(ฉบับเฉลย)itnan1.ednan1.go.th/uploads/02617-0.%e0%a9%c5%c2%a4%b3%d4%… · 1....

คณตศาสตร ป. 6 หนา 1 สทศ. สพฐ.

แบบทดสอบชนประถมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ปการศกษา 2562

(ฉบบเฉลย)

ส านกทดสอบทางการศกษา

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

แบบทดสอบนเปนเอกสารสงวนลขสทธของส านกทดสอบทางการศกษา

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ถาคดลอก ดดแปลง เฉลยเพอจ าหนาย หรอน าไปเผยแพรโดยไมไดรบอนญาต จะถกด าเนนคดตามกฎหมาย


ค าชแจงแบบทดสอบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 6 1. แบบทดสอบคณตศาสตรมทงหมด 30 ขอ คะแนนเตม 100 คะแนน เวลา 90 นาท 2. แบบทดสอบแบงเปน 4 ตอน ดงน ตอนท 1 แบบเลอกตอบ เลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว จ านวน 17 ขอ

(ขอ 1 – 17 ขอละ 3 คะแนน รวม 51 คะแนน) ตวอยางขอ 0.

จากขอมล สมชายจะไดรบเงนทอนกบาท 1) 14 2) 15 3) 25 4) 85

วธตอบ ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยว โดยระบายทบหมายเลข ทตรงกบตวเลอกทตองการลงในกระดาษค าตอบ ถานกเรยนคดวา ตวเลอกท 2 เปนค าตอบทถกตอง ใหระบายทบหมายเลข ดงน

0.

สมชายซออปกรณเรขาคณต 1 ชด ราคา 85 บาท ใหธนบตร 100 บาท


ตอนท 2 แบบเชงซอน จ านวน 5 ขอ ใหนกเรยนระบายค าตอบ ในชอง ใช หรอ ไมใช ในแตละขอยอย

(ขอท 18 – 22 ใหคะแนน ขอละ 4 คะแนน ขอยอยละ 1 คะแนน รวม 20 คะแนน) ตวอยาง ขอ 00.

พจารณาความสอดคลองของขอความทก าหนดใหกบขอมลขางตนวาเปนจรงหรอไม ถาเปนจรงใหระบายในวงกลม ใตค าวา “ใช” ถาไมเปนจรงใหระบายในวงกลม ใตค าวา “ไมใช” ในแตละขอยอย

ขอ ขอความ ใช ไมใช 00.1) ราคาผลไมตอกโลกรม สมมราคาถกทสด

00.2) ซอมะมวง 1 กโลกรม กบชมพ 2 กโลกรม ราคารวม 100 บาท

00.3) ซอชมพ 3 กโลกรม ราคา 90 บาท

00.4) ซอสม มะมวง ชมพ อยางละ 1 กโลกรม จายเงน 150 บาท

วธตอบ ถานกเรยนคดวาขอความ 00.1 00.2 ไมเปนจรง ใหใชดนสอด าระบาย

ลงในกระดาษค าตอบในวงกลม ใตค าวา “ไมใช” ขอความ 00.3 และ 00.4 จรง ใหใชดนสอด าระบายลงในกระดาษค าตอบในวงกลม ใตค าวา “ใช” ดงน

ขอ ใช ไมใช 00.1) 00.2) 00.3) 00.4)

ราคาผลไมทตลาด มดงน มะมวง 1 กโลกรม ราคา 50 บาท ชมพ 1 กโลกรม ราคา 30 บาท สม 1 กโลกรม ราคา 70 บาท


ตอนท 3 แบบระบายค าตอบ ใหค านวณค าตอบจากสถานการณทก าหนด เมอไดค าตอบแลว เขยนคาค าตอบเปนตวเลขสามหลกลงในกระดาษค าตอบ “ถาค าตอบทไดมเพยงหนงหรอ สองหลก ใหเตมศนยไวดานหนาจ านวนใหครบสามหลก” และระบายค าตอบใหถกตอง

จ านวน 7 ขอ (ขอ 23 – 29 ขอละ 3 คะแนน รวม 21 คะแนน)

ตวอยาง 000. หนงสอ 3 เลม เลมละ 25 บาท ใหธนบตรฉบบละ 100 บาท จะไดเงนทอนเทาไร

วธตอบ ถานกเรยนคดวาค าตอบทถกตองคอ 25 ใหนกเรยนเตม 025 ลงในชองวาง พรอมทงระบายทบตวเลขทเปนค าตอบ ดงน

ขอ 000

หลกรอย

หลกสบ

หลกหนวย

0 2 5

ตอนท 4 แบบแสดงวธท า จ านวน 1 ขอ (ขอ 30 ขอละ 8 คะแนน รวม 8 คะแนน) วธตอบ เขยนแสดงวธท าอยางละเอยด แลวเขยนค าตอบ

หามเปดขอสอบจนกวากรรมการก ากบการสอบจะอนญาต


ตอนท 1 แบบเลอกตอบ เลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอ 1 – 17) 1.

จากขอมล ใครไดเปนตวแทนของโรงเรยน 1) สมพร สมคด 2) สมคด สมชาย 3) สมพร สมชย 4) สมชย สมชาย

ตวชวด ค 1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามต าแหนง เฉลย

4) ถก เพราะ สมชายไดระยะทาง 25.0100

25

254

251

สมพรไดระยะทาง 0.24

สมคดไดระยะทาง 20.0100

20

205

201

สมชยไดระยะทาง 0.26 เมอเรยงล าดบจากมากไปนอย จะได ดงน สมชย (0.26) สมชาย (0.25) สมพร (0.24) สมคด (0.20)

นกกฬาทกระโดดไดระยะทางไกลทสด เพยง 2 คน คอ สมชย สมชาย ดงนน สมชย สมชาย จงถกตอง

ตวลวง 1) ผด เพราะ สมพร สมคด ไมไดเปนนกกฬาทกระโดดไดระยะทางไกลทสดทง 2 คน 2) ผด เพราะ สมชาย ไมไดเปนนกกฬาทกระโดดไดระยะทางไกลทสด 3) ผด เพราะ สมพร ไมไดเปนนกกฬาทกระโดดไดระยะทางไกลทสด

ผลการแขงขนกฬากระโดดไกลของโรงเรยนโชคดวทยา คดเปนเศษสวนและทศนยม ไดดงน ชอนกกฬา สมชาย สมพร สมคด สมชย

ระยะทาง (หนวย) 1

4

0.24 1

5 0.26

โรงเรยนตองการคดเลอกตวแทนนกกฬาทกระโดดไดระยะทางไกลทสด เพยง 2 คน


2. จากการส ารวจนกเรยนชน ป.6 ทงหมด ทชอบกนอาหารทะเล 4 ชนด ของโรงเรยนแหงหนง เปนดงน

ชนดของอาหารทะเล กง หมก ปมา หอยแครง

จ านวนนกเรยน (ของจ านวนนกเรยนชน ป.6) 8

4 2416 4

3 124

จากขอมล ใครกลาวถกตอง 1) พลอย : นกเรยนชอบกนหมกจ านวนมากทสด 2) มก : นกเรยนชอบกนกงและนกเรยนทชอบกนหอยแครงเทากน 3) หยก : นกเรยนชอบกนหมกมจ านวนมากกวากงและปมา 4) เพชร : นกเรยนทชอบกนหอยแครงมจ านวนคดเปนครงหนงของนกเรยนทชอบกนหมก

ตวชวด ค 1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามต าแหนง เฉลย 4) ถก เพราะ นกเรยนทชอบกนอาหารทะเลแตละชนด ท าใหเปนเศษสวนทมตวสวนเทากน ดงน

กง 4

8×

3

3=

12

24 หมก

16

24

ปมา 3

4×

6

6=

18

24 หอยแครง

4

12×

2

2=

8

24

น ามาเรยงจากนอยไปมากได คอ หอยแครง, กง, หมก, ปมา

หมก 16

24 ครงหนง คอ

16

24÷2 หรอ

16

24×

1

2 =

8

24

ครงหนงของหมก คอ 8

24 นกเรยนทชอบกนหอยแครง คอ

8

24

ดงนน นกเรยนทชอบกนหอยแครงคดเปนครงหนงของนกเรยนทชอบกนหมก จงถกตอง


ตวลวง 1) ผด เพราะ นกเรยนชอบกนปมามจ านวนมากทสด ดงนน นกเรยนชอบกนหมกมจ านวนมากทสด จงไมถกตอง

2) ผด เพราะ นกเรยนชอบกนกงมจ านวนมากกวานกเรยนทชอบกนหอยแครง ดงนน นกเรยนชอบกนกงและนกเรยนทชอบกนหอยแครงมจ านวนเทากน จงไมถกตอง

3) ผด เพราะ นกเรยนชอบกนปมามากทสด ดงนน นกเรยนชอบกนหมกมจ านวนมากกวานกเรยนทชอบกนกงและปมา จงไมถกตอง


3.

จากขอมล อาหารชนดใดมปรมาณไขมนมากเปนล าดบท 3 1) A 2) B 3) C 4) D

ตวชวด ค 1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามต าแหนง เฉลย 1) ถก เมอเรยงล าดบปรมาณของไขมน จากมากไปหานอย ไดดงน

ล าดบท ชนด ปรมาณไขมน (กรม) 1 C 12.850

2 B 12.834

3 A 12.700

4 D 12.513

ดงนน อาหารทมปรมาณไขมนมากเปนล าดบท 3 คอ อาหารชนด A ตวลวง

2) ผด เพราะ B มปรมาณไขมนมากเปนล าดบท 2 3) ผด เพราะ C มปรมาณไขมนมากเปนล าดบท 1 4) ผด เพราะ D มปรมาณไขมนมากเปนล าดบท 4

ขอมลโภชนาการของอาหาร 4 ชนด ดงน

ชนด ปรมาณไขมน (กรม) A 12.7

B 12.834

C 12.85

D 12.513


4.

จากขอมล จ านวนนกเรยนชายและจ านวนนกเรยนชายทชอบเลนฟตบอลเปนเทาใด 1) นกเรยนชาย 90 คน ชอบเลนฟตบอล 45 คน 2) นกเรยนชาย 90 คน ชอบเลนฟตบอล 50 คน 3) นกเรยนชาย 108 คน ชอบเลนฟตบอล 50 คน 4) นกเรยนชาย 108 คน ชอบเลนฟตบอล 54 คน

ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

เฉลย

4) ถก เพราะ รอยละ 60 ของนกเรยนทงหมด คอ 10060 X 180 = 108 คน

โดยรอยละ 50 ของนกเรยนชายทชอบเลนฟตบอล คอ 10050 X 108 = 54 คน

ตวลวง 1) ผด เพราะ หาจ านวนนกเรยนชายจาก รอยละ 50 ของนกเรยนทงหมด

ได 10050 X 180 = 90 คน จงไมถกตอง

2) ผด เพราะ หาจ านวนนกเรยนชายจาก รอยละ 50 ของนกเรยนทงหมด

ได 10050 X 180 = 90 คน จงไมถกตอง

3) ผด เพราะ หาจ านวนนกเรยนชายทชอบเลนฟตบอล โดยใชตวเลขรอยละ 50 ของนกเรยนชาย มาเปนค าตอบ จงไมถกตอง

โรงเรยนแหงหนง มนกเรยนทงหมด จ านวน 180 คน เปนนกเรยนชาย รอยละ 60 ของนกเรยนทงหมด โดยรอยละ 50 ของนกเรยนชาย ชอบเลนฟตบอล


5. ในแตละเดอน พอแบงการใชเงนเดอนทงหมดเปน 4 สวน ดงน

จากขอมล ขอใดถกตอง 1) เงนออมคดเปน 25% ของเงนเดอนพอ 2) เงนออมมากกวาคาขนมลก 2,000 บาท 3) พอไดรบเงนเดอนทงหมด 22,000 บาท 4) คาใชจายสวนตวมากกวาคาใชจายในบาน 6,000 บาท

ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

รายการ จ านวนเงน (บาท)

คาใชจายสวนตว 10,000

คาขนมลก 51 ของคาใชจายสวนตว

คาใชจายในบาน 3 เทาของคาขนมลก เปนเงนออม 3 เทาของคาขนมลก


เฉลย 1) ถก เพราะ คาใชจายสวนตว 10,000 บาท

คาขนมลก 51 ของคาใชจายสวนตว คดเปนเงน 5

1 × 10,000 = 2,000 บาท

คาใชจายในบาน 3 เทาของคาขนมลก คดเปนเงน 3 × 2,000 = 6,000 บาท เงนทเหลอทงหมดเกบออม 3 เทาของคาขนมลก คดเปนเงน 3 × 2,000 = 6,000 บาท รวมเงนเดอนของพอ ได 10,000 + 2,000 + 6,000 + 6,000 = 24,000 บาท

เงนออมของพอ 6,000 คดเปนรอยละของเงนเดอน คอ 100×000,24000,6 = 25

ดงนน เงนออม 6,000 บาท คดเปน 25% ของเงนเดอนของพอ จงถกตอง ตวลวง

2) ผด เพราะ เงนออม 6,000 บาท คาขนมลก 2,000 บาท เงนออมมากกวาคาขนมลก 6,000 - 2,000 = 4,000 บาท

ดงนน เงนออมมากกวาคาขนมลก 2,000 บาท จงไมถกตอง 3) ผด เพราะ ไมไดเอาเงนคาขนมมารวมกบเงนทงหมด

คาใชจายสวนตว 10,000 บาท คาขนมลก 2,000 บาท คาใชจายในบาน 6,000 บาท เงนออม 6,000 บาท ดงนน รวมเงนเดอนของพอ ได 10,000 + 6,000 + 6,000 + 2,000 = 24,000 บาท

พอไดรบเงนเดอนทงหมด 22,000 บาท จงไมถกตอง 4) ผด เพราะ คาใชจายสวนตว 10,000 บาท

คาใชจายในบาน 6,000 บาท คาใชจายสวนตวมากกวาคาใชจายในบาน 10,000 - 6,000 = 4,000 บาท

ดงนน คาใชจายสวนตวมากกวาคาใชจายในบาน 6,000 บาท จงไมถกตอง


6.

ปจจบนประเทศไทยมทงสน 77 จงหวด จงหวดทมพนทมากทสด 5 จงหวด ดงน

จากขอมล จงหวดทมพนทมากทสด มพนทตางกบจงหวดทมพนทนอยทสดกตารางกโลเมตร (ประมาณคาทศนยม 2 ต าแหนง) 1) 4,332.94 2) 4,719.00 3) 4,719.74 4) 4,719.80

จงหวด พนท (ตร.กม.)

กาญจนบร 19,483.148

เชยงใหม 20,107.057

อบลราชธาน 15,774.123

นครราชสมา 20,493.864

ตาก 16,406.650


ตวชวด ค 1.3 ป.6/2 บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามต าแหนง เฉลย

3) ถก เพราะ จงหวดทมพนทมากทสด มพนท 20,493.864 ตารางกโลเมตร มคาประมาณทศนยมสองต าแหนง คอ 20,493.86 จงหวดทมพนทนอยทสด มพนท 15,774.123 ตารางกโลเมตร มคาประมาณทศนยมสองต าแหนง คอ 15,774.12 ดงนน จะมพนทตางกน 20,493.86 - 15,774.12 = 4,719.74 ตารางกโลเมตร ตวลวง

1) ผด เพราะ น าจงหวดทมพนทมากเปนอนดบสอง มาค านวณ จงไดวา จงหวดทมพนทมากทสด มพนท 20,107.057 ตารางกโลเมตร จงหวดทมพนทนอยทสด มพนท 15,774.123 ตารางกโลเมตร ดงนน จะมพนทตางกน 20,107.06 - 15,774.12 = 4,332.94 ตารางกโลเมตร

2) ผด เพราะ ประมาณคาทศนยมเปนจ านวนเตม จงไดวา จงหวดทมพนทมากทสด มพนท 20,493.864 ตารางกโลเมตร มคาประมาณทศนยมเปนจ านวนเตม คอ 20,494 จงหวดทมพนทนอยทสด มพนท 15,774.123 ตารางกโลเมตร มคาประมาณทศนยมเปนจ านวนเตม คอ 15,774 ดงนน จะมพนทตางกน 20,494 - 15,774 = 4,719.00 ตารางกโลเมตร 4) ผด เพราะ ประมาณคาทศนยมเปนหนงต าแหนง จงไดวา จงหวดทมพนทมากทสด มพนท 20,493.864 ตารางกโลเมตร มคาประมาณทศนยมเปนหนงต าแหนง คอ 20,493.9 จงหวดทมพนทนอยทสด มพนท 15,774.123 ตารางกโลเมตร มคาประมาณทศนยมเปนหนงต าแหนง คอ 15,774.1 ดงนน จะมพนทตางกน 20,493.9 - 15,774.1 = 4,719.8 ตารางกโลเมตร ตอบเปนทศนยมสองต าแหนงไดคอ 4,719.80


7.

จากขอมล ในอกกวนลกทงสามคนจะมาเยยมแมพรอมกนอกในครงถดไป 1) 14 2) 17 3) 24 4) 48

ตวชวด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ เฉลย 3) ถก เพราะ น า 3 , 6 , 8 มาหา ค.ร.น. ไดดงน

3 ) 3 6 8

2 ) 1 2 8

1 1 4

น า 3 x 2 x 1 x 1 x 4 = 24

ค.ร.น. ของ 3 , 6 , 8 มคาเทากบ 24 จงถกตอง

ดงนน ในอก 24 วนลกทงสามคนจะมาเยยมแมพรอมกนอกในครงถดไป

ลกสามคน แตละคนจะมาเยยมแม ดงน คนท 1 มาเยยมทก ๆ 3 วน คนท 2 มาเยยมทก ๆ 6 วน คนท 3 มาเยยมทก ๆ 8 วน

โดยครงแรกลก ๆ มาเยยมแมพรอมกน


ตวลวง

1) ผด เพราะ หา ค.ร.น ของ 3 , 6 , 8 ผด ดงน 3) 3 6 8 1 2 8

น า 3 + 1 + 2 + 8 = 14 จงไมถกตอง 2) ผด เพราะ น า 3 + 6 + 8 = 17 จงไมถกตอง

4) ผด เพราะ หา ค.ร.น ของ 3 , 6 , 8 ผด โดยหาคาไดเทากบ 48 ดงน 3) 3 6 8 1 2 8 น า 3 x 1 x 2 x 8 = 48 จงไมถกตอง


8.

จากขอมล ขอใดถกตอง 1) สนามเดกเลนอยทางตะวนตกเฉยงใตของโรงเรยน 2) วดอยทางทศเหนอของสนามเดกเลน 3) สถานต ารวจอยทางทศตะวนตกเฉยงเหนอของโรงเรยน 4) ตลาดอยทางทศตะวนตกของโรงพยาบาล

หมบานแหงหนงมแผนท ดงน

สถานต ารวจ สนามเดกเลน

โรงเรยน

สวนสาธารณะ

น

วด

ตลาด

โรงพยาบาล


ตวชวด ค 2.1 ป.6/1 อธบายเสนทางหรอบอกต าแหนงของสงของตาง ๆ โดยระบทศทางและ ระยะทางจรงจากรปภาพ แผนท และแผนผง

เฉลย 3) ถก เพราะ จากขอมล สถานต ารวจอยทางทศตะวนตกเฉยงเหนอของโรงเรยน จงถกตอง

ตวลวง 1) ผด เพราะ สนามเดกเลนอยทางตะวนตกเฉยงเหนอของโรงเรยน ดงนน สนามเดกเลนอยทางตะวนตกเฉยงใตของโรงเรยน จงไมถกตอง

2) ผด เพราะ วดอยทางทศใตของสนามเดกเลน ดงนน วดอยทางทศเหนอของสนามเดกเลน จงไมถกตอง

4) ผด เพราะ ตลาดอยทางทศตะวนตกเฉยงเหนอของโรงพยาบาล ดงนน ตลาดอยทางทศตะวนตกของโรงพยาบาล จงไมถกตอง


9.

จากขอมล ขอใดใชขาวทง 3 ชนด เพอหงใหนกเรยน ไดถกตอง 1) ใชขาวกลอง 1 กโลกรม ขาวหอมมะล 550 กรม ขาวขาว 450 กรม 2) ใชขาวกลอง 1 กโลกรม 3 ขด ขาวหอมมะล 500 กรม ขาวขาว 500 กรม 3) ใชขาวกลอง 1 กโลกรม ขาวหอมมะล 1,000 กรม ขาวขาว 1,000 กรม 4) ใชขาวกลอง 1 กโลกรม ขาวหอมมะล 550 กรม ขาวขาว 5 ขด

ตวชวด ค 2.2 ป.4/1 แกปญหาเกยวกบการวด ความยาว การชง การตวง เงน และเวลา เฉลย

1) ถก เพราะ คดจาก ปรมาณขาวกลอง 1 กโลกรม เทากบ 1,000 กรม รวมกบปรมาณของขาวหอมมะล 550 กรม และรวมกบขาวขาว 450 กรม

ไดเทากบ 1,000 + 550 + 450 = 2,000 กรม หรอ 2 กโลกรม จงถกตอง ตวลวง

2) ผด เพราะ ใชขาวกลอง 1 กโลกรม 3 ขด เทากบ 1,300 กรม ขาวหอมมะล 500 กรม ขาวขาว 500 กรม รวมกนได เทากบ 2,300 กรม หรอ 2 กโลกรม 3 ขด จงไมถกตอง

3) ผด เพราะ ใชขาวกลอง 1 กโลกรม ขาวหอมมะล 1,000 กรม ขาวขาว 1,000 กรม รวมกนได เทากบ 3,000 กรม หรอ 3 กโลกรม จงไมถกตอง

4) ผด เพราะ ขาวกลอง 1 กโลกรม เทากบ 1,000 กรม ขาวหอมมะล 550 กรม ขาวขาว 5 ขด รวมกนไดเทากบ 2,050 กรม หรอ 2 กโลกรม 50 กรม จงไมถกตอง

ครลดดาใชขาว 3 ชนด คอ ขาวกลอง ขาวหอมมะล และขาวขาว หงใหนกเรยนรบประทานเปนอาหารกลางวน โดยใชขาว ทง 3 ชนดรวมกนใหได 2 กโลกรม


10. อารแบงทดนใหเกดประโยชนตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง ไดดงน

จากขอมล ทดนรปสเหลยมผนผามพนทปลกขาวมากกวาพนทปลกผกสวนครวกตารางเมตร 1) 500 2) 750 3) 1,250 4) 1,750

ตวชวด ค 2.2 ป.5/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม เฉลย วธคด 1) ถก เพราะ พนททงหมด เทากบ 50 × 70 = 3,500 ตารางเมตร

พนทเลยงปลา เทากบ 1

2× 20 × 50 = 500 ตารางเมตร

พนทปลกผกสวนครวเทากบ 1

2× 50 × 50 = 1,250 ตารางเมตร

พนทปลกขาว เทากบ 3,500 – (500 + 1,250) = 1,750 ตารางเมตร พนทปลกขาวมากกวาพนทปลกผกสวนครว

1,750 - 1,250 = 500 ตารางเมตร ดงนน พนทปลกขาวมากกวาพนทปลกผกสวนครว 500 ตารางเมตร

ปลกขาว

ปลกผกสวนครว เลยงปลา

50 เมตร

50 เมตร 20 เมตร


ตวลวง 2) ผด เพราะ ค านวณจากพนทปลกผกสวนครวลบดวยพนทเลยงปลา

1,250 - 500 = 750 ตารางเมตร ดงนน พนทปลกขาวมากกวาพนทปลกผกสวนครว 750 ตารางเมตร จงไมถกตอง 3) ผด เพราะ ค านวณจากพนทปลกขาวลบดวยพนทเลยงปลา

1,750 - 500 = 1,250 ตารางเมตร ดงนน พนทปลกขาวมากกวาพนทปลกผกสวนครว 1,250 ตารางเมตร จงไมถกตอง 4) ผด เพราะ ค านวณจากพนทปลกผกสวนครวรวมกบพนทเลยงปลา

1,250 + 500 = 1,750 ตารางเมตร ดงนน พนทปลกขาวมากกวาพนทปลกผกสวนครว 1,750 ตารางเมตร จงไมถกตอง


11. กลมแมบาน ตดผาปโตะเปนรปวงกลม ขนาดตาง ๆ ดงน

ขนาดผาปโตะ เสนผานศนยกลาง (นว)

เลก 14 กลาง 28 ใหญ 42

จากขอมล ขอใดถกตอง (ก าหนดให π= 22

7 )

1) ผาปโตะขนาดเลกมพนทนอยกวาขนาดกลาง 542 ตารางนว 2) ผาปโตะขนาดใหญมพนทมากกวาขนาดกลาง 770 ตารางนว 3) ผาปโตะขนาดเลกมความยาวรอบรปนอยกวาขนาดกลาง 88 นว 4) ผาปโตะขนาดใหญมความยาวรอบรปมากกวาขนาดกลาง 132 นว

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม เฉลย

2) ถก เพราะ ผาปโตะขนาดใหญ มพนท 22

7× 21 × 21= 1,386 ตารางนว

ผาปโตะขนาดกลาง มพนท 22

7× 14 × 14 = 616 ตารางนว

ดงนน ผาปโตะขนาดใหญมพนทมากกวาขนาดกลาง 1,386 – 616 = 770 ตารางนว ตวลวง

1) ผด เพราะ ผาปโตะขนาดเลก มพนท 22

7× 7 × 7 = 154 ตารางนว

ผาปโตะขนาดกลาง มพนท 22

7× 14 × 14 = 616 ตารางนว

ผาปโตะขนาดเลกมพนทนอยกวาขนาดกลาง 616 – 154 = 462 ตารางนว ดงนน ผาปโตะขนาดเลกมพนทนอยกวาขนาดกลาง 542 ตารางนว จงไมถกตอง


3) ผด เพราะ ผาปโตะขนาดเลก มความยาวรอบรป 2 ×22

7×7 = 44 นว

ผาปโตะขนาดกลาง มความยาวรอบรป 2 ×227 ×14 = 88 นว

ผาปโตะขนาดเลกมความยาวรอบรปนอยกวาขนาดกลาง 88 – 44 = 44 นว ดงนน ผาปโตะขนาดเลกมความยาวรอบรปนอยกวาขนาดกลาง 88 นว จงไมถกตอง

4) ผด เพราะ ผาปโตะขนาดใหญ มความยาวรอบรป 2 ×227 × 21 = 132 นว

ผาปโตะขนาดกลาง มความยาวรอบรป 2 ×227

× 14 = 88 นว

ผาปโตะขนาดใหญมความยาวรอบรปมากกวาขนาดกลาง 132 – 88 = 44 นว

ดงนน ผาปโตะขนาดใหญมความยาวรอบรปมากกวาขนาดกลาง 132 นว จงไมถกตอง


12.

จากขอมล ถาราคาคอนกรต ลกบาศกเมตรละ 1,750 บาท เจาของสวนจะตองจายเงน คาคอนกรตกบาท 1) 15,750 2) 26,600 3) 29,050 4) 31,500

ตวชวด ค 2.2 ป.6/2 แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉาก เฉลย

3) ถก เพราะ หาปรมาตรของคอนกรตจาก ปรมาตรทรงสเหลยมมมฉาก = กวาง x ยาว x สง ถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 38 เมตร สง 0.20 เมตร 2 สาย ใชคอนกรตปรมาตร (1 x 38 x 0.20) x 2 = 15.2 ลกบาศกเมตร ถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 7 เมตร สง 0.20 เมตร 1 สาย ใชคอนกรตปรมาตร 1 × 7 × 0.20 = 1.4 ลกบาศกเมตร ใชคอนกรตทงหมด 15.2 + 1.4 = 16.60 ลกบาศกเมตร คอนกรตลกบาศกเมตรละ 1,750 บาท ดงนน เจาของสวนตองจายเงนคาคอนกรต 16.60 × 1,750 = 29,050 บาท

จงถกตอง

เจาของสวนท าถนนเขาสวนทมขนาด กวาง 1 เมตร เทคอนกรตหนา 0.20 เมตร ดงภาพ 7 เมตร

ความยาวถนน 38 เมตร


ตวลวง

1) ผด เพราะ หาปรมาตรของถนนไมครบ คอ ปรมาตรของถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 38 เมตร สง 0.20 เมตร 1 สาย 1 x 38 x 0.20 = 7.6 ลกบาศกเมตร ปรมาตรของถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 7 เมตร สง 0.20 เมตร 1 สาย

1 × 7 × 0.20 = 1.4 ลกบาศกเมตร ไดปรมาตรถนน 7.6 + 1.4 = 9 ลกบาศกเมตร (ซงไมถกตอง)

ดงนน น ามาหาราคาคอนกรต 9 × 1,750 = 15,750 บาท จงไมถกตอง 2) ผด เพราะ หาปรมาตรของถนนไมครบ คอ

ปรมาตรของถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 38 เมตร สง 0.20 เมตร 2 สาย (1 x 38 x 0.20) x 2 = 15.2 ลกบาศกเมตร ไมไดค านวณหาปรมาตรถนนยาว 7 เมตร (ซงไมถกตอง)

ดงนน น ามาหาราคาคอนกรต 15.2 × 1,750 = 26,600 บาท จงไมถกตอง

4) ผด เพราะ ค านวณหาพนทถนนยาว 7 เมตร 2 ครง ปรมาตรของถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 38 เมตร สง 0.20 เมตร 2 สาย (1 x 38 x 0.20) x 2 = 15.2 ลกบาศกเมตร ปรมาตรของถนนทมความกวาง 1 เมตร ยาว 7 เมตร สง 0.20 เมตร 1 สาย (1 × 7 × 0.20) × 2 = 2.8 ลกบาศกเมตร (ซงไมถกตอง) ปรมาตรของถนนทงหมด 15.2 + 2.8 = 18 ลกบาศกเมตร ดงนน น ามาหาราคาคอนกรต 18 × 1,750 = 31,500 บาท จงไมถกตอง


ในการแขงขนตอบปญหาคณตศาสตร ใหนกเรยน 5 คน อธบายสมบตของรปสเหลยมรปวาว ดงน

คนท 1 : เสนทแยงมมของรปสเหลยม กขคง มเพยงเสนเดยว คอ กค คนท 2 : กค และ ขง เปนเสนทแยงมมของรปสเหลยม กขคง คนท 3 : กค แบงครงรปสเหลยม กขคง คนท 4 : ขง แบงครงรปสเหลยม กขคง คนท 5 : กค และ ขง ตดกนเปนมมฉาก

13.

จากขอมล นกเรยนคนใดอธบายไดถกตอง 1) คนท 1 คนท 2 และคนท 3 2) คนท 1 คนท 2 และคนท 5 3) คนท 2 คนท 3 และคนท 4 4) คนท 2 คนท 3 และคนท 5

ก

ข

ค

ง


ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตาง ๆ

เฉลย

คนท 1 : เสนทแยงมมของรปสเหลยม กขคง มเพยงเสนเดยว คอ กค ไมถกตอง คนท 2 : กค และ ขง เปนเสนทแยงมมของรปสเหลยม กขคง ถกตอง คนท 3 : กค แบงครงรปสเหลยม กขคง ถกตอง คนท 4 : ขง แบงครงรปสเหลยม กขคง ไมถกตอง คนท 5 : กค และ ขง ตดกนเปนมมฉาก ถกตอง

4) ถก เพราะ คนท 2 คนท 3 และคนท 5 อธบายถก ตวลวง 1) ผด เพราะ คนท 1 อธบายผด 2) ผด เพราะ คนท 1 อธบายผด 3) ผด เพราะ คนท 4 อธบายผด


14.

จากขอมล เสนตรงคใด ขนานกน 1) AF ขนานกบ BE 2) BC ขนานกบ FE 3) BF ขนานกบ CE 4) BE ขนานกบ CD

แสงทอง พจารณาโจทยคณตศาสตรขอหนง ดงรป

แสงทอง เขยนแสดงการขนานของสวนของเสนตรง โดยพจารณาขนาดของมม จากรป

40

30 40

25

110

110

A B C

D

E F

30 50


ตวชวด ค 3.1 ป.6/3 บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน เฉลย

2) ถก เพราะ มมมแยงเทากน คอ FEB = CBE ดงนน BC ขนานกบ FE จงถกตอง ตวลวง

1) ผด เพราะ AFE + FEB = (25°+40°)+110° = 175° ซงไมเทากบ 180° แสดงวา AF ไมขนานกบ BE

3) ผด เพราะ FBC + BCE = (30°+110°) + 30° = 170° ซงไมเทากบ 180° แสดงวา BF ไมขนานกบ CE

4) ผด เพราะ FBC + BCD = 110° + (30°+ 50°) = 190° แสดงวา BE ไมขนานกบ CD


บรษทแหงหนงออกแบบบรรจภณฑเพอบรรจสนคาสงออก ดงรป

15.

จากขอมล ขอใดเปนรปคลของบรรจภณฑดงกลาว

1)

2)

3) 4)


ตวชวด ค 3.2 ป.6/1 ประดษฐรปทรงสเหลยมมมฉากทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมดจากรปคล หรอรปเรขาคณตสองมตทก าหนดให เฉลย

4) ถก เพราะ จากภาพ เมอน าภาพตนฉบบมาคลจะไดรป

ตวลวง 1) ผด เพราะ เมอน ามาประกอบแลวไมไดตามภาพตนฉบบ 2) ผด เพราะ เมอน ามาประกอบแลวไมไดตามภาพตนฉบบ 3) ผด เพราะ เมอน ามาประกอบแลวไมไดตามภาพตนฉบบ


16.

จากขอมล ลกคนโตจะมมอายกป 1) 24 2) 39 3) 51 4) 63

ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ เฉลย

2) ถก เพราะ ใหพลมอาย ก ป พทมอาย 12 ป ภมมอายเปน 2 เทาของพท

ภม มอาย 2 × 12 = 24 ป ทง 3 คนอายรวมกน 75 ป 12 + 24 + ก = 75

36 + ก = 75 ก = 75 – 36 ก = 39

จะไดวา พลมอาย 39 ป ซงมอายมากกวา พทและภม ดงนน พลเปนลกคนโต และมอาย 39 ป จงถกตอง

ครอบครวหนงมลก 3 คน พท ภม และพล มอาย เปนดงน พทมอาย 12 ป

ภมมอายเปน 2 เทาของพท ทงสามคนมอายรวมกน 75 ป


ตวลวง 1) ผด เพราะ ตอบอายของภม ซงไมใชลกคนโต จงไมถกตอง 3) ผด เพราะ ลกทง 3 คน มอายรวมกน 75 ป ลบดวยอายของภม 75 – 24 = 51

จะได พลมอาย 51 ป จงไมถกตอง 4) ผด เพราะ สมาชกทง 3 คน มอายรวมกน 75 ป ลบดวยอายของพท 75 – 12 = 63

จะได พลมอาย 63 ป จงไมถกตอง


17.

บนทกคาใชจาย ของนกเรยนกลมหนง ดงตาราง

ชอ รายได (บาท) รายจาย (บาท)

ไพลน 1,500 1,250 จนดา 1,250 1,000 อาร 2,000 1,500 มชย 2,000 1,750

ไพศาล 3,000 2,500

จากขอมล ขอใดเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบไดถกตอง 1) 2)

3) 4)

เงน (บาท) เงน (บาท)

ชอ ชอ

ชอ ชอ

เงน (บาท) เงน (บาท)


ตวชวด ค 5.1 ป.6/2 เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและ กราฟเสน เฉลย

2) ถก เพราะ เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบไดตรงตามขอมล ตวลวง

1) ผด เพราะ เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบของไพศาลไมสอดคลองตามขอมลทก าหนด 3) ผด เพราะ เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบของอารไมสอดคลองตามขอมลทก าหนด 4) ผด เพราะ เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบของมชยไมสอดคลองตามขอมลทก าหนด


ตอนท 2 แบบเชงซอน ใหนกเรยนระบายค าตอบในชอง ใช หรอ ไมใช ในแตละขอยอย (ขอท 18 – 22) ขอละ 4 คะแนน ขอยอยละ 1 คะแนน รวมเปน 20 คะแนน

18. พจารณาความสอดคลองของขอความทก าหนดใหกบขอมลขางตนวาเปนจรงหรอไม ถาเปนจรงใหระบายในวงกลม ใตค าวา “ใช” ถาไมเปนจรงใหระบายในวงกลม ใตค าวา “ไมใช” ในแตละขอยอย

ขอ ขอความ ใช ไมใช 18.1) รานสดใสขายรองเทา และถงเทาราคารวมกนแพงกวารานฟาสวย

อย 1 บาท

18.2) รานสดใสขายรองเทา และถงเทารวมกนเปนเงน 368 บาท 18.3) รานสดใสขายรองเทา และถงเทารวมกนถกกวาฟาสวยอย 7 บาท 18.4) แมซอรองเทาทรานสดใส และซอถงเทาทรานฟาสวยจะจายเงนซอรองเทา

และถงเทาในราคาทนอยกวาซอจากรานใดรานหนง

ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

แมไปตลาดเพอซอรองเทาและถงเทา พบวารานสดใสและฟาสวย ตดปายลดราคา ดงน รานสดใส รานฟาสวย

50 บาท 350 บาท 40 บาท 340 บาท

ลด 8% จากราคาปาย

ลด 5% จากราคาปาย


เฉลย

วธคด รานสดใส ลด 8% จากราคาปาย

ดงนน ลดราคาถงเทา 8

100× 50 = 4 บาท

จะขายถงเทาในราคา 50 – 4 = 46 บาท

ลดราคารองเทา 8

100× 350 = 28 บาท

จะขายรองเทาในราคา 350 – 28 = 322 บาท รวมราคาขาย 46 + 322 = 368 บาท รานฟาสวย ลด 5% จากราคาปาย

ดงนน ลดราคาถงเทา 5

100 × 40 = 2 บาท

จะขายถงเทาในราคา 40 – 2 = 38 บาท

ลดราคารองเทา 5

100× 340 = 17 บาท

จะขายรองเทาในราคา 340 – 17 = 323 บาท รวมราคาขาย 38 + 323 = 361 บาท 18.1) ไมใช เพราะ รานสดใสขายรองเทาและถงเทา รวมเปนเงน 368 บาท

รานฟาสวยขายรองเทาและถงเทา รวมเปนเงน 361 บาท รานสดใสขายรองเทาและถงเทาแพงกวารานฟาสวย 368 – 361 = 7 บาท รานสดใสขายรองเทาและถงเทารวมกนแพงกวารานฟาสวยอย 1 บาท จงไมถกตอง

18.2) ใช เพราะ รานสดใสขายรองเทาและถงเทาคดเปนเงน 322 + 46 = 368 บาท รานสดใสขายรองเทาและถงเทาเปนเงน 368 บาท จงถก 18.3) ไมใช เพราะ รานสดใสขายรองเทาและถงเทาแพงกวารานฟาสวย 368 – 361 = 7 บาท รานสดใสขายรองเทาและถงเทารวมกนถกกวาฟาสวยอย 7 บาท จงไมถกตอง 18.4) ใช เพราะ แมซอรองเทารานสดใส 322 บาท

ซอถงเทารานฟาสวย 38 บาท แมจะจายเงนเพยง 322 + 38 = 360 บาท ซงจายนอยกวารานสดใส และรานฟาสวย แมซอรองเทาทรานสดใส และซอถงเทาทรานฟาสวยจะจายเงนนอยกวา ซอจากรานใดรานหนงเพยงรานเดยว จงถกตอง


19.


ขอ ขอความ ใช ไมใช

19.1) ราน D ไดรบขนมปงจ านวนนอยทสด

19.2) ราน B ไดรบขนมปงเปนจ านวนสเทของาราน C

19.3) ราน C และราน D ไดรบขนมปงรวมกนมจ านวนนอยกวาราน A อย 10 ชน

19.4) ราน B และราน D ไดรบขนมปงรวมกน มจ านวนมากกวาราน A และ ราน C รวมกน อย 15 ชน

ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน

ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

กอยท าขนมปงทงหมด 120 ชน เพอสงใหรานคา 4 แหง ดงน ราน A จ านวน 8

3 ของขนมปงทงหมด

ราน B จ านวน 31 ของขนมปงทงหมด

ราน C จ านวน 121 ของขนมปงทงหมด

สวนทเหลอทงหมดสงใหราน D


เฉลย วธคด

ราน A ได 1208

3 = 45 ชน

ราน B ไดขนมปง 1203

1 = 40 ชน

ราน C ไดขนมปง 12012

1 = 10 ชน

ราน D ไดขนมปง 120 – (45 + 40 + 10) = 25 ชน

19.1) ไมใช เพราะ ราน D ไดรบขนมปงจ านวนนอยทสด จงไมถกตอง 19.2) ใช เพราะ ราน B ไดขนมปง 40 ชน

ราน C ไดขนมปง 10 ชน ดงนน ราน B ไดรบขนมปงเปนสเทาของราน C จงถกตอง

19.3) ใช เพราะ ราน C ไดขนมปง 10 ชน ราน D ไดขนมปง 25 ชน ราน C รวมกบราน D จะได 10 + 25 = 35 ชน ราน A ไดขนมปง 45 ชน ดงนน ราน C รวมกบราน D ยงนอยกวาราน A อย 10 ชน จงถกตอง

19.4) ไมใช เพราะ ราน B ไดขนมปง 40 ชน ราน D ไดขนมปง 25 ชน ราน B รวมกบราน D ได 40 + 25 = 65 ชน ราน A ไดขนมปง 45 ชน ราน C ไดขนมปง 10 ชน ราน A รวมกบราน C ได 45 + 10 = 55 ชน ราน B และราน D รวมกน มากกวาราน A และราน C รวมกน 65 – 55 = 10 ชน ดงนน ราน B และราน D รวมกน มากกวาราน A และราน C รวมกน อย 15 ชน จงไมถกตอง


20.


ขอ ขอความ ใช ไมใช 20.1) หอประชมอยทางทศตะวนออกของอาคารเรยน

เปนระยะทาง 20 เมตร

20.2) โรงอาหารอยทางทศตะวนออกเฉยงเหนอของหอประชม เปนระยะทาง 25 เมตร

20.3) เสาธงอยทางทศตะวนออกเฉยงใตของโรงอาหาร เปนระยะทาง 35 เมตร

20.4) อาคารเรยนอยทางทศเหนอของเสาธง เปนระยะทาง 40 เมตร

แผนผงของโรงเรยนบานสขใจ

น

อาคารเรยน หอประชม

2 ซม.

2.5 ซม.

4 ซม. โรงอาหาร

3.5 ซม.

มาตราสวน 1 ซม. : 10 ม.


ตวชวด ค 2.1 ป.6/1 อธบายเสนทางหรอบอกต าแหนงของสงตาง ๆ โดยระบทศทาง และระยะทางจรง จากรปภาพ แผนทและแผนผง เฉลย

จากขอมล

20.1) ไมใช เพราะ หอประชมอยทางทศตะวนตกของอาคารเรยน ดงนน หอประชมอยทางทศตะวนออกของอาคารเรยน

เปนระยะทาง 20 เมตร จงไมถกตอง 20.2) ไมใช เพราะ โรงอาหารอยทางทศตะวนตกเฉยงใตของหอประชม ดงนน โรงอาหารอยทางทศตะวนออกเฉยงเหนอของหอประชม เปนระยะทาง 25 เมตร จงไมถกตอง 20.3) ใช เพราะ เสาธงอยทางทศตะวนออกเฉยงใตของโรงอาหาร เปนระยะทาง 3.5 10 = 35 เมตร จงถกตอง 20.4) ใช เพราะ อาคารเรยนอยทางทศเหนอของเสาธง เปนระยะทาง 4 10 = 40 เมตร จงถกตอง


21.


ขอ ขอความ ใช ไมใช 21.1) เขยนสมการ หาจ านวนเงนทขายมะมวงทเกบได

คอ ก x 30 = 9,000

21.2) ขายมะมวงไปทงหมด 300 กโลกรม 21.3) เกบมะมวงไดทงหมด 340 กโลกรม 21.4) ถามะมวงทงหมดทเกบมาไมเนา จะขายไดเงน 10,000 บาท

ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ เฉลย

21.1) ไมใช เพราะ เขยนเปนสมการได (ก – 40) x 30 = 9,000 ดงนน เขยนสมการ หาจ านวนมะมวงทเกบได คอ ก x 30 = 9,000

จงไมถกตอง 21.2) ใช เพราะ จากสมการ (ก – 40) x 30 = 9,000 จะไดวา (ก – 40) x 30 ÷ 30 = 9,000 ÷ 30 ก – 40 = 300 ก – 40 + 40 = 300 + 40 ก = 340 เกบมะมวงไดทงหมด = 340 กโลกรม ขายมะมวงไปทงหมด = 340 – มะมวงเนาเสย

ชาวสวนเกบมะมวงได ก กโลกรม มะมวงเนาเสย 40 กโลกรม ทเหลอน าไปขาย กโลกรมละ 30 บาท ขายมะมวงไดเงน 9,000 บาท


ดงนน ขายมะมวงไปทงหมด 340 – 40 = 300 กโลกรม จงถกตอง 21.3) ใช เพราะ จากเฉลยขอ 21.2 จะได ก = 340 ดงนน เกบมะมวงไดทงหมด = 340 กโลกรม จงถกตอง 21.4) ไมใช เพราะ ถามะมวงทงหมดทเกบมาไมเนา จะขายไดเงน 340 x 30 = 10,200 บาท

ดงนน ถามะมวงทงหมดทเกบมาไมเนา จะขายไดเงน 10,000 บาท จงไมถกตอง


22.


ขอ ขอความ ใช ไมใช 22.1) โอกาสทลกศรจะชตรงชอง E มนอยทสด

22.2) โอกาสทลกศรจะชตรงชอง B มมากทสด

22.3) โอกาสทลกศรจะชตรง ชอง T, E และ K มเทากน

22.4) โอกาสทลกศรจะชตรงชอง A มมากทสด

ตวชวด ค 5.2 ป.6/1 อธบายเหตการณโดยใชค าทมความหมาย เชนเดยวกบค าวา - เกดขนอยางแนนอน

- อาจจะเกดขนหรอไมกได - ไมเกดขนอยางแนนอน

ครวระแบงกลมนกเรยนเปน 5 กลม คอกลม A, B, E, K, T โดยการหมนลกศร เมอลกศรชตรงชองกลมใด กลมนนตองตอบค าถาม

A

A

A

E

T K

B

B


เฉลย

จากขอมล ม กลม A 3 ชอง

กลม B 2 ชอง

กลม E, K, T อยางละ 1 ชอง

22.1) ไมใช เพราะ โอกาสทลกศรชตรงชอง E , T , K มโอกาส เทากน โอกาสทลกศรจะชตรงชอง E มนอยทสด จงไมถกตอง 22.2) ไมใช เพราะ กลมทลกศรมโอกาสชตรงชองมากทสดคอ กลม A โอกาสทลกศรจะชตรงชอง B มมากทสด จงไมถกตอง 22.3) ใช เพราะ กลม T , E และ K มโอกาสชตรงชองเทากน เพราะมจ านวนชองเทากน โอกาสทลกศรจะชตรง ชอง T, E และ K มเทากน จงถกตอง 22.4) ใช เพราะ กลม A มชองมากทสด 3 ชอง จงมโอกาสชตรงชองมากทสด โอกาสทลกศรจะชตรงชอง A มมากทสด จงถกตอง


ตอนท 3 แบบระบายค าตอบ ใหค านวณค าตอบจากสถานการณทก าหนด เมอไดค าตอบแลวเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ และระบายค าตอบใหถกตอง (ขอ 23 – 29)

23.

จากขอมล สมชยมทดนทงหมดกไร ตอบ .............................................................................................................................................



เฉลย 20 แนวคด : ทดนทงหมด ใชท านา 60% ของทดนทงหมด ขดสระกกเกบน า 25% ของทดนทงหมด จะเหลอทดนปลกผกสวนครวและเลยงสตว 100 – (60 + 25) = 15% 15% คดเปน 3 ไร

100% คดเปน 100×153

= 20 ไร

ดงนน มทดนทงหมด 20 ไร

เกณฑการใหคะแนน ตอบถกได 3 คะแนน

ตอบผดได 0 คะแนน

สมชยมทดนอยแปลงหนง แบงพนทท าไรนาสวนผสม ดงน ใชท านา 60% ของทดนทงหมด ขดสระกกเกบน า 25% ของทดนทงหมด ทเหลออก 3 ไร ใชปลกผกสวนครวและเลยงสตว


รานคาแหงหนง ตดราคาสนคา ไวดงน

ยพน ซอกระโปรง 2 ตว ยพา ซอเสอ 1 ตว รองเทา 1 ค

24.

จากขอมล ยพนจายเงนมากกวายพากบาท

ตอบ.......................................................................................................................................................



เฉลย 707 แนวคด : กระโปรง 1 ตว ตดราคา 1,200 บาท ลด 5% ถาซอกระโปรง 1 ตว ตองจายเงน 1,200 x 100

95 = 1,140 บาท

ยพนซอกระโปรง 2 ตว ตองจายเงน 2 x 1,140 = 2,280 บาท ยพาซอเสอ 1 ตว ตองจายเงน 950 บาท รองเทา 1 ค ตดราคา 890 บาท ลด 30%

ยพาซอรองเทา 1 ค ตองจายเงน 890 x 10070 = 623 บาท

ยพาจายเงนทงหมด 950 + 623 = 1,573 บาท ดงนน ยพนจายเงนมากกวายพา 2,280 – 1,573 = 707 บาท

ตอบ 707 บาท

ราคา 950 บาท ราคา 1,200 บาท ลด 5%

ราคา 890 บาท ลด 30%


25.

จากขอมล แมตองจายเงนคามะพราว มะละกอ และนอยหนา เทา ๆ กน ชนดละกบาท

ตอบ....................................................................................................................................................

ตวชวด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ

เฉลย 60

แนวคด : หา ค.ร.น. ของ 20, 10 และ 15 ไดเทากบ 60

5 20 10 15

2 4 2 3

2 1 3

ค.ร.น. ของ 20, 10 และ 15 เทากบ 5 x 2 x 2 x 1 x 3 = 60 บาท

จะไดวา แมตองจายเงนคาผลไมชนดละ 60 บาท

ตอบ 60 บาท



แมซอผลไมครบทกชนด โดยแตละชนดจะตองจายเงนเทากนและเปนจ านวนเงนทนอยทสด

มะพราว ผลละ 20 บาท มะละกอ ผลละ 10 บาท นอยหนา ผลละ 15 บาท


26.

จากขอมล นกกฬาตองวงรอบสวนสาธารณะกรอบจงจะครบ 7 กโลเมตร (ก าหนดให π=22

7)

ตอบ................................................................................................................................................

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม เฉลย 5 แนวคด : ความยาวทางตรงของสวนสาธารณะ 2 ดาน เทากบ 480 x 2 = 960 เมตร ดานหวและทายของสนามทเปนรปครงวงกลม เมอน ามาตอกน จะไดรปวงกลมทมขนาดเสนผานศนยกลาง 140 เมตร หรอมรศม เทากบ 70 เมตร

ความยาวของเสนรอบวงกลม 2πr = 2 x 22

7 x 70

= 440 เมตร ดงนน วง 1 รอบ จะไดระยะทาง 960 + 440 = 1,400 เมตร 7 กโลเมตร 7 x 1,000 = 7,000 เมตร จะได วงครบ 7,000 ÷ 1,400 = 5 รอบ ตอบ 5 รอบ เกณฑการใหคะแนน

ตอบถกได 3 คะแนน ตอบผดได 0 คะแนน

ในการแขงขนวงมนมาราธอน 7 กโลเมตร ในสวนสาธารณะทมลกษณะ ดงภาพ ดานหวและดานทายของสวนสาธารณะเปน รปครงวงกลม มเสนผานศนยกลางยาว 140 เมตร

480 เมตร

140 เมตร


27. บอเลยงปลา กวาง 8 เมตร ยาว 12 เมตร ลก 1.5 เมตร สบน าใสบอใหได 32

ของปรมาตรบอ

บอจะมน าอยกลกบาศกเมตร

ตอบ.....................................................................................................................................................

ตวชวด ค 2.2 ป.6/2 แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉาก เฉลย 96 แนวคด : บอเลยงปลากวาง 8 เมตร ยาว 12 เมตร ลก 1.5 เมตร

หาความจของบอเลยงปลาได = กวาง × ยาว × สง = 8 × 12 × 1.5 = 144 ลกบาศกเมตร สบน าใสบอเลยงปลา 3

2 ของปรมาตรบอ

ดงนน จะมน าอย 144 × 32 = 96 ลกบาศกเมตร

ตอบ จะมน าอย 96 ลกบาศกเมตร เกณฑการใหคะแนน



28. เดชาออมเงน เพอซอของขวญใหแม ในราคา 200 บาท โดยเรมออมเงนตงแตวนท 1 สงหาคม

จนถงวนท 12 สงหาคม และมรปแบบการออมเงน ดงน

วนท (เดอนสงหาคม) 1 2 3 4 5 6 . . . จ านวนเงน (บาท) 10 15 10 15 . . .

จากขอมล เมอออมเงนถงวนท 12 สงหาคม เงนออมยงไมเพยงพอ เดชาตองหาเงนเพมอกกบาท จงจะซอของขวญใหแมได ตอบ.……………………………………………………………………………..................………………………………………

ตวชวด ค 4.1 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบแบบรป เฉลย 50 แนวคด : จากขอมล เปนแบบรปซ าชดละ 2

วนท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 จ านวนเงน (บาท) 10 15 10 15 10 15 10 15 10 15 10 15

จากแบบรป เดชารวมเงนได ชดละ 10 + 15 = 25 บาท

จากวนท 1 ถง วนท 12 จะมทงหมด 12 ÷ 2 = 6 ชด

เดชาออมเงนไดทงหมด 25 × 6 = 150 บาท

ตองการซอของขวญใหแม ราคา 200 บาท

ดงนน เดชาตองหาเงนเพมอก 200 – 150 = 50 บาท จงจะซอของขวญใหแมได

ตอบ 50 บาท เกณฑการใหคะแนน



29.

จากขอมล จ านวนนกเรยนทชอบสฟากบสสม ตางกนอยกคน

ตอบ .......................................................................................................................................

ตวชวด ค 5.1 ป.6/1 อานขอมลจากกราฟเสนและแผนภมวงกลม เฉลย 60 แนวคด : ส ารวจขอมลจากนกเรยนทงหมด 300 คน

มคนทชอบสฟา 35% คดเปน10035 × 300 = 105 คน

มคนชอบสสม 15% คดเปน10015 × 300 = 45 คน

ผลตางของคนทชอบสฟา กบสสม เทากบ 105 – 45 = 60 คน ดงนน จ านวนนกเรยนทชอบสฟากบสสม ตางกนอย 60 คน ตอบ 60 คน เกณฑการใหคะแนน


งานแนะแนวของโรงเรยนส ารวจความชอบสของนกเรยน 300 คน ดงน จ านวนนกเรยนทชอบสตาง ๆ

สแดง 12%

สฟา 35%

สเขยว 13%

สสม 15%

สชมพ 25%


ตอนท 4 แบบแสดงวธท า

30. พอมทดนแปลงหนงเปนรปสเหลยมผนผา กวาง 50 วา ยาว 80 วา แบงทดนแปลงนใหลก 5

2 ของทดนทงหมด พอเหลอทดนกตารางวา

ตอบ........................................................................................................................................ ……………….........................................………………………………………………………………………….. ……………….........................................…………………………………………………………………………..



วธท า ขอความ วธแสดงการค านวณ จ านวน/ผลลพธ หนวย

ทดนมความกวาง 50 วา ยาว 80 วา จดท ทดนมพนท 50 x 80 = 4,000 ตารางวา จดท

พอแบงทดนใหลก 5

2 ของทดนทงหมด จดท

คดเปน 5

2 x 4,000 = 1,600 ตารางวา จดท

พอเหลอทดน 4,000 – 1,600 = 2,400 ตารางวา จดท

ตอบ พอเหลอทดน 2,400 ตารางวา จดท


เกณฑการใหคะแนน จดท และ คะแนนเตมสวนละ 0.5 คะแนน (รวม 1 คะแนน) ได 0.5 คะแนน เมอเขยนแสดงขอความ สงทก าหนดให จ านวน

พรอมทงเขยนหนวยถกตองครบถวน ได 0.25 คะแนน เมอเขยนแสดงจ านวนโดยไมเขยนหนวย หรอไมเขยนขอความ ได 0 คะแนน เมอไมเขยนขอความ ไมเขยนจ านวน ไมเขยนหนวย

จดท และ คะแนนเตมสวนละ 1 คะแนน (รวม 2 คะแนน) ได 1 คะแนน เมอเขยนแสดงขอความ ค านวณหาค าตอบไดถกตอง

พรอมทงเขยนหนวยถกตองครบถวน ได 0.5 คะแนน เมอเขยนแสดงค าตอบ โดยไมเขยนหนวย หรอไมเขยนขอความ ได 0 คะแนน เมอไมเขยนขอความ ค านวณหาค าตอบไมถกตอง ไมเขยนหนวย

จดท คะแนนเตมสวนละ 2 คะแนน ได 2 คะแนน เมอเขยนขอความ ค านวณหาค าตอบไดถกตอง

พรอมทงเขยนหนวยถกตองครบถวน ได 1 คะแนน เมอเขยนแสดงค าตอบไดถกตอง โดยไมเขยนหนวย

หรอไมเขยนขอความ ได 0 คะแนน เมอไมเขยนขอความ ค านวณหาค าตอบไมถกตอง ไมเขยนหนวย

จดท คะแนนเตมสวนละ 3 คะแนน ได 3 คะแนน เมอเขยนขอความ ค านวณหาค าตอบไดถกตอง

พรอมทงเขยนหนวยถกตองครบถวน ได 1.5 คะแนน เมอเขยนแสดงค าตอบไดถกตอง โดยไมเขยนหนวย

หรอไมเขยนขอความ ได 0 คะแนน เมอไมเขยนขอความ ค านวณหาค าตอบไมถกตอง ไมเขยนหนวย

หมายเหต : นกเรยนอาจเขยนขอความหรอแสดงวธค านวณแบบอน ตามหลกคณตศาสตร

โดยใหอนโลมตามเกณฑ หรอ แสดงวธคดอนทประกอบดวยสวนส าคญ คอ 1. แสดงวธการหาพนทของทดนทพอมอยไดถกตอง (2 คะแนน) 2. แสดงวธการหาพนทของทดนทพอแบงใหลกไดถกตอง (3 คะแนน) 3. แสดงวธการหาพนทของทดนทเหลอจากการแบงใหลกไดถกตอง (2 คะแนน) 4. เขยนค าตอบ และแสดงหนวยของผลลพธไดถกตอง (1 คะแนน)

(ฉบับเฉลย)itnan1.ednan1.go.th/uploads/02617-0.%e0%a9%c5%c2%a4%b3%d4%… · 1....

Documents

Transcript of (ฉบับเฉลย)itnan1.ednan1.go.th/uploads/02617-0.%e0%a9%c5%c2%a4%b3%d4%… · 1....