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ANÁLISE DA APLICAÇÃO DA

ESTRATÉGIA DE OVERBOOKING EM

UMA COMPANHIA AÉREA

UTILIZANDO A FERRAMENTA DE

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

CRYSTAL BALL

Nayary Pinheiro Monteiro (UEPA)

[email protected]

Tiago A ugusto Amarante de Sousa (UEPA)

[email protected]

Alvaro Ledo Ferreira (UEPA)

[email protected]

Diana Bruna Rodrigues Goes (UEPA)

[email protected]

Este estudo visa analisar a utilização da estratégia de overbooking por

uma companhia aérea brasileira e os resultados provenientes desta

utilização, assim como projetar cenários que caracterizem as

diferentes decisões tomadas em relação a quantidade a mais de

assentos a serem vendidos por esta empresa além de sua capacidade

física (overbooking). Para tanto, foram obtidos dados de número de

assentos disponíveis, preços de passagens, não comparecimentos (no

shows) e passageiros embarcados, por mês, no período de janeiro de

2005 a março de 2011. Fez-se o ajuste dos dados mensais de no shows

a uma curva de distribuição normal, comprovada posteriormente pelo

teste do Qui-quadrado e estimou-se para a empresa um custo unitário

para o overbooking de R$ 1.001,98 para cada passageiro que fosse

impedido de embarcar devido à lotação da aeronave. Projetaram-se

quatro cenários, simulados no software Crystal Ball, e determinou-se

como melhor opção o terceiro cenário, onde a empresa deveria

praticar o overbooking de 28,41% acima da capacidade real

disponível nas aeronaves, que é o cenário que apresenta menor valor

médio e máximo de prejuízo com a utilização desta estratégia, além de

apresentar lucro médio mais de 100% maior do que em uma situação

em que a empresa não pratique o overbooking.

Palavras-chaves: Transporte Aéreo, Overbooking, Simulação

Computacional

XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no

Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.



2

1. Introdução

De modo geral, o contexto socioeconômico caracterizado pela menor interferência

governamental no mercado aéreo, com o processo de liberação de tarifas e de rotas e a entrada

de novas empresas no mercado nacional, transformou significativamente o cenário do

mercado de vôos domésticos no Brasil nos últimos 10 anos. Esse aumento da concorrência

gerado com a globalização foi responsável por trazer alguns benefícios para o setor, como o

crescimento do mercado em ritmo acelerado (possibilidade de acesso por novos usuários),

maior flexibilidade de horários e oferta de assentos nos trajetos de demanda mais

significativa.

De acordo com dados do Banco Nacional do Desenvolvimento (BNDES), a demanda no setor

aéreo brasileiro apresentou um crescimento de cerca de 10% ao ano no período de 2003 a

2008 e no mesmo intervalo de tempo as tarifas aéreas tiveram uma redução em seu valor em

torno de 48% (BNDES, 2011). Além disso, dados recentes da demanda de vôos domésticos da

Associação Nacional de Aviação Civil (ANAC) informam que no mês de Janeiro de 2011

houve um crescimento de mercado de 16,43% em relação ao mesmo período de 2010. Todo

esse aumento na demanda pelo serviço exige a necessidade de um crescimento em igual

proporção da oferta do mesmo para manter o equilíbrio do mercado. Dados da ANAC (2011)

explicitam que, apesar de em Janeiro de 2011 a taxa de ocupação dos vôos ter sido em média

78,65%, valor este relativamente alto, existe ainda uma taxa média de assentos não ocupados

de 21,35%, o que representa uma perda significativa de receitas para as empresas. Situações

como essas ocorrem por fatores como cancelamento de reservas feitos com pouca

antecedência em relação ao horário do vôo ou a existência de no show (passageiros que não

comparecem ao embarque) inviabilizam que o avião viaje com todos seus assentos

preenchidos.

Com intuito de se antecipar as perdas conseqüentes deste tipo de comportamento e como

estratégia de gerenciamento de receitas, muitas empresas optam pela prática do Overbooking

(venda de passagens em um número superior a capacidade do avião). A utilização correta

desta ferramenta de forma controlada pode garantir tanto que as empresas não tenham que

arcar com os prejuízos referentes aos custos de compensação dos passageiros impossibilitados

de embarcar como aos custos relacionados a receita perdida em função da existência de

assentos vazios nas aeronaves.

Partindo deste princípio, o objetivo deste trabalho é fazer uma análise da utilização da

estratégia de overbooking por uma companhia aérea como ferramenta para evitar riscos

relativos à perda de receitas pelo não comparecimento dos clientes ao voo. Para essa análise,

faremos uso de softwares de simulação para ajudar na designação do valor ótimo de vendas

acima da capacidade, tomando como base para isso dados históricos referentes ao não

comparecimento (quantos passageiros deram no show) em uma determinada empresa aérea, a

cada mês, por um período de 75 meses.

1. Referencial Teórico

1.1. Aspectos gerais da Simulação



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Em 1940, von Neumann originou a palavra simular em seus trabalhos ao utilizar a expressão

análise de Monte Carlo para designar uma técnica matemática empregada na solução de

problemas de Física Nuclear onde uma solução empírica se tornaria muito dispendiosa, assim

como um tratamento analítico seria muito complexo (LOESCH, 1999).

De acordo com Render (2010), pode-se definir o termo simular como o ato de tentar alterar o

contexto, a aparência e as características específicas de um sistema real que se deseja analisar.

O objetivo da simulação é modelar matematicamente uma situação real, estudar suas

propriedades e características operacionais para, finalmente, tirar conclusões e tomar decisões

com base nos resultados da simulação. Desse modo, o sistema real não é alterado até que as

vantagens e desvantagens do que pode ser uma grande decisão sejam primeiro avaliadas no

modelo do sistema.

1.2. Simulação de Monte Carlo

A técnica de Monte Carlo é uma técnica de simulação que parte da idéia de uma roleta

hipotética que, girada, conduz a um resultado aleatório, ou seja, consiste na geração artificial

de resultados para uma determinada variável de interesse por meio de números aleatório. De

acordo com os valores que forem gerados, depreende-se uma determinada interpretação que

será utilizada na análise e tomada de decisão do problema, geralmente trabalhando com base

em intervalos de valores para interpretação. Desta forma, é possível transformar uma

distribuição uniforme (ou equiprovável, caso a distribuição de probabilidades seja discreta)

em outra distribuição de probabilidade discreta qualquer (MOREIRA, 2010).

Loesch (1999) afirma que pela lei dos grandes números, quanto maior o número de

experimentos, mais a frequência relativa de um evento se aproxima da probabilidade teórica.

Este princípio fundamenta que o processo de simulação deve ser extensivo, por motivos de

confiabilidade.

1.3. Ajuste de Curva

Antes de se fazer uma simulação propriamente dita, faz-se necessário o ajuste de curva para

averiguar a qual distribuição estatística os dados em análise se adéquam melhor, pois

conforme a distribuição usada a simulação apresentará alterações em sua execução.

O ajuste de curva, segundo Silva (1998), é realizado através do teste de aderência, pois este

verifica se a distribuição de freqüência dos dados se adéqua a um modelo teórico pré-

determinado. Uma das formas de realizar o teste de aderência é utilizando o teste Qui-

quadrado. Este teste é recomendado para amostras maiores de cinqüenta dados e mede a

eficiência do ajuste da distribuição em questão, ou seja, o quanto a freqüência observada está

próximo da freqüência esperada. Alguns passos, conforme a metodologia do Silva (1998),

devem ser seguidos até a conclusão do ajuste de curva, como:

1.3.1. Escolha de significância α:

Segundo Fonseca (1996), o nível de significância é a probabilidade do verdadeiro valor do

parâmetro estar fora do intervalo adequado, sendo este o complementar do nível de confiança.

1.3.2. Calcular o Qui-quadrado:



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Para gl = k – p – 1, onde: fi : freqüência observada na i-ésima classe; fˆi : frequência esperada

na i-ésima classe; gl : graus de liberdade; k : número de classes da distribuição de freqüência;

p : número de parâmetros estimados.

1.3.3. Região de Rejeição (ver Figura 1):

Fonte: Adaptado de Fonseca (1996).

Figura 1 - Distribuição qui-quadrado (χ²)

1.3.4. Conclusão do Ajuste de Curva

Se χ² calculado < χ² tabelado, a hipótese é aceitável, ao nível de significância escolhida de que

a distribuição empírica anotada é uma amostra da distribuição pré-estabelecida.

1.4. Overbooking

Segundo Fitzsimmons (2000), as reservas são uma estratégia utilizada por empresas como

uma estratégia de venda antecipada de um serviço ou produto potencial. Entretanto, no caso

de ocorrer uma demanda superior a da reserva, esta é deslocada para um período futuro ou

para outra empresa equivalente.

As reservas também acabam sendo de grande utilidade para os clientes, pois assim é possível

reduzir a espera do atendimento, além de garantir a disponibilidade do serviço/produto.

Entretanto, pode ocorrer a desistência da reserva feita previamente por parte do cliente, o que

caracteriza o no-show, ou não comparecimento, haja vista que não incorrem custos adicionais

ao cliente pelo cancelamento. (FITZSIMMONS, 2000)

Para se prevenirem de situações em que ocorrem várias reservas e poucos comparecimentos,

empresas prestadoras de serviço usualmente utilizam a estratégia de realizar o overbooking,

que nada mais é do que a realização de reservas maiores que a capacidade. Assim, buscam

reduzir a ociosidade do seu sistema produtivo, mas em contrapartida, essa prática pode

acarretar no risco do cliente, que realizou a reserva do serviço previamente, ser incapaz de

usufruir do serviço. (FITZSIMMONS, 2000)

2. Metodologia

Para atingir o objetivo do trabalho foram realizados os seguintes procedimentos, adaptados da

metodologia de Loesch (1999):

a) Definição do problema a ser estudado;

b) Obtenção de dados reais;

c) Tratamento dos dados;



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d) Formulação do modelo matemático;

e) Estimação dos parâmetros para o estudo (teste de aderência);

f) Avaliação dos parâmetros;

g) Realização da simulação;

h) Análise de possíveis cenários.

3. Desenvolvimento

A pesquisa em questão foi desenvolvida com base na análise dos dados de taxa de ocupação e

número de no shows dos vôos de empresas aéreas atuantes no Brasil obtidos no banco de

dados disponibilizado pela ANAC (2011). Tais dados explicitavam um significativo

percentual de no shows, o que demonstrava a possível carência de um planejamento para

evitar essas perdas de receita devido a ausência de passageiros.

A partir da observação dos dados gerais, optou-se por realizar o estudo em uma das empresas,

a qual apresenta uma das maiores taxas de ocupação por vôo, mas que mesmo assim possui

um número de ausência notável, com intuito de através do uso da simulação calcular um valor

ótimo para a ampliação virtual da capacidade dos aviões, de modo a minimizar o prejuízo e

maximizar o lucro da empresa, buscando evitar inconvenientes relacionados a falta ou ao

excesso de passageiros, ou seja, tentando ajustar o modelo para o mais próximo possível da

utilização de 100% da capacidade da aeronave.

Para isso, foram coletados dados referentes ao preço médio de passagens mensais ofertadas

pela empresa, ao número de assentos oferecidos tendo como base uma aeronave da empresa

com capacidade 174 lugares (Boeing A320) e ao número de passageiros embarcados. A

obtenção destes dados permitiu o cálculo da taxa de ocupação e consequentemente o número

de no shows mensais da empresa, assim como o cálculo da receita gerada, no período de

janeiro de 2005 a março de 2011, compondo uma série de 75 meses. A partir dos dados

referentes ao percentual mensal de no shows da empresa, foi feito o ajuste da curva desses

dados, através da ferramenta Input Analyzer, para encontrar a distribuição mais adequada ao

banco de dados.

Fonte: Autores do artigo.

Figura 2 - Ajuste de curva dos dados do número de no shows mensais da empresa

De acordo com a figura 2 acima, a curva que melhor se ajustou aos dados coletados foi a

distribuição Normal, haja vista que esta apresentou o menor erro quadrado (0,004678). Com o

intuito de validar a hipótese dos dados seguirem a distribuição Normal, realizou-se o Teste de

Aderência por meio da comparação entre o valor de Qui-quadrado calculado (χ²c) com o valor

estatístico presente na tabela de Qui-quadrado crítico (χ²t).

Foram estabelecidas as seguintes hipóteses:



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a) H0: a distribuição de dados adere ao modelo Normal;

b) H1: tal não ocorre.

Fonte: Autores do artigo.

Figura 3 - Resultados do Ajuste de Curva

Conforme a figura 3 acima, observa-se que o Qui-quadrado calculado (χ²c) é igual a 1,2 e o

grau de liberdade 1. Adotando o nível de significância 5%, verifica-se que o Qui-quadrado

tabelado (χ²t) é 3,841. Portanto, o χ²t é maior que o χ²c, ou seja, a distribuição Normal se ajusta

aos dados observados. Após o ajuste e validação dos dados, foi possível dar prosseguimento

ao estudo.

A partir dos dados referentes aos preços médios de passagens aéreas mensais coletadas do site

da ANAC (2011), os quais foram previamente corrigidos considerando a inflação dos

períodos, obteve-se o valor médio geral para o preço da passagem da empresa (R$ 404, 26),

que servirá como base tanto para análise da receita gerada por um voo hipotético como para

se estimar o custo que a empresa pode ter ao utilizar a prática do overbooking.

Baseado no artigo 12 da Resolução nº 141/2010 estabelecida pela ANAC, estimou-se o custo

unitário devido ao aumento virtual da capacidade da aeronave (inviabilização de embarque de

um passageiro devida a venda superior ao numero total de passagens). Estes valores nada

mais são do que a soma entre os custos relacionados a danos morais que o cliente pode ter ao

não usufruir do serviço e os custos diretos que a empresa terá que arcar pelo não atendimento

desse serviço, considerando que o passageiro permaneça por mais de 4 horas esperando no

aeroporto, os quais são: gastos referentes a alimentação, translado, hospedagem, ligação

telefônica, acesso a internet, etc. Para os danos morais, no estudo em questão, admitiu-se além

do custo com relação a disponibilizar outra passagem para o cliente em outro voo (ou o

reembolso da passagem), uma bonificação no valor da passagem, admitida como sendo o

preço médio da passagem, no caso, R$ 404,26, para suprir as inconveniências causadas ao

cliente. Esses dois dados somados geram um subtotal de R$ 808,52. Para os gastos diretos,

estimou-se um valor de R$193,46, quantia esta baseada em pesquisas realizadas acerca da

média destes custos no Brasil. Deste modo, obteve-se um custo unitário de overbooking para a

empresa no valor de R$1001,98.

Utilizando-se o software de simulação estática Crystal Ball, simulou-se, de acordo com uma

distribuição Normal, a probabilidade de ocorrência de no shows nos voos da empresa,

utilizando-se para isso a média e o desvio padrão destes dados. Abaixo, apresenta-se a tabela

1 com os dados de Input e Output relevantes para a simulação.



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Dados de Entrada Valores Constantes para cada Cenário

Média de No Show 31,24%

Desvio padrão do No Show 0,0503

Preço médio da passagem aérea R$ 404,26

Custo Overbooking por passageiro R$ 1001,98

Nº de assentos (Boing A320) 174

% Overbooking Variável de decisão que define o Cenário

Dados de Saída Descrição dos Parâmetros Variáveis

Prob. No Show Variável simulada através dos valores de desvio padrão e média dos dados de No Show.

Nº de passageiros ( shows mais

overbooking )(1-(Prob. No Show) *(Nº de assentos))+(Nº de assentos* % Overbooking)

Receita Nº de passageiros* Preço médio da passagem aérea

Prejuízo Custo da falta de passageiros ou do excesso deles.

Lucro Receita - Prejuízo Fonte: Autores do artigo.

Tabela 1 – Descrição dos parâmetros e constantes necessários para a simulação

A tabela 1 anterior apresenta os dados de entrada, o percentual médio de no shows da

empresa, o desvio padrão desses dados, o preço médio de uma passagem, o custo unitário

total de um overbooking, a capacidade da aeronave, e o percentual de overbooking. Nesta

mesma tabela, através de formulações matemáticas, obteve-se como dados de saída o

percentual do número de passageiros que efetivamente iriam embarcar no voo, a

probabilidade de no shows, a receita, o prejuízo e o lucro da empresa. É importante destacar

que, para fins de análise, considerou-se que todos os passageiros que adquiriram passagens

provenientes do overbooking comparecerão ao voo.

De posse desta estrutura de dados, executou-se a simulação para quatro cenários distintos:

3.1 Cenário 1 – Sem utilização de overbooking

Para a realização da análise do primeiro cenário, utilizou-se como a quantidade de assentos

virtuais (overbooking) uma taxa igual à zero, taxa essa considerada utilizada pela empresa

estudada. O resultado de 10.000 simulações revelou um lucro médio de R$26.432,44 e um

prejuízo de R$21.998,55, como pode ser observado nas figuras 4 e 5, respectivamente.

Fonte: Os Autores do artigo

Figura 4 – Dados estatísticos da frequência de lucro do primeiro cenário simulado



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Figura 5 – Dados estatísticos da frequência de lucro do primeiro cenário simulado

3.2 Cenário 2 – Utilização de overbooking a partir da média

Para a realização da análise do segundo cenário, alterou-se a quantidade de assentos virtuais

(overbooking) a ser realizada pela empresa para 31,24%, valor este correspondente à taxa

média de no show coletada dos últimos 75 meses da série histórica. O resultado da realização

de 10.000 simulações revelou um lucro médio de R$65.428,15 e um prejuízo de médio

R$4.839,49, como observado nas figuras 6 e 7, respectivamente.


Figura 6 – Dados estatísticos da frequência de lucro do segundo cenário simulado



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Figura 7 – Dados estatísticos da frequência de lucro do segundo cenário simulado

3.3 Cenário 3 – Utilização do overbooking visando minimizar o prejuízo

Fixando a variação do overbooking entre os valores mínimo e máximo obtidos previamente,

que são respectivamente 18,8% e 43,3%, utilizou-se o software OptQuest, para encontrar o

valor que minimizasse o prejuízo. A taxa encontrada que minimiza o prejuízo é igual a

28,41%. Esse valor foi utilizado para simular 10.000 vezes o lucro e o prejuízo médios, o

quais são respectivamente, R$64.106,01 e R$ 4.295,33, como visto nas figuras 8 e 9.


Figura 8 – Dados estatísticos da frequência de lucro do terceiro cenário simulado



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Figura 9 – Dados estatísticos da frequência de prejuízo do terceiro cenário simulado

3.4 Cenário 4 – Utilização do overbooking visando maximizar o lucro

Novamente fixando-se a variação do overbooking entre os valores mínimo e máximo obtidos

previamente, que são respectivamente 18,8% e 43,3%, utilizou-se o software OptQuest, para

encontrar o valor que maximizasse o lucro total médio. A taxa encontrada que maximiza o

lucro total médio é igual a 32,06%. Esse valor foi utilizado para simular 10.000 vezes o

prejuízo e o lucro médios, os quais são, respectivamente, R$ 5.414,87 e R$65.525,42, como

observado nas figuras 10 e 11.


Figura 10 – Dados estatísticos da frequência de lucro do quarto cenário simulado



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Figura 11 – Dados estatísticos da frequência de prejuízo do quarto cenário simulado

4. Análise de cenários

De posse dos resultados das simulações, é interessante realizar uma comparação entre os

cenários analisando valores como prejuízo, lucro, desvio padrão, além dos valores máximo e

mínimo no intuito de decidir qual deles é o melhor em comparação com a prática utilizada

atualmente (ver tabela 2 abaixo).

Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4

Prejuízo R$ -21.998,55 R$ -4.839,49 R$ -4.295,33 R$ -5.414,87

Desvio Padrão Prejuízo R$ 3.538,31 R$ 4.510,13 R$ 3.432,91 R$ 5.062,79

Máximo Prejuízo R$ -35.575,29 R$ -39.077,22 R$ -31.061,38 R$ -37.073,26

Mínimo Prejuízo R$ -9.298,09 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

Lucro R$ 26.432,44 R$ 65.428,15 R$ 64.106,01 R$ 65.525,42

Desvio Padrão Lucro R$ 7.094,71 R$ 3.849,94 R$ 4.876,12 R$ 3.705,19

Máximo Lucro R$ 53.362,94 R$ 42.043,53 R$ 70.342,06 R$ 70.342,06

Mínimo Lucro R$ -1.617,06 R$ 70.342,06 R$ 42.043,53 R$ 38.000,88

Fonte: Os autores do artigo

Tabela 2 – Tabela comparativa entre os cenários projetados

Após uma comparação entre os cenários 2, 3 e 4, os quais são situações projetadas que

diferem do cenário existente (1), pode-se inferir que:

a) O cenário 4 apresenta o maior prejuízo e o maior desvio padrão do prejuízo, enquanto

que o cenário 3 apresenta o menor prejuízo e a menor variação do desvio padrão do

prejuízo além de apresentar o menor prejuízo máximo;

b) O cenário que apresenta o melhor lucro e desvio padrão do lucro é o 4, enquanto que o

que apresenta o pior é o 3;

c) Os três cenários apresentam lucro máximo igual a R$ 70.342,06;

d) Os que apresentam o maior lucro mínimo são o 2 e o 3, enquanto que o 4 apresenta o

menor lucro mínimo.

Logo, foram feitas as seguintes análises resultantes do desenvolvimento deste estudo:

a) Focando no prejuízo, a melhor alternativa é a apresentada no cenário 3, pois possui o

menor valor médio do prejuízo, além de possuir a menor taxa de desvio padrão e menor

prejuízo máximo;



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b) Focando no lucro, a melhor alternativa possivelmente é a apresentada no cenário 4, pois

possui o maior lucro e a menor taxa de desvio padrão, mas em compensação apresenta o

menor lucro mínimo. Entretanto, a alternativa apresentada no cenário 2 se mostra bastante

interessante também, haja vista que além da diferença entre os valores do lucro e do

desvio padrão serem relativamente pequenas, R$ 97,27 e R$ 144,75 respectivamente, o

seu lucro mínimo é consideravelmente grande, em torno de R$ 4.042,65;

c) Em uma análise geral, verificando quais pontos são melhores em cada cenário, chega-se a

conclusão de que o melhor cenário entre os três é o cenário 3, pois se destaca em 4

aspectos, os quais são: prejuízo, desvio padrão prejuízo, mínimo prejuízo e mínimo lucro;

e não apresenta um bom desempenho em 2 aspectos, os quais são: lucro e desvio padrão

lucro; enquanto que o cenário 1 se destaca no aspecto do mínimo lucro e não apresenta um

bom desempenho no mínimo prejuízo; e o cenário 4 apresenta um bom desempenho no

lucro e desvio padrão, mas deixa a desejar no desempenho no prejuízo, desvio padrão

prejuízo e mínimo lucro;

d) Comparando o cenário escolhido como melhor, o cenário 3, com o cenário 1, que

apresenta a situação atual, são percebidos os ganhos ao se utilizar o overbooking. Em

relação prejuízo, o mesmo é reduzido em até R$ 17.703,22; já em relação ao desvio

padrão, a diferença não é considerável, mas o prejuízo máximo é reduzido em até R$

9.298,09 e o prejuízo mínimo é reduzido em até R$ 4.513,91. Com relação ao lucro, este

cresce mais de 100%, atingindo um ganho de R$ 39.902,98, ao passo que o desvio padrão

sofre uma queda de quase 50%, uma diferença de R$ 3.389,52. O lucro máximo atingido

chega a crescer até R$ 16.979,12, e o lucro mínimo, que no cenário 1 chega a ficar

negativo, apresenta um ganho de R$ 36.383,82.

5. Conclusão

O tema designado para a elaboração deste trabalho foi a utilização da estratégia overbooking

como ferramenta de geração de receita para uma empresa de transporte aéreo. Para tanto,

tomando como base os dados históricos obtidos referentes ao não comparecimento de

passageiros aos vôos desta empresa, ao preço médio das passagens e ao número de

passageiros embarcados por mês, durante 75 meses, ajustados a uma distribuição Normal,

comprovado pelo teste de Qui-quadrado, e utilizando um software de simulação

computacional, obtiveram-se valores referentes a taxa de ocupação e no show. Além disso, foi

estimado um valor a representar o custo médio unitário por ovebooking, igual a R$ 1.001,98,

que representa o risco da empresa utilizar esta prática para cada passageiro excedido da

capacidade da aeronave. De posse deste dados, foram criados 4 cenários através de simulação

estática e utilizando a ferramenta computacional Crystal Ball, os quais foram comparados

entre si analisando valores como lucro e prejuízo máximos, mínimos e médios e desvio

padrão, sendo escolhido como cenário mais favorável o cenário 3, onde o overbooking

praticado pela empresa deve ser de 28,41% acima da capacidade física da aeronave, por

apresentar menor valor médio e máximo de prejuízo, podendo alcançar até R$ 17.703,22 de

redução do prejuízo em relação a configuração atual da empresa, sem a prática do

overbooking. O lucro da empresa, quando comparado com a situação atual, cresce mais de

100%, atingindo um ganho de R$ 39.902,98. O cenário escolhido apresenta o menor lucro

médio, quando comparado com os outros projetados; porém, apresenta maior lucro mínimo

quando comparado com o cenário 4, cujo lucro médio é o maior. O lucro máximo atingido no

cenário 3 escolhido chega a crescer até R$ 16.979,12, e o lucro mínimo, que na situação real

pode alcançar valores negativos, apresenta um ganho de R$ 36.383,82. É correto afirmar,

portanto, que a utilização da estratégia de overbooking por esta empresa, considerando um

aumento de aproximadamente 28% de capacidade virtual do número de lugares nas



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aeronaves, projeta um cenário consideravelmente melhor para a empresa, com relação ao

aumento do lucro médio e diminuição do prejuízo referente ao não comparecimento de

passageiros aos voos, levando em conta os riscos de se sobrepor a capacidade destas

aeronaves e os custos associados ao extrapolo desta capacidade e ao impedimento de

embarque de um ou mais passageiros devido ao overbooking.

Referências

Administração aeroportuária e serviços aéreos (competição). Disponível em

http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/export/sites/default/bndes_pt/Galerias/Arquivos/empresa/pesquisa/chamad

a3/capitulo4.pdf. Acesso: 18/ 04/ 2011.

Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC). Disponível em

http://www2.anac.gov.br/dadosComparativos/DadosComparativos.asp. Acesso: 19/ 04/ 2011.

FITZSIMMONS, James A. Administração de Serviços: operações, estratégias e tecnologia de informação. 2ª

Edição. Porto Alegre, RS: ed. Bookman, 2000.

FONSECA, Jairo Simon da. Curso de Estatística. 6ª Edição. São Paulo, SP: ed. Atlas, 1996.

Ministério da Defesa. Disponível em https://www.defesa.gov.br/index.php/noticias-do-md/2454206-14022011-

anac-crescimento-do-transporte-aereo-se-mantem-em-janeiro.html. Acesso em 19/04/ 2011.

SILVA, Ermes Medeiros da.; SILVA, Elio Medeiros da. & MUROLO, Afrânio Carlos. Pesquisa

Operacional: programação linear. 3ª Edição. São Paulo, SP: ed. Atlas S.A., 1998.

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