AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Se llama amplificador diferencial a un amplificador multietaa con acoplamiento directo cuya salida es proporcional a la diferencia de las seales presentes entre sus dos entradas. La salida puede ser diferencial o no pero, en ambos casos, referida a masa

Estos amplificadores multietapa formado por un par de transistores son bastante utilizados y se encuentra en muchos circuitos electrnicos, incluyendo amplificadores operacionales de baja y alta frecuencia.

Constituye tambin la etapa de entrada de un amplificador operacional. Se usa en circuitos para instrumentacin, circuitos integrados lineales y circuitos lgicos.

Est compuesto de dos amplificadores en configuracin de emisor comn acoplados por emisor, (los amplificadores pueden ser tambin dos FETS Fuente Comn (S.C). acoplados por fuente), dos entradas y dos salidas.

El circuito diferencial bsico correspondiente es el de la figura 01, en la cual los transistores y tienen caractersticas idnticas:

Figura 01. Amplificador diferencial bsicoEl amplificador diferencial (o par diferencial) es polarizado por fuente de corriente del emisor la que inyecta una corriente de polarizacin. Las bases de los transistores son las entradas llamadas inversora y no inversora, mientras que los colectores son las salidas.

Si se terminan en resistencias, se tiene una salida tambin diferencial. Se puede duplicar la ganancia del par con un espejo de corriente entre los dos colectores.

Los transistores que estn polarizados en la regin activa, deben estar adaptados lo mejor posible a la misma temperatura.

Las resistencias de colector y deben ser iguales, y la fuente pueden ser remplazados por una fuente de corriente ideal. Se asume que existe simetra perfecta entre ambas mitades del circuito.

CONFIGURACIONES CIRCUITALES DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Como se tiene dos salidas y dos entradas se presentan cuatro formas de operacin teniendo en cuenta como se aplican las entradas y como se toman las salidas, las cuales pueden ser:

1) Si se aplican las seales a las dos entradas y la salida se toma entre los dos colectores, se tiene el modo de operacin de doble entrada y salida simtrica o balanceada. Es la forma ms tpica de un amplificador diferencial

2) Si las seales se aplican a las dos entradas y la salida se toma en uno cualquiera de los colectores, se tiene el modo de operacin de doble entrada y salida asimtrica o desbalanceada.

3) Si la seal se aplica a una de las entradas (cableando la otra entrada a tierra) y la salida se toma entre los dos colectores, se tiene el modo de operacin de entrada nica o simple y salida simtrica o balanceada.

4) Si la seal se aplica a una de las entradas (cableando la otra entrada a tierra) y la salida se toma en uno cualquiera de los colectores, se tiene el modo de operacin de entrada nica o simple y salida asimtrica o desbalanceada.

MODOS DE TRABAJO DE UN AMPLIFICADOR DIFERENCIAL.

MODO DIFERENCIALSi se aplican dos seales de entrada con polaridades opuestas se tiene Modo de operacin diferencial. Se desea que el amplificador diferencial responda solo a la diferencia de estas dos tensiones de entrada.

MODO COMN

Si se aplican dos seales con la misma polaridad se tiene Modo de operacin comn, en este modo de operacin idealmente se debera tener , sin embargo en la prctica se presenta seal en la salida que es parte de la seal de entrada, esto se debe a imperfecciones de los componentes del amplificador

Por lo tanto dependiendo de la seal de entrada, el amplificador diferencial acta o bien como etapa en emisor comn o bien como etapa en emisor comn con resistencia de emisor. Por lo tanto la ganancia de esta etapa es notablemente mayor en el funcionamiento como modo diferencial que como modo comn.

Normalmente los amplificadores diferenciales se disean de forma que a efectos prcticos slo resulten amplificadas las seales diferenciales, considerando a las seales de modo comn como indeseables o ruido.

En el estudio del Amplificador Diferencial se puede considerar inicialmente como si se tuviera una caja negra, con dos terminales de entrada y una de salida (figura 02).

Figura 02. Caja negra que simula el amplificador diferencial.De la figura 02 se tiene:

(01)La diferencia se denomina entrada diferencial y se denota por: (02)

es la ganancia en modo diferencial, de tal manera que:

(03)

El amplificador amplifica la diferencia de las dos seales presentes en su entrada.Debido a imperfecciones del amplificador surge una seal en modo comn definida como: (04)y

, es la ganancia en modo comn

En un amplificador bien proyectado. Se desea que la salida en modo comn sea bastante pequea. Esta seal puede ser ruido.

Si de (1) y (2) se tiene que .Si de tal manera que se tienen seales de entrada que son totalmente de modo comn o totalmente de modo diferencial.

En un amplificador se puede presentar el caso en que a la entrada se presenten los dos tipos de seales en cuyo caso:

y

Trabajando las ecuaciones (1) y (2) se tiene: (05)y (06)Sumando (05) y (06) se tiene: (07)Restando (05) y (06) se tiene: (08)Las ecuaciones (07) y (08) establecen que las tensiones de entrada pueden expresarse en funcin de una tensin de entrada en modo comn y una tensin de entrada en modo diferencial.

Lo anterior se representa circuitalmente en la figura 03:

Figura 03.Amplificador diferencial que depende de la seal diferencial y la comn.

Con referencia a la figura 03 y procediendo de manera similar que para la entrada determinamos los voltajes de salida en cada terminal en funcin de los voltajes de salida en modo comn y en modo diferencial.

Para la salida se tiene:

Luego y teniendo en cuenta la ecuacin (03)

Esta ltima ecuacin indica que la salida de un amplificador prctico depende tanto de la seal de modo diferencial como de la seal en modo comn.

RELACION DE RECHAZO EN MODO COMUN ()

La calidad de un amplificador diferencial se determina por la relacin existente entre Ad y AC, esta relacin se denomina relacin de rechazo en modo comn denotada por:,en la prctica se expresa en dB por ser de valor bastante elevado,

(09)

lo ideal es hacer el tan grande como sea posible para que el amplificador responda solo a la diferencia entre las tensiones de entrada, es decir que en la amplificacin se amplifique solo y se rechaza , esta es la principal caracterstica del amplificador diferencial, la capacidad para rechazar o cancelar cierto tipo de seales indeseables.

Ejemplo

Un amplificador diferencial con una entrada en modo comn de y una entrada en modo diferencial de , tiene una salida de debida a la entrada de modo comn y una salida de debida a la entrada de modo diferencial. Hallar la ganancia en modo comn. Calcular la ganancia en modo diferencial. Encontrar el .

En este ejemplo se ve que la seal en modo comn es 100 veces menor en la salida que en la entrada, mientras que en modo diferencial la salida es 100 veces mayor que en la entrada, en otras palabras la razn de las dos ha sido mejorada en 10000 veces. Este mejoramiento en la razn de la seal deseada a la no deseada es la medida del rechazo de modo comn del amplificador.

Para este ejemplo,

ANALISIS DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DOBLE ENTRADA Y SALIDA BALANCEADA

El circuito se muestra en la figura 01, note que las dos seales de entrada y son aplicadas a las bases y de los transistores y . La salida es medida entre los dos colectores y que estn a un mismo potencial dc.

Anlisis en DC: Aterrizando los terminales de entrada de los transistores hacemos que , lo que se observa en la figura 04.

Figura 04. Anlisis en d.c. del amplificador diferencial.

En la figura 04, aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff en el lazo base-emisor de entrada se tiene:

considerando a los dos transistores idnticos , es decir:

Como

De la malla de salida (colector-emisor) obtenemos

Anlisis en AC:Para este anlisis se supone primeramente que los transistores son diferentes y para esto se plantea la figura 05a y su equivalente hbrido en la figura 05b:

Figura 05a.- Amplificador diferencial.

Figura 05b.- Equivalente hbrido del amplificador diferencial.Aplicando superposicinDe la figura 05b 1) Se hace el anlisis para el modo diferencial considerando y Considerando transistores idnticos

Como las polaridades de son opuestas pero de igual magnitud Considerando que los circuitos son simtricos Calculo de (10)Del colector de la tensin de salida es: (11)Reemplazando (10) en (11), obtenemos:

Considerando la impedancia de la fuente de ac, iguales

De manera anloga calculamos , con

Entonces, calculamos la ganancia en modo diferencial Restando la ecuacin (13) de la ecuacin (12)

2) Ahora se hace el anlisis para el modo comn cuando En este caso las corrientes de emisor de los transistores son de igual magnitud y fase.; Como

(16) (17)

(18)De forma anloga procedemos para calcular

(19)

Salida en modo comn:

La ganancia en modo comn es:

Calculo de la Relacin de Rechazo en Modo Comn (CMRR), considerando el modulo:

Si

Amplificador Diferencial Entrada Simple y salida balanceada

Al eliminar el amplificador diferencial queda como se muestra en la figura 06:

Figura 06. Amplificador diferencial con .Al reflejar al emisor y plantear el equivalente hbrido el circuito queda como sigue en la figura 07:

Figura 07.Equivalente hbrido del amplificador diferencial con V2=0.Se puede observar en la figura 07, que no se tiene en cuenta debido a que esta es muy grande comparada con lo reflejado por el transistor , y el paralelo dara lo reflejado por . De esta figura se tiene:

La salida en el colector del transistor es:

Si los transistores son iguales, y

Por tanto

Ahora se procede a eliminar y el amplificador diferencial ser el mostrado en la figura 08:

Figura 08. Amplificador diferencial con .Al reflejar Q1 al emisor y plantear el equivalente hbrido el circuito queda como sigue en la figura 09:

Figura 09. Equivalente hbrido del amplificador diferencial con .En la figura 09 se puede observar que RE no se tiene en cuenta, por tanto:

Si los transistores son iguales se tiene

Al reemplazar esta ecuacin en la de se tiene:

Ahora para hallar , se procede a hacer, y remplazar a en el equivalente hbrido, lo cual queda como se muestra en la figura 10:

Figura 10. Equivalente hbrido del amplificador diferencial con .

En la figura 10, como la fuente que alimenta (), tiene sentido de corriente contrario al de la fuente de corriente, el voltaje cambia de signo o sea:

Si los transistores son iguales

Remplazando en se tiene

Por tanto: (22)

Para obtener se realiza el mismo procedimiento que se utilizo para hallar , teniendo como resultado: (23)Ejemplo

En el amplificador diferencial de la figura 11, con , , , , , y . Hallar , , , , y .

Figura 11. Amplificador diferencial, entrada nica y salida balanceada

De la malla de entrada:

Como y como por tanto

Calculo en a.c.:De la ecuacin:

De la ecuacin:

De la ecuacin:

De la ecuacin:

FUENTES DE CORRIENTEFUENTE REAL DE CORRIENTE

Una fuente real de corriente a diferencia de la ideal tiene una carga (), que usualmente es de varios Ms, esta se representa en la figura 12:

Figura 12. Fuente de corriente real.A continuacin se presentan algunos circuitos con su respectivo anlisis de una fuente de corriente real.

FUENTES DE CORRIENTE POR DIVISOR DE TENSION

Figura 13. Circuito con como fuente de corriente.

De la figura 13, se tiene:Suponiendo muy pequea entonces:

Reemplazando en la ecuacion anterior

Si

Como

Y como , se puede decir que es una fuente de corriente ya que no depende de .

FUENTE DE CORRIENTE ESPEJO

Figura 14. Fuente de corriente espejo.De la figura 14, se deduce que:

Como

Como

Se puede observar que es independiente de los parmetros de los transistores, y como depende directamente de recibe el nombre de fuente de corriente espejo.

FUENTE DE CORRIENTE WIDLAR

Figura 15. Fuente de corriente Widlar.

Si se quiere obtener corrientes diferentes se usa la fuente de corriente Widlar, la cual es una variacin del espejo de corriente adicionndole una resistencia de emisor al transistor Q2. En esta fuente, la corriente es ms pequea que la .

Aunque Q1 y Q2 estn perfectamente pareados no tienen el mismo . Como , el deber ser menor que , como consecuencia de esto, la que est definida por ser menor que .

Para encontrar la relacin entre e se examinan los valores de polarizacin de en cada BJT.Con , se tiene: (24)del circuito: (25)Trabajando las ecuaciones (24) y (25) se tiene: (26)

De la ecuacin anterior se puede encontrar el valor de .La ventaja de la fuente de corriente Widlar se puede mostrar con el siguiente ejemplo.

Ejemplo

Considerar un espejo de corriente y una fuente Widlar para generar una corriente constante . Determinar los valores de las resistencias requeridas asumiendo que , a una corriente de .

a) Para el espejo de corriente se encuentra el valor de tal que . Para esta corriente se tiene:

b) Para la fuente Widlar se tiene que e , entonces:

De lo anterior se puede concluir que con la fuente Widlar se tienen resistores de menor valor, lo cual es deseado en circuitos integrados.Para calcular la impedancia de la fuente de corriente se trabaja en a.c, el equivalente hbrido de esta se muestra en la figura 16:

Figura 16. Equivalente hbrido de la fuente Widlar.

En la figura 16, como no hay fuentes independientes el circuito equivale a una . constituyen una fuente de prueba con: Como,

Reemplazando i0 por su valor y factorizando:

(27)

Si

y trabajando la ecuacin anterior se tiene que:

De lo anterior se deduce que la salida se incrementa por un factor.

FUENTE DE CORRIENTE CON ESTABILIDAD TERMICAEn el amplificador diferencial se puede utilizar externamente una fuente de corriente discreta, para ello se utiliza el circuito de la figura 17:

Figura 17. Fuente de corriente con estabilidad trmica.

En la figura 17, de la malla que contiene y se tiene:

Con la consideracin

En esta ecuacin se tiene que los parmetros , e dependen de la temperatura de tal manera que es dependiente de la temperatura, si se eligen los parmetros tales que:

como se nota la corriente IE queda independiente de la temperatura ya que no figuran en la ecuacin ni , ni .

Sin embargo como y tienen aproximadamente el mismo valor, para que la ecuacin anterior se cumpla, se emplean dos diodos de tal manera que,

Para la impedancia de la fuente se procede en forma similar con y adems para estabilidad . Con estas consideraciones la ecuacin (10.23) queda:

Factorizando en el numerador y denominador y asumiendo que , se tiene:

Si y queda que FUENTE DE CORRIENTE USANDO DIODO ZANER

Figura 18. Fuente de corriente con diodo Zener.De la figura 18

Para la resistencia de la fuente, se hace el mismo anlisis del circuito de la figura 17 con y por lo que se tiene .Ejemplo

Para el amplificador de la figura 19, con , , , , . Todos los transistores son idnticos con , y . El diodo zener es un 1N754 (). Determinar los voltajes y corrientes d.c. en el amplificador, las ganancias y , y calcular el CMRR.

Figura 19. Amplificador diferencial con fuente de corriente con zener.

Como , se pueden despreciar todas las corrientes de base en comparacin con las corrientes de colector o emisor. Con esta consideracin se tiene:

como los transistores son idnticos, la corriente se divide en :

Como no se aplican seales de entrada de tal manera que los emisores de Q1 y Q2 estn en -0.6v. Entonces:

por tanto el voltaje de los colectores a tierra es:

Y los voltajes entre colector y emisor son:

De la ecuacin:

Como se dijo anteriormente , si

, por lo que de la ecuacin siguiente se tiene:

Y por ltimo,