Aaa Informe Del Modelo

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 “UNIVERSIDAD ANDINA NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS PURAS CARRERA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE MATERIALES I CONSTRUCCIÓN Y CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA CARGA TOTAL PARA EL PUENTE TIPO V PRESENTADO POR:  MENDOZA ALMONTE JHUDITH  BELTRAN SARAYA ELIZABETH IRENE  YAPURASI QUILLI HEDY REYNA  BUTRON CONDORI SAUL BALDOMERO  COPAJA COPA KEDIN OMAR  CRUZ ESCOBAR WILSON HUGO  PAUCAR GUZMAN JUAN CARLOS  CONDORI CCORI WILSON ELIEL DOCENTE: Ing. YASMANI TEÓFILO VITULAS QUILLE PUNO - PERÚ 2014

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UNIVERSIDAD ANDINA NSTOR CCERES VELSQUEZFACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIAS PURASCARRERA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

MECNICA DE MATERIALES I

CONSTRUCCIN Y CLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA CARGA TOTAL PARA EL PUENTE TIPO V

PRESENTADO POR: MENDOZA ALMONTE JHUDITH BELTRAN SARAYA ELIZABETH IRENE YAPURASI QUILLI HEDY REYNA BUTRON CONDORI SAUL BALDOMERO COPAJA COPA KEDIN OMAR CRUZ ESCOBAR WILSON HUGO PAUCAR GUZMAN JUAN CARLOS CONDORI CCORI WILSON ELIEL DOCENTE: Ing. YASMANI TEFILO VITULAS QUILLE

PUNO - PER2014PRESENTACIN

El presente trabajo realiz un grupo de estudiantes del IV Semestre del Grupo B del curso de Resistencia de Materiales I de la Carrera Profesional de Ingeniera Civil de la Facultad de Ciencias Puras de la Universidad Andina Nstor Cceres Velsquez sede en Puno.

Dicho trabajo consiste en la construccin de un puente de Tipo V y la obtencin del modelo o la ecuacin, que servir para la determinacin de la carga que puede resistir el modelo de puente del Tipo V hecho de cartulina (canson) de 180 g , para lo cual se ha trabajado con tubos de 10x10mm de longitud de 5, 10, 15 y 20 cm y 10 x 6mm con una longitud de 5, 10, 15 y 20 cm de longitud; y para las tensiones se ha trabajo con muestra de 2, 4, 6 y 8 mm por 20 cm de longitud.

CONTENIDO

1. INTRODUCCIN42. OBJETIVO43. MARCO TERICO44. MATERIALES65. RESULTADOS76. CALCULO86.1. CALCULO DE COMPRESIN Y TRACCIN86.2. CALCULO DEL MODELO PARA COMPRESIN Y TRACCIN116.3. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA CARGA TOTAL DEL PUENTE.147. CONCLUSIN 158. RECOMENDACIONES159. BIBLIOGRAFA15

1. INTRODUCCIN:

Para el experimento se ha trabajado con cartulina de tubos de 10mm x 10mm de longitud de 5, 10, 15 y 20 cm y 10mm x 6mm con una longitud de 5, 10, 15 y 20 cm de longitud; y para las tensiones se ha trabajo con muestra de 2, 4, 6 y 8 mm de ancho por 20 cm de longitud.Para el ensayo de resistencia de comprensin y traccin se ha realizado con el equipo facilitado por el ingeniero del curso, y con esos resultados obtenemos la compresin y tensin y posteriormente se ha obtenido el modelo para los tubos de 10mm x 10 mm, 10mm x 6 mm y las tensiones.Para la obtencin de los modelos se utilizado el programa IBM SPSS STATISTICS versin 20.0 y se ha elegido el que mejor R2. Para el experimento de 10mm x10 mm para las diferentes longitudes es la cuadrtica, para 10mm x 6 mm es cbica y para la traccin es cbica.

2. OBJETIVO:

Obtener la compresin y traccin para las diferente muestras Hallar el modelo y grafico de la compresin y traccin. Determinar la carga total que soporta el diseo del puente Tipo V

3. MARCO TERICO

FABRICACIN DE BARRAS QUE TRABAJARAN A TRACCIN (Vitulas, 2014)

Los cordones de base, diagonales y verticales del puente (elementos que trabajan esencialmente a traccin) son todos de 4.00 mm de ancho y largo de acuerdo a cada modelo (ver proceso de construccin de puente tipo I), el cual debe de ser elaborado en forma manual, de la siguiente forma

1. Usando una regla metlica y una pluma, lpiz bolgrafo, cuidadosamente mida y dibuje tiras de 4.00 mm de ancho a lo largo del cartn flexible seleccionado (segn las indicaciones del docente), desarrollando la cantidad necesaria de acuerdo a su modelo, tenga en cuenta que en el puente, los elementos sometidos a traccin, llevaran dos tiras una al lado de otra (de acuerdo a la imagen del tem 2.7), por lo cual es necesario tomar las medidas necesarias para calcular la cantidad a necesitar de acuerdo a cada modelo. Adicionalmente es necesario extraer muestras del mismo material para el ensayo de resistencia respectivo (siga las indicaciones del docente)2. De acuerdo a las marcas sobre el cartn flexible, usando una cuchilla (cter diagonal o tambin se puede usar una tijera, pero no garantiza un corte recto), cortar a lo largo de las lneas longitudinales haciendo cortes lo ms exacto posibles, ya que una variacin en el espesor de la tira, afectar en la resistencia del puente, por tanto, tener cuidado de que todas las tiras sean uniformes.

FABRIQUE TUBOS QUE TRABAJARAN A COMPRESIN

Los tubos son elementos complicados de fabricar, porque cada uno debe recortarse, doblarse cuatro veces y pegarse para que queden rgidos. Puede tomar unos minutos para hacer cada uno de estos miembros, pero hacer una estructura que soportar las cargas en el puente depende de un adecuado trabajo de estos elementos, los cuales se deben desarrollar de la siguiente forma:

3. Tener en cuenta el diagrama mostrado, ya que existen cuatro tipos diferentes de tubos (todos los modelos de puente tienen los mismos componentes) por tanto los diagramas muestran cada uno de los cuatro tipos diferentes de los tubos que deben utilizarse segn el modelo. Las lneas slidas indican el contorno por el cual se cortaran los elementos. Las lneas punteadas indican donde se plegar el miembro.

4. Usando una pluma, lpiz bolgrafo y una regla T (como semuestra en la imagen), ponga todos los detalles de tubos especificados en el tem anterior de cada miembro a compresin del puente. Empiece midiendo y marcando los bordes paralelos y lneas de pliegue con la mayor precisin que sea posible en el cartn flexible. Cuando dibujen las lneas de los pliegues, dibuje una lnea profunda y muy fina, ya que facilitar que se realicen los pliegues respectivos. Ahora dibuje las lneas perpendiculares para indicar las longitudes de los miembros, tal como se especifico en el detalle 3 de cada uno de los miembros. Es mejor marcar las longitudes con un sobre tamao adicional, para arrglelos despus, cuando se construya el puente, ya que algunas longitudes varan de acuerdo a cada modelo (siga las indicaciones del docente), realicen las cantidades adecuadas segn cada modelo.5. Una vez dibujado todos los tubos, recrtelos con un tijeras o una navaja filuda (se recomienda usar cter o cuchilla filuda). Recuerde no cortar las lneas de pliegue6. Cuando todos los miembros han sido adecuadamente cortados, ustedes estn listos para empezar a doblarlos y pegarlos.7. Empezando con uno de los tubos, por ejemplo de 10mm x10mm, plegar cada uno de los cuatro lados sobre las lneas marcadas. Para ayudarse haga los pliegues mas rectos usando una regla con bisel metlico a los largo de cada una de las lneas, y de esta forma poder doblar el catn flexible.8. Una vez que se haya hecho los cuatro pliegues, el miembro, formar un tubo cuadrado, como se muestra en la imagen.9. Para una mejor unin de estos miembros, que son importantes para el funcionamiento del puente, usaremos cemento para caucho (trizz, o tambin se puede usar terokal) para unir la zona encolada de pegado al otro borde libre del tubo. El cemento para caucho en el trabajo seca muy rpidamente y acelera el trabajo.10. Aplicar una capa uniforme de cemento para caucho en ambas superficies que se unirn, como lo mostrado en la figura. Espere 2-3 minutos, hasta que el cemento se endurezca. (Si el cemento todava est mojado cuando usted pone las superficies encoladas, usted tendr que unirlos cuando el cemento seque, tener cuidado que quede adecuadamente unido).

11.. Ahora cuidadosamente traiga las dos superficies (A) forme un cuadrado (B). tenga en cuenta que el ala flexible encolando va dentro del tubo completado. Inmediatamente aplaste el tubo que se est construyendo (C) y sostngalo plano por unos segundo, hasta que el cemento, acte eficazmente.12. Aplastando el tubo de esta manera hace dos cosas. Primero, asegura que las superficies se adhieran firmemente entre s; y Segundo, asegura que el miembro fabricado no est encorvado o torcido y que adems sea uniforme.

4. MATERIALES

Equipo para la determinacin de comprensin y traccin Dinammetro Regla Arena Cartulina canson 180g Cter Regla metlica Plano del puente tipo V Calculadora Sofware Excel 2013 y IBM SPSS STATISTICS versin 20.0 UHU

5. RESULTADOS

Para el presente experimento se ha tenido que trabajar con cuatro (4) muestras de cada uno.

A continuacin, en los siguientes cuadros N 01 y 02 se muestran los resultados obtenidos del experimento:

CUADRO 01: RESULTADOS DEL EXPERIMENTOS DE COMPRESIN

MUESTRALONGITUD (cm)ENSAYO (kg)

10 x 10 mm50,90

0,90

0,85

1,15

100,80

0,85

0,85

1,10

150,75

0,75

0,80

0,95

200,65

0,70

0,70

0,65

10 x 6 mm51,15

1,35

1,05

1,10

100,90

0,95

1,00

1,00

150,70

0,80

0,50

0,80

200,55

0,65

0,60

0,60

CUADRO 02: RESULTADOS DEL EXPERIMENTOS DE TRACCIN

MUESTRAENSAYO (kg)

2 mm0,50

0,40

0,30

0,25

4 mm0,40

0,70

0,90

0,80

6 mm1,55

1,45

1,10

1,35

8 mm2,25

1,05

2,35

2,30

Fuente: Elaboracin propia del grupo

6. CLCULOS:6.1. CALCULO DE COMPRESIN Y TRACCINCon los datos experimentales del Cuadro N 01 y 02, lo hemos determinado la compresin y traccin con las siguientes frmulas y datos, adems se ha tenido que descartar algunos datos experimentales por encontrase muy distorsionados:

DATOS:L1 = 25 cmL2 = 71 cmg = 9.81

COMPRESIN:

/ CL1 + WL2 = 0

TRACCIN:

/ T1L1 = W L2

En el Cuadro N 03, 04 y 05 se muestras los resultados hallados tanto de COMPRESIN Y TRACCIN.

CUADRO N 03: RESULTADO DE COMPRESIN DE LA MUESTRA 10 X 10 mm

LONGITUD (cm)ENSAYO (kg)W = mg (N)COMPRESINCOMP. PARA FINES DE GRAFICO

50,908,8290-25,074425,0744

0,908,8290-25,074425,0744

0,858,3385-23,681323,6813

100,807,8480-22,288322,2883

0,858,3385-23,681323,6813

0,858,3385-23,681323,6813

150,757,3575-20,895320,8953

0,757,3575-20,895320,8953

0,807,8480-22,288322,2883

200,656,3765-18,109318,1093

0,706,8670-19,502319,5023

0,706,8670-19,502319,5023

0,656,3765-18,109318,1093

CUADRO N 04: RESULTADO DE COMPRESIN DE LA MUESTRA 10 X 6 mm

LONGITUD (cm)ENSAYO (kg)W = mg (N)COMPRESINCOMP. PARA FINES DE GRAFICO

51,1511,2815-32,039532,0395

1,0510,3005-29,253429,2534

1,1010,7910-30,646430,6464

100,908,8290-25,074425,0744

0,959,3195-26,467426,4674

1,009,8100-27,860427,8604

1,009,8100-27,860427,8604

150,706,8670-19,502319,5023

0,807,8480-22,288322,2883

0,807,8480-22,288322,2883

200,555,3955-15,323215,3232

0,656,3765-18,109318,1093

0,605,8860-16,716216,7162

0,605,8860-16,716216,7162

CUADRO N 05: RESULTADO DE TRACCIN

MUESTRA (mm)ENSAYO (kg)W = mg (N)TRACCIN

20,504,905013,9302

0,403,924011,1442

0,302,94308,3581

0,252,45256,9651

40,706,867019,5023

0,908,829025,0744

0,807,848022,2883

61,5515,205543,1836

1,4514,224540,3976

1,1010,791030,6464

1,3513,243537,6115

82,2522,072562,6859

2,3523,053565,4719

2,3022,563064,0789

6.2. CALCULO DEL MODELO PARA COMPRESIN Y TRACCINPara la obtencin del modelo de compresin y traccin se ha tenido que utilizar los programas del EXCEL 2013 y IBM SPSS STATISTICS versin 20.0Para fines de los clculos se ha tenido que eliminar algunos datos experimentales por estar muy disperso y no ayudando para un buen modelo 6.2.1. COMPRESINa. Estimacin y modelo de la muestra de comprensin de 10 x 10 mmA continuacin se muestra los datos obtenidos con el programa de IBM SPSS STATISTICS (Ver Cuadro N 06) en donde r cuadrado mejor para la ecuacin es la de cuadrtica y cbico.

CUADRO 06: Resumen del modelo y estimaciones de los parmetrosPara la muestra de comprensin de 10x10 mm

Variable dependiente: COMPRESIN

EcuacinResumen del modeloEstimaciones de los parmetros

R cuadradoFgl1gl2Sig.Constanteb1b2b3

Lineal,904103,466111,00026,856-,390

Cuadrtico,91956,707210,00025,362-,095-,012

Cbico,91934,07639,00025,771-,2244,000E-006,000

La variable independiente es LONGITUD.FUENTE: Cuadro 01 y 03

Por consiguiente se elige la ecuacin cuadrtica, el modelo es:

Y = 25,36245358649791 - 0,09465046413502526 X - 0,01163706329113907 X2

A continuacin en el grafico 01 se muestra el grafico del modelo:

GRAFICO 01: SE MUESTRA EL GRAFICO DEL MODELO PARA LA MUESTRA DE COMPRESIN DE 10 X 10 mm

b. Estimacin y modelo de la muestra de comprensin de 10 x 6 mm.En el cuadro 07 se muestra la estimacin para la compresin de 10 x 6 mm, donde se observa el ms se ajusta al r cuadrado es la ecuacin cbico con r cuadrado de 0,956; por ende, se elige dicha ecuacin para el modelo.

Cuadro N 07: Resumen del modelo y estimaciones de los parmetros para la muestra de compresin de 10 x 6 mm

Variable dependiente: COMPRESIN

EcuacinResumen del modeloEstimaciones de los parmetros

R cuadradoFgl1gl2Sig.Constanteb1b2b3

Lineal,952236,387112,00035,796-,950

Cuadrtico,953112,298211,00034,628-,724-,009

Cbico,95672,040310,00030,414,615-,130,003

La variable independiente es LONGITUD.

Por consiguiente el Modelo es: Y= 30,41414166667275 + 0,6152886111091805 X - 0,130018333333159 X2 + 0,00325045555555089 X3

A continuacin se muestra el grfico 01, donde se observa la curva del modelo:

GRAFICO 02: SE MUESTRA EL GRAFICO DEL MODELO PARA LA MUESTRA DE COMPRESIN DE 10 X 6 mm

6.2.2. TRACCIN:En el cuadro 08 se muestra la estimacin para la TRACCIN, donde se observa el ms se ajusta al r cuadrado es la ecuacin cbico con r cuadrado de 0,976; por ende, se elige dicha ecuacin para el modelo.

Cuadro N 08: Resumen del modelo y estimaciones de los parmetros para la muestra de traccin.

Variable dependiente: TRACCIN

EcuacinResumen del modeloEstimaciones de los parmetros

R cuadradoFgl1gl2Sig.Constanteb1b2b3

Lineal,943199,994112,000-9,9118,678

Cuadrtico,974208,258211,0006,766,050,883

Cbico,976134,206310,000-5,5729,867-1,306,145

La variable independiente es MUESTRA.

Por consiguiente el Modelo es:

Y= -5,572200000015272 + 9,867329166678749 X - 1,305980208336011 X2 + 0,1451078125001766 X3

A continuacin se muestra el grfico 01, donde se observa la curva del modelo:

GRAFICO 03: SE MUESTRA EL GRAFICO DEL MODELO PARA LA TRACCIN

6.3. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA CARGA TOTAL DEL PUENTE.6.2.1 POR COMPRESIN:

Para la obtencin del soporte de cada tubo por un peso de 6P se ha realizado como se pone como el siguiente ejemplo de un tubo:

Del tubo 10mm x 10 mmFLM = 2.24988 * PLongitud de LM = 7.5 cmHallando del modelo con la longitud 7.5 cm es 24,65359 N

Entonces: 2.24988 * P = 24,65359 NP = 10,9577359 NAhora: carga = P/9.81= 10,9577359/9.81 = 1,11699652Como en el puente tiene 6 cargas, tenemos:= 6,7 kg

A continuacin se muestra los clculos de la masa mxima que puede soportar cadaTubo (Ver Cuadro 09)

CUADRO N 09: RESULTADOS DE LA MASA TOTAL QUE SOPORTA POR COMPRESION CADA TUBO DE 10 mm x 10 mm

TUBO 10 X 10 mmFUERZA INTERNALONGITUDLONG. EN EL MODELOVALOR DE P (N)MULTIPLICANDO POR 6 PESOSMASA kg

FAJ=FPI2.0566*P10.962924.326311.828570.97117.2346

FJK=FOP1.6458*P8.773324.533214.906489.43849.1171

FKL=FNO1.8866*P7.891024.616613.048278.28937.9806

FLM=FMN2.2499*P7.500024.653610.957765.74646.7020

Fuente: Elaboracin del grupoEn donde observamos en el Cuadro 09 el que soporta el que tiene el menor peso es de en el tubo LM y MN (ver Anexo plano)

En el Cuadro 10, se muestra los resultados de la masa total que soporta por compresin cada tubo de 10 x 6 mm. Observndose que el que soporta menos peso es en el tubo CL y GN una masa de 24.56 kg.

CUADRO N 10: RESULTADOS DE LA MASA TOTAL QUE SOPORTA POR COMPRESION CADA TUBO DE 10 mm x 6 mm

TUBO 10 X 6 mmFUERZA INTERNALONGITUDLONG. EN EL MODELOVALOR DE P (N)MULTIPLICANDO POR 6 PESOSMASA kg

FBK=FHO0.7527*P14.618639.655952.6863316.117632.2240

FCL=FGN1.0214*P16.770541.016340.1586240.951424.5618

FDM=FFM0.5590*P16.770541.016373.3719440.231344.8758

Fuente: Elaboracin del grupo

CUADRO N 11: RESULTADOS DE LA MASA TOTAL QUE SOPORTA POR TENSION DE ANCHO DE 4 mm

CINTAFUERZA INTERNAAncho (mm)MODELOVALOR DE PMULTIPLICANDO 6PMASA kg

FAB=FHI1.4070*P440.731728.9503173.702017.7066

FBJ=FHP0.6461*P440.731763.0453378.271838.5598

FBC=FGH1.7931*P440.731722.7157136.294013.8934

FCK=FGO0.9135*P440.731744.5871267.522727.2704

FCD=FFG2.2499*P440.731718.1039108.623611.0727

FDL=FFN0.5000*P440.731781.4634488.780149.8247

FDE=FEF2.4999*P440.731716.293597.76079.9654

7. CONCLUSIN.

Se ha arribado a la siguiente conclusin: Los datos obtenidos en la compresin varan de a acuerdo a la longitud y de la traccin de acuerdo a la anchura. Para la obtencin de los modelos se optado el que tuvo mejor R2 cercano a 1 y el modelo para la muestra 10 mm x 10 mm por las diferentes longitudes es: Y = 25,3625 - 0,0947 X - 0,0116 X2 y para 10mm x 6mm es: Y= 30,4141 + 0,6153X - 0,1300X2 + 0,0033X3 y para la traccin el modelo es: Y= -5,5722 + 9,8673 X - 1,3060X2 + 0,1451X3 y la vez se obtenidos las curvas del modelo. El puente elaborado con papel canson de 180g soporta a un peso superior a 13.40 kg para el tipo de puente tipo V. Por consiguiente los que debera de fallar incrementando 1.1 kg al peso hallado es en el tubo LM Y MN y en tensin DE y EF. En un total de 14.5 Kg.

8. RECOMENDACIN:

Se recomiendan lo siguiente:

Se recomienda realizar las muestras de compresin (tubos) y traccin no menor de 4 muestras por longitud y ancho en caso de traccin y as obtener un mejor modelo. Realizar el anlisis con diferentes material al de cartulina canson de 180 g. Tener un laboratorio exclusivo para resistencia de materiales.

9. BIBLIOGRAFA

VITULAS Q., Yasmani. Folleto de Construir un Modelo de Puente de Acero. UNA PUNO.http://www.monografias.com/trabajos81/puentes-metalicos/puentes-metalicos2.shtml

10. ANEXOS