ANÁLISE DO SERVIÇO DE ATENDIMENTO MÓVEL DE URGÊNCIA ...

Pedro Marinho Sizenando Silva

ANÁLISE DO SERVIÇO DE ATENDIMENTO MÓVEL DE URGÊNCIA (SAMU) DE BELO

HORIZONTE VIA SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção da

Universidade Federal de Minas Gerais, como

requisito parcial à obtenção do título de Mestre

em Engenharia de Produção.

Área de Concentração: Produção e Logística Orientador: Prof. Dr. Luiz Ricardo Pinto

Belo Horizonte UFMG 2010

“Conseguir que as gerações futuras sejam mais felizes que a nossa será o prêmio mais

grandioso a que se possa aspirar. Não haverá valor comparável ao cumprimento desta

grande missão, que consiste em preparar para a humanidade futura um mundo melhor.”

Carlos Bernardo González Pecotche - RAUMSOL

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Prof. Dr. Luiz Ricardo Pinto, pelos conselhos e sugestões nas horas

certas e pelo aprendizado ao longo de tantos anos.

À Fapemig, pela bolsa de estudos concedida ao longo da maior parte do trabalho.

Ao ex-coordenador médico do SAMU, doutor Anselmo Dornas Moura, por ter recebido

o projeto de braços abertos.

À coordenadora médica do SAMU, doutora Maria Silvia Mascarenhas Martins de

Lucena, pelo apoio ao projeto durante mais de um ano, respondendo pacientemente as

dúvidas e facilitando ao máximo o desenvolvimento do trabalho.

A todos os funcionários da central de regulação do SAMU de Belo Horizonte, pela

paciência durante as horas gastas na coleta de dados.

Ao Walter, funcionário da Secretaria de Saúde de Belo Horizonte, analista de sistemas

responsável pelo banco de dados.

Ao Comitê de Ética em Pesquisa da Secretaria de Saúde de Belo Horizonte, por ter

aprovado o projeto, considerando relevante para melhoria do processo de atendimento

do Samu.

Aos colegas de mestrado, pelas conversas, apoio e companheirismo nas horas alegres e

nos momentos difíceis.

À minha família, especialmente aos meus pais, por terem me mostrado através do

exemplo e dos ensinamentos qual o grande significado e objetivo da vida.

Um agradecimento póstumo ao Renato Xavier Jardim, que foi quem idealizou este

trabalho.

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................i LISTA DE TABELAS .....................................................................................................iv LISTA DE ABREVIATURAS .........................................................................................vi RESUMO ....................................................................................................................... vii ABSTRACT .................................................................................................................... viii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 1 1.1. Justificativa ................................................................................................................. 1 1.2. Objetivo Geral ............................................................................................................ 2 1.3. Objetivos Específicos ................................................................................................. 2 1.4. Estrutura da Dissertação ............................................................................................. 3 2. METODOLOGIA DE TRABALHO............................................................................. 4 3. CARACTERIZAÇÃO DO SERVIÇO DE ATENDIMENTO MÓVEL DE URGÊNCIA ...................................................................................................................... 8 3.1. O que é o SAMU ........................................................................................................ 8 3.2. Caracterização detalhada do processo de resgate ....................................................... 9 3.3. Samu de Belo Horizonte ........................................................................................... 17 4. MOTIVAÇÃO NO USO DA SIMULAÇÃO ............................................................. 21 5. REVISÃO DE LITERATURA ................................................................................... 23 5.1. Simulação a eventos discretos .................................................................................. 23 5.2. Simulação aplicada ao serviço médico de emergência (SME) ................................. 25 6. ANÁLISE DO BANCO DE DADOS ......................................................................... 39 6.1. Chegada das chamadas ............................................................................................. 39 6.2. Características das chamadas.................................................................................... 44 7. MODELO DE SIMULAÇÃO PARA O SAMU ......................................................... 50 7.1. Modelo Computacional ............................................................................................ 50 7.2. Verificação e Validação............................................................................................ 60 7.3. Regime Transiente x Permanente ............................................................................. 65 7.4. Número de Replicações ............................................................................................ 66 7.5. Cenário Atual de Operação....................................................................................... 68 8. ANÁLISE DE CENÁRIOS ....................................................................................... 74 8.1. Cenário 1 – Aumento de demanda ........................................................................... 74 8.2. Cenário 2 – Reposição feita nos hospitais ................................................................ 79 8.3. Cenário 3 – Nova central de regulação ..................................................................... 82 8.4. Cenário 4 – Otimização do número e localização das ambulâncias ......................... 86 9. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ......... 100 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 102

ANEXO I – Distribuição dos tempos de atendimento .................................................. 112

ANEXO II – Distribuição da taxa média de chamadas por dia e por faixa de horário..116

ANEXO III – Taxa de utilização das ambulâncias para o cenário atual ....................... 120

ANEXO IV – Custo mensal de uma unidade de suporte básico ................................... 121

i

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Etapas de um estudo de simulação ................................................................ 4

Figura 3.1 – Fluxograma do processo de atendimento a uma chamada .......................... 16

Figura 3.2 – Distribuição espacial das unidades de resgate ............................................ 18

Figura 3.3 – Distribuição espacial dos centros de atendimento ...................................... 20

Figura 4.1 – Sequência de eventos no atendimento de emergência ................................ 21

Figura 5.1 – Interação entre os elementos de um modelo de simulação ......................... 25

Figura 6.1 – Evolução no número de chamadas (out/2006 – ago/2009) ........................ 40

Figura 6.2 – Comparativo do número de chamadas entre dias úteis e final de semana .. 42

Figura 6.3 – Distribuição das chamadas por região (out/2006 – ago/2009) ................... 43

Figura 6.4 – Evolução da participação de cada região no total de chamadas (jan/2009 –

ago/2009) ........................................................................................................................ 44

Figura 6.5 – Legenda para as tabelas de descrição das chamadas ................................... 45

Figura 6.6 – Evolução do número de chamadas atendidas (despacho de ambulância) .. 49

Figura 7.1 – Fluxograma do processo de atendimento de uma chamada de emergência.51

Figura 7.2 – Mapeamento da região de Venda Nova ...................................................... 56

Figura 7.3 – Matriz de controle das ambulâncias (retirado diretamente da tela do

Arena)..............................................................................................................................59

Figura 7.4 – Gráfico comparativo do número de atendimentos realizados (validação)

........................................................................................................................................ 64

Figura 7.5 – Período transiente para o tempo de resposta médio .................................... 66

Figura 7.6 – Histograma do tempo de resposta para cenário atual .................................. 69

Figura 7.7 – Histograma do tempo de espera da chamada para cenário atual ................. 71

Figura 7.8 – Freqüência relativa da quantidade de atendimentos em cada centro .......... 73

Figura 8.1 – Variação do tempo de resposta médio com o aumento da demanda........... 75

Figura 8.2 – Variação do tempo de espera médio com o aumento da demanda ............. 76

Figura 8.3 – Variação do tamanho médio da fila de espera com o aumento da demanda

......................................................................................................................................... 76

Figura 8.4 – Variação do tamanho máximo da fila de espera com o aumento da demanda

......................................................................................................................................... 77

Figura 8.5 – Histograma do tempo de espera para o cenário 3 ....................................... 84

Figura 8.6 – Histograma do tempo de resposta para o cenário 3 .................................... 85

Figura 8.7 – Representação básica do processo de otimização baseada em simulação . 87

ii

Figura 8.8 – Histograma do tempo de resposta médio das USB’s para o cenário 8.4.1

......................................................................................................................................... 92

Figura 8.9 – Histograma do tempo de resposta médio das USA’s para o cenário 8.4.1

......................................................................................................................................... 92


......................................................................................................................................... 95


......................................................................................................................................... 95


......................................................................................................................................... 98


......................................................................................................................................... 98

Figura I.1 – Distribuição para o tempo de despacho ..................................................... 112

Figura I.2 – Distribuição para o tempo de atendimento do médico regulador no caso de

não despachar uma ambulância ..................................................................................... 112

Figura 1.3 – Distribuição para o tempo de atendimento do médico regulador no caso de

envio de uma ambulância USA ..................................................................................... 112

Figura I.4 – Distribuição para o tempo de atendimento do médico regulador no caso de

envio de uma ambulância USB ..................................................................................... 113

Figura I.5 – Distribuição para o tempo de parada para manutenção ............................. 113

Figura I.6 – Distribuição para o tempo de atendimento do teledigifonista no caso de uma

ocorrência médica .......................................................................................................... 113

Figura I.7 – Distribuição para o tempo de atendimento do teledigifonista no caso de uma

ocorrência não médica ................................................................................................... 114

Figura I.8 – Distribuição para o tempo de atendimento local no caso de uma USB ..... 114

Figura I.9 – Distribuição para o tempo de atendimento local no caso de uma USA ..... 114

Figura I.10 – Distribuição para o tempo de transmissão das informações sobre o estado

do paciente para o despachante ..................................................................................... 115

Figura I.11 – Distribuição para o tempo de orientação médica da equipe de resgate

através do médico regulador da central (regulação secundária) ................................... 115

Figura II.1 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (segunda-feira)

...................................................................................................................................... 116

Figura II.2 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (terça-feira) . 116

iii

Figura II.3 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (quarta-feira)

....................................................................................................................................... 117

Figura II.4 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (quinta-feira)

....................................................................................................................................... 117

Figura II.5 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (sexta-feira).118

Figura II.6 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (sábado) ..... 118

Figura II.7 – Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (domingo) .. 119

iv

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 – Bases do SAMU em Belo Horizonte .......................................................... 17

Tabela 3.2 – Centros de Atendimento de Belo Horizonte ............................................... 19

Tabela 5.1 – Elementos da simulação (exemplos) ......................................................... 24

Tabela 5.2 – Padrões de tempos de resposta retirados da literatura ................................ 36

Tabela 5.3 – Tempos de atendimento de diferentes localidades (valores em minutos)...37

Tabela 5.4 – Trabalhos de simulação de serviços de atendimento móveis de urgência

desde a década de 90 ....................................................................................................... 38

Tabela 6.1 – Quantidade média de chamadas por dia e horário (março a junho de 2009)

........................................................................................................................................ 41

Tabela 6.2 – Distribuição dos motivos de chamada (out/2006 – ago/2009) .................. 46

Tabela 6.3 – Distribuição dos tipos de ocorrência (out/2006 – ago/2009) ..................... 47

Tabela 6.4 – Freqüência relativa dos tipos de ocorrência por região (ano de 2009) ...... 47

Tabela 6.5 – Distribuição das condutas médicas (out/2006 – ago/2009) ....................... 47

Tabela 6.6 – Distribuição do tipo de ambulância despachada por tipo de ocorrência para

o ano de 2009 ................................................................................................................... 48

Tabela 7.1 – Critérios usuais para a classificação do p-value ......................................... 54

Tabela 7.2 – Compilado das distribuições utilizadas no modelo .................................... 55

Tabela 7.3 – Validação do tempo de espera .................................................................... 62

Tabela 7.4 – Validação do tempo de espera + deslocamento + atendimento .................. 63

Tabela 7.5 – Validação do número de atendimentos realizados (real x simulado) ........ 64

Tabela 7.6 – Intervalos de confiança para as variáveis de resposta ................................ 67

Tabela 7.7 – Tempo de resposta para cenário atual ......................................................... 68

Tabela 7.8 – Distribuição do tempo de resposta para cenário atual ................................ 69

Tabela 7.9 – Tempo de espera da chamada para cenário atual........................................ 70

Tabela 7.10 – Distribuição do tempo de espera da chamada para cenário atual ............. 71

Tabela 7.11 – Variáveis de resposta para a ambulância de saúde mental (valores médios

em minutos) .................................................................................................................... 71

Tabela 8.1 – Descrição dos cenários analisados .............................................................. 74

Tabela 8.2 – Tempo de resposta médio para o cenário 2 ................................................ 79

Tabela 8.3 – Comparativo do tempo de resposta atual e cenário 2 ................................. 80

Tabela 8.4 – Tempo total de deslocamento para reposição (cenário 2) ......................... 82

Tabela 8.5 – Tempo de espera em minutos para o cenário 3........................................... 83

v

Tabela 8.6 – Distribuição do tempo de espera em minutos para o cenário 3 .................. 83

Tabela 8.7 – Tempo de resposta em minutos para o cenário 3 ........................................ 84

Tabela 8.8 – Distribuição do tempo de resposta em minutos para o cenário 3 ............... 84

Tabela 8.9 – Diferenças para o tempo de espera médio entre cenário atual e cenário 3

......................................................................................................................................... 85

Tabela 8.10 – Diferenças para o tempo de resposta médio entre cenário atual e cenário 3

......................................................................................................................................... 86

Tabela 8.11 – Configuração para o cenário 8.4.1 ............................................................ 91

Tabela 8.12 – Distribuição do tempo de resposta médio das USB’s para o cenário 8.4.1

......................................................................................................................................... 91

Tabela 8.13 – Distribuição do tempo de resposta médio das USA’s para o cenário 8.4.1

......................................................................................................................................... 92



......................................................................................................................................... 94


......................................................................................................................................... 95



......................................................................................................................................... 97


......................................................................................................................................... 98

Tabela III.1 – Taxa de utilização das ambulâncias ........................................................ 120

Tabela IV.1 – Custo mensal de uma USB ..................................................................... 121

vi

LISTA DE ABREVIATURAS

ALS Advanced Life Support

BLS Basic Life Support

CERSAM Centro de Referência em Saúde Mental

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

SAMU Serviço de Atendimento Móvel de Urgência

SME Serviço Médico de Emergência

UPA Unidade de Pronto Atendimento

USA Unidade de Serviço Avançada

USB Unidade de Serviço Básica

UTM Universal Transverse Mercator

vii

RESUMO

Diversos trabalhos publicados na literatura médica e na área de pesquisa operacional

demonstram que existe uma relação direta entre o tempo de resposta das unidades de

resgate e a probabilidade de sobrevivência das vítimas envolvidas em acidentes.

Apresenta-se, neste trabalho, o desenvolvimento de um modelo de simulação

representativo das operações do Serviço de Atendimento Móvel de Urgência de Belo

Horizonte. Uma análise é feita para mapeamento das atividades componentes do sistema

e levantamento das características e tendências relativas às chamadas que chegam à

central de regulação. Os tempos de todos os processos são estimados e, com o modelo

verificado e validado, apresentam-se estimativas para o tempo de resposta médio,

variável de interesse utilizada para avaliação de desempenho deste tipo de sistema.

Alguns cenários foram avaliados utilizando do modelo computacional implementado e

análises foram conduzidas para determinação dos ganhos e eventuais perdas nas

diversas etapas do processo de resgate decorrentes das mudanças consideradas. Um

estudo também foi conduzido integrando o modelo de simulação com um otimizador, de

maneira a identificar a melhor configuração (dentro de critérios de busca e parada

estabelecidos), levando em consideração a restrição relativa ao tempo de resposta.

viii

ABSTRACT

Several studies published in the medical literature and in the area of operational

research shows that there is a direct relation between response time of rescue units and

the probability of survival for victims involved in accidents. This study presents the

development of a simulation model representing the operations of the Emergency

Medical System of Belo Horizonte. An analysis is made for mapping the activities of

the system and study the characteristics and trends related to the calls that arrive in the

central regulation. The times of all processes are estimated and, with the model verified

and validated, experiments were conducted to estimate the average response time, the

variable of interest used to evaluate the performance of this type of system. Some

scenarios were evaluated using the computational model implemented and analyses

were conducted to determine the gains and losses in the various stages of the rescue

process related to the considered changes. A study was also conducted by integrating

the simulation model with an optimizer, in order to identify the best configuration

(within search criteria and stopping criteria adopted), taking into consideration

restrictions concerning the response time.

1

1. INTRODUÇÃO

1.1 JUSTIFICATIVA

A função básica de um Serviço de Atendimento Móvel de Urgência (SAMU) é

responder de forma organizada, a fim de evitar o uso excessivo de recursos, a toda

situação de urgência que necessite de meios médicos, desde o primeiro contato

telefônico até a liberação das vítimas ou seus encaminhamentos hospitalares. O sistema

deve determinar e desencadear a resposta mais adequada para o caso, assegurar a

disponibilidade dos meios hospitalares, determinar o tipo de transporte exigido e

preparar o acolhimento dos pacientes (TAKEDA et al., 2001).

Serviços emergenciais como os SAMU’s apresentam altos graus de incerteza, e

normalmente suas eficiências são medidas através do tempo médio de resposta a um

chamado, ou seja, o tempo que uma vítima espera em média para começar a receber

algum tipo de atendimento. Quanto maior o grau de incerteza envolvido e maior a

necessidade de se obter respostas rápidas, menor deve ser a taxa de utilização dos

operadores e equipamentos do sistema. Caso contrário, o nível de serviço oferecido

pode ser deteriorado. Neste contexto, quando bem dimensionados, geralmente ocorrem

longos períodos em que os operadores e equipamentos permanecem desocupados

(GONÇALVES, 1994).

Diversos autores apontam a existência de uma relação direta entre o tempo de espera

por atendimento e a probabilidade de sobrevivência das vítimas. Cummings (1989)

afirma que para pacientes com parada cardíaca, cada minuto de atraso no resgate

diminui a taxa de sobrevivência de 7-10%. Cummins et al. (1985) também observaram

que se o procedimento de ressuscitação cardiopulmonar for feito dentro de 5 minutos

desde o instante da parada cardíaca e a desfibrilação ocorrer dentro de 10 minutos, a

porcentagem de sobrevivência até a liberação pelo hospital é de 30%, caso contrário

diminui para menos de 7%. Mayer (1979) examinou 525 casos de parada cardíaca

ocorridas em Seattle durante um período de um ano. Foi possível identificar uma

relação estatística significativa entre sobrevivência a curto prazo (admissão no hospital)

e a longo prazo (liberação do hospital) e tempo de viagem das unidades de resgate. Por

exemplo, para tempos de viagem de 3 minutos ou menos, 77% de todas as vítimas

2

foram admitidas no hospital, enquanto 48% foram liberadas do hospital. Para tempos de

viagem de 7 minutos ou mais, os valores correspondentes foram de 52% e 19%.

O problema da análise de serviços emergenciais pode ser abordado de diferentes

maneiras: localização de bases (Toregas et al., 1971), projeto das áreas de cobertura

específicas (Church e ReVelle, 1974), simulação (Su e Shih, 2003), modelo hipercubo

(Oliveira e Gonçalves, 2004), dentre outros. O presente trabalho utiliza das técnicas de

simulação a eventos discretos para condução do estudo de análise do serviço de

atendimento móvel de urgência de Belo Horizonte – MG.

1.2 OBJETIVO GERAL

Desenvolver um modelo de simulação capaz de representar de maneira confiável as

operações de resgate do Serviço de Atendimento Móvel de Urgência (SAMU) de Belo

Horizonte, com o objetivo de gerar estimativas dos parâmetros de desempenho (tempo

de resposta e espera no atendimento) comumente utilizados para avaliação deste tipo de

sistema. Com o modelo desenvolvido, avaliar configurações alternativas de operação

buscando reduzir o tempo de resposta (tempo gasto desde a chegada da chamada na

central de regulação até a chegada da equipe de atendimento no local do incidente).

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

i. Avaliação do número de servidores no sistema, buscando identificar a

quantidade ideal que atenda a população com um nível de serviço considerado

de alta qualidade. De acordo com Ball e Lin (1993) a regulamentação americana

para os serviços médicos de urgência estabelece que 95% das solicitações em

área urbana devem ser atendidas em, no máximo, 10 minutos, sendo este período

estendido para 30 minutos para áreas rurais.

ii. Análise das características das chamadas que chegam à central bem como sua

distribuição temporal e espacial.

iii. Avaliar o impacto no tempo de resposta do sistema considerando as seguintes

mudanças:

� Aumento na demanda por serviços;

� Alteração na localização da central de regulação;

3

� Mudanças na lógica de operação;

� Mudanças no número e localização das ambulâncias em operação.

1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

A dissertação está dividida da seguinte maneira: nesta seção é feita uma introdução ao

problema e a apresentação dos objetivos gerais e específicos para o trabalho, buscando

delimitar de maneira clara o seu escopo, a seção 2 resume a metodologia utilizada para

abordagem e tratamento do problema, a seção 3 apresenta uma caracterização do objeto

de estudo focando nos aspectos que serão considerados para futura modelagem

computacional, a seção 4 apresenta uma justificativa e motivação para o uso de técnicas

de simulação a eventos discretos neste contexto, a seção 5 apresenta uma revisão de

literatura sobre simulação a eventos discretos e simulação aplicada no contexto de

atendimento médico de emergência, a seção 6 resume as principais informações

retiradas do banco de dados e coletadas em campo, explicitando seu uso no modelo, a

seção 7 detalha o modelo computacional desenvolvido bem como as considerações e

simplificações feitas, a seção 8 apresenta os principais resultados obtidos a partir dos

cenários analisados e a seção 9 traz a conclusão do trabalho desenvolvido e sugestões

para trabalhos futuros.

4

2 METODOLOGIA DE TRABALHO

O trabalho foi desenvolvido seguindo os passos apresentados no fluxograma a seguir.

Formulação do problema e

planejamento do estudo

Coleta dos dados e

definição do modelo

Validação dos

pressupostos

Construção do modelo

computacional e verificação

Realização das rodadas

piloto de simulação

Planejamento dos

experimentos

Realização das execuções

de simulação

Análise dos resultados

Documentação,

apresentação e

implementação dos

resultados

SIM

SIM

NÃO

NÃOValidação do

modelo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 2.1: Etapas de um estudo de simulação Fonte: Law (2007)

5

1. Formulação do problema e planejamento do estudo

Definição clara do escopo do problema e levantamento de quais questões serão

abordadas pelo estudo de simulação. Importante participação de responsável da empresa

ou instituição onde será desenvolvido o trabalho, com levantamento das medidas de

desempenho que serão utilizadas para avaliar a eficácia de diferentes configurações do

sistema e definição do tempo de projeto e recursos a serem utilizados.

2. Coleta dos dados e definição do modelo

Os dados a serem utilizados e o nível de detalhamento do modelo vão depender dos

objetivos e metas levantados no item anterior. Os dados serão utilizados para

especificação dos parâmetros do modelo e definição das distribuições de probabilidade

utilizadas como entrada.

3. Validação dos pressupostos

Uma vez feita a modelagem conceitual do problema e a coleta e tratamento completos

dos dados a serem utilizados, a participação da gerência da empresa ou instituição

envolvida no projeto é de extrema importância, de maneira a validar o que já foi feito e

evitar retrabalho em etapas posteriores do estudo. Caso algum aspecto seja motivo de

insatisfação e seja identificada a necessidade de alguma alteração, retorna-se para o

passo 2.

4. Construção do modelo computacional e verificação

Modelagem computacional do problema a ser tratado utilizando das informações

levantadas e dados coletados nos itens anteriores. Nesta etapa, pode-se utilizar de

alguma linguagem de programação (melhor controle do programa, menor custo de

aquisição e menor tempo de execução) ou algum software específico de simulação

(redução no tempo de programação e maior facilidade de implementação). Uma vez

implementado, o modelo computacional é verificado de maneira a garantir que cada

procedimento ou função implementada esteja funcionando da maneira prevista de

acordo com a operação real do sistema em estudo.

5. Realização das rodadas piloto de simulação

O modelo verificado é testado em rodadas piloto de maneira a gerar dados suficientes

para serem utilizados no processo de validação.

6

6. Validação do modelo

Confrontar os valores das variáveis de resposta fornecidos pelo modelo computacional

desenvolvido com valores reais coletados no sistema em funcionamento (passo 2).

Diferentes técnicas estatísticas podem ser utilizadas nesta etapa, como por exemplo o

teste de hipóteses, intervalo de confiança e análise de variância. Quando dados reais não

estiverem disponíveis para comparação, a participação e análise detalhada tanto dos

programadores quanto dos gerentes envolvidos é de extrema importância, de maneira a

garantir a representatividade e eficiência do mesmo.

7. Planejamento dos experimentos

Definição de quais cenários serão simulados com o modelo desenvolvido, levando em

conta os objetivos traçados no passo 1 bem como o nível de detalhamento do modelo,

buscando garantir que as configurações testadas irão fornecer informações suficientes

para auxiliar na tomada de decisão por parte dos gestores do sistema. Devem ser

definidos, para cada configuração, a duração de cada rodada de simulação, do tempo de

aquecimento quando necessário e quantidade de replicações.

8. Realização das execuções de simulação

Simular os cenários levantados no item anterior e armazenar as informações relevantes

para análise relativa ao desempenho do sistema.

9. Análise dos resultados

As informações utilizadas nesta etapa devem ser suficientemente precisas para

determinar o desempenho do sistema sob determinada configuração e ser possível

comparar diferentes cenários. Mais uma vez as técnicas estatísticas são fundamentais no

auxílio às análises.

10. Documentação, apresentação e implementação dos resultados

Documentar os pressupostos, o modelo computacional de simulação desenvolvido e os

resultados dos cenários simulados. O documento gerado é de grande valia para uso

futuro do projeto por pessoas diferentes e até mesmo para novos estudos na mesma área.

Os resultados encontrados devem ser apresentados para as partes envolvidas e utilizados

no auxílio à tomada de decisões, dado que as etapas anteriores foram cumpridas de

acordo e validadas sempre que necessário. Nesta etapa, o uso da animação facilita a

7

comunicação e exposição do modelo implementado para aqueles que não estão

familiarizados com a lógica de programação ou com os detalhes do modelo.

8

3 CARACTERIZAÇÃO DO SERVIÇO DE ATENDIMENTO MÓVEL DE

URGÊNCIA

As informações relativas aos dados históricos e processo de funcionamento do SAMU,

quando não referenciadas, foram retiradas e adaptadas do site www.portal.saude.gov.br.

3.1 O QUE É O SAMU

O serviço de atendimento móvel de urgência no Brasil segue o modelo francês de

tratamento pré-hospitalar, que presta socorro às vítimas no local do acidente, não se

atendo somente ao transporte da vítima para o hospital. Lançado em setembro de 2003

pelo Governo Federal, está disponível 24 horas por dia, sendo constituído por equipes

de profissionais da saúde que incluem médicos, enfermeiras e assistentes, que

respondem a emergências de diferentes naturezas, incluindo trauma, pediátrica,

cirúrgica, ginecológica, obstétrica e saúde mental (TIMERMAN et al., 2006).

O Serviço de Atendimento Móvel de Urgência (Samu/192) é um programa que tem

como finalidade prestar o socorro à população em casos de emergência. Com o

Samu/192, o governo federal busca reduzir o número de óbitos, o tempo de internação

em hospitais e as seqüelas decorrentes da falta de socorro precoce. O Samu realiza o

atendimento de urgência e emergência em qualquer lugar: residências, locais de trabalho

e vias públicas. O socorro é feito após chamada gratuita, feita para o telefone 192. A

ligação é atendida por técnicos na Central de Regulação que identificam a emergência e,

imediatamente, transferem o telefonema para o médico regulador. Esse profissional faz

o diagnóstico da situação e inicia o atendimento no mesmo instante, orientando o

paciente, ou a pessoa que fez a chamada, sobre as primeiras ações. Ao mesmo tempo, o

médico regulador avalia qual o melhor procedimento para o paciente: orienta a pessoa a

procurar um posto de saúde; designa uma ambulância de suporte básico de vida, com

auxiliar de enfermagem e socorrista para o atendimento no local; ou, de acordo com a

gravidade do caso, envia uma unidade avançada, com médico e enfermeiro. Com poder

de autoridade sanitária, o médico regulador comunica a urgência ou emergência aos

hospitais públicos e, dessa maneira, reserva leitos para que o atendimento de urgência

tenha continuidade.

9

Atualmente, a rede nacional SAMU 192 conta com 146 Serviços de Atendimento

Móvel de Urgência no Brasil. Ao todo, 1.269 municípios são atendidos pelo SAMU,

num total de 101.794.573 milhões de pessoas.

O Samu pode ser chamado nos seguintes casos:

� Na ocorrência de problemas cardio-respiratórios;

� Em casos de intoxicação, trauma ou queimadura;

� Na ocorrência de quadros infecciosos;

� Na ocorrência de maus tratos;

� Em trabalhos de parto;

� Em casos de tentativas de suicídio;

� Em crises hipertensivas;

� Quando houver acidentes com vítimas;

� Em casos de choque elétrico;

� Em acidentes com produtos perigosos;

� Na transferência de doentes de uma unidade hospitalar para outra.

3.2 CARACTERIZAÇÃO DETALHADA DO PROCESSO DE RESGATE

A descrição a seguir está baseada em informações retiradas do sítio da internet da

Secretaria de Saúde de Belo Horizonte (http://www.pbh.gov.br/smsa) e informações

coletadas diretamente na central de regulação do SAMU.

1. Da instalação do agravo à saúde até sua identificação

Esta etapa depende diretamente do envolvimento da população. Algumas

situações são imediatas e facilmente identificadas, como os acidentes, enquanto

outras podem ser negligenciadas, como por exemplo uma dor no peito

(possibilidade de enfarto) ou tontura (possibilidade de acidente vascular

cerebral). Em uma comunidade bem envolvida e orientada, esta etapa

geralmente é curta, enquanto em outras pode ser longa e representar uma

redução na eficiência do socorro médico.

10

2. Da identificação da emergência ao início do contato feito com um serviço de

emergência

Uma vez identificada a situação de emergência, vem a decisão de acionar um

serviço de resgate. Esta etapa depende da disponibilidade de um telefone

próximo e do conhecimento de qual número chamar.

3. Do início do contato à conclusão da anotação dos dados (triagem da informação,

coleta dos dados necessários para o despacho, endereço, etc.)

O profissional que atende ao telefone deve imediatamente separar os

telefonemas que não se caracterizam como emergência, dando-lhes destino

conforme sua rotina. Caracterizada a emergência, deve identificar sua natureza

básica, alguns dados sobre a vítima e endereço. O quesito endereço é talvez o

grande responsável pelos atrasos no despacho de ambulâncias nos sistemas

manuais, ou seja, naqueles onde o endereço deve ser obtido verbalmente e com

precisão para que a ambulância possa chegar até a vítima. Na maioria das vezes,

com maior freqüência em grandes cidades, há nomes iguais de ruas, muitos não

constam nos guias, nomes informais ou áreas de favela e condomínios, em que é

preciso riqueza de detalhes para que a ambulância possa chegar ao ponto

correto. Em muitas situações as pessoas não sabem soletrar o nome de ruas

batizadas com nomes de pessoas de difícil entendimento, o que pode determinar

o envio de ambulância para local errado. Em algumas situações o chamado é

feito por uma criança ou por pessoa muito nervosa com a situação, dificultando

a comunicação do evento. McCarthy et al. (1997) apresentam um estudo

conduzido em duas unidades de atendimento móvel de emergência (uma para

atendimento em áreas rurais e outra em áreas urbanas) buscando explicitar as

principais variáveis que interferem no processo de identificação precisa dos

locais de incidente.

4. Da conclusão da anotação dos dados à sua transferência para as mesas de

despacho

Coletados os dados, estes devem ser anotados em uma ficha que será passada

para o profissional encarregado de acionar a ambulância. Em sistemas menores,

pode ser a mesma pessoa que atende e despacha, mas não é usual e nem

adequado, pois esta pessoa, o mais rápido possível, deverá estar desimpedida

para receber nova solicitação. O ato de levantar, deslocar alguns metros, trocar

informações com os colegas, entregar a ficha e retornar para seu terminal de

11

telefone, são atividades que consomem tempo e podem atrasar o atendimento de

uma nova chamada. Na central de regulação do Samu de Belo Horizonte, este

processo é todo feito e controlado com o uso de sistemas de informação. As

informações iniciais são todas digitadas pelo atendente em uma tela específica

para cada atendimento e, caso seja necessária a regulação de um médico, este

recebe a chamada em sua tela (médicos e atendentes ficam em salas separadas).

Da mesma maneira, sendo necessário o envio de uma ambulância, o despachante

recebe a solicitação na sua tela e procede com o envio da unidade disponível

mais próxima.

5. Do recebimento pela mesa de despacho à identificação da ambulância disponível

mais próxima

Passados os dados para uma mesa de despacho, deverá ser escolhida a

ambulância disponível mais próxima da ocorrência. Nos sistemas menores, com

reduzido número de bases de ambulâncias, este processo é mais simples e quase

imediato. Nas grandes cidades, que geralmente possuem diversas bases de

ambulâncias, esta escolha pode levar tempo precioso. Podem existir várias

mesas de despacho, uma para cada região da cidade, o que facilita e melhora a

decisão e o acompanhamento das ocorrências. Alguns sistemas possuem mais de

um tipo de ambulância (unidade de serviço avançada – USA e unidade de

serviço básica – USB) , como é o caso do sistema de Belo Horizonte. Os

detalhes sobre as condições da vítima também devem servir de parâmetro para

que possa definir qual tipo de ambulância disponível designar. Outro ponto

crítico nos sistemas manuais é a proporção entre os despachantes e as

ambulâncias que devem acompanhar. Quanto mais ambulâncias à disposição do

profissional do despacho, mais difícil será o controle. Várias emergências

podem estar ocorrendo ao mesmo tempo, existindo a possibilidade da formação

de filas no processo de despacho.

6. Da identificação ao contato com a ambulância disponível mais próxima

Identificada a ambulância mais próxima, esta deverá ser acionada. Aqui o que

importa é a eficiência do sistema de comunicação. Podendo ser acionado por

rádio ou telefone, a equipe deve estar em local onde o contato seja imediato. A

posição de uma ambulância em local onde o rádio funciona de maneira irregular,

a ausência de rádios portáteis que possam ficar com os socorristas, podem, em

12

algumas ocasiões, inviabilizar um rápido atendimento, piorando o tempo de

resposta.

7. Do início do contato à conclusão da passagem dos dados

Uma vez contatada a equipe, alguns segundos serão gastos para passar os dados

da ocorrência que deverão ser anotados em ficha própria. Atualmente a equipe

de resgate recebe os dados de localização (região do evento) para dar início ao

deslocamento. Em movimento a equipe recebe os dados complementares da

ocorrência possibilitando redução no tempo de resposta do sistema.

8. Da passagem dos dados para a equipe da ambulância ao início do deslocamento

Com os dados anotados, a equipe deve decidir qual percurso seguirá. Na maioria

das vezes, quando a equipe atua sempre na mesma área ou em um município

pequeno, essa tarefa é fácil. Entretanto, por vezes, necessita consultar um guia

para tomar a decisão. O rodízio constante de equipes é salutar por um lado, mas

quanto ao tempo de resposta, o conhecimento da região, das rotas possíveis e

intensidade do tráfego são essenciais para melhoria da eficiência do tempo de

deslocamento. Alguns serviços usam guias padronizados em todo o sistema, de

forma a permitir que o despachante possa informar à equipe qual a página do

guia na qual se encontra o endereço. A decisão relativa à melhor rota também

pode ser feita com o auxílio de aparelhos GPS, o que eliminaria o problema de

desconhecimento da região.

9. Do início do deslocamento e saída da base à chegada ao local da emergência

Este é o verdadeiro tempo de deslocamento. Programas de orientação voltados

para a população sobre como proceder ao ouvir ou avistar uma ambulância,

como dar passagem e facilitar o melhor deslocamento do veículo podem

contribuir para a redução no tempo de deslocamento. Da mesma maneira, os

motoristas das ambulâncias devem ser orientados sobre como fazer

ultrapassagens, como deslocar-se em uma via carregada, como agir diante de

semáforos fechados, como e quando acionar as sirenes, etc. Chegar ao local da

emergência também pode ocorrer em uma mão oposta, não permitindo a equipe

cruzar a via a pé, muitas vezes com tráfego intenso. Assim, também o lado de

aproximação deve ser previamente estabelecido.

10. Da chegada no local ao primeiro acesso à vítima

A chegada ao local nem sempre significa acessar a vítima. Ao se chegar a uma

favela, por exemplo, um tempo considerável é gasto nas atividades de estacionar

13

a ambulância e deslocar-se carregando equipamento até encontrar a vítima,

sendo que esta pode estar inacessível durante algum tempo até o contato com o

resgate. Campbell et al. (1993) apresentam um estudo para determinação do

tempo entre a chegada da ambulância no local do acidente e o instante de

contato da equipe médica com o paciente, identificando também os principais

fatores que interferem na movimentação da equipe durante este intervalo.

Em todas as solicitações, alguém deve aguardar em frente à residência,

sinalizando e permitindo a aproximação da ambulância e o seu estacionamento

seguro e rápido. Para as vítimas de acidentes presas nas ferragens ou sob

estruturas em colapso, deve-se ter uma equipe de resgate eficiente e que trabalhe

integrada com a equipe de atendimento médico, quando não for a mesma, de

modo a permitir o acesso à vítima, mesmo que parcial, possibilitando o início do

socorro.

11. Do início ao final do atendimento no local (ambulância pronta para partir)

O atendimento pode ser totalmente realizado no local ou parcialmente realizado

no local e depois dentro da ambulância designada. Este tempo depende da

complexidade da situação, envolvendo fatores como o tipo de agravo à saúde

que a vítima estiver sofrendo, qualificação da equipe que faz o atendimento,

número de socorristas, condições ambientais e protocolos do sistema. Equipes

de suporte avançado tendem a gastar mais tempo, pois executam mais

procedimentos que as equipes de suporte básico.

Outro fator que interfere no tempo de atendimento é o número de profissionais

na equipe. Quando há um qualificado para atender e um para auxiliar, o tempo

tende a ser maior que nos sistemas onde a qualificação dos dois socorristas é a

mesma e um não necessita aguardar orientação do outro para realizar as ações.

Fundamental também é o número de vítimas. Nas emergências clínicas a

tendência é que haja apenas uma vítima, mas nas traumáticas e em especial em

acidentes com veículos, esse número pode ser maior. A mesma equipe pode

socorrer duas ou mais vítimas, antes que chegue outra equipe para auxiliar no

socorro e o tempo total de permanência no local e manuseio das vítimas será

maior. Os serviços devem preocupar-se em avaliar esse tempo como parte da

rotina do trabalho. Entretanto, tempo maior ou menor no manuseio da vítima

deve ser analisado com cuidado ao ser utilizado como fator de eficiência. Os

14

profissionais devem levar o tempo que for tecnicamente necessário para realizar

um atendimento e este deve privilegiar as condições da vítima.

12. Do início do transporte até a chegada ao hospital de destino

Realizados os procedimentos no local e definido o hospital de destino, a equipe

estará pronta para o transporte. Este tempo dependerá da distância a ser

percorrida e da fluidez do tráfego para a ambulância. Se houver necessidade de

procedimentos durante o transporte, a velocidade de deslocamento será reduzida.

Um acesso venoso que se perde ou a necessidade de uma intubação poderá

requerer a parada completa da ambulância.

Nas ambulâncias bem dimensionadas, os profissionais ficam em posição

adequada para as manobras, distribuição racional dos materiais e equipamentos

e, acima de tudo, muito treinamento sobre os procedimentos durante a

movimentação. Estas medidas não alteram o tempo de resposta, mas elevam a

eficiência do socorro prestado.

13. Da chegada ao hospital até a passagem da vítima para a equipe médica

Em um sistema organizado as vítimas são removidas para hospitais de

referência, conforme programa previamente estabelecido. Quando a central

informa por telefone que uma vítima está sendo transferida, a recepção tende a

ser mais rápida. Esta passagem implica em explicações sobre a ocorrência,

situação em que a vítima foi encontrada, procedimentos realizados e também o

fornecimento de uma via do relatório sobre o atendimento. Esta via, na maioria

das vezes, não está pronta no momento da chegada ao hospital. Mesmo assim, a

vítima é entregue com explicações verbais e em alguns minutos a ficha poderá

ser passada.

14. Conclusão dos relatórios ainda no hospital

O paciente neste caso já foi entregue à equipe no hospital. Pode haver

necessidade de complementar e concluir o relatório para entregar a via do

hospital. Alguns hospitais mantêm uma sala para a equipe da ambulância onde

poderão terminar o relatório de maneira mais eficiente.

15. Liberação da equipe

A liberação deveria ser automática, ou seja, uma vez entregue a vítima com

explicações e o relatório devidamente preenchido, a equipe da ambulância

estaria dispensada. Entretanto, no Brasil alguns hospitais não se encontram

adequadamente engajados nos sistemas de emergência e só liberam a equipe

15

depois da avaliação do paciente, o que pode demorar um tempo considerável

dependendo da burocracia e procedimentos operacionais internos do hospital.

Em um momento de urgência, reter uma ambulância com sua equipe no aguardo

da avaliação do paciente é um fator agravante dentro de um sistema carente.

16. Reposição dos materiais usados ou espera para receber o que está com a vítima

Uma prancha, um KED (colete de imobilização) e outros equipamentos não

podem faltar na ambulância. Serviços organizados mantêm nos hospitais de

referência equipamentos e materiais de reposição. A equipe tem as alternativas

de aguardar a liberação do equipamento que está com a vítima, pegar o de

reserva caso exista ou retornar à base para pegar outros equipamentos. A não

existência de equipamento de reserva no hospital obriga por vezes longa espera,

aumentando o tempo de comprometimento da ambulância.

17. Preparo da ambulância (higienização, reordenação dos materiais e

equipamentos) com a ambulância ainda no hospital

Uma ambulância só está pronta para atender uma nova ocorrência se todo o seu

material estiver adequadamente acondicionado e higienizado. Após o

atendimento, deve-se organizar e higienizar todo material utilizado durante os

procedimentos de resgate. A existência de material de reposição no hospital de

referência para onde o paciente foi levado reduz esse tempo.

18. Da ambulância pronta até a informação à central de que está disponível para

outra ocorrência

Depois de totalmente higienizada e com todos os itens repostos e no lugar, a

central deverá ser informada de que a equipe está pronta para atender nova

emergência. Dificuldades na comunicação podem tornar o processo trabalhoso e

demorado.

19. Tempo de retorno à base

Se, ao sair do hospital onde foi entregue a vítima, a ambulância já estiver

higienizada e preparada, estará disponível durante todo o percurso e este tempo

não pode ser computado como tempo indisponível da ambulância. Se, no

entanto, o preparo for necessário e realizado na base, o tempo de retorno fará

parte do tempo total de indisponibilidade da ambulância e sua equipe.

As dezenove atividades apresentadas estão resumidas na figura 3.1 a seguir.

16

Figura 3.1: Fluxograma do processo de atendimento a uma chamada Fonte: www.pbh.gov.br/saude

Atendente recebe a ligação e pega informações básicas como nome de quem ligou e sua relação com a vítima, nome da vítima, endereço da ocorrência, bairro, ponto de

referência e telefone. É de grande importância a correta transmissão dessas informações iniciais.

Médico regulador solicita informações sobre o paciente. Já nesse momento podem ser sugeridos procedimentos emergenciais. De acordo com os resultados, unidades móveis

serão acionadas.

Atendimento telemédico: não havendo necessidade do envio de uma unidade, o chamado é registrado na base de dados do SAMU.

Atendimento móvel: sendo necessário, uma unidade móvel é imediatamente enviada para o local. Pode ser enviado um veículo simples, para remoção ou tratamento de

casos simples, ou uma unidade SAMU completa com toda a aparelhagem para atendimento a emergências no local. Ambos são deslocados com uma equipe de

médico, enfermeiro e motorista.

No local: em alguns casos o atendimento é realizado no local e, de acordo com o diagnóstico do médico, o paciente é imediatamente liberado.

No hospital: não sendo possível o atendimento no local, o paciente é levado para o pronto-socorro mais próximo, onde todas as informações da ocorrência são passadas

para a equipe responsável.

Concluído o atendimento, todas as informações da ocorrência são registradas. Elas serão utilizadas para posteriores análises estatísticas de atendimento.

17

3.3 SAMU DE BELO HORIZONTE

De acordo com dados recentes retirados do site do IBGE – Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatística, a cidade de Belo Horizonte (BH) possui uma área de 330.954

km² e uma população estimada de 2.412.937 habitantes (ano 2007). A cidade está

dividida em nove regionais, conforme apresentado na figura 3.2.

O serviço de atendimento móvel de urgência de BH opera 24 horas por dia e conta com

uma base central de regulação além de outras 19 bases espalhadas pela cidade, todas

com um número fixo de ambulâncias (tabela 3.1).

Tabela 3.1: Bases do SAMU em Belo Horizonte

Bases USB USA Região 1 - 1 Pampulha 2 1 1 Venda Nova 3 1 1 Oeste 4 - 1 Centro Sul 5 - 1 Centro Sul 6 1 - Venda Nova 7 1 - Venda Nova 8 1 - Nordeste 9 1 - Noroeste 10 1 - Nordeste 11 2 - Leste 12 1 - Centro Sul 13 1 - Leste 14 1 - Barreiro 15 1 - Norte 16 1 - Pampulha 17 1 - Oeste 18 1 - Barreiro 19 1 - Venda Nova 20 1 - Leste

Ao todo são 17 ambulâncias básicas (USB) e 5 avançadas (USA), sendo que a

ambulância na base 20 é exclusiva para atendimento de casos psiquiátricos mais graves

(ambulância de saúde mental). As unidades básicas são acionadas para atender casos de

gravidade leve e média ou então em auxílio à uma unidade avançada, por estar mais

próxima do local do incidente, sendo composta por motorista socorrista e auxiliar de

enfermagem. As unidades avançadas só são empenhadas em casos realmente graves,

por serem em menor quantidade, compostas por motorista, enfermeiro e médico. A

18

distribuição espacial das unidades pode ser observada na figura 3.2, de acordo com

legenda da tabela 3.1.

Figura 3.2: Distribuição espacial das unidades de resgate

A central de regulação (base 5) é onde acontece toda a triagem e atendimento das

chamadas. Atualmente, conta com 6 teledigifonistas (atendentes que fazem o primeiro

contato com o solicitante), 5 médicos reguladores (decidem sobre o envio ou não de

ambulância, podendo passar orientações médicas pelo telefone caso não seja necessário

o envio) e 3 despachantes (responsáveis pelo despacho da ambulância uma vez

solicitado pelo médico regulador bem como o controle da localização e situação exatas

de cada unidade).

Com relação aos hospitais e centros de atendimento, o Samu trabalha em conjunto com

8 Unidades de Pronto Atendimento (UPA), 6 hospitais e 7 Centros de Referência em

19

Saúde Mental (CERSAM). A decisão da escolha do centro de atendimento é baseada no

tipo de ocorrência (clínico – média ou alta, trauma, psiquiátrico ou gineco-obstétrico),

sendo feita sempre pelo médico regulador da central, nunca pela equipe da ambulância

que realiza o atendimento. A relação dos centros e tipos de ocorrência que recebem está

apresentada na tabela 3.2 e sua distribuição espacial na figura 3.3.

Tabela 3.2: Centros de Atendimento de Belo Horizonte

Centro Atendimento Tipo Natureza da

Ocorrência Região

1 UPA Clínica Média Barreiro 2 UPA Clínica Média Oeste 3 UPA Clínica Média Centro Sul 4 UPA Clínica Média Leste 5 UPA Clínica Média Norte 6 UPA Clínica Média Venda Nova 7 UPA Clínica Média Pampulha 8 UPA Clínica Média Nordeste 9 Hospital Clínica Alta Centro Sul 10 Hospital Clínica Alta e Trauma Centro Sul

11 Hospital Clínica Alta, Trauma e

Gineco-obstétrico Nordeste

12 Hospital Clínica Alta, Trauma Venda Nova 13 Hospital Clínica Alta Barreiro 14 Hospital Clínica Alta Noroeste 15 CERSAM Psiquiátrico Oeste 16 CERSAM Psiquiátrico Barreiro 17 CERSAM Psiquiátrico Noroeste 18 CERSAM Psiquiátrico Leste 19 CERSAM Psiquiátrico Nordeste 20 CERSAM Psiquiátrico Venda Nova 21 CERSAM Psiquiátrico Pampulha

20

Figura 3.3: Distribuição espacial dos centros de atendimento

21

4 MOTIVAÇÃO NO USO DA SIMULAÇÃO

Um sistema médico de emergência pode ser concebido como uma fila única operando

sob um sistema de fila com múltiplos servidores subordinados a um controle central. A

distribuição dos tempos de serviço (figura 4.1) é uma função da quantidade de

ambulâncias que estão ocupadas em um determinado instante t caracterizado pela

chegada de uma chamada. Além disso, a distribuição do tempo de atendimento (figura

4.1) não é a mesma para cada servidor, exceto para o caso em que todas as ambulâncias

estão localizadas na mesma estação. Estas características do processo de atendimento

médico de urgência dificultam imensamente a modelagem analítica deste sistema de

filas, uma vez que a localização dos servidores e a distribuição espacial dos incidentes

em cada localidade influenciam o tempo de deslocamento, que é um componente

significativo do tempo de serviço (FITZSIMMONS, 1971).

Figura 4.1: Seqüência de eventos no atendimento de emergência Fonte: Fitzsimmons (1971)

A modelagem de sistemas reais de atendimento a emergências possui uma

complexidade associada bastante alta, uma vez que tais sistemas são compostos por

vários veículos de tipos diferentes, as solicitações por serviço ocorrem distribuídas no

tempo e no espaço, existe cooperação entre veículos de áreas distintas, podem ocorrer

múltiplos despachos para atender a um mesmo chamado, o tempo médio de viagem

varia de acordo com a região, o dia e o período do dia e ainda existe a possibilidade de

formação de filas de espera. A simulação aparece como uma ferramenta adequada para

lidar com estas questões, considerando aspectos estocásticos relativos às atividades bem

como incertezas associadas ao processo de resgate.

Dentro deste contexto, algumas características associadas à simulação fazem dessa

tecnologia uma ferramenta adequada na análise e solução de problemas da área de

saúde:

Atraso no

envio do

resgate

Espera por

ambulância

disponível

Tempo de

viagem da

ambulância

Tempo de

atendiment

o local

Tempo de

transporte

para hospital

Tempo

transferência

no hospital

Tempo de Resposta

Tempo de Espera Tempo de Serviço

22

i. Modelos de simulação enfatizam a representação direta da estrutura e lógica de

um sistema, ao invés de abstrair o sistema na forma de um modelo estritamente

matemático (STANDRIDGE, 1999);

ii. Diferentes alternativas podem ser testadas sem a preocupação que conseqüências

negativas possam atrapalhar ou danificar as operações diárias (STANDRIDGE,

1999);

iii. Utilizando a simulação, pode-se definir e avaliar qualquer medida de

desempenho que seja de interesse, incluindo aquelas que são particulares de um

determinado sistema (STANDRIDGE, 1999);

iv. Um estudo de simulação bem conduzido pode ser útil no auxílio à organização

do processo de tomada de decisão da empresa, documentação dos pressupostos

subjacentes às decisões e identificação de potenciais áreas problemas

(LOWERY, 1996);

v. Sistemas na área de saúde são definidos por atividades e procedimentos

caracterizados muitas vezes por um alto grau de incerteza e variabilidade, sendo

adequado o uso de uma abordagem estocástica para tratamento e análise dos

eventos de interesse, característica da simulação (BRAILSFORD, 2007);

vi. A abordagem de modelagem por simulação é capaz de lidar de maneira eficaz

com a complexidade inerente aos processos que são característicos das

organizações de saúde (BRAILSFORD, 2007);

vii. A simulação a eventos discretos permite ao programador associar às entidades

todas as características humanas necessárias de idade, sexo, diagnóstico, grupo

sanguíneo, cor do cabelo, etc. Desta maneira, distribuições de tempos de serviço

podem ser dependentes de características individuais das entidades, e qualquer

distribuição empírica ou paramétrica pode ser utilizada para modelar a duração

de atividades (BRAILSFORD, 2007).

23

5 REVISÃO DE LITERATURA

5.1 SIMULAÇÃO A EVENTOS DISCRETOS

Simulação, de acordo com Shannon (1975 apud Ingalls, 2008) é o processo de

concepção de um modelo representativo de um sistema real e a condução de

experimentos com o objetivo de entender o comportamento deste sistema ou avaliar

diferentes estratégias (dentro dos limites impostos por critérios) para sua operação.

Se as relações que fazem parte deste modelo são relativamente simples, pode ser

possível o uso de modelos matemáticos (tais como álgebra, cálculo ou teoria da

probabilidade) para obtenção de informações exatas sobre questões de interesse;

denominada de solução analítica. Entretanto, a maior parte dos sistemas reais são

caracterizados por uma alta complexidade, não permitindo modelos realísticos serem

avaliados analiticamente, e tais modelos devem ser estudados utilizando-se da

simulação. No processo de simulação, utiliza-se de um computador para avaliar um

modelo numericamente e coletar informações de maneira a estimar as características

reais do modelo (LAW, 2007).

De acordo com Law (2007), a simulação a eventos discretos lida com a modelagem de

sistemas que evoluem no tempo através de uma representação em que as variáveis de

estado mudam instantaneamente em pontos separados no tempo. Para este contexto, um

sistema pode ser definido como um conjunto de elementos que interagem entre si no

desempenho de uma função visando alcançar algum objetivo.

Podemos classificar os diferentes modelos representativos de sistemas reais da seguinte

maneira:

• Estáticos ou dinâmicos: modelos estáticos são aqueles que visam representar o estado

de um sistema em um instante ou que em suas formulações não se leva em conta a

variável tempo, enquanto que os modelos dinâmicos são formulados para representarem

as alterações de estado do sistema ao longo da contagem do tempo de simulação;

• Determinísticos ou estocásticos: são modelos determinísticos aqueles que em suas

formulações não fazem uso de variáveis aleatórias, enquanto os estocásticos podem

empregar uma ou mais;

24

• Discretos ou contínuos: são modelos discretos aqueles em que o avanço da contagem

de tempo na simulação se dá na forma de incrementos cujos valores podem ser

definidos em função da ocorrência dos eventos ou pela determinação de um valor fixo,

nesses casos só é possível determinar os valores das variáveis de estado do sistema nos

instantes de atualização da contagem de tempo; enquanto para os modelos contínuos o

avanço da contagem de tempo na simulação dá-se de forma contínua, o que possibilita

determinar os valores das variáveis de estado a qualquer instante.

Em qualquer modelo de simulação existem alguns termos que são utilizados para

caracterização do sistema e representação de seu funcionamento ao longo do tempo de

execução. A seguir, são apresentadas algumas dessas terminologias, exemplificadas na

tabela 5.1.

• Entidades: qualquer objeto de interesse no sistema;

• Atributos: características específicas de uma entidade;

• Atividade: algo que, para ser realizado, consome uma certa quantidade de tempo;

• Estado do sistema: conjunto de variáveis necessárias para descrever o sistema em um

dado instante;

• Evento: qualquer ocorrência instantânea que pode mudar o estado do sistema.

Tabela 5.1 – Elementos da simulação (exemplos)

Sistema Exemplo Entidade

Exemplo Atributo

Exemplo Atividade Exemplo Evento Exemplo Variáveis

Fábrica Máquina Taxa de quebra Usinagem Ocorrência de uma quebra

Nº de máquinas esperando manutenção

SAMU Chamada Região de origem da chamada

Atendimento médico local

Chegada de uma nova chamada

Nº de chamadas recebidas de uma

determinada região

A figura 5.1 a seguir esquematiza a relação dos diversos elementos de um modelo de

simulação apresentados. De maneira resumida, entidades possuem atributos que as

caracterizam, podendo interagir através de atividades. A ocorrência de um evento, como

por exemplo a chegada de uma nova chamada à central de regulação, provoca uma

mudança de estado no sistema, caracterizada por alterações nos valores de variáveis

e/ou atributos, ocupação de recursos, posição das entidades no sistema, etc.

25

Figura 5.1: Interação entre os elementos de um modelo de simulação

5.2 SIMULAÇÃO APLICADA AO SERVIÇO MÉDICO DE EMERGÊNCIA

(SME)

A utilização das técnicas de simulação na área de saúde como ferramenta para análise e

melhoria de processos tem demonstrado adequação em diferentes aplicações

envolvendo avaliação de projetos, dimensionamento de recursos, revisão de

procedimentos e protocolos de atendimento a pacientes, avaliação da capacidade

instalada e políticas operacionais. O artigo de Lange (1999) faz referência a diversos

trabalhos de simulação voltados para análise de investimentos na área médico

hospitalar, envolvendo aspectos de planejamento logístico, construção de novas

unidades de atendimento e planejamento cirúrgico.

A revisão de simulação aplicada ao serviço médico de emergência está estruturada da

seguinte maneira: dificuldades e barreiras no uso da simulação em projetos na área de

saúde bem como medidas preventivas para contornar tais aspectos, contextualização

histórica e apresentação de trabalhos envolvendo o uso desta ferramenta nas diversas

áreas relacionadas ao atendimento de pacientes e fluxo de informações e por fim uma

ENTIDADES

ATRIBUTOS

ATIVIDADES

POSSUEM

INTERAGEM NAS

SISTEMA

EVENTO

MUDANÇA DE ESTADO

ENTIDADES

ATRIBUTOS

ATIVIDADES

POSSUEM

INTERAGEM NAS

SISTEMA

26

referência a trabalhos envolvendo explicitamente o processo de atendimento móvel de

urgência.

De acordo com Brailsford (2007), modelos de simulação na área de saúde podem ser

classificados em três grupos: modelos do corpo humano, representativos de processos

biológicos em indivíduos saudáveis ou análise clínica da eficiência de alguma

intervenção/tratamento; modelos operacionais ou táticos, cujo foco está na modelagem

dos fluxos de pacientes pelo sistema e identificação dos gargalos; e modelos

estratégicos, focados em responder questões a longo prazo relativas ao planejamento

estratégico da organização (configuração do sistema de atendimento, projeções com

relação à quantidade de funcionários, etc.).

As crescentes mudanças no fornecimento de serviços de saúde ao redor do mundo estão

forçando os gestores e analistas deste tipo de sistema a adotarem novas ferramentas no

planejamento e avaliação de processos. Além da pressão para entrega de serviços de

melhor qualidade à partir de recursos restritos, o uso crescente de métricas para

monitorar e gerenciar o fornecimento de cuidados médicos tem implicado na

necessidade de um maior entendimento dos resultados decorrentes da melhora em um

determinado serviço antes de sua real implantação (ELDABI e YOUNG, 2007).

A aplicação de métodos de simulação na área de saúde, conforme motivação

apresentada, tem sido reconhecida por sua capacidade de enfrentar e representar de

maneira clara e eficiente os desafios inerentes aos processos característicos das

organizações de saúde, como hospitais, centros de atendimento, clínicas, etc.

Entretanto, diversos autores na literatura levantam questões relacionadas às barreiras e

dificuldades no uso desta ferramenta dentro do contexto de sistemas médicos de

atendimento, como por exemplo:

i. Natureza altamente técnica da simulação, considerando a percepção de que o

tempo, esforço e habilidades envolvidas no processo de desenvolvimento,

validação e experimentação de um modelo de simulação não compensam os

benefícios esperados (LOWERY, 1996);

27

ii. Muitos profissionais da área médica e administradores duvidam da capacidade

de modelos computacionais conseguirem capturar a complexidade e o caráter

imprevisível das atividades concernentes à área de saúde (LOWERY, 1996);

iii. Duas grandes preocupações surgem freqüentemente quando profissionais da

saúde se deparam com os resultados de um modelo de simulação: a simulação

não fornece a única e melhor solução para o problema em questão e os modelos

não são capazes de predizer o futuro (LOWERY, 1996);

iv. Grande número de partes envolvidas com prioridades muitas vezes conflitantes,

dificultando principalmente a etapa de implementação (HAKES et al., 1994);

v. Falta de familiaridade com o processo e terminologia das técnicas de simulação

(HAKES et al., 1994);

vi. Falta de incentivos e a dependência contínua dos gestores dos hospitais em

tomada de decisões determinísticas (HAKES et al., 1994);

vii. Em algumas situações, a única fonte para determinação dos valores de um

parâmetro de entrada do modelo desenvolvido é a opinião de um especialista,

não existindo histórico de informações que possam ser tratadas estatisticamente

(STANDRIDGE, 1999);

viii. Muitos estudos são conduzidos partindo de uma dada solução (em termos de

ferramental) e buscando identificar um problema na área de saúde que se adéqüe

a esta solução, ao invés de começar a partir de um problema real (KULJIS et al.,

2007);

ix. Dificuldade na avaliação sistemática do impacto a longo prazo de políticas

complexas na área de saúde, como por exemplo metas de tempos de espera,

parcerias público-privadas, etc. (KULJIS et al., 2007).

De maneira a lidar com estas limitações buscando minimizar as dificuldades e possíveis

impactos nos resultados gerados pelo modelo desenvolvido, podemos destacar algumas

medidas relacionadas à boa prática nas diversas etapas de condução de um projeto de

simulação.

Segundo Gonçalves (2004) ao se elaborar um modelo de simulação para a melhoria dos

processos hospitalares, alguns requisitos devem ser seguidos:

a. Facilidade de Utilização: o sistema desenvolvido deve ser suficientemente

acessível aos gerentes da área de saúde para facilitar o entendimento do modelo

28

de simulação e permitir a entrada de novos parâmetros para controle e

experimentação de novos cenários (o que acontece se...).

b. Transparência: animação e elementos visuais devem estar disponíveis para

permitir que observadores facilmente visualizem os elementos chave da

simulação e que aumentem a confiança das capacidades do modelo elaborado e

do sistema desenvolvido. De acordo com Bodtker et al. (1993), para aqueles que

não estão familiarizados com simulação, mas sim com o processo que está sendo

modelado, a animação pode fornecer uma melhor compreensão de suas relações

fundamentais. Este aspecto é particularmente importante para o gerenciamento

na área de saúde.

c. Interação: deve ser possível para os usuários finais do sistema visualizar e

controlar toda a simulação e seus resultados. Idealmente algumas mudanças

devem ser possíveis de forma interativa para agilizar o processo de observação.

d. Flexibilidade e Versatilidade: o sistema deve permitir uma grande variação dos

parâmetros do modelo para suportar que sejam criados e analisados vários

cenários de forma ágil e precisa. Idealmente o sistema deve oferecer uma vasta

faixa de possibilidades que permita uma investigação de cenários de forma

interativa.

e. Validação: o modelo deve ser completamente validado contra os dados reais do

processo estudado para que os usuários do sistema tenham plena confiança nessa

ferramenta e utilizem os resultados obtidos. Métodos e critérios claros para a

validação devem ser empregados.

Outros aspectos importantes para a condução de um projeto de simulação na área da

saúde levantados à partir da literatura são: os parâmetros de análise fornecidos pela

simulação devem incluir taxas de operação ou medidas de desempenho rotineiramente

utilizadas na organização (HAKES et al., 1994); para se chegar à aceitação de qualquer

solução, independente de sua origem, é imperativo que todos os membros do grupo a

ser afetado de alguma maneira com o projeto estejam envolvidos no processo de tomada

de decisão (HAKES et al., 1994) e importante garantir que o modelo inclua todos os

componentes relevantes da operação do sistema (STANDRIDGE, 1999).

Os primeiros esforços de aplicação dos conceitos de simulação na área de saúde

remontam à década de 60, com o trabalho de Fetter e Thompson (1966), que

29

desenvolveram modelos para solucionar problemas relacionados ao agendamento de

consultas de pacientes. Foram capazes de identificar variáveis importantes na avaliação

da utilização do quadro médico, tais como taxa de chegada de pacientes, chegada

antecipada ou tardia, adiamentos, intervalos de agendamento e paradas devido à troca de

turnos dos médicos.

Desde então, a utilização destas técnicas no contexto de atendimento médico tem

reforçado a importância e viabilidade da simulação como ferramenta para análise e

melhoria dos processos relacionados à gestão hospitalar. Hoje diversos trabalhos de

sucesso abordando diferentes aspectos deste tipo de sistema estão largamente

difundidos na literatura, tanto na área de pesquisa operacional como na literatura

médica. A seguir são apresentados exemplos de alguns destes estudos e outras

referências para consulta.

Wears e Winton (1993) desenvolveram um modelo de simulação discreto-contínuo

focado no atendimento de emergência para acidentes de trauma (conjunto de um ou

mais distúrbios físicos e/ou psíquicos, ocasionados por um agente interno ou externo).

O modelo foi implementado em SIMSCRIPT II.5 e utilizado para determinar o efeito

provocado nas variáveis de saída decorrentes de mudanças nos critérios de triagem para

determinação do centro médico a que um paciente deve ser transportado, critérios para

decisão entre transporte aéreo (helicóptero) ou terrestre (ambulância) e políticas de

desvio (circunstâncias nas quais um hospital deve desviar novas chegadas de pacientes

para outro centro médico). Estes fatores foram mensurados a partir de duas

perspectivas: ponto de vista do sistema (número de pacientes atendidos, proporção de

utilização de cada centro de atendimento nos níveis considerados, etc.) e ponto de vista

do paciente (tempo até início do atendimento, mudança na probabilidade de

sobrevivência). A decisão entre o uso de um helicóptero ou ambulância para transporte

do paciente foi feita com base no tempo estimado de transporte até o centro médico e

gravidade do acidente, esta última determinada por um parâmetro denominado “trauma

score” (para maiores referências, vide Champion et al., 1989). Os parâmetros de

entrada foram estimados com base nos dados obtidos do serviço de atendimento médico

e corpo de bombeiros da cidade da Flórida, EUA, e o modelo foi validado comparando

os dados de saída com dados relativos aos tipos de incidentes, padrões de transporte e

índices de sobrevivência, dados estes publicados na literatura e em registros de trauma

30

mantidos pelo Centro Médico Universitário de Jacksonville (University Medical Center

of Jacksonville). Com o estudo foi possível mostrar que a política de triagem para os

casos de trauma tinha pouco efeito sob a ocupação geral do sistema, contradizendo o

consenso comum de especialistas na área. O processo de reclassificação de pacientes

com enfermidades menos graves como sendo graves, caso um centro de atendimento

adequado esteja “razoavelmente” próximo, teve um impacto muito maior sob as

variáveis de análise do sistema.

Um modelo de simulação específico para transporte aéreo de emergência pode ser

encontrado no trabalho de Gunes e Szechtman (2005).

De Oliveira (1995) apresenta um modelo de simulação visual 3D desenvolvido em C++

e aplicado em problemas relacionados ao gerenciamento da admissão de pacientes em

hospitais. O setor de admissão de um grande hospital de ensino na cidade do Rio de

Janeiro foi utilizado para estudo e validação do modelo, motivado por problemas

freqüentes de congestionamento e longas filas no departamento de emergência. Um

modelo do sistema foi projetado de maneira a identificar os principais pontos de

congestionamento e analisar políticas alternativas de admissão. Resultados preliminares

mostraram que o lay-out do departamento influenciava de maneira decisiva na

administração do setor, sendo propostas novas configurações visando otimizar o

processo de admissão.

Nos anos recentes diversos trabalhos na área de saúde foram desenvolvidos com

objetivo de aplicar as técnicas de simulação para otimização do fluxo de pacientes

dentro dos hospitais, visando identificar configurações de lay-out e seqüência de

procedimentos que melhor se adaptem a um determinado tipo de serviço e buscando

minimizar o tempo de espera dos pacientes.

No processo de atendimento de emergência, a seqüência de operações disponíveis após

a chegada no hospital pode ser estruturada de modo simplificado da seguinte maneira:

durante a chegada, pacientes em situações mais críticas são imediatamente alocados a

um quarto. Todos os outros pacientes passam por um processo de registro onde

fornecem algumas informações pessoais e relativas à causa da consulta. A enfermeira de

plantão faz uma triagem preliminar dos casos, e o médico responsável se baseia nesta

31

triagem para fazer o atendimento das emergências consideradas menores. O

departamento de emergência tem capacidade para realizar alguns procedimentos de

diagnósticos, enquanto outros devem ser feitos em algum laboratório externo ao

hospital. O processo de liberação é seguido pelo checkout, que inclui registro completo

e verificação do seguro ou pagamento feito. Caso o cuidado médico necessário para o

tratamento de pacientes em estado grave não esteja disponível, estes são alocados a

alguma outra unidade médica capaz de atender satisfatoriamente o incidente.

Pérez et al. (2008) estudaram o processo de chegada de pacientes em um centro médico

na cidade de Medellín, Colômbia, e utilizaram técnicas de simulação a eventos discretos

e um modelo de programação linear para reduzir o tempo de espera em filas nos

diversos setores do centro. O modelo de simulação desenvolvido indicou que a fila na

qual os pacientes gastam maior quantidade de tempo é aquela referente ao centro de

admissão. Um modelo de programação linear foi desenvolvido para identificar o melhor

seqüenciamento dos atendentes deste setor nos diferentes horários de atendimento, de

maneira a atingir um tempo de fila pré-especificado pela gerência do centro médico

como sendo o ideal. A solução obtida foi implementada e verificada uma redução real

no tempo de fila para o setor.

Trabalhos em áreas afins foram desenvolvidos e implementados ao longo dos anos em

casos reais de atendimento médico emergencial e hospitalar. Medeiros, Swenson e

DeFlitch (2008) apresentam uma abordagem utilizando simulação computacional para

melhoramento do fluxo de pacientes dentro de hospitais, Ramis et al. (2008)

desenvolveram um simulador orientado a objetos para simulação de tempos de espera

de pacientes em centros médicos de imagens e Meng e Spedding (2008) utilizaram das

técnicas de simulação para análise do processo de chegada de um hospital de

emergência buscando reduzir o tempo de espera por atendimento.

Outros trabalhos podem ser encontrados nas áreas de dimensionamento de capacidade

(De Oliveira e Junior, 2007; Coelli et al., 2006 e Miller et al., 2008), planejamento e

design de hospitais (Gibson, 2007), modelagem de inventário para produtos perecíveis

(Vila-Parish, Ivy e King, 2008), otimização do cronograma de trabalho de funcionários

(Takakuwa e Wijewickrama, 2008), manutenção de equipamentos hospitalares (Lima

Filho et al. 2008), dentre outros.

32

O trabalho de Fone et al. (2003) apresenta um estudo de revisão buscando avaliar a

extensão e qualidade de modelos de simulação aplicados às mais diversas áreas da

saúde, como por exemplo fluxo de pacientes, análise econômica, seqüenciamento das

atividades de atendimento, dentre outros. Foram analisados trabalhos que apresentavam

um modelo computacional de simulação de indivíduos em um sistema estocástico e que

estavam diretamente relacionados à saúde. Um total de 182 artigos atenderam aos

requisitos da pesquisa e foi possível concluir que apesar do aumento crescente de

publicações nesta área, principalmente à partir da década de 90, existe ainda uma

variação muito grande quanto à qualidade dos artigos apresentados, sendo que poucos

trabalhos reportaram resultados da implementação do modelo na organização em

estudo.

Um dos primeiros trabalhos envolvendo a aplicação de técnicas de simulação para

modelagem e análise de sistemas de atendimento móvel de urgência foi desenvolvido na

década de 70 por Fitzsimmons (1971). Um modelo de simulação foi implementado

utilizando a linguagem SIMSCRIPT para uso geral por parte de gestores de sistemas de

saúde, de maneira a auxiliar a avaliação de sistemas médicos de emergência existentes

ou em fase de planejamento. O modelo foi desenvolvido em duas partes: um programa

para geração dos incidentes com as informações descritivas necessárias como localidade

de origem e tipo de lesão, e um simulador principal para simular o comportamento do

sistema e gerar um relatório de seu desempenho após cada rodada de testes. A validação

foi feita utilizando-se dados reais de San Fernando Valley, uma área da cidade de Los

Angeles, EUA. Duas estratégias para localização de ambulâncias foram consideradas:

um único hospital central onde todas as ambulâncias permanecem estacionadas

esperando o acionamento para o atendimento médico e a segunda onde as ambulâncias

ficam dispersas dentro da área de serviço considerada. Com os resultados foi possível

determinar o número ideal de ambulâncias a serem utilizadas no caso do serviço de

atendimento de urgência de San Fernando Valley, considerando padrões de qualidade

pré-estabelecidos com relação ao tempo de atendimento.

Nos anos recentes, diversas outras aplicações no contexto de serviços móveis de

urgência médica foram desenvolvidos tendo como base as técnicas de simulação. A

33

seguir seguem detalhados três destes trabalhos seguidos de algumas referências na

literatura de projetos semelhantes.

Su e Shih (2003) desenvolveram um modelo de simulação a eventos discretos para

avaliar o sistema de atendimento médico de emergência em operação na cidade de

Taipei, Taiwan. O estudo focou em 23 hospitais habilitados para atendimento de

emergência e 36 centros de atendimento. O sistema na época do estudo atuava em

conjunto com o corpo de bombeiros, que fornecia o atendimento médico básico (no

caso de ocorrências menos graves) através do envio de uma unidade básica de

atendimento (BLS). Os hospitais integrantes da rede de atendimento de emergência da

cidade provia a população com o atendimento médico avançado (ALS) sempre que as

ocorrências assim o exigissem. Centrais de atendimento recebiam as chamadas e

acionavam as unidades necessárias para o atendimento. Após transporte do paciente

para o hospital, as unidades ALS permaneciam disponíveis para novo atendimento e as

BLS retornavam para sua base de operação. Foram utilizados dados históricos do mês

de dezembro de 2000 de maneira a estimar a distribuição de probabilidade associada a

cada parâmetro de entrada do modelo: intervalo entre chegada de chamadas, tempo de

preparação, resposta, processamento, transporte, atendimento e retorno. Foram

analisadas alternativas buscando centralizar os centros de atendimento, variações no

número de unidades ALS e BLS e mudanças nas áreas de atuação de cada centro. Com

o modelo desenvolvido foi possível identificar e propor melhorias que resultaram na

diminuição do atraso entre a chegada de uma chamada e o despacho de uma ambulância

em 50% e na diminuição da probabilidade de pacientes terem de esperar pelo despacho

do resgate para menos de 1%. O modelo considerou diferenças nos tempos de

atendimento para o caso de unidades avançadas ou básicas e com relação à taxa de

chegada para centros diferentes. No entanto, tempos de deslocamento das ambulâncias

não foram analisados levando em conta dias diferentes na semana e horários diferentes

no mesmo dia.

Garcia (2006) desenvolveu em sua dissertação de mestrado um estudo semelhante ao

proposto. Considerou as chamadas provenientes da região metropolitana de Niterói para

dimensionar o número de atendentes na central telefônica do serviço de atendimento

móvel de urgência da cidade, visando alcançar um nível de satisfação (tempo de espera

para ser atendido e quantidade de chamadas em espera) estabelecido pela gerência do

34

SAMU, considerando um aumento na demanda. Constatou-se que o número atual de

atendentes não é adequado quando comparado com padrões internacionais de

atendimento, e foi possível verificar que as ligações que não acionam o sistema (trotes e

enganos, principalmente) são as que mais contribuem para a taxa de utilização elevada

dos atendentes. Considerando o cenário atual, foram simuladas alternativas buscando

identificar a quantidade ideal de funcionários na central telefônica, sendo constatado

que a fila de espera se aproxima bastante de zero com um número de quinze atendentes.

Além desta análise, foi desenvolvido um modelo de simulação integrando as regiões de

Niterói e São Gonçalo, buscando identificar a configuração mais adequada com relação

à quantidade de ambulâncias em operação. Neste estudo, foram considerados apenas os

incidentes encaminhados para o Hospital Universitário Antônio Pedro. Os parâmetros

de entrada, como tempos entre chamadas, preparo das ambulâncias, deslocamento até

local do incidente, atendimento local, remoção até o hospital, recepção e tempo de

retorno à base foram retirados do banco de dados do SAMU e tratados estatisticamente

de maneira a se obter uma distribuição de probabilidade representativa de suas

características. O modelo integrado retornou o número ideal de ambulâncias

considerando tempo de espera e tamanho da fila. O estudo não considerou aspectos

como melhor localização das unidades de resgate e nem valores de custos associados a

cada alternativa.

Takeda (2000) utilizou do modelo hipercubo de filas para avaliar o melhor

posicionamento de ambulâncias na cidade de Campinas, São Paulo. Segundo a autora, o

modelo hipercubo é uma ferramenta que possibilita a avaliação não só do nível de

serviço oferecido com base em uma determinada configuração, como também o impacto

de decisões tomadas para o sistema. O modelo baseia-se na partição da região de

atuação do sistema em um conjunto finito de áreas geradoras de demanda. Cada

elemento deste conjunto é considerado como uma fonte pontual independente de

solicitação de serviço ao longo do tempo. O atendimento é realizado por servidores

distribuídos na região e que, quando disponíveis, podem estar fixos em alguns pontos ou

em movimento. Entretanto, Goldberg et al. (1990) afirmam que as fraquezas deste

modelo incluem o pressuposto do tempo de serviço ser exponencialmente distribuído e

dificuldades computacionais para problemas com muitos veículos. O nome hipercubo

deriva do espaço de estados que descreve o status dos servidores. Com o modelo

desenvolvido foi possível identificar que a descentralização de ambulâncias era a

35

melhor alternativa para elevar o nível de serviço oferecido pelo sistema de atendimento

médico analisado. Entretanto, algumas hipóteses de simplificação foram assumidas para

facilitar o uso do modelo hipercubo que serão descartadas na realização do presente

trabalho. Os tempos de preparação da equipe, viagem de ida, tempo em cena e viagem

de volta foram estimados como valores médios de todos os dados coletados em campo,

sem diferenciação da região de origem do incidente, dia da semana e horário, fatores

estes que influenciam diretamente nos valores dos tempos citados.

As tabelas 5.2 e 5.3 apresentam um compilado de padrões e tempos de atendimento,

respectivamente, retirados da literatura pesquisada. O objetivo não é o de comparação

direta com a realidade do Samu de Belo Horizonte, uma vez que tal análise necessitaria

de uma série de outras informações (área da região, população atendida, tipos de

ambulância, quantidade de ambulâncias, centros de atendimento, etc.) que não estão

todas disponíveis para os trabalhos referenciados. Procurou-se apenas apresentar um

compilado dos trabalhos pesquisados na literatura para referências futuras e

exemplificar os parâmetros de resposta mais comuns para análise de sistemas de

atendimento móveis de urgência.

36

Tabela 5.2: Padrões de tempos de resposta retirados da literatura

Fonte Área da Região Padrão Observado Goldberg et al.(1990) Tucson, Arizona

(população: 365.000) 95% abaixo de 8' 92% abaixo de 8'

-

Repede e Bernardo (1994) Louisville, Kentucky (população: 713.877)

95% abaixo de 10'

84% abaixo de 10'

-

Henderson e Mason (1999) Auckland, Nova Zelândia (população: 1.29 milhões)

80% abaixo de 10'

-

95% abaixo de

20' Holloway et al. (1999)

Warwickshire, Inglaterra (população: 500.000)

50% abaixo de 8' 75% abaixo de 8'

95% abaixo de

14' -

McGrath (2002) Londres, Inglaterra (população: 3 milhões)


95% abaixo de

14' 91% abaixo de

14'

Pons e Markovchick (2002) Denver, USA (população: 600.000)


-

Ingolfsson et al. (2003) Edmonton, Canadá (população: 600.000)

90% abaixo de 9' -

Woollard et al. (2003) Inglaterra (população: 51.2 milhões)


95% abaixo de

14' -

Su e Shih (2003) Taipei, Taiwan (população: 2.6 milhões)

87% abaixo de 8'

-

Aringhieri et al. (2007) Milano, Itália (população: 1.3 milhões)

100% abaixo de 8'

60% abaixo de 8'

-

Budge et al.(2008) Calgary, Canadá (população: 1.14 milhões)

90% abaixo de 9' -

Adaptado de Singer e Donoso (2008)

37

Tabela 5.3: Tempos de atendimento de diferentes localidades (valores em minutos)

Trabalho Localidade População Área (km²) T. Resposta T. em Cena T. Total

Fitzsimmons e Srikar (1982) Austin / Texas 757.688 767 11,81 15 -

Brandeau e Larson (1986) Boston / Massachusetts 600.000 135 - 6,55 27,89

Middleton e Trent (1988) West Virginia / EUA 1.812.035 63 13,57 - -

James (1990) Nova York / EUA 8.104.079 1.214 8,5 - -

Lim e Seow (1993) Cingapura 4.839.400 710 11,4 19,1 -

Repede e Bernardo (1994) Louisville / Kentucky 713.877 1.032 5,46 - - Takeda (2000) Campinas / SP 1.039.297 796 12,04 38 63 Al-Ghamdi (2002) Riyadh / Arábia Saudita 5.900.000 1.554 10,23 15,2 61,19 Su e Shih (2003) Taipei / Taiwan 2.600.000 272 5,21 14,74 37,75 Garcia (2006) Niterói e São Gonçalo / RJ 1.460.744 379 17,25 29,26 63,3 CTMH* (2007) Toronto / Canadá 2.481.494 630 11,97 - - HCEMS** (2007) Huron County / Ontario 59.325 - 18,07 - - Wilde (2008) Utah / USA 2.469.585 213 8,46 18,27 48,05 NSWDH*** (2008) South Wales / Wales 2.100.000 - 10,1 - -

T. Resposta = tempo na central de regulação + tempo de viagem T. Total = tempo de viagem + tempo em cena + tempo de retorno

* CTMH: City of Toronto Ministry of Health

** Huron County Emergency Medical Services *** New South Wales Department of Health

38

A seguir estão explicitados outros trabalhos de aplicações de técnicas de simulação para

modelagem de sistemas de atendimento móveis de urgência, compilados na tabela 5.4:

Koch e Weigl (2003) – comparação de políticas de coordenação central e

descentralizada no serviço de atendimento de emergência da Cruz Vermelha na Áustria;

Aringhieri et al. (2007) – modelos de programação linear inteira para localização de

unidades de atendimento médico e desenvolvimento de um modelo de simulação para

teste das soluções geradas, tendo como base a cidade de Milano, Itália; Henderson e

Mason (1999) – simulação do serviço de ambulâncias na cidade de Auckland, Nova

Zelândia, através de um modelo integrado de simulação da chegada de chamadas e

roteirização das ambulâncias, buscando quantificar o impacto do crescimento e

expansão da população nos tempos de atendimento do serviço médico e Goldberg et al.

(1990) – estudo de localização de bases de operação e determinação de políticas de

despacho de unidades do corpo de bombeiros na cidade de Tucson, Arizona.

Tabela 5.4: Trabalhos de simulação de serviços de atendimento móveis de urgência desde a década de 90

Autor Modelo Implementação Localidade

Goldberg et al. (1990) SED* Pascal Tucson / Arizona

Repede e Bernardo (1994) SED* SIMSCRIPT II.5 Louisville / Kentucky

Henderson e Mason (1999) SED* C++ Auckland / New Zealand

Takeda (2000) hipercubo de filas Pascal Campinas / São Paulo

Shih e Su (2003) SED* eM-Plant Taipei / Taiwan

Koch e Weigl (2003) SED* ARENA Áustria

Garcia (2006) SED* ARENA Niterói e São Gonçalo /

RJ

Aringhieri et al. (2007) agent-based simulation

AnyLogic Milano / Itália

* Simulação a eventos discretos

39

6. ANÁLISE DO BANCO DE DADOS

Para análise das características das chamadas e processos de operação da central de

regulação, utilizou-se o banco de dados do Samu com informações do período de

outubro de 2006 até agosto de 2009, contendo todos os dados relativos à descrição da

chamada (quem atendeu, horários, região de origem, tipo da chamada, procedimentos

adotados, ambulância despachada, etc.). Ao todo foram registradas 1.734.416 chamadas

neste período. Muitos dados não puderam ser aproveitados devido a erros de entrada

que provocaram inconsistência dos mesmos.

6.1 CHEGADA DAS CHAMADAS

Com o objetivo de estimar a demanda pelo serviço do Samu, um levantamento das

chamadas recebidas no período de outubro de 2006 a agosto de 2009 foi realizado,

conforme apresentado na figura 6.1. Importante ressaltar que o banco analisado sofreu

uma alteração na maneira e forma de registro das informações à partir do final do ano de

2008. Pode-se observar pela figura 6.1 um crescimento elevado na quantidade de

chamadas de novembro de 2008 para dezembro de 2008. Logicamente que este

crescimento (20.974 chamadas) não se deve exclusivamente a um maior número de

chamadas feitas pela população, mas está levando em conta esta alteração no banco,

resultando em um número de chamadas registradas mais elevado à partir deste período.

Mesmo assim, a quantidade de chamadas desde o ano de 2006 foi plotada no mesmo

gráfico para mostrar a tendência de crescimento na quantidade de chamadas recebidas,

fortalecendo a motivação para o desenvolvimento do trabalho.

40

Figura 6.1: Evolução no número de chamadas (out/2006 – ago/2009)

A distribuição da quantidade de chamadas por dia e por horário foi feita utilizando os

dados dos últimos meses de 2009 disponíveis no banco de dados (foram considerados os

meses de março a junho de 2009). Os quatro meses utilizados forneceram dados

suficientes para identificação de alguma possível tendência de crescimento. Os meses de

janeiro, fevereiro e julho foram desconsiderados por serem período de férias, com uma

diminuição no fluxo de pessoas e veículos na cidade. Como a tendência é no aumento

do número de chamadas com o passar do tempo (mantidos todos os fatores internos e

externos que influenciam o sistema inalterados), a estimativa utilizando dos meses

considerados mais demandantes e somente dados de 2009 procurou levar em conta tal

constatação, dado que o modelo foi desenvolvido e testado ao final de 2009. A análise

foi feita para cada dia considerando períodos de uma hora cada, resultando em vinte e

quatro faixas de horários no total (tabela 6.1). Para implementação do modelo

computacional, utilizou-se as taxas apresentadas na tabela 6.1, também discretizadas por

dia e por horário. A implementação computacional desenvolvida considera que tais

taxas seguem a distribuição de Poisson, consequentemente os intervalos entre chegadas

seguirão uma distribuição exponencial.

A distribuição da chegada de chamadas por dia e por horário (Anexo II) foi importante

para identificação dos horários de pico de funcionamento do sistema. Para os dias úteis,

observa-se uma clara tendência de crescimento no número de chamadas à partir das 6

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000

55.000

60.000

65.000

ou

t/0

6n

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06

dez

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jan

/07

fev/

07

mar

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abr/

07

mai

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jun

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jul/

07

ago

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set/

07

ou

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7n

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07

dez

/07

jan

/08

fev/

08

mar

/08

abr/

08

mai

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jun

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jul/

08

ago

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08

dez

/08

jan

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fev/

09

mar

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abr/

09

mai

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jun

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jul/

09

ago

/09

Nú

me

ro d

e C

ha

ma

da

s R

ece

bid

as

Meses

41

horas da manhã, quando muitas pessoas estão saindo para trabalhar, seja utilizando

algum veículo ou deslocando à pé. Existem dois picos para o processo de chegada, tanto

para dias úteis quando para finais de semana, sendo o primeiro de 11:00 até 13:00

(horário de almoço) e o segundo de 18:00 até 20:00 (horário de fim de expediente e

retorno para casa).

Tabela 6.1: Quantidade média de chamadas por dia e horário (março a junho de 2009)

Horário / Dias Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo 00:00 - 00:59 41,44 31,56 30,71 37,88 38,47 50,41 61,00 01:00 - 01:59 32,56 23,22 24,00 25,76 23,24 37,06 52,67 02:00 - 02:59 21,78 17,50 17,76 18,18 22,59 32,76 40,17 03:00 - 03:59 20,00 15,28 15,18 15,82 16,47 27,29 36,44 04:00 - 04:59 18,00 13,56 10,12 13,35 12,41 22,47 32,22 05:00 - 05:59 17,00 17,44 13,71 13,76 16,82 21,35 22,33 06:00 - 06:59 36,67 38,56 38,41 40,18 41,41 30,12 27,78 07:00 - 07:59 72,22 77,28 69,12 66,59 64,59 58,65 54,83 08:00 - 08:59 91,78 83,22 80,82 76,82 78,71 71,53 64,72 09:00 - 09:59 113,78 109,61 96,76 94,00 90,41 85,59 77,44 10:00 - 10:59 116,39 108,83 101,94 100,24 98,06 106,24 98,44 11:00 - 11:59 127,61 120,83 116,82 106,18 113,00 105,71 100,83 12:00 - 12:59 128,56 131,78 128,88 127,12 117,53 119,59 118,11 13:00 - 13:59 122,11 116,61 121,82 114,59 117,00 116,53 107,28 14:00 - 14:59 109,50 106,11 108,82 116,29 109,12 110,53 108,61 15:00 - 15:59 106,67 102,28 106,65 112,41 100,82 107,82 108,11 16:00 - 16:59 112,33 99,72 108,06 111,53 101,65 105,65 110,22 17:00 - 17:59 117,83 111,22 112,18 119,53 108,12 109,06 113,83 18:00 - 18:59 130,39 119,11 116,35 121,00 116,76 120,82 124,44 19:00 - 19:59 126,33 117,22 123,88 123,41 124,18 125,00 114,22 20:00 - 20:59 107,89 101,00 108,18 109,82 110,94 106,12 98,06 21:00 - 21:59 91,28 86,17 89,12 91,71 96,06 104,00 88,17 22:00 - 22:59 70,72 72,00 77,00 78,00 86,71 90,53 77,17 23:00 - 23:59 51,33 50,67 54,00 59,71 70,29 80,18 59,78

A figura 6.2 apresenta um gráfico comparativo da taxa média de chegada nos dias úteis

(foi considerada uma taxa média para os cinco dias úteis) e finais de semana (taxa

média considerando sábado e domingo). Pode-se perceber que no período das 6:00 até

21:00 a taxa de chegada nos dias úteis é quase sempre maior quando comparado com os

finais de semana, uma tendência que já era esperada pela grande movimentação de

pessoas e veículos envolvidas com as atividades profissionais regulares. No horário de

21:00 até 6:00 da manhã, a tendência se inverte, sendo que para os horários no período

da madrugada, a taxa de chegada para os finais de semana é mais do que o dobro

42

quando comparada com a mesma taxa nos dias úteis. Este fato é explicado pela maior

movimentação nos finais de semana decorrente de festas e eventos nestes horários, bem

como o consumo exagerado de bebida associada à direção.

Figura 6.2: Comparativo do número de chamadas entre dias úteis e final de semana

Uma outra análise foi feita com relação à distribuição das chamadas nas diversas

regionais da cidade de Belo Horizonte. Os registros das chamadas no banco de dados

contêm um campo relativo à rua da ocorrência do incidente e bairro. Entretanto, como a

maioria dos chamados para o Samu é feita por celular, estes campos têm de ser

preenchidos manualmente pelos teledigifonistas, o que acarreta muitas vezes em

campos em branco, nomes de ruas e bairros escritos errados, nomes diferentes para o

mesmo bairro, dentre outros fatores. Para estimar a quantidade de chamadas por região,

construiu-se uma nova tabela no banco de dados contendo todos os bairros de cada

regional. Esta nova tabela foi relacionada com a coluna do banco de dados do Samu

contendo a informação relativa ao bairro de origem da chamada. Desta maneira, foi

possível determinar de qual regional a chamada é proveniente. Pelos problemas

destacados acima, um grande número de registros não encontraram correspondência nas

duas tabelas, ficando sem a respectiva regional. Do total de registros, 15.67% foram

utilizados para determinar a distribuição por região. Assumiu-se que as dificuldades no

preenchimento do bairro de origem pelos teledigifonistas estão igualmente distribuídas

entre todas as regionais, de maneira que a associação feita resultou em valores

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

90

1:0

0 -

01

:59

02

:00

-0

2:5

90

3:0

0 -

03

:59

04

:00

-0

4:5

90

5:0

0 -

05

:59

06

:00

-0

6:5

90

7:0

0 -

07

:59

08

:00

-0

8:5

90

9:0

0 -

09

:59

10

:00

-1

0:5

91

1:0

0 -

11

:59

12

:00

-1

2:5

91

3:0

0 -

13

:59

14

:00

-1

4:5

91

5:0

0 -

15

:59

16

:00

-1

6:5

91

7:0

0 -

17

:59

18

:00

-1

8:5

91

9:0

0 -

19

:59

20

:00

-2

0:5

92

1:0

0 -

21

:59

22

:00

-2

2:5

92

3:0

0 -

23

:59

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

eg

ad

a

Faixas de Horário

Dias Úteis

Fim de Semana

43

representativos da situação real. Para construção da figura 6.3, foram utilizados os

valores médios considerando o período de outubro de 2006 até agosto de 2009, de

maneira a utilizar o maior número de informações possíveis.

Figura 6.3: Distribuição das chamadas por região (out/2006 – ago/2009)

A região centro sul é a que apresenta a maior quantidade de chamadas, como previsto,

uma vez que concentra um fluxo elevado de veículos (carros e ônibus) e pessoas devido

à sua localização e serviços fornecidos na região.

A figura 6.4 apresenta uma evolução da participação de cada região no total de

chamadas, de maneira a identificar alguma possível tendência de crescimento de uma

região específica. No eixo horizontal estão dispostos os períodos de janeiro de 2009 até

agosto de 2009 e no eixo vertical as freqüências relativas referentes à participação de

cada região. Não foi possível identificar, à partir de uma análise gráfica, qualquer

tendência clara no sentido de aumentar ou diminuir a participação relativa de uma

região no total de chamadas geradas.

8,93%

8,46%

12,59%

5,56%

14,55%8,29%

11,80%

20,31%

9,13%VENDA NOVA

NORTE

NORDESTE

PAMPULHA

LESTE

NOROESTE

OESTE

CENTRO SUL

BARREIRO

44

Figura 6.4: Evolução da participação de cada região no total de chamadas (jan/2009 –ago/2009)

6.2 CARACTERÍSTICAS DAS CHAMADAS

Uma outra análise considerada foi com relação à identificação das características de

cada chamada: tipo da ocorrência, motivo da chamada, conduta médica e tipo de

ambulância empenhada.

A figura 6.5 apresenta uma descrição das características de cada um destes aspectos. Os

códigos apresentados serão utilizados nas tabelas apresentadas adiante.

0%1%2%3%4%5%6%7%8%9%

10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%

jan/09 fev/09 mar/09 abr/09 mai/09 jun/09 jul/09 ago/09

Fre

qu

ên

cia

Re

lati

va

Meses

VENDA NOVA

NORTE

CENTRO SUL

NORDESTE

PAMPULHA

LESTE

NOROESTE

OESTE

BARREIRO

45

Código Descrição Código Descrição MotCham 0 Solicitação de atendimento Conduta 0 Orientação

MotCham 1 Informação Conduta 1 Procurar recursos por meio próprio

MotCham 2 Ligação interrompida Conduta 2 Liberação de ambulância

MotCham 3 Informações em saúde Conduta 3 Outros (interrompido, desistência)

MotCham 4 Trote Conduta 4 Repasse para outras instituições

MotCham 5 Abuso

MotCham 6 Engano Código Descrição MotCham 7 Chamada interna TipoOcorr 0 Trauma

MotCham 8 Transporte inter-hospitalar TipoOcorr 1 Clínico

TipoOcorr 2 Psquiátrico

Código Descrição TipoOcorr 3 Gineco-obstétrico

Ambul 1 USB TipoOcorr 4 Transporte Intermunicipal

Ambul 2 USA TipoOcorr 5 Outros procedimentos

Ambul 3 USM - Saúde Mental

Figura 6.5: Legenda para as tabelas de descrição das chamadas

De todas as chamadas que chegam à central de regulação do Samu, apenas 31.93%

(para o ano de 2009) resultam em atendimento pelo médico regulador. As demais são

divididas em trote, abuso, engano, chamada interna, informações e ligação

interrompida. As distribuições dos motivos de chamada para os anos de 2006 até 2009

estão apresentadas na tabela 6.2. O motivo de chamada 8 (transporte inter-hospitalar) foi

considerado, para o presente estudo, como solicitação de atendimento (motivo de

chamada 0). Esta simplificação, discutida e validada com a gerência do Samu, foi

adotada para que os tempos deste tipo de procedimento não influenciasse as estimativas

para os tempos de resposta do modelo considerando as outras chamadas, uma vez que

apresentam algumas características próprias. Além disso, a quantidade de chamadas

para transporte inter-hospitalar é extremamente reduzida.

46

Tabela 6.2: Distribuição dos motivos de chamada (out/2006 – ago/2009)

2006 2007 2008 2009 MotCham 0 43.363 26,47% 162.357 29,46% 171.467 32,28% 153.415 31,42% MotCham 1 21.925 13,38% 71.501 12,98% 68.734 12,94% 57.224 11,72% MotCham 2 41.955 25,61% 121.164 21,99% 120.780 22,74% 96.150 19,69% MotCham 3 3.762 2,30% 15.950 2,89% 13.601 2,56% 15.851 3,25% MotCham 4 34.496 21,06% 112.011 20,33% 94.741 17,84% 98.829 20,24% MotCham 5 472 0,29% 1.940 0,35% 1.520 0,29% 1.594 0,33% MotCham 6 6.385 3,90% 22.079 4,01% 20.529 3,86% 17.148 3,51% MotCham 7 10.959 6,69% 41.762 7,58% 37.288 7,02% 45.517 9,32% MotCham 8 496 0,30% 2.263 0,41% 2.499 0,47% 2.493 0,51%

Total 163.813 100,00% 551.027 100,00% 531.159 100,00% 488.221 100,00%

Podemos observar um crescimento reduzido na porcentagem de chamadas que

necessitam de atendimento quando comparamos o ano de 2009 com os demais anos,

bem como uma leve redução nas chamadas interrompidas, de engano e de solicitação de

informação.

A tabela 6.3 apresenta a evolução dos tipos de ocorrência, considerando o mesmo

período da análise anterior. A distribuição das ocorrência ao longo dos anos não

apresenta nenhuma tendência de crescimento, os valores encontrados são bastante

próximos uns dos outros. Apenas o tipo de ocorrência 5 (outros procedimentos: ligação

interrompida e ligação interna) sofreu um leve aumento no ano de 2009 quando

comparado com 2008 (16,82% para 18,66%). As ocorrências de tipo psiquiátrico podem

ser atendidas por qualquer tipo de ambulância, apenas nas mais graves é utilizada

especificamente a ambulância de saúde mental. O tipo de ocorrência, para uso no

modelo computacional, foi discretizado por região e horário de ocorrência (manhã:

07:00 – 12:59, tarde: 13:00 – 18:59 e noite: 19:00 – 06:59). A tabela 6.4 apresenta a

distribuição das ocorrências por região considerando dados do ano de 2009. A região

centro sul possui a maior freqüência relativa para todos os tipos de ocorrência

consideradas no modelo.

47

Tabela 6.3: Distribuição dos tipos de ocorrência (out/2006 – ago/2009)

2006 2007 2008 2009 TipoOcorr 0 11.420 26,04% 40.388 24,53% 41.525 23,87% 35.947 23,06% TipoOcorr 1 20.373 46,45% 78.696 47,80% 83.450 47,97% 73.507 47,15% TipoOcorr 2 2.907 6,63% 10.624 6,45% 11.429 6,57% 10.229 6,56% TipoOcorr 3 1.282 2,92% 4.645 2,82% 4.756 2,73% 3.723 2,39% TipoOcorr 4 738 1,68% 2.997 1,82% 3.548 2,04% 3.403 2,18% TipoOcorr 5 7.139 16,28% 27.269 16,56% 29.257 16,82% 29.098 18,66%

Total 43.859 100,00% 164.619 100,00% 173.965 100,00% 155.907 100,00%

Tabela 6.4: Freqüência relativa dos tipos de ocorrência por região (ano de 2009)

TIPO DE OCORRÊNCIA (ANO 2009) Regiões 0 1 2 3 4 5

Venda Nova 7,03% 8,37% 9,07% 10,44% 8,35% 6,87%

Norte 7,71% 8,03% 8,92% 6,73% 22,54% 7,23%

Nordeste 12,87% 12,36% 13,09% 12,46% 21,61% 13,60%

Pampulha 6,86% 5,78% 5,01% 7,58% 1,48% 6,07%

Leste 11,33% 13,15% 14,77% 13,30% 9,46% 12,73%

Noroeste 10,71% 9,69% 9,57% 10,27% 2,32% 8,79%

Oeste 10,88% 11,58% 10,86% 10,27% 14,94% 11,46%

Centro Sul 23,18% 22,12% 18,49% 16,84% 10,67% 24,21%

Barreiro 9,43% 8,92% 10,21% 12,12% 8,63% 9,04%

TOTAL 100% 100% 100% 100% 100% 100%

A tabela 6.5 apresenta as condutas médicas adotadas pelos médicos reguladores. Pode-

se observar que apenas 40% das chamadas que passam pelos teledigifonistas (para o ano

de 2009) resultam em liberação de ambulância. A procura por recursos por meio próprio

(conduta médica 1) também apresenta alta freqüência relativa quando comparada com

as demais (com exceção da conduta 2 de envio de ambulância). Apenas 11,27% das

chamadas (ano 2009) não resultam em algum tipo de orientação e atendimento.

Tabela 6.5: Distribuição das condutas médicas (out/2006 – ago/2009)

2006 2007 2008 2009 Conduta 0 5.957 13,59% 26.720 16,26% 29.491 17,00% 28.576 18,38% Conduta 1 12.086 27,58% 44.767 27,25% 48.793 28,13% 47.396 30,48% Conduta 2 18.944 43,22% 73.166 44,54% 77.127 44,47% 61.997 39,87% Conduta 3 6.257 14,28% 18.462 11,24% 17.236 9,94% 16.490 10,60% Conduta 4 583 1,33% 1.171 0,71% 789 0,45% 1.039 0,67%

Total 43.827 100,00% 164.286 100,00% 173.436 100,00% 155.498 100,00%

48

Dado que a chamada necessita o envio de uma ambulância, a tabela 6.6 apresenta a

freqüência relativa de envio dos três tipos de ambulância (básica, avançada e de saúde

mental) separados pelos tipos de ocorrência considerados (trauma, clínico, psiquiátrico e

gineco-obstétrico). A ambulância básica é a mais acionada independente do tipo de

ocorrência. Para casos psiquiátricos, a ambulância avançada é raramente acionada,

sendo mais utilizada para casos clínicos ou de trauma. A ambulância de saúde mental é

utilizada para qualquer um dos tipos de ocorrência, sempre que a situação necessitar da

unidade de remoção especializada para casos mais graves.

Tabela 6.6: Distribuição do tipo de ambulância despachada por tipo de ocorrência para o ano de 2009

TIPO DE OCORRÊNCIA (ANO 2009) 0 1 2 3

Ambul 1 93,01% 95,00% 98,99% 97,59% Ambul 2 6,85% 4,51% 0,90% 2,03% Ambul 3 0,13% 0,49% 0,12% 0,38%

Total 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%

Também foram levantadas, à partir do banco de dados, estimativas para o número de

empenhos de ambulância cancelados e a proporção de atendimentos locais que

necessitam do transporte da vítima para algum centro de atendimento. Os

cancelamentos, para uso no modelo computacional desenvolvido, foram definidos como

a chegada da unidade de resgate no local do incidente e a constatação de que não existe

nenhuma pessoa necessitando de cuidados. Desta maneira, para uma chamada

cancelada, considera-se o tempo de deslocamento, mas não o tempo de atendimento

local (chegando no local a ambulância já se encontra disponível para novo

atendimento). As estimativas foram de 5,21% para as chamadas canceladas e 90% para

as ocorrências necessitando transporte da vítima para algum centro de atendimento.

Com relação ao número de ambulâncias empenhadas em cada ocorrência, o modelo

desenvolvido considera sempre a relação de uma unidade para uma ocorrência. A

comparação com estudos semelhantes na literatura, a falta de dados confiáveis para

construção de uma estimativa precisa, a observação e coleta diretas do pesquisador na

central de regulação (não foi identificada nenhuma ocorrência com o envio de mais de

uma unidade dentre todos os tempos coletados) e a percepção dos operadores do sistema

motivaram a adoção e validação de tal medida.

49

A figura 6.6 apresenta uma evolução no número de atendimentos realizados pelo Samu

ao longo do período de outubro de 2006 até agosto de 2009. Foram considerados

atendimentos aquelas chamadas em que houve envio de ambulância e atendimento da

vítima.

Figura 6.6: Evolução do número de chamadas atendidas (despacho de ambulância)

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.5008.0008.500

ou

t/0

6n

ov/

06

dez

/06

jan

/07

fev/

07

mar

/07

abr/

07

mai

/07

jun

/07

jul/

07

ago

/07

set/

07

ou

t/0

7n

ov/

07

dez

/07

jan

/08

fev/

08

mar

/08

abr/

08

mai

/08

jun

/08

jul/

08

ago

/08

set/

08

ou

t/0

8n

ov/

08

dez

/08

jan

/09

fev/

09

mar

/09

abr/

09

mai

/09

jun

/09

jul/

09

ago

/09

Nú

me

ro d

e C

ha

ma

da

s A

ten

did

as

Meses (out/06 - ago/09)

50

7. MODELO DE SIMULAÇÃO PARA O SAMU

7.1 MODELO COMPUTACIONAL

O modelo computacional foi desenvolvido no software Arena 11.00 da Rockwell

Automation Technologies. A figura 7.1 apresenta um fluxograma básico de seu

funcionamento.

O processo começa com a chegada de uma chamada na central de atendimentos que é

recebida por um dos atendentes (teledigifonistas). Antes de iniciar o atendimento na

central de regulação, determina-se a região de origem da chamada, seu tipo, conduta

médica (ver seção 6.2) e as coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator). O

atendente faz a análise inicial da chamada buscando identificar sua natureza (trote,

solicitação de informações, solicitação de atendimento ou engano). Em caso de

solicitação de atendimento, são coletadas informações iniciais como local do acidente e

alguns dados da vítima, e a chamada é encaminhada para o médico regulador para

avaliar a gravidade da situação. Neste momento, pode ser necessário o envio de uma

ambulância ou então a ligação é encerrada sem a necessidade de atendimento local,

sendo feita somente a orientação pelo telefone. No primeiro caso, a ambulância mais

próxima (considerando sua situação corrente e o tempo de deslocamento) é acionada por

um dos despachantes e inicia o deslocamento até o local do incidente. A lógica de

escolha da ambulância está explicitada mais adiante. Algumas chamadas são canceladas

após a chegada da ambulância ao local devido a ocorrência de trotes. Uma vez no local,

inicia-se o atendimento médico após o contato com a vítima e em casos de maior

gravidade, esta é encaminhada para o hospital mais próximo de acordo com sua

natureza e levando em conta a proximidade dos centros de atendimento (é priorizado

sempre o centro de atendimento mais próximo).

51

Chegada chamada

Médico

regulador?

Fim do

atendimento

Atendimento

pelo médico

regulador

Atendimento

pelo técnicoEnvio de

ambulância?

Acionamento

da

ambulância

Deslocamento

ambulância

Atendimento

médico local

Ir para

hospital?

Ambulância

em rota para

hospital

Entrega do

paciente

Reposição da

ambulância

Ambulância

disponível

Ambulância

retorna à

central

Precisa de

reposição?

SIM SIM

SIM

SIM

NÃO NÃO

NÃO

NÃO

Precisa de

manutenção?

Deslocamento

até oficinaManutenção Chamada em

espera?

NÃO

SIM

NÃO

SIM

Ambulância

retorna à base

de origem

Trote?

NÃO

SIM

Figura 7.1: Fluxograma do processo de atendimento de uma chamada de emergência

52

Na situação real de operação, em algumas ocorrências pode acontecer de o centro mais

próximo não possuir o médico especialista necessário para o atendimento ao paciente.

Neste caso, o paciente é direcionado para outro centro, não mais seguindo a regra de

proximidade. No modelo implementado, o centro mais próximo é sempre o escolhido.

Tal simplificação foi assumida por diversas razões: a escala de plantão dos médicos em

cada centro varia bastante ao longo dos dias da semana, podendo variar também em

semanas diferentes; para determinar o tipo de médico necessário para cada ocorrência

seria necessário um nível de detalhamento maior no banco de dados utilizado para

construção do modelo e o objetivo principal não é o de avaliar a capacidade de

recebimento de cada centro, mas sim o desempenho do sistema de atendimento móvel

como um todo. A escolha do centro é feita sempre pelo médico regulador na central,

nunca pela equipe que está realizando o atendimento. Após deslocamento da

ambulância, entrega do paciente e preenchimento dos relatórios requeridos, a equipe

verifica a necessidade de preparação, de maneira a repor equipamentos utilizados ou até

mesmo avariados durante o processo de atendimento. Existe também a possibilidade de

a ambulância necessitar de manutenção devido a avarias sofridas, por exemplo, durante

os trajetos até o incidente e até o hospital designado. Para o modelo desenvolvido, a

manutenção nunca acontece durante o processo de resgate, mas sempre ao final do ciclo

(atendimento + hospital + reposição). Caso exista alguma chamada em espera após o

processo de atendimento e eventuais reposição e manutenção, a ambulância dirige-se

diretamente até o local do incidente, dado que a mesma foi escolhida para realizar o

atendimento. Caso contrário, a ambulância retorna à base de origem (ponto zero)

ficando então disponível para novo atendimento.

A seguir estão detalhados alguns dos módulos do modelo computacional bem como

lógicas implementadas para controle do fluxo de entidades (chamadas e ambulâncias)

no sistema.

TEMPOS DE ATENDIMENTO E OPERAÇÃO

Os tempos das diversas operações do serviço de atendimento móvel tiveram de ser

estimados à partir de dados coletados diretamente na central de regulação. Para esta

coleta, procurou-se priorizar diferentes dias na semana e diferentes horários ao longo do

dia (manhã, tarde e noite, não tendo sido coletado nenhum tempo de atendimento

durante a madrugada), de maneira a aproximar o máximo possível as estimativas dos

53

tempos reais de operação. Os tempos coletados foram: atendimento pelo teledigifonista

no caso de uma chamada que não resulta em atendimento pelo médico regulador,

atendimento pelo teledigifonista no caso de uma chamada que resulta em atendimento

pelo médico regulador, atendimento pelo médico regulador de uma chamada que não

necessita envio de ambulância, atendimento pelo médico regulador de uma chamada

que necessita envio de ambulância USB, atendimento pelo médico regulador de uma

chamada que necessita envio de ambulância USA, despacho de ambulância,

atendimento médico local no caso de uma USB, atendimento médico local no caso de

uma USA, passagem das informações do paciente para central de regulação, regulação

secundária, entrega do paciente no hospital, reposição de equipamentos e manutenção.

Para a atividade de reposição, utilizou-se o padrão de uma reposição a cada 24 horas

para as unidades básicas e duas reposições diárias para as unidades avançadas. Para a

atividade de manutenção, utilizou-se uma taxa média de 3 manutenções por dia, sendo

que a escolha da ambulância é feita de maneira aleatória.

Para ajuste dos tempos coletados, fez-se uso do teste de aderência, cujo objetivo é

verificar se os dados de uma amostra seguem uma determinada distribuição teórica. As

distribuições foram ajustadas utilizando o aplicativo Input Analyzer do Arena, coletando

duas informações principais para análise da qualidade do ajuste: o erro quadrático

(Square Error) e o p-valor (p-value).

Segundo Freitas Filho (2008), o valor do Square Error fornecido pelo Input Analyzer é

obtido a partir do somatório das diferenças entre as freqüências relativas observadas �� e

as frequências relativas esperadas ��, tomadas ao quadrado, para todos os intervalos

do histograma representativo da amostra, sendo o primeiro indicador da qualidade do

ajuste realizado.

De acordo com Chwif e Medina (2007), o p-value, ou nível descritivo, representa o

menor nível de significância que pode ser assumido para se rejeitar a hipótese de

aderência, ou seja:

- se p-value ≤ α, então �� é rejeitada ao nível de significância α;

- se p-value > α, então �� não é rejeitada ao nível de significância α;

54

Para os dados coletados e testes de aderência conduzidos, foram utilizados os

parâmetros relacionados na tabela 7.1 para aceitação ou não da hipótese de aderência

com relação ao p-value.

O teste de aderência utilizado foi o de Kolmogorov-Smirnov, baseado na comparação

das probabilidades acumuladas das distribuições teórica e observada.

Tabela 7.1: Critérios usuais para a classificação do p-value

Valor Critério

p-value < 0,01 Evidência forte contra a hipótese de aderência 0,01 ≤ p-value < 0,05 Evidência moderada contra a hipótese de aderência 0,05 ≤ p-value < 0,10 Evidência potencial contra a hipótese de aderência

0,10 ≤ p-value Evidência fraca ou inexistente contra a hipótese de aderência Retirado de Chwif e Medina (2007)

As duas atividades que tiveram o tempo de serviço estimado com base na percepção dos

funcionários envolvidos e nas amostras de tempo coletadas foram as de reposição e

entrega do paciente no hospital. Por dificuldades na passagem de informação entre as

equipes em cena e a central de regulação, o número de informações obtidas não

possibilitou o uso do teste de aderência conforme apresentado, sendo utilizada, para

estes casos, a distribuição triangular. As dificuldades se referem, basicamente, à

precisão do momento exato em que o contato foi feito (a maioria das equipes só

comunica com a central quando a unidade móvel já está disponível, esquecendo muitas

vezes de informar os momentos em que chega ao hospital ou até mesmo no local do

incidente). A distribuição triangular, de acordo com Chwif e Medina (2007), é

apropriada para modelagem de situações onde não se conhece a forma exata da

distribuição, mas têm-se estimativas para o menor valor, o valor mais provável de

ocorrer e o maior valor.

O anexo I apresenta, para cada ajuste, o histograma correspondente dos dados, o p-valor

e o erro quadrático.

A tabela 7.2 apresenta um compilado das distribuições utilizadas no modelo,

apresentando os valores para as médias e a unidade relativa a cada uma (segundo,

minuto ou horas).

55

Tabela 7.2: Compilado das distribuições utilizadas no modelo

Atividade Distribuição Média DP Unidade Despacho Gama 22,55 11,16 seg Teledigifonista_Chamada_Médica Weibull 110,94 49,01 seg Teledigifonista_Cham_Não_Médica Weibull 28,53 18,71 seg Médico_Regulador_Não_Envia Weibull 102,57 70,51 seg Médico_Regulador_Envia_USB Gama 66,49 26,12 seg Médico_Regulador_Envia_USA Beta 96,76 60,02 seg Atendimento_Local_USB Weibull 18,41 8,38 min Atendimento_Local_USA Beta 18,32 5,61 min Reposição Triangular 21,67 3,12 min Manutenção Erlang 2,22 1,57 hr Entrega_Paciente_no_Hospital Triangular 12,33 2,78 min Informações_Para_Despachante Triangular 55,53 10,21 seg Regulação_Secundária Triangular 16,80 4,49 seg

LOCALIZAÇÃO DOS INCIDENTES

Para determinação das coordenadas dos incidentes, a cidade de Belo Horizonte e suas

nove regionais foram mapeadas através do sistema UTM (Universal Transverse

Mercator) de coordenadas, de acordo com valores retirados de aplicativo desenvolvido

pela Prodabel e disponível no site da prefeitura de BH. Os sistemas de projeções

cartográficas são analisados pelo tipo de superfície de projeção adotada e grau de

deformação. Na projeção UTM, utiliza-se um cilindro tangente à superfície da Terra

como superfície de projeção, sendo os meridianos e paralelos representados por retas

perpendiculares. O sistema UTM resulta na composição de 60 fusos distintos que

representam a superfície da Terra. As coordenadas UTM também foram utilizadas para

determinar a localização exata das bases e centros de atendimento, além de facilitar o

cálculo do tempo de deslocamento, baseado na distância euclidiana entre dois pontos (a

distância euclidiana aplicada em quaisquer dois pontos da cidade de Belo Horizonte

utilizando as coordenadas UTM resulta em uma distância em linha reta dada em

metros).

O contorno de cada regional foi aproximado por um polígono, buscando considerar da

melhor maneira possível os limites da região. A figura 7.2 apresenta a região de Venda

Nova (traçado em preto) com o respectivo polígono aproximado (traçado em vermelho),

sendo apenas de caráter ilustrativo.

56

Figura 7.2: Mapeamento da região de Venda Nova

Para sorteio das coordenadas do incidente, utilizou-se os valores máximo e mínimo das

coordenadas UTM do eixo horizontal e do eixo vertical, amostrando valores dentro do

retângulo formado por estes extremos (linhas pretas mais grossas da figura 7.2) com

igual probabilidade. Uma rotina em VBA foi implementada para verificar se o ponto

sorteado se encontra dentro do polígono traçado para representar aquela região. Caso

não esteja, um novo ponto é sorteado e verificado até que a condição seja satisfeita.

Importante mencionar que a região da Pampulha possui uma lagoa também mapeada

nos moldes apresentados, de maneira a garantir que o modelo não considere incidentes

ocorridos na superfície da mesma.

FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA EUCLIDIANA

Considerando dois pontos A e B situados em uma rede de transporte, como uma malha

urbana, podemos definir um sistema de coordenadas cartesianas arbitrário com origem

num ponto zero qualquer. É possível identificar vários caminhos de ligação entre os

pontos A e B , com distâncias quase sempre diferentes. A menor distância possível entre

eles corresponde à ligação em linha reta, denominada de distância euclidiana. Sendo

�: ��, �� e : ��, �� temos que a distância euclidiana entre A e B é dada por:

57

�� = �� − �� + �� − ��

Esta distância, na maioria das aplicações reais de transportes, constitui-se em uma

abstração útil para os cálculos e estruturação dos modelos. A razão reside na sua

simplicidade de representação analítica e na sua característica de unicidade (isto é, há

somente uma ligação euclidiana entre dois pontos). Através de coeficientes corretivos

médios pode-se relacionar matematicamente as distâncias efetivas com as distâncias

euclidianas, possibilitando assim o tratamento mais realista das aplicações (NOVAES,

1989).

De acordo com Novaes (1989), no caso de uma malha urbana, surgem diversos fatores

que afetam a distância percorrida, como a existência de vias de mão única que exigem

percursos significativamente maiores. Há também as restrições de cruzamento das

artérias principais, que obrigam o veículo a procurar uma via que permita a travessia,

seja através de semáforo, seja por meio de uma passagem em desnível.

Em trabalho realizado pelo autor sobre 57 pares de pontos localizados na malha urbana

da cidade de São Paulo, através de regressão, chegou-se à relação:

D = 0.81 + 1.366 * DE, com R² = 0.95 e as distâncias medidas em quilômetros.

D = distância efetiva

DE = distância euclidiana

R² = coeficiente de determinação (proporção da variabilidade de y que é

explicada pelas variações em x)

Para o caso da cidade de Belo Horizonte, o procedimento para estimativa do fator de

correção baseou-se no levantamento das coordenadas UTM de alguns pontos espalhados

ao longo das nove regionais, considerando distâncias pequenas e grandes. A distância

euclidiana foi calculada para cada par de pontos. Com auxílio do aplicativo Google

Earth, traçou-se a rota real mais aproximada entre estes pontos, considerando o sentido

do tráfego e priorizando as vias principais. De posse das duas distâncias (euclidiana e

real aproximada) e levando em consideração o trabalho de Novaes (1989), foi possível

estabelecer uma relação aproximada para a estimativa do fator de correção, sendo neste

caso considerado igual a 1.366, conforme apresentado no estudo da cidade de São

Paulo. O processo de validação do modelo considerou variações no fator de correção de

58

maneira a analisar o impacto nas variáveis de resposta analisadas, buscando refinar a

aproximação feita.

VELOCIDADE MÉDIA

O cálculo do tempo de deslocamento gasto pela unidade leva em consideração a

distância euclidiana ponderada pelo fator de correção e a velocidade média da

ambulância. Para estimativa da velocidade média, foram considerados dois períodos:

(7:00 – 21:00) e (21:00 – 7:00), com velocidades médias diferentes. Os períodos foram

determinados com base no volume de chamadas e na disponibilidade de dados para

estimativa. Dados referentes ao tempo de deslocamento e origem e destino da unidade

de atendimento empenhada foram coletados em diferentes dias e horários. A quantidade

de dados não possibilitou uma análise estatística mais consistente, uma vez que a central

de regulação possui grande dificuldade em precisar a hora exata da chegada da

ambulância no local do incidente, pois as equipes (mesmo quando cobradas pela

gerência) não passam esta informação, somente quando já realizaram o atendimento e

precisam das orientações do médico regulador. Com os registros coletados, a distância

real aproximada foi utilizada juntamente com o tempo de deslocamento para estimar a

velocidade média. Foram utilizados os valores de 25 km/h para o período de 7:00 às

21:00 e 50 km/h para o período de 21:00 às 7:00.

LÓGICA DE ACIONAMENTO DAS AMBULÂNCIAS

De maneira a controlar a alocação das ambulâncias, foi criada uma matriz (figura 7.3)

com o número de linhas igual à quantidade total de ambulâncias e o número de colunas

igual a 6.

- coluna 1: hora em que a ambulância vai estar disponível, de acordo com o relógio da

simulação (o relógio marca o tempo corrido contínuo em horas, não zerando após as 24

horas de um dia);

- coluna 2: coordenada X do local em que a ambulância vai estar disponível;

- coluna 3: coordenada Y do local em que a ambulância vai estar disponível;

- coluna 4: quantas chamadas estão esperando por aquela ambulância;

- coluna 5: 0 se a ambulância está disponível

1 se a ambulância está em atendimento

59

- coluna 6: 1 se a ambulância é USB

2 se a ambulância é USA

3 se a ambulância é Saúde Mental

0 se a ambulância não está sendo utilizada naquela simulação

Figura 7.3: Matriz de controle das ambulâncias (retirado diretamente da tela do Arena)

Uma vez acionada, a ambulância determina à priori os tempos de atendimento,

reposição e manutenção, caso necessário, bem como as coordenadas UTM em que

estará disponível. Desta maneira, ao chegar uma nova chamada, os tempos de liberação

de cada ambulância estarão todos atualizados, mesmo que exista ambulância em

atendimento. Após realizar o atendimento, a ambulância verifica se existe chamada

esperando (coluna 4) para decidir qual caminho tomar. Caso não exista chamada, a

ambulância retorna para a base de origem e atualiza a hora e as coordenadas de

liberação.

A seguir encontram-se os passos para determinação de qual ambulância será alocada à

uma chamada:

- verifica-se primeiro o tipo de ambulância (USB, USA ou Saúde Mental)

- caso seja Saúde Mental, a escolha da ambulância é direta, uma vez que só existe uma

única ambulância para este tipo de atendimento

- caso seja USB, a escolha da ambulância segue os seguintes procedimentos:

- para cada ambulância USB, a chamada calcula o tempo de resposta para aquela

ambulância específica. Se a hora de liberação da ambulância for maior que o tempo

corrente de simulação, significa que a ambulância está em atendimento. O cálculo do

60

tempo de resposta fica sendo então: (hora_de_liberação – tempo_atual) +

fator_correção*distância_euclidiana/velocidade_média. Existem dois componentes

básicos para calcular o tempo de resposta: o tempo de espera da chamada até a

ambulância estar disponível (hora_de_liberação – tempo_atual) e o tempo de

deslocamento até o local do incidente (fator_correção * distância_euclidiana /

velocidade_média). Foram utilizadas estas duas variáveis de maneira a garantir que a

ambulância alocada para a chamada seja realmente aquela que chegará primeiro ao

incidente, e não aquela que ficará disponível primeiro. Caso a hora de liberação da

ambulância seja menor que o tempo atual, significa que a ambulância já está disponível.

Para este caso, o cálculo do tempo de resposta terá somente o componente tempo de

deslocamento: fator_correção*distância_euclidiana/velocidade_média. O tempo de

resposta de cada ambulância é armazenado em um vetor com um número de posições

igual ao número de ambulâncias USB. Uma vez calculado os valores para cada

ambulância, o vetor é ordenado de maneira crescente e a ambulância na posição 1 do

vetor é alocada à chamada.

- caso seja USA, a escolha da ambulância segue os seguintes procedimentos:

- para todas as ambulâncias USB e USA, os cálculos são feitos exatamente da

mesma maneira que no caso anterior. A ambulância na posição 1 do vetor que contém

todos os tempos de resposta é alocada à chamada. Uma vez alocada, é feita uma

verificação para determinar se a ambulância alocada é USB ou USA. Se for USA, nada

mais precisa ser feito. Caso seja USB, a entidade se divide em duas: uma segue para o

atendimento (ambulância USB) e a outra retorna para a lógica de escolha da

ambulância, mas desta vez restrita às unidades avançadas. Os cálculos para este caso

são os mesmos apresentados para o caso 1.

7.2 VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃO

A qualidade e a validade de um modelo de simulação são medidas pela proximidade

entre os resultados obtidos pelo modelo e aqueles originados do sistema real. Uma vez

que uma série de pressupostos e simplificações sobre o comportamento do sistema real

costuma ser realizada no desenvolvimento do modelo, qualquer tomada de decisão com

base em seus resultados deve ser precedida de uma avaliação de sua qualidade e

apropriação.

61

Essa avaliação está subdividida em duas etapas. A primeira consiste em avaliar se estes

pressupostos e essas simplificações foram corretamente implementados no modelo

computacional. A segunda é saber se, apesar dos pressupostos e das simplificações

implementadas, o modelo ainda é válido, isto é, comporta-se à semelhança do sistema

real. As duas etapas são chamadas de verificação e validação, respectivamente

(FREITAS FILHO, 2008).

Para verificação do modelo desenvolvido, utilizou-se a técnica de implementação

modular, onde cada parte do modelo é implementada e rodada primeiro separadamente.

Para cada módulo desenvolvido (chegada, definição da natureza da chamada, escolha do

local do incidente, central de regulação, escolha da ambulância a ser empenhada,

atividades da unidade móvel), as variáveis de interesse para verificação da lógica de

operação foram todas dispostas na tela do Arena de maneira a acompanhar a coerência

nas operações e atividades do modelo. Forçou-se também a ocorrência de eventos pouco

prováveis e eventos que acarretam em pequenas alterações na lógica de despacho, como

por exemplo a chegada de uma chamada que necessita de uma unidade avançada, mas

cuja unidade mais próxima é uma básica. Cada chamada, antes de deixar o modelo, tem

seus atributos específicos salvos em uma planilha Excel (tipo, conduta médica, tempos,

ambulância empenhada, qual hospital foi designado, precisou de reposição, etc.), de

maneira que uma análise detalhada de cada processo foi feita buscando identificar

possíveis falhas na implementação (número de chamadas de cada tipo considerando o

tempo de simulação utilizado, quantidade de reposições feitas e distribuição por

ambulância, dentre outros).

O processo de validação foi conduzido desde as etapas iniciais do projeto, com a

participação direta da gerência do Samu. Todo o processo de funcionamento do sistema

foi discutido com os responsáveis (modelagem conceitual) bem como as simplificações

adotadas para a modelagem computacional. A definição de quais variáveis seriam

utilizadas para análise de desempenho bem como alguns possíveis cenários a serem

avaliados também foram discutidos diretamente com a atual coordenadora médica do

Samu.

Além da participação e acompanhamento de especialista, foram utilizados dados reais

coletados em campo para validação dos resultados gerados pelo modelo desenvolvido,

62

tendo como base os parâmetros atuais de operação do sistema. Os dados utilizados para

validação do modelo computacional foram coletados após conclusão da implementação

do modelo. Foram utilizados três parâmetros para esta etapa do processo de validação:

tempo de espera que uma chamada gasta entre a verbalização da necessidade de envio

de uma ambulância até o empenho efetivo da mesma, o tempo de espera mencionado

acrescido dos tempos de deslocamento e tempo de atendimento local (até o momento de

passagem das informações para o médico regulador da central) e a quantidade de

chamadas atendidas discretizadas por mês, desde dezembro de 2008 (início de operação

do sistema com as configurações atuais) até agosto de 2009 (último mês disponível para

consulta no banco de dados). Para os dois primeiros, foram coletados 100 dados

distribuídos ao longo dos cinco dias úteis e do período de 7:00 até 21:00 horas em cada

dia. Os valores dispostos nas tabelas 7.3 e 7.4 a seguir apresentam um resumo do estudo

comparativo, estando todos em minutos.

Tabela 7.3: Validação do tempo de espera

TEMPO DE ESPERA [minutos] Mínimo Médio Máximo DP 1 0,54 5,50 45,38 6,16 2 0,47 5,20 43,86 6,25 3 0,50 6,09 65,23 7,08 4 0,49 5,19 54,63 6,17 5 0,58 5,03 49,01 6,07 6 0,54 6,66 49,28 7,72 7 0,50 6,97 49,95 7,57 8 0,43 5,51 49,73 6,28 9 0,45 6,61 58,23 7,24 10 0,45 7,92 61,27 8,74

Médias 0,50 6,07 52,66 Real 0,33 6,13 48,91

As linhas numeradas de 1 a 10 correspondem às dez replicações feitas com o modelo

computacional para estimativa das variáveis de resposta, sendo calculado para os

valores mínimo, médio e máximo a média relativa a todas as replicações. A última linha

apresenta os valores encontrados para os 100 dados coletados diretamente na central de

regulação. Pode-se observar que, para o valor médio do tempo de espera, a diferença é

de apenas 0,06 minutos (3,6 segundos) ou 0,98%. Este valor está diretamente

relacionado com os tempos de operação dentro da central de regulação (teledigifonista,

médico regulador e despachante), bem como com a utilização das unidades móveis

63

(espera-se que quanto menor o tempo em que as ambulâncias ficam empenhadas, menor

será o tempo de espera médio das chamadas).

A tabela 7.4 apresenta a mesma análise para o tempo de espera + deslocamento +

atendimento. Por dificuldades já relatadas no processo de coleta, não foi possível fazer

uma coleta extensa com relação aos tempos de resposta do sistema, variável principal de

interesse para a gerência do Samu. Desta maneira, procurou-se utilizar um combinado

dos tempos dentro e fora da central de regulação para validar os tempos do processo de

atendimento fora da central.

Tabela 7.4: Validação do tempo de espera + deslocamento + atendimento

TEMPO TOTAL [minutos] Mínimo Médio Máximo DP 1 8,45 35,57 92,48 13,74 2 9,81 35,16 98,55 13,40 3 8,79 35,41 91,24 13,68 4 9,13 34,51 92,36 13,55 5 8,68 34,83 89,12 13,20 6 8,09 35,58 99,84 14,76 7 7,25 36,35 104,53 14,61 8 7,64 34,86 95,26 14,04 9 7,24 35,82 96,67 14,26 10 8,59 35,45 100,61 14,36

Médias 8,37 35,35 96,07 Real 9,14 31,82 79,75

Pode-se observar que a diferença entre o valor médio das dez replicações e valor médio

dos 100 dados coletados foi de 3,53 minutos. A diferença foi maior quando comparada

com o tempo de espera uma vez que as atividades utilizadas para análise apresentam

uma variabilidade acumulada maior, sendo que foram definidos alguns parâmetros

aproximados de operação, como por exemplo a velocidade média e o fator de correção

da distância euclidiana.

Dos cem dados coletados para a etapa de validação foi possível extrair uma amostra de

valores para estimativa do tempo de resposta do sistema. Neste caso, foi encontrado um

valor de 19.92 minutos, contra os 21.21 minutos estimados pelo modelo computacional

(diferença de 6,08%).

64

Por último, foram retirados do banco de dados os valores relativos à quantidade de

atendimentos realizados pelo Samu desde dezembro de 2008 até agosto de 2009. Foram

novamente feitas 10 replicações, mas desta vez com tempo de simulação correspondente

a cada um dos meses analisados. A tabela 7.5 apresenta os resultados.

Tabela 7.5: Validação do número de atendimentos realizados (real x simulado)

Mês Real Simulado Diferença (%) dez/08 7.437 7.453 -0,21% jan/09 7.266 7.470 -2,81% fev/09 6.752 6.722 0,44% mar/09 7.503 7.458 0,60% abr/09 7.281 7.196 1,17% mai/09 7.528 7.416 1,49% jun/09 6.934 7.140 -2,97% jul/09 7.417 7.508 -1,23% ago/09 7.429 7.388 0,55%

Figura 7.4: Gráfico comparativo do número de atendimentos realizados (validação)

A diferença máxima encontrada entre os valores real e simulado foi de 2,97%, sendo

que a diferença média considerando valores absolutos de todos os meses foi de 1,27%.

Com base nas análises feitas, na percepção do especialista sobre as respostas do modelo

e nos objetivos definidos para o estudo (que não tem pretensão de determinar com

segurança absoluta valores para todos os parâmetros de desempenho do sistema, mas

indicar possíveis ganhos ou perdas nos tempos de operação decorrentes de mudanças na

lógica de operação), concluiu-se pela verificação e validação efetivas do modelo.

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.500

Nú

me

ro d

e A

ten

dim

en

tos

Meses (dez/08 - ago/09)

Real

Simulado

65

7.3 REGIME TRANSIENTE X PERMANENTE

Para determinação dos parâmetros de execução do modelo (quantidade e tempo de cada

replicação), faz-se necessário a definição conceitual de simulação terminal e simulação

não terminal. A primeira acontece quando não existem dúvidas quanto aos instantes de

tempo de início e fim da simulação e existem condições iniciais fixas (restaurantes,

bancos, lojas comerciais, etc.), enquanto na segunda não existe certeza, a priori, de

quanto tempo ela deve durar (serviços de 24 horas, hospitais, etc.).

No caso de sistemas não terminais, como é o caso dos serviços de atendimento móveis

de urgência, para definição do tempo de simulação, é importante a determinação correta

dos chamados regime transiente e regime permanente do sistema.

Em se tratando de modelos de simulação, podemos definir regime transiente como o

período durante o qual as variáveis de resposta de interesse ainda estão sob a influência

das condições iniciais do sistema, apresentando portanto uma maior variabilidade. Uma

vez que as análises estatísticas recaem sobre o desempenho do sistema quando o mesmo

se encontra em regime permanente, é preciso que se reduza a influência da fase

transiente na simulação do modelo.

Para determinação do período destas duas fases, utilizou-se a análise do tempo de

resposta médio, por ser este o parâmetro utilizado pelos gestores para avaliação do

desempenho do sistema. Para tanto, o modelo foi executado em um tempo de simulação

variando de uma até trezentas horas, conforme apresentado na figura 7.5, armazenando

para cada rodada o valor da variável de análise no eixo vertical e o tempo de simulação

no eixo horizontal. A determinação do período transiente foi feita por análise gráfica.

Através da observação do comportamento do sistema, definiu-se um tempo de

aquecimento (período inicial durante o qual não são coletadas estatísticas) de 100 horas,

pois a partir deste instante a curva não aparenta mais alguma tendência clara de

crescimento ou diminuição, mas apenas oscila entre os valores limites máximos e

mínimos.

Cada rodada de simulação para o modelo construído teve um período fixo de

aquecimento de 100 horas e um período de 7 dias de operação cujos dados foram

utilizados para tratamento e análise estatística do desempenho do sistema.

66

Figura 7.5: Período transiente para o tempo de resposta médio

7.4 NÚMERO DE REPLICAÇÕES

Como o modelo de simulação lida com números aleatórios, as variáveis de saída

também terão natureza aleatória (RIRO – random in random out), de maneira que as

conclusões a serem obtidas não podem ser baseadas em apenas uma replicação do

modelo.

Para determinação do número de replicações de cada rodada de simulação, utilizou-se a

construção de intervalos de confiança para as medidas de desempenho consideradas,

com a posterior análise da precisão de cada intervalo construído.

Quando falamos em confiança estatística, estamos nos referindo ao intervalo de

confiança, ou seja, um intervalo de valores que contém a média da população, com uma

certa probabilidade. Quanto maior o valor desta probabilidade, maior a confiança

estatística de que a média da população encontra-se dentro deste intervalo construído. Já

quando falamos em precisão, estamos nos referindo ao tamanho do intervalo, pois de

nada adianta uma alta confiança estatística se o tamanho do intervalo é tão grande que

nada podemos concluir sobre a média da população (CHWIF e MEDINA, 2007).

Um ponto importante a ser avaliado para a determinação do intervalo de confiança é a

necessidade de que os elementos da amostra sejam estatisticamente independentes.

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,021,022,023,0

11

02

03

04

05

06

07

08

09

01

00

11

01

20

13

01

40

15

01

60

17

01

80

19

02

00

21

02

20

23

02

40

25

02

60

27

02

80

29

03

00

Te

mp

o d

e R

esp

ost

a M

éd

io [

min

uto

s]

Tempo de Simulação [horas]

Regime Transiente

Regime Permanente

67

No caso do Arena, quando se solicita a realização de n replicações, automaticamente o

simulador utiliza diferentes conjuntos (Streams) de números aleatórios para gerar os

valores associados às variáveis aleatórias presentes no modelo. Como a função geradora

de números aleatórios do Arena garante que os valores gerados são estatisticamente

independentes, os elementos da amostra oriundos das n replicações independentes

também o serão (FREITAS FILHO, 2008).

O intervalo de confiança foi construído de acordo com a equação a seguir (Chwif e

Medina, 2007):

� ± ��;�/��

√

- � é a média da amostra;

- ��;�/�!

√� é a metade do tamanho do intervalo (precisão);

- ��;�/� é o (1 – α/2) percentil da distribuição t de Student com n-1 graus de

liberdade;

- s é o desvio padrão da amostra;

- n é o número de dados da amostra.

O modelo foi rodado com 10 replicações, e os valores médios para as variáveis tempo

de resposta e tempo de espera foram coletados. Utilizou-se uma confiança de 95%, n =

10 replicações e valor tabelado da estatística teste t de 2,26. Os resultados estão

apresentados na tabela 7.6 a seguir:

Tabela 7.6: Intervalos de confiança para as variáveis de resposta

Variável de Resposta IC Precisão Tempo de Resposta Médio [20.72 ; 21.71] 0.494

Tempo de Espera Médio [4.51 ; 5.42] 0.451

Como o tamanho dos dois intervalos é bastante reduzido, indicando uma boa precisão,

considerou-se que o valor de 10 replicações para cada rodada é satisfatório para

construção dos intervalos e análise do sistema.

68

7.5 CENÁRIO ATUAL DE OPERAÇÃO

Uma vez verificado e validado o modelo desenvolvido, o cenário atual de operação foi

simulado utilizando dos parâmetros já descritos, de maneira a levantar estimativas para

o tempo de resposta e tempo de espera médios. Para cada uma das variáveis, apresenta-

se a seguir uma tabela com os valores mínimo, médio e máximo de cada replicação,

uma tabela com as freqüências relativas discretizadas em intervalos de tempo de zero

até quarenta minutos e um histograma relativo a estas freqüências.

Tabela 7.7: Tempo de resposta para cenário atual

TEMPO DE RESPOSTA [minutos] Mínimo Médio Máximo DP 1 4,55 21,23 62,35 10,26 2 4,25 20,66 85,91 10,31 3 4,26 21,43 85,69 10,62 4 4,35 20,29 69,01 10,03 5 4,21 20,64 70,55 10,16 6 4,01 21,09 87,78 11,52 7 3,92 21,91 84,48 11,60 8 4,49 20,64 82,02 10,90 9 4,64 21,78 76,34 11,29 10 4,69 22,48 80,87 12,72

Médias 4,34 21,21 78,50

O tempo de resposta estimado apresenta valores médios para o tempo mínimo e máximo

de 4,34 e 78,50 minutos, respectivamente. O primeiro diz respeito àqueles incidentes

que ocorrem no mesmo local ou bastante próximos de alguma base de operação do

Samu, resultando em tempo de deslocamento nulo ou muito pequeno. Desta maneira, o

tempo de resposta fica restrito basicamente aos tempos de atendimento dentro da central

de regulação. Considerando valores médios apresentados na tabela 7.2 para os tempos

do teledigifonista, médico regulador e despachante, teríamos um tempo de 3,6 minutos

para o processo de atendimento dentro da central, valor bastante próximo do encontrado

para o tempo de resposta mínimo, como era esperado. O segundo é justificado pelas

chamadas que apresentam um elevado tempo de espera (o maior valor encontrado para

o tempo de espera coletado na central foi de 48,91 minutos, conforme tabela 7.3),

devido a chamadas de baixa prioridade que ficam no aguardo de uma ambulância mais

próxima do local do incidente, mesmo que esta ainda esteja em atendimento. O que

acontece algumas vezes também é a priorização de algumas chamadas em detrimento de

outras em horários de pico de funcionamento do sistema. Para o tempo de resposta

69

médio, foi calculado o intervalo de confiança de 95% com n = 10 e valor de 2.26 para a

estatística teste t:

I. C. = [20.72 ; 21,71] Precisão = 0,494

Com relação à distribuição dos valores para o tempo de resposta considerando as faixas

apresentadas na tabela 7.8 e figura 7.6, pode-se observar que a maior quantidade de

valores está entre 10 e 20 minutos, seguido pela faixa entre 20 e 30 minutos. Os valores

extremos são de baixa freqüência de ocorrência, sendo apenas 0,20% para valores

abaixo de 5 minutos e 6,6% para valores acima de 40 minutos. Para um tempo de

resposta de até 40 minutos, temos uma freqüência acumulada de mais de 93% para

todas as chamadas.

Tabela 7.8: Distribuição do tempo de resposta para cenário atual

TEMPO DE RESPOSTA Valores [min]

Número de Ocorrências

Freqüência Relativa

Freqüência Acumulada

0 – 5 33 0,20% 0,20%

5 – 10 1.921 11,56% 11,76%

10 – 20 7.087 42,64% 54,40%

20 – 30 4.571 27,50% 81,90%

30 – 40 1.907 11,47% 93,37%

> 40 1.102 6,63% 100,00%

Total 16.621 100,00%

Figura 7.6: Histograma do tempo de resposta para cenário atual

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.500

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s

Tempo de Resposta [minutos]

70

A tabela 7.9 apresenta os valores estimados encontrados para a variável tempo de

espera. Os valores mínimos, com média de 30 segundos, são aqueles cujo envio da

ambulância é imediata, não tendo de esperar nenhuma outra atividade terminar, sendo

composto somente pelo tempo gasto pelos despachantes. O tempo máximo são aquelas

situações já apresentadas e justificadas, como por exemplo a priorização de chamadas

mais importantes em horários críticos. Para o tempo de espera médio, foi construído

novamente um intervalo de confiança com 95% com n = 10 e t = 2,26:

I.C. = [4.51 ; 5.42] Precisão = 0,451

Tabela 7.9: Tempo de espera da chamada para cenário atual


Médias 0,50 4,96 52,66

A distribuição dos tempos de espera está apresentada na tabela 7.10 e figura 7.7 a

seguir. Como esperado, a grande maioria dos valores se encontra na faixa entre zero e

cinco minutos (72,96%), sendo que valores muito altos são de freqüência relativa

bastante baixa (entre 30 e 40 minutos, somente 1,23% das chamadas e para valores

maiores de 40 minutos, somente 0,29% das chamadas). Esta distribuição está de acordo

com o tipo de sistema em estudo, tendo grande concentração nos valores mais baixos

(como se observa realmente na realidade de operação) e pequena concentração nos

valores mais altos. Um aumento na freqüência relativa de valores altos pode significar o

funcionamento das operações fora de padrões de qualidade e desempenho definidos

como aceitáveis para este tipo de sistema.

71

Tabela 7.10: Distribuição do tempo de espera da chamada para cenário atual

TEMPO DE ESPERA Valores [min]

Número de Ocorrências



0 - 5 12.127 72,96% 72,96%

5 - 10 1.775 10,68% 83,64%

10 - 20 1.845 11,10% 94,74%

20 - 30 621 3,74% 98,48%

30 - 40 205 1,23% 99,71%

> 40 48 0,29% 100,00%

Total 16.621 100,00%

Figura 7.7: Histograma do tempo de espera da chamada para cenário atual

Para a ambulância de saúde mental, a tabela 7.11 apresenta os valores mínimo, médio e

máximo para as variáveis de resposta analisadas.

Tabela 7.11: Variáveis de resposta para a ambulância de saúde mental (valores médios em minutos)

Mínimo Médio Máximo Tempo de Resposta 17,12 29,37 51,92

Tempo de Espera 0,97 1,26 1,63

Podemos observar que os tempos de espera médio e máximo são bastante reduzidos

para a unidade de saúde mental, uma vez que os chamados são bastante espaçados no

tempo. O tempo de resposta médio ficou um pouco acima quando comparado com os

valores da tabela 7.7 anterior. Entretanto, devido ao número reduzido de chamadas

01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.0009.000

10.00011.00012.000

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s

Tempo de Espera [minutos]

72

específicas desta unidade e pelo fato da escolha aleatória dos locais de incidente, não se

pode tirar maiores conclusões a respeito do desempenho do sistema com relação a estas

variáveis de resposta. Para a situação atual de operação, esta unidade atende os

requisitos necessários com relação às variáveis de desempenho de acordo com a

gerência do Samu, não sendo utilizada para a análise de cenários conduzida (seção 8).

Com relação à taxa de utilização das ambulâncias, das 10 replicações realizadas foi

possível obter uma média de 55.32% para as unidades básicas e 11.75% para as

unidades avançadas (ver tabela III.1 do Anexo III para maiores detalhes). Gonçalves

(1994) afirma que quando os sistemas de atendimento móveis de urgência estão bem

dimensionados, geralmente ocorrem longos períodos em que os operadores e

equipamentos permanecem desocupados. No trabalho de Takeda (2000), o índice de

ocupação dos veículos encontrado de 60% foi considerado elevado para este tipo de

sistema. O trabalho de Garcia (2006) apresenta uma taxa de utilização de 49.2% para as

ambulâncias do serviço de atendimento da cidade de Niterói. O valor mais baixo

encontrado para as unidades avançadas se refere à quantidade reduzida de chamadas de

maior gravidade e na política de priorização dos médicos reguladores sobre as unidades

básicas. De acordo com Fitzsimmons e Fitzsimmons (2004), uma ambulância do serviço

de emergência raramente está ocupada por mais de 30% de seu tempo. Essa baixa

utilização, no entanto, é indispensável para permitir o atendimento imediato. O excesso

de capacidade da ambulância é, assim, necessário, pois o custo implícito da espera para

esse serviço pode ser exorbitante em termos de vidas humanas.

A figura 7.8 a seguir apresenta um comparativo das freqüências relativas do número de

ocorrências que foram encaminhadas para cada centro de atendimento. Como o foco do

estudo não é na etapa de recebimento dos pacientes por parte dos centros para uma

possível definição de gargalos ou até mesmo construção de novas políticas de

encaminhamento de pacientes, e como existem critérios (muitas vezes impossíveis de

serem formalizados) para alocação dos pacientes que não foram considerados no

presente estudo (por exemplo a escala de plantões dos médicos em cada centro), a figura

serve mais como caráter ilustrativo do processo atual conforme modelado e apresentado

do que uma ferramenta para análise da ocupação e utilização de cada centro.

73

Figura 7.8: Freqüência relativa da quantidade de atendimentos em cada centro

0%1%2%3%4%5%6%7%8%9%

10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%

Fre

qu

ên

cia

Re

lati

va

Centros de Atendimento

74

8. ANÁLISE DE CENÁRIOS

Os cenários simulados foram discutidos juntamente com os responsáveis pela gestão do

sistema, de maneira que possam fornecer respostas e indicações de tendências frente a

alterações na lógica de operação que sejam úteis para a tomada de decisão e até mesmo

justificativa para futuros investimentos. Foram feitos 4 cenários, conforme apresentado

na tabela 8.1. A motivação para cada um encontra detalhada na subseção

correspondente.

Tabela 8.1: Descrição dos cenários analisados

Cenários Descrição

Cenário 1 Aumento de demanda

Cenário 2 Reposição feita nos hospitais

Cenário 3 Mudança na localização da central de regulação

Cenário 4 Determinação do número e localização ótima das ambulâncias

8.1 CENÁRIO 1 – AUMENTO DE DEMANDA

O primeiro cenário busca avaliar o comportamento do sistema frente ao aumento na

demanda pelos serviços. Sabemos que a demanda está diretamente relacionada com uma

série de fatores: tamanho da população, conhecimento e acesso da população aos

serviços de atendimento móveis de urgência, abrangência deste tipo de serviço, políticas

de redução de acidentes (por exemplo, campanhas de educação no trânsito), dentre

outros. Devido ao gráfico de demanda apresentado (figura 6.1) não indicar uma

tendência clara relativo ao seu crescimento, buscou-se fazer a análise variando este

aumento de 10 até 100%. Em cada figura a seguir, estão apresentados uma tabela com

os valores da variável de resposta na coluna da direita e o aumento percentual da

demanda na coluna da esquerda (o valor zero representa a situação atual de operação),

bem como um gráfico representativo destes valores. Foram analisadas as variáveis

tempo de resposta médio (figura 8.1), tempo de espera médio (figura 8.2), tamanho

médio da fila de espera (figura 8.3) e tamanho máximo da fila de espera (figura 8.4). Os

valores apresentados estão todos em minutos.

75

Figura 8.1: Variação do tempo de resposta médio com o aumento da demanda

O tempo de resposta médio sofre um leve crescimento até o aumento de 20% na

demanda por serviços, quando então começa a crescer de maneira mais acentuada. Com

o crescimento de 30%, o tempo de resposta médio aumenta em mais de 17 minutos,

sendo que para 40% de aumento este valor mais do que dobra quando comparado ao

cenário atual. Acima de 50% de aumento, o tempo de resposta médio ultrapassa a casa

de uma hora, sendo que quando dobramos a demanda o valor encontrado fica próximo

das quatro horas e meia. A variável de resposta analisada está diretamente relacionada

com a capacidade de atendimento dentro da central de regulação bem como a relação

entre quantidade de ocorrências e número de ambulâncias disponíveis. Mantendo este

último constante e aumentando o primeiro, é evidente que devemos esperar um aumento

no tempo de resposta médio do sistema como um todo. Estabelecidos os parâmetros de

desempenho a serem atingidos, torna-se possível propor e simular cenários diferentes de

operação de maneira a adaptar o funcionamento do sistema às novas exigências de

demanda.

Uma outra variável utilizada para análise foi o tempo de espera médio, conforme

apresentado na figura 8.2.

020406080

100120140160180200220240260280

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Au

me

nto

na

De

ma

nd

a [

%]

Tempo de Resposta Médio [minutos]

Aumento

(%) TR Médio

[min]

0 21,21

10 24,07

20 27,86

30 38,43

40 45,25

50 65,55

60 82,36

70 110,42

80 132,27

90 159,65

100 252,58

76

Figura 8.2: Variação do tempo de espera médio com o aumento da demanda

Pode-se observar uma tendência de crescimento parecida com aquela apresentada pelo

tempo de resposta médio. O tempo de espera médio mais do que dobra com um

aumento de 20% sobre a demanda, impactando no cálculo apresentado para o tempo de

resposta médio. Para um aumento de 40%, a variável analisada já apresenta valores

médios próximos de meia hora, totalmente incompatíveis com parâmetros de

desempenho para este tipo de sistema. O tempo de espera está diretamente relacionado

com a taxa de utilização das unidades de resgate, quanto mais tempo estiverem

empenhadas, espera-se que maior seja também o tempo médio de espera de uma nova

chamada no sistema.

Figura 8.3: Variação do tamanho médio da fila de espera com o aumento da demanda

020406080

100120140160180200220240260

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Au

me

nto

na

De

ma

nd

a [

%]

Tempo Médio de Espera [minutos]

05

101520253035404550556065707580

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Au

me

nto

na

De

ma

nd

a [

%]

Tamanho Médio da Fila de Espera [chamadas]

Aumento

(%) TE Médio

[min]

0 4,96

10 5,97

20 10,53

30 20,19

40 27,01

50 45,67

60 63,17

70 91,08

80 112,74

90 140,04

100 232,72

Aumento

(%) Tamanho

Médio

0 0,55

10 1,09

20 1,83

30 4,09

40 5,91

50 10,97

60 16,28

70 25,00

80 32,79

90 42,60

100 75,07

77

A figura 8.3 apresenta os valores encontrados para a variável tamanho médio da fila de

espera. O tamanho de fila se refere à quantidade de chamadas que ficam na tela do

despachante aguardando serem empenhadas à alguma ambulância. Esta variável pode

ser um bom indicador da relação entre o desempenho das operações dentro da central de

regulação e as operações envolvendo especificamente uma unidade móvel (operações

fora da central de regulação). O cenário de aumento de 30% na demanda, indicando um

tamanho médio de fila de 4,09, representa ou um sistema operando em condições

limites durante as 24 horas de operação ou então um sistema bastante congestionado,

não conseguindo cumprir com suas funções dentro de parâmetros de operação

estabelecidos. Observa-se um crescimento mais acentuado à partir do aumento de 50%

na demanda, com valores para a variável de resposta crescendo até chegar a condições

insustentáveis de 16 até 75 chamadas em espera na média, para os casos de 60 e 100%,

respectivamente.

Figura 8.4: Variação do tamanho máximo da fila de espera com o aumento da demanda

Por último, estudou-se o comportamento do tamanho máximo da fila de espera,

conforme apresentado na figura 8.4. Esta variável foi utilizada para aumentar o

entendimento do comportamento do sistema e aumentar a confiança na definição da

qualidade dos parâmetros de resposta estimados frente ao aumento da demanda. Pode

acontecer de um valor médio para o tamanho da fila de espera ser considerado aceitável,

mas estar mascarando valores máximos (ocorrendo por exemplo em horários de pico)

que são insustentáveis para a operação regular do sistema. Um aumento de 30% na

demanda resultou em um tamanho médio de fila de 4,09, podendo significar um sistema

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Au

me

nto

na

De

ma

nd

a [

%]

Tamanho Máximo da Fila de Espera [chamadas]

Aumento

(%) Tamanho

Máximo

0 10

10 14

20 18

30 29

40 33

50 49

60 64

70 86

80 98

90 112

100 164

78

operando no seu limite, mas ainda atendendo a algum critério de desempenho.

Entretanto, para este aumento, o valor do tamanho máximo de fila é de 30 chamadas,

sendo que para este caso o tempo de resposta pode chegar a valores na casa de três

horas, apresentando indício forte quanto à inadequação da configuração do sistema para

esta nova situação.

Quando se pensa em gerenciamento de recursos de um sistema de atendimento médico-

emergencial não se pode esquecer que melhor qualidade em serviço, em geral, implica

em maiores custos e investimentos. Independente da forma de financiamento da

empresa que gerencia o sistema de atendimento (público, privado ou cooperativo), é

desejável que os recursos (não apenas financeiros) sejam alocados da melhor forma

possível. Cabe observar que este trade-off entre nível de serviço e custo não é exclusivo

de sistemas médico-emergenciais (MENDONÇA e MORABITO, 2000).

O cenário analisado deixa clara a importância de uma análise de trade-off entre

possíveis investimentos no sistema e o comportamento deste frente a um aumento na

demanda por serviços, sendo analisado por parâmetros de desempenho conhecidos.

Algumas medidas de desempenho podem ser conflitantes em termos dos diferentes

interesses das partes envolvidas na operação dos sistemas de atendimento emergencial.

O tempo médio de resposta numa região, por exemplo, é uma medida de desempenho

externa do sistema, que interessa principalmente ao usuário do sistema. Por outro lado,

o balanço das cargas de trabalho dos servidores é uma medida de desempenho interna

do sistema, que interessa particularmente aos operadores do sistema (IANNONI E

MORABITO, 2008).

A perda de chamadas e o atraso no tempo de resposta estão diretamente relacionados ao

conflito entre as variáveis aleatórias da demanda por serviço e as restrições de

capacidade do sistema. Dado que, devido a restrições de orçamento, os serviços de

atendimento emergencial não podem ser planejados de forma a trabalhar com um

número muito grande de servidores, há claramente um importante trade-off a ser

considerado entre a qualidade de atendimento e os custos de investimento e operação

nestes sistemas. Ao se analisarem sistemas de atendimento emergencial, os fatores

probabilísticos relacionados à distribuição temporal e espacial dos servidores e

79

chamadas devem ser considerados, dado que a operação destes sistemas é caracterizada

por incertezas com relação à localização e tempo necessário para atender a um

determinado chamado (IANNONI e MORABITO, 2006).

8.2 CENÁRIO 2 – REPOSIÇÃO FEITA NOS HOSPITAIS

Na literatura específica foi possível identificar trabalhos indicando melhorias nos

tempos de atendimento decorrente de acordos firmados entre a gerência do serviço de

atendimento móvel de urgência e os centros de atendimento utilizados, motivando assim

a análise desta alternativa para o caso do Samu BH, que não conta com tal

procedimento. Para construção e simulação deste cenário, foi considerada a reposição

podendo ser feita em qualquer dos centros de atendimento, desde que a ambulância já

esteja no centro realizando a entrega de algum paciente. Após a entrega, o modelo

verifica a necessidade ou não de reposição, de acordo com o tempo decorrido da última

vez em que a unidade repôs equipamento. Se acontecer de a necessidade por reposição

não coincidir com o momento de entrega do paciente, a ambulância retorna para a

central de regulação, independente de sua posição, não utilizando nenhum dos centros

de atendimento considerados. O tempo de reposição permaneceu o mesmo, tanto para a

central quando para os hospitais e unidades de pronto atendimento. Os resultados para a

variável tempo de resposta médio estão apresentados na tabela 8.2 a seguir.

Tabela 8.2: Tempo de resposta médio para o cenário 2

TEMPO DE RESPOSTA CENÁRIO 2 Mínimo Médio Máximo DP 1 3,85 19,40 64,53 9,46

2 4,39 21,12 71,25 10,87

3 4,01 21,93 74,35 10,95

4 4,62 19,95 69,81 10,06

5 4,47 20,38 77,27 9,90

6 3,73 21,44 77,68 11,78

7 4,28 20,57 68,21 10,38

8 3,97 19,11 66,92 8,80

9 4,76 20,07 65,98 9,36

10 3,66 20,18 77,87 10,31

Médias 4,17 20,42 71,39

80

Tabela 8.3: Comparativo do tempo de resposta atual e cenário 2

TEMPO DE RESPOSTA MÉDIO Atual Cenário 2 Diferença 1 21,23 19,40 1,83

2 20,66 21,12 -0,46

3 21,43 21,93 -0,51

4 20,29 19,95 0,34

5 20,64 20,38 0,26

6 21,09 21,44 -0,35

7 21,91 20,57 1,34

8 20,64 19,11 1,52

9 21,78 20,07 1,71

10 22,48 20,18 2,30

Médias 21,21 20,42 0,80

Para análise comparativa entre a alternativa de reposição nos hospitais e a situação atual

de operação, utilizou-se o teste Intervalo de Confiança para a Diferença das Médias

com Amostras Pareadas (Freitas Filho, 2008) sobre os valores de tempo de resposta

médio.

Neste caso, as amostras devem ser do mesmo tamanho e deve existir correspondência

entre o resultado do i-ésimo teste no primeiro cenário e o i-ésimo teste no cenário 2.

Outra premissa básica para a aplicação desse teste, é que os valores obtidos para cada

amostra sejam independentes entre si. Como no caso as replicações realizadas são

independentes, esse pressuposto está satisfeito (FREITAS FILHO, 2008).

Para cada uma das replicações, as sementes dos geradores de números aleatórios são

alteradas enquanto que o estado inicial do sistema permanece sempre o mesmo. Dessa

forma, é possível garantir que os valores gerados por cada uma das replicações sejam

independentes.

O teste consiste na construção do intervalo de confiança para as diferenças dos valores

médios da variável de resposta em cada replicação e na análise dos valores limites deste

intervalo (tabela 8.3).

De acordo com Chwif e Medina (2007), considerando um intervalo de confiança

"#�, #�$ para a média das diferenças, temos que:

81

- se #� < 0 e #� > 0, então nada pode ser concluído sobre a diferença entre as

médias das alternativas;

- se #� > 0 e #� > 0, então a média do cenário 1 é maior;

- #� < 0 e #� < 0, então a média da alternativa 2 é maior.

Para o caso do cenário 2, a média das diferenças é igual a 0,8 com desvio padrão de

1,058. Para construção do intervalo de confiança para as diferenças dos valores médios,

utilizou-se um nível de confiança de 95%, resultando em um valor de 2.26 para a

estatística teste t, com n = 10 replicações e α = 0,05.

I.C. = [0.04 ; 1.55]

Como o intervalo calculado não possui o valor zero e seus extremos são positivos,

podemos afirmar com 95% de confiança que o tempo de resposta médio para o cenário

2 é menor do que o tempo de resposta médio atual do sistema, como era previsto. Como

houve uma diminuição no tempo de deslocamento para reposição, as ambulâncias ficam

indisponíveis menos tempo (somente nos casos em que ocorre a reposição), diminuindo

o tempo de espera das chamadas e conseqüentemente o tempo de resposta.

A tabela 8.4 apresenta um comparativo do tempo total gasto com deslocamentos para

reposição, tanto no caso atual quanto para o cenário 2. O tempo se refere a todas as

ambulâncias e está discretizado por replicação. O tempo total médio gasto é

aproximadamente oito vezes maior no caso da reposição ser feita somente na central,

sendo que para o cenário 2, em média apenas 9.98% das reposições feitas necessitaram

deslocamento para a central de regulação.

82

Tabela 8.4: Tempo total de deslocamento para reposição (cenário 2)

Tempo de Deslocamento Total para Reposição [min]

Atual Cenário 2 1 2.502,51 361,17 2 2.859,48 245,22 3 2.472,38 244,53 4 2.748,38 325,78 5 2.375,83 336,66 6 2.844,94 250,45 7 2.791,34 350,95 8 2.733,68 256,79 9 2.526,98 426,91 10 2.583,03 424,73

Média 2.643,85 322,32

Apesar das simplificações assumidas, como por exemplo a disponibilidade de todos os

centros de atendimento fazerem reposição e o tempo ser identicamente distribuído

quando comparado com aquele praticado na central, o cenário simulado indica uma

provável redução no tempo de resposta médio do sistema à partir de uma modificação

operacional justificável e de relativa facilidade de condução e implementação.

8.3 CENÁRIO 3 – NOVA CENTRAL DE REGULAÇÃO

Uma nova central de regulação para abrigar o sede do Samu de Belo Horizonte está

sendo construída, com previsão para início das operações no segundo semestre de 2010.

O objetivo é melhorar as condições atuais de operação, uma vez que a sede vigente

possui espaço bastante limitado. A nova central está localizada na regional Noroeste não

muito distante da central atual (regional Centro Sul), a uma distância de 6,087

quilômetros em linha reta. Para a simulação deste cenário, a única alteração foi na

localização da central, mantendo-se constante a distribuição e quantidade de

ambulâncias bem como a necessidade de reposição exclusiva na central. À primeira

vista, supõe-se que a mudança não causará impacto no tempo de resposta médio, de

maneira que possamos afirmar estatisticamente que um seja menor do que o outro. Tal

intuição é justificada pelo pequeno deslocamento da central e na manutenção de todos

os demais processos e tempos constantes. As tabelas 8.5 a 8.8 apresentam os valores e

distribuição do tempo de espera em fila e tempo de resposta médio, respectivamente,

para o cenário 3.

83

Como previsto, podemos observar que os valores médios ficam bastante próximos

daqueles do cenário atual, bem como os valores extremos e desvio padrão. A

distribuição destes valores (figuras 8.5 e 8.6) são também bastante semelhantes àquelas

encontradas anteriormente, indicando que o padrão dos tempos de desempenho do

sistema se mantiveram aproximadamente constantes, visto que a única mudança foi no

posicionamento da central de regulação para uma região não distante da central atual.

Tabela 8.5: Tempo de espera em minutos para o cenário 3


Médias 0,48 4,88 57,68

Tabela 8.6: Distribuição do tempo de espera em minutos para o cenário 3

TEMPO DE ESPERA

Valores Número de Ocorrências



0 - 5 12.203 73,30% 73,30%

5 - 10 1.792 10,76% 84,07%

10 - 20 1.813 10,89% 94,96%

20 - 30 601 3,61% 98,57%

30 - 40 177 1,06% 99,63%

> 40 61 0,37% 100,00%

Total 16.647 100,00%

84

Figura 8.5: Histograma do tempo de espera para o cenário 3

Tabela 8.7: Tempo de resposta em minutos para o cenário 3

TEMPO DE RESPOSTA [minutos] Mínimo Médio Máximo DP 1 4,30 20,73 71,51 10,56 2 3,95 19,49 60,93 9,42 3 4,08 21,78 82,10 11,30 4 4,46 21,19 96,63 12,05 5 4,44 21,64 72,40 11,15 6 4,11 21,83 71,89 11,19 7 4,33 19,79 72,54 10,00 8 4,54 21,72 109,91 11,34 9 3,87 21,93 75,20 11,61 10 5,12 19,98 87,37 10,09

Médias 4,32 21,01 80,05

Tabela 8.8: Distribuição do tempo de resposta em minutos para o cenário 3

TEMPO DE RESPOSTA




0 - 5 35 0,21% 0,21%

5 - 10 1.962 11,79% 12,00%

10 - 20 7.163 43,03% 55,02%

20 - 30 4.650 27,93% 82,96%

30 - 40 1.716 10,31% 93,27%

> 40 1.121 6,73% 100,00%

Total 16.647 100,00%

01.0002.0003.000

4.0005.0006.000

7.0008.0009.000

10.00011.00012.000

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s

Tempo de Espera [minutos]

85

Figura 8.6: Histograma do tempo de resposta para o cenário 3

O mesmo teste Intervalo de Confiança para a Diferença das Médias com Amostras

Pareadas descrito anteriormente foi utilizado para analisar diferenças estatísticas nos

valores médios para cada uma das variáveis de resposta analisadas quando comparadas

com o cenário atual de operação. As tabelas 8.9 e 8.10 apresentam os resultados

encontrados.

Tabela 8.9: Diferenças para o tempo de espera médio entre cenário atual e cenário 3

TEMPO DE ESPERA MÉDIO Atual Cenário 3 Diferença

1 4,63 4,54 0,09 2 4,44 4,04 0,40 3 5,11 5,48 -0,37 4 4,24 5,07 -0,83 5 4,46 5,27 -0,81 6 5,26 5,52 -0,26 7 5,54 4,09 1,45 8 4,42 5,38 -0,95 9 5,33 5,39 -0,06 10 6,21 4,00 2,20

Média 4,96 4,88 0,09

A média das diferenças para o tempo de espera é igual a 0,09 com desvio padrão de

1,028. Para construção do intervalo de confiança, utilizou-se um nível de confiança de

95%, valor de 2.26 para a estatística teste t, com n = 10 replicações e α = 0,05.

I.C. = [-0.65 ; 0.82]

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.500

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s

Tempo de Resposta [minutos]

86

O intervalo de confiança construído contém o valor zero, indicando que nada pode ser

concluído sobre a diferença entre as médias das alternativas, podendo ser iguais ou

diferentes, da mesma maneira que para o tempo de resposta médio, conforme

apresentado a seguir.

Tabela 8.10: Diferenças para o tempo de resposta médio entre cenário atual e cenário 3

TEMPO DE RESPOSTA MÉDIO Atual Cenário 3 Diferença

1 21,23 20,73 0,50 2 20,66 19,49 1,17 3 21,43 21,78 -0,35 4 20,29 21,19 -0,90 5 20,64 21,64 -1,00 6 21,09 21,83 -0,75 7 21,91 19,79 2,12 8 20,64 21,72 -1,08 9 21,78 21,93 -0,15 10 22,48 19,98 2,50

Média 21,21 21,01 0,21

A média das diferenças para o tempo de resposta é igual a 0,21 com desvio padrão de

1,317. Para um nível de confiança de 95%, valor de 2.26 para a estatística teste t, com n

= 10 replicações e α = 0,05, temos:

I.C. = [-0.74 ; 1.15]

8.4 CENÁRIO 4 – OTIMIZAÇÃO DO NÚMERO E LOCALIZAÇÃO DAS

AMBULÂNCIAS

O campo de pesquisa na área de otimização para simulação tem como foco o uso da

simulação para projeto e otimização de sistemas. O uso da simulação para estimativa da

performance de um sistema geralmente requer um tempo computacional elevado, sendo

que a determinação da configuração ótima é um problema difícil de tratar devido à

necessidade de avaliar a performance do sistema para diferentes configurações.

O problema de simulação para otimização é um problema de otimização onde a função

objetivo, restrições ou ambas são respostas que somente podem ser avaliadas através da

simulação computacional. Desta maneira, estas funções são apenas funções implícitas

de parâmetros de decisão do sistema (AZADIVAR, 1992).

87

Uma vez definido o problema de otimização (por meio da seleção de controles, objetivo

e restrições), o simulador é chamado cada vez que um conjunto diferente de parâmetros

de controle precisa ser avaliado. O método de otimização utilizado avalia as respostas a

partir da rodada de simulação atual, analisa e relaciona com as respostas de simulações

anteriores e determina um novo conjunto de valores para os controles. Este é um

processo iterativo que gera, sucessivamente, novos conjuntos de valores para os

controles (figura 8.7), nem todos resultando em soluções melhores, mas que ao longo do

tempo converge para soluções próximas do valor ótimo. O processo continua até que

algum critério de encerramento seja satisfeito.

Figura 8.7: Representação básica do processo de otimização baseada em simulação Retirado de Chwif e Medina (2007)

O critério de parada utilizado pelo OptQuest (otimizador do Arena) é automático, sendo

baseado em um nível de tolerância que define o critério para determinar quando duas

soluções são consideradas iguais. O otimizador para automaticamente quando não há

nenhuma melhora na solução ótima corrente após 1000 simulações consecutivas,

baseando-se no valor de tolerância utilizado. Para o caso dos cenários de otimização e

simulação, foi utilizado o valor padrão do Arena de 0,0001 para a tolerância.

Para o processo de busca das soluções candidatas, o OptQuest utiliza uma

implementação da metaheurística Scatter Search (busca por dispersão).

A busca por dispersão é um método evolutivo (baseado em populações) que é muito

efetivo na solução de diversos problemas de otimização discreta, por exemplo na

solução do problema de ordenação linear, na otimização global de funções multimodais

e na solução de problemas de roteamento de veículos com janelas de tempo. Essa meta-

Entradas X Saídas Y

Informação de Retroalimentação

88

heurística combina soluções pertencentes a um conjunto denominado conjunto de

referência, com o intuito de capturar informação não contida nas soluções originais. O

conjunto de referência guarda “boas” soluções encontradas durante o processo de busca.

Cabe destacar que o significado de “boa” não se restringe apenas à qualidade da

solução, mas também a sua diversidade em relação a outras soluções deste conjunto

(SOSA et al., 2007).

Os cenários analisados buscaram identificar o número ideal de ambulâncias de cada tipo

a serem alocadas em cada base (foram consideradas as 20 bases atuais de operação), de

maneira a minimizar o custo total (ver tabela IV.1 – Anexo IV) restrito a um tempo de

resposta médio pré-determinado. Todos os tempos de operação descritos foram

mantidos e partiu-se da suposição que qualquer uma das bases está apta para abrigar

qualquer tipo de ambulância. Para cada base foi considerado um range variando de

nenhuma até 3 ambulâncias no total, para cada tipo. Como o número de cenários é

extremamente elevado, utilizou-se o critério de parada automático do otimizador para

determinação da melhor solução. Os métodos heurísticos de solução utilizam técnicas

específicas para geração de uma solução ótima local que se aproxime de maneira

satisfatória do ótimo global do problema, dentro de um critério de aceitação pré-

estabelecido, garantindo a qualidade da melhor solução gerada. Os tempos de resposta

médio foram calculados de maneira independente para as unidades básicas e avançadas,

de maneira que o otimizador não subestime o número de unidades avançadas buscando

reduzir o valor da função objetivo, uma vez que este tipo de unidade é mais dispendiosa.

Além disso, a modelagem desta maneira permite que os critérios de resposta sejam

diferentes para cada tipo de ambulância, de acordo com interesses dos gestores do

sistema. Os resultados apresentados a seguir levam em conta somente as unidades

básicas e avançadas, não houve variação na quantidade de unidades da ambulância de

saúde mental. Devido ao grande número de cenários, optou-se por fazer as simulações

com 3 replicações de 7 dias cada. O problema de otimização pode ser formulado como

apresentado a seguir, de acordo com metodologia proposta no trabalho de Fu (2000).

( )[ ]ωθθ

θ,)( CEJMin =

Θ∈

onde θ representa o vetor de variáveis de entrada, neste caso representado pelo conjunto

de bases para alocação e a quantidade de ambulâncias de cada tipo em cada base; )(θJ

89

representa a função objetivo, ω representa a replicação, ( )ωθ ,C representa a medida de

desempenho (neste caso o custo total) da alternativa θ na replicação ω e ( )[ ]ωθ ,CE é o

valor esperado de ( )ωθ ,C . As restrições são:

( ) aa RTR ≤ωθ ,

( ) bb RTR ≤ωθ ,

( ) NALSN ai ≤ωθ , i∀

( ) NBLSN bi ≤ωθ , i∀

onde ( )ωθ ,aR e ( )ωθ ,bR são os tempos de resposta para a configuração θ na

replicação ω para unidades básicas e avançadas, respectivamente; ( )ωθ ,aiN e ( )ωθ ,b

iN

são a quantidade de unidades básicas e avançadas alocadas em casa base i na

configuração θ e replicação ω ; aRT e bRT são limites superiores para os tempos de

resposta das unidades avançadas e básicas; NALS e NBLS são os limites superiores para

o total de unidades em cada base.

Importante mencionar que os resultados encontrados não devem ser considerados

definitivos nem livres de aprimoramentos, não só pelas simplificações e considerações

feitas para modelagem do serviço de atendimento de urgência, mas também pelas suas

particularidades, pelas diversas partes interessadas responsáveis pelo processo de gestão

e tomada de decisões e pelo fato de mudanças no posicionamento e quantidade de

unidades poderem acarretar alterações em outros parâmetros de funcionamento do

sistema. Os resultados devem ser encarados como indicadores de possíveis mudanças a

serem feitas na localização e quantidade de ambulâncias frente a alterações nos

parâmetros de desempenho do serviço, além de indicar uma estimativa da capacidade de

atendimento do sistema considerando restrições que resultem em tempos de resposta

menores.

Todos os cenários foram rodados em um computador com processador AMD Athlon 64

X2 Dual Core Processor com 2.70 GHz de velocidade e 2.00 GB de memória RAM.

Os cenários simulados estão apresentados a seguir (a motivação para cada cenário está

explicitada dentro do subitem correspondente):

90

Cenário 8.4.1 – Otimização com tempo de resposta médio ≤ 20 minutos para os dois

tipos de ambulância;

Cenário 8.4.2 – Otimização com tempo de resposta médio ≤ 18 minutos para as

ambulâncias USB e ≤ 15 minutos para as ambulâncias USA;


tipos de ambulância;


tipos de ambulância.

8.4.1 Tempo de Resposta Médio ≤ 20 minutos

Como o tempo de resposta médio encontrado para validação do modelo foi de 21,21

minutos, o cenário 8.4.1 utilizou como restrição um tempo de resposta médio menor ou

igual a 20 minutos para os dois tipos de ambulância, de maneira a identificar se existe

um melhor posicionamento das unidades atuais utilizando das vinte bases existentes que

poderia resultar em um menor tempo de resposta. A melhor configuração encontrada

para este cenário está apresentada a seguir.

Número de ambulâncias USB = 18

Número de ambulâncias USA = 5

Total de Ambulâncias = 23

Custo Total Mensal USB = R$ 417.780

Custo Total Mensal USA = R$ 174.075

Custo Total Mensal = R$ 591.855

Tempo de Resposta Médio USB = 19.57

Tempo de Resposta Médio USA = 19.07

Pode-se observar que este cenário apresenta uma unidade básica adicional quando

comparado com o cenário atual de operação. A localização de cada unidade está

discretizada na tabela 8.11. O modelo utilizou três bases com um total de três

ambulâncias, sendo que a base 18 apresentou um total de 5 unidades (três básicas e duas

avançadas). Tal ocorrência pode significar um possível ganho de desempenho ao se

concentrar mais unidades em algumas das bases ou então indícios de que a localização

atual das bases poderia ser repensada.

91

Tabela 8.11: Configuração para o cenário 8.4.1

Base USB USA Total 1 - - 0 2 - 1 1 3 1 - 1 4 - - 0 5 - 1 1 6 - - 0 7 2 - 2 8 2 1 3 9 1 - 1 10 - - 0 11 1 - 1 12 3 - 3 13 - - 0 14 1 - 1 15 - - 0 16 1 - 1 17 - - 0 18 3 2 5 19 3 - 3 20 - - 0

Total 18 5 23

A distribuição dos tempos de resposta para cada tipo de unidade apresenta tendências

semelhantes àquelas encontradas no cenário atual de operação, conforme apresentado

nas tabelas 8.12 e 8.13 e nas figuras 8.8 e 8.9 a seguir.

Tabela 8.12: Distribuição do tempo de resposta médio das USB’s para o cenário 8.4.1

TEMPO DE RESPOSTA USB




0 - 5 19 0,12% 0,12%

5 - 10 1.683 10,89% 11,01%

10 - 20 6.855 44,36% 55,38%

20 - 30 4.647 30,07% 85,45%

30 - 40 1.640 10,61% 96,07%

> 40 608 3,93% 100,00%

Total 15.452 100,00%

92

Figura 8.8: Histograma do tempo de resposta médio das USB’s para o cenário 8.4.1

Tabela 8.13: Distribuição do tempo de resposta médio das USA’s para o cenário 8.4.1

TEMPO DE RESPOSTA USA




0 - 5 0 0,00% 0,00%

5 - 10 55 7,31% 7,31%

10 - 20 273 36,30% 43,62%

20 - 30 234 31,12% 74,73%

30 - 40 108 14,36% 89,10%

> 40 82 10,90% 100,00%

Total 752 100,00%

Figura 8.9: Histograma do tempo de resposta médio das USA’s para o cenário 8.4.1

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.500

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s

Tempo de Resposta Médio USB [minutos]

020406080

100120140160180200220240260280300

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s

Tempo de Resposta Médio USA [minutos]

93

8.4.2 Tempo de Resposta Médio ≤ 18 minutos para USB e

Tempo de Resposta Médio ≤ 15 minutos para USA

Para a gerência do Samu, um tempo de atendimento considerado aceitável e de boa

qualidade para as unidades básicas e avançadas é aquele utilizado para o cenário 8.4.2.

Os resultados estão apresentados a seguir.









Houve um aumento de 3 unidades básicas e de 3 unidades avançadas quando

comparado com a configuração atual do Samu, resultando em um gasto adicional

mensal estimado de R$ 174.075. Os tempos de resposta médio para os dois tipos de

unidade ficaram bastante próximos dos limites impostos. O posicionamento das

unidades para esta configuração está apresentado na tabela 8.14.

Novamente houve uma concentração maior de ambulâncias em cada base quando

comparado com o cenário atual, sendo quatro bases com três ambulâncias cada.

Algumas das bases não foram utilizadas (quatro), novamente indicando que um

reposicionamento das bases ao longo da cidade poderia resultar em diminuição no

tempo de resposta sem aumento considerável da quantidade de unidades.

94


Base USB USA Total 1 1 - 1 2 - 1 1 3 - 1 1 4 - 1 1 5 1 1 2 6 - - 0 7 3 - 3 8 1 - 1 9 - - 0 10 - - 0 11 2 1 3 12 1 - 1 13 1 - 1 14 3 - 3 15 1 1 2 16 3 - 3 17 1 - 1 18 - 2 2 19 - - 0 20 2 - 2

Total 20 8 28

A distribuição do tempo de resposta para as unidades básicas e avançadas está

apresentada nas tabelas 8.15 e 8.16 e figuras 8.10 e 8.11 a seguir. Como era de se

esperar, aumentou-se a freqüência relativa das ocorrências com tempos menores que 20

minutos e diminuiu-se a freqüência relativa das ocorrências com tempos maiores de 20

minutos. Esta tendência é ainda mais acentuada para o caso das unidades avançadas,

quando comparamos com a tabela 8.13 do cenário anterior.






0 - 5 35 0,23% 0,23%

5 - 10 2.141 13,95% 14,17%

10 - 20 8.105 52,80% 66,97%

20 - 30 3.777 24,60% 91,58%

30 - 40 978 6,37% 97,95%

> 40 315 2,05% 100,00%

Total 15.351 100,00%

95







0 - 5 2 0,24% 0,24%

5 - 10 113 13,47% 13,71%

10 - 20 510 60,79% 74,49%

20 - 30 180 21,45% 95,95%

30 - 40 32 3,81% 99,76%

> 40 2 0,24% 100,00%

Total 839 100,00%


0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.5008.0008.500

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s


0306090

120150180210240270300330360390420450480510

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s


96


Para o cenário 8.4.3, procurou-se restringir o tempo de resposta das unidades básicas

para o mesmo padrão de 15 minutos das unidades avançadas discutido na seção anterior.

A motivação para este cenário é forçar uma situação que possa indicar uma possível

tendência de concentração de unidades em alguma região ou até mesmo indicar a

necessidade de reposicionamento das bases frente a critérios mais rígidos de

desempenho.









Houve um aumento de 7 unidades básicas e de 3 unidades avançadas quando

comparado com a configuração atual do Samu, resultando em um gasto adicional

mensal estimado de R$ 266.915. Os tempos de resposta médio para os dois tipos de

unidade ficaram novamente bastante próximos dos limites impostos. O posicionamento

das unidades para esta configuração está apresentado na tabela 8.17.

Uma unidade avançada adicional foi colocada nas regiões do Barreiro e Noroeste, que

antes não possuíam, sendo que o dobro de regionais foram contempladas com uma USA

quando comparado com o cenário atual. Para as unidades básicas, as bases 2, 9 e 10

deixaram de ser utilizadas e aumentou-se o número de unidades nas regiões da

Pampulha, Norte e Barreiro, sendo que as duas primeiras só possuem uma unidade

básica atualmente, passando para três e duas, respectivamente.

97


Base USB USA Total 1 1 - 1 2 - - 0 3 2 1 3 4 - - 0 5 1 1 2 6 1 - 1 7 1 1 2 8 3 - 3 9 - 1 1 10 - - 0 11 2 - 2 12 2 - 2 13 1 - 1 14 2 - 2 15 2 1 3 16 2 - 2 17 1 1 2 18 1 1 2 19 1 - 1 20 1 1 2

Total 24 8 32

A distribuição dos tempos de resposta apresentou um aumento considerável nas faixas

de valores menores que 20 minutos, com tendência inversa para valores maiores que

vinte (tabelas 8.18 e 8.19 e figuras 8.12 e 8.13). Como o tempo de resposta médio foi

reduzido, esta tendência já era esperada.






0 - 5 55 0,35% 0,35%

5 - 10 2.998 19,33% 19,69%

10 - 20 9.222 59,46% 79,15%

20 - 30 2.872 18,52% 97,67%

30 - 40 298 1,92% 99,59%

> 40 64 0,41% 100,00%

Total 15.509 100,00%

98







0 - 5 6 0,82% 0,82%

5 - 10 120 16,30% 17,12%

10 - 20 463 62,91% 80,03%

20 - 30 127 17,26% 97,28%

30 - 40 20 2,72% 100,00%

> 40 0 0,00% 100,00%

Total 736 100,00%


0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0005.5006.0006.5007.0007.5008.0008.5009.0009.500

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s


0306090

120150180210240270300330360390420450480

0 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 > 40

Nú

me

ro d

e O

corr

ên

cia

s


99


O cenário 8.4.4 procurou forçar a restrição de tempo de resposta médio de maneira a

indicar a necessidade de grandes mudanças no sistema caso sejam estipulados

parâmetros de desempenho mais rigorosos. Para um tempo de resposta médio menor ou

igual a 10 minutos para os dois tipos de unidades, o otimizador não encontrou solução

viável, considerando um número máximo de 3 unidades em cada base para cada tipo.

Analisando os resultados apresentados até o momento (seções 8.4.1 até 8.4.3), podemos

observar que existe uma tendência de acúmulo de unidades em determinadas bases. No

cenário atual as 20 bases de operação possuem pelo menos uma ambulância alocada. No

cenário apresentado na seção 8.1.4 (tempo de resposta médio ≤ 20 minutos), temos um

total de oito bases onde não foram alocadas nenhuma unidade de resgate. Nos demais

cenários também existem bases que deixaram de ser utilizadas.

Este cenário indica que para ganhos mais expressivos na variável tempo de resposta,

uma possibilidade interessante seria o reposicionamento das bases atuais, evitando

aumentar exageradamente o número de ambulâncias em cada base. Um estudo de

localização considerando as bases atuais e possíveis pontos para implantação de novas

bases futuras pode ser interessante para validar a hipótese levantada, sendo ainda

possível a determinação de configurações que reduzam o tempo de resposta médio com

o mesmo efetivo de unidades móveis, mas com mudanças em suas localizações ao

longo do território considerado.

100

9. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Serviços de atendimento móveis de urgência possuem uma grande aleatoriedade

associada aos tempos dos diversos processos que fazem parte das operações rotineiras

do sistema. Mesmo aquelas operações que possuem regras aparentemente claras de

funcionamento apresentam componentes que não são possíveis de mensurar e que

influenciam diretamente no funcionamento das diversas atividades, como por exemplo o

processo de regulação médica, onde para um mesmo incidente pode ser enviada uma

ambulância ou não, dependendo do profissional que está fazendo o atendimento. O

mesmo acontece para o processo de encaminhamento do paciente para os centros de

atendimento. Considerando as características específicas deste tipo de sistema bem

como as dificuldades já relatadas para modelagem, a técnica de simulação a eventos

discretos foi utilizada de maneira eficaz para análise do Samu de Belo Horizonte.

Com o modelo desenvolvido, testes foram feitos de maneira a identificar o

comportamento do sistema frente a alterações no padrão de demanda e nos processos de

operação. Os resultados encontrados fornecem evidências do impacto no desempenho

do sistema quando sujeito a mudanças na lógica de funcionamento, não sendo porém

objetivo deste estudo a predição do futuro com absoluta segurança. O aumento de

demanda simulado indicou as limitações e congestionamento do serviço de atendimento

analisado, utilizando como parâmetro de comparação o tempo médio de resposta e os

tempos de espera, variáveis comuns para avaliação de serviços móveis de urgência. Os

testes utilizando da simulação para otimização indicaram que para ganhos mais

expressivos no valor do tempo de resposta médio, é necessário um estudo para melhor

distribução das bases ao longo das nove regionais consideradas.

O estudo da distribuição temporal e espacial das diversas chamadas que chegam à

central de atendimento, bem como suas características principais, é uma ferramenta para

auxílio à tomada de decisão por parte dos gestores. Um melhor entendimento das

entradas do sistema pode favorecer uma melhor utilização dos recursos atuais de

operação.

Como sugestão para melhoria do modelo computacional desenvolvido, existem as

alternativas de consideração dos plantões médicos em cada centro de atendimento, bem

101

como a capacidade, resultando em novas regras de encaminhamento dos pacientes para

hospitais. Um acompanhamento direto das operações de resgate em diferentes dias e

horários pode ser útil para definição de valores para a velocidade média e o fator de

correção da distância euclidiana mais precisos, sendo possível o uso de valores

discretizados no tempo ao invés de um valor médio único. Uma análise de sensibilidade

variando as características das chamadas que chegam à central (aumento na

porcentagem de chamadas que necessitam atendimento ou alteração das porcentagens

de cada tipo de ocorrência) pode ser útil para indicar a necessidade de novos

investimentos frente a alterações no padrão de demanda. Com relação à análise de

sistemas de atendimento móveis de urgência, uma sugestão para estudo futuro é o

desenvolvimento de algoritmos ou métodos heurísticos para definição de políticas de

despacho, buscando otimizar a utilização das unidades e reduzir o tempo de resposta.

O desenvolvimento de um método heurístico específico para o problema em questão,

pode ser interessante para diminuição do tempo computacional gasto com a avaliação e

definição de cenários dentro do procedimento de otimização baseada em simulação

apresentado. O OptQuest se utiliza de um procedimento padrão, não aproveitando de

características estruturais específicas de cada tipo de problema.

102

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AL-GHAMDI, A. S. Emergency medical service rescue times in Riyadh. Accident

Analysis and Prevention, v. 34, n. 34, p. 499-505, Jul. 2002.

ARINGHIERI, R.; CARELLO, G.; MORALE, D. Ambulance location through

optimization and simulation: the case of Milano urban area. In: ANNUAL

CONFERENCE OF THE ITALIAN OPERATIONS RESEARCH SOCIETY

OPTIMIZATION AND DECISION SCIENCES, 38., 2007, Genova. Annals… Genova:

Università degli Studi di Milan, 2007. p. 29.

AZADIVAR, F. A tutorial on simulation optimization. In: WINTER SIMULATION

CONFERENCE, 24., 1992, Arlington. Proceedings… Arlington: 1992. p. 198-204.

BALL, M.O.; LIN, L.F. A reliability model applied to emergency service vehicle

location. Operations Research, v. 41, n. 1, p. 18–36, Jan. 1993.

BODTKER, K.; WILSON, L; GODOLPHIN, W. Simulation modelling to assist

operational management and planning in clinical laboratories. Simulation, v. 60, n. 4, p.

247-255, 1993.

BRAILSFORD, S. C. Tutorial: advances and challenges in healthcare simulation

modeling. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 40., 2007, Washington.

Proceedings… Washington: 2007. p. 1436-1448.

BRANDEAU, M. L.; LARSON, R. C. Extending and applying the hypercube

queueing model to deploy ambulances in Boston. In: IGNAL, E.; SWERSEY, A. J.

(Ed.). Management Science and the Delivery of Urban Services. North-Holland:

Elsevier, 1986. v. 22, p. 121-153.

BUDGE, S.; INGOLFSSON, A.; ERKUT, E. Optimal ambulance location with

random delays and travel times. Health Care Management Science, v. 11, n. 3, p. 262-

274, Sep. 2008.

103

CAMPBELL, J. P.; GRATTON, M. C.; SALOMONE, J. A.; W ATSON, W. A.

Ambulance arrival to patient contact: the hidden component of prehospital response

time intervals. Annals of Emergency Medicine, v. 22, n. 8, p. 1254-1257, Aug. 1993.

CHAMPION, H. R.; SACCO, W. J.; COPES, W. S.; GANN, D. S.;

GENNARELLI, T. A.; FLANAGAN, M. E. A revision of the trauma score. PubMed,

v. 29, n. 5, p. 623-629, May. 1989.

CHURCH, R.L.; REVELLE, C. The maximal covering location problem. Papers of

the Regional Science Association, v. 32, n. 1, p. 101-118, 1974.

CHWIF, L.; MEDINA, A. C. Modelagem e simulação de eventos discretos: teoria e

aplicações. São Paulo: Editora do Autor, 2007. 254 p.

COELLI, F. C.; FERREIRA, R. B.; DE ALMEIDA, R. M. V . R.; PEREIRA, W. C.

A. Simulação por eventos discretos aplicada à otimização do atendimento em uma

clínica de mamografia. Revista Brasileira de Engenharia Biomédica, v. 22, n. 3, p. 203-

212, Dez. 2006.

CUMMINS, R. O. From concept to standard-of-care? Review of clinical experience

with automated external defibrillators, Annals of Emergency Medicine, v. 18, n. 12, p.

1269-1275, Dec. 1989.

CUMMINS, R. O.; EISENBERG, M. S.; HALLSTROM, A. P.; LITWIN, P. E.

Survival of out-of-hospital cardiac arrest with early initiation of cardiopulmonary

resuscitation, American Journal of Emergency Medicine, v. 3, n. 2, p. 114-119, Mar.

1985.

DE OLIVEIRA, M. J. F. 3D visual simulation and hospital admission systems

management. The flow of patients in a virtual scenario. In: EURO-95 - OR APPLIED

TO HEALTH SERVICES, 1995, Maastrick. Annals… Maastrick: 1995.

DE OLIVEIRA, M. J. F; JUNIOR, P. R. S. Simulação do fluxo de pacientes nos

setores de emergência do hospital universitário Antônio Pedro. In: SIMPÓSIO

104

BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL E LOGÍSTICA DA MARINHA, 10.,

2007, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro: 2007.

ELDABI, T.; YOUNG, T. Towards a framework for healthcare simulation. In:

WINTER SIMULATION CONFERENCE, 39., 2007, Washington. Proceedings…

Washington: 2007. p. 1454-1460.

FETTER, R. B.; THOMPSON, J. D. Patients’ waiting time and doctors’ idle time in

the outpatient setting. Health Services Research, v. 1, n. 1, p. 66-90, Jul. 1966.

FREITAS FILHO, P. J. Introdução à modelagem e simulação de sistemas com

aplicações em Arena. Florianópolis/SC: Visual Book Editora, 2008. 372 p.

FITZSIMMONS, J. A. An emergency medical system simulation model. In: WINTER

SIMULATION CONFERENCE, 5., 1971, New York. Proceedings… New York: 1971.

p. 18-25.

FITZSIMMONS, J. A.; FITZSIMMONS, M. J. Administração de services:

operações, estratégia e tecnologia da informação. 4. ed. Porto Alegre: Artmed Editora

S. A., 2004. 564 p.

FITZSIMMONS, J.A.; SRIKAR, B. Emergency ambulance location using the

contiguous zone search routine. Journal of Operations Management, v. 2, n. 4, p. 225–

237, Aug. 1982.

FONE, D.; HOLLINGHURST, S.; TEMPLE, M.; ROUND, A.; LESTER, N.;

WEIGHTMAN, A.; ROBERTS, K.; COYLE, E.; BEVAN, G.; P ALMER, S.

Systematic review of the use and value of computer simulation modeling in population

health and health care delivery. Journal of Public Health Medicine, v. 25, n. 4, p. 325-

335, Dec. 2003.

FU, M. C. Optmization for simulation: theory vs. practice. INFORMS Journal on

Computing, vol. 14, n. 3, p. 192-215, Jul. 2002.

105

GARCIA, L. C. Dimensionamento de recursos de atendimento móvel de urgência da

região metropolitana II do estado do Rio de Janeiro. 2006. 170 f. Dissertação

(Mestrado em Engenharia de Produção) – Escola de Engenharia, Universidade Federal

do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2006.

GIBSON, I. W. An approach to hospital planning and design using discrete event

simulation. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 39., 2007, Washington.

Proceedings… Washington: 2007. p. 1501-1509.

GOLDBERG, J.; DIETRICH, R.; CHEN, J.M.; MITWASI, M. G. A simulation

model for evaluating a set of emergency vehicle base locations: development, validation

and usage. Socio-Economic Planning Sciences, v. 24, n. 2, p. 125-141, Mar. 1990.

GONÇALVES, A. A. Gestão da capacidade de atendimento em hospitais de câncer.

2004. 146 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) – COPPE, Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004.

GONÇALVES, M. B. Métodos de pesquisa operacional em serviços emergenciais. In:

SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL, 26., 1994, Florianópolis.

Anais... Florianópolis: 1994. p. 597-601.

GUNES, E.; SZECHTMAN, R. A simulation model of a helicopter ambulance

service. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 37., 2005, Orlando.

Proceedings… Orlando: 2005. p. 951-957.

HAKES, B.; KELLER, L.; LILEGDON, W. R.; MABROUK, K. ; MCGUIRE, F.;

LOWERY, J. C. Barriers to implementing simulation in health care. In: WINTER

SIMULATION CONFERENCE, 26., 1994, Lake Buena Vista. Proceedings… Lake

Buena Vista: 1994. p. 868-875.

HENDERSON, S. G.; MASON, A. J. Estimating ambulance requirements in

Auckland, New Zealand. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 31., 1999,

Phoenix. Proceedings… Phoenix: 1999. p. 1670-1674.

106

HOLLOWAY, J., FRANCIS, G. AND HINTON, M. A vehicle for change? A case

study of performance improvement in the 'new' public sector. The International Journal

of Public Sector Management, v. 12, n. 4, p. 351-365, 1999.

IANNONI, A. P.; MORABITO, R. Modelo hipercubo integrado a um algoritmo

genético para análise de sistemas médicos emergenciais em rodovias. Gestão &

Produção, v. 13, n. 1, p. 93-104, Jan. 2006.

IANNONI, A. P.; MORABITO, R. Otimização da localização das bases de

ambulâncias e do dimensionamento de suas regiões de cobertura em rodovias.

Produção, v. 18, n. 1, p. 47-63, 2008.

INGALLS, R. G. Introduction to simulation. In: WINTER SIMULATION

CONFERENCE, 40., 2008, Miami. Proceedings... Miami: 2008. p. 17-26.

INGOLFSSON A, BUDGE S, ERKUT E. Optimal ambulance location with random

delays and travel times. Alberta: University of Alberta School of Business, USA, 2003.

34 p. Manuscript.

JAMES, G. New E.M.S. Respose Time. The New York Times, 25 Mar. 1990.

Disponível em: <http://www.nytimes.com/1990/03/25/nyregion/new-ems-response-

time.html?pagewanted=1>. Acesso em: 12 Nov. 2009.

KOCH, O.; WEIGL, H. Modeling ambulance service of the Austrian red cross. In:

WINTER SIMULATION CONFERENCE, 35., 2003, New Orleans. Proceedings…

New Orleans: 1999. p. 1701-1706.

KULJIS, J.; PAUL, R. J.; STERGIOULAS, L. K. Can health care benefit from

modeling and simulation methods in the same way as business and manufacturing has?

In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 39., 2007, Washington. Proceedings…

Washington: 2007. p. 1449-1453.

107

LANGE, V. E. The benefits of simulation modeling in medical planning and medical

design. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 31., 1999, Phoenix.

Proceedings… Phoenix: 1999. p. 1564-1567.

LAW, A. M. Simulation modeling and analysis. 4. ed. New York: McGraw-Hill, 2007.

768 p.

LIM, E.; SEOW, E. Ambulance response time to emergency departments. Singapore

Medical Journal, v. 34, n. 6, p. 530-532, Dec. 1993.

LIMA FILHO, E. R.; PEREIRA, R. C.; CASTRO, V. F.; A LMEIDA, M. A. R.

Simulação de eventos discretos aplicado em manutenção de tomógrafos hospitalares. In:

SIMPÓSIO DE PESQUISA OPERACIONAL E LOGÍSTICA DA MARINHA, 11.,

2008, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro: 2008.

LOWERY, J. C. Introduction to simulation in health care. In: WINTER

SIMULATION CONFERENCE, 28., 1996, Coronado. Proceedings… Coronado: 1996.

p. 78-84.

MAYER, J. D. Paramedic response time and survival from cardiac arrest. Social

Science and Medicine, v. 13, n. 4, p. 267-271, Dec. 1979.

MCCARTHY, J. C.; WRIGHT, P. C.; HEALEY, P.; DEARDEN , A.; HARRISON,

M. D. Locating the scene: the particular and the general in contexts for ambulance

control. In: INTERNATIONAL ACM SIGGROUP CONFERENCE ON

SUPPORTING GROUP WORK: THE INTEGRATION CHALLENGE, 1997, Phoenix.

Proceedings… Phoenix: 1997. p. 101-110.

MCGRATH, K. The Golden Circle: a way of arguing and acting about technology in

the London Ambulance Service. European Journal of Information Systems, v. 11, n. 4,

p. 251-266. Dec. 2002.

108

MEDEIROS, D. J.; SWENSON, E.; DEFLITCH, C. Improving patient flow in a

hospital emergency department. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 40.,

2008, Miami. Proceedings… Miami: 2008. p. 1526-1531.

MENDONÇA, F. C.; MORABITO, R. Aplicação do modelo hipercubo para análise

de um sistema médico-emergencial em rodovia. Gestão & Produção, v. 7, n. 1, p. 73-

91, Abr. 2000.

MENG, L. Y.; SPEDDING, T. Modeling patient arrivals when simulating an accident

and emergency unit. In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 40., 2008, Miami.

Proceedings… Miami: 2008. p. 1509-1515.

MIDDLETON, D. C.; TRENT, R. B. Emergency medical response to occupational

locations in West Virginia. Journal of Occupational Accidents, v. 10, n. 2, p. 131-139,

Aug. 1988.

MILLER, M. J.; FERRIN, D. M.; SHAHI, N.; LAVECCHIA, R. Allocating

outpatient clinic services using simulation and linear programming. In: WINTER

SIMULATION CONFERENCE, 40., 2008, Miami. Proceedings... Miami: 2008. p.

1637-1644.

NOVAES, A. G. Sistemas logísticos: transporte, armazenagem e distribuição física de

produtos. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1989. 372 p.

OLIVEIRA, L. K. de; GONÇALVES, M. B. Metodologia para avaliar centro de

emergência: aplicação ao centro de emergência da Polícia Militar de Santa Catarina.

Revista Produção Online, v. 4, n. 2, Abr. 2004.

PÉREZ, K.; CARDONA, L.; GÓMEZ, S.; OLARTE, T.; ESCU DERO, P.

Simulation and optimization in a health center in Medellin, Colombia. In: WINTER

SIMULATION CONFERENCE, 40., 2008, Miami. Proceedings… Miami: 2008. p.

1362-1367.

109

PONS, P. T. AND MARKOVCHICK, V. J. Eight minutes or less: does the

ambulance response time guideline impact trauma patient outcome? Journal of

Emergency Medicine, v. 23, n. 1, p. 43-48. Jul. 2002.

RAMIS, F. J.; BAESLER, F.; BERHO, E.; NERIZ, L.; SE PULVEDA, J. A. A

simulator to improve waiting times at a medical imaging center. In: WINTER

SIMULATION CONFERENCE, 40., 2008, Miami. Proceedings Miami: 2008. p. 1572-

1577.

REPEDE, J. F.; BERNARDO, J. J. Developing and validating a decision support

system for locating emergency medical vehicle in Louisville, Kentucky. European

Journal of Operational Research, v. 75, n. 3, p. 567-581, Jun. 1994.

SHANNON, R. E. Systems Simulation – The Art and Science. Englewood Cliffs:

Prentice-Hall, 1975. 368 p.

SU, S.; SHIH, C. L. Modeling an emergency medical services system using computer

simulation. International Journal of Medical Informatics, v. 72, n. 3, p. 57-72, Aug.

2003.

SINGER, M.; DONOSO, P. Assessing an ambulance service with queuing theory.

Computers and Operations Research, v. 35, n. 8, p. 2549-2560, Aug. 2008.

SOSA, N. G. M.; GALVÃO, R. D. e GANDELMAN, D. A. Algoritmo de busca

dispersa aplicado ao problema clássico de roteamento de veículos. Pesquisa

Operacional, v. 27, n. 2, p. 293-310, Maio. 2007.

STANDRIDGE, C. R. A tutorial on simulation in health care: applications and issues.

In: WINTER SIMULATION CONFERENCE, 31., 1999, Phoenix. Proceedings…

Phoenix: 1999. p. 49-55.

TAKAKUWA, S.; WIJEWICKRAMA, A. Optimizing staffing schedule in light of

patient satisfaction for the whole outpatient hospital ward. In: WINTER SIMULATION

CONFERENCE, 40., 2008, Miami. Proceedings... Miami: 2008. p. 1500-1508.

110

TAKEDA, R. A. Uma contribuição para avaliar o desempenho de sistemas de

transporte emergencial de saúde. 2000. 210 f. Tese (Doutorado em Transportes) –

Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000.

TAKEDA, R. A.; WIDMER, J. A.; MORABITO, R. Uma proposta alternativa para

avaliação do desempenho de sistemas de transporte emergencial de saúde brasileiros.

Transportes, v. 9, n. 2, p. 9-27. 2001.

TIMERMAN, S.; GONZALEZ, M. M. C.; ZARONI, A. C.; RA MIRES, J. A. F.

Emergency medical services: Brazil. Resuscitation, v. 70, n. 3, p. 356-359, Sep. 2006.

TOREGAS, C.; SWAIN, R.; REVELLE, C.; BERGMAN, L. The location of

emergency service facilities. Operations Research, v. 19, n. 6, p. 1363-1373, Oct. 1971.

VILA-PARISH, A. R.; IVY, J. S.; KING, R. E. A simulation-based approach for

inventory modeling of perishable pharmaceuticals. In: WINTER SIMULATION

CONFERENCE, 40., 2008, Miami. Proceedings… Miami: 2008. p. 1532-1538.

WEARS, R. L.; WINTON, C. N. Simulation modeling of prehospital trauma care. In:

WINTER SIMULATION CONFERENCE, 25., 1993, Los Angeles. Proceedings… Los

Angeles: 1993. p. 1216-1224.

WILDE, E. T. Do response times matter? The impact of EMS response times on health

outcomes. Princeton: Princeton University, Industrial Relations Section, 2008. 80 p.

Working Paper.

WOOLLARD, M., LEWIS, D. AND BROOKS, S. Strategic change in the ambulance

service: barriers and success strategies for the implementation of high-performance

management systems. Strategic Change, v. 12, n. 3, p. 165-175, May 2003.

City of Toronto Ministry of Health. Disponível em

<http://www.toronto.ca/health/boh_index.htm>. Acesso em: 8 set. 2009.

111

Huron County Emergency Medical Services. Disponível em

<http://www.huroncounty.ca/ambulance/>. Acesso em: 8 set. 2009.

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em <http://www.ibge.gov.br>.

Acesso em: 18 ago. 2009.

New South Wales Department of Health. Disponível em

<http://www.health.nsw.gov.au/>. Acesso em: 8 set. 2009.

Prefeitura Municipal de Belo Horizonte. Disponível em: <http://www.pbh.gov.br>.

Acesso em: 11 ago. 2009.

112

ANEXO I - DISTRIBUIÇÕES DOS TEMPOS DE ATENDIMENTO

Figura I.1: Distribuição para o tempo de despacho

Expressão: 8 + GAMM(8.56, 1.7) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.007264

Figura I.2: Distribuição para o tempo de atendimento do médico regulador no caso de não despachar uma ambulância

Expressão: 21 + WEIB(85.9, 1.16) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.009427

Figura I.3: Distribuição para o tempo de atendimento do médico regulador no caso de envio de uma ambulância USA

Expressão: 20 + 290 * BETA(0.902, 2.5) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.001159

113

Figura I.4: Distribuição para o tempo de atendimento do médico regulador no caso de envio de uma ambulância USB

Expressão: 29 + GAMM(18.2, 2.06) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.004375

Figura I.5: Distribuição para o tempo de parada para manutenção

Expressão: ERLA(1.11, 2) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.006566

Figura I.6: Distribuição para o tempo de atendimento do teledigifonista no caso de uma ocorrência médica

Expressão: 24 + WEIB(97.9, 1.84) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.001447

114

Figura I.7: Distribuição para o tempo de atendimento do teledigifonista no caso de uma ocorrência não médica

Expressão: 6 + WEIB(24, 1.21) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.003872

Figura I.8: Distribuição para o tempo de atendimento local no caso de uma USB

Expressão: 4.5 + WEIB(15.6, 1.71) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.005297

Figura I.9: Distribuição para o tempo de atendimento local no caso de uma USA

Expressão: 5 + 65 * BETA(4.28, 16.6) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.013473

115

Figura I.10: Distribuição para o tempo de transmissão das informações sobre o estado do paciente para o despachante

Expressão: TRIA(30,56.6,80) p-valor > 0.15 Erro quadrático: 0.007831

Figura 1.11: Distribuição para o tempo de orientação médica da equipe de resgate através do médico regulador da central (regulação secundária)

Expressão: TRIA(6,16.4,28) p-valor > 0.15

Erro quadrático: 0.006828

Distribuição para o tempo de reposição: TRIA(15,20,30)

Distribuição para o tempo de entrega do paciente no hospital: TRIA(7,10,20)

116

ANEXO II - DISTRIBUIÇÃO DA TAXA MÉDIA DE CHAMADAS POR DIA E

POR FAIXA DE HORÁRIO

Figura II.1: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (segunda-feira)

Figura II.2: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (terça-feira)

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

117

Figura II.3: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (quarta-feira)

Figura II.4: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (quinta-feira)

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

118

Figura II.5: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (sexta-feira)

Figura II.6: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (sábado)

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

119

Figura II.7: Histograma da taxa média de chamadas por horário do dia (domingo)

0102030405060708090

100110120130140

00

:00

-0

0:5

9

01

:00

-0

1:5

9

02

:00

-0

2:5

9

03

:00

-0

3:5

9

04

:00

-0

4:5

9

05

:00

-0

5:5

9

06

:00

-0

6:5

9

07

:00

-0

7:5

9

08

:00

-0

8:5

9

09

:00

-0

9:5

9

10

:00

-1

0:5

9

11

:00

-1

1:5

9

12

:00

-1

2:5

9

13

:00

-1

3:5

9

14

:00

-1

4:5

9

15

:00

-1

5:5

9

16

:00

-1

6:5

9

17

:00

-1

7:5

9

18

:00

-1

8:5

9

19

:00

-1

9:5

9

20

:00

-2

0:5

9

21

:00

-2

1:5

9

22

:00

-2

2:5

9

23

:00

-2

3:5

9

Ta

xa

Mé

dia

de

Ch

am

ad

as

Faixas de Horário

120

ANEXO III - TAXA DE UTILIZAÇÃO DAS AMBULÂNCIAS PAR A O CENÁRIO ATUAL

Tabela III.1 – Taxa de utilização das ambulâncias

Ambulância Replicação Média Desvio

Padrão Nº Tipo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 USB 43,06% 46,23% 41,64% 39,57% 48,48% 45,57% 47,11% 41,25% 41,72% 49,06% 44,37% 3,34 2 USB 50,70% 47,23% 46,50% 47,84% 51,13% 56,14% 50,16% 45,86% 51,09% 54,08% 50,07% 3,32 3 USB 63,06% 56,90% 65,08% 58,03% 59,58% 58,32% 60,26% 59,14% 56,38% 55,31% 59,21% 3,00 4 USB 58,87% 58,48% 60,29% 58,51% 60,65% 52,28% 56,87% 56,84% 61,81% 56,15% 58,07% 2,72 5 USB 50,96% 54,13% 55,04% 51,52% 60,22% 50,15% 56,27% 52,56% 55,92% 50,91% 53,77% 3,16 6 USB 64,53% 64,08% 63,01% 59,48% 65,20% 58,32% 59,13% 65,10% 62,44% 60,89% 62,22% 2,60 7 USB 55,44% 50,66% 52,27% 51,22% 54,30% 49,28% 58,68% 56,02% 56,03% 50,37% 53,43% 3,10 8 USB 54,94% 57,80% 59,23% 53,05% 62,36% 56,82% 57,08% 53,27% 59,48% 55,09% 56,91% 2,94 9 USB 62,85% 59,11% 61,82% 59,91% 67,59% 63,19% 63,81% 62,48% 56,52% 61,28% 61,86% 2,98 10 USB 63,67% 59,78% 68,86% 63,15% 67,97% 58,13% 60,11% 60,73% 63,18% 61,37% 62,70% 3,48 11 USB 58,25% 54,41% 60,20% 51,65% 59,62% 50,68% 52,06% 49,06% 50,35% 48,80% 53,51% 4,36 12 USB 50,21% 46,78% 52,22% 48,63% 50,88% 50,04% 47,25% 47,91% 50,39% 57,48% 50,18% 3,09 13 USB 59,49% 56,86% 56,49% 53,27% 65,06% 58,58% 56,83% 55,71% 55,56% 55,63% 57,35% 3,20 14 USB 50,01% 52,34% 49,73% 50,76% 54,50% 49,59% 51,77% 53,29% 53,99% 46,36% 51,23% 2,46 15 USB 66,56% 65,13% 66,11% 64,33% 70,22% 60,64% 67,33% 63,70% 59,61% 64,27% 64,79% 3,10 16 USB 59,35% 55,65% 59,45% 50,11% 59,97% 57,04% 54,89% 54,64% 54,89% 57,51% 56,35% 2,98 17 USB 45,75% 40,53% 43,02% 44,10% 44,37% 45,20% 45,46% 45,26% 43,45% 46,95% 44,41% 1,79 18 USM 2,08% 2,31% 2,16% 5,28% 3,67% 3,38% 2,37% 3,78% 2,95% 3,51% 3,15% 0,99 19 USA 12,87% 15,89% 13,99% 15,25% 12,40% 14,54% 17,82% 10,75% 14,70% 12,02% 14,02% 2,08 20 USA 10,36% 14,07% 12,81% 11,94% 14,28% 14,62% 9,50% 16,12% 11,25% 11,10% 12,60% 2,13 21 USA 13,41% 13,40% 16,55% 17,40% 14,08% 14,23% 15,66% 14,51% 18,25% 12,08% 14,95% 1,96 22 USA 8,17% 11,89% 7,44% 12,40% 13,15% 10,76% 6,28% 7,64% 11,06% 11,96% 10,08% 2,45 23 USA 15,43% 13,46% 12,11% 15,61% 21,29% 15,01% 13,00% 16,86% 17,62% 16,77% 15,72% 2,65 Média USB 56,33% 54,48% 56,53% 53,24% 58,95% 54,12% 55,59% 54,28% 54,87% 54,79% 55,32% 1,54 Média USA 10,39% 11,84% 10,84% 12,98% 13,14% 12,09% 10,77% 11,61% 12,64% 11,24% 11,75% 0,91

USB: Unidade de Suporte Básico / USM: Unidade de Saúde Mental / USA: Unidade de Suporte Avançado

121

ANEXO IV - CUSTO MENSAL DE UMA UNIDADE DE SUPORTE BÁSICO

Tabela IV.1: Custo mensal de uma USB

Total Férias 13º

salário Aviso Prévio FGTS INSS PIS Qtd/Prof.

Total Mensal

Técnico de Enfermagem 978,13 108,67 81,48 81,48 159,34 331,19 12,52 5 8.764,04

Motorista Socorrista 978,13 108,67 81,48 81,48 159,34 331,19 12,52 5 8.764,04

Outros Custos

Combustível 2.281,25 1 2.281,25

Seguro 1.000,00 1 1.000,00

Reparos 800,00 1 800,00

Passagens 400,00 1 400,00

Diárias 800,00 1 800,00

Medicamentos 400,00 1 400,00

Total 23.209,33

Custo USB considerado = R$ 23.210,00

Custo USA = 1.5 * Custo USB

Custo USA = R$ 34.815,00

A estimativa do custo de uma USA foi feita à partir de conversa com a gerência do Samu, adotando para tanto o fator de ajuste de 1.5

com relação ao custo de uma unidade básica.

ANÁLISE DO SERVIÇO DE ATENDIMENTO MÓVEL DE URGÊNCIA ...

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