A Luz é uma Onda

Fabiana de Sousa Santos Gonçalves

2012

CONCEITOS GERAIS

LUZ

v = 300.000 km/s

(01) Um raio laser e um raio de luz possuem, no vácuo, a mesma velocidade

Energia radiante

Onda eletromagnética

v = velocidade da luz no vácuo

Características da Luz• Onda eletromagnética• velocidade de propagação no vácuo

300000km/s• Produz sensações visuais • Uma fonte luminosa primaria emite

vários raios de luz com vários feixes luminosos com uma ampla faixa de frequências ou cores

• Se propaga mais facilmente em meios com menos matéria

OBSERVAÇÕES

Todas as ondas eletromagnéticas, possuem, no vácuo, a mesma velocidade (300.000 km/s)ANO – LUZ

“ É a distância percorrida pela Luz, no vácuo, em 1 ano ”

1 ano-luz 9,5 x 1012 km

S = v x t S = 3 x 105 x 1 ano( 3,16 x 107 s)

S 9,5 x 1012 km

PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

“Em meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta”

Tal como os rádios conseguem captar as ondas do rádio, os olhos conseguem captar a luz visível.

Luz: é um dos diferentes tipos de radiação electromagnética.

Luz e a Cor

A radiação electromagnética chega ao nosso planeta vinda do sol e das outras estrelas da nossa galáxia.

A atmosfera terrestre absorve a maior parte dos comprimentos de onda, mas permite a passagem das ondas de rádio e da radiação luminosa.

Luz e a Cor

A luz que nós vemos, que o sol emite, é branca. Mas é uma luz branca que é composta por uma mistura de várias cores: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta.

Nesta experiência, um feixe de luz branca é decomposto nas suas cores constituintes ao passar através de um prisma de Newton (prisma óptico).

Luz e a Cor

A luz se propaga pelo movimento ondulatório das ondas. Este estudo surgiu de Huyghens pelo século XVII. Mais tarde Young recolheu em princípios do século XIX, o estudo feito por Huyghens e tempo depois foi desenvolvido por Fresnel e Maxwell. Este, precisando a noção de onda transversal, considerou-a como uma deformação eletromagnética. Podem-se explicar desta maneira os fenômenos de difração, interferência e polarização.

Segundo a teoria eletromagnética, a onda luminosa se encontra representada em cada ponto de sua esfera de emissão, por um plano perpendicular à direção de propagação. 

Neste plano se encontram dois vetores oscilantes perpendiculares entre si, um elétrico e o outro magnético. Em outras palavras definimos uma radiação como a variação periódica no espaço, num campo magnético.

 Espectro solar e comprimento de ondasSegundo a ciência, define-se que a luz se propaga em forma de ondas. Estas ondas eletromagnéticas incluindo as luminosas, também têm um comprimento. A diferença de cor entre os raios luminosos depende realmente de seus comprimentos de onda.O espectro solar é uma pequena parte do mais amplo espectro das ondas eletromagnéticas que atravessam o espaço.O olho humano é um receptor (recebe) e um seletor (seleciona), porque absorve só algumas ondas luminosas e não todas. O olho só percebe uma pequena porção deste espectro eletromagnético e que vai dos 400 a 700 manômetros.

A luz branca se encontra formada por todas os comprimentos de onda ou cores. Os objetos absorvem grande parte das cores do espectro e refletem uma pequena parte. As cores que absorve um objeto desaparecem em seu interior e as cores que refletem, são as que nós vemos.

É importante tomarmos consciência de como estamos imersos em ondas eletromagnéticas. Iniciando pelos Sol, a maior e mais importante fonte para os seres terrestres, cuja vida depende do calor e da luz recebidos através de ondas eletromagnéticas.Além de outras, recebemos também: a radiação eletromagnética emitida, por átomos de hidrogênio neutro que povoam o espaço interestelar da nossa galáxia; as emissões na faixa de radiofrequências dos "quasares" (objetos ópticos que se encontram a enormes distâncias de nós, muito além de nossa galáxia, e que produzem enorme quantidade de energia); pulsos intensos de radiação dos "pulsares" (estrelas pequenas cuja densidade média é em torno de 10 trilhões de vezes a densidade média do Sol).

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Essas radiações são tão importantes que deram origem a uma nova ciência, a Radioastronomia, que se preocupa em captar e analisar essas informações obtidas do espaço através de ondas.Há ainda as fontes terrestres de radiação eletromagnética: as estações de rádio e de TV, o sistema de telecomunicações à base de microondas, lâmpadas artificiais, corpos aquecidos e muitas outras.

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A primeira previsão da existência de ondas eletromagnéticas foi feita, em 1864, pelo físico escocês, James Clerk Maxwell . Ele conseguiu provar teoricamente que uma perturbação eletromagnética devia se propagar no vácuo com uma velocidade igual à da luz.E a primeira verificação experimental foi feita por Henrich Hertz, em 1887. Hertz produziu ondas eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e, depois, detectou-se por meio de outros circuitos sintonizados na mesma frequência. Seu trabalho foi homenageado posteriormente colocando-se o nome "Hertz" para unidade de frequência.

Luz visível

Note que nosso olho só tem condições de perceber frequências que vão de 4,3x1014 Hz a 7x1014 , faixa indicada pelo espectro como luz visível.Nosso olho percebe a frequência de 4,3x1014 como a cor vermelha. Frequências abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que têm algumas aplicações práticas.

A frequência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta. Frequências acima desta também não são visíveis e recebem o nome de raios ultravioleta. Têm também algumas aplicações.A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com o espectro a seguir.

Cores dos objetos

•Cada cor depende do comprimento de onda da luz correspondente àquela cor. O comprimento de onda da luz é a distância entre duas cristas sucessivas de onda.

•As sete cores do espectro podem ser obtidas por meio da mistura de apenas três delas: Vermelho,Verde e Azul, que são denominadas cores primárias aditivas.

•As substancias responsáveis pela cor de um objeto são denominadas pigmentos.cada pigmento absorve e reflete algumas cores

A atmosfera é composta de muitas partículas: gotas de água, fumaça e gases, todas elas afastam os raios solares que entram na atmosfera do seu caminho direto; desviam-na para os nossos olhos, fazem-na visível.

A luz:- não resulta da vibração de partículas, mas de alterações

elétricas e magnéticas;- propaga-se através de ondas transversais;

- não necessita de um meio para se propagar;- propaga-se em qualquer meio e no vazio;

- propaga-se no vazio à velocidade de 300 000 000 m/s;- propaga-se através de Ondas Electromagnéticas (que não

necessitam de um meio para se propagar).

Intensidade da LuzA Intensidade de uma fonte luminosa está relacionada com a amplitude da onda luminosa da seguinte forma:

Intensidade Forte

Quanto maior a Amplitude da onda luminosa, maior é a Intensidade da luz.

Intensidade Fraca

Quanto menor a Amplitude da onda luminosa, menor é a Intensidade da luz.

Cor da LuzA cor da luz está relacionada com a frequência de vibração da onda luminosa:

Menor frequência corresponde a cores próximas do vermelho;Maior frequência corresponde a cores próximas

do violeta.Quanto maior a frequência da luz, maior a

quantidade de energia que esta transporta.

A luz é composta por radiações eletromagnéticas, um tipo de onda formada por um campo elétrico e um campo magnético. Todas as radiações eletromagnéticas viajam no vácuo a uma velocidade de 3,00x108 m/s, e esta velocidade é representada pela constante v, sendo chamada de velocidade da luz (1).As características ondulatórias da radiação eletromagnética se devem às oscilações periódicas entre o campo magnético e o campo elétrico. Isto dá origem a duas características da onda: o comprimento ( e a frequência ( .

O Espectro ElectromagéticoO espectro eléctromagnético é o conjunto de radiações electromagnéticas conhecidas. De todas as radiações electromagnéticas, apenas a luz é captada pelo olho humano. Existem contudo outras radiações muito importantes, mas que o nosso olho não consegue captar:

O comprimento e a frequência da onda eletromagnética estão relacionados, pois a velocidade da onda é sempre a mesma (velocidade da luz). Se o comprimento da onda é longo, sua frequência será baixa; se a frequência da onda é alta, seu comprimento será curto. Desta forma, pode-se dizer que a frequência de uma onda eletromagnética é inversamente proporcional ao seu comprimento e diretamente proporcional à razão entre a velocidade da luz e o comprimento de onda (2).

Esta relação entre o comprimento e a frequência da onda pode ser observada na figura 1:

Figura 1 – Relação entre o comprimento e a frequência de uma onda. Quanto maior o comprimento, mais baixa a frequência; quanto menor o comprimento, mas alta a frequência.A frequência é expressa em ciclos por segundo, e a sua unidade é o Hertz (Hz). Esta unidade equivale ao inverso de um segundo, ou seja:

ou É a frequência da luz que determina a sua cor. Nossos olhos detectam diferentes cores porque eles respondem de forma diferente a cada freqüência (¹). Apenas uma estreita faixa de frequências (e, consequentemente de comprimentos de onda), é visível ao olho humano. É o chamado espectro da luz visível. Esta faixa de luz visível se estende entre as frequências maiores que o infravermelho e menores que o ultravioleta, e entre comprimentos menores que 700 nm maiores que 420 nm (1), como pode ser observado na figura 2 e na tabela A:

O que é uma onda? Podemos definir onda como uma variação de

uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”.

Objetos com movimento periódico são geradores de ondas.

OndasMovimento causado por uma perturbação que se

propaga através de um meio

Uma onda se forma de uma série de pulsos, distúrbios que se propagam através de um meio de transporte de matéria. Quando esse meio de propagação é uma reta, trata-se de onda unidimensional (exemplo: ondas em cordas). Sendo o meio uma superfície plana, a onda é bidimensional (exemplo: ondas do mar). Ondas tridimensionais são as que se propagam no espaço ( exemplo: ondas sonoras).

Crista ou monte é a parte elevada da onda; as partes baixas são os vales ou depressões.

Comprimento de ondaOndas circulares que se formam de perturbação causada por pequenos corpos que atingem a superfície da água.

Pingando água com um conta-gotas na superfície de águas tranquilas de uma bacia ou jogando periodicamente pedrinhas na superfície de um lago, vemos a formação de ondas que se expandem circularmente.

C: ponto em deslocamento máximo acima da superfície (crista)V: ponto em deslocamento máximo abaixo da superfície (vale)S: ponto no nível da superfície.

A medida da distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos determina o comprimento de onda (λ). Obseve o gráfico.

O comprimento de onda, representado pela letra λ  (lâmbda), mede a distância entre duas cristas consecutivas da mesma onda, ou então a distância entre dois vales consecutivos da mesma onda

Além destas duas maneiras existe mais uma que você pode utilizar para determinar qual é o comprimento de onda de uma onda. Tente descobrir observando o desenho acima.

Comprimento de onda (λ) 

O intervalo de tempo de uma oscilação completa da onda chama-se período.Veja a ilustração a seguir o que ocorre numa corda durante um período.

Os pontos G e I oscilam em concordância de fase, numa distância λ entre si. O ponto H está em oposição de fase com G e I, distando deles.

O valor do período pode ser medido indiretamente pela frequência (f), isto é, conhecendo-se o número de oscilações por unidade de tempo.No S.I. a frequência é medida em hertz (Hz), unidade que equivale a um ciclo por segundo. Mas também são usados múltiplos e submúltiplos do hertz: 1 quilociclos/s = 1 quilohertz ( 1 kHz) = = 1,0.103 ciclos/s 1 megaciclos/s = 1 megahertz ( 1 MHz) = = 1,0.106 ciclos/s

Período (T)

O período de uma onda é o tempo que se demora para que uma onda seja criada, ou seja, para que um comprimento de onda, ou um λ, seja criado. O período é representado pela letra T.

Frequência (f)A frequência representa quantas

oscilações completas* uma onda dá a cada segundo. * Uma oscilação completa representa a

passagem de um comprimento de onda - λ .Se por exemplo, dois comprimentos de

onda passarem pelo mesmo ponto em um segundo, dizemos que a onda oscilou duas vezes em um segundo, representando que a frequência dela é de 2 Hz.Obs: Hertz (Hz) significa ciclos por

segundo.

O período e a frequência são grandezas inversas:

Ao atingir um ponto da corda, a onda faz esse ponto vibrar determinado número de vezes por unidade de tempo, isto é, o ponto vibra com uma frequência f. O intervalo de tempo de uma vibração completa é o período T da onda.Cada ponto P da corda executa um movimento perpendicular à direção de propagação da onda:

A relação entre frequência e período, que é muito importante no estudo das ondas, é dada pela expressão ao lado.Equação fundamental da ondulatória

Esta equação é importante pois relaciona três características de uma onda, a velocidade, a frequência e o comprimento de onda. Ela é sempre muito usada em problemas de ondulatória, e merece ser memorizada.

Mas lembre-se, cuidado com as unidades. É aconselhável o uso do Sistema Internacional, onde a velocidade é dada em m/s, o comprimento de onda em metros e a frequência em Hertz. O período neste caso ficaria em segundos.

Velocidade de propagação da onda em cordas

O comprimento de onda representa a distância percorrida por um pulso durante o intervalo de tempo de um período, isto é, entre duas cristas ou dois vales sucessivos. A velocidade de propagação da onda é constante num determinado meio. Assim, podemos escrever:

Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento harmônico simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com velocidade de 20 cm/s. Se a distância entre as cristas da onda for 5,0cm, a frequência de oscilação da esfera será:a) 0,5Hz.b) 1,0Hz.c) 2,0Hz.d) 2,5Hz.e) 4,0Hz.

EXERCÍCIO 1

ResoluçãoA onda gerada no líquido pelo movimento da esfera tem a mesma frequência desse movimento. A distância entre duas cristas sucessivas caracteriza o comprimento de onda do movimento ondulatório igual a 5,0cm. Logo, pela equação fundamental da ondulatória, temos:

Obtendo como resposta a alternativa E.

EXERCÍCIO 2Ao dobrarmos a frequência com que vibra uma fonte de ondas produzidas na água, numa experiência com ondas de água em um tanque:

a) dobra o períodob) dobra a velocidade de propagação da onda.c) o período não se alterad) a velocidade de propagação da onda se reduz à metadee) o comprimento de onda se reduz à metade

ResoluçãoA velocidade de propagação da onda na água é constante. Logo, b e d são falsas.O período é o inverso da frequência, se esta última dobrou, implica a redução do período pela metade. Então, a e c são falsas.A velocidade de onda é dada por:V = λ.fOnde λ é o comprimento de onda e f é a frequência da onda e V é a velocidade de propagação da onda.Se f’ = 2 fV = λ’.f’V = λ’ . 2 f = λ . fλ' = λ / 2resposta: alternativa e.

3 – Observando o mar de um navio ancorado, um turista avaliou em 12 m a distância entre as cristas das ondas que se sucediam. Além disso, constatou que se escoaram 50 s até que passassem por ele dezenove cristas, incluindo a que passava no instante em que começou a marcar o tempo e a que passava quando terminou de contar. Calcule a velocidade de propagação das ondas.Resolução:Em 50s passam diante do observador dezenove cristas, que correspondem a dezoito ondas; portanto, a frequência da onda é de Hz. Logo:

4 – Na superfície de um líquido em um recipiente são geradas dez ondas por segundo. Sabendo que a distância entre duas cristas consecutivas é 2,5 cm, determine a velocidade e o período das ondas.Resolução:O comprimento de uma onda λ representa a distância entre duas crista consecutivas; a frequência f representa o total de ondas geradas na unidade de tempo. Então:

5 - Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento de onda vale, em metros.a) 0,04b) 0,4c) 4d) 40e) 400

ResoluçãoSão dados do exercício:V = 400 m/sf = 10 HzComo os dados já estão no sistema internacional de unidades, basta utilizar a equação de velocidade de onda:V = λ.fLogo,λ = V /fλ = 400 / 10λ = 40 mresposta: d 

6 - Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rádio são caracterizadas por seu comprimento de onda (l) e por sua freqüência (f). Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

a) λb) fc) λ.fd) λ / fe) λ2 / f

ResoluçãoTodas as radiações citadas no enunciado do exercício são ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade igual a velocidade da luz. A equação para velocidade de onda é v = λ.f. Logo temos como resposta a alternativa c.

Resposta a alternativa C.

7 – Todos os fenômenos físicos podem ser compreendidos como processos de transformação de energia. Qual alternativa descreve corretamente um processo dessa natureza?a) Um músico toca uma corneta. Nesse processo, a energia de ligação das moléculas dos alimentos ingeridos anteriormente se transforma em energia mecânica, na movimentação dos pulmões, que gera a energia sonora.b) Um corpo que se movimenta por inércia sobre um plano com atrito perde energia exclusivamente em forma de som, pois pode-se ouvir o barulho do atrito.c) Uma pessoa, ao erguer um peso de massa 1 kg a uma altura de 1 metro, gasta uma energia da ordem de 1 joule.d) Não é possível que um sistema físico perca energia, pois a conservação de energia é um princípio geral da natureza.

8 – A propagação de ondas em meios não-dispersivos envolve necessariamente:a) Movimento da matéria.b) Produção de energia.c) Consumo de energia.d) Transporte de energia.e) Transporte de energia e matéria

9 – na propagação de uma onda há, necessariamente, transporte de:a) A massa e energia.b) Quantidade de movimento e partículas.c) Energia e quantidade de movimentod) Massa e partículas.e) Partículas e vibrações.

10 – O senhor KeK foi internado, no hospital hertz, por sua família, pois necessitava de cuidados médicos. A enfermeira TT colocou o soro no senhor KeK, pois o mesmo estava muito fraco. O soro fornecido ao paciente goteja à razão de 20 gotas por minuto. Julgue os itens abaixo, identificando os verdadeiros e os falsos.0. O período médio de gotejamento é de 2,0s.1. A frequência média de gotejamento é igual a 5,0 Hz.2. Quando comparamos o período e a frequência, tais grandezas estão em proporção inversa.3. Em um minuto, o período de gotejamento tem valor igual a 3,0s.4. Como a frequência é o inverso do período, suas unidades no SI (Sistema Internacional) são as mesmas.