Análise de Mídias Sociais - Mauro Faccione Filho

7/23/2019 Anlise de Mdias Sociais - Mauro Faccione Filho

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1. Conceitos Bsicos

1.1 Introduo

Nesta unidade, voc aprofundar os estudos sobre a formao de ambientes derelaes comercias, com a introduo dos conceitos bsicos sobre redes sociais.Este estudo importante, pois lhe permitir reconhecer os fundamentos, nemsempre aparentes, que sustentam as redes de relaes, sejam elas de amiade ourelaes comerciais. !ais relaes baseiam"se sempre em interesses comuns, mas,para que e#istam, necessrio que haja $caminhos% de comunicao, ou seja,li&aes entre os participantes da rede.

's sees desta unidade esto divididas como se&ue. Na primeira seo, vocestudar como se formam as redes sociais e como essas redes podem representar" na forma de &r(cos, matries e dia&ramas &erais " uma determinada rede derelaes entre atores diversos. Na se&unda seo, ver em detalhes os principaisconceitos das redes sociais, seus elementos bsicos e fundamentais. Na terceiraseo, veri(car os tipos de redes sociais, sejam os mais simples, como redesmonomodais, sejam estruturas mais comple#as, como as redes duomodais.

'pesar da crescente comple#idade do estudo, veri(car como tais teorias, seusconceitos e modelos podem ajudar a representar casos reais e prticos de redes derelaes comerciais. )ara tanto, voc estudar vrios e#emplos e e#ercitar seusconhecimentos com atividades prticas su&eridas ao (nal da unidade. *om estudo+

1.2 Formao de redes e Anlise de Redes Sociais

'lm do impacto das novas tecnolo&ias e da recente &lobaliao no ambientecomercial, as redes sociais assumiram uma nova importncia a partir daperspectiva denominada de 'nlise de -edes ociais, que uma rea de pesquisarecente, derivada tanto das cincias sociais como das cincias e#atas,especialmente pela capacidade computacional para clculos matemticos e mesmomodela&ens, antes imposs/veis. 0om isso, uma nova fronteira vem se abrindo, com

enorme in1uncia empresarial e acadmica.

' &rande distino da 'nlise de -edes ociais a importncia dada 2s relaesentre os seus participantes. Em &eral, os estudos de redes baseiam"se no estudodos participantes e suas aes, com pouca ou nenhuma nfase aosrelacionamentos. 3oje, percebemos, em relaes comerciais e, especialmente, nasne&ociaes, que o tipo e as formas do relacionamento so fundamentais.

0hamaremos os participantes de uma rede, neste livro, de $atores%, e as suasrelaes de $li&aes%. 'l&umas vees, na literatura, os atores tambm sochamados de $n4s% ou $unidades%, e as li&aes de $links% ou $cone#es%.

e&undo 5asserman 67889:, al&umas caracter/sticas importantes das redes derelacionamento so;


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'lm disso, a viso das redes por essa perspectiva percebe"a como uma malhaduradoura em ambientes, sejam sociais, comerciais ou pol/ticos, superposta 2 aoindividual e resultante das contribuies de cada um.


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Estes conceitos sero estudados na pr4#ima seo.

1.3 Conceitos bsicos

)or volta dos anos CD, no sculo passado, a e#presso $redes sociais% foi usada pelaprimeira ve. Bma de suas ra/es foi a ociometria, cincia que buscava levantardados de comportamentos sociais e analis"los. No entanto, com a incorporaode ferramentas matemticas e, posteriormente, com a computao que as anlisesde redes sociais puderam evoluir.' colaborao matemtica, capa de fundamentar as anlises de redes sociais,proveio da teoria de &rafos, teoria estat/stica e de probabilidades, alm de modelosal&bricos.


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1.3." #r!ade

H a rede formada por trs atores e as poss/veis li&aes entre si. ' tr/ade traal&uns conceitos importantes, como o equil/brio e a transitividade, que discutiremosadiante. )otencialmente, em uma tr/ade h trs d/ades. Nas relaes comerciais,isso pode ser um importante fator, pois se o 'tor 7 mantm relaes com o 'tor J,

e este com o 'tor I, h um caminho poss/vel, passando pelo 'tor J, para o 'tor 7realiar transaes com o 'tor I.

1.3.$ %ru&o


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Bm &rupo pode ser de(nido com o conjunto de todos os atores e suas li&aes,considerando um limite de(nido para o &rupo. )or e#emplo, o conjunto de naespertencentes 2 ?NB, e suas transaes comerciais, pode de(nir um &rupo, sendoque as li&aes entre os pa/ses so as li&aes entre eles. e de(nirmos o conjuntode alunos de uma sala de aula e suas relaes de amiade, teremos um &rupo. 'de(nio do limite importante para poder estudar o &rupo. 0ertamente, os alunosdessa sala de aula mantm relaes de amiade com outros cole&as fora desselimite, assim como as naes podem ter relaes comerciais com pa/ses fora da?NB. Gas, para efeito das anlises das redes sociais, a de(nio dos limites de(neo &rupo.

1.3.' Subgru&o

No interior de um &rupo, encontraremos muitas d/ades e tr/ades, mas podemosestender o conceito de pequenos conjuntos de atores, dentro de um &rupo, comosendo um sub&rupo. Ksto pode ser muito importante no estudo de redes sociaiscomple#as e e#tensas, com a anlise de sub&rupos espec/(cos, delimitados dentro

do &rupo. ' (&ura J.I ilustra um sub&rupo como subconjunto de atores e li&aesde um &rupo.

1.3.( Relao

? conjunto de li&aes de um determinado tipo de(ne a $relao% encontrada narede social em anlise. Enquanto uma li&ao se d somente entre dois atores, a


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relao de(nida para todo o conjunto de li&aes. 'ssim, falaremos de relaescomerciais ou relaes de aprendia&em, etc. Na rede social, a li&ao entre doisatores pode e#istir 6situao em que muitas vees de(nimos como $7% em umatabela ou matri: ou no e#istir 6quando ento a representamos com um $D%:.No entanto, h relaes que implicam em valores, ou seja, em que h uma li&aoe a essa li&ao pode"se atribuir um valor. Na (&ura J.I, poder/amos atribuir, paracada li&ao, tambm o montante (nanceiro das relaes comerciais entre asempresas. 's redes sociais onde temos valores so mais comple#as. 'lm disso, asrelaes podem ser direcionadas, ou seja, determinada empresa compra de outra,mas nada vende para ela. ?utro e#emplo o da pessoa que &osta de outra, masno correspondida. eremos a questo da diretividade das li&aes no estudo deredes sociais com &rafos.

1.3.) Rede social *social network+

0om os conceitos de ator e de &rupo, podemos de(nir de maneira concisa a redesocial como um $conjunto (nito de atores e suas relaes%. Este conceito simples

e direto, e nos permite entender a rede social, se&undo os dados de umadeterminada rede que somos capaes de levantar. Nem sempre simples conheceras relaes de amiade de um &rupo de e#ecutivos que pertence 2 determinadaassociao, por e#emplo. Gas, podemos faer a anlise dessa rede considerandocomo $relaes% a quantidade de vees que participam dos mesmos pro&ramas ouatividades. Estabelecida a fronteira do &rupo e o tipo de relaes, est de(nida umarede social que pode ser modelada.

' partir desses conceitos bsicos, voc ir aprofundar o conhecimento sobre ostipos de redes sociais, assunto da seo que se&ue.

1." #i&os de Redes Sociais

e&undo 5asserman e Laust 67889:, os tipos de redes podem ser de(nidosconforme a naturea dos atores ou dos conjuntos de atores, se houver um tipo deatores ou vrios tipos, bem como em funo das propriedades das li&aes erelaes entre eles. ' maioria das redes em anlise chamada de monomodais,mas as redes duomodais tm encontrado diversos casos reais e, desta maneira, importante criar modelos para sua anlise. ejamos as suas de(nies.

1.".1 Redes monodais

's redes monomodais so as redes de um modo s4, onde o mododetermina oconjunto >nico de atores que se relacionam entre si. Na rede monomodal cada atorpode ter, ou no, li&aes com quaisquer dos atores pertencentes 2 sua rede. !odosos atores participam da rede com li&aes entre si, ou seja, um ator pode alcanarqualquer outro ator. Bm e#emplo, j citado, o dos alunos de uma sala de aulaquando a $amiade% de(ne o tipo das relaes. ' (&ura J.9 e#empli(ca a redemonomodal, onde percebemos todos os atores como do mesmo tipo e as li&aesentre eles.


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eja que no est de(nido no desenho da (&ura J.9 qual o tipo do ator. 0ada atorpoderia ser uma pessoa, um determinado &rupo de pessoas, uma or&aniao, umacomunidade ou mesmo uma nao. 's li&aes tambm podem representardiferentes tipos de relaes, tais como; transaes comerciais, comunicao 6e-mails, cartas, G, etc.:, amiade, parentesco, papel social, entre outros.

1.".2 Redes duomodais

's redes duomodais so as redes de dois $modos%, ou seja, so constitu/das de doisconjuntos diferentes de atores ou de um conjunto de atores e um conjunto deeventos, e das relaes entre os atores de um conjunto e os atores 6ou eventos: dooutro. ' (&ura J.C apresenta uma rede duomodal com dois conjuntos de atores.Neste caso, os atores so do mesmo tipo. )orm, as relaes se estabelecem de um

conjunto ao outro e no dentro de um mesmo conjunto 6ao se considerardeterminada anlise:. Este tipo de rede de dois modos tambm chamado derede bi&artida. Bm e#emplo desse tipo de rede o das relaes heterosse#uais deuma determinada populao, onde um conjunto constitu/do de mulheres e o outrode homens. No ambiente comercial, um e#emplo o das relaes entre ind>strias eprestadores de servios, cada &rupo ocupando um dos conjuntos.


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? se&undo tipo de rede duomodal est apresentado na (&ura J.M, onde voc v umconjunto de atores e um conjunto de eventos. ?s eventos no so do mesmo tipo

dos atores e representam o&ortunidadesde relacionamento entre atores. 's redesduomodais desse tipo, com atores e eventos, so chamadas de redes dea,liao,pois os atores so $a(liados% aos eventos. 0omo e#emplos de eventos, temos asassociaes, clubes, festividades, as ferramentas do ambiente virtual deaprendia&em, entre outros.


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)ara e#empli(car, considere, na (&ura J.M, que os eventos 6primeiro $modo%,

conjunto ': so festividades em uma cidade e os atores 6se&undo $modo%, conjunto*: so as pessoas que participam de tais festividades. 's pessoas J, I e 9participam da festa 9 e, ento, o ator J est relacionado aos atores I e 9 porqueambos participam da mesma festa. ? ator J tambm est relacionado ao ator 7,mas este >ltimo no est relacionado aos atores I e 9. 0om isso, conclu/mos que,numa rede de a(liao, um determinado ator estar associado a outro ator seambos participarem de um mesmo evento.

?utro e#emplo de rede de a(liao est apresentado na (&ura J., onde osquadrados representam associaes comerciais ou sociais 6eventos:, e os c/rculosso as mesmas empresas utiliadas nos e#emplos anteriores 6atores:. )erceba quea 'ssociao 0omercial o principal ponto de conver&ncia dessa rede de

empresas, ou seja, esse $evento% o que tem o maior prest/&io entre as empresasdessa rede.

?utra anlise poss/vel prestarmos ateno aos atores e suas relaes. ' empresaOPQ, por e#emplo, ocupa uma posio de destaque, pois participa de vrios eventose, com isso, pode intera&ir com mais atores do que qualquer dos outros atoresdessa rede, o que pode facilitar sua rede de relaes comerciais.


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'lm de monomodais e duomodais, as redes podem, ainda, dividir"se em I modosou mais. No entanto, no discutiremos tais redes aqui, pois so mais comple#as eraras.

'ntes de encerrar esta unidade, cabe analisar como ocorre a coleta de informaespara montar uma rede social. abendo"se quais os atores que participam dedeterminada rede, as li&aes e as relaes estabelecidas podem ser obtidas pormtodos diversos. No caso de a(liaes empresariais, como as da (&ura J., bastavoc veri(car as (chas de associao. No caso de relaes se#uais, devem"se obterinformaes por entrevistas, questionrios ou observao. ?utros dados podem serobtidos diretamente com bancos de dados, p>blicos ou privados, resultados dee#perincias, relat4rios, etc.

' simples obteno das informaes no estrutura, por si, uma rede social. Hpreciso analisar o tipo das relaes para, ento, construir os modelos derepresentao correspondentes. eremos, na pr4#ima unidade, como as teorias

matemticas podem ajudar"nos a construir tais modelos e, ento, criar simulaesque nos ajudam nas anlises e desenvolvimento de estrat&ias, seja no campoespec/(co das relaes comerciais e das ne&ociaes, em sistemas de softRareempresariais, ou de modo &eral em redes sociais.

1.$ S!ntese

Nesta unidade, voc estudou conceitos fundamentais das redes sociais e como elaspodem modelar sistemas de relacionamento. !ais relacionamentos podem ser de

ordem pessoal, or&aniacional ou mesmo entre naes.


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'prendeu que as representaes podem ocorrer utiliando teorias da matemtica e,com isso, poss/vel criar modelos simples, capaes de &erar simulaes,permitindo faer anlises sobre o funcionamento das redes e, ento, criarestrat&ias comerciais, por e#emplo.

@unto aos conceitos bsicos, conheceu, tambm, quais os tipos de redes e comoelas podem (car comple#as, dependendo da quantidade de atores ou, mesmo, dediferentes tipos de atores. Na pr4#ima unidade, voc ver como a teoria de &rafospode ajudar a compor, detalhadamente, redes comerciais, e como poss/vel utiliaressa teoria para o entendimento e melhoria das redes. 't l+

1.' Ati-idades

7. e, em uma rede, um ator pode ser uma composio de indiv/duos, d ume#emplo de rede social, no ambiente comercial, que assume este conceito.

J.


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9. eja novamente a Li&ura 7., reproduida abai#o. ?s quadrados representam oseventos e os c/rculos representam os atores de uma rede de a(liao 6duomodal:.)reencha a tabela correspondente, preenchendo com $7% quando h uma li&aoentre o ator e o evento e com $D% quando no h.


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2. #eoria de graos a&licada a redes sociais

2.1 Introduo

Nesta unidade, voc aprofundar o conhecimento te4rico sobre redes para podercriar modelos de representao, que ajudem a analisar tais redes, bem comodesenvolver uma maior sensibilidade para interpretar e saber a&ir sobre redes derelaes comerciais.

)rimeiramente, aprender como pode ser feita a modela&em de uma redecomercial.


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Na pr4#ima seo, voc ver detalhes da notao utiliada para representaescom &rafos e com sociomatries. ' combinao dessas duas tcnicas tem sido >tilpara as anlises de redes sociais, e responsvel pelo desenvolvimento recente daspesquisas na rea.

2.3 Fundamentos da #eoria de %raos

' !eoria de Trafos tem sido muito utiliada em anlises de redes sociais devido asua capacidade representacional e simplicidade. *asicamente, um &rafo constitu/do de ns6n: e de liga0es6l: que conectam os n4s. Em redes sociais arepresentao por &rafos tambm chamada de sociograma, em que os n4s soos atores ou eventos e as linhas de li&ao estabelecem o conjunto de relaesnum desenho bidimensional. eja, na (&ura abai#o, um socio&rama com dois n4s

6os atores ae b:.

'dotando al&umas das nomenclaturas, como em 5asserman e Laust 67889:,chamaremos os atores de uma rede com a notao n, e o conjunto de atoresde N. 's li&aes de uma rede tero a notao l, e o conjunto de li&aesser L. 'ssim, uma rede de fatores e de hli&aes ter os conjuntos de atorese de li&aes de(nidos respectivamente por;

0omo uma li&ao se d sempre entre dois atores, ento uma li&ao de(ne um parde atores 6ou d/ade:.


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ou seja, est estabelecida uma cone#o entre dois atores e tal relao no"diretiva. )or e#emplo, um casamento estabelece uma relao que no"direcional,ou seja, no poss/vel que um membro esteja casado com o outro e o inverso noseja verdadeiro. e considerarmos que o tipo da li&ao entre empresas ae#istncia ou no de um contrato, tal li&ao no"direcional.

' li&ao direcional aquela que representa uma cone#o que parte de um ator6ori&em: e termina em outro 6destino:. )or e#emplo, se estivermos faendo umaanlise que considera compras e vendas entre empresas de uma rede, haver umadireo nas li&aes. 0onsidere os e#emplos da (&ura I.J. No primeiro caso, adireo da seta mostra que o ator $a% vende para o ator $b%U no se&undo, o ator $b%vende para $a%, e no >ltimo caso o &rafo representa que o ator $a% vende para oator $b% e tambm que o ator $b% vende para o ator $a%.

Ento, se a li&ao l1 referente 2 cone#o direcional do ator n2para o atorn5,pode"se escrever;

)ara uma rede com o n>mero de atores i&ual a f, o n>mero m#imo lmxdeli&aes em um &rafo no"direcional poder ser encontrado utiliando"se ae#presso;

?u seja, para dois atores o m#imo de uma li&ao, para trs o m#imo trs,


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para quatro seis, e assim por diante, conforme se v na (&ura I.I.

Em &rafos direcionais, o n>mero m#imo de li&aes 6setas: entre dois atores de duas setas 6uma em cada sentido:, para trs atores o m#imo de seis, e assimpor diante. ' e#presso que de(ne o n>mero m#imo de li&aes direcionais ;

Bm e#emplo de &rafo direcional que tem o n>mero m#imo de li&aes ocampeonato brasileiro de futebol. 3 vinte times disputando o campeonato, cadatime jo&a contra todos os outros times, sendo uma ve em casa e outra ve na casado adversrio 6jo&o de ida e jo&o de volta, duas direes:. ? total de li&aes

6jo&os: nessa rede 6campeonato: ser IVD.

?s &rafos permitem muitas anlises interessantes e tm o apelo visual, que ajuda acompreender a rede em estudo. )orm, para redes com muitos atores e li&aes,isso se tornar imposs/vel.


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e sendo a matri simtrica;

No entanto, se as li&aes forem direcionadas, teremos um &rafo direcional, eneste caso a notao ser;

situao em que a matri raras vees ser simtrica. eja a se&uir, na (&ura I.9,

um &rafo direcional em que as empresas estabelecem relaes de venda entre si.'s setas apontam no sentido da venda. !ambm observe na (&ura I.C, se&uinte, asociomatri correspondente, onde se percebe sua assimetria e a dia&onal principalvaia.


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Na pr4#ima seo, voc utiliar esses conhecimentos bsicos sobre &rafos esociomatries para entender a de(nio de diversas caracter/sticas das redes de

relaes comerciais, tais como prest/&io, papel social dos atores e outras de(nies,>teis para anlises prticas em ambientes comerciais e sociais.


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2." %raos a&licados a redes de relacionamento

comercial

? uso de &rafos e sociomatries necessrio para se criarem modelos, sistemassimpli(cados de representao, de redes de relacionamento. )orm, com &rafos esociomatries no poss/vel representar a totalidade de caracter/sticas e atributosde uma rede, nem todos os seus limites e variaes. ? modelo, para permitiranlises, ento simpli(cado.

2.".1 %rau do n

Em uma rede no"direcional, medimos o n>mero de li&aes incidentes em um n4 echamamos esse n>mero grau do n6em in&ls, nodal de!ee:. ? &rau de um n4pode variar do valor ero, quando no h li&ao deste n4 com qualquer outro n4da rede, at o valor f " 1, quando h li&ao deste n4 com todos os outros n4s darede. ' medida do &rau de um n4 pode de(nir sua importncia, por e#emplo, emuma rede em que ter vrias li&aes al&o do interesse dos membros da rede.

)ara obter em um &rafo o &rau de um determinado n4, #ni$, basta contar aquantidade de linhas que esto conectadas a este n4. 0onsidere o e#emplo queest apresentado na (&ura I.M e ento veri(que o &rau de cada n4, em ordem

decrescente, conforme se&ue;

#n%etal&!ica$ X

#n'() *nfo!mtica: X 9

#nLoja +om: X I

#n!asil %e!cado!ias: X I

#n%e!cadinho do ): X I

#ne!du!inha: X I

#nLoja i!tual: X J

#n/udo em m0eis: X J

#nNote+: X J

#n3nt!ea /udo: X7


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#n4oo 3let!odomsticos: X 7

#n6ulcent!o: X 7

#nNo!te+ente!: X 7

#n+esto 44: X 7

#n%adei!ei!a /uim: X D

Bm dado importante em redes comerciais a quantidade mdia de

relacionamentos entre os inte&rantes da rede. Ksto pode ser medido obtendo"se o&rau mdio da rede. ? &rau mdio, denotado por , de(nido pela soma de todosos &raus dividida pela quantidade de atores da rede, ou seja;

onde L o n>mero de li&aes da rede e fo n>mero total de atores 6n4s:. )ara a

rede do e#emplo anterior, o valor de i&ual a J,JM.


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2.".2 %rau do n *grao direcional+

Em &rafosdirecionais

, a medida do &rau um pouco diferente, pois passa a ser deinteresse saber quantas li&aes tm um n4 como ori&em e quantas li&aes tmesse n4 como destino.

0hamaremos de grauentrantede um n4 o n>mero de li&aes que tm esse n4como destino 6em in&ls, nodal inde!ee:. )ara o &rau"entrante do n4 ni, obtido aocontar a quantidade de setas que apontam para ele, usaremos a notao e#ni$.

0hamaremos de grausaintede um n4 ao n>mero de li&aes que tm esse n4como ori&em 6em in&ls, nodal outde!ee$. )ara o &rau"sainte do n4 ni, obtido aocontar a quantidade de setas que partem dele orientadas a outros n4s da rede,usaremos a notao s#ni$.

Essas medidas so important/ssimas em uma rede, pois o &rau"sainte pode indicara capacidade de e#panso de um determinado ator, enquanto o &rau"entrante poderepresentar sua popularidade. ' medida do &rau"entrante, por e#emplo, um dosfatores que determina o status de um determinado siteda webquando faemosuma procura usando o Too&le. ' posio no ranYin& de uma p&ina, ao mostrar osresultados da busca, determinada pelo n>mero de sitesque apontam para aquelap&ina na redeweb, ou seja, o &rau"entrante da p&ina.

0omo e#emplo, considere a rede comercial apresentada na (&ura I.9, queapresenta as li&aes direcionadas pela $venda% de um ator para o outro. Na tabela,

abai#o, veja o &rau"sainte e o &rau"entrante de cada n4.


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0omo voc percebe na tabela, para um mesmo n4, o &rau"sainte e o &rau"entrantepodem ser i&uais ou no. *aseados nessas diferenas, os te4ricos de &rafosdirecionais criaram diferentes denominaes para o papel dos n4s, conforme seus&raus entrante e sainte 65'E-G'NN, 7889:. Ksso tem interesse especial nasredes comerciais, pois de(ne o comportamento do ator na rede de relaes.?s ti&os de nso;

?s &r(cos das (&uras se&uintes, I. e I.V, mostram os &raus das empresas nessa


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rede, e permitem al&umas anlises. ' empresa $Getal>r&ica%, por e#emplo, um$portador% e tem um comportamento intermedirio como vendedora nessa rede,mas concentra boa parte das compras 6seu &rau"entrante destacadamente omaior:. ' curva do &rau"sainte nos mostra certo equil/brio entre as empresas, mas ado &rau"entrante mostra uma &rande concentrao em apenas trs empresas. 'sa/da de uma dessas empresas certamente traria enorme impacto na redecomercial.

'ssim como para o &rafo no"direcional, importante veri(car o &rau"entrante


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mdio e o &rau"sainte mdio dos inte&rantes da rede. ? &rau"entrante mdio,

denotado por , de(nido pela soma de todos os &raus"entrantes dividida pelaquantidade de atores da rede, ou seja;

onde f o n>mero total de atores 6n4s:. mero total de entrantes deve ser i&ual ao total de saintes 6asoma de todas as ori&ens deve ser i&ual 2 soma de todos os destinos:. Ento sepode a(rmar que;

onde L o n>mero de li&aes da rede. )ara a rede do e#emplo acima, o valor

de X X 7,7II, o que representa uma rede direcional com bai#aconectividade.

2.".3 ensidade da rede

Enquanto o &rau do n4 importante por de(nir a quantidade de relacionamentos deum determinado ator, outro dado importante de uma rede a sua densidade, ouseja, a medio da quantidade de li&aes e#istentes. -edes densas so aquelasnas quais h uma &rande quantidade de li&aes e redes esparsas so aquelas nasquais h poucas li&aes. 'mbientes onde h intenso relacionamento comercial,como entre os pa/ses da Bnio Europia, formam redes densas.

' medida da densidade de uma rede no"direcional denotada por e de(nidapela quantidade de li&aes Ldessa rede dividida pelo n>mero m#imo lmxdeli&aes.

' e#presso da densidade para o &rafo no direcional ;


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e o &rafo no tem li&aes, ento chamado de vaio e a densidade i&ual a D.

e tem o n>mero m#imo de li&aes, ento chamado de completo e a densidade i&ual a 7. eja na (&ura I. um &rafo vaio, um completo e um intermedirio,para uma rede com quatro atores.

)ara uma rede direcionala medida da densidade denotada por e de(nidapela quantidade de li&aes 6setas: Ldessa rede dividida pelo n>merom#imo lm.di!x. ' e#presso da densidade para o &rafo direcional ;

2."." 4asseio5 tril6a e atal6o

Em uma rede, h a possibilidade de haver al&um tipo de relao entre dois n4s,mesmo que no e#ista uma li&ao direta entre eles, mas sim por meio de umterceiro n4, por e#emplo, com o qual ambos os n4s tm li&ao.

78em&lo9e Garia ami&a de @oo e @oo ami&o de Z>cia, h a possibilidade deGaria e Z>cia virem a se conhecer e serem tambm ami&as.

's diversas li&aes funcionam como uma espcie de rede de canais, e conforme arede (ca mais comple#a, maior a comple#idade de $caminhos% por esses diversoscanais. 'o citarmos o e#emplo dos seis &raus de separao, estvamos justamentenos referindo 2s seis li&aes entre $intermedirios%, desde a ori&em at o destino

da encomenda.


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endo o &rafo que representa uma rede, perceba que, desde um ator at qualqueroutro, poss/vel traar caminhos passando por diversas li&aes. )ara essescaminhos temos as se&uintes de(nies;

4asseio [ seqWncia de n4s e li&aes, partindo de um n4 e terminando em um n4,passando pelas li&aes que unem os diversos n4s do caminho percorrido. N4s eli&aes podem se repetir ou no, sendo que o comprimento do passeio de(nidopelo n>mero de linhas de li&ao percorridas. No e#emplo da (&ura I.7D, aseqWncia \n7, l8, n5, l9, n:, l7, n9, l7, n:] um passeio, no qual os n4s n:el7sorepetidos, sendo o comprimento total do passeio i&ual a 9.

#ril6a [ a trilha um tipo especial de passeio, em que todas as linhas de li&aoso distintas, mas os n4s podem se repetir. Na (&ura J.7D, um e#emplo de trilha aseqWncia \n5, l9, n:, l;, n;, l1, n2,l:, n:], na qual o n4 n:se repete. Nesta trilha ocomprimento total i&ual a 9.

Atal6o [ o atalho outro caso especial de passeio, no qual todos os n4s e linhas deli&ao so distintos, no podendo haver repeties. Bm e#emplo de atalho, na(&ura J.7D, a seqWncia \n7, l8, n5, l9, n:, l7, n9], cujo comprimento i&ual a I.


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Ateno:

Numa rede de relacionamentos esses conceitos so fundamentais para secalcularem as distncias entre atores, e ento se estabelecerem, entre empresas,

por e#emplo, poss/veis ne&ociaes baseadas em relacionamentos comuns.0aso o &rafo seja direcional, como no e#emplo da (&ura se&uinte, I.77, essescaminhos podem ser interpretados de uma maneira um pouco diferente. ' noo dedireo deve ser atribu/da e se chamarmos as li&aes de $setas% teremos;

4asseio direcionado [ seqWncia de n4s e setas, partindo de um n4 e terminandoem um n4,&assando &elas setas sem&re num mesmo sentido, que une osdiversos n4s do caminho percorrido. N4s e setas podem se repetir ou no, sendoque o comprimento do passeio direcionado de(nido pelo n>mero de setas. Noe#emplo da (&ura J.77, a seqWncia \n9, l7, n:, l:, n2, l1, n;, l;, n:, l:, n2, l2, n1] umpasseio direcionado, no qual os n4s n:e n2 e a seta l: se repetem, sendo o

comprimento total do passeio i&ual a M.

#ril6a direcionada [ da mesma forma, a trilha direcionada um tipo especial depasseio, em que todas as setas de li&ao so distintas e sem&re num mesmosentido, mas os n4s podem se repetir. No e#emplo da (&ura I.77, a seqWncia \n9,l7, n:, l:, n2, l1, n;, l;, n:, l1;, n


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Atal6o direcionado [ neste caso, todos os n4s e setas de li&ao so distintos, eas setas so sem&re num mesmo sentido, sem repeties. Bm e#emplo deatalho direcionado na (&ura anterior, I.77, a seqWncia \n2, l1, n;, l;, n:, l1;, n


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n/veis, conforme o sentido das setas que perfaem o atalho.

)ara que um n4 possa $encontrar% um outro n4 em uma rede direcional, h quatrotipos de conectividade, e#empli(cados pelos tipos de caminhos entre osn4s>e da (&ura J.7J.

?s tipos de conectividade so tais que;

)artindo dessas consideraes, pode"se dier que todo &rafo direcional cabe dentro

de um desses tipos de conectividade, ou seja;


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Ateno:Essas noes so importantes para a anlise da coeso entre os membros de umadeterminada rede. e entre ' e * h conectividade fraca numa rede comercial devenda, a possibilidade de ' vender para * menor do que se a conectividade fosse

forte.

2.".; Rede conectada e desconectada

Bma rede considerada conectadase h um atalho entre qualquer par de n4sdessa rede, ou seja, se qualquer ator da rede pode estabelecer uma relao comqualquer outro, mesmo que passando por diversas li&aes e atores intermedirios.0aso isso no seja poss/vel, a rede desconectada.

?bserve na (&ura I.7I esses dois e#emplos, em que os atores so os mesmos. Esseconceito muito importante, porque permite veri(car se pode ser estabelecida umarelao comercial utiliando determinada rede, e tambm porque, caso se queira,por e#emplo, destruir as cone#es de uma rede terrorista, permite veri(car quaisli&aes poderiam ser retiradas para $desconectar% a rede.

2.".1< %eod=sico


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? atalho mais curto entre dois n4s chamado de geod=sico, e o comprimentodesse atalho, em quantidade de li&aes intermedirias, chamado de dist>nciageod=sica. Essa m/nima distncia muito interessante, pois permite veri(carquantas li&aes e quantos n4s so intermedirios numa relao entre dois atoresde uma rede. 0hamaremos a distncia &eodsica entre dois n4squaisquer, nie nj,ded#ni, nj$.0onsidere ento o e#emplo da (&ura I.79, onde sepodem veri(car as distncias &eodsicas, como se&ue;

d#n1, n2$? 1

d#n1, n;$? 2

d#n1, n:$? ;

d#n1, n5$? :

d#n1, n7$? :

d#n2, n;$? 1

d#n2, n:$? 2

d#n2, n5$? ;

d#n2, n7$? ;

d#n;, n:$? 1

d#n;, n5$? 2

d#n;, n7$? 2

d#n:, n5$? 1

d#n:, n7$? 1

d#n5, n7$? 2


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No caso de no haver um &eodsico para dois n4s quaisquer, ou seja, no haverpossibilidade de nenhum atalho entre eles, sua distncia ser considerada in(nita ea rede ser desconectada.

)ara uma rede direcional, o &eodsico considerado como o atalho direcionado

mais curto entre dois n4s. 0onsiderando que em um atalho direcionado todas assetas devem estar no mesmo sentido, nem sempre o &eodsico de nipara njser omesmo &eodsico de njpara ni. eja na (&ura I.7C um e#emplo desse tipo. 'seqWncia que de(ne o &eodsico de n1para n; \n1, l2, n2, l;, n:, l:, n;], com umadistncia &eodsica d#n1, n;$?;.@ para o &eodsico de n;para n1, a seqWncia \n;, l5, n1], com uma distncia &eodsica d#n;, n1$?1.


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2.".11 i>metro

Estabelecidas as distncias &eodsicas de uma rede conectada, a maior distnciair determinar odi>metrodessa rede. No e#emplo da (&ura I.79, o dimetro darede i&ual a $9%, pois a maior distncia est estabelecida pelos &eodsicos;

d#n1, n5$? :

d#n1, n7$? :

? dimetro para uma rede direcional se&ue o mesmo princ/pio, considerando amaior distncia &eodsica direcional de qualquer par de n4s da rede. No caso darede da (&ura I.7C, o dimetro i&ual a 9, de(nido pela distncia &eodsicade n5para n;;

d#n5, n;$? :

2.".12 ? de corte @ cutpoint

Bm n de corte aquele n4 que, se retirado, far com que a rede sejadesconectada, dividindo"a em diferentes $componentes%. 3 n4s de corte muitoimportantes, pois podem dividir a rede em partes diferentes e incomunicveis,

faendo com que a rede enfraquea consideravelmente. ' retirada de um n4implica o desaparecimento de todas as suas li&aes. 0onsidere, por e#emplo, aretirada do n4 n:da rede da (&ura I.7D. ' rede resultante apresentada na (&uraI.7M.


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?bserve como a rede (cou fra&mentada 6desconectada: e que restaram cincosub&rafos, ou componentes, do &rafo ori&inal. Nenhum outro n4 de corte nesta redepode causar tamanho dano. *oa parte dos n4s desta rede no so n4s de corte6pois no separam a rede em diferentes componentes:. ?utros n4s de corte so; n2,

n5, n9 e n


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2.".13 4onte

' noo de &onte similar 2 do n4 de corte, mas refere"se 2 li&ao que, seretirada de uma rede, far com que a rede seja desconectada, dividindo"a emdiferentes $componentes%. !odos os n4s permanecem na rede, e apenas a li&aoque representa a ponte e#tra/da, resultando ento numa rede desconectada. Noe#emplo da (&ura I.7V, a linha l; uma ponte. 'o ser retirada, a rede passa a terdois componentes e os n4s n1, n2 e n; no tm atalhos para os n4s n:, n5 e n7. Numambiente comercial, a li&ao que fa o papel de ponte pode ser um contrato ou umacordo. ? cancelamento de tal acordo pode ser o motivo de isolamento, pore#emplo, de dois &rupos da rede comercial, que no tero mais como se relacionarum com o outro.

2.".1" %rao c!clico e r-ore

!odo &rafo que contm ciclos pode ser chamado de grao c!clico. )orm, se a rederepresentada por esse &rafo no tiver nenhum ciclo, ser chamada de r-ore. 'rvore uma rede especial, pois pouqu/ssimo conectada e cada li&ao umaponte. Fualquer li&ao, ao ser retirada, provocar uma descone#o na rede. )oresse motivo, as redes em forma de rvore no so boas no ambiente comercial e

qualquer problema com um ator ou uma li&ao afetar a capacidade dedesenvolvimento da rede.


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2.".1$ %rao bi&artido

'o estudar, na unidade anterior, a de(nio de redes duomodais, voc viu que um&rafo pode ser considerado bi&artidose as relaes se estabelecem de umconjunto de atores para outro conjunto, mas no h li&aes entre os atores dentrode um mesmo conjunto. Este um caso especial de rede, e um e#emplo prticoest na formao da rede de relacionamentos da educao a distncia.

uponha que o conjunto de atores seja formado por professores"tutores e quealunos utiliam a ferramenta da tutoria. Em um dos conjuntos estaro os

professores e no outro os alunos, e as li&aes sero as diversas per&untas erespostas. Nem todos os alunos estabelecem comunicao com todos osprofessores, e nem todos os professores respondem a todos os alunos. e houvesseli&aes de todos os atores de um conjunto com todos os atores do outro, seria um&rafo bipartido completo. ?s &rafos da (&ura I.JD ilustram esses casos.

2.".1' %raos com sinal e com -alor


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)ara cada relao estabelecida por uma li&ao em um &rafo, pode"se ainda incluirduas informaes adicionais; um sinale um -alor. ' incluso de um sinal positivoou ne&ativo para uma li&ao pode nos informar que a relao boa ou ruim, pore#emplo. eja na (&ura I.J7 um e#emplo desse tipo de rede, apresentando o &rafode relaes de a(nidade entre alunos de uma sala de aula, onde 6^: indica que hamiade e 6[: indica inimiade.

' incluso de valor pode acrescentar uma quantidade a uma li&ao. No &rafo da(&ura I.JJ veja um e#emplo em que h relacionamento comercial entre empresas,e o valor da li&ao representa o montante em milhes de reais da transao devenda. )erceba que o &rafo direcional e a sociomatri resultante no simtrica.


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2.".1( Centralidade e &rest!gio


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2.$ S!ntese

Nesta unidade, voc estudou os fundamentos da teoria de &rafos. 0om isso,aprendeu como a teoria de &rafos pode ser aplicada para compreender e analisarredes de relacionamento comercial. 3 muitas aplicaes poss/veis e voc viu

al&umas delas no decorrer da unidade.

teis.

Espero voc l+

2.' Ati-idades

7. Fual o n>mero m#imo lmxde li&aes num &rafo no"direcional com CD atoresSe a rede for direcional, qual ser o n>mero m#imo de li&aesS

J. Na (&ura a se&uir, quais so as distncias &eodsicas entre a empresa ulcentroe cada um dos atores desta rede comercialS


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d#6ulcento,%e!cadinho do )j$?

d#6ulcento, !asil %e!cado!ias$?

d#6ulcento, +esto 44$?

d#6ulcento, '() *nfo!mtica$?

d#6ulcento, %etal&!ica$?

d#6ulcento, No!te+ente!j$?

d#6ulcento, %adei!ei!a /uim$?

d#6ulcento, 4oo 3let!odomsticos$?

d#6ulcento, /udo em %0eis$?

d#6ulcento, Loja +om$?

d#6ulcento, Loja i!tual$?

d#6ulcento, 3nt!ea /udo$?

d#6ulcento, e!du!inha$?

d#6ulcento, Note+$?


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I. Fual o dimetro da rede apresentada na (&ura do e#erc/cio J S ? dimetro serefere a qual distncia &eodsicaS

9.


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'talho entre n1:e n2X \________________________________________]

'talho entre n1:e n;X \________________________________________]

'talho entre n1:e n:X \________________________________________]

'talho entre n1:e n5X \________________________________________]

'talho entre n1:e n7X \________________________________________]

'talho entre n1:e n9X \________________________________________]

'talho entre n1:e n8X \________________________________________]

'talho entre n1:e n


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3. Reerncias

5'E-G'NN, tanle`U L'B!, atherine. Social netor analDsis. 0ambrid&e;0ambrid&e Bniversit` )ress, 7889. VJC p.

Q3?NT, N.U ZKB, @.U P'?, P. Eeb intelligence. *erlim; prin&er"erla&, JDDI. 99D p.

*?-T'!!K, . ).U EE-E!!, G. T.U L-EEG'N, Z. 0. cinet or Eindos; softRare forsocial netRorY anal`sis. 3arvard; 'nal`tic !echnolo&ies, JDDJ.

L'00K?NK LKZ3?, GauroU )'NQ'-'', )ietro. Gnoledge transer it6inaHliation netors . Kn; KEG0 JDDM " Knternational En&ineerin& Gana&ement0onference, JDDM, alvador. KEEE Knternational En&ineerin& Gana&ement0onference " !he 3uman"!echnolo&` Knterface, JDDM.

Análise de Mídias Sociais - Mauro Faccione Filho

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