ANÁLISE DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM PLANEJAMENTO...
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ANÁLISE DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM PLANEJAMENTO E CONTROLE
DE MANUTENÇÃO
Monique Miranda de Oliveira
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia Mecânica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Fábio Luiz Zamberlan
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
ANÁLISE DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM PLANEJAMENTO E
CONTROLE DE MANUTENÇÃO
Monique Miranda de Oliveira
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Fabio Luiz Zamberlan, M.Sc.
________________________________________________
Prof. Daniel Alves Castello, D.Sc.
________________________________________________
Prof. José Antonio Monassa Heide, Eng. Mec.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2014
i
De Oliveira, Monique Miranda
Análise de Métodos Estatísticos em Planejamento e
Controle de Manutenção/ Monique Miranda de Oliveira. –
Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
VIII, 69 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Fabio Luiz Zamberlan
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola
Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 55.
1. Manutenção 2. Otimização 3. Métodos Estatísticos
4. Confiabilidade 5. Disponibilidade Física. I. Zamberlan,
Fabio Luiz. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,
Curso de Engenharia Mecânica. III. Análise de Métodos
Estatísticos em Planejamento e Controle de Manutenção.
Dedicatória
A meu pai, por acreditar e incentivar todos os meus sonhos e por me ensinar por
exemplo os princípios que nortearam minha formação e que guiarão minha carreira; e à
minha avó Laura (in memoriam). Ainda que sua saúde não permitisse que estivéssemos
próximas em diversos momentos, sei que estive em suas orações a cada fim de tarde e
que me tornei a mulher que sou hoje graças à conduta que ensinou a toda a família.
Obrigada por todo o seu carinho.
Agradecimentos
Agradeço à toda a equipe de PCM, em especial a Carlos Thiago, Jennifer Madeira e
Vinícius Alves. Obrigada por acreditarem em mim e impulsionarem a minha carreira
com seus ensinamentos. Serão sempre lembrados como grandes amigos e meus
exemplos de profissionais. Agradeço também a meu irmão e a minha mãe pelo carinho
incondicional e a meu noivo, Bruno; seu apoio e sua amizade deram-me forças a cada
dificuldade e fizeram-me persistir até alcançar esta vitória que não é apenas minha, mas
nossa, e a primeira de muitas que conquistaremos juntos.
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Análise de Métodos Estatísticos em Planejamento e Controle de Manutenção
Monique Miranda de Oliveira
Fevereiro/2014
Orientador: Fabio Luiz Zamberlan
Curso: Engenharia Mecânica
Neste trabalho, será realizada uma introdução a respeito dos benefícios da implantação
de uma célula de Planejamento e Controle de Manutenção (PCM) em uma planta fabril.
São apresentados conceitos relativos a planos de manutenção e defende-se a utilização
de métodos estatísticos para análise de equipamentos de alta criticidade. O intuito do
uso desses métodos é o de gerar dados que nortearão as tomadas de decisões
estratégicas da empresa e, para comprovar sua aplicabilidade, toma-se como exemplo e
estudo de caso uma organização nacional de grande atuação e que lidera a venda de
garrafas de vidro para bebidas alcoólicas no país. Sua fábrica de vidros localiza-se no
Rio de Janeiro e tem um setor de PCM com grandes dificuldades em cumprimento de
planos de programação de manutenções e gestão de hora-homem de seus técnicos
mantenedores. Por meio de métodos estatísticos, os dados de reparo e de falha de seu
item que demanda maior número de intervenções e concentra os recursos da Engenharia
são analisados; com simulações gráficas, têm-se os quadros de confiabilidade, taxa de
falha, manutenabilidade e sua posição de ciclo de vida na curva da banheira. Com essas
informações, calcula-se a disponibilidade do item e uma posição estratégica é definida a
partir dessa nova base de dados. O resultado mostra-se satisfatório de forma que a
empresa decide por adotar os métodos estatísticos para direcionar seus planos de
programação de manutenções.
Palavras-Chave: Manutenção, Otimização, Métodos Estatísticos, Confiabilidade,
Disponibilidade Física.
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
ANALYSIS OF STATISTICAL METHODS IN PLANNING AND CONTROL
MAINTENANCE
Monique Miranda de Oliveira
February/2014
Advisor: Fabio Luiz Zamberlan
Course: Mechanical Engineering
In this work, an introduction will be made regarding the benefits of installing a Planning
and Maintenance Control (PCM) cell in a manufacturing plant. Some concepts related
to maintenance plans and advocates the use of statistical methods for analysis of high
criticality equipment are presented. The purpose of the use of these methods is to
generate data that will guide the strategic decisions of the company and, to demonstrate
its applicability, it is taken as an example and case study of a national organization of
great acting and leading the sale of bottled glass for alcoholic beverages in the country.
The glassworks is located in Rio de Janeiro and has a sector of PCM with great
difficulties in fulfilling schedules of maintenance and management of man-hour of their
technical maintainers. Through statistical methods, data and repair of the item that
demands greater number of interventions and focuses the resources of engineering
failure are analyzed, with graphical simulations, there are the pictures of reliability,
failure rate , maintainability and its position in the life cycle in the bathtub curve . With
this informations, calculate the availability of the item and a strategic position is defined
from this new database. The result proves satisfactory so that the company decides to
adopt statistical methods to drive its plans for maintenance schedule.
Keywords: Maintenance, Optimization, Statistical Methods, Reliability, Physical
Availability.
Lista de Figuras
Figura 1: Ciclo a Partir da Observação de uma Anomalia e Geração de uma Nota de
Manutenção.......................................................................................................................4
Figura 2: Exemplo de Ordem de Serviço..........................................................................5
Figura 3: Modelo de Minstzberg.......................................................................................7
Figura 4: Modelo de Galbraith..........................................................................................8
Figura 5: Curva da Banheira............................................................................................17
Figura 6: Fase de Mortalidade da Válvula.......................................................................48
Lista de Gráficos:
Gráfico 1: Composição dos Custos de Manutenção – 2011............................................14
Gráfico 2: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com
parâmetros β= 0,5 e η=2000 hrs......................................................................................21
Gráfico 3: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5
e η=2000 hrs....................................................................................................................22
Gráfico 4: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5
e η=2000 hrs....................................................................................................................22
Gráfico 5: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com
parâmetros β= 1 e η=2000 hrs.........................................................................................23
Gráfico 6: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1
e η=2000 hrs....................................................................................................................23
Gráfico 7: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1
e η=2000 hrs....................................................................................................................24
Gráfico 8: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com
Parâmetros β= 4 e η=2000 hrs.........................................................................................25
Gráfico 9: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4
e η=2000 hrs....................................................................................................................25
Gráfico 10: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4
e η=2000 hrs....................................................................................................................25
Gráfico 11: Curva de Tendência de Degradação.............................................................27
Gráfico 12: Custos de Manutenção Preditiva em Função do Tempo..............................29
Gráfico 13: Curva da Taxa de Degradação......................................................................29
Gráfico 14: Disponibilidade Física em Função do Tempo..............................................31
Gráfico 15: Probabilidade de Sucesso Operacional em Função do Número de Peças
Sobressalentes Disponíveis para um Conjunto de Bombas.............................................33
Gráfico 16: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de
PCM e Uso de Métodos Estatísticos................................................................................40
Gráfico 17: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de
PCM e Uso de Métodos Estatísticos................................................................................41
Gráfico 18: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição Lognormal para o Tempo
para Reparo......................................................................................................................43
Gráfico 19: Manutenabilidade em Função do Tempo.....................................................44
Gráfico 20: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição de Weibull para Tempos entre
Falhas...............................................................................................................................44
Gráfico 21: Confiabilidade em Função do Tempo..........................................................46
Gráfico 22: Confiabilidade em Função do Tempo..........................................................46
Gráfico 23: Taxa de Falha em Função do Tempo...........................................................47
Gráfico 24: Taxa de Falha em Função do Tempo...........................................................47
Lista de Tabelas:
Tabela 1: Número de Peças Sobressalentes para uma Dada Probabilidade de Sucesso
Operacional......................................................................................................................34
Tabela 2: Dados de Tempos entre Falhas e Reparo para Válvula do Scrapper...............42
Anexos
Anexo 1: Dados de Vibração para Análise de Degradação............................................55
Sumário
Lista de Figuras................................................................................................................vi
Lista de Gráficos.............................................................................................................vii
Lista de Tabelas................................................................................................................ix
Anexos...............................................................................................................................x
1 Introdução.......................................................................................................................1
1.1 Objetivo Geral.........................................................................................................2
1.2 Objetivo Específicos................................................................................................2
1.3 Justificativa..............................................................................................................2
1.4 Metodologia………………….................................................................................3
2 A Importância de PCM…………………………………...............................................3
2.1 Análise com o Modelo de Mintzberg......... ............................................................6
2.2 Análise com o Modelo de Galbraith........................................................................7
3 Indicadores de Manutenção……………………………………………………………9
3.1 MTBF – Mean Time Between Failure…………………………………………..10
3.2 MTTR – Mean Time To Repair…………………………………………………10
3.3 MTTF – Mean Time To Failure…………………………………………………11
3.4 Disponibilidade Física (DF)..................................................................................11
3.5 Confiabilidade.......................................................................................................12
3.6 Custo de Manutenção por Faturamento.................................................................12
3.7 Custo de Manutenção por Valor de Reposição.....................................................13
3.8 Custos da Manutenção no Brasil...........................................................................13
4 Estratégias de Manutenção...........................................................................................14
4.1 Manutenção Corretiva...........................................................................................15
4.2 Manutenção Preventiva.........................................................................................15
4.3 Manutenção Preditiva............................................................................................15
4.4 Manutenção Detectiva...........................................................................................16
5 Uso de Métodos Estatísticos em PCM.........................................................................16
5.1 Distribuição de Weibull.........................................................................................18
5.1.1 Relações entre os Parâmetros da Distribuição de Weibull e o Planejamento da
Manutenção.....................................................................................................................20
5.1.1.1 Parâmetro de Forma (β)...........................................................................21
5.1.1.2 Parâmetro de Escala (η)...........................................................................26
5.1.2 Determinação do Intervalo Ótimo de Preditiva..............................................26
5.1.2.1 Análise da Degradação................................................................................26
5.1.2.2 Curva da Taxa de Degradação.....................................................................28
5.1.3 Determinação do Intervalo Ótimo para Manutenção Detectiva.........................30
5.2 Distribuição de Poisson e Dimensionamento de Peças Sobressalentes.....................32
5.3 Distribuição Lognormal.............................................................................................34
5.4 Testes de Aderência...................................................................................................35
5.4.1 Teste do Qui-quadrado.......................................................................................36
5.4.2 Teste Kolmogorov-Smirnov...............................................................................36
6 Estudo de Caso.............................................................................................................37
7 Conclusão.....................................................................................................................49
8 Referências Bibliográficas............................................................................................53
1
1. Introdução
No cenário econômico atual, as empresas buscam tornar-se cada vez mais
competitivas, diminuindo os custos e os tempos de produção de maneira a permitir um
menor repasse de gastos ao consumidor. Neste quadro, o PCM (sigla para Planejamento
e Controle de Manutenção) se mostra como uma importante célula para unidades fabris
uma vez que a sua implantação permite uma melhor dinâmica operacional e distribuição
das atividades de manutenção mais eficiente, atuando de forma significativa na
diminuição dos gastos com reparos e falhas. Além disso, o check da execução de
serviços de manutenção e o acompanhamento programado dos mesmos oferecem uma
melhor eficiência, reduzindo tempos de parada de máquinas, o que mais uma vez
contribui para um produto final de preço mais atrativo para o consumidor.
Na Europa, a Engenharia de Manutenção, também conhecida como EDM, é
responsável pelo controle e análise de falhas de equipamentos em ambientes fabris
desde 1950, abrindo portas para o conceito de Planejamento e Controle de Manutenção
já na década de 1960. No Brasil, este conceito foi introduzido apenas em meados dos
anos 90, devido ao crescimento industrial e incentivado pela criação da Associação
Brasileira de Manutenção a partir dos esforços de profissionais do Instituto Brasileiro de
Petróleo (IBP).
Paralelamente a sua atuação na gestão da programação das manutenções fabris,
PCM pode ser dita como um dos fatores integradores de uma organização, permitindo
que qualquer funcionário reporte uma anomalia em seu ambiente de trabalho por meio
da criação de uma nota de manutenção e receba um feedback por parte do corpo técnico
e a possibilidade de acompanhamento das medidas para solução do mesmo.
No Brasil, esse sistema de programação ainda é pouco difundido no meio
acadêmico, sendo mais conhecido por aqueles que tiveram experiências profissionais
em ambientes fabris de companhias altamente competitivas. Atualmente, esses
profissionais são cada vez mais adeptos do uso de métodos de análise estatística para
determinação de períodos ótimos de manutenção e de números de peças sobressalentes
necessárias para um determinado risco assumido, como as distribuições de Weibull,
exponencial, normal, lognormal e gamma. O uso desses métodos na execução das
atividades de PCM em ambientes fabris mostrou-se tão benéfico que, até mesmo
unidades de produção e exploração de petróleo adotaram as funções de distribuição de
probabilidade para determinação de períodos de manutenções programadas.
1.1 Objetivo Geral
O objetivo deste trabalho é analisar as principais contribuições da implantação
de células de PCM para a manutenção de ambientes fabris e introduzir um estudo sobre
a manutenção segundo o uso de métodos estatísticos. Intende-se proporcionar uma
melhor compreensão a respeito do conceito de Planejamento e Controle de Manutenção,
suas atribuições e rotinas em meio a uma unidade de Engenharia em um ambiente fabril.
Almeja-se também expor a descrição do comportamento de um equipamento segundo
suas taxas de falha, fase de mortalidade e disponibilidade física por uso de softwares
baseados em métodos matemáticos para obtenção de parâmetros que melhor descrevam
sua performance e, por fim, determinar-se a aplicabilidade desses métodos em meio a
indústrias de produção nacional.
1.2 Objetivos Específicos
Este trabalho tem como objetivo introduzir um método de cálculo de
disponibilidade e identificação da posição atual no ciclo de vida de um sistema
tecnológico com significativa complexidade, exposto a desgaste, altas temperaturas e a
um número de intervenções corretivas crescente e alarmante. Deseja-se demonstrar o
método de posicionamento na curva da banheira e a correta análise desse resultado,
gerando uma base de dados para a equipe de Planejamento que permitirá a otimização
da manutenção para este sistema.
1.3 Justificativa
O desenvolvimento deste trabalho se justifica tendo em vista a crescente
demanda pelo acompanhamento da manutenção e o aumento do uso de métodos
estatísticos para o mesmo no parque industrial nacional. Além disso, tem-se uma
necessidade de desenvolvimento de um maior número de análises que exponham os
conceitos de Planejamento e Controle de Manutenção abordados, já que a sua difusão
mostra-se crescente no país mas ainda pequena se comparada à propagação no
continente europeu, por exemplo. A importância desse estudo é corroborada, ainda, pela
otimização dos planos de manutenção evidenciadas serem significantes e
proporcionarem um ganho no orçamento de plantas fabris consideráveis e com
resultados positivos em todos os segmentos implantados, sendo todos eles de grande
interesse da indústria nacional.
1.4 Metodologia
A metodologia aplicada para o desenvolvimento desse estudo foi a análise de
resultados de células de PCM consolidadas, consulta a literaturas sobre métodos
estatísticos aplicados à gestão de manutenção e à otimização da mesma, além de
entrevistas com gestores de planejamento com significante expertise na indústria
nacional. A pesquisa desenvolvida foi realizada também a partir de um estudo de caso
exploratório em uma planta fabril, com produção de garrafas de vidro para o todo o
território nacional e exportação para países como Uruguai e Argentina. Foram coletados
dados referentes a um equipamento crítico A com crescente demanda de intervenções
corretivas e desenvolveram-se suas funções de confiabilidade, manutenabilidade, taxa
de falhas e expôs-se, então, o método de cálculo de sua disponibilidade física. É
realizada também uma apresentação conceitual dos princípios que direcionam uma
célula de PCM que conta com o uso de métodos estatísticos e demonstra-se a
aplicabilidade desse modelo no auxílio de definições estratégicas e na otimização de
planos de manutenção.
2. A Importância de PCM
As células de Planejamento e Controle de Manutenção atuam oferecendo apoio e
direcionamento às demais células de uma unidade de Engenharia de um ambiente fabril.
O gerente de Manutenção, responsável por coordenar todos os serviços de Engenharia
da fábrica, age com maior ênfase junto a PCM, uma vez que este é o encarregado de
programar, planejar e verificar o cumprimento das ordens de manutenção em toda a
organização. Assim, todo o serviço de Engenharia pode ser administrado junto a esta
célula, que fornece indicadores sobre a realização de cada setor da Engenharia.
Dessa forma, PCM é tido como o órgão central da Manutenção, repassando
informações à gestão e coordenando as células de apoio.
Pode-se citar a importância fundamental de PCM junto à gerência de
manutenção em todas as atividades a seguir:
Desenvolvimento de estratégia de manutenção
Refinamento da necessidade de recursos
Documentação dos procedimentos de manutenção
Desenvolvimento de sistemas de apoio para gerenciamento de manutenção
Realimentação das informações para o planejamento estratégico do
gerenciamento de manutenção
Avaliação do impacto das opções de programação dos serviços de manutenção
Otimização do uso de investimentos na infraestrutura de manutenção
Elaboração de relatórios de estimativas de custos e recursos para manutenção
Desenvolvimento e refinamento de todas as políticas de gerenciamento de
manutenção
Aplicação de métodos e técnicas de Engenharia de Manutenção na definição das
políticas de manutenção dos ativos
Entretanto, a maior vitrine da ação de PCM corresponde aos serviços gerados a
partir da notificação de existência de anomalias no ambiente fabril.
Abaixo, esquematiza-se a rotina de PCM a partir da geração de uma nota de
manutenção:
Figura 1. Ciclo a Partir da Observação de uma Anomalia e Geração de uma Nota de
Manutenção
Sabendo-se que a nota de manutenção pode ser criada por qualquer funcionário
do ambiente fabril, tem-se um grande potencial para tratamento de anomalias e,
principalmente, de condições inseguras por meio de PCM, gerando-se a oportunidade de
relato e criando-se uma estrutura organizada para acompanhamento do mesmo.
Além disso, PCM também tem um papel fundamental no controle dos serviços
de Engenharia, gerando relatórios de resultados e promovendo a visualização do setor
para toda a fábrica, que recebe os principais dados de tais relatórios diariamente. Com
base em tais números, PCM é o responsável por definir as estratégias de manutenção e
as ações que gerarão vantagem competitiva, reduzindo os gastos orçamentários voltados
para manutenção.
Essa redução, deve-se ao papel de PCM em atuar promovendo a dinamização
dos serviços do corpo técnico de Engenharia, a partir das ações citadas a seguir:
Geração de ordens de serviço
o Especificação do tempo de trabalho necessário
o Determinação das ferramentas a serem utilizadas
o Descrição dos documentos previstos para realização do trabalho (ex.
PTR – Permissão de Trabalho de Risco)
Figura 2: Exemplo de Ordem de Serviço
Comentários do
técnico mantenedor
sobre a realização do
serviço e condições
encontradas
O conhecimento do
tempo de execução
real do serviço auxilia
o técnico de
planejamento na sua
programação de
manutenção
Qualquer item citado
na ordem e que não
possa ser executado
pelo mantenedor,
deve ser indicado
para inclusão na
programação
Controle de HH (hora-homem) disponível
PCM disponibiliza os serviços de manutenção de forma a reduzir ao máximo o
tempo ocioso de seu quadro técnico
Dessa maneira, PCM se mostra como uma célula importante e capaz de gerar
significantes contribuições. Adotando-se métodos expostos neste estudo, sua influência
pode ser ainda intensificada e tornar-se cada vez mais fundamental na redução de gastos
e no controle orçamentário de manutenções.
2.1 Análise com o Modelo de Mintzberg
Para Mintzberg, a estrutura organizacional oferece uma maior eficiência à
companhia segundo a configuração que envolve seis elementos básicos, desenvolvendo
uma constante comunicação. Para seu entendimento, são importantes as seguintes
definições:
Vértice Estratégico – constituído pelos gestores de topo. Tem como objetivo o
desenvolvimento das metas que trarão vantagem competitiva à empresa.
Linha Hierárquica Média – envolve os gestores intermédios, diretores funcionais e
operacionais, chefes de serviço e todos aqueles que ligam o vértice estratégico ao centro
operacional, por meio de uma hierarquia.
Centro Operacional – constituído por todos os responsáveis pela execução de trabalhos
de base relacionados com a produção de bens ou serviços, dos quais se incluem a
transformação de input`s em output`s, a respectiva distribuição e venda de output`s, e
ainda, o controlo de estoques.
Tecnoestrutura – constituída pelos encarregados do planejamento e da organização de
métodos, os quais visam obter sistemas de trabalho que permitam a estandardização da
organização. Engloba analistas, engenheiros e contabilistas.
Logística – composta pelos responsáveis por serviços de apoio ou jurídicos, relações
públicas e laborais, investigação, etc.
Ideologia – engloba os valores e princípios da cultura organizacional em questão.
Esses seis elementos relacionam-se segundo uma hierarquia defendida por Mintzberg e
evidenciada na figura 3:
Figura 3. Modelo de Minstzberg
No modelo, a estrutura organizacional mostra-se configurada de maneira a
manter seu vértice estratégico em sua posição mais alta. Em uma análise comparativa,
considerando o ambiente fabril como um todo, pode-se afirmar que o gerente de
Manutenção ocupa a posição do vértice estratégico junto ao gerente fabril, enquanto os
gestores de PCM são responsáveis pela linha hierárquica média e a tecnoestrutura.
Dessa forma, a célula de Planejamento e Controle de Manutenção administra grande
responsabilidade frente a manutenção de uma fábrica, demandando grande apoio de
todas as suas áreas e funcionando como agente de comunicação entre elas.
2.2 Análise com o Modelo de Galbraith
O modelo estrela de Galbraith é uma referência para uma representação holística
dos cinco principais componentes do projeto de uma organização. Entende-se que
quando as pontas (que representam tais componentes) estão alinhadas, a organização
atingiu seu estado mais eficiente.
Figura 4. Modelo de Galbraith
A ponta representativa para a o fator Processos Laterais corresponde às formas
como as informações e as tomadas de decisão são transmitidas. O processo e a
competência lateral permitem que diante de um desafio ou de uma situação que requeira
a criação de oportunidades ou resolução de problemas, as pessoas certas possam ser
reunidas, independentemente de sua localização na hierarquia da empresa, uma vez que
suas atribuições são facilmente identificadas e as informações e acesso às mesmas é
facilitado. Assim, o setor de Planejamento e Controle de Manutenção surge como um
agente fundamental para garantir o bom andamento deste fator, propiciando melhor
comunicação entre todos os funcionários envolvidos na manutenção do ambiente fabril.
Essa garantia é afirmada uma vez que todas as ordens a serem realizadas são
transmitidas aos técnicos responsáveis por meio de um canal de comunicação que
começa no PCM e passa pelos supervisores de cada área específica (como Mecânica,
Edificações, Elétrica, Automação, etc.). Além disso, a transmissão das tomadas de
decisão da gerência também é responsabilidade de PCM uma vez que este é o
encarregado por administrar uma série de reuniões no intuito de atualizar os
funcionários da Engenharia e da Produção sobre os serviços realizados e a serem feitos,
assim como sua posição no cronograma de manutenção.
Outro motivo para se creditar um papel integrador ao PCM é o fato de este
também levar todas as informações inerentes a Manutenção às demais áreas, como
Recursos Humanos, Processos, Logística, etc.
Assim, conclui-se que PCM vai além do planejamento e programação da
manutenção. Esta célula também garante seu dinamismo, eficiência e integração com as
demais áreas.
3. Indicadores de Manutenção
Para que se possa mensurar os benefícios propiciados pela implementação de
uma célula de PCM em um ambiente fabril, deve-se ter como base os indicadores de
manutenção.
Existem seis indicadores principais utilizados na maioria dos países ocidentais e,
devido a seu amplo uso, são denominados "Índices de Classe Mundial". A seguir, são
especificados cada um deles para que mais a frente possamos utilizá-los em nossa
análises específicas em estudos de casos:
1. Custo de Manutenção por Faturamento;
2. Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
3. Disponibilidades Física dos Equipamentos;
4. MTBF – Tempo Médio Entre Falhas;
5. MTTR – Tempo Médio Para Reparo;
6. MTTF – Tempo Médio Para Falha.
Além dos Índices Classe-Mundial, também pode-se citar outros oito indicadores
amplamente utilizados por unidades de PCM para compor o panorama do
funcionamento de uma planejamento de manutenção:
1. Backlog;
2. Retrabalho;
3. Índice de Corretiva;
4. Índice de Preventiva;
5. Alocação de HH em OM;
6. Treinamento na Manutenção;
7. Taxa de Freqüência de Acidentes;
8. Taxa de Gravidade de Acidentes.
A priorização do controle desses indicadores fica a critério de cada ambiente
fabril, podendo haver células de PCM acompanhando apenas alguns desses mas, a
eficiência de planejamento e controle de manutenção é diretamente proporcional à
rigidez e controle eficiente de uma maior número desses itens.
3.1 MTBF – Mean Time Between Failure
Este índice corresponde ao tempo médio entre as falhas e é definido a seguir:
MTBF = HD / NC
Em que:
HD = Total de horas disponíveis do maquinário para operação
NC = Número de intervenções corretivas ao longo do período em estudo
A ação de PCM busca aumentar cada vez mais o MTBF, diminuindo o número
de corretivas necessárias em vista do tempo disponível para operação do equipamento.
3.2 MTTR – Mean Time To Repair
Agora, tratamos do tempo médio para reparo, especificado por:
MTTR = HIM/ NC
Em que:
HIM = Total de horas de indisponibilidade para operação devido à manutenção
NC = Número de intervenções corretivas no período em estudo
Nota-se que, ao contrário do que se busca para o indicador anteriormente citado,
PCM almeja a máxima redução possível do MTTR, uma vez que a indisponibilidade do
equipamento para operação causa grandes impactos para a produção.
3.3 MTTF – Mean Time To Failure
O MTTF corresponde ao tempo médio para falha e diferencia-se do MTBF por
tratar apenas dados referentes a componentes não reparáveis, ou seja, que serão
descartados por ocorrência de falha, apresentando MTTR = 0.
Dessa forma, temos que:
TMPF = HD / NF
Em que:
HD = Soma das horas disponíveis do maquinário para operação
NF = Número de falhas em componentes não suscetíveis a reparo
3.4 Disponibilidade Física (DF)
Disponibilidade física constitui o percentual de tempo em que um equipamento
está apto à operação em relação a um período total de tempo em análise.
O intuito da manutenção é maximizar a disponibilidade física, reduzindo os
tempos de parada e, consequentemente, os impactos negativos na produção.
Contudo, apesar de se ter um conceito uniforme a respeito de tal parâmetro, cada
empresa determina a maneira de se calcular sua respectiva DF e a fórmula de seu
cálculo pode variar até mesmo entre setores produtivos de uma mesmo organização.
De maneira geral, a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) define
disponibilidade como a capacidade de um item de apresentar condições para execução
de uma determinada tarefa em um momento específico ou durante um período
estipulado.
Este indicador é de extrema importância e representa a principal preocupação de
PCM, permitindo que o comportamento operacional de diversas máquinas sejam
mapeados, identificando os equipamentos que constituem os principais problemas e
retiram mais DF da planta.
É muito improvável que uma empresa não acompanhe tais índices; na maioria
dos casos, o setor de PCP é o responsável pela sua consolidação. Em tal situação, o
PCM apenas o importará, informando qualquer desvio no seu processo de fechamento.
Logo, neste caso, o pessoal da manutenção entrará apenas na fase de avaliação,
procurando indícios que justifiquem a aplicação de um FMEA (do inglês, Failure Mode
and Effect Analysis), ou até um processo de avaliação de desmobilização do
equipamento.
3.5 Confiabilidade:
Define-se confiabilidade como sendo a probabilidade de um item desempenhar
satisfatoriamente a função requerida, sob condições de operação estabelecidas, por um
período de tempo pré-determinado. A confiabilidade é uma medida importante para a
manutenção, devendo ser mensurada para que se possa saber o risco de parada de
produção devida à falta de disponibilidade de um equipamento.
3.6 Custo de Manutenção por Faturamento
Até a década de 1990, os gastos com manutenção eram analisados levando em
conta as despesas com equipe de funcionários, material e necessidade de serviços
terceiros. Atualmente, inclui-se no custo de manutenção também os gastos referentes à
depreciação de equipamentos e à perda de faturamento, embora as fábricas brasileiras,
de um modo geral, ainda não adotem esses dois últimos parâmetros em suas análises de
custo de manutenção. A seguir, as atribuições de cada um desses custos é especificada:
Pessoal - Despesas com salários e prêmios, encargos sociais e benefícios concedidos
pela empresa, e gastos com aperfeiçoamento do efetivo;
Materiais - Custo de reposição dos itens, energia elétrica, consumo d'água e capital
imobilizado, custos ligados à administração do almoxarifado e setor de compras;
Contratação de Serviços Externos - Contratos com empresas externas para serviços
permanentes ou circunstanciais;
Depreciação - Custos diretos de reposição ou investimentos de equipamentos e
ferramentas, custos indiretos de capital imobilizado, e custos administrativos com o
setor contábil da empresa;
Perda de Faturamento - São os custos da perda de produção, e custos com desperdício
de matéria-prima.
O custo da manutenção por faturamento consiste na relação entre os gastos totais
com manutenção, composto por todos os custos relacionados acima e avaliados pela
empresa e o faturamento da companhia.
3.7 Custo de Manutenção por Valor de Reposição
Este índice é aplicável apenas a análises de equipamentos críticos, uma vez que
se mostra dispendioso um estudo mais completo da planta em relação a tal parâmetro.
Consiste em estabelecer a relação do custo de manutenção de um maquinário e o seu
preço de aquisição.
3.8 Custos da Manutenção no Brasil
Antigamente acreditava-se que era impossível mensurar os gastos gerados com a
manutenção. Portanto, os gestores não percebiam a importância da manutenção para o
bom funcionamento da fábrica e muito menos como agente na redução dos custos
organizacionais.
É importante distinguir claramente os custos de manutenção dos investimentos
com a compra de equipamentos novos ou com a expansão de instalações existentes. Os
custos de manutenção dos equipamentos representam uma parcela dos custos de
produção da organização. Para manter os equipamentos é preciso utilizar peças de
reposição, materiais de consumo, energia, mão-de-obra de gerenciamento e execução,
serviços subcontratos, dentre outros recursos. (XENOS, 1998, p. 220)
Como abordado pelo autor, é necessário diferenciar os possíveis gastos gerados
pela manutenção, afim de, medir e elaborar formas de controlar e prever os anseios dos
equipamentos e maquinários. Portanto, Pinto e Xavier (2001) classificam os custos da
manutenção em três grandes famílias, a saber:
Custos diretos – são aqueles essenciais para manter os equipamentos em operação.
Onde estão inclusos a manutenção preventiva e a manutenção corretiva.
Custos de perda de produção – são aqueles causados por perdas na produção. Como
falha de um equipamento principal que ocasionou um desperdício.
Custos indiretos – são os custos relacionados com a estrutura gerencial e apoio
administrativo, como aquisição de ferramenta e instrumentos da manutenção.
A composição dos custos da manutenção para o ano de 2011 pode ser detalhada
pela análise do gráfico a seguir:
Gráfico 1: Composição dos Custos de Manutenção – 2011 (Fonte : Adaptado da
Abramam – Associação Brasileira de Manutenção)
O gráfico acima apresenta dados sobre os custos da manutenção no Brasil para o
ano de 2011. Pode-se perceber que o principal causador do aumento nos custos é o
material aplicado na manutenção, seguida pelos custos de colaboradores e serviços
terceirizados. Por fim, os dados mostram uma pequena porcentagem para outros custos
não especificados. Esse quadro é favorecido devido à alta perda de materiais, uma vez
que depende-se da colaboração de setores como o da Logística para corroborar o serviço
da manutenção quanto ao pedido de novos itens e para maior rigidez no controle de
estoques. Já os gastos com serviços contratados provêm da falta de qualificação do
corpo técnico para certas atividades, gerando grande necessidade da utilização de
trabalhos de empresas terceiras.
Observa-se, então, uma necessidade de controle de programação em paralelo
com correções para diminuição de gastos nessas áreas, estreitando relações com a
Logística, intensificando o controle de estoques e oferecendo treinamento técnico para o
quadro próprio de funcionários.
4. Estratégias de Manutenção
Segundo Seixas (2012), a manutenção é a combinação de todas as ações técnicas
e administrativas, incluindo supervisão, destinadas a manter ou restabelecer um item
para um estado no qual possa desempenhar sua função requerida. A manutenção pode
ser executada por meio de diferentes estratégias, escolhidas a partir do comportamento
do item em questão e de modo a gerar um menor impacto econômico. As principais
opções estratégicas assumidas são: manutenção corretiva, preventiva, preditiva e
detectiva. Enquanto a primeira forma de manutenção citada objetiva reparar uma falha,
as demais envolvem a prevenção da ocorrência da mesma.
4.1 Manutenção Corretiva
Manutenção corretiva é aquela que é feita depois que o objeto falha e é a mais
comum. Impacta no orçamento de maneira mais significante que as demais formas de
manutenção uma vez que constitui um gasto não previsto. Além disso, requer a
disponibilização não programada de HH e gera uma parada imprevista da produção.
4.2 Manutenção Preventiva
A manutenção preventiva consiste em serviços de reparo planejados no intuito
de se prevenir a ocorrência de uma parada de máquina inesperada. A ação é constante e
envolve programas de inspeção, reformas, reparos, entre outros. A execução de um
programa de preventivas eficaz reduz significativamente a necessidade de manutenções
corretivas e apresenta um fator positivo do ponto de vista econômico uma vez que as
despesas relacionadas a esse tipo de serviço constituem gastos previstos no orçamento.
4.3 Manutenção Preditiva
Manutenção preditiva é aquela que pretende analisar o estado do equipamento
periodicamente de forma a determinar a realização de serviços de reparo mediante os
resultados obtidos pelas análises. Esse tipo de manutenção permite que avalie-se o
estado do equipamento por meio de métodos não invasivos, sem a necessidade de
parada de máquina. Exemplos de manutenções preditivas comuns são a análise de óleo
lubrificante e medição de vibrações.
A antecipação do estado do equipamento por meio de estudos não invasivos,
sem a necessidade de parada da produção gera uma grande vantagem dessa forma de
manutenção e favorece o planejamento de preventivas relativas ao tratamento de algum
desvio indicado por seus resultados e evita a realização de paradas desnecessárias por
preventivas programadas para períodos em que a atuação do equipamento ainda se
mostraria satisfatória em resultados de preditivas, dispensando tratamento.
4.4 Manutenção Detectiva
A manutenção detectiva consiste na realização sistemática de inspeções no
intuito de se encontrar e reparar falhas ocultas, não evidentes ao operador ou ao
mantenedor. Esse tipo de problema é comumente encontrado em equipamentos que se
encontram em estado de stand-by ou reserva, apresentando um alto potencial de risco
por poder ocorrer em itens de emergência ou de proteção.
5. Uso de Métodos Estatísticos em PCM
No intuito de determinar-se um intervalo de manutenção que permita maximizar
a disponibilidade dos equipamentos e a redução dos custos de manutenção, faz-se uso
de distribuições como as de Weibull, Lognormal e Poisson. As mesmas são utilizadas
para análise dos tempos de falha, tempos de reparo e peças sobressalentes,
respectivamente. O estudo da manutenção de cada equipamento apresenta
particularidades que podem ser melhor descritas por uma ou outra dessas distribuições.
Por meio de softwares específicos, pode-se ajustar as curvas representativas dos dados
de falha ou reparo para o item em questão a cada uma dessas distribuições, verificando-
se qual modelo descreve melhor o comportamento dos dados. Determinando-se a
distribuição, pode-se prosseguir com análise e obter fatores que descrevam
comportamentos futuros e identifiquem a período de vida útil do equipamento na “curva
da banheira”.
A curva representa as fases da vida características de um sistema: mortalidade
infantil, maturidade e mortalidade senil. As fases estão associadas ao fator de forma β,
que é um dos parâmetros de uma eventual distribuição de Weibull que descreva a
confiabilidade do item, como será apresentado mais adiante (SELLITTO, 2005).
Figura 5: Curva da Banheira (Fonte: Modificado de Sellito, 2005)
Determinando-se a posição do equipamento nessa curva, pode-se estimar a
expectativa de vida do mesmo e a melhor estratégia de manutenção a ser adotada.
Durante a mortalidade infantil, a taxa de falhas é alta mas decrescente, sendo atribuída à
erros de projeto ou instalação. A taxa de falhas segue nesta fase diminuindo com o
tempo, à medida que os reparos de defeitos eliminem componentes defeituosos ou
conforme sejam detectados erros de projeto ou de instalação. Para Sellitto (2005), a
estratégia de manutenção indicada para esta fase é a corretiva.
O período seguinte constitui a fase de maturidade ou período de vida útil, em
que a taxa de falha mantém-se aproximadamente constante. Nessa fase, as falhas
ocorrem por causas aleatórias, externas ao sistema, tais como acidentes, liberações
excessivas de energia ou mau uso, e são de difícil controle. Sellitto (2005) defende que,
neste período, a melhor estratégia de manutenção é a preditiva, ou seja, monitoramento
para detectar o início da fase de desgaste.
Por último, tem-se uma fase com taxa de falhas crescente, denominada
mortalidade senil. Este período corresponde à fase final de vida do item, marcada pelo
desgaste do componente, corrosão, fadiga, trincas, deterioração mecânica, elétrica ou
química, entre outros.
Sellitto (2005) destaca que o término da vida útil, sob o ponto de vista de
confiabilidade, que ocorre quando o item ingressa no período de mortalidade senil, não
deve ser confundido com sua obsolescência do ponto de vista mercadológico ou
produtivo. No caso de obsolescência, o item é substituído por haver desaparecido o
valor atribuído à função que desempenha. Já ocorrendo o término da vida útil, a
substituição ocorre por queda na confiabilidade do item em produzir o valor que dele se
espera. Siqueira (2005) distingue vida segura de vida econômica. Naquela, o item opera
até que a probabilidade de falha ultrapasse um patamar de segurança. Nesta, o item
opera enquanto a função que desempenha continua sendo necessária.
Siqueira (2005) diz que sistemas industriais evoluem na curva da banheira
segundo várias características. Lafraia (2001) ressalta que pode não existir alguma fase,
passando-se, por exemplo, da mortalidade infantil para a senil, diretamente. Este é o
caso da pesquisa com embreagens, relatada em Sellitto, Borchardt e Araújo (2002).
Sistemas eletrônicos geralmente apresentam mortalidade infantil e depois apenas falhas
aleatórias, estacionando na parte baixa da curva. Tal região é dita sem memória de falha
(failure memoryless), pois a incidência de uma falha no tempo t não tem correlação com
o tempo até a próxima falha. Em softwares, as falhas de programação geralmente têm
apenas mortalidade infantil, pois uma vez corrigidas, é impossível a reincidência, já que
não se originam de processos dissipativos de energia. (Régis André Wuttke, Miguel
Afonso Sellitto, 2008)
5.1 Distibuição de Weibull
A análise de Weibull é um método utilizado para modelagem de dados contendo
conjuntos de valores superiores a zero, podendo realizar previsões sobre a vida de um
produto, comparar a confiabilidade de projetos e de produtos concorrentes, estabelecer
estatisticamente políticas de garantia, gerenciar os estoques de peças de reposição e
nortear o planejamento de manutenção.
No intuito de se desenvolver um planejamento para manutenção preventiva,
mostra-se importante dispor do conhecimento de tal ferramenta para que se possa
mensurar o risco de falha de um equipamento ou componente específico e ter uma base
de dados para determinação ótima de preventivas.
Esta distribuição é indicada principalmente para sistemas que apresentem
componentes em série, sendo a falha de apenas um de seus componentes responsável
pela parada de todo o sistema.
Para gerar uma análise de Weibull, primeiramente devemos levar em
consideração a confiabilidade do sistema. Uma vez que a confiabilidade e o tempo de
falha de um dado componente são eventos complementares, fica evidente a relação
entre o estudo de confiabilidade e o sucesso da manutenção preventiva.
Matematicamente, a confiabilidade é representada pela relação a seguir a partir
da f.d.p. característica da distribuição:
Equação 1:
Em que:
C (t) é a confiabilidade
f (t) é a função da densidade de probabilidade (f. d. p.) característica da
distribuição
t é o período de vida útil
Há outras formas de se parametrizar a distribuição de Weibull mas a expressão
mais abrangente da função de distribuição de probabilidade deste modelo fazendo uso
de 3 parâmetros é dada pela expressão desenvolvida por Colossimo & Giolo (2006):
Equação 2:
Em que:
t>0; β>0 e η>0
Nesta expressão, β é o parâmetro de forma, η é o parâmetro de escala, γ é o
parâmetro de posição e t é a variável que define o período de vida útil, podendo ser
expresso em distância percorrida (km), em número de ciclos (n) ou em tempo de
funcionamento (h).
Nas maioria das análises de planejamento de manutenção, é atribuído valor nulo
ao parâmetro γ uma vez que considera-se o mesmo como representativo da vida inicial
do item em questão. Nesses casos, assume-se γ = 0 e a Equação 2 pode ser simplificada.
Dessa forma, a distribuição Weibull fica representada na sua forma biparamétrica:
Equação 3:
A partir da substituição desse resultado na Equação 1 temos
Equação 4:
Calculando-se a integral acima, chega-se à conclusão de que o valor atribuído à
confiabilidade pode ser expresso por:
Equação 5:
Agora, deve-se introduzir também o conceito da taxa de falhas para prosseguir-
se no estudo da análise de Weibull. De uma forma geral, a taxa de falhas pode ser
descrita como a razão entre o número de falhas num determinado tempo de vida e o
número de componentes sujeitos à falha. Matematicamente, levando-se em conta a
distribuição Weibull biparamétrica, a taxa de falhas é descrita segundo a equação
abaixo:
Equação 6:
Estabelece-se, então, os principais valores para análise do comportamento do
equipamento a partir da simples determinação dos parâmetros da distribuição de
Weibull.
5.1.1 Relações entre os Parâmetros da Distribuição de Weibull e o Planejamento
da Manutenção
A seguir, são apresentados os parâmetros característicos da distribuição de
Weibull a fim de se caracterizar seus efeitos no comportamento da função de densidade
de probabilidade, das curvas de confiabilidade e de taxa de falhas e, consequentemente,
nas estratégias da gestão da manutenção.
5.1.1.1 Parâmetro de Forma (β)
O parâmetro β é adimensional e interfere no formato da função de densidade de
probabilidade como descrito abaixo:
Para β menor que um, observando-se a função densidade de probabilidade,
pode-se identificar altas frequências de falha na parte inicial da vida do equipamento em
estudo. Essas falhas são geralmente denominadas prematuras e estão associadas a
problemas originados no projeto, na instalação ou na operação. Dessa forma, de modo a
amenizar a ocorrência das mesmas em itens que apresentam tal característica, é
necessário uma análise baseada no fabricante ou no material.
Para ilustração, abaixo são apresentadas a FDP, a curva de confiabilidade e a
curva da taxa de falhas para um motor elétrico AC, cuja falha segue uma distribuição
Weibull biparamétrica com β= 0,5 e η=2000 hrs. A variável do eixo das abscissas
representa o tempo de vida do item em questão:
Gráfico 2: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com
parâmetros β= 0,5 e η=2000 hrs
Gráfico 3: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5
e η=2000 hrs
Gráfico 4: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5
e η=2000 hrs
Verifica-se que a freqüência de falhas é elevada na vida inicial do componente
fazendo com que a confiabilidade do mesmo decresça de forma acelerada neste período.
O comportamento da taxa de falhas é uma combinação da probabilidade de falha e da
confiabilidade (Equação 6) e evidencia que a ocorrência de falhas é mais elevada na
vida inicial dos itens avaliados, diminuindo drasticamente com o tempo de vida e, a
partir de um dado momento, aproxima-se de um valor constante. Em outras palavras, o
comportamento da taxa de falhas evidencia que em boa parte dos equipamentos
analisados, houve falhas prematuras, defeitos, e os que não falharam até um
determinado tempo de vida, tendem a funcionar segundo as suas características de
projeto.
No caso de se avaliar um valor de parâmetro de forma equivalente a uma
unidade, a função densidade de probabilidade equivale à função distribuição
exponencial. Para essa hipótese (β=1), a taxa de falhas é constante e as falhas ocorrem
de forma aleatória. Esse comportamento está associado, sobretudo, às características de
projeto do equipamento avaliado. Nesse caso, a manutenção corretiva e a manutenção
preventiva são as mais indicadas.
Gráfico 5: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com
parâmetros β= 1 e η=2000 hrs.
Gráfico 6: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1
e η=2000 hrs.
Gráfico 7: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1
e η=2000 hrs.
Para fatores de forma superiors a um, por meio do estudo da densidade de
probabilidade, da confiabilidade e da taxa de falhas, é possível determinar o tempo de
vida útil do equipamento em torno do qual concentram-se as ocorrências de falha. Dessa
forma, a partir de tais análises em conjunto com estudos sobre MTBF (tempos médios
entre falhas) e FMEA (efeito e modo de falha), há uma base de dados confiável para
elaboração de um plano de manutenções preditivas, visando-se atuar próximo à
iminência dos defeitos predominantes, evitando-se que os mesmos ocorram ou que
gerem custos orçamentários não previstos.
É apresentado abaixo um exemplo em que se considera uma distribuição de
Weibull biparamétrica de parâmetros β=4 e η=2000.
Por meio da análise gráfica, conclui-se que em um tempo de vida útil equivalente a
1850 horas tem-se uma alta concentração da densidade de falhas, caracterizando a
existência de falhas predominantes neste período.
Gráfico 8: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com
Parâmetros β= 4 e η=2000 hrs.
Gráfico 9: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4
e η=2000 hrs.
Gráfico 10: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4
e η=2000 hrs.
5.1.1.2 Parâmetro de Escala (η)
O parâmetro de escala (η) relaciona-se à vida característica de um determinado
componente. Ele descreve e representa uma distância, tempo ou ciclos transcorridos
desde o início da atividade até o momento da falha. Nesse sentido, caso não apresente
defeitos, ou falhas prematuras, as falhas predominantes de um determinado componente
que, como abordado anteriormente, estão associadas ao desgaste do mesmo, tendem a
ocorrer nas proximidades de sua vida característica; ou seja, nos casos em que ocorrem
falhas predominantes, as mesmas tendem a concentrar-se nas proximidades do
parâmetro de escala. De maneira geral, podemos afirmar que:
•Se η é aumentado, enquanto β é mantido constante, a distribuição, ou seja, a “curva”
começa a se estender, esticar para direita e sua altura diminui, ao manter sua forma e
posição.
•Se η é diminuído, enquanto β é mantido constante, a distribuição começa a se estreitar
para dentro, para esquerda (isto é para sua origem ou para 0 ou γ), e aumenta a sua
altura.
5.1.2 Determinação do Intervalo Ótimo de Preditiva
Para se ter um período como referência para o menor custo gerado pela manutenção
preditiva, deve-se realizar as seguintes etapas:
i) Análise da Degradação
ii) Curva da Taxa de Degradação
5.1.2.1 Análise da Degradação
Para a análise da degradação, deve-se coletar dados referentes a um fenômeno
que provoque queda da eficiência do equipamento, como vibrações, por exemplo. Após
a coleta de dados, estabelece-se um limite crítico a partir do valor tolerável para
ocorrência deste fenômeno e que não acarretará um desvio considerável na operação do
item em estudo e sua consequente queda de performance. Para vibrações, esse limite
deve ser fornecido em mm/s.
Após a avaliação desses dados iniciais, determina-se a função degradação. Para
tanto, necessita-se de um software específico, como o Weibull ++, para que sejam
realizadas análises de degradação segundo a distribuição de Weibull de três parâmetros.
Para 42 dados de vibrações em sete conjuntos de moto-bomba, o software desenvolve a
seguinte curva de degradação (dados no Anexo 1):
Gráfico 11: Curva de Tendência de Degradação (Fonte: Abraman)
Após a geração da curva, o software a analisa dentro das características da
distribuição de Weibull e estabele os parâmetros da mesmo que melhor evidenciam o
comportamento dos dados iniciais. São determinados os fatores de forma, escala e
posição e com eles tem-se a função degradação. Podem ser obtidos também o tempo
médio para alcance do limite crítico de vibração estipulado e seu desvio padrão.
Para a curva do gráfico 2, são gerados os seguintes parâmetros:
Fator de forma: β = 3,9763
Fator de escala: η = 6.963,3956 horas
Fator de posição: γ = 31.245,90 horas
Tempo médio para alcance do limite crítico de vibração:
Média: µ = 37.555,42 horas
Desvio padrão para alcance do limite crítico de vibração:
DP: σ = 1.585,73 horas
Conclui-se, então, que do momento de vida inicial nula até 31.245,90 horas, o
conjunto apresentará vibrações dentro de um limite considerado tolerável. Contudo,
após atingir tal valor, as vibrações serão intensificadas significativamente em função do
tempo.
A partir dos resultados, a equação da função degradação é dada por:
Equação 7:
98,3
39,6963
90,31245
1)(
t
D etF
5.1.2.2 Curva da Taxa de Degradação
Com os parâmetros gerados pela primeira parte da análise, gera-se a curva da
taxa de degradação e, a partir de seu estudo, tem-se o intervalo ótimo para inspeções
preditivas.
Como o intervalo ótimo deve ser aquele que acarretará um menor impacto nos custos de
manutenção, devem ser assumidas hipóteses de gastos referentes aos custo médio por
inspeção (Ki), custo médio de reparo detectado por inspeção (Kv) e custo médio de
intervenção corretiva (Kc). Com os módulos desses custos, um modelo matemático
determina o período que se busca.
Modelo matemático para determinação do período:
Equação 8:
Para o exemplo utilizado, assumem-se valores de Ki = 200, Kv = 600 e Kc =
2400, em reais. Com essas hipóteses, o Weibull++ gera o seguinte gráfico:
Gráfico 12: Custos de Manutenção Preditiva em Função do Tempo
A partir do ponto de mínimo do gráfico, tem-se o período ótimo para
programação da manutenção preditiva, ou seja, o período em que a realização da mesma
gerará um menor impacto nos custos, sem afetar a segurança e a operacionalidade do
equipamento. Pela observação do gráfico determinado, temos um período ótimo para
manutenção preditiva equivalente a aproximadamente 34.000h.
Com esses dados, somos capazes de desenvolver a Curva da Taxa de
Degradação:
Gráfico 13: Curva da Taxa de Degradação
Dois valores importantes devem ser observados: o período de 31.246 horas, que
equivale ao intervalo de tempo em que as vibrações ocorrem dentro de um limite
aceitável, e o intervalo de 2754 horas, que é referente ao período entre as intervenções
preditivas.
Este último valor é obtido pela diferença entre o período ótimo para realização
da manutenção preditiva (T = 34.000 horas) e o valor do tempo livre de degradação (γ =
31.246 horas)
Para maior segurança, uma unidade de PCM experiente programa a realização
de duas medidas antes do tempo γ, para ações em caso de “degradação acelerada”, e
após o tempo γ, em caso de “degradação normal”. O intervalo entre as medidas antes do
tempo γ ficará a critério da unidade, dependendo da criticidade do equipamento em
questão e o impacto de sua inoperabilidade.
5.1.3 Determinação do Intervalo Ótimo para Manutenção Detectiva
Neste caso, o intervalo ótimo corresponde ao período entre as inspeções que
proporcionará uma maior disponibilidade do equipamento. Para o cálculo do mesmo, a
equipe de PCM deve considerar os seguintes parâmetros:
T = Intervalo entre as inspeções
Tt = Tempo para uma inspeção
Tr = Tempo para reparo de falha indicada por inspeção
Deve-se buscar um intervalo T que maximizará a DF, sendo a disponibilidade
por unidade de tempo uma função do intervalo entre as intervenções de inspeção,
denotada por A(T) e evidenciada abaixo:
Equação 9:
A(T) =
Admitindo-se a distribuição de Weibull como representativa para as falhas do
item em questão, tem-se:
Equação 10:
Desenvolvendo-se a função de distribuição de probabilidade representativa da
distribuição de Weibull, tem-se:
Equação 11:
Matematicamente, podemos igualar sua derivada a zero e calcular o ponto de
máximo da equação ou, por meio de programas como o Weibull++, desenvolver sua
solução gráfica.
Assumindo-se um equipamento cujo comportamento assume parâmetros de
Weibull equivalentes a β = 3,3170, η = 1410 horas e t0 = 691,0548 horas e estipulando-
se Tt = 2,5 horas e Tr = 5,16 horas, obtemos o gráfico:
Gráfico 14: Disponibilidade Física em Função do Tempo
Observando o ponto de máximo do gráfico acima, podemos concluir que a
máxima disponibilidade é gerada por um intervalo de manutenção detectiva de 1000
horas, sendo este, então, o intervalo ótimo.
5.2 Distribuição de Poisson e Dimensionamento de Peças Sobressalentes
Para o estudo do número de peças sobressalentes necessárias e para obtenção de
uma probabilidade de falhas no tempo, utilizamos a distribuição de Poisson, uma
distribuição discreta e que faz uso de inteiros como variáveis randômicas.
No cálculo da probabilidade de um número de falhas ao longo de um período t,
temos:
Equação 12:
Para:
r = número de falhas no período t
t = intervalo de tempo em análise, expresso em horas
λ = taxa de falhas por hora
P(r) = probabilidade de ocorrência de um número de falhas r em um
intervalo t
Agora, almejando uma probabilidade específica de disponibilidade de uma certa
peça sobressalente, determinamos um número de peças necessárias para que tal
probabilidade seja alcançada. Para isso, utilizamos novamente a distribuição de Poisson:
Equação 13:
Em que:
P(n) = Probabilidade de sucesso operacional
n = Número de peças sobressalentes
T = Intervalo operacional, expresso em horas
N = Número de itens em operação
Pr = Probabilidade de realização de reparo durante o tempo T
Neste caso, os parâmetros da distribuição de Weibull utilizados correspondem a:
β = Fator de forma
η = Fator de escala
t0 = Período livre de falhas
Deve-se lembrar que o fator de forma representa uma característica da falha,
enquanto o fator de escala é a vida característica do equipamento.
Com esses valores, fazendo uso das equações anteriormente explicitadas, pode-
se obter uma solução gráfica em que relacionam-se as probabilidades de sucesso
operacional em função do número de peças sobressalentes à disposição da equipe de
manutenção e prontas para serem utilizadas em caso de necessidade de substituição por
falha.
Gráfico 15: Probabilidade de Sucesso Operacional em Função do Número de Peças
Sobressalentes Disponíveis para um Conjunto de Bombas
Para elaboração do gráfico 15, assume-se um intervalo operacional de 1440
horas, um conjunto de 37 bombas em operação e uma probabilidade de 87,68% de
ocorrência de falha durante o período analisado. Os parâmetros da distribuição de
Weibull utilizados foram β = 3,3170, η = 1410,8649 e t0 = 691,0548 horas.
A partir do gráfico 15, é possível obter as seguintes relações:
Probabilidade de Sucesso Operacional (%)
Número de Peças Sobressalentes
Probabilidade de Sucesso Operacional (%)
Número de Peças Sobressalentes
3,76 1 85,75 7
11,76 2 92,62 8
25,32 3 96,49 9
42,56 4 98,47 10
60,09 5 99,38 11
74,95 6 99,77 12
Tabela 1: Número de Peças Sobressalentes para uma Dada Probabilidade de Sucesso
Operacional
Dessa forma, constrói-se uma base de dados para que o responsável pelo
planejamento de manutenção possa tomar uma decisão quanto ao número de peças
sobressalentes necessárias em função da probabilidade de sucesso operacional mais
confortável à sua gestão em termos orçamentários e de riscos toleráveis de
disponibilidade física. Esses limites de riscos aceitáveis devem variar quanto à
criticidade do equipamento, uma vez que os equipamentos que provocam maior impacto
na produção e possam ser classificados como críticos A, por exemplo, devem ter uma
menor probabilidade de necessidade de reparo sem reposição imediata de seus itens
falhos.
5.3 Distibuição Lognormal
A distribuição Lognormal é o método estatístico mais indicado para análise de
tempo para reparo, da mesma forma que a distribuição de Weibull é a que melhor se
adequa para estudos de tempos de falha e a distribuição de Poisson é a ideal para
estimativas de peças sobressalentes tendo em vista um risco assumido. Esta distribuição
também é indicada para modelagem de falhas originadas por causas que se intensificam,
como corrosão. A função de densidade de probabilidade representativa da Lognormal é
especificada por:
Equação 14:
A função acumulada é dada por:
Equação 15:
A média e o desvio-padrão da distribuição são:
Equação 16 e 17:
O uso dessa distribuição permite prever o tempo ótimo para reparo, ou seja,
aquele que impactará de forma mais amena nos custos da manutenção, sem afetar a
segurança da equipe mantenedora e da operação, além de garantir a operabilidade do
item e sua disponibilidade física. Os dados de tempo de reparo provenientes de um
banco de PCM, constituem material suficiente para que o comportamento de um
equipamento seja modelado pela função de distribuição de probabilidade e, a partir da
mesma, soluções gráficas sejam oferecidas e proporcionem um quadro para análise e
previsões de comportamento futuro do item, como sua confiabilidade futura em caso de
solicitação constante do equipamento.
5.4 Testes de Aderência
Inicialmente, para avaliar a validade de se modelar o comportamento de falhas
de um equipamento segundo um determinado método estatístico, deve-se conhecer a
natureza e complexidade do sistema e avaliar o quanto os dados de manutenção
adequam-se graficamente à função do método escolhido. Após essa primeira avaliação,
que mostra-se puramente intuitiva, ainda que apresente eficácia, devem-se aplicar os
testes de aderência. Esses testes são não paramétricos, ou seja, não dependem dos
parâmetros populacionais, como média e variância; usam métodos matemáticos e
medem o quanto os dados de reparo ou falha adequam-se ao modelo estatístico optado.
São dois os testes utilizados em PCM: Teste do Qui-Quadrado e Teste
Kolmogorov-Smirnov. Os softwares utilizados para gerar as análises gráficas dos
métodos estatísticos, como o Proconf 2000 e o Weibull ++ já realizam os cálculos
segundo esses testes e fornecem os resultados segundo cada um deles, sendo requisitado
ao Engenheiro responsável pela manutenção apenas indicar os dados de falha e as
distribuições segundos as quais se deseja analisar o seu comportamento.
5.4.1 Teste do Qui-Quadrado
O teste do Qui-Quadrado é um teste de hipóteses que tem como objetivo
encontrar um valor da dispersão para duas variáveis nominais. Ele procura obter um
valor, denominado Qui-Quadrado e simbolizado por χ2. Este valor corresponde à
dispersão entre as duas variáveis nominais e fornece a medida com que os valores em
análise se desviam do esperado. Seu princípio básico consiste na comparação entre as
frequências observadas e aquelas que se esperam para um certo evento.
Logo, é possível afirmar-se que um modelo de método estatístico é adequado
para descrever o comportamento de falhas de certo equipamento se o valor que o
software indicar como representativo do Qui-Quadrado (χ2) for muito pequeno,
próximo a zero.
A fórmula para cálculo do Qui-Quadrado é indicada a seguir:
Equação 18:
χ2 =
5.4.2 Teste Kolmogorov-Smirnov
O teste de Kolmogorov-Smirnov averigua se uma amostra de uma certa
população é proveniente de uma dada distribuição. Ele tem como princípio a
comparação a suas porcentagens para cada número real x. As duas porcentagens a se
comparar são: a porcentagem de dados da amostra que equivalem a valores menores ou
iguais a x e a porcentagem da população inferiores ou iguais a x, considerando-se que a
população siga uma dada distribuição. Se a diferença dos valores dessas porcentagens
for suficientemente pequena, o teste confirma a adequação da distribuição para
descrever o comportamento da amostra.
6. Estudo de Caso
Analisamos uma empresa atuante no setor de fabricação de garrafas de vidro. A
mesma adota uma cultura ambiental rígida, auto denominando-se “empresa verde”, e
pertence a um grupo organizacional extremamente forte e competitivo de nível
internacional e com grande atuação no país e, por isso, necessita manter seus preços
atrativos e os gastos com manutenção os mínimos possíveis. Devido a seu ramo de
atuação, a fábrica dispõe de diversos equipamentos trabalhando a altas temperaturas e,
como um forno de fabricação vidreira não pode ter sua produção interrompida devido a
problemas graves relacionados à erosão gerada pela variação de temperatura, a
produção ocorre ao longo das 24 horas do dia. Dessa forma, encontramos um quadro de
equipamentos em constante solicitação e uma equipe de trabalho de manutenção
sobrecarregada.
Assim, a implementação de uma célula de PCM mostrou-se importante e, apesar
da Cia em questão dispor de outras unidades fabris com experiência em planejamento e
controle de manutenção, a mesma foi introduzida de forma gradual, sem um projeto de
introdução completo nesta fábrica. A seguir, apresentam-se os resultados encontrados na
empresa e a proposta de implementação dos métodos de análise estatísticas de falha no
item de criticidade A que se mostra como grande retentor de HH e de recursos
financeiros. Os dados de falha e reparo dos últimos dois anos são avaliados e determina-
se a estratégia de manutenção ideal, assim como os períodos ótimos de realização de
intervenções.
Nesta unidade em estudo, a célula de PCM é responsável atualmente por:
- Planejamento de Qualidade: Avaliação semanal do cumprimento de calibração dos
equipamentos críticos
- Planejamento do Meio Ambiente: Consiste na elaboração e divulgação de feedback
semanal sobre as manutenções realizadas na Estação de Tratamento de Água (ETA) da
unidade, desenvolvimento de planilha constando o fluxograma e registro dos status de
funcionamento dos equipamentos da ETA e do acompanhamento diário do nível de
água versus anomalias e paradas de equipamentos.
-Planejamento de Segurança: Corresponde à atualização diária sobre todas as
manutenções realizadas e necessárias geradas a partir da existência de uma condição
insegura no ambiente fabril
- Planejamento de Manutenção: Equivale à avaliação diária da eficiência e análise da
programação, geração de relatórios de custos de manutenção (discriminação e
justificativa dos maiores gastos, determinação de gastos por tipo de manutenção e
justificativa das emergenciais e análise do valor acumulado e da tendência de gastos em
manutenção), elaboração de dados percentuais sobre o número de notas detalhadas por
dia em relação ao número de notas abertas no sistema SAP, obtenção do Farol de
Apropriação (número de ordens executadas em relação ao número de ordens emitidas;
estipulado por área e justificado por cada supervisor), atualização dos dados de Backlog
(número de notas de manutenção no sistema que ainda não passaram pelo processo de
detalhamento), elaboração de espelhos de rota e programação de inspeções pedritivas
segundo os critérios da cia (análise vibracional - mensal, termografia - quadrimestral,
análise de óleo - bimestral e análise de óleo transformador - semestral)
- Planejamento de Gestão: Elaboração de GAP de Engagement da Unidade de Gestão e
geração de Plano de Ação do GAP e atualização constante da matriz RACI (matriz que
designa os responsáveis por cada tarefa e etapa) de detalhamento de nota. Esse
planejamento é responsável por avaliar a defasagem dos resultados obtidos e os
esperados, além de desenvolver planos de ação para que se possa reverter quadros de
resultados insatisfatórios frente às expectativas, além de atribuir responsáveis por cada
fase do detalhamento.
Seguindo essas atribuições de acordo com os padrões organizacionais, a célula
de PCM dessa unidade fabril se mostra fortemente gerencial, com grande capacidade de
análise de recursos e identificação de pontos que requerem maiores investimentos.
Entretanto, sua grande experiência em gestão de recursos se contrapõe à administração
da equipe de funcionários próprios e terceiros. Uma análise swot (estudo de forças,
fraquezas, oportunidades e ameaças – do inglês: strength, weakness, opportunity and
threat) foi elaborada e apresentada a empresa contendo a profunda investigação dos
maiores impactos orçamentários como o principal ponto de força do PCM. Os pontos
que constituem fraquezas e oportunidades de melhoria são identificados a seguir.
Devido a uma implementação progressiva, sem a contratação prévia do corpo de
funcionários de PCM e estudo junto à área de processo, além da inexistência de um
projeto de introdução completo, constataram-se inicialmente os principais pontos
negativos na rotina da célula:
Baixo número de preditivas frente ao tamanho da planta fabril
Altos gastos com manutenções emergenciais
Geração de ordens sem realização de pedido de materiais necessários para sua
execução
Demora na aprovação de Requisições de Compras
responsável pela empresa terceirizada responde diretamente ao gestor de PCM
mas não se apresenta às reuniões de planejamento e programação de manutenção
Implementação tardia de software de programação: adoção do programa SIGMA
apenas após dois anos do início dos trabalhos na fábrica
Má utilização do SIGMA: disponibilização de HH (hora-homem) de técnicos de
manutenção em período de férias
Falta de integração com as demais áreas
Arborescência incompleta
Disponibilização física de materiais para manutenção divergente dos números
encontrados no SAP
Alta taxa de reprogramação
Alto backlog
Permanência de notas sem detalhamento por mais de duas semanas no sistema –
superior ao limite de tolerância dentro dos padrões da Companhia.
Geração de ordens de manutenção a partir de notas criadas sem priorização
O maior empecilho para a otimização da produção, entretanto, consiste nas
falhas constantes de um equipamento crítica A da empresa: o scrappper. O Scrapper é
um equipamento responsável por filtrar os gases provenientes do forno e sua
manutenção é tratada como prioridade na fábrica, sendo realizada apenas pela empresa
terceirizada parceira da organização. Em 2011, a realização de uma manutenção
preventiva foi cancelada tendo em vista a necessidade de redução de gastos da
Engenharia. No início de 2012, uma sucessão de falhas e necessidade de corretivas
foram observadas, aumentando consideravelmente a concentração de recursos da
manutenção neste equipamento.
Foram apresentados à empresa alguns resultados provenientes de fábricas de
outros ramos mas que atuam na mesma zona industrial e que decidiram por utilizar
métodos estatísticos nas análises de períodos de reparo e falhas. O intuito de
introduzirem-se esses resultados à equipe de PCM da fábrica vidreira foi justificar a
utilização dos distribuições de Weibull e Lognormal, comprovar a eficácia das mesmas
e demonstrar que é possível treinar uma equipe técnica para lidar com as funções de
distribuição de probabilidade, além de evidenciar a melhor estratégia de manutenção
para o scrapper.
A empresa em questão localiza-se no mesmo centro industrial e atua
desenvolvendo pneus de automóveis em grande escala, com distribuição nacional. Os
dados em análise são oriundos da evolução ao longo de dois anos de aplicação de um
modelo de PCM em que rigorosas práticas de redução de backlog, utilização do método
de Weibull, Lognormal e distribuição de Poisson são registrados.
Gráfico 16: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de
PCM e Uso de Métodos Estatísticos
Gráfico 17: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de
PCM e Uso de Métodos Estatísticos
Após a apresentação desse quadro de evolução, a empresa permitiu que dados
referentes a uma válvula do scrapper fossem modelados segundo às avaliações de
métodos estatísticos para que se pudesse demonstrar a aplicabilidade em meio a este
ambiente diante do item responsável pela maior número de paradas do equipamento e
do comprometimento da produção e da posição da empresa frente a seus ideais
ambientais.
Para tanto, calculamos a disponibilidade deste item e analisamos a evolução de
seu ciclo de vida na “curva da banheira”.
A válvula é compostas por subsistemas e a falha de um único desses subsistemas de
forma isolada, acarreta a falha geral do equipamento, evidenciando um comportamento
bem representado pela distribuição de Weibull.
Definido o método estatístico a ser utilizado, recolhem-se os dados de falha do
equipamento referentes aos últimos dois anos de produção e, a seguir, os mesmos são
modelados com o auxílio do software Proconf 2000, que testa por máxima
verossimilhança pelos testes do qui-quadrado e KS, os melhores ajustes às distribuições
selecionadas.
Esse software permite que se estime os parâmetros necessários para a
determinação da distribuição adotada, assim como indica aquelas distribuições de
análise que podem se ajustar ao caso em estudo, devendo o usuário fazer o julgamento e
optar por aquela que melhor modele o caso em questão. Com isso, consegue-se obter a
função densidade de falha, o tempo médio de falha e a função de confiabilidade.
Os seguintes dados de falha são inseridos no software Proconf 2000:
Tempo entre Falhas (hrs) - TBF Tempo para Reparo (hrs) - TTR
275,00 2,70
309,00 3,00
405,50 3,50
449,00 4,00
500,00 4,00
630,00 4,25
714,50 4,50
739,75 4,75
784,00 5,25
884,00 6,00
975,00 6,50
1029,00 6,70
1097,50 7,20
1168,50 7,75
1316,00 8,00
1600,00 8,70
1913,30 9,00
2014,80 11,00
Tabela 2: Dados de Tempos entre Falhas e Reparo para Válvula do Scrapper
Inicia-se a análise em busca do MTTR. Os dados são inseridos no Proconf e
altera-se a função de distribuição para análise do problema, podendo-se concluir que o
modelo da distribuição Lognormal é o que melhor descreve o comportamento da
válvula.
Gráfico 18: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição Lognormal para o Tempo
para Reparo
Testa-se a aderência ao modelo por meio dos testes do Qui-Quadrado e de
Kolmogorov-Smirnov. Os resultados obtidos são:
Teste do Qui-Quadrado: χ² = 1,78 com 2 graus de liberdade
Nível de Significância = 0,41
Teste de Kolmogorov-Smirnov: DN = 0,1086
Nível de Significância = 0,3235
A significância do ajuste é de 0,3235, suficiente para nossa análise.
Com esses dados, o software conclui que a hipótese da descrição do
comportamento do equipamento em questão pela distribuição Lognormal não pode ser
descartada. Uma vez que os dados mostram-se também bem descritos por essa função
pela observação do gráfico x, adota-se esse modelo para nosso estudo. Esta opção está
de acordo com Sellitto (2005) e Lafraia (2001), que defendem reparos em equipamentos
industriais, com atividades com componente intelectivo e cognitivo, seguindo esta
distribuição.
Continuando a análise com a Lognormal, obtém-se um tempo médio para reparo
(MTTR) de 344,7848 horas e um tempo médio entre falhas com valores entre 282,4668
e 424,6499 horas. Deve-se considerar 95% do intervalo de confiança nesses resultados e
significância do ajuste de 0,1.
Gráfico 19: Manutenabilidade em Função do Tempo
O tempo entre falhas deve ser nosso próximo objeto de estudo. Para esta análise,
opta-se por utilizar a distribuição de Weibull já que os gráficos de papel de
probabilidade desta distribuição descrevem bem os dados da válvula e, segundo Sellito
(2005) e Rausand e Hoyland (2004) para equipamentos industriais de considerável
complexidade, contendo um número de modos de falha tendendo ao infinito e
competindo ao causar a falha geral, segue-se essa distribuição para modelagem do
MTTF. Além disso, trata-se de uma distribuição aplicável a diversos casos de análise
industrial devido a sua grande flexibilidade.
Gráfico 20: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição de Weibull para Tempos entre
Falhas.
São realizados novamente os testes de aderência para avaliar a aplicabilidade da
distribuição de Weibull a este estudo.
Teste do Qui-Quadrado: χ² = 1,16 com 2 graus de liberdade
Nível de Significância = 0,56
Teste de Kolmogorov-Smirnov: DN = 0,0839
Nível de Significância = 0,4055
A significância do ajuste é de 0,4055, suficiente para nossa análise.
O teste conclui, então, que a distribuição de Weibull é compatível com a análise
do comportamento da válvula e não pode ser descartada. Utilizando-a como método de
estudo, então, obtemos os seguintes parâmetros para sua descrição por meio do Proconf:
Parâmetro de forma: β = 1,96
Parâmetro de escala: θ = 1056,88
MTTF = 937,038
A Função Densidade de Probabilidade para a análise da válvula é, então:
f(t) = exp
A partir dessa função, podem-se obter os gráficos característicos da análise da
vida útil do equipamento. A Companhia assume um limite de confiabilidade de 90%
para equipamentos críticos A e, portanto, o valor de t10 é estimado para que a equipe de
PCM possa programar a manutenção preventiva com base neste dado.
Gráfico 21: Confiabilidade em Função do Tempo
Por meio de análise gráfica ou buscando-se no Proconf, tem-se um valor de t10
igual a 304,1572 horas. A equipe determina, então, que este deve ser o intervalo
máximo entre a instalação de uma nova válvula e a primeira manutenção preventiva.
Em conjunto com o acompanhamento da confiabilidade, PCM também passa a registrar
os gráficos de taxas de falhas.
Gráfico 22: Confiabilidade em Função do Tempo
Gráfico 23: Taxa de Falha em Função do Tempo
Para o tempo estipulado para a primeira manutenção preventiva, a taxa de falhas é
estimada em cerca de 0,0007. Este baixo valor corrobora a tomada desse dado como
parâmetro para orientar a programação.
Gráfico 24: Taxa de Falha em Função do Tempo
Com os resultados dessas análises, pode-se obter a disponibilidade da válvula:
D =
MTTR = 344,7848
MTTF = 937,038
MTBF = MTTR + MTTF = 1281,8228
A disponibilidade da válvula é de 78,8%. Esse valor está abaixo do aceitável
pela empresa para equipamentos de alta criticidade (90%).
Em relação ao fator de forma, obtém-se um valor de 1,96. Sendo este valor maior que
um, conclui-se que a taxa de falhas apresenta comportamento crescente e que a válvula
encontra-se na fase de mortalidade senil.
Figura 6: Fase de Mortalidade da Válvula
Baseando-se nesses dados obtidos e em Sellito (2005), conclui-se que a
estratégia de manutenção mais compatível com o comportamento da válvula é a
preventiva. Essa análise pode ser constatada uma vez que o monitoramento das falhas
desse equipamento passou a ser crítico a partir de não realização de uma preventiva,
prevista para 2011. A negligência dessa manutenção programada, levou a uma maior
taxa de falhas, que gerou o interesse pelo monitoramento desse equipamento com maior
atenção. Segundo às descrições dos serviços das ordens relacionadas à válvula, tanto
fisicamente (nas ordens retornadas a PCM pelo quadro técnico) quanto no sistema SAP,
temos definições de estados de deterioração devido à, sobretudo, exposição a altas
temperaturas e consequente desgaste. Tendo em mãos esse resultado final, a equipe
programou-se para pôr em prática um plano em que leva-se em consideração ao menos
um item de controle em cada componente do sistema que possa levar à sua falha.
Passaram-se a adotar também os métodos estatísticos matemáticos para indicação de
tempos ótimos para realização de manutenções e para estabelecer-se um número
mínimo de peças sobressalentes segundo Poisson tendo em vista um risco assumido
pela manutenção segundo a criticidade de cada equipamento, podendo-se ter riscos de
falta de 0% para críticos A, 97% para críticos B e 90% para críticos C.
7. Conclusão
O trabalho apresentado teve como objetivo demonstrar a relevância da
colaboração do uso de métodos estatísticos para a dinâmica de um setor de PCM de um
ambiente fabril. Por meio da apresentação da fundamentação teórica que rege esses
métodos e de uma breve ilustração da aplicabilidade de cada um deles, diferenciando-
os, buscou-se evidenciar a larga e prática utilização dos mesmos. Fica clara a
necessidade de capacitação da equipe gestora e dos técnicos responsáveis por
planejamento e programação; contudo, considera-se que o conhecimento requerido para
uso de softwares como o Proconf 2000 deve ser adquirido com facilidade por técnicos
que já estejam familiarizados com os dados de falha e reparo dos equipamento e que já
utilizem Sistemas de Gerenciamento de Manutenção.
Um ponto que deve ser observado pelo Engenheiro responsável por PCM e que
implica na eficácia do uso dos métodos propostos é a autenticidade dos dados que se
encontram nesses sistemas. O mais comumente utilizado na indústria nacional é o SAP,
um sistema alemão que permite que os dados referentes a ordens e notas de manutenção
sejam armazenados. Entretanto, o seu uso equivocado por parte dos técnicos
mantenedores faz com que alguns dados não sejam confiáveis, o que prejudica a análise
de PCM e impede a utilização dos métodos estatísticos. Dessa forma, deve-se
primeiramente avaliar a confiabilidade do sistema de gerenciamento empregado para
que, então, possa-se aplicar o uso das distribuições. Essa verificação demanda tempo e
colaboração de equipes de diferentes células na organização mas apenas dessa forma,
ter-se-á uma análise fiel à realidade do equipamento.
Após a apresentação da fundação teórica, um estudo de caso intende demonstrar
a grande aplicabilidade em meio a uma planta com PCM consolidado. Ainda que o setor
em análise mostrasse alguns pontos a serem revisados e incorporados aos padrões
organizacionais, além de adequarem-se corretamente a um modelo de gestão mais
eficiente, apenas a utilização dos métodos estatísticos sugeridos já comprovaram um
grande avanço na administração das ordens de manutenção; essa contribuição se dá por
meio de uma base de dados confiáveis e fundamentada em modelos matemáticos
seguros que acaba por fornecer um direcionamento a toda a equipe de Engenharia
responsável pelo planejamento e programação da manutenção.
O uso dos métodos citados requeriu o aprendizado de sua fundamentação teórica
para que se pudesse realizar a associação dos equipamentos e seu comportamento de
falhas a cada tipo de distribuição, sem que fosse necessário testar no software todas as
funções de distribuição de probabilidade; ainda que fosse possível realizar os testes para
uma grande variedade de métodos, uma vez que o programa responderia com as
hipóteses que deveriam ser descartadas e aquelas que se mostraram adequadas aos
dados fornecidos, uma grande parcela de tempo seria perdida em meio a um grande
número de tentativas de modelagem.
Segundo Rausand e Hoyland, 2004, e Hahn e Shapiro, 1967, a distribuição
normal pode descrever tempos até falhas originadas de causas que se somam, como em
britadores de martelos; a lognormal, quando a falha se origina de causas que se
multiplicam, tal como em corrosão; a Weibull, quando várias causas competem e a
primeira que ocorre causa a falha (sistemas série); a exponencial, quando a falha ocorre
por motivos aleatórios; e a gamma, quando a última causa que ocorre dispara a falha
(sistemas paralelos).
O conhecimento dessa correlação entre as diferentes distribuições e os
comportamentos que melhor descrevem é de extrema importância e deve ser difundido
em meio aos responsáveis pelo planejamento de forma a intensificar a dinâmica de uso
dos softwares de programação e melhor compreender os dados de falha e reparo da
planta.
Outro ponto que deve ser ressaltado, é o fato de este trabalho ter baseado seu
estudo de caso em um equipamento crítico A, já que estes equipamentos, por gerarem
um maior impacto na produção, ganham maior visibilidade e seus dados são mais
frequentemente acompanhados e verificados pelos gestores. Entretanto, uma pesquisa
mais aprofundada, com maior disponibilidade de tempo dos supervisores da
organização para acompanhamento dos dados, levaria a um maior detalhamento e
verificação das ordens de manutenção registradas no sistema como realizadas, além de
contestação dos dados inseridos pelos técnicos mantenedores com a equipe operadora.
Essa maior investigação dos dados permitiria que se atribuísse uma maior
confiabilidade aos mesmos. Atentando-se a este ponto, os métodos propostos mostram-
se de fácil e larga aplicação. Com dados suficientes, pode-se modelar toda a planta e ter
noção do melhor tipo de manutenção para cada equipamento a partir de seu
comportamento e determinar-se os períodos ótimos para intervenções.
Outra contribuição do uso dos métodos sugeridos para PCM e que foi
evidenciada, é a possibilidade de gerar as análises gráficas para taxa de falhas,
confiabilidade e manutenabilidade pelos mesmos softwares indicados. Esses dados
gráficos permitem que se preveja o comportamento dos equipamentos quanto a essas
variáveis para um quadro futuro em função de seu histórico de falhas ou reparos. Isso
favorece a gestão de manutenção uma vez que permite a ela saber o risco assumido
quanto a cada um desses fatores em função do tempo.
Este trabalho mostra-se mais uma vez importante tendo em vista tais
contribuições e a baixa difusão do conceito de Planejamento e Controle de Manutenção
na indústria nacional em relação à sua propagação na Europa.
A eficiência dos métodos propostos, contudo, é intensificada se outras medidas
forem adotadas concomitantemente à sua implantação. Todo os principais pontos de
atuação de uma célula de PCM devem ser revisados e as atividades com baixo
desempenho devem ser otimizadas em paralelo à adoção de modelos que auxiliem no
planejamento e na programação. Apenas dessa forma, obter-se-á um setor com
resultados satisfatórios em todos os seus segmentos e que permita que os esforços
direcionados à manutenção sejam corretamente coordenados.
A equipe de PCM da unidade em análise no estudo de caso, por exemplo,
mostrou-se com grande experiência na gestão de ativos e na investigação profunda dos
maiores impactos orçamentários, tendo dificuldades quanto à programação e execução
de seu planejamento de manutenção envolvendo o quadro próprio de funcionários e a
equipe terceira. Tendo em vista este panorama, foi desenvolvido um plano de
treinamento para que o sistema de gerenciamento de HH fosse mais difundido entre os
supervisores de todas as células da Engenharia e entre os técnicos de programação.
A empresa adotou um sistema de gerenciamento de manutenção denominado
SIGMA, que foi desenvolvido pela Petrobras e opera desde 1975. Seu método é baseado
em outro sistema, conhecido por PROCEX, elaborado na refinaria Gabriel Passos, em
Betim-MG. Esses sistemas permitem a alocação e visualização da disponibilidade de
HH (hora-homem) dos técnicos de manutenção e agiliza o trabalho de programação das
ordens, distribuindo-as ao longo do tempo disponível dos funcionários no sistema.
Apenas a sua utilização correta e eficiente representou uma economia de 4% nos
gastos de manutenção.
Além disso, os custos com serviços contratados representam 27% dos gastos
com manutenção no Brasil como um todo. Na fábrica em questão, os serviços
terceirizados ocupam 38% do orçamento destinado à manutenção e as área que mais
fazem uso de consultorias são o setor de packinging (especificamente nos equipamentos
responsáveis pela embalagem) e a saída do forno.
E, como implementação mais importante, a equipe técnica de planejamento será
treinada para o uso de métodos estatístico na análise de manutenção. Essa mudança tem
como objetivo garantir que alterações na programação, como a postergação na
manutenção preventiva do scrapper, não mais possam ocorrer, tendo em vista que será
desenvolvido um banco de dados justificando-se a melhor forma de manutenção para
cada equipamento crítico A, expondo-se os tempos ótimos para os mesmos e não
deixando essa determinação apenas a critério do conhecimento próprio de cada técnico.
Observa-se, então, que o uso de métodos estatístico apresenta grande
aplicabilidade em ambientes fabris, podendo ser utilizado para alavancar a eficiência de
células de PCM e auxiliar na redução dos gastos e na melhoria progressiva da realização
dos serviços de manutenção, requerendo conhecimentos simples e de fácil utilização.
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Engenharia da Confiabilidade. Apresentação publicada em CD-ROM pela ReliaSoft
Brasil, Copyright 1992-2001.
Resumo Teórico – Engenharia da Confiabilidade. Apostila publicada em CD-ROM
ReliaSoft Brasil, Copyright 1992-2001.
Anexo 1: Dados de Vibração para Análise de Degradação
Dados de Vibração em Sete Conjuntos de Moto-Bomba
Tempo de Operação (hrs)
Velocidade de Vibração (mm/s) Equipamento
4500 1,7 M1
8500 2,3 M1
13200 3,2 M1
17500 3,9 M1
24000 4,1 M1
26100 4,7 M1
4800 1,8 M2
9200 2,2 M2
13700 2,9 M2
19200 3,4 M2
22000 3,9 M2
24500 4,2 M2
4200 1,5 M3
12890 2,5 M3
19200 3,5 M3
20300 3,7 M3
23800 4,1 M3
24400 4,6 M3
5200 1,9 M4
9700 2,8 M4
14300 3,1 M4
18950 3,7 M4
23500 4,1 M4
26700 4,5 M4
4800 1,5 M5
8950 2,5 M5
13500 2,9 M5
19300 3,2 M5
23900 4,1 M5
26800 4,8 M5
5000 1,9 M6
9200 2,6 M6
13900 3,2 M6
22000 3,9 M6
24300 4,3 M6
26500 4,7 M6
6500 2,1 M7
9890 2,9 M7
13960 3,2 M7
19890 3,7 M7
23000 4,3 M7
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