Algoritme xines arrel quadrada
Transcript of Algoritme xines arrel quadrada
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
NCalcular 7539Calcular
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
NCalcular 7539Calcular
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
11691677)7160(7 =⋅=+⋅=P
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
11691677)7160(7 =⋅=+⋅=P
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
11691677)7160(7 =⋅=+⋅=P
61711391169 =−=⇒< x
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P
1139996 <
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → P-R
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P
1139996 <
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P
1139996 <
866801439961139
=+→=−→
a
R
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
64008080 2 =→=a
113964007539807539 2 =−=−=R
71601139
8021139 ≈=
⋅=x
9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P
1139996 <
866801439961139
=+→=−→
a
R
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
73968686 2 =→=a
14373967539867539 2 =−=−=R
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
73968686 2 =→=a
14373967539867539 2 =−=−=R
8,0172143
862143 ≈=
⋅=x
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
73968686 2 =→=a
14373967539867539 2 =−=−=R
8,0172143
862143 ≈=
⋅=x
24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
73968686 2 =→=a
14373967539867539 2 =−=−=R
8,0172143
862143 ≈=
⋅=x
24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P
14324,138 <
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
73968686 2 =→=a
14373967539867539 2 =−=−=R
8,0172143
862143 ≈=
⋅=x
24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P
14324,138 <
8,868,08676,424,138143
=+→=−→
a
R
Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu
Trobem un valor a tal que a2 ≈ N
Calculem R = N-a2
Calculem x = R/2a
Calculem P = x·(2a+x)
Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat
Si P<R seguim
Reassignem nous valors a R i aR → R-P
a → a+x
NCalcular 7539Calcular
73968686 2 =→=a
14373967539867539 2 =−=−=R
8,0172143
862143 ≈=
⋅=x
24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P
14324,138 <
8,868,08676,424,138143
=+→=−→
a
R
Si decidim quer l’aproximació és prou bona ja ens “plantem”
8,867539 ≈