Abrindo a caixa-preta da Avaliao: desvelando as aes e critrios

docentes para avaliar em Matemtica

Maria da Amadeu Barino1

GD7 Formao de Professores que Ensinam Matemtica

Resumo do trabalho

Esse um trabalho que investiga o processo avaliativo sob a tica do educador-avaliador, desde o processo

de confeco do instrumento at a interpretao da nota atribuda aprendizagem do educando, buscando

compreender os objetivos e pressupostos que os educadores assumem. Para tal, tomamos como ponto de

partida os documentos oficiais e os estudos desenvolvidos sobre o tema. O projeto foi elaborado

considerando a avaliao no segundo segmento do Ensino Fundamental, no qual os sujeitos de pesquisa

foram quatro professores de matemtica de uma escola particular e caracterizou-se pelo desenvolvimento de

uma pesquisa de cunho qualitativo. Utilizamos como referencial terico, Philippe Perrenoud, Cipriano

Luckesi, Dario Fiorentini, Maurice Tardif e Paulo Freire. Com base na interpretao dos dados colhidos a

partir da pesquisa de campo e das entrevistas, utilizamos a Anlise de Contedo de Laurence Bardin que

possibilitaram a gnese das concluses parciais acerca da prtica avaliativa docente. O Produto Educacional

decorrente da dissertao ser um site dirigido a professores contento refncias sobre Formao Continuada e

Avaliao da Aprendizagem.

Palavras-chave: Avaliao em Matemtica. Critrios para avaliar. Formao de professores.

1 Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), e-mail: mariaedaa@gmail.com, Orientador: Marco Aurlio

Kistemann Jr. (Departamento de Matemtica-UFJF).

Apresentao

De minha vida escolar, resgato lembranas das salas de aula e do cotidiano, alunos

sentados em fila indiana, professor falando e escrevendo no quadro de giz, alunos

escutando sem questionamentos e nas aulas pouco se falava da vida que acontecia fora

dali. As vsperas das semanas de provas e /ou de cada prova, noites mal dormidas,

insegurana, aflio e tenso. Em cada prova, recordo-me dos professores distribuindo as

folhas e questionando se tudo havia sido corretamente decorado.

Ao ingressar na faculdade percebi que todas as caractersticas se mantinham, sem qualquer

mudana, a realidade era a mesma ou at pior que os tempos de Educao Bsica. Realizar

uma prova na graduao era reproduzir uma infinidade de listas de exerccios, um sentindo

de desconforto por no justficar as respostas encontradas.

O sistema educacional que temos hoje chamado de Ensino Tradicional Vigente, onde os

assuntos da matemtica so roteirizados seguindo sempre o mesmo curso, definies,

teoremas, demonstraes, exemplos, exerccios repetitivos e ao final a avaliao. No digo

que esse sistema no contribua de alguma forma para a formao dos estudantes, mas o

que me causa grande preocupao que esse formato de ensino no se adaptou a nova

sociedade, as tecnologias e consequentemente a nota ao final prevalece sobre todo o

processo de construo de ideias.

Essa reflexo nos fez vislumbrar que era preciso promover mudansa, a comear pela

mudana da concepo do que ser um bom professor, no basta dominar contedo,

precisamos de algo mais. A Educao Matemtica seria o caminho ideal para discutir essas

reflexes, e por este motivo decidi expandir meus horizontes e sair da zona de conforto.

O interesse pela Avaliao surge por reconhecer que esse mtodo ainda o mais utilizado,

por reconhecer que existem muitos estudos produzidos que no chegam aos licenciandos e

aos professores que desejam se atualizar.

O tema Formao de Professores ganha espao quando problematizamos a falta de

discusses e problematizaes sobre mtodos avaliativos e, em geral, os professores

formados se dirigem para as salas de aula de Matemtica e praticam, em muitos casos, as

avaliaes e utilizam-se dos instrumentos avaliativos a que foram submetidos ao longo de

sua (de)formao acadmica.

A formao no se constri por acumulao (de cursos, de conhecimentos ou de

tcnicas), mas sim atravs de um trabalho de reflexividade crtica sobre as prticas

e de (re)construo permanente de uma identidade pessoal. (Nvoa, 1995, p.25).

Almejamos trabalhar em sala de aula regular do ensino bsico e, paralelamente, na

Licenciatura, podendo motivar e proporcionar outros futuros educadores, a se tornarem

professores de Matemtica, podendo usufruir de todo o conhecimento que construiremos

juntos no perodo de formao.

Questes Diretrizes da Pesquisa

Percebendo que nossas inquietaes tinham como centro a formao dos professores e suas

prticas avaliativas, comeamos a discutir, escrever e formular questes que poderiam

nortear o trabalho.

Entendendo que ainda no h uma questo fechada como questo de investigao,

procuraremos expor algumas ideias. Iremos defin-la com mais propriedade aps termos

mais subsdios sobre as anlises dos dados coletados no campo segundo Laurence Bardin.

At o momento, temos as seguintes questes a nos guiar:

- Quais pressupostos terico-metodolgicos utilizam-se os educadores-avaliadores para

nortear suas escolhas ao confeccionar um instrumento avaliativo em Matemtica?

- Quais so critrios estabelecidos pelo educador-avaliador ao corrigir uma avaliao de

Matemtica?

- Qual o papel dos erros e como o educador-avaliador os utiliza em sua prtica

pedaggica?

Embasamentos Tericos

Na atividade docente em classes do ensino regular, faz parte da prxis pedaggica a

aplicao de tarefas avaliativas que buscam compreender as competncias de cada

estudante, para que se posse atingir os objetivos traados nos planejamentos. Essas tarefas

podem ser realizadas atravs de diversas ferramentas sejam elas mais clssicas, como

listas, tarefas de casa, trabalho em grupo, seminrios, e tambm ldicas e expositivas. Por

meio desses processos o educador poder perceber como estas estratgias esto

transcorrendo e de que maneira poder intervir, a fim de que se assegure a qualidade

pedaggica que se deseja.

Entre as referncias relacionadas formao de professores encontram-se Dario Fiorentini,

Lee S. Shulman, Maurice Tardif e Paulo Freire. Das referncias relacionadas Avaliao

constam os PCN de Matemtica (Ensino Fundamental e Mdio), Cipriano Luckesi e

Philippe Perrenoud. De acordo com Fiorentini (2008),

se queremos formar professores capazes de produzir e avanar os conhecimentos

curriculares e de transformar a prtica/cultura escolar, ento preciso que

adquiram uma formao inicial que lhes proporcione uma slida base terico-

cientfica relativa ao seu campo de atuao e que a mesma seja desenvolvida

apoiada na reflexo e na investigao sobre a prtica. Isso requer tempo

relativamente longo de estudo e desenvolvimento de uma prtica de socializao

profissional e iniciao docncia acompanhada de muita reflexo e investigao,

tendo a orientao ou superviso de formadores-pesquisadores qualificados.

A Avaliao, nas palavras de Philippe Perrenoud (1999), situa-se no mago das

contradies do sistema educativo, constantemente na articulao da seleo e da

formao, do reconhecimento e da negao das desigualdades. Para Perrenoud (1999, p.10)

aps dois sculos, muito ainda se mantm inquestionvel nos ambientes escolares e na

formao de professores, e que no se pode melhorar a avaliao, seus instrumentos e

objetivos, sem que questionemos o sistema didtico, o sistema escolar e as prticas

avaliativas docentes.

mister destacar que, antes de regular as aprendizagens, a avaliao regula o trabalho

docente, as atividades de sala de aula, as relaes de autoridade e a cooperao em aula e,

de certa forma, as relaes entre a famlia e a escolas e entre os profissionais da educao

em geral (PERRENOUD, 1999, Introd.)

Entendemos que uma noo-chave em qualquer rea da Educao Matemtica a de

Avaliao da Aprendizagem. De acordo com Lins (1999, p.76), h muitas formas de se

entender o que seja avaliar ou qual o propsito de se avaliar. Com relao a este propsito

podemos, por exemplo pensar nas trs sugestes de Lins, quais sejam:

(i) avaliar para saber o que est acontecendo;

(ii) avaliar para saber se o que est acontecendo corresponde ao que queramos;

(iii) avaliar para selecionar as pessoas que se comportam em algum sentido, de certa

forma dominante e que considerada correta.

Concordamos com Lins (1999) quando este educador matemtico sugere que o item (iii)

permanece ainda muito predominante nas aes e prticas docentes, ainda que os discursos

digam que no, que o que se quer saber se o aluno aprendeu ou no os contedos

ensinados e avaliados por meio de provas, em geral.

Ainda nos dias atuais, corrente a ideia de que a avaliao por provas avalia realmente o

que o estudante aprendeu. O uso de instrumentos avaliativos, em nosso entender, ainda

permanece nas mos docentes unicamente e os critrios de composio e correo de uma

avaliao em matemtica ainda so turvos e pouco transparentes. O processo avaliativo

conduzido pelo professor de matemtica e cabe ao aluno uma posio de coadjuvante nesse

processo.

Esteban (2001, p.16) nos adverte que,

A avaliao que impede determinadas vozes uma prtica de

excluso na medida em que vai selecionando o que pode e deve ser

aceito na escola. A anlise da prtica pedaggica mostra

claramente que a avaliao, como prtica construda a partir da

classificao das respostas do aluno e alunas em erros ou acertos,

impede que o processo ensino-aprendizagem incorpore a riqueza

presente nas propostas escolares, o que seria valorizar a

diversidade de conhecimentos e do processo de sua construo e

socializao. A avaliao funciona como instrumento de controle e

de limitao das atuaes (alunos/professores) no contexto escolar.

Destacamos ainda, as poucas discusses que ocorrem entre os docentes, com relao s

suas formas de avaliar, os pressupostos que embasam seus instrumentos avaliativos,

critrios de correo de questes, utilizao pedaggicas dos erros cometidos nas

resolues das questes. Parece-nos que o processo de avaliar individual, unilateral,

cabendo a cada professor ser realizado e dar ao aluno a sua nota respectiva.

Para Perrenoud (1999, p.9), a avaliao no uma tortura medieval. uma inveno

nascida com os colgios por volta do sculo XVII e tornada indissocivel do ensino de

massa que conhecemos desde o sculo XIX, com a escolaridade obrigatria.

Avaliar, de acordo com esse autor, cedo ou tarde criar hierarquias de excelncia, em

funo das quais se decidiro a progresso no curso seguido, a seleo no incio do ensino

mdio, a orientao para diversos tipos de estudos, a certificao antes da entrada no

mercado de trabalho e, frequentemente, a contratao. Avaliar nesse sentido tambm

privilegiar um modo de estar em aula e no mundo, valorizar formas e normas de

excelncia, definir um aluno modelo. As citadas hierarquias tm em comum em nosso

entendimento, ainda mais informar sobre a posio de um aluno em um grupo ou sobre sua

distncia relativa norma de excelncia do que sobre a qualidade dos contedos

aprendidos e do conhecimento construdo pelo estudante.

Embora a denncia da indiferena s diferenas (BOURDIEU, 1966) ocorra h tempos e

seja acompanhada de vibrantes defesas da educao sob medida e das pedagogias

diferenciadas, os estudantes continuam obrigados a seguir o mesmo programa, embora

alguns sistemas destoantes dessa sistemtica de padronizao declarem favorecer uma

pedagogia diferenciada e uma gradativa individualizao das trajetrias de formao.

Objetivos da Pesquisa

Relatamos que a finalidade da nossa pesquisa conseguir desvelar e compreender todo o

processo avaliativo sob a tica do educador-avaliador. Dessa forma, objetivamos:

(i) investigar o processo desde a confeco do instrumento avaliativo, at a nota

atribuda ao desenvolvimento do educando;

(ii) estudar e acompanhar a sala de aula de matemtica, por um determinado perodo,

fazendo observaes participantes, buscando investigar o modus operandi do

educador-avaliador nos processos avaliativos os critrios na segunda avaliao

permaneceram os mesmos.

Demo (2002, p.18) nos diz que,

[...] podemos afirmar que a avaliao, ao contrrio do que se aventa, feita para

classificar, busca comparar, contrasta as pessoas sobre cenrios onde sempre h

quem esteja mais em cima e quem esteja mais em baixo. Assim, em vez de negar

seu contexto classificatrio, bem melhor e mais realista argumentar sobre

razes pedaggicas da classificao e seus riscos bvios. Avaliamos, entre outras

coisas, para saber da distncia entre o lugar que ocupa no momento o aluno e

o lugar onde deveria estar. Pretendemos descobrir os motivos por que no

aprende e gostaramos que, sabendo disso, pudesse recuperar a posio onde

deveria estar. Para tanto, mister, primeiro, classificar sua posio desfavorvel,

claramente, com o melhor manejo do conhecimento, porque s podemos mudar o

que bem conhecemos. Segundo, com tal diagnstico na mo, possvel

estabelecer a estratgia mais adequada para deixar a posio desfavorvel e

caminhar para outra mais favorvel, que tambm precisa ser classificada. Por

isso, dizemos que a sociedade no pode prometer a igualdade, mas pode

estabelecer estratgias de equalizao das oportunidades, o que supe ambiente

onde as oportunidades no esto alegremente disponveis, mas desigualmente

ocupadas. nesse sentido que dizemos ser necessrio classificar, para garantir

que o aluno que no aprende possa ter preservado seu direito de aprender.

[...] Escamoteando-a [a classificao], no a desfazemos. Apenas a tornamos

ingnua ou malevolamente classificatria, pois negar o contexto classificatrio

dentro da sociedade que a tudo e a todos classifica empanar as chances do

desigual com a fantasia de que no precisa lutar. (grifos meus)

Procedimentos Metodolgicos Pesquisa Piloto

Para que possamos cumprir os objetivos definidos anteriormente e responder aos

questionamentos, realizamos uma pesquisa-piloto de cunho qualitativo com quatro

educadores-avaliadores que lecionam Matemtica numa instituio privada na cidade do

Rio de Janeiro. A investigao ocorreu no primeiro semestre de 2015.

Esse grupo foi observado em pleno exerccio da docncia, no havendo intervenes por

parte da pesquisa. Realizou-se a pesquisa de campo (pesquisa-piloto) dentro de salas de

aulas regulares, no retirando amostras do cotidiano escolar.

Utilizamos diversos instrumentos de anlise como observaes participantes, entrevistas

semiestruturadas, caderno de campo e conversas guiadas atravs do uso de charges que

instigassem respostas reflexivas, a fim de sanar as dvidas sobre o processo avaliativo

realizado por cada um. Para a interpretao das entrevistas, usamos a Histria Oral como

metodologia, concordamos com Garnica (2009) quando ele nos diz:

as fontes geradas pelo oralista so historiogrficas no sentido de registrarem

perspectivas de um modo comprometido, responsvel, tico; so historiogrficas,

pois falam de um tempo, de uma condio, de um espao, de um modo de existir,

de falar, de se portar; (...), num sentido amplo, aquele no qual a concepo de

historiografia passa a aceitar como legtima a presena de subjetividades para

entender a durao, as alteraes e permanncia das coisas no tempo e no espao.

As etapas foram divididas de acordo com cada processo avaliativo definidor pelo

educador-avaliador no incio do ano letivo em sua turma.

Seguimos ento um roteiro para a pesquisa de campo: acompanhamos os quatro sujeitos de

pesquisa durante as aulas; observamos a relao professor-aluno; realizamos trs

entrevistas com cada sujeito de pesquisa separadamente; proporcionamos reflexes atravs

do uso de charges; investigamos quais e quantos instrumentos avaliativos cada educador

utilizou; investigamos os momentos envolvidos nos processos avaliativos, da confeco do

instrumento, a nota atribuda at a correo no quadro.

Atualmente, estamos analisamos todos os dados e observaes recolhidos durante a

pesquisa de campo, incluindo as transcries das entrevistas; utilizamos a triangulao de

dados para entendermos os perfis de educadores-avaliadores.

Resultados Parciais

Os resultados da anlise evidenciam a valorizao dada os processos tradicionais e aos

resultados finais, desprezando-se as mltiplas situaes em que as produes discentes

poderiam ser utilizadas para alavancar a aprendizagem e a produo de conhecimento.

Consequentemente essa valorizao comprova um processo essencialmente quantitativo,

diretamente ligado a um produto final, representado por uma nota que aprova ou desaprova

o estudante.

sabido por meio de resultados obtidos em outras pesquisas, destacando Moraes(2013),

que as notas atribudas evidenciam a valorizao dos resultados finais, desprezando as

vrias produes de raciocnio e cognio presentes nas resolues de uma questo.

Produes essas que, poderiam ser utilizadas para alavancar as aprendizagens.

A concepo que os educadores possuem de avaliao a ideia de provas ou testes, no

conseguindo refletir sobre outros processos e/ou mtodos que pudessem agir em servio da

aprendizagem e aplicados no cotidiano, reconheceram que pouco estudaram ou

trabalharam a cerca do tema nos cursos de licenciatura.

Um argumento comum presente na fala dos educadores foi a falta de tempo para

organizarem suas aulas e seus instrumentos avaliativos em decorrncia do grande contedo

programtico previsto para um ano letivo.

Pelo o que os professores disseram nas entrevistas pode-se inferir que na maioria das vezes

no utilizam-se de procedimentos e/ou estratgias para avaliar a competncia dos

educandos em Matemtica, e, mesmo quando tomadas as aes pareceram arbitrrias sem

objetivo e critrio definidos.

Analisando os dirios de campo foi perceptvel que os testes e provas ainda so

frequentemente usados ferramentas de punio para atitudes inadequadas, que as notas so

ligadas ao um ranking e no a ideia de aprendizado satisfatrio e que os dias de prova so

os dias mais temidos pelos estudantes.

Na investigao que fizemos ao longo da pesquisa no propomos a comparao de um

docente com o outro, assim como no foi feito nenhum juzo de valor de uma prtica pela

outra.

Produto Educacional

Como essa pesquisa faz parte do Mestrado em Educao Matemtica, na modalidade

Profissional, pretendemos desenvolver um produto educacional, voltado para professores

que desejam ampliar seus conhecimentos sobre avaliao a servio da aprendizagem dos

alunos e que seja factvel no exerccio da docncia.

A formao com professores deve ser continuada. Todos ns, educadores, devemos ter

conscincia de que ao receber um diploma no estamos decretando o fim e sim, o incio de

uma trajetria que exige estudos, dedicao constante e energia para enfrentar as

adversidades caractersticas do ambiente de profisso, as escolas.

Ao investigar as potencialidades e as diversas tentativas isoladas de cada educador,

objetivamos construir um produto educacional que faa parte das consultas dirias, que

seja espao para troca de conhecimentos e experincias entre profissionais. Desejando

alcanar nossos objetivos, pensamos em um hostsite contendo livros, dissertaes, teses,

artigos, filmes, documentrios, charges, entre outros contedos de fcil circulao que

chegue at os professores da educao bsica.

O material desse produto foi pouco discutido, mas as intenes so instigar os professores

a olharem as situaes cotidianas com por outro ngulo, fazendo com que o foco seja a

aprendizagem eficaz do contedo abordado em sala, ofuscando o foco de ranking to

interligado as notas atribudas ao estudantes.hostsite que O material e a forma desse

produto ainda est sendo discutido e pesquisado, entendemos que todo produto educacional

deve (co)construir uma prtica exequvel, pensamos trazer para o cotidiano da escola as

discusses sobre mtodos avaliativos.

Em nosso produto pretendemos apresentar os contedos em momentos separados, mas

ainda sim interligados.

O primeiro momento ser para o educador conhecer, caso desconhea, as diferentes

maneiras que existem para se produzir instrumentos avaliativos, outras possibilidades de se

avaliar e autoavaliar-se, utilizando charges, alguns vdeos e filmes que fomentem e aguem

a curiosidade de explorar uma rea to vasta.

Um segundo momento seria utilizar alguns dados da pesquisa para explicar como adotar

uma prtica avaliativa contnua e crtica.

No temos a pretenso que os resultados obtidos atravs da pesquisa campo sejam

reproduzidos de maneira a melhorar outras prticas avaliativas, mas sim, esperamos

enriquecer discusses acerca da teoria/prtica em avaliao da aprendizagem matemtica

dos educandos e transformar as salas de professoresem ambientes de pesquisa e troca.

Concluses

Realizando uma retrospectiva do propsito inicial deste trabalho que era olhar os processos

de confeco de um instrumento avaliativo, o que os educadores entendem por avaliao e

quais so os critrios estabelecidos para avaliar a aprendizagem, conclumos que os

elementos que dispusemos para isso foi suficiente provocando algumas reflexes.

Diante do exposto at aqui, como resultados parciais do presente trabalho temos de forma

muito acentuada a falta de conhecimento e apropriao de pressupostos para confeccionar

e corrigir os instrumentos avaliativos. Em maioria, os professores utilizam como

instrumentos somente os obrigatrios pela instituio, sendo estes: teste, teste de clculo,

prova bimestral e um trabalho extra a escolha do professor. Tambm em maioria, o nico

instrumento avaliativo que poderia ser desmembrado ou aplicado de diferentes formas do

usual, no aplicado diferencialmente, os professores aplicam um segundo teste ou uma

lista extra para ser feita em casa.

A avaliao escolar deve estar ligada a aprendizageme no a seleo. Portanto, refletimos:

a avaliao deveria ter por fim a aprovao ou a reprovao? E esta deciso unilateral e

apenas responsabilidade do professor? Os documentos que analisamos e o estudo de campo

nos permitiu concluir que esta deve estar em servio da aprendizagem sempre, no

cabendo um julgamento de aprovao ou reprovao. Cabe talvez aprimorar o registro

descritivo dos avanos de cada educando no processo de aprendizagem em Matemtica.

Nesse momento, colocados todos os dados, no conseguiramos usar a palavra trmino,

pensamos em um novo comeo onde h um novo olhar sobre a avaliao da aprendizagem.

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FIGURA 2: Fonte:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/6641/imagens/tira344chicoe

aprofessora.gif

FIGURA 3: http://revistaescola.abril.com.br/img/geral/219-em-dia-calvin.gif

http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1718/1495http://tdeduc.zip.net/images/charge_avaliacaoigual_LEG.jpghttp://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/6641/imagens/tira344chicoeaprofessora.gifhttp://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/6641/imagens/tira344chicoeaprofessora.gifhttp://revistaescola.abril.com.br/img/geral/219-em-dia-calvin.gif

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