1

A FÍSICA E O UNIVERSO

Guia dos professores

I. Introdução

No endereço eletrônico www.hugo.pro.br/astronomia.htm se encontra disponível a

hipermídia “A Física e o Universo”, onde a física presente no ensino médio é utilizada como

uma ferramenta para a compreensão de questões relacionadas com a astronomia e a

astronáutica. Essa hipermídia foi desenvolvida como produto educacional de uma dissertação

de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática do CEFET/RJ, e também se encontra

disponível em um CD-ROM, anexado à dissertação de mestrado “Uma Proposta de Ensino de

Física Contextualizado com a Astronomia e a Astronáutica”, de autoria de Hugo Henrique de

Abreu Pinto, com orientação de Sergio Eduardo Silva Duarte.

O objetivo do produto educacional é disponibilizar um material que possa servir de

suporte a professores de física interessados em enriquecer suas aulas com temas relacionados

à astronomia e à astronáutica, além de servir como material didático aos alunos.

Neste Guia dos Professores, apresentaremos:

os conteúdos do hipertexto e suas relações com a física do ensino médio (seção II);

os recursos didáticos do hipertexto (seção III);

algumas sugestões de aplicação em sala de aula (seção IV).

II. Os conteúdos da Hipermídia

A figura abaixo mostra a página inicial da hipermídia, com uma apresentação aos

alunos:

Figura 1 - Página inicial da hipermídia.

2

Os conteúdos foram divididos em duas unidades: “Unidade 1 – qual é o tamanho do

universo” e “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?”, que podem ser acessados

pelos menus da hipermídia (abaixo do cabeçalho da página e do lado esquerdo dos

conteúdos).

A seguir, descreveremos os conteúdos de cada uma das unidades, e as relações entre

esses conteúdos e os conteúdos tradicionais da física do ensino médio.

II.1 Unidade 1 – Qual é o Tamanho do Universo?

Nesta unidade, é apresentado um “mapa do universo”, de forma a situar o leitor em

qualquer discussão subsequente sobre astronomia e astronáutica. São discutidas as escalas

astronômicas de tamanhos e distâncias, além de estimativas de quantidades de corpos

celestes no universo. A Terra é situada no universo como fazendo parte de um sistema

planetário como outros existentes, orbitando uma estrela como outras que vemos à noite, e

pertencente a uma das muitas de galáxias existentes no universo.

A unidade se inicia com um convite ao leitor para prestar atenção no céu [1], citando

alguns corpos celestes que podem ser observados olho nu. Essa apresentação inicial pretende

fazer um gancho entre aquilo que o leitor provavelmente já sabe e aquilo que se pretende

apresentar.

Em seguida, inicia-se a discussão da Terra inserida no modelo do Sistema Solar [2].

Para começar essa discussão, apresenta-se uma imagem provavelmente conhecida pelo leitor:

o modelo de planetas orbitando em torno do Sol, fora de suas escalas reais de tamanho e

distância (figura 2).

Figura 2 – Representação do Sistema Solar fora de escala de tamanho e distância (fonte: http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm. Acesso: 30/01/2012.)

[1]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.1.htm.

.[2] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.2.htm.

3

Na página seguinte, o modelo do Sistema Solar começa a ser melhorado,

apresentando-se escalas de tamanho entre astros do Sistema Solar [3] (figura 3).

Figura 3 – Representação do Sistema Solar em escala de tamanho. (Fonte: http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html.

Acesso: 30/01/2012.).

Ainda dentro da discussão sobre o Sistema Solar, recorda-se o fato de o Sol ser uma

estrela, servindo de gancho para a discussão sobre as escalas de tamanho entre as estrelas [4]

(figura 4). Mostra-se a existência de estrelas menores e maiores que o Sol, servindo como uma

primeira evidência de que o Sol não possui nenhuma característica especial em relação a

outras estrelas observadas a noite.

Figura 4 – Algumas estrelas e o planeta Júpiter em escalas de tamanho. (Fonte: http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/. Acesso: 30/01/2012.)

Nesta etapa, já foi trabalhado o conceito de escala de tamanho, importante não só

para a física como para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.

[3]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.3.htm.

[4] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.4.htm.

4

Para fazer uma relação entre aquilo que o leitor costuma observar a noite e os

tamanhos reais apresentados, trabalha-se a relação entre os tamanhos observados e as

distâncias [5]. Com isso, fica claro que as estrelas observadas a noite se encontram muito mais

distantes de nós do que o Sol e que, consequentemente, a única estrela pertencente ao

Sistema Solar é o Sol.

Nessa discussão, trabalha-se também o conceito de escala de distância.

A discussão anterior serve de gancho para se trabalhar com distâncias astronômicas [6].

Nessa parte, desenvolve-se com o conceito físico de unidade de distância, como os

quilômetros e os anos-luz, e é dado um exemplo do motivo de existirem várias unidades.

Também apresenta-se o método da paralaxe como um exemplo da forma como as

distâncias astronômicas são conhecidas [7]. Mas do que isso, o método da paralaxe dá um

exemplo do método científico, que geralmente é discutido como uma introdução à física.

Depois de se demonstrar que o Sol é uma estrela semelhante a outras (pelo menos em

relação à tamanho) também é discutido o fato de o Sol não ser a única estrela a ser orbitada

por planetas [8]. Uma notícia de descoberta de planeta fora do Sistema Solar é mostrada e

interpretada, buscando o desenvolvimento de competências relacionadas à interpretação de

notícias de caráter científico.

Também faz-se uma breve discussão sobre a possibilidade de existência de vida fora

da Terra e a possibilidade de viagens espaciais [9]. Nesta etapa, o conceito de ano-luz é

reforçado e faz-se uma citação à Teoria da Relatividade, sobre a impossibilidade de viagens

acima da velocidade da luz.

Por último, a discussão sobre a possibilidade de vida fora da Terra serve de gancho

para uma discussão sobre a quantidade de estrelas no universo. Para isso, discute-se o

conceito de galáxia, e, em especial, a Via-Láctea [10]. Em seguida, apresenta-se a nossa

galáxia como uma entre bilhões de outras. Com isso, realiza-se uma estimativa de quantidade

de estrelas no universo observável [11]. Nesta discussão, deixa-se claro que as quantidades

apresentadas são aproximações, exemplificando o conceito físico de ordem de grandeza.

[5]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.5.htm.

[6] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.6.htm.

[7] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.7.htm.

[8] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.8.htm.

[9] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.9.htm.

[10] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.10.htm.

[11] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_1.11.htm.

5

Como pode ser verificado, esta unidade apresenta conteúdos tradicionais conhecidos

como “introdução à física”. Entre os conceitos físicos trabalhados na unidade, podemos listar:

escalas de tamanho e distancia;

unidades de medida (quilômetros e anos luz);

método científico;

ordens de grandeza.

I.2. Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?

Nessa unidade, os corpos celestes estudados na Unidade 1 são revisados com foco em

uma característica comum a todos: o movimento. Em especial, são discutidos os movimentos

dos corpos celestes do Sistema Solar, já que muitos desses astros podem ser observados a

olho nu e a Mecânica Newtoniana pode ser aplicada a eles sem muitas exceções. Nesse

ponto, é deixado claro que os princípios que regem os movimentos dos corpos celestes são os

mesmos que regem os movimentos observados na Terra, além de movimentos de satélites

artificiais, de foguetes espaciais etc., fazendo uma ponte para a Astronáutica.

Assim como na Unidade 1, a Unidade 2 é iniciada citando alguns corpos celestes

observados a olho nu. Entretanto, agora a ênfase é dada nas mudanças de posições dos

corpos celestes observadas ao longo do tempo. Deixa-se claro que qualquer mudança de

posição representa um movimento, por mais lenta que seja essa mudança. Dessa forma,

apresenta-se uma definição de movimento. Alguns desses movimentos são representados

por curvas (figura 5), exemplificando o conceito físico de trajetória.

Figura 5 – Trajetória de estrelas no céu, obtida com fotografia de longa exposição. (Fonte: Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.)

Em seguida, faz-se uma breve discussão histórica sobre a transição do geocentrismo

para o heliocentrismo [12], como forma de introdução aos movimentos dos astros do Sistema

[12]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.2.htm.

6

Solar. Faz-se uma revisão sobre os movimentos dos planetas e satélites do Sistema Solar [13]

(figura 6) e, de forma mais específica, sobre os movimentos da Terra e da Lua [14]. Em especial,

cita-se as velocidades dos movimentos da Terra e da Lua, e em km/h e em km/s. Dessa forma,

introduz-se o conceito físico de velocidade e diferentes unidades de velocidade.

Figura 6 – Planeta Júpiter e órbitas de cinco de seus satélites naturais. (Imagem produzida com o programa Celestia.)

A discussão até esse ponto apresenta uma aparente contradição: enquanto que a olho

nu vemos os astros em movimento, dentro do nosso modelo de Sistema Solar é a Terra quem

se move. Para explicar essa aparente contradição, apresenta-se o conceito físico de

referencial. Ou seja, mostra-se que os movimentos observados na Terra usam a Terra como

referencial, enquanto que os movimentos do modelo de Sistema Solar usam o Sol como

referencial [15]. Isso é feito através de uma analogia com os movimentos observados dentro de

um brinquedo de parque de diversão.

Através do conceito de referencial, explica-se também por que não sentimos os

movimentos da Terra [16], fazendo uma analogia com a viagem em veículos em movimento

retilíneo com velocidade constante [17].

Nossa noção de “embaixo” e “em cima” também é trabalhada como uma questão de

referencial [18]. Mostra-se que, no meio do espaço, longe de corpos celestes, não existe um

referencial como o solo terrestre, e por isso a noção de “embaixo” e “em cima” é perdida. Com

isso, explica-se porque uma pessoa no hemisfério sul da Terra não se sente de “cabeça para

baixo”. Também cita-se o fato de a gravidade da Terra atrair tudo nas proximidades de sua

superfície em direção ao solo, sem que exista a possibilidade de uma pessoa no hemisfério sul

“cair em direção ao espaço vazio”.

[13]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.3.htm

[14] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2,4.htm

[15] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.5.htm

[16] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.6.htm

[17] Nessa etapa, deixa-se claro que, apesar de a Terra não apresentar uma trajetória retilínea, podemos considerar sua trajetória,

para nós, como aproximadamente retilínea.

[18] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.7.htm

7

Depois de descritos os movimentos no Sistema Solar, começa-se a discussão sobre as

causas desses movimentos [19]. Para isso, faz-se uma breve introdução sobre o conceito de lei

da natureza e cita-se a as leis de Newton dos movimentos e a Lei da Gravitação Universal.

As três leis de Newton são trabalhadas usando como exemplo os movimentos dos

ônibus espaciais [20]. A Lei da Ação e Reação é exemplificada pelo lançamento do ônibus

espacial [21]; a Lei da Inércia é demonstrada pelo movimento do ônibus espacial, mesmo após

a ejeção do tanque externo de combustível e dos foguetes propulsores [22] (figura 7); o

Principio Fundamental da Dinâmica aparece através das mudanças de movimento do

veículo espacial, como o posicionamento para a reentrada na atmosfera terrestre e a freagem

no solo [23].

Figura 7 – Ônibus espacial ejetando seus foguetes propulsores. (Fonte: http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html. Acesso: 30/01/2012.)

Durante a apresentação das leis de Newton do movimento, também são feitos paralelos

com os movimentos observados na superfície da Terra, em especial em relação à Lei da

Inércia [24].

A Lei da Gravitação Universal também é descrita [25], lançando-se em seguida a

seguinte questão: por que os satélites (naturais e artificiais) não caem na Terra? Após uma

breve descrição sobre “o que é um satélite” [26], suas órbitas são explicada usando-se o

[19]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.8.htm.

[20] Apesar da aposentadoria do projeto dos ônibus espaciais (http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-ultimo-voo-

da-aguia, acesso em 30 jan. 2012) usamos esse exemplo por acreditarmos que os ônibus espaciais ainda representam os veículos

espaciais mais familiares à maioria dos brasileiros. Talvez no futuro seja necessária uma atualização do material produzido.

[21] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.9.htm.

[22] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.10.htm.

[23] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.12.htm.

[24] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.11.htm.

[25] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.13.htm.

[26] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.14.htm.

8

exemplo da “montanha de Newton”, de forma qualitativa [27] (figura 8). Deixa-se claro que, sem

a força gravitacional, as órbitas de satélites naturais e artificiais não existiriam, assim como as

órbitas dos planetas.

Figura 8 – a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; b) satélite lançado com a velocidade orbital; c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital. (Imagem produzida com o programa

Modellus.)

Para finalizar, explica-se que, devido à Lei da Gravitação Universal, tudo no universo

que possui matéria se movimenta [28]. Mostra-se que, em relação à Via-Láctea, o Sol possui

movimento de translação, e as galáxias possuem movimentos umas em relação às outras.

Em resumo, esta unidade apresenta conceitos tradicionalmente trabalhados dentro área

da mecânica, na física do ensino médio. Entre os conceitos trabalhados, podemos listar:

conceito de movimento;

trajetória;

conceito de velocidade e algumas unidades;

referenciais;

conceito de lei da natureza;

leis de Newton do movimento;

Lei da Gravitação Universal;

movimento orbital

III. Recursos Didáticos da Hipermídia

A hipermídia descrita aqui foi pensada para servir de material para alunos e como

suporte a professores. O texto da hipermídia foi escrito em linguagem acessível aos alunos,

mas também pode ser usada por professores como orientação, em relação aos conteúdos e

abordagens a serem trabalhados em sala de aula.

[27]

Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.15.htm.

[28] Disponível em www.hugo.pro.br/astronomia_2.16.htm.

9

Além do texto em si, existem recursos didáticos adicionais. A maior parte desses

recursos só existe graças ao formato de hipermídia. A seguir, vamos listar e descrever esses

recursos:

Links ao longo do texto: frequentemente, uma parte do texto cita outras partes.

Nesses casos, existem links que levam para as páginas citadas. Os menus da

hipermídia, na parte superior abaixo do cabeçalho da página e no lado esquerdo dos

conteúdos (figura 1), também permitem a navegação a qualquer página do texto de

forma simples. Para navegação seqüencial, existe a barra de navegação no final dos

conteúdos (figura 9).

Figura 9 – Página inicial da hipermídia.

Quadros de “atividades”: são atividades propostas para alunos, como observações

do céu, instalação e utilização de programas em suas casas, observação de vídeos

etc.

Questões: são perguntas para serem pensadas pelos alunos, onde as respostas

aparecem e desaparecem clicando no link “resposta” (figura 10). Também podem ser

utilizadas por professores para gerar discussões em aula ou como questões

avaliativas.

Figura 10 – Questão com resposta acessada com clique.

10

Quadros “para o professor”: contêm sugestões e informações adicionais para os

professores. Possuem, por exemplo, os conteúdos tradicionais de física presentes

em cada página. Por interessar apenas aos professores, esse quadro abre e fecha

ao se clicar no link “para o professor”.

Quadros “saiba mais”: contêm informações mais aprofundadas sobre o texto. Não

são de leitura obrigatória para o entendimento do texto, por isso abrem e fecham ao

se clicar no link “saiba mais” (figura 11). Servem para alunos mais interessados e são

especialmente úteis para professores.

Figura 11 – Quadros “saiba mais” e “para o professor”, acessados com cliques.

Links para referências: todas as referências do texto foram obtidas pela internet, para

facilitar o acesso. As referências são numeradas e entre chaves, listadas no final de

cada unidade. Ao longo do texto, cada numeração de referencia é um link para a

página da referência. As referências são especialmente úteis para professores, já

que a maioria delas se encontra em um nível de profundidade acima do que seria

recomendado para um aluno de ensino médio.

Vídeos: ao longo do texto, existem vídeos que podem ser assistido diretamente da

página (figura 12).

11

Figura 12 – Atividade com vídeo.

Appet: o texto também possui um applet, simulando o experimento mental da

montanha de Newton. Esse applet pode ser operado direto da página, mas também

está disponível para download livre em

(http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/newt/newtmtn.html).

Página de download: nos menus da hipermídia, existe um link para a página

“downloads” (figura 1), onde podem ser baixados textos em pdf e apresentações em

ppt relativos aos conteúdos das duas unidades. Nessa página também pode ser

baixado um trabalho apresentado no XIX SNEF, descrevendo uma aplicação dos

conteúdos da hipermídia. As apresentações em ppt são especialmente úteis para

professores, para serem usados durante suas aulas. O texto em pdf é útil para ser

impresso por alunos sem acesso a computadores, apesar da ausência de alguns

recursos didáticos. O trabalho do SNEF também é útil na orientação de professores.

IV. Propostas de Aplicação

Sabendo das várias realidades que existem no contexto educacional, pensamos em um

material que fosse flexível para sua utilização. Apesar disso, podemos estabelecer algumas

“regras” e fazer algumas propostas.

Durante a aplicação em sala de aula, o hipertexto poderia servir como material de

estudos aos alunos, em casa, e as aulas deveriam ser apresentadas em ppt, projetadas por

datashow. Isso significa que, para o professor, o hipertexto deveria servir com orientação para

o desenvolvimento das aulas.

12

Alguns tópicos podem ser trabalhados em aula sem a utilização de multimídias, apesar

de isso tirar o potencial didático das imagens. Os vídeos presentes na hipermídia e o applet

citado na seção III se encontrem anexados no PPT, disponível na página de download [29], mas

também podem ser acessadas de seus sites de origem (endereços ao longo da hipermídia),

caso haja computador com acessa a internet em aula.

Conforme já vimos, a Unidade 1 possui conceitos associados à “introdução à física”.

Isso significa que ela poderia ser aplicada nas primeiras aulas de um curso de física de ensino

médio, especialmente para turmas de primeiro ano.

A Unidade 2 possui conceitos de mecânica, o que significa que ela é especialmente útil

ao ser aplicada em cursos de mecânica de ensino médio. A Unidade 1 pode ser apresentada

antes da Unidade 2, como uma introdução, mas a Unidade 2 também foi desenvolvida para ser

trabalhada de forma independente.

Durante uma aplicação dos conteúdos da hipermídia por um dos autores do projeto,

optou-se por discutir todo o seu conteúdo sequencialmente, ao longo de todo o primeiro

bimestre do ano letivo de 2010, em uma turma de ensino noturno da rede estadual do Rio de

Janeiro.

Nessa aplicação, foram necessárias duas aulas de 80 minutos cada para a aplicação da

unidade 1 e mais três aulas de 80 minutos para a aplicação da unidade 2. Esse tempo pode

parecer pouco, mas muitos detalhes da hipermídia foram colocados apenas para tornar o texto

mais preciso. Não devemos nos esquecer que o objetivo principal do material produzido não é

o ensino de astronomia, mas sim a motivação para a aprendizagem de física.

Apesar da aplicação testada em sala de aula, nada impede que a hipermídia seja

utilizada de forma mais flexível. Os conteúdos da Unidade 2 poderiam ser aplicados, por

exemplo, em um curso de mecânica seguindo uma organização tradicional de conteúdos, com

seus tópicos sendo apresentados ao longo do ano como exemplos para os conteúdos

tradicionais. Por exemplo, o tópico “por que não sentimos os movimentos da Terra”

(www.hugo.pro.br/astronomia_2.6.htm) poderia ser aplicado durante a abordagem tradicional

de referenciais; ou o tópico sobre o lançamento do ônibus especiais

(www.hugo.pro.br/astronomia_2.9.htm) poderia ser aplicado durante a abordagem tradicional

da Lei da Ação e Reação.

[29]

Downloads disponíveis em www.hugo.pro.br/astronomia_2.17.htm.