Alguns Testes de QI

Aviso: A aplicação e a interpretação de um teste de inteligência só devem ser feitas por profissional habilitado e registrado no CRP (Conselho Regional de Pscicologia).

A Mensa não possui cópias dos testes citados.

Cattel: Crianças e adultos. Desvio padrão: 24. Comentários: várias escalas distintas. Avalia a inteligência individual reduzindo a influência do nível de cultura, de educação e de fluência verbal.

Leiter: Crianças. Não-verbal. Desvio padrão: 15. Comentários: útil para crianças com problemas de audição ou crianças que não se comunicam verbalmente (ou que não falam alguma língua específica, ou que são muito tímidas ou que, simplesmente, se recusam a falar). Utiliza a manipulação de objetos.

Raven: Crianças e adultos. Não-verbal. Desvio padrão 24. Comentários: há várias "matrizes" de Raven. Matrizes Progressivas de Raven (Raven Progressive Matrices, RPM), Matrizes Progressivas Avançadas de Raven (Raven Advanced Progressive Matrices, RAPM), Matrizes Coloridas de Raven (Raven Colored Matrices, RCM). A idéia é, dentre 8 figuras dispostas como em um jogo da velha (faltando uma, obviamente), escolher a melhor alternativa.

Stanford-Binet: Crianças. Verbal e não-verbal. Desvio padrão: 16. Comentários: até a terceira edição fornecia somente um resultado numérico global. A quarta edição do teste também fornece resultados numéricos para o raciocínio matemático e para a memória de curto prazo. É um teste "divertido" para as crianças e que dá um certo trabalho para os psicólogos.

Wechsler: Crianças e adultos (testes distintos). Verbal e não-verbal. Desvio padrão: 15. Comentários sobre a escala III para crianças de 6 a 16 anos (Wechsler Intelligence Scale for Children III, WISC): na parte verbal há medidas de cultura geral, categorização, aritmética, vocabulário, compreensão e memória auditiva de curto prazo. Na escala de desempenho (performance) completam-se figuras e códigos, ordenam-se figuras, utilizam-se blocos coloridos e montam-se quebra-cabeças. Fornece elementos para diagnósticos de desempenho acadêmico (há, por exemplo, a escala Wechsler Individual Achievement Test, WIAT, específica para isso). Outras escalas: Wechsler Adult Intelligence Scale, WAIS.

Observação: o desvio padrão é informação indispensável para a comparação de resultados numéricos entre testes. Trata-se de uma medida de dispersão dos valores observados. Veja a Discussão Técnica sobre QI para maiores detalhes.

Discussão Técnica sobre QI

Origem da idéia do QIO termo QI refere-se ao Quociente de Inteligência. O psicólogo Francês Alfred Binet foi um dos precursores do estudo da inteligência humana e idealizou testes para medi-la e, com isso, tentar melhorar o desempenho escolar das crianças. A inteligência humana, como outras características físicas e psicológicas, tem grande variação dentro dos indivíduos. É natural, portanto, que existam pessoas mais, e menos, inteligentes. Conhecendo-se esta característica pode-se acompanhar melhor cada criança (as mais e as menos inteligentes) em sua vida acadêmica. A idéia original do teste de QI de Binet seria comparar a idade cronológica com a idade intelectual. Por comodidade definiu-se que o QI médio sempre vale 100 pontos. Uma criança, digamos com 5 anos de idade, que apresentasse um QI de 120 teria, portanto, uma idade intelectual 20% acima da inteligência média (das crianças com 5 anos de idade), ou seja, esta criança teria uma idade intelectual média equivalente à de uma criança de 6 anos de idade.No caso de adultos, entretanto, faz muito pouco sentido dizer que uma pessoa com idade de 40 anos tem a idade intelectual de um adulto de 48 anos. O número do QI, para adultos, passa a ser pouco significativo e, em geral, é melhor classificar a inteligência em termos de percentagem (ou porcentagem, ou percentil). Assim é mais objetivo dizer que uma pessoa tem uma inteligência maior do que, por exemplo, 98% da população (ou seja, a inteligência desta pessoa está entre os 2% mais inteligentes da população) do que dizer que o QI é, por exemplo, 148. Toda a discussão sobre o QI que segue refere-se ao QI adulto.

Matemática do QI

Acredita-se que a distribuição de QI, na população, tenha uma função densidade de probabilidade normal. A distribuição normal, muito utilizada na estatística, necessita, matematicamente, de dois parâmetros para a sua completa caracterização: a média e o desvio padrão. Por convenção, como já comentado, a média vale 100 (sempre). O desvio padrão (normalmente citado simplesmente como desvio ou, ainda, d.p.) mede a dispersão dos valores em torno da média. Para "converter" um QI em uma porcentagem (ou vice-versa) é sempre necessário que se conheça o desvio. Não tem sentido falar em QI (numérico) sem citar, também, qual desvio padrão está sendo utilizado.Há diversos testes de QI e cada um deles foi calibrado (empiricamente) para um valor de desvio padrão (a média, entretanto, permanece sempre com o valor 100). Há, por exemplo, testes famosos com desvios de 15, 16 e 24. Note que há muita diferença entre estes desvios e, conseqüentemente, a conversão entre QI e percentagem é bastante diferente em cada caso. O QI informado pela Mensa, no resultado de seus testes, tem desvio 24. Uma pessoa com QI topo 2% pode ter um QI numérico maior ou igual a 130 (d.p. 15), 132 (d.p. 16) ou 149 (d.p. 24).As figuras seguintes ilustram a distribuição de QI com os três desvios citados.

Distribuição Normal do QI para três desvios

Distribuição normal acumulada do QI para três desvios

Alguns Exemplos Numéricos

A tabela seguinte ilustra o número de desvios à frente da média 100 (Desvios), o QI numérico (para desvios 15 e 24), qual a percentagem da população tem um QI menor (Inteligência), qual a percentagem da população tem um QI maior ou igual (Topo), quantos Brasileiros têm um QI maior (admitindo 170 milhões de habitantes) e qual a raridade daquele QI (qual o tamanho do grupo para conter uma pessoa com um QI maior ou igual).

Desvios QI (d.p. 15) QI (d.p. 24) Inteligência (%) Topo (%) Brasileiros Raridade

0 100 100 50.0000000 50.0000000 85,000,000 2

1 115 124 84.1344740 15.8655260 26,971,394 6

2 130 148 97.7249938 2.2750062 3,867,511 44

3 145 172 99.8650033 0.1349967 229,494 741

4 160 196 99.9968314 0.0031686 5,387 31,560

5 175 220 99.9999713 0.0000287 49 3,483,046

6 190 244 99.9999999 0.0000001 0 1,009,976,718

As tabelas seguintes ilustram os QI's com diferentes desvios e a correspondência com a percentagem. Todas as tabelas foram construídas com o auxílio do programa Excel da Microsoft utilizando as funções Dist.Norm() e Inv.Norm() (algumas pequenas discrepâncias numéricas podem ser, infelizmente, observadas).

QI (d.p. 24) Topo (%)

100 50.0

Topo (%) QI (d.p. 15) QI (d.p. 24)

20 113 120

110 33.8

120 20.2

130 10.6

140 4.8

148 2.3

150 1.9

160 0.6

164 0.4

168 0.23

170 0.18

180 0.04

190 0.01

200 0.002

210 0.0002

220 0.00003

15 116 125

10 119 131

9 120 132

8 121 134

7 122 135

6 123 137

5 125 139

4 126 142

3 128 145

2 131 149

1 135 156

0.1 146 174

0.01 156 189

0.001 164 202

0.0001 172 214

Resumindo

O QI tem significado distinto quando se refere a um adulto ou a uma criança. Acredita-se que a distribuição de QI na população tenha distribuição normal (com média 100 e desvio padrão dependendo do tipo de teste). Há inúmeros testes de QI (tanto para adultos quanto para crianças). Quando se informa um QI numérico é fundamental dizer, também, qual é o desvio padrão utilizado. A informação do QI numérico sem o desvio padrão utilizado é inútil. Mais significativo do que informar o QI numérico (com o desvio padrão) é informá-lo em termos de percentagem. O critério de admissão para a Mensa é ter um QI topo 2%. O QI numérico informado pela Mensa utiliza desvio padrão 24 (o QI numérico mínimo para ingressar na Mensa é, portanto, 148).