Afetação e Calibração de um Modelo de Tráfego_Relatório

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

AFETAÇÃO E CALIBRAÇÃO DE UM

MODELO DE TRÁFEGO

TRABALHO PRÁTICO N.º 2

TÉCNICAS DE APOIO AO PLANEAMENTO DE TRANSPORTES

MESTRADO EM PLANEAMENTO E OPERAÇÃO DE TRANSPORTES

André Ramos, aluno n.º 76819

Luís Neto, aluno n.º 74776

Professor João Abreu e Silva

Lisboa, 22 de Dezembro de 2012

Técnicas de Apoio ao Planeamento de Transportes – MPOT IST-UTL

André Ramos (n.º 76819) / Luís Neto (n.º 74776)

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 1

2. CONSTRUÇÃO DO MODELO ....................................................................................................... 2

2.1. ELEMENTOS DE REDE .............................................................................................................................................. 2

2.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA REDE ........................................................................................................................ 2

2.3. PROCESSO DE MODELAÇÃO..................................................................................................................................... 3

2.4. MATRIZ DE ORIGENS/DESTINOS ............................................................................................................................... 3

2.5. MODELOS DE AFETAÇÃO ......................................................................................................................................... 4

Modelo de Equilíbrio ........................................................................................................................................ 4 2.5.1.

Modelo Estocástico ......................................................................................................................................... 4 2.5.2.

2.6. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS ............................................................................................................................ 5

3. CALIBRAÇÃO DAS FUNÇÕES DE VOLUME-DELAY ................................................................. 6

4. CALIBRAÇÃO DO MODELO ....................................................................................................... 10

4.1. O ALGORITMO DO “TFLOWFUZZY” .......................................................................................................................... 10

4.2. APLICAÇÃO DAS CONTAGENS À REDE ..................................................................................................................... 10

4.3. FUNÇÃO DE IMPEDÂNCIA ........................................................................................................................................ 11

4.4. AFETAÇÃO DO MODELO ......................................................................................................................................... 12

Iterações Iniciais ............................................................................................................................................ 12 4.4.1.

Iterações Seguintes ....................................................................................................................................... 13 4.4.2.

Iterações Finais ............................................................................................................................................. 14 4.4.3.

5. DISCUSSÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................ 15

5.1. ANÁLISE DAS ORIGENS E DESTINOS ....................................................................................................................... 15

5.2. REFERÊNCIAS FINAIS ............................................................................................................................................ 16

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................................... 17


André Ramos (n.º 76819) / Luís Neto (n.º 74776) 1

1. INTRODUÇÃO

O presente relatório diz respeito à construção de

uma rede viária interurbana utilizando um software

próprio – o Visum – e à calibração do modelo de

afetação dessa rede tendo por base alguns dos

dados habitualmente disponíveis em estudos de

tráfego.

O Visum é uma ferramenta informática que permite

o planeamento de uma rede de transportes

rodoviários (quer para transporte privado, quer para

transporte público). Este software possibilita

previsões de comportamento de uma rede através

de pontos de injeção do tráfego, a partir dos quais

irá distribuir a procura consoante a oferta viária

existente e com os destinos pré-definidos, usando

a avaliação das variáveis da rede.

Para este estudo, foram fornecidos alguns

elementos de base:

Ficheiro do Visum com o centróide (ponto

central das zonas), bem como um plano

de fundo da localização da rede;

Figura com as contagens de tráfego

realizadas para a hora de ponta da manhã

em certos segmentos da rede, em

veículos ligeiros equivalentes;

Matriz de origens e destinos prior, para ser

usada na calibração;

Uma lista de valores-objetivo em termos

de origens e destinos totais de cada zona,

dos quais estes valores não devem diferir

dos finais em mais de 10%, calculados a

partir dos dados socioeconómicos das

zonas de geração.



2. CONSTRUÇÃO DO MODELO

2.1. ELEMENTOS DE REDE

Para a modelação da rede a calibrar neste projeto

foram utilizados cinco elementos principais

existentes no Visum:

Nós (nodes) – representam cruzamentos

entre os movimentos definidos na rede;

Arcos (links) – definem as estradas,

ligando os nós da rede;

Viragens (turns) – representam os

movimentos possíveis em cada nó da

rede;

Conetores (conectors) – elementos de

ligação das zonas à rede viária;

Zonas (zones) – pontos de origem e/ou

destino das viagens.

2.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA REDE

Na construção do modelo de afetação foram

usados alguns dos tipos de arcos já incluídos no

ficheiro de zonas fornecido.

Estes tipos de arcos, que se resumem na Tabela

2.1, distinguem-se pela função desempenhada,

número de pistas por sentido, capacidade

correspondente e a velocidade em regime livre

(free flow speed – FFS).

Tabela 2.1 – Tipos de arcos utilizados na modelação

Tipo Descrição Capacidade (veh/h) FFS (km/h)

0 Autoestrada com 4 pistas por sentido 7000 110

1 Autoestrada com 3 pistas por sentido 6000 100

10 IC com 4 pistas por sentido 6000 90



21 Via Rápida (não IC) com 3 vias por sentido 4000 70

22 Via Rápida (não IC) com 2 vias por sentido 3000 70

31 Rampa de acesso com 2 pistas 1800 50

32 Rampa de acesso com 1 pista 900 50

41 Via urbana estruturante com 2 pistas por sentido 1200 50

42 Via urbana estruturante com 1 pista por sentido 600 40

44 Via urbana estruturante com 3 pistas (sentido único) 1700 50

45 Via urbana estruturante com 2 pistas (sentido único) 1300 40

46 Via urbana com 1 pista (sentido único) 700 30

51 Outra via urbana com 2 pistas por sentido 1000 50

52 Outra via urbana com 1 pistas por sentido 400 40

55 Outra via urbana com 2 pistas (sentido único) 1100 40

56 Outra via urbana com 1 pista (sentido único) 500 30



Na rede em estudo, foram utilizados da seguinte

forma:

Autoestradas – representam os troços da

A9/CREL e da A5;

IC (Itinerários Complementares) –

representam os lanços do IC17/CRIL entre

o nó da Buraca e o nó de Miraflores, e o

IC19 entre a Buraca e a A9/CREL;

Vias Rápidas (não IC) – representam o

troço da EN6-3 entre o Alto da Boa

Viagem e o início da A9/CREL (nó com a

A5), a EN117 (entre a Amadora e o

Restelo) e a Radial de Benfica;

Rampas de acesso – tipo utilizado para

representar todos os acessos às

autoestradas, itinerários complementares

e vias rápidas;

Vias urbanas – representam todos os

restantes arcos da rede; podem ter dois

sentidos ou sentido único (usados

maioritariamente nas rotundas).

No total, modelaram-se cerca de 213 km de rede

(considerando os dois sentidos de circulação), dos

quais pouco mais de 72% dizem respeito a vias

urbanas ou rampas de acesso.

No lanço da A9/CREL entre o Estádio do Jamor e o

IC19, que é portajado em regime aberto (ou seja,

com uma barreira de passagem), considerou-se o

acréscimo de 0,30 € no custo da viagem (ver ponto

4.3).

2.3. PROCESSO DE MODELAÇÃO

Na construção do modelo, seguiu-se um processo

metódico e criterioso com a seguinte ordem:

Criação dos nós necessários nos pontos

singulares (intersecções, mudanças de

características da via, etc.);

Construção dos arcos da rede, atribuindo-

lhe o tipo e, automaticamente, as suas

características físicas; nesta modelação,

admitiu-se que um arco com dois sentidos

(e duas faixas de rodagem, como as

autoestradas) era representado por

apenas uma linha;

Construção dos conetores de ligação das

zonas à rede viária, num número não

excessivo que impeça a calibração desta

mas num número necessário que

represente fielmente, por exemplo, os

acessos das zonas urbanas às estradas

de acesso;

Eliminação das viragens não permitidas,

nó a nó, de modo a não permitir

movimentos que não existem e,

consequentemente, influenciar

negativamente a qualidade do modelo.

Deste modo, a rede modelada cifrou-se, por fim,

num total de 348 nós, 978 arcos, 88 conetores e,

logicamente, 30 zonas.

2.4. MATRIZ DE ORIGENS/DESTINOS

A informação contida na matriz de origens e

destinos (matriz OD) define o número de

utilizadores da rede que, no período em análise



(neste caso, na hora de ponta da manhã) efetuam

na rede. As zonas constituem, por isso, unidades

geradoras de viagens (procura) para a rede viária

(oferta).

Neste estudo, foram definidos à partida:

Zonamento – a rede é composta por 30

zonas com localização pré-definida

(também por culpa das limitações da

“versão estudante” do Visum);

Matriz prior – trata-se de uma matriz de

origens e destinos construída

parcialmente a partir de inquéritos OD e,

simultaneamente, através de um modelo

gravitacional.

Adicionalmente, foram disponibilizados também os

valores de bordadura de uma matriz-objetivo,

calculados a partir de dados socioeconómicos,

como a população ou o emprego de cada zona.

2.5. MODELOS DE AFETAÇÃO

O Visum dispõe de um número vasto de algoritmos

de afetação, alguns dos quais onde a variável

tempo é também um parâmetro. Neste estudo,

porém, não foram utilizados os modelos dinâmicos

– assim se chamam aqueles onde o tempo é

também objeto da modelação –, sendo os modelos

estáticos adequados para o objetivo do trabalho.

Desses, são utilizados frequentemente, nos

estudos de tráfego realizados, o Modelo de

Equilíbrio e o Modelo Estocástico.

Modelo de Equilíbrio 2.5.1.

Este tipo de afetação efetua a distribuição da

procura (tráfego) baseando-se no primeiro princípio

de John Glen Wardrop (um analista inglês de

transportes que, em 1952, publicou o seu trabalho),

segundo o qual “cada condutor escolhe o seu

caminho de modo a que a sua viagem dure/custe o

menos possível”. Este princípio foi muito bem

recebido por ser uma descrição simples mas

suficientemente realista da distribuição de

caminhos sujeitos a determinadas condições de

tráfego.

O método baseia-se, inicialmente, num modelo

incremental de afetação dos dados das viagens,

levando o condutor a escolher um de dois

caminhos com a mesma impedância. Considera-se,

por isso, que se está numa situação regida por um

modelo de equilíbrio quando não é possível ao

condutor diminuir o seu tempo de percurso sem

intervenções exteriores sobre as quais não tem

poder de decisão.

Modelo Estocástico 2.5.2.

Ao contrário do modelo de equilíbrio, o modelo

estocástico assenta numa distribuição

probabilística, sendo sujeito a uma aleatoriedade

que deriva, por exemplo, do hábito e das

preferências de cada condutor. É claro, desta

forma, que a solução do modelo estocástico não é

única.

Os parâmetros como o tempo e a distância são

entendidos de forma subjetiva por cada condutor,

sendo a combinação deste entendimento com

essas preferências próprias de cada condutor que

originarão escolhas que, seguindo o princípio de

Wardrop, não seriam carregadas. São, então,

calculados não só o caminho com menor

impedância, mas também outros com impedâncias

superiores que, dependendo do modelo de



distribuição adoptado, vão ser utilizados como

alternativas.

Aceita-se, por isso, que este é o modelo que traduz

de forma mais fiel a realidade, uma vez que cada

condutor tem a sua forma de decidir que caminho

toma. É, aliás, este o modelo geralmente utilizado

nos estudos de tráfego correntes, e será o modelo

adotado neste estudo.

2.6. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS

Feita a afetação, que está sujeita a número tão

elevado de parâmetros e se revela extremamente

sensível à sua variação, ainda que mínima, é

necessário confirmar se a validação das contagens

foi realmente efetuada.

Podendo ser utilizadas medidas de desvio como a

diferença absoluta ou a diferença relativa, a opção

com “poder de decisão” recaiu, porém, sobre outra

medida de desvio utilizada em engenharia de

tráfego, o GEH.

Este indicador, que não é mais que uma fórmula

empírica desenvolvida por Geoffrey E. Havers em

1970, já provou a sua utilidade numa grande

variedade de análises de tráfego, e é

frequentemente usado na comparação de volumes

de tráfego contados com volumes modelados por

software.

A expressão do GEH é a seguinte:

√ ( )

Nesta fórmula, o valor de representa o volume

determinado através do modelo de tráfego, e o

valor efetivamente contado. Com este medida,

conseguem evitar-se alguns dos defeitos que tanto

a diferença absoluta como a diferença relativa

possuem, estando o uso do GEH reconhecido pela

Highways Agency, do Departamento de

Transportes do Reino Unido.

Na verificação de resultados, considera-se que um

valor de GEH inferior a 5,0 indica uma boa

correspondência entre o modelo e os volumes

contados. De acordo com o “Design Manual for

Roads and Bridges”, da Highways Agency, 85%

dos volumes num modelo de tráfego devem, então,

ter o GEH inferior a 5,0. Admitem-se, por isso, até

15% de valores de GEH entre 5,0 e 10,0 (embora

com a ressalva de que devem ser devidamente

conferidos), sendo elevada a probabilidade de

existir um erro no modelo ou nos dados quando

existem valores de GEH superiores a 10,0.



3. CALIBRAÇÃO DAS FUNÇÕES DE VOLUME-DELAY

As funções de volume-delay (“volume-atraso”, em

tradução literal) representam a relação entre a

velocidade de um fluxo e a densidade do fluxo à

medida que este aumenta.

O Highway Capacity Manual 2000 (HCM2000), nos

seus capítulos 12 e 13, dispõe de diversas curvas

teóricas para a degradação da velocidade em

função do aumento do fluxo de tráfego por pista

(considerado ininterrupto), consoante se tratem de

estradas suburbanas de múltiplas vias ou de

autoestradas.

No primeiro caso, uma vez que os condutores

podem ter potenciais conflitos com tráfego de

viragem, as características operacionais podem ser

ligeiramente menos favoráveis do que numa

autoestrada.

Como indicado na Figura 3.1 (Exhibit 12-1 do

HCM2000), a velocidade do tráfego numa estrada

suburbana de via múltipla não é afetada pelo

volume até um fluxo de cerca de 1.400 v.l.e. por

hora e por pista.

Figura 3.1 – Relações entre velocidade e fluxo em estradas suburbanas

Fonte: HCM2000

Os fatores que afetam a FFS são os vários pontos

de controlo de tráfego, o espaço de físico e as

condições de tráfego.

No que diz respeito às autoestradas, os mais

recentes estudos indicam que a velocidade nestas

é insensível ao fluxo num troço curto. Isto reflete-se

na Figura 3.2 (Exhibit 13-2 do HCM2000), onde se

mostra que a velocidade é constante para fluxos

abaixo de 1.300 v.l.e./h/p para uma FFS de

120 km/h. Para valores mais baixos de FFS, a

região para a qual a velocidade é insensível ao

fluxo estende-se até taxas de fluxo mais elevadas.

Para velocidades intermédias, acredita-se que as

curvas podem ser definidas por interpolação.



Sob condições de trafego e geometria normais, as

autoestradas poderão operar com capacidades até

2.400 veículos ligeiros equivalentes por hora e por

pista. Esta capacidade é tipicamente encontrada

em autoestradas com FFS de 120 km/h ou mais.

Com o decréscimo da FFS, existe um pequeno

decréscimo também na capacidade. Por exemplo,

a capacidade dum segmento básico com a FFS de

90 km/h é de aproximadamente 2.250 v.l.e./h/p.

Existem inúmeros fatores que afetam a FFS nas

autoestradas, onde se incluem o número de vias, a

largura das vias, os espaços da berma e a relação

entre densidade e espaçamento entre veículos,

mas também os alinhamentos horizontais e

verticais, as condições de iluminação, as condições

atmosféricas e o nível de restrições, embora sejam

fatores mais difíceis de quantificar.

Figura 3.2 – Relações entre velocidade e fluxo em autoestradas

Fonte: HCM2000

O Visum apresenta mais de uma dezena de

funções de volume-delay, sendo as mais

frequentemente utilizadas as funções BPR (por

vezes com mais do que um ramo consoante a

saturação).

A expressão desta função é dada por:

( )

Nesta expressão,

, ou, traduzindo por

palavras, a saturação representa o quociente

volume/capacidade afetado de uma constante.

Uma vez que

e

, tem-se:

( )

A expressão que se pretende obter para a

calibração das curvas é, por fim, dada por:

( (

) )

Com recurso à ferramenta Solver do Microsoft

Excel®, procurou-se, com base nos gráficos

apresentados anteriormente, calibrar os parâmetros

a, b e c da equação, para diversos tipos de vias

utilizado no modelo de tráfego.



Assim, em função dos tipos de vias utilizados na

modelação, calibraram-se curvas para os seguintes

tipos principais de vias:

BPR n.º 1 – Autoestradas (100 km/h);

BPR n.º 2 – Itinerários Complementares

(80 km/h);

BPR n.º 3 – Vias Rápidas (70 km/h);

BPR n.º 4 – Estradas Urbanas (50 km/h

ou inferior).

Enquanto os três primeiros casos puderam ser

feitos retirando valores dos gráficos apresentados,

a curva para o último tipo de vias foi calibrada com

base no conhecimento teórico de que, para

velocidades mais baixas, o efeito do aumento do

fluxo de tráfego é sentido de forma mais abrupta

pelos condutores, complementando-se com as

curvas utilizadas em diversos estudos da TIS.pt de

modo a retirar valores da curva para a calibração

de uma curva própria para este estudo.

Assim, obtiveram-se as quatro curvas da Figura

3.3, com os valores de a, b e c que constam na

Tabela 3.1.

Figura 3.3 – Curvas volume-delay utilizadas

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

vcu

r/v0

V/C

Autoestradas

IC

Vias Rápidas

Vias Urbanas



Tabela 3.1 – Parâmetros das funções BPR utilizadas

BPR Tipo a b c

1 Autoestradas 1,00 6,96 1,47

2 IC 1,00 5,21 2,02

3 Vias Rápidas 1,00 4,95 2,58

4 Vias Urbanas 1,59 1,63 1,04

De seguida, atribuíram-se estas funções de tipos

de vias “gerais” aos diversos tipos de vias

modelados, como se apresenta na Figura 3.4.

Figura 3.4 – Funções BPR utilizadas em cada tipo de via

modelado



4. CALIBRAÇÃO DO MODELO

4.1. O ALGORITMO DO “TFLOWFUZZY”

Apesar de os modelos de afetação já adequarem,

da forma mais real possível, a matriz de origens e

destinos à rede modelado (caso, logicamente, esta

tenha todos os parâmetros de qualidade exigíveis),

o Visum dispõe de uma ferramenta adicional,

denominada “TFlowFuzzy”, que possibilita a

utilização das contagens de tráfego como

importante auxílio na afetação.

Mais concretamente, o “TFlowFuzzy” força a que o

fluxo de tráfego nos arcos com contagens

disponíveis, ou o total de origens e destinos da

matriz, seja o mais próximo possível desses

valores de que se dispõe, corrigindo cada célula

que necessitar dessa matriz.

A utilização desta ferramenta obriga, no entanto, a

um extremo cuidado por parte do utilizador, uma

vez que, para o “TFlowFuzzy”, o objetivo principal –

validar esses valores – é obtido “a todo o custo”.

Quer isto dizer, então, que se não for dada a

indicação de uma folga máxima suficientemente

limitativa e, ao mesmo tempo, se não for feito um

controlo rigoroso da matriz resultante deste

processo, pode dar-se uma deturpação muito grave

dos resultados.

4.2. APLICAÇÃO DAS CONTAGENS À REDE

Dispondo-se de dados de tráfego em 46 secções

da rede viária (correspondentes a 23 pontos, com

valores diferentes em cada sentido), transpuseram-

se esses mesmos dados para um novo User-

Defined Attribute criado para o efeito (CONT).

Uma leitura mais atenta dos dados disponíveis

permite constatar, no entanto, desde logo, a

existência de uma incorreção nos dados fornecidos

pela empresa de contagens de tráfego,

possivelmente devido a um erro de

georreferenciação: foram entregues contagens

realizadas no prolongamento da Rua Carlos Belo

de Morais, que, apesar de construída em grande

parte há alguns anos, continua encerrada ao

trânsito (ver Figura 4.1). Desse modo, essa

contagem foi ignorada no processo de

validação.



Figura 4.1 – Fotografia aérea do prolongamento da Rua Carlos Belo de Morais

Fonte: Bing Maps

A definição da folga seguiu uma lógica

decrescente, começando nos 50% do valor

correspondente da contagem, que foi anexado às

características dos arcos através de outro atributo

(FOLGACONT)

4.3. FUNÇÃO DE IMPEDÂNCIA

Designa-se por impedância a medida que traduz o

custo generalizado de uma viagem, podendo ser

expresso em tempo, unidade monetária ou

comprimento fictício, por exemplo. Assim, a

impedância de uma viagem é função das

impedâncias de cada um dos elementos

(conectores, arcos, nós, viragens), e é calculada

através de uma expressão definida pelo utilizador,

que representa o inverso da utilidade que cada

condutor atribui a essa viagem, escolhendo,

sempre que possível, a melhor utilidade.

Para o efeito, partiu-se dos seguintes valores:

Valor do tempo – é impossível, na maior

parte dos casos, traduzir o real valor que o

tempo tem; para o caso em análise, era

dado um valor de 14,94 €/h (ou 4,15 €/s),

dentro da gama de valores geralmente

utilizada em estudos deste género;

Valor da distância – para o efeito,

considerou-se um preço do combustível

de 1,55 €/l e um consumo médio dos

veículos de 6,5 l/100 km, o que se traduz

num custo de 0,10075 €/km; não se

considerou, contudo, os restantes

atributos do custo operacional do veículo

(desgaste, manutenção, etc.);

Portagem – apenas um troço da rede

modelada tem cobrança de portagem, e

este valor é inserido diretamente como

característica do arco em questão; foi

considerado principalmente porque se

trata de um dos fatores que têm grande

influência na escolha de caminhos.



Conhecidas as variáveis que fazem o condutor

decidir o caminho a tomar, é necessário colocá-las

na mesma unidade, de forma a representarem um

valor concreto que possa ser utilizado como objeto

de comparação pelo software no momento de

distribuir os condutores pela rede.

Como tal, e uma vez que se usaram valores

unitários por segundo e por metro, utilizou-se um

fator de escala para que o Visum entenda os

valores atribuídos como realmente significativos no

momento de calcular as impedâncias de cada

caminho.

A função de impedância apresenta-se na Figura

4.2.

Figura 4.2 – Valores utilizados na função de impedância

4.4. AFETAÇÃO DO MODELO

Iterações Iniciais 4.4.1.

A partir das contagens disponíveis, correu-se o

modelo de afetação, seguindo sempre o mesmo

processo (que se apresenta na Figura 4.3):

Início da afetação;

Abertura da matriz (inicialmente a matriz

prior);

Afetação com recurso ao modelo

estocástico;

Corrida do algoritmo “TFlowFuzzy”;

Armazenamento e carregamento da nova

matriz calibrada;

Nova afetação com recurso ao modelo

estocástico;

Armazenamento de segurança da matriz

calibrada.

Figura 4.3 – Processo iterativo de afetação

O “TFlowFuzzy”, como se referiu, foi realizado

tendo como base as contagens na rede viária,

através dos dois atributos criados (CONT e

FOLGACONT) – vide Figura 4.4.



Figura 4.4 – Janela de definições do “TFlowFuzzy”

A primeira afetação (com 50% de folga face às

contagens, como se referiu), resultou em GEH

superiores a 10 em 23% das secções a confirmar

(vide Tabela 4.1), entre as quais a secção da A5 na

zona de Monsanto (sentido Lisboa > Cascais) e

EN117 no Restelo (sentido Restelo > Amadora),

com valores acima de 30,0.

Tabela 4.1 – Resultados dos GEH (iteração com 50% de

folga)

GEH Número de observações

< 5 21

5-10 13

> 10 10

Desse modo, foi necessário “apertar” a folga,

partindo agora da nova matriz já “massajada” pela

primeira corrida do algoritmo.

Iterações Seguintes 4.4.2.

O processo de calibração é, portanto, um processo

iterativo na tentativa de achar a melhor matriz que

se ajuste aos dados de tráfego disponíveis.

Neste processo, foram realizadas diversas

afetações consecutivas (seguindo sempre os

passos descritos no ponto anterior), considerando,

sucessivamente, reduções da folga e afetações. No

entanto, assim que se tentou a corrida do algoritmo

do “TFlowFuzzy” com uma folga de apenas 20%,

não se conseguiu convergência, tendo-se ficado

pelos 30%, numa solução que, ainda assim, não se

considerou suficiente satisfatória (vide Tabela 4.2).


folga)


< 5 27

5-10 10

> 10 17

Dado que o processo parte sempre de matrizes

sucessivamente “massajadas”, tentou-se correr

uma vez mais o algoritmo com a folga de 30%, não

se tendo tido sucesso nesta nova afetação.

A evidência de que os dados de base pudessem

estar por detrás dos erros obtidos tornou-se ainda

mais clara com a perceção de que estes ocorriam

genericamente nos mesmos locais. Uma vez que o

Visum segue uma lógica de “garbage in garbage

out”, com dados pouco coerentes de tráfego

dificilmente se conseguirão resultados satisfatórios

e realistas.

Assim, a opção passou por eliminar os valores de

tráfego que nas várias iterações do processo não



convergiram para os valores pretendidos,

nomeadamente:

A5 Miraflores (Cascais > Lisboa);

A5 Monsanto (ambos os sentidos);

A5 Lisboa (Lisboa > Cascais);

CRIL (Algés > Benfica, junto à EN117);

Rua da Mina Grande, em Carnaxide

(ambos os sentidos).

Estas diferenças podem explicar-se, por exemplo,

por diferentes fontes ou rigor dos dados: nos lanços

da A5 em causa, a Brisa não dispõe de contagens

automáticas (por não serem troços portajados),

mas sim de estimativas.

Iterações Finais 4.4.3.

Uma vez considerados apenas os dados de tráfego

que se julgam ter maior fiabilidade, correu-se

novamente o processo iterativo, tendo como base

uma folga inicial de 50%.

Desta feita, a convergência progressiva com folgas

sucessivas de 40%, 30%, 20%, 10%, 5% e ainda

3% resultou num ajustamento às contagens cada

vez mais robusto, como demonstra a Tabela 4.3.


folga após eliminação dos dados sem fiabilidade)


< 5 36

5-10 1

> 10 0

Os resultados pormenorizados das afetações

efetuadas são apresentados no ficheiro Excel® em

anexo. Por sua vez, uma imagem da rede afetada

com a matriz calibrada é apresentada em anexo

neste relatório.



5. DISCUSSÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS

5.1. ANÁLISE DAS ORIGENS E DESTINOS

Além de se pretender obter a matriz calibrada com

base nas contagens de tráfego dos arcos, era

igualmente objetivo fazer os valores totais de

origens e destinos dessa nova matriz coincidirem

com os valores-objetivo fornecidos.

A perceção inicial e que foi posteriormente

confirmada era de que essa tarefa seria

extremamente difícil, senão impossível, pelos

seguintes motivos:

Os dados fornecidos de origens e destinos

somavam, no total das 30 zonas, valores

totalmente distintos – cerca de 52.000

origens e 150.000 destinos – por si só, isto

constitui uma incoerência muito flagrante,

uma vez que a bordadura da matriz teria,

necessariamente, de ser simétrica;

Os valores apresentados contradizem o

senso comum relativamente à zona em

estudo e ao seu comportamento na hora

de ponta da manhã: por exemplo, a zona

29 (IC19 entre Queluz e Cacém) tem,

segundo os valores-objetivo, quase 3

vezes mais destinos que origens, quando

é sobejamente conhecido o apelido de

“estrada mais congestionada da Europa”

atribuído ao IC19 pelas longas filas de

espera em direção a Lisboa nas manhãs

dos dias úteis – estas incoerências de

valores repetem-se em zonas como a

CREL e A5, entre outras;

As capacidades instaladas nunca

permitiriam volumes de tráfego na ordem

dos 16.000 veículos por hora, como os

valores-objetivo indicam; para tal, seria

necessária uma autoestrada com uma

faixa de rodagem com 7 pistas por

sentido.

Deste modo, julga-se que a estimação dos valores

totais de origens e destinos deverá ter partido de

um cálculo incorreto associado a um modelo

gravitacional pouco robusto.

Por outro lado, diferentes definições das zonas no

momento do cálculo da sua bordadura e no

momento da modelação poderão originar diferentes

valores de procura.

Assim, comparando a matriz calibrada com os

objetivos, tem-se uma coincidência bastante forte

no caso das origens mas quase nenhuma

correspondência no caso dos destinos – como se

referiu, este facto não é preocupante, dado a pouca

consistência desses resultados.

Analogamente, por aferição da coerência dos

valores de origens e destinos da matriz calibrada,

tem-se que, à luz do conhecimento geral, todas as

zonas apresentam valores de origem e destino que

se afiguram coerentes, à exceção da zona 30 (por

senso comum, o sentido de origem de Cascais pela

A5 deveria ser superior ao sentido de destino na

hora de ponta da manhã).



5.2. REFERÊNCIAS FINAIS

A modelação é uma tarefa extremamente complexa

e que exige uma precisão imensa sob pena de se

traduzir em resultados pouco consistentes, e numa

futura “busca de erros” incessante e pouco

produtiva.

Ainda assim, exigem-se neste processo de

modelação algumas simplificações, além de se

estar, neste caso, perante as inerentes limitações à

“versão estudante” do Visum:

Como já se referiu, considerou-se que

todos os arcos com todos sentidos são

representados por apenas uma linha;

sendo verdade que esta simplificação

pode ter pouca influência, há que lembrar

que a faixa de rodagem de uma

autoestrada pode ter mais de 20 metros

de largura, o que originará resultados

diferentes caso se considerem duas faixas

de rodagem independentes;

A “versão estudante” apenas permite 30

zonas de modelação, entre outras

limitações práticas que não influenciaram

o decorrer do trabalho (à exceção, talvez,

da exigência de reiniciar o programa a

cada 45 minutos) – caso se utilizasse a

versão profissional do software,

possivelmente alguns dos erros de

agregação ou simplificação originados

poderiam maximizar a qualidade do

modelo.

Existem ainda diversos fatores que podem

contribuir para uma menor qualidade do modelo

construído, nomeadamente:

A ausência de coerência das contagens

utilizadas para a sua calibração, que pode

decorrer da fonte destas ou, noutros

casos, do facto de corresponderem a

períodos diferentes (dias ou mesmo

semanas distintas);

A modelação foi efetuada em veículos

ligeiros equivalentes em detrimento de

afetações isoladas de veículos ligeiros e

pesados, que exigiriam corridas do

modelo estocástico e do “TFlowFuzzy”

individuais, tal como funções impedância e

de volume-delay independentes;

Considera-se que uma única matriz

origem/destino é representativa de um

período, quando é reconhecida a

variabilidade temporal e espacial da

procura.

O aumento do tráfego e uma cada vez maior

exigência dos cidadãos na melhoria da qualidade

de vida criou uma necessidade crescente em

realizar estudos de tráfego, bem como do

investimento no planeamento de transportes, o

projeto de infraestruturas de transportes, a gestão e

o controlo do tráfego, os transportes públicos, a

segurança rodoviária, os planos de circulação, o

impacte ambiental, etc..

Reveste-se, por isso, de extrema importância a

compreensão e manuseamento das ferramentas

disponíveis para modelação da situação existente e

de propostas futuras, o que se pode considerar

como alcançado neste trabalho como era, desde

logo, seu objetivo.



BIBLIOGRAFIA

Dissertações e Estudos

Vasconcelos, António Luís Pimentel, “Modelos de Atribuição/Simulação de Tráfego: o Impacto

na Qualidade dos Resultados de Erros no Processo de Modelação”, dissertação para obtenção

do grau de Mestre em Engenharia Urbana, FCT-UC, 2004

Ramos, André Filipe Ferreira, “Proposta de Medidas para Melhoria da Mobilidade em Transporte

Rodoviário Urbano – o Caso do Barreiro”, dissertação para obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Civil, FCT-UNL, 2008

“Modelo de Planeamento de Transportes do Sistema de Mobilidade do Mondego – Relatório do

Volume 1 (Conceção e Resultados)”, TIS.pt, 2011

Publicações e Aulas

“Highway Capacity Manual 2000”, Transportation Research Board

Abreu e Silva, J., Slides das aulas teóricas de Técnicas de Apoio ao Planeamento de

Transportes, IST, 2012

Moura, Filipe, Slides das aulas teóricas/práticas de Engenharia de Tráfego Rodoviário, IST, 2012


André Ramos (n.º 76819) / Luís Neto (n.º 74776)

ANEXO – REDE MODELADA COM MATRIZ CALIBRADA

Afetação e Calibração de um Modelo de Tráfego_Relatório

Engineering

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