Mecânica QuânticaMecânica Quântica

Uma nova descrição da realidadeUma nova descrição da realidade

Diagrama de Energias do Hidrogênio

O princípio da Complementariedade de Bohr

• Há algo relevante nesta figura?

É um exemplo perfeito de realidade criada pelo observador, em que nós decidimos o que vamos

observar. Eis a complementaridade!

Estrutura Atômica e Ondas de Estacionárias

(Postulado de De Broglie)

•    Elétrons comportam-se como ondas (De Broglie).• Elétrons orbitam o núcleo do átomo em órbitas

quantizadas (Bohr).

Como podemos unir esses dois conceitos?

  Os movimentos passarão a ser representados por ondas estacionárias e somente poderão ocorrer certos comprimentos de onda (ou freqüências). Esta quantização do comprimento de onda é um resultado direto de se limitarem ou imporem condições às ondas.

O elétron só pode ocupar órbitas cujo perímetro coincida com o comprimento de onda de De Broglie!

O comprimento de onda de De Broglie ( = h/p) foi escolhido de tal modo que a órbita de raio r contivesse um número inteiro n de ondas de

matéria, ou seja,

2

hmvr pr n

hp

2

hr hn

2 r n

Postulado de Bohr

O princípio das Incertezas de Heisenberg

A experiência imaginária do microscópio de Bohr

• Podemos determinar por meio de uma experiência real a posição e o momento no mesmo instante, da matéria ou radiação?

• O Princípio das Incertezas nos diz que não se pode determinar simultaneamente o valor exato de uma componente de momento, por exemplo px, de uma partícula e também o valor exato da sua coordenada correspondente de posição x. Em vez disso, a precisão de nossa medida está inerentemente limitada pelo processo de medida em si, de tal forma que

• px . x h / 2

A Dualidade da MatériaUma onda associada ao movimento da partícula

Representação esquemática de uma função de onda associada a uma partícula. A partícula deve estar localizada em algum ponto onde a função de onda tenha uma amplitude máxima.

O Significado de     Max Born foi o primeiro a sugerir que o valor da grandeza 2 em um ponto qualquer exprime a probabilidade da partícula estar próxima desse ponto. Mais

exatamente, considerando-se um elemento de volume dV que contenha esse ponto, a probabilidade da partícula ser aí encontrada, num dado instante, é dada por

2dV. Esta interpretação de fornece uma conexão estatística entre a partícula e a onda a ela associada; diz-nos onde a partícula provavelmente estará e não onde de

fato está.

Partícula confinada entre “paredes rígidas”

Onde está o elétron do átomo de Hidrogêno?

Onde está o elétron??

• Nuvens de elétrons de Schröedinger para alguns orbitais. Onde o sombreado é mais escuro, a densidade de probabilidade de encontrar o elétron é maior. Note que as figuras são tridimensionais.

A Física Quântica: uma nova descrição da realidade

A função de onda da equação de Schröedinger indica a probabilidade de um determinado evento ocorrer. Por ser uma função de onda, até o momento da observação, ela é indeterminada.

Um dos estados do evento torna-se bem definido à custa dos outros estados porque o sistema interage com um dispositivo de medição, isto é, um observador.

A situação lembra o juiz de futebol definindo um pênalti:

“eles não existem enquanto eu não os marcar!”

O “gato de Schröedinger” é o nome de um tipo de experimento que o próprio Schroedinger idealizou para mostrar os incríveis efeitos da teoria quântica sobre situações comuns. De acordo com a teoria quântica , não existe certeza absoluta;nenhuma previsão tem um único resultado definido, o que existem são probabilidades divididas entre diversos resultados.

O Gato de Schröedinger

Essa realidade fez com que Schröedinger imaginasse a seguinte situação:

um gato é colocado numa caixa com um vidro de veneno e um pedaço de metal radioativo. depois de 1 hora as probabilidades de a radiação quebrar o vidro ou não são as mesmas.

Então, se fecharmos a caixa de modo que ninguém pudesse ver o que esta acontecendo e esperássemos 1 hora, o que teria acontecido com o gato?

O nosso senso comum diz imediatamente que o gato deverá estar vivo ou morto,

mas se acreditamos realmente na teoria quântica devemos afirmar com toda convicção que o gato esta vivo e morto ao mesmo tempo!

Este resultado pode parecer um paradoxo, mas de fato está correto, porque até abrirmos a caixa, não saberemos o estado do nosso gato e faz sentido dizer que ele se encontra entre as duas possibilidades (vivo e morto).

O Princípio da Incerteza !• Vínhamos de uma física, a Newtoniana, em que a presença

de um observador podia ser ignorada, e chegamos a física de Heisenberg, em que a omissão dos distúrbios causados pelo observador torna a teoria inconsistente.

• O princípio da incerteza é, assim, uma manifestação da impossibilidade de se ignorar a interação observador - sistema observado. É impossível, na descrição do mundo atômico, separar completamente o observador do "resto da Natureza", uma vez que o distúrbio causado pela observação é comparável aos próprios fenômenos que estão sendo observados. É notável essa "intromissão" do observador em toda descrição da Natureza!

Uma interpretação:

A função de onda se aplica a um grande número de sistemas igualmente preparados, nos quais o gato está vivo ou morto.

Com o passar do tempo, o número de sistemas em que o gato está morto aumenta devido à maior probabilidade de sua morte, enquanto o restante decresce.

Ao realizarmos a medição, precipitamos o resultado definitivo, substituindo a situação probabilística por uma única situação.

Neste caso os termos da função de onda colapsam ou desaparecem!