo

2.3.4. EFICIÊNCIA DA TURBINA

Considerando-se a turbina adiabática, sua eficiência pela Primeira Lei é dada pela razão

entre o trabalho específico real (wreal) e o trabalho hipotético que seria realizado em um

processo isoentrópico (wideal), (Li, 1996):

ideal

realt w

w=η (2.18)

Pela Segunda Lei, a eficiência da turbina é dada por (Li, 1996):

)(

sffe

realt aa

w−

=ε (2.19)

Deve-se ressaltar que, pela Primeira Lei adota-se um processo hipotético como

referência, enquanto que pela Segunda Lei considera-se a redução da disponibilidade

que ocorre na turbina entre os estados dados.

Para o cálculo da eficiência do grupo turbo-gerador, considera-se no numerador das

equações 2.18 e 2.19, a potência final fornecida pelo gerador, computadas as perdas dos

equipamentos e de seu respectivo acoplamento.


2.3.5. EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO

Pela Primeira Lei, a eficiência da bomba, considerada adiabática, pode ser calculada

pela equação (Li, 1996):

real

idealb w

w=η (2.20)

De modo similar ao discutido para a turbina, o trabalho ideal é calculado considerando

processo isoentrópico.

Pela Segunda Lei, sua eficiência é dada pela razão entre a disponibilidade absorvida

pelo fluido de trabalho e a disponibilidade fornecida (trabalho da bomba), nas formas

(Li, 1996):

w

efsfb a

aa )( −=ε (2.21a)

real

sfefb w

aa )( −=ε (2.21b)

2.3.6. EFICIÊNCIA DOS TROCADORES DE CALOR

Pela Segunda Lei, a eficiência de um trocador de calor do tipo fechado (εTC) é calculada

pelo balanço de disponibilidade entre o fluido quente e o fluido frio ( Li, 1996):

quefsfeque

frfefsfr

tc

aam

aam

)(

)(

−

−= •

•

ε (2.22)

Os subscritos ( ) e ( que ) correspondem aos fluidos frio e quente, respectivamente. A

equação 2.22 indica como efetivamente a disponibilidade é transferida do fluido quente

para o fluido frio.

fr

No caso dos desaeradores, considerados como aquecedores de contato direto, a

eficiência (εdes) é obtida pela razão entre o somatório das disponibilidades associadas às

entradas e às saídas da câmara de mistura, ou seja (Li, 1996):

fee

e

fsss

des

am

am

•

•

∑

∑=ε (2.23)


2.4 - ELEMENTOS DE COMBUSTÃO

Conforme discutido no item 2.3, o processo de combustão influencia fortemente a

eficiência térmica da caldeira e do ciclo (ver equações 2.14 a 2.17).

Em termos práticos, a combustão completa deve satisfazer os seguintes critérios

básicos:

Fornecimento da quantidade de ar adequada ao tipo de combustível utilizado;

Garantia da mistura do oxigênio presente no ar com o combustível, na

temperatura e pressão recomendadas para a ignição;

Volume da fornalha (ou câmara de combustão) suficiente para permitir um

tempo de permanência da mistura ar-combustível.

Em termos gerais, os componentes combustíveis de maior importância são: carbono,

hidrogênio e enxofre, sendo que este último tem o menor significado como fonte de

geração de calor, ao mesmo tempo em que pode acarretar sérios problemas de corrosão

e emissão de poluentes.

A título de exemplo, a Tabela 2.1 apresenta reações químicas de combustão de algumas

substâncias simples, sendo que a última coluna corresponde ao seu respectivo poder

calorífico superior (PCS).

Tabela 2.1 - Reações químicas de combustão típicas na geração termelétrica.

Combustível Reação química PCS (kJ/kg)

Carbono 2C+O2 = 2CO 9188

Dióxido de

Carbono

C+O2=CO2 32780

Monóxido de

Carbono

2CO+O2=2CO2 10111

Hidrogênio 2H2+O2=2H2O 142107

Enxofre S+O2=SO2 9257

Metano CH4+2O2=CO2+2H2O 55533

Fonte: Adaptado de B&W, 1992.

As quantidades dos componentes combustíveis variam com o combustível empregado,

sendo necessária uma determinada quantidade de ar para garantir a combustão


completa, denotada combustão estequiométrica. Para tais cálculos, adota-se a

composição do ar seco padrão, apresentada na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Composição do ar seco padrão.

Elemento Massa molecular

(kg/kmol)

Quantidade

(% volume)

Nitrogênio 28,016 78,09

Oxigênio 32,000 20,95

Argônio 39,944 0,93

Monóxido de Carbono 44,010 0,03

Neônio

Hélio

Criptônio

Hidrogênio

Xenônio

Ozônio

<0,003

Fonte:Adaptado de B&W, 1992.

Na prática, para garantir condições otimizadas de combustão, deve-se prever uma

quantidade adicional de ar, conhecida como excesso de ar, cujo valor depende do tipo

de combustível, características do equipamento e respectiva carga de operação. Se a

combustão é incompleta, ocorrem perdas na eficiência da instalação devido ao

combustível não queimado e a indesejável emissão de poluentes atmosféricos como, por

exemplo, o monóxido de carbono.

Define-se a razão ar combustível teórica (RA/C teórica), (Lora e Nascimento, 2004):

c

arteóricaCA m

mR =/ (2.24)

Considerando-se a fração de ar fornecida em excesso ao processo de combustão (α), a

relação ar combustível real (RA/C real) é definida (Lora e Nascimento, 2004):

c

arrealCA m

mR

)1(/

α+= (2.25)


2.4.1. BALANÇO DE MASSA NA COMBUSTÃO

A conservação da massa para a combustão ideal é realizada tomando-se por base seus

reagentes e produtos, na forma:

prodreag mm = (2.26)

Os subscritos correspondem aos termos reagente e produto, respectivamente. prodreag,

Tal balanço visa determinar a quantidade requerida de ar para queimar completamente o

combustível. Para a combustão real, a análise dos produtos para cada um dos compostos

químicos presentes na reação permite quantificar o ar efetivamente fornecido ao

processo. Inicialmente, deve-se converter a composição química do combustível em

base molar.

Considerando-se a oxidação do monóxido de carbono (CO), tem-se:

22N22CO22N22OCO NnCOn]NnOn[]COn[ +→++ (2.27)

onde n corresponde ao número de moles de cada composto, cuja fórmula química é

usada como subscrito

O balanço de massa fornece:

2COCO nn =

2

nn

COO2

=

2O2N n76,3n = , (considerando 79% de Nitrogênio e 21% de Oxigênio).

As massas de oxigênio e nitrogênio, necessárias para efetuar a reação, podem ser

determinadas através da equação:

cococo )MM( nm = (2.28)

onde corresponde à massa molar do componente referenciado em subscrito. MM

A massa total de ar necessária é a soma das massas dos elementos (nitrogênio e

oxigênio), ou seja:

2N2oar mmm +=


A vazão mássica do combustível ( ) é calculada pelo produto de sua vazão

volumétrica ( ) pela massa específica, na forma:

cm•

•

V

(2.29) ccc Vm ρ=••

Assim, a vazão mássica estequiométrica de ar necessária para a queima do combustível

é dada por:

c

c

arar m

mm

m••

= (2.30)

Conforme mencionado anteriormente, na queima real é necessário adicionar-se ar em

excesso. Portanto, nas equações de 2.27 a 2.30 é introduzido o coeficiente de excesso de

ar.

Dessa forma, a equação da queima do monóxido de carbono se torna:

]Nn On[ NnCOn) (1 ]NnOn[]COn[ 22N22O22N22CO22N22OCO +α++→α+++ (2.31)

A modelagem referente à combustão do gás de alto forno e alcatrão é apresentada no

Capítulo 3.

2.4.2. PODER CALORÍFICO

O poder calorífico de um combustível é definido como a quantidade de energia liberada

durante sua combustão completa, por unidade de massa ou de volume desse

combustível. O poder calorífico superior (PCS) inclui o calor latente do vapor de água

gerado pela reação de combustão durante a queima do combustível com o ar seco,

enquanto que o poder calorífico inferior (PCI) desconta este valor. Como em

instalações industriais, geralmente a temperatura dos gases de saída é superior à

temperatura de condensação da água e seu calor latente não pode ser recuperado, o

poder calorífico inferior é mais amplamente empregado (Lora e Nascimento, 2004).

A determinação experimental do poder calorífico de um combustível pode ser feita

utilizando calorímetros ou por métodos analíticos, a partir de sua composição química.

Segundo NEST (2002), o PCI de uma mistura de gases combustíveis (PCImis) é dada


pela soma do produto da fração mássica ou volumétrica (x) de cada componente (i) por

seu respectivo PCI, ou seja:

i

n

1iimis x.PCIPCI ∑

== (2.32)

No sistema internacional, o poder calorífico inferior pode ser expresso em base mássica

para líquidos e sólidos (kJ/kg) ou base volumétrica para gases (kJ/Nm3). A Tabela 2.3

apresenta valores para os poderes caloríficos superior e inferior de diversos gases

combustíveis.

Tabela 2.3 - Poder calorífico de alguns gases em base volumétrica,

a P = 101,325 kPa e t = 20°C

Gás PCS

(MJ/Nm³)

PCI

(MJ/Nm³)

Metano (CH4) 37,06 33,38

Etano (C2H6) 64,94 59,39

Propano (C3H8) 92,40 85,06

Butano (C4H10) 119,82 110,62

Pentano (C5H12) 158,20 146,00

Etileno (C2H4) 58,72 55,03

Propileno (C3H6) 92,10 86,01

Butileno (C4H8) 121,12 113,20

Penteno (C5H10) 150,80 141,00

Benzeno (C6H6) 146,10 140,00

Acetileno (C2H2) 54,06 52,24

Monóxido de Carbono (CO) 11,77 11,77

Hidrogênio (H2) 11,90 10,06

Fonte: (Borman e Ragland ,1998) e (Grigoriev e Zorin, 1982)


2.4.3. COMBUSTÍVEIS SIDERÚRGICOS RESIDUAIS

Durante o processo de obtenção do aço em uma siderurgia, são gerados gases residuais

que podem ser aproveitados como combustíveis para a geração de energia na própria

planta, a saber (NEST, 2002):

Gás de alto forno (GAF): gases formados durante a preparação do ferro

gusa;

Gás de aciaria (GLD): gases formados durante a transformação do ferro

gusa em aço;

Gás de coqueria (GCO): gases formados durante a preparação do carvão

mineral a ser introduzido no alto forno.

A composição média do GAF utilizado em uma Usina Térmica (UTE Barreiro) é

apresentada na Tabela 2.4. Além desses gases, há também a formação de alcatrão,

combustível residual líquido gerado na conversão do ferro gusa em aço na aciaria. As

características principais desse combustível estão mostradas na Tabela 2.5.

Os valores apresentados nessa seção serão utilizados no estudo de casos da UTE para

validação da metodologia desenvolvida no presente trabalho.

Tabela 2.4. Composição química e propriedades do GAF utilizado na Usina

Termelétrica do Barreiro – UTE.

Gás de Alto Forno (GAF)

Composição Percentual em volume

Base seca (%) Base úmida (%)

CO 24,0 46,28

H2 6,0 5,17

CO2 22,8 24,17

CH4 1,0 24,17

H2O - 24,00

Energia específica

(kJ/Nm³)

PCI - 3.768,12

PCS - 3.919,85

Fonte: (Equipalcool Sistemas, 2002).


Tabela 2.5 - Propriedades do alcatrão bruto.

Alcatrão de madeira



C 60,9 46,28

H2 6,8 5,17

O2 31,8 24,17

N2 0,5 0,38

H2O - 24,00

Energia específica

(kJ/kg)

PCI - 19.259,28

PCS - 20.414,84

Fonte:Equipalcool Sistemas, 2002.

2.4.4. DISPONIBILIDADE QUÍMICA DOS COMBUSTÍVEIS

A definição de disponibilidade de uma substância toma por base o equilíbrio

termomecânico com o ambiente, conforme apresentado anteriormente (Li, 1996).

Entretanto, no estudo da combustão deve ser contemplado, também, o equilíbrio

químico com os componentes da atmosfera, ou seja, com sua temperatura (To) e

respectiva pressão parcial (xiPo) no ambiente.

Em uma reação estequiométrica, onde os produtos da combustão são formados

basicamente por dióxido de carbono, água e nitrogênio, e se difundem no meio

ambiente até atingir o equilíbrio, a equação recomendada para cálculo do trabalho

disponível é (Li, 1996):

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+∆−=

νφβ

θλ

).().()(

).()(ln..),(

222

22

oN

oOH

oCO

oN

oO

dispxxx

xxToRPoToGw (2.33)

onde λ e θ : frações molares de oxigênio e nitrogênio presentes no comburente;

β , φ e ν : frações molares de dióxido de carbono, vapor d`água e nitrogênio

presentes nos produtos da combustão completa.


),( PoToG∆− : número de Gibbs de todos os elementos combustíveis e

comburentes subtraído do número de Gibbs dos produtos da combustão,

considerando os elementos à pressão e temperatura da atmosfera ambiente.

A equação 2.33 é conhecida como a equação da disponibilidade química (ach) do

combustível e pode ser expressa na forma:

(2.34) dispchc wa =

Para um mistura de combustíveis gasosos, a disponibilidade química da mistura é a

soma da disponibilidade química dos elementos, em suas respectivas frações molares,

ou seja:

ch

ii fich

f axa ∑= (2.35)

Para os elementos oxidantes, presentes no combustível, a disponibilidade química é

dada pela equação (Li, 1996):

)xln(TR)P,(Ta)Px,(Ta iooochioio

chi += (2.36)

Para os elementos da reação presentes na atmosfera, tais como oxigênio, nitrogênio e

dióxido de carbono, tomados à temperatura ambiente, define-se apenas a

disponibilidade química associada à sua difusão na atmosfera como (Li, 1996):

)xxln(TR)Px,(Ta o

i

iooio

chi = (2.37)

sendo R : constante universal dos gases;

oix e xi : fração molar do componente i na atmosfera e nos produtos da reação,

respectivamente.

As equações empíricas recomendadas para cálculo da disponibilidade química são (Li,

1996):

Combustíveis gasosos:

C1.0058,0

CH.0015,00334,1

PCI

)P,T(a oochgásf

−+= (2.38)


Combustíveis líquidos:

)CH0145,01(

CE5960,1

CO0756,0

CH0013,00374,1

PCI)P,T(af oo

chLiq −+++= (2.39)

onde H, C, O e E correspondem às frações mássicas de hidrogênio, carbono, oxigênio

e enxofre, respectivamente.

Simplificando a equação:

PCIkPTaf ooch .),( 1= (2.40)

onde o parâmetro k1 apresenta valores nas faixas de: 1,06 a 1,10 para o carvão; 1,04 a

1,08 para gás natural e de 1,04 a 1,06 e para óleos combustíveis.

Capítulo 3

MODELAGEM MATEMÁTICA E PROGRAMA

COMPUTACIONAL

3.1. INTRODUÇÃO

Com base nos conceitos e equações discutidas no Capítulo 2, serão desenvolvidas as

equações específicas para cálculo da eficiência dos equipamentos principais e do ciclo

Rankine Regenerativo da Usina Térmica do Barreiro, assim como a metodologia de

cálculo da disponibilidade energética e análise da combustão dos combustíveis residuais

utilizados - Gás de Alto Forno e Alcatrão. Tais equações serão implementadas no

programa Engineering Equations Solver – EES.

3.2. MODELAGEM DO CICLO RANKINE REGENERATIVO

Na figura 3.1 apresenta-se o ciclo básico da Usina Termelétrica do Barreiro com seus

principais equipamentos, a saber: caldeira, grupo turbo-gerador com quatro extrações,

condensador, bomba de alta pressão e trocadores de calor regenerativos (trocador de

calor desaerador, trocadores de calor de alta pressão e trocador de calor de baixa

pressão).

Conforme mencionado anteriormente, neste trabalho são estudados dois combustíveis

residuais típicos do setor siderúrgico: o gás de Alto Forno (GAF) e o alcatrão para

produção de energia elétrica e térmica na própria planta industrial.

28

Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 29

Segundo exigência da FEAM – Fundação Estadual do Meio Ambiente, no caso de se

empregar a mistura de GAF e Alcatrão, sua proporção deve sempre exceder o valor

54:1, com o objetivo de minimizar impactos ambientais, (Equipalcool Sistemas, 2002).

Figura 3.1. Ciclo Rankine Regenerativo

3.2.1. CALDEIRA E CICLO

As figuras 3.2 e 3.3 mostram desenhos esquemáticos da caldeira utilizada, evidenciando

os queimadores de combustíveis residuais, o fluxo de água e a câmara de combustão.


Figura 3.2. Desenho esquemático da caldeira, evidenciando os fluxos

da água e dos combustíveis

Figura 3.3. Vista superior da caldeira, evidenciando a câmara de combustão


De acordo com a numeração e nomenclatura apresentadas nessas figuras, define-se a

eficiência da caldeira pela Primeira Lei da Termodinâmica com base na equação 2.14:

AlcAlcGAFGAF

caldcald

PCImPCIm

Q

..••

•

+=η (3.1)

onde a taxa de transferência de calor na caldeira ( ), denominada calor útil, é

definida por:

caldQ•

30303131 hmhmQcald

•••

−= (3.2)

E a eficiência pela Segunda Lei da Termodinâmica com base na equação 2.15:

fAlcAlcfGAFGAF

caldcald

amam

A

..••

+=ε (3.3)

sendo a taxa de variação de disponibilidade da água na caldeira ( ) dada por: caldA•

(3.4) 30303131 afmafmAcald

•••

−=

O balanço de disponibilidade para a caldeira, com base na equação 2.11b e

considerando a disponibilidade do combustível se reduz a

(3.5) 0=−−− IAAA qcaldchtotal

ou seja

(3.6a) caldchtotalq AAIA −=+

Pela Primeira lei, a eficiência do ciclo pode ser escrita pela equação:

cald

btci

Q

WW•

••

−=

)(η (3.6b)

Pela Segunda lei, a eficiência do ciclo é definida como a razão entre a disponibilidade

líquida de saída do ciclo pela disponibilidade de entrada é escrita da seguinte forma -

Equação:


cald

btci

A

WW )(••

−=ε (3.6c)

A eficiência global do sistema de geração de energia elétrica incluindo a caldeira, pode

ser determinada pela equação 2.16 , produto da eficiência do ciclo pela eficiência da

caldeira .

Pela Primeira lei - Equação:

caldciglo ηηη .= (3.6d)

E pela Segunda Lei, através da equação 2.17:

caldciglo εεε .= (3.6e)

O subscrito ( ) corresponde ao valor global, para todo o ciclo. glo

3.2.2. GRUPO TURBO-GERADOR

A turbina esquematizada na fig. 3.4 possui quatro extrações de vapor, sendo que duas

dirigem-se para os aquecedores regenerativos de alta pressão, uma para o desaerador e a

última para o aquecedor de baixa pressão. Desconsiderou-se a extração para selamento.

Figura 3.4. Desenho esquemático do turbo-gerador.

Aplicando-se as equações 2.18 e 2.19 para cálculo de sua eficiência pela Primeira e

Segunda Lei da Termodinâmica, tem-se:


••••••

•

−−−−−

=η

)m.h()m.h()m.h()m.h()m.h()m.h(

W

6I65I54I43I32I211

realt

(3.7)

onde o subscrito (I) no valor da entalpia corresponde ao processo isoentrópico na

turbina ideal.

).().().().().().( 665544332211

••••••

•

−−−−−=

mafmafmafmafmafmaf

W realtε (3.8)

A destruição total de disponibilidade da turbina, devido à irreversibilidade interna e a

perda de calor ao meio ambiente, pode ser calculada pelo balanço de disponibilidade,

através da equação 2.11, adequada ao volume de controle da turbina :

0)( 654321 =−−−++++− IAAAfAfAfAfAfAf wq (3.9)

ou seja:

wq AAfAfAfAfAfAfIA −++++−=+ )( 654321 (3.10)

O termo corresponde à soma das irreversibilidades externa e interna. IAq +

3.2.3. BOMBA DE ALTA PRESSÃO

No ciclo teórico Rankine Regenerativo, tem-se pelo menos duas bombas, sendo uma de

baixa e outra de alta pressão. A bomba de baixa pressão tem a função de bombear o

condensado da saída do condensador para os trocadores de baixa pressão, e a bomba de

alta pressão tem a função de elevar a pressão do líquido que retorne à caldeira.

No caso da UTE, a potência das bombas de alta pressão de condensado é de 400cv. Tais

bombas trabalham em paralelo, porém são projetadas para suportar individualmente

toda a vazão necessária as caldeiras, conforme mostra a fig. 3.5.


Figura 3.5. Esquema do arranjo do processo de bombeamento de condensado.

De acordo com a numeração apresentada na fig. 3.5 e equações 2.20 e 2.21b, a

eficiência pela Primeira Lei da Termodinâmica é escrita na forma:

)hh()hh(

)hh(m

)hh(m

R1211

I1211

R121111

I121111b −

−=

−

−=η

•

•

(3.11)

O subscrito (R) no valor da entalpia corresponde ao processo ocorrido na bomba real.

Pela Segunda Lei, tem-se:

real

b

W

afafm•

•

−=

)( 121111ε (3.12)

O balanço de disponibilidade para a bomba adiabática se reduz a:

01211 =−+− IAAfAf w (3.13)

ou seja:

(3.14) wAAfAfI +−= 1211

3.2.4. CONDENSADOR

A figura 3.6 mostra do desenho esquemático do processo de transferência de calor

promovido para condensação total do vapor úmido proveniente da turbina.


Figura 3.6. Desenho esquemático do condensador e torre de resfriamento

Neste estudo, a vazão de vapor e gases dissolvidos para os ejetores não foi considerada.

Assim, sua eficiência pela Segunda Lei é calculada pela equação 2.22 como:

)(

)(

877

9109

afafm

afafmc

−

−= •

•

ε (3.15)

O balanço de disponibilidade para o condensador se reduz a:

0)( 81079 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (3.16)

ou seja

)( 81079 AfAfAfAfIAq +−+=+ (3.17)

É importante salientar que apesar de rejeitar uma grande quantidade de calor para a torre

de resfriamento, como a temperatura do fluido de trabalho é relativamente baixa, a

destruição de disponibilidade no condensador é pequena, se comparada à destruição

ocorrida, por exemplo, no processo de combustão e na caldeira.

3.2.5. TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS

Os trocadores de calor regenerativos, mostrados esquematicamente na fig. 3.7, são

equipamentos que aumentam a eficiência global do ciclo, devido à elevação da


temperatura da água admitida na caldeira. Vapor é extraído dos estágios da turbina e

dirige-se aos trocadores de calor do tipo fechado, onde cede energia ao condensado

elevando sua temperatura. Este condensado é novamente bombeado e retorna à caldeira.

O vapor ao ceder seu calor sensível e latente se condensa e retorna para o ciclo através

do desaerador (aquecedores de alta pressão) ou para o poço quente do condensador

(aquecedor de baixa pressão).

Figura 3.7. Esquema dos trocadores de calor regenerativos de alta pressão

(aquecedores 1 e 2) e de baixa pressão (aquecedor 3), evidenciando os fluxos mássicos

As equações para cálculo das respectivas eficiências e balanços de disponibilidade, com

base na numeração apresentada na fig. 3.7, nas equações 2.22 e 2.11b, respectivamente,

são mostradas a seguir:


Aquecedor de Baixa Pressão (Aquecedor n° 03):

)(

)(

141313

151615

afafm

afafmtbp

−

−= •

•

ε (3.18)

)( 16141513 AfAfAfAfIAq +−+=+ (3.19)

Aquecedor de Alta Pressão (Aquecedor n° 01):

)(

)(

181717

1920191

afafm

afafmtap

−

−= •

•

ε (3.20)

)( 20181917 AfAfAfAfIAq +−+=+ (3.21)


)()(

)(

222225252121

2324232

afmafmafm

afafmtap •••

•

−+

−=ε (3.22)

)( 2422252321 AfAfAfAfAfIAq +−++=+ (3.23)

O trocador de calor desaerador do tipo aberto, cujo esquema é mostrado na fig. 3.8, tem

a função principal de retirar gases dissolvidos residuais, que poderiam provocar

oxidação nos equipamentos, comprometendo sua vida útil e segurança. Além disto,

promove a elevação da temperatura do condensado proveniente das bombas de baixa

pressão. Neste caso, existe o contato direto do vapor proveniente da extração da turbina

com o fluido de trabalho em uma câmara de mistura, considerada adiabática.


Figura 3.8. Desenho esquemático do desaerador de baixa pressão.

As equações para cálculo da eficiência do desaerador e respectivo balanço de

disponibilidade, baseiam-se na numeração apresentada na fig. 3.8 e nas equações 2.23 e

2.11b respectivamente. Assim, tem-se:

)( 282827272626

2929

afmafmafm

afmdes •••

•

++=ε (3.24)

29282726 AfAfAfAfIAq −++=+ (3.25)

3.3 MODELAGEM DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA E PCI DOS

COMBUSTÍVEIS

No caso dos combustíveis residuais disponíveis no setor siderúrgico, considera-se que

na composição do GAF estão presentes CO, H2, CO2, CH4 e N2. .Os dados disponíveis

são usualmente fornecidos em base seca e fração molar.

Para os elementos combustíveis oxidantes - CO, H2 e CH4, a disponibilidade é calculada

levando-se em consideração a disponibilidade química e as respectivas pressões parciais

de cada componente da mistura, de acordo com a equação 2.36. Entretanto, para os

elementos não combustíveis presentes na atmosfera – CO2 e N2, somente a

disponibilidade devido à difusão é considerada. Para tal, utiliza-se a equação 2.37.


No apêndice VIII está descrito a memória de cálculo da disponibilidade química e do

PCI do GAF, bem como a comparação com os valores informados nos relatórios da NG

Metalúrgica, fornecedor da caldeira utilizada na UTE.

No caso do Alcatrão, para o cálculo da disponibilidade e do PCI é normalmente

conhecida sua composição em base úmida e respectiva fração em massa. Os elementos

presentes no Alcatrão são: C, H2, O2, CO2, N2 e H2O.

A equação química, em base molar, pode ser representada da seguinte forma:

22O2H

C2N2O2H2H2C

22O2H

C22O2H

C2O2H22N22O22HC

N)]x2

xx(76,3x[OH)xx(COx

N)x2

xx(76,3O)x2

xx[(]OHxNxOxHxCx[

−+++++

→−++−++++++ (3.26)

Para um combustível líquido, a disponibilidade pode ser calculada pela equação 2.33:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+∆−=

νφβ

θλ

).().()(

).()(ln..),(

222

22

oN

oOH

oCO

oN

oO

dispxxx

xxToRPoToGw

onde, )2

( 22

OH

C xxx −+=λ

)2

.(76,3 22

OH

C xxx −+=θ

Cx=β

OHH xx 22 +=φ

)]2

(76,3[ 22

2 OH

CN xxxx −++=ν

Os valores de são tabelados, (Wark, 1990). O número de Gibbs dos

elementos C

),( PoToG∆−

, H2, O2 e N2, para as condições ambientes To e Po, são nulos.

Para calcular o PCI do alcatrão, utiliza-se a equação empírica 2.39.

3.3.1. COMBUSTÃO ESTEQUIOMÉTRICA

A tabela 3.1 ilustra o cálculo para conversão da fração volumétrica em massa para o Gás

de Alto Forno.


Tabela 3.1. Procedimento para conversão dos dados do GAF

Componente Composição

% volume

[a]

Fração%vol

[b]=[a/100]

Massa

Molecular [c]

Conversão

kg/kmol

[d]=[b]x[c]

Composição

% massa

[e] = [d]/[f]

CO [X1] [b1] 28 [d1] [e1]

H2 [X2] [b2] 2 [d2] [e2]

CO2 [X3] [b3] 44 [d3] [e3]

CH4 [X4] [b4] 16 [d4] [e4]

N2 [X5] [b5] 28 [d5] [e5]

Total [Σg] = 100 1 - [Σd] = [f] [Σe] = 1

Componente Análise molar kmol/kg

[g] = [e]/[c]

Análise molar

kmol/100kg

[g1] = {[e]/[c]}*100

CO [g1] [h]

H2 [g2] [i]

CO2 [g3] [j]

CH4 [g4] [k]

N2 [g5] [l]

Total [Σg] [h + i + j+ k+ l]


O balanço de massa para a combustão é escrita na forma:

222

222422

]}222

[76,3{)(]2[][

]222

[76,3]222

[][

NkihlgOHkiCOkjh

NkihOkihlNkCHjCOiHhCO

++++++++

→++++++++++

A massa de oxigênio necessária para a queima do GAF é calculada com base na

equação 2.28 para o ar seco padrão, na forma:

2

22 O

c

OO xMM

mkmoln

m°

= (3.27)

A massa de nitrogênio fornecida na queima do GAF é calculada para ar seco padrão:

2

22 N

c

NN xMM

mkmoln

m°

= (3.28)

A massa total é a soma das massas de nitrogênio e oxigênio. Assim, tem-se:

221 Noar mmm += (3.29)

As vazões mássicas de GAF e de ar são calculadas pelas equações 2.29 e 2.30,

respectivamente.

Conhecida a massa específica do ar, sua vazão volumétrica é determinada pela equação:

ar

arar

mVρ

11

••

= (3.30)

No caso do Alcatrão, são conhecidas sua composição em base úmida e a fração em

massa. A conversão dos dados para a análise molar obedece ao procedimento

apresentado na tabela 3.2.


Tabela 3.2. Procedimento para conversão dos dados do Alcatrão, referenciado para

100kg de combustível

Elemento Composição

% massa[a]

Massa

Molecular[b]

Conversão

kmol/100 kg [a]/[b]

C [a1] 12 [m]

H2 [a2] 2 [n]

O2 [a3] 32 [o]

N2 [a4] 28 [p]

H2O [a5] 18 [q]

Total 100 - -

A equação de sua combustão é escrita na forma:

222

222222

]}2

[76,3{)(][

]2

[76,3]2

[][

NonmpgOHqnmCO

NonmOonmOqHpNoOnHmC

−+++++

→−++−++++++

As equações para cálculo da massa de oxigênio e nitrogênio necessárias para a queima

de 100 kg de alcatrão são similares àquelas apresentadas para o GAF.

Portanto, a vazão total de ar para a queima do alcatrão e do GAF é dada por:

213 ararar mmm•••

+= (3.31)

sendo a vazão total dos combustíveis calculada pela equação:

(3.32) AlcGAFc mmm•••

+=

A razão ar/combustível teórica é dada por:

comb

arca

m

mr•

•

= 3/ (3.33)


Conhecida a massa específica do ar, sua vazão volumétrica total ( ) é calculada de

forma similar à equação 3.24. O coeficiente de excesso de ar (

3arV•

α ) é , então ,

1V

V

3ar

arR −=α•

•

(3.34)

onde os subscritos (R) e (3) correspondem aos valores real e estequiométrico,

respectivamente.

3.3.2. COMBUSTÃO COM EXCESSO DE AR

O procedimento apresentado para a combustão com excesso de ar é bastante similar ao

adotado para valores estequiométricos.

As equações da combustão, considerando-se o coeficiente de excesso de ar, são

expressas na forma:

Para o Gás de Alto Forno:

}]222

[76,3]222

{[

]}222

[76,3{)(]2[][

}]222

[76,3]222

]{[1[][

22

222

222422

NkihOkih

NkihlgOHkiCOkjh


++++++

++++++++

→+++++++++++

α

α

(3.35)

Para o Alcatrão:

}]2

[76,3]2

{[]}2

[76,3{)(][

}]2

[76,3]2

]{[1[][

22222

222222

NonmOonmNonmpgOHqnmCO

NonmOonmOqHpNoOnHmC

−++−++−+++++

→−++−+++++++

α

α

(3.36)

As equações para cálculo de vazões mássicas e volumétricas são similares ao discutido

anteriormente.

Deve-se salientar que,a medida do excesso de oxigênio nos gases de exaustão pode ser

utilizada como um fator de controle da combustão. Para um excesso de ar conhecido na

caldeira, é possível saber qual a fração volumétrica correspondente de oxigênio nos

gases de exaustão. Portanto, um valor acima do esperado indica queima incompleta na


caldeira, o que resultará na liberação de gases nocivos, tais quais CO e NOx , além de

perda na disponibilidade química.

A parcela de excesso de oxigênio correspondente ao GAF, nos gases de exaustão é

calculada, através da análise dos gases de exaustão. Assim, o balanço da combustão,

fornece:

}]222

[76,3]222

{[

]}222

[76,3{)(]2[][

}]222

[76,3]222

]{[1[][

22

222

222422

NkihOkih

NkihlgOHkiCOkjh


++++++

++++++++

→+++++++++++

α

α

(3.37)

A relação mássica estequiométrica de ar/ combustível para o GAF foi calculada através

da equação 2.24. Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para

o GAF utiliza-se a equação 2.25 rearranjada:

)1()( 22

/ ++

= αGAF

Noca m

mmr (3.38)

A massa total dos produtos é dada por:

arcombprod mmm += (3.39)

Os produtos da combustão são mostrados na tabela 3.3, cujo procedimento apresentado

permite determinar a fração volumétrica de cada componente.


Tabela 3.3. Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases de exaustão

do GAF, considerando 100kg decombustível

Elementos

(produtos)

Análise molar

kmol/mprodkg [r]

Análise molar

kmol/193,7kg

[r]

Análise

molar

kmol/kg

[s]

Massa

Molecular

[t]

Composição

%massa

[u]={[s]x[t]}

CO2 ][ kjh ++ [r1] [s1] 44 [u1]

H2O )(]2[ 2 gOHki + [r2] [s2] 18 [u2]

O22]2

22{[ Okih

++α [r3] [s3] 32 [u3]

N2

2]}}222

[76,3{

]}222

[76,3{{

Nkih

kihl

++

++++

α

[r4] [s4] 28 [u4]

Total - [Σr] [Σs] = [v] - [Σu] = 1

Elementos

(produtos)

Conversão

kg/kmol

[w] = 1/[v]

Conversão

kg/kmol

[x] = [w]x[u]

Fração%vol

[y] = [x/t]

Fração%vol

[z] = [y]*100

CO2 - [x1] [y1] [z1]

H2O - [x2] [y2] [z2]

O2 - [x3] [y3] [z3]

N2 - [x4] [y4] [z4]

Total [w] [Σx] 1 100


Para a parcela correspondente à queima do alcatrão, tem-se:

}]2

[76,3]2

{[]}2

[76,3{)(][

}]2

[76,3]2

]{[1[][

22222

222222


NonmOonmOqHpNoOnHmC

−++−++−+++++

→−++−+++++++

α

α

(3.40)

As relações mássicas de ar/ combustível para o alcatrão, estequiométrica e com excesso

de ar, são calculadas conforme apresentada para o GAF.

A tabela 3.4 evidencia o procedimento de cálculo da fração volumétrica dos gases de

exaustão produzidos na queima do alcatrão.


do Alcatrão, considerando 100kg de combustível.

Elementos

(produtos)

Análise molar

kmol/mprod kg[r]

Análise molar

kmol/740,3kg [r]

Análise

molar

kmol/kg [s]

Massa

Molar

[t]

Composição

%massa

[u]={[s]x[t]}

CO2 2mCO [r1] [s1] 44 [u1]

H2O )(][ 2 gOHqn + [r2] [s2] 18 [u2]

O22]

2{[ Oonm −+α

[r3] [s3] 32 [u3]

N2

]}2

[76,3{

2[76,3{{

onm

nmp

−+

−++

α

[r4] [s4] 28 [u4]

Total - [Σr] [Σr] = [v] - [Σu] = 1


Elementos

(produtos)

Conversão

kg/kmol

[w]=1/[v]

Conversão

kg/kmol

[x]=[w]x[u]

Fração%vol

[y]=[x/t]

Fração%vol

[z]=[y]*100

CO2 - [x1] [y1] [z1]

H2O - [x2] [y2] [z2]

O2 - [x3] [y3] [z3]

N2 - [x4] [y4] [z4]

Total [w] [Σx] = 28,698 [Σy] = 1 [Σz] = 100

Nos gases de exaustão estão presentes os produtos da queima do alcatrão e do GAF em

proporções variadas. Para cálculo da fração volumétrica total do oxigênio nos gases de

exaustão é necessário determinar as contribuições individuais de cada combustível.

A vazão mássica de GAF é calculada a partir da equação 2.29 e como a vazão do

alcatrão ( ) é conhecida, a fração mássica de GAF e alcatrão, é dada por: Alcm•

AlcGAF

Alc

GAF rm

m/=•

•

(3.41)

Sendo a soma dos combustíveis:

(3.42) totalGAFAlc mmm =+

Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o GAF é

avaliada de acordo com a equação 3.38. Assim, a massa total dos produtos é:

Para o Gás de Alto Forno

arGAFprod mmm +=1 (3.43)

Para o alcatrão:

arAlcprod mmm +=2 (3.44)

Para 100 kg de combustível (GAF e alcatrão):


213 prodprodprod mmm += (3.45)

Para cálculo da fração volumétrica dos elementos dos produtos da combustão da mistura

de GAF e Alcatrão, é necessário obter-se a fração mássica de cada elemento da mistura,

conforme procedimento exemplificado na tabela 3.5.


da mistura GAF e Alcatrão.

Elementos

(produtos)

Composição

%massa GAF

[a]

Composição

%massa

Alcatrão [b]

Massa

Molecular[t]

Massa total[kg]

[c]=[a]x mprod1

+ [b]x mprod2

Composição

%massa

[w]=[c]/[u]

CO2 [a1] [b1] 44 [c1] [w1]

H2O [a2] [b2] 18 [c2] [w2]

O2 [a3] [b3] 32 [c3] [w3]

N2 [a4] [b4] 28 [c4] [w4]

Total [Σa] = 1 [Σb] = 1 - [Σc] = [u] [Σw] = 1

Elementos

(produtos)

Análise molar

GAF

kmol/kg [s]

Análise

molar

Alcatrão

kmol/kg[x]

N° moles da

mistura[kmol]

[j] = [s] x

mprod1

+ [x] x mprod2

kg/kmol

kg/kmol

[m]=[v]x[w]

CO2 [s1] [x1] [j1] - [m1]

H2O [s2] [x2] [j2] - [m2]

O2 [s3] [x3] [j3] - [m3]

N2 [s4] [x4] [j4] - [m4]

Total [Σs] [Σx] [Σj] = [t] [v]=[u]/[t] [Σm] = [v]


Elementos

(produtos)

Fração vol

[y]=[m]/[t]

Vol %i

[z]=[y]*100

CO2 [y1] [z1]

H2O [y2] [z2]

O2 [y3] [z3]

N2 [y4] [z4]

Total [Σy] = 1 [Σz] = 100

A fração volumétrica ideal de cada componente dos gases de exaustão (Vol %i) para um

determinado coeficiente de excesso de ar é encontrada. A partir dos valores reais desses

componentes, pode-se verificar o desvio. Quanto maior for o desvio de O2, por

exemplo, maior será a presença de gases nocivos ao meio ambiente, tais quais NOx e

CO.

3.4. - FLUXOGRAMA DO PROGRAMA EM EES Neste tópico apresenta-se um programa computacional desenvolvido no ambiente EES

– Engineering Equation Solver, para cálculo da eficiência da Usina Termelétrica do

Barreiro, cálculo da disponibilidade dos combustíveis e análise da combustão. A

finalidade desse programa é automatizar os cálculos dos apêndices I a IX.

A modelagem é a base do programa, que é dividido em sub-rotinas através das quais são

calculadas, em seqüências de operações estruturadas, as eficiências dos equipamentos

principais, a eficiência global do Ciclo Rankine, a disponibilidade e o PCI dos

combustíveis, o coeficiente de excesso de ar e a fração volumétrica dos gases de

exaustão.

O fluxograma do programa é apresentado a seguir:


Entrada de dados dos equipamentos e dos combustíveis.

Cálculo do coeficiente de excesso de ar e fração volumétrica dos gases de exaustão

Determinação das propriedades termodinâmicas.

Cálculo da eficiência dos equipamentos, do ciclo e global, pela Primeira e Segunda Lei.

Cálculo das irreversibilidades.

.

Figura 3.9 –Tela com ta

A seguir, são apresentadas algu

com dados de entrada, entrada

saída gráfica).

Figura 3.10 –Tela com t

Gráficos de saída

Cálculo da disponibilidade e PCI dos combustíveis.

bela par

mas tela

da rotina

abela pa

B

A

amétrica de entrada de dados da turbina.

s do programa desenvolvido (tabela paramétrica

do programa, resultado dos cálculos, layout e

ramétrica de entrada de dados da turbina.


Figura 3.11 –Tela de entrada da rotina de cálculo da turbina.

Figura 3.12 –Tela com resultados dos cálculos da combustão.


Figura 3.13 –Tela de saída com ilustração da caldeira e dados da combustão

Figura 3.14 –Tela de saída com gráfico da eficiência global

Os cálculos efetuados para a condição de carga nominal (100%) foram realizados nos

apêndices I a IX. Os resultados obtidos através do programa para as condições de carga

(Min, 25%, 50%, 75% e 100%) estão descritos no capítulo 4.

53

Capítulo 4

RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo, são apresentados os resultados obtidos através de simulações no EES –

Engineering Equation Solver para as condições e propriedades definidas no projeto da

UTE – Barreiro (Toshiba, 2001).

Observou-se o comportamento da eficiência dos equipamentos principais, do ciclo e

global do sistema em função do carregamento da UTE nas seguintes condições: Min

(1751kW), 25% (4032kW), 50% (6985kW), 75% (9943kW) e 100% (12907kW).

Avaliou-se, ainda, o comportamento da disponibilidade e PCI dos combustíveis em

função da vazão e da composição química, bem como a fração volumétrica dos gases de

exaustão em relação ao coeficiente de excesso de ar.

Os cálculos acima descritos para a condição nominal de projeto (12907kW) estão

detalhados nos apêndices I a IX.

4.2.GRUPO TURBO-GERADOR

A eficiência de projeto do grupo turbo-gerador pela Primeira Lei da Termodinâmica

(Toshiba, 2001), para a condição de carga nominal (12907kW), é de 74,69%, incluindo-

se o redutor de velocidade, gerador e mancais. Tal valor foi ratificado pelos cálculos

obtidos a partir do EES, que incluiu também a determinação da eficiência pela Segunda

Lei. Os resultados para as diferentes cargas estão representados na fig. 4.1.

Capítulo 4 – Resultados e Discussão 54

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [kW]

η TGε TG

Eficiência Grupo Turbo Gerador

Efic

iênc

ia

Figura 4.1 – Evolução da eficiência do grupo turbo gerador em função das condições

de carga.

Na figura 4.1 nota-se o decréscimo da eficiência da turbina com a redução do

carregamento. Esse decréscimo é esperado, visto que a turbina é projetada para atender

sua condição nominal (12907kW) na maior parte do tempo. Observa-se também, que a

eficiência pela Segunda Lei é maior que pela Primeira Lei, comportamento não usual,

mas relatado na literatura por Li (1996) e Kotas (1995). Isso ocorre em função da

Primeira Lei considerar como limite máximo a potência isoentrópica, além da conversão

integral da energia térmica em trabalho mecânico. No caso da Segunda Lei, considera-

se como limite máximo a variação da disponibilidade entre dois estados reais. Nesse

caso, nem todo fluxo de disponibilidade é convertido em trabalho, sendo parte da

disponibilidade consumida no processo devido às suas irreversibilidades internas. Essas

irreversibilidades podem ser mensuradas, permitindo uma análise da qualidade do

processo em questão.

Na figura 4.2 apresenta-se o gráfico da eficiência do grupo turbo gerador, incluída a

válvula de controle de vazão. Observa-se que há, nesse caso, uma redução mais

acentuada da eficiência do grupo turbo-gerador para as menores cargas, conseqüência

do processo fortemente irreversível que ocorre na válvula. Esse aumento da

irreversibilidade se deve ao estrangulamento da passagem do vapor na válvula.


0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [kW]

εTGV

ηTGV

Eficiência Grupo Turbo Gerador - Válvula

Efic

iênc

ia

Figura 4.2 – Evolução da eficiência do grupo turbo-gerador – válvula.

A figura 4.3 mostra que a irreversibilidade percentual do grupo turbo-gerador-válvula

decresce com o aumento da potência fornecida, sendo o valor mínimo correspondente à

condição nominal de projeto (12907kW).

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Wr [kW]

I%TGV

Irreversibilidade % Grupo Turbina Gerador Válvula

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.3 – Irreversibilidade percentual do Grupo turbo gerador, incluída a válvula

de controle.

4.3.CONDENSADOR

Observa-se na fig. 4.4, uma redução da eficiência do condensador pela Segunda Lei

para maiores condições de carregamento, atribuída ao aumento da irreversibilidade do


fluido de trabalho. Li (1996) demonstra que a irreversibilidade aumenta para maiores

diferenças finitas de temperatura entre a fonte quente e fria.

A figura 4.5 ilustra o comportamento da diferença entre a temperatura de saturação e a

temperatura do fluido de resfriamento à saída do condensador. Constata-se para maiores

carregamentos, que essa diferença de temperatura cresce assim como a taxa de

transferência de calor a ser rejeitada, contribuindo para o aumento da irreversibilidade

no equipamento térmico e, consequentemente, para a redução de sua eficiência. Na

condição nominal (12907kW), a eficiência do condensador calculada através do EES

pela Segunda Lei é de 47,24%, enquanto para a condição de carga mínima (1751kW), a

eficiência calculada é de 72,62%.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

εC

Eficiência do Condensador pela Segunda Lei

Efic

iênc

ia

Figura 4.4 – Eficiência do condensador pela Segunda Lei.


25

30

35

40

45

Min 25% 50% 75% 100%

Carregamento

Tem

pera

tura

TsatTsaída

Figura 4.5 – Comportamento das temperaturas no condensador para diferentes

condições de carga

Na figura 4.6, observa-se o acréscimo da irreversibilidade percentual com o aumento da

potência gerada, conforme discutido anteriormente.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

1

2

3

4

5

6

7

8

Wr [kW]

I%C

Irreversibilidade % Condensador

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.6 – Irreversibilidade percentual do condensador

4.4. BOMBA DE ALTA PRESSÃO

A eficiência de projeto pela Primeira Lei das bombas de alta pressão para a potência

nominal é de 75% (Toshiba, 2001). Para essa mesma condição, em cálculos realizados


pelo EES, encontrou-se um valor de 73,3%. De forma análoga à turbina, nota-se na fig.

4.7 que a eficiência da bomba pela Segunda Lei é superior à eficiência pela Primeira

Lei, fato também descrito por Li (1996).

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

ε B

η B

Eficiência Bomba de Alta Pressão

Efic

iênc

ia

Figura 4.7 – Evolução da eficiência da bomba de alta pressão.

A figura 4.8 apresenta os valores de irreversibilidade percentual da bomba. Da mesma

forma que na turbina, a irreversibilidade percentual decresce à medida que é aumentada

a potência do gerador, porém, em níveis relativamente mais baixos do que os valores

encontrados no grupo turbo gerador - válvula.

4.5. TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS

Na figura 4.9 observa-se que a eficiência do trocador de calor de alta pressão 01

aumenta com o incremento do carregamento, sendo praticamente constante a partir de

6985kW, ou seja, 50% do carregamento nominal. Conforme discutido anteriormente na

análise do condensador, observa-se na fig. 4.10 que a curva da eficiência acompanha o

comportamento da diferença de temperatura média entre os fluidos quente e frio. Na

condição nominal, a eficiência pela Segunda Lei é de 88,42%.


0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Wr [kW]

I%B

Irreversibilidade % Bomba de Alta Pressão

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.8 – Irreversibilidade percentual da bomba de alta pressão.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

Wr [KW]

ε Tap1

Eficiência Trocador de Calor Alta Pressão 01

Efic

iênc

ia

Figura 4.9 – Evolução da eficiência do trocador de calor 01 de alta pressão para

diferentes condições de carga


0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

Min 25% 50% 75% 100%

Condições de Carga

Tem

pera

tura

70,0

75,0

80,0

85,0

90,0

95,0

Dife

renç

a de

tem

pera

tura

Média TQMédia TF(TQ-TF)

Figura 4.10 – Comportamento das temperaturas médias dos fluidos quente (extração)

e frio no Trocador de Calor de Alta Pressão 01

Na figura 4.11, conforme esperado constata-se que o comportamento da

irreversibilidade percentual do trocador de calor 01 de alta pressão acompanha a

tendência das curvas de eficiência e respectiva diferença de temperatura entre os fluidos

quente e frio.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [kW]

I% Tap1

Irreversibilidade % Trocador de Calor 01 de Alta Pressão

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.11– Irreversibilidade percentual do trocador de calor 01 de alta pressão.

Na figura 4.12, observa-se que a eficiência do trocador de calor de alta pressão 02

apresenta um suave declínio para maiores cargas decorrente do aumento da diferença

entre as temperaturas médias dos fluidos quente e frio, mostrada na fig. 4.13. Assim


sendo, verifica-se um aumento no valor da irreversibilidade percentual gerada para

maiores carregamentos, conforme fig. 4.14.

2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

ε Tap2

Eficiência trocador de Calor de Alta Pressão 2

Efic

iênc

ia

Figura 4.12 – Evolução da eficiência do trocador de calor 02 de alta pressão.

0

50

100

150

200

250

300

Min 25% 50% 75% 100%


Tem

pera

tura

70

75

80

85

90

95

Dife

renç

a de

tem

pera

tura


Figura 4.13 - Temperatura média do fluido quente (extração) versus temperatura média

do fluido frio no trocador de calor 02 de alta pressão.


2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,5

1

1,5

2

2,5

Wr (kW)

I% Tap2

Irreversibilidade % Trocador de Calor de Alta Pressão 2

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.14 – Irreversibilidade percentual do trocador de calor 02 de alta pressão.

A avaliação para o trocador de calor de baixa pressão é bastante similar. Verificou-se

uma redução acentuada em sua eficiência pela Segunda Lei com o incremento do

carregamento, conforme mostrado na figura 4.15. Tal fato é novamente explicado pelo

comportamento das respectivas temperaturas dos fluidos quente e frio, apresentado na

fig. 4.16.

2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

ε Tbp

Eficiência Trocador de Calor de Baixa Pressao

Efic

iêci

a

Figura 4.15– Eficiência do trocador de baixa pressão pela segunda lei.


0

50

100

150

200

250

300

25% 50% 75% 100%


Tem

pera

tura

0

5

10

15

20

25

30

Dife

renç

a de

tem

pera

tura


Figura 4.16 - Temperatura média do fluido quente (extração) versus temperatura

média do fluido frio no trocador de calor 03 de baixa pressão.

Na figura 4.17 apresenta-se o gráfico da irreversibilidade percentual que evidencia um

aumento em relação ao maior carregamento, decorrente das menores eficiências obtidas

pela Segunda Lei.

2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

Wr [kW]

I%Tbp

Irreversibilidade % Trocador de Calor de Baixa Pressão

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.17 – Irreversibilidade percentual do trocador de calor de baixa pressão.

Na figura 4.18 observa-se o aumento da eficiência do desaerador em função do

incremento da carga gerada. O valor calculado da eficiência pela Segunda Lei do

trocador de calor desaerador na condição nominal é de 93,26%. O comportamento da

irreversibilidade é observado na fig. 4.19. Os valores obtidos são explicados pelas

características operacionais no desaerador. Para menores cargas, o vapor admitido no


desaerador é proveniente da segunda extração, apresentando, portanto, valores mais

elevados de temperatura. Como as condições de saída do desaerador estão fixadas,

verifica-se maior destruição de disponibilidade nestas condições.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

ε TD

Eficiência Trocador de Calor Desaerador

Efic

iênc

ia

Figura 4.18 – Evolução da eficiência do trocador de calor desaerador.

2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000,25

0,65

1,05

1,45

1,85

2,25

Wr [kW]

I%D

Irreversibilidade % Desaerador

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.19– Irreversibilidade percentual do trocador de calor desaerador

4.6 CALDEIRA

A eficiência de projeto da caldeira pela Primeira Lei (Toshiba, 2001), para a condição

nominal (12907kW), é de 90%. O valor encontrado pelos cálculos para a Primeira Lei


foi de 88%, considerando-se os valores nominais de vazão dos combustíveis e carga

nominal da máquina.

Na figura 4.20, apresenta-se a eficiência da caldeira pela Primeira e Segunda Lei.

Observa-se que a eficiência na caldeira pela Primeira Lei é superior à eficiência pela

Segunda. Isto se deve ao fato da Primeira Lei considerar apenas o balanço de energia no

equipamento, em que as perdas térmicas referentes à transferência de calor pelo costado

e ao combustível não queimado foram da ordem de 12% para a condição nominal.

No cálculo da eficiência pela Segunda Lei compara-se a disponibilidade efetivamente

absorvida pelo fluido de trabalho com a disponibilidade total do combustível.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

ε cald

η cald

Eficiência da Caldeira pelas Primeira e Segunda Lei

Efic

iênc

ia

Figura 4.20 – Evolução da eficiência da caldeira para diferentes condições de carga

O comportamento da irreversibilidade percentual da caldeira é mostrado na fig. 4.21.

Os níveis obtidos para tal irreversibilidade são os mais elevados, dentre todos os

equipamentos analisados. Constata-se, ainda, um grande aumento da irreversibilidade

percentual para pequenas cargas. Isto ocorre em função da necessidade de se manter na

caldeira pressões e temperaturas próximas para todas as situações de carregamento.


0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Wr [KW]

I% Cald

Irreversibilidade % da Caldeira

Irrev

ersi

bilid

ade

%

Figura 4.21 – Irreversibilidade percentual da Caldeira

4.7. CICLO RANKINE REGENERATIVO

Na figura 4.22, observa-se uma grande variação da eficiência global do ciclo em função

da carga, para ambas as Leis da Termodinâmica. Tal fato ocorre principalmente em

função do estrangulamento da válvula de entrada da turbina e da influência das

extrações de vapor. Nota-se que a eficiência pela Segunda Lei é sempre menor do a

obtida pela Primeira decorrente da grande irreversibilidade gerada na caldeira em todas

as situações de carregamento. Esse comportamento é previsto nos textos clássicos, Li

(1996).

A eficiência global do sistema pela Primeira Lei (Toshiba, 2001), é de 25,79% para

carga nominal (12907kW) que concorda com o valor encontrado pela simulação com o

EES.

4.8. ANÁLISE DA IRREVERSIBILIDADE

Os valores de irreversibilidade percentual dos equipamentos para carga nominal estão

sumarizados no gráfico da figura 4.23. Dessa forma, pode-se avaliar o impacto de cada

equipamento na destruição total da disponibilidade da planta industrial.


0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Wr [KW]

η Glo

ε Glo

Eficiência Global pelas Primeira e Segunda Lei

Efic

iênc

ia

Figura 4.22 – Evolução da eficiência global do sistema pelas Primeira e Segunda Lei.

0

50

100

150

200

250

300

Turbo Gerador Condensador Caldeira Outros

Irrev

ersi

bilid

ade

Per

cent

ual (

%)

Figura 4.23 – Irreversibilidade percentual por equipamentos na condição de carga

nominal

Deve-se salientar que os valores percentuais calculados são relativos à potência

fornecida pelo gerador em cada condição de carga. Assim, constata-se que a geração de

uma potência de 12907kW é acompanhada por uma destruição de disponibilidade de

energia na caldeira da ordem 29313 kW, ou seja, 2,27 vezes superior. A participação

dos trocadores de calor e da bomba de alta pressão foi agrupada no item outros,

correspondente a uma irreversibilidade gerada de apenas 3,53% da potencia nominal.


O gráfico da fig. 4.24, recalcula a participação de cada equipamento na irreversibilidade

total gerada, considerada agora como 100%. Evidencia-se, assim, a caldeira e o grupo

turbo-gerador como os equipamentos com maior potencial de otimização. Para as outras

condições de carga, os níveis de participação dos equipamentos são bastante similares.

Outros

Caldeira

Turbo GeradorCondensador10.54%

2,39%

85,46%

1,61%

Figura 4.24 – Participação de cada equipamento na irreversibilidade total gerada na

condição de carga nominal

4.9. DISPONIBILIDADE DO GAF

No apêndice VI, apresentam-se os cálculos detalhados da disponibilidade específica do

GAF a partir de dados de vazão volumétrica e composição química em base seca

informados pelo fabricante da caldeira (Equipalcool Sistemas, 2002), e dados tabelados

(Li, 1996). Os cálculos realizados com o programa em EES demonstram que a

concentração do monóxido de carbono influencia substancialmente a disponibilidade do

GAF. De acordo com a fig. 4.25, observa-se que a disponibilidade específica do GAF

aumenta linearmente com o acréscimo do percentual de CO. Considera-se, neste caso,

uma redução proporcional de todos os outros elementos presentes no GAF.


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

3300

3600

3900

4200

4500

4800

xCO[%]

a GAF

Disponibilidade Específica do GAF versus %CO

Dis

poni

bilid

ade

espe

cífic

a (k

J/N

m³)

Figura 4.25 - Disponibilidade específica do GAF em função da concentração de

monóxido de carbono.

Através do valor da disponibilidade obtida, calcula-se o poder calorífico inferior PCI do

GAF em função da sua composição química. Os cálculos apresentados no Apêndice VI

baseiam-se na composição química informada no relatório do fabricante da caldeira

(Equipalcool Sistemas, 2002), obtendo-se um PCI da ordem de 3923kJ/Nm³. Na fig.

4.26, observa-se o comportamento do PCI para uma variação do teor de CO entre 20 e

28%. Os valores do PCI do GAF obtidos estão em concordância com a faixa definida no

relatório citado, entre 3349 a 4189kJ/Nm3.

Nas figuras 4.27 e 4.28, apresentam-se os gráficos da disponibilidade total e do poder

calorífico inferior em função da vazão volumétrica do GAF, para uma composição

típica do monóxido de carbono igual a 24% em base seca.


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 303300

3500

3700

3900

4100

4300

4500

4700

xCO [%]

PCI GAF

PCI Específico do GAF versus %CO

PCI e

spec

ífico

(kJ/

Nm

³)

Figura 4.26 – Poder calorífico inferior específico do GAF em função da concentração

de monóxido de carbono

11 11,2 11,4 11,6 11,8 12 12,2 12,4 12,6 12,845000

46000

47000

48000

49000

50000

51000

52000

VGAF [m3/s]

A GAF

Disponibilidade Total do GAF(24%CO) x Vazão Volumétrica

Dis

poni

bilid

ade

Tota

l (kW

)

Figura 4.27. Disponibilidade total do GAF versus Vazão volumétrica do GAF


11 11,2 11,4 11,6 11,8 12 12,2 12,4 12,6 12,844000

45000

46000

47000

48000

49000

50000

51000

VGAF [m3/s]

PCIT;GAF

PCI Total do GAF (24%CO) x Vazão Volumétrica

PCI t

otal

(kW

)

Figura 4.28 - PCI total do GAF versus Vazão volumétrica do GAF.

4.10. DISPONIBILIDADE DO ALCATRÃO

No apêndice VII, são apresentados os cálculos da disponibilidade específica do Alcatrão

em função de sua composição química, a partir dos dados de vazão mássica

(Equipalcool Sistemas, 2002) e composição química do Alcatrão em base seca (França,

2004) e (Li, 1996). Os resultados obtidos a partir da simulação com o EES e

apresentados no gráfico da fig. 4.29 mostram que seu teor de umidade altera

substancialmente a disponibilidade do Alcatrão. Constata-se um decréscimo linear da

disponibilidade específica do Alcatrão com o aumento da umidade presente, conforme

esperado.

Segundo técnicos da UTE, há uma grande variação da umidade do Alcatrão utilizado na

UTE Barreiro da ordem de 15 a 25%. Cálculos apresentados no apêndice VII mostram

que tal faixa de umidade acarretará valores de PCI entre 26879 e 20434,

respectivamente, de acordo com o gráfico da figura 4.30.


0 5 10 15 20 25 30 3516000

17000

18000

19000

20000

21000

22000

23000

24000

25000

26000

27000

28000

xH2O [%]

a Alc

Disponibilidade Específica do Alcatrão versus %H2O

Dis

poni

bilid

ade

espe

cífic

a (k

J/kg

)

Figura 4.29 – Variação da disponibilidade específica do Alcatrão em função do teor de

umidade presente.

0 5 10 15 20 25 30 3516000

17000

18000

19000

20000

21000

22000

23000

24000

25000

xH2O [%]

PCI Alc

PCI Específico do Alcatrão versus % H2O

PCI e

spec

ífico

(kJ/

kg)

Figura 4.30 - PCI específico do Alcatrão em função do teor de umidade presente.

Nas figuras 4.31 e 4.32, apresentam-se os gráficos da disponibilidade total e do poder

calorífico inferior total em função da vazão mássica do Alcatrão, para um teor de

umidade presente de 25%.


0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,32000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

mAlc [kg/s]

A Alc

Disponibilidade Total Alcatrão (25%H2O) versus Vazão Mássica

Dis

poni

bilid

ade

Tota

l (kW

)

Figura 4.31 - Disponibilidade total do Alcatrão versus vazão mássica

0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,32000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

mAlc [kg/s]

PCI Alc

PCI Total do Alcatrão (25%H2O) versus Vazão Mássica

PCI T

otal

(kW

)

Figura 4.32 – PCI total do Alcatrão versus Vazão mássica

4.11. COMBUSTÃO E ASPECTOS AMBIENTAIS

Todos os efluentes (rejeitos sanitários e industriais) da UTE têm a mesma destinação

dos providos pela VMB – Vallourec & Mannesman do Brasil, ou seja, a rede de esgoto

da PROSAM – Programa de Saneamento Ambiental e ETE – Estação de Tratamento de

Efluentes.


As emissões de gases para a atmosfera foram projetadas para atender juntamente com os

efluentes, a licença ambiental prévia concedida pela Fundação Estadual do Meio

Ambiente, FEAM – Fundação Estadual de Meio Ambiente. Para tanto, a UTE Barreiro

será futuramente monitorada com um analisador contínuo do teor de CO2 presente nos

gases de exaustão na chaminé da Termelétrica. Além disso, a relação Alcatrão/GAF

deve ser sempre inferior a 1/54 no fornecimento dos combustíveis para a Caldeira.

No apêndice VIII, são detalhados os cálculos para determinação da vazão

estequiométrica de ar fornecida e o coeficiente de excesso de ar e, no apêndice IX,

calcula-se a fração ideal dos componentes dos gases de exaustão para a combustão com

excesso de ar.

Para o desenvolvimento desses cálculos, adotaram-se as composições do GAF e

Alcatrão, citadas nos apêndices VI e VII com base nas vazões nominais de projeto para

carga nominal (12907kW). O valor calculado para o coeficiente de excesso de ar para

tais condições é de 0,203, confirmando o valor projetado.

As simulações geradas com o programa EES demonstram o comportamento

praticamente linear da vazão estequiométrica de ar em função da vazão mássica de

combustível, mostrada na fig. 4.33. Neste caso, é considerada a soma das vazões de

GAF e Alcatrão (fixada em 0,139kg/s) para as condições de vazão volumétrica de GAF

superior a 7Nm3/s, ou seja, 50% da carga total. Para vazões de GAF inferiores a esse

valor, não há queima de Alcatrão.

Para se avaliar a influência da vazão de ar real, e conseqüentemente, do coeficiente de

excesso de ar na queima dos combustíveis na caldeira, manteve-se a vazão nominal dos

combustíveis em regime de carga máxima (11,5 Nm³/s de GAF e 0,139kg/s de

Alcatrão).


2 4 6 8 10 12 14 160

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

mcomb [kg/s]

Var

Vazao de ar versus Vazao de Combustivel

Vazã

o de

ar (

m³/s

)

Figura 4.33 – Vazão volumétrica de ar teórica versus vazão mássica de combustível

A fração de oxigênio nos gases de exaustão permite monitorar a qualidade da

combustão. Valores reais muito superiores aos valores calculados indicam queima

incompleta na caldeira, gerando irreversibilidades além de elevado volume de gases

nocivos ao meio ambiente (CO, NOx).

Da mesma forma, coeficientes de excesso de ar excessivamente altos implicam na

redução da eficiência da Caldeira e, conseqüentemente, da eficiência global do sistema.

Isto ocorre devido à diminuição da temperatura na câmara de combustão. Na fig. 4.34

observa-se a fração volumétrica ideal de oxigênio nos gases de exaustão em função do

coeficiente de excesso de ar.

No próximo capítulo, encontram-se as conclusões mais importantes deste trabalho,

envolvendo os principais resultados e as sugestões para trabalhos futuros.


0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

α

Vol%O2

Fração volumétrica de O2 x Excesso de ar

Fraç

ão v

olum

étric

a de

O2

(%)

Figura 4.34 - Fração volumétrica ideal de O2 nos gases de exaustão versus coeficiente

de excesso de ar para vazão nominal dos combustíveis

77

Capítulo 5

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS

5.1 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste trabalho, desenvolveu-se uma análise energética e exergética dos equipamentos

principais e do ciclo da Usina Termelétrica do Barreiro, utilizando o software EES –

Engineering Equation Solver em todas as simulações.

Verificou-se a grande influência da Caldeira no processo irreversível do sistema,

respondendo por praticamente 86% da destruição total de disponibilidade, em todas as

faixas de carregamento analisadas.

A metodologia de cálculo da disponibilidade energética e do PCI dos combustíveis:

GAF – Gás de Alto Forno e Alcatrão Vegetal, desenvolvida neste trabalho, permitiu

avaliar a importância das propriedades físicas e respectivas composições destes resíduos

na eficiência global da planta industrial. Portanto, recomenda-se o monitoramento

continuado da composição desses combustíveis residuais do processo para avaliação de

sua disponibilidade e poder calorífico inferior. Além disso, esse monitoramento cria

subsídios para a implantação de processos para melhoria na obtenção e queima do

alcatrão.

A metodologia desenvolvida permite, ainda, calcular a vazão estequiométrica de ar para

uma mistura dos dois combustíveis residuais, em qualquer proporção. Através de uma

comparação entre os valores simulados e reais para a vazão de ar, obtém-se o

coeficiente de excesso de ar e a composição volumétrica dos gases de exaustão

esperada.

Capítulo 5 –Conclusões e Recomendações Finais 78

Recomenda-se, também, a implantação de um programa de monitoramento desses

gases, para identificação do melhor coeficiente de excesso de ar, evitando-se, assim,

emissões desnecessárias de poluentes (CO, NOx e outros) em função da queima

incompleta, bem como vazões excessivas de ar na caldeira.

Na avaliação do Grupo Turbo-Gerador, considerou-se as perdas nos mancais, redutora,

gerador e válvula de controle de vazão. Este equipamento é responsável por cerca de

11% do valor total. Os outros equipamentos: Condensador, Bomba de Alta Pressão e

Trocadores de Calor Regenerativos possuem relativamente pequena influência na

irreversibilidade total, sendo responsáveis em conjunto por apenas 3% do valor final.

Como sugestão para trabalhos futuros, citamos a implantação do monitoramento

informatizado e contínuo dos parâmetros acima relacionados aos combustíveis e

equipamentos da UTE Barreiro, bem como a utilização e adaptação do software em

outras instalações de geração termelétrica e instalações industriais. O software para

cálculo da disponibilidade e PCI dos combustíveis, pode ser utilizado no setor

siderúrgico com o objetivo de demonstrar o potencial energético de resíduos que

atualmente são desprezados nos processos, causando muitas vezes passivos ambientais

de difícil solução. Além da eliminação desses passivos, há a possibilidade de sua

utilização para geração de energia.

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Apêndice I

CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA TURBINA

I.1.INTRODUÇÃO

Conforme informado no capítulo 3, a turbina da UTE Barreiro possui quatro extrações

de vapor, sendo duas para os aquecedores regenerativos de alta pressão, uma para o

desaerador e outra para o aquecedor de baixa pressão. Para o cálculo da eficiência da

turbina, foram utilizados os dados medidos com a máxima geração.

Figura I. 1. Volume de controle da turbina.

83

Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 84

Tabela I.1. Dados de projeto da turbina para

100% da carga (TOSHIBA, 2001).

P )(kPap )(Barp )( Ct ° )/( skgm•

)/( hkgm•

1 5480 54,80 446,9 16,385 58985

2 2040 20,40 329,4 0,854 3073

3 1211 12,11 271,2 1,624 5847

4 364 3,64 153,7 0,537 1933

5 890 0,89 96,3 0,974 3505

6 90 0,09 43,8 12,138 43698

I. 2.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA TURBINA PELA PRIMEIRA LEI

O cálculo do rendimento da turbina pela Primeira Lei da Termodinâmica, considerando

as 4 extrações e a exaustão da turbina pode ser efetuado pela equação:

••••••

•

−−−−−=

).().().().().().( 665544332211 mhmhmhmhmhmh

W

IIIII

realtη (I.1)

Dados:

Tabela I. 2. Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de projeto

(TOSHIBA, 2001).

P )(kPap )( Ct ° )/( skgm•

realh

)/( kgkJ

idealh

)/( kgkJ

reals

)/( kgKkJ

ideals

)/( kgKkJ

x

1 5480 446,9 16,385 3302,0 - 6,759 - -

2 2040 329,4 0,854 3089,2 3024,1 6,870 6,759 -

3 1211 271,2 1,624 2981,5 2900,6 6,913 6,759 -

4 364 153,7 0,537 2763,8 2664,3 6,998 6,759 -

5 890 96,3 0,974 2557,8 2433,7 7,095 6,759 0,950

6 90 43,8 12,138 2326,5 2127,9 7,385 6,759 0,894

Para o cálculo do título nos pontos 5 e 6, foram calculadas as eficiências dos estágios da

turbina relativos às extrações nos pontos 2, 3, 4 e 5.


Onde, x : título do vapor.

Para cada estágio i tem-se:

sRe

sIei hh

hh−−

=η (I.2)

Encontra-se então:

7657,02 =η

7984,03 =η

8440,04 =η

Ponto 5:

A eficiência no ponto 5, pode também ser estimada através da interpolação das

eficiências dos estágios subseqüentes. De posse do valor da eficiência no ponto 5,

calcula-se a entalpia real nesse ponto, encontrando então, o título do vapor.

Tabela I.3. Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei, relativa às extrações.

)(kPap η

2040 0,7657

1211 0,7984

364 0,8440

890 ?

90 ?

0,76

0,78

0,8

0,82

0,84

0,86

0 400 800 1200 1600 2000

Figura I.2. Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei.


A equação que mais se aproxima à curva acima é exponencial, e é utilizada para

calcular a eficiência dos pontos 5 e 6:

Pe 005811899,086024,0 −=η

=5η 0,8422

I

r

hhhh

51

515 −

−=η

)( 51515 Ir hhhh −−= η

7,25705 =rh

O valor calculado é 0,5% maior que o valor de projeto.

8,2557)(5 =projetoh r

O título do vapor no ponto 5 é calculado através da equação:

LsatVsat

Lsatr

hhhh

x−−

= 5 (I.3)

onde, os subscritos e Vsat correspondem aos termos líquido saturado e vapor

saturado, respectivamente.

Lsat

Para o ponto 5, t = 96,3°C e p = 890 KPa:

Lsath = 403,4

Vsath = 2670

=5x 0,9562

9505,0)(5 =projetox

O desvio em relação ao valor de projeto é de 0,6%.

A eficiência na saída da turbina pode ser estimada da mesma forma. De posse do valor

da eficiência no ponto 6, calcula-se a entalpia real nesse ponto, encontrando então, o

título do vapor.

8598,06 =η

)( 61616 Ir hhhh −−= η


5,22926 =rh

O desvio em relação ao valor de projeto, para a entalpia real no ponto 6, ficou em cerca

de 1,5%.

5,2326)(6 =projetoh r

O título do vapor no ponto 6 é calculado através da equação:

LsatVsat

Lsatr

hhhh

x−−

= 6

sendo,

Para o ponto 6, t = 43,8°C e p = 90 kPa:

Lsath = 183,3

Vsath = 2581

=6x 0,880

O desvio em relação ao valor de projeto, para o título no ponto 6, ficou em cerca de

1,6%.

894,0)(6 =projetox

A eficiência pode ser calculada considerado a potência bruta fornecida pela turbina

através da fórmula (caso A):

•••••••

−−−−−= ).().().().().().( 665544332211 mhmhmhmhmhmhW rrrrrreal (I.4)

•

realW = 14570kW

Pode também ser considerada a potência útil fornecida pelo gerador (caso B), sendo que

neste caso, já estariam incluídas as perdas eletromecânicas e magnéticas do gerador.

O valor da potência real, seria então, o valor da potência ativa gerada . •

realW

=•

realW 12907kW

Com os dados completos, a eficiência pela Primeira lei é calculada pela equação:

••••••

•

−−−−−=

).().().().().().( 665544332211 mhmhmhmhmhmh

W

IIIII

realtη


Caso A:

1721814570

=tη

8462,0=tη

Caso B:

1721812907

=tη

7496,0=tη

Como era de se esperar, a eficiência cai significantemente em função das perdas no

gerador e mancais.

I.3.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA TURBINA PELA SEGUNDA LEI

O cálculo da eficiência pelo método da disponibilidade é realizado através da

combinação das Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica, através da equação:

).().().().().().( 665544332211

••••••

•

−−−−−=

mafmafmafmafmafmaf

Wrealtε (I.5)

)()( ononn sstohhaf −−−= (I.6)

Considera-se para os cálculos, temperatura ambiente de 25°C e pressão atmosférica

local de 0,903 atm ou de 0,915 bar. Para essa situação, os valores de entalpia e entropia

específica são:

=oh 105kJ/kg

=os 0,367kJ/kgK


A disponibilidade de cada ponto pode ser calculada e tabelada, da seguinte forma:

Tabela I.4. Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de projeto.


realh

)/( kgkJ

idealh

)/( kgkJ

fa

)/( kgkJ

fA

)(kW

1 54,8 446,9 16,385 3302 6,759 1291,38 21165,72

2 20,4 329,4 0,854 3089,2 6,870 1045,63 888,78

3 12,11 271,2 1,624 2981,5 6,913 925,08 1498,62

4 3,64 153,7 0,537 2763,8 6,998 681,88 368,22

5 0,89 96,3 0,974 2557,8 7,095 446,82 433,41

6 0,09 43,8 12,14 2326,5 7,385 128,46 1559,47

De posse dos dados acima, calcula-se a eficiência pela Segunda Lei:

).().().().().().( 665544332211

••••••

•

−−−−−=

mafmafmafmafmafmaf

Wrealtε

Caso A:

1641714570

=tε

8875,0=tε

Caso B:

1641712907

=tε

7862,0=tε

I.4.CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NA TURBINA

A destruição total de disponibilidade da turbina, devido à irreversibilidade interna e a

perda de calor ao meio ambiente, pode ser calculada através do balanço de

disponibilidade, através da equação:

0)( 654321 =−−−++++− IAAAfAfAfAfAfAf wq (I.7)

ou,


wq AAfAfAfAfAfAfIA −++++−=+ )( 654321 (I.8)

onde,

(I.9) )( iii afmAf•

=

(I.10) •

−= WAw

IAq + , são respectivamente, a destruição de disponibilidade externa e internamente

devido ao processo de obtenção de trabalho na turbina.

Caso A:

=+ IAq 1847kW

Caso B:

=+ IAq 3510kW

Nota-se que para o caso B, já estão computadas as perdas do grupo turbo-gerador, ao

passo que no caso A, essas perdas não são computadas.

Apêndice II

CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DO CONDENSADOR

II.1.INTRODUÇÃO

Conforme já visto no capítulo 3, o condensador é um trocador de calor que rejeita o

calor latente do vapor saturado do último estágio da turbina, transformando o em líquido

saturado, ou ligeiramente comprimido, de forma a ser possível bombeá-lo de volta a

caldeira completando o ciclo.

Figura II.1. Volume de controle do condensador.

II.2.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DO CONDENSADOR PELA SEGUNDA LEI

A eficiência do condensador pela Segunda Lei pode ser calculada pelo balanço de

disponibilidade entre o fluido quente e o fluido frio, através da equação:

)(

)(

877

9109

afafm

afafmc

−

−= •

•

ε (II.1)

91

Apêndice II – Cálculo da Eficiência do Condensador 92

sendo,

)]()[()( 910910910 sstohhafaf −−−=− (disponibilidade do fluxo do fluido frio) (II.2)

e

)]()[()( 878787 sstohhafaf −−−=− (disponibilidade do fluxo do fluido quente) (II.3)

Os dados de projeto do condensador são apresentados a seguir:

Tabela II.1 – Dados de projeto do condensador

coletados para plena carga. (TOSHIBA, 2001).

P )(kPap )( Ct ° x )/( skgm•

7 90 43,8 0,894 12,24

8 90 43,8 0,000 12,24

9 448 30,0 - 905,60

10 100 37,0 - 905,60

Com os dados de pressão e temperatura em cada ponto, encontram-se as outras

propriedades:

Tabela II.2. Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de projeto.


realh

)/( kgkJ

reals

)/( kgKkJ

x fa

)/( kgkJ

fA

)(kW

7 90 43,8 12,24 2328,4 7,395 0,895 129,16 1581,00

8 90 43,8 12,24 183,2 0,622 0 2,2829 27,94

9 448 30,0 905,60 126,1 0,436 - 0,5309 480,81

10 448 37,0 905,60 155,3 0,532 - 1,3411 1214,51

A eficiência é calculada através da equação:

)(

)(

877

9109

afafm

afafmc

−

−= •

•

ε

=cε 0,4724

Apêndice II – Cálculo da Eficiência do Condensador 93

II.3.CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NO

CONDENSADOR

O balanço de disponibilidade para o volume de controle do condensador é mostrado a

seguir, sabendo que não há trabalho realizado pelo volume de controle.

0)( 81079 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (II.4)

ou

)( 81079 AfAfAfAfIAq +−+=+

=+ IAq 819,3kW

É importante salientar, que apesar de rejeitar uma grande quantidade de calor para a

torre de resfriamento, devido ao fato da temperatura de saída da turbina ser

relativamente baixa, a destruição de disponibilidade é pequena, se comparada a

destruição ocorrida por exemplo, no processo de combustão e troca de calor na caldeira.

Apêndice III

CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO

III.1. INTRODUÇÃO

Para a modelagem da eficiência da bomba, serão consideradas as bombas de alta

pressão de condensado de 400CV.As duas bombas trabalham em paralelo, porém são

projetadas para suportar individualmente toda a vazão necessária as caldeiras.

Figura III.1. Volume de controle das bombas de alta pressão de condensado.

Os dados de projeto da bomba de alta pressão são apresentados a seguir:

Tabela III. 1 – Dados de projeto das propriedades de entrada e saída das bombas de

alta pressão para plena carga.(TOSHIBA, 2001).


11 190 118,6 16,84

12 6512 119,7 16,84

94

Apêndice III – Cálculo da Eficiência da Bomba de Alta Pressão 95

Tabela III. 2 – Propriedades termodinâmicas de entrada e saída das bombas de alta

pressão, obtidas a partir de dados de projeto à plena carga.

Ponto )(kPap

)( Ct ° )/( skg•

m

realh

)/ kgkJ(

reals

)/( kgKkJ

ideals

)/( kgKkJ

fa

)/( kgkJ

fA

)(kW

11 190 118,6 16,84 497,83 1,513 - 51,41 865,66

12 6512 119,7 16,84 506,96 1,519 1,513 58,68 988,15

III.2. CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO PELA

PRIMEIRA LEI.

A eficiência pela Primeira Lei, pode ser calculada pela equação abaixo (volume de

controle adiabático, escoamento uniforme e fluido incompressível):

real

idealb

W

W•

•

=η (III.1)

=•

idealW -112,7kW

=•

realW -153,8kW

A eficiência então é calculada:

7332,0=η

III.3.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO PELA

SEGUNDA LEI.

Pela Segunda Lei, a eficiência é calculada através da razão entre a disponibilidade

absorvida pelo fluxo e a disponibilidade fornecida (trabalho das bombas):

real

b wafaf )( 1211 −=ε (III.2)

sendo

)]()[()( 111211121112 sstohhafaf −−−=− (III.3)

•

•

=11m

Ww realreal (III.4)

Apêndice III – Cálculo da Eficiência da Bomba de Alta Pressão 96

=ε 0,7965

III.3. CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NA BOMBA

O balanço de disponibilidade para a bomba é:

(III.5) 01211 =−−+− IAAAfAf qw

E a destruição de disponibilidade em função das irreversibilidades:

wq AAfAfIA +−=+ 1211

=+ IAq 31kW

Apêndice IV

ANÁLISE DOS TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS

IV.1.INTRODUÇÃO

Conforme visto no capítulo 3, os trocadores de calor regenerativos são equipamentos

que aumentam a eficiência global do ciclo, devido à elevação da temperatura da água

admitida na caldeira. Vapor é extraído dos estágios da turbina e fornecido aos

trocadores de calor do tipo fechado, onde cedem calor ao condensado bombeado para a

caldeira, elevando sua temperatura. O vapor ao ceder seu calor sensível e latente, se

condensa e retorna para o ciclo através do desaerador (aquecedores de AP) ou para o

poço quente do condensador (aquecedor de BP).

Figura IV.1. Volume de controle do Trocador de Calor Regenerativo de Baixa

Pressão.

97

Apêndice IV – Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos 98

Figura IV.2. Volumes de controle dos Trocadores de Calor Regenerativos de Alta

Pressão.

Figura IV.3. Volume de controle do Trocador de Calor Desaerador de Baixa Pressão.

Os dados de projeto dos trocadores de calor regenerativos são apresentados a seguir:


Tabela IV.1 – Dados de projeto das propriedades de entrada e saída dos trocadores de

calor regenerativos. (TOSHIBA, 2001).


13 84 94,9 0,9516* 0,970

14 84 94,9 0 0,970

15 220 48,1 - 13,630

16 190 84,5 - 13,630

17 1938 328,4 - 0,854

18 1938 210,8 - 0,854

19 6482 175,7 - 16,840

20 6452 200,4 - 16,840

21 1150 282,5 - 1,810

22 1150 186,1 0 2,660

23 6512 119,7 - 16,830

24 6482 175,7 - 16,830

25 1150 186,1 0,0539** 0,850

26 190 147,3 - 0,537

27 190 84,5 - 13,635

28 190 118,6 0,1217*** 2,663

29 190 118,6 0 16,835

*Valor do título obtido considerando a entalpia no ponto 14 igual à do ponto 5.

(quarta extração da turbina)

**Valor obtido considerando expansão isentrópica do fluido proveniente do ponto

18 (dreno do trocador 1), ocorrida no tanque de flash.

*** Valor obtido considerando expansão isentrópica do condensado de saída do

trocador de calor regenerativo de AP 2 – (ponto 22).


Propriedades termodinâmicas:

Tabela IV.2 – Propriedades termodinâmicas de entrada

e saída dos trocadores de calor


realh

)/( kgkJ

reals

)/( kgKkJ

fa

)/( kgkJ

fA

)(kW

13 84 94,9 0,970 2558,0 7,120 439,50 428,10

14 84 94,9 0,970 397,2 1,248 29,69 28,91

15 220 48,1 13,640 201,6 0,679 3,69 50,29

16 190 84,5 13,640 353,9 1,128 22,07 301,00

17 1938 328,4 0,854 3089 6,893 1039 887,30

18 1938 210,8 0,854 901,4 2,432 180,80 154,40

19 6482 175,7 16,830 747,2 2,090 128,50 2164,00

20 6452 200,4 16,830 856,2 2,327 167,00 2811,00

21 1150 282,5 1,810 3008,0 6,984 930,50 1682,00

22 1150 186,1 2,660 790,1 2,198 139,30 370,80

23 6512 119,7 16,830 507,0 1,519 58,68 987,90

24 6482 175,7 16,830 747,2 2,091 128,50 2164,00

25 1150 186,1 0,850 897,6 2,432 177,00 151,10

26 190 147,3 0,537 2764,0 7,291 594,50 319,30

27 190 84,5 13,635 353,9 1,128 22,07 301,00

28 190 118,6 2,663 766,3 2,198 115,60 307,70

29 190 118,6 16,835 497,8 1,513 51,41 865,40

IV.2.Cálculo da eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos pela Segunda

Lei

A eficiência pela Segunda Lei é calculada da mesma forma que apresentada para o

condensador, através das equações:

Aquecedor de Baixa Pressão (Aquecedor n° 03):

)(

)(

141313

151615

afafm

afafmtbp

−

−= •

•

ε (IV.1)

Com estes dados, calcula-se a eficiência do aquecedor de baixa pressão:


=tbpε 0,628


)(

)(

181717

1920191

afafm

afafmtap

−

−= •

•

ε (IV.2)

Calcula-se a eficiência do aquecedor n° 1 de alta pressão :

=1tapε 0,8842


)()(

)(

222225252121

2324232

afmafmafm

afafmtap •••

•

−+

−=ε (IV.3)

Calcula-se a eficiência do aquecedor n° 2 de alta pressão :

=2tapε 0,8038

Aquecedor Desaerador:

)( 282827272626

2929

afmafmafm

afmdes •••

•

++=ε (IV.4)

=desε 0,9326

IV.3.CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NOS

TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS

O balanço de disponibilidade para o volume de controle dos trocadores de calor é

mostrado a seguir, sabendo que não há trabalho realizado pelo volume de controle.

Aquecedor de baixa pressão:

0)( 16141513 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (IV.5)

ou

)( 16141513 AfAfAfAfIAq +−+=+

=+ IAq 148,5kW


Aquecedor n°1 de alta pressão:

0)( 20181917 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (IV.6)

ou

)( 20181917 AfAfAfAfIAq +−+=+

=+ IAq 85,04kW

Aquecedor n° 2 de alta pressão:

0)( 2422252321 =−−+−++ IAAfAfAfAfAf q (IV.7)

ou

)( 2422252321 AfAfAfAfAfIAq +−++=+

=+ IAq 288kW

Aquecedor Desaerador:

029282726 =−−−++ IAAfAfAfAf q (IV.8)

ou

29282726 AfAfAfAfIAq −++=+

=+ IAq 62,55kW

Apêndice V

CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA CALDEIRA, DO CICLO E

GLOBAL DO SISTEMA

V.1.INTRODUÇÃO

Conforme visto no capítulo 3, a caldeira da UTE Barreiro trabalha com mais de um tipo

de combustível, sendo preferencialmente utilizado o GAF – Gás de alto forno, ou como

complemento a mistura de GAF e Alcatrão, na proporção mínima de 54:1. Esta

proporção não pode ser menor, em função de exigência da FEAM relacionada aos

aspectos ambientais.

Figura V.1. Volume de controle da Caldeira.

103

Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 104

Tabela V.1 – Dados de projeto das propriedades de entrada e saída da caldeira à

plena carga. (TOSHIBA, 2001).


30 6452 200,4 - 16,830

31 6000 450,0 - 16,500

Tabela V.2 – Propriedades termodinâmicas de entrada e saída

da caldeira nas condições de projeto à plena carga.

P )(kPap )( Ct ° )/( skg•

m

realh

)/( kgkJ

reals

)/( kgKkJ

fa

)/( kgkJ

fA

)(kW

30 6452 200,4 16,83 856,3 2,327 167,12 2812,55

31 6000 450,0 16,83 3302,0 6,719 1303,34 21935,21

V.2.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA CALDEIRA PELA PRIMEIRA LEI.

A eficiência pela Primeira Lei, é calculada através do balanço de energia no volume de

controle, sendo o efeito desejado, a máxima energia absorvida pelo condensado que

cruza a superfície de controle da caldeira, obtida pela queima do combustível na

fornalha, e é descrita pela equação:

ii

caldcald

PCIm

Q

.•

•

∑=η (V.1)

sendo,

30303131 hmhmQcald

•••

−= (V.2)

=•

caldQ 41161,13kW

O ponto 30 se refere à entrada de condensado na caldeira.

O ponto 31 a saída de vapor superaquecido para a turbina.

Em função da pequena vazão, o atemperador e a purga contínua são desconsiderados na

análise.


O termo se refere a somatória dos PCI´s dos combustíveis. Para a

condição descrita nos apêndices VI e VII, com vazão mássica de 11,25Nm³/s de GAF e

0,139kg/s de alcatrão, e PCIs calculados de 3922,68 kJ/Nm³ para o GAF e 18797,69

kJ/kg para o alcatrão com 25% de umidade, calcula-se o valor total do termo:

ii PCIm .•

∑

kWPCIm ii 53,46739. =•

∑ (V.3)

Pela primeira lei, a eficiência da caldeira é calculada pela equação:

ii

caldcald

PCIm

Q

.•

•

∑=η (V.4)

=caldη 0,8806

A eficiência pela Primeira Lei, informada pelo fabricante da caldeira é de 90%.

V.3.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA CALDEIRA PELA SEGUNDA LEI.

A eficiência pela Segunda, é calculada através do balanço de disponibilidade no volume

de controle, sendo o efeito desejado, a máxima disponibilidade absorvida pelo

condensado que cruza a superfície de controle da caldeira, obtida pela queima do

combustível na fornalha, e é descrita pela equação:

ii

caldcald

afm

A

.•

∑=ε (V.5)

sendo

30303131 afmafmAcald

••

−= (V.6)

kWAcald 58,19122=

O termo se refere a somatória das disponibilidades dos combustíveis. Para a

condição descrita nos apêndices VI e VII, com vazão mássica de 11,25Nm³/s de GAF e

0,139kg/s de alcatrão, e disponibilidades calculadas de 4052,67 kJ/Nm³ para o GAF e

20434,13 kJ/kg para o alcatrão com 25% de umidade, calcula-se o valor total:

ii afm .•

∑


kWafm ii 90,432.48. =•

∑ (V.7)

Pela segunda lei, a eficiência da caldeira é calculada pela equação:

ii

caldcald

afm

A

.•

∑=ε (V.8)

=caldε 0,3948

V.4. CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NA CALDEIRA

O balanço de disponibilidade para o volume de controle da caldeira é mostrado a seguir,

sabendo-se que não há trabalho realizado pelo volume de controle.

0=−−− IAAA qcaldchtotal (V.9)

ou,

caldchtotalq AAIA −=+

=+ IAq 29313kW

Observa-se que a maior parte da destruição de disponibilidade ocorre na caldeira.

V.5. CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DO CICLO

Pela Primeira lei, a eficiência do ciclo pode ser escrita pela equação:

cald

btci

Q

WW•

••

−=

)(η (V.10)

Caso A:

= 14396,1kW tW•

Caso B:

=12907kW tW•


Para os dois casos, a potência real da bomba de alta pressão, e o calor absorvido na

caldeira não se alteram:

154,84kW =•

bW

=•

caldQ 41161,13kW

Caso A:

3460,0=ciη

Caso B:

3098,0=ciη

A eficiência pode ser calculada considerando a potência líquida que é fornecida a

Manesmann, e que é medida subtraindo da potência total gerada, não apenas a potência

da bomba de alta pressão, mas toda a potência consumida pelo serviço auxiliar da UTE.

O consumo do serviço auxiliar é estimado em 1190 kW. (TOSHIBA,2001).

A eficiência pela Primeira Lei, para este caso, é recalculada:

Caso C:

2847,0=ciη

Pela Segunda lei, a eficiência é definida como a razão entre a disponibilidade líquida de

saída do ciclo pela disponibilidade de entrada é escrita da seguinte forma - Equação:

cald

btci

A

WW )(••

−=ε (V.11)

Caso A:

tW•

= 14396,1kW

Caso B:

tW•

=12907kW

Para os dois casos, o trabalho real da bomba de alta pressão, e o calor absorvido na

caldeira não se alteram:

=•

bW 154,84kW


=caldA kW58,19122

Caso A:

7447,0=ciε

Caso B:

6669,0=ciε

Considerando a potência líquida, a eficiência pela Segunda Lei, é recalculada:

Caso C:

6127,0=ciε

V.6. EFICIÊNCIA GLOBAL DO SISTEMA

A eficiência global do sistema de geração de energia elétrica incluindo a caldeira, é

simplesmente o produto da eficiência do ciclo pela eficiência da caldeira.

Pela Primeira lei - Equação:

caldciglo ηηη .= (V.12)

Para os três casos estudados, a eficiência da caldeira pela Primeira Lei não se altera:

=gloη 0,8806

Caso A:

=gloη 0,3047

Caso B:

=gloη 0,2728

Caso C:

=gloη 0,2507

E pela Segunda lei - Equação:

caldciglo εεε .= (V.13)

Para os três casos estudados, a eficiência da caldeira pela Segunda Lei não se altera:


=caldε 0,3948

Caso A:

gloε = 0,2940

Caso B:

gloε = 0,2633

Caso C:

gloε = 0,2419

Apêndice VI

CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE DO GÁS DE ALTO FORNO

VI.1. INTRODUÇÃO

Para efetuar o cálculo da eficiência da caldeira e da eficiência global do sistema, é

necessário o conhecimento da disponibilidade química e do PCI dos combustíveis

utilizados. Para o GAF, foram utilizados dados de vazão volumétrica e composição

química do Gás de Alto Forno em base seca informados pelo fabricante da caldeira

(Equipalcool Sistemas, 2002) e dados tabelados do livro Applied Thermodynamics

(Li,1996).

Tabela VI.1. Composição química e propriedades do GAF utilizado

na UTE Barreiro.(Equipalcool, 2002).




CO 24,0 46,28

H2 6,0 5,17

CO2 22,8 24,17

CH4 1,0 24,17

H2O - 24,00

Energia específica (kJ/Nm³)

PCI* - 3.768,12

PCS* - 3.919,85

* Os valores importados da tabela foram convertidos para o SI em kJ/Nm³.

110

Apêndice VI – Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno 111

VI.2.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA DOS ELEMENTOS

COMBUSTÍVEIS.

Para o cálculo da disponibilidade química dos gases metano, monóxido de carbono e

hidrogênio, utiliza-se a equação:

)xln(Rt)p,(t)px,(t ioooio ochi

chi aa += (VI.1)

A disponibilidade de cada elemento, nas condições ambientes (po,to) de 25°C e 100kPa,

são tabeladas (Li,1996) para cada combustível e convertidas para o SI:

Metano - = 830.828,59 kJ/kmol. )p,(t oo4

chCHa

Hidrogênio - = 235.381,89 kJ/kmol. )p,(t oo2

chHa

Monóxido de Carbono - = 275.575,18 kJ/kmol. )p,(t oochCOa

R : constante universal dos gases = 8,31451kJ/kmol.K

Efetuando os cálculos, obtêm-se:

)Px,(T oio4

chCHa = 819.412,52 kJ/kmol.

)Px,(T oio2

chHa = 228.407,54 kJ/kmol.

)Px,(T oiochCOa = 272.037,40 kJ/kmol.

VI.3.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA DOS ELEMENTOS NÃO

COMBUSTÍVEIS.

Para o cálculo da disponibilidade dos gases nitrogênio e dióxido de carbono,

considerando a difusão até atingir o equilíbrio na pressão parcial do gás no ambiente,

utiliza-se a equação:

)xxln(R)px,(t o

i

ioio o

chi ta = (VI.2)

Para os cálculos, foi considerada a seguinte atmosfera padrão:


Tabela VI. 2. Atmosfera padrão de referência (Li,1996).

Atmosfera Padrão

Pressão 100kPa

Temperatura 25°C

Componente Fração molar %

Nitrogênio 0,7567

Oxigênio 0,2035

Vapor d’água 0,0303

Dióxido de Carbono 0,0003

Outros gases 0,0092

Nota: Para fins práticos, geralmente, uma composição volumétrica do ar seco padrão

com 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio é usada.

Cálculo da disponibilidade química dos gases:

Nitrogênio:

)px,(t oio2

chNa = -1223,13 kJ/kmol

Dióxido de carbono:

)Px,(T oio2

chCOa = 16.443,78 kJ/kmol

VI.4.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA ESPECÍFICA DO GAF.

Para o cálculo da disponibilidade química específica do GAF, utiliza-se a equação:

ch

ii fich

f axa ∑= (VI.3)

)px,(t.228,0

)px,(t.462,0)px,(t.24,0)px,(t.06,0)px,(t.01,0

oio

oiooiooiooio

2

224

chCO

chN

chCO

chH

chCH

chM

a

aaaaaf

+

+++=

=chaf 90.371,65 kJ/kmol


Conversão para a base mássica:

Tabela VI. 3. Tabela para conversão dos elementos em base mássica.


%

volume[a]

Fração%volume

[b]=[a]/100

Massa

molecular

[c]

Conversão

kg/kmol[d]=[b]x[c]

CO 24 0,24 28 6,72

H2 6 0,06 2 0,12

CO2 22,8 0,228 44 10,08

CH4 1 0,01 16 0,16

N2 46,2 0,462 28 12,94

Total 100 1 - 29,968 [e]

Peso molecular da mistura [e]: 29,968 kg/kmol

Densidade da mistura: 1,3439kg/Nm³

3/67,4052 NmkJaf chGAF =

VI.5 .CÁLCULO DO PCI DO GAF.

Para combustíveis gasosos, o PCI pode ser calculado também através da equação

empírica:

CC

HPCI

potoa chgásf 1.0058,0.0015,00334,1

),(−+= (VI.4)

Para efetuar esse cálculo, é necessário encontrar a fração mássica de cada elemento da

equação.


Tabela VI. 4. Tabela de conversão em base mássica dos átomos de carbono e hidrogênio.

Elem. Fração

%volume[b]

Massa

Molecular[c]

Conversão

kg/kmol

[d]=[b]x[c]

C

[n]

H

[i]

Conversão

kg C/kmol

{[12]/[c]x[d]}x n

Conversão

kg H /kmol

{[1]/[c]x[d]}x i

CO 0,24 28 6,72 1 - 2,88 -

H2 0,06 2 0,12 - 2 - 0,12

CO2 0,228 44 10,03 1 - 2,74 -

CH4 0,01 16 0,16 1 4 0,12 0,04

N2 0,462 28 12,94 - - - -

Total 1 - 29,968 - - 5,736[f] 0,16[g]

Fração mássica de C = 5,736/29,968 = 0,1914 = 19,14%

Fração mássica de H = 0,16/29,968 = 0,00534 = 0,53%

Aplicando a equação:

14,191.0058,0

14,1953,0.0015,00334,1

),(−+=

PCI

potoa chgásf

033,1),(=

PCI

potoa chgásf

Pela equação:

PCIcPoToaf ch .),( 1= (VI.5)

c1 = 1,0334

Valores típicos de C1 para gases estão na faixa de 1,04 a 1,06.

O PCI pode então ser calculado:

0334,1),( PoToaf

PCIch

GAFGAF =

3/68,3922 NmkJPCIGAF =


VI.6. CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA TOTAL.

A vazão volumétrica nominal do GAF, é de 40.500Nm³/ h. •

V

Para o cálculo da disponibilidade total, será utilizada a vazão nominal de 40500Nm³/ h,

ou 11,25Nm³/s.

(VI.6) •

= VafAf chGAF

chGAF .

WAf chGAF 56,45592=

VI.7 .CÁLCULO DO PCI TOTAL.

Com a vazão utilizada acima, calcula-se o PCI total do GAF, para a máxima vazão.

(VI.7) •

= VPCIPCITGAF .

kWPCITGAF 14,44130=

Apêndice VII

CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE DO ALCATRÃO

VII.1.INTRODUÇÃO

Para o Alcatrão, foram utilizados dados de vazão mássica informados pelo fabricante da

caldeira (Equipalcool Sistemas, 2002) e dados tabelados do livro Applied

Thermodynamics (Li,1996).

A composição do alcatrão é bastante variada, em função da madeira e do processo de

recuperação, entre outros. Utilizou-se para iniciar o cálculo da disponibilidade do

Alcatrão, a composição química em base seca do Alcatrão utilizado na Usina

Termelétrica do Barreiro (França G.).

Tabela VII.1 - Propriedades do alcatrão

bruto (França, G.A.C).

Alcatrão de madeira

Composição Base seca (%)

C 54,90

H2 7,00

O2 37,00

N2 1,10

H2O 0,00

VII.2.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA ESPECÍFICA DO

ALCATRÃO.

O alcatrão utilizado na UTE Barreiro possui uma variação da umidade na faixa de 15 a

25%, portanto, há uma variação do PCI e da disponibilidade associado a essa variação.

116

Apêndice VII – Cálculo da Disponibilidade do Alcatrão 117

Tabela VII.2. Conversão em base molar (considerando 100kg de Alcatrão ).


% massa[a]

Base úmida

Massa

Molecular[b]

Conversão

kmol/100 kg [a]/[b]

C 41,18 12 3,432

H2 5,25 2 2,625

O2 27,75 32 0,867

N2 0,82 28 0,029

H2O 25 18 1,388

Equação da combustão:

[ ][ ]222

222222

61,14)(01,443,3

58,1488,3388,1029,0867,0625,2432,3

NgOHCO

NOOHNOHC

++

→++++++

(VII.1)

Cálculo da disponibilidade:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+∆−=

νφβ

θλ

).().()(

).()(ln..),(

222

22

oN

oOH

oCO

oN

oO

dispxxx

xxtoRPotoGw (VII.2)

88,3=λ , 58,14=θ , 43,3=β , 01,4=φ , 61,14=ν .

),(61,14),(01,4

),(43,3),(58,14),(88,3),(388,1

),(029,0),(867,0),(625,2),(432,3),(

22

2222

222

potoNgpotoOHg

potoCOgpotoNgpotoOgpotoOHg

potoNgpotoOgpotoHgpotoCgpotoG

−−

−+++

+++=∆−

(VII.3)

Tabela VII.3. Valores tabelados das funções

de Gibbs a 25°C e 100kPa.(Li,1996).

Elemento N° de Gibbs(kJ/kmol)

C 0

H2 0

O2 0

N2 0

H2O(g) -228762,1

CO2 -394.675,68


=∆− ),( PoToG 1.954.895,89 kJ/100kg.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+= 63,1402,443,3

6,1488,3

)7567,0.()0303,0.()0003,0()7567,0.()2035,0(ln.15,298.3145,889,895.954.1ch

AlcA

100

chAlcoch

AlcA

a =

kgkJachAlc /13,20434=

VII.3. CÁLCULO DO PCI DO ALCATRÃO

Para calcular o PCI do alcatrão, pode-se utilizar a equação empírica:

)0145,01(5960,10756,00013,00374,1),(CH

CS

CO

CH

PCIPoToaf ch

L −+++= (VII.4)

18,4175,270756,0

18,4125,50013,00374,1

),(++=

Alc

chAlc

PCIPoToaf

08851,1),(=

Alc

chAlc

PCIPoToaf

kgkJPCI Alc /57,18772=

Pela equação:

PCIcPoToaf ch .),( 1= (VII.5)

C1 = 1,089

Valores típicos de C1 para óleos estão na faixa de 1,04 a 1,08.

VII.4. CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA TOTAL DO ALCATRÃO

A vazão mássica nominal do alcatrão, é de 500kg/ h. •

m

Para o cálculo da disponibilidade total, será utilizada a vazão nominal de 500kg/h, ou

0,139kg/s.

(VII.6) •

= maA chAlc

chAlc .


kWAch

Alc 34,2840=

VII.5. CÁLCULO DO PCI TOTAL DO ALCATRÃO

Para o cálculo do PCI total, será utilizada a vazão nominal de 500kg/h, ou 0,139kg/s.

(VII.7) AlcAlcTAlc PCImPCI .

•

=

kWPCITAlc 39,2609=

VII.6. Cálculo da disponibilidade química total da mistura GAF e Alcatrão

Para uma mistura de GAF e Alcatrão, a disponibilidade total pode ser calculada pela

equação:

(VII.8) chAlc

chGAF

chtotal AAA +=

kWAchtotal 90,48432=

VII.7. Cálculo do PCI total da mistura GAF e Alcatrão

Para uma mistura de GAF e Alcatrão, o PCI total pode ser calculado pela equação:

TAlcTGAFTotal PCIPCIPCI += (VII.9)

kWPCITotal 53,46739=

Apêndice VIII

COMBUSTÃO ESTEQUIOMÉTRICA

VIII.1.INTRODUÇÃO

Para determinar a quantidade teórica de ar necessária para a queima completa dos

combustíveis, é necessário efetuar o balanço químico da combustão. Para isto, é

necessário conhecer a composição química do combustível, e convertê-la para a análise

molar. No caso do GAF, é oferecida a composição química média em percentual

volumétrico, conforme a tabela abaixo:

Tabela VIII.1. Composição química e propriedades do GAF

utilizado na UTE Barreiro.(Equipalcool, 2002).




CO 24,0 46,28

H2 6,0 5,17

CO2 22,8 24,17

CH4 1,0 24,17

H2O - 24,00

Energia específica (kJ/Nm³)

PCI* - 3.768,12

PCS* - 3.919,85

120

Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 121

VIII.2.CONVERSÃO DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA DO GAF PARA A

ANÁLISE MOLAR

Para o balanço químico, é necessário converter os dados para efetuar a análise molar.

Para isto, é utilizada a tabela a seguir (dados em base seca):

Tabela VIII.2. Análise molar do GAF


% volume[a]

Fração%vol

[b]=[a/100]

Massa

Molecular [c]

Conversão

kg/kmol

[d]=[b]x[c]

Fração %

massa

[e] = [d]/[f]

CO 24 0,24 28 6,72 0,224

H2 6 0,06 2 0,12 0,004

CO2 22,8 0,228 44 10,03 0,335

CH4 1 0,01 16 0,16 0,005

N2 46,2 0,462 28 12,94 0,432

Total 100 1 - 29,968 [f] 1

Elemento Análise

molar

kmol/kg

[g] = [e]/[c]

Análise molar

kmol/100kg

[g1] = {[e]/[c]}*100

CO 0,008 0,8 [h]

H2 0,002 0,2 [i]

CO2 0,00761 0,761 [j]

CH4 0,0003 0,0334 [k]

N2 0,0154 1,542 [l]

Total 0,0335 3,336

VIII.3.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR PARA O

GAF (ESTEQUIOMÉTRICA)

Balanço da combustão (para 100 kg de combustível):

222

222422

]}222

[76,3{)(]2[][

]222

[76,3]222

[][

NkihlgOHkiCOkjh


++++++++

→++++++++++(VIII.1)


=

[ ]222

222422

673,3)(267,0594,1133,2567,0]542,10334,0761,02,08,0[

NgOHCONONCHCOHCO

++

→++++++

A massa de oxigênio necessária para a queima de 100 kg de GAF é calculada para ar

seco padrão:

2

2

1002 Oc

OO xMM

kgkmoln

m°

= (VIII.2)

comb

OO kg

kgm

10015,18 2

2 =

A massa de nitrogênio fornecida na queima de 100 kg de GAF é calculada para ar seco

padrão:

2

2

1002 Nc

NN xMM

kgkmoln

m°

= (VIII.3)

c

NN kg

kgm

10072,59 2

2 =

A massa total é a soma das massas de nitrogênio e oxigênio:

221 Noar mmm += (VIII.4)

c

arar kg

kgm

10087,771 =

ou

GAFar mm 7787,01 = (VIII.5)

Para o GAF, a vazão mássica pode ser calculada:

(VIII.6) GAFGAFGAF xVm ρ••

=

sendo, s

NmV GAF325,11=

•

3Nmkg1,3439 =ρ

s

kg12,15=•

GAFm


GAFar mm••

= 7787,01

skgmar 77,111 =

•

É conhecida então, a vazão mássica estequiométrica de ar para a queima completa do

GAF.

Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica de ar:

ar

arar

mVρ

11

••

= (VIII.7)

Para temperatura de 25°C, a densidade média do ar é de 1,29Nm³/kg.

s

NmV ar

3

1 127,9=•

Para o alcatrão, será considerada sua composição percentual em massa, com umidade de

25%:

Tabela VIII.3. Composição química

do Alcatrão utilizado na UTE

Barreiro.(França, G).


% massa[a]

Base úmida

C 41,18

H2 5,25

O2 27,75

N2 0,82

H2O 25

VIII.4.CONVERSÃO DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA DO ALCATRÃO PARA A

ANÁLISE MOLAR

Para o balanço químico, é necessário converter os dados para a análise molar. Para isto,

é utilizada a tabela a seguir:


Tabela VIII.4. Conversão em base molar

(considerando 100kg de Alcatrão)


% massa[a]

Massa

Molecular[b]

Conversão

kmol/100 kg[a]/[b]

C 41,18 12 3,43 [m]

H2 5,25 2 2,63 [n]

O2 27,75 32 0,87 [o]

N2 0,82 28 0,029 [p]

H2O 25 18 1,39 [q]

VIII.5.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR PARA O

ALCATRÃO (ESTEQUIOMÉTRICA)

Equação da combustão:

222

222222

]}2

[76,3{)(][

]2

[76,3]2

[][

NonmpgOHqnmCO

NonmOonmOqHpNoOnHmC

−+++++

→−++−++++++

(VIII.8)

=

[ ][ ]222

222222

58,14)(02,443,358,1488,338,1029,087,063,243,3

NgOHCONOOHNOHC

++

→++++++

A massa de oxigênio necessária para a queima de 100 kg de alcatrão é calculada para ar

seco padrão:

2

2

1002 Oc

OO xMM

kgkmoln

m°

= (VIII.9)

c

OO kg

kgm

10006,124 2

2 =

A massa de nitrogênio fornecida na queima de 100 kg de GAF é calculada para ar seco

padrão:


2

2

1002 Nc

NN xMM

kgkmoln

m°

= (VIII.10)

c

NN kg

kgm

1002,408 2

2 =

A massa total é a soma das massas de nitrogênio e oxigênio:

222 Noar mmm += (VIII.11)

c

arar kg

kgm

10026,532=

ou

Alcar mm 3226,52 =

A vazão mássica do alcatrão pode variar de 500 a 1000kg/h, sendo considerada a vazão

nominal de 500kg/h ou 0,139kg/s.

Alcar mm••

= 3226,52

s

kgmar 740,02 =•

É conhecida então, a vazão mássica estequiométrica de ar para a queima completa do

alcatrão.

VIII.6.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR PARA A

QUEIMA DA MISTURA GAF E ALCATRÃO (ESTEQUIOMÉTRICA)

A vazão total de ar é a vazão necessária para a queima do alcatrão e do GAF:

(VIII.12) 213 ararar mmm•••

+=

s

kgmar 51,123 =•

A vazão nominal total dos combustíveis é então calculada:

(VIII.13) AlcGAFc mmm•••

+=


s

kgmc 26,15=•

A relação entre vazão de ar/combustível teórica:

82,0/ =caR

Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica total de ar:

ar

arar

mVρ

33

••

= (VIII.14)

s

NmV ar

3

3 7,9=•

VIII.7. DETERMINAÇÃO DO EXCESSO DE AR CONSIDERANDO OS DADOS

DE PROJETO PARA QUEIMA DA MISTURA DE GAF E ALCATRÃO

Dados de projeto:

Vazão de ar na entrada da caldeira de 11,67Nm³/s com excesso de ar = 20%.

Para os cálculos apresentados, com a vazão real de ar = 11,67Nm³/s, o excesso de

ar é determinado:

arRV•

13

−= •

•

ar

arR

V

Vα (VIII.15)

204,0=α

O valor encontrado é praticamente igual ao de Projeto, informado no manual do

fabricante da Caldeira.(0,20).

Apêndice IX

COMBUSTÃO COM EXCESSO DE AR

IX.1. INTRODUÇÃO

Para determinar a quantidade real de ar necessária para a queima completa dos

combustíveis, é necessário efetuar o balanço químico da combustão considerando o

excesso de ar.

IX.2.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA REAL DE AR

PARA O GAF

Na análise da combustão estequiométrica do GAF, foi utilizada a equação abaixo:

222

222422

]}222

[76,3{)(]2[][

]222

[76,3]222

[][

NkihlgOHkiCOkjh


++++++++

→++++++++++

(IX.1)

=

[ ]222

222422

673,3)(267,0594,1133,2567,0]543,10312,0761,02,08,0[

NgOHCONONCHCOHCO

++

→++++++

Na combustão real, é necessário adicionar mais ar, com o objetivo de obter uma queima

mais completa. No apêndice VIII, foi visto que de acordo com os dados de projeto da

UTE Barreiro, é necessário um excesso de cerca de 20% de ar para obter uma

combustão mais completa. A equação da combustão é expressa com a inclusão do

coeficiente de excesso de ar:

127

Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 128

}]222

[76,3]222

{[

]}222

[76,3{)(]2[][

}]222

[76,3]222

]{[1[][

22

222

222422

NkihOkih

NkihlgOHkiCOkjh


++++++

++++++++

→+++++++++++

α

α

Coeficiente de excesso de ar 204,0=α .

[ ] ]133,2567,0[204,0673,3)(267,0594,1]133,2567,0[204,1]543,10312,0761,02,08,0[

22222

222422

NONgOHCONONCHCOHCO

++++

→++++++

=

[ ] 22222

222422

435,0116,0673,3)(267,0594,1567,2683,0]543,10312,0761,02,08,0[

NONgOHCONONCHCOHCO

++++

→++++++

A massa excedente de oxigênio (em 100kg de GAF), presente nos gases de exaustão,

para o coeficiente de excesso de ar = 0,204, pode ser calculada pela expressão:

2

2

1002 Oc

OO xMM

kgkmoln

m°

= (IX.2)

c

OO kg

kgm

100712,3 2

2 =

A massa excedente de nitrogênio (em 100kg de GAF), presente nos gases de exaustão,

para o coeficiente de excesso de ar = 0,204, pode ser calculada pela expressão:

2

2

1002 Nc

NN xMM

kgkmoln

m°

= (IX.3)

c

NN kg

kgm

10018,12 2

2 =

A massa total excedente é a soma das massas excedentes de nitrogênio e oxigênio:

221 NoarE mmm += (IX.4)

GAFarE mm 15892,01 =

Para o GAF, vimos no apêndice VIII que a vazão mássica pode ser calculada:

(IX.5) GAFGAFGAF xVm ρ••

=


onde, , a vazão volumétrica do GAF (nominal = 11,25Nm³/s); GAFV•

GAFρ , é a densidade média do GAF de 1,3439kg/Nm³.

skg12,15=

•

GAFm

GAFarE mm••

= 15892,01

skgmarE 403,21 =

•

É conhecida então, a vazão mássica do excesso de ar para a queima do GAF.

Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica de excesso de

ar, para o GAF:

ar

ararE

mVρ

11

••

= (IX.6)


29,1403,2

1 =•

arEV

s

NmV arE

3

1 863,1=•

IX.3.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR REAL

PARA O ALCATRÃO

Na análise da combustão estequiométrica do alcatrão, foi utilizada a equação abaixo:

222

222222

]}2

[76,3{)(][

]2

[76,3]2

[][

NonmpgOHqnmCO

NonmOonmOqHpNoOnHmC

−+++++

→−++−++++++

(IX.7)

=

[ ][ ]222

222222

58,14)(02,443,358,1488,338,1029,087,063,243,3

NgOHCONOOHNOHC

++

→++++++


Na combustão real, da mesma forma que na queima do GAF, é necessário adicionar

mais ar, com o objetivo de obter uma queima mais completa.

A equação da combustão é expressa com a inclusão do coeficiente de excesso de ar:

}]2

[76,3]2

{[]}2

[76,3{)(][

}]2

[76,3]2

]{[1[][

22222

222222


NonmOonmOqHpNoOnHmC

−++−++−+++++

→−++−+++++++

α

α

Coeficiente de excesso de ar 20,0=α .

[ ][ ] ]58,1488,3[204,058,14)(02,443,3

]58,1488,3[204,138,1029,087,063,243,3

22222

222222

NONgOHCONOOHNOHC

++++

→++++++

=

[ ][ ] 22222

222222

974,2792,058,14)(02,443,3]554,17672,438,1029,087,063,243,3

NONgOHCONOOHNOHC

++++

→++++++

A massa excedente de oxigênio (em 100kg de alcatrão), presente nos gases de exaustão,

para o coeficiente de excesso de ar = 0, 20, pode ser calculada pela expressão:

2

2

1002 Oc

OO xMM

kgkmoln

m°

= (IX.8)

c

OO kg

kgm

100344,25 2

2 =

A massa excedente de nitrogênio (em 100kg de alcatrão), presente nos gases de

exaustão, para o coeficiente de excesso de ar = 0, 20, pode ser calculada pela expressão:

2

2

1002 Nc

NN xMM

kgkmoln

m°

= (IX.9)

c

NN kg

kgm

100272,83 2

2 =

A massa total excedente é a soma das massas excedentes de nitrogênio e oxigênio:

222 NoarE mmm += (IX.10)

c

arEarE kg

kgm

100616,108

2 =


ou

AlcarE mm 0862,12 =

Para o alcatrão, vimos no apêndice VII que a vazão mássica nominal é de 500kg/h ou de

0,139kg/s:

s

kg139,0=•

alcatrãom

AlcarE mm••

= 0862,12

s

kgmarE 151,02 =•

É conhecida então, a vazão mássica do excesso de ar para a queima do alcatrão.

Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica de excesso de

ar, para o alcatrão:

ar

arEarE

mVρ

22

••

= (IX.11)


s

NmV arE

3

2 117,0=•

IX.4.CÁLCULO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA DE AR REAL PARA A

QUEIMA DA MISTURA GAF E ALCATRÃO

A vazão total de excesso de ar é a soma dos excessos da queima do GAF e do alcatrão:

213 arEarEarE VVV•••

+= (IX.12)

sNmV arE /980,1 33 =

•

A vazão total necessária para a queima é a soma da vazão estequiométrica e da vazão

adicional (excesso de ar):

s

NmV ar

3

68,11=•


A vazão de projeto, calculada para 20% de excesso de ar, é de 11,67Nm3/s.

IX.5.CÁLCULO DA FRAÇÃO VOLUMÉTRICA IDEAL DE OXIGÊNIO NOS

GASES DE EXAUSTÃO

A medida do excesso de oxigênio nos gases de exaustão pode ser utilizada como um

fator de controle da combustão. Para um excesso de ar conhecido na caldeira, é possível

saber qual a fração volumétrica correspondente de oxigênio nos gases de exaustão.

Portanto, um valor acima do esperado, indica queima incompleta na caldeira, o que

resultará na liberação de gases nocivos, tais quais CO e NOx , além de perda na

disponibilidade química.

A parcela de excesso de oxigênio correspondente ao GAF, nos gases de exaustão é

calculada, através da análise dos gases de exaustão. Voltando ao balanço da combustão,

temos:

}]222

[76,3]222

{[

]}222

[76,3{)(]2[][

}]222

[76,3]222

]{[1[][

22

222

222422

NkihOkih

NkihlgOHkiCOkjh


++++++

++++++++

→+++++++++++

α

α

Para coeficiente de excesso de ar = 0, 204, efetua-se o balanço:

[ ] 22222

222422

435,0116,0673,3)(267,0594,1567,2683,0]543,10312,0761,02,08,0[

NONgOHCONONCHCOHCO

++++

→++++++

A relação mássica estequiométrica de ar/ combustível para o GAF foi calculada no

apêndice VIII:

GAFar mm••

= 7787,01

7787,01 =GAF

ar

m

m

Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o GAF será:

)1(7787,01 += αGAF

ar

m

m (IX.13)

Para α = 0,204


937,01 =GAF

ar

m

m

Para 100 kg de combustível, a massa de ar fornecida será de 93,7kg. A massa total dos

produtos, será então :

arcombprod mmm += (IX.14)

kgmprod 7,193=

Os produtos da combustão são tabelados, com o objetivo de obter a fração volumétrica

de cada elemento:

Tabela IX.1. Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos gases de

exaustão do GAF (considerando 100kg de GAF)

Elementos

(produtos)

Análise molar

kmol/mprodkg [r]

Análise molar

kmol/193,7kg

[r]

Análise

molar

kmol/kg

[s]

Massa

Molecular

[t]

Fração

%massa

[u]={[s]x[t]}

CO2 ][ kjh ++ 1,595 0,008235 44 0,3623

H2O )(]2[ 2 gOHki + 0,267 0,001378 18 0,0248

O22]2

22{[ Okih

++α 0,116 0,000595 32 0,0190

N2

2]}}222

[76,3{

]}222

[76,3{{

Nkih

kihl

++

++++

α

4,108 0,021208 28 0,5938

Total - 6,085 0,03142[v] - 1


Elementos

(produtos)

Conversão

kg/kmol

[w]=1/[v]

Conversão

kg/kmol

[x]=[w]x[u]

Fração%vol

[y]=[x/t]

Fração%vol

[z]=[y]*100

CO2 - 11,533 [x1] 0,2621 26,21 [z1]

H2O - 0,789 [x2] 0,0438 4,38 [z2]

O2 - 0,605 [x3] 0,0189 1,89 [z3]

N2 - 18,902 [x4] 0,675 67,5 [z4]

Total 31,8329[w] 31,8329 1 100

Para o caso estudado, a parcela de excesso de oxigênio correspondente aos gases de

exaustão, devido à queima do GAF, foi de 1,89%.

Existe ainda a parcela correspondente à queima do alcatrão.

Voltando ao balanço da combustão do alcatrão, temos:

}]2

[76,3]2

{[]}2

[76,3{)(][

}]2

[76,3]2

]{[1[][

22222

222222


NonmOonmOqHpNoOnHmC

−++−++−+++++

→−++−+++++++

α

α

Para um coeficiente de excesso de ar 204,0=α .

[ ][ ] ]58,1488,3[204,058,14)(02,443,3

]58,1488,3[204,138,1029,087,063,243,3

22222

222222

NONgOHCONOOHNOHC

++++

→++++++

=

[ ][ ] 22222

222222

974,2792,058,14)(02,443,3]554,17672,438,1029,087,063,243,3

NONgOHCONOOHNOHC

++++

→++++++

A relação mássica estequiométrica de ar/ combustível para o alcatrão foi calculada no

apêndice VIII:

Alcar mm••

= 3226,52

3226,52 =

Alc

ar

m

m

Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o alcatrão será:

)1(3226,52 += αAlc

ar

m

m (IX.15)


Para α =0,204

403,62 =Alc

ar

m

m

Para 100 kg de combustível, a massa de ar fornecida será de 640,3kg.

A massa total dos produtos, será então :

arcombprod mmm += (IX.16)

kgmprod 3,740=

Os produtos da combustão são tabelados, com o objetivo de obter a fração volumétrica

de cada elemento:


exaustão do Alcatrão (considerando 100kg de Alcatrão)

Elementos

(produtos)

Análise molar

kmol/mprod kg[r]

Análise molar

kmol/740,3kg

[r]

Análise

molar

kmol/kg [s]

Massa

Molecular

[t]

Fração

%massa

[u]={[s]x[t]}

CO2 2mCO 3,43 0,004636 44 0,2040

H2O )(][ 2 gOHqn + 4,01 0,005422 18 0,0976

O22]

2{[ Oonm −+α

0,792 0,001063 32 0,0340

N2

2]}}2

[76,3{

]}2

[76,3{{

Nonm

onmp

−+

+−++

α

17,55 0,02373 28 0,6644

Total - 25,796 0,03485[v] - 1


Elementos

(produtos)

Conversão

kg/kmol

[w]=1/[v]

Conversão

kg/kmol

[x]=[w]x[u]

Fração%vol

[y]=[x/t]

Fração%vol

[z]=[y]*100

CO2 - 5,852 0,1330 13,30

H2O - 2,804 0,1558 15,58

O2 - 0,9815 0,0307 3,07

N2 - 19,053 0,6805 68,05

Total 28,698[w] 28,698 1 100

Para o caso estudado, a parcela de excesso de oxigênio correspondente aos gases de

exaustão, devido à queima do alcatrão, foi de 3,07%.

Nos gases de exaustão, estão presentes os produtos da queima do alcatrão e do GAF em

proporções variadas. É necessário então, conhecer a vazão de cada combustível, para

determinar a fração volumétrica total do oxigênio nos gases de exaustão.

Essa fração volumétrica variará em função da composição e vazões dos combustíveis e

do ar, e poderá ser utilizada efetivamente como referência de controle da queima dos

combustíveis na caldeira.

No apêndice VIII, foi calculada a vazão mássica de GAF, para uma vazão volumétrica

nominal e densidade conhecida:

(IX.17) GAFGAFGAF xVm ρ••

=

sendo,

GAFV•

, a vazão volumétrica do GAF (nominal = 11,25Nm³/s)

GAFρ , é a densidade média do GAF de 1,3439kg/Nm³.

s

kg12,15=•

GAFm

A vazão mássica do alcatrão pode variar de 500 a 1000kg/h, sendo considerada a vazão

nominal de 500kg/h ou 0,139kg/s.

s

kg139,0=•

Alcm

Conhecidas as vazões, pode-se calcular a fração mássica de GAF e alcatrão, em 100kg

de combustível:


77,108=•

•

Alc

GAF

m

m

kgmm GAFAlc 100=+

kgmm AlcAlc 10077,108 =+

kgm Alc 911,0=

kgmGAF 089,99=

Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o GAF já foi

avaliada:

)1(7787,01 += αGAF

ar

m

m (IX.18)

Para α =0,204

937,01 =GAF

ar

m

m

Para 99,089kg de GAF, a massa de ar fornecida será de 92,846kg.

A massa total dos produtos, será então :

arcombprod mmm +=1 (IX.19)

kgmprod 92,1911 =

Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o alcatrão será:

)1(3226,52 += αAlc

ar

m

m (IX.20)

Para α =0,204

403,62 =Alc

ar

m

m

Para 0,911 kg de alcatrão, a massa de ar fornecida será de 5,833kg.


A massa total dos produtos será então:

arcombprod mmm +=2 (IX.21)

kgmprod 744,62 =

Para 100 kg de combustível (GAF e alcatrão), teremos que a massa total dos produtos

será:

213 prodprodprod mmm += (IX.22)

kgmprod 66,1983 =

Para calcular a fração volumétrica dos elementos dos produtos da combustão da mistura

de GAF e Alcatrão, é necessário encontrar a fração mássica de cada elemento da

mistura.


exaustão da mistura GAF e Alcatrão.

Elementos

(produtos)

Composição

%massa

GAF [a]

Composição

%massa

Alcatrão [b]

Massa

Molecular[t]

Massa

total[kg]

[c]=[a]x mprod1

+ [b]x mprod2

Fração

%massa

[w]=[c]/[u]

CO2 0,3620 0,2040 44 70,92 0,3570

H2O 0,0248 0,0976 18 5,42 0,0273

O2 0,0192 0,0340 32 3,88 0,0195

N2 0,5936 0,6644 28 118,4 0,5962

Total 1 1 - 198,66 [u] 1


Elementos

(produtos)

Análise molar

GAF

kmol/kg [s]

Análise

molar

Alcatrão

kmol/kg[x]

N° moles da

mistura[kmol]

[j] = [s] x

mprod1

+ [x]x mprod2

kg/kmol

kg/kmol

[m]=[v]x[w]

CO2 0,008234 0,004636 1,612 - 11,32

H2O 0,001378 0,005422 0,3011 - 0,866

O2 0,000594 0,001063 0,1213 - 0,618

N2 0,021208 0,02373 4,2303 - 18,907

Total 0,03141 0,03485 6,264 [t] 31,713

[v]=[u]/[t]

31,713

Elementos

(produtos)

Fração%vol

[y]=[m]/[t]

Fração%vol

[z]=[y]*100

CO2 0,2573 25,73

H2O 0,0481 4,81

O2 0,0194 1,94

N2 0,6753 67,53

Total 1 100

Para a mistura de alcatrão e GAF, a parcela total de excesso de oxigênio nos gases de

exaustão foi de 1,94%.

análise energética e exergética de uma central térmelétrica

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