Analise combinatria uma tcnica matemtica para resolver problemas de contagem. Ela usada em planejamento urbano, teoria dos jogos, etc. Como ver quantos algarismos devem ter os nmeros de telefone, placas de carro, etc.

Diagrama de Arvore: Serve para visualizar a possibilidade e enumerar os eventos relacionados.VERMELHO.

Principio fundamental da contagem: Se um evento depende de duas ou mais etapas independentes, a quantidade de ocorrncias e o produto das etapas intermedirias. Exemplos: nmero de calas e camisas, X*Y, ou, como no exemplo 3*2! AZULObs.: exerccio dos nmeros pares tem de dividir em dois casos, pares com o zero no final e par sem o zero no final.

ARRANJO

O Conceito de Arranjo: uma ferramenta que serve para facilitar os problemas de anlise combinatria. Os arranjos podem ser simples ou de repetio. Em um arranjo a ordem dos elementos sempre importante.

Arranjo com Repetio: quando pode se repetir os elementos de um grupo. Frmula do arranjo de repetio: LARANJA (AR)n,r=nrArranjo simples: Quando a ordem for importante, mas no houver repetio, temos um arranjo simples, a frmula : ROXO An,p= PERMUTAO

Permutao: Um caso especial de arranjo, onde a ordem importante e todos os elementos estiverem dispostos em arranjo. Elas podem ser simples, com repetio e circular.

Permutao simples: no h repetio de elementos, SALMO Pn=n!Permutao com repetio: um conjunto onde h n elementos repetidos. Se houver x elementos do mesmo tipo, o nmero de permutaes : Pxn=Se tivermos mais elementos repetidos (x de um tipo, y de outro tipo, z de outro tipo) teremos: Pxyzn=Permutao circular: uma permutao cuja ordem se d em circulo, ou em torno de um eixo. uma permutao de m elementos -1 fatorial! Pcm=(m-1)!COMBINAO

Combinao: quando na contagem de um grupo, a ordem no importa

Cn,p=