Análise Cinemática Pedaleira Triciclo
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Análise Cinemática O mecanismo do dispositivo alvo desta análise será o sistema de propulsão, ou seja, os pedais, por se tratar de um elemento relativamente simples. O estudo cinemático do movimento dos pedais tem por objetivo analisar a trajetória percorrida por um ponto de um disco que rola, sem escorregar, designado por cicloide. No caso do triciclo, o disco diz respeito à roda da frente e o ponto refere-se à haste (“pedaleira”) do pedal que, rodam solidariamente, descrevendo uma trajetória circular, numa superfície plana, sem inclinação e com velocidade uniforme, como é o caso esquematizado da Figura 1. Para efetuar uma análise mais aprofundada, primeiramente é necessário efetuar uma representação simplificada do conjunto roda/pedal (desprezado o atrito), segundo se segue na Figura 2. Através da Figura 2, observa-se que para ocorrer o movimento da roda é necessário existir uma determinada velocidade angular . Deste esquema, também é possível determinar a posição do pedal , em função do angulo , que depende da velocidade angular - e do instante de tempo . Assim, é possível obter a seguinte equação: = . (1) Pode-se ainda caracterizar o movimento segundo a Figura 3. Figura 1 – Movimento cicloide da roda Figura 2 – Representação esquemática do conjunto roda/pedal
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O mecanismo do dispositivo alvo desta análise será o sistema de propulsão, ou seja, os pedais, por se tratar de um elemento relativamente simples. O estudo cinemático do movimento dos pedais tem por objetivo analisar a trajetória percorrida por um ponto de um disco que rola, sem escorregar, designado por cicloide. No caso do triciclo, o disco diz respeito à roda da frente e o ponto refere-se à haste (“pedaleira”) do pedal que, rodam solidariamente, descrevendo uma trajetória circular, numa superfície plana, sem inclinação e com velocidade uniforme.
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Anlise Cinemtica O mecanismo do dispositivo alvo desta anlise ser o sistema de propulso, ou seja, os
pedais, por se tratar de um elemento relativamente simples. O estudo cinemtico do
movimento dos pedais tem por objetivo analisar a trajetria percorrida por um ponto de um
disco que rola, sem escorregar, designado por cicloide. No caso do triciclo, o disco diz respeito
roda da frente e o ponto refere-se haste (pedaleira) do pedal que, rodam solidariamente,
descrevendo uma trajetria circular, numa superfcie plana, sem inclinao e com velocidade
uniforme, como o caso esquematizado da Figura 1.
Para efetuar uma anlise mais aprofundada, primeiramente necessrio efetuar uma
representao simplificada do conjunto roda/pedal (desprezado o atrito), segundo se segue na
Figura 2.
Atravs da Figura 2, observa-se que para ocorrer o movimento da roda necessrio existir
uma determinada velocidade angular . Deste esquema, tambm possvel determinar a
posio do pedal , em funo do angulo , que depende da velocidade angular - e do
instante de tempo . Assim, possvel obter a seguinte equao:
= . (1)
Pode-se ainda caracterizar o movimento segundo a Figura 3.
Figura 1 Movimento cicloide da roda
Figura 2 Representao esquemtica do conjunto roda/pedal
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Com a ajuda dos esquemas anteriores, possvel determinar a posio do pedal em
funo do angulo ( = . ):
= = () () = () () (2)
= 0 + = + = (3)
= + ()(() ()) =
= + () + () =
= + () + ()() =
[ ()] + () (4)
= () = [ ()] + () = [ () +
(0) = ( ) + = ( ) =
= [ ()] + [ ()] (5)
Para exprimir a acelerao, deriva-se a lei da velocidade do pedal:
P =
([ cos()] + sin() ) = (6)
= 2 sin() + 2 cos() , isto :
P = 2 sin() + 2 cos() (7)
, donde se conclui que a acelerao constante em mdulo, igual mesma que teria se a roda tivesse apenas rotao, sem translao com velocidade constante:
P = (2 sin())2 + (2 cos())2 = 2
, note-se no entanto, que a acelerao tem componentes normal e tangencial trajetria, exceto nos pontos mais baixo e mais alto onde tem apenas componente instantnea normal.
Figura 3 Representao esquemtica do movimento cicloide
