Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__

Série: 2ª Turma: _______ Data: ___/___/___

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01. Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.

Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando

que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar?

GAB: 720 02. Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D).

Com base nas informações acima, determine o número de maneiras

possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C.

GAB: 192

03. Simplifique a expressão )!1n()!2n(

)!1n()!2n(])!1n[( 2

.

GAB: N - 2

04. Calcule o valor de Nx , tal que 40!x)1x()!1x2(

)!2x2()!2x(

.

GAB: 3

05. Se 81

1

!n)!1n(

)!1n(

, calcule n.

GAB: 9

06. Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na fabricação dos modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo unitário, em reais, destes componentes.

Determine a matriz V que fornece o custo final em reais. (Apresente o desenvolvimento dos cálculos).

Gabarito

80

110

100

V

07. Sejam as matrizes

b3

a21A e

a0

1aB

2

. Se

83

78BA ,

então mostre os cálculos para que determine At (matriz transposta de A).

Gab.:

56

31

08. Considere as matrizes A = (aij)3x2, onde aij = (-1)

i+j, e B = (bij)2x3, onde

bij = (-i)j. Após determinar as matrizes A e B, na matriz AB, qual é o

elemento na posição “3ª linha e 3ª coluna”?

Gab.: 7

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09. Dada a matriz

43

21A , encontre sua inversa A1

.

Gab.:

10. Um polígono pode ser representado por uma matriz xn2F , onde n é

o número de vértices e as coordenadas dos seus vértices são as colunas

dessa matriz. Assim, a matriz

2- 4- 2- 4 6 22 4 6 6 2 0

F 6x2 representa o

polígono da figura abaixo.

Em computação gráfica utiliza-se de transformações geométricas

para realizar movimentos de figuras e objetos na tela do computador. Essas transformações geométricas podem ser representadas por uma

matriz T2×2. Fazendo-se o produto das matrizes 2xn2x2 F x T obtém-se

uma matriz que representa a figura transformada, que pode ser uma simetria, translação, rotação ou dilatação da figura original.

Considerando a transformação geométrica representada pela matriz

3/2- 0 0 3/2

T 2x2 , represente no plano cartesiano a figura

transformada do polígono representado pela matriz F2x6 dada anteriormente? (Apresente os cálculos dessa transformação)

Gab.:

11. Clima corresponde à sequência cíclica das variações das condições atmosféricas, no decorrer do ano. É essa sequência que nos permite afirmar o tipo climático de alguma região. Por influência de alguns fatores, o clima não é o mesmo em todo o planeta.

a) Quais são os elementos que compõem o clima? Os elementos que compõem o clima são: temperatura, pressão atmosférica, ventos, umidade do ar e precipitação.

b) Quais os principais fatores modificadores do clima? Os principais fatores modificadores do clima são: latitude, altitude, maritimidade, continentalidade, correntes marítimas e massas de ar. 12. A variação climática na superfície terrestre está diretamente ligada à localização de cada região nas diversas latitudes, sendo, portanto,

resultante do comportamento dinâmico da atmosfera, em sua sequência habitual, e influenciada pelos fatores geográficos regionais e locais.

Com base nas informações do texto, na análise do mapa e nos conhecimentos sobre os elementos e fatores geográficos do clima,

• calcule as amplitudes térmicas anuais das cidades de Amiens (França), Praga (República Tcheca) e Kiev (Ucrânia), situadas em latitudes próximas;

• explique as causas das diferenças de amplitude térmica existentes entre essas cidades;

• identifique a zona climática onde as referidas cidades estão situadas.

As amplitudes térmicas são: Amiens 15ºC. Praga 21ºC. Kiev 27ºC. As diferenças de amplitudes térmicas entre as referidas cidades se devem à influência dos fatores geográficos de maritimidade e continentalidade, ou seja, de maior ou menor afastamento do mar. Amiens, próxima ao litoral, sofre o efeito da maritimidade, o que torna sua amplitude térmica menor, com invernos menos rigorosos; ao contrário de Praga e de Kiev, que sofrem o efeito da continentalidade, devido à localização geográfica no interior do continente europeu, apresentando, portanto, maiores amplitudes térmicas. Em Kiev, a continentalidade é mais expressiva por estar mais distante da costa e sujeita a maior influência dos fatores continentais, onde os invernos são mais rigorosos.

As três cidades ocupam a mesma posição zonal, ou seja, estão na mesma faixa de clima temperado. (Zona Temperada do Norte)

13. Observe o mapa a seguir.

Com base na interpretação dos dados, a) identifique as massas de ar, representadas no mapa.

Massas de ar: A – Equatorial Continental; B – Equatorial Atlântica; C – Tropical Continental; D – Tropical Atlântica; E – Polar Atlântica.

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b) Apresente as principais características de temperatura, umidade, localização e atuação das massas de ar indicadas pelas letras A e E.

Principais características:

A– Equatorial Continental: quente e úmida. É úmida por se originar na Amazônia. No verão, é a responsável pela ocorrência de chuvas nas regiões Centro-Oeste, Nordeste e Sudeste.

E– Polar Atlântica: fria e úmida. Origina-se no Polo Sul e interfere na entrada das frentes frias. No inverno, é a responsável pelo fenômeno “friagem”, que alcança a região Norte do país.

14. “Durante a noite, o esfriamento da atmosfera, decorrente da perda de calor da superfície, forma uma camada de ar frio próxima ao solo; por ser mais pesada, essa camada não sobe [...]. Nas grandes cidades, esse fenômeno agrava o problema da poluição atmosférica, pois, não havendo movimentação ascendente do ar, não há dispersão dos poluentes.”

LUCCI, E. A. Território e sociedade no mundo globalizado. São Paulo: Saraiva, 2005. p. 522.

a) O texto faz referência a qual fenômeno climático? O fenômeno é a inversão térmica do ar.

b) Discorra sobre as características desse fenômeno e os impactos que causa na sociedade. Apresenta como características a formação de uma camada de ar frio e poluído em altitude que impede a dissipação do ar. No período de inverno, forma-se uma camada de poluição que fica parada em altitude sobre as cidades. Como principal impacto desse fenômeno tem-se o favorecimento de condições para o surgimento de doenças respiratórias, uma vez que a população se torna sujeita a respirar esse ar. 15. O mapa abaixo indica a ocorrência de queda de neve na América do Sul. Observe o mapa e responda às questões.

Áreas de Precipitação de Neve na América do Sul

a) Que fatores climáticos determinam a distribuição geográfica da ocorrência de queda de neve na América do Sul? Os fatores responsáveis pela distribuição geográfica da ocorrência de queda de neve na América do Sul são a latitude, a altitude e a ação das massas de ar: há precipitações na forma de neve no Sul do continente (onde se verifica elevada latitude e intensa ação das massas polares) e na borda oeste do continente (região de elevada altitude devido à Cordilheira dos Andes).

b) Quais são as condições momentâneas de estado de tempo

necessárias para a ocorrência de precipitação em forma de neve? Podem-se citar como condições momentâneas necessárias para que ocorra precipitação em forma de neve: baixas temperaturas (próximas de 0ºC) e elevada umidade relativa do ar. 16.

Fonte: AYOADE, J. Introdução à climatologia para os

trópicos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001, p. 258 A partir da análise do climograma:

a) identifique o tipo climático representado, descrevendo a sua dinâmica em função da atuação das massas de ar; Trata-se do clima tropical típico, quente - com média térmica acima de 18° C em todos os meses do ano - , alternadamente chuvoso (no verão) e seco (no inverno). É um clima semiúmido com 4 a 5 meses secos. A alternância sazonal dos índices de umidade deve-se, fundamentalmente, à atuação de massas de ar. A umidade dos meses de dezembro a março é provocada pela atuação da massa equatorial continental (mEc) e pelo avanço da massa tropical atlântica (mTa). No inverno, com o recuo da massa equatorial continental e o avanço das altas pressões subtropicais, a umidade diminui, podendo ocorrer, ainda, a penetração da frente polar, devido à atuação da massa polar atlântica (mPa).

b) caracterize a vegetação nativa predominante associada à

ocorrência do tipo de clima identificado. A vegetação natural associada à ocorrência desse tipo climático é o cerrado, que varia desde uma formação de campo limpo, passando por uma zona de transição até uma formação florestal e pertence à classificação do bioma savana. Como características principais do cerrado, podem ser citadas: . Formação vegetal herbácea e arbustiva com a presença de árvores pequenas de troncos e galhos retorcidos; . As espécies apresentam pouca folhagem recobertas por camada espessa (cortiça), pois são bem adaptadas ao período da estiagem; . Nos locais mais úmidos desenvolve-se o cerradão, mais denso, com . Nos locais mais úmidos desenvolve-se o cerradão, mais denso, com árvores de porte expressivo; . As raízes dos espécies tendem a ser profundas, devido à necessidade de busca de água no subsolo; . Ambiente natural de grande biodiversidade, formando ecossistemas ricos em espécies vegetais e animais, variadas tais como: gabiroba, pau-santo, pequizeiro, indaiá, sucupira, gavião, seriema, carcará, tucano, lobo-guará, onça pintada, tamanduá, veado campeiro etc. 17. Os climogramas abaixo representam dois tipos climáticos que ocorrem em território brasileiro. Observe-os e responda:

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(Adaptado de http://www.climabrasileiro.hpg.ig.com.br)

a) A que tipos climáticos se referem as figuras 1 e 2,

respectivamente? A figura 1 refere-se à variação térmica e pluviométrica típica do clima subtropical. A figura 2 mostra a variação térmica e pluviométrica típica do clima semiárido.

b) Qual a vegetação característica das respectivas regiões?

A vegetação característica da área onde se verifica o clima subtropical é de campos ou mata das araucárias. A característica da área onde se verifica o clima semiárido é a caatinga.

18. Observe as figuras.

(Disponível

em:<http://www.brasilescola.com/brasil/climabrasileirohtm>. Acesso em: 24 set. 2009.)

(Disponível em: <http://segundosanosporandre.blogspot.com/2008/04/aula-3-clima-do-

brasil.html>. Acesso em: 24 set. 2009.)

O clima é um dos elementos fundamentais na caracterização das

paisagens. Analise as diferenças apresentadas nos climogramas A e B, relacionando-os às áreas correspondentes no mapa, e caracterize a paisagem fitogeográfica correspondente em cada caso. O candidato deverá basear a resposta nos aspectos de precipitação pluvial (chuva) indicado nos climogramas. O identificado com a letra A mostra um alto volume de chuvas ao longo de todo o ano mesmo no mês em que chove menos, situação características da região equatorial associada a presença da Floresta Amazônica, identificada no mapa pelo algarismo romano II. O climograma identificado com a letra B mostra uma variação acentuada das chuvas ao longo do ano indicando, inclusive, meses de estiagem total (seca), revelando correspondência com a área do semi-árido nordestino, local de baixa concentração pluviométrica anual (<800mm) e de vegetação adaptada a tal condição como a Caatinga Xerofítica, identificada pelo algarismo romano III. TEXTO: 1 - Comum à questão: 19

Os sertões A Serra do Mar tem um notável perfil em nossa história. A prumo

sobre o Atlântico desdobra-se como a cortina de baluarte desmedido. De encontro às suas escarpas embatia, fragílima, a ânsia guerreira dos Cavendish e dos Fenton. No alto, volvendo o olhar em cheio para os chapadões, o forasteiro sentia-se em segurança. Estava sobre ameias intransponíveis que o punham do mesmo passo a cavaleiro do invasor e da metrópole. Transposta a montanha – arqueada como a precinta de pedra de um continente – era um isolador étnico e um isolador histórico. Anulava o apego irreprimível ao litoral, que se exercia ao norte; reduzia-o a estreita faixa de mangues e restingas, ante a qual se amorteciam todas as cobiças, e alteava, sobranceira às frotas, intangível no recesso das matas, a atração misteriosa das minas...

Ainda mais – o seu relevo especial torna-a um condensador de primeira ordem, no precipitar a evaporação oceânica.

Os rios que se derivam pelas suas vertentes nascem de algum modo no mar. Rolam as águas num sentido oposto à costa. Entranham-se no interior, correndo em cheio para os sertões. Dão ao forasteiro a sugestão irresistível das entradas.

A terra atrai o homem; chama-o para o seio fecundo; encanta-o pelo aspecto formosíssimo; arrebata-o, afinal, irresistivelmente, na correnteza dos rios.

Daí o traçado eloquentíssimo do Tietê, diretriz preponderante nesse domínio do solo. Enquanto no S. Francisco, no Parnaíba, no Amazonas, e em todos os cursos d’água da borda oriental, o acesso para o interior seguia ao arrepio das correntes, ou embatia nas cachoeiras que tombam dos socalcos dos planaltos, ele levava os sertanistas, sem uma remada, para o rio Grande e daí ao Paraná e ao Paranaíba. Era a penetração em Minas, em Goiás, em Santa Catarina, no Rio Grande do Sul, no Mato Grosso, no Brasil inteiro. Segundo estas linhas de menor resistência, que definem os lineamentos mais claros da expansão colonial, não se

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opunham, como ao norte, renteando o passo às bandeiras, a esterilidade da terra, a barreira intangível dos descampados brutos.

Assim é fácil mostrar como esta distinção de ordem física esclarece as anomalias e contrastes entre os sucessos nos dous pontos do país, sobretudo no período agudo da crise colonial, no século XVII.

Enquanto o domínio holandês, centralizando-se em Pernambuco, reagia por toda a costa oriental, da Bahia ao Maranhão, e se travavam recontros memoráveis em que, solidárias, enterreiravam o inimigo comum as nossas três raças formadoras, o sulista, absolutamente alheio àquela agitação, revelava, na rebeldia aos decretos da metrópole, completo divórcio com aqueles lutadores. Era quase um inimigo tão perigoso quanto o batavo. Um povo estranho de mestiços levantadiços, expandindo outras tendências, norteado por outros destinos, pisando, resoluto, em demanda de outros rumos, bulas e alvarás entibiadores. Volvia-se em luta aberta com a corte portuguesa, numa reação tenaz contra os jesuítas. Estes, olvidando o holandês e dirigindo-se, com Ruiz de Montoya a Madri e Díaz Taño a Roma, apontavam-no como inimigo mais sério.

De feito, enquanto em Pernambuco as tropas de van Schkoppe preparavam o governo de Nassau, em São Paulo se arquitetava o drama sombrio de Guaíra. E quando a restauração em Portugal veio alentar em toda a linha a repulsa ao invasor, congregando de novo os combatentes exaustos, os sulistas frisaram ainda mais esta separação de destinos, aproveitando-se do mesmo fato para estadearem a autonomia franca, no reinado de um minuto de Amador Bueno.

Não temos contraste maior na nossa história. Está nele a sua feição verdadeiramente nacional. Fora disto mal a vislumbramos nas cortes espetaculosas dos governadores, na Bahia, onde imperava a Companhia de Jesus com o privilégio da conquista das almas, eufemismo casuístico disfarçando o monopólio do braço indígena.

(EUCLIDES DA CUNHA. Os sertões. Edição crítica de Walnice Nogueira Galvão.

2 ed. São Paulo: Editora Ática, 2001, p. 81-82.)

19. Observe a figura.

Identifique e explique o fenômeno representado. Em que trecho do

texto Euclides da Cunha a ele se refere? O fenômeno representado é o da chuva orográfica (ou de relevo). Tal fenômeno caracteriza-se pela concentração de umidade que a vertente provoca com a chegada dos ventos úmidos do oceano e sua posterior ascensão, provocando chuvas ao longo da encosta. O trecho do texto que destaca o fenômeno anterior é "Ainda mais – o seu relevo especial torna-a um condensador de primeira ordem, no precipitar a evaporação oceânica". 20. Diversos fatores podem modificar os elementos que compõem o clima com maior ou menor interferência. No caso do Brasil, a latitude, a altitude, a continentalidade e a maritimidade são elementos fundamentais. Explique como a latitude influencia no clima brasileiro. Deverá lembrar que a latitude é a responsável pela formação da zonação climática, sendo que a temperatura decresce do Equador em direção aos pólos. Como a maior parte do território do Brasil se encontra dentro da faixa tropical (entre os trópicos) sendo que apenas parte da região sudeste e a região sul estão na faixa de clima temperado recebe pouca influencia da latitude.