ANAIS DO Ili CONGRESSO

RIO DE JANEIRO S.B.E.B.

SOCIEDADE BRASILEIRA DE

CAPES

DE ENGENHARIA BIOMt:DICA

DEZEMBRO 1975

Edição Especial com

Trabalhos Apresentados

no 111 Congresso de

Engenharia Biomédica

Ultrassom

Computação

Sistemas e

Simulação

ENGENHARIA BIOMEDICA

fNDICE

TRABALHOS DO Ili CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOM!:DICA

- Um Plano de Pesquisa em Ultrassom. Sigelmann, R.A.. . • • • • • . • • • • • • • • . . • . . • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • 3

Projeto de Transdutores de Ultrassom para Equipamentos Médicos. Sigelmann, R.A.. • • • . . . • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • . 11

Estimulação Ultrassônica do Calo Osseo. Duarte, L.R. • ••••••••.••••.•••••.•••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 35

Consideraç&s sobre a Técnica de Medir o Vmax. • Uso do Computador Digital. Jorge, P.A.R.; Bassani, J. W.M.; Farias, M.A.C.; Terzi, R.G.G •••••.••••••••.•••••••.••.•••••• 41

Secreção de Hormônio Antidiurético (ADH) em Função de Variaç&s de Pressio Arterial e de Volume Plasmático: Esboço de um Modelo Matemático.

Silva Jr., M.R.; Souza, E.M.C.; Lima, W.C .. ..••..••..••.••••••••••.••••.•••••.•• : ••• 44

Estudo da Eficiência do Permutador Térmico do Oxigenedor de Bolhas de Coluna Variável. Nigro, M.A.R.; Mello, S.; Melo, C.P.; Vieira, P.F.; Tsuzuki, S. e Zerbini, EJ .. ••••••••••••••••••••• 50

Estudo Quantitativo de Pan1metros Cardiovasculares por Cineangiografia. Melo, C.P.; Grynszpan, F.; Saad, E.A ••.••..•..•..••.•••••••.••••••••••••••••••••• 56

Medidas de Formações ôsseas "ln Vivo". Fonseca, J.C.; Silva, O.L. • •.•..•...•.••.••.•.•.•••••••••••••••••••••••••••••• 63

Cálculo do Vmax com Filtragem ótima. Farias, M.A.C.; Bassani, J. W .M.; Jorge, P.A.R.; Tersi, R.G.G • •••••••••••••••••••••••.••••••• 65

O "CLOOGE" no Minicomputador PDP-12. Valchan, E.; Linden, R.; Rocha Miranda, C.E.. . • . • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • 68

Filtragem Digital de Pan1metros Meci1nicos Ventilat6rios. Zin, W.A.; Eisenberg, H.M.; Costa, A.F . .•.•••••...••••••.•••••••••..•••••••••••••• 71

Consideraç&s sobre a Técnica de Medida dos Volumes da Cavidede Ventricular Esquerda através da Cine­angiografia: Estudo com Modelos em Plásticos.

Jorge, P.A.R.; Bassani, J.W.M.; Tersi, R.G.G.; Farias, M.A.C.; Bueno, R.D.P •• •••••••.•••••••••.••• 77

Levantamento de Propriededes Elétricas da Pele em Pontos de Acupuntura (P A) e Aplicações ao Diagn6sti· cos CHnicos.

Mira, C.; Petzlwld, M.F.; Mendes, 0.A.S.; Vieira, C.R.S. . •.•••...•.•••••••.•••••••••••••• 81

Cálculo do P50 por um Método Interativo. Terzi, R.G.G.; Farias, M.A.C.; Bassani, J. W .M.; Jorge, P.A.R .• ....•••••..••••••••••••••••••• 87

Mortalidade Infantil e Salário Mlnimo ·Uma Análise de Intervenção para o Município de São Paulo. Sab6ia, J.L.M •. ...••.......••.....•.•.•••.•••.••..•••••.•••.•••••.••••• 91

Um Modelo Epidemiológico de Tuberculose. Oliveira, M.J.F.; Chiyoshi, F. Y • .•..•..•.....••.•.•.••..•.•••.••••••.•••.••••••• 97

Modelo Matemático pera Aloceção de Enfermeiras em Hospitais. Chiyoshi, F. Y.; Serebrenik, E. . • . • • . • . . . • . • • • • • • . • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1O1

Modelo Matemático para Loceção de Ambulancias numa Cidade. Sab6ia, J.L.M. • • • • • . . • • . . . . . • . • • • • • • • . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 105

COMUNICAÇÃO

Sobre a Sociedade Brasileira de Engenharia Biomédica. . • . • . • • . . . • . . . . . . . . . . • • • • • • • . • • • • • • • • • 40

Trabalhos apresentados no Ili Congrasso de Engenharia Biomédica . . . • . • . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 108

Caros Colegas,

A história do profícuo desenvolvimento da Engenharia Biomédica no Brasil, pode ser obser­

vada a partir da evolução de seus Congressos.

Em 1972, realiza-se com patrocinio da Secretaria de Ciências e Tecnologia do Estado da Gua­

nabara, um primeiro Congresso de Engenharia Biomédica, que reuniu, pela primeira vez no país, especia­

listas na área, com apresentação de seus trabalhos e discussões sobre os rumos desta especialidade.

Já no ano seguinte, realizava-se, sob o mesmo patrocinio, o II Congresso reunindo um con­

tigente bem superior de profissionais, muito dos quais até aquele momento trabalhando isoladamente., Nes­

te Congresso, foram apresentados 38 trabalhos científicos bem mais significativos que os 29 do ano anterior

e contou ainda com a presença marcante de dois especialistas americanos - o Prof. R.S. Mackay e Dr. Y.No­

sé, que vieram especialmente para este acontecimento. Além de observar-se as tendências da Engenharia Bio­

médica no país, lançou-se as bases definitivas para o surgimento da "Sociedade Brasileira de Engenharia Bio­

médica".

Neste processo evolutivo foi realizado o III Congresso de Engenharia Biomédica, sob o patro­

cínio da CAPES. Contando com a presença de dezenas de especialistas e profissionais, este Congresso mos­

trou o amadurecimento da Bioengenharia do país, com a participação ativa de mais de uma dezena de insti­

tuições que apresentaram 60 trabalhos de alto nível científico.

Pôde-se observar que o desenvolvimento de trabalhos nesta área já não é patrimônio exclusi­

vo do centro-sul do país, notadamente do eixo Rio-São Paulo. Assim, surgem em todo o país, polos de de­

senvolvimento da Engenharia Biomédica nas Universidades da Paraíba, de Campinas, de Brasi1ia, de Pernam­

buco, de São Carlos, de Santa Catarina, do Ceará e do Rio Grande do Sul, sem falar dos polos existentes na

Universidade Federal do Rio de Janeiro e na Universidade de São Paulo, além de em algumas indústrias e

hospitais particulares.

Hoje, a Engenharia Biomédica no país já é uma realidade com crescente desenvolvimento da

indústria nacional de equipamentos biomédicos e, no ensino, com a existêncifz, desde 1971 do Curso de Pós­

graduação em Engenharia Biomédica na COPPE/UFRJ e com o novo Curso de Residência Médica em Bioen­

genharia do Centro Experimental de Pesquisas em Bioengenharia do Hospital das Clínicas da Faculdade de

Medicina da Universidade de São Paulo.

A leitura desta publicação dá-nos uma visão do que se vem realizando em termo de Engenha­

ria Biomédica no país. Aqui, estão publicados os trabalhos que nos foram enviados dentro das normas soli­

citadas. Muitos, de mérito e importância indiscutível, deixaram de ser publicados por problemas técnicos ou

por não nos terem sido enviados em tempo hábil.

Sabemos das limitações desta publicação, mas o esforço desenvolvido para superar os obstá­

culos técnicos e financeiros serão recompensados ao sabermos que em todos os Centros do país, aqueles que

participaram ou não do III Congresso poderão informar-se do que já se faz seriamente em Engenharia Bio­

médica no Brasil

Cumpre-nos ressaltar que esta publicação só tornou-se realidade graças ao auxz1io financeiro

da CAPES e a colaboração inestimável do Centro Experimental de Pesquisas em Bioengenharia que colocou

à disposição da SBEB o seu serviço de Secretaria e Documentação.

Cândido P. de Melo

Pela Comissão Cientifica da SBEB

-uM PLANO DE PESQUISA EM UL TRA~soM -

Sigelmann, Rubens A.

1 - INTRODUÇÃO

Ao apresentar um Plano de Pesquisa de Ultrassom em medicina, confrontamo-nos inicialmente com a necessidade de justificar o porque de tal Plano. Para isso é necessário, no âmbito internadonal, rever o estado da arte, avaliar as ten­dências de sua evolução e finalmente tomar conhecimento, no consenso de opiniões de especialistas, das áreas prioritá­rias de pesquisa e desenvolvimento.

Podemos então, em face das condições próprias do Brasil selecionar uma linha de opções de pesquisa que venha trazer o maior benefício para o investimento feito. Naturalmente, o conceito de benefício envolve o estabelecimento de critérios para se medir o valor dos benefícios. Tais critérios podem ser construídos a partir dos objetivos e linhas mestras estabelecido pelo 11 Plano de Desenvolvimento Nacional ( 1975-1979).

Assim, é lógico que este Plano contenha uma seção de Revisão e Tendências que será a seção 1, uma seção de análise do PND li a fim de se obter critérios para se medir os benefícios que o Plano de Pesquisa acarretará; esta será a seção li, uma seção que apresenta o Plano propriamente dito; constituindo a seção IV, e finalmente na seção V serão apresenta­das as conclusões e comentários.

li - REVISÃO E TENDtNCIAS

Ultrassom em Medicina é usado em:

a) Terapia. b) Cirurgia. c) Diagnóstico. d) Usos diversos,.

a) Em Terapia, o Ultrassom é principalmente usado para gerar calor na interface músculo-osso ( 1). Este calor foi re­conhecido desde muitos anos como benéfico no tratamento de pacientes que permanecem imobilizados por longo tem­po no alívio de artrites e moléstias que afetam os tecidos conectivos. Esta forma de terapia está bem estabelecida, há vá­rios anos. Alguns problemas remanescentes, como dosagem, distribuição da intensidade de ultrassom nos tecidos ainda continuam sendo fonte de discussão.

Ultrassom tem sido usado em outras aplicações terapêuticas. Assim, encontramos na literatura, referências à utilização de ultrassom na aceleração da cura de ferimentos superficiais (2), no tratamento de infecções abdominais, e, como vere­mos no programa de hoje, na estimulação ultrassônica do calo ósseo e como, agente auxiliar no tratamento de câncer por radiação. Estas aplicações porém, ou devido ao fato de estarem em fase experimental ou devido ao fato de não ter sido possível ainda, evidenciar os seus benefícios, não têm aplicação generalizada.

b) No campo da cirurgia, o ultrassom parece não ter encontrado ampla aplicação, embora existam alguns usos mui· to importantes (3-4). Referências (5) existem na literatura de aplicação de ultras.som na destruição de volumes internos ao cérebro. Intervenções neuro-cirúrgicas com a finalidade de destruição de centros nervosos específicos são feitas nor malmente, hoje em dia, usando-se métodos químicos ou criogênios. A vantagem do ultrassom seria que o volume inter· no poderia ser destruído sem a penetração de objeto no cérebro. Entretanto várias dificuldades inerentes ao ultrassom impediram a sua utilização generalizada nesta modalidade, mencionado na literatura, a utilização do ultrassom para e· mulsificar cataratas e fragmentação de cálculos renais. Instrumentos de corte, utilizando ultrassom foram desenvolvidos. Tais instrumentos devido ao fato de não causarem injúria aos tecidos moles e facilitarem consideravelmente cortes complicados em ossos, e têm, conseqüentemente um potencial excelente em ortopedia.

c) 1: na área do diagnóstico onde o ultrassom é mais efetivamente e frequentemente utilizado. O ultrassom é reco· mendado nesta modalidade por duas razões principais:

1. presta-se para medidas não invasivas;

2. é utilizado em densidades de energia baixa e não se tem constatado nenhum efei­to pernicioso nestes níveis de energia .

. 3.

Segundo os princípios de ultrassom que são utilizados nos instrumentos de diagnóstico podemos classificá-los em ins­trumentos Doppler, instrumentos de eco ou reflexão e instrumentos de transmissão.

Os instrumentos de Doppler fazem uso do efeito Doppler, isto é, o fenômeno pelo qual as ondas refletidas de um corpo em movimento têm freqüência diferente da onda incidente. Equipamentos deste tipo são utilizados na medida de fluxo sangüíneo. Em obstetrícia, conforme teremos oportunidade de ouvir no programa de hoje, o efeito Doppler é utilizado para monitorar alguns parâmetros fisiológicos do feto. Na sua forma mais simples, estes instrumentos utilizam ondas contínuas. Tais instrumentos podem ser produzidos a baixo custo sem prejuízo de sua enorme utilidade. Modernamen­te, os instrumentos Doppler estão evoluindo baseados no Doppler pulsado (6). Tais instrumentos como o nome sugere, fazem uso de salvas de onda e compara-se à freqüência de salva incidente com a freqüência da salva refletida.

São instrumentos sofisticados que permitem a medida de velocidad~ do fluxo sangüíneo em qualquer ponto interno.de um vaso (veias ou artérias). O aumento de utilidade destes instrumentos, em relação ao de onda contínua, vem ao preço de um enorme aumento de custo.

Os instrumentos de eco ou reflexão, utilizam técnicas similares às de radar (7). Toda vez, que uma onda de ultrassom encontra a interface de dois meios diferentes (como por exemplo, a interface entre um órgão e o tj cido que circunda).

Os ecos refletidos são processados de várias maneiras a fim de se obter imagens de estruturas internas ao corpo.

A maior parte dos instrumentos existentes utilizam pulsos de ultrassom. Em casos mais raros são usadas salvas de onda senoidais. Recentemente foi proposto um sistema baseado na transmissão contínua de um sinal aleatório (8) (ruído ou seqüência aleatória de pulsos), e utilizando técnicas de correlação cruzada entre o sinal refletido e incidente. O atraso do sinal incidente para se efetuar a correlação cruzada é obtido com linhas de atraso ultrassônico que utilizam a propagação no meio líquido. Não cabe aqui, discutir as vantagens teóricas do sistema. Basta apenas dizer que tal sistema parece muito promissor.

Finalmente existem alguns instrumentos que se utilizam do sinal transmitido para se obter imagem das estruturas inter­nas do corpo. Em geral, a imagem em sistemas de transmissão é formada através de técnicas hol99ráficas. Tais equipa-mentos são muito caros e muito delicados e por isso não acharam aplicação ampla.

111

Em obstetrícia, a ec!XJrafia ultrassônica, permite discernir após seis semanas do início da gravidez, estruturas do feto que são muito úteis para orientar o médico no atendimento dos pacientes. Mais importante ainda é que não foi até o presente, constatado danos ao feto ou à gestante como resultado do diagnóstico ultrassônico. Apesar disto sugerimos que se utilize cautela no diagnóstico ultrassônico. Assim, o paciente deverá ser exposto o mínimo necessário ao ultras­som.

Em cardiologia, a ecografia ultrassônica desenvolveu-se muito rapidamente nos últimos 10 anos. A aceitação da ec!)gra­fia parece se tornar cada vez maior. Novas aplicações para a ecografia aparecem freqüentemente na lit~ratura aumentan­do portanto a utilidade da técnica de ultrassom. Em cardiol99ia, a ec!)grafia está sendo usada rotineiramente para se ava­liar o desempenho das válvulas cardíacas, para se estimar o volume ventricular e para se estimar a contratibilidade do miocárdio. Recentemente, uma técnica invasiva que consiste em injetar plasma nas cavidades cardíacas, permite se fazer uma avaliação das válvulas cardíacas, naturais ou artificiais.

A prática de se utilizar ecografia para determinar quistos ou cancer em órgãos abdominais (9) continua a ser cada vez mais difundida. Embora costuma-se ainda confirmar o diagnóstico com o raio-X, uma técnica mais complicada pois re­quer o uso de materiais rádio-opacos apropriados. Após a confirmação com o raio-X, o Ultrassom pode ser usado, com fre.qüência, a fim de monitorar a evolução de uma doença.

O Ultrassom é usado com grande vantagem em oftamologia a fim de se elucidar os problemas estruturais no olho ou na presença de objetos estranhos.

Em neurologia, ultrassom é utilizado para um teste simples e rápido para determinação de tumores, hematoses cerebrais, etc. A técnica consiste da determinação do deslocamento das estruturas do meio do cérebro. Normalmente as estruturas do meio do cérebro estão na posição média entre os dois parietais.

Em todos os instrumentos de ecografia, para as mais variadas aplicações, os diagramas de bloco são quase que os mes­mos. As diferenças ocorrem nos parâmetros dos componentes do diagrama (como exemplo, freqüência do transdutor, freqüência de repetição dos pulsos). Na realidade, os equipamentos de eco para as várias aplicações têm muitos módu­los em comum.

-4-

Talvez até aqui tenhamos sugerido que os equipamentos de ultrassom para diagnóstico atingiram um grau de perfeição nos países desenvolvidos tal que quase tudo que se pode fazer com ultrassom já foi feito, restando portanto aos países em desenvolvimento e naturalmente entre eles, o Brasil, continuar importando equipamento; ou na melhor das hipóte· ses, tentar projetar estes equipamentos baseados em tecnologia importada.

E: aqui nesta etapa da conferência, que eu solicito a atenção dos senhores para o que se segue:

O número de problemas a resolver na tecnologia de ultrassom em medicina é enorme. Vários destes problemas são de natureza básica e fundamental. Muitos dos instrumentos de ultrassom, citando Dr. J.M. Reid, um dos mais conhecidos pesquisadores em Ultrassom nos EUA, foram projetados na base do "impinja-se e veja-se". Ele compara as indústrias de equipamentos médicos e aeronáuticos dizendo que a indústria aeronáutica não acha necessário hoje em dia, ter a queda de vários aviões, a fim de provar que um avião construído segundo um projeto moderno pode voar. Enquanto, em con­traste, a indústria de equipamento está no estado embrionário de causar a "queda" de seus novos produtos na clínica.

O fato é que ainda faltam pesquisas básicas que norteemo projeto de equipamentos. Esta situação é relativamente séria, tanto assim que a "Alliance for Engineering in Medicine and Biology" suportada pelo National Science Foundation a· chou necessário através de comitês, estudar e recomendar algumas prioridades de pesquisa ... (10). As áreas que requerem atenção são as seguintes:

1. Interação de energia ultrassônica com estruturas biológicas 2. Transdutores de ultrassom 3. Apresentação de dados e varredura 4. Processamento de Sinal

Não cabe aqui entrar em detalhe em todas estas áreas, porém recomenda-se que aqueles que iniciam pesquisas tomem conhecimento das publicações da "Alliance" (10). Algumas das recomendações da "Alliance" serão incorporadas no plano de pesquisa proposto.

d) Colocamos neste ítem todas as aplicações que cabem nos ítens anteriores.

Várias utilizações industriais de ultrassom encontram aplicações em medicina, em particular em laboratórios. Assim, ui· trassom é utilizado em limpeza de equipamentos cirúrgicos, na hemólise, na ruptura de células para a extração de pro­teínas, etc. Ultrassom é também utilizado para atomizar líquido misturado nos gases em máquinas de respiração e anes­tesia. Ultrassom é utilizado para detetar bo'llas em máquinas de oxigenação e em máquinas de diálise renal.

Um campo que ainda está na sua infância é a espectografia ultrassônica.

Recentemente foi demonstrado ( 11) a viabilidade um microscópio ultrassônico.

Um sistema ultrassônico para determinação de fibrina no sangue, é um exemplo das possibilidades do ultrassom em campos menos convencionais de uso ( 12).

Ili· ANÁLISE DO li PLANO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO:

O estado de desenvolvimento do ultrassom no Brasil foi revisto por L.X.Nepomuceno (13) em 1973. Acreditamos que as conclusões de seu estudo permanecem basicamente as mesmas. Talvez os participantes desta conferência, trarão al­guns dados para atualizar o estudo de Nepomuceno.

Segundo Nepomuceno, tem havido alguns Cursos de Ultrassom no que se refere aos testes não destrutivos, oferecidos pelas sociedades profissionais. Porém, cursos básicos de ultrassom têm sido oferecidos em póucas universidades e mais ou menos esporadicamente. Como conseqüência, existem muito poucos especialistas de ultrassom. Em aplicações médi· cas, ainda de acordo com Nepomuceno, "a situação é realmente muito pobre. Existem alguns hospitais com equipamen· tos de ultrassom para o tratamento das moléstias das juntas, mas ultrassom como uma ferramenta de diagnóstico é prati· camente desconhecida e não usada no Brasil. A única exceção é o Doppler e para o diagnóstico fetal que é em uso co· mum, embora em escala limitada. O equipamento mais sofisticado para diagnóstico de ultrassom com a apresentação do vídeo é praticamente desconhecido no país. A nova geração está interessada no assunto, mas a falta de pessoal experi· mentado em ultrassom, aplicado à medicina, mantém o campo nas mãos de um grupo pequeno de interessados".

Pessoalmente, acredito ter havido algum processo na área de diagnóstico. Porém ainda há muito por fazer.

À seguir citaremos alguns trechos do 11 PND, que na nossa opinião constituem as linhas mestras para estabelecer um programa de Ultrassom no Brasil.

.5.

1) No capítulo IV: A estratégia Econômica - opções básicas; nova área de atuação diz respeito ao apoio no campo dai­novação tecnológica, permitindo às empresas maiores disposições de centros de pesquisa ou a quaisquer empresas, rece­ber os resultados de pesquisas feitas por instituições governamentais (inclusive, e principalmente, a Universidade, co­mentário meu).

2) No capítulo IV: Estratégia de Desenvolvimento Social 11 - Política de Valorização dos Recursos Humanos de Cr$ 267 bilhões no período de 1975/1979 em Educação, Treinamento Profissional, Saúde e Assistência Médica, Saneamento e Nutrição.

3) No capítulo XI: Programa de Investimento e Apoio Financeiro dos Bancos Oficiais. O Desenvolvimento Científico e Tecnológico receberá recursos federais de cerca de Cr$ 22 milhões para aplicação

em pesquisa fundamental e aplicada.

4) No capítulo XIV: Polftica Científica e Tecnológica: Ciência e Tecnologia no atual estágio da sociedade brasileira re­presentam urna força motora, o condutor por excelência da idéia de progresso e modernização.

Trata-se de colocar o conhecimento moderno com eficácia e sentido de prioridade, a serviço da sociedade.

5) t necessário preservar o equilíbrio entre pesquisa fundamental, pesquisa aplicada e desenvolvimento corno estágio de um processo orgânico articulado com a economia e a sociedade. A ausência deste equilíbrio levará necessariamente à distorção.

6) Na área tecnológica, cabe reconhecer que, na fase considerada o grosso de esforço, deve orientar-se no sentido de a­tualizar a tecnologia de grande número de setores, fazendo-os beneficiar-se do conhecimento já existente em países de­senvolvidos (transferência de tecnologia) e realizando adaptações de tecnologia, maiores ou menores.

7) No Campo de Tecnologia: implementação de projetos de vanguarda: - realização de projetos de pesquisa e desenvolvi­mento (R-D) que na etapa seguinte resultam em projetos industriais de alta complexidade tecnológica, embora de pe­quena ou média escala (exemplo: aplicação de raios "laser" e, em geral de física não nuclear, a fins industriais, de teleco­municações, de medicina, de topografia, aplicações de física do estado sólido no desenvolvimento de unidades centrais de computadores).

8) Realização de esforço próprio de pesquisa, particularmente, pelas grandes empresas nacionais e estrangeiras; e atualiza­ção tecnológica de pequenas e médias empresas, em setores selecionados.

9) Instituir certo número de centros voltados para o diagnóstico e tratamento de doenças da nossa sociedade urbana co­mo cancer e problemas do coração.

10) No campo da Pesquisa Fundamental: Garantia de qualidade á pesquisa realizada; a pesquisa científica ou é de nível internacional ou não é ciência. Ao mesmo tempo acompanhamento de resultados, não"para querer que os problemas en­contrem solução a prazo certo, mas para verificar se houve esforço correspondente à especificação dos recursos, devido a critério, que conciliem a liberdade de escolha, necessária à criatividade com o propósito de evitar a pulverização ou desperdício de recursos.

11) Execução do Plano de Pós-Graduação, sob a coordenação Nacional de Pós-Graduação, integrando nas Universidades, Pós-Graduação e pesquisa.

IV· PLANO DE PESQUISA:

1. Considerações Gerais.

Para conduzir um programa de pesquisa em Ultrassom em geral e em particular, ultrassom na medicina não será neces­sário a criação da Ultrassombras S/A. O investimento deverá ser pequeno em termos dos benefícios resultantes.

t a nossa opinião que a Universidade está equipada para levar avante a pesquisa em ultrassom e na realidade deveria as· sumir voluntariamente o papel no espírito do declaração (6) do 11 PND.

t importante que a Universidade tome a iniciativa de oferecer os eventuais produtos de sua pesquisa, no caso em que se aplique, à indústria e a serviços de engenharia particulares, serviços médicos particulares e governamentais (declara­ção 8).

- 6.

A Universidade, especialmente,,no Brasil na atual conjectura tem uma vantagem muito grande sobre a indústria (espe­cialmente a indústria de capital nacional) não somente para conduzir pesquisas mas também para desenvolver e adap­tar tecnologia.

O Plano de Pesquisa é dividido em três categorias:

Categoria 1

Pesquisa e Desenvolvimento de Instrumentação Básica: Nesta Categoria se conduzirão pesquisas a fim de se criar no país, uma infraestrutura para apoiar estágios mais avançados da pesquisa no campo.

As áreas que requerem imediata atenção são: · geração e recepção de ultrassom; · fabricação de transdutores e materiais piezoelétricos; · metrologia em geral: medida de intensidade, determinação de campos acústicos, sensibilidade de trans­dutores, etc.

Deve ser um objetivo fundamental nesta categoria de pesquisa, utilizar-se de recursos existentes no país. No entanto, realisticamente não será possível dispensar-se alguns ítens importados. Assim por exemplo as cerâmicas piezoelétricas não são ainda fabricadas no Brasil. O mercado de circuitos integrados é muito dinâmico. Nos países desenvolvidos novos circuitos integrados, melhores e mais complexos aparecem para substituírem os antigos. Com as condições de restrição de importação não será possível projetar circuitos com o estado da arte. Isto é um sério problema.

Na área de geração e recepção de ultrassom, o Programa de Engenharia Biomédica desenvolveu um sistema de ultrassom com freqüência de 2 MHz. Este sistema permitirá conduzir algumas pesquisas. Mas será útil principalmente para o trei· namento em Ultrassom.

Durante este ano foi possível desenvolver um programa de projeto e construção çle transdutores.

Em associação com IME, o Programa de Engenharia Biomédica está desenvolvendo o "know-how" para a fabricação de cerâmica piezoelétricas.

Precisamos urgentemente desenvolver um medidor barato de intensidade acústica (14). Os desenvolvimentos de tal ins· trumento, por estranho que pareça está sendo necessário nos EUA também (15). Existem no mercado, medidores de in­tensidade baseados na pressão de radiação. São no entanto instrumentos caros que justificam num departamento de me­trologia. Uma alternativa para medida de intensidade seria a utilização do efeito Ramn-Nath ( 16).

Um outro sistema que deve ser construído é um sistema Schlieren (17) para visualização de campos acústicos.

As ondas de ultrassom mais freqüentemente usadas são ondas contínuas, salvas de ondas contínuas e impulsos. Para sis· temas de ondas contínuas e salvas em qualquer pesquisa que se venha estabelecer são necessários os receptores de faixa larga (0,5 a 30 MHz) com um ganho de no mínimo 80 db, uma figura de ruído no máximo de 6 db; proteção na entra­da contra picos de voltagem até 1 OOOV; um alcance dinâmico de 80 db; um tempo de recuperação de 0,1 ps, e um am­plificador de potência de 30 watts, largura de faixa (0,5 · 30 MHz) e proteção na saída contra qualquer tipo de carga. Tais especificações exigem o uso do estado da arte. O amplificador de potência deverá ser produzido num futuro próxi­mo no Brasil pois tal amplificador é utilizado em sistemas de comunicação SSB.

Para geradores de impulsos sugerimos como circuito básico aquele que aparece na referência (18).

Categoria 2

Nesta categoria incluimos o desenvolvimento de equipamentos (declaração 7 e 9 da seção IV) cuja utilidade no diagnós­tico e na terapia vêm trazer uma grande melhoria no atendimento médico. Estes equipamentos devem ser desenvolvidos até a fase de protótipo, avaliados clinicamente, modificados de acordo com a avaliação clínica e seus planos, então pos· tos à disposição de quem queira e possa fabricá-los (declaração 1 ).

O primeiro equipamento que deve ser desenvolvido é o fluxômetro Doppler. Como já mepcionamos, o objetivo funda­mental do projeto deste equipamento deve ser um equipamento barato e de alta confial;>ilidade. Como este instrumento pode ser usado para medir a freqüência cardíaca do feto, obter uma avaliação qualitativa arterial, através do ruído tipo Korotkoff. O ideal seria um instrumento que reunisse todas estas possibilidades. Provavelmente, será necessário usar vá­rios transdutores e utilizar várias freqüências. Tal instrumento poderia ser disseminado pelos mais remotos recantos do Brasil. Sua utilizadade no diagnóstico seria imensurável.

(19).

. 7.

O segundo equipamento que deve ser desenvolvido é o equipamento de ecografia a pulso com varredura A e varredura M (19).

No equipamento de eco, o transdutor transmite um pulso e o mesmo transdutor recebe os ecos originados em diferentes interfaces. Na varredura A estes ecos são mostrados no eixo Y do osciloscópio e eles ocorrem em lápsos de tempo pro­porcionais às distâncias das interfaces à superfície. Na varredura M o eco modula a intensidade do feixe eletrônico; Os pulsos são emitidos com uma repetição de 300 a 1000 Hz e após cada pulso o eixo X é deslocado a uma distância um pouco maior que o diâmetro do ponto luminoso.

Assim, uma estrutura que muda sua posição em função do tempo, causa no osciloscópio, um ponto luminoso que des· crave uma curva que indica as distâncias em função do tempo. O problema mais sério deste equipamento é o registro da varredura M. As máquinas importadas utilizam um papel importado, especial, resultando num diagnóstico de alto preço. Uma idéia que talvez seria interessante explorar, é registrar a varredura M numa fita de vídeo para exame do registro a posterior. O clínico poderia examinar e selecionar as partes interessantes do registro e se fosse necessário um registro permanente, tirar em fotografia.

Este equipamento pode ser utilizado em neurologia para determinação de tumores no cérebro, em cardiologia para de­terminar o desempenho das válvulas cardíacas, a espessura do miocárdio e em estimativa dos volumes ventriculares, por órgãos abdominais para determinação de vários estados patológicos. TaÍ equipamento deveria ser disponível em unida· des hospitalares que servem cidades ou grupos com 25.000 pessoas.

O terceiro equipamento que na nossa opinião deve ser desenvolvido é o equipamento de ultrasssom para formação de I· magem por varredura. Este equipamento é uma evolução do equipamento anterior. O transdutor é montado num pantó· grafo mecânico e pode girar em torno de um eixo. O ponto no plano do pantógrafo onde está o transdutor é reproduzi· do num tubo de raios catódicos com armazenamento. Este ponto é a origem do vetor correspondente ao ângulo do transdutor. Para cada ponto e ângulo do transdutor, o tubo de raios catódicos armazena um ponto luminoso correspon· dente a uma reflexão na varredura manual sobre a superfície do corpo, e no plano do pantógrafo gera uma imagem cor· respondendo a uma seção transversal do corpo. Até recentemente os tubos de raios catódicos de armazenamento eram do tipo de limiar, isto é, se intensidade atingisse um certo nível, o ponto seria armazenado. Recentemente foi desenvol· do um tipo de raios catódicos que armazena uma graduação contínua de intensidades. A imagem com este último tubo é tão superior ao primeiro e conseqüentemente facilita o diagnóstico que no desenvolvimento deve-se queimar uma eta· pa e considerar-se o tubo de raios catódico com armazenamento de graduação contínua. Este equipamento é essencial em ginecologia, obstetrícia e medicina interna (abdominal). Deveria haver um equipamento deste tipo para cada unida· de hospitalar que serve 200.000 habitantes. Uma outra possibilidade mais sofisticada é usar o computador para proces· samento de imagens.

Finalmente o desenvolvimento de equipamento para terapia não oferece dificuldades maiores. Poderia ser desenvolvido a curto prazo e a custo baixo. Todas as unidades de fisioterapia deveriam ser equipadas com tal equipamento. Neste e­quipamento deveria ser incorporado um dispositivo para medir a potência ultrassônica na saída do transdutor.

Categoria 3

Nesta categoria consideramos Pesquisa Básica:

Alguns tópicos propostos nesta categoria foram sugeridos nas conclusões de várias reuniões de trabalho para se estudar os problemas no desenvolvimento do ultrassom. Não há intenção com a citação destes tópicos cercear a criatividade do pesquisador que concebe uma outra linha de pesquisa.

1) Uma das pesquisas mais prementes é aquela que estabelece os níveis de energia de ultrassom, nas várias freqüências e modalidades de uso, nos quais ocorrem alterações nos sitemas vivos. A finalidade desta pesquisa é determinar os riscos do uso de ultrassom.

2) t necessário a pesquisa para se obter informações adicionais sobre a interação física e as propriedades acústicas de te­cidos normais e patológicos. Isto é importante para se obter dados para projetos de equipamento.

4

3) t 'hecessário investigar a presença e a importância da cavitação em tecidos sob irradiação ultrassônica.

4) t necessário investigar os mecanismos de interação do ultrassom e sistemas biológicos.

5) Precisa~se incentivar inovações e aprimoramento nas técnicas de medida de forma que os dados possam ser colhidos mais eficientemente e com mais confiabilidade.

-8-

Incluiremos nesta categoria um grupo de pesquisas que consideramos avançada no sentido que exige tecnologia does­tado da arte. Nada impede que estudos teóricos (e experimentos com mais dificuldade) possam ser iniciados no Brasil. São estes os campos de pesquisa avançada que sugerimos:

a) Novos desenvolvimentos:

- Processamento de dados para identificar tecidos normais e patológicos. - Matrizes de elementos para enfocamento e manipulação. - Redução dos efeitos de aberturas (nos transdutores) limitadas, reverberação e aberração dos meios com o fim de

aprimorar a imagem.

b) Melhoramento dos sistemas existentes:

· 1 nserção da identificação no tecido na imagem. - Sistemas automatizados. - Armazenamento da informação contida na imagem para controle dos parâmetros da imagem a posterior. - Minimização de efeitos de dispersão.

V- COMENTÁRIOS E CONCLUSÕES:

O Plano de Pesquisa aqui proposto é na realidade, um Plano de Pesquisa e Desenvolvimento. Não vale apenas gastar um segundo na discussão semântica da diferença entre os dois.

A pesquisa de ultrassom em medicina contribui e interage com as pesquisas de ultrassom em outras áreas. Assim, por e­xemplo, progressos feitos na ecografia cardiológica podem ser aplicadas em metalurgia, para aprimorar deteção de fa· lhas. As técnicas de processamento do sinal rpcebido para melhorar a qualidade da imagem nos instrumentos de ultras­som, encontrarão imediata aplicação em sonar.

i: imperativo que se tenha em mente que os recursos financeiros para pesquisa são escassos, portanto um esforço cons­ciente deve ser feito para manter a eficiência nas atividades de pesquisa (declaração 10). Assim, por exemplo, é inadmis· sível duplicação de pesquisa entre as várias instituições. Para evitar duplicações as várias instituições que se decidirem ou estão trabalhando em ultrassom devem manter-se informadas das atividades que ocorrem em cada instituição.

A decisão de incluir no li PND, o estímulo aos programas de Pós-Graduação foi um ato muito acertado. O resultado mais importante que pode decorrer desses Programas é a formação de jovens, que em troca da oportunidade que lhes foi dada na ampliação de seus conhecimentos e no treinamento em pesquisa, sintam-se na obrigação de consigo mesmos e com a sociedade de progredirem nas suas carreiras profissionais. O progresso nas carreiras profissionais em ciência em tecnologia é alcançado por aqueles que, tendo talento e treinamento têm também o entusiasmo de contribuir para a ex­pansão e disseminação do conhecimento científico e tecnológico. Todos nós já ouvimos que há incríveis barreiras para este progresso. Estas barreiras devem e podem ser removidas com paciência, persuação, fé e otimismo. Por si só, estas barreiras não desaparecerão, pelo contrário, crescerão em tamanho.

Embora não seja explicitamente afirmado no 11 PND acredito que o estímulo aos programas de Pós-Graduação não é pa­ra que eles sejam uma finalidade em si mesmos, mas espera-se um fator multiplicativo no investimento que são feitos nestes programas. Que este investimento tenha um fator multiplicativo é a responsabilidade individual de cada formado de Pós-Graduação.

BIBLIOGRAFIA:

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5. Lele, P.P. · "Production of Deep Focal Lesions By Focused Ultrassound • Cument Status". Ultrassonics. Vol. 5, April 1967 · pp.

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13. Nepomuceno, L.X. · "Ultrassonics in Brasil a Review". Ultrassonics 1 nternational, 1973 · Conference Proceedings pp. 159 • 161.

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15. Convite para submeter propostas para "The Development of a POrtable lnstrument to Measure the lntensity of Acoustic Output from Medical Diagnostic Devices". Ref. RFP 641-4-212-Department of Education and Webfase (FDA) Feb 22, 1964.

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19. Vide referência (7).

Pa.leótlta pJW~e:úda pelo PMn. Rube.nó A. Sige.bnann - PfLOÓeó-60'1. Vi-6.-Ua.nte. do P!Lo

g!Lama de. Enge.nhcvúa Blome.dic.a. da COPPE, na abe.M:uM da Se.c.ç,ão de. ULTRA.,..SOM do

III Con.g!Leóf.io de. En.ge.n.ha.'1.ia. Blome.dic.a

SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIOMEDICA SOCil;.DAD~·BRASll..,ElRA DE ENGENl:'.IAR IA BIOMEDICA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIOMEDICA , ,

soe I EDADE BRASILEIRA

-1 o.

PROJETO DE TRANSDUTORES DE ULTRASSOM PARA EQUIPAMENTOS MÉDICOS

Sigelmann, Rubens A.

SUMÃRIO

Este artigo apresenta um método de projeto de transdutores utilizados em equipa­mentos médicos baseado na análise de Martin e Sigelmann (1). São considerados a­penas transdutores que vibram no modo de espessura. A impedância elétrica é ana­lisada na vizinhança da ressonância. são apresentadas duas aproximações que con­duzem a curvas universais da resistência e da reatância. Estas curvas são Úteis' na determinação de alguns parâmetros de materiais piezoelétricos. Os efeitos de modos espúrios nas características da impedância são discutidos. ~ derivado um circuito equivalente para a impedância que permite fácil interpretação física dos parâmetros. Vários exemplos de aplicação deste método de projeto são aprese!!_ tados .•

INTRODUÇÃO

Nos sistemas de ultrassom, sem dúvida o transdutor é um dos componentes mais im­portantes. O bom desempenho do ~istema dependerá de cuidadosa escolha das espec.!_ ficaçÕes dos transdutores.

Na grande maioria das aplicações médicas de ultrassom, utilizam-se cerâmicas po­larizadas que são soluções sólidas do tipo Pb(Ti, Zr)o3 (zircanatos ou titanatos de chumbo) fabricadas nas mais variadas formas, discos e placas paralelas. Embo~ ra as cerâmicas possam ser paralelas são as formas mais usadas em aplicações é a vibração ao longo da espessura. ··

Encontra-se na literatura várias publicações que estudam de maneira geral as vi­brações de materiais piezoelétricas (2,3).

.... Neste artigo deseja-se a partir de uma base rigorosa desenvolver equaçoes e cur-vas que simplifiquem o projeto e a avaliação de transdutores.

Na figura 1 é mostrado um vibrador de espessura. A deformação g dada por:

onde uz ê o deslocamento ao redor do ponto de equilíbrio de uma face perpendicu­lar ao eixo z.

.-A tensão T3 ê a força por unidade de área que atua na direção z. A tensao T3 e considerada positiva quando for tração •

. li .

Devido às grandes dimensões transversais (perpendiculares ao eixo z) em compara­ção com a espessura, as deformações transversais são desprezíveis e portanto con sideradas nulas. Os eletrodos situados nas faces da placa cerâmica estabelecem T um campo elêtrico E e uma densidade de fluxo D quando se aplica uma diferença' z z de potencial sobre eles.

As equaçoes constitutivas que mais adequadamente descrevem as relações entre T3

,

83, E e D para o problema em consideração são: z z

E T3 = c33 83 e33 Ez (a)

(2)

D3 83 + s E (b) = e33 e:33 z

E onde as constantes c33 (módulo de rigidez com campo elêtrico elêtrico constante)

( . ... . ) s ( d' 1... • d e33

constante p1ezoeletr1ca; uma delas e e: 33 constante ie etr1ca; com e-

formação constante). São definíveis através das próprias equações (2-a, b). NoAp.Endice I ê mostrado como a partir das equações (2-a, b) pode-se obter o con­junto de equações:

+ + I (a)

+ + I (b) (3)

V + + I (c)

-onde as quantidades F1, F2, v2

, V e I (mostradas na figur~ 2), sao as forças a-

gindo nas faces 1 e 2; e a voltagem e corrente no terminal elétrico, respectiva -mente.

Os coeficientes das - (3-2,b,c) - dados por: equaçoes sao

z zn z22

o = = jtankZ

z z12 z21

o = = jsankZ

z31 z32 z13 z23 e33

= = = = j

s WE:33

e

· 12.

= 1

jwC o

Z é a impedância característica do material que constitui a cerâmica piezoelê­o trica e é definido pela expressão:

com

z = pcA o

p = densidade da cerâmica piezoelêtrica

c = velocidade de propagação na cerâmica (modo de espessura)

A = área da placa ou disco cerâmico

O valor k ê o numero de onda definido por w

k = c

z = espessura da placa

s e

w33A = z o

s equações (3-a,b,c,) descrevem completamente o comportamento de um transdutor , tanto na transmissão como na recepção.

IMPEDÂNCIA EL~TRICA DE UM TRANSDUTOR

As faces de uma placa cerâmica estão em contato, em geral, com dois meios dife­rentes: o meio 1, com uma impedância mecânica z

1 = pl c

1A (p = densidade do

meio 1 e c, a velocidade de propagação no mesmo meio) e o meio 2 com uma impe -dância mecânica z

2 = p

2c

2A (p

2 e c

2 definidos analogamente como no caso an-

terior). de acordo com as convenções adotadas na figura 2, vê-se que:

A substituição das espessuras acima nas equações (3-2,b,c), após manipulações ma temáticas produz o valor da impedância elétrica (Apêndice II)

z 1 R ·x (4) = + + e jwC a J a

o

onde

·13·

e

1 z

o

2 cos kZ

( 5)

Frequentemente transdutores de ultrassom operam na vizinhança de uma freqUência ' f para a qual resulta kZ=~. A freqUência f corresponde ã ressonância mecânica.

o o Para esta freqUência, deduzimos das equações (4), (5) e (6) que:

z = e 1

jw c o o

+ 4 ( 7)

isto ê, a impedância do transdutor é constituída pela impedância da capacitância da placa, em serie com uma resistência devida a transferência de potência aos ' meios 1 e 2 através do efeito piezoelétrico. De fato, se não houver efeito piezo­-elétrico (e

33 = O) a parte resistiva de Ze e zero, indicando que os meios 1

e 2 não interagem com a impedância elétrica.

Consideraremos agora uma aproximação que é válida na maioria das aplicações em me dicina:

zl + z2 z < 1.

o

Com efeito, se supuzemos z1

, z 2 e Z0

correspondem as impedâncias características

do ar, do músculo e da cerâmica PXE-5(Philips), respectivamente teremos:

zl = 428A (llllidades MKS)

z2 = 1.54 X 106 X A (unidades MKS)

z = 30.4 X 106 X A (unidades MKS) o

onde

· 14.

FIGURA 1 -

Vibrador de Espessura

MEIO 1

F1 ~

v, -

Eletrodo

Cerâmico

/ /

FIGURA 2 -

1 1 1 1 1 1 _.T3 1

----.zl 1

/

-+S2 1 1

/

// /

)

Corte de uma_cerâmica piezoelêtri­ca e convençoes para as forças, ve locidades, correntes e voltagem. -

-1 5 -

R R

.1

~ / Ro /

.1 /

/ /

---

/ /

/

/ /

...-- -...,. .......

~I

FIG. 3

Gráficos Normalizados

-16 -

Fig.3a

10 100

Fig. 3b

10 100

A = area da placa

resultando:

1 < 1. =

19,73

Usando a aproximação acima mencionada na vizinhança de kZ = n, a equação (5) se torna:

( zlzº+ z2) 2 (1-coskZ)

utilizando-se relações trigonométricas bem conhecidas obtem-se:

Ra ·(

e33 y tan 2 kZ 4 -2-

s zl + z2 ~ z 2

J WE:33

4 Zl+ºz2 1 +

2 tan kZ

tal expressão pode ser normalizada com respeito R = ( e 33 \z ~~4~~-o ~ z

1 + z2

a componente resistiva da impedância na freqUência de ressonância (equação 7). Obtendo-se

R a

R o

-A expressao

2 kZ tan -2-

=

4[(z1~~J 1 + 2

tan

(6) na vizinhança de kZ = TI

senkZ z

o

kZ J zl

e para

2-2coskZ

+ z2

z o < 1 se torna:

2 cos kZ

(8)

(9)

Esta expressão normalizada com respeito R e com a introdução de algumas relações trigonométricas fica: 0

-17.

X a ~ =

o

z o

(Zi.\ r CURVAS UNIVERSAIS PARA IMPEDÂNCIA EL~TRICA

tan kl/2 (10)

1 +

Consideremos uma velocidade angular w = w 6w onde w corresponde a velocidade angular na ressonância mecânica, eAw 0 0

1 s

escrever kl = TI (1+6w) w

u um desvio desta velocidade angu ar Podemo

Para valores o TI6w

w < 1 podemos usar as seguintes

-aproximaçoes:

-nas equaçoes

R a

e

X a

R o

onde

o =

tan kl - 2 --= 2 TI6w/w

o

(9) e (10) e obteremos:

1 = 1 + 02

- o =

1 + 02

z o 6w TI

+ z2 w zl o

o

tan kl = TI6w

w o

As equações (11) e (12) são equações universais para quaisquer transdutores.

Uma outra aproximação que e muito Útil ê obtida quando:

1 tan kl 1 > z o

Nestas condições podemos escrever as equações (9) e (10) como se segue

-18.

(11)

(12)

APLICAÇÕES E EXEMPLOS

As aproximações (11), (12), (13) e (14) permitem tirar-lhe algumas conclusões in teressantes.

A parte resistiva da impedância e maxima para uma frequência tal que Kf =!(. Pa­ra este valor da frequência a reatância e 1 onde có e a capacidade obti:_

wco

da com as faces do capacitor impedidas de se movimentarem. Naturalmente e muito' mais fácil medir-se a capacitância cT com as faces do capacitor livres. A relação entre estas duas capacitâncias e:

C = CT (1 - t 2 ) o 33

o~de K33 e.um coeficiente de acoplamento fornecido pelo fabricante do material ' piezoeletrico.

Frequentemente, devido a falta de homogeneidade, assimetrias nas dimensões ou na montagem de uma placa piezoeletrica, existem outros modos de oscilação alem do modo de espessura. Estes modos aparecem em algumas frequências e o comportamen~ to da impedância elétrica poderá ser completamente diferente do previsto pelas ' equações (11), (12), (13) e (14). Por tal razão, estes modos de oscilaÇão serão' denominados espúrios. ~ Óbvio que, quando se comparan resultados experimentais e teóricos que, se deva saber se hã modo espúrios e em quais frequências eles ocor rem.

Um método experimental para demonstrar a existência de modos espúrios é determi­nar a que frequências eles ocorrem, e ilustrado na figura 4. o oscilador interno de "Vector Impedance" HP 4815 A não e usado. Em vez, utiliza-se o gerador "GR 1003" que tem excelente resolução e estabilidade para tais medidas.

Neste método registra-se a fase da impedância no eixo-y de um registrador x-y e a magnitude da impedância no eixo x do registrador.

Os modos espúrios são caracterizados por alças menores na curva registrada.

Na figura 5, e um exemplo de um registro obtido com tal sistema. Note"'.'Be a alça' indicada pelo ponto 7. O gráfico da figura 5, corresponde a um disco de 1,6 cm. de diâmetro de uma cerâmica PXE-5 (Philips). A espessura do disco g 1.1 mm. são' fornecidos os seguintes valores pelo fabricante:

= 2.000 Hz.m

c..>33 1. 800 Wo

3 7,6 Kg/m

O valor de e nao e dado e nao há in~ormação suficiente nos dados fornecidos p~ lo fabricantª3para calcular este valor.

-19 -

( tan kZ

'~/ R 2 a =

R 2Z0

/z1 + z2 o

e

X tan kZ

a -2-=

R 2Z0

/Z1

+ z2 o

As - acima, de o - escritas expressoes em termos sao como se segue:

R

= [ zl + z2 tan(; z + z º)]' a +

R 2 z 2 z o o o

(13)

X zl + z2 tall( zl + z2

~ a _ir_+ = R 2 z 2 2 z o o o

(14)

A figura 3 mostra os gráficos normalizados que representam as equações (11),(12), (13), e (14).

Os gráficos pontilhado.

que representam as equações (11) e (12) são indicados na figura em As cruzes sobre a curva de resistência indicam para cada valor de:

zl + z2 o máximo valor de ô para garantir um erro máximo de 4% na aproximação

2 z o

pelas equações (11) e (12). Note-se .indicados os valores absolutos de ô

que nas escalas logarítmicas estão apenas e da reatância X /R • Para valores positi -

a o vos de ô a aproximação res negativos de o.

(12) dá uma reatância capacitiva, e indutiva para os valo

Os gráficos em linha sólida - (13) (14). As tem representam as equaçoes e curvas

como parâmetro o valor de ZI + z2 Note-se que para valores negativos de

X 2 z o a o, - positivo. o oposto ocorre para valores positivos de ô.

R e

o

• 20.

1003 Signal Generator GR

4815 A RF Impedance Meter HP

5302 A Counter HP

100

7035 B X-Y Recorder HP

Z (ohm) 600

FIG. 4

Diagrama de Bloco de

um sistema para ob­

ter-se fase vs magni:_

tude de impedância.

1100 90-.-~-'-~-'-~---1~---JL--~.L.-~-'-~_._~_._~_,_~___..__~...._~~,

-90

1.93345 (6)

.02646 (11)

1.78302 (2)

FIG. 5

Gráfico fase vs magnitude da impedância, disco de 1,6 cm

de diâmetro, 1 mm de espessura, material P x E (Philips) •

. 21.

\ 13\

.1

\ \ a"'

\ 14

Fig.6a

10 100

Fig.6b

·22.

Dado o valor de Np pode-se obter a freqUência de ressonância f = o

a espessura do disco f o

2.000 -3

1. lxlO = 1.818 MHz.

A velocidade de propagação no material do disco e Np, isto e, 4.000 m/s.

onde l e

A capacitância do disco foi medida numa ponte

Considerando as dimensões do disco calculamos

-9 e o valor obtido foi 3,075xl0 f. T

w33/t. 1.900. o

O valor de e 33 assumido é 15 coulomb/m2

.

Pela figu~ 5 calculamos que o máximo valor da resistência é 1050 e ocorre a freqUência de 2,02646 Mii. Estes valores permitem calcular Np=2229,l

Hz.m, um valor diferente do especificado. Uma possível razão para a discrepân eia é que a espessura do disco é especificada incluindo os eletrodos. Utilizando -se a equação (7), podemos obter:

( s 4 R

o (16)

fornecido pelo fabricante e k33 =O,?.

Com estes dados obtemos s €33/E = 969,00 e

o

z + z = ( 15 )2 1 2 6 -12

2Tix2, 02646xl0 x969x8,854xl0

Calcularemos Z com os dados fornecidos pelo fabricante: o

4

1050

z = pcA = o

7.6xl03x2x2.000xl.6 2xl0-4 x TI

4 3 = 6 .112xl0

obtemos

z o = 85 ,1

= 71,828 unid.MKS

Os dados fornecidos pela figura 5 permitem calcular em função de o, as quantida­des:

R a

R o

z e

R o

e utilizando equação (4)

cos 0 (Z e 0 obtidos do gráfico) e

- 23-

(17)

z 1 e sene + X w co a o = (18) R o R o

onde

1 50.08 = ohms w c

o o

Os resultados experimentais são comparados com as curvas teóricas nas figuras (6-a~b2. Os ~o~tos experimentais 1,2,3,4,5, 6 e 7 não concordam muito bem com as prev1soes teor1cas. Na r~alidade isto era de se esperar pois de acordo com a fi­gura 5. estes pontos estao numa região que tem vários modos espúrios. O acordo com os demais pontos experimentais é bom.

Um outro exemplo ilustra a aplicação do método de projeto de transdutores. Trata­-se de se aproveitar um disco piezoelétrico de material PXE-5 (Philips) que tem uma configuração de eletrodos não convencional de acordo como mostra na figura 7a.

A ranhura numa das faces do disco foi preencl\Lda com uma mistura de araldite e pra ta em pó a fim de usar o disco no transdutor ilustrado na figura 7b. MÔstra-se­nas figuras 8a e 8b as curvas fase verso magnitude da impedância, antes e depois' do disco modificado e mostrado no transdutor. A figura 8a mostra claramente os efeitos da assimetria na configuração dos eletrodos. A figura 8b obtida após mo­dificação na configuração dos eletrodos com objetivo de torna-la simétrica e sub­sequente montagem no transudotr mostra completa ausência de modos espúrios. A eli minação dos modos espúrios resulta da carga mecânica de uma camada de Araldite na face exterior do disco. Tal camada acarreta uma redução da resistência máxima.

A capacitância cT antes da modificação foi 2,1008xl0-9 f e após a modificação é o

2,725xl0-9f. Sendo as dimensões do disco l.lnnn de espessura e 16nnn de diâmetro a permebeabilidade dielétrica à tensão constante é:

E o

= l,684xl0 3

Utilizando-se a equação (18) e os dados fornecidos na figura (8.b) obtem-se a má­xima resistência de 211,28 ohms à freqilência de 1,90618 MHz. A reatância nesta freqilência é -44.91 ohms. Se utilizarmos a capacitância medida e assumirmos um ' fator de acoplamento k3 3 = 0.563,7, a reatância deveria ser:

X = e c w

o o

s O valor de E33/s

o

~~~~~~~---;-1~~~~~~-,,.6~ = 44,91 ohms 0.682x2,725xl0 x2Tixl.90618xlO

- -e calculado usando-se a equaçao (15)

Eletrodo B 80

-;; = I! o

Eletrodo A .!!!

o

B

araldite disco

latão

90

conector

FIG. 7

a) Configuração de eletrodos num disco P x E 5;

b) Disco montado num trans­dutor.

... = .,, .. .!!! o

10

o -1

-9

Z lohm)

.8893494)

1.7000 (1)

50

1.78049 (2)

1.70000 (1)

-25-

1.96236 0)

1.96811 {9

2.02981 (1 2.00070 {13)

100

2.01541 (14)

z {ohm) 150 200 250

.88766 (6)

1.90618 (7)

.96798 (10) .98815 {11)

2.03674 {12)

1.93062 (8)

'20992 (13)

FIG. 8

Fase vs Magnitude

a) disco da fig. 7a b) transdutor da fig. 7b

7

98876 {11)

Fig. 8a

Fig. 8b

Xa Xo

.1 /

/ /

/

---·· .............. •6 ........... •9

/

/ /

/

/

// •6 /o

/ 8 /

' ·s ' ' ' 10-~

,4 \.

\. \ 11

\. 3 ~

FIG. 9

Fig.9a

10 100

Fig.9b

10 100

Comparação dos resultados teóricos com os experimentais do trans­

dutor da Fig. 7 b.

a) Parte Real b) Parte imaginária

·26.

E o

-Pela equaçao (16)

=

com

E o

=

2 (1 - k33 )

15 obtemos

3 = 1, 149xl0

e utilizando o valor de Z calculado anteriormente teremos o

z o

= 21. 30

São mostrados nas figuras (9a) e (9b) os pontos experimentais comparados com as curvas teóricas. Uma concordância melhor poderia ser obtida se ajustassemos ova­lor assumido de e

33• A curva da reatância é ligeiramente alterada pela camada fi

na de Araldite na parte frontal do transdutor. 1

CIRCUITO EQUIVALENTE

A impedância de um transdutor na região prox1ma da ressonância pode ser represe~ tada por um circuito equivalente muito útil (Figura 10).

Fig 10

Circuito equivalente de uma placa piezoelétrica perto da ressonância

Fig 11

Circuito equivalente em termos de parâ­metros físicos da cerâmica piezoelétri ca, tais como massa, espuma, área, coe ficiente de rigides, constante dielê: trica, coeficiente piazoelétrico, etc.

-27-

A impedância do circuito da figura é:

l r + j(Lw - 1 l] jwc cw

o z = (19) e

R + j(Lw - 1 ) ctw

onde c c c = o

t c + c o

Subtraindo-se e somando-se (19) 1 obtemos a equaçao jwc

o

z 1 z = + e j c a o (20)

onde

( 1 y WC z o

= a R + j (Lw 1 )

ctw

(21)

Note-se - (20) e (21) - semelhantes que as equaçoes sao as

.A parte real de Z , ~

e: a

( w~o )2 R

R (Z ) = e a R2 + 1 )2 (Lw - c w

(22)

t

e a parte imaginaria

_l ) ctw

Im(Z ) - ------------

ª R2

+ (Lw- _l -) 2

ctw

(23)

2 consideremos w = w + ~w, onde w =

o o 1

Lc t

e ~w um desvio da velocidade ang~

lar da ressonância.

Na vizinhança· da ressonância pode-se usar a aproximação:

Lw 1 = 2L~w

que substituída nas equações (22) e (23) e apos algumas manipulações algébricas produz:

-28-

e

R (Z ) = R e a a

Im(Z ) a

=( 4 R

4 R

-

1 2Lw

~:r 1 + o

R

2Lw o l::iw

R w o

CL 1 + Rwo ~: ) 2

- - (24) e (25) com as (11) e (12) sugere que A comparaçao das equaçoes equaçoes faça:

zl + z2 = (2•3: A r e

z l::iw o

ó = 1T zl z2 w

+ o

Substituindo o valor de (Zl

Z = pcA e w o o

R

=

+ Z2)

1TC

l

2Lw l::iw o

R w o

em (26) - (27) e usando na equaçao

obtemos para L o seguinte valor:

pAl 2

(24)

(25)

se

(26)

(27)

(28)

Pela equação (28) notamos qua a indutância do transdutor estâ relacionada com a metade da massa total do disco ou placa.

Como na ressonância a placa vibra com o mâximo deslocamento nas duas superfícies desta e com o plano médio estacionârio, deveríamos esperar que somente metade da espessura determina a indutância.

A seguir obteremos C em termos de parâmetros físicos do transdutor.

Obtemos facilmente que

e = e

o e

o

~ - 1

=

( 2e~3 A r e

o 2 2

CopA1T c - 1

Pode-se mostrar que a velocidade de propagação no material piezoelétrico e

-29 -

c = (29)

onde é o valor do coeficiente de rigidez com carga elétrica constante.

Substituindo (29) na equação de C, teremos:

e = e

o (30)

- 1

-A equaçao (30) pode ser simplificada para a maior parte dos transdutores usados em aplicações médicas. Para demonstrarmos esta simplificação consideraremos o dis co já usado no exemplo anterior. Em tal disco temos: -4 2

A = 2.0106xl0 m

C = CT(l-k. 2) o 33

l D

c33

= 3,075xl0-9x0,51 ~ l,5683xl0-9f

= l.lxl0-3m

= 15.9xlo10 N/m2 (ordem de grandeza)

2 e 33 = 15 C/m

-Para a equaçao (30) teremos:

e e = o

7,480 - 1

vemos portanto se desprezarmos na equação (30) o valor 1 a aproximação

e = 2 i

z 2

é da ordem de 15%.

(31)

A equação (31) nos mostra que a capacitância é devido as propriedades elásticas do disco.

Em virtude das equações (26), (28) e (31), o circuito equivalente proposto na fi gura 10, deverá ser modificado com a inclusão de um transformador ideal com uma relação de espiras

Tal circuito é mostrado na figura 11 •

• 30.

CONCLUSÕES

A partir de equações básicas derivamos a equaçao da impedância elétrica. Pa­ra o caso de operação do transdutor na vizinhança da ressonância foram obti­das curvas para quaisquer placas piezoelêtricas. ~preciso no entanto que o transdutor vibre no modo de espessura. Um método experimental foi utilizado para constatar a existência de modos espúrios. Dois exemplos foram apresenta dos em que as curvas inversas e o método experimental foram utilizados para projetar um transdutor e estudar um.material piezoelétrico.

111 CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOM!:DICA

PATROCfNIO CAPES· SBEB

No Ili Congresso de Engenharia Biomédica, foram apresentados, um total de 60 trabalhos, um pouco arbitraria­

mente, possuia a seguinte distribuição:

Cardiologia

Aplicações de Computadores

Instrumentação Biomédica

Processamento de Sinais

Circulação Assistida e Órgãos Artificiais

Modelamento e Simulação

Ultrassom

Biomecânica e Biomateriais

Assuntos Gerais

. 31.

10

7 7

6

8

11

4

3

4

APÊNDICE I

O deslocamento no material piezoelétrico toma na sua forma geral a forma

u (z) = z

a sen kz + S cos kz (lA)

Os valores de a e S são determinados pelas condições de contorno dadas pela ve­locidade nas faces do disco ou placa. Sabendo-se que no domÍnio de freqUência a velocidade das partículas do material piezoelétrico é dada por

v (z) = jw u (z) z

De acordo com a figura 2, temos

v(o) = v1 e \) cz.) =

-Utilizando-se as equaçoes (2A) e (3A) obtemos

e

A

Da

\) 1 s =--~ jw

1 a = jw (

relação entre a corrente e

D =

equação (2-b)

E = z

I jwA

obtemos -apos

I

\)2 \) 1

senkZ + tankZ

a densidade de fluxo

substituição de (6A)

) D pe dada por

-A equaçao acima integrada com respeito a z produz

V = . s J€33 w

A figura 2 nos mostra que

F = - AT3(o) 1

e F e

=

I

(2A)

(3A)

(4A)

(SA)

(6A)

(7A)

(8A)

- - -em conjunto com a equaçao (2-a) e sabendo-se que a velocidade de propagaçao e da-da por

• 32.

2 E e 33

c33 + s

E: 3 3

p

Obtemos:

e

Vemos

(3-a,

z \) 1 \)2 e33 Fl

o ( + ) + I = tankZ. senkZ. J jw s E: 3 3

z \)2 \) 1 ) + e33 I F o ( = tankZ. + senkZ. J jw s

E: 3 3

-portanto que as equaçoes (7A), (9A) e (lOA) constituem

b, e).

IV CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOMt.:DICA

INFORMAÇÕES

Departamento de Engenharia Biomédica - UFRJ

Ilha de Fundão - Rio de Janeiro - CEP 20.000

Caixa Postal 1.191 - End Telegráfico COPPEUB

(9A)

(lOA)

-as equaçoes

Centro Experimental de Pesquisas em Bioengenharia - CEPEB

Instituto do Coração - Hospital das Clíinicas FMUSP

A v . D r . E n é as d e C a r v a 1 h o A g u i a r N '?. 44

CEP 05403 São Paulo

-33-

APÊ!NDICE II

Podemos calcular a impedância elétrica de um disco ou placa a partir das equações ( 3-a, b, c) • Como j ã se foi discutido no texto.

-F = 1 - Z v1 1 e F2 = - Z2v2. Substituindo estes valores no conjunto de equaçoes

(3-a, b, c)' podemos calcular a impedância z . e

z z z z2 (Z + z ) -z2 (Z + z )+ z z z V 13 21 32 13 22 2 23 11 1 23 31 12

z = -I- z33 + e

(Z + z ) (Z + z ) - z 11 l 22 2 12

Substituindo as - . - as impedâncias obtem-se: varias expressoes para

2 ( z1 + z2 ) coskZ) 1 +(

e33 ) 1 Zo senkZ + 2j (1 -

z =

( z1 (12A)

e JwC s z z1z2 + z2) o we:33 o 1 senkZ-j +--- Zo coskZ z2 o

A impedância Z é constituída da impedância do capacitor e

e o

em série com uma im-

pedância Z a

devida ao

ê R , cuja expressão é a

pulaçÕes matemáticas.

BIBLIOGRAFIA

acoplamento piezoelétrico. A parte real da impedância

dada pela equação (5) e obtida de (12A) após algumas

De maneira similar é obtida a equação (6).

- X -

z a mani

1. Martin R.W. and Sigelmann, R.A. "Force and elextrical Thevenin equivalent cir cuits and simulations for Thickness mode piezoeletric transducer", JASA - vol. 58 - No.2 August 1975 - pp. 475-489.

2. Mason "Physical Acoustics" vol.I (parts A and B) Academic Press.

3. Auld B.A. "Acoustic Fields and Waves in Silids" (2 volums) - John Wiley and · Sons.

E-0te :óta.bai.ho 6ol de..õenvoiv~do no P~ogJtama de Engenh~a Biomedlea da COPPE

-34-

ESTIMULAÇÃO ULTRASSÔNICA DO CALO ÕSSEO

VuaJLte, Luiz R.

INTRODUÇÃO

Há vários anos que vem-se tentando a consolidação da fraturas Ósseas por meios físicos. A'piezoeletricidade do osso descrita por: Yasuda (1954), Fukada e Yasuda (1957), Basset e Beker (1962), Shamos e Cols (1963) constituiu um passo importante no estudo das propriedades físicas desse complexo material e abriu' as portas para a pesquisa do estímulo elástico pulsante no tratamento de fra turas Ósseas. Entretanto, uma consulta feita à Biblioteca Regional de Mediei na de S.Paulo, mostrou que nos Últimos dez anos não consta nenhum trabalho re !acionado com ultrassom e terapêutica de fraturas.

O objetivo do presente trabalho, ê trazer uma contribuição neste campo especi­almente voltado para fraturas de consolidação demorada e para as pseudoartro -ses .

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Fundamentalmente, são praticaüos com broca 3 furos de diâmetro ~ = 1,5 rmn na cortical do terço mêdio de coelhos. O furo proximal serve apenas para fixa -ção de um cabeçote de Tef lon que contêm o cristal transdutor de quartzo corte X. O segundo furo, ê de controle. O furo distlal é o que recebe estímulo ' ultrassônico. O cabeçote ê angular com uma inclinação tal que permite que a onda elástica, após refração acústica, propague-se somente na cortical (Onda' de Rayleigh).

O cristal ê metalizado com ouro e contém na face elétrica os fios de radio-fre ~uência e terra isolados um do outro por um anel de guarda. O cabeçote é fi­xado ao osso por um parafuso de a~o inoxidável 316-L. Os fios são tunelados, subcutaneamente e emergem na regiao sacro-lombar do animal.

No dia subsequente à cirurgia, são iniciadas as aplicações de ultrassom utili­zando-se um gerador de pulsos de baixa intensidade e que fornece pulsos a cada 50 seg. Em alguns animais, foram implantados termopares de cobre-constantan' protegidos por tubo de silicone , sendo que a junção do termopar é situada no furo estimulado e os fios são tunelados paralelamente aos fios do transdutor e também emergem na região sacro-lombar. Com uma variação de 4 a 15 dias os co elhos são sacrificados e o fêmur de cada um é retirado para avaliação dos re :'.' sultados.

Para a feitura dos cortes histológicos o osso de alguns dos animais, escolhi -dos ao acaso, ê fixado em solução de formo! e ácido pÍcrico e em seguida des calcificado e preparado pelo processo de rotina.

RESULTADOS

Foram utilizadas duas frequências das pela espessura da cortical. ca variou de 10 a 30 minutos, com ção total do tratamento variou de

de trabalho: 4,73 O tempo de duração aplicações em dois 4 a 15 dias.

-35.

MHz e 9,82 MHz selecí.ona­da irradiação ultrassôni­perÍodos do dia. A dura-

Ao todo foram operados 18 coelhos sendo que somente 10 animais receberam trata mento completo. Com os cuidados de esterilização e aplicação de antibióticos não se registrou nenhum caso de infecção ou qualquer complicação pÓs-operató -ria.

Os resultados sempre foram positivos para o furo estimulado e negativos para o furo de controle. O Quadro-Resumo resume os res ltados obtidos em 10 anima­is para as duas frequências.

Para o estudo da variação de temperatura, alguns animais foram expostos âs du­as frequências de trabalho durante 30 minutos. Realmente houve um aumento lo cal de 0,59C o qual não é significativo pois os líquidos fisiológicos são ca pazes de dissipar esse aumento.

Na maioria dos casos o periósteo era ressecado nas adjacências dos furos e a ' neoformação Óssea provinha então do endósteo; entretanto em um dos animais o periósteo foi reconstituído e apôs 5 dias formou-se um calo predominantemente periostal (animal sacrificado precocemente por ter arrancado os fios).

As fotografias 1, 2 comparam os furos de controle e estimulado respectivamente As trabéculas da fotografia 2 só aparecem após dissolução do calo cartilagino­so em hipoclorito de sódio. A fotografia 3 mostra uma dessas trabécuias com' maior aumento.

A prova decisiva para a neoformação Óssea induzida por ultrassom foi dada pelo exame dos cortes histológicos. Até mesmo para um tratamento de 4 dias com ' 9,82 MHz por 10 minutos pode-se observar que as células osteogênicas se dife -renciam em condroblastos, osteoclastos e osteoblastos. Notou-se também a pre sença de osteocitos. Com 15 dias de tratamento a matriz Óssea está perfeita-; totalmente vascularizada, o hematoma desaparece e o osso morto é absorvido.

Estes resultados não aparecem nos controles. Em nenhum dos casos foram en­contrados quaisquer tecidos neoplásticos o que é reconfortante pois isto de­monstra que o processo utilizado é inofensivo tanto térmica como eletricamente

A presente técnica leva uma vantagem sobre as aplicações de correntes elétricas (tão popular desde 1960) por não produzir necrose local.

DISCUSSÃO

As ondas ultrassônicas de Rayleigh produzem uma vibração nas partículas colo cando-as numa Órbita elíptica cujo plano de vibração é normal ã direção de 1

propagação da onda. Este estímulo elástico foi capaz de provocar uma grande atividade celular tendo pois influído no metabolismo Ósseo.

Segundo Beker e Basset (1962) as células osteogênicas aumentam grandemente sua a~ividade mitõtica na presença de um campo elétrico. Também segundo Beker ' (1964) o colâgeno e a hidroxiapatita de cálcio, dois componentes principais da matriz extra-celular do osso, podem formar uma junção p-n(semicondutores tipo P e N) a qual, sob deformação elástica pode produzir separação de cargas elê -tricas.

Baseado nos fatos acima descritos é possível que a onda elástica estimule a matriz extra-celular a qual coroo transdutor Ósseo produza um campo elétrico.

Este campo pode ser bastante elevado se se em conta as distâncias inter­moleculares. A partir do campo elétrico o qual estimulará as células precur­soras, será necessário se admitir a presença de um transdutor biológico capaz então de utilizar o sinal elétrico, torná-lo proporcional e lógico e adapta-lo ao código genético armazenado em sua memória. Entretanto, este é ainda um

·•·

Número de Coelhos

3

3

4

. !d .

QUADRO - RESUMO

Duração total do tratamento Duração de cada aplicação Avaliação ao Microscópio (dias)

4 (9,82 MHz)

7 (9,82 MHz)

15 (4,73 MHz)

(minutos) ótica 50 X

Tecido cartilaginoso 10 20 %da área

Trabéculas ósseas 15 Tecido cartilaginoso

15 Calo ósseo completo

fu:te .tM. l:afho áol dei> e.nvolvldo no Ve.pM -

tame.nto de. MateJÚaÁ.6 da. fu e.ola. de. Enge. -

nhcvu'..a. de. São Ca!tlo.6 - SP .

Corte Histológico

Condroblastos 50% Osteoblastos 50% Raros osteocitos

Osteoblastos 70% Condroblastos 30% Vários Osteocitos

Osteocitos Presença nítida

de canais de vas-cularização

FOTO 1

Borda do furo de controle no fêmur de coelho e avaliado após 7 dias da cirurgia. Microscópio eletrônico Cambridge Modelo 4 S-10. Aumento 50 X.

Furo estimulado minutos em cada após cirurgia. bridge Modelo 4

FOTO 2

por ultrassom (4,73 MHz) 15 aplicação durante 7 dias logo Microscópio eletrônico Cam S-10. Aumento 50 X.

38

Trabécula Óssea no interior do furo estimulado por ultrassom (4,73 MHz); aplicação de 15 minu tos durante 7 dias. Microscópio eletrônico T

Cambridge, Modelo 4 S-10. Aumento 200X.

assunto controvertido e objeto de discussões.

A presente pesquisa está apenas no início e seus primeiros resultados são su ficientemente encorajadores para que se aprofunde e se aborde fenômenos de maior complexidade.

BI BL IOGRAF IA

1.

2.

3.

Fukada, E.; Yasuda, I.; - Ph~fó. Soe.. Basset, C .A.; Becker, R.O.: - Sc.ie.nc.e., Shamos, M.H.; Lavine, L.S.: - Naxwr.e. ,

Ja.pa.n 12; 1158, 1957

137; 1063, 1962

197; 81, 1963

4. Becker, R.O.; Slaugther, W.H.: - Naxwr.e., 196, 675 , 1962

5. Becker, R.O.; Basset, C.A.L.; Bachman, C.H.: - Bone. &todynamieó p. 209 , L.ltte.e. BJiown, Bo-0ton,Massachussetts, 1964.

39

SOBRE A SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIOMtDICA

A Sociedade Brasileira de Engenharia Biomédica, teve o seu embrião no Congresso de Engenharia Biomédica, realiza­do em agosto de 1972, no Rio de Janeiro, quando pela primeira vez no Brasil reunia-se profissionais e interessados na área. Pelo êxito alcançado, a Secretaria de Ciência e Tecnologia do Estado da Guanabara, resolveu patrocinar no ano seguinte, o II Congresso, que, com a participação mais significativa, pôde alcançar alicerces definitivos da Sociedade. Entretanto, coube ao III Congresso de Engenharia Biomédica, consolidá-la com a escolha de uma diretoria e a oficialização de seus estatutos.

A SOCIEDADE

A Sociedade Brasileira de Engenharia Biomédica, é uma instituição civil de caráter científico, sem fins lucrativos, com duração indeterminada e ação em todo o território nacional, que se destina a congregar todos os profissionais que e­xercem atividades nos variados campos da Engenharia Biomédica, promovendo:

1. atividades de estímulo ao Ensino Superior, à Pesquisa Científica e à Tecnologia;

2. Congressos, Simpósios, Mesas Redondas, Cursos, Seminários e outras atividades que venham produzir o desenvol­vimento e aprimoramento da Engenharia Biomédica no Brasil;

3. intercâmbios de informações relacionadas com a Engenharia Biomédica e,

4. outras atividades que não colidam com os seus estatutos.

OS MEMBROS

A Sociedade, comportará as seguintes categorias de Membros:

1. Membros Fundadores - aqueles que assinaram a Ata da Constituição da Sociedade em 18 de dezembro de 1975;

2. Membros Associados • aqueles que interessados em Engenharia Biomédica que tiverem a sua proposta aprovada de admissão;

3. Membros Titulares • são os membros que, permanecendo ao quadro da Sociedade após 3 anos tenham aprovado o relatório de suas atividades na área. Entretanto, em casos especiais, um membro poderá ser admitido como Membro Titular, sem antes ser Membro Associado, desde que a Comissão de Admissão julgue que o interessado tenha com­provado ter pelo menos 3 anos de atividades relevantes de Engenharia Biomédica e ter publicado trabalhos de mé­rito sobre a especialidade;

4. Membros Correspondentes - são os interessados em Engenharia Biomédica, residentes no Exterior. Estes não pa­gam anuidade;

S. Membros Honorários • são aqueles, brasileiros ou estrangeiros que tenham contribuído ou estejam contribuindo de forma relevante para o desenvolvimento da Engenharia Biomédica.

ADMINISTRAÇÃO DA SOCIEDADE

O órgão legislativo e orientador da Sociedade, a Assembléia Geral, que é formada pela totalidade dos membros e que se reunirá uma vez por ano, de preferência, por ocasião do Congresso Anual.

O órgão executivo da Sociedade e a sua diretoria, que compõe-se de: Presidente, Vice-Presidente, lo. Secretário, 2o. Secretário, lo. Tesoureiro e 2o. Tesoureiro. ·

A atual diretoria, eleita no III Congresso, e que deverá ser renovada em 1977, tem a seguinte constituição:

Presidente: Prof. Flávio Grynszpan

Vice Presidente: Prof. Dr. Seigo Tsuzuki

lo. Secretário - Prof. Flávio Nobre

2o. Secretário - Eng. Percival Gomes Netto

lo. Tesoureiro - Eng. Sergio de Mello

2o. Tesoureiro - Eng. Antonio Fernando C. lnfantosi

A admissão de Membros à Sociedade é realizada pela ComisSão de Admissão, que é constituída por 3 efetivos e 2 su­plentes.

. 40.

CONSIDERAÇÕES SOBRE A TÉCNICA DE MEDIR O VMAX. USO DO COMPUTADOR DIGITAL

,Jo1tge, Pa.ufo A6on6o Rlbeúw ; 'BM.õanl, J.W.M. ; Fcvúa.6, Mcvúa AdéLla C ;Te1tu, Renato G.G.

,O Vmax (velocidade máxima de encurtamento do elemento contrátil) tem sido pro -posto como Índice de avaliação da função miocárdica, altamente informativo pelo fato de não sofrer, ou sofrer pequena influência da prê-carga e da pós-carga (1 2,3,4).

Certamente que o valor do Vmax, como tudice de avaliação da função cardíaca, de verá ser melhor analisado através do confronto com outros parâmetros que avalI ama função do coração e com a própria expressão clínica (5,6,7). -

A intenção deste trabalho é de analisar sobretudo aspectos referentes à técnica de medida do Vmax. Inicialmente, discutir se o valor obtido para o Vmax atra -vês do computador digital que usa a equação da reta para extrapolar os pontos ' do ramo descendente da curva pressão/VCEs, correlaciona-se com o valor obtido, através da extrapolação manual. Em segundo lugar, verificar se a ampliação da curva de registro da pressão e derivada, influi no valor do Vmax.

E, finalmente, estudar se o ponto que marca o final da fase isométrica ventricu lar é crítico para a obtenção do Vmax, ou se pequenas variações do tempo em re lação a este ponto não influenciam os valores obtidos.

MATERIAL E Mll:TODOS

Foram estudados 10 indivíduos, normais e com diferentes patologias cardíacas , conforme a rotina do serviço de cateterismo cardíaco. Obtiveram-se registros' simultâneos das pressões de ventrículo esquerdo e aórta através de catéter de duplo lÚmem n9 8 , ligado a um transducer P23 Db da Statham, conectado em polí­grafo DR-8 da Eletronics for Medicine.

Inicialmente, os valores correspondentes às pressões, e as derivadas foram toma dos a cada 5ms. Os VCEs (velocidade de encurtamento do elemento contrátil ) -; foram calculados pela relação Dp/~t o Vmax_foi obtido ~ela extrapolação do .r!: mo descendente da curva que relaciona pressoes, VCEs (fig. I). Ao Vmax obtido por esta técnica denominamos Vmax manual (M).

O programa para o computador, para medida do Vmax está exposto integralmente no fim deste trabalho. Fundamentalmente são introduzidos no computador, as altu­ras correspondentes às pressões derivadas registradas a cada 5ms. Programado' o fator de calibração para as pressões e derivadas é possível calcular os valo­res correspondentes a estes dois parâmetros. Em seguida calculam-se os valo -res dos VCEs pela equação que relaciona Dp/Dt •

32.P

A partir do VCE imediatamente subsequente ao VCE Max., empregando a equação da reta, extrapola-se o Vmax.

Em uma segunda etapa os traçados obtidos para pressões e derivadas da cavidade ventricular esquerda foram ampliados fotograficamente, determinando-se então um número de pontos a cada 2,5ms. Em seguida, procedeu-se como a técnica anteri or, tomando-se o cuidado de introduzir um fator de correção para a ampliação

-41.

~ertamente que o número de pontos obtidos na construção da curva pressÕes/VCEs f~i o dobro do que o conseguido na técnica anterior. Finalmente, com a inten -çao de estudar o ponto crítico correspondente ao fim da fase isométrica foram ' . - ' medidos os pontos para as pressoes e derivadas, mais 20ms adiante do término da fase isométrica ventricular esquerda (fig. I).

Utilizou-se terminal de computador da Digital PDP-10.

RESULTADOS

Para a análise dos resultados (Quadro I) utilizou-se o teste t para valores pare ados, embora se definisse que amostra não era homogênea, reunindo indivíduos T com diferentes patologias cardíacas. Caracterizou-se, entretanto, que o obje­tivo era estudar o comportamento das técn±cas utilizadas.

1. A comparação entre os valores obtidos para o Vmax, na fase isométrica,quan do se usou técnica de extrapolação manual e extrapolação pelo computador T não mostrou diferença estatisticamente significante ao nível de 5%;

2. A comparação de valores obtidos para o Vmax, através do computador digital para a fase isométrica, com e sem ampliação, não mostrou diferença estatis ticamente significante ao nível de 5%; -

3. A comparação entre valores obtidos para o Vmax com e sem ampliação na fase isométrica mais 20ms, mostrou diferença estatisticamente significante ao nível de 5%.

COMENTÁRIOS

O uso do computador, na medida do Vmax tem sido utilizado por inúmeros autores' (3,4,5,) constituindo-se em um recurso extremamente valioso, uma vez que economi za tempo, oferecendo ainda, maior confiabilidade nos resultados obtidos. Embo::­ra na comparação dos valores para o Vmax na extrapolação manual e através do co~ putador não se encontrasse diferença estatisticamente significante, dois aspec -tos merecem ser considerados. O primeiro, refere-se ao ponto inicial da curva' que relaciona VCE/pressÕes, que deve ser tomado como referência para a extrapola ção do ramo descendente. A flutuação dos pontos que pQde ocorrer em torno dÕ VCEmax pode ser fator de erro em alguns casos. O segundo aspecto, relaciona-se ã possibilidade de ter-se pequeno número de pontos no ramo descendente da curva' VCE/pressÕes, portanto não confiável, mas que será certamente extrapolado pelo computador.

Para contornar este Último problema,procurou-se programar um grau de confiabili dade da reta extrapolada pelo computador e que deverá imprimir ao lado do valor do Vamx correspondente, o valor'R (coeficiente de correlação) que deverá ser ' semp~e acima de 0,90. Quando o valor de R for abaixo de 0,90, será impresso' "regressão impossível, reeorra à ampliação".

O fato de não se encontrar uma diferença estatisticamente significante, entre os valores obtidos para o Vmax sem ampliação e através da ampliação fotográfica da curva de pressão e derivada do ventrículo esquerdo, nos permite prescindir desta técnica, que sem dúvida acrescenta trabalho significativo exigindo aparelhagem ' fotográfica adequada. Achamos indicado a ampliação fotográfica, somente naque­les casos em que o número de pontos do ramo descendente da curva VCEs/pressÕes , for insuficiente para obter uma extrapolação confiável.

O plano deste trabalho, de estudar o comportamento do Vmax para a fase isométrica somente, e para a fase isométrica mais 20ms foi fundamentalmente o de verificar'

. 42.

F I FI + 20 FT(A' FHA) + 20 DIAGNÕSTICO N9 CATE IDADE M e M e M r M r

1 1173 50 0,9a 0,93 l,2a l,3a 0,99 o,a9 1,10 1,10 Normal

2 1166 20 1,10 1,10 1,30 1,40 1,50 1,30 1,50 l_,,50 Normal

3 1162 24 1,10 1,00 1,20 1,30 1.20 1.00 1,30 1,20 Normal

4 343 26 o.ao 0,70 0.90 o.ao o.ao o.ao 0.90 o.ao H. Arterial

5 337 45 0,70 0,70 0,90 0,90 o.ao o.ao 0.90 0 QO N 1 (C'.h<i<Y.q!=l)

6 356 3a 0.93 0.93 l,Oa 1,00 0.97 0.93 1.10 1 00 R. Mirr<i1 - H. Pulmonar

7 1240 51 0.9a 0.97 1.23 1.21 ] ·ºº 1.00 1.18 l,3a Isauêmico - H. Arterial

a 1247 15 1,20 l,la 1,35 l,3a 1,10 1,11 1,35 1,30 N 1. (E. Mitral)

9 1257 54 0.9a 1.04 1,00 1~00 0.95 o.a5 o 94 o 94 E. AórtÍ<'.<l

10 1261 39 0,91 0,90 1.15 1.14 0.90 o.a4 1.02 1.02 Cha2:as

QUADRO I - Valores obtidos para o Vmax nos casos estudados

FI = Fase Isométrica

FI+20 = Fase Isométrica+ 20 ms.

FI(A) = Fase Isométrica após ampliação do traçado.

' t; '

FIGURA 1

1CI • 2- vez vez

GRAVADOR 3960 HP 1 GRAVADOR 3060 HP 1 1

1952 ur,f~!~~ILTElt l 1952 UNIVERSAL FILTER FC OTIMO

1 CONVERSÃO SISTEMA HIBRIDO EAI CONVERS40

A D 680/693 /640

A D C:011'1

PLOTADORA X V 1 CALCULO DIGITAL 7004P HP CALCULO DIGITAL

DERIVADA DERIVADA

1 COHVERSAO D A COHVERSAO D A

GRAFICOS DAS PRESSÕES GRAFICOS DAS PRESSOES

E DERIVADA DERIVADA E DERIVADA NORMALIZADA VS PRESSAO

1 CALCULO PEGRESSAO LINEAR

dPldt max Vmax

Pmax - Pmin COEFICIENTE COR. LIN

OBTEHÇAO FC OTIMO

Fig. lA - Processamento de dados

. t

dPldf max

P-•- Pmln

_1 s

5

o 1 1 1 1 1: :! o 25 50 7 . h

FóDB HZ

1Fig. 18 - Valor máximo da 19 deri-1

vada normalizada em fun­ção da frequência de cor te do filtro. Linha re::: ta representa o critério de filtragem ótima ( De Broman H. et al, 1975 )

se o ponto que delimita a fase isométrica do período de ejeção ê crítico na de terminação do Vmax. A análise dos resultados, permite indicar que não se po de dispensar o registro simultâneo de pressões ventrículo/aórta devido a varia ção da fase isométrica em cada indivíduo e nas diferentes patologias. -

Das conclusões advindas deste trabalho, admitimos que o uso do computador digi tal com a programação antes exposta, representa método confiável para a obten= çao do Vamx, quando se toma o cuidado de definir um parâmetro de confiabilida­de para a extrapolação da reta definida pelos pontos do ramo descendente da curva VCE/pressÕes. Sem dúvida, que o uso do computador analógico represen­ta passo adiante, no estudo do Vamx, naquelas instituições que dispõem de equi_ pamento.

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E-0.te. .tJr.a.balho 60,[ du e.nvoí.v,ldo n.a. UYl.Á..ve.M,lda.de. de. Ca.mp,lna.-0 - S5-o Paulo

-45.

. ~ .

p

(mmHg)

FIGURA 2

210 2800

1801 _ 1 F lk 1- - - ~ 1 1 1 Jf 1

,,,, ,_ 1 I l:W" ll200 dP/dt 1501 1 'ii Jr 1 \;;1! I - - (mm Hg/seg)

1 • li 1 1 1 1 >c:J:: d IM Az B 40 o V WWW:i

901 1 1 1 1 J 1 1 1 1 1

301 v 1 1 11 '11 1 1 •" 1 1

º' 1 ' 1 1 1 1-2800 o 200 400 600 800 1000 1200

Tempo(m seg)

Registro simultâneo das pressoes aórtica, ventricular esquerda e derivada. (cat. 1240)

dPVE/dt

32.PVE

( /seg )

1.5...------....------....... ------

Vmax: 11.27233 lseg-1 R : - .0.94852

0·5 t W 1 1 ~I 1 t

Ot 1 1 1 1 1 'I • 1

-0·5

•0 3'0 60 gb 1~0 1~0 do PVE

(mmHg)

Primeira derivada normalizada da pressão ventricular vs. a pressão ventricular. (cat. 1240)

SECREÇÃO DE HORMÔNIO ANTIDIURÉTICO (ADH) EM FUNÇÃO DE VARIAÇÕES DE PRESSÃO

ARTERIAL E DE VOLUME PLASMÁTICO: ESBOÇO DE UM MODELO MATEMÁTICO

SUva JJt., Ma.wrlc.io Roc.ha; Souza, Euzabe:th MaJua CCUi.:tJw; Lúna, Wal;te..Jt Cwo

O hormônio antidiurético (ADH) , sintetizado nos núcleos suEraótico e paraven tricular do hipotálamo anterior, é armazenado nas terminaçoes nervosas do trato supraótico-hipofisário , na hipófise posterior. Sua secreção ê contro lada pela osmolaridade do interstício que envolve determinadas células nervo=­sas osmosensitivas (1) , bem como por uma série de outros estímulos que atuam reflexamente sobre os neurônios do núcleo supraótico. Neste estudo, destaca mos os efeitos de redução de pressão arterial e de volume sanguíneo sobre a secreção de ADH: os dois fatores evocam secreção, por remoção de inibições ' tônicas: a hipotensão atua através de seus efeitos sobre barorreceptores aór ticos e carotídeos (2) , ao passo que a redução de volume através de tensorre ceptores volumétricos, situados no átrio esquerdo do coração (3). Na ausên::­cia de mensurações quantitativas válidas, sempre se considerou o efeito da re dução de volume como dominante, na medida em que reduções de pressão arterial sem redução de volume, produ~em níveis secretórios de ADH muito menores que aqueles observados em resposta a hipotensÕes acompanhadas de hipovolemia (4).

No presente estudo, realizado em 12 cães anestesiados com Pentobarbital sódi­co (30 mg/kg) , procurou-se determinar simultaneamente valores para volume ' plasmático (VP) , pressão arterial mêdia (PA..~) e concentração plasmática de ADH(PADH) , durante um sangramento controlado, à velocidade constante, à ra -zão de 2ml.min- 1 .kg- 1 , atê que a PAM se reduzisse a 30 mm Hg. A PAM foi registrada contínuamente; o volume plasmático foi calculado, de minuto a minu to durante o sangramento, a partir de uma avaliação do volume plasmático ini­cial pelo método de diluição do corante Azul de Evans. A concentração plas mática de ADH foi determinada em extratos alcoólicos de amostras de plasma , colhidas de minuto a minuto durante o sangramento, por ensaio biológico em ra tos etanolizados e superhidratados (5). Desta forma, para cada minuto duran te o sangramento, determinou-se uma tríade de valores, ou seja, PAM, VP, e

PADH ' Preliminarmente verificou-se a existência de correlação estatísticamente sig­nificante entre P e PAM (r=0,738 ; p < 0,001 ; n= 126) , bem como entre PADH e VP ( r=O~ij4 ; p < 0,001). Embora am~os os valores sejam altamente significativos, nota-se que a primeira correlaçao é melhor que a segunda. Pro curou-se, a seguir, determinar uma equação tridimensional que descrevesse T PADH em função de PAM e VP. Não se encontrou qualquer equação que apresen­tasse boa aderência aos dados experimentais globais (6).

Foram a seguir tentadas duas abordagens. Na primeira, procurou-se estabele cer uma equação bidimensional descrevendo PADH em função de VP, quando se v~ ria parametricamente a PAM. A fig. 1 apresenta os gráficos dos pontos méd.!_ os para esta análise, com os valores de PAM agrupados em três classes (Classe 1: 130~ PAM ~ 179 mm Hg ; Classe 2: 80 ~ PAM~ 129 mm Hg; Classe 3: 30 PAM

79 mm Hg). Observa-se que, para as Classes 1 e 2 , existe aparentemente' uma relação exponencia! entre PAD e VP, mas para a Classe 3, não parece ' existir qualquer relaçao funciona~ fisiologicamente significante entre as duas

.47.

variáveis. A forma geral da equação que, no momento, se procura ajustar dados é a seguinte:

PADH = K1 { VP - K2 ( 1 - exp (-

aos'

·N~ momento,~pro~ur~-se estabe~ecer os v~lores constante~ K1 e K2 , para esta fu.!!_ çao, nos tres niveis parametricamente fixados de PAM,(Figuras 31 e 32). Na se gunda abordagem, procurou-se estabelecer uma equação bidimensional descrevendo PADH em função de PAM, quando se varia parametricamente a VP. A fig. 2 apre -senta os gráficos de pontos médios, para a variação de VP agrupada em três elas ses: Classe 1: O::$' 6VP $ 20%; Classe 2: 21~ 6VP ~ 40% ; Classe 3:41~6VP ~-60%). Observa-se para as três classes uma relação funcional relativamente sim ples e fisiologicamente significante entre as variáveis; para a Classe 3, a re=­lação parece ser linear. Acredita-se que esta relação linear seja coinciden­tal, em virtude do menor número de observações para esta classe. No momento , procura-se estabelecer uma função que possa ser ajustada aos dados experimentais observados, bem como determinar valores adicionais para a Classe 3.

Em conclusão, verificou-se que a concentração plamática de ADH correlaciona-se' com o volume plasmático e com a PAM, melhor com esta; os resultados aqui descri tos indicam que, para PAM 80 mm Hg desaparece qualquer correlação significante' entre PADH e VP ; em contraste, a correlação entre PADH e PAM persiste a qual­quer nível de VP. Estes dados sugerem a possibilidade de uma revisão dos con­ceitos de dominância dos efeitos de varia~ão de VP sobre os de variação de PAM no que diz respeito ao controle de secreçao de PADH·

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E-Ote tMbatho 6ol de-0envotvldo pelo GJtupo de Pe-0qui.óa-0 em EngenhMla. &lomê.dlca.

da. USFC (-0a.nta. Ca.tMlna.) em conjunto com o Inó-tl:tut.o de C,lênuM &lomedlcM da.

USP (Sa.o Pauto)

PARTICIPE DO IV CONGRESSO DE ENGENHARIA BICT'-1EDICA - PARTICIPE DO IV CONGRESSO DE ENGENHARIA BIC1-1EDICA - SEJA SOCIO DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIO MEDICA - INFORME-SE NA COPPE (RIO DE JANEIRO) E NO CEPEB (SÁO PAULO) - PARTICI

• 48.

e 3. 400

100

o

400

300

ADH

f U/ml 200

100

o 50 60

classe 2 129 a 80 mm HG

classe 1 179a 130 mm HG

10 - 20 30 40 50

/::,.VOLUME DE PLASMA%

Fig. 1

CLASSE 1-/::,. VOLUME DE PLASMA O a 20 %

CLASSE 11-Ó VOLUME DE PLASMA 21 a 40 %

CLASSE 1-/::,. VOLUME DE PLASMA 41 a 60 %

80 100 120 140 160 180

PRESSÃO DE SANGUE ARTERIAL (mm HG)

Fig. 2

-49.

ESTUDO DA EFICI~CIA DO PERMUTADOR TÉRMICO DO OXIGENADOR DE BOLHAS DE

COLUNA VARIÃVEL

N.lgJto, Ma.Jtc.o Anto n.lo Raia.; Me.Uo , SeJtg.lo ; Melo, Câ.nclldo P .lnto; V .leúta. , Paul.o Fláv.lo ; T-0uzuk..l, Se,i,90 ; ZeJtb.ln.l, E.J.

A cirurgia cardíaca sob visão direta, com o auxílio da circulação extracorpórea e, sem dúvida, a cirurgia que mais progresso tem apresentado nestes Últimos 25 anos.

No Hospital das Clínicas da FMUSP, o avanço da cirurgia cardíaca estã diretamen te ligado á produção na antiga Oficina Coração Pulmão Artificial, hoje CEPEB-; dos instrumentais ã este tipo de cirurgia. O aparelho coração pulmão artifici al com oxigenador de bolhas de coluna variável, modelo HC(l), tem sido empregado com bastante sucesso nestes Últimos anos, nos mais diversos tipos de cirurgias ' no país e no exterior.

O objetivo deste trabalho, é apresentar uma análise da eficiência do permutador térmico integrante do oxigenador de bolhas de coluna variável e discutir seu com portamento.

O PERMUTADOR

A função do permutador térmico, a~sociado ao oxigenador de sangue, é manter o pa ciente em uma determinada temperatura, com uma vazão de sangue aproximada de 3,S litros/min.

Embora a maioria das cirurgias cardíacas realizem-se ã temperatura constante de 369C , normotermia, emprega-se em alguns casos a hipotermia, ou seja, durante o ato cirúrgico o paciente é mantido ã temperaturas inferiores ãs fisiologicamente normais. Em ambos os casos o permutador tem que manter na entrada do paciente, a temperatura desejada, independente das perdas normais no circuito extracorpó -reo. Neste sentido, é importante que o permutador tenqa um processo de troca ' de calor contínuo e uniforme, sem picos de temperatura, caso contrário poderá o­correr hemÓlise, principalmente se o sangue atingir temperaturas superiores a 449C.

MATERIAL E METODO

O oxigenador em estudo pode ser visto esquematicamente na fig. 1. Na fig. 2 , encontramos o esquema do p~rmutador , podendo observar-se o sentido de passagem' do sangue nas duas câmaras de troca.

Par~ que o estudo pudesse abranger qualquer dos procedimentos cirúrgicos, normo' ou hipotermia , a conceituação teórica foi feita através da obtenção da razão de transferência de calor pelo método proposto por Nusselt e Ten Broeck (2). Intro duziu-se então o conceito de efetividade do trocador de calor (E) como a relaçãõ entre a razão de transferência real e a máxima de troca de calor possível, cujo'l limite é a 29 lei da termodinâmica.

O equacionamento, foi realizado através das relações:

1. Capacidade horária de calor: c = mCp

• 50.

2. Efetividade:

E = C(Tfs- Tfe)

C . (T - T ) m:t.n qe qe

3. Balanço de Energia:

Q = ECmin(Tqe- Tfe) = Cq(Tqe- Tfe) = Cf(Tfe- Tfs)

4. Equação da Velocidade:

Q = U .Ab.T

5. Condução Global:

U.A = Q/b.T

aonde, -m e a vazao em massa

calor específico -o a pressao constante c p

Tfs a temp. do fluido frio na saída

Tf e a temp. do fluido frio na entrada

b.T a diferença logarítmica da temperatura corrigida

T a temp. do fluido quente na entrada qe

T a temp. do fluido quente na saída qs

O cálculo da efetividade, pode ser obtido no Gráfico NTU versus Efetividade , para diversas curvas c . / c '1D.:t.n max

No Centro Cirúrgico do Hospital das Clínicas, durante uma cirurgia de troca da válvula mitral, foram levantados os seguintes parâmetros.

1. Temperatura do sangue depois de passar pelo desborbulhador do oxigenador ou seja, imediatamente antes de entrar em contato com a superfície de troca ' do permutador (T1) ;

2. Temperatura do sangue entre as duas câmaras do permutador (T2);

3. Temperatura do volume de sàngue da câmara externa e do vidro externo do oxigenador (T3) ;

4. A amostragem de tempo entre as medidas (t ) p

RESULTADOS

Os resultados obtidos experimentalmente encontram-se nas tabelas I e II.

-51 -

TABELA I TABELA II

t (min) Tl (9C) T2 (9C) T3 (9C) p

o 23,0 35,1 35,0 5 27 ,5 36,0 36,0

10 29,0 36,1 36,0 20 32,0 36,0 36,0 30 33,0 36,0 36,0 40 34 ,o 36,1 36,0 50 35,0 60 36,0 70 36,0 80 37,0

t = tempo de perfusão p

Tl = temp. sangue antes

-T2 = temp. sangue entre as camaras

T3 = temp. sangue entre câmara externa e vidro

CÁLCULOS

-Com base nas medidas do permutador, as duas camaras de troca possuem os se -guintes volumes e ârea de troca:

câmara 1 - volume 315 cm3 e ârea de troca 113 cm2

Câmara 2 - volume 562 cm3 e area de trocaf716 cm2

Dos dados obtidos experimentalmente, temos a vazão em massa de âgua de 4 li­tros/seg. ou 0,066 kg/seg e a vazão em volume de sangue de 3,3 litros/min.

Supondo a temperatura inicial do sangue, depois de obtido o regime permanen­te, constante e igual a 359C, teremos: a variação da temperatura do sangue de 19C, com uma variação de temperatura de âgua de 0,39C. Supondo a densi­dade do sangue aproximadamente igual à da âgua (na circulação extracorpórea, o sangue estâ diluído e heparinizado, o que provoca uma densidade menor que a normal) , teremos: a vazão da massa de sangue de aproximadamente 0,055 ' kg/seg.

Teremos ainda:

Ca =ma. ca = 0,066.0,998 = 0,65 kcal/s9C (Água)

c • a (0,3/1) = 0,065.0,3 = 0,02 kcal/s9C (Sangue)

Para o cálculo do fator F para a conversão da diferença média logarítmica de temperaturas no trocador.

X = (36,7 - 35) / (37 - 35) = 0,85

F = 0,51 z = (0,3/1,0) = 0,3

-62.

sangue sangue

DESBORBULHADOR

PERMUTADOR Fig. 2

+ SANGUE+ o2

Fig. 1

.53.

Fig 1 Oxigenador de Bolha de Coluna Variável Modelo Hc.

Fig 2 Permutador Térmico.

onde, ~T = (1,7 - 1) / 1 (1,7 / 1,0) = l,329C n

Para o trocador de calor em estudo (tipo 1-2), o ~T corrigido sera:

~T = 0,679C

Como a condutância global e q/~T = (0,065 . 0,3) / 0,67 temos:

UA = 0,029 kcal/s9C

Entrando no gráfico NTU versus Efetividade (3) com

c . / c = 0,02 / 0,065 = 0,30 min max e,

UA / C . min 0,029 / 0,020 encontramos E = 72%.

DISCUSSÃO E ANÁLISES

Observa-se que antes de iniciar a perfusão, todo o sistema de oxigenação encon tra-se a 239C, incluindo-se o permutador. Iniciada a perfusão nos primeirosT 5 minutos o sangue que chega ao permutador com 359C, sofre uma queda de -~59C passando a 27,59C , e saindo dele com 30,59C, em vez de 369C desejados.

Essa acentuada diminuição da temperatura do sangue, e causada, provavelmente , por dois fatores: a perda de calór por contato com o o2 , no desborbulhado: , e a perda de calor no contato com a malha de aço do desborbulhador, que esta a 239C. O contato do sangue com o oxigênio, em regime turbulento, provoca o seu sensível resfriamento. Entretanto, este regime altamente turbulento, de alto coeficiente de convecção, faz com que o sangue antes mesmo de desborbulhar "roube" calor da câmara interna do permutador, aquecendo-se um pouco e compen­sando a perda por contato com o oxigênio.

Este fato e bastante importante, pois aquecendo-se o sangue na subida, acelera se o regime estável na malha, não permitindo que o sangue resfriado pelo contã to direto com o oxigênio se resfrie ainda mais ao entrar em contato com a ma­lha.

Já a diferença de temperatura da malha de aço inox e o sangue, ocasiona um gradiente térmico, que provoca ter-se, ate 20 minutos após iniciada a perfusão uma temperatura do sangue de saída, inferior aos 369C desejados.

Por outro lado, após 60 minutos de perfusão o sangue sairá do permutador com ' mais de 369C, o que seria desejado. Isso provavelmente deve ter ocorrido de­vido ao aquecimento total da malha de aço e a não diminuição da temperatura da água quente circulante no permutador, pelo perfusionista.

Considernado-se que o perigo de hemÓlise do sangue está na faixa dos 329C >T >

449C , diminuição de glóbulos vermelhos, por problema de aquecimento de sangue só poderá ocorrer nos 5 primeiros minutos de perfusão.

Os dados da Tabela II nos indica que os valores das temperaturas do sangue en­tre as duas câmaras do permutador e entre a câmara externa e o vidro protetor' são proximos. Uma grande diferença era esperada, com temperatura superio: pa ra o sangue contido entre as câmaras de troca, pois este volume de sangue e me nor e recebe calor de ambas as câmaras ao contrário do outro que e amior e re cebe calor apenas da câmara externa.

Esta proximidade de temperatura deve ser ocasionada pelo bom isolante térmico'

• 54.

do vidro externo pirex do oxigenador e porque o sangue ao entrar no perm~ta­dor, resfriado por contato com o oxigênio e com o coeficiente de convecçao , retira grande parte do calor da câmara interna de aquecimento. Assim o efeito de aquecimento real entre o sangue que entra no permutador e o que de le sai é devido principalmente pela câmara externa de troca de calor.

CONCLUSÃO

A eficiência do permutador em 72%, é compatível com o seu bom comportamento 1

deste tipo de oxigenador, nas centenas de cirurgias realizadas. A adoção de câmaras cilíndricas e concêntricas possibilita melhor distribuição de âreas de modo que o aquecimento do sangue faça-se uniformemente.

A possibilidade de hemólise nos primeiros 5 minutos de perfusão, apesar de aparentemente irrelevantes nas perfusÕes jâ realizadas, pode ser minimizada ' com o prévio aquecimento da malha de inox por circulação fechada à 369C , ou malhas de desborbulhamento de nylon, pior condutor de calor que o inox este problema de gradiante térmico pode ser de menor relevância ainda.

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dade de São Paulo

O IV CONGRESSO SERA REALIZADO EM 7977 - INFORME-SE E PARTICIPE - INFORME-SE

O III CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOMEDICA FOI REALIZADO COM SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIOMEDICA E DA CAPES

. 55.

PATROCINIO DA

ESTUDO QUANTITATIVO DE PARÂMETROS CARDIOVASCULARES POR CINEANGIODENSITOMETRIA

Mel.o, Cândldo P1nto ; Gnynózpan, Fláv1o ; Saad, Ec:Uon A.

A idéia de quantificar-se a imagem roentgenlógica, deve ter surgido logo após o seu aparecimento, pois já em 1914 era estabelecido um primeiro modelo de estima tiva de volume cardíaco por Geigel (1). Entretanto, a quantificação angiocaE: diográfica através do estudo densitométrico, só teve início na década de 60,com os trabalhos realizados na Mayo Clinic Foundation, por Sincler, Wood e col(2) •

Neste Últimos dez anos, com o desenvolvimento tecnológico, associado ao maior ' domínio das técnicas angiocardiogrãficas, a quantificação da imagem roentgenló­gica tem assumido um papel de destaque na determinação dos mais variados parâm~ tros cardiovasculares.

Hoje, nos principais centros de pesquisas dos países desenvolvidos tecnologica­mente, são quantificados, entre outros, a insuficiência valvar, as comunicações intra-cardíacas, os volumes ventriculares, os movimentos das bordas cardíacas e fluxos sanguíneos (3).

A idéia básica da roentgendensitometria, é éransformar o sinal Ótico, da imagem de Raio X, em sinal elétrico, que possa ser facilmente processado e registrado.

Na video-densitometria, a câmera de TV funciona como transdutor ótico-elétrico' de toda a Ímagem, e o sinal de vídeo (retirado "on-line", do monitor de TV ou, "off-line", de um vídeo-tape), é convenientemente chaveado para selecionar-se ' os sinais correspondentes às áreas desejadas. Na cinedensitometria, o sinal ' de cineangiografia precisa ser convertido em sinal elétrico. Isso é feito com a colaboração, na projeção do filme, de transdutores óticos-elétricos, nas regiões em estudo.

As vantagens a transdução mais finos. processamento res recursos.

da videodensitometria sobre a cine, reside em que nesta, por ter-se de toda a imagem, pode-se realizar compensações e processamentos '

Entretanto, o custo em equipamento e a capacidade do sistema de necessário, põe este método ao alcance apenas dos centros de mai~

E exatamente no custo e simplicidade, que reside o fato de termos utilizado a quantificação angiocardiogrâfica, pelo método da cinedensitometria.

OBJETIVO

O objetivo deste trabalho é mostrar um sistema simples e de baixo custo para cai: tação e processamento cineangiogrãfico. Os resultados são indicados na capta -ção de sinais de fluxo e de insufic-ência aórtica e na estimativa de volume car­díaco.

MATERIAL E METODO

O sistema de processamento cineangiogrâfico consta de 3 fases fundamentias:

1. Obtenção da cineangiografia

2. Captação dos sinais densitométrico ou registro de dimensões

-56.

CINE

TRANSDUTOR DE

SINAL

;-·I VOLTOOTRO

_ _!

r------------ c o M

CONVERSOR

PROJEÇÃO 1 AMPLIFICADOR ~.___A_f_D....--....1

p

u T

A

D

o

R

PROJETOR

TRANSDUTOR

SINCRONISMO

CONT. DE

VELOCIDADE

~

I

CIRCUITO

SINCRONISMO

Fig. 1

Diagrama Sistema de captação

Fig 2

Amostragem Sincronizada

-57.

1

t IMPRESS

Fig 3

Traçado dos Eixos

Segundo Greene

3. Processamento para estimação dos parâmetros

1. OBTENÇÃO DA CINEANGIOGRAFIA

Na obtenção da cineangiografia para processamento,. procura-se manter os pro­cedimentos convencionais adotados. Exige-se apenas que a imagem esteja fixa, a menos das movimentações fisiológicas. Para processamento de sinais é indi­cada (3) a filtragem do Raio X, com filtro de Cu de 0,2mm a 0,8mm, para obter­se a relação logarítmica entre o sinal e a concentração(Lei Lambert-Beer). No presente trabalho, cujo objetivo era a implementação do método de captação e processamento, foi adotado o filtro convencional de 0,3 mm de Al, existente no equipamento de Raio X.

2. CAPTAÇÃO DO SINAL

O sistema de captação do sinal Ótico e sua conversao e registro, pode ser vis to na figura 1. Para captação foi montado um projetor de cine, adaptado a partir de um projetor de slides nacional, e uma tela que permite o movimento ' em duas dimensões, para pequenos ajustes da fotocélula.

Os transdutores ótico-elétricos utilizados foram as fotocélulas da Internacio­nal Rectifier , Sl010GE6PL , cujas características levantadas, mostrou entre ' si uma correlação linear de 0,0001, e de 0,989 de transdução ótico-elétrica.

montado um circuito com entrada ótica, que Para sincronismo de amostragem, foi possibilita a amostragem apenas la. Este sistema permite operar

na posição adequada do quadro na te em dois tipos:

- automaticamente, fazendo com que um pulso de sincronismo indique ao conversor A/D, a posição adequada do quadro, e somente nesta situação é reali­zada a amostragem (fig.2) ;

- semi-automaticamente, fazendo com que o pulso de sincronismo agindo ' sobre o motor, faça o quadro parar na tela. Isso permite que a leitura do sinal em um voltímetro ou quando deseja-se o registro de dimençÕes, pode-se ' copiar, da projeção, contornos de vasos ou bordas ventriculares. O processo' pode ser reiniciado, ativando-se novamente o circuito, com um "toque" em um botão interruptor.

3. PROCESSAMENTO

a. Fórmulas Matemáticas:

Para a estimativa do volume ventricular, foi adotado o modelo da elipsóide de senvolvido por Arvidson e adaptado para cineangiografia uniplanar por Greene T (4). Neste modelo do contorno da cavidade VE, em posição OAD, traça-se como na fig. 3, dois eixos: o maior (L), da intersecção do VE com o·AE ao _apex ventricular e o menor (M) perpendicular ao meio deste. Assim, o volume e es timado por V ~-~- LM2 assumindo-se o eixo invisível igual ao menor.

6

Para o fluxo, foi adotado o cálculo pelo tempo médio de trânsito, ou seja, em dois pontos do vaso capta-se a curva de contraste e estimando-se o valor real da distância (t)entre estes pontos de captação e o diâmetro da secção trans -versal (d), e obtendo-se pela diferença dos centros de gravidade das duas curvas captadas (t), obtem-se o fluxo médio dado por

q 1

-58.

(K constante de correçao dimensional)

Para aortografias em Perfil, o cálculo do Índice de insuficiência aórtica foi quantificado pela fórmula:

onde, t1 - t2 período do ciclo cardíaco '

c curva de concentraçao no VE ve c curva de concentraçao na aórta. ao

É evidente que para a aórta normal o I será próximo de zero e para aõrta com total insuficiência o Índice será próximo de 1.

b. Pré-processamento:

Para eliminação de ruídos de fundo introduzidos no filme quer por instabiliza çÕes do equipamento de Raio X, quer por revelação diferente ?os diversos qu~ dros, foi adotado a compensação através da captação, para cada sinal, de um sinal de compe-sação, próximo a estes, mas fora do evento que se quer captar.

Assim, captou-se 4 sinais, na estimativa de fluxo e Índice de insuficiência' aórtica, sendo 2 para compensação. Com os sinais amostrados em 24 Hz (mesma frequência da amostragem cineangiográfica, 24 quadros por segundo) foi reali­zada, antes da compensação, a filtragem digital, por media coerente entre 7 amostras, em filtro passa baixa, de frequência de corte em 1,5325 Hz. A com pensação realizada, foi a subtração logarítmica entre o sinal e o respectivo sinal de compensação.

c. Processamento:

O processamento foi realizado no sistema HP 9830A, do Centro Experimental de Pesquisas em Bioengenharia, do Hospital das Clínicas da FMUSP. Os dados a­mostrados, foram introduzidos por teclado e impressos no periférico HP9866A e os gráficos registrados na HP 9862A.

No cálculo de dimensões, os contornos de vasos e bordas ventriculares, amostrados e introduzidos à calculadora pelo digitalizador HP 9864A. guagem utilizada foi a HP BASIC

RESULTADOS

foram A lin

O sistema de captação mostrou-se útil, de fácil opera~ao e bastante confiável. A variação de velocidade do motor entre 12 a 16 rotaçoes por minuto, permitiu em média, uma variação de 30 a 300 quadros por minutos, com respostas eficien tes do sistema de sincronismo.

Uma amostra da captaçao de sinais de fluxo pode ser vista na fig. 4. Em 4a estao os sinais sobre o vaso e em 45 os sinais de compensação corresponden -tes.

Para 3 ensaios de fluxos realizados, até o momento, com simulações de tubos' como vasos e água como fluido , encontramos um êrro percentual entre o fluxo' médio,medido durante a experiência,e o fluxo calculado pelo método densitomé trico, de 4,55%, 37,70% e 7,83%.

.59.

Na estimativa do Índice de insuficiência valvular, processando as aortografi­as n9s 694 e 656, realizadas no Instituto Estadual de Radiologia e Medicina ' Nuclear do Rio de Janeiro, cujos sinais captados encontram-se na fig. 5 , en contramos Índices de 6,7% e 26,9%, que são bem compatíveis com os diagnósti::­cos relatados. Na fig. 6, encontra-se a estimativa do volume ventricular de uma ventriculografia de um paciente com VE normal, estão apresentados as va­riações dos eixos menor(M) e maior (L), bem como a variação do volume ventri­cular.

É importante acrescentar que o real do cateter e o valor médio çao.

DISCUSSÃO

padrão de correçao adotado foi entre o valor' do diâmetro num segmento do cateter na proje-

O sistema de captação simplificou procedimentos e permitiu indicar graf icamen te (quantitativamente) variações de contrastes nas cineangiografias. Isso e de importância, visto que ê usual a análise subjetiva e qualitativa destes si nais, tão mais precisas quanto maior a experiência do analista. -

É evidente que nesta quantificação, entram fatores,não desejados,que influen­ciam os resultados. A relação entre as dimensões projetadas e as reais , é sempre problemática, devido à projeção do cateter, ou qualquer parâmetro,apre sentar diâmetro diferente em relação à distância mesa-câmera, pelo não parale lismo dos raios. E um erro deste Índice, é elevado ao cubo na estimativa do fluxo e do volume ventricular.

Por outro lado, a dificuldade na definição da borda cardíaca e inversamente proporcional à qualidade do filme e diretamente proporcional, no caso do tra çado ventricular ao conhecimento de fisiologia cardíaca pelo operador. Isso porque ê necessário distinguir a massa cardíaca do fim da cavidade ventricu -lar e é necessário sobrepor-se corretamente às trabeculaçÕes.

Na estimativa do Índice de insuficiência aórtica ê necessario por a fotocélu­la captadora em posição que, mesmo com a movimentação da aórta, capte o sinal aórtico. O aumento da área de captação facilita esta tarefa.

Assim, mesmo não~estabelecendo um limite de ~onfiabilidade do método, pois se ria necessário uma série maior,para cada parametro, observa-se a sua ~alida::­de pela qualidade do sinal captado e pela evidente correlação com as análi -ses clínicas. Por exemplo, observando-se a percentagem de volume ejetado pe lo ventrículo esquerdo, no caso analisado, encontra-se um valor médio de 77,8% o que ê bastante fisiológico

Assim, continuando-se o trabalho no sentido de adotar-se melhores modelos, pa dronizar-se procedimentos e delimitando~se os erros próprios do método, pode::­se,com a quantificação de parâmetros cardiovasculares por cineangiografia,con tribuir para diagnósticos mais precisos e confiáveis. Não se trata,pois, de substituir outros métodos, mas adicionar mais um parâmetro na ~elhoria das a­nálises clínicas.

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-60·

mV

t 5/24 seg \...._ a

\...._ B

FIGURA 4A - Sinais captados para processamento

mV

"\.___ A'

'--~'- B'

!::,. t -

seg.

seg.

FIGURA 4B - Sinais de compensação, captados próximos aos sinais de proce~ samento.

-61 -

mU

340 12

Cao !=26,9%

I =6, 7% Cao

t (seg) t (seg)

Fig. 5- Sinais Aórtico e Ventricular para Cálculo do Índice de Regurgitação.

cm cm3

15 600

K 0ll\/ -.../ .,

t/ .

2 70

V

50 t se t se

Gráfico 6- Variação dos eixos e do volume ventricular. L-eixo menor, M-eixo maior.V-volume K=l,28

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fL> te ~a l:a.í.ho 6oi um du envolvimento c.onju.n;to Vep. Eng. &omedic.a COPPE e CEPEB

·62·

MEDIDAS DE DEFORMA S ÕSSEAS "IN VIVO"

Fonseca, José Carlos da & Silva, Odilio Luiz da

A análise de tensoes a partir de deformações tem sido adotada correntemente em in vestigaçÕes no campo da engenharia, e hã alguns anos tais métodos vem sido ensaia dos por pesquisadores biólogos para determinação das propriedades e das respostas mecânicas de estruturas vivas.

CONCEITUAÇÃO DO MÉTODO

Para a quantificação da deformação de u~ corpo, divers~s tipos de medidores podem ser utilizados porém os de maior precisao no momento sao os "strain gages" elétri cos. A medida da deformação é feita através de variação na resistência elétrica T

desses elementos após serem fixados às peças em estudo. Na maioria dos casos os "strain gages 11 são aplicados às superfícies livres dos corpos podendo-se avaliar' estados planos de deformação. Em termos mais precisos, restringimo-nos a pequenos elementos da superfície e teoricamente são considerados em um ponto da mesma. O estado bidimensional da deformação existente pode ser·expresso em termos de tres componentes cartesianos, sendo dois normais e um tangencial. No caso mais geral , para a definição completa do campo de deformação em um ponto particular de uma su perfície é necessário medir tres deformações neste ponto. Colocado em termos de T deformações principais, é necessário a medida de E1, E2 e da direção de E1 em re lação ao eixo dos x, o que define o ângulo principal, ~. Nestes casos o emprêgo T de transdutores contendo tres extensômetros, numa formação dita em roseta permite determinar precisamente o campo de deformações no ponto de interesse. Em termos ' dos componentes cartesianos, as deformações dos 11 s train gages 11 estão relacionadas pelas seguintes fórmulas:

EA = Exx cos 2 e + Eyy sin2 e + axy sin e cos e A A A A

EB = Exx cos 2 e + Eyy sin 2 0 + axy sin e cos e B B B B

EC = Exx cos 2 e + Eyy sin 2 e + axy sin e cos e c c c c

Sendo que no caso particular das rosetas retangulares, onde os gages estão dispos tos a ângulos de 0,45, 90 graus, estas equações simplificam-se. As deformações 1

principais podem ser obtidas através das seguintes relações:

E1 = l/2(EA + Ec) + 1/2 (EA - Ec) 2 + (2 EB - EA - Ec ) 2

E2 = l/2(EA + Ec) - 1/2 (EA - Ec) 2 + (2 EB - EA - Ec ) 2

Alem do método analítico e também do gráfico pelo chamado círculo de Mohr, compu­tadores analógicos para estudo de rosetas, permitem a obtenção das deformações e ângulo principais pela simples introdução dos valores das deformações de cada ga­ge componente do transdutor.

-63.

INSTRUMENTAL E EMPREGO

O instrumental básico por nós utilizado é constituído por "strain gages"tipo "bon ded", onde uma delgada lâmina de liga Advance é fixa numa base extensível, geral= mente de resina epoxi. Rosetas retangul.sres cujos "gages"medem dois milímetros de comprimento possibilitam estudos acurados em pequenas superfícies. Completam o instrumental pontes de "wheatstone" incompletas, fontes de excitação, amplificado res dinâmicos e registradores gráficos. Para aplicação intravital, necessário se­faz um isolamento do transdutor, terminais e fios de conexão com material biocom­patível. Da mesma forma, para a colagem da base do transdutor empregamos o metil­cianoacrilato, de cura bastante rápida e excelente tolerabilidade. Após toda a fa se experimental e paralelamente às investigações de Lanyon e colaboradores na Uni versidade de Bristol passamos ã realização do estudo humano. Assim, no Hospital T da Universidade de Brasília, em um paciente ortopédico que está sendo submetido a cirurgias corretivas de deformidades dos membros inferiores, implantou-se um trro.3 dutor constituído por uma roseta retangular na tíbia direita. A roseta foi situa=· da no terço médio da face interna do osso, com o "strain gage" central alinhado ' na direção do eixo anatômico. Já algumas horas após a cirurgia o paciente estava' apto a locomover-se tendo-se então iniciado os registros em diversas situações ex perimentais. Mantido o paciente em posição ortostâtica, observa-se do "gage" cen= tral uma deflexão positiva de 300 mE, equivalente a um alongamento, mostrando que nesta situação existe uma tração na área, justificável por uma flexão Óssea de ' convexidade interna. Isto é, na manutenção do equilíbrio está presente um momento fletor responsável pela tração na face interna e certamente compressão na face ex terna. No estudo da marcha verifica-se que toda a deformação na direção axial e dada também por tração, embora os estudos de Lanyon e colaboradores realizados em indivíduo normal e na mesma localização mostre que existe uma alternância de tra­ção e compressão. Sabe-se que os ossos tem sua estrutura controlada por estímulos de tensão e consequentemente de deformação. Modificações morfológicas ocorrem co­mo resposta a variações nas direções e nos valores absolutos das tensões. Apesar da dificuldade na obtenção de valores precisos das mesmas dado a não homogeneida­de, anisotropia e ao comportamento visco elástico Ósseo, espera-se de estudos pos teriores melhor elucidação do comportamento mecãnico e fisiológico desses Órgãos-; a fim de prevenir ou corrigir distúrbios do Aparelho Locomotor com técnicas re­construtivas ou substitutivas.

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Este trabalho foi desenvolvido no Laboratorio de Biomecânica da Faculdade de Cien

eia e Saúde da Universidade de Brasília

.64.

CÁLCULO DE VMAX COM FILTRAGEM ÕTIMA

FaJÚaó, MaJÚa Adê.,e)_a Co-f.L<-e~; Ba1.,~arú, J.W.M. ; Joh.ge, .Paulo A6onõo RibeÀAo ; T~z~, Renato G.G.

Neste trabalho procuramos desenvolver um método para calcular a Vmax a partir do registro simultâneo das pressões aórtica e ventricular, fazendo uso do computador híbrido EAI 640/680.

OBTENÇÃO E PROCESSAMENTO DOS DADOS

As pressões aórtica e ventricular foram obtidas simultâneamente através de ca teter de duplo lúmem n9 8 , ligado a um transdutor P23 Db da Statham, conec tado a um polígrafo DR-8 da Eletronics for Medicine e a dois canais FM do gr~ vador 3960 HP.

O programa digital foi escrito em Fortram IV e compreende quatro partes:

1. Conjunto de subrotinas híbridas LINKN fornecidas pelo fabricante para conversão analógica digital simultânea das pressões aórtica e ventricu lar esquerda. A frequência de conversão usada foi de 103 Hz, ou a uma amostragem cada milésimo de segundo. Esta frequência de amostragem é mais do que suficiente para analisar os sinais de variação das pressões aórtica e ventricular esquerda, que são sinais de baixa frequência.

2. Cálculo digital da primeira derivada da pressão ventricular através da fórmula:

dPVE = dt ~PVEI ~ t=t

1

= PVE (t1" + ~t) - PVE (t1 - ~t)

2~t

3. Obtenção na plotadora X-Y dos seguintes gráficos:

a. Pressão do ventrículo esquerdo (PVE) em função do tempo; b. Pressão aórtica (PA) em função do tempo; c. Primeira derivada da pressão ventricular em função do tempo; d. Derivada normalizada(~l- dPVE ) em função da pressão ventricular.

32P dt 4. Cálculo da reta de regressão linear para obtenção do Índice da contrati

lidade (Vmax) e do coeficiente de correlação linear (R). Calcula-se a reta de regressão na curva (d) citada acima, no seguinte intervalo:

início - ponto onde dPVE/dt é máximo - fim - abertura da válvula ' 32P

aórtica, que caracteriza o fim do período de contraçao isométrica. No tamos de imediato que a variação do ponto inicial acarreta maior varia­ção no valor de Vmax do que variação do ponto final. Ruído no sinal da pressão ventricular pode acarretar erro apreciável na determinação ' do ponto inicial do intervalo e consequentemente de Vmax. Concluímos' que ê necessário filtrar o sinal sem contudo reduzir o valor máximo da derivada.

-~-

.FILTRAGEM

Deseja-se eliminar do sinal da pressao qualquer ruído que o contamine sem con tudo reduzir o valor máximo da derivada. Utilizamos para determinação daT frequência ótima de corte, isto é, a menor frequência que não acarreta redu -ção da derivada, o método de Holger Broman e equipe (3). O processamento ' dos dados (Fig.lA) se faz em duas etapas: 19 etapa, com a frequência de corte (FC) igual a 50 Hz procede-se a conversão analógica digital do sinal, calcula-se dPVE / dtmax e utilizando a figura lB determina-se a frequência

PVEmax - PVEmin ótima.

29 etapa: reprocessamento do sinal com filtragem Ótima.

RESULTADOS

Três pacientes foram analisados. A tabela 1 resume os resultados e a figura 2 ilustra o cateterismo 1240.

Cate terismo

1240

356

1257

Paciente

Homem 51 anos

Homem 38 an s

TABELA 1

Diagnóstico

Cardiopatia . ~ . isquemica e hipertensão arterial

Estenose mi­tral

1.27 -.94

1.41 -.972

0.915 -.815

FC (Hz)

20

25

20

Numa tentativa de comparaçao entre os métodos de obtenção' de Vmax analisamos' od dados de 2 pacientes de três maneiras:

1. Método manual ; 2. método digital e finalmente, 3. método apresentado nes­te trabalho. A tabela 2 resume os resultados obtidos.

TABELA 2

N9 (método) método

Cate terismo comp.

) Vmax Vmax(d. . t 1) Vmax(h~b 'd manual igi a i ri o

1240 0.98 0.97 1.27

356 0.93 0.93 1.41

Notamos que o Vamx obtido pelos métodos manual e digital sao aproximadamente ' iguais enquanto que o Vmax obtido pelo 39 método é maior. Devemos entretanto salientar que nos dois primeiros métodos a derivada da pressão ventricular é

·66.

Óbtida analogicamente do fisiógrafo. No método apresentado aqui a derivada' é calculada digitalmente e a frequência de corte é adaptada a cada pulso se­gundo o critério de otimização. Devemos ainda salientar que estamos anali -sando o mesmo pulso quando utilizamos os métodos 1 e 2 o que não ocorre quan­do utilizamos o 39 método.

Para concluir gostaríamos de salientar que estamos numa fase iniical de auto­mação da unidade de cateterismo. Necessitamos de tempo para aperfeiçoar nos sos métodos e obter um número razoável de dados para melhor avaliação dos mes mos.

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APLICACÁO DE C0'1PUTADORES PROCESSAMENTO DE SINAIS

t'ODELAM:NTO E SIMJLACÁO CIRCULACAO ASSISTIDA E ORGAOS ARTIFICIAIS

INSTRUMENTACAO BICM:DICA Blotlf::CANICA E BIOM«\TERIAIS

ASSUNTOS GERAIS

IV CONGRESSO DE ENGENHARIA BICM:DICA IV CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOMEDICA

CONTRIBUA

INFORME-SE PARTICIPE

. 67.

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Fig. 1: Exemplos da utilização do CLOOGE no estudo da atividade isolada de duas células do sistema visual de um marsupial. Os gráficos representam,nas abcissas, o tempo decorrido desde a abertura da época de análise e, nas orde­nadas, o intervalo entre eventos em escala logarítmica. Cada traço na esca­la vertical representa 1 unidade logarítmica (base 2). A barra horizontal , corresponde a i min~to. O número à direita é o total de eventos durante a época de estudo.

Observe-se as bandas de frequência preferencial, bem como os períodos da exci tação e inibição neuronal durante a estimulação (entre pares de setas).

-68-

O "CLOOGE" NO MINICOMPUTADOR PDP-12

Volehan, Ellane ; L~nden, R. ; g Roeha-M)Aanda, C.E.

Uma das dificuldades encontradas na análise da atividade isolada de células do sistema nervoso é o desconhecimento, a priori, da forma pela qual estas codifi cama informação. A evidência sugere inclusive, a possibilidade de múltiplos códigos nas descargas do impulso nervoso, tais como código de frequência, de intervalo , de duração da descarga etc. (Perkel, D.H. & T.H. Bullok, 1968. Neu ral coding. Neurosci. Res. Program Bull. 6 (n93) 221-348). A análise simultã nea de estágios consecutivos na cadeia de processamento do sistema nervoso, po deria esclarecer em cada caso o código significativo. Entretanto, na prática isto é, raramente exequível. Hã pois, o interesse de se explorar diversas ' formas de apresentação da atividade nervosa.

Com o intuito de tornar acessível ao experimentador mais uma foma de análise' da atividade nervosa, desenvolvemos o programa CLOOGE (Continuous Of On-Going' Events) baseado no modelo descrito por Chung et. al. (J-:- Physiol.,-1974,-239 ' T2) 63P-66P) que se propõe à análise sequencial da distribuição de intervalos' entre eventos discretos aleatórios. Este programa permite ao experimentador, a observação " off-line" do péÍdrã.o da atividade isolada da célula (espontânea' ou provocada).

EQUIPAMENTO

O programa foi escrito para ser utilizado no PDP-12 (Digital Equipament Corp.) equipado com 8 K de memória, duas unidades de fita magnética (Linctape) TU- 55 ou TU-56, relógio de cristal KW-12 (modificado) e monitor VR-12.

MÉTODO

Através de um pulso de controle é dado início a uma época de análise, durante' a qual a rotina de interrupção de programa (IP), a intervalos regulares, incre menta a contagem de tempo e interroga os canais de entrada do relógio sobre a ocorrência de eventos. Quando da ocorrência de um impulso o tempo decorrido' desde o Último evento é armazenado e reinicia-se novo ciclo de contagem. A car go da rotina de IP está também a função de incrementar o intervalo de classe T

do histograma de apresentaçã.o.

O valor do intervalo entre eventos é transformado em um valor de ordenada da tela do monitor, segundo uma escala logarítmica. Esta operação é feita por rotinas aritméticas de vírgula flutuante e em dupla precisão, desenvolvidas no Computer Systems Laboratory (Washington University, St. Louis), que envolvem' além da normalização e fixação dos números, extração do logaritmo base 2 e mul tiplicação. A proporcionalidade entre intervalo de tempo e valor da ordena­da é determinada pela expressão:

Yi - Y.o = K . log2 li , onde K = (Ymax - Yo)

log2 I max

-69 -

Yo , Yi e Ymax representam valores das coordenadas verticais da tela do monitor (Yo = coordenada de origem , Yi = coordenada do intervalo entre pulsos e Ymax = coordenada máxima) e Ii e Imax,Ôs valores corrente e máximo dos intervalos ' entre impulsos, respectivamente.

A constante K é definida na inici~ção do programa. Rotinas acessórias encarre gam-se do armazenamento das ocorrencias codificadas em Linctape para decodifica ção "off-line" ' assim como da intensificação dos pontos da tela do monitor se gundo tabela de coordenadas gerada pelas operações matemáticas e armazenada na memória.

A atividade unitária da célula nervosa aparece então representada na tela do mo nitor pelos intervalos entre impulsos, como pontos intensificados num sistema T

de coordenadas onde a abcissa representa tempo desde o início da abertura da é­poca e a ordenada, o logaritmo base 2 do intervalo. A intensificação do ponto é proporcional ao número de intervalos iguais dentro do mesmo intervalo de elas se.

O KW-12, funcionando na frequência de 400 Khz, interrompe o programa de cada 1 ms, que corresponde habitualmente ao menor intervalo entre dois potenciais de ação de uma mesma célula nervosa. O tempo de processamento da rotina de IP, na pior hipótese é menor do que 400 us, desde a interrupção até o retorno do programa-base.

A área de memória reservada para a tabela de coordenadas é de 4K. Esta tabela contém, além dos valores das coordenadas de intensificação dos pontos do moni -tor, os sinais de incremento do intervalo de classe (1, 2 ou 3 segundos).

-Os valores dos intervalos entre impulsos contados pela rotina de IP sao armaze nadas em um "buffer" de 1 K para aguardar processamento matemático. Por pro = gramação , as rotinas de cálculo têm prioridade sobre as demais.

O CLOOGE tem sido utilizado para o estudo da atividade isolada do sistema visu­al de mamíferos (Fig.l). No entanto, este programa pode ser usado no estudo ' de qualquer fenômeno discreto desde que dentro das características de respostas de frequência impostas pela programação.

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f.6 te .tJta. lrtlho ó oi dei> envolvido no I Yl6 Ututo de &o 6Jii lea da U. f. R. J.

SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BiotvEDICA E CAPES - SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BiotvEDICA E CAPES - SBEB - CAPES - SBEB - CAPES - CBEB - CAPES -

. 70.

FILTRAGEM DIGITAL DE PARÂMETROS MECÂNICOS VENTILATÕRIOS

Z.ln, Wctlte/t AM.Uj o ; E.l.ó e.nbeJtg, He.YIJVé._qu..e. Mem ; Co.ó:ta, AyJt..u da Fon.ó e.e.a

Os parâmetros mecânicos ventilatórios expressam as relações entre o fluxo aéreo (F), o volume de ar mobilizado e a pressão transpulmonar (PTp). Curvas de F e PTP obtidas em aparelhagem com boa resposta dinâmica apresentam grande ruído , predominantemente devido aos batimentos cardíacos. A atenuação de tal ruído, é de importância fundamental para o estudo preciso dos parâmetros mecânicos ven tilatórios. Foi desenvolvida uma rotina computacional operando "on-line" que age como filtro RC passa-baixa, com frequência de corte (fc) facilmente ajustá­veís.

MATERIAL E METODOS

As medidas foram realizadas em um cão sob anestesia geral e em um homem acorda do, ambos saudáveis. Foram obtidas curvas de F e PTP em regime basal e duran=­te a hiperventilação. Esses sinais foram gravados em fita magnética (frequên eia modulada), acompanhados do eletrocardiograma, base de tempo e marcas de e=­ventos. Os sinais de F e Prp foram submetidos ã conversão análogo-digital em um computador PDP-12, procedendb-se ã filtragem digital da mesma curva para fc previamente estipuladas (10 ; 5 ; 2,5 ; 1,25 ; 0,63 ; 0,31 ; e 0,16 Hz).

A análise de cada curva foi feita pela transformada rápida de Fourier no compu­tador acima mencionado. A fim de que a rotina funcionasse com a melhor respos ta, foi necessário amostrarmos exatamente duzentos e cinquenta e seis pontos de cada curva. Elaboramos então um programa que conta o número de pulsos de tem po após a marca de evento; podemos também selecionar a velocidade de amostragem e a fc do filtro digital. Desse modo conhece-se o período do sinal fisioló­gico e temos a mesma curva filtrada e digitalizada nas diferentes fc guardadas' em fita magnética para posterior análise.

RESULTADOS

No total, quarenta e seis ciclos ventilatórios foram estudados . médios dos espectros de potências encontram-se na tabela I.

1. Estudos do homem

Os v;.lores '

Figura lA - F , regime basal: Ao diminuir-se a fc do filtro a amplitude dos harmônicos de mais alta ordem cai, e a fundamental é afetada quando fc 0,63Hz

Figura lB - PTP , regi~e basal: Nota-se uma elevação de amplitude correspondeu do ao artefato cardíaco, podendo ser parcialmente atenuada oela filtragem. Hã uma redução acentuada somente com fc que já afeta os hannônicos inferiores.

Figura lC - F , hiperventilação: Surge uma elevação em torno do 39 harmônico, e outra ~nor por volta do 59. A filtragem afeta o harmônico fundamental em fc 2,5 Hz.

Fig~r~ lD : Pip , hiperventilação: Uma vez que o aumento da frequência respi­ratoria nao e acompanhado em mesmo grau pela taquicardia, os harmônicos que ' contêm ruído mais próximo do fundamental. A filtragem afeta a este , quando ' fc 2,5 Hz.

• 71.

-2. Estudos no cao

Figura 2A - F , regime basal: O segundo harmônico tem maior amplitude que o funda~ental, exceto ~om f~ltEagem ~om baixa fc. A amplitude dos harmônicos ' de mais alta ordem nao cai tao rapidamente quanto no homem. Após o 69 harmôni co temos a presença de ruído.

Figura 2B - PTP , Eegime basal: Devido à diferença entre os métodos de amos -tragem da Prp no cao (sonda endopleural) e no homem (balonete esof ageano) , a Prp naquele, apresenta menor ruído do que neste. Com fc 0,31 Hz , não hã' distorção apreciável na amplitude dos harmônicos inferiores.

Figura 2C e 2D - F e Prp, hiperventilação: São similares e mostram que é ade quada 1,25 Hz fc 2,5 Hz.

3. Filtragem por media coerente

Numa tentativa de compararmos nosso algoritmo de filtragem com a media coerente do mesmo sinal, foram estudados 11 ciclos ventilatórios do cão e 12 do homem

Comparando o conteúdo harmônico das curvas médias com as das curvas filtradas , concluímos que no homem em repouso e durante a hiperventilação as fc de 0,63 e 2,5 Hz, respectivamente, aproximam-se da media coerente. No cão estes valores são 0,31 e 1,25 Hz.

DISCUSSÃO

Os sinais de F e Prp normalmente apresentam um razoável conteúdo de ruído de a.!_ ta frequência devido, principalmente aos batimentos cardíacos. Por esse moti­vo, o balonete esofageano utilizado na avaliação indireta da pressão pleural,e~ tã bastante sujeito à presença de artefatos, uma vez que a medida é feita próxi ma ao coração. A atenuação do ruído é importante quando se processam parâme ::­tros da mecânica ventilatória, porquanto a avaliação incorreta da Prp pode acar retar erros no cálculo da compliância e resistência pulmonar e do trabalho ven tilatório.

Vários métodos jã foram empregados na tentativa de atenuar o ruído. A técnica de obter medias de vários ciclos somente pode.ser empregada quando a frequência ventilatória e a amplitude do sinal permanecem constantes. Técnicas complexas de filtragem exigem o processamento "off-line". Outro método é o emprego de uma bateria de filtros RC, LC e RLC durante a operação "on-line", tornando-se ' uma técnica complexa e enfadonha. O algoritmo que empregamos fornece uma so lução facilmente aplicável a um ou mais canais independentes, com fc ajustáveis a cada um.

De acordo com a análise realizada propõe-se que a fc deva ser ajustada para um valor em torno de três a quatro vezes a frequência fundamental. ~oder-se-ã programar um computador para que, a partir do período de um ciclo, seja ajusta­da a fc apropriada ao seguinte.

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• 72.

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a te tna l:rt.eho 6oi de-0 envolvido no I Yl.6 -tltuto de &06-ió ic..a - UFRJ

" ESTA PUBLICACAO CONTOU COM O AUXILIO FINANCEIRO DA CAPES

" / SE VOCE POSSUE TRABALJ-IOS NA AREA DE ENGENHARIA BIOMEDICA, INFORtvE-SE SOBRE O IV CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOMÉDICA,

" / SE VOCE REALIZA TRABAUiOS NA AREA DE ENGENHARIA BIOMEDICA, INFORtvE-SE SOBRE /

A SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BlOMEDICA,

-75.

.... • Amplitudes and SEM for Harmonics 1 to 15 (unfiltered datal

Condition Number of Breathing Variable 1

cycles rate (HzJ 2 3 4 5 6 7

X 100 37.80 18.57 13.34 9.46 8.62 6.02 V SEM 1.89 1. 56 0.87 0.87 0.88 0.78

man D.119

rest 12 0.003 PTP 5.15 X 100 19.90 7.32 4.47 6.43 11.18

SEM 1.39 0.74 0.79 0.69 1.11 1.63

X 100 19.07 26. 73 8.33 10.74 6.47 4.53 V SEM 2.18 2.13 1. 21 0.99 0.76 0.49

man 0.452

hiperv. 12

0.010 PTP

- 100 22. 71 20.63 10.30 9 .64 . 4.02 4.46 X

SEM 1. 66 1.19 0.76 0.91 0.68 0.48

X 84.70 100 60.44 35.25 27.38 29.56 30.48 V SEM 3.08 - 2.71 0.99 0.90 1.50 0.72

dog 0.104

rest 11

0.003

PTP X 100 66.84 34.88 16.05 8.73 6.89 7.12

SEM 1.90 1. 88 1.38 0.30 0.32 0.46

-X 100 30.63 20.90 14.09 7.88 7.27 3.24

dog 0.333 V SEM 2.50 1.41 0.99 0.58 0.52 0.49

hiperv. 11 0.005 -

p X 100 24.50 13.42 9.95 3.76 3.27 1.26 TP SEM 0.92 0.81 0.56 0.28 0.47 0.17

V = gas flow measured by the pneumotachograph PTP transpulmonarey pressure X mean value

8 9 10 11 12 13 14 15

4.39 4.46 3.83 2,88 3.06 2.31 2.21 2.52 0.80 0.60 0.66 o.ss 0.33 0.32 0.27 0.40

19.18 22.02 9.31 3.64 1.83 2.34 3.16 4.20 3.36 3.12 2.29 1.14 0.35 0.49 0.64 1.09

3.93 2.68 2.77 1.85 1. 84 0.83 1.60 0.81 0.39 0.42 0.31 0.31 0.28 0.17 0.41 0.12

2.05 2.40 2.00 1.08 1.39 0.93 1.07 0.88 0.29 0.36 0.40 0.16 0.22 0.14 0.19 0.15

24.75 18.79 17.37 15.24 10.63 8.58 5.76 5.89 1.43 1.16 0.99 1.13 0.97 0.64 0.68 0.61

7 .11 5.60 4.20 3.62 2.38 2.17 2.41 1.43 0.29 0.36 0.31 0.36 0.22 0.22 0.24 0.21

3.03 1. 54 1.42 0.98 0.97 0.75 0.72 0.88 0.35 0.28 0.26 0.13 0.16 0.10 0.16 0.13

1.53 0.88 0.97 0.83 0.99 0.80 0.90 0.91 0.31 0.19 0.25 o .13 0.21 0.18 0.20 0.18

SEM = standard errar of the mean

CONSIDERAÇÕES SOBRE A T~CNICA DE MEDIDA DOS VOLUMES DA CAVIDADE VENTRICULAR ESQUERDA DO CORAÇÃO ATRAV~S DA CINEVENTRICULOGRAFIA. ESTUDO COM MODELOS PLÁSTICOS.

JoJc.ge, Pau.lo A6on6o TUbeUt.o ; BM.1.>a.nl, Jo.1.>ê. W.M. ; faJÚM, MaJúa Adélia; TeJLú, Renato G.G. ; &leno, Ronaldo Ve.lla Piazza

Partindo do princípio de que a cavidade ventricular esquerda, tem forma geomé -trica semelhante a de um elipsóide (esferÓide prolata), inúmeros autores (1,_2, 3,4) procuram avaliar o volume desta cavidade do coração empregando a equaçao que mede o volume da figura geométrica, V= ~/6 (LM1M2 ).

Uma das técnicas propostas, emprega a ventriculografia E. obtida pelo método ra diolÓgico biplano, através do qual é possível medir o diâmetro longitudinal L e os diâmetros transversais Mi e M2 em dois planos.

Considerando que o equipamento rediolÓgico que permite a obtenção do biplano é dispendiosa e consequentemente pouco aplicável a rotina do cateterismo cardíaco outros autores (5), sugeriramque se usasse as imagens da ventriculografia E. ob tida através da cineventriculografia em um sô plano. Nestas condições, admi = tiu-se que os diâmetros transversais eram iguais (M1 = M2 ) e a equação passou a V= ~/6 (LM2).

!

Outros trabalhos publicados (3,6,7), sugerem que a utilização da área da ima -gem do ventrículo E., fornecia melhor correlação para a medida do volume que a dos segmentos longitudinal e transversal.

A despeito de inúmeras objeções a metodologia utilizada para medir o volume da cavidade do coração, a maioria dos autores incorporou este método como verdadei ro, passando a usar o volume do ventrículo E. assim avaliado, em equações arit­méticas propostas para medir a contratilidade miocârdica (8,9).

Neste trabalho nos propusemos a analisar o assunto, como etapa de estudo dos di versos parâmetros de avaliação da função miocárdica.

MATERIAL E ~TODOS

Foram estudados 10 moldes da cavidade ventricular E., de corações obtidos ã ne crôpsia.

Em cada molde foi fixado um fino anel de arame no contorno das valvas mitral e aórtica, para adequada delimitação destes orifício valvares.

Em uma primeira etapa, cada molde foi mergulhado em água, medindo-se desta for­ma o"volume real" (VR), pelo volume de água deslocada.

Em seguida os moldes foram filmados em sistema de R-X, fixadas as distâncias fo co-filme e foco-objeto, em posição oblíqua anterior direita e antero-posterior. Concomitantemente filmava-se uma grade, milimetrada para calcular-se o fator de ampliação. Obtidos os filmes, a imagem dos moldes era projetada em papel mi­limetrado, na qual media-se o diâmetro longitudinal (L), o diâmetro transversal em posição oblíqua anterior direita (M1), em p~sição antero-posterior (M2), as­sim como a ãrea de projeção. Finalmente calculávamos os volumes ventriculares cahmando de V'M1 quando o diâmetro transversal correspondia ã posição oblíqua ' anterior direita, V'Mz quando em posição antero-posterior, V'B utilizando os di âmetros obtidos nas duas posições e V'A quando utilizou-se a ãrea da imagem.

-n.

O mesmo procedimento foi usado para medir o volume de cada molde, projetado di­retamente em papel milimetrado, obtendo-se finalmente os volumes VM1 , VM2 , VB e VA •

.RESULTADOS

Os resultados obtidos estão expressos no quadro I. A comparação dos valores ob tidos para volumes dos moldes, nas diferentes posições, com o "volume real" , utilizando-se o teste t, mostrou não haver diferença estatisticamente signifi -cante, ao nível de 5%.

A comparação dos valores obtidos, para os volumes dos moldes filmados, nas dife rentes posições, com o "volume real" , utilizando-se o teste t, mostrou não T haver diferença estatisticamente significante, ao nível de 5%.

A análise estatística mostrou que os volumes calculados pela área são os que apresentam maior variância.

COMENTÁRIOS

-Certamente que o conhecimento do volume da cavidade ventricular E. do coraçao , através da cineventriculografia, representa informação das mais valiosas no es­tudo da função deste Órgão, pois permite o cálculo da fração de ejeção, rendi -mento cardíaco e pela interação com as pressões desenvolvidas informa a compla­cência de ventrículo, contratilidade e inúmeros outros parâmetros da atividade' cardíaca.

Por estes motivos, sera extremamente importante que o método ofereça confiabili dade científica, para não distorcer as informações decorrentes de seu uso ou comprometer a saúde dos pacientes, nos quais a interpretação da função cardía­ca é fundamental, principalmente pela perspectiva do tratamento cirúrgico.

A proposição básica do método, que compara a forma da cavidade E. do coração a um elipsóide, representa um ponto que merece ser analisado com critério. Con quanto esta semelhança possa ser aceita nos corações normais, verifica-se que nas cardiomegalias acentuadas a forma geométrica do ventrículo esquerdo nao mantém relação com a figura de um elipsóide. Salienta-se que será principal -mente nestes casos de crescimento de coração que será fundamental o conhecimen­to prévio da reserva funcional do Órgão.

A análise dos resultados da literatura, mesmo nos trabalhos que comparam o volu me do ventrículo esquerdo calculado pela cineventriculografia com aquele calcu=­lado por técnicas de diluição de corantes e termodiluição revelam uma boa corre lação (10,,11,12). Considere-se entretanto, que a maioria destes trabalhos es tudam animais de experimentação, de coração normal. -

A análise dos resultados que obtivemos, no presente trabalho conquanto nao mos tre diferença estatisticamente significante entre os volumes calculados e o vo lume real, permite observar variações individuais evidentes, diluidàs na avalia ção estatística. Assim o volume calculado para o molde n9 9 em comparação com o volume real mostra diferença de cerca de 16%.

Da mesma forma, há uma tendência de diferente comportamento entre VM1 e VR na dependência do valor absoluto do volume.

-Graham (13), para contornar esta dificuldade, propos equaçoes de regressao dife rentes, para volumes maiores e menores de 15 ml.

Detalhes implícitos na própria metodologia, como a delimitação precisa do con -torno cardíaco, caracterização adequada dos planos valvares e principalmente a

- 78 -

correção da ampliação e distorção da imagem filmada, influem nos valores dos di âmetros transversal e longitudinal, na medida dà ãrea e representam significatI va restrição à aplicação do método. -

Parece-nos que este método, que avalia o volume do ventrículo E. através da ci neventriculografia, representa informação adicional, de grande valia, quando T se compara o volume diastólico e sistólico em um mesmo indivíduo, do que para comparação de valores absolutos de volumes em indivíduos diferentes.

BIBLIOGRAFIA

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Eó te ~ lneho 60-l d<Y> e.nvolv..ldo na V-ili úpüna de CaJr..d.lolog.la do Ve.paJr..tamen.to de

Cün..lc.a Mê.d.lc.a da Un..lve!Ló.ldade de. Camp.lna.ó - UNICAMP - SP

- 79 -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VR 25.50 40.00 9.50 77 ')0 11.25 2.35 ') 1 (\(\ 10-00 4? t;(\ li 7 t;()

VM1 26,68 40,55 6,79 72,17 16,64 0,52 58,93 11.31 64.65 57.34

VM? 19.60 46.59 5.90 88.00 15 38 1 64 58-93 8.82 44.48 ':\Q _ 14

VB ·22 .87 44 .13 6 _li() 7Q ?? 16 ·ºº 1.05 64 QR 10 18 ')() 7Q 4q {,()

VA 22.07 36.62 4.79 11 2 7 ') 13.05 0.90 55.53 10-57 69.86 66.33

V'M1 19.66 33.55 5.88 75.86 13.87 o 72 56 q3 7 {,(\ ')Q f..7 52. 78

V'M? 16.37 39.44 6.02 76.06 15.64 2.62 65.85 8.85 34 '18 4g 78 . 8 V'B 17.81 36.52 5.88 74 28 14.08 1.34 h 1 ()') 8-45 43-0Q ')() (\/,

V'A 23.80 39.74 6.60 67 67 15.14 1.73 60.18 11.84 69.53 64.16

QUADRO I - VALORES OBTIDOS PARA OS VOLUMES DOS MOLDES

VR = Volume de água deslocada pelo molde - volume "real"

VMl = Volume calculado do molde - diâmetro transversal OAD

VM2 = Volume calculado do lomde - diâmetro transversal em AP

VB = Volume calculado do molde - diâmetro transversal em OAD e AP

VA = Volume calculado do molde - área V'A =Volume do molde filmado - área V'M1 = Volume calculado para o molde filmado - diâmetro transversal em OAD

V'M2 = Volume calculado para o molde filmado - diâmetro transversal em AP

V'B = Volume calculado para o molde filmado - diâmetro transversal em OAD e PA

LEVANTAMENTO DE PROPRIEDADES EIBTRICAS DA PELE EM PONTOS DE ACUPUNTURA (P .A.) E

AO DIAGNÕSTICO CLÍNICO

Mira, Cristian; Petzhold, ~ário Fernando; Mendes, Olavo Antonio s. e Vieira, Car­los~Roberto Strauss - COPPE/UFRJ - Rio de Janeiro.

RESUMO

Tem sido demonstrado que o estado orgânico de um indivíduo está intimamente as~ sociado ao comportamento de certos pontos do revestimento cutâneo. O trabalho tem como objetivo, um levantamento de características elétricas dos Pontos de Acupun­tura, de forma a ser utilizado como ajuda ao diagnóstico clínico. Um levantamento sob condições padronizadas em pacientes sadios e em portadores de patologia permi tirá, conhecendo-se o estado elétrico de certos pontos, inferir sobre o estado 1

dos Órgãos associados e por extensão as condições de saúde do paciente.

Foi escolhido como parâmetro de observação a impedância da pele. Com ajuda de um gerador de ondas, estimula-se através de eletrodos, pontos específicos do revesti mento: a corrente que circulará será função da amplitude e freqUência do sinal a::: plicado, estado de hidratação da pele, espessura da camada de revestimento condi­ções fisiológicas do indivíduo, etc .•..

Sob mesmas condições de experiências, os P.A. possuem uma impedância menor que os pontos situados na vizinhança mais próxima. Esta característica serve não só para sua localização, como uma vez quantificada, fornecerá sobre o estado de saúde do Órgão associado.

INTRODUÇÃO

As características elétricas tensao-corrente, tomadas entre um ponto de referên -eia na pele e um outro ponto de medida, podem apresentar profundas variações en­tre dois pontos de média bastante próximos.

As variações constatadas parecem estar ligadas à estrutura fisiológica das zonas onde se situam os pontos, entretanto, existem zonas de superfície extremamente reduzidas que apresentam uma descontinuidade de propriedades, bastante sensível ' em relação às propriedades da vizinhança imediata (pontos singulares).

Além disto, o estado psico-fisiolÕgico do individuo, influencia bastante estas propriedades elétricas, tais constatações foram feitas desde 1929 por Richter (8) numa série de trabalhos utilizando corrente contínua.

A primeira pesquisa de caráter científico sobre propriedades de pontos singulares do revestimento cutâneo, foi feita em 1961 por Niboyet (4), (5), que realizou es­tudos detalhados sobre as dificuldades de medidas elétricas no revestimento cutâ­neo, bem como sobre a interpretação destas medidas.

O resultado essencial obtido por Niboyet, foi, colocar em evidência, a existência de zonas de superfície inferior ao milímetro quadrado, que se comportam como ver­dadeiros "poços de resistência" cuja localização coincide em 90% dos casos com os Pontos de Acupuntura Chinesa • .Além disto, Niboyet observou que a resistência des­tes pontos é tarito menor quanto mais intenso o desequilíbrio de um Órgão ou mais precisamente, de uma função fisiológica, a estes associado .

. 81.

Esta alteração de propriedades elétricas de zonas específicas da pele, relaciona das com alterações em Órgãos internos, também foi observada por Richter (7) que T colocaou em evidencia em um de seus trabalhos, a existencia de uma região bem de­f!nida de pequena resistencia ao nível da espádua, associada ã uma disftmção do ' pancreas.

Nogier (6) á mesma época, mostrou que o pavilhão auricular também apresenta tais zonas singulares, o que o levou ã conceber um aparelho de deteção baseado nas pro priedades indicadas: o puntoscÕpio (6). Mais recentemente, foi objeto de publica= çÕes (1), (2), o problema das correlações entre propriedades elétricas destas zo­nas e os pontos de acupuntura.

O objetivo do presente estudo ê o prosseguimento de um trabalho não publicado (3), com o sentido de se definir as propriedades tensão-corrente de certas zonas da p~ le, a partir de uma fonte de tensão ou de corrente alternativa para minimizar os efeitos de polarização.

Os resultados da referencia (3) sobre a qual se apoia este trabalho, concernem a um caráter não linear da característica tensão-corrente da pele e a impossibilid~ de de se definir em todo rigor, uma resistência elétrica.

Ao contrário de (5) e (2), a medida não é feita com ajuda de uma fonte Wheatstone, mas a partir da montagem da Figura J, onde: Ve é uma fonte de tensão alternativa' de baixa freq"uência (10-100 hz), e ruma resistência amostradora em série com a resistência variável da pele.

PELE R

MATERIAL Fig.1

A aparelhagem necessária para a seqUência de experiências deste trabalho, está descrita a seguir:

- E.stimulador

O estímulo para as médias pode ser conseguido através de uma fonte de tensao ou de corrente. Foi montada uma fonte de tensão que gera ondas quadradas e senoidais de freqUência e amplitudes variáveis, com uma faixa de variação de:

Amplitude: o 10 V

FreqUência: 1 hz

Além disso, utilizou-se um conversor tensao-corrente que permite a obtenção de corrente a partir de um sinal do oscilador. Os circuitos foram realizados utili -zando-se amplificadores operacionais: MC 1439 e µA741. A faixa de trabalho escolli da foi de: 10 a 100 hz e lOnA a lOµA.

-82.

- Amplificador

No sistema amplificador utilizou-se uma montagem não inversora que permite ob -ter uma impedância de entrada elevada, feita com um MC559, seguida de um µA741 na conformação diferencial, com ganho 10. O sistema tem um ganho total de 100, aco -plamento AC com freqUência de corte 0.05hz, 85db de rejeição ã 60hz e BW de 100 Khz.

A presença de ruido no estágio de amplificação é bastante critica devido a baixa intensidade de estimulo utilizada, especialmente quando se trabalha com onda qua drada, em virtude da grande resposta de freqUência necessária para uma boa reprÕ dução do sinal. Trabalhando-se com onda senoidal em freqUências baixas, uma fii':: tragem conveniente do sinal pode levar ã uma relação sinal/ruído mais vantajosa.

- Eletrodos

Basicamente sao utilizados dois sistemas de eletrodos. O primeiro constando de um eletrodo cilíndrico, de grande superfície, feito em latão e de um eletrodo puntual, de lmm2 de área feito em aço inox com ponta de prata. Este sistema per­mite medidas entre um ponto e uma referência localizada ã distância (geralmente a mão). O segundo sistema compreende um eletrodo central (de lmm2 de área) e um coaxial, apibos feitos em latão, ,recobertos com prata e montados sobre um sistema de molas que permite medidas entre um ponto e a vizinhança distante alguns milí­metros.

3. MEDIDAS

Dois aspectos devem ser considerados na realização das medidas: a) - Uniformidade de pressão do eletrodo puntual durante as medidas, parâmetro '

este importante, dada as reduzidas dimensões do eletrodo. b) - Intensidade e freqilência do estímulo, de forma a se evitar alterações impor

tantes no sistema que se está medindo ( o que se torna crítico, especialmen te no caso do sistema biológico), bem como evitar o fenômeno de polarização, bàS tante crítico em freqUências abaixo de lOhz.

As medidas deveriam ser realizadas no interior de uma Gaiola Faraday de forma a permitir utilizar densidades de corrente pequenas bem como, evitar interferência de ruído no sinal. Por não se contar com tal equipamento, ptou-se por fazer medi das com densidades de corrente maiores (lOnA a 10µA/nnn2 ), durante um intervalo T de tempo mais curto possível.

As medidas realizadas consistiram na verificação da existência e localização dos P.A •• Estimulando-se a pele com tensao alternada, segundo a montagem da Figura 1, obtem-se uma queda de tensão no elemento sensor r (proporcional a Ip) que é am -pliada e registrada no osciloscópio.

Nesta etapa, foram feitas medidas de impedância entre um P.A. e a vizinhança, e entre um P.A. e uma referência ã distância.

A Figura 2 mostra em: (a) o ponto 49 G.I. e em (b) um ponto da vizinhança imedia ta. O resultado foi obtido com a montagem descrita na Figura 1.

-83 -

Fig. 2 - Estímulo lOOmV, lhz.

a) Resposta no ponto 49 G.I •. Escala horizontal. 25/cm vertical

b) Resposta em um ponto de vizinhan­ça imediata (mesma varredura).

Os experimentos serao repetidos utilizando-se uma fonte de corrente, visando uma comparaçao com os resultados obtidos com fonte de tensao.

4. CONCLUSÕES

Os experimentos realizados confirmam um comportamento de "poços de resistência" p~ ra os P.A.. Os valores de resistência obtidos ao se deslocar o eletrodo segundo ' qualquer direção que atravesse um P.A., mostram uma variação nítida, que tem como valor mínimo a posição ocupada pelo P.A .. A variação observada se processa num raio de alguns milímetros.

Observou-se também, uma sensibilidade maior ã corrente em relação a pontos de vizi nhança próximo. Além disso, na faixa de trabalho, as freqUências inferiores condu~ zem a melhores resultados.

5. PROPOSIÇÕES

Com base nos resultados dos estudos realizados, ficam aqui duas proposiçoes a se­rem realizadas em etapas futuras:

5.1. Acompanhamento das variações da impedância, originadas ã partir da implanta-çao de uma gulha, em pontos "Lo".

Neste conjunto de experiências espera-se comprovar ou contestar, modificações per­manentes nas características elétricas de zonas da pele, resultantes da introdução de uma agulha com objetivos terapêuticos.

84

5.2. Monitoração dos valores de impedância em pontos específicos, de pacientes submetidos a um tratamento por acupuntura.

Tentativa de mapeamento dos valores de impedância em indivíduos normais e em portadores de certas patologias com interesse de se estabelecer uma faixa de norma lidade.

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~.:te .:tJr.a lrüho 60-l de.ó en.volv-ldo na COPPE - UFRJ

A SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIOMEDICA CONGREGA TODOS OS QUE DESENVOLVEM TRABAUiOS NA AREA DE ENGENHARIA BIQ'v'IEDICA NO BRASIL , SE VOCE TRABAUiA NA AREAJ INFORME-SE E PARTICIPE, SocIEDADE BRASILEIRA DE t.NGENHARIA BIOMEDICA - SBEB

-85-

SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENGENHARIA BIOMÉDICA

RETORIA:

::>MISSÃO DE ADMISSÃO:

:OMISSÃO CIENTÍFICA

Presidente

Vice-Presidente

lo.Secretário

2o.Secretário

1 o.Tesoureiro

2o.Tesoureiro

MEMBROS EFETIVOS

SUPLENTES

FLÁVIO GRYNSZPAN

SEIGO TSUZUKI

FLÁVIO FONSECA NOBRE

PERCIVAL GOMES NETTO

SERGIO DE MELLO

ANTONIO FERNANDO C. INFANTOSI

EGAS ARMELIN

WALTER CELSO DE LIMA

OTAVIO AUGUSTO GERMECK

ANTONIO GIANNELLA NETO

KENJI NAKIRI

MAURICIO ROCHA E SILVA JUNIOR

VIKTOR POLLAK

OCTAVIOSILVARES

CÂNDIDO P. DE MELO

LEOPOLDO ANTONIO DE OLIVEIRA NETTO

KENTARO TAKAOKA

NEWTON GUILHERME WIEDERHECKER

REPRESENTANTES NOS ESTADOS

Patrocinio CAPES-SBEB

Pernambuco WALDEMAR LADOSKI

Parand NEWTON LEITE

Brasllia , 'JOSE CARLOS PIO DA FONSECA

Santa Catarina DANILO FREYRE DUARTE

Rio Grande do Sul MARIO RICATO

ANAIS DO III CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOM.lZDICA

Coordenaç&>:

Eng. CÂNDIDO P. DE MELO (Comissão Científica da SBEB)

Eng. FLÁVIO FONSECA NOBRE (Diretoria da SBEB)

86

CÁLCULO DO P50 POR UM MÉTODO ITERATIVO

Tvz.z~, Renato G.G. ; Fo.JÚa.J.i, Mo.JÚa Adê.L<_a C. ; Bali~~, Jo~é W.M. ; JoJr.ge, Pau­lo Afio~o R.

Para a avaliação dos mecanismos de oferta de oxigênio aos tecidos, o conhecimen to do deslocamento da curva de dissociação da hemoglobina em relação à curva 1

normal é fundamental, principalmente em pacientes cujos mecanismos de compensa­ção hemodinâmica são prejudicados pela doença (5). Não há maneira simples de se mapear uma curva de dissociação da hemoglobina, havendo necessidade de mÚlti plas tonometrias de amostras do mesmo sangue a diferentes pressões parciais de oxigênio e a respectiva medida de saturação da hemoglobina. Como este é um mé todo pouco prático para estudos clínicos, convencionou-se denominar P50 à pres são parcial de oxigênio que satura 50% de hemoglobina a uma temperatura de 379C pH 7,4 e pC02 40 mmHg. Mesmo simplificado, o método para a determinação do P50 necessita pelo menos de duas amostras submetidas a tonometria. Neste tra balho, nos propomos a determinar o P50 baseados em dados de uma Única amostra 1

de sangue venoso. Para tanto, os dados de pH, temperatura e pco 2 , ~ão utiliz~ dos para corrigir o P0 2 da amostra de acordo com um fator de correçao elabora­do por Kelman (2).

FATOR= 10 (0,024(37-t) + 0,4(pH-7,4) + 0,06(log40 - log pC0 2)

Este fator encontra respaldo na literatura uma vez que a influência individual' de cada elemento sobre a curva de dissociação da hemoglobina já é conhecida(3 , 4). Uma vez calculado o p02 corrigido, determina-se a saturação a partir da equação de Kelman (2,6).

% saturaçao

onde:

Kelman

X

A

B

c =

D

E

F

G

100 (Ax + Bx2 + cx3 + x4)/(D +Ex+ Fx2 + Gx3 + x4 )

pressao parcial de oxigênio corrigido

-8532,229

+2121,401

-67,07399

+935960,9

-31346,26

+2396,167

-67,10441

A saturaçao Kelman é agora comparada com a saturação medida e se houver dif eren ça determina-se nova saturação Kelman, agora com o pH fictício determinado por' bisec~ão entre~ pH 7,4 e um extremo arbitrár~o (6,8 ou 8,0). Esta nova sa turaçao Kelman e agora comparada com a saturaçao medida e se ainda houver dife= rença, nova bisecção_é realizada entre os pH fictício anterior e o novo pH de­terminado por bisecçao. Havendo diferença ainda, nova bisecçã~ é realizada,da mesma forma e de maneira iterativa até se atingir uma aproximaçao entre as duas saturações, suficientemente precisa para ser aceitável. Uma ~ez d~te~minado o pH fictício ideal e estabelecida matematicamente a curva de dissociaçao da he

-~-

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ANTONIO GIANNELLA NETO

KENJI NAKIRI

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VIKTOR POLLAK

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LEOPOLDO ANTONIO DE OLIVEIRA NETTO

KENTARO TAKAOKA

NEWTON GUILHERME WIEDERHECKER

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Brasília ,, JOSE CARLOS PIO DA FONSECA

Santa Catarina DANILO FREYRE DUARTE

Rio Grande do Sul MARIO RICATO

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Eng. CÂNDIDO P. DE MELO (Comissão Cientffica da SBEB)

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86

CÁLCULO DO P50 POR UM MÉTODO ITERATIVO

TVLz~, Rena.to G.G. ; Fa.JLlaõ, Ma.JLla Adêj_)_a C. ; Baõ~~, Jo~ê W.M. ; JoJtge, Pau­to A6o~o R.

Para a avaliação dos mecanismos de oferta de oxigênio aos tecidos, o conhecimen to do deslocamento da curva de dissociação da hemoglobina em relação à curva T normal é fundamental, principalmente em pacientes cujos mecanismos de compensa­ção hemodinâmica são prejudicados pela doença (5). Não há maneira simples de se mapear uma curva de dissociação da hemoglobina, havendo necessidade de mÚlti plas tonometrias de amostras do mesmo sangue a diferentes pressões parciais de oxigênio e a respectiva medida de saturação da hemoglobina. Como este é um mé todo pouco prático para estudos clínicos, convencionou-se denominar P50 à pres são parcial de oxigênio que satura 50% de hemoglobina a uma temperatura de 379C pH 7,4 e pCOz 40 mmHg. Mesmo simplificado, o método para a determinação do P50 necessita pelo menos de duas amostras submetidas a tonometria. Neste tra balho, nos propomos a determinar o P50 baseados em dados de uma Única amostra T

de sangue ven?s?. Para tanto, os dados de pH, temperatura e pco 2 , ~ão utiliz~ dos para corrigir o P0 2 da amostra de acordo com um fator de correçao elabora­do por Kelman (2).

FATOR= 10(0,024(,37-t) + 0,4(pH-7,4) + 0,06(log40 - log pC02)

Este fator encontra respaldo na literatura uma vez que a influência individual' de cada elemento sobre a curva de dissociação da hemoglobina já é conhecida(3 , 4). Uma vez calculado o p02 corrigido, determina-se a saturação a partir da equação de Kelman (2,6).

% saturação Kelman 100 (Ax + Bx2 + cx3 + x4)/(D +Ex+ Fx2 + Gx3 + x4 )

onde: X

A

B

c

D

E

F

G

= pressao parcial de oxigênio corrigido

= -8532,229

+2121,401

= -67,07399

= +935960, 9

= -31346,26

+2396,167

-67,10441

A saturaçao Kelman e agora comparada com a saturação medida e se houver diferen ça determina-se nova saturação Kelman, agora com o pH fictício determinado por' bisec~ão entre~ pH 7,4 e um extremo arbitrário (6,8 ou 8,0). Esta nova sa turaçao Kelman e agora comparada com a saturação medida e se ainda houver dife= rença, nova bisecção é realizada entre os pH fictício anterior_e o novo pH de­terminado por bisecção. Havendo diferença ainda, nova bisecça~ é realizada,da mesma forma e de maneira iterativa até se atingir uma aproximaçao entre as duas saturações, suficientemente precisa para ser aceitável. Uma vez deteEminado o pH fictício ideal e estabelecida matematicamente a curva de dissociaçao da he

·87.

C FUNÇÃO QUE RETORNA O VALOR DO P50

C POR BISSECÇÃO DE INTERVALOS

FUNCTION FP50 (PH,TMP,PC02)

EPS = 0.001

2 A.10.0

B.100.0

3 X = (A+B) / 2.0

XC =X* FATOR(PH,TMP, PC02)

FX = SATKEL (XC)

IF (ABS(ABS(FX) - 50.0.LE EPS) GO TO 7

IF (FX.GT.50.0) GO TO 6

A= X

GO TO 3

6 B =X

GO TO 3

7 FP50 = X

RETURN

END

FIG.1 SUBPROGRAMA FUNÇÃO PARA A DETERMINAÇÃO DO P50 POR M:t:TODO

ITERATIVO DE BISSECÇÃO DE

INTERVALOS

- 88-

20 30 40 50 60

... PRESSAO PARCIAL DE OXIGÊNIO CORRIGIDO

FIG. 2: FAMÍLIA DE CURVAS DE DISSOCIAÇÃO DA HEMOGLOBINA DETERMINADAS

POR "PLOTTER" DIGITAL POR VARIAÇÃO DO pH NO FATOR DE COR

REÇÃO DA EQUAÇÃO DE K.ELMAN.

-89.

moglobina o P50 ê facilmente calculado, por bisecção de intervalos de p02 por um subprograma (fig.l). O método apresentado admite algumas vantagens sobre o mê todo convencional de medida do P50. ~mais fácil, mais rápido e dispensa equi::­pamento de tonometria. Pode ser atê mais preciso, pois por um ponto no diagra ma de curva de dissociação da hemoglobina só se admite uma curva e um Único P5Õ.

Por outro lado, o processo iterativo e os cálculos para a determinação da equação Kelman exigem as facilidades de cálculo de um computador digital. ~Óbvio que este método não pode ser empregado em clínica de Hospitais Gerais que não dispo­nham deste aparato tecnológico.

Admite-se ainda, que as constantes de variações do pH, temperatura e pC02 que integram o fator de correção do p02 não se comportem nos extremos da família de curvas determinadas por variações do pH (fig.2) ou nos extremos de saturação da hemoglobina (6). Uma investigação mais ampla de outros fatores que determinam' o deslocamento da curva deve ser dirigida principalmente em relação a medicamen­tos empregados no tratamento do paciente grave ou a variação da concentração de fosfatos orgânicos nas células vermelhas decorrente do próprio estado de doença' ou de transfusões de sangue (1,5).

A determinação do P50 alem de situar a posição da curva de dissociação da hemo -globina, nos dá uma visão dos outros fatores alem do pH, pC02 e temperatura que podem estar influindo na afinidade da hemoglobina pelo oxigênio. Acredita­se que este método possa ser empregado na clínica como valioso subsídio na orien tação terapêutica de pacientes graves. Com a família de curvas obtidas pelÕ "plotter" do computador estamos atualmente desenvolvendo um normograma para a determinação do P50 por método gráfico dispensando equipamento sofisticado.

Espera-se que esta técnica possa ser facilmente empregada alertando para proble­mas clínicos decorrentes da variação da afinidade da hemoglobina pelo oxigênio.

BIBLIOGRAFIA

1. Benesch, R. e Benesch, R.E. - Ivz,tJr.aeeltu.laJL OhgarU.e Pho.6pha:te.õ ~ Regu.l~ to~ 06 Oxygen Re.te~e by He.moglobin - Nature, 221:618,1969

2. Kelman, G.R. - Vig~al Compu;teh Subhout,i,ng 6ot the Conv~ion 06 Oxygen ' Te~ion Into Satu~on - J. Appl. Physiol, 21:1375,1~66

3. Naeraa, N. ; Peterson, E.S. e Boye E. - The in6luenee 06 Simu.ltaneo~ , Independent Change.õ In pH and CaJibon Vioxide Te~ion on the In Vilio Ox!j_ gen Te~ion - S~on Rel~o~~p 06 Human Blood - Scandinav J. Clin & Lab. Investigation, 15: 141,1963.

4. Severinghaus, J.W. - Blood g~ Caleu.la:toh - J. Appl. Physiol., 21: 1108 , 1966

5. Shappell, S.D. e Lenfant, C.J.M. - Adap:ti_ve, Gen~e and IathogerU.e Alte­h~o~ 06 the Oxyheglobin fu.6ou~on CUhve Ane.õthe.õiology, ·37: 127 1972

6. Terzi, R.G.G. ; Vieira, R.W. ; Fortuna, A.B.P. e Ferreira, C.L. - Anéill­.6e cJÚ:Uea da equaç.ã.o de Kelman na detehminaç.ão da .6a:t.Uhaç.ã.o da hemoglobi na a pa.Jt:tth da phe.õ.6ão pa!iual de oxigê.rU.o no .6angue. - Revta. Bras. Clin. Terap. 3:63, 1974.

T M l:neh o heaUzado pelo G®po de Eng enh a/Lia Biomê.diea da UNI CAMP •

. 90.

MORTALIDADE INFANTIL E SALÁRIO MfNIMO - UMA ANÁLISE DE INTERVENÇÃO PARA O MU­

NICÍPIO DE SÃO PAULO.

Saboia, João Luiz Maurity

INTRODUÇÃO

O Índice de mortalidade infantil (IM!) é um dos principais indicadores do ní­vel de vida de uma população. Segundo Paul Singer (4) "a mortalidade infantil é antes um indicador de padrão de vida do que de saúde, pois a sobrevivência ' de condições gerais de higiene e nutrição do que de cuidados médicos".

Um estudo da evolução do !MI para o Brasil fica bastante dificultado não ape -nas devido à escassez de dados disponíveis como também devido à pouca confiabi:_ lidade dos mesmos. João Yunes .e Vera Ronchezel em artigo recente (7) levanta -ram dados anuais do IM! para as diversas capitais brasileiras nos Últimos tri~ ta anos. Estes dados mostram que em geral houve uma queda acentuada do IM! no período 1940-1960. A partir de então a diminuição do !MI apresentou diminui çÕes percentuais bastante reduzidas sendo que em várias regiões o !MI passou a aumentar.

Entre 1962 e 1970 o !MI para o Brasil como um todo apresentou um aumento de 15% (94.6 para 108.7 Óbitos de menores de um ano para cada 1000 nascidos vivo~. O caso mais alarmante é a cidade de REcife cujo !MI era 125.6 em 1964 e 205.7 em 1970 (um aumento percentual de 64%). Convém notar que alguns países em de­senvolvimento possuem IMI's entre 20 e 30 (Ex.: Jamaica, Porto Rico, Singapura, Hong Kong), e que diversos países desenvolvidos apresentam Índices entre 11 e 13 (Ex.: Finlândia, Japão, Holanda, Noruega, Suécia, Suíça) (6).

O Município de são Paulo constitui uma exceção quanto ã disponibilidade de da­dos do !MI, pois os mesmos existem a partir do início do século e são relativa mente confiáveis (7). Um exame destes dados nos mostra duas fases bem distin:: tas da evolução do !MI no município de São Paulo. Entre 1920 e 1961 hã um de­créscimo acentuado do Índice, atingindo no final do período valores aproximad~ mente iguais a uma terça parte do Índice no início do período. A partir de 1962 esta tendência se inverte e o IM! passa a crescer até atingir em 1973 um valor 55% superior ao Índice em 1961 (Veja Figura 1). É interessante notar que 1962 é exatamente o ano em que começa o processo de deterioração do salário m.f. nimo real (SMR) (Veja Figura 2). O gráfico do SMR nos mostra quatro fases bem distintas. Entre 1952 e 1957 o SMR apresenta um aumento. Entre 1957 e 1961 ele se mantem relativamente estável. A partir de 1962 o SMR sofre uma queda, inci­almente devida à forte aceleração inflacionária, e a partir de 1964 em virtude da política oficial de controle de inflação implantada pelo novo governo. Fi­nalmente, a partir de 1967 o SMR se estabiliza, porém em níveis bastante infe­riores (O SMR diminui 55% entre 1961 e 1973).

·91.

Como foi dito acima o IMI é um indicador importante do padrão de vida de uma ' população. Apesar do IMI não estar separado por classe social é de se esperar que grande parte dos Óbitos de crianças menores de um ato seja em famílias de baixo poder aquisitivo, ou seja, aquelas dependentes do salário mínimo. "Como os acordos coletivos na Justiça do Trabalho têm seguido taxas de reajuste se­melhantes às que são usadas para reajustar o salârio mínimo, especialmente a­pós 1964, segue-se que os salários regulados por esses dissídios, mesmo dos trabalhadores que ganham acima do mínimo, tiveram uma evolução semelhante"(5). Portanto, uma hipótese razoável.seria supor que a diminuição do SMR é um dos fatores responsáveis pelo aumento do IMI no Município de são Paulo. Com a fina lidade de se testar tal hipótese é identificado e estimado na próxima seção um modelo ARIMA de Box e Jenkins (1) para o IMI no período 1920-1961. Os modelos ARIMA podem ser utilizados parâ se fazer previsões. Uma comparação entre os va lores do IMI no período 1962-1974 e as previsões encontradas para este período, utilizando-se o modelo ARIMA, mostra que dificilmente poderíamos aceitar os da dos do IMI para este período (1962-1974) como provenientes do modelo ARIMA es::: timado para o período 1920-1961. Isto significa que provavelmente houve uma mu dança no processo que descreve a evolução do IMI no Município de São Paulo ã partir de 1962. Para se verificar tal mudança utilizamos a técnica de análise de intervenção (Intervention Analysis) de Boxe Tiao (2). Este estudo nos indi ca que a partir de 1962 há um aumento anual de aproximadamente 5% no IMI do MÜ nicípio de São Paulo, que provavelmente está relacionado com o decréscimo do SMR ocorrido durante o mesmo período.

O MODELO ARIMA

Utilizando-se as técnicas sugeridas por Box e Jenkins (1) foi identificado e estimado para o IMI do Município de são Paulo durante o período 1920-1961 o mo delo abaixo:

wt • 36wt-l = .017 + a .76at-l t (2. 1) (.26) (. 005) ( .18)

onde zt' t =0,1, ••. , representa o IMI no tempo t; wt = logz -t

logz 1 , t = 1,2, ••• ; - uma seqUência de ªt e t-

variáveis aleatórias independentes com distribuição normal de média zero e va

.- . . 2 - - - . rianc1a o ; e os numeros entre parenteses sao os correspondentes desvios pa-a

drão dos coeficientes estimados do modelo ARIMA. Um teste chi-quadrado foi utilizado e verificou-se que o modelo é adequado. Foi decidida a utilização ' da transformação logarítmica, pois neste caso a série w, t = 1,2, ••• , é in-

t terpretada como taxa de variação percentual do IMI, a período 1920-1961 (3).

qual é estacionária no

O modelo (2.1) foi utilizado para se fazer previsões com respectivos interva­los de confiança para o IMI durante o período 1962-1974. Uma comparação de tais previsões com os valores do IMI observados durante o mesmo período nos indica que dificilmente poderíamos aceitar que estas observações fossem pro-

-92.

. UI e.>

I "1 I

180

160

140

120

100

80

60

40

20

1920

FIGURA 1

--~ /

/

1MI r --" -" ' "-Previsões (1962-1974)

-......_

Intervalos de Confiança (90%)

1930 1940 1950 1960 1970

Índice de Mortalidade Infantil (IMI) no Município de São Paulo (1920-1974). Fontes de Dados: João Yunes e Vera S.C.Ronchezel (7) e Seção de Estatísticas Demogrâficas do Departamento de Estatística do Estado de São Paulo.

Obs.: As previsões para o período 1962-1974 são obtidas tomando-se os antilogaritmos das previsões do modelo ARIMA da Equação (2.1). O IMI é igual ao número de Óbitos de crianças menores de 1 ano de idade por 1000 nascidos vivos.

ANO

<O .io.

SMR

130

120

110

100

90

80

,\ \ \

\ \..--, \

'\

'-.... ....... '-.....-\

\ ,..-""'-" / " .........._ __ .,.,.. ',

70 -1 ------ SMR com 139 salário

52 54

FIGURA 2

ANO 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74

Salário MÍnimo Real (SMR) com e sem 139 Salário (1952-1974). Fontes de Dados: Eduardo M. Suplicy (5).

Obs.: Os dados acima são referentes ao SMR para a Guanabara (base:65/67 = = 100). Como,não hã diferenças significativas entre o SMR para São Paulo e Guanabara os dados acima podem ser tomados como uma aproxi­mação para o SMR de São Paulo.

provenientes do modelo (2.1) acima (Veja Figura 1). Como o teste chi-quadrado indicou que o modelo é adequado para o período 1920-1961, a alternativa que nos resta é testar a hipótese de que o processo que descreve a evolução do ' IMI sofreu algum~ modificação apôs 1961. Com esta finalidade fazemos uma aná­lise de intervenção (2) na próxima seção.

ANÁLISE DE INTERVENÇÃO

A Equação (2.1) pode ser representada por:

(1 - .36B)wt = - .017 + (1 - . 76B)at ( 3 .1)

onde B é o operador diferença tal que aplicado ã serie no tempo t fornece o valor da série no tempo t-1, i.e., Bwt = wt-l' Bat = ªt-lº

A Equação (3.1) pode ser invertida de forma a obter-se:

.017 1 - • 36B +

1 - . 76B 1 - .36B

a t

(3.2)

Par se testar se houve mudança no processo apôs 1961 utilizamos uma variável auxiliar ut que é considerada nula até 1961 e unitária a partir de 1962, i.e.,

para t ~ 1961

para t >,;. 1962

Um estudo cuidadoso do gráfico do IMI (Veja Figura 1) nos sugere que a par -tir de 1962 hã um aumento percentual anual aproximadamente constante, em re­lação ao IMI no período 1920-1961. Isto pode ser testado utilizando-se o mo­delo abaixo:

.017 + . 36B

1 - . 76B 1 - . 36B + 8 (3. 3)

onde 8 mede a variação anual percentual do IMI a partir de 1962, devida a "intervenção" ocorrida a partir do mesmo ano (redução do SMR) (2).

Manipulando-se a Equação (3.3) obtemos:

w' = t

a+Su' +a t t

(3.4)

onde w' t e u'

t podem ser calculadas utilizando-se

(1 - . 76B)w~ = (1 - . 36B)wt (3.5)

(1 - .76B)u' = (1 - • 36B) u t t

(3.6)

A Equação (3.4) é uma regressão linear simples cujos parâmetros podem ser es timados obtendo-se:

·95-

w~ = - .062 + .062 + ,050u~ + ªt (3. 7)

(. 012)

O valor estimado S = 0.50 é significativamente diferente de zero, indicando que o efeito da "intervenção" foi um aumento anual de 5% no IMI a partir de 1962.

CONCLUSÃO

O estudo acima nos sugere que uma parcela considerável do aumento do IMI veri­ficado no Brasil, especialmente no Município de São Paulo, pode ser explicado' pela concentração salarial verificada nos Últimos ªJ:\ºS, e mais especificamente pelo decréscimo do SMR. O IMI que já era alto, mesmo em comparação com outros' países em desenvolvimento, apresentou um aumento sensível nos Últimos anos. A Única forma de se baixar o IMI será através de uma política de melhoria do pa­drão de vida da população, que só poderã ser obtida invertendo-se o processo ' de concentração de renda que vem ocorrendo no Brasil.

BIBLIOGRAFIA

1. Box, G.E.P. e G.M.Jenkins, Time Shries Analysis - Forecasting and Control , Holden-Day, San Francisco, 1970.

2. Box, G.E.P. e G.C.Tiao, "Intervention Analysis with Applications to Econo -mie and Enrironmental Problems", Journal of the American Statistical As-sociation, 70 (349), March 1975, pg. 70-79.

3. Nelson, C.R., Applied Time Serie Analysis to Managerial Forecasting, Holden -Day, San Francisco, 1973.

4. Singer, P., "A Economia Brasileira depois de 1964", Debate e Crítica, novem bro de 1974, pg. 1-21.

5. Suplicy, E.M., "Alguns Aspectos da Política Salarial", Revista de Adminis -tração de Empresas, .14(5), set/out.de 1974, pg. 32-45.

6. United Nations, The World Population Situation in 1970-1975, Population Stu dies (56), New·York, 1974.

7. Yunes, J. e V.S.C. Ronchezel, "Evolução da Mortalidade Infantil e Proporei~ nal no Brasil", Revista de Saúde Pública, juno de 1974, pg. 3-48.

E~te :tti..abal.ho 6oi d~envofvido na Coondenação do~ Pnog!Uml~ de Po~-gnaduação

em Engenhania - COPPE - Univ~idade Fedenaf do Rio de Janeino

-96~

UM MODELO EPIDEMIOLOÕGICO DE TUBERCULOSE

Oliveira, Mârio Jorge F. de; Chiyoshi, Fernando Yassuo

INTRODUÇÃO

Este trabalho, atualmente em progresso, procura ampliar e adaptar um modelo de­senvolvido por Tevelle e outros (1) para torná-lo aplicável ãs nossas condições e dese~volver o instrumental analítico e computacional para sua possível imple­mentaçao.

O objetivo do trabalho é analisar o possível impacto de um programa de controle no problema da tuberculose, que é uma doença infecciosa de evolução aguda ou crônica e transmissível na maior parte de seu curso. Constará de um modelo mate mático que descreve as relações dinâmicas entre os diversos estágios da doença­e demonstra como o sistema responde a aplicação de várias formas de controle.

A partir desse modelo será desenvolvido um modelo de otimização que permite a seleção de um programa de custo mínimo que reduzirá o número de casos ativos a um nível pré-determinado.

DESCRIÇÃO DO MODELO BÁSICO

Num sentido mais restrito definiremos um conjunto de relações matemáticas que ' juntas possam representar a situação física da melhor maneira possível. O mode­lo vai nos mostrar como as variáveis se comportam em determinado período de tem po. Como variáveis relevantes nos basearemos nas noções de prevalência (casos T existentes numa faixa de tempo/população exposta ao risco), incidência (casos ' novos da doença/populaÇão exposta ao risco).

O sistema pode ser representado pela figura 1 onde X representa a categoria de suscetíveis, isto é, indivíduos que nunca tiveram contato com o bacilo e que ao serem vacinados (BCG) passariam para uma categoria U de suscetíveis vacinados. Tantos os elementos de X quando de U teriam possibilidades iguais de entrar em contacto com um indivíduo bacilífero, passando para as categorias inativas WA e WB, respectivamente. Atingida esta fase, os indivíduos poderão nela permanecer ou permanecer ou passar para categoria Y por processo de ativação ou para as ca tegorias WD e WE através de um tratamento quimioprofilático que embora reduza a taxa de ativação não os isenta de uma possível ativação. Logo a partir dessas ' categorias inativas todos poderão passar para uma categoria de casos ativos Y (potencialmente transmissores) que por sua vez poderão se transformar em casos inativos através de cura natural (categoria WC) ou por tratamento com drogas ' (categoria WF), ambos com possível reativação. Cabe observar que os casos reati vados WF são os mais graves do ponto de vista epidemiológico por serem portado::­res de bacilos resistentes ao tratamento .

. 97.

PROCESSO DE INFECÇÃO

Embora a história natural da tuberculose englobe uma série grande de fatores,co~ sideraremos aqui o paciente bacilífero (categoria Y) como o elemento mais impor­tante numa escala de prioridades e definiremos o processo de infecção da seguin­te forma: sendo B o número médio de contatos suficientes para causar infecção ' que algum indivíduo da categoria Y realiza por unidade de tempo com uma fração ' x/N de suscetíveis, sendo N o tamanho da população, definiremos o número de no­vas infecções como Byx/N, onde x e y são as cardinalidades das categorias X e Y, respectivamente. A partir disto poderemos definir as equações diferenciais que descreveriam o processo, e teríamos 9 equações do tipo abaixo para o i-ésimo in­tervalo de tempo:

dx dt = Bxy

N. l

+ N.

l ÀX v. l.

V X

onde:

µ ê a taxa de nascimento;

À a taxa de mortalidade;

v. o numero de vacinações em recém-nascidos; l

v o número de vacinações resultantes de uma campanha de vaci­x naçao em massa.

Analogamente poderiam ser desenvolvidas as equaçoes que descrevem o comportamen­to do número de indivíduos nas outras categorias possíveis.

SOLUÇÃO DO MODELO

Uma vez estimados os parâmetros e definidas as condições iniciais (em termos de prevalência), o sistema pode ser resolvido, obtendo-se o número de indivíduos em cada categoria em função do tempo.

MODELO DE OTIMIZAÇÃO

A partir do modelo descritivo e sob a consideração que o programa de redução de casos ativos seja especificado, poderá ser desenvolvido um modelo de otimização utilizando pro-ramação linear, que soluciona as formas de controle visando redu­zir os programas especificados ao mÍnimo custo. O modelo poderá ser geral, onde os parâmetros custo e condições iniciais poderão ser variados para diferentes si tuaçÕes. Consideraremos aqui apenas um subconjunto de variáveis que poderiam ser incluídas na função objetiva com valores maiores ou iguais a zero, que serão as variáveis de controle. Não serão associados custos às variáveis de estado.

O modelo de otimização pode ser formulado como segue:

-98.

n Minimizar Z = cmvx + cv L:

i=l

n v· + e L: 1 g i=l

n n g. + ck L: k· + cf L: 1 i=l 1 i=l

f. J

onde:

vi numero de nascimentos

condições iniciais das variáveis de estado

cm

CV

cg

ck

cf

g. 1.

k. 1.

f. 1

A· 1.

J. 1

R. 1.

e o custo unitário de vacinação em massa

o custo unitário de vacinação de recém-nascidos

o custo de profilaxia para elementos em WA

o custo de profilaxia para elementos em WB

o custo de cura por tratamento ;

o numero de profilaxias em WA

- de profilaxias WB o numero en.

o numero de c~ras por tratamento de casos ativos

a matriz dos coeficientes num intervalo de tempo 1;

o vetor coluna contendo os estados iniciais, finais e as vari áveis de controle ; e

o vetor dos termos independentes

MODIFICAÇÔES DO MODELO BÁSICO

Para adequar o modelo básico acima àescrito às nossas condições, estao sendo ' estudadas as seguintes modificações do mesmo:

BIBLIOGRAFIA

Desagregação da categoria dos suscetíveis por faixa etária, es­ta modificação visa tornar o modelo sensível aos diferentes com portamentos dos indivíduos em função da idade.

Subdivisão da categoria dos casos ativos em virgens e não-virgens de tratamento, com essa modificação o modelo refletirá o dife -rente comportamento de indivíduos portadores de bacilos resis -tentes ao tratamento (casos não virgens de tratamento) na evolu çâo do processo da tuberculose.

1. e. Revelle ; F. Feldmann e W. Lynn : An OptÁ.mizcit.[on Model 06 Tube~c.ulo­J.>-Ll Epidemiology", Man. Sei., Vol. 16, n9 4 (12/1969).

-99.

EVOLUÇÃO DA TUBERCULOSE

X ® WA

® WC

WD

CD y

WE

@ WF

u 2 WB

1. Vacinação 4. Ativação

2. Infecção 5. Recuperação Natural

3. Profilaxia 6. Cura por tratamento

E~te .tJtabaJ.ho 60~ d~envotv~do na COPPE - UFRJ

-100.

MODELO MATEMÁTICO PARA ALOCAÇÃO DE ENFERMEIRAS EM HOSPITAIS

Chiyoshi, Fernando Yassuo; Serebrenick,Edmundo

COPPE-UFRJ

INTRODUÇÃO

O objetivo do estudo é desenvolver um modelo para programaçao do quadro de en­fermeiras em hospitais de modo a:

a) classificar as enfermeiras de acordo com sua qualificação profissional;

b) atender a demanda exigida dentro dos recursos disponíveis;

c) permitir substituições limitadas de tarefas entre as classes especializa­das de enfermagem;

d) minimizar o custo da falta de enfermeiras durante o período da programa -çao.

O modelo a ser desenvolvido pressupõe o conhecimento da demanda dos serviços para cada classe de enfermagem, hospital e período de programação.

Trata-se de um problema de programação quadrática mista, cuja resolução, por envolver um grande Úmero de variáveis, exige o uso de um método de decomposi çao.

MODELO MATEMÁTICO

Seja:

t em T {1,2, ••. T}, indexando os T períodos de tempo no horizonte do pla-

nejamento, cada um referindo-se a um turno de oito horas de serviço;

i em I = {1,2, ... I}, indexando os I hospitais ou unidades de enfermagem

para os quais o pessoal será programado;

nem N = {1,2, .•. N}, indexando as N classes de enfermeiras;

R. int = número de enfermeiras-turno, medido em unidades de oito horas de

atendimento, da classe n, necessário na enfermaria i e no período t;

x. int = número de enfermeiras-turno da classe n a ser programado na enfer

maria i e no período t;

wint = custo da falta da enfermeira-turno n, em i e t, devido a impo~

sibilidade de atendimento da demanda;

Uimnt = número de enfermeiras-turno da classe m operando em n, na enfer -

maria i e no período t;

- 101 -

Q = fator de equivalência profissional para substituição de uma enfer-imnt

meira-turno da classe n por enfermeiras-turno da classe m.

·As duas Últimas definições, nos permitem escrever:

X. = u.1 int i nt + u.2

J. nt + = N

L: Qimnt n=l

Admitindo-se que alocar recursos em excesso seja tao prejudicial que alocar menos recursos que o necessário, nosso problema é:

Min. C(U/R) = I L:

N L:

T L:

i=l n=l t=l W. (R. int int

1. Pessoal disponível para substituições

N L:

i=l

O número de enfermeiras-turno da classe n nao pode exceder o numero de en fermeiras, desta classe, programadas para o serviço:

N L: u. ~ X. \l'i I, n( N e t E T

m=l inmt int

2. Recursos disponíveis

Sendo B n

o número de enfermeiras da classe n, disponíveis para a progra-

maçao, para todos os pares (i, t), teremos:

I L:

i=l

T L:

t=l X. int ~ B

n vn€ N

3. Padrões mínimos de atendimento

Para assegurar um padrão de atendimento profissional e mesmo legal, míni­mo, é necessário fixar-se um limite inferior para X. : int

Rint Vi( I, n( N e t E T, onde

centagem de demanda mínima de Rint (variável exógena do modelo).

4. Limites de substituições

Limites superiores para substituições sao pré-determinados:

A. int

X. ~ R. int int + e. int Vi € I, n E. i, t € T, onde eint

escalares conhecidos, em função dos valores validos de Q. • imnt

-102.

per-

=

5.

6.

X. , inteiro int Vi E I, n t N, t { T

Vi ( I , n E N, t E T

Notemos que existem:

I.N.T. variâveis inteiras

I.N2.T variâveis contínuas

3I.N.T. + N restrições

Para e~emplificar a complexidade do sistema matemático, consideremos uma pro­gramaçao para 4 dias (T = 4x3= 12), em 10 enfermarias (I=lO) e para 4 classes especializadas de enfermeiras (N=4). O problema para estes dados nos leva a 2400 variáveis e 1444 restrições.

MÉTODO DE DECOMPOSIÇÃO

la. fase da decomposição

As restrições (3) e (4) nos fornecem

sendo cada valor designado por X~r) int

a faixa dos· valores viáveis de X. t' 1.n

A. X R. int int R. in t R. + e. int int

Para cada enfermeria i e período t, teremos o seguinte problema de programa -ção quadrâtica:

Min z~r) 1. t

=

sujeito a:

E u. p inpt ~

Uimnt >,.

N E

n=l

x~r) int

W. int (R. 1.n t

Vn t N

N

i~l Qimnt uinmt)2

Vi €. I, m, n ( N , t t T

Cada um desses problemas terã N2 variaveis e N restrições. O numero desses problemas serâ dado pelo produto r

1 x r

2 x ... x

x rN, onde rN e o número de valores possíveis de xi~~' da classe n.

Devemos agora, dentre os possíveis valores de z>r) selecionar aqueles que int ~

minimizem o custo total da falta em todas as enfermarias e em todos os perio­dos de tempo do planejamento.

· 103.

2a. fase da decomposição

Seja a variável v(r) it ' definida como:

V~r) = 1, se r for escolhido l.t

-= O, se r nao for escolhido

Supondo

Z(r ) it0

z~r) o valor Ótimo para o par (i,t), teremos: l.t

= L: X

-Para todos os pares (i,t), teremos o seguinte problema de programaçao inteira 0,1:

Min. z = E L: I v~r) z~r) i l. t l. t

t r

E I I x~r) < B E. :Yn N i i.nt n t r

xint' inteiro :Yi E I, n ( N, t ( T

A solução deste problema com N restrições e IxNxT variáveis nos fornecerá nos fornecerá os xº. , aos quais corresponderão os o e os o - .

zl.. nt u. ' o ti.mos' ob-i.n t i.nmt tidos na la. fase da decomposição.

- o o . Os valores significativos, entretanto, serao os xint e Uimnt' que nos indica-

rão o quadro de pessoal ótimo que minimiza o custo total da falta.

OBSERVAÇÕES FINAIS

Este .trabalho baseia-se num modelo desenvolvido por Warner e Prawda (1), e a­tualmente encontra-se na fase de implantar uma rotina de computador necessário para resolver o problema de problema quadrática. Paralelamente a este trabalho, cogita-se na utilização de uma função objetiva baseado no valor absoluto do desvio entre a demanda e a alocação. Trata-se de uma função linearizável que resulta num problema que pode ser resolvido usando MPS/TEMPO, rotina já implan tada no computador B6700 do Núcleo de Computação Eletrônica da COPPE/UFRJ. -

BIBLIOGRAFIA: 1. D.M. Warner e J. Prawda, "A Mathematical Programing Model for

Scheduling Nursing Personnel in a Hospital", Mang.Sci. 19, '

411-422 (1972).

-104-

MODELOS MATEMÁTICOS PARA LOCAÇÃO DE AMBULÂNCIAS NUMA CIDADE

Saboia, J.L. Maurity

MODELO DETERMINÍSTICO

Nosso objetivo ê minimizar o número de ambulãncias (Z) dado certo valor máxi­mo para o tempo de resposta (t). O parâmetro fundamental deste modelo ê o tem po de resposta, definido como o tempo entre a chamada da ambulância e a sua' chegada no local do acidente. O critério adotado: o tempo da resposta para qualquer chamada deve ser no máximo igual a t (que será especificado).

A cidade é dividida em n regiões de mesma população h cada uma. Em cada re­gião, qualquer chamada será atribuída ao ponto hipotetico (nó) que a represen ta. Sendo uj = 1 (existência de ambulância em j) e uj =O (não existência), T

vem para_o conjunto Ai de possíveis locações para as ambulâncias poderão ser vir ao no i:

Ai = {j 1 t .. ~ Ji t} i = 1,2 ... n.

Consideramos no modelo as seguintes hipóteses de trabalho:

a) custos idênticos para possíveis locações; b) mesmo conjunto finito de pontos para as chamadas e serviços; c) a(s) ambulância(s) do conjunto Ai são sempre disponíveis para

as chamadas do nó i; ~ d) a matriz dos tempos médios de viagem T = (t .. )

iJ entre os nós -e

conhecida. n

Assim nosso interesse é: min Z = r uj. Como deve existir pelo ' j=l

menos uma ambulância em Ai, teremos as n restrições:

r uj ? 1, 1 = 1, 2 ... n.

j t Ai

Este problema de programação inteira 0-1 pode ser resolvido linearmente com ' os uj ~O simplesmente. Caso o ótimo numa primeira solução (zr) apresente alguns uj não inteiros (O ou 1), fazemos uma restrição adicional

* çao z2.

n r

j=l UJ * ~ menor inteiro maior que z

1 , e acharemos uma nova solu

O processo serâ repetido até todos os UJ, serem O ou 1.

Este modelo foi programado utilizando o sistema MPS/B6700 com 30 vértices; pa ra tempos de resposta 5', 6', 7' atê 12' foi encontrado o número mínimo de ambulâncias 15, 9, 7, 6, 5, 5, 4, 4 respectivamente.

-105.

A decisão de quantas ambulâncias alocar poderã ser tomada traçando versus t. Foi considerado h = 800 hab/região com o que uma cidade habitantes exigirã cerca de 250 vértices.

- * o grafico Z de 2000.000

MODELO PROBABILÍSTICO

Para este modelo o principal critério de locação ê minimizar o tempo médio de resposta. Seja N o conjunto de nós. Se o número de ambulâncias é fixado em K, as zonas adjacentes (cada zona corresponde um nó) são grupadas em regiões for mando um total de K regiões não vazias e disjuntas, Rk C N, k = 1,2, •.• K. De finimos a função p : {1;2 .•. K} ~ N que aloca a k-êsima ambulância no nó T p (k) Rk. Assim o número de maneiras de alocar todas as ambulâncias é

1X1 K

= 'lT

k=l Rk ondeX = {p(k)ip(k)€Rk,Vk}.

Seja v(p) o tempo médio de resposta para dado p. O problema e min v(p). E­fetua-se uma simulação para a qual os dados de entrada são:

a) matriz de distâncias D = (d(i,j))

b) definição das regiões e locação das ambulâncias;

c) regra de expedição (a cada chamada é conduzida a ambulância mais próxima disponfvel);

d) fluxo de chamadas.

Para cada chamada serão gerados valores para: a) nô de origem; b) tempo de o corrência; c) prioridade, tempo de espera e tempos de atraso; d) tempo de T viagem do nô de origem para o destino (hospital). A simulação produz uma a­proximação de v(p) para cada alocação p. Como o número de alocacféspossíveis ê muito grande (por exemplo, 6 regiões com 10 zonas cada dá 60.466.176), va­mos aplicar o algoritmo probabilístico "Branch and Bound" calculando sempre ' os valores médios

1 V = fx! r.

p~ X v(p)

sobre os conjuntos X. Seja w(i,q) a fração do total de chamadas por dia que a parecem no nô i e são servidas pela q-êsima ambulância mais prôxima. w(i,q) independe de p e assim

onde -çoes:

v(p) =

t(i,q) = p (k) sendo k

a) todas as respostas dos locais fixados

K r.

q=l

a q-ésima

originais

w(i,q).d(i(i,q),i)

ambulância mais próxima

(saída de ambulâncias) para as ambulâncias;

de i. Supos!_

-sao a partir

b) não se consideram as chamadas.canceladas nem os tempos de viagem, segundo prioridades. Cada região Rk é dividida em Rk' e Rk" ' (Rk' A· Rk" = <!>). Assim X ê dividido em X' e X", quer dizer: p € ~ ( X") -+---+ p E X e p (k) E. Rk' (Rk "). Calculamos v' e v" so­bre X ' e X " com:

-106 •

v' = 1

1X'1

d(j,i),n(i,k,j,q) e

l: i{N

K E

q=l w(i,q)

: ' 1) (-v - -v') v"=<1+ ~ lx " 1

+ v'

E E k=l j E. Rk'

onde V é a média sobre X

e n(i,k 1 j,q} iguala a número de p E X' em que uma ambulância é locada em i e ela é a q-êsima ambulância mais próxima dei. As fórmulas dos n(i,k,j,q) são simples e eles são zeros para q > 6.

Considera-se para exploração futura a divisão correspondente ao mínimo (v', v"), faz-se X igual ao conjunto escolhido «: ' ou X") dividem-se assim no VOS Rk e procede-se calculando V, v1

, V11 e fazendo a escolha adequada, Ü prÕ cesso termina quando Rk for unitário -v:-k o que corresponde a locação da k-e sima ambulância. Os estudos tais como sao apresentados, exigem que as ambulân cias se encontrem aparelhadas para atendimento de emergência em viagem, vistÕ que o tempo de viagem do nó origem ao hospital não ê levado em conta nos mode los.

BIBLICG RAFIA

1. Swoveland - 11Ambulance Location" - \fanagement Science, vol.20, n94.

2. Savas - 11Simulation and Cost Effectiveness Analysis of New York's EmergeE:_ cy Arnbulance Service" -'fianagement Science - vol. 15, n<? 12.

E6 te .tJta l:a.J!ho 60-<- Jtectllzado na COPPE ~J.FRJ

-107.

RELAÇÃO DOS TRABALHOS APRESÉNTADOS NO Ili CONGRESSO DE ENGENHARIA BIOM~DICA

Foram os seguintes os trabalhos apresentados:

CONSIDERAÇÕES SOBRE A Tt:CNICA DE MEDIDA DOS VOLUMES DAS CAVIDADES VENTRICULARES DO CORAÇÃO. ESTUDO COM MOLDES PLÁSTICOS. Jorge, P.A .R; Bassani, J.W.M.; Farias, M.A t:. e Terzi, R f3 f3. · UNIVERSIDADE DE CAMPINAS, São Paulo.

ESTUDO QUANTITATIVO DE PARÂMETROS CARDIOVASCULARES POR CINEDENSITOMETRIA. Melo, C.P.; Saad, E A; Grynszpan, F. • COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

ESTUDO DO ESFORÇO E DEFORMAÇÃO DA PAREDE VENTRICULAR ESQUERDA POR MEIO DA ECO­CARDIOGRAFIA E HEMODINÂMICA. Armelin, E; Moraes, A .V.; Ga/iano, N; AriO, S. e Macruz, R. - HOSPITAL DAS CLINICAS-USP, São Paulo.

AQUISIÇÃO E PROMEDIAÇÃO DE POTi::NCIAS EVOCADOS POR MINI-COMPUTADOR. Regensteiner, P.; Mau, R; Waitzberg, E L.; Chin, J.C.; Sasson, M.F; Zugaib, V.M.; Oliveira, L.A .- HOSPITAL DAS CLJNICAS-USP, São Paulo.

O "CLOOGE" NO MINI-COMPUTADOR PDP-12. Linden, R; Volchan, E.; Rocha Miranda, C.E. ·INSTITUTO DE BIOFISICA.UFRJ, Rio de Janeiro.

USO DO COMPUTADOR NA AUDIOMETRIA. Kohn, A .F. e Alens, N. ·ESCOLA POL/TtCNICA DEE-USP, São Paulo.

MANIPULAÇÃO DE UM ARQUIVO DE DOCUMENTAÇÃO FOTOGRÁFICA COM O AUX(LIO DE UM MINI­COMPUTADOR. Góes, M.C.P. e Cordeiro, L.M.S.L. - HOSPITAL DAS CL/NICAS-USP, São Paulo.

UM DISPOSITIVO ELETRÔNICO PARA CONDICIONAMENTO OPERANTE DE RITMOS CEREBRAIS. Ó/iveira Neto, L.A; Schwanzman, J.Sv· Kovacz, Z.L. · ESCOLA POL/TtCNICA DEE-USP, São Paulo.

MARCAPASSO CARDIACO IMPLANTÁVEL MODELO H.C. Tsuzuki, S.; Mel/o, S.; Melo, C.P.; Nakiri, K.; Vieira, P.F.; Kawabe, L.; Gomes, O M.; Amauchi, W.; e Zerbini, E.J. CEPEBHOSPITAL DAS CLINICAS-USP, São Paulo.

DETEÇÃO DO ESTADO DAS PILHAS EM MARCAPASSOS CARDIACOS POR MEIO DE MEDIÇÕES SUPERFI­CIAIS. Krüger, M.A; lnfantosi, A.F.C. e Grynszpan, F. - COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

FIBRILAÇÂO VENTRICULAR CONTINUA COM ESTIMULAÇÃO ELt:TRICA INTERMITENTE. Gomes, O M.; Weigl, D.R; Serrano, R P.P.; Moraes, N.L. T ,B; Crididio, L.; Bittencoun, D.; Verginelli, G.; Tsuzuki, S. e Zerbini, E.J. · CEPEBHOSPITAL DAS CL/NJCAS-USP, São Paulo.

IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS BIOLÓGICOS. Grynszpan, F. · COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

DETEÇÃO DA ATIVIDADE DO FEIXE DE HISS NA SUPERFfCIE DO CORPO. Wiederhecker, N.G.; Panerai, R.B; Grynszpan, F. - COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

Mt:TODO SIMPLES DE LEVANTAMENTO DA FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE DE RU(DO APLICAÇÃO EM PROJETO DE APARELHO PARA DETEÇÃO DE SINAIS COCLEARES. Vianna, B.S.; Reverbel, F.C.R; Normonds, A.· ESCOLA POL/TtCNICA DEE-USP, São Paulo.

DESENVOLVIMENTO DE NOVO MODELO DE RIM ARTIFICIAL. Mateos Filhos, D.A; Mel/o, S.; Melo, C.P.; Santos, E.F.; G 1.Shi, N.; Tsuzuki, S. e Zerbini, E.J.·CEPEB .USP,São Paulo.

BOMBA DE INFUSÃO VENOSA CONTINUA COM BAIXO FLUXO· NOVO MODELO. Mateos, D.A.; e Zerbini, E.J. · CEPEB·USP, São Paulo.

BOMBA DE PERFUSÃO. Nigro, P.F.S. • IBM DO BRASIL, Rio de Janeiro.

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1 1

1 1

11 ~

J

UM MODELO EPIDEMIOLÓGICO DE TUBERCULOSE. Oliveira, M.J.F. e Chiyoshi, F. Y. · COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro.

UM MODELO MATEMÁTICO PARA ALOCAÇÃO DE ENFERMEIRAS EM HOSPITAIS. Chiyoshi, F. Y. e Serebrenich, E. - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro .

.APLICAÇÃO DE UM ALGORITMO ESTOCÁSTICO ADAPTATIVO A UM PROBLEMA DE LOCALIZAÇÃO DE AMBULÂNCIAS. Boaventura Netto, P.O. e Cordeiro, G.M. - COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

SISTEMA DE PROPULSÃO PNEUMÁTICO PARA CORAÇÃO ARTIFICIAL. Mel/o, S.; Nakiri, K.; Vieira, P.F.; Carvalho, G.; Melo, C.P.; Santos, E.F.; Fujimoto, L.K.; Kamakura, C.; Aguiar, C. A.; Tsuzuki, S. e Zerbini, E.J. ·HOSPITAL DAS CLINICAS· CEPEB-USP, São Paulo.

VENTRfCULO ARTIFICIAL. Mel/o, S.; Nakiri, K.; Vieira, P.F.; Carvalho, G.; Melo, C.P.; Santos, E.F.; Fujimoto, L.K.; Kamakura, C.; Marques, E.F.; Tsuzuki, S. e Zerbini~ E.J. ·HOSPITAL DAS CLINICAS-CEPEB-USP, São Paulo.

OXIGENADORES DE MEMBRANAS· ESTUDOS CLfNICOS E EXPERIMENTAIS. Gomes, O.M.; Conceição, D.S.; Melo, C.P.; Mateos, D.A.; Tsuzuki, S.; Moraes, M.C.B.; Nogueira, Jr., D.; Verginelli, G.; Bittencourt, D.; e Zerbini, E.J. HOSPITAL DAS CLINICAS-CEPEB-USP, São Paulo.

ESTUDO DO PERMUTADOR T~RMICO DO OXIGENADOR DE BOLHAS DE COLUNA VARIÁVEL MOD.H.C. Nigro, M.A.R.; Mello, S.; Vieira, P.F.; Melo, C.P.: Fujimoto, L.K.; Tsuzuki, S. e Zerbini, E.J. · CEPEB-USP,S.Paulo.

OXIGENADOR DE BOLHAS DESCARTÁVEIS BRASILEIRO. Moraes, D.J.; Cunha, M.A.; Abilio, F.M.; Santos, G.S.; Santos, G.M. · UNIVERS.FED.FLUMINENSE, R.Janeiro.

AN OPTIMAL TIME-DOMAIN METHOD OF IDENTIFICATION WITH APPLICATION TO VASCULAR BEDS. Nobre, F.F.; Caprihan, A.; Gianf)ella Neto, A.· COPPEIUFRJ, Rio deJeneiro.

A FUNÇÃO DE COERJ:NCIA EM IDENTIFICAÇÃO: APLICAÇÕES EM SISTEMAS CARDIOVASCULARES. Nobre, F.F.; Giannel/a, Neto, A.; Caprihan, A.; Grynszpan, F. · COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.

MODELO HIDRÁULICO DO SISTEMA CIRCULATÓRIO HUMANO. Zorn, W.G.W.; Moraes, l.N.; e Pimenta, C.F. · INST.CIÉNCIAS BIOMÉDICAS-HOSP.CLINICAS-ESC.POLITÉCNl­CA • USP, São Paulo.

Fl~TULA ARTERIOVENOSA ·ESTUDO EM MODELO HIDRÁULICO. Zorn, W.G.W.; Moraes, l.N.; Pimenta, C.F. · INSTITUTO DE CIÉNCIAS BIOMÉDICAS· HOSPITAL DAS CLINI­CAS· ESCOLA POLITÉCNICA · USP, São Paulo.

SIMULADOR CARDIÁCO PARA ENSAIOS DE VALVAS DURAMATER. Vieira, P.F.; Melo, C.P.; Mel/o, S.; Tsuzuki, S.; Nakiri, K.; e Zerbini, E.J. - CEPEB-USP, São Paulo.

CONSIDERAÇÕES SOBRE A TtCNICA DO VMAX, USO DO COMPUTADOR DIGITAL. Bassani, J.W.M.; Jorge, P.A.R.; Farias, M.A.C. e Terzi, R.G.G. · UNIVERSIDADE CAMPINAS-são Paulo.

ESTUDO COMPARATIVO DOS VÁRIOS INDICES DE CONTRATILIDADE MIOCÁRDICA - USO DO COMPU­TADOR DIGITAL. Farias, M.A.C.; Jorge, P.A.R.; Bassani, J.W.M.; Terzi, R.G.G. ·UNIVERSIDADE DE CAMPINAS, São Paulo.

GRAVAÇÃO ELETROCARDIOGRÁFICA EM FITA MAGNtTICA DURANTE TESTE ERGOMtTRICO. Rodrigues, R.; Martins, O.L.R.S. e Oliveira, C.A. • PHYSIS-CLINICA DE PREVENÇÃO E REABILITAÇÃO DAS CARDIOPATIAS, Rio Grande do Sul.

ALGUMAS APLICAÇÕES DE UMA CALCULADORA PROGRAMÁVEL EM BIOQUIMICA CLINICA. Germeck, O.A. - HOSPITAL DAS CLINICAS -USP, São Paulo.

APLICAÇÃO DA CALCULADORA PROGRAMÁVEL NA DETERMINAÇÃO CINtTICA DA ATIVIDADE EN­ZIMÁTICA. Germeck, O.A. - HOSPITAL DAS CLINICAS· USP, São Paulo.

AVALIAÇÃO DA INCIDJ:NCIA DE CEFALtlA PÓS-OPERATÓRIA ATRAVtS DE UM BANCO DE DADOS. Zanchin, C.I.; Harger, J.J.; Gesser, N. e Unhares, S. - GRUPO DE PESQUISAS EM ENGENHARIA BIOMÉDICA · Santa Catarina.

-109.

CONTROLE MAGNÉTICO DE CATÉTER EM TUBULAÇÃO GASTROINTESTINAL. Vieira, C.R.S.; Andrade, S. Y.; Grynszpan, F. e Yerushalmi, S. • COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

ESTIMULADOR INTRA-ANAL NO TRATAMENTO DA INCONTINÉNCIA FECAL. Mel/o, S.; Alves, P.R.; Gama, A.H.; Borelli, Tsuzuki, Se Zerbini, E.J. · CEPEB-USP, São Paulo.

TRANSMISSÃO DA ENERGIA ATRAVÉS DA PELE INTATA. SUA UTILIZAÇÃO NO TRATAMENTO DE IN­CONTINÉNCIA URINÁRIA. Mel/o, S.; Alves, P.R.; Gama, A.H.; Borelli, M.; Tsuzuki, S. e Zerbini, E.J. · CEPEB-USP, São Paulo.

ANALISE ESPECTRAL DO ELETROMIOGRAMA INTESTINAL FISIOLOGICAMENTE NORMAL E EM SI­TUAÇÕES DE ISQUEMIA. lnfantosi, A.F.C.; Krüger, M.A.; Grynszpan, F. · COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.

FILTRAGEM DIGITAL DE PARÂMETROS MECÂNICOS VENTILATÓRIOS. Zin, W.A.; Eisemberg, H.M. e Costa, A.F. ·INSTITUTO DE BIOFISICA ·UFRJ, Rio de Janeiro.

UM ALGORITMO PARA SEPARAÇÃO AUTOMÁTICA DE CICLOS RESPIRATÓRIOS. Machado, R.J. ·IBM DO BRASIL, Rio de Janeiro.

ESTUDO DO EMPREGO DO NfQUEL EM TRANSDUTORES DE ULTRASSOM. Werneck, M.M.; Frota, M.N.; Sigelmann, R.A. · COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

PROJETO DE TRANSDUTORES DE ULTRASSOM PARA EQUIPAMENTOS MÉDICOS. Sigelmann, R.A. · COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

APLICAÇÃO DE ULTRASSOM EM OBSTETRICIA E DESENVOLVIMENTO DE UM MEDIDOR DE FRE­QUÉNCIA CARDIÁCA FETAL. Barge, E.J. · COPPEIUFRJ, Rio de Janeiro.

ESTIMULAÇÃO UL TRASSÔNICA DO CALO ÓSSEO. Duarte, L.R. ·UNIVERSIDADE DE SÃO CARLOS, São Paulo.

ANALISE DA VELOCIDADE DA PAREDE POSTERIOR DO VENTRICULO ESQUERDO POR MEIO DO PLA­NO DE FASE. Moraes, A. V.; Armelin, E.; AritJ, S.; Galiano, N.; Macruz, R. · HOSPITAL DAS CLINICAS·USP, São Paulo.

VARIAÇÃO DO HEMATÓCRITO NO CHOQUE HEMORRÁGICO EXPERIMENTAL. Harger, J.J.; Duarte, D.F. e Lima, W.C. · GRUPO DE PESQUISAS EM ENGENHARIA BIOMÉDICA - UFSC, Santa Catarina.

MONITORIZAÇÃO DE PRESSÕES DAS CAVIDADES CARDIÁCAS NO PÔS-OPERATÓRIO· APRESENTAÇÃO DA NOVA TÉCNICA. Dorneles, M.A.; Cunha, M.A.; Feitosa, E.F.L.; Moraes, .M.J.; Dias, J.R. e Moraes, D.J. · UNIVERSIDADE FEDE­RAL FLUMINENSE, Rio de Janeiro.

CÁLCULO DO P50 POR UM MÉTODO ITERATIVO. Terzi: R.; Bassani, J.W.M.; Jorge, P.A.R.; Farias, M.A. ·UNIVERSIDADE DE CAMPINAS, São Paulo.

ESTUDO DE BIOMATERIAIS. Tsuzuki, S.; Mateos, D.A.; Santos, E.F.; Me/lo, S.; Melo, C.P.; Carvalho, G.; Kamakura, C. e Zerbini, E.J. · HOSPI­TAL DAS CLINICAS· CEPEB · USP, São Paulo.

MEDIDA DE DEFORMAÇÕES ÓSSEAS "IN VIVO". Fonseca, J.C. e Silva, 0.L. · FCSIUNIVERSIDADE DE BRASIL/A, Bras11ia, DF.

CORREÇÃO DE ÂNGULOS ANÔMALOS DE CONSOLIDAÇÃO ÓSSEA POST REDUÇÃO DE FRATURAS DE TfBIA E PERÔNEO. Fernandes, C.A.N. e Fernandes, M.A.N. - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.

SECREÇÃO DE NORMÔNIO ANTIDIURÉTICO IADH) EM FUNÇÃO DE VARIAÇÕES DE PRESSÃO ARTE­RIAL E DE VOLUME PLASMÁTICO: ESBOÇO DE UM MODELO MATEMÁTICO. Silva, M.R.; Souza, E.M.C. e LIMA, W.C.· INST.C/ltNCIAS BIOMÉD.-USP e GRUPO PESO. ENG.8/0MÉD.UFSC.

UM MODELO PARA O TRANSPORTE DE t'ONS ATRAVÉS DE MEMBRANAS DE GLÓBULOS VERMELHOS DURANTE O CONGELAMENTO Silvares, O.M. e Carvalho, E.G. ·ESCOLA POLITÉCNICA DEM·USP, Saõ Paulo.

SUPORTE LOGfSTICO INTEGRADO E SUA APLICAÇÃO NA ÁREA HOSPITALAR. Abbott, N.U. · TELMA - TELECOMUNICAÇÔES S/A., São Paulo.

LEVANTAMENTO DE PROPRIEDADES ELÉTRICAS DA PELE EM PONTOS DE ACUMPUNTURA. Mira, C.; Petzhold, M.F. e Mendes, O.A.· COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.

CONTADOR DE CORPO TOTAL PARA APLICAÇÕES CLINICAS. Dias Neto, A.; Mazzeo, A.R.; Goes, J.R. e Arantes, A.A. • INST.CORAÇÃO-CENTRO DE MEDICINA NUCLEAR· INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLÓGICAS-USP, São Paulo.

A PESQUISA SOBRE CRIOPRESERVAÇÃO DE CÉLULAS BIOLÓGICAS-CRIOMICROSCOPIA E MODELA-LAGEM TERMODINÂMICA. . Silvares, O.M. ·ESCOLA POLITÉCNICA DEM·USP, São Paulo.

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