IntroduccionBALANCES METALURGICOS EN PLANTAS CONCENTRADORASEs La representacin instantanea de lo que ocurre en el proceso, con esta informacin se puede evaluar elrendimiento del proceso, equipos involucrados y la rentabilidad del proceso.Uso de los balances Metalrgicos-Reportes diarios (balances globales)-Balances por circuitos o secciones-Balances puntuales-Para determinar deficiencias en el circuito y determinar posibles soluciones.CUANDO HACER UN BALANCE GLOBAL- Cuando las eficiencias de control y grado estn por debajo de los objetivos o bsqueda de mejoras.- Cuando se instala nuevos equipos- Cuando se efectan cambios de reactivos- Cuando se modifican los circuitos- Cuando el proceso est con eficiencias y grados por encima de lo normal.- Cuando cambia las caractersticas del mineral tratado- Cuando se efectan trabajos de instrumentacin y automatizacin.- Cuando se requiere dimensionar un equipoPLANIFICACION DE UN BALANCE- Hacer el diagrama de flujo- Establecer frecuencia y tiempo de muestreo- Tcnica a utilizar- Modelamiento matemtico- Confirmar si los puntos de muestreo son accesibles y si las muestras tomadas sern representativas.- Disear los muestreadores de acuerdo a la cantidad de flujo y tamao de partcula.- Calidad y cantidad de materiales a utilizar- Muestreo en plantaTECNICAS DE CALCULO- Mtodo algebrico (clsico)- Mnimos cuadrados y Multiplicadores de Lagrange.- Mtodo Computacional (Smith y Ichiyen)CONCLUSIONES- Para efectuar balances metalrgicos en plantas concentradoras, es necesario contar con experienciapara realizar un trabajo de garanta.- La cantidad de puntos de muestreo y las ecuaciones deben ser elegidas en funcin a las facilidades detoma de muestra y la representatividad de ellas.- Elegir el mejor mtodo que se adece al circuito en estudio.- Concluido los clculos efectuar inmediatamente la interpretacin del balance, por secciones y equipos(diagnstico).

FundamentoBALANCES METALURGICOS EN CONCENTRADORASBy: Ing Mauro Dueas CharajaSEPARACION PERFECTAPartiendo del grfico, se tiene las siguientes ecuaciones:Dividiendo (1) por A se tiene:En la ecuacin (2) dividimos por A se tiene lo siguiente:Reemplazando los valores encontrados con la ecuacin se tiene:(3)SEPARACION IMPERFECTAPartimos de la ecuacin (3)Cuando la separacin es perfecta se tiene lo siguiente:Cuando la separacin es imperfecta la ecuacin anterior es igual Di.Se tiene:Cuando esto ocurre se dice que el valor de b no es verdadero Di no es igual acero.Luego calculamos el cuadrado del error:CALCULOS DE LA PROPORCION DE FLUJOS BASADOS SOBREENSAYOS DE COMPONENTE MULTIPLEResiduo = Valor Observado - Valor calculadoai=Valor observadoai=Valor calculadoError = Balance de masa (valores experimentales)El mtodo mas simple para encontrar el mnimo, es diferenciar con respecto by resolver para el punto de pendiente cero.Derivando con respecto a b:Simplificando se tiene:PROCEDIMIENTO PARA EL AJUSTE DE DATOSPara el mismo ejemplo continuamos por el mtodo de multiplicadores deLagrange:Derivando con respecto a D(ai), D(bi) y D(ci).Reemplazando los valores de D(ai), D(bi) y D(ci) se tiene la siguinte ecuacin:EJEMPLOSEl anlisis de malla del alimento y productos de un separador industrial de ro-dillos de alta tensin mostrado en la figura.(1) Calcular el flujo de b(2) Ajustar los datos experimentalesTABLAScreen mmaibiciDi2121.230.331.740.721.99-0.151804.121.965.293.9011.09-0.311507.705.807.68-0.043.530.5112516.8215.9216.24-0.190.100.6610632.1929.4233.585.7817.31-0.319025.2228.2125.080.449.80-0.67759.8613.898.358.3730.690.08632.604.341.841.906.250.11530.280.130.21-0.010.010.0920.8780.76b =0.2584Clculo DiY as sucesivamenteClculo liY as sucesivamenteScreen mmliD(ai)D(bi)D(ci)aibici212-0.090-0.0900.0230.0671.140.351.81180-0.191-0.1910.0490.1423.932.015.431500.3130.313-0.081-0.2328.015.727.451250.4100.410-0.106-0.30417.2315.8115.94106-0.195-0.1950.0500.14432.0029.4733.7290-0.414-0.4140.1070.30724.8128.3225.39750.0480.048-0.013-0.0369.9113.888.31630.0700.070-0.018-0.0522.674.321.79530.0560.056-0.014-0.0420.340.120.17CIRCUITO DE FLOTACIN CON DOS CONCENTRADOSLas ecuaciones son las siguientes:PROCEDIMIENTO PARA EL AJUSTE DE DATOSPara este ejemplo aplicamos el mtodo de multiplicadores de Lagrange.Reemplazando valores de D(c1), D(c2), D(c3) y D(c4) se tiene:EJEMPLOFlujo%Zn%Pb%Cu%AgCabeza3.421.510.270.0136Conc. Bulk8.3250.298.030.4165Conc. Zinc56.241.631.220.0253Relave0.250.180.030.0016c1c2c3c4Zn3.428.3256.240.25Pb1.5150.291.630.18Cu0.278.031.220.03Ag0.01360.41650.02530.0016ABCDEFZn-25.5465.06451.66-177.32451.663135.35Pb-66.812511.0272.76-1.9472.762.11Cu-1.9263.919.51-0.299.511.41Ag-0.000.170.01-0.000.010.00-94.272640.17533.94-179.54533.943138.87Matriz Principal2640.17533.9494.27533.943138.87179.54Matriz Inversa0.0003922579-0.000066725194.270.02500.0250a1-0.00006672510.0003299362179.540.05290.0529a2Alimento=1202.45tonsConc.Bk=30.06tonsConc.Zn=63.67tonsRelave=1108.72tonsD(1)iliD(c1)iD(c2)iD(c3)iD(c4)iZn0.00039632560.00021381270.0002138127-0.000005345-0.0000113209-0.0001971468Pb0.00361597270.00195077190.0019507719-0.0000487662-0.0001032894-0.0017987162Cu-0.0230837611-0.0124533993-0.01245339930.00031131530.00065938230.0114827017Ag0.00035676950.00019247260.0001924726-0.0000048115-0.000010191-0.0001774701c1c2c3c4ErrorZn3.428.3256.240.250.0000Pb1.5250.291.630.180.0000Cu0.268.031.220.050.0003Ag0.01370.41650.02530.00140.0000Funcin Objetivo =0.0003RENDIMIENTO Y RADIO DE CONCENTRACIONFecha:BALANCE METALURGICO5-Jun-04ENSAYES QUIMICOSTMS%%Zn%Pb%Cu%AgCabeza1202.00100.003.421.510.270.014Guardia AConc. Bk30.052.508.3250.298.030.417Conc. Zn63.645.2956.241.631.220.025Relave1108.3192.210.250.180.030.002Cab. Calc.1202.00100.003.421.510.300.013CONTENIDOS M E T A L I C O SD I S T R I B U C I O NZnPbCuAgZnPbCuAgR.C.41.0718.203.290.16100.0100.0100.0100.02.5015.112.410.136.0883.2167.5778.9040.0035.801.040.780.0287.165.7221.8110.1518.892.772.010.380.026.7611.0710.6210.9541.0718.163.570.16100.0100.0100.0100.0

A(ai))B(bi)C(ci)ACB(ai-ci)(bi-ci)(bi-ci)(bi-ci)C1C2a1C3a2C4(1-a1-a2)Cto-PbCto-Zn

Trabajo-LagrangeTRABAJO DE BALANCE USANDO MULTIPLICADORES DE LAGRANGEPor: Mauro Dueas CharajaEn el siguiente diagrama de flujo calcular lo siguiente:(1) los valores de w1, w2 y w3.(2) los valores ajustados de lo flujosDATOSNo. FlujoNombre%Zn%Fe%Cu%Zn%Cu%Fe1Alimento3.9311.570.1633.930.16311.572Relave rougher8.1114.350.4668.110.46614.353Relave Final0.4913.090.140.490.1413.094Concentrado rougher42.7314.370.9642.730.9614.375Concentrado final52.0714.670.65752.070.65714.676Relave cleaner34.6414.661.0234.641.0214.667Concentrado scavenger11.8613.750.4411.860.4413.75Mtodo NodalDonde:Nmero de flujos =7J1=Nmero de unionesS1,S2,y S3 =SeparadoresF=Nmero de corrientes de alimentacinW1=Concentrado FinalW2=Concentrado ScavengerW3=Concentrado RougherNe(max)=Mximo nmero de ecuaciones del balanceNs(min)=Nmero mnimo de corrientes que pueden ser muestreadosNs=Nmero total de ecuacionesDe estos resultados se puede concluir que debemos utilizar mximo 04 ecua-ciones y un mnimo de flujos de 7.EcuacionesRougherScavengerCleanerCalculo de las derivadas parciales respecto a las constantesResolviendo pr matricesCALCULO DEL AJUSTE DE DATOSClculo de las derivadasClculo de las derivadas de LambdaFormacin de matricesClculo de matricesC1C2C3C4C5C6C7%Zn3.938.110.4942.7352.0734.6411.86%Fe11.5714.3513.0914.3714.6714.6613.75%Cu0.1630.4660.140.960.6571.020.44ABCDEFGH%Zn52.8311065.7102-70.912573.619-44.25-70.912528.125-30.3375%Fe-0.72581.6838-0.57-0.0872.424-0.570.72-0.174%Cu0.0615860.5449610.005928-0.055020.0163540.0059280.001352-0.0015652.1667861067.938961-71.47657273.47698-41.809646-71.47657228.846352-30.51306ABCDEFGHIJKLD(1)D(2)D(3)%Zn33.816273.619-30.3375130.8962-0.21873271630.7477661163-0.0810946491%Fe-0.8062-0.087-0.1740.1682-3.79347938332.215743574-0.0339170944%Cu-0.01818-0.05502-0.001560.0072-0.37282201230.35167213840.014159651632.9918273.47698-30.51306131.0716IJKLMatriz principal1067.938961-71.47657273.47698-71.47657228.846352-30.5130673.47698-30.51306131.0716Inversa de la matrizwi0.00112260440.00280722580.0000241964-52.1667860.05800816690.00280722580.0530116510.01076725441.8096461.71472310720.00002419640.0107672540.0101224368-32.991820.1149552163Matriz de Lambdas11.0149-4.1179-0.0100-4.117910.88580.0000-0.01000.00000.0198Para el ZincInversa de la matrizD(Zn)Lam(Zn)0.10580.04000.0532-0.21870.00250.04000.10700.02010.74780.06960.05320.020150.4742-0.0811-4.0898l(1)l(2)l(3)0.00250.0696-4.0898Para el FierroInversa de la matrizD(Fe)Lam(Fe)0.10580.04000.0532-3.7935-0.31450.04000.10700.02012.21570.08460.05320.020150.4742-0.0339-1.8692l(1)l(2)l(3)-0.31450.0846-1.8692Para el CobreInversa de la matrizD(Cu)Lam(Cu)0.10580.04000.0532-0.3728-0.02460.04000.10700.02010.35170.02300.05320.020150.47420.01420.7019l(1)l(2)l(3)-0.02460.02300.7019l(1)l(2)l(3)D(C1)D(C2)%Zn0.00250.0696-4.08980.00250.1784%Fe-0.31450.0846-1.8692-0.31451.0602%Cu-0.02460.02300.7019-0.02460.1265D(C3)D(C4)D(C5)D(C6)D(C7)%Zn-0.0656-0.47040.23720.2330-0.1152%Fe-0.0797-0.17870.10840.0885-0.6843%Cu-0.02170.0835-0.0407-0.0414-0.0816Clculo de los valores calculadosC1C2C3C4C5C6C7%Zn3.93258.28840.424442.259652.307234.873011.7448%Fe11.255515.410213.010314.191314.778414.748513.0657%Cu0.13840.59250.11831.04350.61630.97860.3584Valores ensayadosValores calculadosNo. Flujo%Zn%Fe%Cu%Zn%Fe%CuError13.9311.570.163.9311.260.140.1028.1114.350.478.2915.410.591.1730.4913.090.140.4213.010.120.01442.7314.370.9642.2614.191.040.26552.0714.670.6652.3114.780.620.07634.6414.661.0234.8714.750.980.06711.8613.750.4411.7413.070.360.492.16

1S2S1S3w2w3w1234567C1C4w3C3(1-w1)RougherScavengerCleanerC2(1+w2-w1)C7w2C5w1C6(w3-w1)

FierroAPLICACIONES EN COMPUTADORA Y CONTROL DE PROCESOSAJUSTES EN COMPUTADORA DE BALANCES METALURGICOS(Por Mauro Dueas Charaja)En el siguiente diagrama de flujo calcular lo siguiente:(1) los valores de w1, w2 y w3.(2) los valores ajustados de lo flujosDATOSFlujoNombre%Fe%Zn%Cu%Fe1Alimento11.573.930.16311.572Relave rougher14.358.110.46614.353Relave Final13.090.490.1413.094Conc. rougher14.3742.730.9614.375Concentrado final14.6752.070.65714.676Relave cleaner14.6634.641.0214.667Conc. scavenger13.7511.860.4413.75EcuacionesRougherScavengerCleanerDatosw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008C1C2C3C4C5C6C71-(1+w2-w1)0-w30(w3-w1)w20(1+w2-w1)-(1-w1)000-w2000w3-w1-(w3-w1)0C1C2C3C4C5C6C71-4.56120-0.200800.13653.625504.5612-0.9357000-3.62550000.2008-0.0643-0.13650C120000000C220000000C320000000C420000000C520000000C620000000C72133.86490000000205.92250000000171.34810000000206.49690000000215.20890000000214.91560000000189.0625dci= -MiB'(BMiB')-1Bci100-4.56115360314.561153603100-0.93569668880B' =-0.200765461600.200765461600-0.06430331120.13646215040-0.13646215043.6254569144-3.62545691440-133.864900939.2441528384-939.244152838400160.32984979560-MiB'=41.45744545770-41.45744545770013.838644878-29.3278449328029.3278449328-685.4379478708685.43794787080133.864900-939.2441528384939.244152838400-160.32984979560MiB'=-41.4574454577041.457445457700-13.83864487829.32784493280-29.3278449328685.4379478708-685.437947870806915.2528633623-6769.0625993997-12.3253639626BMiB'=-6769.06259939976919.0827089630-12.3253639626013.21523465130.00355287480.00347584110.0033136358(BMiB')-1=0.00347584110.00354500550.00324178930.00331363580.00324178930.0787607481-0.4756052312-0.4652931202-0.44357953010.0723534695-0.06496222220.06748142340.55728108020.56837019190.5197555945-MiB'(BMiB')-1=0.00991823660.0097031886-3.12784454250.04585622960.04486197111.0899420236-0.0070163635-0.00686423412.2127012097-0.05280183380.0474078781-0.049246331-4.9169861912Bci=3.3542519765-0.058865017(7 x 3) * (3 x 1) = ( 7 x 1)C(e)C(c )-MiB'(BMiB')-1Bci=0.8011.5712.37-0.5814.3513.77-0.8613.0912.230.1714.3714.54-0.1414.6714.53-0.1214.6614.540.4213.7514.17Funcin Objetivo0.804-0.578-0.8640.168-0.139-0.1190.4220.8039453027-0.5776329678-0.86428195830.1678997292-0.1391555482-0.11877570280.4215427425Mi-1 =0.007470218100000000.004856195900000000.005836072900000000.004842687700000000.00464664800000000.004652989400000000.00528925620.0060-0.0028-0.0050M-1*(C(c )-C) =0.0008-0.0006-0.00060.0022Resultados finalesw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008(c-c)' Mi-1(c-c)=0.0120400085Funcin Objetivo Parcial (hoja)

C1C4w3C3(1-w1)RougherScavengerCleanerC2(1+w2-w1)C7w2C5w1C6(w3-w1)Valores de constantes calculadas

CobreAPLICACIONES EN COMPUTADORA Y CONTROL DE PROCESOSAJUSTES EN COMPUTADORA DE BALANCES METALURGICOS(Por Mauro Dueas Charaja)En el siguiente diagrama de flujo calcular lo siguiente:(1) los valores de w1, w2 y w3.(2) los valores ajustados de lo flujosDATOSFlujoNombre%Cu%Zn%Cu%Fe1Alimento0.1633.930.16311.572Relave rougher0.4668.110.46614.353Relave Final0.140.490.1413.094Conc. rougher0.9642.730.9614.375Concentrado final0.65752.070.65714.676Relave cleaner1.0234.641.0214.667Conc. scavenger0.4411.860.4413.75EcuacionesRougherScavengerCleanerDatosw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008C1C2C3C4C5C6C71-(1+w2-w1)0-w30(w3-w1)w20(1+w2-w1)-(1-w1)000-w2000w3-w1-(w3-w1)0C1C2C3C4C5C6C71-4.56120-0.200800.13653.625504.5612-0.9357000-3.62550000.2008-0.0643-0.13650C120000000C220000000C320000000C420000000C520000000C620000000C720.02656900000000.21715600000000.019600000000.921600000000.43164900000001.040400000000.1936dci= -MiB'(BMiB')-1Bci100-4.56115360314.561153603100-0.93569668880B' =-0.200765461600.200765461600-0.06430331120.13646215040-0.13646215043.6254569144-3.62545691440-0.026569000.9904818718-0.9904818718000.01833965510-MiB'=0.18502544950-0.1850254495000.02775646-0.141975221300.1419752213-0.70188845860.701888458600.02656900-0.99048187180.990481871800-0.01833965510MiB'=-0.185025449500.185025449500-0.027756460.14197522130-0.14197522130.7018884586-0.701888458607.1454962878-7.062406324-0.0565209638BMiB'=-7.0624063247.07956667850-0.056520963800.058305796122.017724117421.96435475621.3437268904(BMiB')-1=21.96435475622.052366341121.291991249321.343726890421.291991249337.8413153305-0.5849889121-0.5835709415-0.56708147980.0528613849-0.08717387950.05124321460.40281869070.40443279280.3904877759-MiB'(BMiB')-1=0.12470663990.12440436-3.05247371610.59242630150.59099030331.050340955-0.0956909054-0.09545895772.3422487695-0.03745933880.0617743158-0.0363126494-0.4208399865Bci=0.39929900030.0112961743(7 x 3) * (3 x 1) = ( 7 x 1)C(e)C(c )-MiB'(BMiB')-1Bci=0.010.160.17-0.060.470.41-0.000.140.14-0.040.960.92-0.000.660.660.031.021.050.040.440.48Funcin Objetivo0.007-0.056-0.004-0.037-0.0010.0290.0400.0067615811-0.0564757752-0.0036215845-0.0372882791-0.0014700050.02861234330.0400206161Mi-1 =37.637848620600000004.6049844352000000051.020408163300000001.085069444400000002.316697131200000000.961168781200000005.16528925620.2545-0.2601-0.1848M-1*(C(c )-C) =-0.0405-0.00340.02750.2067Resultados finalesw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008(c-c)' Mi-1(c-c)=0.0276511641Funcin Objetivo Parcial (hoja)

C1C4w3C3(1-w1)RougherScavengerCleanerC2(1+w2-w1)C7w2C5w1C6(w3-w1)Valores de constantes calculadas

ZincAPLICACIONES EN COMPUTADORA Y CONTROL DE PROCESOSAJUSTES EN COMPUTADORA DE BALANCES METALURGICOS(Por Mauro Dueas Charaja)En el siguiente diagrama de flujo calcular lo siguiente:(1) los valores de w1, w2 y w3.(2) los valores ajustados de lo flujosDATOSFlujoNombre%Zn%Zn%Cu%Fe1Alimento3.933.930.16311.572Relave rougher8.118.110.46614.353Relave Final0.490.490.1413.094Conc. rougher42.7342.730.9614.375Concentrado final52.0752.070.65714.676Relave cleaner34.6434.641.0214.667Conc. scavenger11.8611.860.4413.75EcuacionesRougherScavengerCleanerDatosw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008C1C2C3C4C5C6C71-(1+w2-w1)0-w30(w3-w1)w20(1+w2-w1)-(1-w1)000-w2000w3-w1-(w3-w1)0C1C2C3C4C5C6C71-4.56120-0.200800.13653.625504.5612-0.9357000-3.62550000.2008-0.0643-0.13650C120000000C220000000C320000000C420000000C520000000C620000000C7215.4449000000065.772100000000.240100000001825.852900000002711.284900000001199.92960000000140.6596dci= -MiB'(BMiB')-1Bci100-4.56115360314.561153603100-0.93569668880B' =-0.200765461600.200765461600-0.06430331120.13646215040-0.13646215043.6254569144-3.62545691440-15.444900299.9966508997-299.9966508997000.2246607750-MiB'=366.56820037260-366.568200372600174.3445967813-163.74497355760163.7449735576-509.9553193909509.9553193909015.444900-299.9966508997299.996650899700-0.2246607750MiB'=-366.56820037260366.568200372600-174.3445967813163.74497355760-163.7449735576509.9553193909-509.955319390903328.535969059-3217.1518438745-95.9392251845BMiB'=-3217.15184387453217.36205821770-95.93922518450107.15016005410.03892102380.03891848080.0348487848(BMiB')-1=0.03891848080.03922675160.03484650790.03484878480.03484650790.0405353143-0.6011313206-0.6010920442-0.53823599610.000762892-0.09248020770.0006830720.00874345610.00881271240.0078286435-MiB'(BMiB')-1=1.49275332971.492655797-2.08450087636.07569733186.0753003617.0671130203-0.6668086709-0.66676510330.9311406186-0.00129681730.1572043345-0.00116113366.0853039969Bci=-6.46545466050.5033858699(7 x 3) * (3 x 1) = ( 7 x 1)C(e)C(c )-MiB'(BMiB')-1Bci=-0.043.933.890.608.118.710.000.490.49-1.6242.7341.111.2552.0753.320.7234.6435.36-1.0211.8610.84Funcin Objetivo-0.0430.6030.000-1.6161.2500.722-1.025-0.04267386450.60291286860.000169224-1.61614886211.25037105950.7219291046-1.0248735229Mi-1 =0.064746291700000000.015204015100000004.164931278600000000.000547689200000000.000368828800000000.000833382200000000.0071093619-0.00280.00920.0007M-1*(C(c )-C) =-0.00090.00050.0006-0.0073Resultados finalesw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008(c-c)' Mi-1(c-c)=0.015553686Funcin Objetivo Parcial (hoja)Balance del ZnSumatoria total=0.0552448586Celda Objetivo total

C1C4w3C3(1-w1)RougherScavengerCleanerC2(1+w2-w1)C7w2C5w1C6(w3-w1)Valores de constantes calculadas

COMPROBACIONCOMPROBACION DEL BALANCE - CONSIDERANDO EL MTODOCOMPUTACIONALw1 =0.0643w2 =3.6255w3 =0.2008Valores calculadosFlujo%Cu%Fe%Zn1. Alimento0.17012.3743.892. Relave rougher0.41013.7728.713. Relave Final0.13612.2260.494. Conc. rougher0.92314.53841.115. Concentrado final0.65614.53153.326. Relave cleaner1.04914.54135.367. Conc. scavenger0.48014.17210.84Circuito rougherEnsayes qumicosContenido MetalicoPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnConc. Scv3.630.4814.1710.840.020.510.39Rel. CL.0.141.0514.5435.360.000.020.05Feed (f)1.000.1712.373.890.000.120.04Feed 4.760.4313.8010.080.020.660.48Rel.Ro4.560.4113.778.710.020.630.40Conc Ro0.200.9214.5441.110.000.030.08Feed 4.760.4313.8010.080.020.660.48Circuito scavengerEnsayes qumicosContenido MetalicoPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnRelave Ro4.560.41013.7728.7130.020.630.40Conc.Scv3.630.48014.17210.8350.020.510.39Relave Scv0.940.13612.2260.4900.000.110.00Relave Ro 4.560.41013.7728.7130.020.630.40Circuito scavengerEnsayes qumicosContenido MetalicoPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnConc. Ro0.200.92314.53841.1140.000.030.08Conc Final0.060.65614.53153.3200.000.010.03Rel. Cleaner0.141.04914.54135.3620.000.020.05Conc. Ro (C )0.200.92314.53841.1140.000.030.08Balance totalEnsayes qumicosContenido Metalico% DistribucinPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnCuFeZnCabeza1.000.17012.3743.8870.000.120.04100.00100.00100.00Conc Final0.060.65614.53153.3200.000.010.0324.837.5588.20Rel. Final0.940.13612.2260.4900.000.110.0075.1792.4511.80Cabeza (c )1.000.17012.3743.8870.000.120.04100.00100.00100.00CONSIDERANDO EL MTODO DE LAGRANGEw1 =0.0580w2 =1.7147w3 =0.1150Valores calculadosFlujo%Cu%Fe%Zn1. Alimento0.13811.2563.932. Relave rougher0.59215.4108.293. Relave Final0.11813.0100.424. Conc. rougher1.04414.19142.265. Concentrado final0.61614.77852.316. Relave cleaner0.97914.74934.877. Conc. scavenger0.35813.06611.74Circuito rougherEnsayes qumicosContenido MetalicoPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnConc. Scv1.7150.3613.0711.740.0060.2240.201Rel. CL.0.0570.9814.7534.870.0010.0080.020Feed (f)1.0000.1411.263.930.0010.1130.039Feed 2.7720.2912.459.400.0080.3450.261Rel.Ro2.6570.5915.418.290.0160.4090.220Conc Ro0.1151.0414.1942.260.0010.0160.049Feed 2.7720.6115.369.700.0170.4260.269Circuito scavengerEnsayes qumicosContenido MetalicoPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnRelave Ro2.6570.59215.4108.2880.01570.40940.2202Conc.Scv1.7150.35813.06611.7450.00610.22400.2014Rel. Scv0.9420.11813.0100.4240.00110.12260.0040Rel. Ro 2.6570.27313.0467.7310.00730.34660.2054Circuito scavengerEnsayes qumicosContenido MetalicoPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnConc. Ro0.1151.04414.19142.2600.00120.01630.0486Conc Final0.0580.61614.77852.3070.00040.00860.0303Rel. Cleaner0.0570.97914.74934.8730.00060.00840.0199Conc. Ro (C )0.1150.79614.76443.6710.00090.01700.0502Balance totalEnsayes qumicosContenido Metalico% DistribucinPeso%Cu%Fe%ZnCuFeZnCuFeZnCabeza1.0000.13811.2563.9320.00140.11260.039394.0085.84114.51Conc Final0.0580.61614.77852.3070.00040.00860.030324.286.5488.36Rel. Final0.9420.11813.0100.4240.00110.12260.004075.7293.4611.64Cabeza (c )1.0000.14713.1133.4340.00150.13110.0343100.00100.00100.00

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