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Abrindo a caixa-preta da Avaliação: desvelando as ações e critérios docentes para avaliar em Matemática Maria Êda Amadeu Barino 1 GD7 Formação de Professores que Ensinam Matemática Resumo do trabalho Esse é um trabalho que investiga o processo avaliativo sob a ótica do educador-avaliador, desde o processo de confecção do instrumento até a interpretação da nota atribuída à aprendizagem do educando, buscando compreender os objetivos e pressupostos que os educadores assumem. Para tal, tomamos como ponto de partida os documentos oficiais e os estudos desenvolvidos sobre o tema. O projeto foi elaborado considerando a avaliação no segundo segmento do Ensino Fundamental, no qual os sujeitos de pesquisa foram quatro professores de matemática de uma escola particular e caracterizou-se pelo desenvolvimento de uma pesquisa de cunho qualitativo. Utilizamos como referencial teórico, Philippe Perrenoud, Cipriano Luckesi, Dario Fiorentini, Maurice Tardif e Paulo Freire. Com base na interpretação dos dados colhidos a partir da pesquisa de campo e das entrevistas, utilizamos a Análise de Conteúdo de Laurence Bardin que possibilitaram a gênese das conclusões parciais acerca da prática avaliativa docente. O Produto Educacional decorrente da dissertação será um site dirigido a professores contento refências sobre Formação Continuada e Avaliação da Aprendizagem. Palavras-chave: Avaliação em Matemática. Critérios para avaliar. Formação de professores. 1 Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), e-mail: [email protected], Orientador: Marco Aurélio Kistemann Jr. (Departamento de Matemática-UFJF).

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Abrindo a caixa-preta da Avaliação: desvelando as ações e critérios

docentes para avaliar em Matemática

Maria Êda Amadeu Barino1

GD7 – Formação de Professores que Ensinam Matemática

Resumo do trabalho

Esse é um trabalho que investiga o processo avaliativo sob a ótica do educador-avaliador, desde o processo

de confecção do instrumento até a interpretação da nota atribuída à aprendizagem do educando, buscando

compreender os objetivos e pressupostos que os educadores assumem. Para tal, tomamos como ponto de

partida os documentos oficiais e os estudos desenvolvidos sobre o tema. O projeto foi elaborado

considerando a avaliação no segundo segmento do Ensino Fundamental, no qual os sujeitos de pesquisa

foram quatro professores de matemática de uma escola particular e caracterizou-se pelo desenvolvimento de

uma pesquisa de cunho qualitativo. Utilizamos como referencial teórico, Philippe Perrenoud, Cipriano

Luckesi, Dario Fiorentini, Maurice Tardif e Paulo Freire. Com base na interpretação dos dados colhidos a

partir da pesquisa de campo e das entrevistas, utilizamos a Análise de Conteúdo de Laurence Bardin que

possibilitaram a gênese das conclusões parciais acerca da prática avaliativa docente. O Produto Educacional

decorrente da dissertação será um site dirigido a professores contento refências sobre Formação Continuada e

Avaliação da Aprendizagem.

Palavras-chave: Avaliação em Matemática. Critérios para avaliar. Formação de professores.

1 Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), e-mail: [email protected], Orientador: Marco Aurélio

Kistemann Jr. (Departamento de Matemática-UFJF).

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Apresentação

De minha vida escolar, resgato lembranças das salas de aula e do cotidiano, alunos

sentados em fila indiana, professor falando e escrevendo no quadro de giz, alunos

escutando sem questionamentos e nas aulas pouco se falava da vida que acontecia fora

dali. As vésperas das semanas de provas e /ou de cada prova, noites mal dormidas,

insegurança, aflição e tensão. Em cada prova, recordo-me dos professores distribuindo as

folhas e questionando se tudo havia sido corretamente decorado.

Ao ingressar na faculdade percebi que todas as características se mantinham, sem qualquer

mudança, a realidade era a mesma ou até pior que os tempos de Educação Básica. Realizar

uma prova na graduação era reproduzir uma infinidade de listas de exercícios, um sentindo

de desconforto por não justficar as respostas encontradas.

O sistema educacional que temos hoje é chamado de Ensino Tradicional Vigente, onde os

assuntos da matemática são roteirizados seguindo sempre o mesmo curso, definições,

teoremas, demonstrações, exemplos, exercícios repetitivos e ao final a avaliação. Não digo

que esse sistema não contribua de alguma forma para a formação dos estudantes, mas o

que me causa grande preocupação é que esse formato de ensino não se adaptou a nova

sociedade, as tecnologias e consequentemente a nota ao final prevalece sobre todo o

processo de construção de ideias.

Essa reflexão nos fez vislumbrar que era preciso promover mudançsa, a começar pela

mudança da concepção do que é ser um bom professor, não basta dominar conteúdo,

precisamos de algo mais. A Educação Matemática seria o caminho ideal para discutir essas

reflexões, e por este motivo decidi expandir meus horizontes e sair da zona de conforto.

O interesse pela Avaliação surge por reconhecer que esse método ainda é o mais utilizado,

por reconhecer que existem muitos estudos produzidos que não chegam aos licenciandos e

aos professores que desejam se atualizar.

O tema Formação de Professores ganha espaço quando problematizamos a falta de

discussões e problematizações sobre métodos avaliativos e, em geral, os professores

formados se dirigem para as salas de aula de Matemática e praticam, em muitos casos, as

avaliações e utilizam-se dos instrumentos avaliativos a que foram submetidos ao longo de

sua (de)formação acadêmica.

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A formação não se constrói por acumulação (de cursos, de conhecimentos ou de

técnicas), mas sim através de um trabalho de reflexividade crítica sobre as práticas

e de (re)construção permanente de uma identidade pessoal. (Nóvoa, 1995, p.25).

Almejamos trabalhar em sala de aula regular do ensino básico e, paralelamente, na

Licenciatura, podendo motivar e proporcionar outros futuros educadores, a se tornarem

professores de Matemática, podendo usufruir de todo o conhecimento que construiremos

juntos no período de formação.

Questões Diretrizes da Pesquisa

Percebendo que nossas inquietações tinham como centro a formação dos professores e suas

práticas avaliativas, começamos a discutir, escrever e formular questões que poderiam

nortear o trabalho.

Entendendo que ainda não há uma questão fechada como questão de investigação,

procuraremos expor algumas ideias. Iremos definí-la com mais propriedade após termos

mais subsídios sobre as análises dos dados coletados no campo segundo Laurence Bardin.

Até o momento, temos as seguintes questões a nos guiar:

- Quais pressupostos teórico-metodológicos utilizam-se os educadores-avaliadores para

nortear suas escolhas ao confeccionar um instrumento avaliativo em Matemática?

- Quais são critérios estabelecidos pelo educador-avaliador ao corrigir uma avaliação de

Matemática?

- Qual o papel dos erros e como o educador-avaliador os utiliza em sua prática

pedagógica?

Embasamentos Teóricos

Na atividade docente em classes do ensino regular, faz parte da práxis pedagógica a

aplicação de tarefas avaliativas que buscam compreender as competências de cada

estudante, para que se posse atingir os objetivos traçados nos planejamentos. Essas tarefas

podem ser realizadas através de diversas ferramentas sejam elas mais clássicas, como

listas, tarefas de casa, trabalho em grupo, seminários, e também lúdicas e expositivas. Por

meio desses processos o educador poderá perceber como estas estratégias estão

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transcorrendo e de que maneira poderá intervir, a fim de que se assegure a qualidade

pedagógica que se deseja.

Entre as referências relacionadas à formação de professores encontram-se Dario Fiorentini,

Lee S. Shulman, Maurice Tardif e Paulo Freire. Das referências relacionadas à Avaliação

constam os PCN de Matemática (Ensino Fundamental e Médio), Cipriano Luckesi e

Philippe Perrenoud. De acordo com Fiorentini (2008),

se queremos formar professores capazes de produzir e avançar os conhecimentos

curriculares e de transformar a prática/cultura escolar, então é preciso que

adquiram uma formação inicial que lhes proporcione uma sólida base teórico-

científica relativa ao seu campo de atuação e que a mesma seja desenvolvida

apoiada na reflexão e na investigação sobre a prática. Isso requer tempo

relativamente longo de estudo e desenvolvimento de uma prática de socialização

profissional e iniciação à docência acompanhada de muita reflexão e investigação,

tendo a orientação ou supervisão de formadores-pesquisadores qualificados.

A Avaliação, nas palavras de Philippe Perrenoud (1999), situa-se no âmago das

contradições do sistema educativo, constantemente na articulação da seleção e da

formação, do reconhecimento e da negação das desigualdades. Para Perrenoud (1999, p.10)

após dois séculos, muito ainda se mantém inquestionável nos ambientes escolares e na

formação de professores, e que não se pode melhorar a avaliação, seus instrumentos e

objetivos, sem que questionemos o sistema didático, o sistema escolar e as práticas

avaliativas docentes.

É mister destacar que, antes de regular as aprendizagens, a avaliação regula o trabalho

docente, as atividades de sala de aula, as relações de autoridade e a cooperação em aula e,

de certa forma, as relações entre a família e a escolas e entre os profissionais da educação

em geral (PERRENOUD, 1999, Introd.)

Entendemos que uma noção-chave em qualquer área da Educação Matemática é a de

Avaliação da Aprendizagem. De acordo com Lins (1999, p.76), há muitas formas de se

entender o que seja avaliar ou qual o propósito de se avaliar. Com relação a este propósito

podemos, por exemplo pensar nas três sugestões de Lins, quais sejam:

(i) avaliar para saber o que está acontecendo;

(ii) avaliar para saber se o que está acontecendo corresponde ao que queríamos;

(iii) avaliar para selecionar as pessoas que se comportam em algum sentido, de certa

forma dominante e que é considerada correta.

Concordamos com Lins (1999) quando este educador matemático sugere que o item (iii)

permanece ainda muito predominante nas ações e práticas docentes, ainda que os discursos

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digam que não, que o que se quer saber é se o aluno aprendeu ou não os conteúdos

ensinados e avaliados por meio de provas, em geral.

Ainda nos dias atuais, é corrente a ideia de que a avaliação por provas avalia realmente o

que o estudante aprendeu. O uso de instrumentos avaliativos, em nosso entender, ainda

permanece nas mãos docentes unicamente e os critérios de composição e correção de uma

avaliação em matemática ainda são turvos e pouco transparentes. O processo avaliativo é

conduzido pelo professor de matemática e cabe ao aluno uma posição de coadjuvante nesse

processo.

Esteban (2001, p.16) nos adverte que,

A avaliação que impede determinadas vozes é uma prática de

exclusão na medida em que vai selecionando o que pode e deve ser

aceito na escola. A análise da prática pedagógica mostra

claramente que a avaliação, como prática construída a partir da

classificação das respostas do aluno e alunas em erros ou acertos,

impede que o processo ensino-aprendizagem incorpore a riqueza

presente nas propostas escolares, o que seria valorizar a

diversidade de conhecimentos e do processo de sua construção e

socialização. A avaliação funciona como instrumento de controle e

de limitação das atuações (alunos/professores) no contexto escolar.

Destacamos ainda, as poucas discussões que ocorrem entre os docentes, com relação às

suas formas de avaliar, os pressupostos que embasam seus instrumentos avaliativos,

critérios de correção de questões, utilização pedagógicas dos erros cometidos nas

resoluções das questões. Parece-nos que o processo de avaliar é individual, unilateral,

cabendo a cada professor ser realizado e dar ao aluno a sua nota respectiva.

Para Perrenoud (1999, p.9), a avaliação não é uma tortura medieval. É uma invenção

nascida com os colégios por volta do século XVII e tornada indissociável do ensino de

massa que conhecemos desde o século XIX, com a escolaridade obrigatória.

Avaliar, de acordo com esse autor, é cedo ou tarde criar hierarquias de excelência, em

função das quais se decidirão a progressão no curso seguido, a seleção no início do ensino

médio, a orientação para diversos tipos de estudos, a certificação antes da entrada no

mercado de trabalho e, frequentemente, a contratação. Avaliar nesse sentido é também

privilegiar um modo de estar em aula e no mundo, valorizar formas e normas de

excelência, definir um aluno modelo. As citadas hierarquias têm em comum em nosso

entendimento, ainda mais informar sobre a posição de um aluno em um grupo ou sobre sua

distância relativa à norma de excelência do que sobre a qualidade dos conteúdos

aprendidos e do conhecimento construído pelo estudante.

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Embora a denúncia da indiferença às diferenças (BOURDIEU, 1966) ocorra há tempos e

seja acompanhada de vibrantes defesas da educação sob medida e das pedagogias

diferenciadas, os estudantes continuam obrigados a seguir o mesmo programa, embora

alguns sistemas destoantes dessa sistemática de padronização declarem favorecer uma

pedagogia diferenciada e uma gradativa individualização das trajetórias de formação.

Objetivos da Pesquisa

Relatamos que a finalidade da nossa pesquisa é conseguir desvelar e compreender todo o

processo avaliativo sob a ótica do educador-avaliador. Dessa forma, objetivamos:

(i) investigar o processo desde a confecção do instrumento avaliativo, até a nota

atribuída ao desenvolvimento do educando;

(ii) estudar e acompanhar a sala de aula de matemática, por um determinado período,

fazendo observações participantes, buscando investigar o modus operandi do

educador-avaliador nos processos avaliativos os critérios na segunda avaliação

permaneceram os mesmos.

Demo (2002, p.18) nos diz que,

“[...] podemos afirmar que a avaliação, ao contrário do que se aventa, é feita para

classificar, busca comparar, contrasta as pessoas sobre cenários onde sempre há

quem esteja mais em cima e quem esteja mais em baixo. Assim, em vez de negar

seu contexto classificatório, é bem melhor – e mais realista – argumentar sobre

razões pedagógicas da classificação e seus riscos óbvios. Avaliamos, entre outras

coisas, para saber da distância entre o lugar que ocupa no momento o aluno e

o lugar onde deveria estar. Pretendemos descobrir os motivos por que não

aprende e gostaríamos que, sabendo disso, pudesse recuperar a posição onde

deveria estar. Para tanto, é mister, primeiro, classificar sua posição desfavorável,

claramente, com o melhor manejo do conhecimento, porque só podemos mudar o

que bem conhecemos. Segundo, com tal diagnóstico na mão, é possível

estabelecer a estratégia mais adequada para deixar a posição desfavorável e

caminhar para outra mais favorável, que também precisa ser classificada. Por

isso, dizemos que a sociedade não pode prometer a igualdade, mas pode

estabelecer estratégias de equalização das oportunidades, o que supõe ambiente

onde as oportunidades não estão alegremente disponíveis, mas desigualmente

ocupadas. É nesse sentido que dizemos ser necessário classificar, para garantir

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que o aluno que não aprende possa ter preservado seu direito de aprender.

[...] Escamoteando-a [a classificação], não a desfazemos. Apenas a tornamos

ingênua ou malevolamente classificatória, pois negar o contexto classificatório

dentro da sociedade que a tudo e a todos classifica é empanar as chances do

desigual com a fantasia de que não precisa lutar.” (grifos meus)

Procedimentos Metodológicos – Pesquisa Piloto

Para que possamos cumprir os objetivos definidos anteriormente e responder aos

questionamentos, realizamos uma pesquisa-piloto de cunho qualitativo com quatro

educadores-avaliadores que lecionam Matemática numa instituição privada na cidade do

Rio de Janeiro. A investigação ocorreu no primeiro semestre de 2015.

Esse grupo foi observado em pleno exercício da docência, não havendo intervenções por

parte da pesquisa. Realizou-se a pesquisa de campo (pesquisa-piloto) dentro de salas de

aulas regulares, não retirando amostras do cotidiano escolar.

Utilizamos diversos instrumentos de análise como observações participantes, entrevistas

semiestruturadas, caderno de campo e conversas guiadas através do uso de charges que

instigassem respostas reflexivas, a fim de sanar as dúvidas sobre o processo avaliativo

realizado por cada um. Para a interpretação das entrevistas, usamos a História Oral como

metodologia, concordamos com Garnica (2009) quando ele nos diz:

“as fontes geradas pelo oralista são historiográficas no sentido de registrarem

perspectivas de um modo comprometido, responsável, ético; são historiográficas,

pois “falam” de um tempo, de uma condição, de um espaço, de um modo de existir,

de falar, de se portar; (...), num sentido amplo, aquele no qual a concepção de

historiografia passa a aceitar como legítima a presença de subjetividades para

entender a duração, as alterações e permanência das coisas no tempo e no espaço”.

As etapas foram divididas de acordo com cada processo avaliativo definidor pelo

educador-avaliador no início do ano letivo em sua turma.

Seguimos então um roteiro para a pesquisa de campo: acompanhamos os quatro sujeitos de

pesquisa durante as aulas; observamos a relação professor-aluno; realizamos três

entrevistas com cada sujeito de pesquisa separadamente; proporcionamos reflexões através

do uso de charges; investigamos quais e quantos instrumentos avaliativos cada educador

utilizou; investigamos os momentos envolvidos nos processos avaliativos, da confecção do

instrumento, a nota atribuída até a correção no quadro.

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Atualmente, estamos analisamos todos os dados e observações recolhidos durante a

pesquisa de campo, incluindo as transcrições das entrevistas; utilizamos a triangulação de

dados para entendermos os perfis de educadores-avaliadores.

Resultados Parciais

Os resultados da análise evidenciam a valorização dada os processos tradicionais e aos

resultados finais, desprezando-se as múltiplas situações em que as produções discentes

poderiam ser utilizadas para alavancar a aprendizagem e a produção de conhecimento.

Consequentemente essa valorização comprova um processo essencialmente quantitativo,

diretamente ligado a um produto final, representado por uma nota que aprova ou desaprova

o estudante.

É sabido por meio de resultados obtidos em outras pesquisas, destacando Moraes(2013),

que as notas atribuídas evidenciam a valorização dos resultados finais, desprezando as

várias produções de raciocínio e cognição presentes nas resoluções de uma questão.

Produções essas que, poderiam ser utilizadas para alavancar as aprendizagens.

A concepção que os educadores possuem de avaliação é a ideia de provas ou testes, não

conseguindo refletir sobre outros processos e/ou métodos que pudessem agir em serviço da

aprendizagem e aplicados no cotidiano, reconheceram que pouco estudaram ou

trabalharam a cerca do tema nos cursos de licenciatura.

Um argumento comum presente na fala dos educadores foi a falta de tempo para

organizarem suas aulas e seus instrumentos avaliativos em decorrência do grande conteúdo

programático previsto para um ano letivo.

Pelo o que os professores disseram nas entrevistas pode-se inferir que na maioria das vezes

não utilizam-se de procedimentos e/ou estratégias para avaliar a competência dos

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educandos em Matemática, e, mesmo quando tomadas as ações pareceram arbitrárias sem

objetivo e critério definidos.

Analisando os diários de campo foi perceptível que os testes e provas ainda são

frequentemente usados ferramentas de punição para atitudes inadequadas, que as notas são

ligadas ao um ranking e não a ideia de aprendizado satisfatório e que os dias de prova são

os dias mais temidos pelos estudantes.

Na investigação que fizemos ao longo da pesquisa não propomos a comparação de um

docente com o outro, assim como não foi feito nenhum juízo de valor de uma prática pela

outra.

Produto Educacional

Como essa pesquisa faz parte do Mestrado em Educação Matemática, na modalidade

Profissional, pretendemos desenvolver um produto educacional, voltado para professores

que desejam ampliar seus conhecimentos sobre avaliação a serviço da aprendizagem dos

alunos e que seja factível no exercício da docência.

A formação com professores deve ser continuada. Todos nós, educadores, devemos ter

consciência de que ao receber um diploma não estamos decretando o fim e sim, o início de

uma trajetória que exige estudos, dedicação constante e energia para enfrentar as

adversidades características do ambiente de profissão, as escolas.

Ao investigar as potencialidades e as diversas tentativas isoladas de cada educador,

objetivamos construir um produto educacional que faça parte das consultas diárias, que

seja espaço para troca de conhecimentos e experiências entre profissionais. Desejando

alcançar nossos objetivos, pensamos em um hostsite contendo livros, dissertações, teses,

artigos, filmes, documentários, charges, entre outros conteúdos de fácil circulação que

chegue até os professores da educação básica.

O material desse produto foi pouco discutido, mas as intenções são instigar os professores

a olharem as situações cotidianas com por outro ângulo, fazendo com que o foco seja a

aprendizagem eficaz do conteúdo abordado em sala, ofuscando o foco de ranking tão

interligado as notas atribuídas ao estudantes.hostsite que O material e a forma desse

produto ainda está sendo discutido e pesquisado, entendemos que todo produto educacional

deve (co)construir uma prática exequível, pensamos trazer para o cotidiano da escola as

discussões sobre métodos avaliativos.

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Em nosso produto pretendemos apresentar os conteúdos em momentos separados, mas

ainda sim interligados.

O primeiro momento será para o educador conhecer, caso desconheça, as diferentes

maneiras que existem para se produzir instrumentos avaliativos, outras possibilidades de se

avaliar e autoavaliar-se, utilizando charges, alguns vídeos e filmes que fomentem e aguçem

a curiosidade de explorar uma área tão vasta.

Um segundo momento seria utilizar alguns dados da pesquisa para explicar como adotar

uma prática avaliativa contínua e crítica.

Não temos a pretensão que os resultados obtidos através da pesquisa campo sejam

reproduzidos de maneira a melhorar outras práticas avaliativas, mas sim, esperamos

enriquecer discussões acerca da teoria/prática em avaliação da aprendizagem matemática

dos educandos e transformar as “salas de professores”em ambientes de pesquisa e troca.

Conclusões

Realizando uma retrospectiva do propósito inicial deste trabalho que era olhar os processos

de confecção de um instrumento avaliativo, o que os educadores entendem por avaliação e

quais são os critérios estabelecidos para avaliar a aprendizagem, concluímos que os

elementos que dispusemos para isso foi suficiente provocando algumas reflexões.

Diante do exposto até aqui, como resultados parciais do presente trabalho temos de forma

muito acentuada a falta de conhecimento e apropriação de pressupostos para confeccionar

e corrigir os instrumentos avaliativos. Em maioria, os professores utilizam como

instrumentos somente os obrigatórios pela instituição, sendo estes: teste, teste de cálculo,

prova bimestral e um trabalho extra a escolha do professor. Também em maioria, o único

instrumento avaliativo que poderia ser desmembrado ou aplicado de diferentes formas do

usual, não é aplicado diferencialmente, os professores aplicam um segundo teste ou uma

lista extra para ser feita em casa.

A avaliação escolar deve estar ligada a aprendizageme não a seleção. Portanto, refletimos:

a avaliação deveria ter por fim a aprovação ou a reprovação? E esta decisão é unilateral e

apenas responsabilidade do professor? Os documentos que analisamos e o estudo de campo

nos permitiu concluir que esta deve estar em serviço da aprendizagem sempre, não

cabendo um julgamento de aprovação ou reprovação. Cabe talvez aprimorar o registro

descritivo dos avanços de cada educando no processo de aprendizagem em Matemática.

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Nesse momento, colocados todos os dados, não conseguiríamos usar a palavra término,

pensamos em um novo começo onde há um novo olhar sobre a avaliação da aprendizagem.

Referências

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http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1718/1495

FIGURA 1 : Fonte: http://tdeduc.zip.net/images/charge_avaliacaoigual_LEG.jpg

FIGURA 2: Fonte:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/6641/imagens/tira344chicoe

aprofessora.gif

FIGURA 3: http://revistaescola.abril.com.br/img/geral/219-em-dia-calvin.gif

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