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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN

    EDUARDO DIEGO ALVES PEREIRA

    ANLISE COMPARATIVA DE NORMAS PARA O CLCULO DE LAJES

    SUBMETIDAS AO EFEITO DA PUNO

    CURITIBA

    2014

  • EDUARDO DIEGO ALVES PEREIRA

    ANLISE COMPARATIVA DE NORMAS PARA O CLCULO DE LAJES

    SUBMETIDAS AO EFEITO DA PUNO

    Trabalho de concluso de curso apresentado

    disciplina de Trabalho Final de Curso, como

    requisito parcial obteno do grau de

    Engenheiro Civil, do Curso de Engenharia Civil, do

    Departamento de Construo Civil, do Setor de

    Tecnologia, da Universidade Federal do Paran.

    Orientador: Prof. Dr. Marco Andr Argenta

    CURITIBA

    2014

  • RESUMO

    Apesar da soluo estrutural mais convencionalmente utilizada ser composta de lajes, vigas e pilares, uma alternativa tambm comum a composta somente de lajes apoiadas diretamente sobre pilares, as chamadas lajes lisas ou lajes cogumelo. Nessa ligao laje-pilar, pode existir o efeito de puno que consiste em grandes tenses cisalhantes concentradas devidas s aes fletoras e de reao vertical de apoio do pilar. A puno um efeito relevante nas estruturas de concreto, devido ao seu potencial de afetar a integridade das estruturas atingidas. Para a verificao da puno, este trabalho tem como objetivo comparar os mtodos de clculo, dimensionamento e de detalhamento propostos por trs normas muito utilizadas mundialmente: ACI 318:08, NBR 6.118:2003 e EUROCODE 02:2010. A metodologia utilizada envolve a anlise puno em uma laje sem vigas em concreto armado hipottica para comparar entre as trs normas em relao anlise quanto aplicabilidade, limitaes e economia. Para isso, foram feitas verificaes para casos sem armadura: tenses mximas admitidas e relaes de tenso resistente sobre a tenso solicitante nas sees crticas; e para as situaes que necessitem de armadura de puno, foram comparadas as relaes de tenso resistente sobre a tenso solicitante e tambm, as reas de armadura calculadas pelas normas em que foi necessrio reforo. Os resultados indicam um maior conservadorismo da NBR 6.118:2003 em relao s outras duas normas, tendo a ACI 318:08 os resultados menos cautelosos.

    Palavras-Chave: Lajes lisas. Lajes cogumelo. Concreto armado. Puno. Dimensionamento. Normalizao.

  • ABSTRACT

    Despite the structural solution more conventionally used is composed of slabs, beams and columns, one also common alternative is composed only of slabs directly supported on columns, called flats slabs or mushroom slabs. In this slab-column connection, there may be the effect of punching shear which consists in a large shear tensions due to concentrated bending moments and vertical support reactions. The punching shear is a relevant effect on concrete structures due to their potential to affect the integrity of the affected structures. For checking of punching shear, this work stands to compare the methods of calculation, dimensioning and detailing proposed by three Standards widely used worldwide: ACI 318:08, NBR 6.118:2003 and EUROCODE 02:2010. The methodology involves the analysis to the punching shear on a hypothetical slab withou beams in reinforced concrete to compare.the development of a fictitious slab of concrete to compare between the three Standards to analyzing the applicability, limitations and economy. To do so, checks for cases without reinforcement bars were made: the allowed maximum tensions and resistant tensions over requesting tensions ratio in critical sections; e for situations requiring puncture reinforcement, resistant tensions over requesting tensions ratio were compared also the reas of reinforcement calculated by the standards that it was necessary. The results indicate greater conservatism of NBR 6.118:2003 compared to the other two Standards, and ACI 318:08 results were less cautious.

    Keywords: Flat slabs. Mushroom slabs. Reinforced concrete. Punching shear. Dimensioning. Codes.

  • LISTA DE ILUSTRAES

    FIGURA 1 COLAPSO LTIMO PAVIMENTO EDIFCIO-GARAGEM EM

    WOLVERHAMPTON, INGLATERRA ........................................................................ 15

    FIGURA 2 LAJE-COGUMELO COM FASES MACIAS NAS REGIES DE APOIO

    .................................................................................................................................. 18

    FIGURA 3 REPRESENTAO DE LAJE-LISA E LAJE-COGUMELO .................. 19

    FIGURA 4 ETAPA 1: SURGIMENTO DAS FISSURAS RADIAIS .......................... 20

    FIGURA 5 ETAPA 2: SURGIMENTO DAS FISSURAS TANGENCIAIS NA PEA 21

    FIGURA 6 ETAPA 3: ROTAO DO ELEMENTO DA LAJE NA SUPERFCIE DE

    RUPTURA ................................................................................................................. 21

    FIGURA 7 SUPERFCIE DE RUPTURA CARACTERSTICA ................................ 22

    FIGURA 8 POSICIONAMENTO DE ESTRIBOS TIPO GANCHO NA LAJE........... 23

    FIGURA 9 - DETALHE DA ANCORAGEM DOS ESTRIBOS TIPO GANCHO ........ 23

    FIGURA 10 REPRESENTAO DA ARMADURA TIPO BARRA DOBRADA ....... 24

    FIGURA 11 TIPOS DE SHEARHEAD PARA RESISTNCIA PUNO ............. 24

    FIGURA 12 POSIO DE STUDRAILS EM UMA REPRESENTAO DE LAJE-

    LISA .......................................................................................................................... 25

    FIGURA 13 POSSIBILIDADES DE DISTRIBUIES DOS STUDRAILS DENTRO

    DA LAJE NA REGIO DO APOIO ............................................................................ 26

    FIGURA 14 DIVISO DA LAJE EM FAIXAS DE PRTICOS EQUIVALENTES .... 29

    FIGURA 15 DEFINIO DAS FAIXAS DOS PRTICOS EQUIVALENTES .......... 30

    FIGURA 16 DISTRIBUIO DOS MOMENTOS FLETORES EM RELAO AS

    FAIXAS DOS PRTICOS EQUIVALENTES ............................................................. 31

    FIGURA 17 TENSO DE CISALHAMENTO DEVIDA AO ESFORO CORTANTE

    E PARCELA DE MOMENTO TRANSFERIDA ....................................................... 32

    FIGURA 18 SEO CRTICA PARA AS FORMAS DAS REAS DE CARGAS .... 33

    FIGURA 19 INFLUNCIA DE VAZIOS NA DEFINIO DO PERMETRO CRTICO

    .................................................................................................................................. 34

    FIGURA 20 DEFINIO DA SEO CRTICA EM REAS CARREGADAS NO

    REGULARES ............................................................................................................ 35

    FIGURA 21 INFLUNCIA DA POSIO DO PILAR NO PAVIMENTO NA SEO

    CRTICA .................................................................................................................... 37

  • FIGURA 22 POSSVEIS ELEMENTOS CONSTITUINTES NUMA LIGAO

    PILAR-LAJE .............................................................................................................. 38

    FIGURA 23 SEO DA LAJE COM OS ESPAAMENTOS MNIMOS DE NORMA

    .................................................................................................................................. 40

    FIGURA 24 DISTNCIAS REGULAMENTADAS PELA NORMA DAS

    ARMADURAS LONGITUDINAIS ............................................................................... 41

    FIGURA 25 DISTRIBUIO DOS MOMENTOS NA LAJE DE ACORDO COM A

    NBR 6118:2003 ......................................................................................................... 44

    FIGURA 26 DEFINIO DOS PERMETROS CRTICOS ..................................... 45

    FIGURA 27 DEFINIO DOS PERMETROS CRTICOS C EM REGIES COM

    ARMADURA DE PUNO........................................................................................ 46

    FIGURA 28 LOCALIZAO DA SEO DE CONTROLE CONFORME

    PRESENA DE CAPITEL OU ENGROSSAMENTO DA LAJE ................................. 47

    FIGURA 29 DEFINIO DO PERMETRO CRTICO EM PILARES DE BORDA .. 47

    FIGURA 30 DEFINIO DO PERMETRO CRTICO EM PILARES DE CANTO .. 48

    FIGURA 31 SEO COM POSIO DA ARMADURA CONTRA COLAPSO

    PROGRESSIVO ........................................................................................................ 52

    FIGURA 32 REGIES DE BOA E M ADERNCIA PARA A ARMADURA DE AO

    .................................................................................................................................. 53

    FIGURA 33 ESPAAMENTOS INDICADOS PELA NORMA PARA AS

    ARMADURAS DE PUNO ..................................................................................... 54

    FIGURA 34 SEPARAO DAS FAIXAS DE PRTICOS EQUIVALENTES DO

    EUROCODE 02:2010 ................................................................................................ 57

    FIGURA 35 DEFINIO DOS PERMETROS CRTICOS CONFORME A FORMA

    DO PILAR.................................................................................................................. 59

    FIGURA 36 INFLUNCIA DE ABERTURAS NA DEFINIO DAS SEES

    CRTICAS.................................................................................................................. 59

    FIGURA 37 LAJE COM CAPITEL / BACO DE LARGURA MENOR QUE 2 x

    ALTURA .................................................................................................................... 60

    FIGURA 38 LAJE COM CAPITEL / BACO DE LARGURA MAIOR QUE 2 x

    (ALTURA + ALTURA TIL DA LAJE) ....................................................................... 61

    FIGURA 39 FORMAO DO PERMETRO DE CONTROLE CONFORME A

    POSIO DA ARMADURA DE PUNO ................................................................ 61

  • FIGURA 40 PERMETRO DE CONTROLE PARA PILARES DE BORDA E DE

    CANTO ........................................................................................................