Aceleração de Coriolis-usp
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Aula 24 – Força de Coriolis
Profa Nair Stem
Instituto de Física da USP
Força de Coriolis
Na aula passada => força de inércia que atua sobre uma partícula em repouso em um referencial S´ girante => FORÇA CENTRÍFUGA
PROPOSTA DA AULA DE HOJE
O que acontece para um corpo em movimento no referencial S´???????
Força de Coriolis
http://www.youtube.com/watch?v=_36MiCUS1ro
http://www.aos.princeton.edu/WWWPUBLIC/gkv/history/Persson98.pdf
Sugestão para a leitura:
Força de Coriolis
Pessoa caminha na plataforma em um círculo de raio r em torno de O com velocidade tangencial constante, vq.
Velocidade da pessoa em S´
Velocidade de arrastamento da plataforma
Velocidade pessoa vista por observador em S
Em S temos a força centrípeta:
Cuja origem é o atrito entre a sola de sapatos e a plataforma (PESSOA CAMINHANDO)
Força de Coriolis (trajetória circular na plataforma)
Substituindo
em
FORÇA CENTRÍPETA EM S´
F´
=
Comparando com a equação anterior
rmwvrrmwFrr
vmF ˆ2ˆ2ˆ´
2
q
q
FinFF ´Lembrando que
Define-se
Força de Coriolis
Depende de w e da velocidade (diferente da centrifuga que depende de w e r);
Força de Coriolis é perpendicular à velocidade da partícula e tende a desviar o movimento para a direita (sentido anti-horário).
No sentido radial
FORÇA DE CORIOLIS: E se a velocidade for puramente radial em S´????
Em S´
Em S Além da aceleração centrípeta, ele possuirá também uma componente tangencial vq=wr
A COMPONENTE TANGENCIAL DA VELOCIDADE AUMENTA
NO REFERENCIAL S HÁ duas CONTRIBUIÇÕES PARA Aq
A distância aumenta Dr=r(t+Dt)-r(t)
rwvt
rw
t
va
D
D
D
Dq)
A aceleração tangencial tende a wvr para Dt->0
B) Durante o intervalo de tempo Dt, a plataforma muda o ângulo de DQ=wDt e muda portanto a direção do vr
SOMANDO AS DUAS CONTRIBIÇÕES
rwvt
rw
t
va
D
D
D
Dq)
B)
Vr É O MESMO EM S E S´
O movimento radial em S´com velocidade vr´ visto por S:
Componente centrípeta usual
Novo termo qdo visto de S
È um movimento acelerado:
Como em S´ (velocidade constante vr´: ma´=0=>
F=-Fin FinFF ´
Pêndulo de Focault (Referencial S´)
1851O Físico Francês Jean Leon Foucault suspendeu uma esfera de 30kg do alto da cúpula dos Inválidos em Paris por um fio de 67 m de comprimento, colocando- o em oscilação como um pêndulo. Durante o movimento escoava areia para marcar trajetória, apresentada ao lado.
Para cada oscilação
horaport
w o ´1511D
DD
sen
h
wsenT
242)(
Variação angular
Pêndulo de Focault
Período para uma oscilação depende da latitude
sen
h
wsenT
242)(
w
rwsenwrˆ
São Paulo horasTseno 604.0´3323
Componente radial
r
Q
Pêndulo de Focault em um referencial S (inercial)
Trajetória do pêndulo
APÊNDICE
Efeito das Forças de Coriolis em um Objeto que se move no plano horizontal
http://www.youtube.com/watch?v=mcPs_OdQOYU
Hemisfério Norte: Força de Coriolis em relação ao sentido do movimento é para a direita.
Hemisfério Sul: Força de Coriolis em relação ao sentido do movimento é para a esquerda.
Força de Coriolis: Proporcional ao produto vetorial w x v´
Efeitos da Força de Coriolis
Movimento giratório de furacões: -> hemisfério norte sentido anti-horário -> hemisfério sul deveria ser horário.
A água na superfície dos ocenos é movida pelos ventos que sopram em direções específicas devido à rotação da Terra e ao Efeito Coriolis..
http://www.windows2universe.org/earth/Water/ocean_currents.html
http://sbfisica.org.br/rbef/pdf/vol13a01.pdf
http://pion.sbfisica.org.br/pdc/index.php/por
/Multimidia/Simulacoes/Mecanica/Pendulo-
de-Foucault-no-Polo-Norte