Alguns 'Mitos' Sobre a Educação Matemática e Suas Conseqüências Para o Ensino Fundamental

7/25/2019 Alguns 'Mitos' Sobre a Educao Matemtica e Suas Conseqncias Para o Ensino Fundamental

1/49

Alguns Mitos sobre a

Educao Matemtica e suasConseqncias para oEnsino Fundamental

UNISEPE REGISTRO-SP

[email protected]

Mdulo: Construo dos ConceitosMatemticos

Simone CaetanoSimone Caetano


2/49

!"FESS"!#Qual(is) das afirmaes abaixo (so), para voc,

verdade(s) inquestionvel(is)?

O material concreto essencial para o ensinoda Matemtica nas sriesiniciais.

O sistema numricodecimal deve ser ensinado

em partes, iniciando-secom nmeros pequenos.

A contagem no trazbenefcios ! compreensomatemtica.

A tabuada puramemoriza"o damultiplica"o.


3/49

Material Concreto

b!etivo" formali#ao matemtica

A#$%& Algoritmodasopera"'es

?


4/49

Material Concreto

Q$%&' %'*+%-&-*' %$.++% &%-/*&01 2 Q$3 0+-+'%2 &

/*4%?


5/49

Material Concreto ou$inguagem%

()iago* % como que resolve esse+problemaane - /uando pergunta assim 0*

/uantos tem ao todo, ao todo, t+enfatiza a e1presso ao todo A demultiplicar. 2r ser de dividir tem que

perguntar* /uantos para cada+enfatiza a e1pressopara cada. 3dividir. 3 fcil4


6/49

Material Concreto ou$inguagem%

5este dilogo o que foi

mais eficiente* alinguagem ou o material

concreto


7/49

roblemas com a $inguagem

%1emplo 6*

Ale1 tem 7 bolas de gude.%le tem 8 bolas a mais queseu irmo. /uantas bolas

tem o irmo dele


8/49

roblemas com a $inguagem

%1emplo 9*

Ale1 tem 7 bolas de gude.%le tem 8 bolas a menosque seu irmo. /uantas

bolas tem o irmo dele


9/49

&ual situao 'oi a mais di'(cil%

Adi"o esubtra"o com

blocos demadeira

0ituao 5

&e e1istisse umacrian"a em uma lo:ae mais 9 crian"as

c)egassem, quantascrian"as )averia nalo:a

0ituao 6

/uanto ummais dois

0ituao 7


10/49

&ual situao 'oi a mais di'(cil%

Adi"o esubtra"o com

blocos demadeira

-oncreta

&e e1istisse umacrian"a em uma lo:ae mais 9 crian"as

c)egassem, quantascrian"as )averia nalo:a

%bstrata com referente

/uanto ummais dois

%bstrata sem referente

%+02+89-+


11/49

)antagem do Material Concreto

*eferentes paraas quantidades

0i:nificado ;situao


12/49

"*+!"S E,EM$"S

*8*&'0 +-


13/49

Como o Material Concretode-e ser usado%

bserve esta rotina de sala de aula"

6< - =esolve-se os problemas pormeio de ob:etos.

9< - =epresenta-se no papel,utilizando o algoritmo.


14/49

Como o Material Concretode-e ser usado%

-&-*'

=*>8+-+escrita

-4+&%1 &'* %0 2$%0

*/*0&'%@0


15/49

MA+E!.A$ C"/C!E+" 0 C"/C$*S1"

&o o uso especAfico do materialconcreto, mas, sim, o si:nificadodasituao, as aesda criana e suareflexosobre essas aes que soimportantes na construo doconBecimento lC:icoDmatemticoEF /orisso, importante criar situaes quelevem a criana a desenvolver aes fAsicase mentais, e que promovam a reflexo

sobre essas aes, descobrindo aspropriedades lC:icas sub!acentes;situaoE % mera presena de ob!etos e suamanipulao so insuficientespara

:arantir a compreenso matemticaE


16/49

C"/+A2EM

=ecitar os nomesdos nmeros emuma seq>?ncia

?' 0+=&+8+-%2 $ &1?


17/49

ES&*.SA 3E M*// 456678

-rianas de GDH anos

que que se conta?

%tividadepuramenteverbal

%tividade dequantificao

er eescrevernImeros

2esenvolvimento quanto ; noode conta:em


18/49

ES&*.SA 3E M*// 456678

/or que se conta?

%:radar asi mesmo(!o:o verbal)

%l:umpediu

/araaprender

2esenvolvimento quanto ; noode conta:em

/ara saberquantotem


19/49

C"/+A2EM9 !":S.+"S S"C.A.S

Os ob:etivos numricos dedescobrir, conferir,

comparar, enumerar, dividirigualmente, dentre outros,

devem ser estimulados nacrian"a.


20/49

C"/+A2EM E &*A/+.F.CA;1"

4J'0890+-0

4J'0%'>'+-0

-&'%=

%&+/$%'+K0 &L*0, 0940

Q$%&'+8+-%1

8+&%+2%2


21/49

C"/+A2EM9 !":S.+"S S"C.A.S

@eve-se e1plicitar aos

alunos que ao se contar,conta-se algo+quantificando com uma

finalidade.


22/49

C"/+A2EM 0 C"/C$*S1"

A contagem tem seu papel naconstru"o da no"o de nmero,fazendo parte de um processo de

desenvolvimento, como um ponto departidapara a aprendizagem e acompreenso de no"'es posterioresmais comple1as. A contagem pareceintroduzir a crian"a no mundo dosnmeros, sendo um dos primeirosencontros da crian"a com a matemtica.


23/49

" Ensino do Sistemade /umerao 3ecimal

+niciaDse com nImeros de 5 a M ou de 5 a 5N

?&Imeros de um sC dA:ito so de mais fcilcompreensoE

s nImeros de 5 a 5N correspondem aosdedos das mosE


24/49

A 3escoberta de


25/49

A 3escoberta de


26/49

"utro e>emplo 4?igle@# 56678

HNN P 7N P

-ompreenso do valor de lu:ar (unidade,de#ena, centena, etc) e das operaes P e D

HNN 7N

QuinBentos e trinta e oito

lin:ua:em


27/49

/meros atra-Bs da linguagem

& 20 &L*0

%nlise morfossinttica das palavras

(oralmente)

-ompreenso da or:ani#ao dosistema


28/49

Sistema de /umerao3ecimal 0 Concluso

O que garante a compreenso do&istema de 5umera"o @ecimal

apresentar e discutir com osalunos o sistema como um todo,tornando aparente as

regularidades, e no asirregularidades.


29/49

+A*A3A

2ura memoriza"o damultiplica"o


30/49

A 3escoberta de !Dmulo=Bmulo* Coc? sabia que a tabuada no acaba nunca

Meu pai fez pr mim com um monte de nmeros. %u vi.AntBnio os* Domo assim, no acaba nunca=Bmulo* 5o tem a tabuada do 6 (em depois atabuada do 66, 69, do 68, do 6E. % vai assim sempre.Meu pai e1plicou no papel.

AntBnio os* (em nada. Cai at o 6 e pronto. A acaba.=Bmulo* Coc? pode multiplicar qualquer nmero pelooutro, no pode Ai fica assim a tabuada daquelenmero. Ol)a aqui, 0 +escreve* 66 1 6; 66, 66 1 9 ; 99F66 1 8 ; 88 .... 66 1 6;66, um par embai1o do outro, na

disposi"o usual da tabuada. A faz a mesma coisa como 69 +escreve, sem colocar o resultado* 6 1 69, 9 1 69, 81 69, ... 6 1 69. A mesma coisa com o 68, com o 6E.Cai fazendo, vai fazendo.


31/49

E!2*/+A0SE

O que se pode descobrir arespeito dos pares

numricos e das opera"'esaritmticas atravs de

atividades significativas coma tabuada


32/49

!elaes entre Adio e Multiplicao

7 G H ; EI7

7 G J ; E7 I77 G K ; HJ


33/49

!elaes entre Subtrao eMultiplicao

7 G 8 ; 9E- 7

7 G E ; 89 - 77 G H ; E


34/49

3ilogo entre Me e Fila de G AnosLuana* A tabuada do E eu no sei no.Me* 5o sabe nadin)aLuana* %u sei esse* E 1 6 ; E +escreve.Me* %nto voc? pode ac)ar o E 1 9. /uer ver como faz &oma mais E.A tabuada no do E Cai somando de E em E em cada lin)a +uma lin)apara cada par numrico.Luana* %nto E, +conta nos dedos H, J, K e 7. E 1 9 7 +escreve.

Me* ( vendo sabe mais outro agora. Cai, a bota mais E depois do7.Luana* +conta nos dedos , 6, 66, 69 +escreve* E 1 8 ; 69.Me* Ol)a que engra"ado. %ste +aponta E 1 8 tambm t na tabuada do8. %screve o outro que vem agora. /ual que vai serLuana* E 1 E +escreve no papel. 2osso contar agora, :

Me* 2ode.Luana* 68, 6E, 6H e 6J +conta nos dedos. @ 6J +escreve* ; 6J.Me* A tabuada do H vai ser a mesma coisa, s0 que vai somando de Hem H.Luana* Mas a tia desse :eito no vai querer. %la quer a tabuada damultiplica"o e no a tabuada da adi"o.


35/49

-5 -6 -7 -G -H -R -S - -M -5N

5 616 916 816 E16 H16 J16 K16 716 16 616

6619 919 819 E19 H19 J19 K19 719 19 619

7 618 918 818 E18 H18 J18 K18 718 18 618

G 61E 91E 81E E1E H1E J1E K1E 71E 1E 61E

H61H 91H 81H E1H H1H J1H K1H 71H 1H 61H

R 61J 91J 81J E1J H1J J1J K1J 71J 1J 61J

S 61K 91K 81K E1K H1K J1K K1K 71K 1K 61K

617 917 817 E17 H17 J17 K17 717 17 617

M 61 91 81 E1 H1 J1 K1 71 1 61

5N 616 916 816 E16 H16 J16 K16 716 16 616


36/49

A+.).3A3E

/ual o par numrico e seuresultado que devem

aparecer na LKDE,sabendo que LHDE tem

como resultado 9


37/49

A+.).3A3E

/ual o par numrico e seuresultado que devem

aparecer na LKDE,sabendo que LDE tem

como resultado 8J


38/49

8 G E ; 69 ou L8DE

!elaes entre 3i-iso e Multiplicao

A:uda a descobrir quanto

69 N E e 69 N 8


39/49

!elaes entre 3i-iso e Multiplicao

$m con!unto feito de 7 :rupos de G

ob!etosE Quantos ob!etos tem ocon!unto?

7 . G T 56

'enBo um con!unto de 56 ob!etos, querodividiDlo em 7 :ruposE Quantos ob!etoster cada :rupo?

56 U 7 T G

ultiplicao e 2iviso

operaes inversas entre si


40/49

"utras !elaes entre os ares/umBricos

5 T -5

6 T -6

7 T -7

-

$'

%'+K+2%2


41/49


R x 6 T 56

7 x G T 56

/*%@0+&K*0%0 &'*0+

-/&0%@0

U 6 x 6


42/49


% 'abuada do G T o dobro da tabuada do 6

% tabuada do G T metade da tabuada do

% tabuada do R T triplo da tabuada do 6

% tabuada do R T dobro da tabuada do 7


43/49

+A*A3A 0 C"/C$*S1"

%ste con)ecimento norestringe a tabuada aoensino da multiplica"o, aocontrrio, insere a crian"aem um mundo de rela"'es

numricas e1tremamenterico e diversificado.


44/49

C"/C$*SHES F./A.S

-omo nos posicionarmosfrente a cada VmitoW aqui

apresentado?

%'*+%-&-*' -&'%=

'%4$%2%

8*%=&'%1 2 0+0'%&$3*+- 2-+%


45/49

C"/C$*SHES F./A.S

material concreto essencial para oensino da atemticaE

*epresentaesmentais *epresentaes:rficas


46/49

C"/C$*SHES F./A.S

% conta:em uma atividade infrutAferaE

in:ua:em

0istema de

&umerao2ecimal

0ituaessociais

. . .


47/49

C"/C$*SHES F./A.S

8ra:mentao do 0&2

2ificuldades na compreenso sobre a

or:ani#ao :eral do 0&2


48/49

C"/C$*SHES F./A.S

% tabuada uma atividade puramentemecXnicaE

*elaes entre

as operaesaritmticas

&oes sobre

nImeros

. .*-$*0


49/49

C"/C$*SHES F./A.S

O posicionamento do professor bem mais comple1o e dinmico doque rotular determinadas prticas

como PboasQ e outras como PmsQ.

3 preciso eleger prticas que

levem ! refle1o, ! descoberta eque integrem diversos conceitosmatemticos.

Alguns 'Mitos' Sobre a Educação Matemática e Suas Conseqüências Para o Ensino Fundamental

Documents

Transcript of Alguns 'Mitos' Sobre a Educação Matemática e Suas Conseqüências Para o Ensino Fundamental