Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 28, n. 3, p. 391-396, (2006)www.sbfisica.org.br

Abordando o ensino de optica atraves da construcao de telescopios(Optics teaching through telescope construction)

Tamara O. Bernardes, Rafael R. Barbosa, Gustavo Iachel, Augusto Batagin Neto,Marco A.L. Pinheiro e Rosa M. Fernandes Scalvi1

Departamento de Fsica, Faculdade de Ciencias, UNESP, Bauru, SP, BrasilRecebido em 17/10/2005; Revisado em 7/4/2006; Aceito em 18/5/2006

A proposta deste trabalho e a construcao artesanal de um telescopio refletor do tipo Newtoniano relacionan-do conteudos abordados na disciplina de optica, como a formacao de imagens em lentes e espelhos, aberracoesesfericas e cromaticas, interferencia e difracao, com cada fase do processo de construcao. Com o aparelho cons-trudo e possvel abordar a fotografia lunar e planetaria com alta resolucao e sua utilizacao por alunos do curso deLicenciatura em Fsica ja demonstra ser um grande incentivo a` contemplacao do ceu e a` compreensao de muitosfenomenos fsicos, com ocorrencias de eclipses, formacao das mares, estacoes do ano, etc, que geralmente saopouco abordados nas escolas de Ensino Fundamental e Medio. De acordo com diagnostico realizado pelos alunosde graduacao em algumas escolas do municpio de Bauru, verificou-se que a unica abordagem de astronomia eapenas em relacao ao sistema solar, especificamente orbitas planetarias, nas disciplinas de Fsica ou Geografia.Alem do telescopio, a utilizacao de animacoes produzidas por alunos de graduacao tambem pode ser consideradacomo uma ferramenta eficiente no ensino de astronomia, principalmente para alunos de Ensino Fundamental.Palavras-chave: astronomia, telescopios, ensino de Fsica.

The scope of this work is the manufacturing of reflective telescope of Newtonian type, relating issues treatedin optics classes, such as image formation, chromatic and spherical aberrations, interference and diffraction, witheach step of the building process. The built equipment allows analyzing lunar and planetary photography withhigh resolution, and its use by high school students gives a great motivation to sky contemplation, as well as theunderstanding of several physical phenomena, generally poorly treated in public schools. Besides the telescopeitself, the software produced by undergraduate students has also been used as an efficient tool in astronomyteaching, mainly to first-level students.Keywords: astronomy, telescopes, optics teaching.

1. Introducao

Compreender os fenomenos celestes descobrindo a razaopela qual se realizam e a maneira como o fazem tem sidoobjeto de interesse do homem desde as mais antigas ci-vilizacoes. Os pastores, por exemplo, passaram grandeparte do tempo observando a infindavel mutacao queacontece no ceu e ate hoje as historias acerca das figurasimaginarias celestes sao relatadas e despertam interes-ses. E possvel dizer que o estudo dos astros constituiuma das mais antigas atividades cientficas do homem e,especificamente no Brasil, a historia da astronomia re-monta a algum tempo antes da chegada dos colonizado-res ao pas [1, 2, 3]; pois embora os primeiros registrosde observacoes datam de 1500, as origens da astronomiabrasileira devem ser buscadas entre as tribos indgenasque ja existiam naquela epoca e que, provavelmente,possuam alguns conhecimentos astronomicos [1]. O

estudo da Astronomia pode ser iniciado pela observacaodo ceu a vista desarmada, comecando com o reconheci-mento deste, e posteriormente utilizando instrumentosastronomicos como binoculos, lunetas e telescopios. Otelescopio, embora existam controversias, tem pelo me-nos 400 anos de historia, e nela muito colaborou para odesenvolvimento tecnologico da humanidade [4]. Ape-sar de todos os avancos e obtencao de aparelhos cadavez mais poderosos, a astronomia talvez seja a unicaciencia em que astronomos amadores, com seus peque-nos telescopios, contribuem significativamente com da-dos e informacoes para a comunidade cientfica profis-sional [3].

Neste contexto, e facil verificar que a astronomiae uma das areas que mais atrai a atencao e despertaa curiosidade dos estudantes, desde os primeiros anosescolares ate sua formacao nos cursos de graduacao,abrangendo todas as areas, principalmente de Fsica.

1E-mail: rosama@fc.unesp.br.

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Entretanto, estudos recentes mostram que o ensinode astronomia nas escolas de Ensino Fundamental eMedio encontra diversos problemas que necessitam se-rem analisados visando, principalmente, a melhoria daqualificacao dos docentes que o ministram [3]. As-sim utilizar-se da construcao de telescopios como fer-ramenta no ensino de Fsica pode ser bem eficiente,uma vez que desta maneira os alunos conseguem enten-der melhor como funciona o aparelho e o que se podefazer com este, e relacionar isto com as observacoes,logo ao estudo da astronomia. Portanto, este trabalhopretende proporcionar aos alunos do curso de Licencia-tura em Fsica, conhecimento pratico e teorico na areade observacoes astronomicas atraves da construcao eutilizacao de telescopios refletores [5], dando enfase a`compreensao de fenomenos fsicos abordados em salade aula e que podem ser relacionados com as etapasde construcao dos aparelhos. Pretendemos com istomotivar os alunos de Licenciatura a refletir e discu-tir acerca dos fenomenos fsicos relacionados principal-mente a optica, atraves do estudo de astronomia, cola-borando assim no atendimento de pesquisas que retra-tam a deficiencia no ensino nesta area.

2. Construcao dos telescopios: Mate-riais e metodos

Na fase de construcao do aparelho e preciso considerarque o objetivo da observacao deve levar em conta qualinstrumento se utiliza e, por isso, o conhecimento dealgumas caractersticas do instrumento, permite ava-liar o que podera se observar. As principais carac-tersticas de um telescopio sao [4]: campo, aumento,luminosidade, magnitude e poder separador. Um exem-plo e um aparelho que capta pouca luminosidade, e,portanto adequado para observar objetos mais lumi-nosos como as estrelas; ou o inverso que serviria paraobservar planetas [5]. A construcao de um telescopioenvolve conceitos tanto de Fsica quanto de Astrono-mia, que podem ser explorados em nveis especficos,dependendo a quem sao destinados. Para que se en-tenda cada uma das caractersticas do aparelho que iraser construdo, e necessario que se tenha um conheci-mento basico em Astronomia abrangendo, por exem-plo, a astronomia de posicao; classificacao dos corposcelestes (estrelas, galaxias, planetas, nebulosas, etc);identificacao dos corpos celestes com seus respectivosmovimentos em relacao a Terra; magnitude (do corpoceleste), luminosidade, etc. Um desenho esquematicode um telescopio refletor e mostrado na Fig. 1.

No esquema da Fig. 1, P representa o espelhoprimario que deve ser concavo, S representa o espelhosecundario que deve ser plano, F e o foco do espelhoprimario e Oc e a lente ocular onde se observa a imagem.

O trabalho de construcao do telescopio pelos alunosdo Curso de Licenciatura em Fsica da Unesp-Bauru,pode ser dividido nas seguintes etapas:

Figura 1 - Esquema de um telescopio Newtoniano [6].

1) Corte de dois blocos de vidro no formato circular,com diametro aproximado de 20 cm, sendo que um dosvidros possui espessura de 10 mm e outro vidro possuiespessura de 20 mm. O bloco de vidro mais espessoda origem ao espelho primario do telescopio e o blocomenos espesso e utilizado como ferramenta no trabalhode construcao. Os vidros foram adquiridos no formatoquadrado e cortados atraves de uma maquina projetadacom materiais de baixo custo (sucatas), tomando o cui-dado para que se tenha o mnimo possvel de tensoesinternas nos vidros que poderiam interferir na quali-dade optica do aparelho obtido. A Fig. 2 mostra amaquina de corte, que pode ser utilizada para obter vi-dros com diversos diametros, e um dos blocos de vidrocortado ja no formato circular.

Figura 2 - Maquina utilizada no corte dos vidros com diametroaproximado de 20 cm.

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2) Esmerilhamento dos vidros utilizando o abrasivocarburundum de granas 60, 80, 180, 500, 1000 e 2000,respectivamente, iniciando com a mais grossa e fina-lizando com a mais fina. Este processo e realizadocom movimentos adequados de vaivem e rotacao dosvidros, circulando em torno de um suporte, construdode acordo com a estatura de quem ira trabalhar, com ovidro mais espesso colocado sobre o mais fino [7].

3) Polimento dos vidros com oxido de ferro de boaqualidade. A etapa de polimento e feita com os mes-mos movimentos da etapa anterior, entretanto o vidro ecolocado sobre uma torta que pode ser feita de breue que possui sulcos quadriculados. Nas Figs. 3 e 4 saomostradas as etapas de esmerilhamento e polimento dosvidros.

Figura 3 - Vidro sobre a ferramenta no processo de esmerilha-mento.

Figura 4 - Vidro sobre torta de breu no processo de polimento.

Para analisar a qualidade optica do aparelho cons-trudo e preciso entender como e o seu funcionamento,pois isso envolve conceitos de optica, tais como reflexao,refracao e difracao, uma vez que a luz passa por re-flexoes nos espelhos primario e secundario antes de che-gar ao observador. Assim, fenomenos como a reflexao

de raios paraxiais provenientes de objetos muito distan-tes, podem ser abordados ja na fase de esmerilhamentodo espelho primario, uma vez que o vidro, inicialmenteplano, deve ser trabalhado ate que sua superfcie setorne esferica. Essa etapa envolve medidas sistematicasda curvatura desse espelho que definira sua distanciafocal [8].

4) Correcao da parabolizacao do vidro. Quandoraios provenientes de uma fonte distante incidem emum espelho esferico de medio porte causam aberracaoesferica e, por isso a parabolizacao deve ser realizada,para que a superfcie do espelho tenha uma forma capazde refletir todos os raios que incidem quase paralelos aesta, em um unico ponto, que e o foco. No processo deconstrucao dos telescopios, a parabolizacao e a fase maistrabalhosa e importante, pois determinara a qualidadeoptica do espelho primario, que por sua vez definira aprecisao do telescopio construdo. Para avaliar a su-perfcie do espelho utiliza-se o metodo de Foucault, quemostra como esta a superfcie do espelho em construcaoem relacao a` teorica [7]. A Fig. 5 mostra o dispositivode Focault construdo neste trabalho para se analisar asuperfcie do vidro.

Figura 5 - Dispositivo de Focault utilizado na analise da superfcieno processo de parabolizacao do espelho primario.

Neste metodo, o espelho deve ser visto como umconjunto de espelhos esfericos, cada qual com seu res-pectivo foco. Desta maneira a superfcie do espelhodeve ser trabalhada com determinados movimentospara que se aproxime da teorica [7,9,10], conforme eilustrado na Fig. 6. A distancia maxima entre as su-perfcies e dada por:

=D

1024m3,

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onde m e a relacao F/D do espelho principal, sendo Fo foco e D o diametro desse espelho.

Figura 6 - Parabola de referencia (pontilhada) e exemplo de curvapratica [7].

A qualidade optica do aparelho depende de cadaum dos componentes opticos, e o espelho principal (ouprimario) e o que tem maior influencia para que setenha um bom instrumento. Assim, o conhecimentoquantitativo do erro maximo permite estabelecer seo espelho esta dentro do criterio de Rayleigh [7,8] epodendo entao ser considerado opticamente perfeito,produzindo uma imagem perfeita de uma estrela, porexemplo. Para que isso ocorra, o valor de nao pode sersuperior a /8, sendo o comprimento de onda medioda cor amarela (0,56 m).

Outro fator importante que deve ser consideradoquando se realiza a parabolizacao e a temperatura doambiente em que se trabalha, pois existe sensvel in-fluencia desta no vidro comum que faz com que este secomprima ou dilate modificando a superfcie do espelhoe, portanto, as leituras no metodo de Focault.

5) Deposicao da camada refletora sobre os vidros,obtendo o espelho primario do aparelho. Neste tra-balho, esta etapa foi realizada por empresa especia-lizada.

6) Confeccao da lente ocular. As lentes oculares po-dem apresentar varias aberracoes, e como e utilizadaapenas uma lente ocular no telescopio refletor, estapode possuir uma aberracao cromatica que pode sercorrigida com outras lentes que minimizem o defeito[1]. Nesta fase da construcao e abordada a formacao deimagens em sistemas de lentes, onde cada uma tem umafuncao especfica, por exemplo, uma que corrija aber-racao cromatica, outra que corrija aberracao esferica euma que aumente o campo de visao [5].

7) confeccao do espelho secundario. O espelho se-cundario tambem interfere na observacao caso nao es-teja plano, pois se a superfcie do espelho apresentarrugosidade da ordem do comprimento de luz que in-cide no espelho, os raios luz que chegarao ao observadorestarao defasados, pois percorrem caminhos diferentes,alterando a imagem, causando aberracoes na imagemobtida. Na analise da superfcie do espelho secundario

e possvel abordar o fenomeno de interferencia atravesda observacao das franjas que devem ser completamenteparalelas, garantindo uma superfcie plana para esse es-pelho [10].

8) Alinhamento optico do aparelho, montado em umtubo de pvc. Apos a construcao dos dispositivos opticosnecessarios, ou seja, espelhos e lentes, o alinhamentodo aparelho pode ser abordado dando enfase em comoocorre a formacao da imagem do objeto que se querobservar.

9) Montagem do tripe. A montagem utilizada foi dotipo Dobsoniana [6], a qual e de facil locomocao. O tripepossui dois ajustes finos que permitem o movimento dotubo sob as coordenadas alto-azimutal.

Assim, para que a observacao nao seja prejudicada,o espelho primario do telescopio deve ser parabolico eestar de acordo com criterios teoricos e tambem os ou-tros componentes do telescopio devem ser devidamenteanalisados para que a imagem formada nao apresenteaberracoes. Dentre as fases descritas anteriormente, aconfeccao do espelho primario e a que necessita de maisprecisao e tempo de trabalho e que definira a qualidadedo telescopio construdo.

3. III. Resultados obtidos

A Fig. 7 mostra o primeiro aparelho construdo quepossui relacao F/D = 7,1.

Figura 7 - Telescopio Newtoniano construdo pelos alunos de Li-cenciatura em Fsica.

As caractersticas do telescopio construdo sao apre-sentadas na Tabela 1. Nesta tabela o Poder de Am-pliacao do aparelho, chamado Aumento (A), e repre-sentado pela relacao entre o foco do espelho principal(FT ) e o foco da ocular utilizada (F0); a Luminosidade(L = D2/0,36), significa quantas vezes mais o aparelhoconsegue captar luz em relacao ao olho humano; a Mag-nitude limite (M), e a magnitude da estrela menos lu-minosa que o aparelho consegue captar e o Poder se-parador (PS), e a capacidade do telescopio em separarpontos luminosos, como por exemplo, estrelas duplas.

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Tabela 1 - Caractersticas do telescopio Newtoniano construdomanualmente.

Caracterstica ValorDiametro do espelho (D) 19 cmAumento (A) 285 (vezes)Aumento maximo (AM ) 456 (vezes)Luminosidade (L) 1.002,78Magnitude limite (M) 12,40Poder separador (PS) 1.26

Estas caractersticas determinam o que se podeobservar com o aparelho e, nesse caso, o telescopioconstrudo e proprio para observacao de galaxias, siste-mas binarios (estrelas duplas), superfcie lunar, luas deJupiter, aneis de Saturno, aglomerados, etc; e tambemesta adequado para a astrofotografia, conforme e mos-trado na Fig. 8.

Figura 8 - Foto da Lua obtida com o telescopio construdo.

O espelho primario e o que tem maior influenciana qualidade do telescopio construdo e alguns pro-blemas que poderiam interferir nas observacoes rea-lizadas seriam, por exemplo, um espelho nao parabolico(com varios focos) que resultaria numa imagem compouca nitidez ou ainda um espelho com falta de po-limento (levemente fosco) que resultaria uma imagemmenos luminosa do que o aparelho poderia captar.Cada corpo celeste conhecido tem suas caractersticasbem definidas e que podem ser relacionadas quandoobservados e, atraves das observacoes ja realizadascom o telescopio construdo, foi verificado que em-bora as imagens obtidas sejam bastante ntidas e comexcelente luminosidade, estas apresentam fracas aber-racoes cromaticas, relacionadas a qualidade da lenteocular e, portanto, novas oculares estao sendo cons-trudas. Alem disso, a imagem mostrada na Fig. 7 foiobtida utilizando camera digital e a obtencao de fo-tografias utilizando cameras com ajuste de tempo deexposicao acoplada a um tripe adequado sera realizadaem breve.

Alem de abordar o ensino de Fsica atraves daconstrucao de telescopios, este trabalho deu origema formacao de um Grupo de Estudos de Astrono-mia, composto por alunos do curso de Licenciatura

em Fsica e tambem de outros cursos de graduacao,alem de professores do Departamento de Fsica, que sereunem semanalmente para discutir temas como astro-nomia de posicao, construcao de telescopios, sistemasolar, estrelas e galaxias, modelos astronomicos e fasesda lua, entre outros. Atraves do trabalho do grupo,a producao de softwares contendo animacoes sobre osistema solar, caractersticas dos planetas e eclipsestambem tem sido desenvolvidas. O material obtidoe utilizado junto aos alunos do Ensino Fundamental,despertando a curiosidade e motivando o aprendizadode fenomenos fsicos. Os temas discutidos no Grupo,as animacoes e as etapas de construcao do telescopioencontram-se disponveis no endereco eletronicohttp://www.dfisica.fc.unesp.br/grupodeastronomia.

Atualmente, outros telescopios com relacao F/D di-ferentes estao sendo construdos e, alem disso, esta emfase inicial de construcao um telescopio refletor do tipoCassegrain que, por ter menor porte, sera mais eficientena utilizacao nas escolas de Ensino Medio e Fundamen-tal.

4. Conclusoes

Os conceitos envolvidos na construcao de telescopiospodem ser utilizados no ensino de Fsica de maneirasespecficas. Por exemplo: como funciona o telescopioutilizando conceitos de reflexao em espelhos planos eesfericos e refracao da luz em lente, podem ser explo-rados em series do Ensino Medio; conceitos de inter-ferencia podem ser explorados em nvel de graduacaodurante a obtencao do espelho secundario; o que e ecomo se utiliza um telescopio, podem ser explorados emtodos os nveis (incluindo as primeiras series do EnsinoFundamental). Assim, a construcao de telescopios e oensino de Astronomia, consequentemente de Fsica, saoconhecimentos recprocos, pois ao se construir um te-lescopio utilizam-se conceitos de Fsica e de Astronomiae ao se ensinar Astronomia e Fsica pode-se remeter aconstrucao de telescopios.

A execucao deste trabalho e voltada inteiramentepara um esforco crescente efetuado em favor do en-sino da Astronomia, desde as series iniciais do EnsinoFundamental ate os anos finais de curso de graduacaode formacao de professores, principalmente de Fsica,contemplando nao so a fundamentacao teorica paraisso, mas tambem a pratica observacional, utilizandoinstrumentos opticos, como os telescopios construdos,binoculos e tambem observacoes a olho nu, adquirindo,por exemplo, nocoes de localizacao no espaco, cons-telacoes da epoca, etc. Com isso, este trabalho daraorigem a uma exploracao contnua do tema, pois a cons-trucao do telescopio, a confeccao de material didaticopara sua construcao e o atendimento ao publico dadopelo Grupo de Estudos em Astronomia da Unesp -Bauru, sao etapas que deverao seguir, gerando outrostrabalhos e que deverao intensificar o ensino de Astro-

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nomia no municpio de Bauru.

5. Agradecimentos

Os autores agradecem ao Prof. Dr. Joao Jose Caluzi doDepartamento de Fsica da Unesp-Bauru e ao Sr. Leo-nel Jose Andriatto (construtor amador de telescopios).T.O. Bernardes e G. Iachel agradecem a Fapesp pelabolsa de IC. O trabalho recebeu apoio financeiro daFundunesp e Proex - Unesp.

Referencias

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