Almofadas de apoio

Almofadas de Apoio

Valdemir José Garbim

www.cenne.com.br Página 1

Conteúdo

ALMOFADAS DE APOIO PARA PONTES E VIADUTOS ................................................................................ 3

ALMOFADAS DE APOIO, PRINCIPAIS VANTAGENS ................................................................................... 4

MATERIAIS USADOS PARA FABRICAÇÃO DE ALMOFADAS DE APOIO................................................. 5

CONSTRUÇÃO DAS ALMOFADAS DE APOIO ................................................................................................ 6

PROPRIEDADES TÉCNICAS DOS COMPOSTOS COM NEOPRENE PARA ALMOFADAS DE

APOIO ................................................................................................................................................................ 6

ASPECTOS GERAIS BÁSICOS DAS CARACTERÍSTICAS DA BORRACHA PARA ALMOFADAS DE

APOIO. ................................................................................................................................................................... 6

- FATOR DE FORMA: -................................................................................................................................... 7

- ESTABILIDADE DA ALMOFADA DE APOIO:- ...................................................................................... 8

- ESPESSURA DAS CAMADAS DE BORRACHA:- .................................................................................... 9

- LIMITE MÁXIMO DE DEFLEXÃO POR COMPRESSÃO:- ................................................................. 9

- PRESSÃO MÁXIMA À COMPRESSÃO NA ALMOFADA DE APOIO: -............................................ 10

- DEFORMAÇÃO PERMANENTE DA ALMOFADA DE APOIO DEVIDO À CARGA DE

COMPRESSÃO:- ............................................................................................................................................ 10

- MÓDULO DE ELASTICIDADE À COMPRESSÃO ESPECÍFICO “Ece”:- ......................................... 11

RELAÇÃO TÉCNICA ENTRE A ESPESSURA DAS CAMADAS DE BORRACHA E A BASE DE

APOIO DA ALMOFADA ............................................................................................................................... 11

LIMITE DA DEFLEXÃO SOB ESFORÇO HORIZONTAL DE CISALHAMENTO ............................ 12

FORÇA PARA DEFLEXÃO HORIZONTAL FH ....................................................................................... 12

EFEITO DAS BAIXAS TEMPERATURAS ................................................................................................. 13

CRISTALIZAÇÃO DO NEOPRENE A BAIXAS TEMPERATURAS ..................................................... 13

ESCORREGAMENTO DA ALMOFADA DE APOIO ....................................................................................... 14

ALMOFADA DE APOIO COMO AMORTECEDER DE VIBRAÇÃO ............................................................. 15

EXEMPLO DE CÁLCULOS ............................................................................................................................... 15


APRESENTAÇÃO

As Almofadas de Apoio, comumente usadas em pontes e viadutos, são de importância fundamental em tais construções da engenharia civil. A mobilidade elástica destes artefatos, de aspecto rústico, porém, extremamente técnicos, é que previne o aparecimento de trincas e outros defeitos prejudiciais às pontes ou viadutos, ocasionados muitas vezes por esforços, movimentos ou vibrações a que estão sujeitas estas construções.

O tamanho das Almofadas de Apoio, comparativamente ao das pontes, viadutos e

seus respectivos pilares, algumas vezes induz os projetistas ou engenheiros destas grandes obras a considerar como de Segunda responsabilidade os cálculos de dimensionamentos das Almofadas de Apoio, quase sempre atribuindo as responsabilidades aos fabricantes de tais artefatos de borracha, que em alguns casos, possuem poucos subsídios para dimensionar com segurança as Almofadas de Apoio.

Com o objetivo básico de acrescentar algumas informações sobre projetos de

Almofadas de Apoio, nas páginas que seguem, são apresentados dados e características técnicas do tipo de borracha mais indicada, bem como subsídios matemáticos e técnicos que ajudarão os projetistas e ou fabricantes de Almofadas de Apoio a se balizarem quando for necessário projetar e dimensionar este típico artefato de borracha.

As informações aqui contidas foram compiladas e adaptadas de literaturas

específicas elaboradas pela I. E.Du Pont de Nemours EUA sobre este assunto, ( 13 / 04 / 2006 ).

Por V.J. GARBIM High Performances Elastomers

Technical Consultant


ALMOFADAS DE APOIO PARA PONTES E VIADUTOS

A ligação viária em terrenos muito acidentados ou entre vias interrompidas por ferrovias, rios, etc., normalmente é feita por meio de pontes ou viadutos.

Comumente a distância entre as bases extremas de uma ponte ou viaduto é

bastante extensa, apresentando um largo vão-livre, o que, praticamente obriga os engenheiros a acrescentarem em seus projetos a construção de pilares de sustentação, sob a ponte ou o viaduto, de maneira a reduzir o espaço de vão-livre e garantir a perfeita estabilidade da ponte ou viaduto.

O projeto e construção dos pilares de sustentação exigem dos engenheiros

uma atenção especial no “ponto de junção” com a ponte (ou viaduto), neste ponto ocorrem movimentos e esforços que deverão ser absorvidos e compensados através de elementos flexíveis, chamados de “Almofadas de Apoio”.

As almofadas de Apoio deverão ser calculadas e dimensionadas de forma a

atender os seguintes requisitos: a) Permitir uma certa deflexão elástica vertical para compensar os movimentos

e esforços devido a variação do espaço entre o topo do pilar e o ponto de apoio da ponte ou viaduto. Esta deflexão é causada por diversos fatores, como: peso próprio da ponte (ou viaduto), carga suportada devido ao trânsito de veículos, dilatação ou contração do pilar em função da variação da temperatura, pequenas movimentações do solo, vibração causada pelos veículos, etc.

b) Permitir uma certa deflexão elástica horizontal para compensar os

movimentos ou esforços laterais à ponte (ou viaduto) devido ao balanço provocado pelo trânsito de veículos, movimentos oriundos da ação do vento, bem como, dilatação ou contração térmica dos materiais de construção da ponte (ou viaduto).

c) Permitir pequena mobilidade angular ou rotacional devido a esforços

compostos diversos. As “Almofadas de Apoio” na maioria das vezes são fabricadas de materiais

com características viscoelásticas, como a borracha, pois, este material permite suportar e resistir aos mais diversos esforços, bem como, oferece ótima mobilidade em todos os graus de liberdade necessários ao bom desempenho deste típico artefato.


Comumente as “Almofadas de Apoio” são construídas intercalando-se camadas de borracha entre chapas metálicas ou placas de fibra de vidro, em forma de Sandwich. Este tipo de construção também é conhecido como “Apoio Fretado”.

O artifício de intercalar placas metálicas ou de fibra de vidro entre as camadas

de borracha permite que as “Almofadas de Apoio” suporte maiores esforços sem que ocorram deformações que comprometam o artefato.

Estudos desenvolvidos por pesquisadores revelaram que quando as

deflexões, devido a esforços de compressão sobre as “Almofadas de Apoio” , ultrapassam a 15% da espessura total da Almofada (sem carga), iniciam-se tensões internas na borracha que provocam trincas laterais (lateral bojada) além de deformação permanente à compressão, e também uma significativa redução na vida útil do artefato.

ALMOFADAS DE APOIO, PRINCIPAIS VANTAGENS - ECONOMIA: - São peças de fácil fabricação pois tem uma forma geométrica de desenho

muito simples. O custo dos compostos de borracha, bem como, dos substratos de inserto,

são baixos: Normalmente é uma única peça, não possuindo outras partes móveis que

requeiram montagem. - MOLDES: - Os moldes para vulcanização são bastante simples e rústicos, portanto,

baratos de serem construídos. - EFICIENTES: - As “Almofadas de Apoio” são de fácil instalação acomodando-se

perfeitamente entre o pilar e a ponte (ou viaduto), absorvendo qualquer irregularidade das superfícies. Deformam-se elasticamente sob à ação de esforços ou movimentos, retornando à posição inicial tão logo cessadas


as solicitações. Como as deformações elásticas são características típicas do material (borracha), a peça não corre risco de falhas por corrosão ou imperramento.

- MANUTENÇÃO: - Estando adequadamente dimensionadas e perfeitamente instaladas, as

“Almofadas de Apoio” não necessitam de manutenção ou lubrificação, oferecendo ótima performance e desempenho nas mais diversas condições ambientais numa ampla gama de temperaturas.

MATERIAIS USADOS PARA FABRICAÇÃO DE

ALMOFADAS DE APOIO

- ELASTÔMERO: - Normalmente o mais indicado é o Neoprene tipo “WRT” por ser de muito baixa

cristalização, oferece aos compostos ótimas propriedades mecânicas e excelente resistência ao intemperismo em ampla gama de temperatura por longa vida útil.

- REFORÇO METÁLICO: - Chapa de aço SAE - 1020 com espessura de 2 mm, ou Alumínio com espessura

de 3,2 mm. As chapas deverão ser jateadas, desengraxadas e pintadas com primer e adesivos apropriados para adesão borracha/metal.

- REFORÇO COM PLACAS DE FIBRA DE VIDRO: Os reforços com placas de fibra de vidro permite a fabricação de “Almofadas

de Apoio” com propriedades idênticas aquelas onde que são usadas placas metálicas, com a vantagem oferecida pela placa de fibra de vidro de não se oxidarem, mesmo que alguma parte fique exposta (não recoberta por borracha).

Placa de fibra de vidro normalmente é uma construção onde malhas de fibra de

vidro são recobertas por resinas apropriadas de forma a obter-se lâminas com espessura de aproximadamente 3,5 mm. Também as placas de fibra de vidro deverão ter suas superfícies tratadas com adesivos específicos para adesão à borracha.


- NOTA:- A adesão dos substratos de reforços (metálicos ou de fibra de vidro) ocorre

durante a vulcanização da “Almofadas de Apoio” à temperatura entre 155 a 160º , sob pressão de moldagem entre 30 a 40 kg/m2 (sobre a superfície da Almofada de Apoio).

CONSTRUÇÃO DAS ALMOFADAS DE APOIO

As figuras 1 e 2 na página 23 ilustra a forma típica de construção das “Almofadas de Apoio”.

Podemos observar pela figura 1 onde são usadas placas metálicas, como

reforço da Almofada de Apoio, que toda a placa metálica é envolvida por borracha (envelopada) de forma a proteger contra oxidação e corrosão, do metal. Já a figura 2, onde o reforço é por placas de fibra de vidro, algumas partes das placas podem ficar expostas, pois, tal material não é tão susceptível à oxidação, quanto o metal.

PROPRIEDADES TÉCNICAS DOS COMPOSTOS COM NEOPRENE PARA ALMOFADAS DE APOIO

A American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), e a American Society For Testing and Materials (ASTM), órgãos oficiais americanos para estradas de rodagem e especificações de materiais, respectivamente, determina que os compostos de Neoprene para fabricação de Almofada de Apoio para pontes e viadutos, devem atender os requisitos mostrados pela Tabela 1, página 20.

ASPECTOS GERAIS BÁSICOS DAS CARACTERÍSTICAS DA

BORRACHA PARA ALMOFADAS DE APOIO.

Normalmente os fabricantes ou utilitários de “Almofadas de Apoio”

relacionada a dureza do composto de borracha vulcanizada como um indicador da rigidez, módulo de elasticidade à compressão ou módulo de elasticidade ao cisalhamento do material, porém, a definição de dureza,


especificamente, é a resistência relativa que o composto de borracha vulcanizada oferece à penetração em sua superfície, de uma haste padrão pressionada por uma força pré-determinada.

A relação entre dureza do composto de borracha vulcanizada e a rigidez ou

módulos de elasticidade à compressão ou cisalhamento, não oferece resultados confiáveis, nem tampouco definições matemáticas precisas, servindo apenas como referências empíricas.

A rigidez, bem como os módulos de elasticidade à compressão ou

cisalhamento da borracha vulcanizada, em uma Almofadas de Apoio, sofrem efeitos significantes em função da forma geométrica da peça (dimensões).

Como podemos observar, na prática, um corpo de borracha vulcanizada

quando submetido a esforços externos de compressão, como no caso das “Almofadas de Apoio”, deforma-se, modificando suas dimensões originais, seja, modifica a forma geométrica.

Considerando-se a borracha como um fluído viscoso incompressível, entende-

se que sua forma geométrica se modifica em todas as direções, ou seja, em todas as áreas livres, (sem limitadores), segundo as tensões internas resistivas do composto, sendo que, cessado o esforço solicitante, as propriedades elásticas faz com que a forma geométrica retorne àquela original.

É perfeitamente possível determinar a relação entre o esforço solicitante de

compressão e a deformação proveniente, em função da variação da forma inicial para aquela deformada, através de um valor numérico adimencional chamado de “Fator de Forma”.

Podemos relacionar diretamente que quanto maior for o valor do “Fator de

Forma” de uma Almofada de Apoio, maior também será sua capacidade de suportar altos esforços solicitantes, bem como, maior será a “Rigidez”, (rigidez também é conhecida pelos engenheiros como coeficiente de mola) e menores serão as tensões internas da borracha, resultando em menor deformação.

- FATOR DE FORMA: - Como já pudemos perceber, o “Fator de Forma” é um dos mais importantes

parâmetros usados na definição do projeto das “Almofadas de Apoio” , pois, determina os limites de carga por compressão, bem como, a


deflexão vertical e até nos orienta na escolha das propriedades técnicas do composto de borracha para as “Almofadas de Apoio” .

Vale aqui, somente como ilustração apresentar o seguinte exemplo

comparativo, da influência do Fator de Forma: - Se tivermos duas placas fabricadas exatamente do mesmo composto de borracha e com a mesma espessura (digamos 10 mm). Uma das placas tem formato de superfície quadrada de 150 x 150 mm., que eqüivale a uma área superficial de 22500 mm2 , e a outra placa tem formato da superfície circular, com a mesma área superficial, seja, 22500 mm2 ; esta área nos proporciona um diâmetro de 169,25 mm. As duas placas de borracha são submetidas a um esforço de compressão (sobre a área de 22500 mm2 ) de 70 kg/cm2 e que provoca deflexão nas placas.

Observando a deflexão gerada, percebemos que a placa quadrada deformou

13% a mais do que a placa circular, isto se justifica porque o valor do Fator de Forma da placa circular é maior do que o da placa quadrada.

O valor do “Fator de Forma” é definido pela razão entre a área da superfície

solicitada pelos esforços atuantes e a somatória das áreas superficiais livres de esforços externos.

Portanto, isto justifica o motivo da inserção de placas metálicas ou de fibra de

vidro nas Almofadas de Apoio, exatamente para reduzir o tamanho das áreas livres, aumentando o valor do “Fator de Forma”.

As figuras 3 e 4 (pag. 23), e as equações EQ. 1 e EQ. 2 (pag. 23), ilustram o

discorrido no texto acima.

- ESTABILIDADE DA ALMOFADA DE APOIO:- Para que a Almofada de Apoio apresente uma estabilidade satisfatória em sua

condição de trabalho sobre o pilar da ponte ou viaduto, é aconselhável que o menor lado da base de apoio, (caso de Almofada com base retangular) seja igual ou maior que 5 vezes a espessura total da Almofada de Apoio, (ver a figura 5, página 23).

Caso a Almofada tenha a base de apoio quadrada; cada lado do quadrado

deverá ter dimensão igual ou maior que 5 vezes a espessura total da Almofada de Apoio, (ver a figura 6, página 23).

E ainda, se a base de apoio da Almofada, for circular, o diâmetro da base

deverá obedecer a mesma regra, seja, o diâmetro da base deverá ser


igual ou maior que 5 vezes a espessura total da Almofada (ver figura 7, página 23).

- ESPESSURA DAS CAMADAS DE BORRACHA:- As camadas de borracha entre as placas metálicas ou de fibra de vidro nas

Almofada de Apoio, devem apresentar espessuras entre 10 a 45 mm. As camadas de borracha entre placas limitadas entre estas espessura permite obter-se Almofada de Apoio muito estáveis e com valor de “Fator de Forma” apreciável para este tipo de artefato.

Normalmente a espessura total das Almofada de Apoio apresenta dimensões

que obriga construir múltiplas camadas de borracha entre placas, isto permite aumentar a deflexão vertical e também a deflexão horizontal da Almofada quando esta estiver solicitada por esforços nestas direções, porém, mantendo o mesmo valor de “Fator de Forma”, isto porque, o valor do Fator de Forma é calculado individualmente em cada camada de borracha entre placas, e não pela espessura total da Almofada de Apoio.

Entende-se que, embora a Almofada como um todo esteja sob solicitação do

esforço vertical de compressão, cada camada de borracha entre placas trabalha individualmente, neste aspecto (ver figura 8, página 23).

- LIMITE MÁXIMO DE DEFLEXÃO POR COMPRESSÃO:- Quando uma Almofada de Apoio é submetida a esforços de compressão,

ocorre uma “Deflexão” na direção do esforço, neste caso, na vertical. Esta deflexão não poderá ser superior a 15% da espessura de cada camada de borracha entre placas da Almofada sem carga, pois, estudos desenvolvidos por pesquisadores revelaram que deflexões por compressão superior a 15%, tende a produzir certos níveis de tensões internas, no composto de borracha que podem provocar fendilhamentos nas laterais deformadas, (laterais bojadas) além de comprometer a peça acelerando o efeito de deformação permanente.

Por questões de segurança, e até mesmo tentando cobrir as inúmeras

variáveis que não são possíveis de prever matematicamente, é preferível utilizar o que chamamos de “Limite de Deflexão Admissível à Compressão”, fixado em valor máximo de 10% da espessura da camada de borracha entre placas (10% de t).


- PRESSÃO MÁXIMA À COMPRESSÃO NA ALMOFADA DE APOIO: - Uma Almofada de Apoio adequadamente projetada e calculada, permite

suportar tensões de compressão que chegam além de 75 kg/cm2, sendo essa quase tão elevada quanto a tensão admissível à compressão que os engenheiros indicam para o concreto armado usado na construção de pilares.

As tabelas 2 e 3, (páginas 21 e 22) nos indica valores de “Deflexão Percentual

“ = % Def em função da tensão de compressão e Fator de Forma, para Almofada de Apoio produzidas com compostos de Neoprene nas durezas 50 e 60 Shore A. Estas tabelas nos orienta ainda a escolha de Almofada de Apoio reforçadas com placas metálicas ou fibra de vidro.

- DEFORMAÇÃO PERMANENTE DA ALMOFADA DE APOIO DEVIDO À CARGA DE COMPRESSÃO:- O valor da quantidade de “Deformação Permanente” da Almofada de Apoio,

após instalada sob a ponte ou viaduto, depende basicamente de quanto ocorreu de deformação inicial, seja aquela proveniente da parcela de carga da ponte (ou viaduto) depositada sobre a Almofada, e da dureza do composto de borracha.

Estudos desenvolvidos indicaram que a maior quantidade de Deformação

Permanente da Almofada ocorre nos primeiros 10 dias sob carga, sendo que depois da aproximadamente 100 dias de trabalho, nenhum incremento de Deformação Permanente foi verificado, seja, toda Deformação Permanente ocorrerá até 100 dias depois que à Almofada de Apoio foi instalada (sob-carga)

Os estudos mostraram que a deformação permanente verificada em Almofadas

de Apoio após o centésimo dia de trabalho foi:-

45% da deflexão inicial para compostos com dureza 70 Shore-A 35% da deflexão inicial para compostos com dureza 60 Shore-A 25% da deflexão inicial para compostos com dureza 50 Shore-A

Estes percentuais poderão ser usados com toda a segurança nos cálculos de

dimensionamento de Almofadas de Apoio.


- MÓDULO DE ELASTICIDADE À COMPRESSÃO ESPECÍFICO “Ece”:- O valor do módulo de elasticidade à compressão específica é obtido em

função da tensão de compressão específica e da deflexão percentual, sempre relativo à dureza do composto e do valor do “Fator de Forma” inerente, da “Almofada de Borracha”. Estes dados são obtidos através das tabelas n ºs. 2 e 3, página n º 21 e 22; e a equação matemática EQ-3 nos oferece o valor de “Ece”, ver página n º 22.

RELAÇÃO TÉCNICA ENTRE A ESPESSURA DAS CAMADAS DE BORRACHA E A BASE DE APOIO DA ALMOFADA

Tendo então o “Fator de Forma” um valor determinante para os cálculos e projeto das “Almofadas de Apoio” e, sendo este obtido por meio dos dados dimensionais geométricos do artefato, verificamos que é de suma importância a relação técnica entre a espessura da camada de borracha entre placas (dado este conseguido em função das propriedades mecânicas intrínsecas do material) e as dimensões da base de apoio atuante da Almofada de Apoio.

As tabelas n º 4 e 5 na página 24 nos oferece a constante “Rt” (relação

técnica) que é obtido em função da espessura da camada de borracha entre placas, o valor do Fator de Forma e os dados dimensionais da base de apoio atuante da Almofada de Apoio.

A tabela n º 4 (pág. 24) oferece os valores de “Rt” para Almofadas de Apoio

com base quadrada e circular (ver figuras 9 e 10), e com as equações EQ-4 e EQ-5 (pág. 24) podemos calcular e encontrar os valores dos lados da base quadrada ou o diâmetro da base circular respectivamente, para diversos “Fatores de Forma”.

A tabela n º 5 (pág. 24) oferece os valores de “Rt” para Almofadas de Apoio

com base retangular (ver fig. 11), e com as equações EQ-6 e EQ-7 (ver pág. 24) podemos calcular e encontrar os valores dimensionais dos lados do retângulo de base da Almofada, em função de vários “Fatores de Forma” e razão entre lados do retângulo.

E, através da equação matemática EQ-8 (ver pág. 25) podemos encontrar a

altura total (aproximada) da Almofada de Apoio.


LIMITE DA DEFLEXÃO SOB ESFORÇO HORIZONTAL DE CISALHAMENTO

Como já informado anteriormente, as Almofadas de Apoio estão sujeitas não somente a esforços verticais de compressão, como também , a esforços laterais, que chamamos de esforços horizontais ou força de cisalhamento, (observando-se sempre a “Almofada de Apoio” instalada entre o pilar e a ponte ou viaduto).

A força de cisalhamento provoca certa “Deflexão Horizontal”, (ver figura 12 C,

pág. 25) que deve ser considerada no projeto da “Almofada de Apoio”. Inúmeros estudos desenvolvidos por pesquisadores mostraram que a

“Deflexão Horizontal” (ƒ lim.) deve ser limitada em 50% 5 da espessura total da Almofada de Apoio sem carga, (ver equação EQ-9, página 25) isto permite uma boa segurança operacional e longa vida útil do artefato.

FORÇA PARA DEFLEXÃO HORIZONTAL FH

A ação do vento, movimentação de veículos, dilatações ou contrações térmicas, entre outro efeitos, causam a Deflexão Horizontal (ou deflexão ao cisalhamento) na “Almofada de Apoio”.

Esta Deflexão Horizontal provoca a geração de certas tensões internas

reativas, devido as características mecânico/elásticas da borracha ocorrendo então uma força de reação no sentido contrário ao da deflexão.

Este raciocínio nos mostra que para ocorrer a Deflexão Horizontal é necessário

que haja uma força externa, que seja equilibrada pelas tensões elásticas da borracha provenientes da reação ao movimento.

A esta força externa chamaremos de “Força de Deflexão Horizontal”(FH), e as

tensões elásticas reativas chamaremos de “Módulo de Elasticidade ao Cisalhamento” (G).

Conhecendo-se então as dimensões geométricas da Almofada, a Deflexão

Horizontal, e o Módulo de Elasticidade ao Cisalhamento, sendo este último, um dado característico da borracha, é possível obter-se a força para deflexão horizontal, através da equação matemática EQ-10 pág. 25).

A “Força de Deflexão Horizontal” não é afetada pelo “Fator de Forma” da

“Almofada de Apoio”.


O “Módulo de Elasticidade ao Cisalhamento”, sendo uma característica intrínseca da borracha, tem seu valor específico ditado em função da dureza do composto e da temperatura do ambiente de trabalho da “Almofada de Apoio”.

Os valores do “Módulo de Elasticidade ao Cisalhamento” “G” pode ser visto na tabela n º 6, pág. 25, obtidos por experiências práticas em compostos com dureza de 50 a 60 Shore-A, e temperatura variando entre 20 º C a -40º C. (estudos desenvolvidos pela Du Pont Dow Elastômeros EUA).

EFEITO DAS BAIXAS TEMPERATURAS

Quando um composto de Neoprene sofre resfriamento gradual até próximo de - 40 º C, este tende a tornar-se enrijecido, porém, não fica quebradiço.

Este enrijecimento não necessita ser considerado nos cálculos ou

determinações da tensão de compressão da Almofada de Apoio, pois, nos cálculos de tensão e módulos à compressão, os valores são limitados a baixas deflexões, para deflexões por compressão de máximo 15% da espessura da camada de borracha entre placas sem carga, sendo assim, todos os dados dimensionais à compressão são perfeitamente satisfatórios quando obtidos usando valores referenciais à 20 º C, (normal).

Agora, o efeito de enrigecimento devido a baixas temperaturas, afeta muito o

“Módulo de Elasticidade ao Cisalhamento” , devendo portanto, sempre ser considerado nos cálculos de esforços ou mobilidade horizontal das Almofada de Apoio.

A tabela n º 6 na pág. 25 oferece valores de “Módulo de Elasticidade ao

Cisalhamento” (G) para compostos de Neoprene com dureza de 50 e 60 Shore A, em função do decréscimo da temperatura.

Os valores contidos na tabela n º 6, foram obtidos a partir de experiências,

simulando condições reais, realizadas nos laboratórios da Du Pont Dow Elastômeros EUA, utilizando compostos com Neoprene devidamente formulados para “Almofada de Apoio”, e, tais ensaios basearam-se nos procedimentos das normas ASTM-4014-81.

CRISTALIZAÇÃO DO NEOPRENE A BAIXAS TEMPERATURAS

Muito embora o Neoprene tipo WRT, (mais indicado para fabricação de “Almofadas de Apoio”) apresente uma estrutura polimérica de muito


baixa cristalização, se compostos como este material for submetido a um resfriamento progressivo, quando atingir temperaturas em torno de - 20 º C, poderá ocorrer um rearranjo (realinhamento) molecular que tende a torná-lo mais rígido, este efeito é chamado de “Cristalização”.

O efeito de “Cristalização”, embora torne o composto de Neoprene enrijecido,

este não fica quebradiço. A Cristalização é totalmente reversível, desaparecendo quando o composto é

aquecido gradualmente até temperatura de aproximadamente 35 º C., ou ainda,, por intensa movimentação vibratória. A vibração tende a criar uma energia de friccionamento intermolecular no composto que impede o efeito de cristalização, (o trânsito de veículos sobre a ponte ou viaduto provoca vibração inibindo a cristalização).

Estudos também mostraram que o efeito de cristalização não compromete de

forma nenhuma o bom desempenho das Almofadas de Apoio instaladas, portanto, não é necessário considerar este efeito nos cálculos de dimensionamento destes artefatos.

ESCORREGAMENTO DA ALMOFADA DE APOIO

Como já sabemos, as pontes ou viadutos estão sujeitos a movimentos laterais (horizontais).

Quando ocorre tais movimentos, é gerada uma força que tende a defletir

horizontalmente a “Almofada de Apoio”, como estudamos acima. Se a rigidez horizontal do composto borracha da Almofada, for muito alta, ou

deslocamento devido ao movimento ultrapassar a deflexão horizontal extrema, poderá ocorrer um escorregamento entre a ponte (ou viaduto) e a face de apoio da Almofada, ou entre esta e o pilar. Este escorregamento é indesejável devendo ser evitado.

Para que ocorra tal escorregamento, (indesejável), é necessário que a força

horizontal solicitante, (força devido ao movimento) seja superior à força de atrito entre as faces de apoio da Almofada e a ponte (viaduto) ou pilar. A força de atrito pode ser calculada através da equação matemática EQ-11, vista na página 25. A figura n º 13, página 25 ilustra o discorrido neste parágrafo.

Como escorregamento é indesejável, alguns artifícios para evitá-lo são: -

aumentar a espessura total da Almofada, (isto faz aumentar a deflexão horizontal); aumentar a rugosidade superficial no pilar e ponte, nos


pontos de contato e apoio da Almofada (isto aumenta o coeficiente de atrito), ou ainda, fabricar a Almofada de Apoio com composto de borracha de menor dureza (isto diminui a rigidez horizontal).

ALMOFADA DE APOIO COMO AMORTECEDER DE

VIBRAÇÃO

Algumas vezes a engenharia também utiliza as Almofadas de Apoio como Vibra-Stops para máquinas e equipamentos.

Esta aplicação das Almofadas de Apoio visa sobre tudo amortecer vibrações

ou reduzir níveis de ruídos que possam causar algum problema nas instalações das máquinas ou equipamentos.

As Almofadas de Apoio se prestam com muita vantagem para estas

aplicações, porém, além dos cálculos e definições dimensionais que já conhecemos, ainda deverão ser consideradas algumas condições dinâmicas como uma verificação no dimensionamento do amortecimento de vibrações.

Podemos dizer que é satisfatório, uma condição de amortecimento à vibração

quando a razão entre a freqüência natural da “Almofada de Apoio”, e a freqüência excitadora é maior que 2 ou menor que 0,5, isto significa que a vibração transmitida através da Almofada é menor que 35% da vibração gerada (excitadora).

A figura n º 8 e as equações EQ-12, EQ13, EQ 14, EQ 15 e EQ 16 (página 26)

nos orienta como calcular a freqüência natural da Almofada de Apoio para operar em um nível de amortecimento acima de 65%.

EXEMPLO DE CÁLCULOS

Será construído um lance de ponte que pesa aproximadamente 1.600 toneladas. A ponte será apoiada sobre 8 Almofadas de Borracha. Pede-se! Dimensionar as Almofadas.

Dados Complementares:- - Composto de borracha para Almofada ........ Neoprene dureza = 60 SH.A

- Tensão de compressão da borracha (ver tabela 2) c = 61, 2 kg/cm 2

- Valor do Fator de Forma (ver tabela 2) ...................... ....................FF = 5


- Deverá ser usado placas de aço para separar as camadas de borracha - Almofadas com superfície de apoio retangular com L/W ............... = 2,5 - Temperatura mínima no inverno (local da ponte)..............................= 0 º C

CÁLCULOS

1º ) Cálculo da força (carga) sobre cada Almofada de Apoio. - Peso total da ponte = 1.600 ton = 1.600.000 kg - Quantidade de Almofadas sob a ponte = 8

F = kg000.2008

000.600.1

º) Cálculo da superfície de apoio da Almofada de Apoio.

200 3252

2.61

000.200. cm

FAAF

CC

3 º ) Cálculo dos lados L e W da Almofada de Apoio Temos como dado que L / W = 2,5 Portanto L = 2,5 . W Ao = L . W = 2,5. W.W. = 2,5 . W 2

Logo: - cmA

W 365,2

52,32

5,2

0

Então: L = 2,5 . W = 2,5 . 36 = 90cm 4 º ) Cálculo da espessura da camada de borracha entre placas metálicas. Temos como dado que FF = 5


E, a Equação EQ - 1 nos dá que: FF1 = ).(.2

.

WLt

WL

Portanto, temos que: ).(.2

.

WLF

WLt

F

Logo: cmt 57,2)9036.(5.2

90,36

5 º ) Cálculo da espessura total aproximada da Almofada de Apoio. Pela Equação EQ - 8 temos que:

cmhW

hW 2,75

36

5.5

6º ) Cálculo da quantidade de camadas de borracha que terá esta Almofada de

Apoio. Temos que: - h = 7,2cm e t = 2,57cm Obs. 1: - Olhando a figura 1 (página 23) verificamos que existe um

revestimento de 3 mm = 0,3cm nas superfícies superior e inferior de apoio, da Almofada, e as placas metálicas tem espessura de 2 mm = 0,2cm.

Então tempos que: h - (2 . 0,3) = 7,2 - 0,6 = 6,6 cm

Logo: 56,257,2

6,6

= 2,56 camadas de borracha

Então construiremos esta Almofada com duas camadas de borracha entre

placas mantendo a espessura de 2,57 cm cada camada de borracha. 7 º ) Recálculo da espessura total da Almofada de Apoio.


Obs. 2: - Como a Almofada tem duas camadas de borracha entre placas, isto significa que temos 3 placas metálicas na Almofada, e cada placa metálica tem espessura de 0,2 cm; ainda, a Almofada deve ter revestimentos nas superfícies superior e inferior, de apoio, tendo cada revestimento espessura de 0,3 cm, logo: -

h 1 = 2 . t + ( 2 . 0,3 ) + ( 3 . 0,2) h 1 = 2 . 2,57 + 0,6 + 0,6 = 6,2 cm 8 º ) Verificação da porcentagem de deflexão devido a tensão de compressão. Consultando a tabela n° 2 página 21 verificamos que para uma tensão de

compressão de 61,2 kg/cm 2 e fator de forma igual a 5, temos: - % Def = 6,0 % 9 º ) Cálculo da deflexão total da Almofada de Apoio devido a carga solicitante

(F) A equação EQ-12 (página 26) nos informa que:

100

.%Defhh para o nosso caso usaremos “h1”

Logo: cmh 372,0100

0,6.2,61

10º ) Cálculo na Deformação Permanente à Compressão após 100 dias da

instalação da ponte. Nota: - Na página n º 12 acima, verificamos que, para compostos com

dureza 60 Shore A, a Deformação Permanente à Compressão após 100 dias da ponte instalada é de 35% da deflexão inicial devido a força (carga).

Então temos: 35% de ∆h1 = 35% de 0,372 = 0,13 cm Portanto, a Almofada ainda permanece com 0,242 cm para movimentos

elásticos verticais. 11º ) Cálculo do Limite de Deflexão sob Esforço Horizontal.


A Equação EQ- 9 nos informa que:

;2

.lim

hf em nosso caso “h1”

Logo temos que:-

cmf 1,32

2,6lim

12º) Cálculo da Força para Deflexão Horizontal Para este cálculo usaremos “ƒ lim”, e temperatura mínima no local da

ponte de 0 º C Então, utilizando a equação EQ-10, temos:

h

fAGFH

lim0 .. em nosso caso:

flim = 3, 1 cm

h = h1 = 6,2 cm Ao = L . W = 3252 cm2 G = 12,74 kg/cm2

Logo: KgfFH 207152,6

1,3.3252.74,12

Obs. 3 : - Este valor de FH refere-se a uma Almofada de Apoio, mas a ponte

tem 8 Almofadas, logo: FH Total = FH . 8 = 20.715.8 = 165.720 Kg f 13º ) Cálculo da força para provocar o escorregamento da Almofada de Apoio. A equação EQ-11 nos informa que:

Fa = . F (carga) Onde: F = carga (peso total da ponte)

= coeficiente de atrito = 0,8


Logo: - Fa = 0,8 . 1.600.000 = 1.280.000 Kg f 14º ) Cálculo da Freqüência natural da Almofada de Apoio. A equação EQ - 14 nos informa que:

hfn

985,4

Obs. Em nosso caso usaremos no lugar de ∆h, o valor de 0,242 cm que é o montante

de movimento elástico após 100 dias que a ponte foi instalada. Logo:

Hertzfn 10242,0

985,4

RESUMO DOS DADOS E CÁLCULOS

- Peso Total da Ponte....................................................................1.600.000 kg - Composto de Neoprene com Dureza de............................................60 SH-A - Tensão de Compressão .............................................................. 1,2kg/ cm2 - Valor do Fator de Forma..............................................................................5 - Placas de Aço com espessura de.......................................................... 2mm - Almofadas de Apoio com superfície retangular com L/W ....................= 2,50 - Temperatura mínima no local da ponte.....................................................0ºC - Peso (carga) sobre cada Almofada de Apoio................................200.000 kg - Área da superfície de Apoio da Almofada.......................................3252 cm2 - Lado “L “ da Almofada de Apoio (Retangular)...................................... 90 cm - Lado “W “ da Almofada de Apoio (Retangular) ....................... .......36 cm - Espessura da camada de borracha entre placas...............................2,57 cm - Almofada com duas camadas de borracha entre placas - Espessura total da Almofada de Apoio.................................................6,2 cm - Deflexão total devido a carga............................................................0,372 cm - Deform. Perman. a Compressão após 100 dias................................0,13 cm - Limite de Deflexão Horizontal.................................................................3,1cm - Força para provocar o escorregamento da ponte......................1.280.000 kgf - Freqüência natural de cada Almofada................................................... 10 Hz


- Força para defletir horizontalmente as 8 almofadas.....................165.720 kgs

FORMULAÇÕES DE REFERÊNCIA

Segue abaixo algumas alternativas de formulação em Neoprene para

fabricação de Almofada de Apoio.

ORDEM

DE

MISTURA

MATÉRIAS PRIMAS

DUREZA

50 SHORE A

PHR

DUREZA

60 SHORE A

PHR

DUREZA

70 SHORE A

PHR

1º )

Neoprene WRT

100

100

100

2º ) Óxido de Mag. Ativo 4 4 4

2º ) Permanax ODPA 2 2 2

2º ) Santoflex 6PPD 1 1 1

2º ) Estearina 0,5 0,5 0,5

2º ) Negro de Fumo ISAF 22 25 35

2º ) Sílica Zeosil 175

Plus

0 15 15

2º ) Plastificante D.O. S. 8 10 10

3º ) Óxido de Zinco 5 5 5

3º ) NA. 22 (75%) 0,75 0,75 0,75

3º ) Santocuri CBS 1 1 1

3º ) ZBDC 0,15 0,15 0,15

TOTAL

144,4

164,4

174,4

Tempo de Vulcanização do corpo de prova com espessura de 6 mm., 20

minutos à temperatura de 153 º C. (Para corpos de prova DPC Vulcanizar 25 minutos a 153º).


Nota: Compostos com dureza de 70 Shore A são raramente usados na fabricação das Almofadas de Apoio devido sua rigidez ser muito alta.

TABELA N º 1

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DOS COMPOSTOS COM NEOPRENE PARA ALMOFADAS DE APOIO

PROPRIEDADES

MÉTODO DE

ENSAIO

ASTM

ESPECIFICAÇÕES

AASHTO

Dureza (Shore A) D-2240-81 50 a 70

Tensão de Ruptura (Kg/cm 2) D-412-80 175 mínimo

Alongamento à Ruptura (p/50 SH-

A)

D-412/80 400% mínimo


A)

D-412-80 350% mínimo


A)

D-412-80 300% mínimo

Envelhecimento Térmico

70 horas a 100 º C

- Variação da Dureza (SH-A)

- Variação da Tensão de Rup. (%)

- Variação no Alongam. à Rup. (%)

D-573-30

-

-

-

+ 15 máximo

- 15 máximo

- 40 máximo

Deformação Permanente à

Compressão - 22 horas à 100 º C

(%)

D-395-78

Método B

35 máximo

Resistente ao Ozônio

(Concentração de ozônio 100

PPHM em volume, temperatura 38 º

D-1149-78

Sem fissuras


C, corpo de prova alongado em

20%, tempo de ensaio de 100

horas)

Resistência à Baixa Temperatura

- 40 º C

D-746-79

Procedimento B

Sem trinca

Adesão ao Substrato após

vulcanizado

Kg/cm

D-429-81

Método B

7,2 mínimo

TABELA N º 2

DEFLEXÃO PERCENTUAL EM FUNÇÃO DA TENSÃO DE COMPRESSÃO, DO

FATOR DE FORMA E DA DUREZA DO COMPOSTO PARA ALMOFADAS COM REFORÇO METÁLICO

C

Tensão de

Compressão

M Pa

3 4 5 6 9 12 16 20

% Def. e Deflexão Perc.Devido a Compres.

%

1

(10,2 kg/cm2)

50 SH-A

2,7

2,0

1,5

1,0

-

-

-

1,1

60 SH-A 2,2 1,9 1,4 1,0 - - - 0,8

2

(20,4 kg/cm2)

50 SH-A

4,5

3,3

2,6

2,0

1,7

-

-

1,7

60 SH-A 4,1 3,0 2,3 1,8 1,6 - - 1,5

3

(30,6 kg/cm2)

50 SH-A

6,2

4,5

3,4

2,8

2,5

2,2

2,0

1,9

60 SH-A 5,7 4,0 3,0 2,3 2,2 2,0 2,0 2,0

4

(40,8 kg/cm2)

50 SH-A

7,8

5,6

4,3

3,3

3,1

2,8

2,6

2,4

60 SH-A 7,1 4,9 3,8 2,9 2,7 2,5 2,4 2,2

Dureza Fator de

Forma


5

(51,0 kg/cm2)

50 SH-A

9,5

6,7

5,2

4,0

3,5

3,2

2,8

2,6

60 SH-A 8,5 5,8 4,4 3,4 3,2 2,9 2,6 2,5

6

(61,2 kg/cm2)

50 SH-A

*

7,9

6,0

4,6

4,0

3,6

3,2

2,9

60 SH-A 9,8 6,8 5,2 4,0 3,6 3,3 2,9 2,7

7

(71,4 kg/cm2)

50 SH-A

*

9,0

6,9

5,2

4,5

4,0

3,5

3,2

60 SH-A * 7,8 5,9 4,5 4,0 3,7 3,2 2,9

8

(81,6 kg/cm2)

50 SH-A

*

10,0

7,7

5,9

5,1

4,4

3,8

3,4

60 SH-A * 8,8 6,6 5,0 4,4 4,0 3,4 3,1

9

(91,8 kg/cm2)

50 SH-A

*

*

8,6

6,5

5,6

4,8

4,1

3,6

60 SH-A * 9,6 7,3 5,6 4,8 4,3 3,6 3,3

10

(102 kg/cm2)

50 SH-A

*

*

9,4

7,3

6,1

5,2

4,4

3,8

60 SH-A * * 8,0 6,2 5,2 4,6 4,0 3,5

Não recomendado pois a deformação seria superior a 10% da soma das camadas de borracha da Almofada de Apoio.

TABELA N º 3

DEFLEXÃO PERCENTUAL EM FUNÇÃO DA TENSÃO DE COMPRESSÃO, DO FATOR DE FORMA E DA DUREZA DO COMPOSTO PARA ALMOFADAS COM

REFORÇO DE PLACAS DE FIBRA DE VIDRO

C

Tensão de

Compressão

M Pa

3 4 5 6 9 12 16

% Def. e Deflexão Perc. Devido a Compres.

1

(10,2 kg/cm2)

50 SH-A

2,5

2,0

1,9

1,6

-

-

1,3

60 SH-A 1,9 1,8 1,7 1,5 - - 1,0

2

(20,4 kg/cm2)

50 SH-A

4,1

3,3

3,0

2,6

2,5

2,3

2,1

60 SH-A 3,3 2,8 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6


3

(30,6 kg/cm2)

50 SH-A

5,4

4,3

3,8

3,2

3,1

2,9

2,6

60 SH-A 4,6 3,7 3,2 2,9 2,5 2,3 2,1

4

(40,8 kg/cm2)

50 SH-A

6,5

5,2

4,5

4,0

3,7

3,2

3,0

60 SH-A 5,9 4,5 3,9 3,4 3,1 2,6 2,4

5

(51,0 kg/cm2)

50 SH-A

7,6

6,2

5,2

4,5

4,1

3,8

3,4

60 SH-A 7,0 5,3 4,6 4,0 3,5 3,2 2,9

6

(61,2 kg/cm2)

50 SH-A

8,5

7,1

6,0

5,2

4,7

4,2

3,8

60 SH-A 8,0 6,2 5,3 4,6 4,0 3,5 3,3

7

(71,4 kg/cm2)

50 SH-A

9,5

8,0

6,6

5,8

5,2

4,6

4,2

60 SH-A 9,0 7,1 6,0 5,2 4,5 4,0 3,7

MÓDULO DE ELASTICIDADE À COMPRESSÃO ESPECÍFICO

2/%

100.cmkg

DefEce C

EQ.3

Ece = Módulo de Elasticidade à Compressão Específico = Kg/cm2

C = Tensão de Compressão (ver Tab. 2 ou 3 ) = Kg/cm2

% Def. = Deflexão Percentual (ver Tab. 2 ou 3) = %

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