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Acústica

Prof. Wagner Sandre

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Acústica

• Acústica é o estudo das ondas sonoras;• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e

tridimensionais;• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;

V

Fonte oscilando com freqüência f

Orelha Tímpano

Nervo

Cérebro Compressão Rarefação

Vibração

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Acústica – A Freqüência do Som

• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infra-som

Som audível

Ultra-som

0 20 20.000

f (Hz)

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Acústica – A Velocidade do Som

• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.

• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.

... GasLíqSól VVV

Densidade velocidade

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Acústica – A Altura do Som

• qualidade que permite diferenciar um som de alta freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da freqüência.

Som alto - Freqüência maior - som agudoSom baixo - Freqüência menor - som grave

• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência característica.

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Acústica – A Intensidade do Som

• qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere e com a amplitude da onda.

Um som de maior

volume

Uma onda sonora de maior

amplitude.

Maior transporte de energia pela onda

Som de maior intensidade

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Intensidade do Som

• Intensidade física:

• Unidade no SI:

sm

J

2 2m

W

tAE

I

PotênciaPt

E

AP

I

A = Área

E = Energia

t = tempo

P constante

A I

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Intensidade do Som

• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale:

212

m

W 10oI

• Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale:

2mW

1máxI

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Intensidade do Som

• Intensidade auditiva ou nível sonoro ( ):

oII

log10 • A unidade de nível sonoro, para a equação dada, é o decibel (dB).

dBmWI

dBmWI

MáxMáx

oo

1201

0102

212

• Um ambiente com:

40dB é calmo;

60dB é barulhento

mais de 80dB já constitui poluição sonora.

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Acústica – O Timbre do Som• Qualidade que permite diferenciar duas ondas

sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.

Diapasão

Flauta

Violino

Voz (letra a)

Clarineta

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Reflexão do Som

• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.

• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.

• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.

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Reflexão do Som t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido

pelo observador e refletido seja recebido pelo mesmo.

t 0st

• Eco: ocorre quando t 0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.

• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.

• Reforço: ocorre quando t 0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.

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Freqüências Naturais e Ressonância

• Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do diapasão.

diapasão

• Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo, etc.).

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Exemplo de Ressonância

• A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína

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Cordas Vibrantes

• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas extremidades e, por interferência, ocasionam a formação de ondas estacionárias.

• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.

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Corda Vibrante

nL

n

2

LV

nf

Vf

n

2

1fnfn

n= 1; 2; 3.... representa o número do harmônico;

V= velocidade da onda na corda;

= comprimento de onda da onda na corda;

L 12

21

1

1

L

L

1o harmônico

L 22

22

2

2

L

L

2o harmônico

L 32

23

3

3

L

L

3o harmônico

f= freqüência de vibração da corda = freqüência da onda sonora produzida pela mesma.

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Exemplos de Cordas Vibrantes

• Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem tamanhos diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração mesma V ; L f ).

• No violão todas as cordas são de mesmo tamanho, mas possuem espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L corda fina V f ).

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Tubos Sonoros

• Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias com determinadas freqüências.

• Uma extremidade aberta sempre corresponde a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).

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Tubos Sonoros – Tubo Aberto

n= 1; 2; 3...representa o número do harmônico

L 1 /2

12

21

1

1

L

L

L

2 /2

2 /2

22

22

2

2

L

L

L

3 /2

3 /2

3 /2

32

23

3

3

L

L

nL

n

2

LV

nf

Vf

n

2

1fnfn

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Exemplos de Tubos Abertos• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do

executante;• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é

produzido pela palheta;• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido

por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.

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Tubos Sonoros – Tubo Fechado

nL

n

4

LV

nf

Vf

n

4

1fnfn

n=1 ; 3 ; 5 ... representa o número do harmônico.

L 1 /4

14

41

1

1

L

L

L

3 /4

3 /4

34

43

3

3

L

L

3 /4 L

5 /4

5 /4

5 /4

54

45

5

5

L

L

5 /4

5 /4

No tubo fechado, obtêm-se freqüências naturais apenas dos harmônicos ímpares.

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Exemplo de Tubos Fechados

• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do comprimento do tubo

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Efeito Doppler

• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte).

• É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a freqüência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência percebida é menor (mais grave).

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Observador em Repouso e fonte em movimento

• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda 1, em relação ao normal. A freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência real da fonte.

• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda 2, em relação ao normal. A freqüência percebida pelo observador será menor que a freqüência real da fonte.

O1 O2

V

F

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Observador em Repouso e fonte em movimento

• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior que a normal.

• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor que a normal.

O1 O2

V V

F

V=0

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Efeito Doppler - Conclusão

• Movimento de aproximação entre fonte e observador:

• Movimento de afastamento entre fonte e observador:

EMITIDARECEBIDA ff

EMITIDARECEBIDA ff

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Exercícios• 2. (PUC-RS) Quanto a sua natureza e forma de

propagação, as ondas podem ser classificadas em eletromagnéticas ou mecânicas, de longitudinais ou transversais. Uma das evidências que as ondas sonoras são longitudinais é que elas não sofrem:

a)    reflexão.b)    refração.c)     interferência.d)    polarização.e)     difração.

Alternativa D

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Exercícios• 3. (Unirio) Dois operários, A e B, estão parados no

pátio de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O operário B ouve o som da sirene 1,5 s após o operário A tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som constante e de módulo 340 m/s, a distância, em metros, entre os dois operários é:

A B

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Solução - 3

A B

VSom

tSom

?

340

5,1

d

smV

st

Dados Som

Som

d

md

dtd

VSom

Som

510

5,1340

Alternativa C

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Exercícios• 4. (FEI-SP) Quando uma onda sonora atinge uma

região em que a temperatura do ar é diferente altera-se:

a) a freqüência.b) o comprimento de onda.c) o timbre.d) a intensidade do som.e) a altura do som.

Alternativa B

f constante

Temperatura varia

Densidade varia

V e variam

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Exercícios• 6. (Fatec-SP) Quando uma onda sonora periódica

se propaga do ar para a água:

a) o comprimento de onda aumenta.b) o comprimento de onda diminui.c) a freqüência diminui.d) a velocidade diminui.e) nda.

Alternativa A

f constante

Densidade aumenta

V e aumentam

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Exercícios• 7. Uma pessoa em P1 emite um som que alcança

o ouvido de outra pessoa, situada em P2, no fundo do mar. Qual dos caminhos mostrados na figura deste problema poderia representar a trajetória seguida pela onda sonora de P1 até P2?

a) P1AP2.

b) P1BP2.

c) P1CP2.

d) P1DP2.

e) P1EP2.

Alternativa D

f constante

Densidade aumenta

V e aumentam

Ângulo aumenta

Afasta da normal

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Exercícios• 8. (Fafeod-MG) Uma pessoa, a 680m de distância

de um obstáculo refletor, dá um grito e ouve o eco de sua voz. A velocidade do som no ar é de 340m/s. O tempo gasto entre a emissão do som e o momento em que a pessoa ouve o eco, em segundos, é igual a:

a) um valor que não pode ser calculado com os dados fornecidos.

b) 1c) 2d) 4e) 8 Alternativa

D

Distância percorrida pelo som d= 2680= 1360m

Velocidade do som = 340m/s

sttt

dV 4

3401360

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Exercícios• 9. (UFU-MG) Um estudante de Física se encontra

a uma certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de suas palmas. Desejando calcular a que distância se encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 30 palmas por minuto e a velocidade do som é de aproximadamente 330m/s, a sua distância da parede é de: Freqüência das palmas f=30 palmas/min

Velocidade do som = 330m/s

Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)

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Exercícios – Solução 9Freqüência das palmas f=30 palmas/min

Velocidade do som = 330m/s

Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)

md

dtd

V

sttttT

sTf

T

spalmasfs

palmaspalmasf

IDA

IDAVOLTAIDA

330

1330

1

221

1121

6030

min130

Alternativa C

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Exercícios• 15. (FEI-SP) Um jornal publicou, recentemente,

um artigo sobre o ruído e sua influência na vida dos seres vivos. Esse artigo comentava, por exemplo, que, se uma vaca ficasse passeando pela Avenida Paulista durante um certo tempo, ela não daria mais leite, e uma galinha deixaria de botar ovos. Considerando Io=1012W/m2, num local onde o ruído atinge 80dB, a intensidade sonora, em W/m2, é:

24128812

1212

1010101010

810

log10

log1080log10

mWIII

IIII

o

Alternativa A

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Exercícios• (PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda

vibrando no estado estacionário. A afirmativa incorreta é:

a) O comprimento de onda é 120 cm.b) A corda vibra no terceiro harmônico.c) A distância entre um ventre e um nó consecutivo é

30cm.d) O ponto P da corda vibra em movimento harmônico

simples.e) Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a

freqüência de vibração vale 8,64Hz.1,80m

P

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Exercícios• Pela figura temos:• L=1,80m (comprimento da

corda)• n=3 (Terceiro harmônico) 1,80m

P

mnL

n 2,13

8,12233

0,60m

0,3m

ventre

HzffL

Vnfn 6

8,122,7

32 33

Alternativa E

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Exercícios• (FuvestSP) Um músico sopra a extremidade aberta de

um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f =1700Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é V=340m/s . Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

a) b) c) d) e)

25cm

20cm

15cm

10cm

0cm

5cm

Alternativa E

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Exercícios• (U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de

uma onda sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações da onda, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a freqüência do som, em Hz, é: Alto-falante

Êmbolo

60cm

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Solução• Pela figura: terceiro harmônico• V=340m/s• L = 60cm = 0,6m

Alto-falante

Êmbolo

60cm

Terceiro Harmônico

HzffL

Vnfn 425

6,04340

34 33

Alternativa C