ANÁLISE DE FLAMBAGEM DE UMA ESTRUTURA … · Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,...
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ANÁLISE DE FLAMBAGEM DE UMA ESTRUTURA NEARSHORE PARA EXTRAÇÃO DE ENERGIA DAS ONDAS OCEÂNICAS Lucas Amorim Pereira Gomes Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: David Alves Castelo Branco Orientador: Eliab Ricarte Beserra Rio de Janeiro Fevereiro de 2017
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ANÁLISE DE FLAMBAGEM DE UMA ESTRUTURA NEARSHORE PARA
EXTRAÇÃO DE ENERGIA DAS ONDAS OCEÂNICAS
Lucas Amorim Pereira Gomes
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: David Alves Castelo Branco
Orientador: Eliab Ricarte Beserra
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
ANÁLISE DE FLAMBAGEM DE UMA ESTRUTURA NEARSHORE PARA
EXTRAÇÃO DE ENERGIA DAS ONDAS OCEÂNICAS
Lucas Amorim Pereira Gomes
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof.. David Alves Castelo Branco, D.Sc
________________________________________________
Prof. Eliab Ricarte Beserra, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz Ph.D.
________________________________________________
Prof. Luiz Antonio Vaz Pinto, Ph.D.
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2017
i
Gomes, Lucas Amorim Pereira
Análise de Flambagem de uma estrutura nearshore para
extração de energia das ondas oceânicas - Rio de Janeiro:
UFRJ / Escola Politécnica, 2017.
XII, 73 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: David Alves Castelo Branco / Eliab
Ricarte Beserra
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2017.
Referências bibliográficas: p. 53-55.
1. Flambagem. 2. Deflexão. 3. Força de Arrasto. 4.
Força Hidrôdinâmica. 5. Estrutura Treliçada I. Alves
Castelo Branco, David. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III.
Análise de flambagem de uma estrutura nearshore para
extração de energia das ondas oceânicas.
ii
“Quando uma criatura humana desperta para um grande sonho e sobre ele lança toda
a força de sua alma, todo o universo conspira a seu favor.”
Johann Goethe
iii
Este trabalho é dedicado aos meus pais
Luis Carlos e Isabel, pois nunca mediram
esforços e sempre me deram total apoio,
carinho e amor na minha trajetória pessoal
e profissional.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente aos meus pais, Luis Carlos e Isabel, que cоm muito
carinho, amor е apoio, nãо mediram esforços para quе еu chegasse аté esta etapa da
minha vida. Este trabalho representa todo o comprometimento e luta que eles tiveram
para que todos os filhos estudassem em excelentes Universidades.
Agradeço a toda a minha família, por sempre se interessar e me motivar com os
assuntos ligados aos estudos. Certamente esses incentivos foram fundamentais para
vencer os desafios enfrentados na Graduação.
Aos meus irmãos, Luis Carlos, Isabelle e Thomas, que me acompanharam
durante essa trajetória longe de casa e sempre torceram por mim.
Uma agradecimento especial aos meus avós (in memoriam), que sempre rezaram
e torceram muito por mim. Infelizmente vocês não estão presentes fisicamente, mas
sinto que estão orgulhosos desta conquista.
Agradeço aos meus orientadores Professores David Branco e Eliab Ricarte
Beserra e ao Engenheiro Rodrigo Klim Gomes, por toda a ajuda, orientação e confiança
durante a elaboração deste projeto.
Agradeço aos meus amigos de faculdade, em especial o Arthur Gobbi, Bernardo
Barboza, Heitor França, Michel Besso e Vitor Hugo pela ajuda em momentos difícies e
pelo lazer que compartilhamos durante a faculdade.
Agradeço a minha grande amiga Letícia Marreiro, pois sempre me ajudou e me
orientou em momentos de dúvida e desespero.
Agradeço a todos os professores e educadores que de alguma forma
contribuíram para a minha formação como pessoa, estudante e profissional.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
ANÁLISE DE FLAMBAGEM DE UMA ESTRUTURA NEARSHORE PARA
EXTRAÇÃO DE ENERGIA DAS ONDAS OCEÂNICAS
Lucas Amorim Pereira Gomes
Fevereiro/2017
Orientador: David Alves Castelo Branco
Orientador: Eliab Ricarte Beserra
Curso: Engenharia Mecânica
A energia das ondas é uma excelente opção energética. No Brasil, seu uso pode ser
vantajoso, tendo em vista que possui um extenso litoral. Infelizmente, o país ainda
desconhece a possibilidade de extrair energia a partir das ondas e das marés. Dessa
forma, com a criação de projetos mais eficientes e acessíveis, pode-se promover o Brasil
nesse tipo de energia sustentável das ondas. No presente trabalho é avaliado o
comportamento estrutural de um suporte para conversores de energia de onda
localizados nearshore, levando em conta todas as solicitações atuantes durante a sua
operação. O conceito deste suporte é semelhante ao das estruturas do tipo jaqueta,
encontradas em plataformas utilizadas na indústria de óleo e gás.
Palavras-chave: Flambagem, Deflexão, Força Hidrodinâmica, Estrutura Treliçada,
Força de Arrasto.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
BUCKLING ANALYSIS OF A NEARSHORE STRUCTURE FOR ENERGY
EXTRACTION OF OCEAN WAVES
Lucas Amorim Pereira Gomes
Fevereiro/2017
Advisor: David Alves Castelo Branco
Advisor: Eliab Ricarte Beserra
Course: Mechanical Engineering
Wave energy is an excellent energy option. In Brazil, its use can be advantageous,
considering that it has an extensive coastline. Unfortunately, the country is still unaware
of the possibility of extracting energy from waves and tides. In this way, with the
creation of more efficient and accessible projects, Brazil can be promoted in this type of
sustainable wave energy. In the present work the structural behavior of a support for
localized nearshore wave energy converters is evaluated, taking into account all the
requests during its operation. The concept of this support is similar to that of jacket
structures found on platforms used in the oil and gas industry
Keywords: Buckling, Deflection, Hydrodynamic Force, Lattice Structure, Drag Force.
vii
SUMÁRIO
Lista de Figuras ............................................................................................................. ix
Lista de Símbolos ........................................................................................................... xi
Lista de Tabelas ........................................................................................................... xiii
1 Introdução ................................................................................................................ 1
1.1 Motivação do trabalho ....................................................................................... 1
1.2 Objetivo ............................................................................................................. 3
2 Revisão Bibliográfica .............................................................................................. 4
2.1 Oscillating Water Column (OWC) .................................................................... 4
2.2 Pelamis ............................................................................................................... 5
2.3 Onda de Oscilação – Oyster ............................................................................... 6
2.4 Oscilação Vertical - Power Buoy ....................................................................... 7
2.5 Overtopping – Wave Dragon ............................................................................. 7
2.6 Pirâmide Invertida – Flutuador .......................................................................... 8
2.7 Plataformas Fixas ............................................................................................. 10
2.7.1 Caracterísiticas Gerais ..................................................................................... 10
3 Metodologia ........................................................................................................... 14
3.1 Topologia Estrutural ........................................................................................ 14
3.2 Cargas .............................................................................................................. 20
3.3 Condições de Contorno .................................................................................... 27
3.4 Material ............................................................................................................ 29
3.5 Criterios ........................................................................................................... 32
3.5.1 Flambagem ....................................................................................................... 32
3.5.2 Flexão ............................................................................................................... 34
4 Estudo de Caso ...................................................................................................... 36
4.1 Local da Instalação .......................................................................................... 36
viii
4.2 Estrutura ........................................................................................................... 37
5 Resultados .............................................................................................................. 40
5.1 Flambagem ....................................................................................................... 40
5.2 Flexão ............................................................................................................... 42
5.2.1 Teoria Linear da Onda ..................................................................................... 42
5.2.2 Equação de Morison ........................................................................................ 44
5.2.3 Carga Distribuída e Fixa .................................................................................. 44
5.2.4 Método dos Nós - Treliça ................................................................................ 46
5.2.5 Força do Vento ................................................................................................. 50
6 Considerações Finais ............................................................................................. 51
7 Referências Bibliográficas .................................................................................... 52
Apêndice A – Desenho .................................................................................................. 55
A.1 Olhais na Estrutura .................................................................................................. 55
Apêndice B – Gráfico ................................................................................................... 56
Apêndice C – Desenho Mecânico ................................................................................ 57
ix
Lista de Figuras
Figura 1 –Distribuição do potencial de energia das ondas no Brasil 2
Figura 2 - Acidente ocorrido na platorma Alexander Kielland 3
Figura 3- Princípio de funcionamento da OWC 5
Figura 4 - Princípio de funcionamento da tecnologia Pelamis 6
Figura 5– Princípio de Funcionamento do Oyster 6
Figura 6– Princípio de funcionamento do Power Buoy 7
Figura 7- Princípio de Funcionamento do Wave Dragon 8
Figura 8 - Projeto do flutuador para extração da energia das ondas
Figura 9 - Modelo reduzido 1:40 do conversor de energia
8
9
Figura 10: Modelo reduzido 1:40 durante os testes no tanque de prova
Figura 11: Modelo Reduzido 1:10 no tanque de testes
9
10
Figura 12 - Plataforma P1 - Petrobras 11
Figura 13 – Sete maiores plataformas fixas no mundo 11
Figura 14 – Jaqueta e Convés na estrutura 13
Figura 15 – Conjunto do absorvedor de energia
Figura 16 - Vista isométrica da estrutura dimensionada
15
16
Figura 17 –Sistema de guia do absorvedor. Figura meramente ilustrativa e
fora de escala
Figura 18 - Vista isométrica didática da estrutura
17
17
Figura 19 – Tipos de Treliças utilizadas nos projetos 18
Figura 20 – Vista superior da estrutura - travamento para evitar torção 18
Figura 21 – Vista lateral direita da estrutura - treliça sofre compressão com
a força F
19
Figura 22 – Ilustração do modelo - estrutura e flutuador em águas rasas 20
Figura 23 - Forças atuantes e condições de contorno no perfil tubular do vão
do pórtico
Figura 24 - Carga uniforme em uma apoio fixo e outro móvel
Figura 25 - Carga intermediária em um apoio fixo e outro móvel
Figura 26 - Constante C para a Condição de contorno da carga crítica de
flambagem
Figura 27 - Condições de Contorno da estrutura estudada
24
25
25
26
27
x
Figura 28 - Condições de contorno e Forças de Reação no Pórtico
Figura 29 - Condição de Contorno do perfil do vão central do pórtico
Figura 30 - Distribuição de velocidade do vento para o Farol de Cabo Frio
Figura 31 - Vista frontal da estrutura estudada de base quadrada
Figura 32 - Vista isométrica da estrutura de base quadrada
Figura 33 – Indicação dos tramos críticos do pórtico
28
29
37
38
39
50
xi
Lista de Símbolos
𝐶𝐷 Coeficiente de Arrasto
𝑤 Densidade da água
𝑔 Aceleração da Gravidade
𝐴 Área normal projetada
𝑉 Volume deslocado do cilindro por unidade de comprimento
D Diâmetro efetivo membro cilíndrico circular incluindo crescimento
marinho
U Componente do vetor de velocidade da água normal ao eixo do membro
|𝑈| Velocidade absoluta de U
𝐶𝑚 Coeficiente de Inércia
𝛿𝑈
𝛿𝑡
Componente do vetor de aceleração local da água normal ao eixo do
membro
𝐿 Comprimento de Onda
d Profundidade do Mar
𝑇 Período de Onda
𝐻 Altura da Onda
𝑡 Tempo
𝑀 Momento
𝐹𝑥 Força em x
𝐹𝑦 Força em y
ρ Densidade do ar
𝑢 Velocidade do Vento
𝐶𝑆 Coeficiente de Forma
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 Carga Crítica de Flambagem
𝐶 Constante da condição de contorno da fórmula de Euler de Flambagem
𝐾 Raio de Giração
𝐸 Módulo de Elasticidade de Young
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 Peso Próprio
𝑃𝑓𝑙𝑢𝑡 Peso do Flutuador
𝑃𝑝.𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 Peso da praça de máquinas
xii
𝑃𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡 Peso da Estrutura
𝑞 Peso da tubulação por unidade de comprimento
𝐹𝑆 Fator de Segurança
𝐼 Momento de Inércia
𝑦𝑚𝑎𝑥 Deflexão máxima no perfil
𝑊1 Carga distribúida
𝑅𝐴 Reação no apoio A
𝑅𝐵 Reação no apoio B
xiii
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Sete maiores plataformas fixas
Tabela 2 - Tipos de aço estrutural da tubulação da estrutura
Tabela 3 - Requisitos exigidos para as classes de aço
Tabela 4 - Valores do peso da tubulação
Tabela 5 - Características do recurso das ondas para o Farol de Cabo Frio
12
30
32
33
36
Tabela 6 – Esforços atuantes nas treliças 50
1
1 Introdução
Os processos de geração de energia desempenham um papel fundamental na
obtenção dos objetivos econômicos, sociais e ambientais das nações modernas. Além
disso, grande parte desses processos demandam uma grande quantidade de
combustíveis, dependendo do tipo de matriz em que estão baseados, e exigem uma
reformulação setorial adequada de modo que contemplem as exigências do
desenvolvimento econômico e social em conjunto com a redução das agressões
ambientais [1].
É notável que a mudança de paradigmas a respeito do desenvolvimento, sobretudo
com a incorporação da noção de sustentabilidade, permitiu uma participação crescente
dos processos de geração de energia baseados em fontes renováveis. No entanto, a
performance dessa inserção está sujeita a uma vasta gama de fatores que incluem
investimentos em pesquisa e desenvolvimento de novas tecnologias, mapeamento do
aproveitamento potencial das novas fontes de energia e verificação de viabilidades
técnica e econômica.
Embora seja um tipo de recurso ainda novo em sua utilização no mundo, o
potencial energético contido nos oceanos apresenta-se como uma alternativa promissora
para a geração de energia elétrica, o que justifica a necessidade de estudos sobre o
aproveitamento desse recurso, especialmente na costa brasileira [2].
1.1 Motivação do trabalho
A energia das ondas é uma possível alternativa energética renovável. No Brasil, seu
uso apresenta algumas facilidades na implementação, já que o país possui um extenso
litoral. Como podemos ver na Figura 1, a região sudeste, onde vive aproximadamente
50% da população, tem um potêncial de geração de energia de 30 GW [3], com a
capacidade quase 3 vezes maior que a hidrelétrica de Belo Monte [4].
2
Figura 1 – Distribuição do potencial de energia das ondas no Brasil [3]
No presente trabalho, o dimensionamento da estrutura se assemelha ao de uma
plataforma offshore, a qual deve ser projetada e dimensionada para resistir a todas as
solicitações e diferentes condições de contorno durante a sua operação [5]. Para
carregamentos como o peso próprio de seus componentes e os carregamentos
ambientais extremos, a estrutura deve atender aos critérios de limite de tensões e
deformações, baseado na tensão atuante na seção e os parâmetros da resistência dos
materiais.
No caso de carregamentos que acarretam tensões variadas, quando as ondas e os
ventos atuam simultaneamente, a estrutura pode apresentar falhas para valores de tensão
inferiores ao limite de resistência [5]. Dessa forma, para um dimensionamento seguro e
conservador da estrutura, deve-se considerar dados e materiais com a finalidade de se
obter um alto Fator de Segurança. Este é um dos desafios do projeto, podendo-se alterar
algumas proposições iniciais a partir dos resultados alcançados nos cálculos.
Um dos piores acidentes com uma plataforma de petróleo offshore envolveu a
plataforma submersível Alexander L. Kielland, do mar do Norte, devido a uma falha no
dimensionamento de uma conexão no braço principal [6], ilustrado na Figura 2. Esse
caso comprova a importância de uma determinação adequada no projeto, bem como a
necessidade de um Engenheiro ter a experiência e contato com projetos desse tipo.
3
Figura 2 – Acidente ocorrido na platorma Alexander Kielland [7]
1.2 Objetivo
O objetivo do presente trabalho é apresentar o dimensionamento de uma estrutura
que sustentará um sistema de conversão de energia das ondas, do tipo point
absorber. O conversor de energia será instalado no interior de uma torre, similar a uma
jaqueta (estrutura tubular cujas pernas servem de gabarito para a cravação das estacas e
de contraventamento lateral das mesmas). A estrutura de suporte do conversor será
submetida a carregamentos dinâmicos, induzidos pelo conversor, e hidrodinâmicos,
induzidos pela ação da onda e da correnteza. Desse modo, o presente projeto
consiste em calcular uma estrutura offshore, similar a uma jaqueta, com todas as
análises e resultados com base nas normas API RP 2A-WSD [8] e DNV 30.5 [9].
A estrutura em questão ficará em águas rasas (nearshore), definida como uma
região com profundidades inferiores a um quarto do comprimento da onda, o que seria
algo até 40 metros. Mecanismos nessa faixa do mar, geralmente ficam ancorados ao
leito marinho fazendo uso de uma base inercial ou heave plate, que mantém o corpo
fixo [10]. Além disso, o pórtico sustentará um flutuador que retirará a energia das ondas
e todos os equipamentos que serão responsáveis por transformar o movimento em
energia elétrica ou potencial. Além do peso próprio citado, é necessário ter resistência
no sistema para enfrentar as solicitações das ondas e do vento.
No capítulo 2 é apresentado uma revisão bibliográfica englobando os tipos de
sistema de potência, com uma a visão geral das tecnologias existentes. Também será
abordado o tema de Plataformas Fixas, com maiores detalhes sobre essas estruturas e
abordagem sobre os carregamentos ambientais aos quais estão submetidas.
4
O capítulo 3 apresenta a metodologia usada para dimensionar a estrutura. Nesta
seção é possível encontrar os detalhes das cargas atuantes na estrutura e como serão
feitos os cálculos. Além disso, este capítulo contempla as condições de contorno
utilizadas, o material escolhido e os critérios usados no dimensionamento.
O capítulo 4 apresenta o estudo de caso, expondo as condições do local de
operação que a estrutura ficará, englobando as características das ondas e ventos, e
detalhando as premissas da estrutura para o início do dimensionamento.
O capítulo 5 apresenta os resultados obtidos bem como as análises e a proposta
de mudanças na estrutura dimensionada.
2 Revisão Bibliográfica
Muitos tipos diferentes de conversores de energia de ondas, de várias categorias,
foram propostos ao longo dos últimos anos. A lei física de conservação de energia
requer que o dispositivo de extração de energia interaja com as ondas, de modo a
reduzir a quantidade de energia contida. Para que um sistema oscilante seja um bom
amortecedor de ondas, o mesmo deve ser um bom gerador delas. No entanto, vários
conversores de energia de onda propostos têm proporções relativamente grandes de
volume "morto", o qual não participa na geração de onda [11]. A seguir, são
apresentados os principais tipos.
2.1 Oscillating Water Column (OWC)
É uma forma de dispositivo que consiste numa estrutura oca, parcialmente
submersa e aberta para o leito do mar abaixo da linha d’água. Esta estrutura consiste em
uma sustentação de concreto armado. Este método de gerar energia a partir das ondas
funciona usando a coluna de água como um pistão para bombear o ar e girar uma
turbina de fluxo reversível, a fim de gerar energia. Este tipo de dispositivo pode ser
instalado em terra (onshore) - mais usual - na costa, de forma que facilite a instalação,
manutenção e transmissão de energia [12].
5
Figura 3: Princípio de funcionamento da OWC [12]
2.2 Pelamis
A máquina Pelamis é um conversor de energia das ondas do mar, que opera em
águas com profundidade maior que 50m. É constituída por uma série de seções
cilíndricas semisubmersas, ligadas por juntas articuladas e amarradas no leito marinho,
a fim de evitar grandes deslocamentos e para manter o sistema flutuando.
Como as ondas passam ao longo do comprimento da máquina, as seções
apresentam um movimento relativo. O movimento induzido pelas ondas nas seções é
absorvido por cilindros hidráulicos, que bombeiam óleo em alta pressão através de
motores hidráulicos. Os motores hidráulicos movimentam geradores elétricos nas
junções, os quais estão interligados por um único cabo umbilical para o fundo do mar
[12].
6
Figura 4: Princípio de funcionamento da tecnologia Pelamis [12]
2.3 Onda de Oscilação – Oyster
O mecanismo Oyster aproveita a energia das ondas do mar perto da costa, a
partir da oscilação horizontal de uma placa de captura de energia (PCU). Esta aba
flutuante que se move para frente e para trás com o movimento das ondas, impulsiona
os pistões hidráulicos que, por sua vez, alimentam uma turbina hidroelétrica onshore
com água pressurizada, a qual também está diretamente ligada a um gerador elétrico.
Este tipo de geração de energia é divido em 2 partes: uma delas fica engastada no solo
marinho, deixando somente a PCU em movimento, a qual aproveita a cinética das ondas
para retirar a energia [12].
Figura 5: Princípio de Funcionamento do Oyster [13]
7
2.4 Oscilação Vertical - Power Buoy
É um mecanismo com uma boia, que oscila em torno de um único mastro (pilar)
fixado no fundo do mar. A partir do movimento relativo causado pelas cristas e vales
das ondas, é usado para acionar geradores eletromecânicos ou conversores de energia
hidráulica.
Uma estação de energia Power Buoy tem um perfil de superfície baixo, sendo
pouco visível a partir da costa. Além disso, são projetadas para serem escaláveis, já que
são estruturas esbeltas, propriedade muito importante quando se projeta uma fazenda ou
sítio de energia das ondas.
Figura 6: Princípio de funcionamento do Power Buoy [12]
2.5 Overtopping – Wave Dragon
O dispositivo Wave Dragon constitui em um projeto com refletores que
concentram as ondas em sua direção e assim aumentam a altura efetiva da onda. O
sistema é preso por cabos no leito do mar, para que sua flutuação e funcionamento
sejam garantidos. A eletricidade é produzida por um conjunto de turbinas Kaplan de
baixa pressão.
8
Os refletores citados conduzem as ondas em direção à rampa, que contém um
grande reservatório central de água, o qual é mantido acima do nível do mar. Por fim, a
água deixa o reservatório através das turbinas após a passagem da onda, as quais estão
ligadas em geradores elétricos [12].
Figura 7: Princípio de Funcionamento do Wave Dragon [12]
2.6 Pirâmide Invertida – Flutuador
O conceito utilizado neste trabalho é baseado nos conversores point absorber. O
conversor proposto em pesquisa no PPE-COPPE (Programa de Planejamento
Energético) é mostrado na Figura 8.
Pode-se notar que se trata de uma pirâmide invertida, que terá oscilação linear –
vertical , estando conectada a um eixo, o qual, por sua vez, está ligado a um gerador.
Figura 8: Projeto do flutuador para extração da energia das ondas [14]
9
Nos primeiros testes com um modelo 1:40 – figura 9 e 10 - foi observado que o
flutuador é capaz de retirar uma parcela considerável da energia das ondas, devido ao
seu formato piramidal com abas. Dessa forma, o projeto junta os benefícios de vários
equipamentos de extração de energia, já que devido o seu formato original é possível
aproveitar a energia cinética (horizontal) e potencial (vertical) das ondas, aumentando a
viabilidade e comercialização do projeto.
Figura 9: Modelo reduzido 1:40 do conversor de energia.
Figura 10: Modelo reduzido 1:40 durante os testes no tanque de provas
10
Na próxima etapa da pesquisa, o modelo reduzido 1:10 – figura 11 – foi montado e
instalado no tanque d’água para novos testes.
Figura 11: Modelo Reduzido 1:10 no tanque de testes
O sistema de extração será fixado no solo marinho ou apoiado em uma balsa, a
qual tem a finalidade de facilitar o transporte e montagem do equipamento. A
sustentação do dispositivo, será feita por uma estrutura tubular treliçada de base
quadrada, para que os esforços sejam distribuídos e o produto fique mais acessível.
2.7 Plataformas Fixas
Nesta seção será abordado as características de uma plataforma fixa, detalhando
mais sobre essas estruturas bem como os carregamentos ambientais aos quais estão
submetidas.
2.7.1 Características Gerais
A indústria offshore teve início no final do século XIX, nos EUA, com estruturas
rústicas de madeira. Em 1948, a exploração migrou para o Golfo do México, com
estruturas mais complexas em lâminas d'água de 14 metros.
No Brasil, o início da exploração de petróleo offshore se deu na década de 60. Em
1968, ocorreu a primeira descoberta de petróleo no mar brasileiro. A partir desse ano,
foram testadas as primeiras tecnologias voltadas para os campos marítimos. A
construção da plataforma P-1, por exemplo, foi fundamental para o êxito do projeto.
11
Montada em Niterói (RJ), com tecnologia norte-americana, a P-1, como a própria sigla
sugere, foi a primeira plataforma de perfuração de petróleo construída no Brasil [15].
Figura 12: Plataforma P1 - Petrobras [15]
Na figura 13 e na tabela 1, são apresentados as sete maiores plataformas fixas
instaladas no mundo.
Figura 13: Sete maiores plataformas fixas no mundo [16]
12
Tabela 1: Sete maiores plataformas fixas [16]
As estruturas de uma plataforma fixa são compostas por elementos tubulares de
aço treliçados, que formam uma estrutura hiperestática. São fixadas ao solo marinho
através de estacas cravadas a percussão ou por vibração. Os elementos principais da
estrutura de uma jaqueta são submetidos predominantemente a esforços axiais de tração
e compressão [5].
No projeto, vamos detalhar todos os cálculos desses esforços, com base na
condição mais crítica nas treliças. O convés, onde se localizam os equipamentos, é
instalado acima da linha d’água, respeitando a altura de movimentação do mar.
13
A figura 14, apresenta um esquema dos elementos que compõe uma plataforma
fixa
Figura 14: Jaqueta e Convés na estrutura [17]
14
3 Metodologia
Na metodologia é possível introduzir as definições preliminares dos cálculos
realizados, para que posteriormente os valores do dimensionamento sejam substituídos e
se consiga o valor final da verificação. Além disso, neste capítulo, são passadas as
premissas e restrições utilizadas na modelagem do pórtico, bem como o formato e as
características escolhidas para a estrutura dimensionada.
3.1 Topologia Estrutural
Este trabalho investiga o comportamento estrutural de suportes para conversores
de energia de onda. O conceito deste suporte é semelhante ao das estruturas do tipo
jaqueta, encontradas em plataformas utilizadas na indústria de óleo e gás. Neste capítulo
será analisada a topologia estrutural escolhida, com base nas restrições de
funcionamento do sistema.
Antes de iniciar a definição da estrutura, é preciso classificá-la conforme a
nomenclatura utilizada na área de engenharia de estruturas. De acordo com Gere &
Weaver a estrutura tridimensional em questão pode ser classificada como treliça
espacial, ou pórtico espacial. Foram transcritas as definições de treliça e pórtico para
melhor compreensão dos conceitos [18]:
Treliça espacial: é idêntica a uma treliça plana, exceto que os membros podem
ter qualquer direção no espaço. A forças que atuam em uma treliça plana podem
ter direções arbitrárias, mas qualquer binário que atue num membro deve ter seu
vetor-momento perpendicular ao eixo da barra. A razão desta exigência é que
um membro de uma treliça é incapaz de suportar um momento torçor;
Pórtico espacial: é o tipo mais geral de estrutura reticulada, visto que não há
restrições nas posições dos nós. Os membros individuais de um pórtico
espacial podem suportar forças axiais internas, binários torsores e binários
fletores em ambas as direções principais da seção transversal.
15
Sendo assim, na classificação de Gere & Weaver [18] a presente estrutura será
classificada como pórtico espacial, pelo fato dela estar sujeita a diversas solicitações
ambientais distintas e em diferentes direções, carregamentos que podem causar
momentos torsores nos membros.
Uma vez que a estrutura já foi classificada, pode-se iniciar o tratamento de sua
configuração, de acordo com o seu princípio de funcionamento. O presente pórtico terá
dupla finalidade, servindo como suporte para equipamentos abrigados em uma espécie
de topside, que neste trabalho será chamado de praça de máquinas, representado pelo
item 6 da figura 15, e como guia ou trilhos para a movimentação de um absorvedor de
energia de onda, localizado no interior do pórtico, o qual está representado pelo item 5
da mesma figura. O item 4, corresponde as abas do flutuador, o item 2 a base de
sustentação e transporte do pórtico e, por fim, o número 3 constitui as abas da estrutura.
Figura 15: Conjunto do absorvedor de energia [14].
16
A Figura 16, mostra o conceito inicial do pórtico. Trata-se de uma estrutura com
quatro colunas verticais, dispostas na forma de um quadrado. A altura das colunas é
definida em função de diversos fatores, como profundidade local e altura da onda. Estas
informações serão melhor detalhadas nos capítulos posteriores. A geometria
quadrangular se deve ao formato do absorvedor de ondas, que tem a finalidade de
receber a maior frente de onda possível independente da direção da onda.
O absorvedor de ondas tem a função de transformar a energia contida na onda
em energia alternativa, transmitida por intermédio de um eixo, até o conversor
localizado na praça de máquinas, onde a energia elétrica é gerada. Sendo um
componente movido essencialmente por forças hidrodinâmicas, sua função pode ser
prejudicada pela presença de obstáculos diante do fluxo de corrente.
Além disso, o absorvedor usará as quatro colunas verticais da estrutura como
guia para seu movimento oscilatório, conforme a figura 17 (ilustrativa. Dessa forma,
qualquer entrave nessa região pode limitar a amplitude do deslocamento do
equipamento. Sendo assim, o conceito inicial do pórtico consiste em um trecho,
localizado na região central, onde não serão utilizados contraventamentos (barras
esbeltas de travamento que faz com que o sistema trabalhe sob tração ao invés de
flexão). Deve-se ressaltar que este conceito é o objeto de estudo neste trabalho, desta
forma a ausência dos contraventamentos é um dos principais pontos a serem analisados
na estrutura.
Figura 16: Vista isométrica da estrutura dimensionada
17
Figura 17: Sistema de guia do absorvedor. Figura meramente ilustrativa e fora de escala
Figura 18: Vista isométrica didática da estrutura
Sendo:
Pernas principais do pórtico.
Mesa da estrutura (coluna horizontal)
Contraventamento horizontal das mesas
Contraventamentos
18
Embora a estrutura proposta seja um pórtico espacial, ideias já utilizadas em
outras estruturas podem ser adotadas no presente conceito. Este é o caso das treliças do
tipo Pratt (treliça simples), já que esta configuração se comporta bem com as
solicitações calculadas e tem facilidade no processo de fabricação do modelo. De
acordo com Meriam [13], a Figura 19 mostra alguns tipos de treliça comumente
utilizados nos
projetos:
Figura 19: Tipos de Treliças utilizadas nos projetos [19]
Para mitigar o efeito de torção da estrutura, será estudada a opção de elementos
horizontais, dispostos na parte superior do pórtico, antes e depois do “convés” da torre,
conforme a vista superior - Figura 20:
Figura 20: Vista superior da estrutura - travamento para evitar torção.
19
As treliças laterais, que irão distribuir e absorver os principais esforços das ondas
incidentes na estrutura, serão estudadas da forma mostrada na Figura 21. Assim, os
esforços das ondas solicitados nos perfis tubulares do pórtico e no flutuador são
simplificados por uma força F. Esta é fixada no apoio da base do vão central e será
calculada posteriormente, causando uma compressão nas treliças.
No objeto de estudo desse pórtico, a partir dos cálculos dos esforços nas pernas
principais e nos contraventamentos, espera-se deixar os perfis com a menor dimensão
externa possível, alterando o schedule ou o diâmetro da tubulação nas possíveis regiões
que precisam de mais reforço. Dessa forma, é possível economizar material, facilitar a
montagem e evitar perdas de energia das ondas nas regiões subsequentes da estrutura,
para uma situação de aplicação do pórtico em um sítio de geração de energia.
Figura 21: Vista lateral direita da estrutura - treliça sofre compressão com a força F
20
O topside, citado anteriormente e mostrado no item 6 da figura 15, será uma caixa
totalmente fechada, onde não poderá ter contato com intempéries climáticos, já que será
um abrigo de equipamentos elétricos. Com essa configuração acima da linha d’água,
será necessário levar em conta a força de arrasto do vento incidente na praça de
máquinas.
3.2 Cargas
No item anterior, foi mostrado que o pórtico será o guia ou trilho do absorvedor
de energia. Dessa forma, a principal carga solicitada na estrutura, será a incidência das
ondas no flutuador, resultando na força de arrasto e na força de inércia que serão
transmitidas à estrutura. Os cálculos de deflexão da torre e o dimensionamento da
treliça, levarão em conta esses dados.
Uma ilustração simples do modelo em águas rasas está mostrada na Figura 22.
Figura 22: Ilustração do modelo - estrutura e flutuador em águas rasas [20]
Uma força de arrasto é a força de resistência causada pelo movimento de um
corpo através de um fluido, como a água ou o ar. Sua atuação é na direção oposta da
velocidade de fluxo que se aproxima e a velocidade é a relativa entre o corpo e o
fluido. A força de inércia é a propriedade comum a todos os corpos que permanecem
no estado de repouso ou em movimento, a menos que alguma causa externa seja
introduzida para fazê-los alterar este estado.
21
No cálculo dessas forças, será considerada a norma API RP 2A-WSD [8] e a
norma DNV 30.5 [9]. Dessa forma, a partir dessas duas referências, será utilizada a
Equação de Morison (equação 3-1) [8] para encontrar a força de arrasto e a força
inércia.
𝐹 = 𝐹𝐷 + 𝐹𝐼 = 𝐶𝐷 .𝑤
2.𝑔. 𝐴. 𝑈|𝑈| + 𝐶𝑚.
𝑤
𝑔. 𝑉.
𝛿𝑈
𝛿𝑡 (3-1)
Onde:
𝐶𝐷 = coeficiente de arrasto;
w = densidade da água (weight density of water, N/𝑚3);
g = aceleração da gravidade (m/𝑠2);
A = área normal projetada ao eixo do cilindro por unidade de comprimento ( = D
para cilindros circulares (m));
V = volume deslocado do cilindro por unidade de comprimento (=𝜋.𝐷2
4para
cilindros circulares);
D = diâmetro efetivo membro cilíndrico circular incluindo crescimento marinho
(incrustações);
U = componente do vetor de velocidade (devido às ondas e / ou corrente) da
água normal ao eixo do membro (m/s);
|U| = velocidade absoluta de U (m/s);
𝐶𝑚 = coeficiente de inércia;
δU / δt = componente do vetor de aceleração local da água normal ao eixo do
membro (m/𝑠2).
Para encontrar essa força combinada, é necessário saber diversos fatores como a
massa específica da água, o coeficiente de arrasto, a área projetada normal ao eixo do
cilindro, o volume deslocado do cilindro por unidade de comprimento, o diâmetro
efetivo da tubulação, o coeficiente de inércia, o componente da aceleração da água
normal ao eixo da tubulação e, por fim, a velocidade relativa da partícula incidente [8].
22
Esses fatores, serão encontrados no dimensionamento do pórtico, exceto o
cálculo do vetor velocidade normal ao eixo da tubulação e os coeficientes de inércia e
arrasto, os quais estão na norma API [8]. Para a velocidade das ondas, será usada a
Teoria das Ondas Lineares [21].
Nessa teoria, serão selecionadas as equações para o cenário de profundidade
média da água [21], a fim de calcular o comprimento e a velocidade da onda, já que o
pórtico ficará em águas rasas. Esses cálculos são um processo iterativo, devido as
funções hiperbólicas presentes nas equações.
Para encontrar o comprimento de onda, a princípio, é necessário retirá-lo do
ANEXO B [21] e, com isso, pode-se continuar os cálculos e convergir para um valor
mais fiel.
Portanto, após tirar o comprimento de onda no gráfico do ANEXO B, é
necessário utilizar a equação 3-2, a fim de realizar uma iteração e conseguir um valor
mais exato nas contas subsequentes. [21].
𝐿 = 𝑔.𝑇2
2.𝜋. tanh
2.𝜋.𝑑
𝐿 (3-2)
Dessa forma, com o valor do comprimento de onda L, podemos calcular a
velocidade horizontal da partícula, a partir da equação 3-3:
𝑢 = 𝐻.𝑔.𝑇
2.𝐿 .
cosh(2.𝜋.(𝑧+𝑑)/𝐿)
cosh(2.𝜋.𝑑/𝐿). cos 2. 𝜋. (
𝑥
𝐿−
𝑡
𝑇) (3-3)
Onde, H é a altura da onda, T o período da onda, L comprimento da onda, t o
tempo e d a profundidade. No caso dos cálculos, será fixado o x = t=z =0.
23
No caso estudado, como resultado da força da equação de Morison (3-1), terá
uma carga distribuída nos perfis tubulares e no flutuador, o qual irá transmitir esforços
para a coluna principal do pórtico e para os contraventamentos, causando uma deflexão,
tração ou compressão. De acordo com Shigley [22] em algumas vezes a flexão é
provocada por uma carga distribuída q(x), que pode ser demonstrada derivando a
equação de força de cisalhamento.
Todas essas solicitações de esforços oriundas da equação (3-1), terão uma reação
nos apoios os quais impactarão nas treliças. Assim, para calcular a compressão ou
tração em cada tramo, será usado o método dos nós. Para projetar uma treliça simples,
de acordo com Meriam [19], primeiro é necessário determinar as forças nos vários
elementos. Após isso, é possível considerar as conexões da estrutura como um nó, já
que as linhas de centro do elemento são concorrentes e as conexões soldadas ou
rebitadas. Este procedimento fixa uma condição de contorno na extremidade da
estrutura e no local e aplicação da carga.
No caso do pórtico dimensionando, em uma das extremidades engastada no solo
será considerado o momento igual a zero
∑ 𝑀𝐸 = 0 (3-4)
Para calcular as forças no apoio do ponto fixado acima, a equação das forças no
eixo X e no eixo Y ficam da seguinte forma:
∑ 𝐹𝑥 = 0 (3-5)
∑ 𝐹𝑦 = 0 (3-6)
Portanto, com esses valores fixados e as condições definidas, é possível
encontrar as reações verticais e horizontais nos pontos engastados no solo e constatar a
região treliçada mais solicitada, a partir da força pontual F. Esta força é oriunda da
reação dos apoios a partir da incidência das ondas no vão central do pórtico, que será
detalhado posteriormente. A partir do método dos nós supracitado, cada região do
pórtico é isolada e realizado os cálculos das forças nos eixos x e y. Assim, podemos ter
a solicitação em cada tramo da estrutura e entender o comportamento e resposta a
solicitação das ondas.
24
Esse comportamento dos perfis será representado pela “flecha” e pela reação nos
apoios da estrutura, que serão calculados a partir dos efeitos de carregamentos
combinados, determinando as influências de cada carga separadamente e somando os
resultados algebricamente [22]. Para o presente estudo, será selecionada a região
central do pórtico, que possui um vão sem contraventamentos, conforme visto na seção
3.1, para que sejam feitos os cálculos, já que é a parte crítica do dimensionamento e
onde os roletes ficarão apoiados.
Sendo assim, conforme a figura 23, temos um dos perfis tubulares do vão central
detalhados, com a condição de contorno mostrada de uma extremidade engastada e a
outra livre. A solicitação exibida acontece pelas duas forças dos roletes do flutuador e
pela carga distribuída, oriunda da força de arrasto das ondas na estrutura.
Figura 23: Forças atuantes e condições de contorno no perfil tubular do vão do pórtico.
25
Para o atual trabalho, a fim de dimensionar esse perfil, teremos o carregamento
associado dividido entre a figura 24 e figura 25 Posteriormente, será feito a combinação
e soma dos valores encontrados.
Figura 24: Carga uniforme em uma apoio fixo e outro móvel [22]
Figura 25: Carga intermediária em um apoio fixo e outro móvel [22]
O último ponto que deve ser levado em conta na flexão do elemento estrutural é
a força do vento, que gera um arrasto principalmente no convés da estrutura,
denominado “praça de máquinas”, identificado como item 6 na Figura 15. Trata-se de
uma caixa fechada de aço, com dimensões relevantes para que o vento consiga solicitar
uma força de arrasto no local. De acordo com a norma API [8], temos que a força de
arrasto do vento em um objeto se dá pela equação 3-7 seguinte:
26
𝐹 = (𝜌
2) . 𝑢2. 𝐶𝑠. 𝐴 (3-7)
Onde, ρ é a densidade do ar, μ a velocidade do vento, Cs o coeficiente de forma
e A a área do objeto estudado.
Na estrutura também existirão as cargas verticais, as quais possuem uma
solicitação constante e estática no pórtico. Nesta solicitação tem-se o peso próprio e o
peso dos equipamentos da praça de máquinas, a qual será estimada somando os
equipamentos e a estrutura em aço que fará o abrigo do convés. Esses dados serão
importantes para calcular a flambagem das pernas principais da torre e para
dimensionamento da fixação e do transporte da estrutura.
No cálculo da flambagem será encontrada a carga crítica. De acordo com
Shigley [22], esse valor é determinado escrevendo a equação de deflexão por flexão
para a coluna, resultando em uma equação diferencial que, a partir da condição de
contorno da estrutura, se chega ao valor da carga máxima.
Esta condição de contorno das extremidades da coluna estudada é representada
pela constante C na figura 26. Este fator é muito importante para que o
dimensionamento seja condizente com a prática e com a operação do pórtico. Dessa
forma, temos as seguintes opções para o cálculo da flambagem:
Figura 26: Constante C para a Condição de contorno da carga crítica de flambagem [22]
27
A partir do valor da constante “C”, referente as condições da extremidade da
coluna estudada , é possível usar a fórmula de Euler para flambagem 3-8, onde A é a
área, o k o raio de giração e 𝐿
𝐾 é o chamado de coeficiente de esbeltez.
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐴=
𝐶.𝜋2.𝐸
(𝐿/𝐾)2 (3-8)
Durante o transporte e instalação do pórtico no mar, o absorvedor de energia
ficará fixado na estrutura. Por isso, para os cálculo dos esforços também será levado em
conta seu peso nas cargas verticais, buscando a situação mais crítica enfrentada.
3.3 Condições de Contorno
Para o dimensionamento do presente trabalho, é necessário entender e fixar o
comportamento da estrutura durante o funcionamento. Dessa forma, as proposições são
colocadas para guiar os cálculos e projetar a fixação e a atividade da estrutura. Portanto,
como primeira asserção, tem-se a base do pórtico considerada engastada no leito
marinho e sua extensão livre de apoios externos, conforme a Figura 27.
Figura 27: Condições de Contorno da estrutura estudada
28
Essas condições de contorno são muito importantes para os cálculos de
flambagem e flexão. No caso da flambagem, de acordo com a figura 26, a condição de
contorno influencia em até 4 vezes o valor final da Fómula de Euler (3-8), de acordo
com o cenário escolhido para o uso da constante C detalhada.
No cálculo da treliça, como condição de contorno, teremos as bases do pórtico
consideradas engastadas, conforme a figura 20 do item 3.1. Dessa forma, conforme
supracitado, é possível o uso das equações 3-4, 3-5 e 3-6 no dimensionamento realizado
pelo método dos nós.
Dessa forma, com uma força incidindo da esquerda para a direita na estrutura,
tem-se no ponto D que está engastado, de acordo com a Figura 28, uma força de reação
chamada T. No ponto E, também engastado, tem-se as reações Ex e Ey.
Figura 28 : Condições de contorno e Forças de Reação no Pórtico
29
Para a região crítica ABCD da Figura 27, onde existe o vão central e a oscilação
do flutuador, a modelagem ocorrerá com o cenário de uma extremidade apoiada e a
outra engastada, conforme figura 29. Assim, buscamos a condição mais real e crítica
que o pórtico irá sofrer ao entrar em operação.
Figura 29: Condição de Contorno do perfil do vão central do pórtico
3.4 Material
Na norma API [8], temos a tabela 2 para a escolha do aço estrutural do elemento
tubular.
30
Tabela 2: Tipos de aço estrutural da tubulação da estrutura [8]
A partir dessa classificação, é preciso escolher a classe do aço que mais se adequa
a condição do projeto. O aço de classe C, é aquele que tem uma história de aplicação
bem sucedida em estruturas soldadas a temperaturas de serviço acima do congelamento.
Esses aços são aplicáveis a elementos estruturais primários envolvendo espessura
limitada, formação moderada, baixa restrição, concentração de tensão modesta e
redundância estrutural de tal modo que uma fratura isolada não seria catastrófica.
Exemplos de tais aplicações são empilhamento, suspensórios e pernas, vigas e pernas de
convés.[8].
Os aços de classe B, são apropriados para uso onde a espessura, trabalho a frio,
restrição, concentração de tensão, carga de impacto e/ou falta de redundância indicam a
necessidade de uma resistência à entalhe melhorada. Quando os ensaios de impacto são
especificados, os aços da Classe B devem exibir uma energia Charpy V de 20 J para o
Grupo I e 34 J para o Grupo II à temperatura de serviço mais baixa antecipada. Os aços
classificados como Classe B podem geralmente satisfazer estes requisitos de Charpy a
temperaturas que variam de 10° to 0°C [8].
31
Por fim, os aços de classe A são adequados para utilização a temperaturas de sub-
congelação e para aplicações críticas que envolvem combinações adversas dos fatores
citados acima [8].
Além das classificações de classe dos aços, temos a especificação por Grupo I, II
ou III, conforme mostrado na tabela 2. Então, o Grupo I se refere aos aços leves, com
limites de elasticidade mínimos especificados de 40 ksi (280 MPa) ou menos. O
equivalente de carbono geralmente tem o valor máximo de 0,40%.. O grupo II,
caracteriza aços de resistência intermediária com limite de elasticidade mínimo
especificado de 40 ksi (280 MPa) a 52 ksi (360 MPa). As taxas equivalentes de carbono
ficam no mínimo em 0,45% e esses aços requerem o uso de processos de soldagem com
baixo teor de hidrogênio. Já, o Grupo III corresponde a aços de alta resistência com
limites de elasticidade mínimos especificados superiores a 52 ksi (360 MPa). Tais aços
podem ser utilizados desde que cada aplicação seja investigada no que se refere a:
Soldabilidade e procedimentos especiais de soldagem que possam ser necessários -
Problemas de fadiga que podem resultar na utilização de tensões de trabalho mais
elevadas e Resistência a entalhe em relação a outros elementos de controle de fratura,
tais como fabricação, procedimentos de inspeção, estresse de serviço e ambiente de
temperatura [8].
Para o presente trabalho, o aço mais apropriado é o ASTM A139 GRADE B, do
Grupo I e Classe C, de acordo com as especificações supracitadas.
Na compra do material da estrutura dimensionada, de acordo com a Norma
PETROBRAS N1678 [23], para os aços de Classe C são necessários o Certificado de
Fabricação, Análise Química, Ensaio de Tração, Ensaio de Impacto, Ensaio de Impacto
com Envelhecimento, Ensaio de Soldabilidade com teste Charpy-V e Ensaio de
Dobramento. Essas especificações, estão mostradas na tabela 3 abaixo, retirada da
Norma.
32
Tabela 3: Requisitos exigidos para as classes de aço [23]
3.5 Critérios
Em posse das informações obtidas na seção 3.2 e 3.3, para as situações de
carregamento apresentadas, haverá os critérios para a realização dos cálculos e a
aquisição dos resultados apresentados posteriormente. Assim, neste capítulo, será
mostrado quais premissas foram usadas e como foi calculado a flambagem, a tensão e o
peso próprio da estrutura.
3.5.1 Flambagem
O cálculo de flambagem consiste em comparar a carga atuante sobre o elemento
estrutural com a carga crítica, definida com base em suas características. Assim, em um
primeiro momento, é necessário encontrar o peso por comprimento linear do material
(q) usado, que pode variar dependendo do diâmetro da tubulação e o schedule
escolhido. Na tabela 4 abaixo, foram compilados os principais resultados para a
tubulação de 6, 8 e 10 polegadas, retirados da tabela de Tubo de Aço DIN [24].
33
Tabela 4: Valores do peso da tubulação [24]
Com o conhecimento do peso da tubulação, em kg/m, falta conhecer o tamanho
da estrutura (L) a partir da modelagem feita e estimar o peso da praça de máquinas e do
flutuador. Este ficará preso na estrutura da base do convés durante a montagem,
transporte e instalação da estrutura, sendo necessário levá-lo em conta nesse
dimensionamento. Assim, é possível calcular o peso próprio da seguinte forma:
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑃𝑝.𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 + 𝑃𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡 (3-9)
Onde,
𝑃𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡 = 𝑞. 𝐿 (3-10)
Agora, para a flambagem, falta encontrar a carga crítica, a partir da fórmula de
Euler 3-8 já mostrada.
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐴=
𝐶.𝜋2.𝐸
(𝐿/𝐾)2 (3-8)
Sendo A a área da seção transversal do tubo, C a condição da figura 26, 𝐿
𝐾 é o
coeficiente de esbeltez a partir do 𝐾 = √𝐼
𝐴 e E o Módulo de Elasticidade (Young) do
aço
34
Portanto, com o valor da Carga Crítica e o Peso próprio, é possível calcular o
Fator de Segurança (3-11) do vão central, que é a seção mais crítica analisada do
pórtico. Dessa forma, fica evidente se a estrutura está adequada ao critério e mostra uma
visão geral de como ela se comporta com as solicitações apresentadas.
𝐹𝑆 = 𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 (3-11)
3.5.2 Flexão
A flexão da estrutura será calculada conforme a Figura 24 mostrada. A força de
arrasto no flutuador é representada por P1 e P2 e a carga distribuída é configurada por
W1. Dessa forma, a análise da flexão fica restrita a região crítica do presente trabalho,
que é o vão central sem contraventamentos.
Na carga distribuída, conforme a Figura 24, temos as seguintes fórmulas [22]:
Flecha máxima (y) em 𝐿
2:
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑊1.𝐿2
192.𝐸.𝐼. (−𝐿2) (3-12)
Reações nos apoios A e B da perna:
𝑅𝐴 = 5.𝑊1.𝐿
8 (3-13)
𝑅𝐵 =3.𝑊1.𝐿
8 (3-14)
Agora, nas cargas pontuais dos roletes do flutuador, conforme a figura 25, temos
as seguintes fórmulas:
Flecha máxima (y) em x=𝐿
2 com a superposição da força P1 e P2 [22]:
35
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝐹.𝐿2
192.𝐸.𝐼. (
7
2𝐿) (3-15)
Reações nos apoios A e B da perna [22]:
𝑅𝐴 = 𝐹.𝑏
2.𝐿3 . (3. 𝐿3 − 𝑏2) +
𝐹.𝑎
2.𝐿3. (3𝐿3 − 𝑎2) (3-16)
𝑅𝐵 = 𝐹.𝑎2
2.𝐿3. (3𝐿 − 𝑎) +
𝐹.𝑏2
2.𝐿3 . (3𝐿 − 𝑏) (3-17)
Portanto, com o E - Módulo de Elasticidade (Young) do aço, o Momento de
Inércia I, o tamanho L da tubulação, a distância entre as forças e a carga distribuída
calculada pela equação de Morison (3-1), é possível encontrar todos os valores
relacionados com a flexão da seção estudada.
36
4. Estudo de Caso
Nesse item será abordado as característica do local escolhido para operação do
pórtico dimensionado, bem como as características da instalação e montagem da
estrutura.
4.1 Local de Instalação
Dando seguimento ao dimensionamento da estrutura apresentada, é necessário
fixar o local onde o pórtico ficará, devido aos cálculos que precisam dos valores do
tamanho das ondas, dos ventos e da profundidade.
O local escolhido foi o Farol de Cabo Frio, pois julgou-se uma localização
adequada para os aspectos que se encaixam com um dos objetivos do projeto, que é
abastecer e prover fonte limpa de energia para locais com difícil acesso.Os dados para o
estudo de caso, como a velocidade do vento e altura das ondas, foram obtidos em Pontes
[25].
Para o presente trabalho, será usado o período de onda em 9,5s e a altura
significativa de onda em 2,5m, já que é o limite máximo absorvido pelo vão central de 8
metros da estrutura e uma escolha conservadora de acordo com a tabela 5. Além disso,
será considerada a velocidade do vento em 16 m/s (maior registrada), de acordo com a
Figura 30. Portanto, com esses valores do site do Farol do Cabo Frio, é possível ter os
inputs necessários para os cálculos a serem realizados.
Tabela 5: Características do recurso das ondas para o Farol de Cabo Frio [25]
37
Figura 30: Distribuição de velocidade do vento para o Farol de Cabo Frio [25]
4.2 Estrutura
A estrutura em questão foi abordada em vários aspectos nos capítulos anteriores.
Agora, é necessário definir as dimensões do pórtico a partir da profundidade escolhida
de operação, a dimensão do flutuador e a altura reservada para a praça de máquinas.
Portanto, a estrutura possui base quadrada, terá 18 metros de altura e largura de
8 metros. A praça de máquinas (convés) terá 2 metros de altura, a fim de abrigar todos
os equipamentos que retirarão a energia do absorvedor, e o vão central, por onde o
Flutuador irá oscilar, terá 8 metros, pois é uma altura ideal para enfrentar a variação de
maré e de onda. Conforme supracitado, somente no vão central não terá
contraventamentos, para que a maior frente e energia das ondas seja absorvida sem
reflexão. Todos esses dados estão detalhados na figura 31 e 32.
O pórtico dimensionado ficará instalado no mar a uma profundidade de
aproximadamente 12 metros. O diâmetro externo da tubulação das pernas principais,
dos trampos e dos contraventamentos do pórtico será fixado, a princípio, em 6
polegadas e com schedule 30. Com essa dimensão já é possível realizar os cálculos e
verificar uma possível alteração nas regiões críticas ou que estão superdimensionadas.
38
Figura 31: Vista frontal da estrutura estudada de base quadrada
39
Figura 32: Vista isométrica da estrutura de base quadrada
40
5. Resultados
Neste capítulo, os critérios explicados no item 3.5 serão substituídos com os
valores referentes ao presente projeto. Dessa forma, nessa etapa será possível verificar o
dimensionamento, fazer uma análise do comportamento da estrutura com as solicitações
impostas na condição de projeto e atribuir algumas alterações no modelo, caso preciso.
5.1 Flambagem
No cálculo da flambagem, conforme o item 3.5.1 do trabalho, é preciso
encontrar a carga crítica de flambagem pela fórmula de Euler (3-8). Como supracitado,
será selecionado o vão central, por onde o flutuador irá oscilar, o qual terá 8.000 mm de
comprimento.
A partir da tubulação de 6 polegadas e schedule 30 escolhida, a área de seção
(A) vale 3232,45 mm², o Módulo de Elasticidade (Young) do aço em 209000 MPa,
comprimento (L) em 8.000 mm, o momento de inércia 10633910 𝑚𝑚4, o C = ¼, de
acordo com a figura 26 e 𝐾 = √𝐼
𝐴 [22].
Encontrando o K:
𝐾 = √𝐼
𝐴= √
10,6 . 106
3232,45
𝐾 = 57,36
Coeficiente de Esbeltez da tubulação:
𝐿
𝐾=
8000
57,36
𝐿
𝐾= 139,48
Fórmula de Euler (3-8):
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐴=
𝐶.𝜋2.𝐸
(𝐿/𝐾)2 (3-8)
41
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡
3232,45=
1. 𝜋2. 209000
4. (139,48)2
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 85682,9 𝑁 = 85,68 𝐾𝑁
Além do cálculo da carga crítica de flambagem, é preciso encontrar o valor real
das cargas verticais da estrutura. A praça de máquinas (convés) será estimado em 2000
kg, o Flutuador terá 800 kg e a tubulação escolhida 25,1 kg/m.
Na modelagem do pórtico, o mesmo possui 105 metros de tubulação na parte
superior, englobando o convés, ou seja, acima das pernas verticais principais do vão
central, o qual estamos analisando. Dessa forma, pela equação 3-9, temos:
Analisando os resultados do peso próprio e da carga crítica de flambagem fica
claro os valores próximos, dando um Fator de Segurança de 1,6, de acordo com a
equação 3-11, incoerente e não aceitável para o dimensionamento presente.
Refazendo os cálculos selecionando as 4 pernas principais da estrutura com 6
polegadas e schedule 40, o Fator de Segurança sobe para 1,76. Portanto, analisando o
resultado, chega-se a conclusão que alterar o schedule não é uma alternativa viável.
Dessa forma, refazendo os cálculos selecionando as 4 pernas principais da
estrutura com 8 polegadas e schedule 30:
Encontrando o K:
42
Coeficiente de Esbeltez da tubulação:
Fórmula de Euler (3-8):
Por fim, falta encontrar o novo peso próprio a partir da equação 3-9, já que o
peso da tubulação alterou com o novo diâmetro. Dessa forma, somente os 8 metros da
perna principal acima do vão central terão o novo valor de q, o peso do cano:
Agora, com a carga crítica de flambagem em 212,28 KN e o peso próprio em
54,21 KN, é obtido o Fator de Segurança de 3,91. Com os resultados obtidos até agora,
conforme supracitado, as 4 pernas principais da estrutura terão a tubulação de 8
polegadas de schedule 30.
5.2 Flexão
5.2.1 Teoria Linear da Onda
Para encontrar a força de flexão, primeiro é preciso calcular a velocidade
horizontal da partícula onda. Assim, conforme o item 3.2 do trabalho, será necessário
encontrar o comprimento de onda conforme a equação 3-2, utilizando a Figura 23.
Da Figura 23, a partir do período de onda de 9,5s e a profundidade de 10 metros
é considerado comprimento de onda de 160 metros. Utilizando a equação 3-2
supracitada para realizar a interação, a fim de adquirir um resultado mais preciso de L:
43
𝐿 = 𝑔.𝑇2
2.𝜋. tanh
2.𝜋.𝑑
𝐿 (3-2)
Usando a relação:
tanh 𝑥 = −1 +2
1 + 𝑒−2𝑥
Temos:
𝐿 = 9,81. 9,52
2. 𝜋. (−1 +
2
1 + 𝑒−2(0,3927))
𝐿 = 119,77 𝑚
A partir desse resultado, é praticável o cálculo da velocidade horizontal da onda,
a partir da equação 3-3:
𝑢 = 𝐻.𝑔.𝑇
2.𝐿 .
cosh(2.𝜋.(𝑧+𝑑)/𝐿)
cosh(2.𝜋.𝑑/𝐿). cos (2. 𝜋. (
𝑥
𝐿−
𝑡
𝑇)) (3-3)
Considerando uma altura de onda (H) de 2,5 metros, de acordo com o item 4.1,
uma profundidade (d) de 10 metros, comprimento de onda (L) com 119,77 metros,
período de onda de 9,5 segundos e x = z = t = 0, é obtido:
𝑢 = 2,5. 9,81 . 9,5
2 . 119,77 .
cosh(2. 𝜋. (0 + 10)/119,77)
cosh(2. 𝜋. 10/119,77). cos (2. 𝜋. (
0
119,77−
0
119,77))
Utilizando a relação do cosseno hiperbólico:
cosh(𝑥) = 1
2. (𝑒−𝑥 + 𝑒𝑥)
Temos a velocidade horizontal da onda para a condição selecionada:
𝑢 = 0,97 𝑚/𝑠
44
5.2.2 Equação de Morison
A partir do valor da velocidade u, o cálculo da Equação de Morison (3-1) é praticável:
𝐹 = 𝐹𝐷 + 𝐹𝐼 = 𝐶𝐷 .𝑤
2.𝑔. 𝐴. 𝑈|𝑈| + 𝐶𝑚.
𝑤
𝑔. 𝑉.
𝛿𝑈
𝛿𝑡 (3-1)
Considerando os coeficientes de inércia em 1,6 e de arrasto em 0,65 para a
condição de tubo liso, a densidade da água em 1000 Kg/m³, o diâmetro da tubulação em
0,2191 m, a velocidade da água como 0,78 m/s, o volume deslocado por unidade de
comprimento em 3,77 m² e a aceleração da água em 0,5 m/s, temos:
𝐹 = 0,65 .1000 . 9,81
2 . 9,81. 0,2191 . 0,97 . 0,97 + 1,6 .
1000 . 9,81
9,81. 3,77 . 0,5
𝐹 = 3083 𝑁/𝑚
Portanto, a carga distribuída na tubulação será de 3083 N/m.
5.2.3 Cargas Distribuída e Fixa
Agora, é necessário encontrar a carga que os roletes do flutuador irão solicitar na
estrutura, a fim de calcular a deflexão do setor estudado. Para isso, vamos estimar uma
força de 6,6 KN, conforme a figura 25 do item 3.2. Com esse dado, a força total
horizontal no absorvedor de energia será de 53 KN, já que esta será distribuída em 8
roletes fixados nas 2 pernas do pórtico, de acordo com os cálculos realizados no
Software WAMIT, para o flutuador de base quadrada de largura de 8 metros.
Com a carga distribuída, a flecha máxima será calculada dessa forma:
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑊1.𝐿2
192.𝐸.𝐼. (−𝐿2) (3-12)
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 3083. 80002
192.209000.26345460. (−80002)
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 0,185 𝑚𝑚
45
Reações nos apoios A e B da perna, conforme item 3.5.2:
𝑅𝐴 = 5.𝑊1.𝐿
8 (3-13)
𝑅𝐴 = 5. (3083,0) . 8
8= 15,4 𝑘𝑁
𝑅𝐵 =3.𝑊1.𝐿
8 (3-14)
𝑅𝐵 =3. (3083,0). 8
8= 9, 25 𝐾𝑁
Agora, com a superposição da força P1 e P2, de acordo com a figura 25, a flecha
máxima se dá pela fórmula:
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝐹.𝐿2
192.𝐸.𝐼. (
7
2𝐿) (3-15)
𝑦𝑚𝑎𝑥 =6625. 80002
192 . 209000 . 26345460. (
7
2. 8000)
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 11,22 𝑚𝑚
Este valor para deflexão máxima não está aceitável e coerente para a operação
do pórtico. Assim, será necessário alterar o diâmetro da perna principal da estrutura para
10 polegadas. Dessa forma, teremos:
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝐹.𝐿2
192.𝐸.𝐼. (
7
2𝐿) (3-15)
𝑦𝑚𝑎𝑥 =6625 . 80002
192 . 209000 . 57185880 . (
7
2. 𝐿)
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 5,17 𝑚𝑚
Portanto, a estrutura dimensionada terá uma tubulação de 10 polegadas nas
pernas principais. Refazendo os cálculos da flambagem do vão central, teremos agora
um Fator de Segurança de 8,3 para o novo dimensionamento.
46
Após o cálculo da força e da deflexão, é preciso encontrar as reações nos apoios
A e B da tubulação estudada.
𝑅𝐴 = 𝐹.𝑏
2.𝐿3 . (3. 𝐿2 − 𝑏2) +
𝐹.𝑎
2.𝐿3. (3𝐿2 − 𝑎2) (3-16)
𝑅𝐵 = 𝐹.𝑎2
2.𝐿3. (3𝐿 − 𝑎) +
𝐹.𝑏2
2.𝐿3 . (3𝐿 − 𝑏) (3-17)
Substituindo os valores para F = 6625 N, L = 8000 mm, a = 5500 mm e b =
2500mm:
𝑅𝐴 = 9614 𝑁
𝑅𝐵 = 4490 𝑁
5.2.4 Método dos Nós – Treliça
Com o valor de 𝑅𝐴é possível calcular e dimensionar as treliças do pórtico.
Utilizando o procedimento dos nós [19], explicitado no item 3.2 do trabalho, podemos
calcular:
De acordo com a figura 28, a força F será de 25.014 N, de acordo com o cálculo
de 𝑅𝐴 da reação do apoio relacionado ao nó da treliça, o qual será uma das condições de
contorno.
∑ 𝑀𝐸 = 0 (3-4)
8𝑇 − 8(25,01) = 0
𝑇 = 25,01 𝐾𝑁
Também será considerado:
∑ 𝐹𝑥 = 0 (3-5)
47
𝐸𝑥 − 25,01 = 0
𝐸𝑥 = 25,01 𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0 (3-6)
𝐸𝑦 − 𝑇 = 0
𝐸𝑦 = 𝑇 = 25,01 𝐾𝑁
Agora, será calculado os esforços no tramos AC, AF, FE, FC, CE e DE, de
acordo com a figura 28.
Para encontrar a solicitação de compressão em AC e tração em AF:
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝑇 − 𝐴𝐶. sin 29,565 = 0
25,01 − 𝐴𝐶. (0,8698) = 0
𝐴𝐶 = −28,75 𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐴𝐹 − 𝐴𝐶. sin 29,565 = 0
48
𝐴𝐹 = 28,75 . 0,49
𝐴𝐹 = 14,19 𝐾𝑁
Para encontrar a solicitação de compressão em FE e FC:
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑇 − 𝐴𝐹 − 𝐹𝐸. cos 63,435 = 0
25,01 − 14,19 = 𝐹𝐸. 0,48
𝐹𝐸 = −22,54 𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐸. sin 63,435 − 𝐹𝐶 = 0
𝐹𝐶 = 9,3 . 0,89
𝐹𝐶 = -20,16 KN
49
Para encontrar a solicitação de tração em CE e DE:
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑇 − 𝐶𝐸 − 𝐹𝐸. cos 63,435 = 0
𝐶𝐸 = 14,93 𝐾𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐸𝑥 − 𝐷𝐸 − 𝐹𝐸. sin 63,435 = 0
24,91 − 𝐷𝐸 − 22,46.0,89 = 0
𝐷𝐸 = 4,85 𝐾𝑁
Uma visão geral dos esforços atuantes nas treliças calculado acima é mostrado
na tabela 6. A partir dos tramos das treliças calculados, o mais solicitado com a força de
25,01 KN é o AC, com 28,75 KN. Os valores negativos nos cálculos indicam que há
compressão durante os esforços da estrutura naquele tramo
50
Tabela 6 – Esforços atuantes nas treliças
TRAMO ESFORÇO
AC -28,75 KN
AF 14,19 KN
FE -22,54 KN
FC -20,16 KN
CE 14,93 KN
DE 4,85 KN
Na Figura 33, tem-se a representação em vermelho dos dois tramos críticos, AC
e FE, ou seja, os que sofrem maior esforço com a incidência das ondas.
Figura 33 – Indicação dos tramos críticos do pórtico
51
Dessa forma, para calcular o fator de segurança desse setor, será necessário
calcular a carga crítica de flambagem. Assim, de acordo com a fórmula de Euler da
Coluna (3-8) e sabendo que nessa parte a tubulação é de 6 polegadas e schedule 30:
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐴=
𝐶.𝜋2.𝐸
(𝐿/𝐾)2 (3-8)
Assim, o fator de segurança fica em 3,04 na solicitação da força das ondas do
mar na estrutura dimensionada.
5.2.5 Força do Vento
O último ponto que deve ser levado em conta é a força do vento, que incide
principalmente no convés da estrutura, denominado “praça de máquinas”, identificado
como item 6 na Figura 15 Trata-se de uma caixa fechada de aço, com dimensões
relevantes para que o vento consiga solicitar uma força de arrasto no local, resultando
em um coeficiente de forma Cs de 1,5 [8]. Temos já definido:
𝐹 = (𝜌
2) . 𝑢2. 𝐶𝑠. 𝐴 (3-7)
𝐹 = (1,2928
2) . 162. 1,5. 16
𝐹 = 3971,5 𝑁
Como a força do vento obtida foi baixa, vamos desconsiderá-la no
dimensionamento, já que temos um fator de segurança confortável para a operação da
estrutura.
52
6 Considerações Finais
O trabalho desenvolvido resultou em um dimensionamento de uma estrutura
tubular treliçada, que será o suporte e guia para todo o sistema de extração de energia
pelas ondas do mar. Portanto, teremos as pernas verticais principais com 10 polegadas,
resultando em Fator de Segurança de Flambagem de 8,3, o Fator de Segurança das
Treliças de 3,04 e uma flecha máxima na deflexão da tubulação do vão central de
5,35mm.
O projeto possui como característica principal a análise do comportamento do vão
central da estrutura que não terá contraventamentos, por onde o flutuador tipo point
absorver irá operar, aplicando uma carga concentrada no pórtico.
A fase inicial deu-se na modelagem da estrutura e detalhamento das cargas
solicitadas na operação do sistema. A partir dessas decisões, foi feita a análise por meio
dos cálculos, para que validasse o dimensionamento proposto inicialmente.
Por fim, na parte mais desafiadora, foi proposto algumas modificações no diâmetro
da tubulação das pernas principais, a fim de suportar todas as solicitações de carga do
flutuador, de acordo com os valores encontrados e analisados.
Para projetos futuros, alguns pontos podem ser adicionados ou aperfeiçoados, como
a incorporação da análise de fadiga da estrutura, devido as cargas dinâmicas solicitadas
no pórtico e o detalhamento da especificação das soldas a serem realizadas na
montagem e manutenção da estrutura.
53
7 Referências Bibliográficas
[1] GONÇALVES, W.M., TEIJÓ, F.T., ABDALLAH, P.R.., Energia de ondas:
aspectos tecnológicos e econômicos e perspectivas de aproveitamento no Brasil, Rio de
Janeiro: Dissertação de Mestrado, COPPE, FURG, 2008. Disponível em:
<http://www.semengo.furg.br/2008/17.pdf>, Acesso em: 04.02.2017 21:14:02.
[2] CRUZ, J. M.; SARMENTO, A. J. Energia das ondas: introdução aos aspectos
tecnológicos, económicos e ambientais. Portugal: Instituto do Ambiente Alfragide,
2004.
[3] ELETROBRÁS, Geração de Energia Elétrica pelas Ondas do Mar – Relatório de
Acompanhamento Físico – RAF, CONVÊNIO ECV - 960/2004 - AET Nº 01/2004.
[4] ANEEL, Perguntas e Respostas – Leilão de Energia Belo Monte, Disponível em:
<http://www2.aneel.gov.br/aplicacoes/hotsite_beloMonte/index.cfm?p=7>, Acesso em:
14.11.2017 21:12:11.
[5] BRAVO, J., Projeto de Estruturas de Jaquetas com Auxílio de Ferramenta de
Otimização, Rio de Janeiro: Dissertação de Mestrado, COPPE, UFRJ, 2011. Disponível
em:
<http://www.coc.ufrj.br/index.php?option=com_content&view=category&id=111&Ite
mid=153&lang=pt-br&limitstart=25>, Acesso em: 24.11.2016 10:24:02.
[6] DE PAIVA, D.M. , Análise de Fadiga de uma plataforma Fixa Offshore, Rio de
Janeiro: Projeto Final de Graduação, EP, UFRJ, 2010. Disponível em:
<http://monografias.poli.ufrj.br/>. Acesso em 14.11.2016 08:55:02.
[7] SCHMMERS J, SCHEIB H, HARTWEG M, BOSLER The world's worst offshore
oil rig disasters – Disponível em http://www.offshore-technology.com/features/feature-
the-worlds-deadliest-offshore-oil-rig-disasters-4149812/. Acesso em 16.11.2016,
08:05:13.
[8] API, API RP 2A-WSD - Recommended Practice for Planning, Designing and
Constructing Fixed Offshore Platforms—Working Stress Design. 21. ed. Washington,
2007. [9] DET NORSKE VERITAS - DNV, Environmental Conditions and Environmental
Loads, DNV A/S, Norway, 1991.
[10] Titah-Benbouzid, H.; Benbouzid, M. Ocean wave energy extraction: Up-to-date
technologies review and evaluation, 2014 International Power Electronics and
54
Application Conference and Exposition. Anais. IEEE, 2014. Disponivel em:
<http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=7037878>. Acesso em:
07.02.2017 23:12:49
[11] Falnes, J. A review of wave-energy extraction. Marine Structures, v. 20, n. 4,
p.185–201, out. 2007
[12] POULLIKKAS, A., Introduction to power generation technologies, New York:
Nova Science Publishers, 2009.
[13] FLATLEY, J.L., Oyster Wave Energy Converter puts climate change to good use.
Disponível em: < https://www.engadget.com/2009/03/09/oyster-wave-energy-
converter-puts-climate-change-to-good-use/> Acesso em: 16.11.2016 09:12:17.
[14] D’EGMONT, L.B.F., Avaliação de um dispositivo conversor de energia de ondas
do mar e o papel das patentes nos projetos de engenharia, Rio de Janeiro: Projeto Final
de Graduação, EP, UFRJ, 2017. Disponível em: <http://monografias.poli.ufrj.br/>.
Acesso em 15.01.2017 08:31:07.
[15] AGÊNCIA PETROBRAS, 1968 – A Primeira Descoberta de Petróleo no Mar.
Exposição Petrobras em 60 Momentos. Disponível em:
<http://exposicao60anos.agenciapetrobras.com.br/decada-1960-momento-11.php>,
Acesso em: 17.11.2016 09:44:22.
[16] ELLWANGER, G. et al Tecnologias de Exploração de Petróleo. Rio de Janeiro:
Apostila do Curso de Offshore 1, EP, UFRJ, 2009.
[17] SPE INTERNATIONAL, Fixed steel and concrete gravity base structures
Disponível em: http://petrowiki.org/Fixed_steel_and_concrete_gravity_base_structures,
Acesso em: 28.11.2016 09:01:28
[18] WEAVER W., GERE J.M., Matrix Analysis of Framed Structures, Kluwer
Academic Publishers, 1990.
[19] MERIAM J.L., KRAIGE L. G., Mecânica para Engenharia - ESTÁTICA, Livros
Técnicos e Científicos - LTC, 6 ed., 2009.
[20] LONG BEACH ISLAND, Northeastern Atlantic Ocean Nearshore Habitats,
Disponível em: <http://www.longbeachislandjournal.com/habitat/nearshore-habitats>,
Acesso em: 11.01.2017 10:08:42.
[21] MARTINEZ M.A.B., Projeto de Estruturas Marítimas – PEF 2506, Disponível
em: < http://www.lem.ep.usp.br/pef418/onda.pdf>, Acesso em: 25.01.2017 09:28:32.
55
[22] BUDYNAS R.G., NISBETT J.K., Elementos de Máquinas de Shigley, AMGH
Editora LTDA, 2011. P194-207.
[23] PETROBRAS, Petrobras Norma 1678.
[24] PROVENZA F., Projetista de Máquinas, F.Provenza, ed. 71, 1990.
[25] SILVA, D.G.P., Potencial de Geração de Energia por Fontes Renováveis para
Estações Estratégicas e Isoladas de Sinalização Náutica da Marinha do Brasil, Rio de
Janeiro: Dissertação de Mestrado, COPPE, UFRJ, 2014. Disponível em:
<http://www.coc.ufrj.br/index.php?option=com_content&view=category&id=111&Ite
mid=153&lang=pt-br&limitstart=25>, Acesso em: 22.01.2017 19:13:42.
[26] COFORJA, Olhal de Suspensão, Disponível em:
<http://www.coforja.com.br/catalogo/olhaldesuspensao.html>, Acesso em: 23.01.2017
10:33:44.
56
Apêndice A – Detalhes
A.1 Olhais na Estrutura
Na estrutura, teremos a inserção de 16 olhais laterais tipo OSPM-42 [26], que
sustentam cada um até 6300 kg de carga vertical, a fim de auxiliar no transporte e
instalação no mar .Abaixo temos o desenho representando o Parafuso Olhal DIN-580 na
vista frontal do pórtico.
O modelo do olhal tem rosca de 42 mm, diâmetro externo com 144 mm e interno
de 80 mm [26].
57
Apêndice B – Comprimento de onda na Teoria de Airy -
1ªOrdem
58
Apêndice C – Desenho Mecânico
180
00
8000
273,05
16
8,30
2
16
8,30
5
8000
16
8,30
16
8,30
800
0 4
000
1
3
4
PESO TOTAL DA ESTRUTURA: 10112 Kg
POS QTD NOME ESPECIFICAÇÃO
2 4 PERNAS PRINCIPAIS Ø EXT 273,05 mm x 18000 mm- ASTM A139 -B
2 8 DIAGONAIS DAS PERNAS
Ø EXT 168,3 mm x 8944 mm - ASTM A139 -B
3 16 MESAS Ø EXT 168,3 mm x 8000 mm - ASTM A139 -B
4 4 DIAGONAIS DO CONVÉS
Ø EXT 168,3 mm x 8246 mm - ASTM A139 -B
5 3 DIAGONAIS DAS MESAS
Ø EXT 168,3 mm x 11314 mm - ASTM A139 -B
6 16 OLHAIS DE FIXAÇÃO OSPM - 42
ORIENTADOR:DAVID ALVES CASTELO BRANCO
ALUNO:
LUCAS AMORIM PEREIRA GOMES
UFRJ - DEM
DATA: 22/02/2017 REVISÃO:3
PROJETO FINALTÍTULO:ANÁLISE DE FLAMBAGEM DE UMA ESTRUTURA NEARSHORE PARA EXTRAÇÃO DE ENERGIA DAS ONDAS OCEÂNICAS
DES Nª:01
COTAS EM MMFOLHA 1 DE 1
A3
ESCALA 1: 200
ELIAB RICARTE BESERRA
