Alexandre Diehl Departamento de Física – UFPel
Transcript of Alexandre Diehl Departamento de Física – UFPel
Cinemática - 6
Alexandre Diehl
Departamento de Física – UFPel
FGA 2
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Características do movimento
Módulo do vetor velocidade é constante.
O vetor velocidade muda continuamente de direção e sentido, ou seja, existe aceleração.
Módulo do vetor aceleração é constante.
O raio da trajetória circular R é constante.
FGA 3
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Vetor velocidade no ponto P
No ponto P o tempo é
FGA 4
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Vetor velocidade no ponto Q
No ponto P o tempo é
FGA 5
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Movimento circular entre P e Q
Tempo entre P e Q
FGA 6
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeAceleração média entre P e Q
FGA 7
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeAceleração média entre P e Q
FGA 8
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeAceleração média entre P e Q
Como
FGA 9
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeAceleração instantânea em P
Tomamos o limite
A aceleração instantânea está dirigida ao longo da direção radial, no sentido do centro da trajetória circular.
FGA 10
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeAceleração instantânea em P
A aceleração instantânea está dirigida ao longo da direção radial, no sentido do centro da trajetória circular.
Módulo da aceleração centrípeta
FGA 11
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Aceleração média entre P e Q
Quando
obtemos a aceleração instantânea em P, que é dirigida ao longo da direção radial, no sentido do centro da trajetória circular.
FGA 12
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Trajetória circular com raio constante.
Posição da partícula é dada pelo vetor de posição e pelo ângulo entre o vetor de posição e o eixo 0x.
FGA 13
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Trajetória circular com raio constante.
Posição da partícula é dada pelo vetor de posição e pelo ângulo entre o vetor de posição e o eixo 0x.
FGA 14
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Trajetória circular com raio constante.
Velocidade da partícula em termos do sistema de coordenadas cartesianos xy.
Este sistema de coordenadas xy não é muito prático.
FGA 15
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Trajetória circular com raio constante.
Velocidade da partícula em termos do sistema de coordenadas instantâneos, com vetores unitários instantâneos nas direções tangencial e radial.
Rotação no sentido anti-horário: sentido positivo
FGA 16
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Trajetória circular com raio constante.
Velocidade da partícula em termos do sistema de coordenadas instantâneos, com vetores unitários instantâneos nas direções tangencial e radial.
Os vetores unitários instantâneos acompanham o movimento da partícula ao longo da trajetória circular.
FGA 17
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Distância percorrida entre eixo 0x e P
Velocidade tangencial
Módulo constante
FGA 18
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Velocidade tangencial
Vetor velocidade tangencial
Módulo constante
Distância percorrida entre eixo 0x e P
FGA 19
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Distância percorrida entre eixo 0x e P
FGA 20
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Distância percorrida entre eixo 0x e P
Velocidade angular
FGA 21
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeEquações do MCU
Período
Frequência
Unidade no SI: s
Unidade no SI: s-1 ou Hz (hertz)
FGA 22
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformeEquações do MCU
Período
Frequência
FGA 23
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Vetor velocidade tangencial
FGA 24
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniforme
Vetor velocidade tangencial
Vetor aceleração radial
FGA 25
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular não uniformeO módulo e a direção do vetor velocidade
variam
Vetor aceleração resultante
Aceleração radial Aceleração tangencial
Aceleração angular
FGA 26
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular não uniformeO módulo e a direção do vetor velocidade
variam
Vetor aceleração resultante
Módulo do vetor aceleração resultante
FGA 27
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular não uniformeO módulo e a direção do vetor velocidade
variam
Vetor aceleração resultante
Módulo do vetor aceleração resultante
FGA 28
Cinemática
Movimento em duas dimensões
Movimento circular uniformemente acelerado
A aceleração angular é constante.
FGA 29
Cinemática
Um menino gira uma pedra em uma circunferência localizada em um plano horizontal a 2 m acima do solo, por meio de um fio de 1.5 m de comprimento. Suponha que o fio arrebente, tal que a pedra seja atirada horizontalmente, atingindo o chão a 10 m de distância. Qual era a aceleração radial da pedra enquanto estava em movimento circular uniforme?