AcÚstica e RuÍdos - Apostila-1º Parte - João Candido Fernan

8/14/2019 Acstica e Rudos - Apostila-1 Parte - Joo Candido Fernan

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Acstica e Rudos

Prof. Dr. Joo Candido Fernandes

2002


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Acstica eRudos

Apostila desenvolvida para as disciplinas:

- Acstica e Rudos (Graduao em Eng. Mec)

- Rudos (Especializ. Engenharia Segurana do Trabalho)

- Acstica e Rudos (Curso de Aperfeioamento)

- Rudos Urbanos (Curso de Extenso)

Faculdade de Engenharia Unesp Bauru

Depto de Engenharia Mecnica

Laboratrio de Acstica e Vibraes - LAV

Joo Candido Fernandes

Prof. Livre-docente do Departamento de Engenharia Mecnica

Prof. Doutor em Vibraes e Acstica

Prof. Mestre em Vibraes e Acstica

Coordenador do Laboratrio de Acstica e Vibraes [LAV]

Setembro - 2002

UNESP - Cmpus de Bauru - Faculdade de EngenhariaDepto de Eng Mecnica - Lab. de Acstica e Vibraes: http://email.feb.unesp.br/~jcandido

Av. Luiz E. Coube S/N - Bauru - CEP 17.033-360 - Fax (14) 221.6101 - Bauru SP

Prof. Joo C. Fernandes: Depto Eng. Mec. Fone: 221.6119 ou 221.6120E-mail:[email protected] ou [email protected]

II
mailto:[email protected]:[email protected]


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Acstica eRudos

Sumrio

1. Movimento Vibratrio e Ondulatrio1. Conceitos sobre Movimento Vibratrio, 1

1.1 Definies, 11.2 Elementos do MHS, 1

2. Movimento ondulatrio, 42.1 Formas de propagao, 42.2 Comprimento de Onda, 82.3 Propriedades da propagao das ondas, 9

2. - Propriedades Fsicas do Som, 12

1. Introduo, 122. Freqncia, 133. Intensidade, 154. Timbre, 205. Anlise Espectral, 21

5.1 Espectro, 215.2 Densidade Espectral, 22

6. Rudo, 22

3. - Princpios do Som, 26

1. Princpio de Huygens, 262. Propagao Livre, 263. Propagao com obstculos, 29

3.1. Reflexo, 303.2. Absoro, 303.3. Transmisso, 32

4. Difrao, 325. Reverberao e Tempo de Reverberao, 336. Eco, 1347. Refrao , 34

8. Ressonncia, 349. Mascaramento , 3410 Ondas Estacionrias, 3411 Eco Pulsatrio, 3512 Efeito Dopler-Fizeau, 35

4. - O ouvido Humano e a Audio, 361. Conceitos Bsicos sobre a anatomia do ouvido humano, 362. Fisiologia da Audio, 39

2.1 Audio via area, 392.2 Audio via ssea, 40

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5. Psicoacstica, 411. Lei de Weber-Flechner, 412. Audibilidade, 423. Audio Binaural, 44

3.1 Localizao da fonte sonora, 443.2 ngulo de mxima intensidade, 463.3 Efeitos Estreo e Surround, 463.4 Efeitos no plano vertical, 47.

6. O Rudo Ambiental, 481. Avaliao do Rudo Ambiental, 482. Avaliao da Perturbao da Comunidade, 52Aplicao da Norma NBR 10.151, 53

7. A Acstica no Interior de Ambientes, 541. Isolamento contra o Rudo, 542. Controle dos sons no interior do ambiente, 583. Clculo do Tempo de Reverberao de Ambientes, 59

8. - O Rudo e sua Medio, 611. Introduo, 612. O Medidor de Presso Sonora (decibelmetro), 623. Precaues durante as medies, 654. Alguns Mtodos de Medio do Rudo, 66

4.1. Percepo Subjetiva do Rudo, 664.2. Medio de Rudos Contnuos, 664.3. Medio de Rudos Flutuantes, 664.4. Medio de Rudos de Impacto, 684.5. Anlise de Freqncia, 68

5. Os Mtodos Usados no Brasil, 69

9. - Avaliao dos Efeitos dos Rudo sobre o Homem, 701. Efeitos sobre a Sade e Bem Estar das Pessoas, 70

2. Efeitos sobre o Aparelho auditivo, 747.2.1. Mecanismo da Perda Auditiva, 747.2.2. Fatores que Influem na Perda Auditiva, 77

3. Nveis de Rudo Confortveis e Perigosos, 774. Exposies Permissveis ao Rudo, 775. Critrios usados no Brasil, 79.

10. - Controle do Rudo, 811. - Controle do Rudo na Fonte, 822. - Controle do Rudo no Meio de Propagao, 83

2.1. - Reduo da Propagao do Som pelo ar, 832.1.1. - Isolamento da Fonte, 84

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Acstica eRudos

Captulo 1Movimento Vibratrio e Ondulatrio

1. Conceitos bsicos sobre Movimento Vibratrio

1.1 Definies

Movimento Vibratrio ou Oscilatrio: Movimento repetitivo genrico, correspondentea qualquer trepidao ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem).Por exemplo, o movimento das mars, da gua do mar na praia, a trepidao de um terremoto, oude um impacto.

Movimento Peridico : Forma particular do Movimento Vibratrio, em que asoscilaes se realizam em tempos (perodos) iguais. So os mais comuns, por exemplo, omovimento de um pndulo, de um navio, a vibrao de um motor eltrico ou de combustointerna, o movimento das cordas de um violo ou piano, o movimento da membrana de um

bumbo, e o movimento de vibrao do ar na presena de um som.Movimento Harmnico Simples (MHS) : a forma mais particular do Movimento

Vibratrio. Corresponde ao movimento peridico retilneo, equivalente projeo de ummovimento circular uniforme num plano, cuja amplitude em funo do tempo representada poruma senide. So poucos os MHS encontrados na natureza, mas corresponde aos tons puros,

como o diapaso e geradores de sinal.

1.2. Elementos de um MHS

A Figura 1.1 mostra a obteno de MHS a partir do Movimento Circular Uniforme(MCU).

= velocidade angular[rad/s]

Fig. 1 MHS a partir de

um MCU

O Sistema composto por uma mola e uma massa da Figura 1.2 apresenta um MHS.

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Acstica eRudos

Figura 1.2 : Movimento Harmnico Simples

A representao grfica do MHS em funo do tempo mostrada na Figura 1.3.

Figura 1.3 : Deslocamento de um MHS em funo do tempo.

Considerando-se a velocidade angular e o raio da circunferncia A, podemos escrever:

= . to deslocamento X ser:

X = A . sen X = A . sen [ .t]Definies :

Deslocamento (X) : a distncia que separa a partcula da posio mdia da trajetrianum tempo t. Tambm pode ser chamado de elongao.

Amplitude (A) : a distncia que separa o ponto mdio e os extremos da trajetria.Perodo (T) : o tempo gasto pela partcula para realizar uma oscilao completa.Freqncia (f) : o nmero de oscilaes completas realizada pela partcula em cada

unidade de tempo.

VII

X

T

t

A

A

M

Deslocamento : X

A


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Acstica eRudos

As seguintes relaes so vlidas:

T = 1/f ; = 2 f ; = 2/T.As unidades so: Tsegundo, minuto, hora, etc.

foscilaes/segundo, ciclos/segundo, Hz, etc. radianos/segundo, rotaes/segundo, rotaes/minuto (rpm), etc.X, Ametros, milmetros, centmetros, etc.

o deslocamento X pode ser escrito:

X = A . sen [ .t] X = A . sen [2 t / T]

Anlises importantes:Foras

Trocas de EnergiaPerdas

A Velocidade da partcula no MHS mostrada na Figura 1.4.

dX/dt = V = A . cos [ .t]

VIII

t

A

A

Velocidade : V


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Acstica eRudos

Figura 1.4 : Velocidade de um MHS em funo do tempo.

A acelerao da partcula no MHS mostrada na Figura 1.5.

dV/dt = a = - A2 . sen .t

Figura 1.5 : Acelerao de um MHS em funo do tempo.

2. O Movimento Ondulatrio

Definio: Movimento Ondulatrio o Movimento Vibratrio que se propaga em meioselsticos. Por meio elstico entendemos aquele que deformado, volta ao seu estado primitivo,logo que cessa a causa deformadora. Ex.: gases, lquidos e slidos.

Abalo ou perturbao: se um ponto de um meio elstico contnuo recebe umamodificao qualquer em suas condies fsicas (por ex. um movimento, um impulso, umavibrao) diz-se que houve uma perturbao ou um abalo. A energia da perturbao se

propaga atravs desse meio em forma de ondas, em todas as direes. Eis alguns exemplos deperturbao em meios elsticos: ao tocarmos a corda de um violo, causamos um abalo, que sepropaga por toda a corda; ao jogarmos uma pedra na superfcie da gua, a perturbao (em

forma de ondas circulares) se propaga por toda superfcie; numa exploso no ar, as ondassonoras se propagam em todas as direes.

2.1. Formas de Propagao

A propagao da perturbao pelo meio elstico pode acontecer de duas formas:transversal e longitudinal.

Propagao Transversal

IX

t

A2

A2

Acelerao : a


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Acstica eRudos

aquela em que o movimento das partculas (em funo do abalo) perpendicular direo de propagao. A Figura 1.6 mostra uma perturbao se propagando transversalmentenum meio elstico.

pontos ainda no alcanados pelo abalo;

pontos em movimento;deixaram de vibrar.

X


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Acstica eRudos

XI


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Acstica eRudos

Figura 1.6: Propagao transversal.Propagao Longitudinal

aquela em que o movimento das partculas coincide com a direo da propagao(Figura 1.7.).

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Acstica eRudos

Figura 1.7 : Propagao longitudinal

Portanto, existem dois tipos de propagao de ondas : transversal e longitudinal.

Onda Transversal Onda longitudinal

Figura 1.8 : Esquema de propagao de uma onda.

2.2. Comprimento de onda () o espao percorrido pela perturbao, at o ponto em que a partcula passe a repetir o

movimento. Tambm pode ser definido como a distncia correspondente a uma oscilaocompleta. O comprimento de onda representado por . (Figura 1.9).

XIII

/2

Direo dapropagao

Direo dapropagao

Direo daperturbao

Direo daperturbao


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Acstica eRudos

Figura 1.9 : Comprimento de onda

2.3. Propriedades da propagao das ondas

ReflexoQuando a propagao de um trem de ondas interrompida por uma superfcie

delimitadora do meio elstico, ele volta ao meio primitivo, mudando sua direo. Este fenmeno chamado de reflexo.

Quando o trem de ondas volta sobre a direo de incidncia, acontece uma sobreposiodas ondas. O sistema de ondas resultante chamado de ondas estacionrias. A ondaestacionria apresenta alternadamente pontos onde se anula (ns ou nodos), e pontos ondealcana o valor mximo (ventres). Esta onda dita estacionria porque os nodos e os ventreaparecem sempre nas mesmas posies ao longo da onda (Figura 1.10).

Figura 1.10: Reflexo de uma onda e formao da onda estacionria

Batimento o fenmeno resultante da sobreposio de dois trens de ondas com freqncias muito

prximas, se propagando na mesma direo. O trem de onda resultante assume, periodicamente,amplitudes mximas e mnimas, podendo estas serem nulas quando a amplitude dos doismovimentos forem iguais.

Ressonncia

o fenmeno pelo qual um corpo em movimento vibratrio induz outros corpos, nas proximidades, a vibrarem em concordncia com ele. Esta concordncia corresponde afreqncia e fase.

Princpio de Huyghens-Fresnel

XIV

Onda refletidaOnda incidente

Ventres Ns


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Acstica eRudos

Num movimento ondulatrio, cada partcula em vibrao se constitui como uma fonte denovas ondas de igual perodo, chamadas de ondas elementares. A perturbao, num pontoqualquer do meio elstico, resultante da sobreposio das ondas elementares.

A Figura 1.11 ilustra o princpio de Huyghens-Fresnel:

Figura 1.11: Princpio de Huyghens-Fresnel.

Difrao

Difrao a propriedade do movimento ondulatrio de contornar obstculos. Estapropriedade se baseia no princpio de Huyghens-Fresnel.

Vamos considerar um trem de ondas que avana sobre um obstculo (Figura 1.12):

Figura 1.12: Um trem de ondas avanando sobre um obstculo.

XV

Sentido de avano

Frente deonda deordem n

Frente deonda de

ordem n+1

Ondaselementares


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Acstica eRudos

Ao encontrar o obstculo, as ondas deveriam continuar sua propagao em linha reta, ouseja, as partculas posicionadas atrs do obstculo no deveriam ser afetadas pela perturbao daonda (Figura 1.13).

Figura 1.13: Propagao de uma onda em linha reta, contra o princpio de Huyghens-Fresnel.

Porm isso (Fig. 1.13) no acontece. Na realidade as ondas se recompem aps oobstculo, como na Figura 1.14.

Figura 1.14: Recomposio da onda aps o obstculo.

u u u

XVI

Crista

Depresso

Sentido de avano


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l l

Acstica eRudos

Captulo 2

Propriedades Fsicas do Som

1. - Introduo

O som um fenmeno vibratrio resultante de variaes da presso no ar. Essasvariaes de presso se do em torno da presso atmosfrica e se propagam longitudinalmente, velocidade de 344 m/s para 20 C (fig. 2.1).

Repouso

Movimento

Repouso

Movimento

XVII


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Acstica eRudos

Figura 2.1 - Propagao do Som por ondas longitudinais.

Qualquer fenmeno capaz de causar ondas de presso no ar considerado uma fontesonora. Pode ser um corpo slido em vibrao, uma exploso, um vazamento de gs a altapresso, etc.

Basicamente, todo som se caracteriza por trs variveis fsicas : freqncia, intensidade etimbre. Vamos fazer um estudo mais detalhado de cada uma delas.

2. - Freqncia

Freqncia (f) a nmero de oscilaes por segundo do movimento vibratrio do som.Para uma onda sonora em propagao, o nmero de ondas que passam por um determinadoreferencial em um intervalo de tempo. Chamando delo comprimento de onda do som e V avelocidade de propagao da onda, pode-se escrever :

V = l . fA unidade de freqncia (SI) ciclos por segundo, ou Hertz (Hz). Portanto, um som de

32 Hz tem uma onda de 10,63 m e, um som de 20.000 Hz tem um comprimento de onda de 1,7cm (fig. 2.1).

O nosso ouvido capaz de captar sons de 20 a 20.000 Hz. Os sons com menos de 20 Hzso chamados de infra-sons e os sons com mais de 20.000 Hz so chamados de ultra-sons. Esta

faixa de freqncias entre 20 e 20kHz definida como faixa audvel de freqncias ou bandaaudvel.

20 20.000

Fig. 2.2 Faixa audvel de freqncias

Dentro da faixa audvel, verificamos que o ouvido percebe as freqncias de umamaneira no linear. Experincias demonstram que o ouvido humano obedece a Lei de Weber(ver Captulo 5), de estmulo/sensao, ou seja, as sensaes como cor, som, odor, dor, etc.,variam como o logaritmo dos estmulos que as produzem.

20 20.000

XVIII

Faixa ou banda audvelHzInfra- Ultra-

Hz10 100 1000 10.000


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Acstica eRudos

Fig. 2.3 Sensao da audio das freqncias do som

Assim, os intervalos entre os sons de 100 e 200 Hz, 200 e 400 Hz, 400 e 800 Hzparecero iguais ao nosso ouvido. Portanto, pela Lei de Weber, conclumos que o intervalo entrefreqncias no se mede pela diferena de freqncias, mas pela relao entre elas. Destamaneira, se define uma oitava como sendo o intervalo entre freqncias cuja relao seja igual a2.

200

100

400

200

800

4002= = = 1 oita va

Esta a razo que intervalos entre as notas D sucessivas de um teclado de piano parecem sempre iguais, constituindo o intervalo de uma oitava (fig. 2.4). Em qualquer

representao grfica (figuras ou grficos) colocamos a freqncia em escala logartmica, por sera forma que mais se aproxima da sensao do nosso ouvido.

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Acstica eRudos

Figura 2.4. - Freqncias do pianoAtualmente, usamos como freqncia de referncia (padronizada pelo SI), o valor de

1000 Hz, ficando as oitavas com freqncia central em 500, 250, 125, 62,5, 31,25, e 2.000,4.000, 8.000 e 16.000 Hz.

As freqncias audveis so divididas em 3 faixas :Baixas freqncias ou sons gravesas 4 oitavas de menor freqncia, ou seja,

31,25 , 62,5 125 e 250 Hz.Mdias freqncias ou sons mdiosas trs oitavas centrais, ou seja, 500,

1000 e 2000 Hz.Altas freqncias ou sons agudosas trs oitavas de maior freqncia, ou

seja, 4.000, 8.000 e 16.000 Hz.

3. - Intensidade

A intensidade do som a quantidade de energia contida no movimento vibratrio. Essaintensidade se traduz com uma maior ou menor amplitude na vibrao ou na onda sonora. Paraum som de mdia intensidade essa amplitude da ordem de centsimos de milmetros.

A intensidade de um som pode ser medida atravs de dois parmetros :

a energia contida no movimento vibratrio (W/cm2) a presso do ar causado pela onda sonora (BAR = 1 dina/cm2)

Como valor de referncia para as medies, fixou-se a menor intensidade sonora audvel.

Esse valor, obtido da mdia da populao, foi de :

+para energia = 10 -16 W/cm2

+ para presso = 2 x 10-4 BAR

Como podemos notar, do ponto de vista fsico, a energia contida num fenmeno sonoro desprezvel. A energia sonora contida num grito de "gol" de um estdio de futebol lotado, maldaria para aquecer uma xcara de caf. Se a energia da voz de toda a populao de uma cidadecomo Bauru fosse transformada em energia eltrica, seria o suficiente apenas para acender umalmpada de 50 ou 60 Watts.

Ao fazermos uma relao entre a intensidade sonora e a audio, novamente nosencontramos com a Lei de Weber, ou seja, conforme aumentamos a intensidade sonora o nosso

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Acstica eRudos

ouvido fica cada vez menos sensvel ; ou ainda, precisamos aumentar a intensidade de maneiraexponencial para que o ouvido "sinta" o som de maneira linear.

Desta maneira, quando escutamos um aparelho de som que esteja reproduzindo 20 Wattsde potncia eltrica, e aumentamos instantaneamente a sua potncia para 40 Watts, o som nos

parecer mais intenso. Se quisermos agora, aumentar mais uma vez o som para que o resulte amesma sensao de aumento, teremos que passar para 80 Watts.Portanto, usamos uma escala logartmica para a intensidade sonora, da mesma maneira

que usamos para a freqncia.Para sentirmos melhor o problema, analisemos o grfico da figura 1.5., onde temos

intensidades sonoras desde 10-16 W/cm2 (limiar de audibilidade), at 10-2 W/cm2 (limiar dador). Nota-se que o nosso ouvido tem capacidade de escutar sons cuja diferena de intensidadeseja de cem trilhes de vezes. Se quisssemos usar a escala linear de intensidade sonora,teramos que dizer, por exemplo, que o rudo da rua de uma cidade 100 milhes de vezes maisintenso que o menor som audvel. Logo se v a improbidade desses nmeros : matematicamenteso impraticveis e, fisiologicamente, no refletem a sensao audvel.

Figura 2.5. Esquema da formao da escala em decibels

Para contornar esses problemas lanamos mo da escala logartmica. Vamos usarapenas o expoente da relao (figura 2.5) e dizer que o rudo da rua est 8 BELs acima

XXI

10-16

Watts/cm2

10-14

10-12

10-10

10- 8

10- 6

10- 4

10- 2

Relaes

1

102

104

106

108

10-10

1012

1014

Bel

0

2

4

6

8

10

12

14

decibel

0

20

40

60

80

100

120

140

Limiar deaudibilidade


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Acstica eRudos

do limite de audibilidade (com valor de 0 BEL). O nome BEL foi dado em homenagema Alexandre Graham Bell, pesquisador de acstica e inventor do telefone.

Agora a escala ficou reduzida em excesso pois, entre o limiar de audibilidade e orudo da rua existem mais de 8 unidades de sons audveis. Foi criado, ento, o dcimodo BEL, ou seja , o decibel : dizemos agora que o rudo da rua est 80 dB (com o "d"minsculo e o "B" maisculo), acima do valor de referncia.

Portanto, o nmero de decibels (dB) nada mais que aqueleexpoente da relao das intensidades fsicas, multiplicado por 10.

A intensidade sonora medida em decibels definida comoNvel de IntensidadeSonora (NIS) ou Sound Intesity Level (SIL), em ingls.

Portanto devemos sempre ter em mente :

Intensidade Sonora Watts / cm 2 Nvel de Intensidade Sonora - NIS - decibels (dB)

A unidade de medida de intensidade sonora W / cm2 ou BAR.O decibel no uma unidade de medida, mas apenas uma escala.O plural de decibel decibels. O termo "decibeis" errado, em-bora tenha se tornado de uso popular.

Assim, o NIS, medido em decibels, satisfaz a construo fisiolgica do nosso ouvido.Matematicamente podemos escrever :

NIS = .log II r e f

10

sendo I a intensidade sonora de um som, e Iref = 10-16 W / cm 2 .

Voltando ao exemplo do aparelho de som com 20 Watts, digamos que o aparelhoreproduza 60 dB de nvel de intensidade sonora no ambiente; com 40 W, o aparelho reproduzir63 dB, e com 80 W, 66 dB. Da mesma forma, um avio jato produz perto de 140 dB de NIS;dois avies idnticos produziro 143 dB.

Portanto, na escala em decibels, o dobro de 70 dB 73 dB, assim como o dobro de

120 dB 123 dB. A metade de 90 dB 87 dB, assim como a metade 150 dB 147 dB.

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Acstica eRudos

Figura 2.7 : Alguns exemplos de intensidade sonora

importante notar que existe uma ntida diviso entre os sons que se apresentam abaixo e

acima da voz humana; os sons com nveis inferiores nossa voz so naturais, confortveis e

no causam perturbao; ao contrrio, os sons superiores voz humana podem ser

considerados rudos, normalmente so produzidos por mquinas, so indesejveis, e causam

perturbao ao homem.

XXV

dB(A)

00

10

20

Barulho das folhas na brisa

Limite da percepo


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Acstica eRudos

Figura 2.8. Nveis de rudo em ambientes

4. - Timbre

Se ns tocarmos a mesma nota (mesma freqncia ) com a mesma intensidade, em umpiano e em um violino, notamos claramente a diferena. Em linguagem comum, dizemos que osseus timbres so diferentes. Portanto, o timbre nos permite reconhecer a fonte geradora do som.Tecnicamente, o timbre a forma de onda da vibrao sonora ( fig. 2.9).

Figura 2.9 - Forma de onda da nota de uma flauta.

5. Anlise Espectral

XXVI

Decibel (dB)

0

20

40

60

80

100

120

140

Limiar daaudio

Baixo nvel de Rudo.Locais que necessitam de silncio.

Igrejas, bibliotecas, estdios, auditrios, teatros, salas deaula, hospitais, etc.

Nveis deRudo descon-

fortveis

Possvel perdapermanente de

audio

Extrem

Nvel de rudo normal menos intenso que a voz.

Locais para a conversao normalBancos, mercados, salas de espera, recepes, etc.


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Acstica eRudos

A anlise espectral o estudo das freqncias que compem um som complexo. Existemvrias maneiras de proceder esta anlise.

5.1. Espectro (spectrum) de freqncias

O espectro de um som se refere relao entre amplitude e freqncia de um somcomplexo. O matemtico francs Jean Baptiste Fourier (1768 1830) foi o primeiro a aplicareste mtodo de anlise, conhecido hoje com o nome de Anlise de Fourier. Este mtododemonstra que qualquer forma de onda pode ser decomposta em uma soma de ondas senoidais.A freqncia destas ondas senoidais que formam o espectro guardam uma relao numrica coma freqncia mais baixa da srie que, por este motivo, chamada de freqncia fundamental (f0).As demais freqncias, que forem mltiplos inteiros da freqncia fundamental, com valoresiguais a 2 f0, 3f0, 4 f0, 5 f0, so os sobretonsde f0 e so conhecidas como tons harmnicos ou

freqncias harmnicas , sendo registradas por f1, f2, f3, .... fn. A Figura 2.10 ilustra a Anlise de

Fourier.

Tipo de onda (em funo do tempo) Espectro (em funo da Freq.)

Tom puro(senoide)

Onda Quadrada

Onda complexa

Figura 2.10 : Anlise de Fourier.

5.2. Densidade Espectral de Energia (Power Spectral Density)

XXVII

Freq

F6F5F4F3F2F1 Freq

F1 Freqncia

Amplitude

Amplitude

Amplitude


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Acstica eRudos

Figura 2.12 - Espectro e densidade espectral de sons.

Definio Subjetiva : Rudo toda sensao auditivadesagradvel ou insalubre.

Definio Fsica :Rudo todo fenmeno acstico no peridico,sem componentes harmnicos definidos.

Fisicamente falando, o rudo um som de grande complexibilidade, resultante dasuperposio desarmnica de sons provenientes de vrias fontes. Seu espectro sempre ser umaconfusa composio de harmnicas sem qualquer classificao ou ordem de composio.

Normalmente seu espectro de banda larga (de freqncias), compacto e uniforme, sendocomum aparecer uma maior predominncia de uma faixa de freqncias (graves, mdias ouagudas). O espectro de freqncias de um rudo tem um difcil interpretao, preferindo-se adensidade espectral. (Figura 1.13).

Rudo

Figura 1.13: Espectro e densidade espectral de um rudo

Nas ltimas dcadas os rudos se transformaram em uma das formas de poluio queafeta a maior quantidade de pessoas. A partir de 1989 a Organizao Mundial da Sade j

passou a tratar o rudo como problema de sade pblicaNos prximos captulos estudaremos, em detalhes, todos os aspectos do rudo.

7. - Os Rudos padronizados usados em ensaios

Por conter um grande nmero de freqncias, alguns rudos foram padronizados, sendousados em testes e calibrao de equipamentos eletroacsticos. Os principais so:

XXIX

Amplitud

freqnci

freqnci

Amplitud


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Acstica eRudos

Rudo aleatrio o rudo cuja densidade espectral de energia prxima dadistribuio de gauss.

Rudo branco o rudo cuja densidade espectral de energia constante para todas asfreqncias audveis. O som de um rudo branco semelhante ao de um televisor fora do ar.

Espectro Densidade Espectral

Rudo Rosa o rudo cuja densidade espectral de energia constante para todas asfreqncias.

XXX

Banda audvelBanda audvelfreq

Amplitud

freq

Amplitud Energia

Banda audvelBanda audvel freqfreq

Amplitud Energia

Banda audvel freqnci


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Acstica eRudos

Espectro Densidade Espectral

Captulo

3Princpios do Som

1. - Princpio de Huygens-Fresnel

A propagao do som no ar se d a partir da fonte geradora, em todas as direes. Por seruma vibrao longitudinal das molculas do ar, esse movimento oscilatrio transmitido de

molcula para molcula, at chegar aos nossos ouvidos, gerando a audio.O Princpio Huygens-Fresnel se aplica a essa propagao: cada molcula de ar, aovibrar, transmite para a vizinha a sua oscilao, se comportando como uma nova fonte sonora.

A seguir so discutidas as propriedades da propagao no ar.

2. - Propagao Livre

A propagao do som no ar se d a partir da fonte geradora, com a formao de ondasesfricas. Essas ondas tero um comprimento de onda l, mostrado na Figura 2.1, e uma

velocidade de propagao.A velocidade de propagao do som depende da densidade e da presso do ar e pode ser

calculada pela equao :

V =P

D1 4, .

onde P a presso atmosfrica e D a densidade no SI. Se tomarmos P= 105 Pa e D=1,18 kg/m3,obteremos a velocidade V= 344,44 m/s.

Devemos levar em considerao que a densidade do ar bastante influenciada pelo vapord'gua (umidade). Porm, o fator que mais influi na velocidade do som a temperatura.De uma maneira aproximada, entre - 30 C e + 30 C, podemos calcular a velocidade do

som no ar em funo da temperatura, pela seguinte equao :

V = 331,4 + 0.607 . t

onde a Velocidade V est em m/s e a temperatura t em Celsius.

A Tabela 3.1 mostra a velocidade de propagao do som no ar em funo da temperatura,supondo-se uma umidade relativa de 50 %. Para outros meios de propagao, o som temvelocidades diferentes, conforme a Tabela 3.2.

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Tabela 3.1. - Velocidade do som em funo da temperatura

Graus CelsiusVelocidade do som

(m/s)- 20 319- 10 326

0 33210 33820 34430 355

Tabela 3.2. - Velocidade do som em outros meios

MEIO Velocidade dosom (m/s)

Gases Hidrognio (0C) 1261

Hidrognio (15C) 1290Nitrognio (0C) 377

Nitrognio (15C) 346Oxignio (0C) 346

Oxignio (15C) 324

Lquidos gua (20C) 1490

Benzeno (20C) 1250

Clorofrmio (20C) 960Etanol (20C) 1168

Slidos Ao (20C) 5000

Alumnio (20C) 5040Chumbo (20C) 1200

Cobre (20C) 3710Lato (20C) 3500

Rochas at 6000Vidro 5370

Outro fator importante na propagao do som a atenuao. O som ao se propagar sofreuma diminuio na sua intensidade, causada por dois fatores:

Disperso das ondas : o som ao se propagar no ar livre (ondas esfricas) tem a suarea de propagao aumentada, em funo do aumento da rea da esfera. Como a energia sonora(energia de vibrao das molculas de ar) a mesma, ocorre uma diluio dessa energia,causando uma atenuao na intensidade. A cada vez que dobramos a distncia da fonte, a rea daesfera aumenta 4 vezes, diminuindo a intensidade sonora em 4 vezes, ou 6 dB.

Perdas entrpicas : Sempre que se aumenta a presso de um gs, a sua temperaturaaumenta; ao se expandir o gs, a temperatura diminui (Boyle). Numa onda sonora, onde

acontecem sucessivas compresses e rarefaes, ocorrem pequenos aumentos e diminuies natemperatura do ar. Pela 2 Lei da Termodinmica, sempre que se realiza uma transformao

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Podemos definir os seguintes coeficientes:

COEFICIENTE DE ABSORO aa

EN ERGIA A BSORVI DA

EN ERGIA INCID ENTE=

COEFICIENTE DE REFLEXO r

r=

ENERGIA REFLETIDA

ENERGIA INCIDENTE

COEFICIENTE DE TRANSMISSO tt=

ENERGIA TRANSMITIDA

ENERGIA INCIDENTE

3.1. - ReflexoSe uma onda sonora que se propaga no ar encontra uma superfcie slida como

obstculo a sua propagao, esta refletida, segundo as leis da Reflexo tica. A reflexo emuma superfcie diretamente proporcional dureza do material. Paredes de concreto, mrmore,azulejos, vidro, etc. refletem quase 100 % do som incidente.

Um ambiente que contenha paredes com muita reflexo sonora, sem um projeto acsticoaprimorado, ter uma pssima inteligibilidade da linguagem. o que acontece, geralmente, comgrandes igrejas, sales de clubes, etc.

3.2. - Absoro

Absoro a propriedade de alguns materiais em no permitir que o som sejarefletido por uma superfcie.

IMPORTANTE : Som absorvido por uma superfcie a quantidade somdissipado (transformado em calor) mais a quantidade de som transmitido.

Os materiais absorventes acsticos so de grande importncia no tratamento deambientes. A Norma Brasileira NB 101 especifica os procedimentos para o tratamento acstico

de ambientes fechados. A dissipao da energia sonora por materiais absorventes dependefundamentalmente da freqncia do som : normalmente grande para altas freqncias, caindo

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para valores muito pequenos para baixas freqncias. A figura 3.2 mostra a absoro do som emum material.

Fig. 3.2 - Absoro em funo da freqncia para um material poroso

A tabela 3.4 mostra o Coeficiente de absoro "a" para alguns materiais.

Tabela 3.4 Coeficientes de absoro

MaterialEspessura[cm]

Freqncia [Hz]125 250 500 1k 2k 4k

L de rocha 10 0,42 0,66 0,73 0,74 0,76 0,79

L de vidro solta 10 0,29 0,55 0,64 0,75 0,80 0,85Feltro 1,2 0.02 0,55 0,64 0,75 0,80 0,85Piso de tbuas de madeira sobre vigas 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07

Placas de cortia sobre concreto 0,5 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04Carpete tipo forrao 0,5 0,10 0,25 0,4

Tapete de l 1,5 0,20 0,25 0,35 0,40 0,50 0,75Concreto aparente 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03

Parede de alvenaria, no pintada 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07Vidro 0,18 0,06 0,04 0,03 0,03 0,02

Cortina de algodo com muitas dobras 0,07 0,31 0,49 0,81 0,61 0,54

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3.3. - Transmisso

Transmisso a propriedade sonora que permite que o som passe de um lado paraoutro de um superfcie, continuando sua propagao. Fisicamente, o fenmeno tem as seguintescaractersticas : a onda sonora ao atingir uma superfcie, faz com que ela vibre, transformando-aem uma fonte sonora. Assim, a superfcie vibrante passa a gerar som em sua outra face.Portanto, quanto mais rgida e densa (pesada) for a superfcie menor ser a energia transmitida.

A tabela 3.5 mostra a atenuao na transmisso causada por vrios materiais.

Tabela 3.5 - Atenuao na transmisso de som

MaterialEspessura

(cm)

Atenuao

(dB)Vidro 0,4 a 0,5 28Vidro 0,7 a 0,8 31

Chapa de Ferro 0,2 30Concreto 5 31Concreto 10 44

Gesso 5 42Gesso 10 45Tijolo 6 45Tijolo 12 49

Tijolo 25 54Tijolo 38 57

4. -Difrao

Pelo princpio de Huygens-Fresnel, podemos entender que, o som capaz derodear obstculos ou propagar-se por todo um ambiente, atravs de uma abertura. A essa

propriedade dado o nome de difrao. Os sons graves (baixa freqncia) atendem melhor esse

princpio.A figura 3.3 nos mostra como um som de grande comprimento de onda (som

grave) contorna um obstculo. A figura 3.4 mostra um som de pequeno comprimento de onda(alta freqncia) gerando regies de sombra acstica ao contornar obstculos. Podemos observarque a difrao do som em um obstculo depende do valor relativo entre o tamanho H doobstculo e o comprimento de onda ldo som. O mesmo ocorre com o avano do som atravs deum orifcio: quando o comprimento de onda do som muito menor que o comprimento H doobstculo ou furo, existir sombra acstica "S".

Cabe lembrar, portanto, que os sons graves (sons de baixa freqncia e de grandecomprimento de onda) tem maior facilidade em propagar-se no ar, como tambm maiorcapacidade de contornar obstculos.

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Figura 3.3 - Som de baixa freqncia (grave) contornando um obstculo.

Figura 3.4 - Difrao de um som agudo.

5 - Reverberao e Tempo de Reverberao.

Quando um som gerado dentro de um ambiente escuta-se primeiramente o som direto e,em seguida, o som refletido. No caso em que essas sensaes se sobrepem, confundindo o somdireto e o refletido, teremos a impresso de uma audio mais prolongada. A esse fenmeno sed o nome de reverberao.

Define-se como tempo de reverberao o tempo necessrio para que, depois de cessada afonte, a intensidade do som se reduza de 60 dB. Se as paredes do local forem muito absorventes(pouco reflexivas), o tempo de reverberao ser muito pequeno, caso contrrio ocorrero muitasreflexes e o tempo de reverberao ser grande.

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11. - Eco pulsatrio (Flutter Echo)

um caso particular das ondas estacionrias. Ocorre quando existe a sobreposio deondas refletidas cujos caminhos percorridos se diferenciem de um nmero inteiro decomprimentos de onda. Neste caso, haver momentos de intensificao do som pelascoincidncias das fases, e outros com a anulao do som pela defasagem da onda. Para uma

pessoa, esses aumentos e diminuies na intensidade sonora produzir a mesma sensao de umeco.

12. - Efeito Doppler-Fizeau

Quando a fonte ou o observador se movem (com velocidade menor que a do som) observada uma diferena entre a freqncia do som emitido e recebido. Esse caracterstica que conhecida como Efeito Doppler-Fizeau, torna o som mais agudo quando as fontes seaproximam, e mais grave no caso de se afastarem.

u u u

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Captulo

4O Ouvido Humano e a Audio

Neste captulo faremos um estudo sobre o ouvido humano, a fisiologia da audio e asensibilidade do nosso sistema auditivo.

1. Conceitos bsicos sobre a anatomia do ouvido humano

O ouvido o rgo coletor dos estmulos externos, transformando as vibraes sonorasem impulsos sonoros para o crebro. , sem dvida, a estrutura mecnica mais sensvel do corpohumano pois detecta quantidades mnimas de energia.

Para fins de estudo, o ouvido dividido em trs partes: ouvido externo, ouvido mdio eouvido interno.

Figura 4.1. - Partes do ouvido.

O ouvido externo compe-se do pavilho auditivo (orelha), do canal auditivo e dotmpano. A funo da orelha a de uma corneta acstica, capaz de dar um acoplamento deimpedncias entre o espao exterior e o canal auditivo, possibilitando uma melhor transferncia

de energia. Essa corneta, tendo uma certa caracterstica diretiva, ajuda a localizao da fontesonora. As paredes do canal auditivo so formadas de ossos e cartilagens. Em mdia, o canal

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tem 25 mm de comprimento, 7 mm de dimetro e cerca de 1 cm3 de volume total. O tmpano(membrana timpnica) oblquo e fecha o fundo do canal auditivo. Tem a forma aproximada deum cone com dimetro da base de 10 mm. formado de uma membrana de 0,05 mm deespessura e superfcie de 85 mm2. Deve ficar claro, que o tmpano assemelha-se a um cone

rgido sustentado em sua periferia por um anel de grande elasticidade, que lhe permite oscilarcomo uma unidade, sem sair do seu eixo.

Logo depois do tmpano temos o ouvido mdio: uma cavidade cheia de ar conhecidatambm como cavidade do tmpano, cujo volume da ordem de 1,5 cm3 e que contm 3ossculos: o martelo (23 g), a bigorna (27 g) e o estribo (2,5 g). A funo de tais ossculos ,atravs de uma alavanca, acoplar mecanicamente o tmpano cclea (caracol), triplicando a

presso do tmpano. Na parte interna da cavidade do tmpano, existem as janelas oval e redonda,que so as aberturas do caracol. As reas de tais janela so da ordem de 3,2 e 2 mm 2

respectivamente. A janela redonda fechada por uma membrana e a oval fechada pelo "p" doestribo (fig. 4.2).

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Figura 4.2 Esquema da transmisso do som at o ouvido interno.

A cadeia ossicular do ouvido mdio mostrada na Figura 4.3.

Figura 4.3. - Cadeia ossicular

Na Figura 4.3 possvel visualizar o martelo com o ligamento superior (1), ligamentoanterior (2), ligamento lateral (3) e msculo tensor do tmpano (4); a bigorna com seu ligamentosuperior (5) e ligamento posterior (6); e o estribo com o ligamento anular (7) e o msculoestapdio (8). O msculo estapdio tem uma importante funo na proteo da audio contraos altos nveis de rudo.

O ouvido interno inicia-se pela janela oval, seguindo um canal semicircular que conduzao caracol (cclea) que tem um comprimento de 30 a 35 mm e dividido longitudinalmente emduas galerias, pela membrana basilar. O caracol tem aspecto de um caramujo de jardim e mede

cerca de 5 mm do pice base, com uma parte mais larga de aproximadamente 9 mm. Pode-sedizer que o caracol consiste de um canal duplo enrolado por 2,5 voltas em torno de um eixosseo. A janela oval fecha o compartimento superior e transmite suas vibraes para a membrana

basilar atravs da endolinfa, lquido viscoso que preenche esse conduto. O comprimento damembrana basilar de 32 mm; tem cerca de 0,1 mm de espessura prxima janela oval e 0,5mm na outra extremidade. A janela redonda uma membrana circular, muito elstica, que fechaa parte superior do canal e, mediante as suas contraes, compensa as variaes de presso

produzidas pelas oscilaes da membrana basilar.Sobre a membrana basilar esto distribudas as clulas acsticas (rgo de Corti), em

nmero de 18 mil (externas e internas), de onde saem os nervos que formam o nervo acstico elevam o sinal eltrico at o crebro (fig. 4.4).

A membrana basilar atua como um filtro seletivo ou analisador de freqncias, em que apercepo de cada freqncia se realiza em um determinado ponto da membrana: as altas

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Estribo

BigornaMartelo


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As ondas sonoras se propagando nos lquidos do ouvido interno provoca avibrao da membrana basilar e do rgo de Corti. A vibrao chega at as clulas ciliadas,fazendo com que seus clios oscilem saindo de sua posio de repouso.

A oscilao dos clios (na mesma freqncia da onda sonora original) causa uma

mudana na carga eltrica endocelular, provocando um disparo de um impulso eltrico para asfibras nervosas que conduzido para o nervo acstico e para o crebro.

A indicao de qual clula ciliada ir responder ao estimulo vibratrio dependeda freqncia do som: para sons agudos o deslocamento da membrana basilar maior na regio

basal (prxima janela oval) estimulando as clulas desta regio; se o som grave, omovimento maior da membrana basilar ser na regio apical (Figura 4.2).

Um importante mecanismo de proteo ocorre no ouvido mdio. Quando o estmulosonoro atinge nveis acima de 70 - 80 dB o processo de proteo ativado, estimulando acontrao do msculo estapdio (atravs do nervo facial), que faz alterar a forma de vibrao doestribo sobre a janela oval. A platina do estribo passa a vibrar paralelamente membrana da

janela oval, impedindo a transmisso da vibrao e incluses muito pronunciadas que poderiamromper esta membrana (Figura 4.5)

.

Figura 4.5. Formas de movimento do estribo: para sons normais e para sons acima de 70 80dB

2.2. Audio Via ssea

As vibraes da energia sonora podem chegar ao ouvido interno (cclea) atravs dosossos do corpo humano, principalmente da caixa craniana. Um exemplo disto o barulho queescutamos quando mastigamos ou coamos a cabea.

A audio por via ssea acontece quando as ondas sonoras chegam at os ossos dacabea, fazendo-os vibrar; esta vibrao conduzida pelos ossos at os ossculos do ouvidomdio e diretamente at a cclea, provocando ondas nos lquidos internos e provocando asensao da audio. A audio por via area muito mais sensvel que por via ssea; comoexemplo, se ns eliminssemos a audio area de uma pessoa, ela escutaria um nvel sonorocom, aproximadamente, 60 dB de atenuao (reduo de 106 ou 1.000.000 de vezes).

Estudos demonstram que os ossos do crnio vibram de forma diferente para diversasbandas de freqncia. Para sons graves, prximos a 200 Hz, o crnio vibra como um corporgido. Para freqncias em torno de 800 Hz a caixa craniana se deforma na direo anterior-

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posterior, e para 1500 Hz a deformao lateral. Outro mecanismo importante na audio porvia ssea a vibrao que chega ao ouvido atravs da mandbula, que ligada diretamente noosso temporal.

Captulo 5Psicoacstica

A Psicoacstica estuda as sensaes auditivas para estmulos sonoros. Trata dos limiaresauditivos, limiares de dor, percepo da intensidade de da freqncia do som, mascaramento, e

os efeitos da audio binaural (localizao das fontes, efeito estreo, surround etc.).

1. Lei de Weber-Fechner

A Lei de Weber-Fechner faz uma relao entre a intensidade fsica de uma excitao e aintensidade subjetiva da sensao de uma pessoa. Vale para qualquer percepo sensorial, sejaauditiva, visual, trmica, ttil, gustativa ou olfativa. De um modo geral, a Lei de Weber-Fechner

pode ser enunciada:

Enunciado Geral: O aumento do estmulo, necessrio paraproduzir o incremento mnimo de sensao, proporcional aoestmulo preexistente.

S = k . I / I ouS = k . logI

Onde S a sensao, I a intensidade do estmulo e k umaconstante.

Aplicando-se para a acstica, o enunciado fica:

Para sons de mesma freqncia, a intensidade da sensao sonoracresce proporcionalmente ao logaritmo da intensidade fsica.

Ou ainda:

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Sons de freqncia constante, cujas intensidades fsicas variamem progresso geomtrica, produzem sensaes cujas

intensidades subjetivas variam em progresso aritmtica.

2. - Audibilidade (loudness)

Audibilidade o estudo de como nosso ouvido recebe e interpreta as flutuaes da presso sonora associadas variaes de freqncia. Esse estudo, logicamente, deve serestatstico pois, dentro da espcie humana, existe a diversidade individual. Assim, vrias

pesquisas foram realizadas para determinar a sensibilidade mdia da audio de pessoas normais(pesquisa da NIOSH USA em 1935/36; pesquisa durante as Feiras Mundiais de Los Angeles e

Nova Iorque, em 1939/40 com 500 mil pessoas; 15 pesquisas da ISO em 1964). Os resultados

dessas pesquisas e outras realizadas, constituem fundamento para o estudo de qualquer sistemade anlise do ouvido.Para determinarmos a menor intensidade percebida pelo ouvido humano, vamos fazer a

seguinte experincia: coloquemos um observador distncia de um metro de um alto-falante ede frente para este. Faamos o alto-falante vibrar com 1 kHz em intensidade perfeitamenteaudvel e, vamos atenuando o som at que o observador declare no mais estar ouvindo.Substitumos ento, o observador por um microfone calibrado para medir a intensidade do som:esta intensidade ser o limiar de audio para 1 kHz, que corresponde a 10-16 Watts/cm2, ou 0dB.

Se repetirmos a experincia para outras freqncias, vamos determinar o limiar de audi-bilidade. A maior sensibilidade do ouvido, se d entre 2000 e 5000 Hz, h uma perda de sensibi-lidade nos dois extremos da banda de freqncia audvel. Para 50 Hz, essa perda chega a 60 dB.

A figura 5.1 mostra a curva mdia do limiar de audibilidade.Para determinar o limiar de dor, vamos repetir a experincia, s que iremos aumentando o

nvel de intensidade sonora do som at que o nosso observador sinta uma sensao dolorosaacompanhando a audio. Isso deve ocorrer, para 1 kHz, em 120 dB e chamado de limiar dador. Repetindo-se a experincia para outras freqncias teremos a curva do limiar da dor.

O conjunto de sons audveis dado pela rea compreendida entre o limiar de audibilidadee o limiar da dor: o nosso campo de audibilidade (figura 5.2).

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20

40

60

80

100

120

140dB


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Figura 5.1 Os limiares de audibilidade

Figura 5.2 Os limiares e o campo de audibilidade

Vamos continuar com a nossa experincia: suponhamos agora que ao nosso observador oferecido um som de freqncia 1000 Hz, com 10 dB de NIS (nvel de intensidade sonora).Tambm lhe oferecido um som de freqncia f, sobre o qual o observador tem o controle deintensidade. Pede-se ao observador que varie o atenuador do som da freqncia f at que estesoe com a mesma audibilidade do primeiro (1 kHz e 10 dB). Repetindo a experincia paradiversas freqncias teremos a curva de igual intensidade psicolgica (igual nvel deaudibilidade), ou seja, os valores do NIS em funo da freqncia para sons que para ns soamcom igual intensidade. Repetindo a medida para 1 kHz e com NIS de 20, 30, 40 dB, vamos obteras curvas da figura 5.3. Essas curvas so denominadas curvas de Fletcher e Munson.

Estas curvas nos dizem, por exemplo, que um som de 50 dB de NIS em 1 kHz temo mesmo nvel de audibilidade de um som de 70 dB de NIS e 80 Hz. usual dar o nome de FON

unidade de nvel de audibilidade.

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freq20k10k5k1k50010050

0


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As curvas de audibilidade (curvas loudness), so muito importantes no estudo deacstica. Por exemplo: nos aparelhos de som ns podemos utilizar a tecla "loudness" que nos dum aumento dos sons graves e agudos, proporcional s curvas, para que todas as freqnciassejam igualmente ouvidas. Nos decibelmetros (aparelhos medidores do nvel de intensidade

sonora) as medies so feitas levando-se em considerao a sensibilidade do ouvido: o aparelhomede o NIS da mesma maneira que o ouvido percebe o som, equalizando de acordo com ascurvas loudness.

Figura 5.3 - Curvas de audibilidade.

3. - Audio Binaural

3.1 Localizao da fonte sonora

Uma das caractersticas principais da audio humana o sentimento da direo dapropagao das ondas do som. Por causa da localizao fsica das orelhas na cabea humana,cada orelha recebe sinais diferentes: ocorrem alteraes na intensidade e no tempo de chegadado som entre cada orelha. O sistema nervoso central registra cada sinal recebido, estabelecendo

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a direo da onda sonora.A Figura 5.4 ilustra, num plano horizontal, como uma onda sonora atinge os dois ouvidos

de uma pessoa. Como a onda chega de uma posio lateral, inclinada () em relao frente dapessoa, a onda sonora atinge primeiro o ouvido esquerdo (e com mais intensidade) e depois o

ouvido direito (com menor intensidade), pois o ouvido direito est l mais distante que o direito.

Figura 5.4 Onda sonora atingindo a cabea de uma pessoa.

Se chamarmos de d a distncia entre as orelhas ( 21 cm), podemos escrever:

l = d . sen .

Considerando a velocidade do som de 344 m/s, a Tabela 5.1 apresenta os valores de l e o tempo

de atraso do som (

t) para diferentes valores do ngulo

.

Tabela 5.1 Valores da diferena da distncia entre os ouvidos edo tempo de atraso do som para valores de (velocidade do som

de 344 m/s e distncia entre ouvidos de 21 cm)ngulo (graus) l (cm) t (ms)

0 0 010 3,64 0,10620 7,18 0,20830 10,5 0,30545 14,8 0,43160 18,2 0,528

L

l

Ondasonora

d


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90 21,0 0,610

Quanto freqncia do som, quando o comprimento da onda tem valores mltiplos da

distncia l a localizao fica mais difcil. Para sons graves (por terem grandes comprimentosde onda) existe maior dificuldade em identificar a direo da onda sonora. Sons de impacto(pulsos rpidos como o tique-taque de um relgio ou o som de palmas) so mais facilmentelocalizados com uma margem de erro de 2 a 3; sons mais longos o erro pode chegar a 10 ou 15.

Quando a fonte de som est localizada atrs do ouvinte, a sensao da intensidade umpouco reduzida (em relao a uma posio simtrica na frente do ouvinte) e a localizao dafonte se torna mais difcil. Para freqncias acima de 3 kHz a localizao se torna bastante

precisa. localizada " atrs de " a ouvinte, cria o mesmo tempo praticamente e intensidadediferencia na frente como a fonte de som simtrica do ouvinte que faz localizando a fonte smais difcil.

3.2 ngulo de mxima intensidade

Se fizermos uma fonte sonora girar ao redor de uma pessoa, no plano horizontal, o pontode maior intensidade se dar para o ngulo da Figura 5.4 igual a 79. A Figura 5.5 ilustra asituao de mxima intensidade.

Figura 5.5 ngulo da onda sonora de maior intensidade.

3.3 Efeitos estreo e surround

LI

= 79

Ondasonora


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AcÚstica e RuÍdos - Apostila-1º Parte - João Candido Fernan

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