Questo - Problema:

Um satlite descreve uma rbita, aproximadamente circular, altitude de 35 880 km. Quais as grandezas que influenciam as caractersticas do seu movimento?

Questes pr-laboratoriais:

1. Identifique as caractersticas da fora que atua sobre um satlite geostacionrio.A fora que atua sobre um satlite geostacionrio a fora gravtica, cujas propriedades so:Ponto de aplicaoDireoSentidoMdulo

No satliteRadialCentrpeto

2. Suponha um corpo em movimento circular e uniforme. Considere as seguintes grandezas fsicas: massa () do corpo, raio () da trajetria e valor da velocidade angular () com que o corpo se movimenta.2.1. Identifique, justificando, para o movimento do corpo, a(s) que influencia(m) o(s) valor(es) do(a): Perodo do movimento (): velocidade angular (). Frequncia do movimento (): velocidade angular (). Velocidade do movimento (): velocidade angular () e raio da trajetria (). Acelerao do movimento (): velocidade angular () e raio da trajetria (). Resultante das foras que atuam no corpo (): velocidade angular (), raio da trajetria () e massa do corpo ().

2.1.1. Se a velocidade angular duplicar, e se o raio da trajetria e a massa do corpo forem constantes, o que acontece acelerao?

A acelerao iria quadruplicar (a2 = 4a1).

2.1.2. Se o raio da trajetria for reduzido para metade e a velocidade angular e a massa do corpo forem constantes, o que acontece acelerao?

A acelerao iria diminuir para metade (a2 = 2a1).(Rodrigues & Dias, 2007)

Atividade pratico-laboratorialNota: Como o Agrupamento de Escolas de Marco de Canaveses n.1 no possui material para a execuo prtica, recorreu-se a um programa denominado Modellus.

Material e Equipamento:

Computador Programa Modellus1. Parte

Relacione a acelerao centrpeta com a massa do corpo , mantendo constante o raio da trajetria e a velocidade angular .

Procedimento:

Executou-se a aplicao Modellus 1, instalada no computador Manteve-se o raio e variou-se a massa do objeto (m).Resultados Experimentais:

Perodo: Raio da trajetria:

Ensaio)(m s-2)

15,63 x 1031,26 x 1030,22

26,00 x 1031,34 x 1030,22

31,00 x 1042,24 x 1030,22

Explorao dos resultados experimentais:

1. Represente graficamente e

Grfico 1 acelerao centrpeta em funo da massa

Grfico 2 fora centrpeta em funo da massa

2. Tire concluses.A fora centrpeta diretamente proporcional massa do objeto, enquanto a acelerao do satlite independente da massa do objeto.

3. Quais as grandezas vetoriais representadas pelos vetores azul e laranja? Justifique.Azul: acelerao centrpeta, porque o vetor tem direo radial e sentido centrpeto.Laranja: velocidade, porque o vetor sempre tangente trajetria.4. A partir da simulao, apresente um valor para a altitude de um satlite de GPS e para a altitude de um satlite geoestacionrioA altura de um satlite GPS , aproximadamente, 2,03 x 107 m.A altura de um satlite geostacionrio , aproximadamente, 3,59 x 107 m.

Relacione a intensidade da fora centrpeta com o raio da trajetria , mantendo constante a massa do corpo e o Perodo .Nota: nesta parte, foi necessrio reiniciar o programa Modellus 1.

Procedimento:

Manteve-se a massa do satlite (mS) e variou-se a sua altura (h), mantendo-se, ainda, o perodo. (Para isso, clicou-se duas vezes no perodo e selecionou-se, na barra superior do computador, o caso 2.)

Resultados Experimentais:

Perodo: Massa do satite:

Ensaio

12,00 x 1073,23 x 103

22,50 x 1072,28 x 103

33,40 x 1071,38 x 103

44,90 x 1070,73 x 103

Explorao dos resultados experimentais:

5. Represente graficamente

Grfico 3 fora centrpeta em funo do raio

6. Tire concluses.A fora centrpeta diminui com o aumento do raio.

2. parte

Relacione a intensidade da fora centrpeta com o quadrado do perodo do movimento, mantendo constante o raio da trajetria e a massa do corpo.

Procedimento:

Executou-se a aplicao Modellus 2 instalada no computador, de forma a responder s questes e clculos seguintes.Observou-se que a simulao no permitia verificar esta relao. Desta forma, consideraram-se dados previamente fornecidos para tirar as respetivas concluses.

Resultados Experimentais:

Massa do corpo: m = 1,60 kgRaio da trajetria:

23,323,27541,491,85 x 10-3

39,217,95322,203,10 x 10-3

46,216,53272,243,66 x 10-3

53,815,32234,704,26 x 10-3

Explorao dos resultados experimentais:

7. Escrever a expresso que relaciona a intensidade da fora centrpeta com o perodo.

logo:

8. Traar, numa folha de clculo (do Microsoft Office Excel, por exemplo), o grfico Fc = f (T -2).

Grfico 4 grfico Fc = f (T -2) 9. Calcular, teoricamente, o declive da reta.

declive

Declive = 1,60 x 42 x 200 = 12,63 x 103 N s-2.

10. Determinar a incerteza relativa.

H concordncia entre o valor previsto e o valor obtido na experincia.

11. Tire concluses.A fora centrpeta diretamente proporcional ao inverso do quadrado do perodo, ou seja, inversamente proporcional ao quadrado do perodo.

12. Explicar a razo pela qual um satlite em rbita circular em torno da Terra tem uma velocidade orbital independente da sua massa.

13. Justifique a seguinte afirmao verdadeira: O satlite geostacionrio tem movimento circular e uniforme e a sua velocidade vria.O mdulo da sua velocidade constante, mas o vetor varia em direo.

14. Responda questoproblema.As grandezas so a acelerao centrpeta, a fora centrpeta, a frequncia, o perodo e o raio.

Bibliografia

Rodrigues, M. M., & Dias, F. M. (2007). Fsica na Nossa Vida. Porto: Porto Editora.Programa concebido por Albino Rafael

novembro de 2012

novembro de 2012