Analise Classiﬁcat´ oria Conceptual´ de Dados Simbolicos´ · 2019. 6. 9. · Analise...

Analise Classificatoria Conceptual

de Dados SimbolicosUma abordagem com representacao por intervalos

Por

Doris Daniela Ramos de Sa

Tese de Mestrado - Modelacao, Analise de Dados e

Sistemas de Apoio a Decisao

Orientada por

Professora Doutora Paula Brito

2014

Nota Biografica

Doris Daniela Ramos de Sa e natural de Rebordosa, Paredes, onde nasceu a 17 de

Maio de 1983.

Estudou na Faculdade de Ciencias da Universidade do Porto onde completou a Licen-

ciatura em Matematica - Ramo Educacional em 2007.

Em 2008 inicia a atividade profissional como docente de Matematica do terceiro ciclo

e ensino secundario no ensino publico portugues.

Em 2012 ingressou no Mestrado de Modelacao, Analise de Dados e Sistemas de

Apoio a Decisao na Faculdade de Economia da Universidade do Porto.

i

Agradecimentos

E com imenso prazer que agradeco a ajuda recebida na realizacao deste trabalho a

todos aqueles que me ajudaram a torna-lo possıvel:

A Professora Doutora Paula Brito, a minha Orientadora, agradeco pela partilha de co-

nhecimento sobre o tema, pela dedicacao que demonstrou, pela atencao aos pormenores,

pela sua disponibilidade e dedicacao e pelas oportunas palavras de incentivo.

Aos meus pais por serem um modelo de vida, pelos valores transmitidos e pelo cari-

nho incondicional ao longo de todos estes anos.

Aos meus irmaos pela cumplicidade e pela verdadeira amizade em todos os momentos

e circunstancias.

A Laetitia, minha grande amiga, agradeco a incansavel ajuda, o otimismo e a atencao

que me dedicou.

Ao Pedro, pelo companheirismo, pela paciencia, pelo incentivo e pelas constantes pa-

lavras de animo e motivacao, indispensaveis para levar a cabo este trabalho.

Ao meu filho Rodrigo, a quem dedico este trabalho, que nasceu no meio desta aven-

tura.

ii

Resumo

Dados simbolicos sao mais complexos do que os dados tradicionais pelo facto

de apresentarem variabilidade interna. A Analise de Dados Simbolicos e, por isso,

mais complexa que a Analise de Dados tradicionais. Muitos tem sido os metodos

propostos para analise de dados simbolicos. Neste trabalho fez-se a implementacao,

com recurso ao software R, do metodo de classificacao hierarquica conceptual de

dados simbolicos proposto por Brito e Polaillon. Neste metodo, os conceitos sao

obtidos por uma correspondencia de Galois com generalizacao por intervalos, o que

permite lidar com diferentes tipos de variaveis num enquadramento comum. Para

quantificar a semelhanca do conjunto de classes resultantes do metodo aqui estu-

dado e implementado com as classes obtidas por outros metodos ja existentes para

analise de dados simbolicos foi usado o ındice de Rand ajustado. O metodo proposto

por Brito e Polaillon revela-se uma ferramenta valiosa para a classificacao de dados

simbolicos.

iii

Abstract

Symbolic Data are more complex than classical data by containing internal vari-

ability. Symbolic Data Analysis is, therefore, more complex than classical Data

Analysis. Many methods have been proposed for Symbolic Data Analysis. In this

work, a symbolic data conceptual clustering method, proposed by Brito and Po-

laillon, was implemented, using the software R. Concepts are obtained by a Galois

lattice with interval generalization, allowing handling different variable types within

a common framework. In order to quantify the similarity between classes resulting

from the method studied and implemented here and those resulting from other ex-

istent methods for symbolic data analysis the adjusted Rand index was used. The

method proposed by Brito e Polaillon has proven to be a valuable tool for symbolic

data clustering.

iv

Conteudo

1 Introducao 1

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Problema a estudar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Analise de Dados Simbolicos 4

3 Revisao da literatura 11

3.1 Estado da arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1 Metodos de classificacao para dados simbolicos . . . . . . . . . . 12

3.1.2 Metodos de classificacao conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 Metodos SCLUST e DIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.1 SCLUST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.2 DIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Classificacao Ascendente Hierarquica Simbolica 19

4.1 Classificacao Hierarquica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2 Correspondencias de Galois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Metodo de Classificacao Hierarquica Simbolica:

versao original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.4 Representacao por intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.5 Novo metodo de classificacao ascendente hierarquica simbolica . . . . . 30

4.6 Exemplo de aplicacao do metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5 Implementacao do Metodo 36

5.1 Preparacao previa dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

v

5.2 Implementacao em R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6 Aplicacoes 41

6.1 Indice de Rand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.2 Dados Carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2.1 Metodo implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2.2 DIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.2.3 SCLUST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.2.4 HIPYR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.2.5 Analise dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.3 Dados Emprego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.3.1 Metodo implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.3.2 SCLUST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.3.3 HIPYR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.3.4 Analise dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7 Conclusao 66

Apendice A Codigo R 72

Apendice B Relatorio Metodo implementado - Dados Carros 79

Apendice C Objetos Dados Emprego 84

Apendice D Relatorio Metodo implementado - Dados Emprego 88

Apendice E Classes formadas Dados Emprego 147

E.1 Classes formadas pelo metodo Implementado . . . . . . . . . . . . . . . 147

E.2 Classes formadas pelo metodo SCLUST . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

E.3 Classes formadas pelo metodo HIPYR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

vi

Lista de Figuras

4.1 Hierarquia indexada obtida para as instituicoes de ensino . . . . . . . . . 35

5.1 Conjunto de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.2 Tabela de parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.1 Classificacao hierarquica indexada obtida pelo metodo implementado -

Dados Carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2 Particao em 4 classes - Dados Carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.3 Prototipos cilindrada-preco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.4 Prototipos aceleracao-velocidade maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.5 Classificacao hierarquica indexada obtida pelo metodo implementado -

Dados Emprego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.6 Particao em 4 Classes - Dados Emprego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

vii

Lista de Tabelas

2.1 Exemplo de tabela de dados simbolicos - agregacao temporal . . . . . . . 5

2.2 Exemplo: conjunto de dados sobre instituicoes de ensino . . . . . . . . . 5

2.3 Exemplo de tabela de dados simbolicos - agregacao contemporanea . . . 5

2.4 Exemplo variavel intervalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.5 Exemplo variavel histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.6 Exemplo variavel categorica modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.1 Dados binarios para o conjunto de planetas . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2 Variavel intervalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3 Variavel Categorica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4 Variavel Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.5 Medida de generalidade: versao original . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.6 Variavel Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.7 Variavel Categorica Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.8 Variavel Categorica de valor singular e multi valor . . . . . . . . . . . . . 29

4.9 Distribuicao uniforme por categoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.10 Exemplo 3 - Medida de generalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.11 Tabela de dados inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.12 Descricao das classes candidatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.13 Medidas de generalidade para as classes candidatas . . . . . . . . . . . . 33

4.14 Tabela de dados 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.15 Segundo passo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.16 Tabela de dados 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.17 Terceiro passo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.18 Tabela de dados 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

viii

6.1 Categoria dos carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2 Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo implementado - Dados

Carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.3 Composicao das 2 classes obtidas pelo metodo implementado - Dados

Carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.4 Composicao das 2 classes obtidas pelo metodo DIV - Dados Carros . . . 47

6.5 Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo DIV - dados carros . . . . 47

6.6 Composicao das 2 classes obtidas pelo metodo SCLUST - Dados Carros . 48

6.7 Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo SCLUST - Dados Carros . 48

6.8 Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo HIPYR - Dados Carros . . 50

6.9 Indice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes conhecidas

a priori com as resultantes dos metodos - Dados Carros . . . . . . . . . . 51

6.10 Indice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes formadas

pelos diferentes metodos - Dados Carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.11 Indice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes formadas

pelos diferentes metodos - Dados Emprego . . . . . . . . . . . . . . . . 65

ix

Capıtulo 1

Introducao

A Analise de Dados Simbolicos tem sido alvo de varios estudos resultando em consi-

deraveis desenvolvimentos. Surge a partir da necessidade de considerar dados que conte-

nham informacao que nao pode ser representada dentro dos modelos de dados classicos,

combinada com o objetivo de desenhar metodos que produzam resultados diretamente

interpretaveis em termos de variaveis descritivas de entrada [33].

Na Analise de Dados tradicional as unidades basicas sob analise sao normalmente

indivıduos singulares que sao descritos por um conjunto de variaveis quantitativas e/ou

qualitativas, em que cada indivıduo toma um unico valor para cada variavel. Os dados

sao frequentemente organizados numa matriz de dados, em que cada celula (i, j) contem

o valor da variavel j para o indivıduo i. Este modelo e, contudo, muito restrito para ter

em conta variabilidade e/ou incerteza que sao frequentemente inerentes aos dados [33].

Quando os dados sao analisados em grupo, em vez de se analisar um indivıduo singu-

lar, entao a variabilidade intrınseca ao grupo deve ser tida em conta [33] (poder-se-ıa ter

em consideracao o valor medio ou a moda desse grupo de indivıduos mas seria perdida

muita informacao). Da mesma forma, se os dados forem obtidos por agregacao tempo-

ral de observacoes individuais para obter descricoes de entidades com interesse ou se se

esta diante de conceitos especificados por especialistas, ou colocados em evidencia por

agrupamento, esta-se a lidar com elementos que ja nao podem ser convenientemente des-

critos pelas variaveis qualitativas e quantitativas habituais, sem uma inaceitavel perda de

informacao [20].

A Analise de Dados Simbolicos introduziu novos tipos de variaveis que podem assim

1

assumir outras formas de representacao permitindo ter em consideracao a variabilidade

intrınseca. Estes novos tipos de variaveis foram chamados variaveis simbolicas, e podem

assumir multiplos valores, possivelmente ponderados, em cada caso. O termo simbolico

e usado para salientar o facto de que os valores que tomam sao de uma natureza diferente

[33].

A analise de dados simbolicos e uma ferramenta onde a variabilidade observada pode

efetivamente ser considerada na representacao de dados e os metodos podem ser desen-

volvidos tendo-a em consideracao [33]. Tal como na analise classica de dados, os dados

simbolicos sao apresentados sob a forma de uma matriz, agora designada tabela de da-

dos simbolicos, em que cada coluna corresponde a uma variavel simbolica [33]. Cada

celula da matriz nao contem necessariamente um unico valor numerico ou uma categoria,

podendo registar um intervalo, um conjunto de valores ou uma distribuicao. E entao ne-

cessario estender os metodos tradicionais de analise de dados a tabela de dados simbolicos

de forma a conseguir informacao mais precisa e analisar/sumariar conjuntos de dados ex-

tensivos contidos em bases de dados [20].

1.1 Motivacao

Ao contrario de dados classicos, nos quais cada ponto de dados consiste num valor sin-

gular (categorico ou quantitativo), os dados simbolicos podem, entao, conter variacao

interna e podem ser estruturados. E a presenca desta variacao interna que conduz a ne-

cessidade de novas tecnicas de analise que no geral irao diferir das utilizadas nos dados

classicos. Depressa se torna evidente que a variabilidade deve ser levada em conta quando

se analisa um conjunto de dados.

A extensao das metodologias classicas a analise de dados simbolicos levanta novos

problemas tais como que propriedades e definicoes de estatıstica basica ainda se mantem

validas, quais as ferramentas de analise de dados tradicionais que ainda podem ser utiliza-

das, bem como qual a forma como se avalia a dispersao e como se definem combinacoes

lineares entre dados simbolicos.

A crescente necessidade de considerar dados que vao alem do modelo classico tem

conduzido ao desenvolvimento da analise de dados simbolicos. Assim, novas tecnicas

2

devem ser consideradas, desenvolvidas e testadas para suportar este novo tipo de dados

com resultados diretamente interpretaveis em termos de variaveis descritivas de entrada.

1.2 Problema a estudar

Recentemente, Brito e Polaillon [9] [33] propuseram uma forma de representacao co-

mum para variaveis de diferentes tipos (ordinais, reais, intervalares, distribucionais), que

permite um tratamento conjunto dos dados simbolicos. Um metodo de classificacao

hierarquica foi proposto, baseado nessa representacao comum [10].

Nesta dissertacao, pretende-se estudar o metodo de classificacao hierarquica proposto

por Brito e Polaillon para analise de dados simbolicos. Tem-se como objetivo imple-

mentar o referido metodo recorrendo ao software R. Os resultados serao comparados com

os fornecidos por outros metodos para classificacao de dados simbolicos. Serao usados

conjuntos de dados para estudar o comportamento do metodo.

1.3 Organizacao da Dissertacao

Esta dissertacao e estruturada em sete capıtulos. No primeiro vertem-se algumas consi-

deracoes sobre o tema, a sua importancia e a motivacao do trabalho. No Capıtulo 2 e

feita uma exposicao sobre Analise de Dados Simbolicos destacando os diferentes tipos de

variaveis simbolicas e sao ainda apresentadas algumas ferramentas para a analise deste

tipo de dados. No Capıtulo 3 e dado destaque a revisao da literatura sobre metodos de

classificacao para dados simbolicos e metodos de classificacao conceptual. No Capıtulo 4

e detalhado o metodo a ser implementado, fazendo uma exposicao dos conceitos teoricos

para a sua compreensao bem como o metodo original que, apos novas consideracoes, deu

origem ao metodo estudado nesta dissertacao. No Capıtulo 5 e detalhada a implementacao

do metodo proposto. Seguidamente, no Capıtulo 6 procede-se a aplicacao do metodo

a alguns conjuntos de dados e posterior comparacao com resultados obtidos por outros

metodos para analise de dados simbolicos disponıveis no software SODAS. Finalmente,

no Capıtulo 7, sao feitas algumas consideracoes finais sobre o metodo estudado numa

breve conclusao.

3

Capıtulo 2

Analise de Dados Simbolicos

Em muitas situacoes, a utilizacao simplista de informacao singular para cada unidade

de analise atraves de um conjunto de variaveis quantitativas e/ou qualitativas, onde cada

unidade assume um valor unico para cada variavel, e inadequada pois nao permite ter em

conta a variabilidade e/ou incerteza inerente aos dados. Para colmatar esta situacao, e

aconselhavel a utilizacao de dados simbolicos, possibilitando a analise de um conjunto de

dados que podem ser descritos sob a forma de um intervalo, de um conjunto de valores

ou de uma distribuicao.

Os dados simbolicos sao dados que contem variacao interna. Podem surgir de diferen-

tes formas, sendo que a forma mais comum consiste na agregacao de conjuntos de dados

classicos. Devemos diferenciar dois diferentes tipos de agregacao de dados [7]:

1. Agregacao temporal: os dados sao recolhidos ao longo do tempo para as mesmas

entidades. As observacoes devem ser agregadas considerando todo o conjunto de

valores ou as suas distribuicoes. Neste tipo de agregacao, as unidades estatısticas

em analise sao as mesmas antes e depois da agregacao.

2. Agregacao contemporanea: os dados sao recolhidos no mesmo instante temporal

mas o interesse reside numa analise de entidades a um nıvel superior aquele em

que os dados foram originalmente recolhidos. Neste tipo de agregacao as unida-

des estatısticas em analise nao sao as mesmas dos dados originais mas sao grupos

especıficos destas.

Como um exemplo de agregacao temporal considerem-se tres fabricas caracteriza-

4

Tabela 2.1: Exemplo de tabela de dados simbolicos - agregacao temporalFabricas N.o de objetos defeituosos

Fabrica 1 [5,13]

Fabrica 2 [12,18]

Fabrica 3 [3,14]

Tabela 2.2: Exemplo: conjunto de dados sobre instituicoes de ensinoInstituicao Idade Estado Civil Categoria

Antonio 3 55 viuvo Docente

Maria 2 30 casada Limpeza

Carolina 1 27 solteira Docentes

Rodrigo 2 40 casado Administracao

Raquel 1 32 casada Docente

... ... ... ... ...

das pelo numero de amostras nao conformes detetadas no controlo de qualidade diario.

Este numero varia de dia para dia sendo que esta variacao pode ser representada por um

intervalo (ver Tabela 2.1).

Um exemplo do tipo de agregacao contemporanea consiste na necessidade de estudar

as instituicoes de ensino de acordo com os seus funcionarios. Para tal, dispoe-se de um

conjunto de dados dos funcionarios destas instituicoes descritos pela idade, estado civil

e categoria do funcionario, descritos na Tabela 2.2. Na Tabela 2.3 tem-se os dados agre-

gados por Instituicao de ensino; agora Idade e uma variavel intervalar, Estado civil uma

variavel categorica multi-valor e Categoria uma variavel categorica modal.

Na Tabela 2.3 pode ser observado, que as pessoas que trabalham na Instituicao 1 tem

entre 20 e 45 anos, sao solteiros ou casados e 30% deles trabalham na administracao,

Tabela 2.3: Exemplo de tabela de dados simbolicos - agregacao contemporaneaIdade Estado Civil Categoria

Instituicao 1 [20,45] {solteiro,casado} Administracao (30%)

Docentes (70%)

Instituicao 2 [30,50] {solteiro,casado} Administracao (20%)

Docentes (60%)

Limpeza (20%)

Instituicao 3 [25,60] {solteiro,casado,viuvo} Administracao (20%)

Docentes (80%)

5

enquanto que 70% sao professores.

Uma tabela de dados simbolicos pode conter informacao de diferentes tipos de varia-

veis. Estas distinguem-se desde logo por serem numericas ou categoricas pois o sentido

matematico e as operacoes que poderao ser aplicadas sao consideravelmente diferentes.

Distinguem-se ainda diferentes tipos de variaveis numericas e categoricas a serem consi-

deradas.

Uma variavel quantitativa pode ser de valor singular (inteiro ou real) se assume um

unico valor num dado domınio por indivıduo, de multi-valor se os seus valores sao sub-

conjuntos finitos do domınio, variavel intervalar se os seus valores sao intervalos de

numeros reais e variavel histograma quando e dada uma distribuicao empırica sobre um

conjunto de sub-intervalos.

Uma variavel categorica pode assumir um valor singular (ordinal ou nominal), como

no contexto classico, quando toma uma categoria de um conjunto finito,O = {m1, ...,mk}

para cada entidade, variavel categorica de multi-valor se os seus valores sao subconjun-

tos finitos do domınio O e variavel categorica modal que consiste numa variavel que

assume valores multiplos onde, para cada elemento, e dado um conjunto de categorias ml

e, para cada categoria, e dada a frequencia ou probabilidade que indica quao frequente

ou provavel essa categoria e para esse elemento. As variaveis simbolicas podem ainda

tomar a forma de variaveis taxonomicas, com categorias estruturadas hierarquicamente

ou incluir regras hierarquicas.

Seja Y1, ..., Yp o conjunto de variaveis, Oj o domınio subjacente a Yj e Bj o espaco

de observacao de Yj , j = 1, ..., p. Uma descricao e definida como um p-tupla (d1, ..., dp)

com dj ∈ Bj , j = 1, ..., p. SendoE = {ω1, ..., ωn} o conjunto dos indivıduos observados,

entao Yj(ωi) ∈ Bj para j = 1, ..., p, i = 1, ..., n. Entao, a matriz de dados consiste em n

descricoes, uma para cada indivıduo ωi ∈ E : (Y1(ωi), ..., Yp(ωi)), i = 1, ..., n.

Tipos de variaveis

Em [33] e [7] podem encontrar-se as definicoes de diferentes tipos de variaveis simbolicas:

• Variaveis quantitativas de valor unico

Dado um conjunto de n entidades E = {ω1, ..., ωn}, uma variavel quantitativa de

6

valor unico Y e definida pela aplicacao Y : E → O tal que ωi 7→ Y (ωi) = c ∈

O ⊆ IR. Neste caso, B e identico ao conjunto subjacente O, ou seja, B ≡ O.

• Variaveis quantitativas de valores multiplos

Dado um conjunto E, a variavel quantitativa de valores multiplo Y e definida pela

aplicacao Y : E → B tal que ωi 7→ Y (ωi) = {ci1, ..., cini}, onde B e o conjunto

dos subconjuntos finitos de um conjunto subjacente O ⊆ IR. Y (ωi) e assim um

conjunto finito nao vazio de numeros reais.

• Variaveis intervalares

Dado E = {ω1, ..., ωn}, uma variavel intervalar e definida pela aplicacao Y : E →

B tal que ωi 7→ Y (ωi) = [li, ui], onde B e o conjunto de intervalos de um conjunto

subjacente O ⊆ IR. Seja I uma matriz n × p de representacao dos valores de p

variaveis intervalares em E. Cada ωi ∈ E e representado como uma p-tupla de

intervalos, Ii = (Ii1, ..., Iip), i = 1, ..., n com Iij = [lij, uij], j = 1, ..., p. O valor de

uma variavel intervalar Yj para cada ωi ∈ E e normalmente definido pelos limites

inferior e superior lij e uij de Iij = Yj(ωi).

Um exemplo de uma variavel intervalar pode ser encontrada numa base de dados em

que se regista por escolas as notas obtidas pelos alunos no exame de Matematica.

Tabela 2.4: Exemplo variavel intervalarEscola Notas

Escola A [10,19]

Escola B [7,17]

Escola C [8,18]

• Variaveis histograma

Quando dados de valor real sao agregados em intervalos a informacao da distribuicao

dentro dos intervalos nao e tida em conta. Uma forma de manter informacao mais

detalhada e definir sub-intervalos entre os limites mınimo e maximo globais e cal-

cular as frequencias para esses intervalos. Obtem-se assim, para cada caso, um

histograma com k classes onde k e o numero de sub-intervalos considerado.

7

Dado E = {ω1, ..., ωn}, uma variavel histograma e definida por uma aplicacao Y :

E → B tal que ωi 7→ Y (ωi) = {[I i1, I i1], pi1, [I i2, I i2], pi2; ...; [I ik, I ik], pik} onde

Iil = [I il, I il], l = 1, ..., ki sao os sub-intervalos considerados para a observacao ωi,

pi1 + ... + piki = 1. B e, neste caso, o conjunto de distribuicoes de frequencia em

{Ii1, ..., Iiki}. E assumido que para cada entidade ωi os valores sao uniformemente

distribuıdos dentro de cada intervalo. Para diferentes observacoes, o numero e am-

plitude dos sub-intervalos dos histogramas podem ser diferentes.

Exemplo: Considere que numa empresa de transportes publicos e registado diaria-

mente o tempo (em minutos) com que os autocarros chegam atrasados a uma certa

paragem. A informacao e recolhida em tres diferentes intervalos de tempo: de 0 a

5 min, de 5 a 10 min e de 10 a 15 minutos. Na Tabela 2.5 pode encontrar-se um

exemplo de uma variavel histograma.

Tabela 2.5: Exemplo variavel histogramaN.o autocarro Atrasos

Autocarro 1 [0,5[, 0.55; [5,10[, 0.25; [10,15[,0.20

Autocarro 2 [0,5[, 0.75; [5,10[, 0.2; [10,15[,0.05

Autocarro 3 [0,5[, 0.60; [5,10[, 0.20; [10,15[,0.20

• Variaveis categoricas de valor unico

Dado E = {ω1, ..., ωn} e um conjunto finito de categorias, O = {m1, ...,mk} uma

variavel categorica de valor unico e definida pela aplicacao Y : E → O tal que

ωi 7→ Y (ωi) = ml. Neste caso B ≡ O.

• Variaveis categoricas multi valor

Uma variavel categorica multi valor e definida pela aplicacao Y : E → B onde B e

o conjunto nao vazio de subconjuntos de O = {m1, ...,mk}. Os ”valores”de Y (ωi)

sao agora conjuntos finitos de categorias.

• Variaveis categoricas modais

Uma variavel categorica modal Y com um domınio subjacente finitoO = {m1, ...,mk}

e uma variavel categorica de valores multiplos onde, para cada elemento, e regis-

8

tado um conjunto de categorias e para cada categoria ml, um peso, frequencia ou

probabilidade pl que indica quao frequente ou provavel e essa categoria para esse

elemento. Neste caso, B e o conjunto de distribuicoes sobre O e os seus elementos

sao denotados por {m1(p1), ...,mk(pk)}.

Exemplo: Considere-se novamente o exemplo das escolas onde tambem e reco-

lhida informacao sobre a avaliacao dos professores. Neste caso, os professores tem

uma avaliacao qualitativa em quatro categorias Regular, Bom, Muito bom e Exce-

lente. Na Tabela 2.6 pode-se encontrar um exemplo de uma variavel modal.

Tabela 2.6: Exemplo variavel categorica modalEscolas Avaliacao dos professores

Escola A Regular (0%)

Bom (70%)

Muito Bom (25%)

Excelente (5%)

Escola B Regular (0%)

Bom (75%)

Muito Bom (20%)

Excelente (5%)

Escola C Regular (0%)

Bom (80%)

Muito Bom (17%)

Excelente (3%)

Outro tipo de variaveis

Variaveis taxonomicas

Uma variavel Y : E → O e uma variavel taxonomica se O tem uma estrutura em

arvore. Taxonomias devem ser consideradas na obtencao das descricoes dos dados agre-

gados: primeiro os valores sao guardados como no caso das variaveis categoricas de

valores multiplo e depois cada conjunto de valores de O e substituıdo pelo menor valor h

na taxonomia cobrindo os valores do conjunto dado. Geralmente, sobe-se para o nıvel h

quando pelo menos dois sucessores de h estao presentes.

9

Software para dados simbolicos

O primeiro software a permitir a representacao e analise de dados simbolicos foi o SO-

DAS: Symbolic Official Data Analysis System, resultante do primeiro projeto de investigacao

europeia sobre este tipo de dados (1996 a 1999). O objetivo deste projeto era facilitar o

uso de tecnicas de analise de dados simbolicos demonstrando que cobrem varias neces-

sidades dos utilizadores. Este projeto foi seguido pelo projeto ASSO: Analysis System of

Symbolic Official data (2001 a 2003) com o objetivo de desenhar novos metodos, meto-

dologias e ferramentas de software para extracao de conhecimento de dados complexos

multi-dimensionais do qual resultou o novo software SODAS2. Atualmente, existem ou-

tras alternativas incluindo pacotes para o software R, tais como MAINT.Data, symbolicDA,

RSDA e SoDA.

10

Capıtulo 3

Revisao da literatura

3.1 Estado da arte

Neste capıtulo sera apresentada uma visao global sobre alguns dos metodos de classifi-

cacao existentes para dados simbolicos, hierarquicos e nao hierarquicos, assim como de

metodos de classificacao conceptual.

Ao longo do tempo tem sido proposta uma grande variedade de metodos de classi-

ficacao capazes de lidar com dados simbolicos. Estes metodos podem ser divididos em

dois grupos [6], sendo que no primeiro se enquadram metodos que resultam da adaptacao

de metodos de agrupamento tradicionais baseados em medidas de dissemelhancas mas

aplicados aos novos tipos de dados. No segundo grupo, encontram-se os metodos que

utilizam explicitamente os dados no processo de agrupamento em vez de medidas de

dissemelhanca, que sao frequentemente chamados de metodos de classificacao concep-

tual.

Esta divisao nao e especıfica para os dados simbolicos, porem, devido a variabilidade

inerente a este tipo de dados, a diferenca entre os dois tipos de metodos tem consequencias

consideraveis nos resultados da classificacao. No entanto, os resultados obtidos entre os

metodos dos dois grupos nao devem ser comparados uma vez que resultam de diferentes

conceitos daquilo que e uma classe.

O tipo de dados simbolicos que mais tem sido estudado e cujos metodos tem conhe-

cido maiores desenvolvimentos sao os dados intervalares.

11

3.1.1 Metodos de classificacao para dados simbolicos

No que diz respeito a metodos de classificacao para dados simbolicos, muitos sao os

metodos que tem sido propostos quer recorrendo a classificacao hierarquica como nao

hierarquica.

Fundamentados em adaptacoes de k-means ou metodo das nuvens dinamicas, tem

sido propostos varios metodos nao hierarquicos baseados em diferentes medidas de dis-

semelhanca para dados intervalares (ver [19], [16] e [14]). Tem sido tambem propos-

tos metodos de classificacao Fuzzy. Estes metodos para dados intervalares resultam da

adaptacao do algoritmo c-means fuzzy tradicional, usando distancias apropriadas, como e

feito para os algoritmos crisp. Em [15] e [18] sao ainda fornecidas ferramentas adicionais

de interpretacao para classes fuzzy individuais de dados intervalares, adequadas a estes

modelos. Em [27] e apresentado um metodo de classificacao RICA especialmente desen-

volvido para tratar de questoes como os outliers, o numero de classes e da inicializacao de

prototipos em metodos de classificacao c-means fuzzy para dados intervalares simbolicos.

Para dados com valores multiplos, foi proposto o metodo nao hierarquico SCLUST

(ver [17]) especializado em dados simbolicos, que esta incluıdo no software SODAS. Este

e uma generalizacao do metodo das nuvens dinamicas tradicional para classificar um con-

junto de conceitos num numero k de classes homogeneas, que sao definidas a priori, ape-

sar de existir um modulo que permite determinar o melhor valor de k. O metodo assenta

nos mesmos princıpios do metodo classico das nuvens dinamicas e determina iterativa-

mente uma serie de particoes que melhoram em cada passo segundo um criterio que mede

o ajuste entre os prototipos das classes e os seus membros, que e aditivo nas variaveis e

nas classes e baseado em funcoes de distancia. Este metodo pode ser aplicado a conjuntos

de dados com diferentes tipos de variaveis de forma isolada ou simultanea e admite dados

em falta. Este metodo encontra-se descrito com algum detalhe na Seccao 3.2.1.

Tambem baseado no metodo das nuvens dinamicas e apresentado o metodo DCLUST

(ver [17]), assente numa matriz distancia que tem como objetivo o particionamento do

conjunto de dados num numero fixo k de classes homogeneas com base nas proximidades

entre pares de conceitos ou indivıduos do conjunto de dados. O criterio otimizado por

DCLUST e baseado na soma das dissemelhancas (ou soma dos quadrados das distancias)

12

entre os elementos pertencentes a uma mesma classe. Este metodo esta disponıvel como

um pacote para o software R.

No que diz respeito a metodos de classificacao hierarquica especıficos para dados

intervalares, nao tem surgido tantos desenvolvimentos como no caso dos metodos de

classificacao nao hierarquica. De forma geral, os metodos hierarquicos tradicionais po-

dem ser aplicados a dados intervalares definindo uma matriz de dissemelhanca entre as

entidades a serem classificadas para criar as particoes. Em [25] e proposto um metodo de

classificacao divisiva baseado em processos pontuais de Poisson nao homogeneos.

Para dados simbolicos contendo tipos de variaveis que assumem multiplos valores

tem sido tambem desenvolvidos outros metodos de classificacao hierarquica. Entre es-

tes podemos encontrar o metodo DIV: Divisive Classification of Symbolic Data [13]

que realiza uma hierarquia indexada de objetos simbolicos (dados classicos, intervalares,

probabilısticos e multi-valor baseados em dados contınuos ou ordinais, nao suportando

variaveis de tipo mistos). Comeca com os objetos compilados numa unica classe e divide

sucessivamente cada classe em classes menores de acordo com o criterio de variancia

dentro da classe, que e uma extensao do criterio da soma dos quadrados para o caso de

uma matriz distancia. Cada divisao e realizada de forma monotetica, isto e, e baseada ape-

nas numa variavel e separa os objetos que mostrem valores especıficos desta variavel dos

restantes objetos. O resultado do metodo DIV, que esta disponıvel no software SODAS, e

uma arvore de classificacao. Este metodo encontra-se descrito na Seccao 3.2.2.

No software SODAS2 pode ainda ser encontrado o metodo SHICLUST (ver [24]),

que estende os metodos de classificacao hierarquica tradicional (single linkage, complete

linkage, centroid e Ward) a dados simbolicos. Outro metodo e proposto em [8], baseado

em representacoes de quantis dos dados.

3.1.2 Metodos de classificacao conceptual

A classificacao conceptual iniciou-se com Michalski (1980). Este propoe (ver [31]) o

metodo CLUSTER onde os objetos sao agrupados nao apenas com base nas distancias en-

tre eles mas no conjunto de conceitos que estao disponıveis para descrever os objetos. Pos-

teriormente, Michalski e Stepp (ver [32]) propuseram o metodo CLUSTER/2: e gerada

uma particao inicial que e otimizada iterativamente tentando minimizar a sobreposicao

13

entre classes.

Um dos metodos mais conhecidos de classificacao conceptual e o metodo COBWEB

proposto por Fisher, em 1987, (ver [23]) que organiza de forma incremental as observacoes

numa arvore de decisao, onde cada no representa um conceito e e etiquetado por um con-

ceito probabilıstico que resume a distribuicao atributo-valor dos objetos classificados no

no. Por outras palavras, as classes sao representadas probabilisticamente pela distribuicao

de probabilidade dos valores do atributo para os membros de cada classe.

Em 2001, foi proposto o metodo SUBDUE (ver [28]). Este metodo assenta numa

representacao grafica de informacao estrutural combinada com uma tecnica de descoberta

de subestruturas. Utiliza uma variante de pesquisa heurıstica beam search com o objetivo

de encontrar a subestrutura que melhor concentra o grafico de entrada, como extensoes

as subestruturas descobertas anteriormente. Os resultados mostram que o SUBDUE en-

contra com sucesso classes hierarquicas tanto em dados estruturados como em dados nao

estruturados.

Outro metodo proposto (ver [37]) e o metodo GCF (Generality-based Concept For-

mation) que se baseia em conceitos probabilısticos que associam uma probabilidade ou

peso a com cada propriedade da definicao do conceito. Este apoia-se no modelo de

classificacao hierarquica e utiliza representacoes probabilısticas estendendo as ideias tra-

dicionais de generalidade/especificidade.

Outros metodos de classificacao conceptual que tem sido propostos utilizam corres-

pondencias de Galois.

O metodo GALOIS, proposto por Carpineto e Romano (ver [12]) constroi hierarquias

conceptuais insensıveis a ordem dos objetos. E um algoritmo incremental que usa a teoria

de Galois para construir a estrutura de conceitos correspondente a um dado conjunto de

objetos. Este metodo assenta na ideia em que para encontrar os conceitos na estrutura atu-

alizada e suficiente considerar as intersecoes do novo objeto com os conceitos da estrutura

anterior. Isto e, para gerar os conceitos na estrutura atualizada nao e necessario intersectar

o novo objeto com todas as possıveis combinacoes dos objetos anteriores. Assim, o algo-

ritmo centra-se na adicao das interseccoes do novo objeto com os conceitos antigos e os

seus limites relativos a estrutura. No entanto, examinar cada no na estrutura de forma in-

dependente e depois para cada interseccao com o novo objeto implica um grande esforco

14

computacional. Por isso, este metodo explora a estrutura de conceitos para evitar essas

operacoes.

Em 2002 e introduzido a ideia de estruturas de conceitos de iceberg (ver [36]) que se

baseia apenas nos conceitos mais frequentes da estrutura. Estruturas de iceberg consti-

tuem um metodo de classificacao conceptual adequado para analisar conjuntos de dados

de grande dimensao e sao baseadas na teoria de Analise Formal de Conceitos. E apresen-

tado o metodo TITANIC para calcular este novo conceito de estruturas que utiliza uma

funcao ponderada para obter a intensao, isto e, obter a descricao de uma classe e partici-

ona o conjunto de geradores em classes de equivalencia onde todos os elementos de uma

classe originam a mesma intensao.

Ainda em 2002, e proposto o metodo GALICIA (ver [38] ). Este e um metodo incre-

mental que utiliza tambem estruturas como forma de encontrar os subconjuntos frequen-

tes. Comeca por considerar um contexto formal sem objetos, com o conjunto de atributos

definido e, em cada iteracao, o metodo simula a adicao de um novo objeto ao contexto e

verifica as modificacoes necessarias para que a estrutura seja preservada.

Brito desenvolve em [2] e [3] um metodo de classificacao conceptual hierarquica/ pira-

midal (HIPYR) vocacionado para dados simbolicos com a possibilidade de tratar variaveis

de diferentes tipos. O criterio que conduz a formacao de classes e a dualidade intensao-

extensao em que cada classe da hierarquia deve corresponder a um conceito, isto e, cada

classe que e uma parte do conjunto dos objetos e representada por uma descricao cuja

extensao e a classe propriamente dita. A descricao deste metodo pode ser encontrada na

Seccao 4.3.

Mais recentemente, Brito e Polaillon [10], propoem um enquadramento comum para

representar e operar com dados ordinais, numericos de valor singular ou intervalares

e dados categoricos modais, definindo um operador de generalizacao que determina as

descricoes na forma de intervalos. Esta abordagem foi aplicada a metodologia de classi-

ficacao definida anteriormente conduzindo ao metodo que sera implementado e analisado

neste trabalho e que e detalhado no Capıtulo 4.

15

3.2 Metodos SCLUST e DIV

Os metodos SCLUST e DIV serao usados no Capıtulo 6 deste trabalho como referencia

para comparar as classes formadas pelo metodo aqui estudado e implementado. Assim

nesta seccao estes metodos serao descritos formalmente. Sera ainda utilizado como re-

ferencia o metodo HIPYR que se encontra detalhado na Seccao 4.3, uma vez que e neste

que o novo metodo estudado se baseia.

3.2.1 SCLUST

O metodo SCLUST segue a filosofia geral do metodo das k-medias de MacQueen [30]

ou das Nuvens Dinamicas de Diday [22]. O metodo baseia-se na aplicacao alternada de

uma funcao de representacao e de uma funcao de alocacao. O esquema geral do metodo

de classificacao dinamica simbolica SCLUST assenta nos seguintes princıpios [21]:

• Inicializacao: Seja P (0) = {P (0)1 , ..., P

(0)k } uma particao aleatoria inicial de E em

k classes.

• Passo de representacao t: Para i = 1, ..., k , calcular um prototipo g(t)i como objeto

simbolico que representa a classe Pi ∈ P (t).

• Passo de alocacao t: Qualquer elemento ω ∈ E e atribuıdo a classe Pi se e so se

ψ(ω, gi) e um mınimo: P (t+1)i = {ω ∈ E|i = argmin{ψ(ω, gi)/l = 1, ..., k}, onde

ψ(ω, gi) e R(d(c), d(gi)) sendo R uma relacao entre descricoes, que pode ser uma

medida de distancia.

• Regra de paragem ou estabilidade: Se P (t+1) = P (t) entao o algoritmo termina,

senao volta ao passo de representacao.

O criterio ∆(P,L) otimizado (localmente) pelo metodo de classificacao dinamica e

aditivo no que diz respeito as variaveis descritoras dos dados. E proposto definir o criterio

∆(P,L) como a soma da funcao de alocacao ψ(ω, gi) para cada elemento pertencente a

uma classe Pi ∈ P e o respetivo prototipo gi ∈ Λ: ∆(P,L) =k∑i=1

∑c∈Pi

ψ(c, gi).

Podem ser distinguidas duas formas principais de representar uma classe: um prototipo

expresso por um elemento singular da classe (por exemplo o elemento da distancia media

16

mınima de todos os elementos da classe, tal como pelo elemento que minimiza a funcao

criterio) ou um prototipo escolhido como funcao de sumarizacao dos elementos da classe.

No ultimo caso, o prototipo pode estar adequadamente modelizado por um objeto simbo-

lico modal [11]. A descricao de um objeto simbolico modal e dada pelas distribuicoes de

frequencia ou probabilidade associadas as categorias ou sub-intervalos dos p descritores.

As distancias utilizadas variam de acordo com os tipos de variaveis: para dados quan-

titativos de valor real e utilizada a distancia Euclideana, para dados quantitativos multi

valor e intervalares e utilizada a distancia de Hausdorff, para dados categoricos de valor

singular e utilizada a distancia do χ-quadrado, para dados categoricos multi valor e utili-

zada a distancia de De Carvalho e para dados distribucionais a distancia classica φ2 (ver

[17]).

Quando as variaveis sao de diferente tipos, o metodo apresenta duas abordagens para

calcular a medida de dissemelhanca global: combinacao linear ponderada das medidas de

dissemelhanca de cada variavel ou categorizacao dos domınios para transformar todas as

variaveis num mesmo tipo.

3.2.2 DIV

O metodo de classificacao DIV [11] procede de forma descendente comecando com E, o

conjunto a ser classificado, e realiza uma particao de uma classe em cada passo. No passo

m e apresentada uma particao de E em m classes, uma das quais sera seguidamente

dividida em duas sub-classes. A classe a ser dividida e a regra de divisao sao escolhidas

de forma a obter uma particao em m + 1 classes minimizando a dispersao dentro das

classes.

Para avaliar uma dada particao Pm = {C(m)1 , C

(m)2 , ..., C(m)

m } e utilizado um criterio

Q(m) que e a soma da dispersao interna de cada classe: Q(m) =K∑α=1

I(Cα) =

K∑α=1

∑ωi,ωi′∈C

(m)α

D2(ωi, ωi′) onde D2(ωi, ωi′) varia com o tipo de variaveis.

No caso de um conjunto de dados quantitativo temos D2(ωi, ωi′) =p∑j=1

d2(xij, xi′j).

Para dados intervalares, d e a distancia de Hausdorff aplicada ao caso particular dos

intervalos. Sejam xij e xi′j dois intervalos [lij, uij] e [li′j, ui′j], entao d(xij, xi′j) =

max{|lij − li′j|, |uij − ui′j|}. Para o caso de variaveis de valor singular, esta distancia

17

corresponde a diferenca absoluta entre os valores das variaveis.

No caso de um conjunto de dados categorico, as variaveis tem um enquadramento co-

mum sejam modais ou multi valor. Sejam Y1, ..., Yp as p variaveis categoricas e O1, ..., Op

os respetivos domınios subjacentes. Entao, Yj(ωi) e um conjunto de categorias de Oj

ou a frequencia de distribuicao em Oj . Em qualquer dos casos, e Yj(ωi) e represen-

tado por uma distribuicao de frequencia que e uniforme no caso de variaveis categoricas

multi valor. Desta forma, a matriz de dados original e transformada numa matriz de

frequencias. Para comparar dois objetos ωi e ωi′ de E e utilizada como distancia D a

distancia φ2: D2(ωi, ωi′) =t∑

j=1

p..p.j

(pijpi.− pi′j

pi′.

)2onde t representa o numero total de cate-

gorias, pij = fijnp

, pi. =t∑

j=1pij , p.j =

n∑i=1

pij e p.. =n∑i=1

t∑j=1

pij = 1 .

Em cada passo do algoritmo, uma classe e escolhida para ser dividida em duas sub-

classes de forma a que Q(m+ 1) seja minimizado ou que, de forma equivalente, Q(m)−

Q(m+ 1) seja maximizado.

18

Capıtulo 4

Classificacao Ascendente Hierarquica

Simbolica

Este capıtulo apresenta o metodo de classificacao conceptual hierarquica para dados sim-

bolicos, inicialmente proposto em [2] e posteriormente reformulado em [10], onde cada

classe formada corresponde a um conceito, isto e, a um par (extensao, intensao). Os con-

ceitos sao obtidos por uma correspondencia de Galois com generalizacao por intervalos,

o que permite lidar com diferentes tipos de variaveis num enquadramento comum.

4.1 Classificacao Hierarquica

A Analise Classificatoria e uma tecnica exploratoria de analise multivariada que tem como

objetivo agrupar os objetos em classes de modo que os grupos sejam homogeneos ou

compactos relativamente a uma ou mais caracterısticas. O objetivo e que cada elemento

pertencente a uma determinada classe seja similar a todos os elementos dessa classe e

diferente dos pertencentes a outra classe.

As classes podem ser organizadas segundo diferentes estruturas. Neste trabalho,

interessamo-nos por um metodo de classificacao hierarquica aglomerativo. Estes recor-

rem a passos sucessivos de agregacao dos sujeitos considerados individualmente, isto e,

cada objeto forma inicialmente uma classe e vao sendo agrupados de acordo com as suas

proximidades.

Formalmente, uma hierarquia num conjunto E e uma famılia H de subconjuntos nao

19

vazios h, h′, ..., de E tal que:

∀ω ∈ E : {ω} ∈ H

E ∈ H

∀h, h′ ∈ H : h ∩ h′ = φ ou h ⊆ h′ ou h′ ⊆ h

Frequentemente um valor real nao negativo e associado a cada classe, caracterizando

a sua heterogeneidade. Uma hierarquia indexada ou dendrograma e um par (H, f), onde

H e uma hierarquia e f uma funcao f : H → IR+ tal que:

i. f(h) = 0⇔ card(h) = 1 (onde card(h) representa a cardinalidade de h)

ii. h ⊂ h′ ⇒ f(h) ≤ f(h′).

Uma classe h ∈ H e dito ser um sucessor de uma classe h′ ∈ H se h ⊆ h′ e nao

existe uma classe h′′ ∈ H , h′′ 6= h, h′′ 6= h′, tal que h ⊂ h′′ ⊂ h′. h′ e entao dito ser um

predecessor de h. Numa hierarquia, cada classe tem no maximo um predecessor [21].

Uma classificacao ascendente hierarquica parte das classes singulares e reune em cada

etapa as classes reunıveis para as quais a dissemelhanca e mınima. Duas classes sao

reunıveis se e so se nenhuma delas foi ja reunida anteriormente. E definido um ındice de

dissemelhanca entre as classes (ındice de agregacao) que permite escolher quais as duas

classes a reunir em cada etapa.

4.2 Correspondencias de Galois

Seja E = {ω1, ..., ωn} o conjunto de n objetos descritos por p variaveis Y1, ..., Yp.

Sejam (A,≤1) e (B,≤2) dois conjuntos parcialmente ordenados. Uma correspon-

dencias de Galois e um par (f, g), onde f e a aplicacao f : A → B, g e a aplicacao

g : B → A, tal que f e g sao antıtonas e ambas as aplicacoes h = g ◦ f e h′ = f ◦ g sao

extensivas; h e h′ sao entao operadores de fecho [9].

Em Analise de Dados, as correspondencias de Galois foram introduzidas da seguinte

forma, para dados binarios: a aplicacao f define a intensao de um conjunto S ⊆ E, f(S) e

o conjunto de todos os atributos comuns a todos os elementos de S e a aplicacao g permite

a obtencao da extensao em E associada a um conjunto de atributos T ⊆ O, onde g(T )

corresponde ao conjunto de todos os elementos de E que possuem todos os atributos de

20

T , sendo O e o conjunto de atributos (binarios) considerado. O par (f, g) constitui entao

uma correspondencia de Galois entre (P (E),⊆) e (P (O),⊆). Um conceito e definido

como um par (S, T ) onde S ⊆ E, T ⊆ O, S = g(T ) e T = f(S), isto e, h(S) = S; S e a

extensao do conceito e T a sua intensao [9].

Exemplo

Considere-se o conjunto dos planetas caraterizados pelo tamanho (pequeno, medio ou

grande), pela distancia ao Sol (perto ou longe) e pela existencia de luas (sim ou nao).

Tabela 4.1: Dados binarios para o conjunto de planetas

PlanetasTamanho Distancia ao Sol Luas

Pequeno medio grande perto longe sim nao

Terra x x x

Jupiter x x x

Marte x x x

Mercurio x x x

Neptuno x x x

Plutao x x x

Saturno x x x

Urano x x x

Venus x x x

Sejam A = {Terra, Marte} e B = {pequeno, perto, luas(sim)}. A intensao de A

e dada por f(A) = {pequeno, perto, luas(sim)}. A extensao de B e g(B) = {Terra,

Marte}. Temos que g(f(A)) = g({pequeno, perto, luas(sim)}) = {Terra, Marte} = A e

f(g(A)) = f({Terra, Marte}) = {pequeno, perto, luas(sim)} = B. O par (A,B) e entao

um conceito. A e a extensao e B a intensao do conceito.

No contexto da Analise de Dados Simbolicos, em que Yj : E → Bj , j = 1, .., p,

seja D = B1 × B2 × ... × Bp o conjunto de todas as possıveis descricoes (D,≤); para

uma ordem parcial apropriada em D. Em Analise de Dados Simbolicos, a aplicacao f :

P (E)→ D define a intencao d ∈ D de um conjunto S ⊆ E, e a aplicacao g : D → P (E)

permite obter a extensao em E associada a uma descricao d ∈ D.

21

4.3 Metodo de Classificacao Hierarquica Simbolica:

versao original

Em [2] foi proposto um metodo de classificacao hierarquica/piramidal conceptual as-

cendente para dados simbolicos. Neste trabalho sera apenas analisada a classificacao

hierarquica.

O metodo permite considerar como entrada um conjunto de dados simbolicos onde

cada elemento e descrito por variaveis simbolicas com a possibilidade de ter variaveis

de diferentes tipos. O criterio que conduz a formacao de classes e a dualidade intensao-

extensao: cada classe da hierarquia deve corresponder a um conceito, isto e, cada classe

que e uma parte de E e representada por uma descricao cuja extensao e a classe propria-

mente dita.

O metodo pode ser resumido da seguinte forma: para cada candidato a classe, e cons-

truıda uma descricao, generalizando as descricoes correspondentes as classes a serem

agrupadas e uma classe candidata e elegıvel apenas se esta nova descricao cobrir todos os

elementos da classe e nenhum outro. Cada classe formada fica associada a uma conjuncao

de propriedades nas variaveis descritivas, que constituem uma condicao necessaria e su-

ficiente para adesao a classe. Para escolher entre as diferentes agregacoes que reunem

a condicao acima, um grau de generalidade avalia a proporcao do espaco coberto pela

descricao considerada e a agregacao que apresenta generalidade mınima e a classe a ser

formada.

Uma medida de generalidade permite quantificar a generalidade de uma descricao,

permitindo assim escolher de entre as agregacoes possıveis de uma dada etapa. O princıpio

sera que as classes associadas a conceitos mais especıficos devem ser formadas antes.

Escolhe-se entao, de entre as classes que podem ser formadas, aquela cuja intencao do

conceito associado apresenta uma menor generalidade.

A formacao de um novo conceito implica a determinacao da sua intensao na forma de

uma descricao que deve generalizar os objetos associados aos conceitos que sao agrupa-

dos. O processo de generalizacao das classes difere de acordo com o tipo de variavel:

22

a. Variaveis intervalares

Sejam Y1, ..., Yp as p variaveis reais ou intervalares, Yj(ωi) = [lij, uij] (eventual-

mente lij = uij) eA = {ω1, ..., ωh} ⊆ E. A generalizacao pela uniao e definida por

fU : P (E)→ Ip, onde I e o conjunto de intervalos de IR, com a ordem de inclusao,

tal que fU(A) = (I1, ..., Ip), Ij = [Min{lij},Max{uij}], ωi ∈ A, j = 1, ..., p, isto

e, Ij e o menor intervalo que contem todos os valores tomados pelos elementos de

A para Yj . A aplicacao gU : Ip → P (E) que da a extensao de uma descricao, e

gU((I1, ..., Ip)) = {ωi ∈ E : Yj(ωi) ⊆ Ij, j = 1, ..., p}. O par (fU , gU) constitui

uma correspondencia de Galois [4].

Exemplo:

Considere quatro hospitais para os quais foram recolhidos dados relativos ao tempo

de espera dos doentes para serem atendidos no servico de urgencias, medido em

minutos (variavel intervalar).

Tabela 4.2: Variavel intervalarTempo

Hospital 1 [20,40]

Hospital 2 [35,50]

Hospital 3 [25,60]

Hospital 4 [10,30]

A descricao generalizada da classe A = {Hospital 1, Hospital 2} e fU(A) =

{[20, 50]}, que descreve os hospitais em que o tempo de espera para atendimento

nos servicos de urgencia varia entre os 20 e os 50 minutos.

b. Variaveis Categoricas de Valor Unico e Multi Valor

Sejam Y1, ..., Yp as p variaveis categorica multi valor com domınio subjacenteOj =

{m1, ...,mk}, Yj(wh) = Vhj contido emOj eA = {ω1, ..., ωh} ⊆ E. A generalizacao

e efetuada pela uniao das descricoes dos elementos que a constituem. Esta e defi-

nida por aplicacoes fU : P (E) → D tal que fU(A) = (d1, ..., dp) onde dj =⋃qh=1 Vhj= = ωj, j = 1, ..., p, h = 1, ..., n, ou seja, a descricao generalizada sera o

23

menor conjunto que contem todas as categorias observadas na classe. A aplicacao

gU : D → E que da a extensao de uma descricao, e gU((d1, ..., dp)) = {ω ∈ E :

Vhj ⊂ ωj, j = 1, ..., p, h = 1, ..., n}. O par (fU , gU) constitui uma correspondencia

de Galois.

Exemplo

Considere 2 grupos de pessoas descritos pelo sexo (masculino ou feminino) e pela

nacionalidade (Tabela 4.3).

Tabela 4.3: Variavel CategoricaSexo Nacionalidade

Grupo 1 {M} {Francesa, Portuguesa}

Grupo 2 {M,F} {Espanhola, Portuguesa}

A descricao generalizada da classe A = {Grupo 1, Grupo 2} e fU(A) = ({M,F},

{ Francesa, Espanhola, Portuguesa}).

c. Variaveis Categoricas Modais e Variaveis Histograma

Sejam Y1, ..., Yp as p variaveis categorica modais ou histograma,Oj = {mj1, ...,mjk}

o conjunto das modalidades ou categorias ou sub-intervalos da variavel Yj . Sem

perda de generalidade, Oj pode ser um conjunto de sub-intervalos, com mh = Ih =

[Ih, uh] e Yj sera uma variavel histograma. Para as variaveis Yj e ωi ∈ E temos

que Yj(ωi) = {mj1(p(i)j1 ), ...,mjkj(p

(i)jkj

)}, onde (p(i)jkl

) e a probabilidade/frequencia

associada a modalidade ou sub-intervalo mjl da variavel Yj e ao elemento ωi . A

descricao generalizada e efetuada pelo maximo ou pelo mınimo considerando-se

para cada uma das categorias o maximo ou o mınimo das suas probabilidades/

frequencias, respetivamente. Para A = {ω1, ..., ωh} ⊆ E, a generalizacao e efetu-

ada por fU : P (E)→M tal que fU(A) = (d1, ..., dp) onde dj = ({m1(p1), ...,mk(pk)})

onde pl = max{plh, h = 1, ..., q}, l = 1, ..., k ou dj = ({m1(p1), ...,mk(pk)}) onde

pl = min{plh, h = 1, ..., q}, l = 1, ..., k, efetuado pelo maximo ou pelo mınimo,

respetivamente.

24

Exemplo

Considere 2 grupos de pessoas descritas pela sua profissoes, tal como descrito na

Tabela 4.4.

Tabela 4.4: Variavel ModalProfissao

Grupo 1 Professores (70%)

Gestores (30%)

Grupo 2 Gestores (20%)

Economistas (40%)

Professores (40%)

A descricao generalizada da classe A = {Grupo 1, Grupo 2} e fU(A) = {Gestores

(30%), Economistas (40%), Professores (70%)}, quando efetuado pelo maximo, e

fU(A) = {Gestores (20%), Economistas (40%), Professores (40%)} quando efe-

tuado pelo mınimo.

O grau de generalidade e uma funcao multiplicativa dada pela expressao G(d) =∏pj=1G(dj), onde G(dj) varia de acordo com o tipo de variavel:

a. para variaveis classicas, multi-valor (quantitativas ou categoricas) e intervalares,

G(dj) =∏pj=1

c(Vj)

c(Oj)onde c(.) e definido pela amplitude do intervalo ou pelo numero

de valores ou categorias, respetivamente;

b. para variaveis modais e histograma G1(d) =∑k

l=1

√pl√

ke G2(d) =

∑k

l=1

√1−pl√

k(k−1)con-

siderando a generalizacao pelo maximo ou pelo mınimo respetivamente, onde pl,

l = 1, ..., k representa as probabilidades/ frequencias de cada categoria ou sub-

intervalo e k o numero de categorias ou sub intervalos da variavel.

Exemplo

Considere quatro grupos de pessoas caraterizadas pela variavel Y1 =idade, que toma

valores dos 15 aos 60 anos, ou seja, O1 = [15, 60], Y2 =sexo, O2 = {M,F}, Y3 =

nacionalidade, sendo O3 o conjunto de 15 diferentes nacionalidade da Uniao Europeia, e

Y4 =profissao, com as categorias Professor, Economista ou Gestor.

25

Tabela 4.5: Medida de generalidade: versao originalIdade Sexo Nacionalidade Profissao

Grupo 1 [20,30] {M} {Francesa} Professor (70%)

Gestor (30%)

Grupo 2 [35,45] {M} {Espanhola, Francesa} Professor (40%)

Economista (40%)

Gestor (20%)

Grupo 3 [37,55] {F} {Espanhola, Portuguesa} Professor (50%)

Economista (20%)

Gestor (30%)

Grupo 4 [40,62] {M,F} {Italiana, Alema} Professor (30%)

Economista (40%)

Gestor (30%)

SejaA = {Grupo 1, Grupo 2} a classe a formar. A descricao generalizada da classeA,

utilizando a generalizacao pelo maximo para a variavel categorica modal e fU(A) = d =

{[20, 45], {M}, {Francesa, Espanhola}, {Professores(0.7),Economistas(0.4), Gestores(0.3)}}.

A medida de generalidade e calculada de forma diferente para as diferentes variaveis. As-

sim tem-se que:

G(d1) = 45−2060−15 = 0.55 ; G(d2) = 1

2= 0.5 ; G(d3) = 2

15= 0.133 ;

G(d4) =√0.7+

√0.4+

√0.3√

3= 1.164

A medida de generalidade e entao G(d) = 0.55× 0.5× 0.133× 1.164 = 0.0426.

O metodo pode entao ser descrito pelo seguinte algoritmo: Sejam E = {ω1, ..., ωn}

o conjunto dos n objetos a analisar e d(i) = (di1, ..., dip) a descricao associada a ωi, i =

1, ..., n. O conjunto inicial e o conjunto de conceitos:{

(ωi, d(i)), i = 1, ..., n

}. As clas-

ses sao construıdas recursivamente: em cada etapa, uma nova classe C e formada, por

agregacao de classes previas, Cα e Cβ , C = Cα ∪ Cβ . Seja d = f(C), entao as classes a

agregar Cα e Cβ devem verificar as condicoes seguintes:

26

1. Cα e Cβ devem estar agregadas segundo a estrutura de classificacao escolhida

(hierarquica ou piramide);

2. g(d) = C, isto e, nenhum elemento de E que nao pertence a C pertence a extensao

de d;

3. A generalidade de d e mınima.

Se nenhum par de classes (Cα, Cβ) verifica as condicoes (1) e (2), o algoritmo efetua

a reuniao de mais do que duas classes (adaptando as condicoes de agregacao).

O conceito correspondente a uma nova classe formada e (C, d) = (C, f(C)) e cada

classe C sera indexada pelo valor da medida de generalidade de d = f(C), G(d) =

G(f(C)). O algoritmo termina quando o conceito (E, f(E)) e formado.

4.4 Representacao por intervalos

Para as variaveis numericas, ordinais e categoricas modais e proposto em [10] um qua-

dro unico de generalizacao por intervalos, definindo a aplicacao f correspondente que

determina a intensao de uma classe.

Para variaveis intervalares a generalizacao e obtida de forma semelhante a versao ori-

ginal do metodo (ver Seccao 4.3). A generalizacao das variaveis reais e realizada tal como

nas variaveis intervalares pois se Yj(wi) = x podemos escrever Yj(wi) = [x, x]. De modo

analogo, definem-se as generalizacoes para as variaveis ordinais.

Exemplo:

Considere quatro hospitais caracterizados pelo numero de medicos a trabalhar nesse

hospital (variavel real) (ver Tabela 4.6).

A generalizacao por intervalos da classe A = {Hospital 1, Hospital 2} e fU(A) =

{[20, 35]}, que descreve os hospitais em que o numero de medicos varia entre os 20 e 35.

27

Tabela 4.6: Variavel RealN.o Medicos

Hospital 1 35

Hospital 2 20

Hospital 3 55

Hospital 4 60

Para as variaveis categoricas modais ou variaveis histograma, efetuou-se em [10] a

generalizacao considerando para cada modalidade ou sub-intervalo o intervalo de variacao

da sua probabilidade/frequencia. Sejam Y1, ..., Yp variaveis modais, Oi = {mj1, ...,mjk}

o conjunto de modalidades (ou categorias) ou sub-intervalos da variavel Yj; para a variavel

Yj e ωi ∈ E temos que Yj(ωi) = {mj1(p(i)j1 ), ...,mjkj(p

(i)jkj

)}, onde (p(i)jkl

) e a probabilida-

de/frequencia associada a modalidade ou sub-intervalo mjl da variavel Yj e ao elemento

ωi .

Seja agora M Ij = {mjl(Ijl), l = 1, ..., kj},mjl ∈ Oj, Ijl ⊆ [0, 1] e M I = M I

1 ×

... × M Ip . Para A ⊆ E, a generalizacao por intervalos e definida por f I : P (E) →

M I , f I(A) = (d1, ..., dp), com dj = {mj1(Ij1), ...,mjkj(Ijkj)} onde Ijl = [Min{p(i)jl }

, Max{p(i)jl }] , ωi ∈ A , l = 1, ..., kj , j = 1, ..., p. Seja gI : M I → E tal que

g((d1, ..., dp)) = {ω ∈ E : p(i)jl ∈ Ijl , l = 1, ..., kj, j = 1, ..., p}. O par (f I , gI)

constitui uma correspondencia de Galois entre (P (E),⊆) e (M I ,⊆) [4].

Exemplo:

Considere agora que para os quatro hospitais foi tambem recolhida informacao relativa

a tensao arterial observada no servico de urgencia, tendo sido classificados de acordo com

os seguintes 3 grupos: a: tensao normal (pressao sistolica igual ou inferior a 12 cm Hg

e diastolica 8 cm Hg), b: pre-hipertenso (pressao sistolica entre os 12 e os 13,9 cm Hg e

diastolica entre 8 e 8,9 cm Hg) e c: hipertenso ( pressao sistolica igual ou superior a 14

cm Hg e diastolica 9 cm Hg).

A generalizacao por intervalos da classe A = {Hospital 1, Hospital 2} e fU(A) =

{a[0.5, 0.7], b[0.1, 0.35], c[0.15, 0.2]}.

28

Tabela 4.7: Variavel Categorica ModalTensao

Hospital 1 tensao normal (0.5)

pre-hipertensos (0.35)

hipertensos (0.15)



hipertensos (0.2)



hipertensos (0.01)



hipertensos (0.05)

Para variaveis categoricas de valor singular ou multi valor, a generalizacao assenta

nos mesmos princıpios das variaveis modais assumindo uma distribuicao uniforme para

as suas categorias.

Exemplo

Considerem-se 4 indivıduos descritos pelo sexo (M: masculino, F: feminino) e pelas

atividades realizadas nos tempos livres (a: desporto, b: cinema, c: leitura, d: teatro, e:

musica) representados na Tabela 4.8.

Tabela 4.8: Variavel Categorica de valor singular e multi valorSexo Atividades

Antonio Masculino desporto

leitura

Manuel Masculino desporto

musica

cinema

Raquel Feminino desporto

Filipe Masculino leitura

musica

Admitindo uma distribuicao uniforme para as probabilidades/frequencias das catego-

rias das variaveis obtem-se a Tabela 4.9.

A generalizacao por intervalos da classe A = {Antonio, Manuel} e entao

29

Tabela 4.9: Distribuicao uniforme por categoriaSexo Atividades

Masculino Feminino desporto cinema leitura teatro musica

Antonio 1 0 1/2 0 1/2 0 0

Manuel 1 0 1/3 1/3 0 0 1/3

Raquel 0 1 1 0 0 0 0

Filipe 1 0 0 0 1/2 0 1/2

fU(A) = {{M [1, 1], F [0, 0]}, {a[1/2, 1/3], b[0, 1/3], c[0, 1/2], d[0, 0], e[0, 1/3]}}.

4.5 Novo metodo de classificacao ascendente hierarquica

simbolica

A generalizacao dos dados por intervalos permite fornecer descricoes mais homogeneas

e manipular conjuntamente os varios tipos de variaveis e permitiu construir um metodo

mais abrangente que o inicialmente proposto em [2].

O metodo assenta nos mesmos princıpios do metodo original (ver Seccao 4.3) em que

as classes sao construıdas iterativamente mas as suas descricoes sao fornecidas agora por

generalizacao intervalar. Quando duas dadas classes sao agrupadas, cada variavel (ou

categoria, sub-intervalo) e agora descrita pelo intervalo mınimo que as cobre.

Uma nova medida de generalidade e tambem agora usada. A generalidade de uma

descricao d = (d1, ..., dp) e avaliada variavel a variavel: para cada variavel Yj um valor

G(dj) ∈ [0, 1] e calculado, medindo a proporcao do espaco de descricao Oj de Yj coberto

por dj . Mede-se, entao, a generalidade de uma descricao pela media aritmetica dos valores

obtidos para cada variavel: G(d) = 1p

∑pj=1G(dj). A definicao de G(dj) depende do tipo

de variavel. Esta e uma medida do conjunto coberto por dj e devera ser crescente em

relacao a inclusao.

Para as variaveis numericas Yj : E → [L,U ], tais que dj = [lj, uj], temos G(d) =

uj−ljU−L ; a mesma definicao se aplica as variaveis ordinais. Para as variaveis modais te-

mos dj = {mj1(Ij1), ...,mjkj(Ijkj}) com Ijl = [Ijl, Ijl]; definimos entao G(dj) =

1kj

∑kjl=1(Ijl − Ijl).

30

A utilizacao da media permite dar a mesma importancia as diferentes variaveis e com-

parar descricoes de dimensoes diferentes.

Exemplo 3

Considere os quatro hospitais caracterizados pelas variaveis : Y1 = tempo de atendi-

mento, Y1 : E → [0, 60]; Y2 = numero de medicos a trabalhar nesse hospital, Y2 : E →

[0, 100] e Y3 = tensao arterial dos pacientes observados:

Tabela 4.10: Exemplo 3 - Medida de generalidadeTempo N.o Medicos Tensao

Hospital 1 [20,40] 35 tensao normal (0.5)


hipertensos (0.15)



hipertensos (0.2)



hipertensos (0.01)



hipertensos (0.05)

A descricao da classe composta pela Hospital 1 e pelo Hospital 2 e d = {[20, 50], [20, 35],

{a[0.5, 0.7] , b[0.1, 0.35] , c[0.15, 0.2]}} sendo a medida de generalidadeG(d) = 13[50−2060−0 +

35−20100−0 + 1

3((0.7− 0.5) + (0.35− 0.1) + (0.2− 0.15))] = 0.817

4.6 Exemplo de aplicacao do metodo

Considerem-se cinco instituicoes de ensino caracterizadas pelo numero de docentes de

Matematica a lecionar nessa instituicao, variavel real, Y1, com Y1 : E → [0, 25], as

classificacoes obtidas pelos alunos no exame nacional de Matematica, variavel intervalar,

Y2, com Y2 : E → [0, 20], e a area de formacao inicial dos professores (a: Matematica

educacional, b: Matematica Aplicada, c: Economia e d: Engenharia), variavel categorica

modal, como e apresentado na Tabela 4.11.

31

Tabela 4.11: Tabela de dados inicialNo Docentes Classif. Formacao inicial

Inst1 15 [9,18] a(0.6) b(0.2) c(0.1) d(0.1)

Inst2 10 [7,17] a(0.7) b(0.1) c(0.2) d(0.0)

Inst3 20 [3,14] a(0.3) b(0.2) c(0.2) d(0.3)

Inst4 18 [10,19] a(0.7) b(0.1) c(0.1) d(0.1)

Inst5 21 [4,16] a(0.8) b(0.2) c(0.0) d(0.0)

Na primeira etapa sera construıda a descricao de todas as classes de dois elementos

que podem ser formadas. Estas podem ser encontradas na Tabela 4.12.

Tabela 4.12: Descricao das classes candidatasNo Docentes Classif. Formacao inicial

{Inst1,Inst2} [10,15] [7,18] {a[0.6,0.7], b[0.1,0.2], c[0.1,0.2], d[0.0,0.1]}

{Inst1,Inst3} [15,20] [3,18] {a[0.3,0.6], b[0.2,0.2], c[0.1,0.2], d[0.1,0.3]}

{Inst1,Inst4} [15,18] [9,19] {a[0.6,0.7], b[0.1,0.2], c[0.1,0.1], d[0.1,0.1]}

{Inst1,Inst5} [15,21] [4,18] {a[0.6,0.8], b[0.2,0.2], c[0.0,0.1], d[0.0,0.1]}

{Inst2,Inst3} [10,20] [3,17] {a[0.3,0.7], b[0.1,0.2], c[0.2,0.2], d[0.0,0.3]}

{Inst2,Inst4} [10,18] [7,19] {a[0.7,0.7], b[0.1,0.1], c[0.1,0.2], d[0.0,0.1]}

{Inst2,Inst5} [10,21] [4,17] {a[0.7,0.8], b[0.1,0.2], c[0.0,0.2], d[0.0,0.0]}

{Inst3,Inst4} [18,20] [3,19] {a[0.3,0.7], b[0.1,0.2], c[0.1,0.2], d[0.1,0.3]}

{Inst3,Inst5} [20,21] [3,16] {a[0.3,0.8], b[0.2,0.2], c[0.0,0.2], d[0.0,0.3]}

{Inst4,Inst5} [18,21] [4,19] {a[0.7,0.8], b[0.1,0.2], c[0.0,0.1], d[0.0,0.1]}

De seguida procede-se ao calculo da medida de generalidade de cada classe conside-

rada, tal como demonstrado na seccao anterior. Os valores obtidos podem ser encontrados

na Tabela 4.13.

A classe com menor medida de generalidade e a classe C1 = {Inst1,Inst4}, com

descricao d(1) = ([15, 18], [9, 19], {a[0.6, 0.7], b[0.1, 0.2], c[0.1, 0.1], d[0.1, 0.1]}), e me-

dida de generalidade G(d1) = 0.2233333. Esta classe contem as instituicoes que tem

entre 15 a 18 docentes, as notas obtidas no exame nacional de matematica variam entre

os 9 e os 18 valores e em que 60% a 70% dos docentes de matematica sao de matematica

educacional, 10% a 20% de matematica aplicada, 10% de economia e 10% de engenharia.

A classe e elegıvel, pois a sua descricao cobre apenas as instituicoes que a formam

e mais nenhuma outra, ou seja, os intervalos mınimos de cada variavel que descrevem

cada instituicao, que nao as que fazem parte da classe formada, nao estao contidos nos

32

Tabela 4.13: Medidas de generalidade para as classes candidatasGrau de generalidade

{Inst1,Inst2} 0.2833333

{Inst1,Inst3} 0.3666667

{Inst1,Inst4} 0.2233333

{Inst1,Inst5} 0.3466667

{Inst2,Inst3} 0.4333333

{Inst2,Inst4} 0.3233333

{Inst2,Inst5} 0.3966667

{Inst3,Inst4} 0.3600000

{Inst3,Inst5} 0.3133333

{Inst4,Inst5} 0.3233333

intervalos mınimos das variaveis que descrevem a classe candidata. Assim, como a classe

e elegıvel e tem grau de generalidade mınima, e a classe a ser formada.

A Instituicao 1 e a Instituicao 4 serao retiradas do conjunto inicial dos dados e a

este sera acrescentado a nova classe (Tabela 4.14). Este e o conjunto de dados a ser

considerado na proxima etapa.

Tabela 4.14: Tabela de dados 2No Docentes Classif. Formacao inicial

Inst2 10 [7,17] a(0.7) b(0.1) c(0.2) d(0.0)

Inst3 20 [3,14] a(0.3) b(0.2) c(0.2) d(0.3)

Inst5 21 [4,16] a(0.8) b(0.2) c(0.0) d(0.0)

{Inst1,Inst4} [15,18] [9,19] a[0.6,0.7] b[0.1,0.2] c[0.1,0.1] d[0.1,0.1]

As classes a considerar na segunda etapa, as suas descricoes e medidas de generalidade

podem ser encontradas na Tabela 4.15.

Tabela 4.15: Segundo passoNo Docentes Classif. Formacao inicial Medida gen.

{Inst2,Inst3} [10,20] [3,17] {a[0.3,0.7], b[0.1,0.2], c[0.2,0.2], d[0.0,0.3]} 0.4333333

{Inst2,Inst5} [10,21] [4,17] {a[0.7,0.8], b[0.1,0.2], c[0.0,0.2], d[0.0,0.0]} 0.3966667

{Inst2,Inst1,Inst4} [10,18] [7,19] {a[0.6,0.7], b[0.1,0.2], c[0.1,0.2], d[0.0,0.1]} 0.3400000

{Inst3,Inst5} [20,21] [3,16] {a[0.3,0.8], b[0.2,0.2], c[0.0,0.2], d[0.0,0.3]} 0.3133333



A classe que apresenta menor grau de generalidade e a classeC2 = {Inst3,Inst5}, com

33

descricao d2 = ([20, 21], [3, 16], {a[0.3, 0.8], b[0.2, 0.2], c[0.0, 0.2], d[0.0, 0.3]}) e medida

de generalidade G(d2) = 0.3133333. Como a classe e elegıvel, esta e a classe a ser

formada na segunda etapa.

Na terceira etapa o conjunto de dados a considerar encontra-se na Tabela 4.16 e as

classes candidatas estao apresentadas na Tabela 4.17.


Inst2 10 [7,17] a(0.7) b(0.1) c(0.2) d(0.0)

{Inst1,Inst4} [15,18] [9,19] a[0.6,0.7] b[0.1,0.2] c[0.1,0.1]d[0.1,0.1])

{Inst3,Inst5} [20,21] [3,16] a[0.3,0.8] b[0.2,0.2] c[0.0,0.2] d[0.0,0.3]

Tabela 4.17: Terceiro passoNo Docentes Classif. Formacao inicial Medida gen.



{Inst1,Inst4,Inst3,Inst5} [15,21] [3,19] {a[0.3,0.8], b[0.1,0.2], c[0.0,0.2], d[0.0,0.3]} 0.4383333

Nesta etapa a classe a ser formada e a classe C3 = {Inst2,Inst1,Inst4}, com descricao

d3 = ([10, 18], [7, 19], {a[0.6, 0.7], b[0.1, 0.2], c[0.1, 0.2], d[0.0, 0.1]}), pois e elegıvel e

tem grau de generalidade mınimo, G(d3) = 0.3400000.

Por ultimo, ficam dois conjuntos de dados na tabela de dados final (Tabela 4.18).


{Inst3,Inst5} [20,21] [3,16] {a[0.3,0.8], b[0.2,0.2], c[0.0,0.2], d[0.0,0.3]}

{Inst2,Inst1,Inst4} [10,18] [7,19] {a[0.6,0.7], b[0.1,0.2], c[0.1,0.2], d[0.0,0.1]}

A classe a ser formada nesta ultima etapa e a classe C4 = E, descrita por d4 =

([10, 21], [3, 19], {a[0.3, 0.8], b[0.1, 0.2], c[0.0, 0.2], d[0.0, 0.3]}) e grau de generalidadeG(d4) =

0.5050000.

34

A Figura 4.1 representa o dendrograma obtido na classificacao, indexado pelo valor

do grau de generalidade.

Figura 4.1: Hierarquia indexada obtida para as instituicoes de ensino

35

Capıtulo 5

Implementacao do Metodo

Este capıtulo expoe a implementacao do metodo em estudo. Detalha a forma como o

conjunto de dados se deve apresentar para ser reconhecida pelo metodo implementado e

apresenta as funcoes desenvolvidas no software R que permitem executar o metodo.

5.1 Preparacao previa dos dados

De forma a poderem ser corretamente reconhecidos pelo codigo, os conjuntos de dados

necessitam de uma preparacao previa de forma a normalizar diferentes tipos de formatos.

O ficheiro com o conjunto de dados deve estar no formato CSV com as colunas sepa-

radas por ponto e vırgula. A primeira coluna deve corresponder ao nome dos objetos e as

restantes devem conter os valores das variaveis. Cada variavel necessita de ter duas colu-

nas consecutivas no conjunto de dados, em que a primeira corresponde ao valor mınimo

do intervalo e a segunda ao valor maximo. Os nomes das colunas, presentes na primeira

linha, devem conter o nome da variavel no inıcio seguido do carater “ ” para separar

eventuais sufixos, como por exemplo “ min” ou “ max”.

No caso de uma variavel ter duas ou mais categorias, estas devem estar dispostas

em diferentes colunas e o nome dessas colunas deve comecar pelo nome da variavel

sendo a diferenciacao das categorias feita no sufixo apos o carater “ ”. Por exemplo,

considere-se no exemplo da Seccao 4.6 a variavel modal “formacao” com as categorias

a: matematica educacional, b: matematica aplicada, c: economia e d: engenharia. Neste

caso, as respetivas colunas serao nomeadas com o seguinte formato: “formacao a min”,

36

“formacao a max”, “formacao b min”, “formacao b max”, “formacao c min”, “forma-

cao c max”, “formacao d min” e “formacao d max”. A Figura 5.1 apresenta algumas

linhas de um ficheiro de dados de entrada no formato adequado.

Figura 5.1: Conjunto de dados

5.2 Implementacao em R

O metodo em estudo foi implementado usando o software R. A implementacao foi di-

vidida em 3 funcoes principais que correspondem a 3 etapas: calculo dos intervalos

mınimos dos candidatos a classe, calculo das suas medidas de generalidade e selecao

da classe a formar.

Existe ainda uma outra funcao dedicada ao carregamento do conjunto de dados indi-

cado pelo utilizador. Esta funcao comeca por ler o ficheiro indicado e obter os nomes

dos objetos (que internamente sao substituıdos por valores numericos) e das variaveis.

De seguida e construıda uma tabela com os parametros a serem utilizados nas etapas de

processamento propriamente ditas. Optou-se por utilizar esta tabela global calculada pre-

viamente por ser mais eficiente do que obter novamente os dados em todas as iteracoes do

metodo. Nesta tabela de parametros e guardado o numero de categorias de cada variavel

que e obtido atraves do numero de repeticoes do nome da variavel nas colunas do con-

junto de dados. De acordo com a formulacao do metodo, o conjunto de chegada de cada

variavel devera ser conhecido. No entanto, em muitos casos nem sempre e possıvel co-

nhecer esses valores. Assim, propoe-se uma abordagem em que o conjunto de chegada e

substituıdo pelo contradomınio, isto e, e calculado atraves dos valores mınimo e maximo

de todas as observacoes da variavel no conjunto de dados em analise. Assim, para cada

37

variavel e registado o contradomınio na tabela de parametros. Com base no valor maximo

e tambem aferido se se trata de uma variavel numerica ou ordinal, caso seja superior a um,

ou categorica modal no caso contrario. Esta identificacao tem como objetivo diferenciar o

calculo do valor de amplitude do conjunto de chegada uma vez que no caso das variaveis

categoricas modais toma sempre o valor um enquanto que nas restantes e calculado pela

diferenca entre os valores maximo e mınimo do conjunto de chegada. Este procedimento

pretende ajudar o utilizador a identificar os tipos de variaveis, mas este tera sempre a res-

ponsabilidade de verificar a sua correta identificacao uma vez que pode haver situacoes

mal interpretadas (por exemplo, uma variavel real com valor maximo inferior a um seria

considera modal). Esta tabela, contendo os valores calculados automaticamente, e apre-

sentada ao utilizador que pode alterar os valores obtidos utilizando conhecimento obtido

a priori sobre o conjunto de dados, sobretudo relativamente aos conjuntos de chegada e

tipo de variaveis. So depois desta confirmacao e que se dara inıcio as etapas de processa-

mento propriamente ditas. Um exemplo de tabela de parametros pode ser vista na Figura

5.2 referente ao exemplo da Seccao 4.6.

Figura 5.2: Tabela de parametros

Na primeira etapa, o conjunto de dados e analisado e sao acrescentadas novas li-

nhas com todos os novos candidatos a classe. Estes candidatos correspondem a todas

as combinacoes de agrupamentos de dois objetos do conjunto de dados base. Seja n o

numero de objetos existente no conjunto de dados base,(n2

)sera o numero de novos can-

didatos a classe e n +(n2

)o numero total de linhas no novo conjunto de dados auxiliar.

Este contem tambem duas novas colunas auxiliares identificando quais os objetos que

cada candidato agrupa.

Para cada candidato a classe sao calculados os valores limite dos intervalos que des-

38

crevera a classe para cada variavel, onde o valor mınimo corresponde ao mınimo entre os

mınimos dos objetos a agrupar enquanto que o seu valor maximo corresponde ao maximo

entre os valores maximos de ambos os objetos.

A segunda etapa recebe o conjunto de dados auxiliar que resulta da etapa anterior e

calcula a medida de generalidade para cada candidato a classe. Ao conjunto de dados

auxiliar e adicionada uma nova coluna por cada variavel do conjunto de dados base, onde

e guardado o valor das diferencas entre os mınimos e os maximos de cada uma. Este valor

e divido pelo valor de normalizacao, que e obtido da tabela de parametros previamente

registados.

De seguida e calculada a media das amplitudes intervalares de cada variavel. Este

calculo e feito tendo em conta o numero de categorias de cada variavel; os valores cal-

culados para as medias de cada variavel sao guardados em novas colunas adicionadas ao

conjunto de dados auxiliar. Por fim, e feito o calculo da medida de generalidade de cada

candidato a classe que consiste na media das medias individuais de cada variavel.

A ultima etapa da implementacao consiste na selecao do candidato a classe com menor

medida de generalidade e construcao do novo conjunto de dados. Um candidato a classe

so pode ser selecionado se cumprir os criterios de elegibilidade definidos e optou-se por

verificar esta condicao para cada grau de generalidade mınimo selecionado em vez de

verificar previamente quais as classes elegıveis ja que este procedimento e mais eficiente

em termos computacionais. Se a primeira medida de generalidade mınima corresponder a

um candidato a classe que nao e elegıvel, este candidato e removido do conjunto de dados

auxiliar e o processo continua ate encontrar um mınimo elegıvel que corresponde a nova

classe selecionada. Para finalizar esta etapa, e construıdo um novo conjunto de dados que

adiciona ao conjunto de dados base a nova classe e retira os objetos que lhe deram origem

bem como todas as colunas auxiliares que foram adicionadas para que tenha o formato

original.

Finalmente foi implementada um funcao agregadora com o objetivo de carregar o

conjunto de dados indicado pelo utilizador e aplicar as tres etapas descritas anteriormente

de forma recursiva. O conjunto de dados resultante da terceira etapa de cada iteracao

passa a ser o conjunto de dados base da iteracao seguinte. O processo e repetido ate ser

verificada a condicao de paragem definida em que o numero de linhas do conjunto base e

39

igual a um, ou seja, o processo termina quando existir apenas uma classe.

No decorrer do processo de classificacao sao armazenadas a identificacao das objetos

pertencentes a cada nova classe, a sua medida de generalidade e a descricao da classe. No

final, e construıdo e apresentado um relatorio com o resultado da aplicacao do metodo

ao conjunto de dados. Por fim, e ainda apresentado um dendrograma que representa

graficamente os agrupamentos efetuados.

A implementacao do metodo aceita dados em falta. Para lidar com estes valores omis-

sos, sempre que e necessario analisar os dados para obter os mınimos e maximos dos

intervalos dos candidatos a classe, nao sao contabilizadas as variaveis com valores em

falta (que no software R sao assinalados com NA ). Da mesma forma, para verificar a

elegibilidade de cada candidato a classe, bem como para calcular sua medida de generali-

dade, nao sao consideradas as variaveis com valores omissos.

Para utilizar o codigo desenvolvido, este deve ser carregado no R na opcao File/-

Source R code. Ficara assim disponıvel a funcao metodo.brito.polaillon() que

recebe como parametro o nome do ficheiro que contem o conjunto de dados, por exemplo

metodo.brito.polaillon("dados.csv").

40

Capıtulo 6

Aplicacoes

Neste capıtulo sao apresentados alguns resultados obtidos na aplicacao a diferentes ba-

ses de dados simbolicos, com diferentes tipos de variaveis. Posteriormente e feita uma

comparacao com resultados obtidos por outros metodos ja existentes para analisar este

tipo de dados, metodos esses implementados no software SODAS, tais como os metodos

DIV, SCLUST e HIPYR.

6.1 Indice de Rand

Neste capıtulo surge o problema de, dadas duas diferentes propostas de classificacao de

n indivıduos em k classes, quantificar o grau de semelhanca entre essas classificacoes. O

mais conhecido dos ındices de comparacao de duas classificacoes e o Indice de Rand.

Dado um conjunto com n objetos E = {ω1, ..., ωn} e supondo que U = {u1, ..., uR} e

V = {v1, ..., vC} representam duas diferentes particoes dos objetos deE tal que⋃Ri=1 ui =

E =⋃Cj=1 vj e ui∩ui′ = ø = vj∩uj′ para 1 ≤ i 6= i′ ≤ R e 1 ≤ j 6= j′ ≤ C. Suponha-se

que U e criterio externo e V o resultado da classificacao. Seja:

• a o numero de pares de objetos que estao na mesma classe em U e no mesmo

agrupamento em V ;

• b o numero de pares de objetos da mesma classe em U mas que nao estao no mesmo

agrupamento em V ;

• c o numero de pares de objetos no mesmo agrupamento em que V mas nao na

41

mesma classe em U ;

• d o numero de pares de objetos em diferentes classes e diferentes agrupamentos em

ambas as particoes.

As quantidades a e d podem ser consideradas como acertos e b e c como desacertos.

O ındice de Rand [35] e simplesmente

a+da+b+c+d

O ındice de Rand toma valores no intervalo [0, 1]. O valor maximo (Indice de Rand

= 1) correspondera a uma situacao onde as duas classificacoes coincidem na perfeicao,

nao havendo pares que estejam numa mesma classe num caso, e em classes diferentes no

outro.

No entanto, existe uma limitacao neste ındice que se prende com a facto de este nao

estar ajustado para a possibilidade de tomar o valor zero para particoes aleatorias com

o mesmo numero de objetos em cada classe. Em [26] e introduzido o ındice de Rand

ajustado de forma a que essa expectativa ou valor esperado seja igual a zero. O ındice

de Rand ajustado e baseado em 3 valores: a (definido anteriormente), o valor esperado

Exp(a) e o valor maximo Max(a) desta estatıstica. Seja nij o numero de objetos que

estao na classes ui e no agrupamento vj e ni e nj o numero de objetos na classe ui e

agrupamento vj , respetivamente. A formula de calculo deste ındice e

a−Exp(a)Max(a)−Exp(a)

ondeExp(a) = |π(U)|×|π(V )|n(n−1)/2 eMax(a) = 1

2(|π(U)|+|π(V )|), com |π(U)| = ∑R

i=1ni(ni−1)

2

e |π(V )| = ∑Cj=1

nj(nj−1)2

.

Tal como o ındice de Rand, o ındice de Rand ajustado toma o valor 1 quando as

particoes sao identicas. Por outro lado, este ultimo pode assumir valores negativos.

O ındice de Rand ajustado pode ser calculado com recurso ao pacote fossil do software

R que disponibiliza a funcao adj.rand.index(grupo1,grupo2), sendo grupo1

e grupo2 dois vetores ordenados contendo a identidade de cada objeto, isto e, a classe a

que cada objeto pertence para as duas particoes a comparar.

42

6.2 Dados Carros

A base de dados Carros conta com 27 objetos (27 carros de marca e/ou modelo diferente)

descritos por 4 variaveis intervalares: o preco dos carros, cilindrada, velocidade maxima

e aceleracao. E ainda conhecida a categoria atribuıda a cada carro, sendo estas categorias

Utilitario, Berlina, Desportivo e Luxo. Os carros e a sua classificacao em cada categoria

podem ser observados na Tabela 6.1.

Tabela 6.1: Categoria dos carrosUtilitarios Berlina Desportivos Luxo

Corsa

Rover25

SkodaFabia

Punto

NissaMicra

Alfa145

AudiA3

Alfa156

AudiA6

BMWserie3

Focus

MercedesClasseC

Vectra

Rover75

Skodaoctavia

Ferrari

HondaNSK

MercedesSL

Porche

Alfa166

AudiA8

BMWserie5

BMWserie7

LanciaK

MercedesClasseE

MercedesClasseS

Passat

6.2.1 Metodo implementado

Para o estudo do metodo implementado procedeu-se de duas formas:

a. Analisar uma particao em 4 classes de forma a concluir se a classificacao obtida cor-

responde a classificacao dos carros tida a priori, pois e de esperar que as variaveis

intervalares caracterizem aproximadamente os carros na sua categoria. Utilizou-se

o ındice de Rand ajustado para avaliar a proximidade entre as classificacoes.

b. Comparar as particoes obtidas pelo metodo com as particoes resultantes dos metodos

DIV, SCLUST e HIPYR utilizando o ındice de Rand ajustado.

Na Figura 6.1 pode-se observar o dendrograma resultante da classificacao obtida pelo

metodo implementado.

Com o objetivo de comparar as classes obtidas com as categorias conhecidas a priori

deve-se assumir uma particao dos dados no mesmo numero de classes (4 classes). Na

43

Figura 6.1: Classificacao hierarquica indexada obtida pelo metodo implementado - Dados

Carros

Figura 6.2 pode-se encontrar uma divisao em 4 classes e na Tabela 6.2 pode-se observar

quais os elementos que constituem cada uma dessas classes.

Tabela 6.2: Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo implementado - Dados CarrosClasse 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4

Corsa

Rover25

SkodaFabia

Punto

NissaMicra

Alfa145

AudiA3

Alfa156

BMWserie3

Focus

Vectra

Rover75

Skodaoctavia

Alfa166

LanciaK

Passat

Ferrari

HondaNSK

Porche

AudiA8

BMWserie5

AudiA6

BMWserie7

MercedesClasseE

MercedesClasseS

MercedesClasseC

MercedesSL

• A Classe 1, com 5 carros, tem descricao (preco = [18492, 33042]; cilindrada =

[973, 1994]; velocidade maxima = [150, 202]; aceleracao= [9, 17]) e a medida de

generalidade e 0.30070649,

44

Figura 6.2: Particao em 4 classes - Dados Carros

• A Classe 2, com 11 carros, tem descricao ( preco = [27419, 88760]; cilindrada=

[1370, 2979]; velocidade maxima = [185, 247]; aceleracao = [6.6, 12.7]) e a medida

de generalidade e 0.34016751,

• A Classe 3, com 3 carros, tem descricao ( preco = [147704, 391692];cilindrada=

[2977, 5474];velocidade maxima= [260, 305];aceleracao= [4.2, 6.5]) e a medida de

generalidade e 0.40429472

• A Classe 4, com 8 carros, tem descricao ( preco = [55902, 394342];cilindrada=

[1781, 5987];velocidade maxima= [210, 250];aceleracao= [5.2, 11]) e a medida de

generalidade e 0.61262659.

Pode-se observar que a classe 3 contem os carros topo de gama enquanto na classe 1

estao os carros de menor gama.

Para quantificar o grau de acerto da classificacao obtida pelo metodo implementado

face as categorias conhecidas para catalogacao dos carros foi calculado o ındice de Rand

ajustado obtendo-se o valor 0.304.

Ainda pela analise do dendrograma da Figura 6.1 pode-se verificar que a variacao

da medida de generalidade e maior (maior altura entre classes) quando e efetuada uma

45

particao em duas classes. As duas classes resultantes podem ser observadas na Tabela

6.3.

Tabela 6.3: Composicao das 2 classes obtidas pelo metodo implementado - Dados CarrosClasse 1 Classe 2

Corsa Rover25 SkodaFabia Punto NissanMicra Alfa145

Passat Rover75 Vectra Focus SkodaOctavia Bmwserie3

AudiA3 Alfa156 Alfa166 LanciaK

Ferrari HondaNSK Porsche AudiA8 Bmwserie5 AudiA6

MercedesClasseC MercedesClasseE MercedesClasseS

Bmwserie7 MercedesSL

• A Classe 1, com 16 carros, tem descricao ( preco = [18492, 88760]; cilindrada

= [973, 2979]; velocidade maxima = [150, 247]; aceleracao = [6.6, 17]) e a medida

de generalidade e 0.50633595

• A Classe 2, com 11 carros, tem descricao ( preco = [55902, 394342]; cilindrada =

[1781, 5987]; velocidade maxima = [210, 305]; aceleracao = [4.2, 11]) e a medida

de generalidade e 0.72086751

A Classe 1 contem os carros em que o preco varia entre 18492 e 88760 unidades

monetarias, a cilindrada esta entre 973 e 2979 cm3, a velocidade maxima atinge valores

entre 150 e 247 Km/h e a aceleracao varia entre 6.6 e 17 segundos. Ja a Classe 2 contem

os carros em que o preco varia entre 55902 e 394342 unidades monetarias, a cilindrada

esta entre 1781 e 5987 cm3, a velocidade maxima atinge valores entre 210 e 305 Km/h e

a aceleracao varia entre 4.2 e 11 segundos.

Constata-se que a Classe 2 contem os carros conhecidos por ter melhor performance

em contraste com a Classe 1.

6.2.2 DIV

Foram determinadas particoes deste conjunto de dados em duas e quatro classes utilizando

o metodo DIV. As classes obtidas para a particao em duas classes encontram-se na Tabela

6.4 e em quatro classes na Tabela 6.5.

Particao em 2 classes: A Classe 1 contem 18 carros e a sua descricao consiste no preco

inferior ou igual a 119391.25 unidades monetarias. A Classe 2 conta com 9 carros sendo

a sua descricao definida pelo preco superior a 119391.25 unidades monetarias.

46

Tabela 6.4: Composicao das 2 classes obtidas pelo metodo DIV - Dados CarrosClasse 1 Classe 2

Alfa145 Alfa156 Alfa166 AudiA3 AudiA6

Bmwserie3 Punto Focus LanciaK MercedesClasseC

NissanMicra Corsa Vectra Rover25 Rover75

SkodaFabia SkodaOctavia Passat

AudiA8 Bmwserie5 Bmwserie7 Ferrari Honda NSK

MercedesSL MercedesClasseE MercedesClasseS

Porsche

Tabela 6.5: Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo DIV - dados carrosClasse 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4

Alfa145 Alfa156 Alfa166

AudiA3 AudiA6

Bmwserie3 Punto

Focus LanciaK

MercedesClasseC

NissanMicra Corsa Vectra

Rover25 Rover75

SkodaFabia SkodaOctavia

Passat

AudiA8 Bmwserie5

Bmwserie7 HondaNSK

MercedesSL Porsche

MercedesClasseE

MercedesClasseS

Ferrari

Particao em 4 classes: A Classe 1 contem 18 carros e a sua descricao consiste nos

carros em que o preco e inferior ou igual a 119391.25 unidades monetarias; a Classe 2

conta com 6 carros sendo estes descritos por preco inferior ou igual a 219783 e superior

a 119391.25 unidades monetarias; a Classe 3 tem 2 carros e e descrita por velocidade

maxima inferior ou igual a 266.25 km/h e preco superior a 219783 unidades monetarias;

por ultimo, a Classe 4, que contem 1 carro, e descrita por velocidade maxima nao inferior

a 266.25 km/h e preco superior a 219783 unidades monetarias.

Verifica-se que nesta classificacao a variavel preco e uma variavel que demarca de

forma dominante a separacao das classes.

O ındice de Rand ajustado obtido pela comparacao 4 classes obtidas na particao deste

metodo com as categorias originais e 0.221 enquanto o obtido na comparacao com as

quatro classes destacadas pelo metodo implementado e de 0.322.

Comparando ainda as classes obtidas pelo metodo implementado por um corte em

duas classes e as duas classes resultantes do metodo DIV o valor do ındice de Rand

ajustado obtido e 0.715.

47

6.2.3 SCLUST

Na Tabela 6.6 pode-se observar a particao em duas classes obtida pelo metodo SCLUST

em que a classe 1 contem 16 carros e na classe 2 foram agrupados 11 carros.

Tabela 6.6: Composicao das 2 classes obtidas pelo metodo SCLUST - Dados CarrosClasse 1 Classe 2

Alfa145 Alfa156 Alfa166 AudiA3 Bmwserie3 Punto

LanciaK Focus NissanMicra Corsa Vectra Rover25

Rover75 SkodaFabia SkodaOctavia Passat

AudiA6 AudiA8 Bmwserie5 Bmwserie7 Ferrari

HondaNSK MercedesSL MercedesClasseC

MercedesClasseE MercedesClasseS Porsche

A classe 1 e descrita pelo prototipo ( preco = [31465.50, 44632.50]; cilindrada =

[1354, 2022]; velocidade maxima = [190.50, 205.50]; aceleracao = [9.85, 11.95]) en-

quanto a classe 2 e descrita pelo prototipo ( preco = [132808, 261308]; cilindrada =

[2380, 4607]; velocidade maxima = [226, 250]; aceleracao = [6.6, 9]).

Comparando a particao obtida neste metodo com as classes obtidas no metodo im-

plementado, o ındice de Rand ajustado obtido e 1. Verifica-se que uma particao em duas

classes contem exatamente os mesmos carros quando se classifica o conjunto de dados

com o metodo implementado e com o metodo SCLUST.

Os resultados obtidos na classificacao em 4 classes podem ser vistos na Tabela 6.7.

Tabela 6.7: Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo SCLUST - Dados CarrosClasse 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4

Ferrari HondaNSK

Porsche

AudiA6 AudiA8

Bmwserie5 Bmwserie7

MercedesSL

MercedesClasseE

MercedesClasseS

Alfa156 Alfa166 AudiA3

Bmwserie3 LanciaK

MercedesClasseC

Alfa145 Punto Focus


Rover25 Rover75


Passat

A classe 1 e descrita pelo prototipo ( preco = [160888, 259596]; cilindrada = [3387, 3600];

velocidade maxima = [287.5, 297.5]; aceleracao = [4.45, 5.25]); a classe 2 e descrita pelo

prototipo ( preco = [125992, 255692]; cilindrada = [2425, 5012]; velocidade maxima

= [224, 248]; aceleracao = [6.3, 9.3]); a classe 3 e descrita pelo prototipo ( preco =

[48769, 73030]; cilindrada = [1907, 2868]; velocidade maxima = [200, 227]; aceleracao

= [7.85, 9.85]) e a classe 4 e descrita pelo prototipo ( preco = [24873, 36529]; cilindrada

= [1360, 1933]; velocidade maxima = [181.5, 196.5]; aceleracao = [10.05, 12.95])

48

Figura 6.3: Prototipos cilindrada-preco

Figura 6.4: Prototipos aceleracao-velocidade maxima

A Classe 1 e a classe que contem carros topo de gama sendo a classe 4 a classe que se

lhe e oposta.

O ındice de Rand ajustado entre a comparacao das 4 classes obtida nesta particao com

as classes conhecidas a priori para a classificacao dos carros e 0.238, enquanto que esse

valor e de 0.480 quando se compara as 4 classes obtidas neste metodo com as 4 classes

obtidas no metodo implementado.

49

6.2.4 HIPYR

Pela analise das classes formadas pelo metodo HIPYR por uma particao em 4 classes

obteve-se a classificacao que se pode observar na Tabela 6.8.

• A Classe 1 contem 14 carros descritos por {Preco = [18492, 76392], cilindrada =

[973, 2979], velocidade maxima = [150, 247], aceleracao = [6.6, 17]};

• A Classe 2 com 7 carros e descrita por {Preco = [55902, 262500], cilindrada =

[1781, 5987], velocidade maxima = [204, 250], aceleracao = [5.2, 11]};

• A classe 3 com 5 carros e descrita por {Preco = [104892, 394342], cilindrada =

[2793, 5786], velocidade maxima = [210, 305], aceleracao = [4.2, 8.6]};

• A classe 4, apenas com um carro, MercedesClasseE e descrita pelos valores das

variaveis que este elemento toma: {Preco = [69243, 389405], cilindrada = [1998, 5439],

velocidade maxima = [222, 250], aceleracao = [5.7, 9.7]}

Nas classes 3 e 4 estao classificados os carros de maior gama enquanto que a contrastar

temos na classe 1 carros com menor performance.

Nao e possıvel obter uma particao em duas classes com este metodo para este conjunto

de dados, pois a ultima classe a ser formada conta com tres objetos a serem aglomerados:

duas classes e um carro.

Tabela 6.8: Composicao das 4 classes obtidas pelo metodo HIPYR - Dados CarrosClasse 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4

Alfa145 Punto Focus


Rover25 Rover75


Passat Alfa156 AudiA3

Bmwserie3

Alfa166 LanciaK

MercedesClasseC AudiA6

MercedesSL AudiA8

Bmwserie5

Bmwserie7

MercedesClasseS Ferrari

HondaNSK Porsche

MercedesClasseE

O ındice de Rand ajustado para a comparacao das classes formadas por uma particao

em 4 classes com a catalogacao original dos carros e 0.246 enquanto que a comparacao

dessas classes com as 4 classes destacadas pelo metodo implementado e 0.365.

50

6.2.5 Analise dos resultados

Admitindo que as 4 variaveis sao suficientes para caracterizar os carros em categorias,

podemos concluir que, para este conjunto de dados, o metodo implementado mostrou-se

melhor classificador face as categorias conhecidas a priori, uma vez que teve um ındice

de Rand ajustado maior (ver Tabela 6.9).

Tabela 6.9: Indice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes conhecidas a

priori com as resultantes dos metodos - Dados CarrosMetodo implementado DIV SCLUST HIPYR

Classes 0.304 0.221 0.238 0.246

Tabela 6.10: Indice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes formadas pelos

diferentes metodos - Dados CarrosDIV 2 classes DIV 4 classes SCLUST 2 classes SCLUST 4 classes HIPYR 4 classes

Metodo implementado 0.715 0.332 1 0.480 0.365

Quando analisamos os valores obtidos para o ındice de Rand ajustado para a compa-

racao das classes formadas na classificacao do metodo implementado com as formadas

pelos restantes metodos aqui analisados, podemos verificar que existe uma proximidade

entre as classes, pois os valores do ındice sao positivos, sendo essa proximidade maior

quando comparamos com o metodo SCLUST.

Quando comparamos os metodos em 2 classes podemos verificar que numa das clas-

ses estao maioritariamente carros de gama alta distinguidos especialmente pelo preco

elevado, enquanto na outra se agrupam carros com precos mais baixos.

Quando observamos a particao em 4 classes verificamos que o metodo implementado

e o metodo SCLUST construiram classes em que a qualidade dos carros vai aumentando,

ou seja, construiram uma classe que contem carros de baixo preco e velocidade maxima

mais baixa, uma classe com carros topo de gama, com precos muito elevados, e duas

classes intermedias, uma com carros mais proximos dos carros topo de gama, em que os

precos sao ainda altos e com valores de velocidades maximas ainda elevados e uma mais

51

proxima da classe dos carros mais fracos.

O metodo DIV construiu 4 classes mas tres delas contem carros de alta gama com

precos mais elevados.

O metodo HIPYR construiu 4 classes de forma diferente em que isola um modelo de

carro (outlier). Nas restantes tres classes a divisao tem uma logica de separacao de gamas

semelhante aos metodos anteriores.

52

6.3 Dados Emprego

A base de Dados Emprego e obtida a partir de dados do Inquerito ao emprego, efetuado

em Portugal pelo Instituto Nacional de Estatıstica (INE) no primeiro trimestre de 2009.

Resulta da agregacao de 42000 indivıduos por sexo (masculino ou feminino), grupo etario

(menor que 15 anos, dos 15 aos 24 anos, dos 25 aos 34 anos, dos 35 aos 44 anos, dos 45

aos 64 anos e superior ou igual a 65 anos), nıvel de instrucao (nenhum, ensino basico 1.o

ciclo , ensino basico 2.o ciclo, ensino basico 3.o ciclo, ensino secundario, pos-secundario,

Bacharelato, Licenciatura, pos-graduacao, Mestrado e Doutoramento) e regiao; neste tra-

balho so serao utilizados os grupos da regiao Norte (ver a lista dos grupos no Anexo C).

Este conjunto de dados contem 109 grupos caracterizados por sete variaveis:

• Nacionalidade - Modal com duas categorias (portugues ou estrangeiro)

• Razao de abandono do emprego - variavel modal com 13 categorias (reforma por

velhice, outra, doenca/incapacidade, outras razoes pessoais/familiar, despedimento

individual, responsabilidade pessoal/familiar, reforma antecipada, fim do negocio

pessoal, rescisao, trabalho duracao limitada, despedimento coletivo/fecho da em-

presa, estudo/formacao e servico militar obrigatorio)

• Setor do emprego atual - variavel modal com 10 categorias (quadros superiores, in-

termedios, operador de maquinas, servicos, operarios, intelectuais, administrativos,

agricultores, nao qualificados e militares)

• Setor do ultimo emprego - variavel modal com 10 categorias (operarios, quadros

superiores, operador de maquinas, nao qualificados, intermedios, servicos, agricul-

tores, intelectuais, administrativos e militares)

• Situacao de emprego - variavel modal com 3 categorias (inativo, empregado e de-

sempregado)

• Tempo de desemprego, em meses - variavel intervalar

• Tempo de atividade, em anos - variavel intervalar

53

Tal como na seccao anterior, iremos comparar as classes formadas pelo metodo im-

plementado com as obtidas por recurso a alguns outros metodos existentes para analisar

dados simbolicos. Para este conjunto de dados nao iremos poder comparar os resultados

obtidos pelo metodo em estudo com o metodo DIV, pois este metodo nao admite variaveis

de diferentes tipos. Assim, iremos apenas comparar com os metodos SCLUST e HIPYR.

6.3.1 Metodo implementado

O dendrograma resultante da classificacao dos dados do emprego pelo metodo implemen-

tado pode ser observado na Figura 6.5.

Pela analise da Figura 6.5 pode-se destacar uma particao em quatro classes que se

pode ver na Figura 6.6 (ver composicao das classes no anexo E).

• A Classe 1, com 37 elementos, e descrita por

({ Nacionalidade 1 = [0, 1]; Nacionalidade 2 = [0, 1] }; { Razao 1 = [0, 0]; Razao

2 = [0, 1]; Razao 3 = [0, 1]; Razao 4 = [0, 1]; Razao 5 = [0, 0.5]; Razao 6 = [0,

0.25]; Razao 7 = [0, 0]; Razao 8 = [0, 0.1]; Razao 9 = [0, 1]; Razao 10 = [0, 1];

Razao 11 = [0, 1]; Razao 12 = [0, 0]; Razao 13 = [0, 0] }; { Emprego 1 = [0,

0.285714]; Emprego 2 = [0, 1]; Emprego 3 = [0, 0.1]; Emprego 4 = [0, 1]; Emprego

5 = [0, 0.25]; Emprego 6 = [0, 1]; Emprego 7 = [0, 0.307692]; Emprego 8 = [0, 0];

Emprego 9 = [0, 0.25]; Emprego 10 = [0, 0.0144928] }; { Ultimo 1 = [0, 1]; Ultimo

2 = [0, 0]; Ultimo 3 = [0, 0]; Ultimo 4 = [0, 1]; Ultimo 5 = [0, 1]; Ultimo 6 = [0,

0.3]; Ultimo 7 = [0, 0.1]; Ultimo 8 = [0, 1]; Ultimo 9 = [0, 1]; Ultimo 10 = [0, 0] };

{ Situacao 1 = [0, 0.363636]; Situacao 2 = [0, 1]; Situacao 3 = [0, 1] }; Desemprego

= [1, 103]; Actividade = [0, 22])

com medida de generalidade: 0.52203228

54

Figura 6.5: Classificacao hierarquica indexada obtida pelo metodo implementado - Dados

Emprego

55

Figura 6.6: Particao em 4 Classes - Dados Emprego

56


({ Nacionalidade 1 = [0.962963, 1]; Nacionalidade 2 = [0, 0.037037] }; { Razao 1

= [0, 1]; Razao 2 = [0, 0.09375]; Razao 3 = [0, 0.386525]; Razao 4 = [0, 0.176471];

Razao 5 = [0, 0.030303]; Razao 6 = [0, 0.0714286]; Razao 7 = [0, 0.666667]; Razao

8 = [0, 0.111111]; Razao 9 = [0, 0.107143]; Razao 10 = [0, 0.0555556]; Razao 11

= [0, 0.0606061]; Razao 12 = [0, 0.00223214]; Razao 13 = [0, 0] }; { Emprego 1

= [0, 1]; Emprego 2 = [0, 0.222222]; Emprego 3 = [0, 0.0314961]; Emprego 4 =

[0, 0.5]; Emprego 5 = [0, 0.5]; Emprego 6 = [0, 1]; Emprego 7 = [0, 0.0131579];

Emprego 8 = [0, 0.986111]; Emprego 9 = [0, 0.0526316]; Emprego 10 = [0, 0] };

{ Ultimo 1 = [0, 0.375]; Ultimo 2 = [0, 0.5]; Ultimo 3 = [0, 0.238839]; Ultimo 4

= [0, 0.255319]; Ultimo 5 = [0, 0.571429]; Ultimo 6 = [0, 0.388889]; Ultimo 7 =

[0, 0.492908]; Ultimo 8 = [0, 0.722222]; Ultimo 9 = [0, 0.333333]; Ultimo 10 = [0,

0.111111] }; { Situacao 1 = [0.666667, 1]; Situacao 2 = [0, 0.333333]; Situacao 3

= [0, 0] }; Desemprego = [0, 776]; Actividade = [12, 89])



({ Nacionalidade 1 = [0.888889, 1]; Nacionalidade 2 = [0, 0.111111] }; { Razao 1

= [0, 0]; Razao 2 = [0, 1]; Razao 3 = [0, 1]; Razao 4 = [0, 0.333333]; Razao 5 = [0,

1]; Razao 6 = [0, 0.333333]; Razao 7 = [0, 0.571429]; Razao 8 = [0, 0.0714286];

Razao 9 = [0, 0.5]; Razao 10 = [0, 0.485714]; Razao 11 = [0, 0.4]; Razao 12 =

[0, 0.25]; Razao 13 = [0, 0] }; { Emprego 1 = [0, 0.161905]; Emprego 2 = [0,

0.228571]; Emprego 3 = [0, 0.25]; Emprego 4 = [0, 0.492308]; Emprego 5 = [0,

1]; Emprego 6 = [0, 0.0315789]; Emprego 7 = [0, 0.5]; Emprego 8 = [0, 0.75];

Emprego 9 = [0, 0.5]; Emprego 10 = [0, 0.125] }; { Ultimo 1 = [0, 1]; Ultimo 2 =

[0, 0.1]; Ultimo 3 = [0, 0.291667]; Ultimo 4 = [0, 1]; Ultimo 5 = [0, 0.5]; Ultimo 6

= [0, 0.6]; Ultimo 7 = [0, 0.333333]; Ultimo 8 = [0, 1]; Ultimo 9 = [0, 0.444444];

Ultimo 10 = [0, 0.0416667] }; { Situacao 1 = [0.042735, 1]; Situacao 2 = [0, 0.9];

Situacao 3 = [0, 0.333333] }; Desemprego = [0, 344]; Actividade = [0, 42])


57


({Nacionalidade 1 = [0.952941, 1]; Nacionalidade 2 = [0, 0.0470588] }; { Razao

1 = [0, 0.75]; Razao 2 = [0, 0.113636]; Razao 3 = [0, 1]; Razao 4 = [0, 0.161616];

Razao 5 = [0, 0.285714]; Razao 6 = [0, 0.0783898]; Razao 7 = [0, 0.25]; Razao 8

= [0, 0.0727273]; Razao 9 = [0, 0.333333]; Razao 10 = [0, 0.178571]; Razao 11

= [0, 0.4]; Razao 12 = [0, 0]; Razao 13 = [0, 0] }; { Emprego 1 = [0.0151515,

0.333333]; Emprego 2 = [0, 0.666667]; Emprego 3 = [0, 0.212766]; Emprego 4 =

[0, 0.309091]; Emprego 5 = [0, 0.52439]; Emprego 6 = [0, 0.692308]; Emprego 7

= [0, 0.263636]; Emprego 8 = [0, 0.666667]; Emprego 9 = [0, 0.251701]; Emprego

10 = [0, 0.025] }; { Ultimo 1 = [0, 0.678571]; Ultimo 2 = [0, 0.2]; Ultimo 3 = [0,

0.230769]; Ultimo 4 = [0, 0.353535]; Ultimo 5 = [0, 0.631579]; Ultimo 6 = [0,

0.172414]; Ultimo 7 = [0, 0.171717]; Ultimo 8 = [0, 1]; Ultimo 9 = [0, 0.542857];

Ultimo 10 = [0, 0.00591716] }; { Situacao 1 = [0.0327869, 0.665]; Situacao 2 =

[0.33, 0.918033]; Situacao 3 = [0, 0.111111] }; Desemprego = [0, 553]; Actividade

= [6, 60])

com medida de generalidade: 0.41153713.

A Classe 1 agrupou os grupos de elevada instrucao (acima de ensino secundario); a

Classe 2 agrupou os grupos com 65 anos ou mais; a Classe 3 agrupou os grupos com

baixa instrucao e, maioritariamente, com menos de 45 anos; a Classe 4 agrupou os grupos

com mais de 45 e menos de 65 anos.

A variavel tempo de desemprego expressa a separacao das classes, sendo visıvel que

o seu valor maximo difere bastante nas 4 classes. Na Classe 2 a situacao de emprego

mais expressiva consiste em grupos inativos, nao se encontrando grupos em situacao de

desemprego. A Classe 4 e caracterizada por desempregados que apresentam como razoes

para o abandono de trabalho doenca ou incapacidade, reforma por velhice e alguns des-

pedimentos coletivos.

6.3.2 SCLUST

Os dados do emprego foram tambem classificados pelo metodo SCLUST numa particao

em 4 classes (ver composicao das classes no anexo E).

58

• A Classe 1, com 26 elementos, e descrita pelo prototipo

Nacionalidade = {Portugues(0.98), Estrangeiro(0.02)}

Razao de abandono = {Reforma Velhice(0.00), Outra(0.14), Doenca/ Incapaci-

dade(0.05), Outras razoes pessoa(0.05), Desp. Individual(0.24), Responsabilidade

pes(0.05), Reforma Antecipada(0.01), Fim do Negocio Pesso(0.01), Rescisao(0.11),

Trab. Duracao limita(0.22), Desp. Colectivo/ fec(0.09), Estudo/ Formacao(0.04),

SMO(0.00)}

Setor de emprego atual = {Quadros Superiores(0.03), Intermedios(0.06), Op. Ma-

quinas(0.08), Servicos(0.22), Operarios(0.36), Intelectuais(0.01), Administrativos

(0.08), Agricultores(0.07), Nao Qualificados(0.09), Militares(0.01)}

Setor do ultimo emprego = {Operarios(0.34), Quadros superiores(0.01), Op. Ma-

quinas(0.09), Nao qualificados(0.11), Intermedios(0.09), Servicos(0.22), Agricul-

tores(0.03), Intelectuais(0.04), Administrativos (0.07), Militares(0.00)}

Situacao de emprego = {Inactivo(0.30), Empregado(0.48), Desempregado(0.22)}

Tempo de Desemprego = [3, 60]

Tempo de Atividade = [4, 14]







SMO(0.00)}







59










SMO(0.00)}
















SMO(0.00)}



60







Tempo de Atividade = [21.50, 45.50]

A Classe 1 agrupou os grupos com idades entre os 15 e 34 anos e maioritariamente

com instrucao inferior ao ensino superior; a Classe 2 agrupou os grupos com instrucao

acima de secundario; a Classe 3 agrupou os grupos com instrucao superior maioritaria-

mente entre os 25 e 44 anos; a Classe 4 agrupou os grupos maioritariamente com instrucao

baixa.

Na Classe 1 os grupos apresentam maioritariamente como razoes do abandono do

emprego despedimento individual e trabalho de duracao limitada. Na Classe 2 encontram-

se grupos em que a situacao de emprego e, na sua grande maioria, empregados. A Classe 3

e formada por grupos maioritariamente empregados em que a sua atividade atual e ultima

atividade prende-se essencialmente com trabalhos intelectuais. Na Classe 4 encontra-

se grupos em situacao inativa que apresentam como razao para abandono do trabalho

reforma por velhice e doencas ou incapacidade.

O valor do ındice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes resultantes

nos dois metodos e de 0.288.

6.3.3 HIPYR

O metodo HIPYR agrega na ultima iteracao 5 classes. Assim, nao e possıvel obter uma

particao em 4 classes. Como o ındice de Rand ajustado permite comparar particoes em

diferentes classes vai-se aqui comparar a particao em 4 classes do metodo implementado

com a particao em 5 classes do metodo HIPYR (a composicao das classes formadas pode

ser vista no anexo E).

61


[Nacionalidade = (Portugues(1), Estrangeiro(0.037037))] [Razao de abandono =

(Reforma Velhice(1), Outra(0.09375) , Doenca/ Incapacidade(0.386525) , Outras

razoes pessoais/ familiar(0.176471) , Desp. Individual(0.030303) , Responsabili-

dade pessoal/ familiar(0.0714286) , Reforma Antecipada(0.666667), Fim do Nego-

cio Pessoal(0.111111) , Rescisao(0.107143), Trab. Duracao limitada(0.0555556) ,

Desp. Colectivo/ fecho da empresa(0.0606061) , Estudo/ Formacao(0.00223214))]

[Sector do emprego actual = (Quadros Superiores(1) , Intermedios(0.222222), Op.

Maquinas(0.0314961), Servicos(0.5) , Operarios(0.5), Intelectuais(1), Administra-

tivos(0.0131579) , Agricultores(0.986111), Nao Qualificados(0.0526316))]

[Sector do ultimo emprego = (Operarios(0.375) , Quadros superiores(0.333333),

Op. Maquinas(0.238839) , Nao qualificados(0.255319), Intermedios(0.571429) ,

Servicos(0.388889), Agricultores(0.492908) , Intelectuais(0.722222), Administra-

tivos(0.333333) , Militares(0.111111))] [Situacao de Emprego = (Inactivo(1), Em-

pregado(0.333333))] [Tempo de Desemprego = [0, 776]] [Tempo de Actividade =

[12, 89]]




(Reforma Velhice(0.162791), Outra(0.133333) , Doenca/ Incapacidade(0.5625) ,

Outras razoes pessoais/ familiar(0.235294) , Desp. Individual(0.4) , Responsabili-

dade pessoal/ familiar(0.133333) , Reforma Antecipada(0.571429), Fim do Negocio

Pessoal(0.0727273) , Rescisao(0.2), Trab. Duracao limitada(0.210526) , Desp. Co-

lectivo/ fecho da empresa(0.4))] [Sector do emprego actual = (Quadros Superio-

res(0.22449) , Intermedios(0.366197), Op. Maquinas(0.212766) ,

Servicos(0.393939), Operarios(0.52439), Intelectuais(0.056338) , Administrativos

(0.5), Agricultores(0.666667) , Nao Qualificados(0.5), Militares(0.0136054))] [Sec-

tor do ultimo emprego = (Operarios (0.678571) , Quadros superiores(0.0909091),

Op. Maquinas(0.230769) , Nao qualificados(0.353535), Intermedios(0.428571) ,

Servicos(0.466667), Agricultores(0.171717) , Intelectuais(0.285714), Administra-

62

tivos(0.542857) , Militares(0.00591716))]

[Situacao de Emprego = (Inactivo(0.666667) , Empregado(0.896947), Desempre-

gado(0.153846))] [Tempo de Desemprego = [0, 553]] [Tempo de Actividade = [3,

60]]



[Nacionalidade = (Portugues(1), Estrangeiro(0.125))] [Razao de abandono = (Re-

forma Velhice(1), Outra(0.333333) , Doenca/ Incapacidade(1) , Outras razoes pes-

soais/ familiar(0.333333) , Desp. Individual(0.37037) , Responsabilidade pesso-

al/ familiar(0.333333) , Reforma Antecipada(0.333333), Fim do Negocio Pessoal

(0.047619) , Rescisao(0.4), Trab. Duracao limitada(0.333333) , Desp. Colec-

tivo/ fecho da empresa(1), Estudo/ Formacao(0.25))] [Sector do emprego actual

= (Quadros Superiores(0.333333) , Intermedios(0.666667), Op. Maquinas(0.25),

Servicos(0.175) , Operarios(1), Intelectuais(1), Administrativos(0.314286) , Agri-

cultores(0.75), Nao Qualificados(0.0666667) , Militares(0.025))] [Sector do ultimo-

emprego = (Operarios(0.75) , Quadros superiores(0.5), Op. Maquinas(0.25) ,

Nao qualificados(0.5), Intermedios(0.631579), Servicos(0.333333 ), Agricultores

(0.333333), Intelectuais(1) , Administrativos(0.285714), Militares(0.037037))] [Si-

tuacao de Emprego = (Inactivo(1), Empregado(1) , Desempregado(0.333333))]

[Tempo de Desemprego = [1, 218]] [Tempo de Actividade = [1, 54]]




(Outra(0.25), Doenca/ Incapacidade(0.0909091) , Outras razoes pessoais/ fami-

liar(1), Desp. Individual(0.357143) , Responsabilidade pessoal/ familiar(0.25) ,

Fim do Negocio Pessoal(0.1), Rescisao(1) , Trab. Duracao limitada(1) , Desp. Co-

lectivo/ fecho da empresa(0.208333) , Estudo/ Formacao(0.166667))] [Sector do em-

prego actual = (Quadros Superiores(0.285714) , Intermedios(0.25), Op. Maquinas

(0.136842), Servicos(0.492308) , Operarios(0.666667), Intelectuais(0.696203) , Ad-

ministrativos(0.307692), Agricultores(0.0833333) , Nao Qualificados(0.25), Mili-

63

tares(0.125))] [Sector do ultimo emprego = (Operarios(0.6) , Op. Maquinas

(0.291667), Nao qualificados(0.272727) , Intermedios(0.25), Servicos(0.6), Agri-

cultores(0.1) , Intelectuais(1), Administrativos(1), Militares(0.0416667))] [Situa-

cao de Emprego = (Inactivo(0.632743) , Empregado(0.933333), Desempregado

(0.135338))] [Tempo de Desemprego = [0, 112]] [Tempo de Actividade = [0, 22]]



[Nacionalidade = (Portugues(1), Estrangeiro(1))] [Razao de abandono = (Outra(1),

Doenca/ Incapacidade(1) , Outras razoes pessoais/ familiar(1), Desp. Individual(1) ,

Trab. Duracao limitada(1), Desp. Colectivo/ fecho da empresa(1) )] [Sector do em-

prego actual = (Quadros Superiores(0.25) , Intermedios(1), Op. Maquinas(0.142857),

Servicos(1) , Operarios(0.571429), Intelectuais(1), Administrativos(0.307692) , Nao

Qualificados(0.285714))] [Sector do ultimo emprego = (Operarios(1) , Nao quali-

ficados(1), Intermedios(1), Servicos(0.25) , Intelectuais(1), Administrativos(0.5))]

[Situacao de Emprego = (Inactivo(1), Empregado(1) , Desempregado(1))] [Tempo-

de Desemprego = [2, 23]] [Tempo de Actividade = [0, 22]]


A Classe 1 agrupou os grupos com idades iguais ou superiores a 65 anos; a Classe 2

agrupou os grupos com idades compreendida entre os 35 e os 64 anos maioritariamente

com baixa instrucao; a Classe 3 agrupou os grupos com mais de 44 anos com instrucao

alta e grupos com idades compreendidas entre os 25 e 34 anos com escolaridade baixa; a

Classe 4 agrupou os grupos entre os 15 e os 35 anos; a Classe 5 agrupou os grupos com

idades entre os 15 e 34 anos com instrucao alta e grupos com idade inferior a 15 anos com

baixa instrucao.

O tempo de desemprego vai diminuindo ao longo das classes formadas, ou seja, a

Classe 1 aglomera grupos que se encontram desempregados entre 0 e 776 dias enquanto a

Classe 5 agrupa elementos que se encontrar desempregados entre 0 a 23 dias. As razoes de

abandono das primeiras 3 classes prendem-se maioritariamente com reformas e problemas

por doencas ou incapacidade enquanto as Classes 4 e 5 nao apresentam de forma tao

expressiva essas razoes.

64

O valor do ındice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes resultantes

nos dois metodos e de 0.253.

6.3.4 Analise dos resultados

Analisando o ındice de Rand ajustado obtido na comparacao das diferentes classes re-

sultantes por cada um dos metodos (ver Tabela 6.11) podemos verificar que existe uma

semelhanca entre classes, pois o valor do ındice e positivo, nao sendo esta proximidade

elevada nem tao notoria como na classificacao dos Dados Carros.

Tabela 6.11: Indice de Rand ajustado obtido pela comparacao das classes formadas pelos

diferentes metodos - Dados EmpregoSCLUST HIPYR

Metodo implementado 0.288 0.253

Os metodos tem agrupado os grupos separando-os por idade e nıvel de instrucao, pro-

duzindo classes em que se encontram grupos de pessoas com baixa instrucao em contraste

com grupos com alta instrucao ou grupos bem separados por faixa etaria. Em alguns ca-

sos podemos distinguir classes com grupos separados por faixa etaria e nıvel de instrucao

combinada. O HIPYR junta em algumas classes grupos em contraste em termos de idade

e faixa etaria, como na classe 5 que agrupa os grupos com idades entre os 15 e 34 anos

com instrucao alta e grupos com idade inferior a 15 com baixa instrucao.

As variaveis que mais influenciam na separacao das classes sao a situacao profissional

atual e as razoes de abandono do emprego.

65

Capıtulo 7

Conclusao

A Analise de Dados Simbolicos tem conhecido recentemente grandes desenvolvimentos,

essencialmente pelo facto de ser necessario ter em conta a variabilidade intrınseca aos

dados. Estes dados podem surgir de diferentes formas, sendo a mais comum a agregacao

de conjuntos de dados classicos, e apresentar-se em diferentes tipos de variaveis.

Muitos tem sido os metodos propostos para lidar com dados simbolicos. Este tra-

balho foca-se no estudo do metodo de classificacao ascendente hierarquica simbolica,

proposto por Brito e Polaillon, onde as classes formadas correspondem conceitos obti-

dos por correspondencias de Galois com generalizacao por intervalos, permitindo lidar

com diferentes tipos de variaveis num enquadramento comum. O objetivo central deste

trabalho prendeu-se com a implementacao deste metodo.

A implementacao do metodo de classificacao hierarquico proposto por Brito e Polail-

lon no software R permitiu classificar conjuntos de dados com maior numero de objetos

descritos por diferentes tipos de variaveis simbolicas. Esta implementacao permite, assim,

a comparacao dos resultados de classificacao obtidos com este metodo com os fornecidos

por outros ja existentes para a classificacao de dados simbolicos disponıveis no software

SODAS2.

Os resultados obtidos nas classificacoes com os diferentes tipos de metodos foram

comparados utilizando o ındice de Rand ajustado o que permitiu quantificar a proximi-

dade entre as particoes obtidas. Os valores obtidos foram sempre superiores a zero o que

salienta a nao aleatoriedade das classificacoes e a aproximacao das classes resultantes do

metodo implementado com os restantes metodos usados.

66

Verificou-se que, no conjunto de dados de marca e/ou modelos de carros, o metodo

implementado teve um melhor acerto face as classificacoes conhecidas a priori do que os

metodos DIV e SCLUST para o mesmo numero de particoes. Quando comparados entre

si, obtem-se uma maior proximidade entre as classes obtidas pelo metodo implementado

e o metodo SCLUST do que com o metodo DIV. Quando analisado o mesmo conjunto de

dados mas classificado em duas particoes obtem-se um ındice de Rand ajustado elevado na

comparacao entre o metodo implementado e o metodo DIV sendo que, quando comparado

com o metodo SCLUST as particoes sao coincidentes.

No conjunto de dados relativo ao emprego na zona Norte de Portugal, onde as variaveis

sao de diferentes tipos, o ındice de Rand ajustado obtido pela comparacao das quatro clas-

ses formadas pelo metodo implementado com as classes formadas pelo metodo SCLUST

e HIPYR reflete uma proximidade nao muito elevada entre as diferentes classificacoes.

Conclui-se que o metodo implementado apresenta bons resultados de classificacao

quando comparado com alguns metodos existentes para a classificacao de dados simbolicos

tendo a vantagem de suportar diferentes tipos de variaveis e fornecer um dendrograma que

permite uma melhor visualizacao da classificacao obtida bem como uma descricao de facil

compreensao de cada classe obtida.

67

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71

Apendice A

Codigo R

#### Etapa1 : C a l c u l o de i n t e r v a l o s ############################

e t a p a 1 = f u n c t i o n ( base , num novo grupo ) {

d= base

r o w I n d i c e s = t ( combn ( nrow ( d ) , 2 ) )

d2= data . frame ( Group = nrow ( d ) ∗ r o w I n d i c e s [ , 1]+ r o w I n d i c e s [ , 2 ] )

z= nco l ( d )

v =( z−1) / 2

# C a l c u l a o maximo e o minimo de cada v a r i a v e l para t o d o s os grupos

f o r ( x i n 1 : v ) {

d2= data . frame ( d2 ,

minimo=apply ( r o w I n d i c e s , 1 , f u n c t i o n ( y ) pmin ( d [ y [ 1 ] ,2∗x ] , d [ y [ 2 ] ,2∗x ] ,

na . rm = TRUE) ) ,

maximo=apply ( r o w I n d i c e s , 1 , f u n c t i o n ( y ) pmax ( d [ y [ 1 ] , ( 2 ∗x ) +1 ] , d [ y [ 2 ]

, ( 2 ∗x ) + 1 ] , na . rm = TRUE) )

)

}

# A c r e s e n t a os nomes das v a r i a v e i s , os numeros dos grupos e os i n d i c e s dos

o b j e t o s a agrupar

colnames ( d2 ) =colnames ( d )

d2 [ , 1 ] = 1 : nrow ( d2 ) +num novo grupo−1

d2= data . frame ( d2 , h1 = row . names ( d ) [ r o w I n d i c e s [ , 1 ] ] , h2 = row . names ( d ) [

r o w I n d i c e s [ , 2 ] ] )

d$h1=NA

d$h2=NA

d=rbind ( d , d2 )

d

}

72

#### Etapa 2: C a l c u l o de d i f e r e n c a s e medida de g e n e r a l i d a d e ##########

e t a p a 2 = f u n c t i o n ( dados1 ) {

## C a l c u l o das d i f e r e n c a s e n o r m a l i z a o

z= nco l ( dados1 )

v =( z−3) / 2

f o r ( x i n 1 : v ) {

dados1 [ , z+x ]=NA

colnames ( dados1 ) [ z+x ]= s t r s p l i t ( colnames ( dados1 ) [2∗x ] , ” ” )

[ [ 1 ] ] [ 1 ]

dados1 [ , z+x ]= ( dados1 [ , ( 2 ∗x ) +1]−dados1 [ , 2 ∗x ] ) / p a r a m e t r o s [

p a r a m e t r o s $nome == colnames ( dados1 ) [ z+x ] , 6 ]

}

### C a l c u l o da medias i n t e r n a s de cada v a r i a v e l

v a r i a v e i s = p a r a m e t r o s [ , 1 ]

z2= nco l ( dados1 )

x=z

f o r ( i i n 1 : l e n g t h ( v a r i a v e i s ) ) {

num c a t e g o r i a s = p a r a m e t r o s [ p a r a m e t r o s $nome== v a r i a v e i s [ [ i ] ] , 3 ]

dados1 =data . frame ( dados1 , media=rowMeans ( s u b s e t ( dados1 , s e l e c t =(

x +1) : ( x+num c a t e g o r i a s ) , na . rm = TRUE) ) )

x=x+num c a t e g o r i a s

}

# c l c u l o das mdias e n t r e v a r i a v e i s

dados1 $ medida = rowMeans ( s u b s e t ( dados1 , s e l e c t =( z2 +1) : nco l ( dados1 ) , na . rm = TRUE

) , na . rm = TRUE )

dados1

}

#### Etapa3 : E l e i o do minimo e nova t a b e l a ###############################

e t a p a 3 = f u n c t i o n ( dados2 , dados , num novo grupo ) {

n=nrow ( dados )

w=nrow ( dados2 )

dados aux1= dados2 [ ( n +1) :w , ]

# procura l i n h a minimo

e l e g i v e l =FALSE

whi le ( e l e g i v e l ==FALSE)

{

l i n h a minimo = which . min ( dados aux1 [ , nco l ( dados aux1 ) ] ) + n

73

a1= dados2 [ l i n h a minimo , ]

a1 [ 1 , 1 ] = num novo grupo

g1= dados2 [ a1 $h1 , 1 ]

g2= dados2 [ a1 $h2 , 1 ]

## v e r i f i c a r se e l e g i v e l

i f ( n>2) {

dados e l e g i v e l = dados [ dados $Group ! =g1 & dados $Group ! =g2 , ]

n2=nrow ( dados e l e g i v e l )

z= nco l ( dados e l e g i v e l )

v =( z−3) / 2

f o r ( i i n 1 : n2 ) {

f o r ( x i n 1 : v ) {

i f ( ( i s . na ( a1 [ 1 , 2 ∗x ] ) ==FALSE) && ( i s . na ( dados

e l e g i v e l [ i , 2 ∗x ] ) ==FALSE) ) { i f ( dados

e l e g i v e l [ i , 2 ∗x ] < a1 [ 1 , 2 ∗x ] ) e l e g i v e l = TRUE

}

i f ( ( i s . na ( a1 [ 1 , 2 ∗x + 1 ] ) ==FALSE) && ( i s . na ( dados

e l e g i v e l [ i , 2 ∗x +1] ) ==FALSE) ) { i f ( dados

e l e g i v e l [ i , 2 ∗x +1] > a1 [ 1 , 2 ∗x + 1 ] ) e l e g i v e l =

TRUE}

}

}

}

e l s e e l e g i v e l =TRUE

### Caso nao s e j a e l e g i v e l remove a l i n h a para no c o n s t a r na proxima

i t e r a c a o

i f ( e l e g i v e l ==FALSE) dados aux1= dados aux1[− s t r t o i ( rownames ( a1 ) [ 1 ] , ba se

= 0L ) , ]

}

nomes g r up os [ l e n g t h ( nomes g r up os ) +1]<<−p a s t e ( nomes g r up os [ g1 ] , nomes g r up os [ g2 ] )

dados aux2= dados2 [ 1 : n , ]

dados aux2= dados aux2 [ dados aux2 $Group ! =g1 & dados aux2 $Group ! =g2 , ]

dados3 =rbind ( dados aux2 , a1 )

c o l = nco l ( dados )

dados3 = dados3 [ , 1 : c o l ]

rownames ( dados3 ) <− seq ( l e n g t h =nrow ( dados3 ) )

## A d i c i o n a r dados para o h i s t o g r a m a

i f ( g1>numero g r up os ) grupo1 =g1−numero g r up os

e l s e grupo1=−g1

i f ( g2>numero g r up os ) grupo2 =g2−numero g r up os

e l s e grupo2=−g2

74

d h i s t o g r a m a $merge=rbind ( d h i s t o g r a m a $merge , c ( grupo1 , grupo2 ) )

d h i s t o g r a m a $ h e i g h t [ l e n g t h ( d h i s t o g r a m a $ h e i g h t ) +1] = a1 [ 1 , nco l ( a1 ) ]

d h i s t o g r a m a <<− d h i s t o g r a m a

## Dados para o R e l a t r i o

c o n j u n t o =” ”

i f ( g1>numero g r up os ) c o n j u n t o = p a s t e ( c o n j u n t o , ” c l a s s e C ” , g1−numero grupos , ” e

” , sep =” ” )

e l s e c o n j u n t o = p a s t e ( c o n j u n t o , ” o b j e t o ” , nomes g r up os [ g1 ] , ” e ” , sep =” ” )

i f ( g2>numero g r up os ) c o n j u n t o = p a s t e ( c o n j u n t o , ” c l a s s e C ” , g2−numero grupos , sep =

” ” )

e l s e c o n j u n t o = p a s t e ( c o n j u n t o , ” o b j e t o ” , nomes g r up os [ g2 ] , sep =” ” )

w r i t e L i n e s ( p a s t e ( ”\ tMedida de g e n e r a l i d a d e :\ t ” , format ( a1 [ 1 , nco l ( a1 ) ] , d i g i t s =8) ) ,

f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( p a s t e ( ”\ t C l a s s e formada p e l a un io de :\ t ” , c o n j u n t o ) , f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( p a s t e ( ”\ tComposio da C l a s s e :\ t ” , nomes g r up os [ l e n g t h ( nomes g r up os ) ] ) ,

f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ”\ t D e s c r i o da c l a s s e : ” , f i c h e i r o )

minimos=a1 [ 1 , seq ( 2 , co l , 2 ) ] # c o l u n a s impares

maximos=a1 [ 1 , seq ( 3 , co l , 2 ) ] # c o l u n a s p a r e s

# Novos i n t e r v a l o s da c l a s s e

l i n h a =”\ t ( ”

k=1

f o r ( i i n 1 : nrow ( p a r a m e t r o s ) ) {

num c a t e g o r i a s = p a r a m e t r o s [ i , 3 ]

i f ( k>1) l i n h a = p a s t e ( l i n h a , ” ; ” )

i f ( num c a t e g o r i a s >1) l i n h a = p a s t e ( l i n h a , ” { ” )

f o r ( y i n 1 : num c a t e g o r i a s ) {

i f ( y>1) l i n h a = p a s t e ( l i n h a , ” ; ” )

i f ( num c a t e g o r i a s ==1) l i n h a = p a s t e ( l i n h a , p a r a m e t r o s [ i , 1 ] , ” = ” )

e l s e l i n h a = p a s t e ( l i n h a , p a r a m e t r o s [ i , 1 ] , y , ” = ” )

l i n h a = p a s t e ( l i n h a , ” [ ” , minimos [ y+k−1] , ” , ” , maximos [ y+k−1] , ” ] ” )

}

i f ( num c a t e g o r i a s >1) l i n h a = p a s t e ( l i n h a , ” } ” )

k=k+num c a t e g o r i a s

}

w r i t e L i n e s ( p a s t e ( l i n h a , ” ) ” ) , f i c h e i r o )

dados3

}

75

# ######## Carregamento e a n l i s e do c o n j u n t o de dados #####

c a r r e g a m e n t o = f u n c t i o n ( f i c h e i r o base dados ) {

# ##### Ler Base de dados ###############

dados =read . csv ( f i c h e i r o base dados , sep =” ; ” , dec=” , ” )

dados =data . frame ( dados )

# guarda nome dos grupos e s u b s i t u i por v a l o r e s numr icos

nomes g r up os<<−as . v e c t o r ( dados [ , 1 ] )

dados [ , 1 ] = 1 : nrow ( dados )

numero g r up os<<−nrow ( dados )

colnames ( dados ) [ 1 ] = ” Group ”

d h i s t o g r a m a = l i s t ( )

d h i s t o g r a m a $ order = 1 : nrow ( dados )

d h i s t o g r a m a $ l a b e l s = nomes g r up os

d h i s t o g r a m a $merge = matrix ( , nrow =0 , nco l =2)

d h i s t o g r a m a $ h e i g h t = v e c t o r ( mode=” numer ic ” , l e n g t h =0)

d h i s t o g r a m a <<− d h i s t o g r a m a

#nomes das v a r i a v e i s

v a r i a v e i s t o t a l = colnames ( dados ) [ seq ( 2 , nco l ( dados ) , 2 ) ]

v a r i a v e i s t o t a l = l a p p l y ( v a r i a v e i s t o t a l , f u n c t i o n ( x ) s t r s p l i t ( x , ” ” ) [ [ 1 ] ] [ 1 ] )

v a r i a v e i s = unique ( v a r i a v e i s t o t a l )

# Tabe la com os p a r a m e t r o s

p a r a m e t r o s <− as . data . frame ( setNames ( r e p l i c a t e ( 5 , numeric ( 0 ) , s i m p l i f y = F ) , c ( ”

nome” , ” t i p o ” , ”num c a t e g o r i a s ” , ” c o n j . chegada min ” , ” c o n j . chegada max” ) ) )

minimos=apply ( dados [ , seq ( 2 , nco l ( dados ) , 2 ) ] , 2 , min , na . rm=TRUE) # c o l u n a s impares

maximos=apply ( dados [ , seq ( 3 , nco l ( dados ) , 2 ) ] , 2 , max , na . rm=TRUE) # c o l u n a s p a r e s

x=1


num c a t e g o r i a s =sum ( v a r i a v e i s t o t a l == v a r i a v e i s [ [ i ] ] )

p a r a m e t r o s [ i , 1 ] = v a r i a v e i s [ [ i ] ] #nome

p a r a m e t r o s [ i , 3 ] = num c a t e g o r i a s

p a r a m e t r o s [ i , 4 ] = min ( minimos [ x : ( x+num c a t e g o r i a s −1) ] )

p a r a m e t r o s [ i , 5 ] = max ( maximos [ x : ( x+num c a t e g o r i a s −1) ] )

i f ( p a r a m e t r o s [ i , 5 ] > 1) p a r a m e t r o s [ i , 2 ] = ”num”

e l s e p a r a m e t r o s [ i , 2 ] = ” modal ”

x=x+num c a t e g o r i a s

}

## D a opcao ao u t i l i z a d o r de v e r e c o r r i g i r os p a r a m e t r o s

p a r a m e t r o s <− f i x ( p a r a m e t r o s )

76

## N o r m a l i z a r no caso de s e r v a r i a v e l numer ica


i f ( p a r a m e t r o s [ i , 2 ] = = ”num” )

{

c o n j . chegada minimo = p a r a m e t r o s [ i , 4 ]

c o n j . chegada maximo = p a r a m e t r o s [ i , 5 ]

p a r a m e t r o s [ i , 6 ] = ( c o n j . chegada maximo − c o n j . chegada minimo )

}

e l s e

p a r a m e t r o s [ i , 6 ] = 1

}

p a r a m e t r o s <<− p a r a m e t r o s

dados

}

# ######### Funo p r i n c i p a l ##################

metodo . b r i t o . p o l a i l l o n = f u n c t i o n ( f i c h e i r o base dados ) {

dados = c a r r e g a m e n t o ( f i c h e i r o base dados )

f i c h e i r o<<− f i l e ( ” R e l a t o r i o . t x t ” , ”w” )

w r i t e L i n e s ( ”−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−” ,

f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ”\ t R e l a t r i o de a p l i c a o do Mtodo B r i t o e P o l a i l l o n ” , f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ”−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−” ,

f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ” ” , f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( p a s t e ( ” Con jun to de dados : ” , f i c h e i r o base dados ) , f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ” ” , f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ”−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−” ,

f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ”\ t T a b e l a com os P a r m e t r o s p a r a e s t e c o n j u n t o de dados ” , f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( ”−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−” ,

f i c h e i r o )

w r i t e . t a b l e ( p a r a m e t r o s , f i c h e i r o , row . names = FALSE , sep = ”\ t ” )

w r i t e L i n e s ( ”−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−” ,

f i c h e i r o )

base = dados

grupo = nrow ( ba se ) +1

whi le ( nrow ( ba se )>1) {

77

w r i t e L i n e s ( ”

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−” ,

f i c h e i r o )

w r i t e L i n e s ( s p r i n t f ( ”\ tFormada nova C l a s s e :\ tC %d ” , grupo−nrow ( dados ) ) ,

f i c h e i r o )

dados1 = e t a p a 1 ( base , grupo )

dados2 = e t a p a 2 ( dados1 )

dados3 = e t a p a 3 ( dados2 , base , grupo )

base = dados3

grupo = grupo +1

}

## Fecha o f i c h e i r o e abre numa j a n e l a

c l o s e ( f i c h e i r o )

sys tem2 ( ” open ” , ” R e l a t o r i o . t x t ” )

## Mostra dendograma

par ( mar=c ( 1 0 , 4 , 2 , 4 ) ) # c ( bot tom , l e f t , top , r i g h t )

c l a s s ( d h i s t o g r a m a ) <− ” h c l u s t ”

p l o t ( as . dendrogram ( d h i s t o g r a m a ) )

}

78

Apendice B

Relatorio Metodo implementado -

Dados Carros

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

R e l a t r i o de a p l i c a o do Mtodo B r i t o e P o l a i l l o n

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Conjun to de dados : c a r d a t a . c sv

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T ab e l a com os P a r m e t r o s p a r a e s t e c o n j u n t o de dados

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”nome” ” t i p o ” ” n u m c a t e g o r i a s ” ” c o n j . chegada min ” ” c o n j . chegada max ”

” p r i c e ” ”num” 1 18492 394342 375850

” eng ” ”num” 1 973 5987 5014

” t o p ” ”num” 1 150 305 155

” acc ” ”num” 1 4 . 2 17 1 2 . 8

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Formada nova C l a s s e : C 1

Medida de g e n e r a l i d a d e : 0 .062082337

Composio da C l a s s e : Focus SkodaOc tav ia

D e s c r i o da c l a s s e :

( p r i c e = [ 27419 , 48679 ] ; eng = [ 1585 , 1896 ] ; t o p = [ 185 , 193 ]

; acc = [ 1 0 . 8 , 1 1 . 8 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Al fa166 LanciaK


( p r i c e = [ 58806 , 88760 ] ; eng = [ 1970 , 2959 ] ; t o p = [ 204 , 220 ]

; acc = [ 8 . 9 , 9 . 9 ] )

79

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : V e c t r a Focus SkodaOc tav i a


( p r i c e = [ 27419 , 49092 ] ; eng = [ 1585 , 2171 ] ; t o p = [ 185 , 207 ]

; acc = [ 1 0 . 5 , 1 2 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Punto Ni s sanMic ra


( p r i c e = [ 18492 , 30885 ] ; eng = [ 998 , 1910 ] ; t o p = [ 150 , 170 ]

; acc = [ 1 2 . 2 , 1 5 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Rover75 V e c t r a Focus SkodaOc tav i a


( p r i c e = [ 27419 , 65399 ] ; eng = [ 1585 , 2497 ] ; t o p = [ 185 , 210 ]

; acc = [ 1 0 . 2 , 1 2 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Al fa156 Alfa166 LanciaK


( p r i c e = [ 41593 , 88760 ] ; eng = [ 1598 , 2959 ] ; t o p = [ 200 , 227 ]

; acc = [ 8 . 5 , 1 0 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : P a s s a t Rover75 V e c t r a Focus SkodaOc tav i a


( p r i c e = [ 27419 , 65399 ] ; eng = [ 1585 , 2497 ] ; t o p = [ 185 , 220 ]

; acc = [ 9 . 6 , 1 2 . 7 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : SkodaFab ia Punto Ni s sanMic ra


( p r i c e = [ 18492 , 32686 ] ; eng = [ 998 , 1910 ] ; t o p = [ 150 , 183 ]

; acc = [ 1 1 . 5 , 1 6 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : HondaNSK P o r s c h e


80

( p r i c e = [ 147704 , 246412 ] ; eng = [ 2977 , 3600 ] ; t o p = [ 260 , 305

] ; acc = [ 4 . 2 , 6 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Al fa145 P a s s a t Rover75 V e c t r a Focus SkodaOc tav i a


( p r i c e = [ 27419 , 65399 ] ; eng = [ 1370 , 2497 ] ; t o p = [ 185 , 220 ]

; acc = [ 8 . 3 , 1 2 . 7 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Rover25 SkodaFab ia Punto Ni s sanMic ra


( p r i c e = [ 18492 , 33042 ] ; eng = [ 998 , 1994 ] ; t o p = [ 150 , 185 ]

; acc = [ 1 0 . 7 , 1 6 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : AudiA3 Alfa156 Alfa166 LanciaK


( p r i c e = [ 40230 , 88760 ] ; eng = [ 1595 , 2959 ] ; t o p = [ 189 , 238 ]

; acc = [ 6 . 8 , 1 0 . 9 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Bmwserie3 AudiA3 Alfa156 Alfa166 LanciaK


( p r i c e = [ 40230 , 88760 ] ; eng = [ 1595 , 2979 ] ; t o p = [ 189 , 247 ]

; acc = [ 6 . 6 , 1 0 . 9 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Corsa Rover25 SkodaFab ia Punto Ni s sanMic ra


( p r i c e = [ 18492 , 33042 ] ; eng = [ 973 , 1994 ] ; t o p = [ 150 , 202 ]

; acc = [ 9 , 17 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : AudiA8 Bmwserie5


( p r i c e = [ 70292 , 198792 ] ; eng = [ 2171 , 4398 ] ; t o p = [ 226 , 250

] ; acc = [ 5 . 4 , 1 0 . 1 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



81

Composio da C l a s s e : Al fa145 P a s s a t Rover75 V e c t r a Focus SkodaOc tav i a

Bmwserie3 AudiA3 Alfa156 Alfa166 LanciaK


( p r i c e = [ 27419 , 88760 ] ; eng = [ 1370 , 2979 ] ; t o p = [ 185 , 247 ]

; acc = [ 6 . 6 , 1 2 . 7 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : AudiA6 MercedesClasseC


( p r i c e = [ 55902 , 140265 ] ; eng = [ 1781 , 4172 ] ; t o p = [ 210 , 250

] ; acc = [ 5 . 2 , 11 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Bmwserie7 MercedesSL


( p r i c e = [ 104892 , 276792 ] ; eng = [ 2793 , 5987 ] ; t o p = [ 228 , 250

] ; acc = [ 6 . 1 , 9 . 7 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : AudiA8 Bmwserie5 AudiA6 MercedesClasseC


( p r i c e = [ 55902 , 198792 ] ; eng = [ 1781 , 4398 ] ; t o p = [ 210 , 250

] ; acc = [ 5 . 2 , 11 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : F e r r a r i HondaNSK P o r s c h e


( p r i c e = [ 147704 , 391692 ] ; eng = [ 2977 , 5474 ] ; t o p = [ 260 , 305

] ; acc = [ 4 . 2 , 6 . 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : MercedesClas seS Bmwserie7 MercedesSL


( p r i c e = [ 104892 , 394342 ] ; eng = [ 2793 , 5987 ] ; t o p = [ 210 , 250

] ; acc = [ 6 . 1 , 9 . 7 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : Corsa Rover25 SkodaFab ia Punto Ni s sanMic ra Al fa145

P a s s a t Rover75 V e c t r a Focus SkodaOc tav ia Bmwserie3 AudiA3 Alfa156 Alfa166

LanciaK


82

( p r i c e = [ 18492 , 88760 ] ; eng = [ 973 , 2979 ] ; t o p = [ 150 , 247 ]

; acc = [ 6 . 6 , 17 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : MercedesClasseE MercedesClas seS Bmwserie7 MercedesSL


( p r i c e = [ 69243 , 394342 ] ; eng = [ 1998 , 5987 ] ; t o p = [ 210 , 250

] ; acc = [ 5 . 7 , 9 . 7 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : AudiA8 Bmwserie5 AudiA6 MercedesClasseC MercedesClasseE

MercedesClas seS Bmwserie7 MercedesSL


( p r i c e = [ 55902 , 394342 ] ; eng = [ 1781 , 5987 ] ; t o p = [ 210 , 250

] ; acc = [ 5 . 2 , 11 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



Composio da C l a s s e : F e r r a r i HondaNSK P o r s c h e AudiA8 Bmwserie5 AudiA6

MercedesClasseC MercedesClasseE MercedesClas seS Bmwserie7 MercedesSL


( p r i c e = [ 55902 , 394342 ] ; eng = [ 1781 , 5987 ] ; t o p = [ 210 , 305

] ; acc = [ 4 . 2 , 11 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


Medida de g e n e r a l i d a d e : 1

Composio da C l a s s e : Corsa Rover25 SkodaFab ia Punto Ni s sanMic ra Al fa145

P a s s a t Rover75 V e c t r a Focus SkodaOc tav ia Bmwserie3 AudiA3 Alfa156 Alfa166

LanciaK F e r r a r i HondaNSK P o r s c h e AudiA8 Bmwserie5 AudiA6 MercedesClasseC

MercedesClasseE MercedesClas seS Bmwserie7 MercedesSL


( p r i c e = [ 18492 , 394342 ] ; eng = [ 973 , 5987 ] ; t o p = [ 150 , 305 ]

; acc = [ 4 . 2 , 17 ] )

83

Apendice C

Objetos Dados Emprego

Os grupos (objetos) que constituem a base de dados:

Masculino/≥ 65/Nenhum

Feminino/45 - 64/Secundario

Feminino/35 - 44/Basico3


Feminino/≥ 65/Basico1

Masculino/45 - 64/Basico1



Masculino/≥ 65/Basico1




Masculino/15 - 24/Secundario



Feminino/< 15/Basico1

Feminino/< 15/Nenhum


Feminino/35 - 44/Licenciatura

Masculino/25 - 34/Licenciatura

84






Masculino/< 15/Basico2

Masculino/35 - 44/Bacharelato


Feminino/≥ 65/Nenhum

Feminino/45 - 64/Nenhum



Feminino/< 15/

Feminino/45 - 64/Bacharelato

Masculino/< 15/Nenhum




Masculino/35 - 44/Nenhum






Masculino/< 15/


Masculino/35 - 44/Mestrado

Feminino/≥ 65/Bacharelato




85




Feminino/35 - 44/Pos-Graduacao










Masculino/45 - 64/Pos-Graduacao




Masculino/≥ 65/Secundario

Masculino/≥ 65/Licenciatura

Masculino/35 - 44/Doutoramento

Feminino/15 - 24/Pos-Secundario


Feminino/45 - 64/Doutoramento







Feminino/45 - 64/Mestrado

Masculino/35 - 44/Pos-Secundario

86

Feminino/≥ 65/Licenciatura



Feminino/≥ 65/Secundario

Masculino/≥ 65/Bacharelato

Feminino/≥ 65/Pos-Graduacao














Feminino/≥ 65/Pos-Secundario


Masculino/≥ 65/Pos-Secundario

Masculino/≥ 65/Mestrado





87

Apendice D

Relatorio Metodo implementado -

Dados Emprego

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R e l a t o r i o de a p l i c a c a o do Metodo B r i t o e P o l a i l l o n

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Conjun to de dados : e m p r e g o n o r t e . c sv

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T ab e l a com os P a r a m e t r o s p a r a e s t e c o n j u n t o de dados

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”nome” ” t i p o ” ” n u m c a t e g o r i a s ” ” c o n j . chegada min ” ” c o n j . chegada max ”

” N a c i o n a l i d a d e ” ” modal ” 2 0 1 1

” Razao ” ” modal ” 13 0 1 1

” Emprego ” ” modal ” 10 0 1 1

” Ul t imo ” ” modal ” 10 0 1 1

” S i t u a c a o ” ” modal ” 3 0 1 1

” Desemprego ” ”num” 1 0 776 776

” A c t i v i d a d e ” ”num” 1 0 89 89

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C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/<15/ Bas i co1 e o b j e t o M/<15/ Bas i co1

Composicao da C l a s s e : F /<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1

D e s c r i c a o da c l a s s e :

( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 1 , 1 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 , 0 ] } ; {

Razao 1 = [ NA , NA ] ; Razao 2 = [ NA , NA ] ; Razao 3 = [ NA , NA ]

; Razao 4 = [ NA , NA ] ; Razao 5 = [ NA , NA ] ; Razao 6 = [ NA , NA

] ; Razao 7 = [ NA , NA ] ; Razao 8 = [ NA , NA ] ; Razao 9 = [ NA ,

NA ] ; Razao 10 = [ NA , NA ] ; Razao 11 = [ NA , NA ] ; Razao 12 = [

88

NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ; { Emprego 1 = [ NA , NA ] ;

Emprego 2 = [ NA , NA ] ; Emprego 3 = [ NA , NA ] ; Emprego 4 = [ NA ,

NA ] ; Emprego 5 = [ NA , NA ] ; Emprego 6 = [ NA , NA ] ; Emprego 7 =

[ NA , NA ] ; Emprego 8 = [ NA , NA ] ; Emprego 9 = [ NA , NA ] ;

Emprego 10 = [ NA , NA ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 =

[ NA , NA ] ; Ul t imo 3 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 4 = [ NA , NA ] ; Ul t imo

5 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 6 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 7 = [ NA , NA ] ;

Ul t imo 8 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 9 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 10 = [ NA ,

NA ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 ] ;

S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ NA , NA ] ; A c t i v i d a d e = [

NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/45−64/ Pos−Graduacao e o b j e t o M/35−44/

Doutoramento

Composicao da C l a s s e : M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/ Doutoramento







NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 1 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0

] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 = [ NA , NA ] ; Ul t imo


Ul t imo 6 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 7 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 8 = [ NA , NA

] ; Ul t imo 9 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 10 = [ NA , NA ] } ; { S i t u a c a o

1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ;

Desemprego = [ NA , NA ] ; A c t i v i d a d e = [ NA , NA ] )

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C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o e o b j e t o F/15−24/

Mes t rado

Composicao da C l a s s e : F /15−24/ Pos−S e c u n d a r i o F/15−24/ Mes t rado



Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 1 , 1 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 ] ;




Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ NA , NA ] ; Emprego 2 = [

NA , NA ] ; Emprego 3 = [ NA , NA ] ; Emprego 4 = [ NA , NA ] ; Emprego

89

5 = [ NA , NA ] ; Emprego 6 = [ NA , NA ] ; Emprego 7 = [ NA , NA ] ;

Emprego 8 = [ NA , NA ] ; Emprego 9 = [ NA , NA ] ; Emprego 10 = [ NA

, NA ] } ; { Ult imo 1 = [ 1 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6


= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 1 , 1 ] } ; Desemprego = [ 2

, 2 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 0 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/ Pos−Graduacao e o b j e t o F/35−44/

Mes t rado

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Mes t rado

















−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/15−24/Nenhum e o b j e t o F/15−24/

B a c h a r e l a t o

Composicao da C l a s s e : M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o












90



= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [

20 , 20 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 4 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/15−24/ B a c h a r e l a t o e o b j e t o M/25−34/

Doutoramento

Composicao da C l a s s e : M/15−24/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Doutoramento

















−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ Doutoramento e o b j e t o M/35−44/

Pos−Graduacao

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ Doutoramento M/35−44/ Pos−Graduacao








Emprego 2 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Emprego 7 =

[ 0 , 0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10

= [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 = [ NA , NA ] ;


NA ] ; Ul t imo 6 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 7 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 8 = [

NA , NA ] ; Ul t imo 9 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 10 = [ NA , NA ] } ; {

91

S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0

] } ; Desemprego = [ NA , NA ] ; A c t i v i d a d e = [ NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/>=65/ Mes t rado e c l a s s e C 2

Composicao da C l a s s e : M/>=65/ Mes t rado M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/

Doutoramento

















−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/15−24/Nenhum e c l a s s e C 1

Composicao da C l a s s e : F /15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1














= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ;


, 4 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 4 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


92


C l a s s e formada p e l a u n i a o de : c l a s s e C 4 e c l a s s e C 8

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Mes t rado M/>=65/ Mes t rado

M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/ Doutoramento

















−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/<15/Nenhum e o b j e t o M/<15/

Composicao da C l a s s e : F /<15/Nenhum M/<15/


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 .993056 , 0 .994624 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [

0 .00537634 , 0 .00694444 ] } ; { Razao 1 = [ NA , NA ] ; Razao 2 = [

NA , NA ] ; Razao 3 = [ NA , NA ] ; Razao 4 = [ NA , NA ] ; Razao 5 =

[ NA , NA ] ; Razao 6 = [ NA , NA ] ; Razao 7 = [ NA , NA ] ; Razao 8 =

[ NA , NA ] ; Razao 9 = [ NA , NA ] ; Razao 10 = [ NA , NA ] ; Razao

11 = [ NA , NA ] ; Razao 12 = [ NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] }

; { Emprego 1 = [ NA , NA ] ; Emprego 2 = [ NA , NA ] ; Emprego 3 =



NA ] ; Emprego 9 = [ NA , NA ] ; Emprego 10 = [ NA , NA ] } ; {

Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 3 = [ NA , NA

] ; Ul t imo 4 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 5 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 6 = [ NA

, NA ] ; Ul t imo 7 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 8 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 9 =

[ NA , NA ] ; Ul t imo 10 = [ NA , NA ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ]

; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [

NA , NA ] ; A c t i v i d a d e = [ NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F/<15/Nenhum M/<15/

93


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 .993056 , 1 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 ,

0 .00694444 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 1 , 1 ] ; Razao

3 = [ 0 , 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6

= [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [

0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [

0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ NA , NA ] ;




Emprego 10 = [ NA , NA ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [

0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [

0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 1

, 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o


Desemprego = [ 20 , 20 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 4 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/<15/ Bas i co2 e o b j e t o M/<15/Nenhum

Composicao da C l a s s e : M/<15/ Bas i co2 M/<15/Nenhum



0 .0121951 , 0 .0161812 ] } ; { Razao 1 = [ NA , NA ] ; Razao 2 = [ NA

, NA ] ; Razao 3 = [ NA , NA ] ; Razao 4 = [ NA , NA ] ; Razao 5 = [


[ NA , NA ] ; Razao 9 = [ NA , NA ] ; Razao 10 = [ NA , NA ] ; Razao 11

= [ NA , NA ] ; Razao 12 = [ NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ;

{ Emprego 1 = [ NA , NA ] ; Emprego 2 = [ NA , NA ] ; Emprego 3 = [



Emprego 9 = [ NA , NA ] ; Emprego 10 = [ NA , NA ] } ; { Ult imo 1 =




] ; Ul t imo 10 = [ NA , NA ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o

2 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ NA , NA ]

; A c t i v i d a d e = [ NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : F /15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1 M/<15/

Bas i co2 M/<15/Nenhum




94

3 = [ 1 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [

0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [ 0

, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ NA , NA ] ;










−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/<15/ Bas i co2 e o b j e t o F/<15/

Composicao da C l a s s e : F /<15/ Bas i co2 F/<15/



0 .0301205 , 0 .0357143 ] } ; { Razao 1 = [ NA , NA ] ; Razao 2 = [ NA

, NA ] ; Razao 3 = [ NA , NA ] ; Razao 4 = [ NA , NA ] ; Razao 5 = [


[ NA , NA ] ; Razao 9 = [ NA , NA ] ; Razao 10 = [ NA , NA ] ; Razao 11

= [ NA , NA ] ; Razao 12 = [ NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ;

{ Emprego 1 = [ NA , NA ] ; Emprego 2 = [ NA , NA ] ; Emprego 3 = [



Emprego 9 = [ NA , NA ] ; Emprego 10 = [ NA , NA ] } ; { Ult imo 1 =




] ; Ul t imo 10 = [ NA , NA ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o

2 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ NA , NA ]

; A c t i v i d a d e = [ NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F/<15/Nenhum M/<15/

F/<15/ Bas i co2 F/<15/







95











−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/45−64/ Mes t rado e o b j e t o M/25−34/ Pos−

Graduacao

Composicao da C l a s s e : M/45−64/ Mes t rado M/25−34/ Pos−Graduacao







NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .166667 ,

0 .285714 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4

= [ 0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 .714286 , 0 .833333


0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo



] ; Ul t imo 8 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 9 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 10 = [

NA , NA ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 1 , 1 ] ;


NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/ Pos−Graduacao e o b j e t o F/45−64/

Mes t rado

Composicao da C l a s s e : F /45−64/ Pos−Graduacao F/45−64/ Mes t rado







NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .125 ] ;

Emprego 2 = [ 0 .125 , 0 .125 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [

96

0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 7 5 , 0 .875 ] ;


; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 =




NA ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 1 , 1 ] ;


NA , NA ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ Pos−Graduacao e o b j e t o M/35−44/

L i c e n c i a t u r a

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ Pos−Graduacao M/35−44/ L i c e n c i a t u r a







, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 . 2 , 0 .285714 ] ;

Emprego 2 = [ 0 .142857 , 0 . 2 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 =

[ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 5 ,

0 . 6 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego

9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ]

; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 8 = [ 1 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] }

; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .0444444 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .933333 , 1 ] ;

S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .0222222 ] } ; Desemprego = [ 45 , 45 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 10 , 10 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o e c l a s s e C 7

Composicao da C l a s s e : M/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/35−44/ Doutoramento M/35−44/ Pos

−Graduacao







NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ;


0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 2 5 , 0 . 5 ] ; Emprego 7 =

97


= [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 = [ NA , NA ]

; Ul t imo 3 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 4 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 5 = [ NA ,





−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/ Doutoramento F/45−64/ Pos−Graduacao F/45−64/

Mes t rado







NA , NA ] ; Razao 13 = [ NA , NA ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .125 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 0 .125 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 7 5 , 1 ] ; Emprego 7 =


= [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ NA , NA ] ; Ul t imo 2 = [ NA , NA ] ;






−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/45−64/ Mes t rado M/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Pos−

Graduacao M/35−44/ L i c e n c i a t u r a







, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .166667 ,

0 .285714 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4

= [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 6 = [

0 . 5 , 0 .833333 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 =

98

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [


0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .0444444 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 .933333 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .0222222 ] } ; Desemprego = [ 45

, 45 ] ; A c t i v i d a d e = [ 10 , 10 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o e c l a s s e C 6

Composicao da C l a s s e : M/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o M/15−24/ B a c h a r e l a t o M/25−34/

Doutoramento







Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 2 = [

0 . 8 , 1 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 5 =

[ 0 , 0 . 2 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 ] ; Emprego

8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ;

{ Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ]

; Ul t imo 4 = [ 1 , 1 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ;


Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 =

[ 0 .833333 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .166667 ] } ; Desemprego = [ 17

, 17 ] ; A c t i v i d a d e = [ 5 , 5 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Mes t rado

Composicao da C l a s s e : M/35−44/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado







Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0769231 , 0 .181818 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [

0 , 0 .230769 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego 6 = [ 0 .384615

, 0 .818182 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .153846 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [


, 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0

99


, 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .916667

, 0 .928571 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .0833333 ] } ; Desemprego = [ 42 ,

42 ] ; A c t i v i d a d e = [ 12 , 12 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−






Mes t rado M/45−64/ Mes t rado M/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Pos−Graduacao M

/35−44/ L i c e n c i a t u r a







, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 .0238095 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 5 , 1 ] ;


0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo

2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo

5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8

= [ 1 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .0444444 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .933333 , 1 ] ;


A c t i v i d a d e = [ 10 , 10 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/35−44/ Doutoramento M/35−44/ Pos

−Graduacao F/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Mes t rado M/>=65/ Mes t rado M/45−64/

Pos−Graduacao M/35−44/ Doutoramento F/45−64/ Pos−Graduacao F/45−64/ Mes t rado M

/45−64/ Mes t rado M/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Pos−Graduacao M/35−44/








, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .285714 ] ;


0 .0238095 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 2 5 , 1 ] ;

100


0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ;






A c t i v i d a d e = [ 10 , 10 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Doutoramento

Composicao da C l a s s e : M/25−34/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ Doutoramento



0 .0909091 , 0 .125 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ]

; Razao 3 = [ 0 , 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ;



Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0

, 0 .125 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 . 3 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego

4 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 3 , 0 .875 ]

; Emprego 7 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 ,

0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 =


[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .909091 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 =

[ 0 , 0 .0909091 ] } ; Desemprego = [ 9 , 9 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 4 ]

)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/ B a c h a r e l a t o e o b j e t o M/35−44/

Mes t rado

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ B a c h a r e l a t o M/35−44/ Mes t rado



0 .214286 , 0 .333333 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0

] ; Razao 3 = [ 0 , 0 ] ; Razao 4 = [ 1 , 1 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ;




, 0 .0833333 ] ; Emprego 2 = [ 0 . 2 5 , 0 .333333 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 4 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [

0 .166667 , 0 .666667 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ]

101

; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1


= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 =


[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .923077 ,

1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .0769231 ] } ; Desemprego = [ 25 , 25 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 12 , 12 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/15−24/ L i c e n c i a t u r a e o b j e t o F/25−34/

Pos−S e c u n d a r i o

Composicao da C l a s s e : F /15−24/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 .857143 , 1 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 , 0 .142857

] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ; Razao 3 = [ 0

, 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 . 2 5 , 0 . 2 5 ] ; Razao 6 = [

0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 ,

0 ] ; Razao 10 = [ 0 . 7 5 , 0 . 7 5 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 2 = [ 0 .241379 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 =

[ 0 .103448 , 0 . 5 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 ,

0 .551724 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .103448 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [


, 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 . 2 5 , 0 . 2 5 ] ; Ul t imo 7 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 . 2 5 , 0 . 2 5 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0816327 , 0 .142857 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 .571429 , 0 .591837 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .285714 ,

0 .326531 ] } ; Desemprego = [ 2 , 10 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 1 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/15−24/ Bas i co3 e o b j e t o F/15−24/

S e c u n d a r i o

Composicao da C l a s s e : F /15−24/ Bas i co3 F/15−24/ S e c u n d a r i o



0 .0217391 , 0 .0239726 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 . 1 5 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Razao 4 = [ 0 . 0 5 , 0 . 1 ] ; Razao 5 =

[ 0 . 3 , 0 . 3 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 . 1 , 0 . 1 ] ; Razao 10 = [ 0 . 1 5 , 0 . 4 ] ; Razao

11 = [ 0 . 0 5 , 0 . 1 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 . 1 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ]

} ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .0153846 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .0307692 ]

; Emprego 3 = [ 0 .0307692 , 0 .045977 ] ; Emprego 4 = [ 0 .482759 ,

0 .492308 ] ; Emprego 5 = [ 0 .0461538 , 0 .321839 ] ; Emprego 6 = [ 0 ,

0 .0307692 ] ; Emprego 7 = [ 0 .0344828 , 0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 ,

102

0 .0344828 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0461538 , 0 .0804598 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 . 0 5 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo

3 = [ 0 . 0 5 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 . 1 , 0 . 1 5 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ]

; Ul t imo 6 = [ 0 . 5 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Ul t imo 8 = [ 0

, 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 . 1 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {


0 .301038 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0692042 , 0 .079646 ] } ; Desemprego = [

1 , 80 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 9 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/15−24/ Bas i co3 e o b j e t o M/15−24/ Bas i co2

Composicao da C l a s s e : M/15−24/ Bas i co3 M/15−24/ Bas i co2



0 .00515464 , 0 .0183486 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [

0 .0285714 , 0 .0434783 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .0869565 ] ; Razao 4 = [ 0 ,

0 .0571429 ] ; Razao 5 = [ 0 .257143 , 0 .347826 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .0857143 ,

0 .0869565 ] ; Razao 10 = [ 0 .26087 , 0 .485714 ] ; Razao 11 = [ 0 .0285714

, 0 .173913 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .0571429 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] }

; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0277778 , 0 .0458716 ] ;

Emprego 3 = [ 0 .119266 , 0 .125 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0833333 , 0 .100917 ]

; Emprego 5 = [ 0 .46789 , 0 .666667 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .00917431 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .0277778 , 0 .110092 ] ; Emprego 8 = [ 0 .00917431 ,

0 .0277778 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0416667 , 0 .100917 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 .0366972 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .478261 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0

] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0857143 , 0 .173913 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0285714 ,

0 .130435 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .173913 , 0 .228571 ] ;

Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0434783

, 0 .0571429 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .53125 ,

0 .555556 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .33642 , 0 .375 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .09375

, 0 .108025 ] } ; Desemprego = [ 0 , 74 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 11 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/25−34/Nenhum e o b j e t o M/15−24/ Bas i co1

Composicao da C l a s s e : M/25−34/Nenhum M/15−24/ Bas i co1



Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 ]

; Razao 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 5 = [ 0 .333333 , 1 ] ; Razao 6 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0

, 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [ 0

, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 2

= [ 0 , 0 ] ; Emprego 3 = [ 0 .142857 , 0 .142857 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 ] ; Emprego 5 = [ 0 .571429 , 0 .714286 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ;

103

Emprego 7 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .142857 ] ; Emprego 9 = [ 0

, 0 .285714 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .666667 ,

1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 .333333 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 =


[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 4 , 0 .428571 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 .466667 , 0 . 5 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0714286 , 0 .133333 ] } ; Desemprego

= [ 2 , 21 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 18 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





Bas i co2 M/<15/Nenhum M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F/<15/Nenhum M/<15/

F/<15/ Bas i co2 F/<15/

















−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o e o b j e t o M/>=65/


Composicao da C l a s s e : F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o M/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o



Razao 1 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ; Razao 3 = [ 0 ,

0 .333333 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6 = [ 0

, 0 ] ; Razao 7 = [ 0 .666667 , 0 .666667 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao

9 = [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao

12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ NA , NA

] ; Emprego 2 = [ NA , NA ] ; Emprego 3 = [ NA , NA ] ; Emprego 4 = [



104


0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5

= [ 0 .333333 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0

] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo

10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0

] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 103 , 224 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 50 , 58 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/25−34/ L i c e n c i a t u r a e o b j e t o F/25−34/


Composicao da C l a s s e : M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ L i c e n c i a t u r a



0 .0337838 , 0 .0487805 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 . 2

, 0 . 2 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 . 1 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 ,

0 . 1 ] ; Razao 9 = [ 0 . 2 , 0 . 2 ] ; Razao 10 = [ 0 . 2 , 0 . 4 ] ; Razao 11 =

[ 0 . 2 , 0 . 2 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 .057971 , 0 .064 ] ; Emprego 2 = [ 0 . 2 4 , 0 .246377 ] ;

Emprego 3 = [ 0 , 0 .0144928 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0144928 , 0 .048 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 .0434783 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 4 8 , 0 .492754 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .101449 , 0 .152 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 =

[ 0 .008 , 0 .0144928 ] ; Emprego 10 = [ 0 .008 , 0 .0144928 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 4 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 . 1 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 ,

0 . 3 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 . 3 , 0 . 4 ] ; Ul t imo 9 =

[ 0 . 2 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [

0 .0479452 , 0 .0609756 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .841463 , 0 .856164 ] ; S i t u a c a o

3 = [ 0 .0958904 , 0 .097561 ] } ; Desemprego = [ 1 , 103 ] ; A c t i v i d a d e

= [ 1 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/15−24/ S e c u n d a r i o e o b j e t o F/15−24/

Bas i co2

Composicao da C l a s s e : M/15−24/ S e c u n d a r i o F/15−24/ Bas i co2



0 .010929 , 0 .0348837 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .0909091 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao

5 = [ 0 .166667 , 0 .181818 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 7 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .181818 , 0 . 5 ] ; Razao

10 = [ 0 .166667 , 0 .181818 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .181818 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 .166667 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0

] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .171875 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .015625 ] ;

105

Emprego 4 = [ 0 . 2 5 , 0 .291667 ] ; Emprego 5 = [ 0 .21875 , 0 .375 ] ;

Emprego 6 = [ 0 , 0 .015625 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .125 ] ; Emprego 8 =

[ 0 , 0 .0833333 ] ; Emprego 9 = [ 0 .078125 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 10 = [ 0

, 0 .125 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .181818 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 2 = [ 0

, 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .166667 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .272727 ] ;

Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .333333 , 0 .545455 ] ; Ul t imo 7 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .166667 ] ; Ul t imo

10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .59116 , 0 .604651 ] ; S i t u a c a o

2 = [ 0 .27907 , 0 .353591 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0552486 , 0 .116279 ] }

; Desemprego = [ 2 , 47 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 12 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−







Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao 3 = [

0 .0555556 , 0 . 2 5 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .222222 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .111111 , 0 . 2 5 ] ; Razao 10 = [ 0 .111111 , 0 . 2 5

] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .277778 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [

0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .075188 ] ; Emprego 2 = [

0 .0277778 , 0 .0451128 ] ; Emprego 3 = [ 0 .135338 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 =

[ 0 , 0 .037594 ] ; Emprego 5 = [ 0 .541353 , 0 .611111 ] ; Emprego 6 = [ 0

, 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 .0277778 , 0 .0526316 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0676692

, 0 .0833333 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .037594 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 .0075188 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .666667 , 0 . 7 5 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 ,

0 .0555556 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .111111 , 0 . 2 5 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .111111

] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .0555556 ] ; Ul t imo 7 =


[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 0 5 , 0 .0592105 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 .875 , 0 . 9 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 . 0 5 , 0 .0657895 ] } ; Desemprego = [ 1

, 147 ] ; A c t i v i d a d e = [ 8 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/ S e c u n d a r i o e o b j e t o F/25−34/

Bas i co3

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co3



0 .0147059 , 0 .0223881 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .214286 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .0833333 ] ;

Razao 5 = [ 0 .208333 , 0 .285714 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [

0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 .0416667 , 0 .0714286 ] ; Razao 9 = [ 0 .208333 ,

0 .214286 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 11 = [ 0 .0714286 , 0 .208333

106

] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 .0350877 , 0 .0550459 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0275229 ,

0 .131579 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0175439 , 0 .0825688 ] ; Emprego 4 = [

0 .348624 , 0 .368421 ] ; Emprego 5 = [ 0 .0526316 , 0 .146789 ] ; Emprego 6

= [ 0 , 0 .0175439 ] ; Emprego 7 = [ 0 .110092 , 0 .263158 ] ; Emprego 8 =

[ 0 , 0 .0366972 ] ; Emprego 9 = [ 0 .105263 , 0 .192661 ] ; Emprego 10 =

[ 0 , 0 .00877193 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .125 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0714286 , 0 .291667 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0714286 ,

0 .125 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .333333 , 0 . 5 ] ; Ul t imo

7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .0416667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0416667

, 0 .357143 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .0416667 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [

0 .0451128 , 0 .0666667 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .819549 , 0 .844444 ] ; S i t u a c a o

3 = [ 0 .0888889 , 0 .135338 ] } ; Desemprego = [ 0 , 84 ] ; A c t i v i d a d e

= [ 1 , 19 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ B a c h a r e l a t o e c l a s s e C 28

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ B a c h a r e l a t o F/25−34/ B a c h a r e l a t o M/35−44/

Mes t rado



0 .142857 , 0 .333333 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0





, 0 .0833333 ] ; Emprego 2 = [ 0 . 2 5 , 0 .384615 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 4 = [ 0 , 0 .153846 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego

6 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0

, 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ;



Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 2 =

[ 0 .923077 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .0769231 ] } ; Desemprego = [ 6

, 25 ] ; A c t i v i d a d e = [ 12 , 13 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/25−34/ Bas i co3 e o b j e t o M/25−34/

S e c u n d a r i o

Composicao da C l a s s e : M/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ S e c u n d a r i o


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 . 9 6 , 0 .979592 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 .0204082

, 0 . 0 4 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ; Razao 3

= [ 0 , 0 .148148 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .037037 ] ; Razao 5 = [ 0 .357143

107

, 0 .37037 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [

0 , 0 .037037 ] ; Razao 9 = [ 0 .0740741 , 0 .142857 ] ; Razao 10 = [

0 .222222 , 0 .285714 ] ; Razao 11 = [ 0 .111111 , 0 .142857 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [

0 .0598802 , 0 .0736842 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0479042 , 0 .147368 ] ; Emprego 3

= [ 0 .136842 , 0 .143713 ] ; Emprego 4 = [ 0 .126316 , 0 .149701 ] ;

Emprego 5 = [ 0 .147368 , 0 .371257 ] ; Emprego 6 = [ 0 .00598802 ,

0 .0315789 ] ; Emprego 7 = [ 0 .101796 , 0 .210526 ] ; Emprego 8 = [

0 .0421053 , 0 .0538922 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0598802 , 0 .0842105 ] ; Emprego

10 = [ 0 , 0 .00598802 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .142857 , 0 .259259 ] ;

Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .037037 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .142857 , 0 .185185 ] ;

Ul t imo 4 = [ 0 .0714286 , 0 .185185 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .142857 ] ;

Ul t imo 6 = [ 0 .148148 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .148148 , 0 .214286 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,

0 .037037 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0518135 , 0 .153226 ] ; S i t u a c a o 2 =

[ 0 .766129 , 0 .865285 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0806452 , 0 .0829016 ] } ;


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/ Mes t rado e c l a s s e C 26

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ Mes t rado M/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/35−44/

Doutoramento M/35−44/ Pos−Graduacao F/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Mes t rado M

/>=65/ Mes t rado M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/ Doutoramento F/45−64/ Pos−

Graduacao F/45−64/ Mes t rado M/45−64/ Mes t rado M/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/

Pos−Graduacao M/35−44/ L i c e n c i a t u r a







, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .285714 ] ;


0 .0238095 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 2 5 , 1 ] ;


0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ;






A c t i v i d a d e = [ 7 , 10 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/15−24/ L i c e n c i a t u r a e o b j e t o M/15−24/

108


Composicao da C l a s s e : M/15−24/ L i c e n c i a t u r a M/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o




3 = [ 0 , 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Razao


[ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12

= [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ;


; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .727273 ] ; Emprego 7 = [

0 , 0 .272727 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 2 = [


0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [

0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 .333333 , 0 .363636 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .333333 , 0 . 5 ] ;

S i t u a c a o 3 = [ 0 .136364 , 0 .333333 ] } ; Desemprego = [ 2 , 23 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 0 , 4 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o e c l a s s e C 3

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o F/15−24/

Mes t rado














= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 ] ;


, 6 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 19 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/35−44/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado M/25−34/

B a c h a r e l a t o M/45−64/ Doutoramento

109


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 .875 , 1 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 , 0 .125 ] }

; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 ]




Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .181818 ] ; Emprego 2

= [ 0 , 0 . 3 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .230769 ]

; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 3 , 0 .875 ] ; Emprego

7 = [ 0 , 0 .153846 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [




1 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .909091 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 =

[ 0 , 0 .0909091 ] } ; Desemprego = [ 9 , 42 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 12

] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : F /15−24/ Bas i co3 F/15−24/ S e c u n d a r i o M/15−24/ Bas i co3 M

/15−24/ Bas i co2



0 .00515464 , 0 .0239726 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 . 1 5 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .0869565 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 5

= [ 0 .257143 , 0 .347826 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ]

; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .0857143 , 0 . 1 ] ; Razao 10 = [

0 . 1 5 , 0 .485714 ] ; Razao 11 = [ 0 .0285714 , 0 .173913 ] ; Razao 12 = [ 0

, 0 . 1 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .0153846 ]

; Emprego 2 = [ 0 , 0 .0458716 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0307692 , 0 .125 ] ;

Emprego 4 = [ 0 .0833333 , 0 .492308 ] ; Emprego 5 = [ 0 .0461538 ,

0 .666667 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .0307692 ] ; Emprego 7 = [ 0 .0277778 ,

0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0344828 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0416667 ,

0 .100917 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0366972 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 . 0 5

, 0 . 6 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 . 0 5 , 0 .173913 ] ; Ul t imo

4 = [ 0 .0285714 , 0 . 1 5 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [

0 .173913 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 9 = [ 0 .0434783 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 .53125 , 0 .632743 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .287611 , 0 .375 ]

; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0692042 , 0 .108025 ] } ; Desemprego = [ 0 , 80 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 0 , 11 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ L i c e n c i a t u r a e c l a s s e C 35

110

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ L i c e n c i a t u r a M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/




0 .0337838 , 0 .0487805 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 . 2

, 0 . 2 5 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 . 1 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0

, 0 . 1 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Razao 10 = [ 0 . 2 , 0 . 5 ] ; Razao 11 =

[ 0 , 0 . 2 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 .057971 , 0 .0759494 ] ; Emprego 2 = [ 0 .164557 , 0 .246377

] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .0144928 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0126582 , 0 .048 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 .0434783 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 4 8 , 0 .696203 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .0506329 , 0 .152 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 =

[ 0 , 0 .0144928 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0144928 ] } ; { Ult imo 1 =


[ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 . 1 , 0 . 2 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 3 ] ;

Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 . 3 , 0 . 7 5 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 ,

0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0479452 ,

0 .0609756 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .841463 , 0 .929412 ] ; S i t u a c a o 3 = [

0 .0117647 , 0 .097561 ] } ; Desemprego = [ 1 , 103 ] ; A c t i v i d a d e = [ 1

, 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/35−44/ Bas i co3 e o b j e t o M/35−44/

S e c u n d a r i o

Composicao da C l a s s e : M/35−44/ Bas i co3 M/35−44/ S e c u n d a r i o



0 .017094 , 0 .0617284 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .0909091 ] ; Razao 3 = [ 0 .0909091 , 0 . 2 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 5 = [ 0 . 2 , 0 .272727 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0

] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .0909091 , 0 . 4 ] ; Razao 10 =

[ 0 . 1 , 0 .181818 ] ; Razao 11 = [ 0 . 1 , 0 .181818 ] ; Razao 12 = [ 0 ,

0 .0909091 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .142857 ,

0 .161905 ] ; Emprego 2 = [ 0 .133333 , 0 .228571 ] ; Emprego 3 = [

0 .0714286 , 0 .152381 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0666667 , 0 . 1 ] ; Emprego 5 = [

0 .128571 , 0 .266667 ] ; Emprego 6 = [ 0 .00952381 , 0 .0142857 ] ; Emprego

7 = [ 0 .0952381 , 0 .314286 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0380952 ] ; Emprego 9

= [ 0 , 0 .0666667 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .00952381 ] } ; { Ult imo

1 = [ 0 , 0 .363636 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0909091

, 0 . 1 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0909091 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .0909091 , 0 . 5

] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .272727 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [

0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0909091 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ;

{ S i t u a c a o 1 = [ 0 .042735 , 0 .0740741 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .864198 ,

0 .897436 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0598291 , 0 .0617284 ] } ; Desemprego = [

2 , 129 ] ; A c t i v i d a d e = [ 7 , 30 ] )

111

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/ Bas i co2 e o b j e t o F/25−34/ Bas i co1

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ Bas i co2 F/25−34/ Bas i co1



0 .00653595 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 .0526316 ,

0 .133333 ] ; Razao 3 = [ 0 .0666667 , 0 .0789474 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 2 ]

; Razao 5 = [ 0 , 0 .236842 ] ; Razao 6 = [ 0 .0789474 , 0 .133333 ] ;

Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .0263158 ] ; Razao 9 = [ 0 ,

0 .0526316 ] ; Razao 10 = [ 0 .133333 , 0 .210526 ] ; Razao 11 = [ 0 .263158

, 0 .333333 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {


0 .0434783 , 0 .079646 ] ; Emprego 4 = [ 0 .256637 , 0 .26087 ] ; Emprego 5

= [ 0 .345133 , 0 .391304 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,

0 .0442478 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0353982 , 0 .0434783 ] ; Emprego 9 = [

0 .230088 , 0 .26087 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 . 2

, 0 .342105 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .184211 , 0 . 2 ] ;

Ul t imo 4 = [ 0 .133333 , 0 .236842 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 =

[ 0 .236842 , 0 .466667 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 9 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [

0 .120805 , 0 .25641 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .589744 , 0 .758389 ] ; S i t u a c a o 3

= [ 0 .120805 , 0 .153846 ] } ; Desemprego = [ 1 , 192 ] ; A c t i v i d a d e =

[ 4 , 28 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/ Pos−Graduacao e c l a s s e C 34

Composicao da C l a s s e : F/>=65/ Pos−Graduacao F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o M/>=65/ Pos−

S e c u n d a r i o



Razao 1 = [ 0 , 1 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .333333 ]


Razao 7 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 ]

; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ]

; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ NA , NA ] ; Emprego 2 =



NA ] ; Emprego 8 = [ NA , NA ] ; Emprego 9 = [ NA , NA ] ; Emprego 10

= [ NA , NA ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .333333 ,

0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0

, 0 .666667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ;

{ S i t u a c a o 1 = [ 1 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 ] ; S i t u a c a o 3 = [

0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 102 , 224 ] ; A c t i v i d a d e = [ 42 , 58 ] )

112

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/45−64/ L i c e n c i a t u r a e o b j e t o M/45−64/


Composicao da C l a s s e : M/45−64/ L i c e n c i a t u r a M/45−64/ B a c h a r e l a t o



0 .0163934 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ;


; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 9 = [ 0 . 2 , 0 .333333 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [

0 .333333 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 .232143 , 0 .266667 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0535714 ,


= [ 0 , 0 .0178571 ] ; Emprego 6 = [ 0 .466667 , 0 .660714 ] ; Emprego 7 =

[ 0 , 0 .0666667 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0178571 ] ; Emprego 9 = [ 0 ,

0 .0666667 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0178571 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 . 6 , 0 .666667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0327869 , 0 .0555556 ] ;



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/ B a c h a r e l a t o e o b j e t o F/>=65/


Composicao da C l a s s e : F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/ L i c e n c i a t u r a




0 .111111 , 0 .142857 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 6 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 7 = [ 0 .0714286 , 0 .222222 ] ; Razao

8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11

= [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {


0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [

0 . 5 , 0 . 5 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9

= [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .333333 , 0 .571429 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ;


[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .857143 , 1

] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .142857 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ;


113

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−







0 .00507614 , 0 .00754717 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0

, 0 .107143 ] ; Razao 3 = [ 0 .242424 , 0 . 2 5 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .030303

] ; Razao 5 = [ 0 .212121 , 0 .285714 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao

10 = [ 0 .151515 , 0 .178571 ] ; Razao 11 = [ 0 .178571 , 0 .272727 ] ;

Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [

0 .0792683 , 0 .148936 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0121951 , 0 .0297872 ] ; Emprego 3

= [ 0 .170732 , 0 .212766 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0425532 , 0 .054878 ] ;

Emprego 5 = [ 0 .451064 , 0 .52439 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7

= [ 0 .0243902 , 0 .0255319 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0382979 , 0 .0670732 ] ;

Emprego 9 = [ 0 .0510638 , 0 .0670732 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 .545455 , 0 .678571 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 =

[ 0 .142857 , 0 .151515 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .142857 , 0 .151515 ] ; Ul t imo 5

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .030303 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0606061

] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0357143 , 0 .0606061 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0534351 , 0 .0561224 ] ;



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/15−24/ S e c u n d a r i o F/15−24/ Bas i co2 F/15−24/ Bas i co3 F

/15−24/ S e c u n d a r i o M/15−24/ Bas i co3 M/15−24/ Bas i co2



0 .00515464 , 0 .0348837 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 . 1 5 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 5

= [ 0 .166667 , 0 .347826 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 7 = [

0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .0857143 , 0 . 5 ] ; Razao 10

= [ 0 . 1 5 , 0 .485714 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .181818 ] ; Razao 12 = [ 0

, 0 .166667 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 ,

0 .0153846 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .171875 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .125 ] ;

Emprego 4 = [ 0 .0833333 , 0 .492308 ] ; Emprego 5 = [ 0 .0461538 ,

0 .666667 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .0307692 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .307692

] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0833333 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0416667 , 0 . 2 5 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 .125 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 . 0 5 , 0 . 6 ] ; Ul t imo

2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .173913 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 .272727 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .173913 , 0 . 6 ] ;

Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2

114

] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .53125 , 0 .632743 ]

; S i t u a c a o 2 = [ 0 .27907 , 0 .375 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0552486 , 0 .116279

] } ; Desemprego = [ 0 , 80 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 12 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/Nenhum e o b j e t o F/15−24/ Bas i co1

Composicao da C l a s s e : F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1




Razao 4 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 6 = [ 0 . 2 5 ,

0 .333333 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9

= [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 12 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [

0 , 0 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 =

[ 0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 . 2 5 , 1 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego

7 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 2

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 5

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 . 2 5 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 . 2 5 ,


[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .555556 , 0 .571429 ] ; S i t u a c a o 2 =

[ 0 .111111 , 0 .285714 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .142857 , 0 .333333 ] } ;


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : F /25−34/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ Bas i co3 M

/25−34/ S e c u n d a r i o


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 . 9 6 , 0 .985294 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 .0147059

, 0 . 0 4 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .214286 ] ;

Razao 3 = [ 0 , 0 .148148 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .0833333 ] ; Razao 5 = [

0 .208333 , 0 .37037 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 8 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 9 = [ 0 .0740741 , 0 .214286 ] ; Razao

10 = [ 0 , 0 .285714 ] ; Razao 11 = [ 0 .0714286 , 0 .208333 ] ; Razao 12

= [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [

0 .0350877 , 0 .0736842 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0275229 , 0 .147368 ] ; Emprego 3

= [ 0 .0175439 , 0 .143713 ] ; Emprego 4 = [ 0 .126316 , 0 .368421 ] ;

Emprego 5 = [ 0 .0526316 , 0 .371257 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .0315789 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .101796 , 0 .263158 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0538922 ] ;

Emprego 9 = [ 0 .0598802 , 0 .192661 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .00877193 ]

} ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .259259 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .037037 ] ;

Ul t imo 3 = [ 0 .0714286 , 0 .291667 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0714286 , 0 .185185

] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .142857 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .148148 , 0 . 5 ] ; Ul t imo

115

7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .0416667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0416667

, 0 .357143 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .0416667 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [


= [ 0 .0806452 , 0 .135338 ] } ; Desemprego = [ 0 , 133 ] ; A c t i v i d a d e

= [ 1 , 20 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−







0 .0147059 , 0 .0300752 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .0588235 ] ; Razao 3 = [ 0 .132353 , 0 .147059 ] ; Razao 4 = [ 0 .191176 ,

0 .235294 ] ; Razao 5 = [ 0 .0735294 , 0 .147059 ] ; Razao 6 = [ 0 .0294118

, 0 .0882353 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 .0294118 , 0 .0294118

] ; Razao 9 = [ 0 .0882353 , 0 .117647 ] ; Razao 10 = [ 0 .0294118 ,

0 .147059 ] ; Razao 11 = [ 0 .205882 , 0 . 2 5 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0259067 , 0 .0606061 ] ;

Emprego 2 = [ 0 .0207254 , 0 .0808081 ] ; Emprego 3 = [ 0 .040404 ,

0 .0673575 ] ; Emprego 4 = [ 0 .238342 , 0 .393939 ] ; Emprego 5 = [

0 .0606061 , 0 .321244 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .010101 ] ; Emprego 7 = [

0 .0207254 , 0 .161616 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0505051 , 0 .103627 ] ; Emprego 9

= [ 0 .141414 , 0 .202073 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 =

[ 0 .264706 , 0 .426471 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0441176 ] ; Ul t imo 3 = [

0 .0588235 , 0 .102941 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .117647 , 0 .117647 ] ; Ul t imo 5 =

[ 0 , 0 .117647 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .264706 , 0 .264706 ] ; Ul t imo 7 = [ 0

, 0 .0147059 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0294118 , 0 .176471

] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .137405 , 0 .197026

] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .717472 , 0 .755725 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0855019 ,


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/ Doutoramento e c l a s s e C 39

Composicao da C l a s s e : F /45−64/ Doutoramento F/35−44/ B a c h a r e l a t o F/25−34/

B a c h a r e l a t o M/35−44/ Mes t rado



0 .142857 , 0 .333333 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0





, 0 .0833333 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .384615 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 4 = [ 0 , 0 .153846 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego 6

= [ 0 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ;

116

Emprego 9 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 =


[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [


0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 . 7 5 , 1 ]

; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .0769231 ] } ; Desemprego = [ 3 , 25 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 12 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/ L i c e n c i a t u r a e o b j e t o M/45−64/


Composicao da C l a s s e : F /45−64/ L i c e n c i a t u r a M/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o



0 .0470588 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 3 = [ 0 . 1 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ;


Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [

0 .0461538 , 0 .333333 ] ; Emprego 2 = [ 0 .153846 , 0 .666667 ] ; Emprego 3

= [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .0461538 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ;


= [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .0461538 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ]

} ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Ul t imo 3 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 . 4 5 ] ; Ul t imo 6 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 . 4 5 , 1 ] ; Ul t imo 9

= [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [

0 .235294 , 0 . 2 5 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 . 7 5 , 0 .764706 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0

, 0 ] } ; Desemprego = [ 5 , 145 ] ; A c t i v i d a d e = [ 21 , 44 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : F /15−24/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o M/15−24/

L i c e n c i a t u r a M/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o




, 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 . 2 5 , 0 . 5 ] ; Razao 6 = [

0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 ,

0 ] ; Razao 10 = [ 0 . 5 , 0 . 7 5 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [

0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego

2 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 1 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .727273 ] ; Emprego 7 =

[ 0 , 0 .272727 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 2 = [

117


0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 =

[ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {


0 .591837 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .136364 , 0 .333333 ] } ; Desemprego = [ 2

, 23 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 4 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/35−44/Nenhum e o b j e t o F/35−44/Nenhum

Composicao da C l a s s e : M/35−44/Nenhum F/35−44/Nenhum



Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 3 = [ 0 ,

0 .363636 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 5 = [ 0 .181818 , 0 . 4 ]


Razao 9 = [ 0 .181818 , 0 . 2 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 11

= [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 , 0 .0625 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 3 = [ 0 ,

0 .125 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .4375 ] ;

Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .0625 ] ; Emprego 8 = [

0 . 2 5 , 0 . 4 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0625 , 0 . 5 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] }

; { Ult imo 1 = [ 0 . 2 , 0 .636364 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3

= [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .272727 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Ul t imo 8 = [ 0

, 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 .447368 , 0 .62963 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .37037 , 0 .421053

] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .131579 ] } ; Desemprego = [ 2 , 228 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 18 , 34 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/ B a c h a r e l a t o e o b j e t o M/45−64/

S e c u n d a r i o

Composicao da C l a s s e : F /45−64/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ S e c u n d a r i o



] } ; { Razao 1 = [ 0 .190476 , 0 .578947 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ;


0 .047619 , 0 .105263 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 .210526 ,

0 .238095 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .047619 ] ; Razao 9 = [ 0 .0526316 ,

0 .238095 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .0952381 ] ; Razao

12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 . 1 6 ,

0 .225 ] ; Emprego 2 = [ 0 .275 , 0 . 4 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego

4 = [ 0 , 0 .175 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0625 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 0 5 ,

0 . 3 6 ] ; Emprego 7 = [ 0 . 0 8 , 0 .1375 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .025 ] ;

Emprego 9 = [ 0 , 0 .025 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .025 ] } ; { Ult imo

118

1 = [ 0 , 0 .0952381 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0952381 , 0 .105263 ] ; Ul t imo 3

= [ 0 .0526316 , 0 .0952381 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .047619 ] ; Ul t imo 5 =

[ 0 .333333 , 0 .631579 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 8 = [ 0 .047619 , 0 .210526 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 1 6 , 0 .386364 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 .568182 , 0 . 8 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 . 0 4 , 0 .0454545 ] }


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/ S e c u n d a r i o e o b j e t o F/45−64/

Bas i co3

Composicao da C l a s s e : F /45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3



0 .0121212 , 0 .0178571 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .0285714 , 0 .162791 ] ;

Razao 2 = [ 0 .0465116 , 0 .0857143 ] ; Razao 3 = [ 0 .0930233 , 0 .257143 ]

; Razao 4 = [ 0 .0697674 , 0 .0857143 ] ; Razao 5 = [ 0 .0930233 ,

0 .142857 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0465116 ] ; Razao 7 = [ 0 .114286 ,

0 .162791 ] ; Razao 8 = [ 0 .0232558 , 0 .0285714 ] ; Razao 9 = [ 0 .0697674

, 0 .142857 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .0232558 ] ; Razao 11 = [ 0 .114286 ,

0 .209302 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 .112676 , 0 .118182 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0909091 , 0 .366197

] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .0181818 ] ; Emprego 4 = [ 0 .126761 , 0 .309091 ]

; Emprego 5 = [ 0 , 0 .00909091 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .056338 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .239437 , 0 .263636 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0272727 ] ;

Emprego 9 = [ 0 .0985915 , 0 .163636 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 , 0 .162791 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0285714 , 0 .0697674 ] ;

Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .0232558 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0232558 , 0 .0857143 ] ;

Ul t imo 5 = [ 0 .186047 , 0 .257143 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .0571429 , 0 .162791 ]

; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0232558 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 .0232558 , 0 .0285714 ] ;

Ul t imo 9 = [ 0 .325581 , 0 .542857 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 .286585 , 0 .315315 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .63964 , 0 .670732

] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0426829 , 0 .045045 ] } ; Desemprego = [ 0 , 360

] ; A c t i v i d a d e = [ 20 , 50 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M

/35−44/ S e c u n d a r i o



0 .0617284 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .111111 ] ;

Razao 3 = [ 0 .0555556 , 0 . 2 5 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao 5

= [ 0 , 0 .272727 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .0909091 , 0 . 4 ] ; Razao 10 = [ 0 . 1

119

, 0 . 2 5 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .277778 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .0909091 ] ;


= [ 0 .0277778 , 0 .228571 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0714286 , 0 . 2 5 ] ; Emprego

4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 5 = [ 0 .128571 , 0 .611111 ] ; Emprego 6 = [

0 , 0 .0142857 ] ; Emprego 7 = [ 0 .0277778 , 0 .314286 ] ; Emprego 8 = [

0 , 0 .0833333 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .0666667 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 .00952381 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 1 ]

; Ul t imo 3 = [ 0 .0909091 , 0 . 2 5 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Ul t imo

5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .272727 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ]

; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0

] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .042735 , 0 .0740741 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 .864198 , 0 . 9 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 . 0 5 , 0 .0657895 ] } ; Desemprego =

[ 1 , 147 ] ; A c t i v i d a d e = [ 7 , 30 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/ L i c e n c i a t u r a




; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6 = [ 0 ,


= [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12

= [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ]


] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Emprego 7 = [

0 , 0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 =

[ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .333333 ,


[ 0 , 0 .666667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ]

} ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .857143 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .142857 ] ;

S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 31 , 251 ] ; A c t i v i d a d e =

[ 39 , 69 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





Doutoramento F/25−34/ Mes t rado M/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/35−44/ Doutoramento M

/35−44/ Pos−Graduacao F/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Mes t rado M/>=65/ Mes t rado



/35−44/ L i c e n c i a t u r a


120






, 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 .0238095 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ; Emprego

7 = [ 0 , 0 .0238095 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [




1 = [ 0 , 0 .0444444 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .666667 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 =

[ 0 , 0 .333333 ] } ; Desemprego = [ 17 , 73 ] ; A c t i v i d a d e = [ 5 , 10

] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/ S e c u n d a r i o e o b j e t o M/>=65/


Composicao da C l a s s e : F/>=65/ S e c u n d a r i o M/>=65/ B a c h a r e l a t o



Razao 1 = [ 0 .571429 , 1 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ; Razao 3 = [ 0 ,

0 .0714286 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6 = [

0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .357143 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ;




0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .333333 , 0 .357143 ]

; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [

0 .285714 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .285714 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 10 =

[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 7 5 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 . 2 5

] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 32 , 446 ] ; A c t i v i d a d e

= [ 42 , 69 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/45−64/ Bas i co2 e c l a s s e C 52

Composicao da C l a s s e : M/45−64/ Bas i co2 M/35−44/ Bas i co2 M/35−44/ Bas i co1



0 .00754717 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 .0545455 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

121

0 .107143 ] ; Razao 3 = [ 0 .218182 , 0 . 2 5 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .030303 ]

; Razao 5 = [ 0 .109091 , 0 .285714 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 =

[ 0 , 0 .0727273 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .0727273 ] ; Razao 9 = [ 0 ,

0 .0909091 ] ; Razao 10 = [ 0 .0727273 , 0 .178571 ] ; Razao 11 = [

0 .178571 , 0 .290909 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] }

; { Emprego 1 = [ 0 .0792683 , 0 .148936 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0121951 ,

0 .0546448 ] ; Emprego 3 = [ 0 .147541 , 0 .212766 ] ; Emprego 4 = [

0 .0425532 , 0 .10929 ] ; Emprego 5 = [ 0 .360656 , 0 .52439 ] ; Emprego 6 =

[ 0 , 0 .00546448 ] ; Emprego 7 = [ 0 .0243902 , 0 .0546448 ] ; Emprego 8 =

[ 0 .0382979 , 0 .0670732 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0510638 , 0 .0710383 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .436364 , 0 .678571 ] ;

Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .142857 , 0 .218182 ] ;

Ul t imo 4 = [ 0 .0363636 , 0 .151515 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .0181818 ] ;

Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .145455 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0606061 ] ; Ul t imo 8 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0357143 , 0 .0606061 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0

] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0534351 , 0 .122881 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 .775424 , 0 .896947 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0496183 , 0 .107143 ] } ;


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ Bas i co1 e c l a s s e C 56

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2



0 .00803213 , 0 .0300752 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .0588235 ] ; Razao 3 = [ 0 .132353 , 0 .242857 ] ; Razao 4 = [ 0 .128571

, 0 .235294 ] ; Razao 5 = [ 0 .0735294 , 0 .147059 ] ; Razao 6 = [

0 .0294118 , 0 .128571 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .0142857 ] ; Razao 8 = [

0 .0142857 , 0 .0294118 ] ; Razao 9 = [ 0 .0285714 , 0 .117647 ] ; Razao 10 =

[ 0 .0294118 , 0 .147059 ] ; Razao 11 = [ 0 .185714 , 0 . 2 5 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0259067 ,

0 .0606061 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .0808081 ] ; Emprego 3 = [ 0 .040404 ,

0 .0736196 ] ; Emprego 4 = [ 0 .128834 , 0 .393939 ] ; Emprego 5 = [

0 .0606061 , 0 .337423 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .010101 ] ; Emprego 7 = [

0 .0184049 , 0 .161616 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0505051 , 0 .134969 ] ; Emprego 9

= [ 0 .141414 , 0 .269939 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 =

[ 0 .264706 , 0 .428571 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0441176 ] ; Ul t imo 3 = [

0 .0588235 , 0 .102941 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .117647 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 5 =

[ 0 , 0 .117647 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .157143 , 0 .264706 ] ; Ul t imo 7 = [ 0

, 0 .0285714 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .176471 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .137405 , 0 .240816 ] ;



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



122

C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/>=65/ Bas i co3 e o b j e t o M/>=65/

S e c u n d a r i o

Composicao da C l a s s e : M/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ S e c u n d a r i o



Razao 1 = [ 0 .53125 , 0 .642857 ] ; Razao 2 = [ 0 .0357143 , 0 .09375 ] ;


; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 .125 , 0 .178571 ] ; Razao 8 = [

0 .0357143 , 0 .09375 ] ; Razao 9 = [ 0 .09375 , 0 .107143 ] ; Razao 10 = [

0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .03125 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13

= [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 . 5 , 1 ] ; Emprego 2 = [ 0 ,


= [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 8

= [ 0 , 0 .333333 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ]

} ; { Ult imo 1 = [ 0 .0714286 , 0 .125 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .15625 ,

0 .178571 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .03125 , 0 .0357143 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 .0357143 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .178571 , 0 .28125 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .0625 ,

0 .0714286 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .03125 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 .125 , 0 .142857

] ; Ul t imo 9 = [ 0 .1875 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {


0 .153846 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 5 , 444 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 37 , 72 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/35−44/ S e c u n d a r i o e c l a s s e C 48

Composicao da C l a s s e : F /35−44/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co2 F/25−34/ Bas i co1



0 .0333333 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 .0526316 ,

0 .133333 ] ; Razao 3 = [ 0 , 0 .0789474 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .222222 ] ;


0 , 0 .111111 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .0263158 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 .0526316

] ; Razao 10 = [ 0 .111111 , 0 .210526 ] ; Razao 11 = [ 0 .263158 ,

0 .333333 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 . 1 5 ] ; Emprego 3 = [

0 .0125 , 0 .079646 ] ; Emprego 4 = [ 0 .256637 , 0 .275 ] ; Emprego 5 = [

0 .025 , 0 .391304 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .0125 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,

0 .375 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0434783 ] ; Emprego 9 = [ 0 . 0 5 , 0 .26087 ]

; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 . 2 , 0 .342105 ] ;

Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .111111 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 4 = [ 0

, 0 .236842 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .111111 ,


[ 0 , 0 .444444 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [



= [ 4 , 29 ] )

123

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/25−34/Nenhum M/15−24/ Bas i co1 M/15−24/ S e c u n d a r i o F

/15−24/ Bas i co2 F/15−24/ Bas i co3 F/15−24/ S e c u n d a r i o M/15−24/ Bas i co3 M/15−24/

Bas i co2



0 .0348837 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .333333 ] ;

Razao 3 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 5 =

[ 0 .166667 , 1 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

0 .485714 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .181818 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .166667 ] ;

Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .0153846 ] ; Emprego

2 = [ 0 , 0 .171875 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .142857 ] ; Emprego 4 = [ 0

, 0 .492308 ] ; Emprego 5 = [ 0 .0461538 , 0 .714286 ] ; Emprego 6 = [ 0 ,

0 .0307692 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .142857

] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .285714 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .125 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 . 0 5 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 ,

0 .173913 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo

6 = [ 0 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 0 5 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ;

Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 =

[ 0 . 4 , 0 .632743 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .27907 , 0 . 5 ] ; S i t u a c a o 3 = [


, 18 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/ Bas i co2 e o b j e t o F/>=65/ Bas i co3

Composicao da C l a s s e : F/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Bas i co3



Razao 1 = [ 0 .333333 , 0 .529412 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .0555556 ] ; Razao

3 = [ 0 , 0 .277778 ] ; Razao 4 = [ 0 .166667 , 0 .176471 ] ; Razao 5 = [

0 , 0 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 .0555556 , 0 .176471 ] ;

Razao 8 = [ 0 .0555556 , 0 .0588235 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 ] ; Razao 10 =

[ 0 , 0 .0555556 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .0588235 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ]

; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 2 =

[ 0 , 0 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Emprego

5 = [ 0 . 5 , 0 . 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 ] ;


} ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .0588235 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0555556 ,

0 .117647 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Ul t imo

5 = [ 0 .111111 , 0 .294118 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .0588235 , 0 .388889 ] ;


[ 0 .166667 , 0 .176471 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 =

124

[ 0 .939394 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .0606061 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0

] } ; Desemprego = [ 7 , 492 ] ; A c t i v i d a d e = [ 34 , 71 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/35−44/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado M/25−34/

B a c h a r e l a t o M/45−64/ Doutoramento F/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F

/25−34/ L i c e n c i a t u r a



; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 3 = [ 0 ,

0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 6 = [ 0 ,

0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 9 = [ 0 ,

0 . 2 ] ; Razao 10 = [ 0 . 2 , 1 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .181818 ]

; Emprego 2 = [ 0 , 0 . 3 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 4 = [ 0

, 0 .230769 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 3 , 0 .875

] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .153846 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 =

[ 0 , 0 .0144928 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0144928 ] } ; { Ult imo 1 =


[ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 3 ] ; Ul t imo 7

= [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 1 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .0714286 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 .841463 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .097561 ] } ;


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/45−64/ Bas i co1 e o b j e t o M/45−64/Nenhum

Composicao da C l a s s e : M/45−64/ Bas i co1 M/45−64/Nenhum



0 .0021254 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .0177515 ] ; Razao 3 = [ 0 .257396 , 0 .5625 ] ; Razao 4 = [ 0 .0177515 ,

0 .03125 ] ; Razao 5 = [ 0 .03125 , 0 .10355 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .00887574

] ; Razao 7 = [ 0 .03125 , 0 .162722 ] ; Razao 8 = [ 0 .0295858 , 0 .0625 ]

; Razao 9 = [ 0 .03125 , 0 .0976331 ] ; Razao 10 = [ 0 .03125 , 0 .0473373

] ; Razao 11 = [ 0 .180473 , 0 .21875 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13

= [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0243902 , 0 .106667 ] ; Emprego 2

= [ 0 , 0 . 0 2 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0731707 , 0 .166667 ] ; Emprego 4 = [ 0

, 0 .065 ] ; Emprego 5 = [ 0 .371667 , 0 .463415 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 7 = [ 0 , 0 .0233333 ] ; Emprego 8 = [ 0 . 1 8 , 0 .414634 ] ;

Emprego 9 = [ 0 .0243902 , 0 .0666667 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 .411243 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .056213 ] ; Ul t imo 3

= [ 0 .21875 , 0 .230769 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .10355 , 0 .1875 ] ; Ul t imo 5 =

[ 0 , 0 .0177515 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .0857988 ] ; Ul t imo 7 = [

125

0 .035503 , 0 .09375 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .0532544

] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .00591716 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .277419 ,


0 .0774194 , 0 .0921053 ] } ; Desemprego = [ 1 , 486 ] ; A c t i v i d a d e = [

25 , 60 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/45−64/ L i c e n c i a t u r a M/45−64/ B a c h a r e l a t o F/45−64/

L i c e n c i a t u r a M/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o



0 .0470588 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 3 = [ 0 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ;



0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1

= [ 0 .0461538 , 0 .333333 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0535714 , 0 .666667 ] ;


0 , 0 .0178571 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .692308 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,

0 .0666667 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0178571 ] ; Emprego 9 = [ 0 ,

0 .0666667 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0178571 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 . 4 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 7 = [ 0

, 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 . 4 5 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 =

[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0327869 , 0 . 2 5 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 . 7 5 , 0 .918033 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .111111 ] } ; Desemprego = [

2 , 218 ] ; A c t i v i d a d e = [ 21 , 44 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/45−64/ Bas i co3 e c l a s s e C 62

Composicao da C l a s s e : M/45−64/ Bas i co3 F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3



0 .0104712 , 0 .0178571 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .0285714 , 0 .162791 ] ;

Razao 2 = [ 0 .0465116 , 0 .113636 ] ; Razao 3 = [ 0 .0930233 , 0 .257143 ]

; Razao 4 = [ 0 , 0 .0857143 ] ; Razao 5 = [ 0 .0681818 , 0 .142857 ] ;

Razao 6 = [ 0 , 0 .0465116 ] ; Razao 7 = [ 0 .114286 , 0 . 2 5 ] ; Razao 8 =

[ 0 .0232558 , 0 .0681818 ] ; Razao 9 = [ 0 .0454545 , 0 .142857 ] ; Razao

10 = [ 0 , 0 .0232558 ] ; Razao 11 = [ 0 .114286 , 0 .209302 ] ; Razao 12

= [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .112676 ,

0 .22449 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0909091 , 0 .366197 ] ; Emprego 3 = [ 0 ,

0 .108844 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0884354 , 0 .309091 ] ; Emprego 5 = [ 0 ,

0 .197279 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .056338 ] ; Emprego 7 = [ 0 .156463 ,

0 .263636 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0544218 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0340136 ,

126

0 .163636 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0136054 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 ,

0 .227273 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0227273 , 0 .0697674 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 ,

0 .0681818 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0232558 , 0 .0857143 ] ; Ul t imo 5 = [

0 .186047 , 0 .409091 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .0571429 , 0 .162791 ] ; Ul t imo 7 =

[ 0 , 0 .0232558 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 .0227273 , 0 .0285714 ] ; Ul t imo 9 = [

0 .0681818 , 0 .542857 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [



= [ 20 , 53 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





/25−34/ S e c u n d a r i o M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M/35−44/

S e c u n d a r i o



0 .0617284 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .214286 ] ;

Razao 3 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .37037 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 =

[ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 9 = [ 0 .0740741 , 0 . 4 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

0 .285714 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .277778 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .0909091 ]

; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .161905 ] ; Emprego

2 = [ 0 .0275229 , 0 .228571 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0175439 , 0 . 2 5 ] ;

Emprego 4 = [ 0 , 0 .368421 ] ; Emprego 5 = [ 0 .0526316 , 0 .611111 ] ;

Emprego 6 = [ 0 , 0 .0315789 ] ; Emprego 7 = [ 0 .0277778 , 0 .314286 ] ;

Emprego 8 = [ 0 , 0 .0833333 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .192661 ] ; Emprego

10 = [ 0 , 0 .00952381 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Ul t imo 2 =

[ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0714286 , 0 .291667 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 ,

0 .185185 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 7

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .0416667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .357143

] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .0416667 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .042735 ,

0 .153226 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .766129 , 0 . 9 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 . 0 5 ,


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/>=65/ L i c e n c i a t u r a e o b j e t o M/>=65/

Bas i co2

Composicao da C l a s s e : M/>=65/ L i c e n c i a t u r a M/>=65/ Bas i co2



] } ; { Razao 1 = [ 0 .545455 , 0 .611111 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .0555556 ] ; Razao 3 = [ 0 .0555556 , 0 .121212 ] ; Razao 4 = [ 0 ,


= [ 0 .111111 , 0 .181818 ] ; Razao 8 = [ 0 .030303 , 0 .111111 ] ; Razao 9

127

= [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 .0555556 ,

0 .0606061 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 2 = [ 0 .166667 , 0 .222222 ] ; Emprego 3

= [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .166667 ] ;


0 .222222 , 0 .666667 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ]

} ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .166667 , 0 .272727

] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .181818 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [

0 , 0 .0606061 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .242424 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 ,

0 .030303 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .722222 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .0909091 ]

; Ul t imo 10 = [ 0 .030303 , 0 .111111 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .666667

, 0 .846154 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .153846 , 0 .333333 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 ,

0 ] } ; Desemprego = [ 26 , 458 ] ; A c t i v i d a d e = [ 44 , 73 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : F /35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2 F

/35−44/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co2 F/25−34/ Bas i co1



0 .0333333 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .133333 ] ;


0 , 0 .236842 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .133333 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .111111

] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .0294118 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 .117647 ] ; Razao 10

= [ 0 .0294118 , 0 .210526 ] ; Razao 11 = [ 0 .185714 , 0 .333333 ] ; Razao

12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 . 1

] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 . 1 5 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0125 , 0 .079646 ] ;

Emprego 4 = [ 0 .128834 , 0 .393939 ] ; Emprego 5 = [ 0 .025 , 0 .391304 ] ;

Emprego 6 = [ 0 , 0 .0125 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .375 ] ; Emprego 8 =

[ 0 , 0 .134969 ] ; Emprego 9 = [ 0 . 0 5 , 0 .269939 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 . 2 , 0 .428571 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0441176

] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0588235 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .117647 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .111111 , 0 .466667 ] ;


0 .444444 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0555556 ,



, 34 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/ L i c e n c i a t u r a F/>=65/ S e c u n d a r i o M/>=65/



128



; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6 = [ 0 ,


= [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12

= [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 . 5 ] ;


; Emprego 5 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 6 = [ 0 . 5 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,

0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [

0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo

3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .333333 ,

0 .571429 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ;


[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 7 5 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 ,

0 . 2 5 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 31 , 446 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 39 , 69 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−







0 .00186916 , 0 .00904977 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .0172414 , 0 .0275424 ] ;

Razao 2 = [ 0 .0423729 , 0 .0517241 ] ; Razao 3 = [ 0 .12069 , 0 .29661 ] ;

Razao 4 = [ 0 .103448 , 0 .141949 ] ; Razao 5 = [ 0 .0847458 , 0 .12069 ] ;

Razao 6 = [ 0 .0689655 , 0 .0783898 ] ; Razao 7 = [ 0 .0550847 , 0 .103448 ]

; Razao 8 = [ 0 .0233051 , 0 .0517241 ] ; Razao 9 = [ 0 .0172414 ,

0 .0487288 ] ; Razao 10 = [ 0 .0275424 , 0 .0862069 ] ; Razao 11 = [

0 .173729 , 0 .258621 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] }

; { Emprego 1 = [ 0 .047619 , 0 .0480769 ] ; Emprego 2 = [ 0 .00384615 ,

0 .0136054 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0340136 , 0 . 0 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 .178846

, 0 .278912 ] ; Emprego 5 = [ 0 . 1 5 , 0 .170068 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .0211538 , 0 .0340136 ] ; Emprego 8 = [ 0 .170068 ,

0 .298077 ] ; Emprego 9 = [ 0 . 2 5 , 0 .251701 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] }

; { Ult imo 1 = [ 0 .189655 , 0 .309322 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0233051 ,

0 .0517241 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0862069 , 0 .167373 ] ; Ul t imo 4 = [

0 .258475 , 0 .293103 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .00847458 , 0 .0172414 ] ; Ul t imo 6

= [ 0 .125 , 0 .172414 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 .0783898 , 0 .0862069 ] ; Ul t imo 8

= [ 0 , 0 .0172414 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .029661 , 0 .0862069 ] ; Ul t imo 10 =

[ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .272727 , 0 .453941 ] ; S i t u a c a o 2 =

[ 0 .493827 , 0 .668182 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .0522317 , 0 .0590909 ] } ;


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




129



F/<15/ Bas i co2 F/<15/ F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1




3 = [ 0 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ;


0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 11

= [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {


; Emprego 4 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 5 = [ 0 . 2 5 , 1 ] ; Emprego 6 = [ 0 ,

0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Emprego 9 =

[ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .333333 ]

; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 1 ]

; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 7 = [ 0

, 0 .333333 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 10

= [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .555556 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0


159 ] ; A c t i v i d a d e = [ 4 , 21 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/25−34/ Doutoramento e c l a s s e C 57

Composicao da C l a s s e : F /25−34/ Doutoramento F/45−64/ Doutoramento F/35−44/

B a c h a r e l a t o F/25−34/ B a c h a r e l a t o M/35−44/ Mes t rado


( { N a c i o n a l i d a d e 1 = [ 0 , 0 .857143 ] ; N a c i o n a l i d a d e 2 = [ 0 .142857 , 1


, 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 1 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0




= [ 0 , 0 .384615 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 .153846 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ;

Emprego 7 = [ 0 , 0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0

, 0 . 2 5 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 ] ;




; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 . 7 5 , 1 ] ; S i t u a c a o

3 = [ 0 , 0 .0769231 ] } ; Desemprego = [ 3 , 25 ] ; A c t i v i d a d e = [

12 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




130

Composicao da C l a s s e : F /45−64/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ S e c u n d a r i o M/45−64/ Bas i co3

F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3



] } ; { Razao 1 = [ 0 .0285714 , 0 .578947 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .113636 ] ; Razao 3 = [ 0 .0526316 , 0 .257143 ] ; Razao 4 = [ 0 ,

0 .0857143 ] ; Razao 5 = [ 0 .047619 , 0 .142857 ] ; Razao 6 = [ 0 ,

0 .0465116 ] ; Razao 7 = [ 0 .114286 , 0 . 2 5 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .0681818

] ; Razao 9 = [ 0 .0454545 , 0 .238095 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .0232558 ] ;


0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .112676 , 0 .225 ] ; Emprego 2 = [ 0 .0909091

, 0 . 4 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .108844 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .309091 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 .197279 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 . 3 6 ] ; Emprego 7 =

[ 0 . 0 8 , 0 .263636 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .0544218 ] ; Emprego 9 = [ 0 ,

0 .163636 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .025 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 ,

0 .227273 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0227273 , 0 .105263 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 ,

0 .0952381 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .0857143 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .186047 ,

0 .631579 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .162791 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0232558 ]

; Ul t imo 8 = [ 0 .0227273 , 0 .210526 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .542857 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 1 6 , 0 .386364 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 .568182 , 0 . 8 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 . 0 4 , 0 .0575916 ] }


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o e c l a s s e C 60

Composicao da C l a s s e : F /45−64/ Pos−S e c u n d a r i o M/35−44/Nenhum F/35−44/Nenhum



] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 3

= [ 0 , 0 .363636 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 5 = [

0 .142857 , 0 . 4 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .571429 ] ;

Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 .142857 , 0 . 2 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

0 .142857 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 =

[ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .0625 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 ]

; Emprego 3 = [ 0 , 0 .125 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 5 = [

0 , 0 .4375 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 8 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0625 , 0 . 5 ] ; Emprego 10 =

[ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .636364 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ;


, 0 .428571 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0909091 ] ;

Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10 = [ 0

, 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .447368 , 0 .666667 ] ; S i t u a c a o 2 = [

0 .222222 , 0 .421053 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .131579 ] } ; Desemprego =

[ 2 , 344 ] ; A c t i v i d a d e = [ 18 , 42 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


131



Composicao da C l a s s e : M/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ S e c u n d a r i o F/>=65/ Bas i co2 F/>=65/

Bas i co3



Razao 1 = [ 0 .333333 , 0 .642857 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .09375 ] ; Razao 3

= [ 0 , 0 .277778 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .176471 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 ]

; Razao 6 = [ 0 , 0 ] ; Razao 7 = [ 0 .0555556 , 0 .178571 ] ; Razao 8 =

[ 0 .0357143 , 0 .09375 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 .107143 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

0 .0555556 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .0588235 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 2 = [ 0

, 0 .166667 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0


[ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .125 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0555556

, 0 .178571 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .0357143 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .111111

] ; Ul t imo 5 = [ 0 .111111 , 0 .294118 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .0588235 ,

0 .388889 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .03125 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 .125 , 0 .294118

] ; Ul t imo 9 = [ 0 .166667 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 .846154 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .153846 ] ;

S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 5 , 492 ] ; A c t i v i d a d e = [

34 , 72 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





/45−64/ Bas i co1 M/45−64/Nenhum



0 .00754717 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .107143 ] ; Razao 3 = [ 0 .218182 , 0 .5625 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .03125 ]

; Razao 5 = [ 0 .03125 , 0 .285714 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .00887574 ] ;


0 , 0 .0976331 ] ; Razao 10 = [ 0 .03125 , 0 .178571 ] ; Razao 11 = [

0 .178571 , 0 .290909 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] }

; { Emprego 1 = [ 0 .0243902 , 0 .148936 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .0546448

] ; Emprego 3 = [ 0 .0731707 , 0 .212766 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .10929 ]

; Emprego 5 = [ 0 .360656 , 0 .52439 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .00546448 ] ;

Emprego 7 = [ 0 , 0 .0546448 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0382979 , 0 .414634 ] ;

Emprego 9 = [ 0 .0243902 , 0 .0710383 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 .411243 , 0 .678571 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0909091 ] ;

Ul t imo 3 = [ 0 .142857 , 0 .230769 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0363636 , 0 .1875 ] ;

Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .0181818 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .145455 ] ; Ul t imo 7

= [ 0 , 0 .09375 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .0606061 ]

; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .00591716 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0534351 ,

132


0 .0496183 , 0 .107143 ] } ; Desemprego = [ 0 , 486 ] ; A c t i v i d a d e = [

12 , 60 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





Mes t rado F/15−24/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o M/15−24/ L i c e n c i a t u r a M

/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o




, 0 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 6 = [ 0 ,

0 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 ]

; Razao 10 = [ 0 , 1 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ]

; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 2 = [

0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 5

= [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .727273 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,


= [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ;


Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 . 5

] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1

= [ 0 , 0 .363636 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .591837 ] ; S i t u a c a o 3 = [

0 .136364 , 1 ] } ; Desemprego = [ 2 , 23 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 19 ]

)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/45−64/Nenhum e c l a s s e C 81

Composicao da C l a s s e : F /45−64/Nenhum F/45−64/ Bas i co1 F/45−64/ Bas i co2



0 .00904977 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .0172414 , 0 .0275424 ] ; Razao 2 = [

0 .030303 , 0 .0517241 ] ; Razao 3 = [ 0 .12069 , 0 .40404 ] ; Razao 4 = [

0 .103448 , 0 .161616 ] ; Razao 5 = [ 0 .030303 , 0 .12069 ] ; Razao 6 = [

0 .0606061 , 0 .0783898 ] ; Razao 7 = [ 0 .0550847 , 0 .103448 ] ; Razao 8 =

[ 0 .010101 , 0 .0517241 ] ; Razao 9 = [ 0 .0172414 , 0 .0808081 ] ; Razao 10

= [ 0 .020202 , 0 .0862069 ] ; Razao 11 = [ 0 .121212 , 0 .258621 ] ; Razao

12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [

0 .0151515 , 0 .0480769 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .0136054 ] ; Emprego 3 = [

0 , 0 . 0 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0909091 , 0 .278912 ] ; Emprego 5 = [

0 .0606061 , 0 .170068 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,

0 .0340136 ] ; Emprego 8 = [ 0 .170068 , 0 .666667 ] ; Emprego 9 = [

0 .166667 , 0 .251701 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [

0 .189655 , 0 .309322 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0517241 ] ; Ul t imo 3 = [

133

0 .0862069 , 0 .167373 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .258475 , 0 .353535 ] ; Ul t imo 5 =

[ 0 , 0 .0172414 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 .125 , 0 .172414 ] ; Ul t imo 7 = [

0 .0783898 , 0 .171717 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .0172414 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 ,

0 .0862069 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .272727 ,

0 .665 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 . 3 3 , 0 .668182 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 .005 ,


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/ Bas i co1 e o b j e t o M/>=65/ Bas i co1

Composicao da C l a s s e : F/>=65/ Bas i co1 M/>=65/ Bas i co1



0 .00347222 , 0 .00421941 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .346626 , 0 .495536 ] ;

Razao 2 = [ 0 .00892857 , 0 .0184049 ] ; Razao 3 = [ 0 .214286 , 0 .312883 ]

; Razao 4 = [ 0 .00669643 , 0 .0981595 ] ; Razao 5 = [ 0 .0178571 ,

0 .0214724 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0245399 ] ; Razao 7 = [ 0 .104294 ,

0 .140625 ] ; Razao 8 = [ 0 .0245399 , 0 .0267857 ] ; Razao 9 = [

0 .00920245 , 0 .0401786 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .00306748 ] ; Razao 11 = [

0 .0368098 , 0 .046875 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .00223214 ] ; Razao 13 = [ 0

, 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0629921 , 0 .0789474 ] ; Emprego 2 = [ 0

, 0 .015748 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .0314961 ] ; Emprego 4 = [ 0 .0921053 ,

0 .11811 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .00787402 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ;

Emprego 7 = [ 0 .00787402 , 0 .0131579 ] ; Emprego 8 = [ 0 .724409 ,

0 .763158 ] ; Emprego 9 = [ 0 .0314961 , 0 .0526316 ] ; Emprego 10 = [ 0 ,

0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .202454 , 0 .325893 ] ; Ul t imo 2 = [

0 .0460123 , 0 .0848214 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .128834 , 0 .238839 ] ; Ul t imo 4 =

[ 0 .046875 , 0 .251534 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .00613497 , 0 .0290179 ] ; Ul t imo

6 = [ 0 .09375 , 0 .134969 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 .0982143 , 0 .190184 ] ;

Ul t imo 8 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0398773 , 0 .078125 ] ; Ul t imo 10

= [ 0 , 0 .00446429 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .779514 , 0 .839662 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 .160338 , 0 .220486 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ;


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





/25−34/ S e c u n d a r i o M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M/35−44/

S e c u n d a r i o F/35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2 F/35−44/

S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co2 F/25−34/ Bas i co1



0 .0617284 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .214286 ] ;

Razao 3 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .235294 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .37037 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao

8 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

134

0 .285714 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .0909091 ]

; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .161905 ] ; Emprego

2 = [ 0 , 0 .228571 ] ; Emprego 3 = [ 0 .0125 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 = [ 0

, 0 .393939 ] ; Emprego 5 = [ 0 .025 , 0 .611111 ] ; Emprego 6 = [ 0 ,

0 .0315789 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .375 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .134969 ] ;

Emprego 9 = [ 0 , 0 .269939 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .00952381 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 3 = [

0 .0588235 , 0 .291667 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 ,

0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0285714 ] ; Ul t imo 8

= [ 0 , 0 .0416667 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .444444 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,


[ 0 .589744 , 0 . 9 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 . 0 5 , 0 .153846 ] } ; Desemprego

= [ 0 , 335 ] ; A c t i v i d a d e = [ 1 , 34 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−









/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/35−44/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado M/25−34/ B a c h a r e l a t o

M/45−64/ Doutoramento F/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/




; { Razao 1 = [ 0 , 0 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 3 = [ 0 ,

1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 6 = [ 0 ,

0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 9 = [ 0 ,

1 ] ; Razao 10 = [ 0 , 1 ] ; Razao 11 = [ 0 , 1 ] ; Razao 12 = [ 0 ,

0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 4 = [ 0 ,

0 .230769 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 7

= [ 0 , 0 .153846 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 ,

0 .0144928 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .0144928 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 ,

0 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 1

] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 3 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 ,

0 . 1 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 10 = [ 0

, 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .666667

, 1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .333333 ] } ; Desemprego = [ 1 , 103 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 1 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/>=65/ L i c e n c i a t u r a M/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Pos−Graduacao

135

F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o M/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/

L i c e n c i a t u r a F/>=65/ S e c u n d a r i o M/>=65/ B a c h a r e l a t o




= [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .030303 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .030303 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .666667 ] ;

Razao 8 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0

] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .0606061 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [

0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .222222



= [ 0 , 0 .666667 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] }

; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 3

= [ 0 , 0 .181818 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .571429

] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .242424 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .030303 ] ; Ul t imo 8

= [ 0 , 0 .722222 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,

0 .111111 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .666667 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 ,

0 .333333 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 26 , 458 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 39 , 73 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o M/>=65/Nenhum e c l a s s e C 90

Composicao da C l a s s e : M/>=65/Nenhum F/>=65/ Bas i co1 M/>=65/ Bas i co1



0 .00421941 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .346626 , 0 .495536 ] ; Razao 2 = [

0 .00892857 , 0 .0208333 ] ; Razao 3 = [ 0 .214286 , 0 .3375 ] ; Razao 4 = [

0 , 0 .0981595 ] ; Razao 5 = [ 0 .00416667 , 0 .0214724 ] ; Razao 6 = [ 0

, 0 .0245399 ] ; Razao 7 = [ 0 .104294 , 0 .140625 ] ; Razao 8 = [ 0 ,

0 .0267857 ] ; Razao 9 = [ 0 .00920245 , 0 .0401786 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

0 .00306748 ] ; Razao 11 = [ 0 .0291667 , 0 .046875 ] ; Razao 12 = [ 0 ,

0 .00223214 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0138889 ,

0 .0789474 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .015748 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .0314961

] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .11811 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .00787402 ] ;


0 .724409 , 0 .986111 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .0526316 ] ; Emprego 10 = [ 0

, 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .202454 , 0 .375 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 .0125 ,

0 .0848214 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .104167 , 0 .238839 ] ; Ul t imo 4 = [

0 .046875 , 0 .251534 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 .00416667 , 0 .0290179 ] ; Ul t imo 6

= [ 0 .0125 , 0 .134969 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 .0982143 , 0 .395833 ] ; Ul t imo 8

= [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0166667 , 0 .078125 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,

0 .00446429 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .772152 , 0 .839662 ] ; S i t u a c a o 2

= [ 0 .160338 , 0 .227848 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [

0 , 711 ] ; A c t i v i d a d e = [ 12 , 87 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

136





L i c e n c i a t u r a M/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o F/45−64/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ S e c u n d a r i o M

/45−64/ Bas i co3 F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3



0 .0470588 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .113636

] ; Razao 3 = [ 0 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .142857 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0465116 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ;


[ 0 , 0 .0232558 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ;

Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0461538 , 0 .333333 ] ;

Emprego 2 = [ 0 .0535714 , 0 .666667 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .108844 ] ;


= [ 0 , 0 .692308 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .263636 ] ; Emprego 8 = [ 0 ,

0 .0544218 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .163636 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .025 ]

} ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .227273 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo

3 = [ 0 , 0 .0952381 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .0857143 ] ; Ul t imo 5 = [ 0

, 0 .631579 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .162791 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .0232558

] ; Ul t imo 8 = [ 0 .0227273 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .542857 ] ; Ul t imo

10 = [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0327869 , 0 .386364 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 .568182 , 0 .918033 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .111111 ] }


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−






Bas i co2 F/15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co2 M/<15/

Nenhum M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F/<15/Nenhum M/<15/ F/<15/ Bas i co2

F/<15/ F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1




3 = [ 0 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 5 = [ 0 , 1 ] ;


0 , 0 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .485714 ] ; Razao 11

= [ 0 , 0 .181818 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ]

} ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .0153846 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .171875 ] ;


= [ 0 .0461538 , 1 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .0307692 ] ; Emprego 7 = [ 0

, 0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 .125 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 =

[ 0 , 0 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .173913 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 1 ] ;

137

Ult imo 5 = [ 0 , 0 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 ,

0 .333333 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 10

= [ 0 , 0 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 . 4 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 . 5

] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .333333 ] } ; Desemprego = [ 0 , 159 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 0 , 21 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−



C l a s s e formada p e l a u n i a o de : o b j e t o F/>=65/Nenhum e c l a s s e C 94

Composicao da C l a s s e : F/>=65/Nenhum M/>=65/Nenhum F/>=65/ Bas i co1 M/>=65/

Bas i co1



0 .00421941 ] } ; { Razao 1 = [ 0 .346626 , 0 .495536 ] ; Razao 2 = [

0 .00892857 , 0 .0283688 ] ; Razao 3 = [ 0 .214286 , 0 .386525 ] ; Razao 4 =

[ 0 , 0 .0981595 ] ; Razao 5 = [ 0 .00416667 , 0 .0214724 ] ; Razao 6 = [

0 , 0 .0245399 ] ; Razao 7 = [ 0 .0780142 , 0 .140625 ] ; Razao 8 = [ 0 ,

0 .0267857 ] ; Razao 9 = [ 0 .00531915 , 0 .0401786 ] ; Razao 10 = [ 0 ,

0 .00306748 ] ; Razao 11 = [ 0 .0291667 , 0 .046875 ] ; Razao 12 = [ 0 ,

0 .00223214 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .00943396 ,

0 .0789474 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .015748 ] ; Emprego 3 = [ 0 ,

0 .0314961 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .11811 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .00943396

] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .0131579 ] ; Emprego 8

= [ 0 .724409 , 0 .986111 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .0526316 ] ; Emprego 10 =

[ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 .0957447 , 0 .375 ] ; Ul t imo 2 = [

0 .0125 , 0 .0848214 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 .0815603 , 0 .238839 ] ; Ul t imo 4 =

[ 0 .046875 , 0 .255319 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .0290179 ] ; Ul t imo 6 = [

0 .0125 , 0 .134969 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 .0982143 , 0 .492908 ] ; Ul t imo 8 = [

0 , 0 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 .0035461 , 0 .078125 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,

0 .00446429 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .772152 , 0 .863753 ] ; S i t u a c a o 2

= [ 0 .136247 , 0 .227848 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [

0 , 776 ] ; A c t i v i d a d e = [ 12 , 89 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : M/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ S e c u n d a r i o F/>=65/ Bas i co2 F/>=65/

Bas i co3 M/>=65/ L i c e n c i a t u r a M/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Pos−Graduacao F/>=65/ Pos−

S e c u n d a r i o M/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/ L i c e n c i a t u r a F

/>=65/ S e c u n d a r i o M/>=65/ B a c h a r e l a t o




= [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .176471 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .030303 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .666667 ] ;


0 , 0 .0555556 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .0606061 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ;

138

Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 2 = [

0 , 0 .222222 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0


[ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 .125 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ]

; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .181818 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Ul t imo 5

= [ 0 , 0 .571429 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .388889 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 ,

0 .03125 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .722222 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .333333 ] ;

Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .111111 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .666667 , 1 ] ;

S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .333333 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego

= [ 5 , 492 ] ; A c t i v i d a d e = [ 34 , 73 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





/45−64/ Bas i co1 M/45−64/Nenhum F/45−64/Nenhum F/45−64/ Bas i co1 F/45−64/ Bas i co2



0 .00904977 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 .0769231 ] ; Razao 2 = [ 0 ,

0 .107143 ] ; Razao 3 = [ 0 .12069 , 0 .5625 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .161616 ]

; Razao 5 = [ 0 .030303 , 0 .285714 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0783898 ] ;


0 , 0 .0976331 ] ; Razao 10 = [ 0 .020202 , 0 .178571 ] ; Razao 11 = [

0 .121212 , 0 .290909 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] }

; { Emprego 1 = [ 0 .0151515 , 0 .148936 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .0546448

] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .212766 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .278912 ] ;

Emprego 5 = [ 0 .0606061 , 0 .52439 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .00546448 ] ;

Emprego 7 = [ 0 , 0 .0546448 ] ; Emprego 8 = [ 0 .0382979 , 0 .666667 ] ;

Emprego 9 = [ 0 .0243902 , 0 .251701 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 .189655 , 0 .678571 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 .0909091 ] ;

Ul t imo 3 = [ 0 .0862069 , 0 .230769 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 .0363636 , 0 .353535

] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .0181818 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .172414 ] ; Ul t imo

7 = [ 0 , 0 .171717 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .0172414 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 ,

0 .0862069 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .00591716 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [

0 .0534351 , 0 .665 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 . 3 3 , 0 .896947 ] ; S i t u a c a o 3 = [

0 .005 , 0 .107143 ] } ; Desemprego = [ 0 , 553 ] ; A c t i v i d a d e = [ 6 ,

60 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−




Composicao da C l a s s e : F /45−64/ Pos−S e c u n d a r i o M/35−44/Nenhum F/35−44/Nenhum F

/25−34/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ S e c u n d a r i o M

/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M/35−44/ S e c u n d a r i o F/35−44/

Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2 F/35−44/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co2 F

/25−34/ Bas i co1

139




= [ 0 , 0 .363636 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .235294 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 4

] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .571429 ] ; Razao 8 = [

0 , 0 .0714286 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Razao 11 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Razao 13 = [ 0

, 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .161905 ] ; Emprego 2 = [ 0 ,

0 .228571 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .393939 ] ;


= [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 .00952381 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ;


, 0 .285714 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo

7 = [ 0 , 0 .0909091 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 0 .285714 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 ,

0 .444444 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .0416667 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [

0 .042735 , 0 .666667 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 .222222 , 0 . 9 ] ; S i t u a c a o 3 = [

0 , 0 .153846 ] } ; Desemprego = [ 0 , 344 ] ; A c t i v i d a d e = [ 1 , 42 ]

)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





Mes t rado F/15−24/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o M/15−24/ L i c e n c i a t u r a M

/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o M/25−34/ Pos−S e c u n d a r i o M/15−24/ B a c h a r e l a t o M/25−34/





/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/35−44/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado M/25−34/ B a c h a r e l a t o

M/45−64/ Doutoramento F/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/





, 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 6 = [ 0 ,

0 . 2 5 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Razao 9 = [ 0

, 1 ] ; Razao 10 = [ 0 , 1 ] ; Razao 11 = [ 0 , 1 ] ; Razao 12 = [ 0 ,

0 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .285714 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 1

] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0

, 0 .272727 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 .0144928 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 .0144928 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2


= [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 3 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo

8 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

140

S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .363636 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 =

[ 0 , 1 ] } ; Desemprego = [ 1 , 103 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−






/45−64/ Bas i co3 F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3 M/45−64/ Bas i co2 M/35−44/

Bas i co2 M/35−44/ Bas i co1 M/45−64/ Bas i co1 M/45−64/Nenhum F/45−64/Nenhum F

/45−64/ Bas i co1 F/45−64/ Bas i co2



0 .0470588 ] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Razao 2 = [ 0 , 0 .113636

] ; Razao 3 = [ 0 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .161616 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .285714 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0783898 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ;


[ 0 , 0 .178571 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 ] ; Razao

13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 .0151515 , 0 .333333 ] ; Emprego

2 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 .212766 ] ; Emprego 4 = [ 0

, 0 .309091 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 .52439 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .692308

] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 .263636 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .666667 ] ;

Emprego 9 = [ 0 , 0 .251701 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .025 ] } ; {

Ult imo 1 = [ 0 , 0 .678571 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ; Ul t imo 3 = [ 0

, 0 .230769 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 0 .353535 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .631579 ]

; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 .172414 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .171717 ] ; Ul t imo 8

= [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .542857 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,


[ 0 . 3 3 , 0 .918033 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .111111 ] } ; Desemprego =

[ 0 , 553 ] ; A c t i v i d a d e = [ 6 , 60 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−






Bas i co2 F/15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co2 M/<15/

Nenhum M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F/<15/Nenhum M/<15/ F/<15/ Bas i co2

F/<15/ F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1 F/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o M/35−44/Nenhum

F/35−44/Nenhum F/25−34/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ Bas i co3 M/25−34/

S e c u n d a r i o M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M/35−44/

S e c u n d a r i o F/35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2 F/35−44/





, 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 5 = [ 0 , 1 ] ; Razao 6 =

141

[ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .571429 ] ; Razao 8 = [ 0 ,

0 .0714286 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .485714 ] ;

Razao 11 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0

] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .161905 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .228571 ]

; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .492308 ] ; Emprego 5 =

[ 0 , 1 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .0315789 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 8 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 10 = [ 0

, 0 .125 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 1 ] ;


0 . 5 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 8

= [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .444444 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,

0 .0416667 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .042735 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 ,

0 . 9 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 .333333 ] } ; Desemprego = [ 0 , 344 ] ;

A c t i v i d a d e = [ 0 , 42 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





Bas i co1 M/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ S e c u n d a r i o F/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Bas i co3 M

/>=65/ L i c e n c i a t u r a M/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Pos−Graduacao F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o

M/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/ L i c e n c i a t u r a F/>=65/

S e c u n d a r i o M/>=65/ B a c h a r e l a t o




= [ 0 , 0 .386525 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .176471 ] ; Razao 5 = [ 0 ,

0 .030303 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 .0714286 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .666667 ] ;


0 , 0 .0555556 ] ; Razao 11 = [ 0 , 0 .0606061 ] ; Razao 12 = [ 0 ,

0 .00223214 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 1 ] ;


= [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ;


= [ 0 , 0 .0526316 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0

, 0 .375 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .238839 ] ;


[ 0 , 0 .388889 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .492908 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 ,

0 .722222 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .111111 ]

} ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .666667 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .333333 ]

; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 0 ] } ; Desemprego = [ 0 , 776 ] ; A c t i v i d a d e =

[ 12 , 89 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





142

B a c h a r e l a t o F/25−34/ B a c h a r e l a t o M/35−44/ Mes t rado F/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F

/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o F/15−24/ Mes t rado F/15−24/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ Pos−

S e c u n d a r i o M/15−24/ L i c e n c i a t u r a M/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o M/25−34/ Pos−

S e c u n d a r i o M/15−24/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Doutoramento F/25−34/ Mes t rado M

/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/35−44/ Doutoramento M/35−44/ Pos−Graduacao F/25−34/ Pos

−Graduacao F/35−44/ Mes t rado M/>=65/ Mes t rado M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/

Doutoramento F/45−64/ Pos−Graduacao F/45−64/ Mes t rado M/45−64/ Mes t rado M

/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Pos−Graduacao M/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/35−44/

B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado M/25−34/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ Doutoramento F

/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ L i c e n c i a t u r a




Razao 4 = [ 0 , 1 ] ; Razao 5 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 6 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ;




= [ 0 , 1 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 1 ] ;

Emprego 5 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0 ,

0 .307692 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego

10 = [ 0 , 0 .0144928 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0


, 1 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 3 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 . 1 ] ; Ul t imo 8 = [

0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 ] } ; {

S i t u a c a o 1 = [ 0 , 0 .363636 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 1 ] ; S i t u a c a o 3 =

[ 0 , 1 ] } ; Desemprego = [ 1 , 103 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 22 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−






/45−64/ Bas i co3 F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3 M/45−64/ Bas i co2 M/35−44/

Bas i co2 M/35−44/ Bas i co1 M/45−64/ Bas i co1 M/45−64/Nenhum F/45−64/Nenhum F

/45−64/ Bas i co1 F/45−64/ Bas i co2 M/25−34/Nenhum M/15−24/ Bas i co1 M/15−24/

S e c u n d a r i o F/15−24/ Bas i co2 F/15−24/ Bas i co3 F/15−24/ S e c u n d a r i o M/15−24/

Bas i co3 M/15−24/ Bas i co2 F/15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1 M/<15/


F/<15/ Bas i co2 F/<15/ F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1 F/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o M

/35−44/Nenhum F/35−44/Nenhum F/25−34/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co3 M/25−34/

Bas i co3 M/25−34/ S e c u n d a r i o M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M

/35−44/ S e c u n d a r i o F/35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2 F/35−44/




] } ; { Razao 1 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Razao 2 = [ 0 , 1 ] ; Razao 3 =

[ 0 , 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 5 = [ 0 , 1 ] ; Razao 6

143

= [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .571429 ] ; Razao 8 = [ 0 ,

0 .0727273 ] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .485714 ] ;

Razao 11 = [ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0

] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .666667 ]

; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 .492308 ] ; Emprego 5 =

[ 0 , 1 ] ; Emprego 6 = [ 0 , 0 .692308 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 8 = [ 0 , 0 . 7 5 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 10 = [ 0

, 0 .125 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 2 ] ;


0 .631579 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .333333 ] ;

Ul t imo 8 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 = [ 0 , 0 .542857 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 ,

0 .0416667 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 .0327869 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0


553 ] ; A c t i v i d a d e = [ 0 , 60 ] )

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





Bas i co1 M/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ S e c u n d a r i o F/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Bas i co3 M

/>=65/ L i c e n c i a t u r a M/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Pos−Graduacao F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o

M/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F/>=65/ L i c e n c i a t u r a F/>=65/

S e c u n d a r i o M/>=65/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ L i c e n c i a t u r a M/45−64/ B a c h a r e l a t o F

/45−64/ L i c e n c i a t u r a M/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o F/45−64/ B a c h a r e l a t o M/45−64/

S e c u n d a r i o M/45−64/ Bas i co3 F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/ Bas i co3 M/45−64/

Bas i co2 M/35−44/ Bas i co2 M/35−44/ Bas i co1 M/45−64/ Bas i co1 M/45−64/Nenhum F

/45−64/Nenhum F/45−64/ Bas i co1 F/45−64/ Bas i co2 M/25−34/Nenhum M/15−24/ Bas i co1

M/15−24/ S e c u n d a r i o F/15−24/ Bas i co2 F/15−24/ Bas i co3 F/15−24/ S e c u n d a r i o M

/15−24/ Bas i co3 M/15−24/ Bas i co2 F/15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co1 M

/<15/ Bas i co2 M/<15/Nenhum M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F/<15/Nenhum M

/<15/ F/<15/ Bas i co2 F/<15/ F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1 F/45−64/ Pos−

S e c u n d a r i o M/35−44/Nenhum F/35−44/Nenhum F/25−34/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co3

M/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ S e c u n d a r i o M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/ Bas i co1 M/35−44/

Bas i co3 M/35−44/ S e c u n d a r i o F/35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F/35−44/ Bas i co2 F

/35−44/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co2 F/25−34/ Bas i co1




, 1 ] ; Razao 4 = [ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 5 = [ 0 , 1 ] ; Razao 6 =

[ 0 , 0 .333333 ] ; Razao 7 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .111111

] ; Razao 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Razao 10 = [ 0 , 0 .485714 ] ; Razao 11 =

[ 0 , 0 . 4 ] ; Razao 12 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; {

Emprego 1 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 2 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Emprego 3 = [ 0

, 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 5 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 6

= [ 0 , 1 ] ; Emprego 7 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .986111 ] ;

Emprego 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Emprego 10 = [ 0 , 0 .125 ] } ; { Ult imo 1

= [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 = [ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .291667 ] ;

144

Ult imo 4 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 5 = [ 0 , 0 .631579 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 ,

0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 , 0 .492908 ] ; Ul t imo 8 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 9 =

[ 0 , 0 .542857 ] ; Ul t imo 10 = [ 0 , 0 .111111 ] } ; { S i t u a c a o 1 =

[ 0 .0327869 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 , 0 .918033 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 ,


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−





B a c h a r e l a t o F/25−34/ B a c h a r e l a t o M/35−44/ Mes t rado F/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F

/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o F/15−24/ Mes t rado F/15−24/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ Pos−

S e c u n d a r i o M/15−24/ L i c e n c i a t u r a M/15−24/ Pos−S e c u n d a r i o M/25−34/ Pos−

S e c u n d a r i o M/15−24/ B a c h a r e l a t o M/25−34/ Doutoramento F/25−34/ Mes t rado M

/35−44/ Pos−S e c u n d a r i o F/35−44/ Doutoramento M/35−44/ Pos−Graduacao F/25−34/ Pos

−Graduacao F/35−44/ Mes t rado M/>=65/ Mes t rado M/45−64/ Pos−Graduacao M/35−44/

Doutoramento F/45−64/ Pos−Graduacao F/45−64/ Mes t rado M/45−64/ Mes t rado M

/25−34/ Pos−Graduacao F/35−44/ Pos−Graduacao M/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/35−44/

B a c h a r e l a t o M/25−34/ Mes t rado M/25−34/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ Doutoramento F

/35−44/ L i c e n c i a t u r a M/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/25−34/ L i c e n c i a t u r a F/>=65/Nenhum

M/>=65/Nenhum F/>=65/ Bas i co1 M/>=65/ Bas i co1 M/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ S e c u n d a r i o

F/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Bas i co3 M/>=65/ L i c e n c i a t u r a M/>=65/ Bas i co2 F/>=65/ Pos

−Graduacao F/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o M/>=65/ Pos−S e c u n d a r i o F/>=65/ B a c h a r e l a t o F

/>=65/ L i c e n c i a t u r a F/>=65/ S e c u n d a r i o M/>=65/ B a c h a r e l a t o M/45−64/ L i c e n c i a t u r a

M/45−64/ B a c h a r e l a t o F/45−64/ L i c e n c i a t u r a M/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o F/45−64/

B a c h a r e l a t o M/45−64/ S e c u n d a r i o M/45−64/ Bas i co3 F/45−64/ S e c u n d a r i o F/45−64/

Bas i co3 M/45−64/ Bas i co2 M/35−44/ Bas i co2 M/35−44/ Bas i co1 M/45−64/ Bas i co1 M

/45−64/Nenhum F/45−64/Nenhum F/45−64/ Bas i co1 F/45−64/ Bas i co2 M/25−34/Nenhum

M/15−24/ Bas i co1 M/15−24/ S e c u n d a r i o F/15−24/ Bas i co2 F/15−24/ Bas i co3 F/15−24/

S e c u n d a r i o M/15−24/ Bas i co3 M/15−24/ Bas i co2 F/15−24/Nenhum F/<15/ Bas i co1 M

/<15/ Bas i co1 M/<15/ Bas i co2 M/<15/Nenhum M/15−24/Nenhum F/15−24/ B a c h a r e l a t o F

/<15/Nenhum M/<15/ F/<15/ Bas i co2 F/<15/ F /25−34/Nenhum F/15−24/ Bas i co1 F

/45−64/ Pos−S e c u n d a r i o M/35−44/Nenhum F/35−44/Nenhum F/25−34/ S e c u n d a r i o F

/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ Bas i co3 M/25−34/ S e c u n d a r i o M/25−34/ Bas i co2 M/25−34/

Bas i co1 M/35−44/ Bas i co3 M/35−44/ S e c u n d a r i o F/35−44/ Bas i co1 F/35−44/ Bas i co3 F

/35−44/ Bas i co2 F/35−44/ S e c u n d a r i o F/25−34/ Bas i co2 F/25−34/ Bas i co1





; Razao 7 = [ 0 , 0 .666667 ] ; Razao 8 = [ 0 , 0 .111111 ] ; Razao 9 =

[ 0 , 1 ] ; Razao 10 = [ 0 , 1 ] ; Razao 11 = [ 0 , 1 ] ; Razao 12 =

[ 0 , 0 . 2 5 ] ; Razao 13 = [ 0 , 0 ] } ; { Emprego 1 = [ 0 , 1 ] ;

Emprego 2 = [ 0 , 1 ] ; Emprego 3 = [ 0 , 0 . 2 5 ] ; Emprego 4 = [ 0 , 1


0 . 5 ] ; Emprego 8 = [ 0 , 0 .986111 ] ; Emprego 9 = [ 0 , 0 . 5 ] ;

Emprego 10 = [ 0 , 0 .125 ] } ; { Ult imo 1 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 2 =

145

[ 0 , 0 . 5 ] ; Ul t imo 3 = [ 0 , 0 .291667 ] ; Ul t imo 4 = [ 0 , 1 ] ;

Ul t imo 5 = [ 0 , 1 ] ; Ul t imo 6 = [ 0 , 0 . 6 ] ; Ul t imo 7 = [ 0 ,


[ 0 , 0 .111111 ] } ; { S i t u a c a o 1 = [ 0 , 1 ] ; S i t u a c a o 2 = [ 0 ,

1 ] ; S i t u a c a o 3 = [ 0 , 1 ] } ; Desemprego = [ 0 , 776 ] ; A c t i v i d a d e

= [ 0 , 89 ] )

146

Apendice E

Classes formadas Dados Emprego

E.1 Classes formadas pelo metodo Implementado

Classe 1: 37 grupos

Feminino/25-34/Doutoramento


Feminino/35-44/Bacharelato


Masculino/35-44/Mestrado

Feminino/35-44/Pos-Secundario


Feminino/15-24/Mestrado

Feminino/15-24/Licenciatura


Masculino/15-24/Licenciatura

Masculino/15-24/Pos-Secundario


Masculino/15-24/Bacharelato

Masculino/25-34/Doutoramento




147

Masculino/35-44/Pos-Graduacao

Feminino/25-34/Pos-Graduacao


Masculino/≥65/Mestrado
















Classe 2: 17 grupos

Feminino/≥65/Nenhum

Masculino/≥65/Nenhum

Feminino/≥65/Basico1

Masculino/≥65/Basico1


Masculino/≥65/Secundario



Masculino/≥65/Licenciatura


148

Feminino/≥65/Pos-Graduacao

Feminino/≥65/Pos-Secundario

Masculino/≥65/Pos-Secundario

Feminino/≥65/Bacharelato

Feminino/≥65/Licenciatura

Feminino/≥65/Secundario

Masculino/≥65/Bacharelato

Classe 3: 38 grupos

Masculino/25-34/Nenhum

Masculino/15-24/Basico1

Masculino/15-24/Secundario

Feminino/15-24/Basico2


Feminino/15-24/Secundario



Feminino/15-24/Nenhum

Feminino/<15/Basico1

Masculino/<15/Basico1

Masculino/<15/Basico2

Masculino/<15/Nenhum



Feminino/<15/Nenhum

Masculino/<15/

Feminino/<15/Basico2

Feminino/<15/




149

















Classe 4: 17 grupos














150





E.2 Classes formadas pelo metodo SCLUST

Classe 1: 26 grupos























151





Classe 2: 22 grupos























Classe 3: 12 grupos


152












Classe 4: 49 grupos



















153


Feminino/< 15/







Masculino/< 15/






















154


E.3 Classes formadas pelo metodo HIPYR

Classe 1: 16 grupos

















Classe 2: 20 grupos








155














Classe 3: 24 grupos

















156



Classe 4: 15 grupos
















Classe 5: 34 grupos










Feminino/< 15/

157





Masculino/< 15/




















158

Analise Classiﬁcat´ oria Conceptual´ de Dados Simbolicos´ · 2019. 6. 9. · Analise...

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