Análise do impacto de determinantes econômicos e sociais ... · FERNANDA DAMASCENO CORREIA...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO FERNANDA DAMASCENO CORREIA Análise do impacto de determinantes econômicos e sociais na eficiência da saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro Rio de Janeiro 2014
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO
FERNANDA DAMASCENO CORREIA
Análise do impacto de determinantes econômicos e sociais na
eficiência da saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
2014
FERNANDA DAMASCENO CORREIA
Análise do impacto de determinantes econômicos e sociais na
eficiência da saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro
Dissertação de Mestrado apresentada
ao Programa de Pós-Graduação em
Administração, Instituto COPPEAD de
Administração, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários
à obtenção do título de Mestre em
Administração
Orientador: Claudia Affonso Silva Araújo
Rio de Janeiro
2014
FICHA CATALOGRÁFICA
Correia, Fernanda Damasceno. Análise do impacto de determinantes econômicos e sociais na eficiência da saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro / Fernanda Damasceno Correia. – 2014. 82 f.: il. Dissertação (Mestrado em Administração) - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, Instituto COPPEAD de Administração, Rio de Janeiro, 2014. Orientador: Claudia Affonso Silva Araújo 1. Saúde Pública Brasileira 2. Análise de Eficiência 3. DEA. 4. Regressão Truncada com Bootstrap I. Araújo, Claudia Affonso Silva (Orient.). II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto COPPEAD de Administração. III. Título.
FERNANDA DAMASCENO CORREIA
Análise do impacto de determinantes econômicos e sociais na eficiência da
saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Administração,
Instituto COPPEAD de Administração, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Administração
Aprovada por:
____________________________________________________
Prof. Claudia Affonso Silva Araújo, D.Sc (Orientador)
COPPEAD/UFRJ
____________________________________________________
Prof. Peter Fernandes Wanke, D.Sc
COPPEAD/UFRJ
____________________________________________________
Profa. Fernanda Filgueiras Sauerbronn, D.Sc
FACC/UFRJ
AGRADECIMENTOS
Com esse texto chego ao fim do mestrado e concluo mais uma etapa importante
para o desenvolvimento da minha carreira. Nesse momento, felizmente, tenho muitas
pessoas a quem agradecer. É difícil começar por alguém. É claro que alguns tiveram
uma participação mais efetiva ao longo da minha caminhada, mas muitos tiveram
contribuições muito similares.
Começo falando de Deus, que na minha vida sempre teve uma participação
muito intensa. Muitos acreditam que ele não exista, mas independente do jogo de
verdade e mentira que envolve o tema a sua figura representativa dele me auxiliou
bastante nos meus momentos de maior aperto, onde só conseguia desabafar com ele,
ou talvez comigo mesma, como diriam alguns.
A minha família merece destaque nesta página, pois não só me apoiou e
encorajou diante das minhas decisões, como também me aturou nas crises de stress
ao longo do curso. Acho que preciso destacar a colaboração imensa da minha mãe,
que ao longo de toda a minha vida dedicou-se a mim de forma tão incondicional que
ainda não encontrei nada comparável, abdicando-se muitas vezes de si mesma. Ela
é uma pessoa sem a qual acredito que não teria conseguido chegar aqui, eu devo
meu diploma à ela. A minha irmã que com sua amizade, paciência e otimismo sempre
me mostrou que eu era capaz de realizar grandes coisas. Ao meu cunhado sempre
brincalhão me colocando pra cima e me divertindo. Agradeço em especial também a
minha vó que dedicou tantos anos da sua vida a minha educação e me ajudou a ser
uma pessoa íntegra, ética e forte.
Quando me refiro a minha família considero o círculo mais amplo, o que inclui
primos e tios, assim como diversos agregados que devido a convivência intensa não
consigo fazer distinção entre eles e minha família. Agradeço também ao Alan que ao
longo dos quase doze anos de convivência me ensinou a ser uma pessoa mais
equilibrada, calma, paciente e me ajudou a não enlouquecer durante o curso me
afastando um pouco dos livros.
Agradeço a toda a turma do Mestrado Coppead 2013 que dividiram comigo
tanto momentos de tensão e alegria, discutindo conceitos, analisando casos,
estudando para as provas e virando noites fazendo trabalho. Obrigada especialmente
ao Grupo 7 e a turma de operações, com quem convivi mais intensamente durante a
jornada. Agradeço também as minhas duas grandes amigas, Carol e Nash, que me
deram muita força para que conseguisse chegar até o final.
Não posso deixar de agradecer aos professores que dedicação me ensinaram
muitas coisas. Agradeço em especial a minha orientadora Claudia que com paciência
e dedicação me guiaram nessa pesquisa tão importante para o mestrado. Agradeço
imensamente também ao Edgar, que ao longo desse projeto de pesquisa nos auxiliou
diante dos mais diversos desafios.
RESUMO
CORREIA, Fernanda D. Análise do impacto de determinantes econômicos e
sociais na eficiência da saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro. Orientador:
Claudia Affonso Silva Araújo. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ, 2014. Dissertação
(Mestrado em Administração).
O sistema de saúde público no Brasil é caracterizado por longas filas,
precariedade na estrutura das instalações e do atendimento. Esse contexto sinaliza a
demanda por melhorias urgentes nesse serviço que sejam capazes de aumentar o
nível dos resultados, mantendo padrões mínimos de qualidade. Em paralelo a isso,
enfrentam-se restrições no Brasil para ampliação do orçamento público no setor, em
função do já elevado gasto público total.
Diante desse cenário, a análise da eficiência comparativa pode apontar um
caminho para a melhoria do serviço. Essa análise é particularmente útil porque
possibilita a identificação de unidades que são capazes de gerar maiores outputs
utilizado o mesmo nível de input, e que por isso podem ser usadas como referência.
Além disso, é importante identificar os fatores externos que impactam a eficiência da
saúde para que assim políticas mais abrangentes e efetivas possam ser
estabelecidas.
Para isto, foi utilizada nesta pesquisa o método DEA (Data Envelopment
Analysis – Análise Envoltória de Dados) em duas etapas. Inicialmente, a técnica de
DEA foi utilizada para determinar os escores de eficiência técnica e de escala para
cada município. Na segunda etapa, o objetivo era determinar os principais fatores que
impactam a eficiência, por isso, recorreu-se à análise da regressão truncada com
bootstrap.
Os resultados corroboram a existência de espaço para melhorias por meio do
aumento da eficiência, e não necessariamente aumento dos recursos no setor. Além
disso, a etapa da regressão truncada com bootstrap aponta para um relacionamento
positivo entre educação e eficiência em saúde, ao passo que a atenção básica
pareceu impactar negativamente esse resultado para as unidades avaliadas.
Palavras-chave: Saúde Pública Brasileira, Análise de Eficiência, DEA,
regressão Truncada com Bootstrap
ABSTRACT
CORREIA, Fernanda D. Analysis of economic and social determinants of public
health care efficiency in Rio de Janeiro municipalities. Orientador: Claudia Affonso
Silva Araújo. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ, 2014. Dissertação (Mestrado em
Administração).
The Brazilian public health system is usually characterized for long lines, and
precariousness facilities and treatment. This context shows the demand for urgent
improvements in this service to increase the outputs while keep the input and a
minimum quality standard. Together with it, Brazil is facing a restriction in budget
increase in public sector, because of the high level of public expenditure.
In this context, the comparative efficiency analysis shows to be a way to improve
the service and follow the restrictions. This kind of analysis is particularly useful
because it permit the identification of units that use the same amount of input and
generate more outputs and because of this it is used as benchmarking. Furthermore,
it is important to identify external factors that impact efficiency in public health care and
so more in-depth and effective policy could be establish.
To achieve this goal, the Data Envelopment Analysis (DEA) methodology was
used in a two stage technique. Initially, DEA was applied to estimate technical and
scale efficiency scores for each municipality evaluated. Then, in order to identify the
main determinants of these scores, we used the truncated regression with bootstrap.
The result shows that it is possible to improve the public health system without
invest in more inputs, for many of units analyzed. Furthermore, the second stage
indicate that there is a positive relation between education and efficiency in public
health care, however the primary care apparently shows to impact negatively the good
performance, for the units evaluated.
Keywords: Brazilian Public Heath Care, Efficiency Analysis, DEA, Truncated
Regression with Bootstrap.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. MEDIDAS DE EFICIÊNCIA COM ORIENTAÇÃO PARA INPUT E OUTPUT.......................................50
FIGURA 2. DIFERENÇA ENTRE AS CURVAS CRS E VRS ................................................................................55
FIGURA 3. BOXPLOT DAS VARIÁVEIS DE CONTROLE ..................................................................................67
FIGURA 4. BOXPLOT ESCORES DE EFICIÊNCIA MODELO CRS ......................................................................70
FIGURA 5. BOXPLOT ESCORES DE EFICIÊNCIA MODELO VRS ......................................................................71
LISTA DE TABELAS
TABELA 1. RESUMO FATORES EXÓGENOS QUE IMPACTAM A SAÚDE PÚBLICA .........................................41
TABELA 2. CORRELAÇÃO DAS VARIÁVEIS DE INPUT ..................................................................................60
TABELA 3. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS VARIÁVEIS DE INPUT ....................................................................65
TABELA 4. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS VARIÁVEIS DE OUTPUT .................................................................66
TABELA 5. CLASSIFICAÇÃO DE VARIÁVEIS CONTEXTUAIS ..........................................................................68
TABELA 6. ESTATÍSTICAS BÁSICAS DOS RESULTADOS (DEA-CRS E DEA-VRS) .............................................69
TABELA 7. ESCORES DE EFICIÊNCIA E O DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO DOS MUNICÍPIOS ...................72
TABELA 8. QUANTIDADE DE MUNICÍPIOS PARA O QUAL CADA DMU É REFERÊNCIA .................................72
TABELA 9. OUTPUTS OBJETIVO .................................................................................................................73
TABELA 10. VARIAÇÃO PERCENTUAL MÉDIA ENTRE OS OUTPUTS REAIS E OS OBJETIVOS ..........................74
TABELA 11. RESULTADOS DA REGRESSÃO TRUNCADA COM BOOTSTRAP ...................................................74
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................13
1.1. CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA ............................................................................................................ 13
1.2. OBJETIVO DO ESTUDO .............................................................................................................................. 18
1.3. DELIMITAÇÃO DO ESTUDO ......................................................................................................................... 19
1.4. ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO ........................................................................................................................ 21
2. REVISÃO DE LITERATURA .......................................................................................................................22
2.1. ANÁLISE DE EFICIÊNCIA ............................................................................................................................. 22
2.1.1. Indicadores de performance .......................................................................................................... 25
2.1.2. Análise de fronteira estocástica - SFA ............................................................................................ 26
2.1.3. Análise envoltória de dados - DEA ................................................................................................. 27
2.2. ANÁLISE DE EFICIÊNCIA EM SAÚDE ............................................................................................................... 29
2.2.1. Aplicações do DEA na saúde .......................................................................................................... 30
2.3. DETERMINANTES DA EFICIÊNCIA DA SAÚDE PÚBLICA ........................................................................................ 34
2.4. HIPÓTESES DE PESQUISA ........................................................................................................................... 42
3. METODOLOGIA DE PESQUISA ................................................................................................................43
3.1. DEFINIÇÃO DAS VARIÁVEIS DO MODELO ....................................................................................................... 43
3.1.1. Seleção das unidades de análise .................................................................................................... 43
3.1.2. Seleção de inputs e outputs ........................................................................................................... 45
3.1.3. Seleção das variáveis de controle .................................................................................................. 47
3.2. MÉTODO DEA PARA ANÁLISE DE EFICIÊNCIA ................................................................................................. 48
3.2.1. Modelo CRS .................................................................................................................................... 51
3.2.2. Modelo VRS.................................................................................................................................... 52
3.3. SEGUNDO ESTÁGIO DO MODELO ................................................................................................................. 56
3.4. ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL .......................................................................................................... 60
3.5. BASE DE DADOS UTILIZADA ........................................................................................................................ 62
3.6. LIMITAÇÕES DO MÉTODO DE PESQUISA: ....................................................................................................... 64
4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................................................................65
4.1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS ....................................................................................... 65
4.2. ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL .......................................................................................................... 68
4.3. MODELOS BÁSICOS .................................................................................................................................. 68
4.4. REGRESSÃO TRUNCADA COM BOOTSTRAP ..................................................................................................... 74
5. CONCLUSÃO ..........................................................................................................................................79
5.1. RESUMO ................................................................................................................................................ 79
5.2. CONCLUSÕES .......................................................................................................................................... 80
5.3. CONTRIBUIÇÕES TEÓRICAS E GERENCIAIS ...................................................................................................... 81
5.4. CAMPO PARA PESQUISAS FUTURAS .............................................................................................................. 82
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..............................................................................................................83
7. ANEXOS .................................................................................................................................................90
7.1. RESUMO DOS ESTUDOS ANALISADOS NA REVISÃO DE LITERATURA ...................................................................... 90
7.2. FATORES EXÓGENOS QUE IMPACTAM A SAÚDE PÚBLICA POR AUTOR ................................................................. 107
7.3. ESCORES DE EFICIÊNCIA ........................................................................................................................... 111
7.4. UNIDADE DE REFERÊNCIA PARA MELHORIA DA EFICIÊNCIA .............................................................................. 114
7.5. OUTPUT OBJETIVO POR MUNICÍPIO ........................................................................................................... 117
7.6. VARIAÇÃO PERCENTUAL ENTRE OS OUTPUTS REAIS E OS OBJETIVOS POR MUNICÍPIO............................................. 120
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1. INTRODUÇÃO
1.1. Contextualização do problema
A saúde no Brasil compreende dois sistemas principais: o Sistema Único de
Saúde (SUS) e um sistema custeado pelo setor privado. O SUS corresponde ao
modelo público de ações e serviços de saúde no Brasil e, por isso, é financiado e
operado pela administração pública. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
O SUS foi criado em 1988 com o objetivo de universalizar e ampliar o
atendimento de saúde no Brasil. Nessa época, alguns princípios foram estabelecidos
na Lei Orgânica de Saúde e passaram a nortear o funcionamento desse sistema.
Dentre eles se destacam a universalidade de acesso a todos os níveis de assistência
à saúde, a igualdade na assistência à saúde, a integralidade da assistência à saúde
e a descentralização político-administrativa.
A descentralização nas diferentes esferas de governo, que iniciou a partir da
criação do SUS, redefiniu responsabilidade entre as esferas administrativas da
pública, com uma maior importância dos poderes executivos estaduais e municipais
na política de saúde, em especial os últimos. A descentralização foi estabelecida como
um mecanismo de fortalecimento das administrações locais, objetivando melhorar a
eficiência, a efetividade e os mecanismos de prestação de contas e acompanhamento
das áreas públicas. (GIOVANELLA, 2012)
Na configuração atual, o Ministério da Saúde (MS) é responsável pela
normatização, regularização e coordenação geral do sistema nacionalmente, apesar
de cada esfera participar do processo e desdobrar as medidas necessárias para sua
esfera de atuação. Para as atividades de prestação de serviço de saúde, seja na sua
execução ou no gerenciamento de terceiros, a responsabilidade é dividida entre
estados e municípios, geralmente de acordo com o nível de complexidade. Em linhas
gerais, a atenção primária e secundária são responsabilidade das administrações
municipais, ao passo que o governo estadual é responsável pela atenção de nível
terciário e de referência. O poder federal, por outro lado, opera poucos hospitais, a
maioria universitários e de referência. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009 e
GIOVANELLA, 2012)
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A experiência brasileira de descentralização do SUS revela, contudo, a
complexidade de consolidar nacionalmente os princípios e diretrizes da política de
saúde em um país com dimensões continentais e heterogêneo. Um complicador
nesse processo é a autonomia dos estados e municípios, que, apesar das críticas
quanto a sua capacidade de financiamento da saúde pública, não são legalmente
obrigados a seguir as políticas federais. Diante desse contexto, a consistência e a
implantação de políticas e prioridades nacionais de saúde são garantidas por meio de
conselhos participativos e comissões e por incentivos financeiros contidos nos
repasses federais a estados e municípios para programas específicos.
(GIOVANELLA, 2012 e LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
Reformas recentes estabelecidas nos Pactos pela Saúde pretendem avançar
nesse processo de descentralização oferecendo às entidades subnacionais
flexibilidade para desenvolver e organizar seu sistema de atenção à saúde de acordo
com o seu contexto, mas especificam também metas de desempenho para cada nível
de governo. Embora ainda estejam em desenvolvimento, esses acordos estabelecem
a base para que o governo federal exerça um papel mais forte, utilizando seu poder
econômico para fortalecer o desempenho dos níveis subnacionais do sistema de
saúde. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
Essas reformas gerenciais ainda não se refletiram em melhorias para o
atendimento de saúde pública. Assim, apesar de alguns avanços alcançados em
índices de saúde brasileiros desde a criação do SUS, o Brasil ainda ostenta um
desempenho mediano quando comparado a outros países com mesmo nível de
desenvolvimento econômico. As filas para atendimento são grandes. resultado do
excesso de pessoas e demandas, e levam a demora no atendimento dos pacientes.
Essa espera seria ainda maior se parte da população (43,3%) não tivesse buscado
atendimento na rede privada. Para os que conseguem ser atendidos, as condições
em ele acontece são muitas vezes precárias. Esses fatos evidenciam a grandiosidade
dos desafios para estruturar um sistema de saúde razoável para a população
brasileira. (PONTES et al., 2009 e SILVA et al., 2011)
Os próprios brasileiros, clientes do SUS, avaliam negativamente a qualidade
dos serviços de saúde no país, segundo dados de pesquisa realizada pela
Confederação Nacional da Indústria em 2012. Nessa mesma pesquisa, a dificuldade
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de conseguir atendimento, a falta de médicos e de estrutura das unidades públicas de
saúde apareceram como os problemas mais críticos do sistema brasileiro.
(CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA, 2012)
Especialistas apontam diversos motivos para a manutenção dessa realidade,
porém dois aparecem de forma mais recorrente no discurso desses profissionais: o
nível de gasto em saúde pública no país e a ineficiência do sistema.
Para discutir a questão do gasto público em saúde é necessário inicial mente
entender suas fontes de recursos. O financiamento do SUS é realizado pelos três
poderes executivos, a partir de diversas formas de arrecadação próprios. Os governos
estaduais e municipais, contudo, recebem também repasses de fundos federais
(normalmente 80% do orçamento federal em saúde). Para esses repasses é adotada
uma série de critérios, que não são ajustados, contudo, em função das diferentes
condições regionais. O que não permite dimensionar a desigualdade entre as
condições sanitárias e socioeconômicas das populações de distintas áreas
geográficas. (GIOVANELLA, 2012 e LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
Apesar da participação financeira das três esferas de governo, autoridades
governamentais e especialistas na área defendem com frequência que a insuficiência
de recursos para a área é a maior causa dos problemas do setor, particularmente no
âmbito do SUS. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009) Porém, ao se comparar o gasto
público em saúde per capita brasileiro com o de países da América Latina de Produto
Interno Bruto (PIB) per capita similar, verifica-se que o Brasil tem um nível de gasto
equiparado com o desse grupo de países, segundo dados de 2012 disponibilizados
pelo Banco Mundial.
Os defensores do aumento do orçamento público em saúde argumentam
contudo, que o nível de gasto público atual em saúde é incompatível com o modelo
de serviço público e universal pretendido pelo SUS. Assim, verifica-se um gasto
público em saúde no Brasil baixo, como percentual do PIB, quando comparado a
países com proposta similar de atenção, como os países europeus. (MARQUES;
MENDES, 2008)
Alguns aspectos relevantes quando se dimensiona os gastos públicos em
saúde no Brasil são a mudança na estrutura etária e a mudança do perfil de doenças
da população. Nas últimas duas décadas, o Brasil passou por uma transição
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demográfica acentuada. A taxa de crescimento populacional caindo, de
aproximadamente 4,4 para 1,7%, e a expectativa de vida crescendo, passando de
62,7 para 73,9 anos, entre 1980 e 2013. (IBGE, 2014) Em paralelo a isso, verificou-se
uma transição epidemiológica que levou a uma mudança na carga de doenças, de um
perfil onde doenças infecciosas predominavam para um perfil onde as doenças
crônicas não-transmissíveis ganharam destaques. (INSTITUTO BRASILEIRO DE
GEOGRAFIA ESTATÍSTICA, 2009)
Essas transformações aumentam a demanda por serviços de saúde e a
pressão sobre recursos financeiros. Projeções de gastos baseados nos níveis
orçamentários atuais mostram impacto acentuado no custo da saúde com a evolução
do quadro atual. Contudo, essa projeção é baseada num contexto caracterizado pela
insuficiência de ações de prevenção e promoção da saúde, deficiências dos sistemas
de referência, falta de disseminação e aplicação de tratamentos custo-efetivos e
ausência de redes funcionais que facilitem a aplicação de protocolos de
gerenciamento de casos em todos os níveis de atendimento. (LA FORGIA;
COUTTOLENC, 2009)
As três esferas da administração pública não parecem dispostas, contudo, a
aumentar o nível de gasto aplicado à saúde pública. Algumas evidências para isso
são: o não cumprimento, por parte da administração pública, do percentual mínimo de
gasto com saúde previsto na emeda constitucional 29, que obrigava municípios,
estados e governo federal a dedicarem parte dos seus orçamentos ao setor, e
tentativas do governo federal de incluir como despesa do ministério da saúde itens
não reconhecidos como gastos do SUS, como o Bolsa família. (MARQUES; MENDES,
2008)
Mas além de gastar mais, é necessário gastar melhor, ou seja, orientar os
gastos segundo estudos de avaliação tecnológica e protocolos clínicos que indiquem
a melhor forma de organizar e compor a gama de serviços incorporada em cada tipo
de cuidado à saúde. (GIOVANELLA, 2012) Nesse sentido, medidas introduzidas pelos
Pactos pela Saúde podem ajudar na medida em que possibilitam a criação de
mecanismos de pagamento vinculados ao desempenho, um elemento-chave para
promover mudanças. O alcance das metas de desempenho estabelecidas exigirá,
porém, o desenvolvimento de instrumentos voltados para o monitoramento do
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desempenho dos estados e municípios por parte do governo. (LA FORGIA;
COUTTOLENC, 2009)
Dessa forma, verifica-se que o aumento dos recursos no setor por parte da
administração pública é uma alternativa pouco provável de acontecer na prática. Há
uma segunda alternativa frequentemente discutida para melhorar os resultados do
setor: a redução da ineficiência na alocação e uso de recursos, que atualmente
contribui fortemente para o desempenho modesto do setor. (LA FORGIA;
COUTTOLENC, 2009)
A ineficiência da saúde pública brasileira é evidenciada em levantamento
realizado pela Bloomberg em 2014 que mediu a eficiência dos serviços de saúde de
51 países, a partir de informações disponibilizadas pelo Banco Mundial, Fundo
Monetário Internacional, Organização Mundial de Saúde e Departamento de saúde de
Hong Kong. Nessa análise o Brasil ocupou o penúltimo lugar (500). Para chegar a esse
resultado, o portal americano especializado em economia atribuiu uma nota para cada
país. Para o seu cálculo, foram usados critérios como expectativa de vida, média do
custo do serviço de saúde e o quanto esse custo representa quando comparado ao
PIB per capita de cada país.
Assim, o contexto atual da saúde pública no Brasil deixa evidente a demanda
por melhorias urgentes no serviço de saúde público, que sejam capazes de aumentar
o nível dos resultados desse sistema. Em paralelo a isso, enfrentam-se restrições para
ampliação do orçamento público no setor. Diante desse cenário, a análise da
eficiência comparativa entre as unidades locais gestoras da saúde pode apontar um
caminho para a melhoria do serviço. Essa análise é particularmente útil porque
possibilita a identificação de unidades que utilizam o mesmo nível de recurso e são
capazes de gerar maiores resultados e que por isso podem ser usadas como
referência. Os processos e práticas de gestão dessas unidades podem ser usados
como referência para melhoria do desempenho das unidades ineficientes.
Apesar das limitações do SUS aqui expostas, é necessário reconhecer que a
sua implantação reestruturou o sistema de saúde pública no Brasil e foi bem-sucedida
em vários aspectos. Por exemplo, criou um sistema nacional de saúde, racionalizou
os papeis dos diferentes níveis de governo, melhorou a coordenação entre eles e
descentralizou a prestação de serviços de saúde para o âmbito municipal. A reforma
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também expandiu a cobertura a toda a população e reduziu as desigualdades no
acesso à saúde. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
É importante destacar também, que outros fatores devem ser considerados ao
analisar e comparar a saúde de uma região, uma vez que podem impactar diretamente
no processo de produção do serviço e, consequentemente nos resultados obtidos. O
acesso a água potável e saneamento, a educação das mulheres e distribuição de
recursos, por exemplo, podem influenciar os resultados. Políticas que canalizam
recursos para suprir as necessidades de saúde dos mais pobres e que buscam
melhorar a qualidade dos gastos podem ajudar a melhorar os resultados em saúde,
ao passo que um simples aumento no gasto, por exemplo, em atenção hospitalar de
alta complexidade, pode ter um pequeno impacto nos indicadores gerais de saúde.
(LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
Portanto, o desempenho da saúde depende do desempenho de outros setores
do governo externos à saúde. Nesse sentido, merecem destaque as políticas
econômicas e sociais, que devem estar orientadas para a eliminação ou redução de
riscos à saúde. Assim, a integração de políticas de saúde com as demais políticas
públicas é fundamental para o desenvolvimento de ações mais efetivas.
(GIOVANELLA, 2012)
1.2. Objetivo do estudo
Diante do contexto da saúde pública brasileira, esse estudo pretende responder
ao seguinte questionamento: qual o impacto de determinantes econômicos e sociais
na eficiência técnica do atendimento público de saúde dos municípios do Rio de
Janeiro?
Para responder a essa pergunta geral, faz-se necessário buscar respostas para
as seguintes perguntas específicas:
Qual é a eficiência técnica do atendimento público de saúde dos municípios de Rio de
Janeiro?
Qual o impacto do nível educacional da população sobre a eficiência técnica do
atendimento público de saúde dos municípios de Rio de Janeiro?
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Qual o impacto da infraestrutura da rede de saneamento básico sobre a eficiência
técnica do atendimento público de saúde dos municípios de Rio de Janeiro?
Qual o impacto da distribuição da renda da população sobre a eficiência técnica do
atendimento público de saúde dos municípios de Rio de Janeiro?
Qual o impacto da cobertura da atenção básica sobre a eficiência técnica do
atendimento público de saúde dos municípios de Rio de Janeiro?
Qual o impacto da proporção da população idosa sobre a eficiência técnica do
atendimento público de saúde dos municípios de Rio de Janeiro?
1.3. Delimitação do estudo
Neste estudo foram estabelecidas algumas fronteiras para escopo de análise.
Geograficamente, o estudo pretende analisar o estado do Rio de Janeiro, tendo os
municípios como unidade de análise. Este estado foi escolhido dentre os demais
estados da federação por sua relevância no cenário econômico brasileiro e pelas
peculiaridades de alguns dos seus indicadores relacionados à saúde pública.
O estado do Rio de Janeiro gerou em 2011 um Produto Interno Bruto (PIB) de
R$ 462.376 milhões, o que equivale a 11.2% do PIB brasileiro, ficando atrás apenas
do estado de São Paulo. Isso equivale a um PIB per capita de R$ 28 696,42, o terceiro
maior PIB per capita do país, atrás apenas de Brasília e de São Paulo,
respectivamente. (IBGE, 2014)
Apesar dos resultados econômicos do estado, os recursos destinados à saúde
pelas autoridades públicas ainda são baixos. Segundo estudo realizado pelo Conselho
Federal de Medicina (CFM), o estado do Rio de Janeiro destinou R$ 4.7 bilhões à
saúde pública em 2013, o que equivale a um gasto per capita de R$ 288.19 ao ano.
Isso representa apenas 13.4% do que os beneficiários de planos de saúde gastam
por ano para ter acesso à assistência suplementar. Esse contexto coloca o estado na
19º posição no ranque de gasto público per capita em saúde. (CFM, 2014).
Já em relação à rede de atendimento, no Rio de Janeiro havia em 2013 um
estabelecimento de saúde para cada 965 habitantes, a 18º posição no ranque dos
estados brasileiros. O Distrito Federal ocupa a primeira posição, com 479 habitantes
20
para cada hospital, Santa Catarina vem em seguida, com 494, já em São Paulo há
690 habitantes para cada estabelecimento, o nono estado no ranque. (IBGE, 2014 e
Ministério da Saúde, 2014)
Dado esse contexto peculiar da saúde no estado do Rio de Janeiro, de baixo
investimento, conforme materializado nos indicadores apresentados, somado à alta
relevância econômica do estado, ele foi escolhido para análise nesse projeto.
O período de análise compreende o ano de 2010, essa definição foi função da
disponibilidade de informações das variáveis contextuais. A pesquisa também tem
como foco de análise a saúde pública, envolvendo todos os níveis de atenção -
atenção básica, de média e alta complexidade.
A eficiência será analisada sob o ponto de vista técnico, ou seja, os resultados
em termos de serviços gerados com os inputs disponíveis, não sendo considerada
nenhum tipo de informação financeira. Essa escolha foi feita por ser a eficiência
técnica diretamente relacionada ao gerenciamento da operação da unidade, como
práticas gerenciais, estrutura organizacional e processo de produção, conforme será
explicado em detalhe posteriormente.
Essa análise será realizada utilizando o método não paramétrico Análise
Envoltória de Dados (Data envelopment Analysis – DEA). Essa técnica foi escolhida
por conseguir trabalhar com múltiplos inputs e outputs e não requerer que
pressupostos sejam assumidos em relação aos dados.
Já os determinantes econômicos e sociais, cujo impacto na eficiência será
verificado são: o nível de educação, extensão da rede de saneamento básico,
redistribuição de renda, cobertura da atenção básica e proporção de idosos. Esses
determinantes foram selecionados a partir do referencial teórico analisado, que os
consideravam mais críticos para a eficiência da saúde pública.
É importante destacar também alguns pontos que estão fora do escopo dessa
análise. Não se pretende com esse estudo fazer qualquer tipo de análise sobre a
qualidade do atendimento público ou do impacto desse sistema na saúde da
população.
21
1.4. Organização do estudo
O estudo está organizado em 5 capítulos: introdução, revisão de literatura,
metodologia de pesquisa, apresentação dos resultados e conclusão. Na introdução é
apresentada uma contextualização do tema juntamente com a relevância do seu
estudo e, em seguida, os objetivos da pesquisa e suas delimitações são exibidas.
O capítulo seguinte traz uma revisão da literatura sobre o assunto,
considerando o escopo e o objetivo dessa pesquisa. O objetivo desse capítulo é
estabelecer um embasamento teórico que seja um direcionador para responder a
pergunta de pesquisa e para a condução da fase empírica do estudo. Nele são
discutidas a análise de eficiência e em especial sua aplicação à saúde pública, assim
como as variáveis contextuais que a impactam.
O capítulo três apresenta a metodologia definida para condução da etapa
empírica e sua congruência com os objetivos da pesquisa. Os parâmetros do modelo
utilizados neste estudo também são apresentados, assim como informações sobre a
base dados utilizada.
O capítulo quatro apresenta os resultados encontrados em cada etapa do
modelo escolhido, assim como relaciona esses resultados com a literatura analisada.
O último capítulo traz um resumo do estudo, suas conclusões e limitações assim como
campos para pesquisas futuras.
22
2. REVISÃO DE LITERATURA
Este capítulo dedica-se a expor o referencial teórico que embasou a etapa
empírica desse estudo. Assim, inicialmente é exposto um breve referencial sobre
análise de eficiência, em seguida analisa-se como esse tipo de análise pode ser
empreendida no contexto da saúde, em especial no Brasil. Por fim, discute-se os
principais determinantes da eficiência da saúde pública.
2.1. Análise de eficiência
O escopo central deste estudo, conforme já mencionado, é a análise de
eficiência da saúde municipal. Por isso, um primeiro aspecto que precisa ser analisado
é o conceito de eficiência em si e as formas pelas quais é possível medi-la,
principalmente considerando o contexto da saúde pública.
As unidades de saúde combinam em seu processo produtivo vários recursos,
como pessoas, materiais e equipamentos para obter múltiplos produtos, como
consultas e exames de diagnóstico. A relação entre a quantidade de recursos utilizada
e a quantidade de produtos gerados indica a eficiência do processo de produção. Uma
empresa eficiente produz mais em relação aos recursos utilizados do que uma
empresa ineficiente, mas alguns fatores podem estar envolvidos: otimização e melhor
gestão do processo de produção, combinação de recursos na proporção mais
adequada de forma a não haver desperdício ou produção em escala suficiente para
minimizar os custos fixos. Esses fatores correspondem a tipos diferentes eficiência,
conforme veremos posteriormente. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
Essas medidas de eficiência visam, em última análise, verificar o desempenho
da unidade analisada nesse quesito. O conceito de desempenho, contudo, é relativo.
Assim, é possível, por exemplo, medir o desempenho de uma empresa em relação a
um resultado dela no passado ou em relação a outra empresa naquele mesmo
período. Esse tipo de medição pode ser realizado no setor público e privado, tanto em
empresas de bens como de serviços. Pode-se analisar também o desempenho de
unidades dentro de uma mesma empresa. (COELLI et al., 2005)
A eficiência, por sua vez, além dessa distinção de unidade de comparação pode
ser analisada no seu sentido técnico e no seu sentido alocativo. No primeiro caso, a
eficiência está relacionada à maximização de outputs e minimização dos inputs
23
utilizados. Esta eficiência está associada a fatores internos à unidade tomadora de
decisão, como práticas gerenciais, estrutura organizacional e processo de produção,
não sendo considerados valores financeiros. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009,
THANASSOULIS, 2001 e COELLI et al., 2005)
Já a eficiência alocativa, considera informações de preços e, nesse caso, o
objetivo passa a ser a seleção do mix de inputs que produz uma determinada
quantidade de output a um custo mínimo e que maximize a receita. Este tipo de
eficiência é impactada por fatores externos ou do ambiente em que a organização
opera como, por exemplo, políticas voltadas para a demanda ou políticas setoriais que
muitas vezes determinam o tamanho das operações. (LA FORGIA; COUTTOLENC,
2009 e THANASSOULIS, 2001)
Por fim, a eficiência a total é a combinação das duas medidas de eficiência
anteriormente apresentadas. Thanassoulis (2001) defende que é mais importante
para uma unidade ter eficiência total do que somente eficiência técnica, argumentando
que uma unidade totalmente eficiente é também tecnicamente eficiente, e que o
contrário nem sempre é verdade. Por outro lado, no entendimento de Farrell (1957), a
eficiência técnica está diretamente relacionada ao gerenciamento da operação de
uma unidade, sendo mais relevante do que a eficiência alocativa e, por consequência,
do que a eficiência total. Para este autor, a eficiência alocativa é mais sensível à
introdução de novas unidades na análise e a erros de estimativa de fatores de preços,
além da aplicabilidade gerencial e a interpretação dos resultados serem mais difíceis.
Por isso, neste estudo optou-se por avaliar a eficiência técnica dos municípios
analisados.
A discussão sobre eficiência pode também incluir o componente tempo.
Quando se considera a comparação da produtividade ao longo do tempo, uma fonte
adicional de mudança de produtividade, chamada de mudança tecnológica, é
possível. Isso envolve avanços tecnológicos que podem ser representados pelo
deslocamento para cima da fronteira de produção. (COELLI et al., 2005)
Apesar de existirem diversas enfoques possíveis para a medição do
desempenho em eficiência, seu principal objetivo é aumentar diversas noções de
eficiência. Contudo, na sua manifestação mais comum, ela se materializa na
construção de várias tabelas. No contexto de gerenciamento da performance,
24
contudo, isso é apenas o começo de um exercício. Assim, em uma análise mais
detalhada é possível a inspeção dos melhores e piores em desempenho, o que torna
possível o entendimento do processo de produção e a obtenção de informações úteis
que podem ajudar a todas as unidades em análise a melhorar em eficiência.
(THANASSOULIS, 2001)
O objetivo mais amplo no sentido de medir e publicar informações é assegurar
o controle da organização, assumindo-se que os stakeholders da organização têm
algum consenso, mesmo que de forma ampla, sobre os objetivos organizacionais que
estão refletidos na missão da empresa. A missão é então operacionalizada por meio
da definição de um conjunto de objetivos que se refletem em medidas de performance.
Metas para esses objetivos podem ser estabelecidas para cada uma dessas medidas
de maneira a refletir as prioridades da organização.(THANASSOULIS, 2001)
A definição e o acompanhamento de medidas e objetivos de desempenho,
quando realizados de forma contínua e sistemática, podem trazer resposta
comportamental sobre a organização e, por sua vez, pode levar a uma mudança no
desempenho. E essa mudança pode e deve ser na direção refletida na missão e nas
prioridades da organização. (THANASSOULIS, 2001)
O acompanhamento da performance, como todas as ferramentas gerenciais,
tem pontos negativos e positivos. O lado negativo está relacionado ao custo
(principalmente de medir) e às consequências indesejáveis do processo de medição
e publicação do desempenho (como, por exemplo, concentração em áreas objeto da
medição em detrimento de outras áreas também importantes e não medidas, foco no
curto prazo em detrimento do longo, manipulação dos dados, entre outros). Já os
benefícios se concentram no controle da organização na direção pretendida e na
melhoria da produtividade. Dessa forma, para obter os benefícios da ferramenta é
necessário implantar um sistema de medição de performance que minimize os custo
e maximize os benefícios.(THANASSOULIS, 2001)
Existem diversas formas de medir a eficiência da unidade de analise escolhida
para estudo. Três métodos são utilizados mais frequentemente: indicadores de
produtividade; análise envoltória de dados (data envelopment analysis - DEA); e
análise de fronteira estocástica (Stochastic Frontier Analysis – SFA). (COELLI et al.,
2005)
25
Os métodos para medir a eficiência diferem, em geral, quanto ao tipo de medida
que ele produz, ao tipo de dados que demandam e aos pressupostos assumidos sobre
a estrutura da tecnologia de produção e o comportamento econômico dos tomadores
de decisão. (COELLI et al., 2005)
Os indicadores de produtividade são mais frequentemente aplicados para
agregar uma serie de dados e prover medidas de mudança tecnológica. Eles são
capazes também de comparar a eficiência relativa entre empresas em um ponto do
tempo. Este método assume que todas as empresas são tecnicamente eficientes. Já
o DEA e o SFA são mais frequentemente aplicados em dados de uma amostra de
empresas. Eles não assumem que todas as empresas são tecnicamente eficientes.
Tanto o DEA como o SFA podem ser usados para medir tanto a mudança tecnológica
como a de eficiência, se um conjunto de dados estiver disponível. (COELLI et al.,
2005)
Antes de discutir cada um desses métodos separadamente, é importante definir
os conceitos de fronteira de produção e de conjunto de possibilidades de produção,
que são comuns aos diversos métodos usados para esse tipo de análise.
A fronteira de produção representa o máximo output atingível para cada nível
de input e pode ser usada para definir a relação entre inputs e outputs. Ela reflete o
estado atual de tecnologia na indústria. Dessa forma, empresas em determinada
indústria que operam sobre essa fronteira são tecnicamente eficientes, já as que
operam abaixo dela não o são. (COELLI et al., 2005)
Essa fronteira envolve todas as combinações de input e output factíveis, isto é,
o conjunto de possibilidades de produção. Os pontos sobre a fronteira definem o
subconjunto de unidades eficientes desse conjunto de pontos factíveis. (COELLI et
al., 2005)
2.1.1. Indicadores de performance
Um método simples e frequentemente utilizado para medir performance de
unidades operacionais é o indicador de performance. Esse método consiste em uma
relação de algum output sobre um input pertencente à unidade analisada.
(THANASSOULIS, 2001) O indicador é um número que mede mudanças em um
conjunto de variáveis relacionadas. Conceitualmente eles podem ser usados para
26
comparações ao longo do tempo, por exemplo, para medir mudanças de preços e
quantidades, e sobre o espaço, por exemplo, diferenças entre empresas industriais,
regiões e países. (COELLI et al., 2005)
Contudo, um simples indicador de desempenho é raramente suficiente para
cobrir a eficiência relativa de unidades operacionais reais. (THANASSOULIS, 2001)
O índice de eficiência, por exemplo, é um indicador frequentemente utilizado, que
transforma todos os recursos em um único escalar a partir dos seus preços. Isso
envolve a complexidade de estimar preços de diversas unidades quando em análises
comparativas. A mesma dificuldade é encontrada quando o indicador usado é o custo,
também frequentemente verificado na prática. (FARRELL, 1957)
Em um contexto real, existem, nas unidades avaliadas, questões relacionadas
a economias e deseconomias de escala e a múltiplos inputs e outputs caracterizando
a operação que está sendo comparada. Assim, esse método só consegue lidar com
tal complexidade por meio de múltiplos indicadores. Isso não permite, contudo, a
utilização de único benchmark de mínimos inputs e outputs que possa ser usado para
medir a performance de cada unidade operacional. Além disso, nesse contexto, a
variedade de taxas não captura como os múltiplos inputs afetam simultaneamente os
múltiplos outputs do processo de transformação mantido pela unidade analisada.
(THANASSOULIS, 2001)
Dessa forma, o método de medição por meio de indicadores de performance
somente captura todo o processo de transformação quando um único input e um único
output estão envolvidos. Uma vez que nos movemos para um contexto mais realístico,
que envolve múltiplos inputs e outputs, uma abordagem de modelagem torna-se
necessária para medir o desempenho. Nesse caso, existem dois tipos de métodos
frequentemente utilizados, o SFA e o DEA. (THANASSOULIS, 2001)
2.1.2. Análise de fronteira estocástica - SFA
Esse método paramétrico de modelagem faz uso de modelos de regressão
para estimar a equação que define as unidades avaliadas como eficientes. Essa
função de regressão, arbitrariamente escolhida, define a fronteira que envolve o
conjunto de possibilidades de produção e pode ser determinada por diversas técnicas.
Essas técnicas fornecem os coeficientes das variáveis da função de regressão, um
27
componente relacionado à ineficiência e um relacionado ao ruído estatístico. Esses
dois últimos componentes são tratados por meio do valor esperado. A determinação
da eficiência de cada unidade, por sua vez, é feita pela comparação entre o valor
previsto pela equação teórica e o verificado na extração de dados reais.
(THANASSOULIS, 2001 e COELLI et al., 2005a)
Os métodos paramétricos fornecem uma melhor compreensão do processo de
produção das unidades avaliadas e fornecem um sumário de medidas de performance
mais do que uma coleção de indicadores. Contudo, o modelo tem algumas limitações,
entre elas destacam-se a impossibilidade de lidar com múltiplos inputs e outputs, uma
vez que essa categoria de método é melhor ilustrada em um contexto onde há um
único input ou um único output, e a necessidade de estabelecer o tipo de modelo de
regressão e a forma de distribuição de algumas variáveis do modelo, o que pode levar
a uma especificação errada do modelo. (THANASSOULIS, 2001)
Em relação a este último ponto, Farrell (1957) defende que quanto mais
complexo é o processo, menos acurada a função teórica será. Dessa forma, para este
autor, a melhor alternativa é comparar a performance de uma unidade com o melhor
atualmente atingível, do que com um ideal inatingível. Essa proposição é alinhada
com o método de análise envoltória de dados (DEA), por ele defendido, que será
apresentado na próxima sessão e detalhado no próximo capitulo.
2.1.3. Análise envoltória de dados - DEA
Dentre os métodos não paramétricos, o DEA é o mais utilizado. Em sua forma
mais tradicional, pode ser usado para avaliar a eficiência comparativa de unidades de
operação homogêneas como escolas, hospitais, empresas de serviço.
(THANASSOULIS, 2001)
O modelo utiliza os inputs, convertidos pelas unidades avaliadas em outputs
úteis, para mensurar a eficiência comparativa que cada unidade individual mantém no
seu processo de transformação. (THANASSOULIS, 2001) O método se baseia na
ideia de que as unidades de produção, ou unidades tomadoras de decisão, buscam
maximizar seus produtos em relação a determinada quantidade de recursos, ou
minimizar a quantidade de recursos consumidos para um determinado nível de
28
produto. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009 e HOLLINGSWORTH; DAWSON;
MANIADAKIS, 1999)
Para classificar organizações produtivas de acordo com a pontuação de
eficiência relativa, o método usa programação linear. Esta técnica determina quais
unidades são consideradas eficientes e dessa forma desenha a fronteira de
possibilidades de produção. O DEA assume que a distância de uma unidade para
essa fronteira é resultado de ineficiências. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009 e
HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999)
Esta abordagem apresenta algumas vantagens em relação a outros métodos
possíveis. O DEA não requer que nenhum tipo de pressuposto seja assumido em
relação aos dados, não havendo também a necessidade de nenhum link entre input e
output. Em vez disso, um conjunto de possibilidades de produção é construído a partir
dos inputs e outputs observados, envolvendo todos os correspondentes possíveis, e
por isso este método é chamado análise envoltória de dados. O modelo é capaz ainda
de trabalhar com múltiplos inputs e outputs. (BANKER; CHARNES; COOPER, 1984 e
THANASSOULIS, 2001)
O DEA fornece algumas informações adicionais úteis para a gestão da
performance das unidades analisadas. Ele identifica, por exemplo, alvos a serem
seguidos pelas unidades para se tornarem eficientes, isto é, o nível de input adequado
ao nível de output mantido, ou inversamente o nível de output adequado para o nível
de input mantido. Além disso, para as unidades eficientes é possível determinar se
elas operam em economias ou deseconomias de escala e fornece medidas das
mudanças que as economias de escala podem trazer. É possível ainda estimar a taxa
marginal de substituição entre os fatores de produção e eles normalmente diferem
entre os diferentes segmentos que constituem a fronteira de eficiência.
(THANASSOULIS, 2001)
É importante destacar, ainda, que o objetivo da análise pode não medir a
eficiência e a produtividade em si, mas analisar seus determinantes, como no caso
deste estudo. Isto pode ser feito por meio do que é chamado de DEA em dois estágios.
Neste tipo de estudo, no primeiro estágio se obtém os escores de eficiência por meio
do DEA e então esses escores são correlacionados com diversas variáveis
exploratórias que acredita-se influenciar o desempenho. Esse segundo estágio pode
29
ser feito por meio de regressão linear, regressão Tobit ou estimador de máxima
verossimilhança. (HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999 e
EMROUZNEJAD; PARKER; TAVARES, 2008 e HOLLINGSWORTH, 2003)
2.2. Análise de eficiência em saúde
Desde de os anos 80, a análise de eficiência tem sido usada para avaliar o
desempenho da produtividade dos serviços de saúde. Mas o número de estudos nos
últimos anos tem crescido drasticamente. (HOLLINGSWORTH, 2008)
Uma característica peculiar dos hospitais, e do sistema de saúde de maneira
geral, é a produção conjunta de múltiplos outputs (como altas, consultas
ambulatoriais, procedimentos de emergência, exames de diagnósticos), que não
podem ser facilmente resumidos em uma única medida. Isso torna conveniente a
adoção de métodos que possibilitem o uso de múltiplos inputs e outputs e que não
requerem a especificação do processo produtivo a priori para estimar eficiência. (LA
FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
Três estudos liderados por Hollingsworth (HOLLINGSWORTH; DAWSON;
MANIADAKIS, 1999; HOLLINGSWORTH, 2003; e HOLLINGSWORTH, 2008)
apresentam conclusões relevantes sobre pesquisas de eficiência em saúde. O artigo
publicado em 1999 analisou 91 artigos publicados sobre o assunto até 1997; o artigo
de 2003 analisou 188 artigos publicados até 2002, e o artigo publicado em 2008 fez a
análise de 317 artigos publicados até 2006. Estas análises evidenciaram a frequente
utilização de abordagens não paramétricas, sendo a principal ferramenta o DEA. Os
autores também verificaram a utilização de técnicas paramétricas, em cerca de 10%
dos artigos analisados, com destaque para o SFA.
Na mesma linha, Hussey et al. (2009), após revisarem artigos publicados sobre
a análise de eficiência em saúde entre 1990 e 2008, concluíram que quase metade
dos estudos usaram indicadores, taxas entre um input e um output. Os demais estudos
aplicaram métodos econométrico ou de programação matemática. Essas abordagens
diferem das baseadas em indicadores porque permitem a utilização de múltiplos
inputs e outputs e variáveis explicativas. Dentro dessa segunda categoria duas
abordagens são mais comuns, DEA e SFA, com destaque para a primeira.
30
Estes mesmos autores compararam também as métricas utilizadas no campo
acadêmico com as aplicações de mercado, como softwares. Eles afirmam que não há
uma sobreposição entre os métodos usados no mercado e os disponíveis na literatura.
Segundo eles, isso pode ser resultado da complexidade dos métodos acadêmicos, da
sensibilidade dos resultados às escolhas de especificações e da dificuldade de
interpretar os resultados. Isso demostra a necessidade da ampliação de estudos no
campo para que sua disseminação consiga alcançar também o mercado.
Em função da relevância e ampla aplicação do método DEA em estudos de
análise de eficiência em saúde, esse método foi escolhido para a aplicação prática
dessa pesquisa. A próxima sessão expande de forma um pouco mais detalhada as
aplicações desse tipo de método em saúde, que irá embasar a etapa empírica.
2.2.1. Aplicações do DEA na saúde
A classificação dos artigos publicados em DEA por ano, sem restringir a
somente aplicações em saúde, revela que um grande percentual dos trabalhos foram
publicados nos últimos 5 anos. (EMROUZNEJAD; PARKER; TAVARES, 2008)
Liu et al. (2013b) analisaram as publicações em DEA entre os anos de 1978 e
2010, de forma ampla. O resultado mostrou que elas se dividem em duas grandes
categorias, pesquisas empíricas, que têm maior representatividade em número de
publicações, e pesquisas puramente metodológicas. Verificaram, também, não haver
diferença entre a abordagem metodológica utilizada entre as diferentes áreas onde o
método é aplicado. As variantes mais aplicadas, segundo esses autores, são o DEA
network e análise contextual de dois estágios, sendo esta última a mais comum.
Os artigos analisados no âmbito desse estudo, apesar de focados em saúde,
também apresentaram padrão semelhante ao estudo de Liu et al., (2013b) em relação
ao objetivo da publicação. A maior parte deles é de caráter empírico, enquanto alguns
se dedicam à apresentação de variantes dos modelos básicos, como pode ser visto
no anexo 7.1.
Já em relação aos setores que mais aplicam o método, cinto indústrias se
destacam: bancos, saúde, agricultura e fazendas, transporte e educação. Liu et al.,
(2013b) acreditam que há três razões para isso. A primeira é a necessidade de
medição de desempenho de algumas das áreas de aplicação, como por exemplo a
31
saúde, que tem a forte necessidade, tanto do governo como de organizações
individuais, de checar o efeito de políticas públicas implementadas. A segunda está
relacionada com a maior acessibilidade de dados. Já a terceira razão tem relação com
o suporte de jornais focados em publicações em determinada área.
O racional por trás de usar DEA em saúde está relacionado à sua aplicabilidade
para múltiplos input-output, natural nos serviços de saúde, e à simplicidade das
suposições por trás do método. (HUSSEY et al., 2009)
Olhando mais especificamente as aplicações de DEA em saúde, verifica-se que
dentre elas, a maior parte utiliza somente o DEA. Nesse caso, as análises focam na
eficiência técnica mais que na alocativa. Isso se dá, principalmente, em função dos
problemas de valorar inputs e output na prestação de serviço de saúde. Verifica-se,
contudo, o crescimento nos últimos anos de aplicação de DEA em dois estágios.
((HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999, HOLLINGSWORTH, 2003 e
HOLLINGSWORTH, 2008) Esta aplicação é particularmente compatível com os
objetivos desta pesquisa.
Mais recentemente, alguns estudos têm apresentado análises sobre mudança
de produtividade, cuja técnica mais usada de medição é o índice de Malmiquist. Um
pequeno número de aplicações passou também a apresentar alguns testes, como o
modelo de pesos restritos, a análise de retorno de escala, o uso de análise estatística
ou de sensibilidade nos resultados e testes para verificação da validade dos modelos
usados. (HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999, HOLLINGSWORTH
2003 e HOLLINGSWORTH, 2008)
Nesse ponto, há uma crítica comum aos estudos publicados que está
relacionada à baixa utilização de análises de sensibilidade ou teste estatístico. Isso
pode se dar em parte pela inexistência de métodos aceitos para proceder e de teste
estatístico padrão. Progresso tem sido feito especialmente com uso de técnicas de
bootstrap. (HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999)
A maior parte das aplicações de DEA em saúde usam como unidade de análise
hospitais. (HUSSEY et al., 2009, HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS,
1999, HOLLINGSWORTH, 2003, HOLLINGSWORTH, 2008 e HUSSEY et al., 2009)
Regiões administrativas, como municípios, foram usadas em poucos estudos, menos
de 10%. As pesquisas com esse escopo mostram, contudo, existir um caminho para
32
melhorias dessas unidades, em função da baixa média dos escores de eficiência
verificados. (HOLLINGSWORTH, 2008, HOLLINGSWORTH, 2003 e
HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999)
O exame de publicações mais recentes, como realizado no escopo desse
estudo, mostra que esse perfil de unidades de análise, com foco em hospitais,
prevalece, como pode ser visto no anexo 7.1. Estudos que avaliem a saúde de regiões
cujo gerenciamento é realizado por entidades governamentais também são poucos.
Olhando especificamente para estudos realizados no Brasil, é possível perceber um
maior número de pesquisas com esse escopo.
A acurácia da performance estimada depende, contudo, do uso apropriado e
bem especificado do modelo, da inclusão dos inputs e outputs relevantes e do uso de
dados acurados. (HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999) Por isso, uma
questão relevante quando se aplica DEA na saúde está relacionada à medição do
resultado do setor, que é uma das especificações básicas do modelo. Existe
atualmente uma inviabilidade de medir o resultado real, que é o ganho de saúde dos
pacientes. Isso deve ser levado em consideração ao analisar o resultado dos estudos
que aplicam essa técnica. Uma segunda questão está relacionada à qualidade dos
dados disponíveis, um problema do setor. (HOLLINGSWORTH; DAWSON;
MANIADAKIS, 1999, HOLLINGSWORTH, 2003 e HOLLINGSWORTH, 2008)
Assim, a aplicação do método DEA em saúde deve ser feita observando
algumas ressalvas. Essa técnica funciona melhor com produtos que são homogêneos
e unidimensionais e não múltiplos e heterogêneos como no caso da saúde. Além
disso, os resultados estimados podem ser sensíveis a mudanças nas suposições e
especificações básicas usadas no modelo, às características do ambiente em que a
unidade opera e os resultados podem só ser válidos para unidades específicas sob
investigação. (HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999 e
HOLLINGSWORTH, 2003)
Outro ponto que merece atenção ao analisar as publicações existentes em DEA
está relacionado ao fato de que muitas pesquisas são realizadas apenas porque há
software e dados disponíveis, o que facilita o cálculo da eficiência relativa. Isso
provoca uma baixa reflexão sobre a especificação do modelo, que pode apresentar
33
um resultado enviesado e, assim, levar a tomada de decisão baseada em informação
irreal, com consequências desastrosas. (HOLLINGSWORTH, 2008)
Apesar do método possuir limitações, Emrouznejad; Parker; Tavares (2008)
afirmam que existe pouca dúvida de que o DEA, e sua aplicação, continuará sendo a
arena primária de pesquisas avançando no campo. Os autores atribuem três razões
para isso. A primeira delas está relacionada ao fato de que medir a eficiência e
produtividade de grandes organizações não é um exercício trivial, envolvendo uma
complexa estrutura de múltiplos inputs e outputs. O DEA considera tais questões
eficiente e efetivamente. A segunda razão é a não disponibilidade de um grande
número de alternativas, com aplicações reais envolvendo eficiência, que possam
instigar acadêmicos e gestores a conduzir estudos no campo. Além disso, conforme
o DEA amadurece, mais investigadores tenderão a entrar nesse campo. A terceira e
última justificativa está relacionada à habilidade de conseguir dados para estudos, que
é relativamente mais fácil atualmente do que há uma década atrás.
A bibliografia analisada por esses autores mostra que a maior parte dos artigos
utilizando o DEA foram publicados nos Estados Unidos, Reino Unido e em outros
países desenvolvidos. Eles destacam o crescimento recente do número de estudos
também em países em desenvolvimento.
Pensando em desenvolvimentos futuros no campo. Liu et al. (2013a) apontam
quatro tendências: aplicação de DEA em dois estágios com análise de regressão de
fatores contextuais, extensões de modelos, aplicações com tipos especiais de dados
e exame de estruturas internas da unidade avaliada. Dentre essas, a aplicação de
DEA em dois estágios é a mais ativa. (LIU et al., 2013a)
Dentro desse contexto de análise em dois estágios, é importante destacar os
resultados relacionados à saúde de regiões administrativas, escopo de alguns dos
estudos analisados nessa pesquisa, cujos resultados servem de comparação para os
encontrados na presente pesquisa. Um primeiro ponto que merece destaque é o
emprego frequente do DEA em dois estágios, onde é utilizado tanto regressão simples
como associadas ao bootstrap ou regressão Tobit, apesar de o primeiro caso ser mais
frequente.
Outro tópico que merece destaque são as características das unidades
consideradas eficientes em estudos cujo escopo eram unidades administrativas.
34
Nesse sentido, Pelone et al. (2012) camparam a eficiência técnica do atendimento
clínico de vinte regiões da Itália e avaliaram o impacto de variáveis contextuais na
eficiência. O estudo apontou que um melhor uso dos recursos pode levar a um melhor
nível de prestação de serviço de saúde. Amado e Santos (2009) chegaram à mesma
conclusão em seu estudo sobre a avaliação da atenção básica em Portugal, para eles
o melhor uso dos recursos pode levar não só a mais oferta do serviço, mas também a
um melhor serviço.
Dentro do contexto brasileiro, alguns autores também chegaram a conclusões
similares. Varela, Martins e Fávero (2012) ao analisarem a eficiência da saúde dos
municípios alagoanos, apontou que seria possível aumentar consideravelmente a
quantidade de serviços prestados à população sem a necessidade de novas dotações
orçamentárias na maioria dos municípios. Essas conclusões apontam para a
necessidade da realização de tais avaliações, já que os resultados podem indicar que
o caminho para a melhoria do desempenho da saúde pública pode não demandar o
aumento de recursos financeiros.
Um resultado instigante é o encontrado por Silva (2009) ao estudar a saúde
dos municípios de Minas Gerais. Este autor verificou que as regiões com pior situação
social e econômica do estado apresentavam escores de eficiência mais altos, e por
isso maior otimização dos recursos, que as regiões mais desenvolvidas
economicamente. Além disso, a maior parte dos municípios apresentou escores
médios de eficiência baixos em todas as áreas, demostrando a necessidade de
melhoras na alocação dos recursos.
Uma vez verificada a compatibilidade do método aos objetivos do estudo, é
necessário verificar quais variáveis serão consideradas como determinantes
econômicos e sociais que impactam a eficiência da saúde municipal.
2.3. Determinantes da eficiência da saúde pública
A análise de eficiência não pode ser considerada isoladamente, deve-se
considerar o contexto em que uma determinada unidade opera, que pode estar
colaborando para o seu bom ou mau resultado. Quando a unidade de análise envolve
saúde, o desempenho pode ser fortemente afetado por fatores exógenos.
35
Nessa linha, Almeida (2003) defende a inclusão dos aspectos sociais que
impactam a saúde em avaliações de desempenho nesse campo. Isso porque as
condições de saúde da população são afetadas por fatores sociais, econômicos e
ambientais, podendo, dessa forma, intervir de maneira importante nos resultados dos
serviços de saúde.
Esse mesmo autor destaca que no caso brasileiro, interessa compreender o
impacto dos determinantes socioeconômicos e demográficos sobre a saúde e seu
desempenho em distintos grupos sociais. Assim, para que a análise de eficiência
consiga relativizar esses diversos fatores é importante que se verifique quais deles
podem impactar a eficiência da saúde municipal para posteriormente incluí-los no
modelo de análise.
Dentro desse quadro de determinantes da saúde da população, quatro
categorias se destacam: genética, cuidado médico, hábitos do indivíduo (como
nutrição, fumo, prática de atividades físicas, excesso de consumo de álcool) e
característica sociais do local em que o indivíduo vive. (BLANE; BRUNNER;
WILKINSON, 1996)
Dentre essas categorias, as características sociais predominam. Isso pode ser
constatado analisando os dados relativos a fatores preponderantes para o
aparecimento de doenças e assumindo alguns pressupostos. Esses dados mostram
que uma fração substancial de variação de doenças entre populações, ou entre
estratos dela, não é explicada por variações genéticas, cuidado médico ou hábitos de
risco. Essa proporção substancial está provavelmente associada às características
sociais. Desse modo, verifica-se que a saúde resulta da interação entre o homem e
as circunstâncias sociais e o ambiente físico em que vive. (BLANE; BRUNNER;
WILKINSON, 1996)
Os conceitos relacionados aos determinantes sociais da saúde podem dar um
indicativo de características do ambiente social, que podem estar colaborando para o
aparecimento de doenças ou enfermidades em uma população e assim
sobrecarregando o sistema de saúde.
Os determinantes sociais da saúde são as condições econômicas e sociais em
que as pessoas vivem e trabalham e que moldam sua saúde. Eles determinam
primariamente as condições de saúde ou doença das pessoas e estão relacionados à
36
quantidade e à qualidade de uma variedade de recursos disponíveis aos indivíduos.
(RAPHAEL, 2009) Esses determinantes apontam tanto para as características
específicas do contexto social que afetam a saúde, como para a maneira com que as
condições sociais traduzem esse impacto sobre a saúde. (COMISSÃO DE
DETERMINANTES SOCIAIS DA SAÚDE, 2005) Essa abordagem contrasta com a
visão tradicional da ciência da saúde com o foco da saúde pública em fatores
biomédicos e de hábitos de risco. (RAPHAEL, 2009)
A preocupação com os determinantes sociais da saúde não é nova. Sabe-se
desde a metade do século XIX que as condições de vida são os determinantes
primários da saúde. (RAPHAEL, 2009) Esse conceito surgiu formalmente, contudo, a
partir de uma série de comentários publicados nos anos 70 e no início dos anos 80,
que destacavam as limitações das intervenções sobre a saúde, quando orientadas
pelo risco de doença nos indivíduos. Os críticos defendiam que para compreender e
melhorar a saúde, é necessário focalizar as populações, com pesquisas e ações de
políticas direcionadas às sociedades as quais esses indivíduos pertencem.
Argumentavam também que a atenção médica não era o principal fator de auxílio à
saúde das pessoas, sendo apenas o suporte aos doentes. Esse auxílio estaria ligado
aos fatores que ajudam as pessoas a ficarem saudáveis. (COMISSÃO DE
DETERMINANTES SOCIAIS DA SAÚDE, 2005)
Assim, qualquer esforço para substancialmente melhorar a saúde da população
deve ser baseado no entendimento de que a saúde é o resultado da interação de
pessoas com seu ambiente social e físico, a ecologia social da saúde. (BLANE;
BRUNNER; WILKINSON, 1996)
Dentre as características socioeconômicas citadas por essa corrente teórica
podemos citar: condições na infância, renda, disponibilidade e qualidade da educação,
alimentação, habitação, emprego, condições de trabalho, saúde e serviço social.
(RAPHAEL, 2009) Para Piola et al. (2009), os determinantes sócio estruturais,
relacionados ao padrão de desenvolvimento, mais relevantes são o grau de educação
da sociedade, a renda e sua distribuição e as condições ambientais, sobretudo as de
saneamento básico.
Uma validação empírica dessas teorias é o estudo de Lopes, Toyoshima,
Provezano (2009), que mostra que variáveis relacionadas às áreas de saúde,
37
educação, renda e infraestrutura apresentaram alto grau de discriminação entre os
grupos de municípios das microrregiões de Minas Gerais, avaliados com boa ou má
condição de saúde. É importante destacar também que os determinantes sociais de
saúde que merecem maior atenção são aqueles que podem ser potencialmente
alterados pela ação baseada em informações. (COMISSÃO DE DETERMINANTES
SOCIAIS DA SAÚDE, 2005) Dessa forma, esse estudo optou por analisar o impacto
da educação, saneamento, renda, atenção básica e proporção de população idosa no
desempenho da saúde municipal.
A elevação do nível educacional da população em geral, e das mães em
particular, constitui fator fundamental para o decréscimo da taxa de mortalidade de
crianças, um indicador associado ao resultado do sistema de saúde. (PIOLA et al.,
2009) Lopes, Toyoshima, Provezano (2009) também mostraram a existência de
relacionamento entre as condições de saúde e a educação, representado pela taxa
de alfabetização, na medida em que essa variável apresentou alto grau de
discriminação entre os grupos de boa ou má condição de saúde. Da mesma forma,
Varela; Martins; Fávero, (2012) constataram, em seu estudo nos municípios
alagoanos, que o maior grau de escolaridade da população favorece o bom
desempenho em eficiência. Equivalentemente, Santos (2008), ao analisar a eficiência
dos gastos públicos em saúde dos municípios brasileiros, constatou que a taxa de
alfabetização influencia positivamente na qualidade da saúde da população.
Almeida (2003) também utilizou indicadores relacionados ao nível educacional
da população, no modelo de avaliação da saúde por ele proposto para o contexto
brasileiro, desenvolvido com base na análise do sistema de avaliação de diversos
países. Isso mostra ser esse um componente relevante na análise do desempenho da
saúde. Os resultados do estudo de Martins (2014), que analisou a eficiência da
atenção básica dos municípios brasileiros, apontaram, contudo, não ser significante
um dos indicadores relacionados a educação, o atendimento de crianças de 4 a 6
anos de idade por unidades escolares, enquanto que a taxa de analfabetismo entre
pessoas de 15 anos ou mais mostrou ter relação com a eficiência da saúde.
A infraestrutura de uma região está diretamente relacionada às condições de
saúde da população. Nesse sentido, o saneamento básico é apontado por Santos
(2008) como consensual nos estudos de economia da saúde como de relevante
38
impacto sobre as condições de saúde da população. Seu estudo, que analisou a
eficiência dos gastos públicos em saúde dos municípios brasileiros, mostrou
correlação positiva entre indicadores relacionados a saneamento básico e a qualidade
da saúde da população. Martins (2014), em seu estudo sobre a eficiência da atenção
básica dos municípios brasileiros, também mostrou ser o saneamento básico
significativo para explicar ineficiências em saúde.
Almeida (2003) também incluiu o saneamento no modelo proposto para
avaliação da saúde no contexto brasileiro. Este autor também propôs um conjunto de
outros indicadores ambientais, como concentração de material particulado em
suspensão, concentração de ozônio (ppm), emissões de CFC, automóveis por
habitante, ônibus por habitante, emissões industriais. A indisponibilidade detalhada de
tais informações por município, contudo, torna sua utilização inviável num modelo de
avaliação e por isso não foram considerados nessa análise. Segundo esse mesmo
autor, essa inviabilidade se dá em função da descontinuidade da coleta de dados, da
não padronização e ruptura metodológica, da baixa cobertura da rede de amostragem
e atraso ou desatualização de dados.
O nível de renda da população também tem impactos significativos na saúde
da população. Em países avançados os sistemas de redistribuição de renda permitem
que os cidadãos satisfaçam suas necessidades mínimas de vida e mantenham um
padrão de vida razoável. (BLANE; BRUNNER; WILKINSON, 1996) Raphael (2009)
mostra o impacto do nível de renda na saúde ao destacar que mesmo em países que
garantem acesso aos procedimentos médicos, como o Canadá, o acesso à saúde é
afetado por fatores relacionados a renda, como a compra dos medicamentos
prescritos. Por isso, a situação socioeconômica (e aspectos a ela relacionados, como
a escolaridade) é um determinante importante das condições de saúde das
populações. (REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009).
Um exemplo dessa relevância é a inclusão por Almeida (2003) de indicadores
relacionados a renda no modelo proposto para avaliação da saúde brasileira.
Lopes, Toyoshima, Provezano (2009) verificaram no seu estudo em
microrregiões de Minas Gerais a existência de relacionamento entre as condições de
saúde da população e o nível de renda, assim como Santos (2008), em seu estudo
sobre a eficiência dos gastos públicos brasileiros, cujos resultados apontaram
39
relacionamento entre a renda e a qualidade da saúde da população. Já Martins (2014),
em sua avaliação da atenção básica dos municípios brasileiros, constatou relação
entre a distribuição e o nível de renda e a eficiência em saúde. Já Hadad; Hadad;
Simon-Tuval (2013) ao comparar a eficiência da saúde de países da Europa,
verificaram relação entre o índice Gini e a eficiência, conforme esse índice aumentava
a eficiência do sistema de saúde diminuía.
Uma forma de lidar com as diferenças econômicas é atenção básica, que atua
no âmbito da prevenção. (REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA
SAÚDE, 2009) Piola et al. (2009) também destacaram o papel da atenção básica na
melhoria de diversos índices brasileiros relacionados ao resultado da saúde. O estudo
Pelone et al. (2012), que avalia o atendimento clínico de regiões da Itália, também
constata que o melhor uso dos recursos em atenção básica podem levar a melhora
dos serviços de saúde em um nível sistêmico. Já Santos (2008), em seu estudo sobre
a eficiência dos gastos públicos, e Martins (2014), ao analisar a eficiência da atenção
básica dos municípios brasileiros, apesar de terem incluído a cobertura do programa
de saúde da família como uma possível variável que explique ineficiências na saúde,
essas variáveis não mostraram ser significativas para o desempenho.
A estrutura da população etária também é reconhecida como uma variável
fundamentalmente ligada à demanda por serviços de saúde e determina
necessidades organizacionais e tecnológicas do sistema de saúde como um todo,
apesar de não relacionadas aos determinantes sociais da saúde. (REDE
INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
Sabe-se que os cuidados de saúde necessários para a população com mais de
60 anos de idade são diferentes daqueles apresentados pelo resto da sociedade. Isso
se dá em função da incapacidade e do processo degenerativo, característicos dessa
faixa etária. Isso aumenta a demanda por serviços médicos e sociais, requerendo
investimentos consideráveis em recursos físicos, medicamentos, pessoal capacitado
e procedimentos tecnológicos. No Brasil, esse quadro é agravado pela carga dupla de
doenças, que se caracteriza pela concomitância de doenças crônicas e de doenças
infecciosas. (REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
A magnitude do aumento da demanda por assistência à saúde, em função do
envelhecimento da população, pode ser observada pelo número de idosos com
40
problemas crônicos de saúde. Dados da Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílio
(PNAD, 2003), que inclui uma amostra representativa de idosos brasileiros, mostram
que somente 22% dos idosos não apresentam doenças crônicas, ao passo que 30%
apresentam pelo menos três doenças desse tipo. Essa alta prevalência de doenças
crônicas resulta em maior necessidade de cuidados médicos, que se reflete nas
consultas médicas e nas hospitalizações. (REDE INTERAGENCIAL DE
INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
Em anos recentes, o número médio de internações na população idosa tem
sido o dobro do registrado entre o restante dos adultos; essa razão aumenta
gradualmente com a idade, chegando a mais de três vezes na faixa etária de 80 e
mais anos. (REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009) O
reconhecimento da importância da população idosa na análise do desempenho do
sistema de saúde pode ser verificado com a sua inclusão no modelo proposto por
Almeida (2003) para a avaliação da saúde no Brasil. Martins (2014), que analisou a
eficiência da atenção básica dos municípios brasileiros, e Varela; Martins; Fávero
(2012), em seu estudo nos municípios alagoanos, também verificaram relação entre
o percentual de idosos na população e a eficiência em saúde. Já Pelone et al. (2012),
no seu estudo sobre o atendimento clínico de regiões da Itália, não verificaram relação
entre a idade da população e a eficiência.
É importante destacar, contudo, que o envelhecimento populacional é uma
mudança demográfica irreversível. O progressivo envelhecimento da população
resultará em um aumento da carga de doenças e de incapacidades, com consequente
aumento da demanda por serviços médicos e sociais neste país. O seguimento idoso
já responde por 38% dos gastos com hospitalizações no âmbito do SUS e esses
gastos deverão aumentar ao longo do tempo. Somente o investimento em ações
preventivas, em todos os seus níveis, poderá melhorar o cenário apresentado e
reverter as expectativas do seu agravamento. (REDE INTERAGENCIAL DE
INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
A Tabela 1 apresenta um resumo mostrando por variável a ser analisada os
autores que as citaram.
41
Tabela 1. Resumo fatores exógenos que impactam a saúde pública
Variáveis analisadas Autores
Educação
(PIOLA et al., 2009)
(LOPES, TOYOSHIMA, PROVEZANO, 2009)
(VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012)
(SANTOS, 2008)
(ALMEIDA, 2003)
(MARTINS, 2014)
Saneamento
(SANTOS, 2008)
(MARTINS, 2014)
(ALMEIDA, 2003)
Renda
(RAPHAEL, 2009)
(REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
(ALMEIDA, 2003)
(LOPES, TOYOSHIMA, PROVEZANO, 2009)
(SANTOS, 2008)
(MARTINS, 2014)
(HADAD; HADAD; SIMON-TUVAL, 2013)
Atenção básica
(REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
(PIOLA et al., 2009)
(PELONE ET AL., 2012)
(SANTOS, 2008)
(MARTINS, 2014)
Proporção de população idosa
(REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE, 2009)
(ALMEIDA, 2003)
(MARTINS, 2014)
(VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012)
(PELONE ET AL., 2012)
Tamanho da população
(SANTOS, 2008)
(VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012)
(PELONE ET AL., 2012)
42
2.4. Hipóteses de pesquisa
Considerando o objetivo central desse estudo, verificar o impacto de fatores
exógenos na eficiência da saúde municipal, e a literatura disponível sobre tais fatores,
pode-se definir as seguintes hipóteses a serem testadas na pesquisa quantitativa:
H1: O nível educacional da população tem impacto positivo sobre a eficiência da
saúde municipal.
H2: A extensão da cobertura da rede de saneamento básico na cidade tem impacto
positivo sobre a eficiência da saúde municipal.
H3: A redistribuição de renda na população tem um impacto positivo sobre a eficiência
da saúde municipal
H4: A extensão da cobertura da atenção básica tem um impacto positivo sobre a
eficiência da saúde municipal
H5: A maior proporção da população idosa tem um impacto negativo sobre a eficiência
da saúde municipal
43
3. METODOLOGIA DE PESQUISA
Este capítulo procura descrever a metodologia utilizada na condução da
pesquisa quantitativa. Para isso, inicialmente as variáveis do modelo serão
apresentadas, em seguida, o método de pesquisa é descrito em maiores detalhes,
assim como as especificidades da variante do modelo escolhido para os fins dessa
pesquisa. Por fim, são apresentadas as características da base de dados utilizada.
3.1. Definição das variáveis do modelo
Para avaliação da eficiência por meio do DEA é necessário estabelecer quais
variáveis de input e output serão utilizadas para a caracterização do modelo, assim
como as unidades que farão parte do escopo do trabalho. Além disso, como será feita
análise do impacto de variáveis contextuais na eficiência das unidades avaliadas é
necessário definir também esses fatores exógenos. Esta sessão é dedicada ao
delineamento desses componentes do modelo.
3.1.1. Seleção das unidades de análise
O primeiro passo na avaliação da performance utilizando métodos
comparativos como o DEA é a definição da unidade de avaliação, isto é, a entidade
cujo desempenho será comparado com o de outras entidades do mesmo tipo. Uma
delineação inadequada dessa unidade pode levar a uma análise enviesada e, por isso,
sua determinação é crucial no processo. No DEA, essa unidade é chamada DMU do
inglês Decision Making Unit. (THANASSOULIS, 2001)
Para que essa definição seja feita de forma adequada é importante que as
DMUs atendam a alguns critérios: devem ser homogêneas, no sentido de que devem
usar os mesmos recursos para produzir os mesmos resultados, variando apenas o
volume, ou seja, devem ter processos produtivos semelhantes (LA FORGIA;
COUTTOLENC, 2009 e THANASSOULIS, 2001); devem ser também tomadoras de
decisão, o que implica ter o controle sobre o processo que elas desenvolvem para
transformar inputs em outputs. (THANASSOULIS, 2001)
Além de atender às características demandadas pelo modelo, a DMU deve
também ser compatível com os objetivos pretendidos com a avaliação de
desempenho. Este estudo pretende avaliar a eficiência da saúde pública do Rio de
44
Janeiro e, como exposto no capitulo1, no Brasil a gestão dos recursos de saúde é
responsabilidade principalmente pelos governos locais, com fiscalização das esferas
estadual e federal. Em função desse papel de administrador, os municípios foram
escolhidos como unidade de avaliação. Além disso, eles podem ser considerados
unidades homogêneas na medida em que usam os mesmos tipos de recursos para
gerar os mesmos resultados.
Já o estado do Rio de Janeiro foi escolhido dentre os demais estados da
federação por sua relevância no cenário econômico brasileiro e pelas peculiaridades
de alguns dos seus indicadores relacionados à saúde pública, de baixo investimento,
conforme apresentado na sessão 1.3. O intuito é verificar a existência de
discrepâncias entre os municípios do estado em relação à eficiência em saúde
pública, verificar os determinantes dessas discrepâncias e apresentar um benchmark
para as regiões ineficientes para que elas possam melhorar a sua performance.
Assim, um aumento dos investimentos na região poderia ser melhor aproveitado ao
destinar recursos para mecanismos que aumentem a eficiência das regiões de baixo
desempenho. Além disso, será possível perceber quais unidades podem melhorar sua
performance sem um aumento nos investimentos, isto é. a partir da análise dos
processos das unidades eficientes.
Um aspecto relevante nos modelos da DEA é a relação entre o tamanho da
amostra (o número de DMUs) e o número de variáveis (input e output). Quanto maior
o número de variáveis em relação ao tamanho da amostra, maior será a proporção de
organizações apontadas como eficientes. Portanto, uma mostra muito pequena
afetará tanto a capacidade do modelo em discriminar as organizações mais e menos
eficientes, como a própria consistência dos resultados. Por isso, é importante que o
número de DMUs seja maior que três vezes o número de inputs e outputs somados,
ou maior que a multiplicação do número de inputs pelo de outputs existentes, qual
dessas opções for maior. (COOPER; SEIFORD; TONE, 2007) O estado do Rio de
Janeiro possui atualmente 92 municípios e cada um deles foi incluído nesse estudo.
O número de variáveis incluídas são 5 inputs e 5 outputs, conforme será explicado em
seguida. Verifica-se, então, que sua soma é 10 e sua multiplicação 25, e assim, o
número de unidades e variáveis incluídas,92, atende os critérios estabelecidos.
45
3.1.2. Seleção de inputs e outputs
Para medir o desempenho da DMU usando DEA é preciso estimar os níveis
dessas variáveis de forma que ela opere eficientemente. Sua identificação na
avaliação de DMUs é tão difícil quanto crucial e por isso a omissão de alguns inputs e
outputs importantes pode enviesar a avaliação. Os inputs devem capturar todos os
recursos que impactam os outputs. Os outputs, por sua vez, devem refletir todos os
resultados úteis pelos quais se deseja avaliar a DMU. (THANASSOULIS, 2001)
A escolha das variáveis de input está relacionada com o objetivo da análise de
eficiência empreendida. Existem dois tipos de inputs possíveis: físicos ou financeiros.
Ao optar pelo primeiro tipo é possível avaliar o output que pode ser produzido mais
rápido, com menos pessoas, em menos tempo e com menos insumos; por outro lado,
escolhendo inputs financeiros, isto é monetizados, é possível analisar como produzir
os outputs de forma mais barata, reduzindo o custo de mão de obra, dos insumos,
entre outros, por meio do seu uso mais eficiente ou pela sua substituição por inputs
menos custosos (HUSSEY et al., 2009). Como este estudo optou pela análise de
eficiência técnica, apenas variáveis físicas foram incluídas.
Já em relação às variáveis de output, sua definição envolve uma complexidade
adicional no caso da saúde em função da dificuldade de medir seus resultados, isto
é, mudanças no estado de saúde do indivíduo tratado. Por isso, a maior parte das
pesquisas realizadas no setor usam algum output intermediário, isto é, a performance
em atividades físicas em termos de número de pacientes tratados. Os poucos estudos
que avançaram nesse sentido, avaliaram o resultado em termos de mortalidade e
qualidade do tratamento (HOLLINGSWORTH, 2003, HOLLINGSWORTH, 2008).
A definição das variáveis específicas a serem utilizadas teve por base a
literatura revisada e a disponibilidade de informações relativas às variáveis na base
de dados do SUS, usada nesta pesquisa.
O anexo 7.1 mostra os trabalhos mais relevantes publicados entre 2006 e 2012.
É possível nos estudos de aplicações de DEA em saúde pública a distinção entre
focos em atenção básica e atenção secundária. Como esta dissertação objetiva
analisar a eficiência da saúde de um município como um todo, as variáveis utilizadas
deveriam analisar ambos os tipos de atenção. Dessa forma, foram selecionadas as
variáveis frequentemente utilizadas nesses dois grupos.
46
As variáveis de input escolhidas foram: número de leitos, número de médicos,
número de enfermeiros, demais profissionais de saúde e equipamentos. Apesar da
variável demais profissionais de saúde não estar entre as mais frequentes nos
trabalhos analisados, grande número deles usou variáveis similares como todos os
funcionários da unidade de saúde, não separando médicos ou enfermeiros, ou como
todas as categorias de funcionários da unidade, por isso foi feita uma adaptação dessa
variável.
As variáveis selecionadas para output foram: atendimentos com internação,
atendimentos sem internação e procedimentos de diagnóstico (para analisar a
atenção secundária), atendimentos totais realizados pelo programa de atenção básica
e pessoas atendidas pelo programa de atenção básica (para analisar atenção básica).
Vale destacar que apesar dos procedimentos de diagnósticos não apresentarem
frequência elevada nos artigos revisados, as demais variáveis mais citadas que essa
estão incorporadas nas primeiras duas variáveis selecionadas.
A variável “altas médicas”, apesar de estar presente como output em diversos
estudos analisados, não foi considerada nesta dissertação pelo fato de o escopo da
pesquisa envolver a saúde municipal como um todo, que possui unidades de saúde
com diversos níveis de complexidade. Dessa forma, a inclusão dessa variável levar a
resultados distorcidos, desfavorecendo municípios que concentram hospitais que
tratam doenças de maior risco.
Para cada uma dessas variáveis, uma ou mais informações foram extraídas do
banco de dados do SUS. As informações de input foram extraídas do conjunto de
informações da rede assistencial. Mais especificamente, as variáveis “número de
médicos”, “número de enfermeiros” e “demais profissionais de saúde” estavam
armazenadas no grupo “Recursos Humanos a partir julho 2007”, sendo os
profissionais contabilizados por ocupações que atendem ao SUS. Já a “quantidade de
equipamentos” e o “número de leitos” foram obtidos a partir do grupo “Recursos
Físicos”, a primeira selecionando o item “Equipamento” e o segundo as “Demais
opções”. Foram considerados todos os equipamentos em uso, à exceção dos de
infraestrutura, e todos os tipos de leitos existentes.
As informações de output, por sua vez, foram extraídas do conjunto de
informações de assistência à saúde. Mais especificamente, a variável “atendimentos
47
com internação” corresponde às “AIH (Autorização de Internação Hospitalar)
aprovadas para procedimento cirúrgico”; já a variável “atendimentos sem internação”
é o somatório dos “procedimentos clínicos ambulatoriais”, “procedimentos clínicos
hospitalares” e “procedimentos cirúrgicos ambulatoriais”; os “procedimentos de
diagnóstico”, por sua vez, correspondem às “AIH aprovadas para procedimento de
diagnóstico” ambulatorial e hospitalar. As variáveis relativas à atenção básica foram
extraídas do grupo “Atenção Básica - saúde da família”, sendo os “atendimentos
totais” obtidos na opção “produção e marcadores”, reunindo todos os atendimentos
realizados nesse programa e as “pessoas atendidas” na opção “cadastramento
familiar”, contabilizando-se o “número total de pessoas cadastradas”.
3.1.3. Seleção das variáveis de controle
Conforme já discutido na sessão 2.3, as variáveis cujo impacto na eficiência da
saúde municipal será analisado nesse estudo são: educação, saneamento básico,
renda, atenção básica e população idosa. Existem, contudo, diversos indicadores que
mensuram esses fatores, como pode ser observado no anexo 7.2. Nesta sessão será
descrito o indicador específico utilizado para cada variável, assim como as fontes de
informação utilizadas. É importante destacar que o critério utilizado para seleção dos
indicadores foi a frequência da sua referência na literatura analisada, assim como a
disponibilidade de informações no Brasil abrangendo a esfera municipal.
O nível educacional de uma população é frequentemente mensurado pela taxa
de alfabetização e média anos de estudo dos adultos. Neste estudo, optou-se pela
taxa de analfabetos. Para a mensuração do impacto do saneamento básico, foi
utilizado o indicador pessoas em domicílios com abastecimento de água e
esgotamento sanitário inadequados. Já a população idosa foi mensurada pelo
percentual de pessoas com 65 anos ou mais. Todos esses indicadores foram
extraídos em Novembro de 2014 do Atlas de Desenvolvimento Humano do Brasil
2013. Esse atlas é uma plataforma de consulta ao Índice de Desenvolvimento Humano
Municipal (IDHM) que contém 180 indicadores relativos a população, educação,
habitação, saúde, trabalho, renda e vulnerabilidade, elaborados a partir de dados
extraídos dos Censos Demográficos de 1991, 2000 e 2010.
A renda é comumente avaliada por dois indicadores que analisam aspectos
distintos dessa variável. São eles, renda per capita e índice de redistribuição de renda.
48
Os estudos analisados utilizam os dois indicadores, algumas vezes ambos, contudo,
quando somente um deles é utilizado, o segundo é mais citado. Além disso, no
contexto brasileiro, onde a desigualdade social é acentuada, indicadores que
considerem a redistribuição da renda retratam melhor a realidade. Por isso, foi
utilizado o Índice Gini, que retrata a distribuição de renda em uma região. Esse
indicador também foi extraído do Atlas de Desenvolvimento Humano do Brasil 2013.
Por fim, a atenção básica foi analisada por meio da cobertura do Programa de
Saúde da Família e Agentes Comunitário, que mede a abrangência do programa.
Essas informações foram extraídas do banco de dados do Departamento de Atenção
Básica (DAB), também em novembro de 2014.
3.2. Método DEA para análise de eficiência
Conforme já mencionado anteriormente, a Análise Envoltória de Dados (Data
Envelopment Analysis - DEA) é um método não paramétrico para análise de eficiência,
que faz uso de programação linear para o cálculo dos parâmetros de comparação.
Nesta sessão, o método será descrito com maior detalhe.
A medida de eficiência usando DEA se baseia em estimativas do grau em que
a unidade avaliada pode assegurar mais resultado para o seu nível de recursos ou o
grau em que pode usar menos insumos para obter o nível de resultado esperado. A
escolha de um modelo que priorize resultados ou otimize recursos está relacionada à
orientação escolhida, para output no primeiro caso, ou para input no segundo.
(FARRELL, 1957)
A escolha da orientação a ser adotada depende das características da
operação e dos objetivos da análise. Para defini-la, é necessário verificar sobre que
elementos, output ou input, a DMU tem maior gerência, o que depende do seu
contexto. Em hospitais, por exemplo, em geral há relativamente pouco controle sobre
o nível de output, que podem ser pacientes de várias categorias necessitando de
tratamento, existindo maior controle sobre os inputs, como médicos, enfermeiros, etc.
(THANASSOULIS, 2001 e COELLI et al., 2005)
Neste estudo, optou-se por usar uma orientação para output. Apesar de vários
autores defenderem que o uso da orientação para input no contexto de saúde ser mais
adequado (como por exemplo NEILL et al., 2008 e THANASSOULIS, 2001 Fulton et
49
al (2008), para mais exemplos olhar a anexo 7.1), alguns estudos apontam que a
orientação para output pode também ser compatível com esse contexto (ANCARANI,
DI MAURO, GIAMMANCO, 2009, DIMAS, GOULA, SOULIS, 2010, VALDMANIS,
BERNET, MOISES 2010, para mais exemplos olhar a anexo 7.1).
A saúde pública no Brasil tem algumas características que diferem das
referências usadas pelos autores que defendem a orientação para input. No Brasil, a
demanda por atendimentos de saúde é maior que a oferta do serviço, como fica
evidente na extensão das filas para atendimento no SUS (PONTES et al., 2009). Por
isso, o número de pacientes atendidos é determinado pela capacidade de atendimento
da estrutura de saúde, que é gerenciada pela DMU definida para esse estudo, os
municípios. Dessa forma, o output também está sob a gestão dos municípios.
A gestão financeira do serviço de saúde pública, por sua vez, é realizada a
partir de um orçamento fixo, como todos os serviços públicos no país, por isso, a
eficiência é perseguida por meio da maximização de atendimentos. (VARELA;
MARTINS; FÁVERO, 2012, ANCARANI; DI MAURO; GIAMMANCO, 2009 e
MARTINS, 2014) Dadas essas características da saúde pública no Brasil, a orientação
para output parece mais adequada para o contexto brasileiro, na medida em que com
os insumos disponíveis à administração local (inputs) devem oferecer o máximo de
atendimentos possíveis (outputs) dentro de padrões mínimos de qualidade.
É importante destacar também que apesar da necessidade dessa definição a
priori da orientação do modelo, a fronteira eficiente resultante será composta pelas
mesmas unidades em ambas as orientações. Além disso, em muitos casos a escolha
da orientação tem apenas uma pequena influência nos coeficientes de eficiência.
(COELLI et al., 2005)
Essa influência acontece porque os escores de eficiência no DEA são
estimados a partir da máxima distância da unidade para a fronteira, em uma contração
ou expansão radial sem prejuízo dos inputs ou outputs, a depender da sua orientação.
A Figura 1 ilustra a diferença entre essas duas abordagens em um modelo com um
input e um output. A referência do ponto A para eficiência, quando a orientação para
input é adotada, é o ponto C e o coeficiente de eficiência é a razão entre os segmentos
OF e OG. Já quando a orientação para output é adota, o ponto de referência passa a
50
ser D e o coeficiente de eficiência é a razão entre os segmentos OH e OB.
(THANASSOULIS, 2001)
Figura 1. Medidas de eficiência com orientação para input e output
(THANASSOULIS, 2001)
Os exemplos anteriormente apresentados nesse estudo mostraram casos que
utilizam duas ou três variáveis e que, portanto, são facilmente solucionados a partir
de métodos gráficos. Quando, porém, a unidade analisada envolve mais que quatro
variáveis, entre inputs e outputs, a solução por métodos gráficos é mais complexa.
Por isso, a forma mais geral de cada modelo DEA, isto é, que permite a utilização de
múltiplos recursos e resultados, envolve a utilização de programação linear e é desta
forma que cada um deles será descrito neste estudo. (THANASSOULIS, 2001)
Um aspecto relevante quando se analisa a eficiência de uma operação é a
escala em que ela trabalha. Em muitos processos produtivos, a eficiência aumenta na
medida em que o volume da produção também aumenta, porque os custos fixos são
diluídos entre um volume maior de produto. Por exemplo, hospitais de pequeno porte
podem ser ineficientes porque têm uma capacidade de produção muito baixa para
absorver os custos fixos de equipamentos e instalações. (LA FORGIA;
COUTTOLENC, 2009)
Os retornos de escala representam o grau em que um aumento proporcional
em todos os recursos utilizados resulta em um aumento na quantidade produzida.
Retornos constantes de escala (Constant Returns to Scale - CRS) ocorrem quando
um aumento em todos os recursos resulta em um aumento proporcional no produto.
Quando um aumento nos recursos utilizados resulta em um aumento mais que
proporcional no produto, diz-se que a organização opera com retornos crescentes de
escala (Increase Return to Scale - IRS). Quando um aumento no produto é menos que
51
proporcional ao aumento nos recursos, fala-se em retornos decrescentes de escala
(Decrease Return to Scale - DRS). (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
No DEA, os retornos de escala são tratados já nos seus modelos básicos. O
primeiro deles, o modelo CRS, desenvolvido por Charnes, Copper e Rhodes (1978),
estima eficiência pressupondo retornos constantes de escala. Porém, retornos
constantes de escala nem sempre são adequados à realidade das organizações, por
isso a análise de eficiência por meio do CRS resultaria em medidas de eficiência
técnica distorcidas pela eficiência de escala. Pensando na realidade dessas
empresas, Banker, Charnes e Cooper (1984) propuseram o modelo VRS, que estima
eficiência assumindo retornos variáveis de escala.
3.2.1. Modelo CRS
A função objetivo (1) e as restrições (2) e (3), apresentadas a seguir, descrevem
o modelo CRS orientado para input, assumindo que existem N DMUs (j= 1 ... N),
usando m recursos para assegurar s resultados e denotando por xij e yij o nível no i-
ésimo input e r-ésimo output respectivamente observado da DMU j. A sua solução
identifica um ponto dentro do conjunto de possibilidades de produção que usa a menor
proporção de recursos da DMU J0 enquanto oferece nível de resultados que é no
mínimo tão alto quanto esse da DMU j0.
Já a função objetivo (4), e as restrições (5) e (6) descrevem o modelo orientado
para output. Neste caso são identificados os pontos da fronteira de possibilidade de
produção que oferece a máxima expansão radial possível do nível de output da DMU
jo, sem aumentar nenhum dos inputs. Além disso, qualquer valor que satisfaça a
função objetivo e atenda suas restrições identifica um ponto dentro do conjunto de
possibilidades de produção, construída a partir das DMUs (j = 1 ... N).
CRS com orientação para input
(1) 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑘𝑜 – Ɛ [ ∑ 𝑆𝑖−𝑚
𝑖=1 + ∑ 𝑆𝑟+𝑠
𝑟=1 ]
Sujeito a:
(2) ∑ 𝜆𝑗𝑁𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 = 𝑘0 𝑥𝑖𝑗𝑜 − 𝑆𝑖
− 𝑖 = 1 … 𝑚
(3) ∑ 𝜆𝑗𝑁𝑗=1 𝑦𝑟𝑗 = 𝑆𝑟
+ + 𝑦𝑟𝑗0 𝑟 = 1 … 𝑠
𝜆𝑗 ≥ 0, 𝑗 = 1 … 𝑁, 𝑆𝑖−, 𝑆𝑟
+ ≥ 0 ⋁ 𝑖 𝑒 𝑟 , 𝑘 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒
52
CRS com orientação para output
(4) 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 ℎ𝑗𝑜 + Ɛ [ ∑ 𝐼𝑖𝑚𝑖=1 + ∑ 𝑂𝑟
𝑠𝑟=1
Sujeito a:
(5) ∑ 𝛼𝑗𝑁𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗𝑜 − 𝐼𝑖 𝑖 = 1 … 𝑚
(6) ∑ 𝛼𝑗𝑁𝑗=1 𝑦𝑟𝑗 = 𝑂𝑟 + ℎ𝑗𝑜 𝑦𝑟𝑗𝑜 𝑟 = 1 … 𝑠
α ≥ 0, j = 1...N, Ii, Or ≥ 0 ˅ i e r, hjo livre
Onde:
𝑥𝑖𝑗 = 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠
𝑦𝑟𝑗 = 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠
𝜀 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑛ã𝑜 − 𝑎𝑟𝑞𝑢𝑖𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜1
𝑠𝑟− = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠 (𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘), 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑝𝑢𝑡
𝑠𝑟+ = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠 (𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘), 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑝𝑢𝑡
I𝑖 = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 (𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘), 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝑂𝑟 = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 (𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘), 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝜆𝑗𝑒 𝑘0 = 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜, 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝛼𝑗𝑒 ℎ0 = 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜, 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
3.2.2. Modelo VRS
A função objetivo (7) e as restrições (8) e (9) representam o modelo VRS
orientado para input, enquanto que a função objetivo (11) e as restrições (12) e (13)
referem-se ao modelo orientado para output, onde as DMUs (j= 1 ... N) usam m
recursos para assegurar s resultados e denotando por xij e yij o nível no i-ésimo input
e r-ésimo output, respectivamente, observado da DMU j.
1 O infinitesimal não-arquimediano é um número menor que qualquer número real positivo e produto
de ε por qualquer número real, não importando quão grande é esse multiplicador, continua menor que qualquer número real positivo (COOPER et al., 2007).
53
VRS com orientação para input
(7) 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 ℎ𝑜 – Ɛ [ ∑ 𝑆𝑖−𝑚
𝑖=1 + ∑ 𝑆𝑟+𝑠
𝑟=1 ]
Sujeito a:
(8) ∑ 𝜆𝑗𝑁𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 = ℎ0 𝑥𝑖𝑗𝑜 − 𝑆𝑖
− 𝑖 = 1 … 𝑚
(9) ∑ 𝜆𝑗𝑁𝑗=1 𝑦𝑟𝑗 = 𝑆𝑟
+ + 𝑦𝑟𝑗0 𝑟 = 1 … 𝑠
(10) ∑ 𝜆𝑗𝑁𝑗=1 = 1
𝜆𝑗 ≥ 0, 𝑗 = 1 … 𝑁, 𝑆𝑖−, 𝑆𝑟
+ ≥ 0 ⋁ 𝑖 𝑒 𝑟 , ℎ𝑜 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒
CRS com orientação para output
(11) 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑧𝑗𝑜 + Ɛ [ ∑ 𝐼𝑖𝑚𝑖=1 + ∑ 𝑂𝑟
𝑠𝑟=1
Sujeito a:
(12) ∑ 𝛼𝑗𝑁𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗𝑜 − 𝐼𝑖 𝑖 = 1 … 𝑚
(13) ∑ 𝛼𝑗𝑁𝑗=1 𝑦𝑟𝑗 = 𝑂𝑟 + 𝑧𝑗𝑜 𝑦𝑟𝑗𝑜 𝑟 = 1 … 𝑠
(14) ∑ 𝛼𝑗𝑁𝑗=1 = 1
α ≥ 0, j = 1...N, Ii, Or ≥ 0 ˅ i e r, zjo livre
Onde:
𝑥𝑖𝑗 = 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠
𝑦𝑟𝑗 = 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠
𝜀 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑛ã𝑜 − 𝑎𝑟𝑞𝑢𝑖𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜
𝑠𝑟− = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠 (𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘), 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑝𝑢𝑡
𝑠𝑟+ = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠 (𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘)𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑝𝑢𝑡
I𝑖 = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 (𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘)𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝑂𝑟 = 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 (𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘), 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝜆𝑗𝑒 ℎ0 = 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜, 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝛼𝑗𝑒 𝑧0 = 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜, 𝑜𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
54
Tanto no modelo CRS quanto no VRS, se qualquer uma das variáveis de folga
tem valor positivo na solução ótima, isso significa que o correspondente input ou
output da DMU j0 pode melhorar mais, após o nível desses inputs terem sido reduzidos
ou os outputs expandidos radialmente a proporção ko ou ho. Observe que os valores
factíveis de K0 nas equações (1), (2) e (3) e de hjo nas equações (4) (5) (6) são sempre
menores ou iguais a 1, assim como o valor de ho nas equações (7), (8) e (9) e zjo nas
equações (11), (12) e (13) são sempre maiores ou igual a 1. (THANASSOULIS, 2001)
Assim, se o escore de eficiência for igual 1 (k0 = 1 ou ho=1, para o modelo CRS,
e hjo = 1 ou zjo= 1, para o modelo VRS) e as variáveis de folga são iguais a zero, então
a DMU jo é Pareto-eficiente. Por outro lado, se k0 = 1 ou ho=1 (modelo CRS), ou hjo =
1 ou zjo= 1 (modelo VRS), e o valor de alguma das variáveis de folga for positivo, a
DMU fornece o resultado esperado com nível de recursos eficientes para as variáveis
cuja folga é zero, mas com nível ineficiente para as variáveis com folga positiva e, por
isso, essa unidade não é Pareto-eficiente.
Já se a DMU apresenta k0 < 1 ou 1/ho > 1 (modelo CRS), ou hjo < 1 ou 1/zjo > 1
(modelo VRS), a unidade não é Pareto-eficiente e sua eficiência é ko ou hjo, para o
modelo com orientação para input, e 1/hjo ou 1/zjo, para o modelo com orientação para
output. É importante destacar também que o modelo não apresenta folgas positivas
para todas as variáveis, pois nesse caso seria possível reduzir ou expandir todas elas
em conjunto até que uma delas apresente folga zero. (THANASSOULIS, 2001)
Além dos valores das variáveis de folga e do nível de eficiência, o modelo
também fornece as unidades de referência para que a DMU melhore a sua eficiência,
a variável 𝛌, para o modelo com orientação para input, e a variável α, para o modelo
com orientação para output. Ela representa ainda a proporção dos inputs ou outputs,
dependendo da orientação do modelo, dessa unidade ou a combinação de duas
unidades que devem ser usados para obter o nível esperado de output ou input.
(THANASSOULIS, 2001)
É importante destacar, que o modelo CRS produz medidas de eficiência iguais
em ambas as orientações. Já quando existem retorno de escala, como medido no
modelo VRS, o escore de eficiência associado às unidades ineficientes pode diferir.
(THANASSOULIS, 2001)
55
Comparando a descrição matemática dos dois modelos, CRS e VRS, é possível
notar que o modelo VRS diferencia-se apenas pela adição da restrição de
convexidade ∑ 𝜆𝑗𝑁𝑗=1 = 1 𝑜𝑢 ∑ 𝛼𝑗
𝑁𝑗=1 = 1. Dessa forma, o centro da diferença entre os
modelos está no fato que no VRS usa-se a interpolação entre o nível de outputs ou
inputs no entorno da unidade analisada e não uma extrapolação do nível de output ou
input de uma unidade muito diferente dela, como é feito no caso do modelo CRS. A
Figura 2 ilustra graficamente a diferença entre os dois modelos. (THANASSOULIS,
2001)
Figura 2. Diferença entre as curvas CRS e VRS
(BOGETOFT; OTTO, 2011)
A eficiência calculada a partir do modelo VRS é também chamada de eficiência
pura em referência ao fato dela ser líquida de qualquer efeito de escala. Dessa forma,
a eficiência técnica total pode ser decomposta em dois componentes, eficiência de
escala e eficiência técnica interna. Além disso, a eficiência técnica pura é sempre
maior que a eficiência técnica total. (THANASSOULIS, 2001)
Para calcular os efeitos de escala é necessário estimar as medidas de
eficiência com e sem retorno de escala e depois calcular a razão entre os valores
estimados pelos dois modelos. A equação (15) descreve a relação entre a eficiência
e o retorno de escala. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009)
(15) 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇é𝑐𝑛𝑖𝑐𝑎
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇é𝑐𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑃𝑢𝑟𝑎
A eficiência de escala mede o impacto da escala da operação na produtividade
da DMU. Por definição, mede a diferença entre a eficiência calculada a partir dos
modelos CRS e VRS. Se a eficiência de escala de uma unidade é igual a 1, isso
56
significa que a sua eficiência não é impactada pela escala da operação. Por outro
lado, se a eficiência de escala é menor que 1, a escala da operação impacta a sua
produtividade. Ainda, quanto maior a divergência entre a eficiência calculada pelos
modelos CRS e VRS, menor o valor da eficiência de escala e mais adverso é o
impacto da escala na produtividade. (THANASSOULIS, 2001)
É importante destacar por fim que a medida de eficiência por meio do DEA é
determinada a partir das DMUs usadas na análise. Dessa forma, se mais unidades
forem adicionadas às anteriormente usadas, a fronteira eficiente pode ser alterada e
assim a eficiência da DMU. Além disso, uma unidade pode ser ineficiente em sentido
absoluto e ser eficiente na análise DEA. O método DEA mostra apenas se a unidade
pode ou não melhorar seu desempenho frente às demais unidades avaliadas.
(THANASSOULIS, 2001)
Como já mencionado anteriormente, algumas alternativas e variações do
modelo CRS e VRS foram desenvolvidas, embora os modelos básicos sejam os mais
usados. (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009) Essas variações servem para acomodar
o objetivo final da análise. O modelo secundário usado nesse trabalho, assim como
sua adequação ao objetivo desse trabalho, está detalhado na sessão 3.3.
3.3. Segundo estágio do modelo
O DEA é frequentemente classificado como determinístico em oposição a
econométrico ou estatístico. Essa característica dificulta a aplicação de testes de
hipótese genuíno e análise de regressão, ferramental frequentemente utilizado para
avaliar impacto de um conjunto de variáveis em um determinado parâmetro estudado.
Apesar do DEA não ter historicamente enfatizado o uso de testes estatísticos
tradicionais, considerável progresso tem sido feito a esse respeito nos últimos 15
anos. (BOGETOFT; OTTO, 2011)
Em algumas situações existe um interesse particular em realizar teste de
hipóteses e construir intervalos de confiança baseados nos modelos DEA. Alguns
deles são: testes de pressupostos básicos do modelo, como retornos de escala,
avaliação da relevância de inputs e outputs, teste de diferenças entre grupos em
termos de eficiência, avaliação da dependência do resultado em eficiência de fatores
externos. (BOGETOFT; OTTO, 2011)
57
Em relação a esse último ponto, Fried et al. (2002) destacam que o
desempenho de uma DMU é influenciado por três diferentes fatores: a maneira pela
qual o gestor organiza as atividades, as características do ambiente em que as
atividades acontecem e o impacto de fatores não sistemáticos, variáveis omitidas e
fenômenos relacionados. Esse último fator é frequentemente coletado pelos erros
aleatórios explicitados em análises estatísticas. Percebe-se também, que o primeiro
dos fatores mencionados é endógeno enquanto que os outros dois são exógenos.
Como eles podem impactar fortemente o resultado da DMU, é desejável que a
influência de cada um deles seja explicitada.
Esse tipo de análise, por sua vez, demanda um conjunto de informações sobre
as características ambientais, além dos dados de input e output, e o desenvolvimento
de um modelo que incorpore características ambientais dentro do procedimento de
avaliação de performance. Além disso, para capturar a influência da sorte no
desempenho o modelo deve ser estocástico (FRIED et al., 2002). Contudo, os
modelos básicos de DEA são determinísticos, como destacado anteriormente.
Os modelos em dois estágios, por sua vez, usam dados de input e output no
primeiro estágio, e informações relacionadas às variáveis ambientais no segundo
estágio. Nesse caso, o objetivo é determinar o impacto de variáveis ambientais
observadas na avaliação inicial de performance, explicando variações e validando o
modelo. Se o segundo estágio é baseado em DEA o resultado será determinístico e
incapaz de considerar efeitos de ruídos estatístico. Contudo, se o segundo estágio é
baseado em regressão, esse modelo é capaz de atribuir alguma porção da variação
da performance a efeitos de ruído estatístico. (FRIED et al., 2002 e BOGETOFT;
OTTO, 2011)
Simar e Wilson, (2007) também destacaram que muitos dos estudos que
analisaram a eficiência por meio do DEA aplicaram a abordagem em dois estágios.
Nesses casos, a segunda etapa era frequentemente realizada por meio da aplicação
de técnicas de regressão. As variáveis utilizadas nesses estudos para regressão
eram, predominantemente, características do ambiente em que as unidades
operavam que impactavam de forma significativa seu resultado. Dentre esses estudos
que utilizaram métodos de regressão, dois modelos são recorrentes, a regressão Tobit
e a regressão linear trunca com bootstrap.
58
Esses mesmos autores defendem a utilização da regressão linear truncada
com bootstrap. Essa escolha é baseada nos resultados das simulações de Monte
Carlos por eles realizada que apontaram ser esse modelo mais adequado, pois
reduziu o ruído estatístico. Além disso, Bogetoft e Otto (2011) apontaram que o uso
da regressão Tobit em contextos de benchmarking é foco de grandes debates na
literatura, mas que ainda assim ela é utilizada.
Os estudos analisados no âmbito desse trabalho também apontaram ser a
regressão linear pertinente para o caso da saúde (vide anexo 7.1), contudo em muitos
dos trabalhos analisados o método de regressão é aplicado sem que se tenha uma
estimativa ou o valor verdadeiro de parâmetros estatísticos fundamentais para esse
tipo de análise. Por isso, nesse estudo optou-se por usar a regressão linear truncada
com bootstrap.
O bootstrap baseia-se na replicação de amostragens aleatórias dos dados
originais para assim criar um novo e aleatório conjunto de dados do mesmo tamanho
que o original. A partir dessa amostra é possível desenhar conclusões sobre a
distribuição da estatística que estamos interessados e, dessa forma, responder a
muitas questões estatísticas. (BOGETOFT; OTTO, 2011)
A ideia central do bootstrap é que se a distribuição empírica de xb corresponde
aproximadamente à distribuição verdadeira de x. Isso significa que pode-se usar a
distribuição empírica (xb) como a verdadeira e não conhecida distribuição de x. Então,
quando se está interessado na variância e na média x, que é difícil ou impossível de
ser determinada, pode-se simplesmente usar a variância empírica da média do
bootstrap (xb), que é mais fácil de ser obtida. Além disso, usando o resultado do
bootstrap pode-se também determinar diretamente o intervalo de confiança do
parâmetro analisado. (BOGETOFT; OTTO, 2011)
É importante destacar, contudo, que ao realizar um número pequeno de
reamostragens no bootstrap, é possível encontrar estatísticas bem distintas de uma
tentativa para outra mesmo utilizando padrões idênticos. Entretanto, se o número de
replicações for alto, cada vez que repetimos o modelo as estatísticas serão quase as
mesmas. Quando o número de replicações é maior que 1000, passa a ser difícil
encontrar qualquer diferença no nível de variância entre as diferentes rodadas. Dessa
59
forma, o nível de precisão da variância estimada determina o número de replicações.
(BOGETOFT; OTTO, 2011)
Algebricamente, a proposição de Simar e Wilson (2007) pode ser resumida nas
equações mostradas a seguir. Elas apresentam o modelo de regressão que se deseja
testar:
(16) δi = Zj β + εj
Onde δi = escores de eficiência
Zj = vetor que representa as variáveis contextuais que impactam os escores de
eficiência
β = parâmetros a serem calculados pelo modelo
εj = ruído estatístico
Assumindo que o ruído estatístico comporta-se como uma distribuição normal
com média igual a zero, variância desconhecida e truncada à esquerda, a equação
pode ser reescrita da seguinte forma, substituindo os escores de eficiência por seus
estimadores:
(17) δi ^ ≈ Zj β^ + εj
Onde εj ~ N (0 ,σε2), j=1,…,n
Os estimadores de eficiência são calculados por meio da maximização da
função de verossimilhança, respeitando (β ,σε2). Como explicitado anteriormente, é
possível determinar os intervalos de confiança para a eficiência estimada. Esse
intervalo incorpora as informações da estrutura dos parâmetros e a suposição da
distribuição normal.
A equação de regressão para o caso particular estudado nessa pesquisa é
apresentada a seguir. Ela incorpora as variáveis contextuais definidas para estudo na
sessão 2.3.
δ(i,t) = β1 . [EDUC](i,t) + β2 . [SANEA](i,t) + β3 [RENDA](i,t) + β4 . [ATEN_BAS](i,t) + β5 .
[IDOSOS](i,t)
Onde δ(i,t) = escores de eficiência VRS ou CRS, variável dependente
Βi = variáveis a serem calculadas
60
EDUC(i,t) = variável contextual que representa o nível de instrução da população
SANEA(i,t) = variável contextual que representa a extensão da cobertura da rede de
saneamento básico
RENDA(i,t) = variável contextual que representa o nível de renda da população
ATEN_BAS(i,t) = variável contextual que representa a extensão da cobertura do
programa de atenção básica
IDOSOS(i,t) = variável contextual que representa o percentual da população idosa
3.4. Análise de componente principal
Uma das críticas à abordagem paramétrica para análise de eficiência está
relacionada à sua capacidade discriminatória e consistência dos resultados, que é
função da relação entre o tamanho da amostra e o número variáveis utilizadas.
(ADLER; BERECHMAN, 2001) Curi, Gitto, Mancuso (2011) afirmam que sempre
quando há um alto nível de correlação entre variáveis de input ou output é possível
reduzir o número de variáveis utilizadas no modelo. Daraio e Simar (2007) são mais
enfáticos ao defenderem que um elevado nível de correlação entre as variáveis de
input ou output pode prejudicar a robustez do modelo, e por isso, nesses casos a
agregação de variáveis não somente é possível como é recomendada.
A Tabela 2 mostra a correlação entre as variáveis de inputs utilizadas nesse
estudo. Nelas notamos o alto nível de correlação entre todas as variáveis
selecionadas (acima de 90%). Por isso, antes de rodar o modelo é necessário que a
essas variáveis sejam tratadas de forma a reduzirem o nível de correlação entre si.
Tabela 2. Correlação das variáveis de input
Uma maneira frequentemente utilizada para reduzir o número de variáveis
utilizadas no modelo reduzindo o grau de correlação entre as variáveis é o método
desenvolvido por Adler Golany (2001) que combina DEA e Análise de Componente
Principal (Principal Component Analysis - PCA).
Leitos Médicos Enfermeiros Demais Profissionais Equipamentos
Leitos 1.0000 0.9963 0.9951 0.9964 0.9953
Médicos 0.9963 1.0000 0.9976 0.9982 0.9982
Enfermeiros 0.9951 0.9976 1.0000 0.9970 0.9971
Demais Profissionais 0.9964 0.9982 0.9970 1.0000 0.9968
Equipamentos 0.9953 0.9982 0.9971 0.9968 1.0000
61
A PCA se preocupa em explicar a estrutura de variância e covariância de um
conjunto de variáveis por meio de poucas combinações lineares dessas variáveis. Seu
objetivo geral é a redução dos dados e sua interpretação. Esse método reconhece
que são necessários todos os p componentes inicialmente definidos para o modelo
para que se consiga reproduzir a variabilidade total do sistema. Contudo,
frequentemente, muito dessa variabilidade pode ser descrita por um pequeno número
(k) componente principais (CP), geralmente entre 80% e 90% da variabilidade. Nesses
casos, há quase tanta informação nas k componentes principais como existia nas p
variáveis originais. Então, as k CPs podem substituir as variáveis iniciais e, os dados
originais, que compreendiam m medições de p variáveis é reduzido a um conjunto de
dados que correspondem a n medições de k componentes principais. (JOHNSON;
WICHERN, 2007 e ADLER; GOLANY, 2001)
É importante destacar também, que uma análise de componente principal
frequentemente revela relacionamentos que não se suspeitava previamente e assim
permite interpretações que anteriormente não seriam feitas. (JOHNSON; WICHERN,
2007) Wanke (2012) também destaca que usando componentes principais maiores
informações são retidas, mitigando o risco de resultados imprevisíveis. Segundo esse
autor quando se escolhe uma variável em detrimento de outra aumenta-se a
probabilidade de imprevisibilidade nos resultados, mesmo quando há justificativa
científica ou gerencial razoável para omissão ou inclusão de variáveis.
Algebricamente os componentes principais são combinações lineares
particulares de p variáveis aleatórias X1,X2,...,Xp. Geometricamente, essa combinação
linear representa a seleção de um novo sistema coordenado obtido pela rotação do
sistema original onde X1,X2,...,Xp eram os eixos coordenados. Esses novos eixos tem
a direção com a maior variabilidade possível e fornecem uma simples e mais
parcimoniosa descrição de estrutura de covariância. (JOHNSON; WICHERN, 2007)
Análise de componente principal depende unicamente da matriz de covariância
(ou de correlação) de X1,X2,...,Xp.. (JOHNSON; WICHERN, 2007) Assim, assumindo
que X = [X1,X2,...,Xp] seja um vetor aleatório que possui uma matriz de covariância V
com autovalores μ1 ≥ μ2 ≥ ... ≥ μp ≥ 0 e autovalores normalizados l1, l2, ..., lP. Considere
as equações lineares (18) (19) e (20), onde o índice sobrescrito t representa o
operador matricial “transposta”. (ADLER; GOLANY, 2001)
62
(18) 𝑋𝑃𝐶𝑖 = 𝑙𝑖𝑡𝑋 = 𝑙1𝑖𝑋1 + 𝑙2𝑖𝑋2 + … + 𝑙𝑝𝑖𝑋𝑝
(19) 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑃𝐶𝑖) = 𝑙𝑖𝑡𝑉𝑙𝑖, 𝑖 = 1,2, … , 𝑝
(20) 𝐶𝑜𝑣(𝑋𝑃𝐶𝑖, 𝐶𝑜𝑣(𝑋𝑃𝐶𝑘) = 𝑙𝑖𝑡𝑉𝑙𝑘𝑖, 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 , 𝑘 = 1,2, … , 𝑝
A componente principal será, então, não correlacionada e também a
combinação linear das variáveis que apresente maior variância. (JOHNSON;
WICHERN, 2007 e)
Os inputs e outputs utilizados na DEA são estritamente positivos. Por isso,
quando os resultados do PCA apresentarem valores negativos todos os valores
encontrados devem ser acrescidos pelo resultado mais negativo e somado uma
unidade, conforme mostrado em (21). Isso garante que todos os valores encontrados
sejam estritamente positivos (ADLER; GOLANY, 2001)
(21) 𝑋𝑃𝐶𝑖~ = 𝑋𝑃𝐶 + 𝑏, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑏 = 𝑀𝑖𝑛 {𝑋𝑃𝐶𝑖} + 1
Por fim, é importante ressaltar que antes da aplicação da análise deve-se
verificar a adequação dos dados a esse tipo de método. Dois testes são úteis para
fazer essa avaliação, verificar a adequação do fator de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e
realizar o teste de Bartlett. O primeiro fator é um indicador que compara a magnitude
do coeficiente de correlação observado com a magnitude do coeficiente de correlação
parcial, indicando a proporção da variância dos dados que pode ser considerada
comum a todas as variáveis analisadas. Quanto mais próximo de 1 esse fator estiver,
recomenda-se no mínimo 0.6, mais adequada é a amostra à aplicação da análise
fatorial. Já o teste de Bartlett analisa-se se a matriz de correlação das variáveis
estudadas é uma matriz identidade, o que indicaria ausência de correlação entre os
dados. Procura-se para um nível de significância assumido em 5% rejeitar a hipótese
nula de matriz de correlação identidade. (TABACHNICK; FIDELL, 2013 e FERREIRA;
BAPTISTA; LIMA, 2004)
3.5. Base de dados utilizada
Para a aplicação do método DEA para a análise de eficiência é imprescindível
a existência de uma base de dados consistente. O objeto desse estudo, por sua vez,
é a saúde pública do estado do Rio de Janeiro, dessa forma, as informações que
suportaram a análise de eficiência compreenderam a produção hospitalar,
63
ambulatorial e de atenção básica pública do estado, assim como os recursos utilizados
para a prestação do serviço de saúde, conforme descrito anteriormente.
No Brasil, as informações relativas à saúde pública dos municípios são
disponibilizadas pelo Ministério da Saúde, que centraliza as informações de saúde
repassadas pelos municípios. O repasse de informações pelas administrações locais
é um pré-requisito para que esses recebam recursos do Fundo Nacional de Saúde.
(UGÁ et al., 2013 e VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012).
Depois de cadastradas as informações pelas unidades de saúde locais, os
dados são consolidados e disponibilizados por dois canais principais: o TABWIN, um
programa desenvolvido pelo DATASUS para tabulação dos dados de saúde e que
apresenta informações em nível mais detalhado, possibilitando visualizar informações
abrangendo inclusive a unidade de saúde; e o TABNET, aplicativo de tabulação de
informação de saúde para internet que apresenta informações abrangendo a esfera
municipal. Como o objetivo desse trabalho é a análise da eficiência a nível municipal,
optou-se por exportar os dados já consolidados do segundo aplicativo.
As informações de cada mês de 2010, foram extraídas da base de dados e
exportadas para um arquivo Excel, durante o mês de Maio de 2014, e em seguida
consolidadas para cada ano. O valor anual atribuído a cada variável foi a média
aritmética dos valores mensais, à exceção da das pessoas cadastradas no programa
saúde da família, cuja informação é disponibilizada anualmente. O horizonte de tempo
foi selecionado em função da disponibilidade de informações.
Para as variáveis de input e output, as informações foram extraídas do
DATASUS, onde há informações possíveis de serem utilizadas de 2008 a 2013. Em
2007 foram realizadas algumas alterações na base de dados de forma que as
informações anteriores a essa data não têm equivalente exato às disponibilizadas
após essa data. Já em relação às variáveis relacionadas aos fatores contextuais, a
maior parte delas foi extraída do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal
(IDHM) com consolida informações do Censo brasileiro. O último ano de realização
dessa pesquisa foi 2010. Por isso, essa pesquisa utilizou dados de 2010 para o cálculo
dos modelos anteriormente mencionados. Após a estruturação da base dados, os
dados foram tratados no software estatístico R (R for Windows 3.1.1).
64
3.6. Limitações do método de pesquisa:
O método de pesquisa utilizado neste estudo apresenta algumas limitações.
Em primeiro lugar essa pesquisa foi realizada a partir de informações extraídas de
fonte secundária, o que apresenta vantagens e desvantagens. Thiétart (2001)
apresenta como vantagens a economia de custo e esforço, pois os dados já se
encontram disponíveis de forma consolidada, e a possibilidade de comparações
temporais, pois frequentemente esse tipo de fonte de informação apresenta uma base
histórica. Contudo, o autor menciona também a existência de algumas desvantagens,
como a dificuldade de obter esse tipo de informação, incompatibilidade do formato dos
dados disponíveis com o desenho da pesquisa e a variação do grau em que a base
de dados é exaustiva e apropriada.
Além disso, o DEA pressupõe a escolha do conjunto de inputs e outputs que
podem não cobrir todos os aspectos que seriam relevantes para estimar a fronteira
eficiente e consequentemente estabelecer de forma equivocada a eficiência dos
municípios. Para minimizar os efeitos desta limitação, este estudo optou pela escolha
de variáveis anteriormente referenciadas na literatura.
Algumas limitações são consequência da própria utilização do método de DEA.
Essa técnica funciona melhor com produtos que são homogêneos. Além disso, os
resultados estimados podem ser sensíveis a mudanças nas suposições e
especificações básicas usadas no modelo, as características do ambiente em que a
unidade opera e os resultados podem só ser válidos para unidades específicas sob
investigação. (HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999 e
HOLLINGSWORTH, 2003)
65
4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Este capitulo objetiva expor os principais resultados verificados a partir da
aplicação do modelo delineado no capitulo 3. Inicialmente são apresentadas
estatísticas descritivas das variáveis utilizadas, em seguida os resultados da aplicação
do PCA nas avariáveis de input e output é apresentado. Na terceira sessão, os
resultados dos modelos básicos de DEA são discutidos. Por fim, os resultados do DEA
em dois estágios são analisados.
4.1. Estatística descritiva das variáveis utilizadas
Antes de analisar os resultados do modelo estabelecido para este estudo, é
importante analisar algumas características das variáveis utilizadas, que podem
enriquecer a discussão sobre os resultados obtidos.
Conforme discutido na sessão 3.1, as variáveis selecionadas para input foram:
número de leitos, número de médicos, número de enfermeiros, demais profissionais
de saúde e equipamentos. Já as variáveis de output foram: atendimentos com
internação, atendimentos sem internação, procedimentos de diagnóstico,
atendimentos totais do programa de atenção básica e pessoas atendidas por esse
programa. A Tabela 3 e a 0 apresentam as estatísticas descritivas dessas variáveis
relativas aos 92 municípios do Rio de Janeiro estudados, para o ano de 2010.
Tabela 3. Estatísticas descritivas variáveis de input
Leitos Medicos Enfermeiros Demais Profissionais Equipamento
Média 1022.13 597.67 146.67 1187.08 1036.33
Mediana 174.21 138.25 25.17 320.42 141.58
Desvio Padrão 4374.08 2556.54 775.18 4903.43 5040.34
Mínimo 0.00 17.00 3.33 52.42 10.67
Máximo 41594.58 24384.25 7426.25 46679.08 47901.67
1Q 102.00 63.04 13.48 170.60 71.52
3Q 693.13 409.60 68.46 661.06 536.48
66
Tabela 4. Estatísticas descritivas variáveis de output
Verifica-se que as variáveis input apresentam alto grau de dispersão, como
pode ser constatado pelo elevado desvio padrão e elevada diferença entre os valores
máximos e mínimos de todas as variáveis. Isso sinaliza a disparidade das condições
de infraestrutura de saúde entre os municípios analisados. De maneira similar, as
variáveis de output também apresentaram elevado grau de dispersão.
Analisando os quartis, verifica-se que em 2010, 25% dos municípios tinham até
102 leitos, 63 médicos, 13 enfermeiros, 170 profissionais e 71 equipamentos ao passo
que 25% dos municípios tinham mais de 693 leitos, 409 médicos, 68 enfermeiros, 661
profissionais e 536 equipamentos.
Já analisando as variáveis de output, observa-se que 25% dos municípios
realizam até 28276 atendimentos sem internação, 7 atendimentos com internação,
5263 procedimentos de diagnóstico, 3406 atendimentos de saúde da família e tem
13247 pessoas cadastradas no programa de saúde da família. Já olhando o quartil
superior, verifica-se que 25% dos municípios realizam mais de 142783 atendimentos
sem internação, 152 atendimentos com internação, 36046 procedimentos de
diagnóstico, 15906 atendimentos de saúde da família e tem 51154 pessoas
cadastradas no programa de saúde da família. Uma característica que se destaca nas
variáveis de output é o número de variáveis de resultado cujo mínimo verificado na
amostra utilizada é zero, sinalizando que o município não realiza aquele tipo de
atendimento.
Além das variáveis de input e output, é interessante analisar também
características das variáveis de contextuais utilizadas, a saber, educação,
saneamento básico, renda, atenção básica e população idosa. A Figura 3 apresenta
o boxplot das variáveis de controle utilizadas. Por ela é possível perceber que algumas
Atend Sem Inter Atend Com Inter Proced Diagnóstico Prod SaúdeFamília Pess Saúde Família
Média 168837.39 205.86 51394.63 15738.49 53483.39
Mediana 53610.67 35.92 13181.13 7643.46 23463.50
Desvio Padrão 340871.63 851.55 150529.55 21831.12 91315.22
Mínimo 5858.92 0.00 411.58 0.00 0.00
Máximo 2573048.58 8019.17 1363713.42 122358.08 714339.00
1Q 28276.44 7.44 5263.33 3406.60 13247.75
3Q 142783.71 152.19 36046.81 15906.02 51154.25
67
das variáveis apresentam pequeno grau de dispersão. Por exemplo, a cobertura da
rede de saneamento básico varia entre 85.5% e 100%, além disso, 50% dos valores
dessa variável estão entre 0.97 e 0.99. Já o Índice Gini, varia entre 0.42 e 0.62, sendo
que em 50% dos municípios essa variável está entre 0.47 e 0.51.
Figura 3. Boxplot das variáveis de controle
68
O baixo grau de dispersão entre as variáveis pode, contudo, reduzir o poder
discriminatório da segunda etapa do modelo. Por isso, para a etapa de regressão
truncada com bootstrap os valores originais das variáveis cobertura de saneamento,
Índice Gini e proporção de idosos, foi substituído por valores que indicassem se a
DMU apresentava valores alto, médios ou baixo para essas variáveis. Os valores de
corte foram estabelecidos a partir quartis, conforme mostrado na Tabela 5.
Tabela 5. Classificação de variáveis contextuais
4.2. Análise de componente principal
Conforme discutido no capítulo 3, as variáveis de input selecionadas para esse
estudo apresentam elevado grau de correlação entre si. Como isso pode enviesar os
resultados do modelo, foi aplicada a análise de componentes principais nessas
variáveis.
Dois componentes principais foram capazes de explicar 99% da variação total
dessas variáveis. Esses componentes se mostraram adequados segundos os dois
testes padrão aplicados. O fator de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) foi 0.92, maior que o
recomendado 0.6. Já em relação ao teste de Bartlett, rejeitou-se a hipótese nula de
que a matriz de correlação era uma matriz identidade com nível de significância menor
que 5%.
Já as variáveis de controle, apresentaram baixo nível de correlação entre si.
Por isso, nenhuma delas precisou ser excluída ou ajustada por meio de componentes
principais.
4.3. Modelos básicos
Após verificada a pertinência e a validade da utilização dos componentes
principais, foram calculados os escores de eficiência usando tais componentes para
Saneamento Básico Indice Gini Prop Idosos
Alto > = 0.994 > = 0.49 > = 0.098
Médio-alto > = 0.986 e < 0.994 > = 0.485 e < 0.49 > = 0.085 e < 0.098
Médio-baixo >= 0.968 e < 0.986 >= 0.47 e < 0.485 >= 0.072 e < 0.085
Baixo < 0.968 < 0.47 < 0.072
69
os modelos básicos, CRS e VRS. Foi calculada também a eficiência de escala, para
verificar a criticidade dessa dimensão nas unidades avaliadas.
A Tabela 6 apresenta algumas estatísticas elementares dos resultados obtidos.
Como previsto, o modelo CRS produziu menores escores médios de eficiência,
0.2755, contra 0.7027 do modelo VRS, onde a eficiência máxima é representada pelo
escore 1.0. Isto significa que o modelo VRS encontrou mais unidades eficientes do
que o modelo CRS (29 contra 7). Esse resultado era esperado porque o modelo CRS
estabelece uma curva tecnológica linear, enquanto que o modelo com retornos de
escala é mais flexível, estabelecendo como fronteira os pontos mais próximos a curva
linear.
Tabela 6. Estatísticas básicas dos resultados (DEA-CRS e DEA-VRS)
No modelo CRS 7 municípios foram considerados eficientes (7.1%): Belford
Roxo, Duque de Caxias, Nova Iguaçu, Rio de Janeiro, São Gonçalo, São João de
Meriti e Volta Redonda. Já no modelo VRS 29 tiveram escore de eficiência igual a 1
(31.52%), 23 a além dos apontados pelo DEA-CRS também foram considerados
eficientes, a saber, Angra dos Reis, Bom Jesus do Itabapoana, Comendador Levy
Gasparian, Iguaba Grande, Itaboraí, Italva, Japeri, Macaé, Macuco, Magé, Mesquita,
Miguel Pereira, Nilópolis, Paracambi, Paty do Alferes, Quatis, Resende, São Francisco
de Itabapoana, São José de Ubá, São Pedro da Aldeia, Sapucaia e Tanguá. O anexo
7.3 apresenta a lista completa de escores de eficiência por município.
2010
Média 0.2755
Mediana 0.1489
Desvio Padrão 0.2915
1Q 0.0797
3Q 0.3698
DMUs Eficientes (%) 7.61%
Média 0.7027
Mediana 0.6527
Desvio Padrão 0.2646
1Q 0.4776
3Q 1.0000
DMUs Eficientes (%) 31.52%
Média 0.3592
Mediana 0.2736
Desvio Padrão 0.2819
CRS
VRS
EE
70
Conforme mencionado, as unidades consideradas eficientes no modelo CRS
continuam eficientes no modelo VRS, a diferença nos resultados ocorre em função de
mais DMUs serem consideradas eficientes no segundo modelo. Isso ocorre porque
existe uma mudança na fronteira eficiente com algumas DMUs consideradas
ineficientes passando a serem avaliadas como eficientes. Com isso, novas unidades
passam a ser usadas como benchmarking das ineficientes, o que altera seus escores
de eficiência, uma vez que sua distância relativa da unidade eficiente é alterada.
No modelo CRS 25% dos municípios analisados apresentaram escores de
eficiência maiores do que 0.79 e outros 25% menores do que 0,369. Já no modelo
VRS, considerando o quartil superior 25% das cidades apresentaram escores de
eficiência iguais a 1, isto é, são eficientes, e outros 25% menores do que 0.477.
Verifica-se que no primeiro caso os escores de eficiência são mais concentrados em
valores baixos, enquanto que no modelo VRS os escores são menos concentrados e
apresentam maior frequência de escores mais elevados. A Figura 4 e a Figura 5
apresentam o boxplot dos escores de eficiência e permitem visualizar essas
características.
Figura 4. Boxplot escores de eficiência modelo CRS
71
Figura 5. Boxplot escores de eficiência modelo VRS
É possível perceber também a existência de economias de escala na operação
das unidades de saúde municipais analisadas. Verifica-se ainda que esse impacto é
acentuado, uma vez que a eficiência de escala calculada está próxima de zero. Em
função da criticidade da escala para o resultado em eficiência das unidades, é
pertinente analisar a operação das unidades avaliadas por meio do modelo que
considera retornos variáveis de escala (VRS).
Analisando os resultados de ambos os modelos, verifica-se que mesmo no
modelo VRS, que apresenta escores maiores do que os do modelo CRS, o escore
médio não é alto. Isso demonstra a existência de espaço para melhoria de eficiência,
considerando apenas os municípios contemplados nesse estudo, isto é, usando-os
como referência. Esse resultado está alinhado com algumas pesquisas acadêmicas
sobre o assunto (HOLLINGSWORTH, 2008, HOLLINGSWORTH, 2003 e
HOLLINGSWORTH; DAWSON; MANIADAKIS, 1999 e VARELA; MARTINS;
FÁVERO, 2012), principalmente no contexto brasileiro, que também encontraram
baixos escores médios de eficiência para unidades municipais. Isso sinaliza
oportunidades de melhoria por meio da análise da operação dos seus pares de
referência.
Alguns autores, principalmente os que utilizaram como objeto de análise a
saúde no Brasil, como por exemplo Silva (2009), apontaram conclusão intrigante
destacando que as regiões menos desenvolvidas economicamente eram mais
eficazes na otimização dos recursos. Esse fato também foi verificado neste estudo,
72
mas a magnitude dessa diferença foi pequena, como pode ser visto na Tabela 7. Ela
mostra os escores de eficiência médio para dois grupos de municípios, um com PIB
per capita maior do que R$ 40 000 e outro, esse mais expressivo em termos de
número de municípios, com PIB per capita menor do que este valor.
Tabela 7. Escores de eficiência e o desenvolvimento econômico dos municípios
O DEA permite também verificar quais unidades podem ser utilizadas como
referência pelas unidades ineficientes para melhoria da sua performance. Nesse
sentido 10 municípios (10.8%) foram identificados como referência para outras
unidades ineficientes. Merece destaque para os municípios de Angra dos Reis, Belford
Roxo, Iguaba Grande, Italva, Japeri e Macuco, que são referência para 66 municípios
ineficientes, conforme pode ser visto na Tabela 8. O resultado para todas as unidades
pode ser encontrado no anexo 7.3.
Tabela 8. Quantidade de municípios para o qual cada DMU é referência
Município Quantidade de municípios para o qual é referência
Belford Roxo 26
Angra dos Reis 12
Japeri 12
Italva 10
Iguaba Grande 6
Macuco 6
Nova Iguaçu 3
Comendador Levy Gasparian 2
Macaé 2
Mesquita 2
Bom Jesus do Itabapoana 1
Cardoso Moreira 1
Magé 1
Nilópolis 1
Paracambi 1
Quatis 1
Resende 1
PIB per capitaPercentual de
municípios
Escore de
eficiência médio
Até 40 000 88.89% 0.7070
40 000 ou mais 13.04% 0,6743
Total 100% 0.7027
73
Município Quantidade de municípios para o qual é referência
São Francisco de Itabapoana 1
São Gonçalo 1
Tanguá 1
Volta Redonda 1
O DEA permite identificar também, em um modelo orientado para output, quais
outputs mais estariam contribuindo para o resultado negativo em eficiência. Isto pode
ser feito por meio da análise dos valores objetivo para essas variáveis, isto é, seus
valores ideais. Esses valores são calculados a partir dos valores de folga e dos níveis
atuais das variáveis consideradas.
A Tabela 9 apresenta as estatísticas descritivas dos outputs objetivo. A sua
comparação com a 0, que apresentou a estatística descritiva os outputs reais, permite
identificar as lacunas a serem preenchidas pela administração pública para que os
municípios consigam produzir o resultado esperado em saúde. Nesse sentido,
destacam-se os outputs “atendimento sem internação” e “produção de saúde da
família”, que apresentaram maior lacuna, e que por isso, deveriam ser foco de análise
mais profunda por parte da administração pública. A lista completa com os outputs
objetivos por município encontra-se no anexo 7.5.
Tabela 9. Outputs objetivo
Uma forma alternativa para avaliar a mesma questão é a verificação da
representatividade da lacuna observada em relação aos níveis atuais de output. Em
termos matemáticos, calculou-se a diferença entre o output objetivo e o atual,
dividindo-se o resultado pelo output atual. Os valores médios para cada uma das
variáveis representam o avanço percentual médio que os municípios precisarão
realizar para aumentar a eficiência da saúde. A Tabela 10 mostra esses cálculos para
o universo analisado. Por ela é possível perceber que os outputs “atendimento sem
Atend Sem Inter Atend Com Inter Proced Diagnóstico Prod SaúdeFamília Pess Saúde Família
Média 222551.07 212.57 54345.57 19427.98 60478.15
Mediana 65742.01 39.29 13577.50 12917.89 26129.40
Desvio Padrão 363143.89 852.40 150565.01 22142.53 94198.56
1Q 29841.23 12.55 6431.16 6148.00 15921.99
3Q 301892.70 152.19 41932.60 24230.47 62100.37
Mínimo 8525.17 0.00 652.17 1473.42 5387.00
Máximo 2573048.58 8019.17 1363713.42 122358.08 714339.00
74
internação” e “produção de saúde da família” são aqueles necessitam de maior
incremento para alcançar os valores objetivo. A lista completa com a variação
percentual por município encontra-se no anexo7.6.
Tabela 10. Variação percentual média entre os outputs reais e os objetivos
Esse tipo de resultado permite que os gestores públicos consigam identificar os
pontos que necessitam de maior atenção, nesse estudo “atendimento sem internação”
e “produção de saúde da família”. Aponta, dessa forma, um ponto de partida para
análises visando a melhoria da eficiência.
4.4. Regressão truncada com bootstrap
Após calculados os escores de eficiência dos municípios selecionados para
estudo, foi analisado o impacto de algumas variáveis exógenas no desempenho das
unidades, a saber, educação, saneamento básico, renda, atenção básica e população
idosa. Para isso, foi utilizada a regressão linear truncada com bootstrap. A equação
estabelecida para análise do impacto desses fatores é reapresentada na equação
(22).
(22) δ(i,t) = β1 . [EDUC](i,t) + β2 . [SANEA](i,t) + β3 [RENDA](i,t) + β4 . [ATEN_BAS](i,t) + β5 .
[IDOSOS](i,t)
Os resultados, calculados pelo método proposto por Silmar e Wilson (2007),
usando tanto o escore de eficiência do modelo CRS como do modelo VRS, encontram-
se na Tabela 11.
Tabela 11. Resultados da regressão truncada com bootstrap
Atend Sem Inter Atend Com Inter Proced Diagnóstico Prod SaúdeFamília Pess Saúde Família
Média 63.42% 40.15% 36.53% 114.30% 26.72%
Coeficiente Erro P valor Coeficiente Erro P valor
Constante 0.8305 0.1677 0.0000 0.9378 0.1719 0.0000
Educação -0.0481 0.0134 0.0004 -0.0250 0.0131 0.0533
Saneamento básico -0.0021 0.0036 0.4943 -0.0025 0.0036 0.4657
Redistribuição de renda 0.0004 0.0027 0.6199 0.0013 0.0027 0.5449
Cobertura Saúde da Família -0.2348 0.1306 0.0712 -0.0710 0.1311 0.5241
Proporção de idosos -0.0010 0.0040 0.5760 -0.0008 0.0040 0.6046
VRSCRS
75
Verifica-se que o resultado usando tanto o modelo CRS como o VRS foi similar,
a diferença maior entre eles está relacionada com o grau de significância do impacto
das variáveis e a variável cobertura do programa saúde da família. Como o objetivo
maior final ao aplicar o método era a verificação das hipóteses estabelecidas, os
resultados serão apresentados com base em cada uma delas.
H1: O nível educacional da população tem impacto positivo sobre a eficiência da
saúde municipal.
Observou-se relação negativa entre a taxa de analfabetismo e a eficiência (com
nível de significância de 1%, para o modelo CRS e 10% para o modelo VRS), nas
unidades analisadas. A H1, portanto, foi confirmada.
Esses resultados são compatíveis com os resultados encontrados por Varela;
Martins; Fávero (2012) ao analisar a eficiência da atenção básica dos municípios
alagoanos por meio do DEA, e por Martins (2014), em pesquisa similar englobando
todos os municípios brasileiros. Santos (2008) também chega a resultados parecidos
ao analisar a eficiência dos gastos públicos em saúde dos municípios brasileiros.
Verifica-se também a congruência do resultado com as conclusões de Piola et al.
(2009) sobre o relacionamento entre a melhoria de indicadores brasileiros
relacionados a saúde e a educação, e com as de Lopes, Toyoshima, Provezano
(2009), que relacionaram educação às condições de saúde.
H2: A extensão da cobertura da rede de saneamento básico na cidade tem impacto
positivo sobre a eficiência da saúde municipal.
Não foi possível comprovar a hipótese de que o saneamento básico tem
impacto positivo sobre a eficiência da saúde municipal
H3: A redistribuição de renda na população tem um impacto positivo sobre a eficiência
da saúde municipal
Não foi possível comprovar a hipótese de que a redistribuição de renda na
população tem impacto positivo sobre a eficiência da saúde municipal
H4: A extensão da cobertura da atenção básica tem um impacto positivo sobre a
eficiência da saúde municipal
76
Não foi possível comprovar a hipótese de que a extensão da cobertura da
atenção básica tem impacto positivo sobre a eficiência da saúde municipal. Ao invés
disso, um resultado não apontado pela literatura foi observado no modelo CRS, a
existência de uma relação negativa entre a extensão da cobertura de saúde da família
e a eficiência (com nível de significância de 10%). É importante destacar contudo, que
o trabalho de Pelone et al. (2012), que verificou relação positiva entre a eficiência e a
cobertura da atenção básica, analisou o contexto da saúde italiana e teve como
escopo apenas o atendimento clínico. Já os estudos da Rede Interagencial de
Informações para Saúde (2009) e de Piola et al. (2009) eram estudos qualitativos que
não pretendiam oferecer respostas definitivas, mas sim direcionadores para pesquisas
empíricas no assunto. Santos (2008) e Martins (2014), por sua vez, não verificaram
em suas pesquisas significância para a relação entre a cobertura da atenção básica e
a eficiência da saúde, o que já sinalizava a fragilidade de conclusões sobre o assunto.
H5: A maior proporção da população idosa tem um impacto negativo sobre a eficiência
da saúde municipal
Não foi possível comprovar a hipótese de que a maior proporção da população
idosa tem impacto negativo sobre a eficiência da saúde municipal.
Ao analisar os resultados frente às hipóteses formuladas, um questionamento
aparece. Quais as possíveis razões para que apenas uma hipótese tenha sido
comprovada neste estudo, uma vez que a literatura apontava no sentido da existência
de um relacionamento entre a eficiência e as variáveis testadas?
Nesse sentido, é importante destacar que a literatura analisada, que apontava
conexão entre essas variáveis (ALMEIDA, 2003, BLANE, BRUNNER, WILKINSON,
1996, RAPHAEL, 2009, REDE INTERAGENCIAL DE INFORMAÇÕES PARA SAÚDE
2009, SANTOS 2008, LOPES, TOYOSHIMA, PROVEZANO, 2009, MARTINS, 2014,
VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012, HADAD, HADAD, SIMON-TUVAL, 2013 e
PELONE ET AL., 2012) tinha escopo de análise com características diferentes da
empreendida nessa pesquisa, o que pode explicar as diferenças encontradas.
O modelo proposto por Almeida (2003), que incorporava as três variáveis cujo
relacionamento com a eficiência não foi constatado (redistribuição de renda na
população, extensão da cobertura da atenção básica e maior tamanho da população
77
idosa), as análises de Blane, Brunner, Wilkinson (1996) e de Raphael (2009), que
relacionaram eficiência à renda, e as considerações da Rede Interagencial de
Informações para saúde (2009) sobre o relacionamento entre a proporção de idosos
e a eficiência utlizaram como método de pesquisa abordagens qualitativas, que
possuem objetivo diferente dos desta pesquisa e cujos resultados demandam análises
quantitativas posteriores, que verifiquem a validade das conclusões por eles
apresentadas, como os próprios autores frequentemente ressaltam.
Alguns autores (SANTOS, 2008 e LOPES, TOYOSHIMA, PROVEZANO,
2009), apesar de utilizarem abordagem quantitativas, empregaram métodos distintos
dos escolhidos para o presente estudo, o que pode explicar a diferença dos
resultados. Santos (2008), que relacionou a eficiência na saúde ao saneamento
básico e a renda, analisou a eficiência dos gastos e não a eficiência técnica, foco
deste estudo. Além disso, o resultado por ele encontrado foi baseado no método SFA.
Já Lopes, Toyoshima, Provezano (2009) relacionaram a renda às condições de saúde
e não à eficiência propriamente dita, e para isso utilizaram análise fatorial, de
agrupamentos e discriminante.
É importante destacar também, que no presente estudo, além de analisar a
eficiência técnica ao invés da alocativa, utilizou-se variáveis distintas das empregadas
nos estudos de DEA analisados que consideraram variáveis exógenas (PELONE et
al., 2012, MARTINS, 2014 SANTOS; GONÇALVES; FIGUEIREDO, 2014, VARELA;
MARTINS; FÁVERO, 2012, VARELA, 2008 e MARINHO, 2003), o que também pode
ser fonte de divergência entre os resultados.
Algumas pesquisas (MARTINS, 2014, VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012,
HADAD, SIMON-TUVAL, 2013 e PELONE ET AL. 2012) utilizaram ainda unidades de
análise distintas das investigadas neste estudo, o que também pode explicar a não
congruência de parte dos resultados. Martins (2014), que relacionou o desempenho
da saúde ao saneamento básico e à estrutura etária, e Varela; Martins; Fávero (2012),
que verificaram relacionamento entre eficiência e a proporção de idosos, restringiram
seu escopo de análise à atenção básica. Por outro lado, Hadad, Hadad, Simon-Tuval
(2013), que verificaram relação entre a distribuição de renda e a eficiência, e Pelone
et al. (2012), que encontraram relacionamento com a proporção de idosos, analisaram
a realidade de países europeus, bastante distinta da brasileira.
78
As diferenças apontadas, tanto em escopo de análise, variáveis selecionadas
e método utilizado, são ainda potencializadas em função da qualidade das
informações públicas disponibilizadas. Assim, a utilização no presente estudo de base
de dados distintas das utilizadas pela literatura analisada, associada a baixa
confiabilidade das informações disponibilizadas, fato que é acentuado quando as
informações abrabgem a esfera municipal, podem estar contribuidos também para as
diferenças encontradas.
79
5. CONCLUSÃO
Este capitulo é dedicado à síntese da pesquisa, apresentando e discutindo seus
resultados e levando em consideração os diversos públicos nela interessados. Assim,
inicialmente um resumo do trabalho é apresentado, em seguida as principais
conclusões são discutidas e posteriormente é analisada a contribuição de tais
resultados tanto para gestores como para acadêmicos. Por fim são sugeridos alguns
campos para pesquisa futura.
5.1. Resumo
Este estudo teve por objetivo analisar o impacto de determinantes econômicos
e sociais na eficiência da saúde pública dos municípios do Rio de Janeiro. Para atingi-
lo e para garantir que o tema proposto fosse adequadamente tratado, a revisão de
literatura abordou os principais aspectos relacionados à análise de eficiência, em
especial sua aplicação no contexto da saúde e a vulnerabilidade da eficiência em
saúde aos fatores contextuais.
Como método para o cálculo da eficiência utilizou-se o DEA em dois estágios.
Isso foi necessário porque as variáveis de input apresentavam alto grau de
correlação entre si, o que poderia prejudicar a capacidade de discriminação do
modelo. Após reduzidas as variáveis de input a dois componentes principais,
Antes de calcular os escores de eficiência segundo o modelo delineado, foi
aplicada a análise de componentes principais nas variáveis de input como forma de
reduzir o grau de correlação entre essas variáveis, que poderia prejudicar a
capacidade de discriminação do modelo. Após reduzidas as variáveis de input a dois
componentes principais a primeira etapa do modelo foi realizada, os escores de
eficiência operacional foram obtidos por meio dos modelos básicos de DEA (CRS e
VRS). Em seguida, realizou-se a regressão truncada com bootstrap, segunda etapa
do modelo. A finalidade do segundo estágio era identificar os principais fatores que
afetam a eficiência da saúde pública municipal no Rio de Janeiro, durante o período
analisado, sob a ótica das variáveis contextuais escolhidas, objetivo maior desse
estudo.
80
5.2. Conclusões
Os resultados permitiram que se chegasse a um panorama geral da eficiência
relativa entre os municípios fluminenses e do relacionamento entre esta e algumas
das variáveis exógenas escolhidas para esse estudo, no ano de 2010.
A primeira etapa mostrou que existe espaço para melhoria da eficiência da
saúde municipal do estado. O baixo escore médio de eficiência sinaliza que é possível,
para diversos municípios avaliados, aumentar o número de outputs (atendimentos)
sem que para isso seja necessário o aumento dos recursos. Essa mudança de
eficiência pode ser buscada por meio da análise do processo de produção e das boas
práticas utilizadas nas DMUs consideradas de referência.
Além disso, foi possível constatar que para o período analisado, os outputs que
mais estão contribuindo para o resultado dos municípios ineficientes do estado do Rio
de Janeiro são “atendimento sem internação” e “produção de saúde da família”. Dessa
forma, esses dois outputs deveriam ser analisados com mais cautela por parte dos
gestores, pois melhorias nessas duas variáveis representariam avanços significativos
em termos de eficiência.
A etapa da regressão truncada com bootstrap aponta para a importância da
educação para a eficiência em saúde. Esse relacionamento positivo ocorre porque
com a elevação do seu nível educacional, a população consegue entender e se
engajar em políticas de prevenção, assim como passam a procurar atendimento
prematuramente, evitando o avanço de doenças.
A extensão da cobertura da atenção básica, por sua vez, mostrou relação
negativa com a eficiência, para o modelo CRS, o que não era previsto pela literatura.
Alguns estudos mostraram, contudo, que o relacionamento positivo entre essas
variáveis nem sempre era verificado, o que de alguma forma sinaliza a fragilidade
desse fator em explicar a eficiência. Além disso, é importante destacar que a
implantação dos programas de atenção de forma mais ampla no estado do Rio de
Janeiro se iniciou mais recentemente, 1999. (CAZELLI, 2003). Desta forma, na data
analisada ainda não era possível verificar os resultados dessa política de prevenção.
Já as variáveis relacionadas a saneamento básico, distribuição de renda e
proporção de idosos, não mostraram relacionamento significativo com a eficiência. Os
81
estudos que apontavam para esse tipo de relacionamento apresentavam, contudo,
características metodológicas bastante distintas das deste estudo, o que pode explicar
as discrepâncias. Tais características eram principalmente abordagens qualitativas,
métodos quantitativos diferentes e unidades e regiões de análise distintas.
5.3. Contribuições teóricas e gerenciais
Os resultados desse estudo apresentam para os gestores dos municípios
avaliados a possibilidade de melhorar o nível de outputs sem a necessidade de investir
em mais recursos. Isso pode ser alcançado por meio do alinhamento de práticas e
processos, tendo em vista as unidades consideradas eficientes e os outputs que mais
estão colaborando para o mau resultado em eficiência.
Esse estudo traz também reflexões sobre como os diversos orçamentos
governamentais se relacionam. Os resultados apontaram que os investimentos em
educação, nas unidades avaliadas, podem estar impactando o nível eficiência da
saúde. Isso ressalta a importância do gerenciamento global do sistema de serviços
públicos.
É possível perceber, dessa forma, que os resultados encontrados possuem
caráter prático, deixando nítida a aplicabilidade da técnica de DEA na mensuração da
eficiência da saúde pública. Ainda que a saúde seja impactada por fatores exógenos,
alguns deles possivelmente não tratados nesse estudo, o método pode ser visto pelos
gestores de organizações similares às tratadas aqui como uma ferramenta útil,
fornecendo direcionamentos para que suas unidades alcancem novos patamares de
eficiência e se aproximem das unidades consideradas referência.
Esse tipo de análise é particularmente relevante no contexto atual da saúde
pública brasileira, com demandas urgentes de melhoria do atendimento, tanto em
qualidade quanto em quantidade. Esse avanço precisa ser realizado, contudo, dentro
de um contexto de restrição do aumento do orçamento dedicado à saúde, ao menos
no curto prazo. Esses fatos sinalizam que ações para melhoria da eficiência podem
ser o caminho para se alcançar um patamar superior.
Por fim, é importante destacar que as variáveis utilizadas nesta pesquisa, assim
como a unidades de análise selecionada, podem ser facilmente modificadas para
82
obter um modelo específico de avaliação para cada unidade de saúde. Os resultados
podem ainda ser atualizados conforme o banco de dados disponível seja ampliado,
incorporando dados mais recentes. Dessa forma, seria possível acompanhar o
desenvolvimento do setor. Além disso, a revisão de literatura apresenta um panorama
geral de análise de eficiência, em especial no contexto da saúde, que pode ser uma
referência tanto para acadêmicos como para gestores na área.
5.4. Campo para pesquisas futuras
O escopo de análise dessa pesquisa se limitou aos munícios Rio de Janeiro,
essa escolha foi função da relevância econômica do estado e da peculiaridade de
alguns dos seus indicadores de saúde, que incitou a curiosidade para a pesquisa.
Uma sugestão para estudos futuros é, portanto, a inclusão dos demais estados da
federação.
Os resultados do modelo de regressão também sinalizam oportunidades para
pesquisas futuras no campo. O Anexo 7.2 apresenta um resumo das variáveis
utilizadas por cada um dos autores analisados para explicar ineficiências, ou impactos
de maneira geral, em saúde. Ela evidencia a diversidade de pontos de vista na
literatura acerca desses fatores exógenos que impactariam a saúde pública. Dessa
forma, estudos tanto no sentido de esclarecer quais variáveis são mais relevantes
tanto análises quantitativas que testem novas variáveis no segundo estágio do modelo
seriam interessantes.
Por fim, sugere-se também a aplicação de outras variantes do modelo DEA
diferentes das aplicadas nessa pesquisa. Este tipo de abordagem responderia,
contudo, a perguntas de pesquisa diferentes das aqui formulada. Poderia ser avaliada
por exemplo a mudança de produtividade ao longo do tempo.
83
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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7. Anexos
7.1. Resumo dos estudos analisados na revisão de literatura
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(ANCARANI; DI MAURO;
GIAMMANCO, 2009)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CRS, VRS, NIRS (non-increasing return-to-scale)) 2ª etapa: Tobit
(Interval Regression Model)
Output
DMUs com e sem internação:
Leitos Médicos
Equipe não médica Rotatividade das salas de cirurgias
Custo de manutenção DMUs sem internação:
Médicos Equipe não médica
Despesa de manutenção
DMUs com e sem internação:
Altas de casos agudos e de longa
duração multiplicado por DRG
Casos tratados no dia e/ou dia de cirurgia
Atendimentos ambulatoriais DMUs sem internação:
Atendimentos ambulatoriais
Realocação da enfermaria para um novo hospital Introdução de gestão computadorizada de
pacientes Admissão de profissionais
com novas habilidades Conflitos entre médicos
Importância da maximização do lucro
Importância da maximização do prestígio da unidade Presença de unidade
cirúrgica Hospital com e sem
internação
Hospital Itália 48
(DIMAS; GOULA; SOULIS,
2010)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA 2ª etapa: Malmiquist
e Tobit
Output Leitos
Salários pagos Despesas totais
Dias de internação Atendimentos sem
internação Atendimento de
emergência
Taxa de ocupação dos leitos Tempo médio de
permanência dos pacientes Custo médio do paciente
Leitos Número médio de pacientes
diários
Hospital Grécia 27
91
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(FULTON et al, 2008)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (VRS)
2ª etapa: Regressão (OLS, Ridge
regression e Robust regression)
Input
Leitos Dias de ocupação de
leitos Empregados por categoria (FTE)
Gastos com paciente internados
Gastos com pacientes sem
internação Custos
Horas de sala de operação
Número de serviços oferecidos
Atendimento complexo com
internação Atendimentos
cirúrgicos Atendimentos clínicos
Atendimentos ambulatorial
Atendimentos emergência
Casos atendidos ajustados a
complexidade Nascimentos
Equipe treinada
Carga de trabalho População Qualidade
Acesso Eficiência
Tempo Estado médico
Hospital EUA 24
(GOK; SEZEN, 2013)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CRS e VRS)
2ª etapa: Regressão múltipla
Input
Leitos Médicos especialistas
(FTE) Médicos não
especialistas (FTE)
Taxa de utilização dos leitos
Rotatividade dos leitos
Atendimentos cirúrgicos
Dias médios de internação
Altas de pacientes Atendimentos sem
internação Nascimentos
Qualidade estrutural Eficiência do hospital Tamanho do hospital
Dias médios de permanência Médicos
Hospital Turquia 348
(HARRISON; KIRKPATRIC
K, 2009) DEA (VRS) Input
Leitos Empregados (FTE)
Despesa operacional (excluindo folha de
pagamento)
Dias de internação Atendimentos
cirúrgicos Atendimento sem
internação
N/A Hospital EUA 190
92
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(KAO; LU; CHIU, 2011)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (ICA, PCA) e Variable
Reduction 2ª etapa: Slack
Não Indicado
Leitos Médicos
Enfermeiros Equipe de Apoio (farmacêuticos, psicólogos, etc)
Equipe Administrativa
Atendimentos cirúrgicos
Atendimentos sem internação
Atendimentos de emergência
N/A Modelo Taiwan 21
(KATHARAKI, 2008)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CCR)
2ª etapa: Contribuição dos inputs e outputs para o score de
eficiência por meio da média aritmética
Input
Leitos Equipe Médica (enfermeiros e
médicos) Gasto total (exclui salário da equipe
médica)
Dias de internação / leitos-dias
Atendimento total Exames em
pacientes sem internação
Testes laboratoriais
Localização do hospital Hospital Grécia 32
(KRISTENSEN;
BOGETOFT; PEDERSEN,
2010)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (VRS e NDRS) com bootstrap para
corrigir viés 2ª etapa: Algoritmo
para separar ganhos de eficiência em ganhos técnicos, de escala ou de mix
Não Indicado
Custo operacional (excluindo custos que não contribuem para
o tratamento de doenças somáticas)
Atendimento com internação
Atendimento sem internação
Número de pacientes em zona cinza (que
podem ser potencialmente
internados ou não) Valores medidos em
diferentes DRGs
N/A Hospital Dinamar
ca 36
93
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(MAGNUSSEN; NYLAND,
2008) DEA (CRS e VRS)
Não Indicado
Nível menos agregado Despesas
administrativas Custo do
departamento auxiliar Custo do
departamento clínico Nível intermediário
Despesas administrativas
Custo do departamento auxiliar
e clínico Nível mais agregado
Custo total
Nível menos agregado
Dias de internação Alta de pacientes
Atendimentos sem internação
Nível intermediário Alta de pacientes
Atendimentos sem internação
Nível mais agregado Alta de pacientes
N/A Departam
entos hospital
Noruega 146
(ÖZGEN; SAHIN, 2010)
DEA (VRS) Input
Enfermeiras (FTE) Número de máquinas
para diálise disponíveis
Sessões de hemodiálise
N/A Centro de
Diálise Turquia 830
94
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(NAVARRO-ESPIGARES;
TORRES, 2011)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (VRS)
2ª etapa: Malmiquist
Input
Leitos Médicos
Enfermeiros Demais equipes do
hospital
Modelo Básico: Pontos de DRG e
atividade ambulatorial (agrega consultas, emergências sem
internação e procedimentos ambulatoriais) Modelo para
qualidade: adicionou cada um dos
indicadores de qualidade (tempo de
permanência no hospital, mix de
casos atendidos, taxa de utilização, percentual de
cirurgias programadas,
rotatividade do centro cirúrgico, percentual
de cesáreas Modelo de qualidade percebida: Indicador de satisfação medido
por uma pesquisa (rodou dois modelos
um com essa variável a mais e outro
somente com esse output)
N/A Hospital Espanha 27
95
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(NAYAR; OZCAN,
2008) DEA (CRS) Input
Leitos Equipe total
Despesa operacional excluindo folha de
pagamento Custo com bens de
capital Depreciação
Total de Ativos
Modelo padrão: Altas ajustadas à
complexidade Atendimentos sem
internação FTE treinado
Modelo de qualidade: Altas ajustadas à
complexidade Atendimentos sem
internação FTE treinado Percentual de pacientes que
receberam antibiótico no tempo certo Percentual de pacientes com
avaliação do nível de oxigenação,
Percentual de pacientes com
vacinação pneumonial
N/A Hospital EUA 53
(TIEMANN; SCHREYÖG
G, 2012)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (VRS)
2ª etapa: Bootstrap
Input
Médicos Enfermeiros
Outros profissionais clínicos
Equipe não clinica Equipe administrativa
Suprimento (gasto com compras
excluindo folha de pagamento, despesa com bens de capital e
depreciação)
Modelo padrão: Atendimentos com internação ao ano
(ajustado à complexidade do
hospital) Modelo de qualidade: mortalidade média no hospital (ajustado à complexidade do
hospital)
Ensino (atividades de treinamento para equipe não
médica) Proporção de camas no
hospital alugadas Índice de competitividade do
mercado local em que o hospital está inserido
Índice do mix do hospital
Hospital Alemanh
a 548
96
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(PELONE et al., 2012)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CRS) e Bootstrap
2ª etapa: Tobit
Input
Médicos clínicos gerais para cada 10000 habitantes
Médicos plantonistas para cada 10000
habitantes
Atendimento com internação devido a
complicação decorrentes da
diabetes para cada 1000 habitantes com
18 anos ou mais Atendimento com internação devido infarto para cada
1000 habitantes com 65 anos ou mais Vacinação contra
gripe para cada 100 habitantes com 65
anos ou mais Encaminhamento
dado pelos plantonistas para
cada 100000 habitantes
Número de pessoas com 65 anos ou mais dividido pelo número de pessoas com idade entre 15 e 64 anos Número de habitantes por
km² Percentual dos gastos totais
de saúde dedicados à atenção secundária
Percentual do PIB dedicado a gastos com saúde pública
Região Italia 20
97
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(VALDMANIS; BERNET; MOISES,
2010)
DEA (CRS) Output
Leitos Residentes (FTE) Equipe total (FTE) Enfermeiros (FTE) Leitos da unidade
cardíaca Residentes da
unidade cardíaca (FTE)
Equipe da unidade cardíaca (FTE)
Leitos na unidade intensiva
Residentes da unidade intensiva
(FTE) Equipe da unidade
intensiva (FTE) Leitos unidade
intensiva pediátrica Residentes na
unidade intensiva pediátrica (FTE)
Equipe da unidade intensiva pediátrica
(FTE)
Dias de internação Dias de internação de pacientes cardíacos Dias de internação médica/cirúrgica
Dias de internação em unidade intensiva
pediátrica Valores ajustados a
complexidade
N/A Hospital EUA 162
98
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(HADAD; HADAD; SIMON-
TUVAL, 2013)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA super-efficiency
(VRS) e DEA cross-efficiency (CRS)
2ª etapa: Regressão
Output
Modelo I: Densidade de leitos
para internação Densidade de
médicos Gasto com saúde per
capita Modelo II:
Gasto com saúde per capita
PIB per capita Consumo de frutas e vegetais per capita
Expectativa de vida 1 - mortalidade
infantil
Consumo de gordura Gasto público com saúde
Desemprego Índice Gini
Índice ambiental Arranjo organizacional Uso de programas de
gerenciamento de doenças Objetivo de saúde pública é
definido e comunicado Controle de encaminhamento
pelo médico de saúde da família
Saúde Países
Países da
OECD 31
(FERREIRA; PITTA, 2008)
DEA (CRS e VRS) Output
Despesas totais em saúde
Proporção de transferências de alta
e média complexidades no
total de transferências do
SUS Proporção da
produção ambulatorial realizada
por prestadores federais e estaduais.
Atendimentos ambulatoriais de
média e alta complexidades
Atendimento básicos
N/A Região São
Paulo, Brasill
24
99
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(SILVA, 2009)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CCR)
2ª etapa: Bootstrap
Output
Análise de educação e cultura:
Gastos per capita com educação e
cultura PIB per capita
Análise da saúde Gastos per capita
com saúde PIB per capita
Análise de Habitação e urbanismo
Gastos per capita com Habitação e
Urbanismo PIB per capita
Atendimento faixa 4 a 6 anos
Atendimento faixa 7 a 14 anos
Atendimento faixa 15 a 17 anos
% população atendida por
Programas de Saúde da Família(PSF) Cobertura vacinal
média % de famílias
cadastradas no PSF e Programa Agentes
Comunitários de Saúde (PACS) que vivem em domicílios com esgotamento
sanitário % de famílias
cadastradas noPSF e PACS que vivem em domicílios urbanos com coleta de lixo
Percentual de famílias cadastradas no PSF e PAC que vivem em domicílios
de construção de Tijolo
N/A Regiões Minas Gerais, Brasil
404
100
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(VALDAMANIS, 2010)
DEA (CRS, IRS, DRS)
Input
Leitos Enfermeiros (FTE)
Equipe (FTE) Gastos
Dias de internação Índice de
complexidade dos atendimentos
Receitas
N/A Hospital EUA N/A
(KETABI, 2011)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CRS)
2ª etapa: Super-efficiency and full-
ranking
Input
Leitos Equipamento médico
Equipe (médicos, enfermeiros e
técnicos) Capacitações tecnológicas
Percentual de ocupação dos leitos
Tempo médio de permanência Percentual de sobrevivência
Taxa de performance
N/A unidades cardíacas
Irã 23
(ARAÚJO; BARROS; WANKE,
2014)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CRS)
2ª etapa: Bootstrap
Output
Área do hospital Leitos totais
Leitos em UTIs Leitos em
emergência Total de pessoas
Médicos Enfermeiros
Salas de atendimento Sala de cirurgia
Atendimento com internação
Atendimento em UTI Atendimento com
internação na emergência
Atendimentos sem internação Cirurgias
Propriedade e foco para resultado Tamanho
Especialização
Hospital Brasil 20
(HALKOS; TZEREMES,
2011)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: Free disposal hull (FDH)
e DEA (CRS e VRS) 2ª etapa: Bootstrap
Input Leitos
Funcionários Dias de internação
PIB per capita Densidade populacional
Regiões Grécia 50
101
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(BARNUM et al., 2011)
Comprar o modelo Fixed Proportion
Additive (não substitutabilidade de input e output) com
DEA Additive (substitutabilidade
de inputs e output) e o modelo CCR -
(substitutabilidade de inputs e outputs)
com o Fixed Proportion Ratio
(não substitutabilidade
nos inputs e outputs)
Não indicado
Leitos Funcionários (FTE)
Para comparação entre FPA e ADD: Atendimentos com
internação Para comparação entre CCR e FPR: Atendimentos com
internação Atendimentos sem
internação
N/A EUA 87
(LAI; HUANG; WANG, 2011)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CCR e BBC)
2ª etapa: benchmarking
knowledge-based system (BKBS)
Input
Médicos Enfermeiros
Equipamentos caros Diversidade de
equipamentos caros
Atendimentos com internação
Atendimentos sem internação
Certificado de qualidade (1- percentual de
infecção hospitalar)
N/A Hospital Taiwan 16
(LOZANO, 2012)
Cooperative DEA Game
Input Médicos
Enfermeiros
Atendimentos sem internação
Atendimentos com internação
N/A Hospital Espanha 12
(TONE; TSUTSUI,
2010)
DEA (CCR-I-C, SBM-I-C, EBM-I-C)
Input Médicos
Enfermeiros
Atendimentos com internação
Atendimento sem internação
N/A Hospital Japão 12
102
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(WEI et al., 2011b)
DEA (CCR-I e DEA-R-I)
Input Leitos
Médicos
Dias de internação Atendimentos
cirúrgicos Atendimentos sem
internação
N/A Hospital Taiwan 21
(WEI et al., 2011c)
DEA (CCR), DEA-R-I e Super-DEA-R-I
Input Leitos
Médicos
Atendimentos com internação
Atendimentos sem internação
Atendimentos cirúrgicos
N/A Regiões Taiwan 21
WEI et al., 2011a
DEA (CCR) e DEA-R-I
Input Leitos
Médicos
Atendimentos com internação
Atendimentos sem internação
N/A Hospital Taiwan 4
(PASTOR; APARICIO,
2010b)
DEA (BBC e RAM) e Least-Distance
Measure
Não Indicado
Médicos Enfermeiros
Atendimentos com internação
Atendimentos sem internação
N/A N/A 14
(FONSECA; FERREIRA,
2009)
DEA (VRS) e Bootstrap
Output
Equipe Equipamentos
Estabelecimentos de saúde
Atendimentos ambulatoriais
Número de famílias acompanhadas
(atenção básica, PSF e PACS)
N/A
Região Brasil 66
(SILVA; VIDAL, 2008)
DEA (CRS e VRS) Output
Leitos per capita Médicos per capita
Estabelecimentos per capita
Gasto com internações per
capita
Atendimentos com internações per
capita Inverso da taxa de
mortalidade
N/A Região Região Norte, Brasil
64
103
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(AMADO; SANTOS,
2009) DEA (CRS) Output
Médicos Enfermeiros
Equipe administrativa Equipe técnica
Outros profissionais de suporte
Consultas familiares planejadas
Consultas de saúde maternidade
Consultas de saúde infantil
Consultas de saúde adulta
Consultas de saúde de idosos
Visitas domiciliares por médico
Outras consultas por médico
Consultas por enfermeiro
Visitas domiciliares por enfermeiro
Curativos e outros tratamentos
Número de injeções Vacinas
N/A Região Portugal 351
(THANASSOULIS; SILVA PORTELA;
GRAVENEY, 2012)
DEA (VRS) Input
Volume de encaminhamentos
para o tratamento de pacientes com
internação Volume de
encaminhamento para pacientes sem
internação Volume de remédios
prescritos
Volume de pacientes registrados
Mix de pacientes registrados,
separados em grupos por idade, sexo e por
um índice de privações de
condições de saúde, que varia de acordo com a região em que
o paciente mora
N/A Região Reino Unido
75
104
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(MARTINS, 2014)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (VRS)
2ª etapa: Regressão
Output
Despesa dos municípios na
atenção básica em saúde
Cobertura populacional
estimada pelas equipes básicas de
saúde Cobertura
populacional estimada pelas
equipes básicas de saúde bucal
Cobertura com a vacina tetravalente
Média da ação coletiva de
escovação dental supervisionada Proporção de
exodontia em relação aos procedimentos
Indicador de proporção de
internações sensíveis à atenção básica
% População que vive em domicílios com banheiro e
água encanada % Pessoas em domicílios
com abastecimento de água e esgotamento sanitário
inadequados Taxa de atendimento escolar
faixa 4 a 6 anos Taxa de analfabetismo faixa
de 15 anos ou mais Índice de Gini
Proporção de pobres Renda per capita média
% Pessoas que possuem plano de saúde suplementar
em 2010 e 2011 Grau de formalização do
trabalho das pessoas ocupadas
% População com 65 anos de idade ou mais
% População que vive em domicílios com energia
elétrica
Região Brasil 4584
(SANTOS; GONÇALVES
; FIGUEIREDO
, 2014)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: Cluster analysis e DEA
(VRS) 2ª etapa: Malmiquist
Output
Equipe de saúde da família
Estabelecimentos para atendimentos de
atenção básica
Pessoas registradas no programa de atenção básica
Número de visitas às pessoas atendidas
Atendimentos ambulatoriais
IDH Número de beneficiários do
programa Bolsa Família Número de pessoas com
plano de saúde dividido pelo número de pessoas
cadastradas no programa de atenção básica
Número de habitantes
Região Região
Sudeste, Brasil
1097
105
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(VARELA; MARTINS; FÁVERO,
2012) e
(VARELA, 2008)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (VRS)
2ª etapa: Regressão
Output Despesa com
atenção básica
Ações de Enfermagem e
Outros Procedimentos de
Saúde – Nível Médio Ações médicas
básicas Ações básicas em
odontologia Ações executadas
por outros profissionais – Nível
superior Pessoas cadastradas
pelo PSF Pessoas cadastradas
pelo PACS
População urbana Faixa-etária (0 e 18 anos) Faixa-etária (60 anos ou
mais) Densidade populacional
Escala dos estabelecimentos de saúde
Percentual de recursos próprios aplicados na saúde
Região São
Paulo, Brasill
603
(MARINHO, 2003)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CCR)
2ª etapa: Regressão
Output
Leitos per capita Estabelecimentos credenciados per
capita Capacidade
ambulatorial instalada per capita
Valor médio da internação
Valor médio dos procedimentos ambulatoriais
Atendimentos com internação em
hospitais credenciados per
capita Atendimentos
ambulatoriais per capita
Taxa de mortalidade
População dos municípios PIB dos municípios
Prazo médio de permanência.
Região Rio de
Janeiro, Brasil
57
106
Autores Método Orient. Inputs Outputs Variáveis de controle Unid de Análise
Local N
DMUs
(SILVA, 2012)
DEA em duas etapas:
1ª etapa: DEA (CCR)
2ª etapa: Regressão
Input
Leitos Médicos
Enfermeiros Técnicos em enfermagem Auxiliares de enfermagem
População residente no município
Estabelecimentos de atenção básicas de
saúde
Atendimento com internação
Atendimentos ambulatoriais
Inverso do número de óbitos infantis no
município de 2000-2009 (sobrevida).
N/A Região Alagoas,
Brasil 102
107
7.2. Fatores exógenos que impactam a saúde pública por autor
Autores Variáveis analisadas
(HADAD; HADAD;
SIMON-TUVAL, 2013)
Consumo de gordura
Gasto público com saúde
Desemprego
Índice Gini
Índice ambiental
Arranjo organizacional
Uso de programas de gerenciamento de doenças
Objetivo de saúde pública é definido e comunicado
Controle de encaminhamento pelo médico de saúde da família
(HALKOS; TZEREMES,
2011)
PIB per capita
Densidade populacional
(SANTOS;
GONÇALVES;
FIGUEIREDO, 2014)
IDH
Beneficiários do programa Bolsa Família
Pessoas com plano de saúde / número de pessoas cadastradas no programa de
atenção básica
Habitantes
(MARINHO, 2003)
Habitantes
PIB dos municípios
Prazo médio de permanência.
(PELONE et al., 2012)
Faixa-etária (65 anos ou mais) / Faixa-etária (15 e 64 anos)
Habitantes por km²
Percentual dos gastos totais de saúde dedicados à atenção secundária
Percentual do PIB dedicado a gastos com saúde pública
108
Autores Variáveis analisadas
(VARELA; MARTINS;
FÁVERO, 2012)
e
(VARELA, 2008)
População urbana
Faixa-etária (0 e 18 anos)
Faixa-etária (60 anos ou mais)
Densidade populacional
Escala dos estabelecimentos de saúde
Percentual de recursos próprios aplicados na saúde
(RAPHAEL, 2009)
Condições da infância
Renda
Disponibilidade e qualidade da educação
Alimentação
Habitação
Emprego
Condições de trabalho
Saúde e serviço social
Hábitos da população
(BLANE; BRUNNER;
WILKINSON, 1996) Redistribuição de renda
(REDE
INTERAGENCIAL DE
INFORMAÇÕES PARA
SAÚDE, 2009)
Estrutura etária da população
Condições socioeconômicas
(PIOLA et al., 2009)]
Grau de educação da sociedade
Renda e sua distribuição
Condições ambientais, sobretudo as de saneamento básico
Elementos culturais e comportamentais
Atenção básica
109
Autores Variáveis analisadas
LOPES TOYOSHIMA,
PROVEZANO (2009)
Média dos anos de estudo dos adultos
Taxa de alfabetização
Acesso à energia elétrica e geladeira
Índice de Gini
Esperança de vida ao nascer
Morbidade hospitalar
Percentual de internação por condições sensíveis à atenção ambulatorial
Percentual de nascidos vivos cujas mães realizaram quatro ou mais pré-natais
Existência de equipamentos de diagnóstico
(SANTOS, 2008)
Percentual da população assistida pelo Programa de Saúde da Família e Agentes
Comunitários da Saúde
Participação dos leitos privados que atendem ao SUS
Participação das transferências no total das receitas dos municípios
Porcentual de enfermeiros com ensino superior
Relação entre capital e trabalho na produção de saúde
Recursos estaduais utilizados por cada município
Importação de pacientes
Renda per capita
Desigualdade de renda
Percentual de pessoas abaixo da linha de pobreza
Percentual de população urbana
Porcentual de domicílio com água encanada
Domicílios com energia elétrica
Domicílios com serviços de coleta de lixo
Domicílios subnormais
Distância de cada município à capital estadual.
Analfabetismo entre pessoas de 15 anos ou mais
Média de anos de estudo entre as pessoas com mais de 25 anos.
Taxa de vítimas de acidente de trânsito
Taxa de homicídios
Taxa de suicídios
110
Autores Variáveis analisadas
(ALMEIDA, 2003)
Determinantes ambientais: concentração de material particulado em suspensão,
concentração de ozônio, emissões de CFC, automóveis por habitante, ônibus por
habitante, emissões industriais (poluição ambiental); cobertura de rede de
abastecimento de água, cobertura de rede de esgotamento sanitário, cobertura dos
serviços de coleta de lixo (saneamento básico); umidade, temperatura,
precipitação (condições climáticas).
Determinantes socioeconômicos: distribuição de renda, razão de renda, proporção
de pobres, renda familiar mensal per capita até meio salário mínimo, proporção de
famílias de baixa renda (distribuição de renda), número médio de anos de estudo,
taxa de analfabetismo, níveis de escolaridade (escolaridade), taxa de desemprego
(emprego), variável criada a partir das variáveis setor de atividade e posição,
ocupação (ocupação) fecundidade, distribuição etária, número médio de pessoas
por cômodo, proporção da população em habitações subnormais (demográficos),
incidência de delitos e homicídios e número de jovens acusados de delito (outros).
Determinantes comportamentais e biológicos: proporção de adultos fumantes,
proporção de adolescentes fumantes, proporção de menores de 15 anos que
vivem em domicílios com fumantes, proporção de adultos e adolescentes que
fazem uso de drogas lícitas e ilícitas por adultos e adolescentes, proporção de
adultos/adolescentes que consomem regularmente bebidas alcoólicas, proporção
de adultos que executam atividade física regularmente, proporção de pessoas
sexualmente ativas que usam preservativo, padrão alimentar, composição calórico
proteica da ingestão alimentar.
(MARTINS, 2014)
Percentual da população que vive em domicílios com banheiro e água encanada
Percentual de pessoas em domicílios com abastecimento de água e esgotamento
sanitário inadequados
Taxa de atendimento escolar da população de 4 a 6 anos de idade
Taxa de analfabetismo da população de 15 anos ou mais de idade
Índice de Gini
Proporção de pobres
Renda per capita média
Percentual de pessoas que possuem plano de saúde suplementar em 2010 e 2011
Grau de formalização do trabalho das pessoas ocupadas
% População com 65 anos de idade ou mais
Percentual da população que vive em domicílios com energia elétrica
111
7.3. Escores de eficiência
Município Modelo CRS Modelo VRS
Angra dos Reis 0.6200 1.0000
Aperibé 0.0852 0.4870
Araruama 0.1557 0.6771
Areal 0.0573 0.3581
Armação dos Búzios 0.1722 0.7728
Arraial do Cabo 0.1043 0.5319
Barra do Piraí 0.1996 0.6243
Barra Mansa 0.6981 0.9965
Belford Roxo 1.0000 1.0000
Bom Jardim 0.1323 0.5010
Bom Jesus do Itabapoana 0.1989 1.0000
Cabo Frio 0.3716 0.6139
Cachoeiras de Macacu 0.1985 0.5869
Cambuci 0.0675 0.8057
Campos dos Goytacazes 0.7621 0.9796
Cantagalo 0.1480 0.6527
Carapebus 0.0587 0.3561
Cardoso Moreira 0.0494 0.4954
Carmo 0.0655 0.3693
Casimiro de Abreu 0.1575 0.4197
Comendador Levy Gasparian 0.0589 1.0000
Conceição de Macabu 0.0950 0.3050
Cordeiro 0.1297 0.5364
Duas Barras 0.0373 0.2074
Duque de Caxias 1.0000 1.0000
Engenheiro Paulo de Frontin 0.1021 0.3299
Guapimirim 0.0783 0.9380
Iguaba Grande 0.1375 1.0000
Itaboraí 0.7843 1.0000
Itaguaí 0.2241 0.4091
Italva 0.0462 1.0000
Itaocara 0.0741 0.4774
Itaperuna 0.2464 0.8777
112
Município Modelo CRS Modelo VRS
Itatiaia 0.0990 0.2538
Japeri 0.4113 1.0000
Laje do Muriaé 0.0405 0.3790
Macaé 0.5017 1.0000
Macuco 0.0428 1.0000
Magé 0.8106 1.0000
Mangaratiba 0.1374 0.9246
Maricá 0.1673 0.6931
Mendes 0.1201 0.3763
Mesquita 0.4187 1.0000
Miguel Pereira 0.1117 1.0000
Miracema 0.1097 0.3648
Natividade 0.2106 0.6139
Nilópolis 0.9315 1.0000
Niterói 0.5585 0.6338
Nova Friburgo 0.2832 0.8643
Nova Iguaçu 1.0000 1.0000
Paracambi 0.1497 1.0000
Paraíba do Sul 0.2469 0.5333
Paraty 0.1219 0.8140
Paty do Alferes 0.1116 1.0000
Petrópolis 0.5415 0.5750
Pinheiral 0.2390 0.6349
Piraí 0.2486 0.9127
Porciúncula 0.2042 0.4396
Porto Real 0.1165 0.3921
Quatis 0.0562 1.0000
Queimados 0.1998 0.9713
Quissamã 0.1322 0.3700
Resende 0.4681 1.0000
Rio Bonito 0.1990 0.9139
Rio Claro 0.0963 0.2711
Rio das Flores 0.0500 0.5545
Rio das Ostras 0.0798 0.4896
Rio de Janeiro 1.0000 1.0000
113
Município Modelo CRS Modelo VRS
Santa Maria Madalena 0.0446 0.4319
Santo Antônio de Pádua 0.1346 0.4895
São Fidélis 0.0514 0.3542
São Francisco de Itabapoana 0.1289 1.0000
São Gonçalo 1.0000 1.0000
São João da Barra 0.0922 0.4782
São João de Meriti 1.0000 1.0000
São José de Ubá 0.0414 1.0000
São José do Vale do Rio Preto 0.0709 0.3665
São Pedro da Aldeia 0.8707 1.0000
São Sebastião do Alto 0.0386 0.5000
Sapucaia 0.4378 1.0000
Saquarema 0.1702 0.6527
Seropédica 0.2049 0.5180
Silva Jardim 0.1131 0.4280
Sumidouro 0.0687 0.4782
Tanguá 0.0796 1.0000
Teresópolis 0.3645 0.7795
Trajano de Moraes 0.0532 0.4611
Três Rios 0.3951 0.9244
Valença 0.2441 0.4544
Varre-Sai 0.0429 0.4786
Vassouras 0.1690 0.5711
Volta Redonda 1.0000 1.0000
114
7.4. Unidade de referência para melhoria da eficiência
Município Unidade de referência
VRS Unidade de referência
CRS
Angra dos Reis Angra dos Reis Belford Roxo
Aperibé Japeri São Gonçalo
Araruama Angra dos Reis Duque de Caxias
Areal Japeri Duque de Caxias
Armação dos Búzios Belford Roxo Belford Roxo
Arraial do Cabo Italva Nova Iguaçu
Barra do Piraí Belford Roxo Nova Iguaçu
Barra Mansa Belford Roxo São Gonçalo
Belford Roxo Belford Roxo Belford Roxo
Bom Jardim Japeri Nova Iguaçu
Bom Jesus do Itabapoana Bom Jesus do Itabapoana Duque de Caxias
Cabo Frio Angra dos Reis Duque de Caxias
Cachoeiras de Macacu Angra dos Reis Duque de Caxias
Cambuci Italva Nova Iguaçu
Campos dos Goytacazes Belford Roxo Belford Roxo
Cantagalo Macuco São Gonçalo
Carapebus Iguaba Grande Nova Iguaçu
Cardoso Moreira Cardoso Moreira Nova Iguaçu
Carmo Belford Roxo Nova Iguaçu
Casimiro de Abreu Angra dos Reis Nova Iguaçu
Comendador Levy Gasparian Comendador Levy Gasparian Nova Iguaçu
Conceição de Macabu Japeri Duque de Caxias
Cordeiro Italva São Gonçalo
Duas Barras Belford Roxo Duque de Caxias
Duque de Caxias Belford Roxo Belford Roxo
Engenheiro Paulo de Frontin Iguaba Grande Nova Iguaçu
Guapimirim Italva Duque de Caxias
Iguaba Grande Iguaba Grande Belford Roxo
Itaboraí Belford Roxo Duque de Caxias
Itaguaí Belford Roxo Belford Roxo
Italva Italva Nova Iguaçu
Itaocara Belford Roxo Duque de Caxias
Itaperuna Belford Roxo Duque de Caxias
Itatiaia Angra dos Reis Duque de Caxias
Japeri Japeri Belford Roxo
Laje do Muriaé Japeri São Gonçalo
Macaé Macaé Nova Iguaçu
Macuco Italva Nova Iguaçu
Magé Magé Nova Iguaçu
Mangaratiba Angra dos Reis Nova Iguaçu
115
Município Unidade de referência
VRS Unidade de referência
CRS
Maricá Angra dos Reis Duque de Caxias
Mendes Iguaba Grande Nova Iguaçu
Mesquita Belford Roxo Belford Roxo
Miguel Pereira Belford Roxo Nova Iguaçu
Miracema Italva São Gonçalo
Natividade Iguaba Grande São Gonçalo
Nilópolis Nilópolis São Gonçalo
Niterói Nova Iguaçu Belford Roxo
Nova Friburgo Angra dos Reis Belford Roxo
Nova Iguaçu Nova Iguaçu Nova Iguaçu
Paracambi Paracambi Belford Roxo
Paraíba do Sul Belford Roxo São Gonçalo
Paraty Belford Roxo Belford Roxo
Paty do Alferes Mesquita Duque de Caxias
Petrópolis Belford Roxo Belford Roxo
Pinheiral Macuco São Gonçalo
Piraí Comendador Levy Gasparian São Gonçalo
Porciúncula Belford Roxo São Gonçalo
Porto Real Mesquita São Gonçalo
Quatis Quatis Duque de Caxias
Queimados Japeri Nova Iguaçu
Quissamã Belford Roxo Nova Iguaçu
Resende Resende São Gonçalo
Rio Bonito Japeri Belford Roxo
Rio Claro Iguaba Grande São Gonçalo
Rio das Flores Macuco São Gonçalo
Rio das Ostras Macaé Belford Roxo
Rio de Janeiro Nova Iguaçu Rio de Janeiro
Santa Maria Madalena Italva Nova Iguaçu
Santo Antônio de Pádua Belford Roxo São Gonçalo
São Fidélis Japeri Belford Roxo
São Francisco de Itabapoana São Francisco de Itabapoana Duque de Caxias
São Gonçalo São Gonçalo São Gonçalo
São João da Barra Angra dos Reis Duque de Caxias
São João de Meriti Belford Roxo São Gonçalo
São José de Ubá Macuco Nova Iguaçu
São José do Vale do Rio Preto Japeri Duque de Caxias
São Pedro da Aldeia Belford Roxo São Gonçalo
São Sebastião do Alto Italva Belford Roxo
Sapucaia Belford Roxo Duque de Caxias
Saquarema Angra dos Reis Duque de Caxias
Seropédica Belford Roxo Nova Iguaçu
116
Município Unidade de referência
VRS Unidade de referência
CRS
Silva Jardim Macuco Nova Iguaçu
Sumidouro Macuco Nova Iguaçu
Tanguá Tanguá Duque de Caxias
Teresópolis Belford Roxo Nova Iguaçu
Trajano de Moraes Italva Duque de Caxias
Três Rios Angra dos Reis Rio de Janeiro
Valença Belford Roxo Nova Iguaçu
Varre-Sai Japeri Duque de Caxias
Vassouras Japeri São Gonçalo
Volta Redonda Volta Redonda Volta Redonda
117
7.5. Output objetivo por município
Município Atend Sem
Inter Atend Com
Inter Proced
Diagnóstico Prod
SaúdeFamília Pess Saúde
Família
Angra dos Reis 521441.33 261.75 150434.50 30027.58 95154.00
Aperibé 29145.00 13.46 4981.17 5669.42 7996.00
Araruama 386543.69 158.50 43861.33 22426.31 55525.00
Areal 17330.75 11.29 5543.92 2343.25 12112.00
Armação dos Búzios 149260.67 39.17 10275.75 7680.83 27508.32
Arraial do Cabo 62129.08 39.42 6818.83 6575.55 19961.00
Barra do Piraí 549899.21 169.58 42999.30 13746.83 62219.16
Barra Mansa 348378.76 333.50 77682.97 46498.25 108977.00
Belford Roxo 1293470.25 536.00 122572.83 27409.25 159911.00
Bom Jardim 68078.19 26.58 8397.42 13999.28 26181.00
Bom Jesus do Itabapoana 79559.92 74.17 11629.92 11552.08 49739.00
Cabo Frio 870424.12 265.67 68861.00 17731.00 86231.00
Cachoeiras de Macacu 116004.52 50.00 22305.58 32981.29 43235.00
Cambuci 29717.08 47.00 4276.29 4033.25 13664.00
Campos dos Goytacazes 817573.33 1119.75 229133.63 67256.76 248713.87
Cantagalo 41131.50 16.25 13014.75 13868.78 20422.00
Carapebus 21846.00 8.26 6439.65 3776.75 16374.97
Cardoso Moreira 16671.17 0.00 652.17 2795.50 9746.00
Carmo 26323.42 27.25 3750.67 3938.08 12985.00
Casimiro de Abreu 94413.08 37.58 15682.25 12471.44 28584.00
Comendador Levy Gasparian 22516.50 0.00 2561.67 3763.92 9249.02
Conceição de Macabu 36425.92 38.34 3416.58 2394.08 20378.00
Cordeiro 52884.12 25.33 7178.42 11918.90 24773.00
Duas Barras 11331.17 5.50 1235.00 1473.42 7776.00
Duque de Caxias 1040721.25 439.58 205227.37 35289.70 243019.00
Engenheiro Paulo de Frontin 35448.25 16.26 4914.15 6811.17 13020.00
Guapimirim 49100.58 50.33 13563.83 23942.87 22054.10
Iguaba Grande 118468.00 0.00 3534.17 6083.92 23849.00
Itaboraí 149686.67 155.83 67459.50 41958.17 183247.00
Itaguaí 196675.25 65.60 38283.01 10149.75 37313.69
Italva 29642.58 90.92 3533.67 2014.08 9963.00
Itaocara 52378.33 48.08 8476.42 15779.13 15771.00
Itaperuna 550527.59 332.67 67560.54 15395.28 81766.16
Itatiaia 30213.67 11.00 6428.33 13055.11 20918.00
Japeri 474680.00 209.75 31651.58 1744.42 40885.00
Laje do Muriaé 10290.17 5.69 6079.68 2735.25 8485.08
Macaé 195157.50 277.92 26145.67 25153.00 83185.00
Macuco 21046.17 0.00 1681.50 2598.58 5387.00
Magé 350356.75 141.25 84538.25 64889.17 160409.00
Mangaratiba 104211.87 64.75 33620.08 31010.15 39670.93
118
Município Atend Sem
Inter Atend Com
Inter Proced
Diagnóstico Prod
SaúdeFamília Pess Saúde
Família
Maricá 119388.75 34.37 36624.25 7807.58 35277.00
Mendes 43673.75 45.70 8975.58 7980.50 16679.00
Mesquita 363896.00 0.00 44828.00 12665.75 51626.00
Miguel Pereira 43758.04 120.92 8007.72 6404.67 22119.06
Miracema 27420.83 27.58 6833.50 16708.82 17150.00
Natividade 47291.83 25.14 10504.36 14054.92 22618.74
Nilópolis 115707.67 16.75 92633.42 63983.00 88723.00
Niterói 507079.98 666.97 203381.00 54061.19 203678.86
Nova Friburgo 789495.84 264.83 88344.08 18931.76 100465.19
Nova Iguaçu 897796.17 307.67 278063.83 53761.33 220094.00
Paracambi 98696.42 127.92 19372.75 7566.00 25573.00
Paraíba do Sul 93592.31 52.92 14112.19 16461.33 40601.00
Paraty 91719.67 41.00 14783.67 7122.78 24415.14
Paty do Alferes 27548.50 0.00 12354.25 4277.83 22816.00
Petrópolis 292805.83 579.82 115157.80 46981.33 150684.80
Pinheiral 53655.92 29.08 13591.17 15811.33 23078.00
Piraí 51301.33 67.17 13924.00 16351.00 26077.79
Porciúncula 49025.67 32.49 8446.39 13582.50 17843.00
Porto Real 55912.66 11.81 10272.69 7606.08 17793.00
Quatis 20970.25 12.08 2879.75 2026.92 13109.00
Queimados 382082.74 201.00 35389.75 13828.83 46384.61
Quissamã 53565.42 22.25 12497.36 8443.42 20712.00
Resende 119065.33 275.00 34314.50 30252.83 61744.00
Rio Bonito 240506.31 163.83 30180.72 13707.33 40081.00
Rio Claro 27986.92 8.65 6065.73 6340.25 14926.00
Rio das Flores 19143.69 4.67 4338.42 5961.52 9049.00
Rio das Ostras 63405.83 64.83 21757.11 14831.47 37183.91
Rio de Janeiro 2573048.58 8019.17 1363713.42 122358.08 714339.00
Santa Maria Madalena 15846.08 21.92 2683.92 4268.11 7113.00
Santo Antônio de Pádua 213485.02 62.33 13003.74 9380.42 26334.00
São Fidélis 48940.42 27.79 10164.58 4429.90 9884.00
São Francisco de Itabapoana 56417.25 9.00 38732.50 5913.50 26653.00
São Gonçalo 331463.50 1410.50 289559.08 114385.92 359480.00
São João da Barra 40329.17 22.42 13347.50 29019.97 19428.00
São João de Meriti 672934.75 89.92 163595.92 34869.33 127554.00
São José de Ubá 18170.67 0.00 1538.75 2580.33 6978.00
São José do Vale do Rio Preto 22288.33 12.25 7026.67 19351.92 15069.00
São Pedro da Aldeia 94109.33 84.67 33650.33 58952.08 47863.00
São Sebastião do Alto 49093.70 19.33 4755.50 9094.32 7992.00
Sapucaia 33329.67 0.00 3399.67 7506.67 90980.00
Saquarema 79363.99 25.58 26375.08 7897.50 35291.00
Seropédica 93276.75 30.58 16729.75 12780.67 37793.00
119
Município Atend Sem
Inter Atend Com
Inter Proced
Diagnóstico Prod
SaúdeFamília Pess Saúde
Família
Silva Jardim 36612.50 17.60 10271.42 6979.67 21770.00
Sumidouro 23358.23 11.67 8478.75 14010.30 13001.00
Tanguá 8525.17 0.00 15385.42 4402.50 18842.00
Teresópolis 809992.20 316.33 75753.06 24326.33 104406.62
Trajano de Moraes 16721.92 6.92 2080.69 2857.42 11132.00
Três Rios 304921.65 139.00 73014.25 39679.27 63208.15
Valença 473905.44 115.17 33470.82 15937.58 53127.00
Varre-Sai 24335.65 4.83 3126.67 6349.97 9040.00
Vassouras 266273.35 134.83 36158.77 13404.83 35835.00
Volta Redonda 400357.83 556.17 139738.50 64184.00 174017.00
120
7.6. Variação percentual entre os outputs reais e os objetivos por município
Município Atend Sem
Inter Atend Com
Inter Proced
Diagnóstico Prod
SaúdeFamília Pess Saúde
Família
Angra dos Reis 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Aperibé 0.00 0.18 0.00 0.00 0.00
Araruama 3.88 0.00 0.00 2.61 0.65
Areal 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Armação dos Búzios 0.00 ∞ 0.29 0.00 0.33
Arraial do Cabo 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00
Barra do Piraí 5.42 0.00 0.85 0.00 1.93
Barra Mansa 1.02 0.00 0.90 0.00 0.00
Belford Roxo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Bom Jardim 0.91 0.00 0.00 0.64 0.00
Bom Jesus do Itabapoana 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cabo Frio 2.30 0.00 0.00 0.00 0.00
Cachoeiras de Macacu 0.37 0.00 0.00 4.11 0.00
Cambuci 4.07 0.00 3.44 0.00 0.00
Campos dos Goytacazes 0.00 0.00 0.12 ∞ ∞
Cantagalo 1.57 0.00 0.00 0.40 0.00
Carapebus 0.00 ∞ 1.83 0.00 0.55
Cardoso Moreira 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Carmo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Casimiro de Abreu 0.00 0.00 0.00 0.36 0.00
Comendador Levy Gasparian 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Conceição de Macabu 0.00 14.33 0.00 0.00 0.00
Cordeiro 0.72 0.00 0.00 0.37 0.00
Duas Barras 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Duque de Caxias 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Engenheiro Paulo de Frontin 0.00 0.33 0.08 0.00 0.00
Guapimirim 0.40 0.00 0.00 9.41 0.32
Iguaba Grande 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Itaboraí 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Itaguaí 0.00 0.24 1.15 0.00 0.30
Italva 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Itaocara 0.00 0.00 0.00 4.01 0.00
Itaperuna 2.54 0.00 1.84 0.38 0.34
Itatiaia 0.00 0.00 0.00 26.55 0.00
Japeri 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Laje do Muriaé 0.00 3.55 13.77 0.00 4.03
Macaé 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Macuco 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Magé 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mangaratiba 0.41 0.00 0.00 3.18 0.61
121
Município Atend Sem
Inter Atend Com
Inter Proced
Diagnóstico Prod
SaúdeFamília Pess Saúde
Família
Maricá 1.65 0.00 0.00 0.00 0.00
Mendes 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Mesquita 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Miguel Pereira 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Miracema 0.00 0.00 0.00 1.27 0.00
Natividade 0.00 0.16 0.67 0.00 9.26
Nilópolis 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Niterói 0.05 0.52 0.00 0.52 0.54
Nova Friburgo 2.74 0.00 0.00 1.02 1.26
Nova Iguaçu 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Paracambi 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Paraíba do Sul 0.55 0.00 0.01 0.00 0.00
Paraty 0.00 0.00 0.00 0.14 0.07
Paty do Alferes 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Petrópolis 0.00 0.27 0.07 0.00 0.18
Pinheiral 0.00 5.98 0.00 0.00 0.00
Piraí 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
Porciúncula 0.00 2.58 0.07 0.00 0.00
Porto Real 0.61 1.21 0.33 0.00 0.00
Quatis 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Queimados 3.46 0.00 0.07 0.00 0.24
Quissamã 0.00 0.00 1.39 0.00 0.00
Resende 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Rio Bonito 0.95 0.00 0.17 0.00 0.00
Rio Claro 0.00 0.33 0.50 0.00 0.00
Rio das Flores 0.33 0.00 0.00 0.81 0.00
Rio das Ostras 0.00 0.00 3.07 4.43 2.71
Rio de Janeiro 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Santa Maria Madalena 0.00 0.00 0.00 0.43 0.00
Santo Antônio de Pádua 7.60 0.00 0.13 0.00 0.00
São Fidélis 0.00 1.15 0.00 ∞ 0.00
São Francisco de Itabapoana 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
São Gonçalo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
São João da Barra 0.00 0.00 0.00 22.79 0.00
São João de Meriti 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
São José de Ubá 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
São José do Vale do Rio Preto 0.00 0.00 0.00 7.89 0.00
São Pedro da Aldeia 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
São Sebastião do Alto 0.49 0.00 0.00 6.69 0.00
Sapucaia 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Saquarema 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00
Seropédica 0.00 0.48 0.49 0.00 0.00
122
Município Atend Sem
Inter Atend Com
Inter Proced
Diagnóstico Prod
SaúdeFamília Pess Saúde
Família
Silva Jardim 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Sumidouro 0.04 0.00 0.00 2.12 0.00
Tanguá 0.00 ∞ 0.00 0.00 0.00
Teresópolis 4.00 0.00 0.65 0.00 0.90
Trajano de Moraes 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00
Três Rios 1.80 0.00 0.00 0.47 0.08
Valença 4.00 0.00 0.15 0.00 0.00
Varre-Sai 2.29 0.00 0.00 2.19 0.00
Vassouras 4.11 0.00 1.54 0.00 0.00
Volta Redonda 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
123
(AMADO; SANTOS, 2009) (ANCARANI; DI MAURO; GIAMMANCO, 2009) (ARAÚJO; BARROS; WANKE, 2014) (BARNUM et al., 2011) (DIMAS; GOULA; SOULIS, 2010) (FERREIRA; PITTA, 2008) (FONSECA, POTY; FERREIRA, 2009) (FULTON LAWRENCE V., LASDON LEON S., MCDANIEL JR REUBEN R., 2008) (GOK; SEZEN, 2013) (HADAD; HADAD; SIMON-TUVAL, 2013) (HALKOS; TZEREMES, 2011) (HARRISON; KIRKPATRICK, 2009) (KAO; LU; CHIU, 2011) (KATHARAKI, 2008) (KETABI, 2011) (KRISTENSEN; BOGETOFT; PEDERSEN, 2010) (LAI; HUANG; WANG, 2011) (LOZANO, 2012) (MAGNUSSEN; NYLAND, 2008) (MARINHO, 2003) (NAVARRO-ESPIGARES; TORRES, 2011) (NAYAR; OZCAN, 2008) (ÖZGEN; SAHIN, 2010) (PASTOR; APARICIO, 2010) (PELONE et al., 2012) (SANTOS; GONÇALVES; FERREIRA, 2014) (SILVA, 2009) (SILVA, 2012) (SILVA; VIDAL, 2008) (THANASSOULIS; SILVA PORTELA; GRAVENEY, 2012) (TIEMANN; SCHREYÖGG, 2012) (TONE; TSUTSUI, 2010) (VALDMANIS, 2010) (VALDMANIS; BERNET; MOISES, 2010) (VARELA; MARTINS; FÁVERO, 2012) (WEI et al., 2011a) (WEI et al., 2011b) (WEI et al., 2012) (MARTINS, 2014) (VARELA, 2008)
