ANALISA RAIUAI,AIT IFIPUT-OIJTPUT DAIAIIT DENGAN ALJABAIi

ANALISA RAIUAI,AIT IFIPUT-OIJTPUT DAIAIITEITONOTII DENGAN FIENGGUITAI{AN

ALJABAIi LTNIER

Xarye Frnlah

otefi :

DTg KHAIRUL SALEHt{IP: 131 675 581

FAIflII.,'TAS PERTANIANTTNWERSTTAS MEDAI\I AREA

2002

ffi

-l.-

-..

TUNIVERSITAS MEDAN AREA

Ka'IA IENGANI.AR

Puji dan syuk'.rr pelu:i s panj&txan xeheairet A1lan Sfi'f

atas rEilii.a.i .ien xurni-eis'a seningga penulis iela: rnenyelesei

ken kerye il-ilien inj-.

Karya il-rnian ini d.isusun se begei saleh se tu tuga s lri

Darne Perguruen Tinggi den jute seoagai Dengenoang&n llnu

Pengetahuan khususnye pada Bidang Nratemeti-ka.

Penulis menyedari bahwa karye ilmiah ini oaik isi mauoun ca

ra penulisan maupun penysjiannya masih kurang dari sempLLrn&

oleh secED itu penulis sanget mengharepkan kritj_ken dan sE-

ran deri pare pembaca yEng slfatnya membangun demi untuk ke

sempurnaen tulisan ini.Akhirnya semoge tulisan ini dapet bermenfaat bagi pEra

pembeca dan bagi- yang memerlukennye. Semoge Alleh Swf sela*

Iu menyertei kita semua, Amin.

luedan, Agustus 2OOZ

Penuli-s,

Drs. Khairul Saleh

i.UNIVERSITAS MEDAN AREA

DAFTAR ISI

h.AT.A P]iNGAI{ATAR ...... j

JATTIR IS1 ii

tsA.B I : PENDAI{ULUAN i

I.'1 . Latar i3elakeng ...... 1

I.2. Ierurnusan tL&ssl-eh Z

L.). Ivretodolegi ..... ..... 3

1.4. 'I u j u a

I.5. I'ir a n f a

n

a

ts3B, II PEU.tsAHASAN PUSIAA.A ....... 5

II.1. I\aodel Input-Output Tertutup Leonti_e f .... B

LL.Z. I\rodel Terbuka .I,eontlef ..... .......11

PEII-Baf,ASA.NIIIASALAI{..... ..17III.1. tsentuk Tabel Input-Output ..... ...17'I1I.2. Koefisien Input ... . . . ..ZbIii. J. Penggunaan Ta oe1 1-O Untuk iliemouat kame-

1an Output ..... ...271I1.4. Ramelan lentang rrarge ..... ..1\)II1.5. Contoh Kasus i{ipotesis ..... ......36

BAB lll .

BAB IV: K.EISIIuPULAfl ..... .....40

1JlI'TA.ht PUSI-4.II.A ............41

.r"1.UNIVERSITAS MEDAN AREA

ilAii

PdNDAHULUa.H

1.1. Letsr Eerekang.

SeLeh saru epiikasi aljeba:: iinier d.eiem ilmu eksncmi

edelah enel-isis lnput-outpu ( masu_kan-kelueran ). ,{nalisj_s

i-nput-output ini pertama keli dj-perkenalkan oleh |ref eser-Leentiet pada tahun 19)5 dari Hervard Unlversity.

xodel ini memisalkan bahwe ekenomj- terdirl atas seJum

lah industri yeng sa11ng berkaltan, masing-rnasing digambar-

kan sebagai hanye memproduksi satu barang saje dan hanya

menggunakan satu proses produksi. Eisalnya suetu pebrik be-

;ia dan pertanj-an dapat dipandang sebagai industri-, untukmempreduksi barangnya setiap produksi harus membeli barang-

berang dari industri-industri lain, misalnya industri mobilmembeli mernbeli baja dari industri baje dan industri ban mo

biI membeli bahan deri industri karet. xemudian untuk menju

e] berangnya kepada industri-industrl lain maka suetu indugtri tertentu pade Lunumnya aken terpanggll untuk memenuhl per

mintaen luar darj- pemakai, pemerintah e.fau pedagang lein.hisalkan ada n j-ndustrl yeng berbeda-beda, misalkan pu--

l-a bahwa dalam setu tahun setiap industri memproduksi cukup

untuk rnemenuhi permintean luar dan permintaan d.eri j-ndustrl

industrl lain akan barangnya. lr,isalkao ,i adalah banyaknya

barang 1 yent diproduksi oieh industrj- i dalanr tahun itu.liisalkan bahwa dalam tahun j-tu industri J ekan meiieriukan -yi ,i buah dari barang i dan permintaan ruar untuk i adalahLJ

'l .UNIVERSITAS MEDAN AREA

2.

meke jika industri i memproduksi cukup untuk menenuhi- per-

mintaan, diperoleh:

ti = Yii + + Yirr. * bi

Persarnean ini memberi keinungiiinan behwa j-ndustri i boleh -memperguneken sebegien deri oerangnye sendiri. Sehingga di

peroleh suatu persamean keselmbangan untuk setlap -rmd,tlstni

industri i.

Jika industri j aken memproduksi *j buah barang j maka

ka herus dlketahui berapa bueh barang i yang dlporluken. Je

lasnya jawabannya tergantung pada teknologi industri. Disi-

nl Leontief membuat suatu perurnp&m&an yeng penting behwa ba

nyaknya barang i ysng di-perluken untuk menghasilken barang

j edaleh berbanding lurus terhadap banyaknye barang j yang

dihesilkan ialah :

v. = &..X." r-J r-J J

dlmana 8., -r edelah konstanta perbandingan tergantung padarJ

teknologi dari industrl J. Sebagei tujuan akhj-r adelah ba-

gaimana carenye menentukan agar setiap n sektor dalani pro-

sedur ekonomi tetap memproduksl sejunlah ienis barang un -tuk depat memenuhi permintean dari sekter-sektor lain dan

si-sanya untuk keperluan masyarakat (permintaan akhir).

L.2. Perwnusan Hasalah

Pergraselehan yeng akan d.lbahes adal-ah baga.imena menen

tukan herga ygng pantas untuk output sehingga jumlah selu-

r"uh pengelueren suetu prod.uksi akan menyamai. jumleh selur"'uir'

UNIVERSITAS MEDAN AREA

3.

;ie:tiilEsilsnn)ra egrr suDEJrE sisteii: cerade de]-am keseimbangan.

i.l. lre-::od.o1ogi.

lf,eic:oie5i ysng i:-pe;giineken celem penuiisan ini ade-

l-ah secara deskripsi iiengan kerangka pemikiran sebe gai berikut:

- Hemberi penrelasan tenteng pengertian tisder input-autput Tertr:tup Leontief .

- }iemberikan penJelesan tenteng reorema-teorema mod.el

inpui-output i,eontlef .

- i*.ernberikan penJelasan tentang Ii.odel terbuka Leontief- gremberiken penjeJ-asan tentang bentuk tabel input-

output.

- hemberikan penjelasen tanteng Taber 1-o dan koefislen, input .

- I,embaliss,l,naiisa reme.laR :'npu;:outpuii cian i,a.ii,&r_&,n

tentang harga dalam ekcnomii

I.4. tujuan.

Tujuan deri penurisan ini adelah untuk menerapkan A1-jaber linier dalam model ekonomi leontief untuk mempereleh

struktur herga ekuil-brium yang perlu untuk permint&an.

I.5. ilanfaat.

Ianlaat penulisan ini adalah t

untuk mengetahui penerapan alieber l1nle:. secar& nyata cia

1am kehi-ciupan sehari-irari.untuk mengallsis sistem input-output darem menentukan prq


1.

d uk s j- yEng tepe- t untuk 3 eni s sua tu be;'e n6, se susi deng.en -permintaen dr.,ri sck tor-sek :or yEn6 nernDui':i.rr*-r3-r1ye.


tsAB II

PST.BAHASAIT PUSTAKA

untux menyelesalken persoalan input-output ini dilakuien neto'je sebegai berikut :

iriselkan kelueran sektor i sebanye,k ri digunaken untuk n -sektorden si-sanye

"1rtij adeleh koelisien masuken sektor ke

i dan keluaran sektor ke-J dj-mena i = 112)...'n dan j = 1rZ,

. . .. .;rr.. Jumlah keluaran sektsr ke-i dinyatakan dengan per-

s&m&an :

x, = 8.. + a,^ + .... + E. x + c.l. ]-l LZ Ln n -l_

atau

5.

*1

xo

.'

xn

Persamaen

rikut :

= ,1.1 =1 * ,12*Z + ..... * "'Ot*

= 421X.! * ,ZZ*Z + ..... * *2rr*rr.

"1

"a

= an1x1 + an2x2 + """* t,*-rr. * "r,

ini dapet ditulls dalem bentuk matriks sebegei be

t1

xZ

xn

"11u21

urZ

o*22

o"1no

tn

i

a nn

-;

*Zaaaaaaaa

"1c

I

EC,

nl nl tl


e iau

dirile ne

I=

f=(I

Dengaa d.emikian

sektor yaitu :

I=AlrU

xnI

x I

x

C

I tl

a G^aI Zl

CC"n1 "n2

den C=A-t .,

t.1," I

E^ I

"l

.^J

rl',I

Ca

I dapat dlcer{, dengan cars berikut :

I-AX+CI-AX=Q

atau

,r, A)x = Q

.Dalam haL ini r = matriks satuan yang berdimensi nxnr r-aadalah Juge matriks berdj-rnensl nxn dan c d.isehut matriks per

mlntaan akhlr. Jika matriks r a bukan matriks di.ngular rna-

ka:_1A) ,c

dapatlah ditentukan jumlah keluaran setiap

;tlal.I.*.l

-L=


''t.

sebueh matriks n x n deri metriks .{ - (B*.) ai-sebutJ-J

matrj-ks pertukaran. jika memenuhl kedua sj-fet berikut :

utJ + "Zj + "'+ u.rj = 1, untuk i = 1)2,...'n

c

b.

Jlka E adaleh sebuah matriks pertukaren maka Un

mempnrnyal sebueh pemecahan p yang tidak trlvialentrinya tidak negatif . Untuk menentukan gr:mlah

atu sektor produksi- dapat digunakan rumus :

- p selaluysng entri-keluaran su

L=(r-r)-1cDlmana :

X adalah Jumlaii keluaran

I edaleh metriks satuan berdimensi n x n

(f A) juge edalah matriks berdimensi n x n

yeng disebut matrj-ks teknologilratriks A disebut matriks keef isien berdirnensi

nxnC disebut matriks permintaan terakhi-r

untuk menentukan herga suatu produksi maka harus diperhetiken herga pembuaten dari produksi tersebut, Andaikan

koefisien teknologi "iJ dapet di-pandang sebagai Jumleh unibderi produksi i .yang di-perlukan untuk memprod.uksi satu unitproduksi j. lij-selkan Pj sebagai harga derl satu unit j make

blaya oanan ;r€ing d.iperluken untuk mengadakan setu unit j -adeleh :


8.

a. + ..... t. A PniJ n.J

iJeda aniEra setu uni.t j cien ongkos behan yeng diperlukan _

untuk riexrl;roauksi- satu unit';ersebut di-nemeken nilei tamba

hen lndustri j dan dinyateken oleh r..Jr

Fj -Z il.*F.- -i 1l r- = rj di-mene j = 1r2r)r...rn

ffilei tenbehen ini dapet mencakup tenage kerja, keuntungendan lain sebagaln.ya

II.1. Lodel Input-Output !ertutup T.,eontlel.

sifat yang menonjol dari model input-output te'tutupleentief adeleh bahwe seluruhnya barang yang d.iproduksi sua_tu produksi didistribusikan kepada ind.ustri itu sendlri.Yang menjedi- masafeh adalah menentukan harga yEng pantas un_tuk keluararr-kelueren ini eger sistem tersebut berada kesein1bangan -vaitu supeye jumlah seluruh pengeluaran suetu produk_si aken menyemei jumlah selrlruh penghasilannya.

Dalarn model inl ed.a sebu€,n sisten,, ekonomi y'ng terdi_ri dari sejumlah berhingga i-ndustri y'ng d.iberi nomer sebagaiindustri 112,3t.'.. 'n. Selame suatu pri-od.e waktu ysng tetap-setiap industri mengnasilren sebueh yeng berupa barang ateupelayanen ysng sec&re keselurutren dimenfaatkan olen n indus_trl itu dengen c&ra yang suclah di-tentukan sebelumnye. Sebuahm.,s8Ieh yeng penti-ng acelen untuii. mencari herge yei6 pe:ii.syEng akan ciibayarkan unruk n keiuaran iani seningge jumlah seluruh oengeluaran seti-ap industri aken men.yamei- ji:inlah selu_


ruh penghasilannya. Struk'r,ur riergs seperii ini rrerup&K&n se

buah posisi keselmbengan untuk perekonomien iersebut untukperiode wektu y6ng teiap yeng dipermasalahxen, ineke ditetaokan beberepe he1 sebagai berikut !

pi = harga y6ng dibayarken oleh industri- ke-i untuk

J umlah seluruh keluarannya.

e..= bagien dari jumleh seluruh keruaran industri k61J e qsr ura 4lau t

J yang dibelj- oleh industri ke-i.

Defenisi 2.1.1.

sebuah matriks n x n deri matriks E = (eiJ) oiseoutmatriks pertukeran jika memenuhi silat berikut ini :

ii)' "rtV o i'j = 1,2,3;""1rr

1ii-). utj + "ZJ + ...+ drrj = 1 J = 1r}r3e...1rr

Dengen kuanti-tes-kuantitas ini akan d,j-bentuk vektor harga

p=

l::r tuk,

L:

dan matriks aran etau

o11 " 12

21 "22

n1 en2

ut-output yaitu :matri

a...aa

per ks inp

:ilUNIVERSITAS MEDAN AREA

10.

syeret iii) 0i. atas menggambarkan kenyateBn behwa se

muE ju::i1eh kolon pertukaran itu adareh 1. supaya pengeluarE,n iari seiieo industri sErna dengen penghesilennye maka

pers8m88n mE tri-ks ysng berikut harus dipenuhi yaitu :

=p1)

ateu

(r g)pEo

Ferse.maen z) adaleh sebuah sistem linier homogen untuk vektor harga p. persamean itu aken mempunyaj- sebuah pemecahan

ysng non-trivial jika dan irenya jika determinan deri matrikkoef isi-en (r E) sam& dengan no1. Jad.i persa,ne&n z) selalumempunyei pemecah&n yang non-triviel untuk vektor herga p.

Agar sup,ya model ekonomi ini masuk akal maka diperlqken lebih dcri sekedar fakta behwa persamaan z) mempun,yal

pemecahan yeng non-tri-vi-el- untuk p. Delem hal ini diperlu_kan Juga harga-hargs pi dan k keluaran tersebut ad,al-ah bilangsn bilangan yang tidak negetif. syarat ini dinyatakan se_bagai pZ O. Umumnya Jika A edale.ir suatu vektor steu rnatrj_kmaka notasi A) o, berarti bahwa tiap-tiap entri- dari A adgIah tak negetif den notasi A o bererti bahwa tiap-tiap en_tri dari A adaleh posi-tif . Dernlkian juge jika A z/ ts metr {e*takanA B>o dan alBmen.y'Le.i{EnA -.ts2 o. untuk memper

lihatkan behwa persam&e' z) r,e,r,punrrEi sebuah pemecahsn yangnon-triviel untuk p > o e deieh .ce,fikit lebih sukar cieripada


sekedsr meinperlihetke:r be.hwa ter,Le:etnon-tf'.V-i ... ,',.:,-t,lil IlEi i:_i fin5: ign

delem ieor.ene ie n bu.l; : *- _:::i it- ler.ik ut

Ieoremg 2.1.1.

Jika il alaleii se ou&h me triksselelu mempunyei sebueh pemecahan p

enri-entrinye tidak negatif .

Teorema 2.1 .2.

11.

suetu DenecEhen yeng

ial.: te an1 ixe ii.izr: tei{ gn

inr :

pertuker.e,S ri;trt. j. = ll.;

y€1ng troli.- tr:ivia1 yrrng;

Li-sarkan .ri edelan sebue. rnatriks pertukaran sedemiki_sn rupe sehingga untuk suetu bilangen bulet n: y&ng positifsemu& entri d.ari g* udalah positif . Heka persis ede satu pemecehen yrng bebas lj_nier darj- (f_A;p = O den pemecahan itudape t dipilih se denii k i t,n rupe sehingga semu& entri.;ra a da

lerh po si t j-f .,

tsukti :

Dari def enlsi d ika takan bahwa se bueir me tri-ks E dlsebut me t-riks pertukaran jika rr = .ij > o, i, j = j rzr),...,n. Apabi-]a m bilengen bulat positif untuk rim mEke Or2 O.

konsekwenslnye maka dijarni-n be.trwe persis ada setuyeng bebas ]inler dari (I iC)p = O den pemecehan

dipilih sedemiklan rupa seiringga p)0.

LL.2. ltodel_ f,erbuka Leontief

Bertentangen dengen nodel iertuiup dlmene kelueran cia-ri n industri hanya dididtribusiken ses&ma industri 1tu sendirr- maka model terbuka beruseha untuk memenuhi permintaan_

Sebegej-

pemecehen

itu dapet


i2.

de r j- luar untuk keluaren ter'se but. tsagian dari kelueren i-ni

inasih ciepat didistribusikr-n sesrme industri itu senliri, un_

iu.t{ iljernperi&nenkan operesi- inciustri teirse out eke.n tetepi €.-

kEn ada keleoihen tertentu yeitu suatu priduksi netto dengan

inEnE permintEan dar'i luer [,k€.n ciipc.nu]ri. falrm inociei ieriu_tr-ip kelueren dari industr j--incustr i sudeh di_tetepken den tuj uannye edeleh untuk menei:tt-ti"re.n harge untuk keluaren-kel ria-

ran ini sehingga syerat keseimban5;an ekan dipenuhj_ ya j-tu

behwe pengeluaran men.yame i pengirasllen.

Dalem model terbuka harge-hargalah y&ng tetap dan tu-juannye edaleh untuk menentuken tingkat kelueran dari indugtri-industri- yang diperluken untuk nemenuhi permi-ntaan dari.luai. hemudian ekan dlu]<ur tlngkat kelueran dalem nllei eko

nominya dengan menggunakan narga-hgrga yang tetap. untukperslsnya peida suatu periode wektu yeng tetep depat dimiselken bahwe :

"i = Nj-1ai moneter dari iunileh seluruh keluerenindustri ke-i

di = Nilai moneter darj_ kelueren industri ke_iy€ng diperlukan untuk memenuhi perminteen deriluar.

c;; = Nilei moneter-LJ

lndustri ke-jniiei moneter

dari keluaren industri ke-i olehuntuk men6,,he silke n se tuan-satuanle ri ke.l_r-r.erenny& sendiri.


13.

k uent i- te s;8, s

an

tE

u

=

.+.:I v-L

it

x

ntr

cl1

yE

:ni;

i tr:

v

emp

vt9 l^l

a11

or

ncc

,1 al:

kto

l-;o-

Vek

d [,]

L;".lkonsumsi- :

[:,

ini, ekan oicief enisiken vektor

ta

den matriks

0=

ct2

t z.Z

cn2

"1tz

Sesuai dengen slfatnya diperoleh bahwa :

x >/ O, d7, O, dan .Z O

iien de f enisl"ij

dan x, depet dilihet b&hv,,E kuantites

"1.1 -1 * ciz *z + .....-.. + "irr*rr.


14.

edalah nilai dari keluer:sn industrl ke-i yEnt di;er:1i:i^En c_

leh semu& n industri- uniuk menghesilken totei keiuLnen jL:rtCj-*r,eniuken oleh vektor proliuksl x. herene kua::il-iEs l,::: f.ilein edaleh entri ke-i dar'i vekror korom cx iriaxe reoi-n jeuhdapet dinyetekan behwa entri ke-i dari vektor kolom :

x Cx=d(f C)x = d

Supeye permintaan 1tu dipenuhl secBra tepetatau kekurangan. Jedi jike diketehui C den d

khir edal_eh untuk mencerl produksi xTrO yang

maan (f C)x = d.

tanpa kelebihan

rneke tujuen &-

memenuhl perse

Jika matriks kuadratis r c dapet dihalikkan meka da_pet dituliskan :

x = (r c)-1aI

Jika matriks (1 c)-1 mempunyei entrri- tak negstif make da-pEt dijamin behwa setlep dz.o, meke pers'rneen x -(r - c)d" me

miliki sebuah pemecah.n y'ng unik untuk x. Hel ini adeleh situasl yeng khususnya yEng ,liinginkan karen, hel 1ni bererti__behwa setiap permlnta'n yeng dateng, dari luar aken depet di_penuhi. lstileh yEng digunaken untuk menjelaskan kasus inidiberikan dalam defenisi berikut ini :

Defenisi 2.2.1 .

sebueh matriks konsumsi c dikataken produkstif jike(r u)-1 aca dan (r c)-rV o.

Untuk 1tu eksn ditinjau beberepa kriteri-a sederhana y'ng


15.

Ekan nenJri"oin behwe se bueh

lr.riteri& r,er teme iiberiken'leorerne 2.2.1.

netriks konsumsi adeleh produktif.i.e l-ain teorema berikut ini :

secueh matriks kcnsi-i.nisi c adalah procuktif jike dan he

nys jlke ada suatu vektor produksi x)o sederiikien rupa se

hingga x)cx. syaret x)cx berarti bahwa ade suatu jadwel-produksi- ysng mungkin sehingge setiep industri alan mempro _

duksi lebih dari pade yeng digunekan oleh i-ndustri itu.

salken

jike :

Teoreme 2.2. 1 . mempunye i due ek i be r yeng menarik . itri

semue jumleh baris deri- c leoih kecil deripede satu

Xt

III

I

II

I

I

IIebuah vektor kolom

ini. Oleh karena

dipenuhi. Hel ini

II

,l

1

S

S

maka Cr adalah

l-eh jumlah bari

rema 2.2.1 aken

Akibat 1.

Sebuah metriks

bari sn.ya le bih

Akihat 2.

Sebuah matriks

k oiomnya 1e bi_h

Denger.r. mengj-ng,E

konsumsi 0 maka

yeng entri-entrlnya ed:-itu x 2 Cx dan syerat tee-dinyetaken sebegai :

konsumsl adaleh produktif ;lika setiep jumleh

kecil dari pade satu.

konsumsi adalah produktif jike seti-ap jumrah

kecii,Carlpede seiu.

t kemoaii def enisi rne^genei entri ciari matri-ksdapat dillhet berhwa jurnleh kol orn ke-j deri C


16.

a.leleh nj-1ei se],rruirn;'e fel- i.:e-;uels.n se;r:u& n rn,justri;/rntcibuiuhiiEn untuk :nenproirriSr sL;.i ;llit i:.iia:_ keiueren rndus

iri ke-J teise.out. ie:r -:-i--<:rr- ke-j itu algerLj.:9ri uer-r1

tung Sixa gumrah koj-om ke-; recl-ir Becal d.e,ripele sar,u. ,e_ngen k e te 1t l-n exr be r 2 nenge trax&n behwa se DuEn nie uriks k on

sumsl aoetah produktif Jt-Ka srnua n industrr oalem sj_stem

ei<onomi tersebut beruntung.


BAB III

PETIBAHASAN UASALAH

Aneli-se l-0 merupekan sistem yeng logls untuk mengli-

ieiken struktur perekoncmian 'ceik untuh tingkat nesioi el me

upun tingkat daerah atau wilayah. Ji rlelem menggunekan tebel1-0 untu.k enalisa ekonomi perlu Ciperhetiken &sumsi mengenei

teknologi produksi- dl mana industri rnerupakan sistem produk-si. Tabel 1-o merupekan dasar y€ng penting sekali untuli ane

lisa 1-o. Tabel-tebel ini ped.a d.esernya terdiri dari catataneateten dalam bentuk daftar mengenei transaksi ekonomi yeng_

terjadi dal-em periode dan rempat tertentu apakah negare, de

erah atau wilayah tertentu. Tabel-tabe1 tersebu.t Juga menun-jukkan struktur pasar dan biaya untuk setiap industrl dan de

ngan je1-as meluklskan atEu rnehggembarkan selain hubungen tigbal belik antar industri juga hubungan antera setiap sektordengan permlntaan terakhir. feoel 1-o bj_asanya han.ya rn€ncar_

kup kegiatan ekonoml selana satu tahun. Daerah yEng dicakup_tergentung kepade tujuan anelisa, misalnya dapet meriputi se

luruh negars, propinsi, pulau dan sebagainye"

iII-'l . Bentuk Tabel Input-Output.

tserikut 1ni adalah bentuk tabel 1-o yang disebut ta_be1 transaksl tingkat nasional dinilai d.engan harge produsendan importnya kompetitip artinya tidak membedakan dengan ba-reng produksi domestik. perekonornian deper d.ibagi menjedi nsektor. raris-beris clerl taoei'l-0 menunjukkan. struktur pa-ser dan setiap baris menr-rnJr.,!rkan Oanyakn.ya output deri su.E*

tu sek tci ;reng di j ua1 resel: tor-sek tor 1ainn;re "


'!,3.

)ex ior-ser'.torr i-ainnya tei.inesuk sei( tor se:ii.iiri eken di_pergu

itt;i.i i se DrEsi inpLir. jeperri iik eie-1rii cF_irw& outrut suaiu_s3..ic: i:l-sa.1ken Derte:tisri selein ::-;erpr;n&riEli ii=i: .Jt-r-tor-

:).yr sercirl nniseln.ya unruk bibr_t j u6:e clpergunekan oleh sek

tor ieinnya. l',ise1nye kepes, gandur.n sebegei in;ut sektor iIdustri untuk memhuat benegg, tepung torj_gu dan sebegainya.Output sektor industri selain untuli sektornye sendiri misalnye oenang dijadi-kan kein, tepung rerlgu dijadiken roti- d.an

juge untuk sektor leinnya pupuk di-6;unekan untuk pertanlan.setiap output dari suatu eektor di_pergunakan untuk

memenuhi 2 permintaen yaitu permintean antara d.an perminta-an akhir. Perminteen antara dipergunakan dalem proses proriuksl untuk menghasilken output sed.angken permintaan akhir-diperlukan untuk keperluan konsumsi, pembentukan modal, ekspor dan stoJi<

holom-koIom dari tabel 1-0 menunjukkan struktur bie_yE ateu struktur input. Ada dua macam lnput yeitu input de_pEt diperoreh dari sektor lain .yeitu sebegai bahen mentehn

dan lnput primer y'ng diperoleh bukan dari sektor 1ei-n ysi-tu sebegai- ni-lei tambah yeng terdiri dari upah dan gejl,surplus usaha, pajak tj_dak 1engsung dan sebegeinya.untuk memprodusir output sebesar *j diperluken input an.tare,j dan lnput primer vj. Dimana rumusnya adaleh sebagai. berikur :

n

Tr tu. /.Jl. J= |

xi.J


i9.

()b-Fc b-:a E{orc

CJVItr, ok

ER:PFC:l?, +-C,E

E.Fh'CAf'tshjCE b-.HtlF:tst

HEHcEH

H P. \)

F/E/?/J:

x C xEJ

NP. r\)

xJ

FE,

E5

gHE€

z

Bb"

b

toq

N)x

FJN)

xP.N)

xN)N]

xJl\)

t\)

E l"{Hli

HH

xN) ts' H.

xFJqJ.

xH.LJ.

*r\)

Cr"x

l.rCJ.

Ct.

a

a

F<eJ, 5 F

XF'5

XH.5

xN)F

xJ

F

H

=EF {H. N)

€J

{

Fe c)F

c)H. N)'

C) C) Fdf€

EHEBb-b.Eb.FtslH

HF

HP.

HN)

H H

HICi

5c-

P.el

N)C.r

EtH Ed

P. tr:N)

Ei tihd

Hliai

P.rB

N)B

Jr:d

i4: t=P E

N)lia E/ a

hd

br

!'.H

H xts. x

N)H

^OCHrrH

B


20.

t'ebel 1-O oaper dibagi menjadi 4 kuadren (ITII,III,den rv). iue.ciren r nenunjukken pengtunaan output untuk me-

re:luii- :eini::.tsen ekhir. r.uadren i1 menunjukkan erus anterin,lustr'i yEng berhubungan dengan trensaksi oehsn mente-ii.

hueireri 1i* r ?rlr.inj ui.:!;.e,r i-nrut r::imer yaitu input yent tidakdiprodusir dal-ern slstem atau buken berasal der,i sektor laindan lebih dikenai dengan istileh n1]-ai tanbeh, sebegai- con-

toh mi'salnya konpensasi- pegawei negerl, anggota a.tskr dan jasa-jesa untuk rumeh tangga. Delam prakteknya isj-an kuedren-

rv digebu::.8 dengen kuadran rrr sehingge kuadran rv kosong.

Dari tabel 1-0 tingket nesionaf depat diperoleh hubu

ng&n seoegei berikut : Untuk baris (ke-i)

Jumlah permintearr = perrrrintaan +^hsL xr. + (C-,:=t 'r d r-

lY . -r- .!' .t_i

Jumlah output

{. + Nl.

perminiaan akhii.

+ i. + J. + E. )l_ l- -I

+ imporJ umlah suplai.

harena jumlah

Jadi -X.. = W.1f

suplai = Juml-ah permintaan

X. + M. = $. + F.1l_1nl-

r_ r_ r_ 7l r_J r- - 1_

Untuk kolom (ke-j )

Jurnlah inpu = incui; e::tare + -i npu: '::iii:.t'r: (ni1ei te.fijbah)n

x. =7 x.. + v.l?r'J1s=1


Seluruh kclorn ( j = 1 s/t n)n L Ja n

4r,=Z7rrr+Zv.J=r"_ jliri-+ ar J =1iadehsl f r, = + -x.-Err ?t ,

ii.,eke deri itu diperoleh suatu perse,mean berikut :flnnZ F:_ -Z hi = 7 rri=\ Et L r--t r

artinye jumleh permintaen ekhir ju'nlah impor = Jumlah ni-

n

zL=t

21 .

.r'pa bile di j r-l'rilehken seEruan.ya aa j_k rtrenu_rut

ilLr.rut kolon eken dipe::o..i_en hasii sebegei

lai tambah.}r

Z*r-f=1

Iti, = Jurnlah penerimaan akhj_r dikurangi jum

l-ah impor menurut defenisi sema dengan

pendapaten nasional apabila dihitung de

ngan pendeke ten pengelu&ran.

v-. = Jumlah nilai tembeh juge menurut defanisi sam&J

den6ran pendapatan nasionar yeng didistribusiken"

Perlu diperhetlkan bahwa jumlah penerimaen akhir dikurangijumlah impor ekan sarra dengen jumlah nilai tarnbah apebiladijumlehkan untuk seluruh sektof attinya persem&an ini tidak berlaku begi seti-ap sektor. ekan tetepi suatu persamaen

yang menyetaken bahwa jumlah imput s&m& d.engan jumlah out-put den 1ni berlaku bagi setiep sektor.

Apabila diperneiikan tebel 1-o mengurai-kan riengan jeIas arus barang,-barang dan ;jase-jasa antara sektor-sektor


A^1t.

ciaiam perekonomlan nesional (d.eerahr/wilayah) seleme suatu _

prlode tertentu miserken setu tehun. sebegel ilustresi per_hetiken perekonomi-en yeng e ken cibegi menje ,1i- I sek tor: ysi_tu : 1. sektor pertanian, Z. sektor industrj_, d.en ). sektorrumeh tengga. struktur perekonoinlen dinyetekan d.aram tebeli-C sebagai berikut:

'l'.a-tsr:l], 1-O : 1

( delant setuen mEsing-mesing)

Deri tabel 1-0 : 1 rnenurut baris rlepe t dilihe t, out-put sektor i sebanyak 1oo satuen (misalnye 10o ton gandunr),

sektor 2 seben.yak 50 se.tuan (miselnya 50 juta yards kei-n),dan sektor 3 sebanyak loo setuan (misal-nye loo ribu tenega_kerja tehunan).

ilari tabel depet diiinet erus antsr sektor, outputperienian seben.yek 1cJ setuan dan di-pergune,fen oleh sektorpertenien senciei secr-nyaii ij setuan ( sebagai bibit) , dipergune-,kan sektor indust,i se ba,;yek 20 setuan ( sebegei barrern -

Jumlehoutput


?3.

nenieh u::*"''rk proses !,rciuksJ-), ,:ipergunekeii oleh rir.reh teng

€le Se:la:l,i&r: ,, set-:en ( il,tui: konsur:si-) . Jelan ie Cei .'l-i,. Sa-

iuEn J;EIl€ ii;e;'gune.kan saiua:l mE;e -]L:le. .jelgEti uialan ;{sng

sana iErr i d.ibece uniuk sektor. 2 ce:l I t-eitu sektor inoustricien r'umeit rengEE .

Dari tebel 1-0 : 1 nenurur kolorri oapet ciiiinat struktur input dari inasing-masing sektor. untuk rnengnesi_Iken output sebenyek 100 setuan. sektor perrtanien memerlu-lien input-seo€rnyek 25 r14 den Bo setuen m&si-ng-iiieslng deri_ sektor per-teni&n sendir j-, dari. sek tor industri dan derri sektor rjum&h-

tengge (berupe tenaga kerja). Sektor industri_ yeng menghesil

kan output sebanyek 5o setuan memerrukan lnput sebanyak zcr6

dan 180 satuan den masj-ng,-masing der.i sektor pertanien, in -dustri dan rumeh tanpg.a. sextor rumeir tangga dapat menyedla

kan tenag& kerja seoanyak 3o0 satuan ake,n menerime pendapa-

tan, flenAt,unekan output deri sektot pertanian d.en industrisebenyek mesing-me-i-ng 55 setuen den lO .ertuan untuk memenu_

hi kebutuhen konsumsi den 40 setuan dafi sektor ruunah tengga

berupa pelayannn langsung.

tserikut ini adelah conroh konkrit mengenei tabel 1-o

Indonesla tahun 1)75 yano di-r.ingkas menjadi 6 sektor rlipene

sektor 1 mencakup pertanj-an, peterneken, kehutanan dan pe

rikenan.

nencekup pertenb&ngen den penggelien

mencakup lndusuri lisirik, EES den eir nj-ni:n

mencekup banp,unan

Sek tor 2

Sektor 3

Sektor 4.


atL*,

Sektor 5 z mencakup sektor perdegsngen, iutnEh mek&n, jio te: ,

dan pengengkutan.

mencekup lemoege l.leuengen, lrerhEn-ten jese perus5

he.en, pemerintEir ulii_jm den jese-jasa sert€. rerme_

suk juga kegiatan ielnnye yeng tioek jeles betE_

Sektor 6 :

sannyE

190 : Junleir i-nput ante.re dan jumlah perminteen enterra

209 : I{ilai tambehan bruto

210 : Jumlah seluruh input

)09 : Jumlah p6rmintaan akhlr500 : Jumlah output domestik, mer.upaken jumlah suplai

tidak termasuk impot

T.AiJdL 1-O Indonesie 1975

(Larga produsen dalam milyar ruoiah)

,\€ 1.)L 3 A+ 5 o i9o 309 5oo

1 1085 o 1)54 112 . 115 14 2TA7 '27815 490

?' 2 6 254 80 o o 342 2317 2559

3 185 .68 1)12 555 5)3 12) 2877 217 5 5053

4 /\r,al 4 ZI 4 31 7o 158 1 828 1 987

ir 145 "15 123 )73 255 59 1 270 26go 3960

b 14 21 77 AE)) 196 95 468 1 900 2)68

1ca) 1 490 111 3412 1264 1 151 361 78?2 1)694 21517

4 Llu0 161 1 (tt 28O9 2007 1369+

210 5490 2659 505) 1 985 2659 2)58 21515


25.

'is,l-&upun iele:l ci'irsj-'Jnve er)rs lntersektorel seperti']i::,-"rieken de ier :a cel- i -il iepet di:r.yetEkan tLare,m ukuran f Is:i:, r'E:;-i:i :u-r-e:. prar;;ekn;e ;abei i-'j sejeiu tlin.yet&K&r.r cr-1&r, mete uanE. Apeoi-la ciinyetekan derem satuan mete uang mi

salnya deri tabe] 1-0 : 1 make harge persatuan produk untuksektor pertanj-en, bukan pertanien den rumah tangga masing -nasing harga 215 dan 1 sEtuan mata ueng maka aken dj_peroleh

tabel- 1-O i 2, sebegai berikut :

'IA.B.dL 1-O : Z

(dalam satuan meta uang)

OiitputLnput 1

a6 3JurlahOutpui

1 50 40 110 200I

Z tu lo 150 250

? 80 180 40 300

Jumlahinput 200 250 lo0 75'O

lpabila tidak dinyatakan dalem mata uEng maka input setiapkolom tidak dapat dijumlahkan. tabel 1-O yang dinyataken -darem mata uang dapat diartikan sebagai suatu sistem nere-

ca nesional. Perhatikan miseinya liumlah kolom I merupakan

junlah pengeluar&n ruuneh tengga seriangkan jumlah beris j

merupekan jumlah pendepeian yeltrl ecbcggr 3CI0 gEtuegc


ZO.

III .2. X,oef isien Input.

l'.isa1kan su&tu perekonoi:irn r-lEsionei dibagi menJEdi(n + 1) sektor yeitu teriilri oari jr inii:stri y&ng mempro

duksi output dan sektor ke (n -r 1) J€nE merupaken sektorpermintean ekhir.

sesuai dengan tabel 1-o tingket nasional meke :

Xi - Output sektor i, i = 1,2,),....,n

^ij= Output sektor i diperguneken seoegal input oleh sektorj untuk memprod.uksi output sebesar ^j.

Fi = Output i untuk memenuhi permintaan

tiJ-= Banyaknya output sektor i untuk memprod.uksi satu-setu-an output sektor J.

.ij input sektor i rnenghasilken x. satuen oi:.tput sek

tor j

tiJ input sektor 1 menghasirken setu-satuan outputsektor j.

Jadi :

&.r-J

_,, aJ

I.J

llari te be1 1 -O : 1 , di-peroleh hasll sebagei berlkut :

o-ul rrl

x11=

^1

25

100

xt..Z

I z

-

- n ?E. c -",LJ, "12 = 20 = or4o dsb50

x.J

X. = 4..1J TJ


)'fLl a

TABEL l-O | 3

(troefisien Input)

1 z )

1 O r25 0r40 0, 1Bl

I 0, 14 o ,12 o, 100

3 0, BO 3 ,60 4,1)3

rrr.J. Penggunaan Tabel 1-o untuk iuiembuat Ramalan output

.Deri tebel 1-o ringket i\asiona1, seteleh seruruh korq

ponen perrnintaan akhir dijumlahkan make depat dlperoleh ta-bel berikut inl :

IABllt 1-O : 4

oi I 2 ... J n I' .x.

I xl1 x12 ... xiJ . o. xin F1 I12 xZ1 xZZ ... x?i xzn \'2 I2

3 xi1 xLZ *ij xin X1

,

ll Xn1 XnZ ... xnj ... xnn 'rtn xn


)a

-r e;. ig:i:l.A *iJ

j--l : 5 sebagei

= 8..1., ;;.&riEiJ .)

berikut :

i€.bei i-J : 4 rienjecii tabei

i.A ;ai, 1 -'J : 5

n.1

II I r.l r, F ll

1 t 1 tX1 e 12X2 ti jlj t*t rt T

^12 '21X1 ,ZZXZ . , . '2 jxj a2nXn rz x

2

l- ui1x1 ai2x2 .. . tiJxJ . . .rrn '

r.l-

YJL.l_

n anlX 1 anZXZ .. . arrjXJ .. .&nn{n I',n In

dttxl + elzxz + + tii'i + ... + ui.rxn * 11 - rrn

"2lx'l *'zzxz + ..' + *zi^i + * *2rrxr, * F2 = xa

ti1{l * ai2x2 + +'i.i'j + * *inx, * Fi = xi

an1X1+ anZXZ + ....+ urrjlj + ... + aI1

'u11 ulz ..'e ^. a^^lt zz

:Go-i1 "i2

:an1 an2

,lri

I

I

,lIIt!j

n

n

t1

E.a

II

I

iiI

I

I

I

I

i

L

e"ljE>i

&.1n

i

I

,}'--I

r'4.-.

ara,i.,' * tsrr.

[:'l il')i Il-r!IIIi!__ri,ii-it!t;r i I

i "i I

\r IJ\- t1l". I4,.

iaiI.l

.l!+

.tr.. I,lII

-lLlli;

c''1.i " '

E&1r.J


fo

-,rrnya tetkan d.alanr persam&an rna triks :

.r-t +.1,,= }. ---tir = (X AX) = (l_A)x.f-i)X = -c'

-? X = (I-e)-lf.-

o

.r,rabil-e f diketehui = Fo make remalan

{- = (1-a)-irO -o

.,.j-sal-ken jJ = (1-A)-i

x = (f-.q)-1.n = B-h,

{ men,i e Cj,

rt blz " '

bzz .."

biz "'

bnl

olj b1.,

orj " ' b2.,

ot j bir.

x-I

'i = bit rt + bizPz + "' + otj oj + + br. F.,., persrme-

an i-nl mempunyal arti jika perminteen akhir d.ari setiap sek_tar naik satu setuan, maka ts1rF2r..... rlj r....,trra aken menga

kibatkan kenaj-kan output sektor j mesing-mesing sebesar bl1,bLZ, r.. o, Orj r...., bi.,.. Jadi orJ besernya pengeruh deripelmlntean akhir sektor i yen* naik sebesar satu-setuen ter-hadap output sektor j.1leri- tebel (t-O) : 3 untuk n = 2 make dlperoleh :

u-! t = Cr25, ,12 = Or4u, EZ., = 0141, ,22 = Or 12

seliingga didepetken :

h"11

b^.

b., oIi

bn1 bnJ

I


30.

,457 ,'1 + 0,652) Ie

,23.18F., + 1,?117 FZ

xeneikan sebesar satu satuen dari Ft rnenyebebken kenaiken x.,

sebeser 1,457 keli sedengken kenaiken satrr satuan deri f2 ,g

nyebabken keraike n x., sebesar o r562) tr..li. luisalkan .u,., = 10,

IZ = 20 maka ramalan )(., = 11,457 ) ( tt_t) + (C,65Zil(ZO) = 14,57

+ 13,216 = i.7 ,A16 den ramelen X, = (o,Z31B) ( 10) + (1,Z4lz) ,

( zo ) = 2. i18 + 24 ,B)4 = 27 ,152.

III.4. Ramalan Tentang Harga

Idarga-harge deram suetu slstem i-nput-output yeng terbuka dj-tentukan darj- suetu hj-mpunan persemaan-persamaan yeng

menyetekan behwa harga yeng diterima oleh setiep sektor eko_

nomi yeng produktif, persetuen output yeng dihesllken harussame dengan jumlah pengeluarEn yeng diperlukan untuk membu_

a,t output tersebut. penEieluaran 1ni tidek hanya mencakup peg

bayaron begi input.y€ng ber:esai oaik <ieri sekrornya sencii-rimsupun darj- sektor.. lein;,ir:, akr:n tetapi yang termesuk nilei_tambahnye(valu ad<ieci). xi,engepa disebui nil_ai tEmbeh rE:. en&;

f,

H

' '' -'r'40 l-* 'B=( --'r')-1= ['ti1 o'662;

.-ir ,'-J,12'ij '=

[o,rlrs 1,l,1 fi)

- l

n

r' r', u u, u

ro o',' r][ r ]

Y-1^1 |

t' - r-\"2-v


3'1.

nilei ini meineng ciitambehken Egrr -supr-ve input( oehen nentgh)ysng diperolen ieri seiltorii've seldiri Ceri sei.ltor ieinn.ye aa-pEi dijai.iken ourput. hrii:oner r-*-ar- ;emban antreie iein upeh

Lian ge j i , sewE , oung,E , pa j ek tek iengsung. luiselnye dalem pem

buetan benang (output), selain rnerrrerlukEn behan menteh(kepes)

iuge perlu tenega kerje den perru taneh untuk rnendiriken peb

rik dan perlu ueng yeng he.rus dlpinjam deri bank,can la{nnya...t ika,

V. = iilai tambanJ

tor J rnaka V.J

(value added.) perunit output sekv.= J/ ^j

Pi = Hsrga rete-tata pers&tuan output sektor i

!i"ij = Jurnlah biaya y€rng dibayarken sektor j un-

tuk membef j_ input ( behan mentah) sebe nyek

, "ij satu&n dari sektsr i.

IUAIIRIhS LOEI,ISI^UN

I.$IPUT

01

1 I J n

1

2

a

*

n

4,.lic"21

:

tt

r-'n2

c

l 1,

o"?2:

tut2"*,)

"1{

o

a.r_J

&rrd

t 1r,

acll

&.l_n

a

Y,Y2 v.

JYn


32.

-eri it,E triks koef 1s j-en input dapat ciiperoleh persaflisan seba

aei berikut :

Plu11 * pZEZ^, + ... * Pitil* + Pn&n1 + v.l- =F *.,1

,

not1*1J

D-4.- | tn

etau

dimana :

I

D.&.. =. a t.l+.J

lJ

,""11-persamaan d1

riks seperti y&ng

V. =J

P1ut2 * PZ'ZZ+ * Pi"i2* ... + Pnan2 + tZ = P?

+ PZaZJ + ... * Piuij* .-. * Pntnj * ,j = Pj

D.A.r-J

v. - -P. + biaya persatuan outpui jJJ

Jumlah biaya yeng dj_keluerkan sektor j untuk

membeli bahan mentajr(input antera) untuk mernpro

duksl satu st tuen output sektor j

Nilai tarnbeh yeng dikeluarkan sektor j(inpurprimer) untuk memproduksj- satu setuen outputsektor j.

= Harg& per.satuan output sektor J

atas d.apet dlnyetakan d.elarn persarnaEn rnat-

diiiiiiskan dibawah lni :


'l?

tr"11!i

cai

c*i1

a

E, nlL

itrI

ca a. q_a

c

l_ncott r-J

ocnz r-r.j

tA

"11

821G

,'

"i1a

:nt

nn

)rtaI

!

I

I

r.

1

t

P

!i

P^I

a

I

t

l.l-

0

tI

a

Pn

+

... A

. C-tn

. c2n

PYp

= transpese A

AY +Y=p- ;Y-P APlr(P A I = Y ----, (r -i)r, =

P = (I-A' ) -' vo

ri,iselkan: C = ( I lt)-1

p = (I l')y = cv

tt

ezz

t(

!

cr^

a

:C

T\zl

"tj '

"ed '

I

I

I V.t'I

iI 1:i '2D

Ja

trt.L

-

Y

;

C..t.)

.C.fr

I

.c I1i.1.:. t

IJ

cnJ

Y-

Y^

a

v.l-

.!

,

I

Yn

,,,

Y


'i = "ii'1 * t.-,2'2 * ' + cli'i + ' ' ' + "irru,

?ersamaen ini mempunyei erti- kelEu herge reta-rata setiepsektor neik setu setuen nekr ,1, yZ, ..., ,j, . . . . ,vnieken rnengekibetkan kenairan rete-rata harga output sektor J

mqsing-masing "i1, ".*Z, "i, ...., "j_.,..

Jedi "lj merupe-

ken besernya pengaruh deri keneiken ni sj- tambah eektor j-sebeser satua-satuan terheoap rata-rata output sektor j.rnget behwe lnverse dari suatu- transpose matrj_ks a merupa-

kan trenspose dari inverse yaitu :

r _1la \ r

\.l I

Berdasarken teori inibel (1-O) : 3 make :

34.

(r-1)

dan d.engan mEnggunakan data d.eri ta-

Pt = 1,457 "1 + O,23iB u2

PZ = O,5623v, + 1,2417 ,Z

Apabile pers&mean j-hi dibendingksn dengen persBma&n sebelum

nya .y€,ng d.ipergunsken untuk meram&Ikan output X, dan J., ka-

rupaken transpose dari koefisien-koefj-sien persgrnaen terse-but. .tpabile diketahui- behwe ri = i dan v, = I rnake ::ernalan

har:ga p1 den p, eda}-ah sebagal ber,rkut :

p1 = 1,157(5) + A,2318(l) = 7,285 r O,5g5q =7,9804p2 = o'6623(5) + 1,24i?(li= )"j'r^i1t-)t'l251 ='i,;_ibb


35.

Ierscaian 1-0 dE l-am Deniui iia-j ei: !iroEgr&;:;:irt unt'.L]' ;,enta

rl hrr5e-nerF& i.1r L2, . ... r^,1 , ii.

S.I.s : - = .(,, * iZ r r.r - -i1 . . - l":,ri si;.:':,

d.p , *i1 * *LZ + i - . i "ij

+ . + *ir, * !'i Xi

dimana t xj- j7l O, !'. 2/ O de-n LrTt)

Sedengkan:

x.. = Output sektor i di-pakai sektor j sebagai input1J

i... = Perminteen akhi-r sektor ia

X. = 0utDut sektor it-

-K. aken dialokaslkan kesektor-sektor untuk memenuhi perml-+1yl

taan antera ( Z x.,.) den permintaan akhir F.,. Jumleh per-fi

--r'J' E-- r-

mintaan antera dan akhir tek aken melebihi output yeng tel

sedia yaitl :

vl

Tx.. +-k'. L x.L--tJ a L!=l

&. = output sektor i untuk memprodusir satu Setuen outputr-J

sektor j, d.imane besarnya aii dapat dicari dengen ru

mus :

x.a. ' f.-la.a = +

x.J

*-9' xij = tijxli

*i1 + *LZ + ..... + *ij + .... + *ia, * Fi Xi

*itxi * e?Z + . . . * *ijaj o .... + "in{r, + ni xt


"0eri sel-uruh pembatasen diperoleh ketidaks&mEEn berj-kut :

cfl-r I

cint I

r11Il * *'ZXZ +....+ rlj., -f ..".+ arrrl..,. * i,.t (.t

t21i1 * u?zxz + " '* uziri* " '+ t2rr.xn * F2 *xz

n o.--Zxz + " '* tii^i* " '+ u1,r.xr,. * tsi ( xi

* anzx} + " '* urrixi* " '* tr'rrrxt * r, 1

Berubah meniedi :

(t "tt) xt ,1zxz .....- *rjrj ... uirr.{., ).?l

( i uZ'1) Xt aZZnZ .....- rejxj ... u2rrXj Z, r,Z

.r;1:',i-'o o a +( 1-a*|I-n V3'u

setelah dirumuskan menjedi persoalan linier proggramming

maka yeknik pemeeah&n persoalan 11er proggrammin5S sudah

pat diterepkan.

II1.5 . Centoh Lasus }iipotesis

Bagian berikut ini aken memberi contoh hipotesis d.e_

i'l- peitgFl.;.inaEn anElisls i-nput-output model terbuka. untuk i_tu be berapa asijiiisr- be:"ikui ini perlu ditentukan terlebih dg

hu1u. Di delern perekonornian henye terd.apat due sektor produksi ;,'*':-tu sekte:. sei,-l iisl: serrtsr c.ua, due komponen perri:iri

t

da


tean ekhir, yaituswgsirli) dan C.uE

:t,i& kel je (i,) d&n

kono:iian iersebut

37.

kons:-:-:,si ra.inah tengga(C) dan investasiir +r- -i r*', i ^E 'uLrL :-i*-r!

^l 1, 1:.er .yeitu uDEn et&u gEji tesewe xE:1;s- (ti) . I,e oeI input_gutput pereid.iiun,tu-n^EI] ol-err iabel di c€wan ini

-t'a.dlr, i_0 z 6

label- t,ansaksi i-o perekonomian hipotesis tahun t

Sei< toi. ;r:oduks i lni_c-r ,r,1+-.-+-u ui,A \rUUlr (U

1 .ZC I x

Sek torProduk si

$ilai

Ie.ubah

L

N

100 400

100 600

300 200

5C0 600

1 000

2000

200 7OC

4oo lo0

lo0

2CC

10c

BOO

1 3oo

1 700

total 1000 2000 1 l0o 1 7OO 5000

Deri tebel i-o z 6 d.apet diketahui bahwe produk nasional_prokonerrrian terse but ditahuh t adat air se iresar j000. Atisal__

ken bahwe dfi bahun t+1 perubalrrn permintae, akhir henye p&_

da i-nvestesi swasta saje menjadi 4oo untuk sektor 1 d.an grJo

untuk sektor 2. pertanyaannye, berepa totel 0utput sektsr 1

dan totar output sektsr z yang dibutuhkan perekonomian ter_sebut untuk rnenenuhi keneikan perll;::ia-an pl.:hi:: seDeser itu.

Untuk rnenjeweb persoelea c.i- aies peri,i dibiie,i,Fer.ie-oih dahufu mEtriks koefisien teknologinlTa yei*u :


?a

= z(x) -i

_ [,r, 0.. I J ,, ,.,. J IDr. oocj L r 1,zz:ro

l

= I-:,1 :,:l- [0, -i o, tJ

1ah matriks diagonal yang ryerupakan transforma

eng&n elemen-elemen vektor tersebut pade diago

I di lain-lain eleilennyer.

an make :

[, ,l [r, , ., t[= [., , -0, 2l=Lo ,lLo,, o,:l=L-u,, o,l!

-1 - I '' ,zz' o,t:,1

- f_o ,126 t ,>tl f,

atriks permintean ekhir berbentuk :

f t,+t,l t iool1.,+., 1=l ,,.u1l-' ') L I

tahun t+i, matriks permintean akhirnya berberi_

l- ,ool=llL1loo]

itu output sektor 1 dan output sektor 2 dl te

elah i

A=

=

Lietriks X edal

si- vektor X de

nalnye dan nsl

Jengen demikia

( 1-.{ )

(r_A)-

,i ta hun t 'rou

V_I

Sedangken dittuk 3

v'i+ 1

Ol-eh ke,rena ihunt+iade


39.

llerei'tl bai:.we dengan c eningrE ien pernrinteen akirir se Des&r

200 disektor 1 den sebesar 400 cisektor z, totar output di-produksi neningket seDeser )5O,877 den 5781917 di sekior l

den sektor 2 secrrE berturut-turut sehingge peningkatan pen

depeten nasi-ene1 yeng terjeoi lebih beser deripada permin -taen akhirnya.

-1(r - ,{) y_.rt

1-t,zze l..r5rlI zocll-- ,r.o ', ,) ir_]! ourl

i,tr-r,s7?lllLr=1a,947)


.)AJ 1l

KESljrliji,r.i\

Al ja oar mE ti.lxs :yen6 nelru:ekll cegian dari al;a car

linier aieieh merup&.xu:- lie i, :i r.:iF :a:a i juge ;.i-5:-i::e^e:i je

1em mengenali-sis msseiah ekonomi. -:L>-&l l:.ciei ekonoini l-e

ontief kite depat meneniu;&ii pendrpet&n den pengeluaran -dengen terlebih dahulu nrengubair bentuk tabel- kedelem ben-

tuk metriks kemudlen ekan depet ditentuken produksi yenE

tepat untuk jenis suatu barang sesuai dengan permint&an -dari sektor yang memoutuhkenn.ya den juge kita dapet menen

tukan pendapatan dan pengeluaran yBng sesuai serte mer&

arelkennya egBr €yarat kesei-mbengan dapet dipenuhi- yaitu -besernya pengeluar'an ekan same den5ien besarnye pen6.hasilan.

40.


2.

3.

DAFTAk PUSTAT(A

1. Bernard & hohLm&n, rr rntroduction Lini-er .Algebre yrith

,{pplicetions,'. ruecmillan puoiishing corinc, New

f ork , .1996

liadley, G. " iinier algebre ". .rddison-hesley PublishingUhichago, 1982.

Suehasil il& zer& , r' ,qnalisls input Output. '* . Lembage pe_

nerbit i,'akurtas .ukonoini Unlversitas rndonesia, ,lggT "

Supranto J , i'{l, " Lj-nie-'" Pi,ogsr,erriirtinA ". Lembaga pener

bit irakul tas Ekonomi Universitas lnclonesi-a, 1993

4.

41"


ANALISA RAIUAI,AIT IFIPUT-OIJTPUT DAIAIIT DENGAN ALJABAIi

Documents

Transcript of ANALISA RAIUAI,AIT IFIPUT-OIJTPUT DAIAIIT DENGAN ALJABAIi