Acoplamentos 5[1]
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Resistncia dos MateriaisAula 3 Tenso Admissvel, Fator de Segurana e Projeto de Acoplamentos Simples
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Aula 3
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Tpicos Abordados Nesta AulaTenso Admissvel. Fator de Segurana. Projeto de Acoplamentos Simples.
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Tenso AdmissvelO engenheiro responsvel pelo projeto de elementos estruturais ou mecnicos deve restringir a tenso do material a um nvel seguro, portanto, deve usar uma tenso segura ou admissvel.
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Fator de Segurana (F.S.)O fator de segurana (F.S.) a relao entre a carga de ruptura Frup e a carga admissvel Fadm. O fator de segurana um nmero maior que 1 a fim de evitar maior possibilidade de falha. Valores especficos dependem dos tipos de materiais usados e da finalidade pretendida da estrutura ou mquina.
F .S . =
Frup Fadm
rup F .S . = adm
rup F .S . = adm
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Projeto de Acoplamentos SimplesElemento sujeito a aplicao de fora normal: Elemento sujeito a aplicao de fora de cisalhamento:
A=
P
A=Problemas comuns:
P
adm
adm
1) rea da seo transversal de um elemento de trao. 2) rea da seo transversal de um acoplamento submetido a cisalhamento. 3) rea requerida para resistir ao apoio. 4) rea requerida para resistir ao cisalhamento provocado por carga axial.
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rea da Seo Transversal de um Elemento sob Trao
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Acoplamento Submetido a Cisalhamento
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rea Requerida para Apoio
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Cisalhamento por Carga Axial
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Exerccio 11) O tirante est apoiado em sua extremidade por um disco circular fixo como mostrado na figura. Se a haste passa por um furo de 40 mm de dimetro, determinar o dimetro mnimo requerido da haste e a espessura mnima do disco necessrios para suportar uma carga de 20 kN. A tenso normal admissvel da haste adm = 60 MPa, e a tenso de cisalhamento admissvel do disco adm = 35 MPa.
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Soluo do Exerccio 1Dimetro da haste: por verificao, a fora axial na haste 20 kN, assim, a rea da seo transversal da haste dada por: Sabe-se que:
A=
d24
Portanto:
A=
P
adm
d= d=
4 A
4 333,33
20000 A= 60A = 333,33 mm
d = 20,60 mm
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Soluo do Exerccio 1A rea seccionada dada por:
A=
V
adm
A = 2 r tPortanto:
20000 A= 35 A = 571,42 mm
2 r 571,42 t= 2 20
t=
A
t = 4,55 mm
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Exerccio 22) A barra rgida mostrada na figura suportada por uma haste de ao AC que tem dimetro de 20 mm e um bloco de alumnio que tem rea da seo transversal de 1800 mm. Os pinos de 18 mm de dimetro em A e C esto submetidos a um cisalhamento simples. Se a tenso de ruptura do ao e do alumnio forem (ao)rup = 680 MPa e (al)rup = 70 MPa, respectivamente, e a tenso de cisalhamento de ruptura de cada pino for rup = 900 MPa, determinar a maior carga P que pode ser aplica barra. Aplicar F.S = 2.
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Soluo do Exerccio 2Diagrama de corpo livre:
M
A
=0
FB 2 P 0,75 = 0
Relao entre as foras: Reaes de apoio:
FAC
M
B
=0
1,25 P = 2
0,75 P FB = 2 FB = 0,375 P
FAC 2 + P 1,25 = 0
FAC = 0,625 P
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Soluo do Exerccio 2Ao Alumnioao rup
Pino
( )
ao adm
=
( )
F .S .
( al )adm =
( al )rupF .S .
adm =
rupF .S .900 2
( )
ao adm
680 = 2= 340 MPa
( al )adm
70 = 2
adm =
( )
ao adm
( al )adm = 35 MPa
adm = 450 MPa
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Soluo do Exerccio 2Barra AC
( )( )
ao adm
FAC = AACFAC = d2 4 4 FAC = d2 = 4 0,625 P d2
P=
( )ao
d 2 adm
4 0,625
ao adm
340 20 2 P= 4 0,625
( )
ao adm
P = 170816 N
( )
ao adm
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Soluo do Exerccio 2Bloco B
( al )adm = FB
AB
P=
351800 0,375
( al )adm
0,375 P = AB
P = 168000 N
P=
( al )adm AB0,375
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Soluo do Exerccio 2Pino A
adm
V = Ap
450 182 P= 4 0,625 P = 183124 N
V = FAC = adm Ap
0,625 P = adm
d24
Por comparao, a maior carga que pode ser aplicada ao sistema P = 168000 N, pois qualquer carga maior que essa far com que a tenso admissvel seja excedida.
P=
adm d 24 0,625
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Exerccios Propostos1) Uma carga axial no eixo mostrado na figura resistida pelo colar em C, que est preso ao eixo e localizado direita do mancal em B. Determinar o maior valor de P para as duas foras axiais em E e F de modo que a tenso no colar no exceda uma tenso de apoio admissvel em C de adm = 75 MPa e que a tenso normal mdia no eixo no exceda um esforo de trao admissvel de adm = 55 MPa.
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Exerccios Propostos2) A alavanca presa ao eixo A por meio de uma chaveta que tem largura d e comprimento de 25 mm. Supondo que o eixo esteja fixo e seja aplica uma fora vertical de 200 N perpendicular ao cabo, determinar a dimenso d se a tenso de cisalhamento admissvel para a chaveta for adm = 35 MPa.
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Exerccios Propostos3) As duas hastes de alumnio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus dimetros requeridos se o esforo de trao admissvel para o alumnio for (t)adm = 150 MPa.
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Exerccios Propostos4) O puno circular B exerce uma fora de 2 kN no topo da chapa A. Determinar a tenso de cisalhamento mdia na chapa devida a esse carregamento.
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Exerccios Propostos5) O conjunto da correia sobreposta ser submetido a uma fora de 800 N. Determinar (a) a espessura t necessria para a correia se o esforo de trao admissvel para o material for (t)adm = 10 MPa, (b) o comprimento dl necessrio para a sobreposio se a cola pode resistir a um esforo de cisalhamento admissvel de (adm)c = 0,75 MPa e (c) o dimetro dr do pino se a tenso de cisalhamento admissvel para o pino for (adm)p = 30 MPa.
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Prxima AulaEstudo de Deformaes, Normal e por Cisalhamento. Propriedades Mecnicas dos Materiais. Coeficiente de Poisson.
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