A evolução do pensamento mecanizado até os

computadores atuais8

Regiane Ragi

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A máquina de calcular de Leibniz

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“È indigno de homens eminentes perder horas como escravos na tarefa desgastante de calcular.

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“È indigno de homens eminentes perder horas como escravos na tarefa desgastante de calcular. Esse trabalho bem que poderia ser confiado a pessoas sem qualquer especialização, e máquinas poderiam ser utilizadas”.

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“È indigno de homens eminentes perder horas como escravos na tarefa desgastante de calcular. Esse trabalho bem que poderia ser confiado a pessoas sem qualquer especialização, e máquinas poderiam ser utilizadas”.

Esta frase é atribuída à:

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“È indigno de homens eminentes perder horas como escravos na tarefa desgastante de calcular. Esse trabalho bem que poderia ser confiado a pessoas sem qualquer especialização, e máquinas poderiam ser utilizadas”.

Gottfried Wilhelm Leibniz

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Gottfried Wilhelm von Leibniz é considerado o terceiro o grande inventor de calculadora do século XVII.

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A extensão e a riqueza de seu intelecto não eram nada menos que fenomenais.

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Leibniz era mestre em quase uma dúzia de disciplinas: lógica, matemática, mecânica, geologia, direito, teologia, filosofia, história, genealogia e lingüística.

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Sua maior conquista foi a invenção do cálculo diferencial, que ele criou cerca de vinte anos depois de Newton, mas de uma forma muito mais prática.

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De fato, a recusa obstinada dos matemáticos ingleses em adotar a notação de Leibniz retardou o desenvolvimento da matemática na Inglaterra por mais de cem anos.

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Leibniz era movido por uma obsessão monumental em criar, construir, analisar, sistematizar ...

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Leibniz era movido por uma obsessão monumental em criar, construir, analisar, sistematizar - e superar os franceses.

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Uma bibliografia de seus escritos ocuparia muitas e muitas páginas...

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Muitos de seus manuscritos ainda não foram sequer publicados.

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Leibniz nasceu em 1646, dois anos antes do fim da Guerra dos Trinta Anos, filho de um notário (um juiz menor) e professor de filosofia moral na Universidade de Leipzig.

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Seu pai morreu quando ele tinha seis anos e ele foi criado por sua mãe, uma luterana piedosa que faleceu quando ele tinha dezoito anos.

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Como Pascal, ele era um prodígio, e sua mãe lhe deu a direção da biblioteca de seu pai morto - não uma decisão fácil naqueles dias, quando as crianças eram criadas em uma educação muito rígida ...

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Como Pascal, ele era um prodígio, e sua mãe lhe deu a direção da biblioteca de seu pai morto - não uma decisão fácil naqueles dias, quando as crianças eram criadas em uma educação muito rígida e a leitura era restrita aos livros permitidos, para que suas mentes não fossem contaminadas por pensamentos impuros

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Como Pascal, ele era um prodígio, e sua mãe lhe deu a direção da biblioteca de seu pai morto - não uma decisão fácil naqueles dias, quando as crianças eram criadas em uma educação muito rígida e a leitura era restrita aos livros permitidos, para que suas mentes não fossem contaminadas por pensamentos impuros (dos quais Leibniz, sem dúvida, tinha muitos).

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Ele tinha uma aptidão natural para línguas e aprendeu sozinho latim quando tinha oito anos e grego alguns anos depois.

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Aos treze anos, ele descobriu uma de suas paixões ao longo da vida, ...

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Aos treze anos, ele descobriu uma de suas paixões ao longo da vida, o estudo da lógica.

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Ele estava, como ele escreveu mais tarde, "muito animado pela divisão e ordem dos pensamentos que eu percebi nisso.

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Tomei o maior prazer nas dificuldades que me precederam como um conjunto de todas as coisas do mundo, e me dediquei a "Lógicas" de todos os tipos para encontrar a melhor e mais detalhada forma desta lista.

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Ingressou na Universidade de Leipzig quando tinha quinze anos, graduando-se em Direito.

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Ele era, por natureza, um tecelão de grandes sistemas e, em 1666, escreveu um tratado, De Arte Combinatória, que oferece um sistema para reduzir todo o raciocínio a uma combinação ordenada de elementos, como números, sons ou cores.

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Esse tratado é considerado um dos ancestrais teóricos da lógica moderna, uma forma primitiva das regras lógicas que regem o funcionamento interno dos computadores.

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Nesse mesmo ano, todas as suas exigências para o doutorado em Direito tinham sido concluídas, e Leibniz orgulhosamente preparou-se para obter o grau.

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Ele tinha apenas dezenove anos, e os anciãos encarregados recusaram-no por causa de sua pouca idade.

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Furioso, foi para a Universidade de Altdorf, em Nurnberg, onde sua dissertação (De Casibus Perplexis, ou On Perplexing Cases) imediatamente lhe rendeu um doutorado e uma oferta para dar aulas na universidade.

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No entanto, Leibniz não gostava da congestão e mesquinhez da academia e procurou uma carreira diplomática.

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Um dos mais importantes diplomatas da época, Johann Christian von Boyneburg, tomou-o sob sua asa e lhe garantiu um lugar na corte do arcebispo de Mainz, o príncipe eleitor Johann Philipp vonSchonborn.

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Um dos mais importantes diplomatas da época, Johann Christian von Boyneburg...

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Um dos mais importantes diplomatas da época, Johann Christian von Boyneburg, tomou-o sob sua asa e lhe garantiu um lugar na corte do arcebispo de Mainz, ...

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Um dos mais importantes diplomatas da época, Johann Christian von Boyneburg, tomou-o sob sua asa e lhe garantiu um lugar na corte do arcebispo de Mainz, o príncipe eleitor Johann Philipp vonSchonborn.

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Leibniz foi colocado para trabalhar codificando e revisando as leis de Nurnberg - dificilmente um esforço reformador, já que as muitas codificações do período eram projetadas para solidificar o poder das classes dominantes.

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Durante o resto de sua vida, Leibniz, serviu em uma ou outra carreira como funcionário nas cortes dos príncipes alemães, um gênio ao serviço das mediocridades.

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A França era a maior potência da Europa no século XVII, e o Sacro Império Romano temia que ela invadisse a Holanda e, possivelmente, a Alemanha.

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Esperando distrair Luís XIV, Leibniz e os conselheiros do arcebispo tentaram interessá-lo em uma campanha militar no Oriente Médio.

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Em termos cheios de emocionalismo religioso, recomendaram que a França lançasse uma santa cruzada contra o Egito e a Turquia.

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Em 1672, o arcebispo despachou Leibniz em uma missão solitária a Paris para discutir o plano com o rei.

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Não surpreendentemente, a viagem foi um completo fracasso

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Louis XIV nem sequer se incomodou em reconhecer a chegada do jovem alemão, e muito menos conceder-lhe uma audiência.

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Mas Paris provou ser uma musa da mais alta ordem, e foi lá, entre 1672 e 1674, que Leibniz construiu sua primeira calculadora (ou melhor, fez um artesão construí-la para ele).

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Ele explicou a gênese do Stepped Reckoner, como chamou sua invenção, em uma nota escrita em 1685:

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Quando, há vários anos atrás, eu vi pela primeira vez um instrumento que, quando carregado, registrava automaticamente o número de passos dados por um pedestre...

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Quando, há vários anos atrás, eu vi pela primeira vez um instrumento que, quando carregado, registrava automaticamente o número de passos dados por um pedestre (ele está se referindo a um pedômetro, é claro), ocorreu-me imediatamente que toda a aritmética

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Poderia ser submetida a um certo tipo de maquinaria semelhante, de modo que não só a contagem mas também a adição e subtração, a multiplicação e a divisão pudessem ser realizadas por uma máquina convenientemente disposta facilmente, prontamente e com resultados seguros.

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Eu não conhecia a caixa calculadora de Pascal naquela época.

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Eu acredito que não ganhou publicidade suficiente.

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Quando notei, no entanto, o mero nome de uma máquina calculadora no prefácio de seus "pensamentos postumous" [os Pensees] ... Eu imediatamente perguntei sobre isso em uma carta a um amigo parisiense.

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Quando soube por ele que tal máquina existia, pedi ao mais ilustre Carcavius por carta para me dar uma explicação do trabalho que é capaz de realizar.

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Ele respondeu que a adição e subtração são realizadas por ele diretamente, as outras [operações] de uma maneira circular, repetindo adições e subtrações e realizando ainda outro cálculo.

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Escrevi de volta que me arrisco a prometer algo mais, ou seja, que a multiplicação poderia ser realizada pela máquina, bem como adição, e com maior rapidez e precisão.

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Conceitualmente, o Stepped Reckoner era uma máquina notável cujos princípios de funcionamento conduziram eventualmente ao desenvolvimento da primeira calculadora mecânica bem sucedida.

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A chave para o dispositivo era uma engrenagem especial, concebida por Leibniz e agora conhecida como a roda de Leibniz, que agiu como um multiplicador mecânico.

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A engrenagem era realmente um cilindro de metal com nove fileiras horizontais de dentes

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A primeira fileira correu um décimo do comprimento do cilindro, o segundo dois décimos, o terceiro três décimos, e assim por diante até o comprimento de nove décimos da nona fileira.

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O Reckoner tinha oito dessas rodas escalonadas, todas ligadas a um eixo central, e uma única volta do eixo girava todos os cilindros, que por sua vez giravam as rodas que exibiam as respostas.

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Digamos que você quisesse multiplicar 1.984 por 5.

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Primeiro, você inseria o multiplicando (1.984) através dos mostradores numerados, ou ponteiros, na face superior da máquina.

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Depois você colocava um pino de metal no quinto furo do mostrador grande na extremidade direita

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A estaca servia como um lembrete incorporado que o multiplicador era 5 e impedia de incorporar uma figura maior.

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Você pegava a alça de madeira no mostrador grande na frente - este era o mostrador multiplicador, que estava ligado ao eixo central - e o virava uma vez.

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A resposta aparecia nas pequenas janelas por trás dos ponteiros numerados.

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Se o multiplicador tivesse mais de um dígito - por exemplo, 555, você tinha que deslocar o carro móvel do Reckoner, um lugar para a esquerda para cada casa decimal, e girar o manipulador multiplicador uma vez para cada dígito.

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Juntamente com o cilindro escalonado, o carro móvel acabava em muitas outras calculadoras, para não mencionar a máquina de escrever.

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Embora o Reckoner pudesse processar números bastante grandes - multiplicadores de quatro ou cinco dígitos, multiplicandos de até onze ou doze dígitos -não era totalmente automático, e você tinha que mexer na parte traseira da máquina para ajudá-la a carregar e pedir dígitos.

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No entanto, era muito mais sofisticada do que o Calculating Clock ou o Pascaline, capaz de todas as quatro operações aritméticas e muito mais próximo do que consideramos ser uma calculadora.

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Mas o Reckoner apresentou um grande inconveniente, muito mais sério do que sua incapacidade de carregar ou emprestar números automaticamente - não funcionou.

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A ambição de Leibniz ultrapassou sua habilidade de engenharia, e a única versão sobrevivente da calculadora, exibida em um museu em Hannover, Alemanha Ocidental, é uma relíquia inoperante.

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Em 1764, quarenta e oito anos após a morte de Leibniz, um Reckoner foi entregue a um relojoeiro em Göttingen para reformá-lo.

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O trabalho não foi feito, e o orgulho e a alegria de Leibniz terminaram no sótão da universidade de Góttingen, onde um telhado gotejante conduziu a sua redescoberta em 1879.

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Quatorze anos mais tarde, a universidade entregou a máquina à Arthur Burkhardt Company, a principal fabricante de calculadoras do país, para reparo e análise.

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Burkhardt relatou que, enquanto a geringonça funcionava em geral, não conseguia levar dezenas quando o multiplicador era um número de dois ou três dígitos.

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O mecanismo de transporte tinha sido mal projetado.

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Não se sabe se Leibniz, que trabalhou no Reckoner de vez em quando durante vinte anos, construiu mais de uma calculadora - uma que era defeituosa e uma (ou mais) que funcionava.

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Com toda certeza, tendo em conta os altos custos de criação de um dispositivo tão complicado como o Reckoner, Leibniz fez apenas uma e nunca conseguiu aperfeiçoá-la.

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O SISTEMA BINÁRIO

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Dotado de ilimitado intelecto e curiosidade, Leibniz foi um dos primeiros matemáticos ocidentais a estudar e escrever sobre o sistema binário de enumeração.

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Existem apenas dois dígitos em matemática binária:

0 e 1

mas qualquer número, não importa quão grande, pode ser expresso com eles.

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Por exemplo, um decimal 2 é 10 em binário;

3 é 11;

4 é 100;

5 é 101;

6 é 110;

7 é 111;

8 é 1000, e

9 é 1001.

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Cada dígito à esquerda representa uma potência maior de 2.

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É o sistema numérico mais simples possível e teve enorme influência no desenvolvimento de computadores.

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Para Leibniz, entretanto, a matemática binária tinha um significado mais religioso do que prático, e ele a considerava como uma espécie de prova natural da existência de Deus, argumentando que ela demonstrava que o Senhor, o todo-conhecedor, criara o universo a partir de nada.

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Em um ponto, Leibniz, em um flash brilhante de introspecção, considerou fazer uma calculadora binária, mas, infelizmente, nada nunca veio da idéia.

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Bit é o termo usado hoje para se referir a um único dígito binário.

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A palavra é um acrônimo da primeira letra de "binário" e as duas últimas letras de "dígito", em inglês, é claro, binary and digit.

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Cada operação em um computador é o resultado da interação de bits.

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Qualquer informação pode ser codificada em 0s e 1s de matemática binária, incluindo música.

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Um homem extremamente ativo, Leibniz estava em constante movimento.

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Ele estabeleceu a Academia Alemã de Ciências

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Formulou uma filosofia enormemente influente que sustentava que o universo era feito de substâncias irredutíveis e em constante mudança chamadas mônadas

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Trabalhou como engenheiro de mineração nas Montanhas Harz, onde inventou uma bomba movida a moinho de vento e teorizou que a terra estava originalmente fundida

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Procurou a reunificação das igrejas católica e protestante

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Fundou a ciência da topologia

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Foi apontado um conselheiro ao imperador romano santamente e feito um baronete

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E morreu em 1716, com a idade de setenta, pobre e sem amigos, ignorado pelos nobres que ele tinha servido

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Agradecimentos adicionais

Ao vasto acervo de imagens disponível emhttps://commons.wikimedia.orgusadas nesta apresentação.

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https://en.wikipedia.org/wiki/File:Gottfried_Wilhelm_Leibniz,_Bernhard_Christoph_Francke.jpg